«Г.Г. Болдырев МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГРУНТОВ. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА Пенза 2008 УДК 624.131.43 ББК 38.58 Б79 Рецензенты: доктор технических наук, про фессор М.В. Малышев (Мос ковский государственный ...»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Пензенский государственный университет

архитектуры и строительства»

Г.Г. Болдырев

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГРУНТОВ.

СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

Пенза 2008 УДК 624.131.43 ББК 38.58 Б79 Рецензенты: доктор технических наук, про фессор М.В. Малышев (Мос ковский государственный строительный университет);

кандидат технических наук В.Ф. Сидорчук (НИИОСП им. Н.М. Герсеванова) Болдырев Г.Г.

Б79 Методы определения механических свойств грунтов. Состояние во проса [Текст]: монография / Г.Г. Болдырев. – Пенза: ПГУАС, 2008. – 696 с.

ISBN 978 5 2282 Рассмотрено поведение песчаных и глинистых грунтов в процессе их непрерывного деформирования. Описаны конструкции приборов, предназначенных для испытания грунтов с целью определения их механических свойств, в том числе и применяемые в настоящее время информационно измерительные системы. Приведены отечественные и зарубежные методы испытаний грунтов. Даны рекомендации по использованию данных испытаний при решении различных задач геотехники и фундаментостроения. Показано влияние вида напряженного состояния на прочностные и деформационные параметры грунтов. Представлены результаты испытаний грунтов в приборах различной конструкции.

Для инженерно технических работников изыскательских и проектных организаций, а также студентов и аспирантов вузов строительного профиля.

© Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, ISBN 978 5 2282 © Болдырев Г.Г., Введение Эта монография появилась в результате чтения автором курса лекций, предназначенных для сотрудников трестов инженерно строительных изыс каний и других геотехнических лабораторий, в Пензенском государственном университете архитектуры и строительства с использованием производ ственной базы ООО «НПП Геотек» (www.geoteck.ru /learning/).

При подготовке материала лекций автор столкнулся с неожиданной пробле мой доступа к отечественным и иностранным литературным источникам. Если основы механики грунтов, инженерной геологии (Цытович Н.А., Маслов Н.Н., Гольдштейн Н.М., Тер Мартиросян З.Г.) и грунтоведения (под редакцией В.Т.Трофимова) достаточно полно, доступно и системным образом изложены отмеченными авторами в учебниках и монографиях, которые имеются в библиотеках вузов, то вопросы испытания грунтов, в особенности интерпретация данных испытаний, практически отсутствуют в отечественной литературе.

Последняя отечественная монография, в которой приведены сведения о приборах и методах испытания грунтов, в том числе и при трехосном нагру жении, была написана коллективом авторов под руководством Бугрова А.К. в 1987 году. Ранее, в 1972 году, Сидоров Н.Н. и Сипидин В.П. описали кон струкции различных приборов и методы определения характеристик механических свойств грунтов. Практически в это же время вышла в свет книга Месчяна С.Р. (1978), в которой сделан обширный обзор применяемых в различных лабораториях конструкций приборов и методов испытания грунтов, по состоянию до 1978 года. Еще большей библиографической редкостью является монография Е.И. Медкова (1959). В этой работе впервые в отечественной практике систематически изложены методы испытания грунтов в условиях осесимметричного трехосного сжатия в приборе, который впоследствии стали называть стабилометром. За рубежом подобные устрой ства классифицируются как приборы трехосного сжатия. Первый (и последний!) перевод на русский язык классической монографии авторов Bishop and Henkel (1957) был сделан в 1961 году.

С момента издания отмеченных работ прошло более 30 лет, за это время появились новые методы испытания грунтов как в лабораторных, так и по левых условиях. Эти методы и приборы описаны преимущественно в научных статьях, которые опубликованы в различных журналах или сборниках конференций. Оказалось, что большинство иностранных научных статей, диссертаций и монографий можно найти в электронном виде, используя Интернет. Отечественные периодические издания, как правило, не скани руются, и обычно сами авторы размещают их на своих сайтах. Это привело к тому, что при написании настоящей монографии автор вынужден был использовать в основном иностранные, а не отечественные источники.

Введение За рубежом наибольшее применение на практике находят испытания грунтов в условиях сложного напряженного состояния. Для этой цели разработаны приборы трехосного сжатия, являющиеся частью измерительных систем. Испытания в условиях трехосного сжатия позволяют более полно моделировать в лаборатории поведение грунта в будущем основании зданий или сооружений. В отечественной практике испытания грунтов в условиях трехосного сжатия пока еще не нашли должного применения, по всей видимости, из за более сложной методики и техники испытаний, по срав нению с компрессионными испытаниями и испытаниями на прямой срез.

Несмотря на это, следует отметить, что в России испытания грунтов в приборах трехосного сжатия стали проводиться примерно с 1934 года благодаря работам Давиденкова Н.Н. и Яппу Г.Б. (1934, 1936). В этих работах рассмотрена методика определения коэффициента внутреннего трения и сцепления грунтов методом трехосного сжатия в приборе конструкции Давиденкова Н.Н. (1934). Этот же метод определения коэффициента внут реннего трения и сцепления в приборе конструкции Булычева В.Г. был применен Шеляпиным Р.С (1939) при испытании лессовидных грунтов. В работе А.И.Боткина (1940) приведено описание конструкции прибора при разработке которой была реализована идея дальнейшего развития приборов Давиденкова Н.Н. и Яппу Г.Б.. Позднее Медков Е.И. (1952) предложил конструкцию стабилометра, которая выпускалась небольшими партиями мастерскими МИИТ (Московский институт инженеров транспорта) в 60 х годах прошлого столетия. За рубежом первые работы с использованием приборов трехосного сжатия были выполнены в 1950 году Bishop A.W.

';

В 1966 году Большедоновым И.И. и др. были сформулированы основные принципы конструирования приборов и установок с программным управ лением, и на этой основе предложены конструктивные и электрические схемы следующих приборов и установок: а) прибора трехосного сжатия (стабилометр) с программным управлением; б) прибора для испытания грунтов на сдвиг; в) прибор для компрессионных испытаний грунтов; г) установки с программным управлением для испытания грунтов в скважине; д) установка с программным управлением для испытания грунтов в шурфах. Конструкции этих приборов и установок базируются на функциональных схемах систем дискретного действия. Следует заметить, что эти принципы были реализованы позднее за рубежом в 70 х годах, а в России в конце 90 х годов прошлого столетия.

За прошедшие годы в практике лабораторных механических испытаний грунтов произошли существенные изменения. За это время были разработаны измерительные системы, включающие персональный компьютер, устройства сбора информации и механические устройства для испытания грунтов.

Испытания стали проводить в автоматическом режиме с использованием микропроцессора или персонального компьютера. Сегодня один персональный компьютер обладает возможностью контролировать одновременно несколько независимых испытаний в реальном масштабе времени с регистрацией и обработкой результатов испытаний. Испытания образцов грунтов стали проводиться с нагружением по различным траекториям напряжений, вы бираемым в зависимости от условий поведения грунта в основании зданий и иных сооружений. В связи с развитием средств измерения стоимость испы таний постоянно снижается, а точность измерения деформаций и напряжений повышается.

В 1982 году Гольдштейн М.Н. в статье, посвященной совершенствованию методов определения механических свойств грунтов, высказал следующее пожелание: «…Для испытаний на прочность необходимо оснастить лаборатории приборами, позволяющими реализовать необходимые натурные граничные условия и проектные траектории загружения и деформирования, от которых в значительной мере зависят результаты испытаний. Лаборатории должны располагать не только приборами для осесимметричного трехосного сжатия (стабилометрами), но и для плоского и чистого сдвига, для испытания на не ограниченный кольцевой сдвиг с получением надежного значения уста новившейся прочности, на сдвиг при кручении, что очень важно при тонко слоистом строении грунта. Все эти приборы должны быть снабжены аппаратурой для измерения порового давления, для автоматического программированного загружения и регистрации напряжений и деформаций. Кроме того, необходимо располагать семейством каждого вида приборов с различными типоразмерами…».

Прошло 25 лет, и сегодня можно с уверенностью сказать, что это время наступило, наши лаборатории стали оснащаться подобным оборудованием, ко торое выпускается отечественными предприятиями, среди которых следует отметить ООО «НПП Геотек» (www.geoteck.ru) и ЗАО «Геотест» (www.geotest.

ural.ru). Первое предприятие выпускает приборы для лабораторных испытаний грунтов, а второе – оборудование для полевых исследований свойств грунтов.

В настоящей работе рассмотрены вопросы определения механических характеристик грунтов, которые отражают прочностные и деформационные свойства песчаных и пылевато глинистых грунтов. Методы определения физи ческих характеристик грунтов практически не изменились к настоящему времени и достаточно полно описаны в соответствующих ГОСТах и монографиях (Чаповский В.Г., 1966; Ломтадзе В.Д., 1972; ПО «Стройизыскания», 1976 и др.).

В данной работе автор попытался обобщить исследования, которые были выполнены за последние 30 лет. Значительное развитие вычислительной техники и средств автоматизации за этот период времени позволило перейти от традиционных средств и методов испытаний грунтов к более совершен ным, точным и в то же время удешевляющим затраты на определение механи ческих свойств грунтов.

Автор надеется, что данная монография будет полезна не только сотруд никам практических геотехнических лабораторий и аспирантам, но и студентам при изучении основ современных методов механических испы таний грунтов в лабораторных условиях.

Глава 1. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ МЕТОДАМИ

ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОСНОВАНИЙ ЗДАНИЙ

И СООРУЖЕНИЙ И МЕТОДАМИ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГРУНТОВ

1.1. Методы расчета оснований и используемые в них параметры механических свойств грунтов В настоящее время расчет оснований зданий и сооружений выполняется с использованием аналитических решений строительных норм и правил (СНиП), а в последнее время – свода правил (СП) и численных методов расчета.

Механические параметры грунтов, необходимые при расчете оснований зданий и сооружений с применением решений СНиП, СП, приведены в табл. 1.1.

при проектировании оснований зданий и сооружений Наименование СНиП, СП, Проектируемый тип фундаментов, вание и устройство оснований и фундаментов зданий и со оружений»

СП 50 102 2003 «Проектирование Сваи и свайные фундаменты Деформационные:

и устройство свайных фундамен тов»

СНиП 2.02.02 85 «Основания Основания гидротехнических Деформационные:

гидротехнических сооружений» сооружений СНиП 2.05.02 85 «Авто Проектирование земляного полотна Деформационные:

Решения, приведенные в нормативной литературе, допускают проекти рование оснований зданий и сооружений при давлениях на основание, не превышающих предела пропорциональности зависимости «напряжение – де формация», или, как принято при проектировании оснований, при давлении не более расчетного сопротивления грунта основания. Однако в настоящее время (при соответствующем обосновании) проектирование оснований Зависимость между методами проектирования и определения параметров грунтов зданий и сооружений допускается выполнять при давлении на основание более расчетного сопротивления грунта с использованием нелинейных зависимостей между напряжениями и деформациями. В этом случае расчет оснований выполняется с применением численных методов, таких как метод конечных элементов, метод конечных разностей, метод граничных элемен тов. В эти нелинейные зависимости, называемые определяющими урав нениями или моделями грунтов, входят не только механические параметры, приведенные в табл. 1.1, но и ряд других дополнительных параметров. Вид дополнительных параметров и их количество зависят от типа принятой модели грунта. В табл. 1.2 представлены некоторые модели грунтов, их параметры и ряд известных программ, в которых они применяются.

