«ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ОДНОКОВШОВЫХ ФРОНТАЛЬНЫХ ПОГРУЗЧИКОВ Омск – 2011 Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ...»
Расход рабочей жидкости гидронасосами где z H – число гидронасосов; nH – частота вращения гидронасосов;
OH – объемный КПД гидронасосов.
Частота вращения гидромотора где qM – объемная постоянная гидромотора.
Угловая скорость насоса где ueH – передаточное отношение механической передачи от двигателя к насосу; e – угловая скорость двигателя.
Угловая скорость колеса Крутящий момент на валу насосов Момент сопротивления на валу насоса, приведенный к валу двигателя, где eH – КПД механической передачи от двигателя к насосу.
Общий момент сопротивления на валу двигателя где M ОТБ – момент отбора на привод рулевого управления, насосов рабочего оборудования и других потребителей.
Момент сопротивления M c является текущим воздействием на валу двигателя и отрабатывается математической моделью двигателя (3.3) –(3.13).
Теоретическую скорость движения погрузчика определяют по формуле Коэффициент буксования ведущих колес определяют по формуле где A, B, n – коэффициенты кривой буксования [71].
Действительная скорость движения погрузчика где VT – теоретическая скорость, Тяговая мощность погрузчика Полезная работа, совершаемая двигателем, Мощность потерь на буксование и перекатывание колес Таким образом, математическая модель гидрообъемной передачи является математической моделью динамического нагружения двигателя рабочим сопротивлением на ковше погрузчика, которая функционально связывает важнейшие характеристики дизеля, гидронасосов и гидромоторов, колесного движителя, колесного редуктора, согласующего редуктора, соединяющего двигатель с гидронасосами, и многие другие факторы. Все названные величины, входящие в математическую модель, конструктор может варьировать при проектировании, подбирая оптимальные соотношения параметров по критерию максимальной производительности погрузчиками или другим целевым функциям.
4. ОБЩИЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ ФРОНТАЛЬНЫХ
ПОГРУЗЧИКОВ
4.1. Геометрические параметры гидромеханизмов стрелы Проектирование погрузчика начинается с предварительного выбора параметров погрузочного оборудования, которые необходимы для составления математических моделей рабочего оборудования фронтального погрузчика, последующего расчета и исследования технологической механики рабочего оборудования с помощью ПК. В процессе исследования и расчета параметры погрузочного оборудования могут изменяться таким образом, чтобы удовлетворить условия проектирования.Имеется опыт проектирования фронтальных погрузчиков в России, который выражается в определении соотношений размеров всех звеньев рабочего оборудования и параметров погрузчиков, спроектированных в разное время конструкторами в г. Челябинске [32], минском Амкодоре, в г. Москве [4]. Опубликованы рекомендации и ГОСТы по расчету и эксплуатации фронтальных погрузчиков. Наиболее известными авторами научных исследований и опыта проектирования фронтальных погрузчиков являются А.Ф.
Базанов, И.П. Бородачев, Г.В. Забегалов [4], Л.Г. Фохт [74], Л.С.
Чебанов [77], Э.Н. Кузин [54] и многие другие.
Анализ опыта проектирования и исследования параметров погрузочного оборудования показал отсутствие обоснования и рекомендаций по проектированию некоторых параметров. В литературе отсутствуют рекомендации о целесообразности использования гидравлического устройства для торможения поршня в гидроцилиндре стрелы в нижнем предельном положении стрелы. В конструкции гидроцилиндров подъема стрелы некоторые авторы показывают гидравлические тормозные устройства, не поясняя их назначение и принцип работы. Отсутствуют рекомендации по высоте расположения вершины стрелы над опорной поверхностью в нижнем предельном положении стрелы и т.д.
В настоящее время появилась возможность устранить эти недостатки и сделать фронтальные пневмоколесные погрузчики энергосберегающими. В монографии решается комплексная задача:
усовершенствование параметров пневмоколесных фронтальных погрузчиков на основе развития методики проектирования и придания фронтальному погрузчику энергосберегающих качеств на основе принципа уравновешивания сил тяжести стрелы, ковша, рычагов и элементов гидропривода, связанных со стрелой (см. раздел 1). Геометрические размеры погрузочного оборудования выбирают, учитывая размеры погрузчика, основного ковша и базового шасси.