ABAQUS Линейно и нелинейно упругие; модели www.abaqus.com идеальной пластичности – условия Прочностные:, c, ANSYS Линейно и нелинейно упругие; модели www.cadfem.com идеальной пластичности – условия FLAC Линейно и нелинейно упругие; модели www.itascacg.com идеальной пластичности – условия Прочностные:, c, SIGMA/W тропно упругая; Кэм Клей; мо www. geo дифицированная Кэм Клей; разу slope.com прочняющаяся; модель идеальной www.plaxis.com идеальной пластичности – условие SAGE CRISP Линейно и нелинейно упругие; модели www.mycrisp.com идеальной пластичности – условие проч Прочностные:

Глава При проектировании оснований зданий и сооружений используются решения математической теории упругости для определения напряжений в массиве грунта. В теории упругости рассматривается поведение под нагрузкой идеально упругой среды, и среды, в которой отсутствуют остаточные деформации. В реальных грунтах возникают как упругие, так и остаточные деформации, причем доля упругих деформаций по сравнению с остаточными значительно меньше.

Вид нагрузки и тип фундамента определяют выбор решений теории уп ругости. В зависимости от условий нагружения на поверхности грунта в последнем могут возникнуть различные виды напряженного состояния.

Различают напряженное состояние в условиях пространственной дефор мации, осесимметричной деформации и плоской деформации. Вид напря женного состояния определяется соотношением между компонентами напряжений и деформациями, которые они вызывают. Для каждого из видов напряженного состояния в теории упругости получены решения, которые позволяют определить как компоненты напряжений внутри упругой среды, так и деформацию ее поверхности.

При определении напряжений в основании протяженных в плане фун даментов, насыпей, выемок, плотин, подпорных стен используются решения плоской задачи теории упругости (табл. 1.3). Условия плоской задачи (деформации) имеют место в случае, когда напряжения распределяются в одной плоскости (х,о,z), в направлении же перпендикулярном (ось y) они постоянны. Деформация возможна только по направлению осей x, z и отсутствует по направлению оси y. Определение напряжений в массиве от погонной нагрузки в условиях плоской задачи выполняется с использованием решения Фламана. Выражение для определения осадки поверхности в точке М от действия погонной равномерно распределенной нагрузки интенсив ностью P приведено в табл. 1.3. В данное выражение входят деформаци онные параметры: модуль упругости E и коэффициент Пуассона. Эти параметры следует определять при испытании образцов грунта в условиях плоской деформации с помощью специальных приборов (глава 10).

В том случае, если при сооружении зданий применяются квадратные или прямоугольные в плане фундаменты с соотношением длины к ширине l / b < 10, при определении напряжений используются решения простран ственной задачи теории упругости. Условия пространственной задачи имеют место в случае, когда напряжения распределяются различным образом по направлению всех трех осей (x, y, z). Определение напряжений в массиве от сосредоточенной нагрузки в условиях пространственной задачи выполняется с использованием решения Буссинеска. Выражение для определения осадки поверхности в точке М от действия сосредоточенной нагрузки интен сивностью P приведено в табл. 1.4. В данное выражение также входят Зависимость между методами проектирования и определения параметров грунтов деформационные параметры: модуль упругости E и коэффициент Пуассона. Однако эти параметры следует определять при испытании образцов грунта, нагружая их в условиях пространственной деформации с помощью специально разработанных приборов (глава 8).

Конструкции фундаментов, грунты оснований которых работают Глава Осесимметричная и пространственная деформация а – круглые плиты; б – прямоугольные или квадратные плиты Конструкции фундаментов, грунты оснований которых работают Зависимость между методами проектирования и определения параметров грунтов В механике грунтов выдвинуто предположение о том, что если напря жения под подошвой фундамента не превышают расчетного сопротивления грунта основания, то при определении напряжений и деформаций в грун товых основаниях можно применять решения теории упругости. При этом модуль упругости в решениях Фламана и Буссинеска заменяется модулем общей деформации, который учитывает не только упругое, но и неупругое поведение грунтов. Модуль общей деформации значительно (до 5 10 раз) меньше упругого модуля. В то же время модуль общей деформации, опре деленный в условиях плоской деформации, оказывается больше модуля об щей деформации, полученного из испытаний образцов грунтов в условиях пространственной деформации. Точно такие же различия наблюдаются и в коэффициентах Пуассона.

Частными случаями решений теории упругости для условий простран ственной деформации являются решения, полученные для условий осесим метричной деформации. Условия осесимметричной деформации (задачи) имеют место в основании круглых или кольцевых в плане фундаментов (см.

табл. 1.4). В этом случае напряжения распределяются по направлению всех трех осей координат, но в горизонтальной плоскости по направлениям осей x, y они равны и меньше напряжений в вертикальном направлении по оси z.

При определении напряжений используется также решение Буссинеска.

Модуль упругости и модуль общей деформации определяются путем испы тания цилиндрических образцов в приборах трехосного сжатия. Эти модули также отличаются от модулей, которые определяются в условиях плоской и пространственной деформаций (глава 7).

1.2. Основные требования СП 50 101 2004 и СП 11 к инженерно геологическим изысканиям Вышедший в 2005 году свод правил СП 50 101 2004 «Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений» фактически заменил СНиП 2.02.01 83* «Основания зданий и сооружений». В новом СП более детально прописаны требования к инженерным изысканиям для опре деления параметров механических свойств грунтов. Эти параметры исполь зуются при проектировании оснований по двум предельным состояниям:

несущей способности и деформациям. В результате этих расчетов можно разработать конструкцию фундаментов мелкого заложения, используя анали тические решения, приведенные в СП 50 101 2004.

Вторым нормативным документом, в котором регламентированы тре бования к инженерно геологическим изысканиям, является свод правил СП 11 105 97 «Инженерно геологические изыскания для строительства.

Часть I». В этом СП установлены общие технические требования и правила производства инженерно геологических изысканий, в том числе и требо Глава вания к проведению лабораторных и полевых определений прочностных и деформационных свойств грунтов.

Рассмотрим основные положения данных СП, касающиеся определения и применения механических параметров грунтов. Далее в тексте курсивом будут приведены выдержки из СП 50 101 2004 и СП 11 105 97, а обычным шрифтом – необходимые пояснения.

5.3.1. Основными параметрами механических свойств грунтов, определя ющими несущую способность оснований и их деформации, являются прочностные и деформационные характеристики грунтов (угол внутреннего трения, удельное сцепление c и модуль деформации дисперсных грунтов E, предел проч ности на одноосное сжатие скальных грунтов Rc ). Допускается применять другие параметры, характеризующие взаимодействие фундаментов с грунтом основания и установленные опытным путем (удельные силы пучения при промерзании, коэффициент жесткости основания и пр.) Таким образом, для расчета фундаментов по несущей способности (первая группа предельных состояний) и деформации (вторая группа пре дельных состояний) достаточно определить следующие механические характеристики:, с и Е,. Первые два параметра называются проч ностными, а вторые – деформационными.

Деформационные параметры грунтов (модуль деформации Е и коэф фициент Пуассона ) необходимы при расчете осадки фундаментов.

Расчет осадки фундамента выполняется с использованием расчетной схемы (рис. 1.1) и выражения:

где Ei – модуль деформации i го слоя грунта по ветви первичного на гружения, кПа; Ee,i – модуль деформации i го слоя грунта по ветви вто ричного нагружения, кПа.

В примечаниях к формуле (1.1) говорится о том, что при отсутствии опытных данных по определению модуля деформации Ee,i для сооружений II и III уровней ответственности допускается принимать Ee,i = 5Ei. Однако в большинстве случаев это выражение дает ошибочные результаты. Значения упругого модуля деформации Ee,i, определяемого при разгрузке образца грунта в компрессионном приборе или стабилометре от давления, соответ ствующего природным напряжениям, могут оказаться значительно больше 5Ee. Это видно из рис. 1.2, на котором приведены результаты компрес сионных испытаний песка и тугопластичной глины с нагрузкой и разгрузкой образцов грунта.

Зависимость между методами проектирования и определения параметров грунтов Рис. 1.1. Расчетная схема к определению осадки фундаментов Разгрузка при определении упругого модуля была выполнена с 50 кПа.

Модуль общей деформации определялся в интервале 100 200 кПа. Для песка Ee = 24 МПа, а модуль деформации Е = 18 МПа. Для глины Е е = 33 МПа, а модуль деформации Е = 3,4 МПа. В первом случае упругий модуль больше общего модуля в 1,33 раза, а во втором случае – в 9,7 раза.

Упругий модуль деформации Eе определяется углом наклона секущей цикла «нагрузка–разгрузка–повторная нагрузка» образца грунта. Используя найденное значение коэффициента сжимаемости mo,e, упругий модуль находят из выражения где параметр определяется через коэффициент Пуассона следующим образом:

Точно также определяется и модуль общей деформации E, но с использованием интервала давлений, соответствующего давлению под подошвой будущего фундамента здания или сооружения. Например, для фундамента 5–9 этажного здания с давлением под подошвой, равным 200 кПа, Глава модуль общей деформации, найденный по компрессионной кривой (рис. 1.2, а), составляет 18 МПа, а для 25 этажного здания с давлением под подошвой в кПа, этот же модуль общей деформации уже равен 20 МПа.

Рис. 1.2. Испытания песка (а) и тугопластичной глины (б) Зависимость между методами проектирования и определения параметров грунтов Отсюда при одной и той же глубине котлована, например 5 м, бытовое давление будет равно 90 кПа для глины с удельным весом 18,0 кН/м3 и упругий модуль, найденный из испытаний при полной разгрузке, E e = 50 МПа.

Однако общий модуль деформации E будет зависеть от интервала давлений, выбранного на компрессионной кривой. Если использовать при мечание СП, то упругий модуль в первом случае составляет:

Ee = 5E = 5 10 = 50 МПа, а во втором случае – 100 МПа, при этом упругий модуль, найденный из опытов, оказывается равным 50 МПа для обоих фундаментов при одной глубине разработки котлована, т.е он не зависит от дополнительной нагрузки и размеров фундамента. Фактически значение упругого модуля надо определять из опытов даже для сооружений II и III уровней ответственности.

Исследования, выполненные в институте «Фундаментпроект» (А.А. Доб ровольский), показали, что между модулем упругости и модулем деформации имеется зависимость (рис. 1.3), которая получена путем испытания различных грунтов в стабилометре. Эта зависимость может быть представлена в виде следующего выражения:

Как видно из выражения (1.4), значение упругого модуля также отличается от предлагаемого в СП 50 101 2004.

Рис. 1.3. Зависимость между модулем деформации и модулем упругости При определении размеров подошвы фундаментов мелкого заложения применяется расчетное сопротивление грунтов, которое определяется из Глава следующего выражения с использованием как физических, так и проч ностных параметров грунтов:

где коэффициенты M, M q, M c определяются по табл. 5.3 СП 50 с использованием угла внутреннего трения, а в само выражение (1.5) входит параметр c, характеризующий силы сцепления глинистых грунтов.

Эти два параметра и c также определяются путем лабораторных и реже полевых испытаний грунтов.

Расчет несущей способности оснований производится с использованием прочностных параметров и c и выражения где N, N q, N c – безразмерные коэффициенты несущей способности, оп ределяемые по табл. 5.10 СП 50 101 2004 в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта. Несущая способность зависит также от других параметров, входящих в выражение (1.6): ширины и длины фундамента, глубины заложения, угла наклона внешней нагрузки и расчетных значений сил сцепления и удельного веса грунта. Расчетная схема к определению несущей способности по методу Березанцева В.Г. (1970) показана на рис. 1.4.

Рис. 1.4. Расчетная схема определения несущей способности основания центрально Для оснований в условиях стабилизированного состояния и возможности дренирования при нагружении основания внешней медленно возрастающей нагрузкой, силы сцепления и угол внутреннего трения определяются из условия прочности Кулона = tgI + cI методом одноплоскостного среза или трехосного сжатия в условиях консолидированно дренированного сдвига.

Если на водонасыщенное глинистое основание ( S r 0,85 ) передаются нагрузки, при которых возникает избыточное поровое давление u, то рас Зависимость между методами проектирования и определения параметров грунтов четные значения параметров прочности и cI определяются из испытаний образцов глинистых грунтов в условиях трехосного консолидированно недренированного сдвига. Эти испытания проводятся с измерением порового давления, а прочность грунта оценивается из выражения = ( u)tgI + cI. Из последнего выражения видно, что учет порового давления приводит к умень шению прочности грунта.

При быстром возведении сооружения или сейсмических нагрузках и отсутствии в основании дренирующих слоев грунта избыточное поровое давление u не успевает рассеиваться и равно полному напряжению u =, а прочность грунта определяется из выражения = cI. Параметр cI устанав ливается из результатов трехосных испытаний в условиях неконсолиди рованно недренированного сдвига ( cI = cu ). Выражение для определения несущей способности глинистого основания (1.6) принимает вид 5.3.2. Характеристики грунтов природного сложения, а также искусст венного происхождения должны определяться, как правило, на основе их непо средственных испытаний в полевых или лабораторных условиях с учетом возможного изменения влажности грунтов в процессе строительства и эксплу атации сооружений, так как для неполностью водонасыщенных ( S r < 0,8) глинистых грунтов и пылеватых песков … возможно снижение их прочностных и деформациионных характеристик вследствие повышения влажности. Для опре деления прочностных характеристик и с грунтов … образцы грунтов предвари тельно насыщают водой до значений влажности, соответствующей прогнозу … Важно отметить следующее, что замачивание образцов грунта рекомен дуется выполнять только при определении параметров прочности. Согласно общепринятой методике испытаний при определении деформационных параметров грунтов в компрессионном приборе одометр помещается в ван ночку с водой так, чтобы образец был полностью покрыт водой; при этом не допускаются деформации набухания с помощью арретирного винта. Так как высота столба воды равна высоте образца грунта, то замачивание выполня ется при градиенте напора равном единице. Изменить степень водонасы щения образца подобным образом практически невозможно – при длитель ном замачивании образец просто «раскисает». На практике применяется иная методика водонасыщения, когда образец грунта насыщается водой, которая подается под определенным давлением, называемым обратным. Эта методика используется в стандартах ASTM и будет рассмотрена позднее, в главе 7.

5.3.3. Достоверными методами определения деформационных характеристик дисперсных грунтов являются полевые испытания статическими нагрузками в шурфах, дудках или котлованах с помощью плоских горизонтальных штампов площадью 2500–5000 см2, а также в скважинах или в массиве с помощью винтовой лопасти штампа площадью 600 см2 (ГОСТ 20276).

Глава 5.3.4. …. Для сооружений I уровня ответственности значения E по данным прессиометрических испытаний должны уточняться на основе их сопоставления с результатами параллельно проводимых испытаний того же грунта штампами (см. 5.33). Для зданий и сооружений II и III допускается определять значения Е только по испытаниям грунтов прессиометрами, используя корректировочные коэффициенты по ГОСТ 20276.

Таким образом, деформационные характеристики грунтов оснований большепролетных зданий и зданий высотой более 25 этажей (I уровень ответственности) рекомендуется определять путем проведения полевых штамповых испытаний, полагая, что их значения по сравнению с лабо раторными модулями деформации являются более реальными.

5.3.5. Модули деформации Е песков и глинистых грунтов могут быть определены методом статического зондирования, а песков (кроме пылеватых водонасыщен ных) – методом динамического зондирования (ГОСТ 19912).

Для сооружений I и II уровней ответственности значения Е по данным зондирования должны уточняться на основе их сопоставления с результатами параллельно проводимых испытаний того же грунта штампами (см. 5.3.3). Для зданий и сооружений III уровня ответственности допускается определять значения Е только по результатам зондирования, используя таблицы, приве денные в СП 11 105 (ч.I), или региональные таблицы, приведенные в террито риальных строительных нормах.

Из рекомендаций (пп. 5.3.3–5.3.5) следует, что достоверным методом определения модуля деформации грунта оснований большинства проек тируемых зданий (I и II уровни ответственности) является только испытание штампом площадью 2500–5000 см2. Все другие виды определений модуля деформации требуют корректировки результатов с результатами штамповых испытаний. В табл. 1.5 приведены рекомендуемые СП 11 105 97 значения модуля деформации, получаемые из результатов статического зондирования.

Определение параметров прочности и модуля деформации Нормативные значения модуля деформации Е, угла внутреннего трения и Зависимость между методами проектирования и определения параметров грунтов Согласно СП 11 105 97 «Определение физико механических характеристик грунтов по результатам статического и динамического зондирования следует производить на основе установленных в конкретных регионах для определенных видов грунтов корреляционных зависимостей, связывающих параметры, полу ченные при зондировании, с характеристиками, полученными прямыми мето дами, а при отсутствии региональных таблиц, согласованных в установленном порядке, – в соответствии с табл. 5.» Фактически СП 11 105 97, в отличие от СП 50 101 2004 (п.5.3.5), не ограничивает уровнем ответственности зданий и сооружений применение результатов статического зондирования для определения прочностных и деформационных показателей грунтов.

5.11. Выбор вида и состава лабораторных определений характеристик грун тов следует производить в соответствии с табл.1.6 с учетом вида грунта, этапа изысканий (стадии проектирования), характера проектируемых зданий и сооружений, условий работы грунта при взаимодействии с ними, а также прогнозируемых изменений инженерно геологических условий территории (площадки, трассы) в результате её освоения.

При соответствующем обосновании в программе изысканий следует вы полнять специальные виды исследований, методы проведения которых не указаны в табл. 1.6, но используются в практике изысканий для оценки и прогнозирования поведения грунтов в конкретных природных и техногенных условиях (методы определения механических свойств грунтов при динамических воздействиях, характеристик ползучести, тиксотропии, типа и характера структурных связей и др.).

Виды лабораторных определений механических свойств грунтов при инженерно геологических изысканиях Сопротивление срезу (прочность) Сопротивление одноосному сжатию О б о з н а ч е н и я : «+» – определения выполняются;

Глава Из приведенной табл. 1.6 видно, что показатели прочностных свойств песчаных и крупнообломочных грунтов определяются по дополнительному заданию. Поэтому на практике при определении угла внутреннего трения песчаных грунтов используются нормативные значения прочностных и деформационных характеристик грунтов, приведенные в табл. Г.1 (прил. Г СП 50–101–2004); при этом в СП 50–101–2004 (пп. 5.3.17) отмечено, что эту таблицу можно использовать для окончательных расчетов сооружений не только III, но II уровня ответственности. Следует заметить, что механические свойства песчаных грунтов зависят не только от их плотности, но и от метода испытаний. Испытания в условиях трехосного сжатия по сравнению с прямым срезом дают большие значения угла внутренного трения. Кроме того, испытания плотных песчаных грунтов с контролем деформации сдвига позволяют определить не только пиковую и критическую прочность, но и остаточную прочность. Поэтому для сооружений I и II уровня ответствен ности применять табл. Г.1 надо с осторожностью.

В п. 7.16 СП 11 105 97 записано: «Определение прочностных и дефор мационных характеристик грунтов в лабораторных условиях следует про изводить, как правило, методом трехосного сжатия (ГОСТ 12248 96), и их результаты использовать для корректировки данных испытаний методами компрессионного сжатия и одноплоскостного среза».

Словосочетание «как правило» означает, что трехосные испытания по своему усмотрению можно проводить или не проводить. В то же время реко мендуется использовать результаты трехосных испытаний для корректировки данных испытаний в компрессионном приборе и приборе одноплоскостного среза. Ранее отмечались различия в параметрах прочности из условий трехосного сжатия и одноплоскостного среза, еще большие различия наблюдаются при определении модуля деформации из результатов трехосных и компрессионных испытаний. В настоящее время отсутствует методика корректировки штамповых и трехосных испытаний. Полагают, что значения модуля деформации, определенные в условиях трехосного сжатия, близки к значениям штампового модуля деформации. Сопоставительных данных в доступных отечественных и зарубежных литературных источниках очень мало. Исследования подобного типа проводились в СССР в период 50 60 х гг.

прошлого столетия, публикации данного периода, хранящиеся в фондах Российской государственной библиотеки, по ряду причин недоступны.

Удалось найти работу Е.И. Медкова (1959) из личной библиотеки проф.

М.М. Малышева. В монографии Е.И. Медкова приведены графики сравни тельных штамповых, компрессионных и трехосных испытаний (рис. 1.5). Из рис. 1.5 видно, что предложенный Е.И. Медковым метод позволяет получать модули деформации, численно равнозначные модулям деформации, опреде ляемым полевыми методами. Результаты полевых опытов и компрессионных испытаний глинистого грунта, приведенные на рис.1.5, заимствованы Зависимость между методами проектирования и определения параметров грунтов Е.И. Медковым из работы А.И. Агишева (1957). В главе 15 мы более подробно рассмотрим методы определения модуля деформации.