В табл. 4.1, 4.2 приведены значения основных параметров погрузочного оборудования для погрузчиков типоразмерного ряда.
Основные параметры погрузочного оборудования Такими параметрами являются: длина стрелы Lc, углы стрелы 1, 2, высота расположения шарнира стрелы z Ш.c на портале над опорной поверхностью и другие параметры, указанные в табл. 4.1, 4.2. Наряду с параметрами, для которых имеются рекомендации по их выбору, обратим внимание на параметр высоты уступа zУСТ – величину опускания днища ковша на уступ ниже уровня опорной поверхности.
Для параметра высоты уступа zУСТ (рис. 4.1,а) в литературе отсутствуют рекомендации о его целесообразности и величине.
Геометрические параметры погрузочного оборудования В конструкции гидроцилиндра стрелы имеется гидравлический тормозной механизм, который осуществляет торможение масс рабочего оборудования при приближении поршня к донышку гидроцилиндра стрелы путем дросселирования замкнутого в цилиндре объема жидкости.
На рис. 4.1,а ковш опущен ниже уровня опорной поверхности на величину высоты уступа zУСТ, при которой поршень 3 упирается в донышко гидроцилиндра 2, стрела находится в нижнем предельном положении под углом 1. Заданием высоты уступа zУСТ при проектировании рабочего оборудования решается задача исключения удара поршня в донышко гидроцилиндра при работе погрузчика на горизонтальной опорной поверхности без уступа (рис. 4.1,б).
При отсутствии уступа, т.е. при опускании стрелы с ковшом на горизонтальную опорную поверхность для черпания материала, тормозной механизм не срабатывает и условия работы гидроцилиндра стрелы улучшаются. В этом случае ковш находится на опорной поверхности в положении начала черпания материала, стрела расположена под углом 3 – начала копания, а поршень гидроцилиндра 2 расположен над донышком гидроцилиндра на расстоянии ST.
При каждом опускании стрелы в положение начала копания на опорную поверхность происходит соприкосновение ковша с опорной поверхностью, а благодаря наличию зазора ST между поршнем и донышком гидроцилиндра исключается их соударение, устраняются динамические нагрузки в рабочем оборудовании и гидроцилиндре.
Для обоснования высоты уступа zУСТ необходимо исходить из величины тормозного пути ST поршня в гидроцилиндре стрелы.
Тормозной путь поршня в гидроцилиндре составляет долю от полного перемещения поршня: K SТ S Ш, где S Ш – полный ход поршня в гидроцилиндре стрелы; K – относительная величина тормозного пути поршня, K 0,02 0,035.
Для расчета высоты уступа можно использовать эмпирическую зависимость zУСТ (м) от грузоподъемности QП (т):
Меньшее значение коэффициента в формуле (4.1) соответствует погрузчику ПК-75, большие значения – погрузчику ПК-2. По формуле (4.1) изменение высоты уступа для типоразмерного ряда погрузчиков составляет zУСТ 0,081 0,180 м. Предельные значения zУСТ соответствуют погрузчикам ПК-2 и ПК-75. Аналогичный диапазон изменения имеет параметр zСТР, определяющий положение вершины B1 стрелы с ковшом на уступе (см. рис. 4.1,а).
Рассмотренные параметры высоты уступа zУСТ и zСТР позволяют сформировать конструктивный параметр ковша z К, определяемый по выражению Параметр z К представляет собой высоту расположения шарнира соединения ковша со стрелой над плоскостью передней стенки ковша (см. рис. 4.1,а,б).
Важнейшим параметром рабочего оборудования является длина стрелы Lc (м), для которой получена корреляционная функция от грузоподъемности QП (т) для размерного ряда погрузчиков:
На рис. 4.2 показан график этой корреляционной функции. Для высоты шарнира стрелы на портале z Ш.С получена корреляционная функция и график зависимости на рис. 4.3.