Рис. 1.5. Сопоставление результатов определения модуля деформации 1 – полевые опыты по Агишеву; 2 – компрессионные опыты по Агишеву; кружочками – трехосные испытания Медкова 5.3.6. В лабораторных условиях модули деформации глинистых грунтов могут быть определены в компрессионных приборах и приборах трехосного сжатия (ГОСТ 12248 96).

Для сооружений I и II уровней ответственности значения Е по лабора торным данным должны уточняться на основе их сопоставления с результатами параллельно проводимых испытаний того же грунта штампами (см. 5.3.3). Для сооружений III уровня ответственности допускается определять значения Е только по результатам компрессии, корректируя их с помощью повышающих коэффициентов mk, приведенных в табл. 1.7. Эти коэффициенты распро страняются на четвертичные глинистые грунты с показателем текучести 0 < I L 1, при этом значения модуля деформации по компрессионным испы таниям следует вычислять в интервале давлений 0,1–0,2 МПа.

Глава Вид грунта Из рекомендаций (п. 5.3.6) однозначно следует необходимость про ведения штамповых испытаний при определении модуля деформации осно ваний сооружений I и II уровней ответственности. В большинстве случаев подобные испытания в последнее время не проводятся, в основном из за желания Заказчика снизить затраты на изыскания. Однако, если экономить на изысканиях и проектировать фундаменты по результатам компрессионных испытаний, а не полевых изысканий, стоимость фундаментов получается значительно больше. Используя при расчете осадки фундаментов зани женные значения модуля деформации, получаем в итоге чрезмерную осадку проектируемого фундамента, и конструктору не остается ничего иного, как или увеличить ширину подошвы фундамента мелкого заложения, или выбрать иной вариант фундамента (в виде плиты, плитно свайный или свайный).

В отличие от СП 11 105 97 в своде правил СП 50 101 2004 отсутствуют рекомендации о возможности использования результатов трехосных испытаний для корректировки результатов компрессионных испытаний. В СП 50 101 2004 однозначно рекомендуется корректировку выполнять, ис пользуя результаты штамповых испытаний. По всей видимости, это сделано потому, что, как уже отмечалось ранее, до сих пор нет однозначной корреляции результатов трехосных и штамповых испытаний грунтов.

Глава 2. ПРОЧНОСТЬ И ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ

ГРУНТОВ

2.1. Основные понятия Под прочностью грунтов понимается их свойство в определенных усло виях воспринимать воздействие внешних усилий без полного разрушения.

Предел прочности – это такой предел, при превышении которого наступает практически полное разрушение грунта, и он не может уже воспринимать прикладываемые к нему усилия. Предел прочности материала выражается численным значением касательного напряжения или девиатора напряжений и имеет размерность напряжения. Деформируемость грунтов определяется их «жесткостью» по отношению к действующим внешним усилиям или напряжениям и описывается функциональной зависимостью «напряжение – деформация».

На рис. 2.1 схематично показаны результаты ряда известных опытов с образцами грунта, выполненных с помощью прибора трехосного сжатия.

Типичное деформационное поведение плотного песка и переуплотненной глины соответствует кривым 1, изображенным на рис. 2.1, в то время как кривые характерны для рыхлого песка или нормально уплотненной глины. На вид кри вых, показанных на рис. 2.1, оказывает существенное влияние природное состояние грунта, характеризующееся начальным значением коэффициента пористости ео для сыпучих грунтов или коэффициента переуплотнения для глинистых грунтов (OCR).

Плотный песок и переуплотненная глина по сравнению с рыхлым песком и нормально уплотненной глиной имеют более крутой подъем кривой деформирования (меньшую сжимаемость) и большее значение пикового напряжения. После пика напряжений наблюдается еще большее различие в характере деформирования плотного и рыхлого песка. Рыхлые пески после достижения пикового значения напряжений деформируются практически при постоянном сдвигающем напряжении иногда с небольшим ростом со противления сдвигу. Поэтому для описания их поведения при разрушении используется теория деформационно упрочняющейся среды, в то время как у плотного песка наблюдается падение прочности, и его поведение следует описывать в рамках моделей разупрочняющейся среды.

Нагрузка, соответствующая пику напряжений (см. рис. 2.1), приводит к разрушению грунта или состоянию исчерпания прочности грунта. Мате матически это характеризуется одним из условий прочности грунта. При уровне напряжений, меньшем пикового значения, говорят о допредельном состоянии грунта. Для описания дальнейшего процесса разрушения грунта при больших пластических деформациях иногда вводится термин «запредельное состояние грунта». Данному состоянию соответствует правая часть ветви кривой 1 после Глава значения пикового напряжения. При решении некоторых задач, например при определении длительной прочности, используется понятие об остаточной прочности грунта, что соответствует уровню напряжений, обозначенному точкой D на рис. 2.1.

в условиях дренированных трехосных испытаний:

1 – плотный песок или переуплотненная глина; 2 – рыхлый песок или нормально уплотненная глина Исходя из рассмотренного, при обсуждении дальнейших результатов под термином «разрушение», или «предел прочности», будем понимать состояние грунта, соответствующее пиковому, или остаточному, уровням напряжений.

При решении задач устойчивости оснований, сложенных плотными песчаными или переуплотненными глинистыми грунтами и возникновении больших деформаций (> 3–5 %) необходимо исследовать поведение грунта в запредельном состоянии. В этом случае параметры прочности будут изменяться в пределах от пикового значения до остаточных значений.

В связи с тем, что запредельное состояние грунта можно исследовать толь ко в условиях кинематического нагружения, опыты на срез выполняются в приборах с непрерывным движением срезной каретки прибора. Деформация сдвига задается в диапазоне 0,01–10 мм/мин и поддерживается постоянной в процессе испытаний. Касательные напряжения, возникающие вследствие деформации сдвига, измеряются датчиком силы. В испытаниях при стати ческом нагружении касательная нагрузка задается и прикладывается сту пенями или непрерывно, а деформация сдвига измеряется. При статическом нагружении мы получаем только пиковое значение напряжений, которое остается практически постоянным с ростом неограниченных пластических деформаций. Фактически все получаемые зависимости будут похожи на кривые деформирования рыхлого песка или нормально уплотненной глины, что соответствует кривой 2 на рис. 2.1.

Физические аспекты природы прочности грунтов достаточно полно опи саны в работах М.Н. Гольдштейна (1979), Н.Я. Денисова, Н.Н. Маслова (1982) и других исследователей. Позднее, в 1994 г., М.В. Малышев детально рассмотрел механизм разрушения песчаного грунта на уровне взаимодействия отдельных частиц. Результаты исследований, обобщенные в монографии проф. М.В. Ма лышева (1994), свидетельствуют о том, что прочность грунтов зависит сущест венным образом от вида напряженного состояния, возникающего в осно вании при различных внешних условиях силового нагружения (траекторий напряжений). Эта зависимость показана на рис. 2.2, а, б, в, г, д. Из рис. 2. видно, что в основании различных сооружений грунт испытывает различные условия силового нагружения – от условий простого сдвига (DSS) до условий трехосного сжатия (TS), трехосного расширения (ТЕ) и компрессионного сжатия (СС).

Учитывая это, Норвежский институт геотехники рекомендует проводить испытания образцов грунта под действием напряжений, реально соответ ствующих напряжениям, действующим в основании конкретных сооружений (рис. 2.2, д). Для гравитационных платформ, которые подвержены статичес ким и динамическим нагрузкам, образцы грунта рекомендуется испытывать при действии циклических сдвигающих напряжений су относительно уровня напряжений, возникающих от веса грунта и веса конструкции (о + а).

Глава Рис. 2.2. Примеры напряженного состояния в различных точках а – насыпь; б – выемка; в – откос; г – гибкий фундамент; д – гравитационная морская платформа;

PSC – сжатие в условиях плоской деформации; PSE – пассивный отпор грунта (состояние расширения); DSS – прямой сдвиг; TC – трехосное сжатие; TE – трехосное расширение;

CC – компрессионное сжатие При решении геотехнических задач, включая определение устойчивости склонов, рационально учитывать реальную траекторию напряжений в масси ве грунта, которая может изменяться в зависимости от внешнего воздействия на рассматриваемый массив грунта. В общем случае эффективная траектория напряжений должна быть определена до начала лабораторных испытаний, а затем реализована при нагружении образца грунта. Траектория напряжений в естественном массиве грунта не постоянна и изменяется во времени в за висимости от содержания влажности, степени водонасыщения, дополнитель ных напряжений, порового давления, геометрии (склона) и т.д.

На рис. 2.3 показана траектория напряжений, соответствующая трем раз личным состояниям (Lambe and Silva, 1998). Возрастание внешней нагрузки (W) характеризуется эффективной траекторией напряжений (ESP) и прочностью песчаного основания (FL). С другой стороны, возрастание поро вого давления приводит к уменьшению эффективного нормального напряжения (горизонтальная прямая) и прочности основания ( Fu ). В то же время при постоянном нормальном напряжении прочность основания может быть достигнута при движении по вертикальной траектории напря жений в точке Fc. Этот пример показывает, что различные значения прочности могут быть получены при различных траекториях нагружения (FL > Fc > Fu ), в результате получим различный коэффициент (устойчивости) безопасности основания. Важно отметить, что используемая при расчете устойчивости откосов (например, метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения) вертикальная траектория напряжений (Fc) не учитывает возможность изменения напряжений по двум другим траекториям напря жений.

Рис. 2.3. Влияние траектории напряжений на предельное состояние песчаного основания Глава На рис. 2.4 приведен другой пример трех различных траекторий на пряжений:

– увеличение высоты откоса отсыпкой грунта на его поверхности дает коэффициент устойчивости, равный 2,1;

– выемка грунта у основания откоса дает коэффициент устойчивости, равный 1,2;

– стандартная вертикальная траектория напряжений без изменения очертания откоса дает коэффициент устойчивости, равный 1,8;

– возрастание порового давления дает наименьшее значение коэф фициента устойчивости, равное 1,0.

Рис. 2.4. Пример влияния эффекта траектории напряжений на коэффициент безопасности, полученный из расчета устойчивости откоса (Lambe and Silva, 1998) Приведенные результаты указывают на то, что коэффициент устойчи вости зависит от выбранной траектории напряжений. Наиболее опасным состоянием является рост порового давления, например, при увеличении уровня грунтовых вод. Поэтому при проектировании откосов важно знать динамику изменения уровня грунтовых вод и порового давления в массиве грунта.

В ряде работ (Randolph, 1981; Karslrud, 1986; Wroth, 1987) предлагается использовать испытания на прямой срез, вырезая образцы грунта из основания сооружений под различными углами так, чтобы предполагаемая плоскость скольжения находилась в условиях простого сдвига. Подобные испытания позволяют учесть вращение главных напряжений, которое наблюдается в процессе изменения напряженного состояния оснований.