На рис. 4.4, 4.5 представлены графики зависимости высоты погрузки ковша H П и вылета ковша l П при максимально поднятом ковше, опрокинутом на выгрузку, для грузоподъемного ряда фронтальных погрузчиков. Корреляционные функции этих зависимостей имеют вид Графики зависимостей вырывного плеча RB и размера a K положения оси переднего моста погрузчика в системе координат Oyz представлены на рис. 4.6, 4.7.
Корреляционные функции зависимостей имеют вид На рис. 4.8 представлен график зависимости радиуса грузоподъемности QП (т) для размерного ряда фронтальных погрузчиков.
Корреляционная функция этой зависимости имеет вид rШ 0,586 3 QП 0,1206. (4.9) Предложенные корреляционные функции можно использовать только для предварительного выбора параметров с целью их последующего уточнения аналитическими методами.
4.2. Технологические функции гидроцилиндра стрелы Гидроцилиндры подъема и опускания стрелы фронтального погрузчика являются ведущим звеном рабочего оборудования, осуществляющим операции подъема, опускания и позиционирования стрелы в произвольных положениях. Основными позициями рабочего оборудования являются предельные нижнее и верхнее положения стрелы.
В нижнем положении стрелы при быстром опускании происходят удары поршня о донышко гидроцилиндра, которые влияют на долговечность работы гидроцилиндра и погрузчика. В верхнем предельном положении при быстром подъеме удары поршня о донышко цилиндра возбуждают колебания рабочего оборудования всего погрузчика. Поэтому при создании фронтального погрузчика необходимо исключить рассмотренные негативные явления или свести их к минимальному рациональному уровню.
грузоподъемности ПК-2, ПК-3 рациональным может оказаться конструктивное исполнение рабочего оборудования, при котором гидроцилиндры стрелы обеспечивают установку ковша в нижнее предельное положение на уступ. Величина уступа может составлять zУСТ =0,08 0,12 м. Для этой цели можно использовать гидроцилиндры стрелы без тормозных устройств в нижнем и верхнем положениях (рис. 4.9). В этом варианте использования при копании грунта на уровне опорной поверхности колес при опускании ковша удар поршня о донышко гидроцилиндра не происходит только при опускании ковша, передняя стенка которого установлена в положение копания, т.е. горизонтально. Если оператор опускает стрелу с запрокинутым ковшом, то поршень гидроцилиндра стрелы опускается в нижнее предельное положение, осуществляя ударное воздействие на донышко гидроцилиндра.
Для строительных погрузчиков средней и большой грузоподъемности целесообразно использовать гидроцилиндры с тормозными гидравлическими устройствами в верхнем и нижнем предельных положениях (рис. 4.10). Принцип работы тормозного устройства заключается в следующем.
При подходе стрелы к нижнему предельному положению тормозной плунжер 8 на поршне перекрывает выходное отверстие для жидкости из поршневой полости гидроцилиндра.
С этого момента жидкость выдавливается из поршневой полости через зазор, образованный диаметром тормозного плунжера и диаметром отверстия в нижнем донышке гидроцилиндра. Величина этого зазора может изменяться по ходу поршня при торможении путем выполнения тормозного плунжера переменного диаметра.
Тормозной механизм обеспечивает плавное торможение рабочего оборудования, уменьшая динамические воздействия на фронтальный погрузчик.
Для обеспечения нормальной работы гидронасоса рабочего оборудования и предохранительных клапанов гидросистемы погрузчика в гидроцилиндр стрелы дополнительно введен обратный клапан 10 с пружиной 11, установленные у входного штуцера гидроцилиндра 1 в корпусе 9. При подъеме стрелы рабочая жидкость от насоса подается по штуцеру 6 в поршневую полость гидроцилиндра.
При этом в связи с тем, что входной канал в поршневую полость закрыт тормозным плунжером 8, происходит подъем обратного клапана 10 и осуществляется свободная подача рабочей жидкости в поршневую полость 7 гидроцилиндра стрелы.