В действительности испытания на прямой срез более просты и дешевы по сравнению с трехосными испытаниями. На практике обычно рекомендуется интерполировать значения недренированной прочности сдвига для различ ных участков поверхности скольжения, полученные из испытаний на трехосное сжатие, прямой срез и трехосное расширение. Далее, вводя весовые коэффициенты для заданной геометрии поверхности скольжения, предла гается использовать соответствующие значения параметров прочности в расчетах устойчивости.

2.2. Условия прочности грунта Условия прочности используются в механике грунтов при решении ряда практических задач, таких, как определение устойчивости откосов и подпор ных стен, несущей способности оснований фундаментов, предельного дав ления грунта на конструкции, заглубленные в грунт и др.

К настоящему времени для описания поведения глинистых и песчаных грунтов разработано более двух десятков условий прочности. Обзор известных условий прочности приведен в ряде работ (А.И. Боткин, 1940;

В.Г. Федоровский, 1985; М.В. Малышев, 1994). Одна из последних работ, в которой дается обширный обзор условий прочности для различных материалов, опубликована Mao hong Yu (2002).

Согласно классификации, предложенной Chen W. F. (1984), все условия прочности можно подразделить на однопараметрические и двухпарамет рические модели. К однопараметрическим моделям относятся условия проч ности Треска (1864), Мизеса (1913), Lade Duncan (1975). К двухпарамет рическим моделям относятся условия, предложенные Мором – Кулоном (1773, 1882), Боткиным А.И. (1940), Drucker Prager (1952), М.В. Малышевым и др. После публикации Chen W. F прошло более 20 лет. За это время были предложены другие условия прочности или модели грунта, которые можно назвать многопараметрическими. Среди них наиболее часто применяемые на практике модели авторов: Rosco et al. (1968), Sandler DiMaggio (1971, 1976);

Vermeer (1978); Desai (1984); Prefost (1982); Зарецкий Ю.К. (1983); Dafalias (1985). В наиболее сложные из них входит до 10 независимых параметров, определяемых из очень сложных и дорогостоящих опытов. Одной из послед них является модель № 147 (Lewis, 2004) в программе LS DYNA (www.cadfem.com).

Несмотря на подобное многообразие введенных условий прочности, на практике применяются лишь несколько из них. Это в первую очередь условие прочности Мора – Кулона, Cap (Sandler DiMaggio); Сam Clay (Roscoe, Schofield, and Wroth, 1968); модифицированные Сam Clay модели и при циклическом нагружении многоповерхностные модели (Prevost, Dafalias). Две последние, более сложные группы моделей грунта не позволяют получать Глава решения в аналитическом виде, поэтому они используются в нелинейной механике при численном решении задач.

Перед рассмотрением условий прочности приведем ряд необходимых сведений из механики сплошной среды.

Условия прочности изотропных материалов, являющиеся функцией напряжений, должны быть инвариантны для различных напряженных состо яний, т.е. не зависеть от выбора координатной системы, в которой опре делены напряжения. Одним из способов представления таких функций яв ляется использование главных напряжений 1, 2 и 3. Таким образом, общая функциональная форма условия прочности может быть записана в виде В общем, трехмерном случае функция прочности имеет очень сложный вид. Более того, ее трудно представлять геометрически и объяснять физически. Поэтому используют более простой путь представления условия прочности, применяя различные комбинации инвариантов напряжений. Как пример могут быть использованы три главных инварианта I 1, I 2, I 3 тензора напряжений ij. Взамен этого можно применять также различный набор независимых инвариантов J 1, J 2, J 3 ( J 2, J 3 – второй и третий инварианты тензора девиатора напряжений sij ). В частности, было обнаружено, что эти три последних инварианта больше подходят для геометрического и физического представления условий прочности.

Напряженное состояние в любой точке внутри грунта полностью определяется компонентами тензора напряжений ij. По определению, ка сательные напряжения, связанные с главными направлениями, равны нулю.

Таким образом, для главных направлений nij мы имеем где ij = ji – символ Кронекера.

Уравнение (2.2) представляет собой набор трех однородных линейных уравнений для каждого из направлений n1, n2 и n3. Этот набор уравнений имеет решение, если только его определитель стремится к нулю:

Раскрывая определитель, получаем следующее кубическое уравнение для трех главных напряжений:

где инварианты тензора напряжений I 1, I 2, I 3 определяются следующим образом:

Тензор, у которого первый инвариант равен нулю, называется девиатором и представляет состояние чистого сдвига. Инвариантами девиатора напряжений являются величины:

где среднее напряжение = (1 + 2 + 3 )/3.

Главные напряжения выражаются через инварианты следующим образом:

действующего в октаэдрической плоскости (см.рис. 2.6):

и изменяется от /3 (чистое растяжение) до 0 (чистое сжатие); он связан с главными напряжениями зависимостью определяются через инварианты следующим образом:

Таким образом, альтернативным вариантом инвариантам напряжений J 1, J 2, J 3 являются напряжения окт, окт и угол. Очевидное преимущество данной замены состоит в возможности физической интерпретации Глава инвариантов напряжений. Применяя октаэдрические напряжения, мы рас сматриваем предельное состояние грунта на плоскости, что более наглядно по сравнению с использованием инвариантов напряжений, которые характе ризуют напряженное состояние в точке.

Применение октаэдрических напряжений взамен инвариантов имеет еще одно преимущество, которое выражается в следующем. Для определения главных напряжений необходимо решить кубическое уравнение (2.4), что значительно сложнее, чем использование зависимостей (2.7), из которых легко могут быть найдены главные напряжения.

В некоторых случаях удобнее использовать не второй инвариант девиатора напряжений, а интенсивность касательных напряжений, которая выражается следующим образом:

В частном случае при испытании образцов грунта в стабилометре в условиях осесимметричной деформации, когда 2 = 3, интенсивность касательных напряжений находится из выражения Schofield (1968) предложил использовать при обработке результатов трехосных испытаний (осесимметричная деформация) два других инварианта напряжений:

Для характеристики напряженного состояния часто вводится параметр Лоде Параметр Лоде используется для определения вида напряженного состояния следующим образом. Для случая одноосного сжатия (1 > 0, 2 = 3 = 0) и при нагружении образца грунта в стабилометре по траектории стандартного трехосного сжатия, когда 1 > 2 = 3, из выражения (2.11) получаем: = 1 ; = /3. В случае одноосного растяжения (1 = 2 = 0, 3 < 0) или при испытании в приборе истинного трехосного сжатия по траектории, когда 1 = 2 > 3, параметр Лоде = +1 ; = 0. В условиях чистого сдвига, когда 1 = 3, а 2 = 0, значения = 0 ; = / 6.

Таким образом, параметры и изменяются в следующих пределах:

Вид напряженного состояния оказывает влияние на параметры прочности в большей степени, чем на параметры деформируемости. Испытания в стабилометре проводятся только при одном виде напряженного состояния, когда = 1, но могут быть выполнены по различным траекториям нагружения. В приборе истинного трехосного сжатия можно провести испытания при значениях параметра Лоде = 1, = +1, = 0.

2.3. Геометрическое представление напряженного состояния Напряженное состояние в какой либо точке Р (1, 2, 3 ) может быть представлено геометрически в пространстве главных напряжений соот ветствующими значениями их координат (рис. 2.5). Поэтому векторы ОN и NР нагляднее представляют напряженное состояние, чем сама точка Р.

Рис. 2.5. Геометрическое представление напряженного состояния Два любых напряженных состояния на точке Р, которые различаются положением их главных осей, но не по величине главных напряжений, могут быть представлены одной и той же точкой. Это обстоятельство свиде тельствует о том, что в подобном пространстве напряжений главным является геометрия напряженного состояния, а не его ориентация по отношению к материальному элементу. Для изотропных материалов условие прочности должно быть инвариантной функцией напряженного состояния, и это ус ловие может быть представлено как поверхность в пространстве напряжений.

На рис. 2.5 прямая линия ОN, которая равнонаклонена по отношению к трем координатным осям, называется гидростатической осью. Каждая точка на этой оси соответствует гидростатическому напряженному состоянию 1 = 2 = 3. Единичный вектор е вдоль этой оси определяется как Глава е = (1/3)(1, 1, 1). Плоскости, перпендикулярные к гидростатической оси, называются девиаторными плоскостями, а девиаторная плоскость 1 + 2 + 3 = 0, которая проходит через точку О начала пространства главных напряжений, называется плоскостью. Любая точка напряжений на плоскости представляет состояние чистого сдвига.

Напряженное состояние, соответствующее вектору ОР на рис. 2.5, может быть разложено на две компоненты. Первая компонента ОN вдоль гидростатической оси и вторая компонента NP в девиаторной плоскости перпендикулярно гидростатической оси. Длины и векторов ON и NP, соответственно, определяются Таким образом, и определяют гидростатическую и девиаторную часть, соответственно, напряженного состояния, представленного векто ром ОР.

На рис. 2.6 координатные оси 1, 2, 3 перенесены на девиаторную плоскость. Угол на этом рисунке измеряется от положительного направления оси 1 к вектору NP. Этот угол определяется из выражения (2.9) и изменяется в интервале от 0 до 60°.

Рис. 2.6. Представление напряженного состояния и координатных осей 1, 2, Основываясь на различных приведенных соотношениях поверхность прочности f (1, 2, 3 ) = 0 или f (I 1, I 2, I 3 ) = 0 можно представить геомет рически через, и (см.рис. 2.4, 2.5) или через окт, окт и.

Общую форму поверхности прочности в пространстве главных напря жений лучше представить с помощью двух сечений: меридианной плоскостью (рис.2.7, а) и девиаторной плоскостью (рис. 2.7, б). Сечение девиаторной плоскостью при произвольном значении инварианта = const показывает поперечную форму поверхности разрушения или ее след в девиаторной плоскости. Сечение меридианной плоскостью при = const показывает очертание поверхности между осью гидростатического давления и пре дельной огибающей.

Рис. 2.7. Форма поверхности прочности в меридианной (а) Вследствие того что поверхность прочности, как правило, симметрична относительно гидростатической оси, в опытах ограничиваются иссле дованиями в секторе 0 < < 60°. В общем случае, в особенности для сыпучих сред, поверхность прочности несимметрична относительно оси гидростати ческого давления. Меридиан сжатия c оказывается больше меридиана рас ширения t, что показано на рис. 2.7, б. Значения прочности, полученные из опытов, выполненных по траектории сжатия, отличаются от значений прочности, полученных из испытаний по траектории расширения.

2.4. Условия прочности в инвариантах напряжений Наиболее простым из известных является условие прочности, сфор мулированное в 1773 г. Ш. Кулоном, которое, с использованием представления напряженного состояния Мора (рис. 2.8,б), можно записать в виде Глава Из выражения (2.17) видно, что величина промежуточного главного напряже ния 2 не входит в это выражение и, следовательно, не влияет на прочность грунта.

С использованием этого условия прочности разработаны теория пре дельно напряженного состояния сыпучей и связной среды и ее приложение к решению ряда инженерных задач.

В инвариантах напряжений I 1, J 2 и условие прочности (2.17) может быть представлено в виде В пространстве главных напряжений условие прочности Мора – Кулона представляет неправильную гексагональную пирамиду, как показано на рис. 2.8, 2.9.

а – в пространстве главных напряжений; б – в меридианной плоскости На рис. 2.9, а показано семейство поперечных сечений поверхности прочности Мора – Кулона для различных значений. На рис. 2.9, б при ведены огибающие поверхности прочности при сжатии и расширении (сжатие = 0° и расширение = 60°). Трехосное напряженное состояние вдоль траекторий трехосного сжатия (ТС) (1 > 2 = 3) и трехосного расширения (ТЕ) (1 < 2 = 3) приводит к разрушению на меридианах сжатия и расширения, соответственно.

Рис. 2.9. Семейство сечений поверхностей прочности Мора – Кулона Условие прочности Мора – Кулона не отражает реального поведения грунтов. Во первых, в него не входит промежуточное главное напряжение 2, и, следовательно, оно не влияет на прочность грунтов, что противоречит результатам опытов с образцами грунтов. Во вторых, очертание огибающей поверхности прочности в меридианной плоскости не является прямой, а имеет кривизну, которая зависит от гидростатического давления. Это подтверждается рядом исследований, выполненных различными авторами.

На рис. 2.10 показаны типичные характеристики прочности элювиальных грунтов (Chin and Sew, 2001) при низком уровне напряжений (менее 50 кПа) и обычных грунтов при определении прочности в лабораторных условиях, т.е. при Глава нормальных давлениях (100–300 кПа). Зависимость = f () построена с ис пользованием касательного напряжения, соответствующего пику прочности = max. При низком уровне нормальных напряжений (обычно не более 50 кПа) элювиальные грунты сопротивляются сдвигу преимущественно структурными связями. С ростом нормального давления структурные связи разрушаются, и элювиальные грунты ведут себя подобно нормально уплотненным или слегка переуплотненным аллювиальным грунтам. Предель ное состояние характеризуется углом внутреннего трения cr. На рис. 2.10 в области низких нормальных давлений поверхность прочности имеет криволи нейное выпуклое очертание, а в области больших давлений она практически прямолинейна. Известно, что в опытах при нормальных давлениях порядка 600–1000 кПа прочность грунта уменьшается с ростом давления.

Рис. 2.10. Эффект влияния нормального давления на прочность в условиях Подобное влияние всестороннее давление оказывает и на прочность песчаных грунтов (Stroud, 1971).

Поэтому в грунтах, особенно при небольших значениях среднего на пряжения, угол внутреннего трения зависит от его величины. Это условие особенно неудобно при численном решении трехмерных задач, так как наличие углов на поверхности (отсутствие гладкости) усложняет решение.

Эта особенность учтена в модели грунта № 147 программы LS DYNA (Lewis, 2004). Несмотря на это, условие прочности Мора – Кулона широко применяется на практике, главным образом из за его простоты и приемлемой точности при решении большинства инженерных задач в области геотехники.

В 1952 году Drucker and Prager (Друкер – Прагер) предложили условие прочности (рис. 2.11), полученное с использованием условия Мизеса, но с учитетом влияния среднего напряжения на прочность грунтов где k и – параметры, определяемые экспериментально. Эти параметры связаны с параметрами прочности Мора – Кулона а – пространство главных напряжений; б – меридианная плоскость ( = const);

в – девиаторная плоскость В выражениях (2.21) знак «–» вводится в случае приведения условия прочности Друкера – Прагера к условию прочности Мора – Кулона при испытаниях по траектории сжатия, т.е. когда = 0°, и знак «+» вводится, когда сопоставляются результаты испытаний по траектории расширения при = 60°.

Поверхность прочности в пространстве главных напряжений показана на рис. 2.11, а. Эта поверхность является правильным круговым конусом с пространственной диагональю, на которой выполняется условие 1 = 2 = 3.

След этой поверхности в меридианной плоскости ( = const) и девиаторной Глава плоскости показан на рис. 2.11, б, в, соответственно. Это условие более удобно при численном решении, так как имеет гладкую поверхность. Как видно из рис. 2.12, поверхность прочности Мора – Кулона находится между двумя поверхностями Друкера – Прагера, которые построены по значениям, найденным из опытов по траекториям нагружения ТС и ТЕ, соот ветственно. Поэтому, если использовать условие прочности Друкера – Прагера, то при определении параметров и k необходимо точно знать, какое напряженное состояние возникает в основании, так как и k зависят от его вида (см. рис. 2.2).

Рис. 2.12. След поверхностей прочности в девиаторной плоскости (Prashant, 2005) Более подробную информацию о других условиях прочности можно найти в работах В.Г. Федоровского (1985), Das (1997), Mao hong Yu (2002).

2.5. Траектории напряжений и их влияние на механические При описании поведения грунтов с использованием математического аппарата теории пластичности принято различать нагружение и разгрузку.

Нагружением называется процесс, при котором происходит нарастание плас тических деформаций, а процесс, сопровождающийся уменьшением упругой деформации при неизменной пластической деформации, накопленной при нагружении, называется разгрузкой. Нагружение может быть простым и слож ным. Простое нагружение характеризуется тем, что в произвольной точке грунтовой среды компоненты тензора напряжений возрастают при нагружении пропорционально одному общему параметру. Поэтому при простом нагру жении направления главных напряжений и соотношения между ними не меняются, и, в частности, параметр вида напряженного состояния остается постоянным. При сложном нагружении направления главных напряжений и взаимоотношения между ними могут изменяться различным образом.

Совокупность значений, принимаемых тензором напряжений в рас сматриваемой точке среды в процессе изменения внешних нагрузок, опре деляет путь или траекторию напряжений в данной точке среды. Траектория характеризует процесс изменения напряжений. Геометрически путь нагру жения принято представлять кривой в координатах, являющихся инвариан тами напряженного состояния.

В настоящее время большинство испытаний образцов грунта проводится в приборе трехосного сжатия, который в России называется стабилометром.

Опыты проводятся с цилиндрическими образцами грунта в условиях осесимметричного напряженно деформированного состояния при нагру жении главными напряжениями 1 и 2 = 3. Поэтому в стабилометре можно изучить поведение грунта только в ограниченном ряде возможных траекторий нагружения и одном виде напряженного состояния = 1. Кроме того, конструктивные особенности данного прибора вызывают при нагружении образцов грунта возникновение неоднородной деформации.

Развитие механики грунтов потребовало проведения лабораторных исследований в условиях более широкого ряда траекторий напряжений, отражающих реальное поведение грунта в основании зданий и сооружений. С этой целью были созданы так называемые приборы истинного трехосного сжатия, которые практически одновременно были разработаны Hambly E.C.

за рубежом и А. Л. Крыжановским в России в 1963 году. В данном приборе можно исследовать поведение кубических образцов грунта в случае трехмерного напряженного состояния при 1 2 3. Однако, как и в стаби лометре, в данном приборе направления осей главных напряжений и дефор маций совпадают, и в нем невозможно реализовать вращение осей на пряжений и деформаций в ходе испытаний образцов грунта.

Более подробно о траекториях напряжений и их реализации при испытании образцов грунта излагается в главе 7.

На рис. 2.13 приведены зависимости «октаэдрическое касательное на пряжение – октаэдрическая сдвиговая деформация», полученные из испы таний по различным траекториям напряжений ТС, ТЕ, SS с постоянным средним напряжением окт.

Глава Рис. 2.13. Октаэдрические кривые касательного напряжения – деформации для различных траекторий нагружения для Ottawa песка (Ko и Masson, 1976) Как видно из рис. 2.13, на малых уровнях напряжений кривые зави симости окт окт при различных траекториях напряжений совпадают, но на более высоком уровне напряжений различия существенны. Это показывает, что направление траектории напряжений в девиаторной плоскости оказывает влияние на поведение грунта. Однако прочность грунта в большей степени, чем его деформируемость, зависит от траектории напряжений.

2.6. Влияние вида напряженного состояния Прочность грунта определяется его сопротивлением сдвигу при действии касательных напряжений и соответствует такому состоянию грунта, при котором максимальное касательное напряжение остается постоянным на плоскости сдвига (разрушения). Различают три значения прочности: пиковое, критическое (или предельное) и остаточное.

Испытания грунтов при определении их прочности проводятся в лабораторных условиях в приборах различной конструкции: прямого (од ноплоскостного) среза, трехосного сжатия, простого сдвига, плоской деформации, истинного трехосного сжатия, кольцевого среза, растяжения.

Поведение образцов песчаного грунта оказывается различным при их нагружении в условиях осесимметричной и плоской деформации как в характере зависимости 1 = f 1, так и форме деформации образца в предельном состоянии. В условиях осесимметричной деформации пре дельное состояние характеризуется деформированием песка без упрочнения (рис. 2.14 а, б, пунктир); при этом форма деформации образца имеет вид «бочки». Напротив, в условиях плоской деформации кривая зависимости 1 = f 1 имеет пик, который более выражен в плотном песке или при высоком значении бокового давления (рис. 2.14, а, б, сплошная линия).

Рис. 2.14. Изменение осевой деформации с ростом девиатора напряжений для условий трехосной (пунктир) и плоской деформации (сплошная) для рыхлого (а) В условиях плоской деформации при достижении пикового значения напряжений наблюдается начало локализации деформаций в узкой зоне. С возрастанием осевой деформации эта зона развивается в полосу сдвига, приводящую к разрушению и разупрочнению до остаточной прочности.

Параметры прочности и деформируемости песчаного грунта, полученные по различным схемам применительно к условию прочности Мора – Кулона и линейно упругому деформированию: (осесимметричная деформация, плоская деформация; прямой срез) приведены в табл. 2.1, 2.2.

Глава Параметры прочности, полученные из испытаний в условиях трехосного сжатия (осесимметричная деформация), плоской деформации и прямого испытания Параметры деформируемости, полученные из испытаний в условиях трехосного сжатия (осесимметричная деформация), плоской деформации испытания Параметры деформируемости определяют из опытов, используя экспери ментальные зависимости v = f (1 ) и 1 = f (1 ), полученные для условий осесимметричной (2.22) и плоской деформации (2.23):

Из табл. 2.1, 2.2 видно влияние вида испытаний на параметры прочности и деформируемости. Значения секущего модуля деформации Е50 со ответствуют 50 % максимальной разности напряжений 1. Угол внут реннего трения, полученный из испытаний в условиях плоской деформации, больше угла внутреннего трения, полученного из испытаний в условиях трехосного сжатия и прямого среза. Модуль деформации оказывается также большим в условиях плоской деформации.

Приведенные результаты экспериментальных исследований показывают на зависимость угла внутреннего трения и модуля деформации от вида напряженного состояния.