Такое техническое решение позволяет повысить долговечность работы насосов рабочего оборудования за счет исключения пиковых предельных нагрузок в нижнем положении стрелы.
При использовании эффективных тормозных устройств в гидроцилиндрах стрелы возможно создание рабочего оборудования при отсутствии уступа, т.е. можно принимать zУСТ =0.
4.3. Аналитическая связь параметров рабочего оборудования Для последующего анализа полученных параметров используем рис. 4.1, на котором показаны параметры погрузочного оборудования для стрелы с ковшом внизу и в верхнем предельном положениях для ковша, опрокинутого при погрузке в транспортное средство.
На рис. 4.1 угол 0 вырывного плеча RB с передней стенкой ковша можно определить по формуле В нижнем положении ковш погрузчика опущен на уступ, при этом передняя стенка ковша параллельна опорной поверхности и оси Oy. Рассматривая геометрические параметры (см. рис. 4.1,а) как систему замкнутых геометрических векторов, запишем уравнения проекций векторов контура CBDEFKLO на оси Oy и Oz:
Аналогичным образом можно установить связь параметров, используя векторный контур СB1 D1E1 на рис. 4.1,а. При проецировании векторов на оси Oy и Oz имеем уравнения Используя рис. 4.1,б для ковша и стрелы в положении начала черпания, можем записать два уравнения для векторного контура СB1 D1E1 :
Из шести полученных уравнений (4.11) – (4.16) определим некоторые основные параметры рабочего оборудования. Из (4.14) определим Из (4.11) определим Из (4.16) определим Углы 1, 2, 3 стрелы отсчитываются от горизонтальной плоскости, проходящей через шарнир соединения стрелы с порталом.
Максимальный угол полного вращения стрелы погрузчика равен сумме модулей обозначенных углов:
При этом необходимо учитывать, что эти размеры зависят в свою очередь от давления воздуха в шинах при их деформации и величин вертикальных реакций на колеса фронтального погрузчика. После выбора основных параметров рабочего оборудования необходимо выбрать и обосновать параметры механизма подъема стрелы и управления ковшом. Для решения этой задачи необходимо использовать математическую модель кинематики механизмов рабочего оборудования, основанную на методе преобразования координат и методе кинематических треугольников.
5. ИМИТАЦИОННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ И ДВИЖЕНИЯ ПОГРУЗОЧНОГО
ОБОРУДОВАНИЯ ФРОНТАЛЬНОГО ПОГРУЗЧИКА
5.1. Метод преобразования координат при проектировании рабочего оборудования фронтальных погрузчиков Фронтальный погрузчик как механическая система на рис. 5. условно представлен в виде системы тел: 1 – задняя полурама с задним балансирным мостом; 2 – передняя полурама с передним мостом; 3 – портал; 4 – стрела; 5 – рычаг; 6 – тяга ковша; 7 – ковш.С каждой из названных механических систем связаны относительные системы координат O ( j ) x ( j ) y ( j ) z ( j ), где j – номер тела механической системы [67]. Для рабочего оборудования фронтального погрузчика соответственно имеем следующие относительные системы координат: O ( 4) x ( 4 ) y ( 4) z ( 4) – система координат стрелы; O (5) x (5) y (5) z ( 5) – система координат рычага управления ковшом; O ( 6 ) x ( 6 ) y ( 6) z ( 6 ) – система координат тяги ковша;
(7) (7) (7) (7) O x y z – система координат ковша. В системах координат оси O ( j ) x ( j ) перпендикулярны чертежу, поэтому в дальнейшем изложении используем плоские системы координат O ( j ) y ( j ) z ( j ). Последующие относительные системы координат (с восьмой по одиннадцатую) связаны с гидроцилиндрами и штоками гидроцилиндров.
Гидроцилиндр рассматривается как механическая система, состоящая из двух связанных тел: цилиндра и поршня со штоком.