В механике сплошной среды для оценки вида напряженного состояния предложено использовать параметр Лоде либо связанный с ним параметр Параметр изменяется от –1 при 2 = 3 до 1 при 2 =1, а параметр b – соответственно от 0 до 1. Параметр Лоде позволяет оценить влияние промежуточного главного напряжения 2 на поведение грунта при деформировании. Это влияние проиллюстрировано на рис. 2.15, на котором приведены зависимости напряжение–деформация для песчаного грунта, полученные из опытов по траектории стандартного трехосного сжатия СТС ( 2 = 3 = const и b = 0 или = – 1) и из опытов в условиях плоской деформации, для которых 2 является величиной переменной, а параметр изменяется в пределах 0 < < 1. Приведенные результаты указывают на зависимость предельных значений напряжений от вида напряженного состояния. Пиковое значение 1, полученное из опытов в условиях плоской деформации выше для всех значений начальной плотности песка. Однако остаточные значения 1 имеют примерно одинаковую величину. Объемные деформации вблизи разрушения в условиях плоской деформации значи тельно меньше, чем в условиях осесимметричной деформации.

М.В. Малышев приходит к выводу (1980), что угол внутреннего трения по Мору не является величиной, инвариантной по отношению к виду напря женного состояния, характеризуемому параметром b или, а зависит от него. М.В. Малышев делает важный вывод, что всякое условие прочности, в которое входят линейным образом I1 и J 2, может быть приведено к виду (2.17), где параметры прочности будут иметь иной смысл, чем c и, так как смогут по разному зависеть от параметра. При этом решение конкретных задач нужно проводить при значениях c и, пересчитанных соответству ющим образом применительно к рассматриваемому виду напряженного состояния.

Из рис. 2.15 видна зависимость угла внутреннего трения от вида напря женного состояния. Причем, следует отметить одно интересное обстоятель ство. Речь идем о том, что теоретическое значение угла внутреннего трения оказывается одинаковым при параметре =+1 и = – 1. Это следует из условия прочности М.В. Малышева. Наибольшее значение получается в условиях чистого сдвига.

Глава Рис. 2.15. Зависимость угла внутреннего трения по Мору от параметра Лоде а – результаты М.В. Малышева (1), Баршевского (2), Кирпатрика (3), Строганова (4), Ломизе и Крыжановского (5); б – результаты Cornforth при различных начальных значениях коэффициента пористости ео (сплошные линии – теоретические кривые, кружки – опытные данные) Теоретические исследования (М.В.Малышев, 1994) показали, что чем меньше значение угла внутреннего трения, тем меньше влияние на его изменение. Поэтому для глинистых грунтов вопрос использования той или иной теории прочности имеет меньшее значение, чем для песчаных грунтов, а при экспериментальной проверке условий прочности погрешность в опытах может иметь порядок, близкий к тому, при котором изменение угла внутреннего трения зависит от.

Большинство известных экспериментальных испытаний для песчаных грунтов проводилось, как правило, для двух и реже для трех значений. На рис. 2.16 представлены сводные результаты известных испытаний, заимствованные из работы М.В. Малышева (1994). Анализ результатов исследований показывает влияние промежуточного главного напряжения или на величину угла внутреннего трения песка, рассчитанного по Мору.

Однако это увеличение угла внутреннего трения гораздо меньше, чем следует из теории прочности Мизеса – Боткина.

Рис. 2.16. Сравнение начального и конечного наклонов в b диаграмме с данными испытаний, полученными Green и Bishop (1969) Из опытов в условиях плоской деформации следует, что в этом случае значения будут выше, чем при трехосных испытаниях. Однозначно установлено, что для случая плоской деформации значение отрицательно.

К настоящему времени проведено большое количество испытаний песчаных грунтов при различных видах напряженного состояния. Однако до сих пор неясно, почему параметры прочности получаются разными и как они зависят от вида испытаний. В табл. 2.3 приведены опубликованные результаты известных исследований (Lam, 1986). Результаты опытов указывают на то, что угол внутреннего трения зависит как от параметра вида напряженного состояния, так и от типов приборов, в которых проводятся испытания образцов грунта.

Глава Сравнение результатов опытов при различных видах испытаний (3 = const) лидация (3 = const) Jewell R. (1989), Wroth C.P. (1987) в ходе экспериментальных и теоретических исследований выявили следующую зависимость значений угла внутреннего трения при прямом (одноплоскостном) сдвиге ds и при плоской деформации ps :

где – угол дилатансии, определяемый как в момент наступления предельного состояния при (1 / 3 )max. Обозначение ds введено для того, чтобы отличить угол внутреннего трения в условиях прямого (одноплоскостного) сдвига от угла внутреннего трения в условиях плоской деформации ps:

Значение ps может быть определено из эмпирического соотношения (Bolton, 1986):

где cr – критическое значение угла трения.

Уравнение (2.25) получено из предположения, что направление среза в приборе прямого сдвига является направлением нулевого линейного приращения деформации (линия нулевой деформации) и направления 1 и совпадают, т.е. выполняется условие коаксильности осей напряжений и деформаций. Если предположить, что для обычного песка средней плотности cr = 33–37°, то из уравнений (2.26), (2.27) следует, что tg ps почти на 20–25° больше, чем tgds. Опытные данные (см. табл. 2.1, 2.2) показывают меньшее превышение значений.

На рис. 2.17 приведена зависимость между отношением где () – значение угла внутреннего трения, полученное в условиях плоской деформации по траектории сжатия и из опытов на кручение, а – угол отложения частиц к поверхности сдвига. Для одних и тех же значений значения параметра одинаковы. Подобное совпадение значений было отмечено ранее для других значений параметра Лоде (, 3 и b ). Эти резуль таты подтверждают, что прочность на сдвиг близка к минимальному значе нию, получаемому в условиях прямого среза или простого сдвига при = 90°.

Рис. 2.17. Сравнение при плоской деформации (PSC) Из рассмотренных материалов исследований следует, что результаты испытаний в условиях прямого или простого сдвига сопоставимы с резуль татами в условиях плоской деформации только для случая, когда испытания Глава проводятся при одном и том же положении плоскости отложения частиц песка или направлении действия 1 в момент разрушения.

Несколько ранее Stroud (1971) показал, что между углом внутреннего трения в условиях прямого среза ds и углом внутреннего трения в условиях плоской деформации ps существует зависимость из которой следует, что угол внутреннего трения в условиях плоской де формации на 20 % больше угла внутреннего трения в условиях прямого среза.

Зависимость прочности и деформируемости от вида напряженного состояния явно видна из данных, которые приведены на рис. 2.18. Опыты с глинистым грунтом проводились в приборе истинного трехосного сжатия с кубическим образцом при гибких границах (резиновые мембраны), в приборе с кручением полых образцов с применением жестких концевых штампов и в обычном приборе трехосного сжатия со смазанными штампами для снятия сил трения по торцам образца грунта.

Рис. 2.18. Результаты испытания образцов каолина в приборе истинного трехосного сжатия (Т), полые образцы с кручением (НС) и стандартное трехосное сжатие (SC) при b = 0 и b = 1 (Prashant, 2005) В ходе опытов была установлена зависимость напряженно деформиро ванного поведения глинистого грунта от вида напряженного состояния.

Кривые, обозначенные как T1, HC1 и SC1, были получены при одних и тех условиях нагружения по траектории сжатия, при b = 0. Опыты HC1 и Т показывают один и тот же предел прочности, но разные предельные де формации, в то время как в опыте SC1 получено как меньшее значение проч ности, так и меньшее значение предельной деформации. Испытания по траектории расширения ( b = 1 ) были проведены в опытах Т6, HC5 и SC2 и не выявили существенного различия в кривых деформирования. Прочность наибольшая у кубических образцов и наименьшая у полых образцов грунта.

Во всех случаях поровое давление практически не зависит от формы образца грунта.

2.7. Поведение глинистого грунта в процессе 2.7.1. Нормально уплотненная и переуплотненная глина Процесс роста деформации сдвига в нормально уплотненных глинистых грунтах (OCR = 1) характеризуется постепенным возрастанием сопротивления сдвигу образца грунта. Если нагружение является недренированным, то поровое давление возрастает с ростом девиатора напряжений (рис. 2.19, а) и наоборот, если нагружение дренированное, то объем образца грунта умень шается (рис. 2.19, в). На некоторой ступени напряжения сдвига (девиатор напряжений 1 3 ) достигают максимального значения и не изменяются.

Это состояние называется предельным (или критическим) и характеризуется отсутствием изменения объема образца, постоянством напряжений сдвига и порового давления.

Сопротивление сдвигу переуплотненных образцов глины возрастает быстро и сопровождается вначале или возникновением положительного порового давления (рис. 2.19, б) или уменьшением объема образца грунта (рис. 2.19, г). Далее поровое давление начинает уменьшаться, достигая даже отрицательного значения, и в условиях дренированного нагружения наблю дается увеличение объема образца грунта. Максимум прочности (пиковое значение) достигается при небольшом уровне деформации, что характе ризуется также максимальной скоростью возрастания порового давления и увеличением объема образца. В дальнейшем с ростом деформации сдвига сопротивление сдвигу постепенно снижается с падением порового давления.

При больших деформациях сопротивление сдвигу уменьшается до постоянного критического значения с отсутствием изменения объема и порового давления в образце грунта.

Глава Рис. 2.19. Сопротивление глинистого грунта сдвигу:

а, в – нормально уплотненная глина; б, г – переуплотненная глина; u – поровое давление;

v – изменение объема; 1 – осевая деформация; ( 1 3 ) – девиатор напряжения Если построить круги Мора с использованием значений пиковой проч ности сильно переуплотненных глин (OCR > 2–5) и провести к ним огибающую прямую, то получатся большие значения параметров и c, так как пиковая прочность больше остаточной прочности. Эти параметры проч ности, в общем, не могут использоваться при других условиях, в отличие от параметров, определенных при критическом значении прочности. Пиковые значения прочности могут быть использованы только тогда, когда инженер уверен в том, что в решаемой им задаче уровень деформаций сдвига будет ниже критических значений. Грунт, разрушающийся при пиковой прочности, показывает локализованный характер деформации (рис. 2.20, б, в); причем степень локализации возрастает с ростом деформации. Напротив, в критичес ком состоянии грунт деформируется однородно при постоянном объеме.

Физическая интерпретация плоскости сдвига зависит от формы дефор мации. В механике сплошной среды изменение формы деформации элемента среды называется модой деформации. Поэтому иногда, применительно к грунтам говорят или о форме, или о моде деформации. Форма деформации зависит как от уровня достигнутой деформации при нагружении, так и от вида грунта. Нормально уплотненные глины деформируются в предельном состоянии при постоянном объеме (рис. 2.20, а). Если это недренированные испытания, то объем образца никогда не изменяется; поэтому эффективная прочность остается постоянной. В случае дренированных испытаний образец будет сжиматься и упрочняться с ростом деформации. В состоянии упрочне ния и даже в критическом состоянии деформации распределяются в образце однородно. Для переуплотненных глин деформации однородны только до пикового значения прочности. В состоянии разупрочнения грунта дефор мации резко неоднородны, причем неоднородность возрастает, а сопро тивление сдвигу уменьшается. Форма деформации подобна отображенной схематично на рис. 2.20, б, в.