соответствующего числа точек, которые имеют нумерацию в порядке их значимости с точки зрения решаемых математических задач.
Относительные координаты каждого тела имеют соответствующие обозначения y ( jj.)i, z ( jj.), где j – номер тела; i – номер точки тела.
Например, для стрелы погрузчика самой важной точкой является точка 4.1, обозначение которой состоит из номера тела 4 и точки 1 на теле, которой является шарнир соединения стрелы с порталом.
Второй по важности точкой для всех тел принята точка, совпадающая с центром тяжести тела, для стрелы это точка 4.2, для ковша – 7.2 и т.д. Третья точка тела определяет ориентацию оси O y в принятой плоской системе координат. Для тел, связанных шарнирами, точка 3 – это, как правило, другой шарнир на теле. Точка 3 тела обычно имеет двойную нумерацию, т.к. для следующего тела это будет первая точка в своей следующей системе координат.
Другие точки тела получают соответствующую индексацию по условию их значимости для выполняемых расчетов. Механическая система связанных тел движется в абсолютной системе координат Oxyz (см. рис. 5.1), которая может быть неподвижной или двигаться, например, при черпании материала. Для точек каждого тела заданы координаты в относительных системах координат O ( j ) y ( j ) z ( j ), которые являются основой для выполнения операции преобразования относительных координат в основную систему координат Oyz.
Преобразование координат осуществляют при плоском движении путем поступательного (параллельного) переноса координат тела вместе с началом координат и поворотом точек тела на некоторый задаваемый угол вокруг начала координат. Рассмотренные операции составляют сущность прямого преобразования координат.
Прямое преобразование относительных координат движущегося тела в плоскости выполняют по формулам где y j.i, z j.i – координаты точек тела в основной системе координат Oyz; y (j.ji), z j.i – координаты точек тела в относительной системе координат; yoj, zoj – координаты начала относительных систем координат; ( j ) – угол тела в абсолютной системе координат.
Метод обратного преобразования координат используется для определения относительных координат тела через известные абсолютные координаты по формулам На рис. 5.1 фронтальный погрузчик представлен как механическая система связанных тел. Контур каждого тела определяют совокупностью точек, относительные координаты которых представляют в виде базы данных как конечное множество однородных векторов-столбцов матрицы размером 2n, где n – число точек тела.
где A(j.ji ) – матрица координат точек j-го тела в j-й системе координат;
n – число базовых точек тела.
Система координат Oyz, скрепленная с передней рамой, может использоваться как условно неподвижная система координат для исследования движения рабочего оборудования как сложной механической системы.
Выходной информацией при моделировании являются абсолютные координаты базовых точек тел механической системы, которые формируются в виде матрицы A j.i размером 2n и которые являются результатом параллельного переноса и поворота относительных систем координат:
где Trans, Rot – квадратные матрицы соответственно параллельного переноса и поворота относительных осей координат.
Выходные координаты точек тел механической системы в основной системе координат можно представить как конечное множество точек, т.е. однородных векторов-столбцов матрицы размером 2n:
Кроме абсолютных координат точек механической системы метод математического моделирования позволяет получать информацию об углах всех тел в абсолютной системе координат где k – число тел механической системы.
Систему двух тел (цилиндр 8 и шток с поршнем 9) обозначим и будем рассматривать как звено переменной длины (рис. 5.2).
Цилиндр 10 и шток с поршнем 11 обозначим 10 и будем рассматривать как звено переменной длины.
Текущие значения длин гидроцилиндров 8 и 10 определяются по формуле сj =сj.0 + c j Nj, где c j – шаг изменения начальной длины звена сj.0 при моделировании; Nj – числовая последовательность шагов расчета.
При повороте тела 4 гидроцилиндром 8 при зафиксированном гидроцилиндре 10 рычажная система обеспечивает поступательное криволинейное перемещение тела 7 относительно начального исходного положения. Механизм, обеспечивающий эту функцию, называют механизмом выравнивания положения исполнительного рабочего органа – ковша 7. Алгоритмы кинематики сложной механической системы основаны на использовании методов аналитической геометрии, сочетающихся с методом преобразования координат. Раздел математики, связанный с расчетами углов и сторон треугольников, называют триангуляцией.