а – однородная деформация; б – локализация деформаций в узкой зоне; в – локализация деформаций на плоскости 2.7.2. Недренированная прочность глинистых грунтов Геотехники обычно предпочитают определять прочность глинистых грунтов из условий недренированных испытаний cu, а не эффективную прочность, которая характеризуется параметрами с и. Полагают, что глинистые грунты обладают низкой проницаемостью, и поэтому условия недренированных испытаний отражают поведение грунта в массиве даже при очень медленной скорости нагружения. Параметр cu, характеризующий не дренированную прочность, определяется как радиус круга эффективных напряжений Мора (рис. 2.21). Круги Мора в эффективных и полных напряжениях имеют один и тот же размер, но смещены горизонтально на величину порового давления. Параметры прочности в полных напряжениях (дренированные условия нагружения) будем обозначать как и c, без верхнего индекса. Эти параметры получаются при обработке кругов Мора в полных напряжениях.

Недренированная прочность оценивается из результатов неконсоли дированно недренированных испытаний глинистых грунтов.

При проведении неконсолидированно недренированных испытаний дренирование поровой воды из образца грунта отсутствует как при все стороннем нагружении, так и при нагружении девиатором напряжений.

Нагружение девиатором выполняется сразу же после создания требуемой Глава величины всестороннего обжатия образца грунта без стабилизации дефор маций во времени. Испытания этого типа выполняются быстро и занимают не более 3–10 минут. Предельное значение девиатора напряжений f = (1 3 ) f не зависит от величины предварительного обжатия 3.

Рис. 2.21. Неконсолидированно недренированные испытания Если результаты опытов отображены с использованием кругов Мора в полных напряжениях, то предельная прямая практически не имеет угла наклона ( = 0) к оси нормальных напряжений, и прочность грунта опре деляется только силами сцепления. Параметр недренированной прочности находим из выражения Недренированная прочность не зависит от величины всестороннего обжа тия 3, что видно из результатов опытов, приведенных на рис. 2.21. На рис. 2. круг Мора 1 построен в полных напряжениях, а круг Мора 2 – в эффективных напряжениях со смещением его влево на величину порового давления u = A f (1 3 )max. Так как касательную к одному кругу Мора можно провести только через начало координат, то для эффективных напряжений сцепление будет равно нулю, а угол внутреннего трения –. Увеличение всестороннего давления приводит к пропорциональному росту порового давления, но так как значение предельного девиатора напряжений max не изменяется, то круг Мора 3 смещается вправо на величину дополнительного порового давления, не меняя своего размера. Поэтому касательная к кругам Мора 1 и 3 в полных напряжениях является горизонтальной и = 0.

Эффективный круг напряжений Мора 2 для различных кругов Мора в полных напряжениях 1 и 3 будет один и тот же. Если провести предельную прямую к полному кругу напряжений Мора, например 1 (см. рис. 2.22), то мы получим угол внутреннего трения.

Рис. 2.22. Предельные огибающие в эффективных и полных напряжениях Для нормально уплотненных глин отношение недренированной проч ности к вертикальным эффективным напряжениям, при которых происхо дило уплотнение в условиях естественного залегания, связано с числом плас тичности (рис. 2.23). Как видно из рис. 2.23, данная зависимость является линейной.

Skempton (1957) предложил простое эмпирическое выражение, связы вающее недренированную прочность и индекс пластичности нормально уплотненных глин:

где – эффективное природное напряжение; I p – число пластичности.

Ladd et al. (1977) предложили подобное выражение, но для переуп лотненных глин:

где OCR – коэффициент переуплотнения, выраженный в эффективных напряжениях и определяемый как отношение существовавших ранее при родных напряжений к природным напряжениям, отмечаемым в настоящее время.

Глава Рис. 2.23. Зависимость недренированной прочности от числа пластичности сu – сопротивление сдвигу на глубине, где эффективное природное давление равно v Недренированная прочность cu нормально уплотненных глин харак теризует прочность грунта, в котором трение принимается равным нулю.

Недренированная прочность значительно уменьшается с увеличением влажности; поэтому в проектах рассматривают условия полного водонасы щения, даже если глина частично водонасыщена в естественных условиях.

Недренированная прочность возрастает с глубиной или эффективными природными напряжениями и обычно выражается отношением cu / v ( v – эффективное природное вертикальное напряжение). Это отношение связано с индексом пластичности и коэффициентом переуплотнения (рис. 2.24, 2.25).

Рис. 2.24. Зависимость отношения cu / и индекса пластичности Ip для нормально уплотненной глины (Gardner, 1977):

ТС – консолидированно недренированные трехосные испытания; DSS – испытания на прямой срез Рис. 2.25. Зависимость недренированной прочности от коэффициента переуплотенения Опыты показывают, что значения недренированной прочности многих переуплотненных глин, определенные в лаборатории, оказываются больше значений, измеренных в полевых условиях методом статического зондиро вания или лопастным срезом.

2.7.3. Дренированная прочность глинистых грунтов Параметры дренированной прочности глинистых грунтов определяют в приборах прямого среза, приборах трехосного сжатия или приборах прямого сдвига кручением. Применяют два типа испытаний: консолидированно дренированные и консолидированно недренированные.

Консолидированно дренированные испытания проводятся в два этапа. На первом этапе водонасыщенные образцы грунта подвергают всестороннему сжатию боковым давлением 2 = 3 в рабочей камере прибора трехосного сжатия. Возникающее поровое давление uc на стадии консолидации рассеи вается, так как испытания проводятся по открытой схеме, с возможностью дренирования. В процессе девиаторного нагружения вертикальное напря жение 1 прикладывают небольшими ступенями с выдержкой до стабилизации Глава осевой деформации во времени, полагая, что за этот период возникшее поровое давление ud исчезнет.

На рис. 2.26 приведены зависимости, характеризующие процесс де формации нормально уплотненной и переуплотненной глины. Опыты показывают, что при девиаторном нагружении объем образца грунта умень шается вплоть до состояния разрушения (рис. 2.26, б). В переуплотненных глинах в начале девиаторного нагружения объем образца уменьшается, а затем расширяется.

Рис. 2.26. Консолидированно дрени рованные испытания глины:

а – гидростатическое обжатие; б – де виаторное нагружение; 1 – переуплот ненная глина; 2 – нормально уплот ненная глина В консолидированно дренированных испытаниях полное напряжение равно эффективному, так как избыточное поровое давление равно нулю. Эф фективные напряжения принято обозначать штрихом т.е. 1,, а полные – без штриха 1, 3. Так, для консолидированно дренированных испытаний 1 = 1 и 3 =. Если испытания проводятся по траектории сжатия, то 1 > 3 ; здесь 1 является наибольшим главным напряжением, а 3 – наи меньшим главным напряжением.

Используя результаты нескольких испытаний при различном всесто роннем давлении, можно построить круги Мора, касательная к которым является огибающей предельного равновесия Мора – Кулона. Результаты построений показывают, что у нормально уплотненных глин сцепление равно нулю (рис. 2.27, а). Наклон предельной прямой (рис. 2.28) определяет угол внутреннего трения из условия прочности:

а – нормально уплотненная глина; б – переуплотненная глина; 1 – предельная огибающая;

2 – предельная прямая Рис. 2.28. Плоскость сдвига (а) и предельная прямая Мора – Кулона (б) Глава Плоскость сдвига наклонена под углом = 45° + / 2 к наибольшему главному напряжению при расширении и под = 45° / 2 – при сжатии образцов грунта (рис. 2.28, а).

Для переуплотненных глин сцепление не равно нулю (рис. 2.27, б).

Наклон предельной прямой определяет не только угол внутреннего трения, но и силы сцепления.

Как показано на рис. 2.27, а, б, действительная предельная огибающая к кругам Мора (пунктирная кривая) не является прямой линией, в некоторых случаях она аппроксимируется параболой (В.В. Соколовский) или гипер болой (программы ABAQUS, LS DYNA и др.). Криволинейность предельной огибающей более резко выражена при небольших всесторонних давлениях (см. рис. 2.10).

На рис. 2.29 показаны результаты испытаний при больших деформациях в приборе кольцевого среза. Деформации сдвига в десятки и сотни процентов возникают на поверхности скольжения в процессе смещения склонов. Для переуплотненной глины при остаточной прочности сцепление практически равно нулю, что объясняется полным разрушением структурных связей.

Сопротивление сдвигу определяется только трением, причем остаточный угол внутреннего трения rest является минимальным из всех возможных значений.

Остаточный угол внутреннего трения используется при оценке длительной прочности склонов грунта.

Рис. 2.29. Пиковая и остаточная прочность глинистого грунта:

1 – пиковая прочность; 2 – критическая прочность; 3 – остаточная прочность Консолидированно недренированные испытания также проводятся в два этапа. На первом этапе условия нагружения подобны схеме консо лидированно дренированных испытаний. Образец грунта уплотняется все сторонним давлением 3 при условии полного дренирования поровой воды из образца грунта. После рассеивания порового давления, возникающего при обжатии образца грунта, переходят к девиаторному нагружению. На втором этапе испытаний осевая нагрузка прикладывается ступенями вплоть до разрушения образца грунта. В течение всего второго этапа нагружения кран дренирования закрыт, и поэтому в образце грунта возникает поровое давление. На рис. 2.30 показаны зависимости, характеризующие процесс деформирования образца грунта при нагружении.

Рис. 2.30. Консолидированно недре нированные испытания:

а – гидростатическое обжатие; б – де виаторное нагружение: 1 – переуплот ненная глина; 2 – нормально уплот ненная глина Глава При испытании нормально уплотненных и переуплотненных глин поровое давление изменяется по разному. В течение девиаторного нагружения образца нормально уплотненной глины поровое давление постепенно возрастает до максимального значения (см. рис. 2.30, б) при постоянном уменьшении объема. Увеличение девиатора напряжений сопровождается изменением по рового давления. На начальных ступенях девиаторного нагружения поровое давление возрастает при одновременном уменьшении объема образца грунта.

Далее, после достижения максимального положительного значения, поровое давление уменьшается и может достигнуть даже отрицательных значений, при этом образец грунта увеличивается в объеме. Диапазон изменения отри цательного порового давления зависит от степени переуплотнения глинис того грунта и возрастает с ростом коэффициента переуплотнения (рис. 2.31):

где = c – максимальное всестороннее давление в рабочей камере, при котором образец грунта был обжат (консолидирован); 3 – всестороннее давление, при котором проводится испытание образца грунта. Значение пара метра порового давления A f у нормально уплотненных глин при разрушении обычно близко к единице, а у переуплотненных глин изменяется от 1 до –0, (рис. 2.31, 2.32).