5.2. Метод кинематических треугольников при проектировании рабочего оборудования фронтальных погрузчиков На расчетной схеме (см. рис. 5.2) выделены три кинематических треугольника, с помощью которых по единому алгоритму можно вычислять углы ( j ) всех взаимосвязанных относительных систем координат. Сначала рассмотрим общую структуру моделирования движения сложной механической системы. Расчет начинается с математического описания поворота тела 4 – стрелы относительно точки 3.7 в неподвижной системе координат Oyz. Условное звено d 4, ограниченное точками 3.7, 3.8, является неподвижным. К нему примыкает звено, ограниченное точками 3.7, 4.4, и звено стреле. Полученная точка 4.6 в сочетании с неподвижной точкой 3. образует звено, ограниченное точками 3.10, 4.6, к которому примыкает тело 4.6–5.3, являющееся звеном l5 тела 5 – рычага поворота ковша, и звено 10 переменной длины – гидроцилиндр 3.10– 5.3. Звено переменной длины 3.10–5.3 (гидроцилиндр поворота ковша) с рассмотренными звеньями образуют второй кинематический треугольник с вершинами 3.10, 4.6, 5.3, в котором неизвестными величинами являются угол поворота (5) тела 5 и его абсолютные координаты в системе координат Oyz. Таким образом, последовательно вычисляются абсолютные координаты точек 4.6, 4. тела 4, точки 5.3, 5.4 рычага и углы ( 4), (5) в абсолютной системе координат Oyz. Рассмотренные точки образуют фиксированное звено, к которому примыкает тяга постоянной длины, ограниченная точками 5.4, 7.3, и звено постоянной длины, ограниченное точками ковша 7.1, 7.3. Таким образом, и здесь имеется третий кинематический треугольник с вершинами 5.4, 7.1, 7.3.
На рис. 5.3 показан обобщенный кинематический треугольник, являющийся единым для расчета кинематики механических систем [15]. Введем понятие фиксированное тело, под которым будем понимать неподвижное или движущееся тело, координаты которого известны в данный момент фиксированного времени и с помощью которых определяются координаты связанных с ним других движущихся тел в данный момент времени.
В обозначениях длин сторон кинематического треугольника dj, lj, cj (см. рис. 5.3) индекс j соответствует номеру движущегося тела, совпадающему с номером относительной системы координат, например, для стрелы j=4. Вершины обобщенного замкнутого кинематического треугольника обозначим (1), (2), (3). Тогда положение фиксированного звена dj определяется точками (1), (2).
Две другие стороны кинематического треугольника lj и сj, образованные соответствующими точками (1), (3) и (2), (3), являются задаваемыми переменными или постоянными величинами. Звено переменной длины сj в общем случае можно рассматривать как функцию двух переменных: сj = f (Sш,t), где Sш – перемещение штока гидроцилиндра; t – время. При имитации движения механической системы длина гидроцилиндра изменяется в пределах Таким образом, плоское движение j-го тела механической системы относительно основной неподвижной системы координат Oyz рассматривается в общем случае как поступательное движение тела вместе с полюсом и вращение тела относительно полюса, определяемое углом (j).
Теперь рассмотрим детально алгоритм кинематического моделирования движения системы. Сначала рассмотрим общий алгоритм плоского движения тела механической системы методом преобразования координат, а затем применим его для описания движения тел рассматриваемой сложной механической системы, изображенной на рис. 5.2. Длина звена (1) – (2) фиксированного тела (см. рис. 5.3) определяется по формуле аналитической геометрии с использованием известных координат точек (1), (2):
Угол j в кинематических треугольниках определяется с использованием теоремы косинусов по формуле где l j – длина звена, связанного с движущимся телом; c j – длина гидроцилиндра, являющегося звеном переменной длины.
Угол j вектора d j в основной системе координат определяется по алгоритму