«МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ Рекомендовано Управлением среднего профессионального образования Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для студентов образовательных ...»

Конструктивные признаки средств измерения и контроля Установление годности изделия предполагает необходимость контроля, по крайней мере, по двум предельным параметрам — наибольшему и наименьшему. Наибольший или наименьший предельные параметры называют проходным или непроходным пределами. Контроль изделия проводят с помощью проходного и непроходного калибров. Такой контроль должен осуществляться с соблюдением принципа конструирования средств измерения и контроля, получившего название «Принцип Тейлора». Принцип Тейлора учитывает, что на оценку годности изделия при контроле деталей могут влиять различные геометрические отклонения параметров: отклонения от круглости, отклонения от параллельности поверхностей, отклонения от соосности, отклонение шага и угла профиля резьбы и др. Взаимодействие измерительного средства с контролируемым объектом может быть точечным, например, сферический наконечник;

линейным, например, плоские профильные шаблоны; поверхностным, например калибры — пробки, резьбовые калибры и др. Большинство универсальных и специальных средств измерения и контроля имеют точечный контакт с контролируемым изделием и осуществляют локальный контроль размеров в одном или нескольких сечениях, т.е. не учитывает отличие реальной поверхности от номинальной. Точечный контроль не гарантирует попадания бракованных изделий в годные. При повышении требований к недопустимости попадания в годные бракованных изделий по непроходному пределу контроль усложняется. В настоящее время получили распространение двух- и трехкоординатные измерительные машины. Результат достигается также применением устройств, обеспечивающих последовательный непрерывный контроль с заданным шагом текущего размера детали. На рис. 5.6 показана схема контроля радиусов цилиндрической детали 2, расположенных по винтовой линии. Зубчатое колесо 8 вращает винт 4, в результате чего каретка 7 с преобразователями перемещается в продольном направлении. Шаг р винтовой линии, на которой расположены контролируемые размеры, равен p = z2s/z1, где s — шаг винта; z1 и z2 — числа зубьев зубчатых колес 8 и 1. Преобразователи 3 и включены в дифференциальную схему, которая позволяет зафиксировать разность положений контролируемой поверхности детали и предварительно выверенной образцовой линейки 5.

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Рис. 5.6. Схема контроля радиусов Методы, основанные на использовании линейного и поверхностного контактов средств контроля с поверхностью детали, как правило, обеспечивают высокую производительность и универсальность используемых средств измерения, но позволяют надежно отбраковывать детали лишь по проходному пределу. Часто выбор этих методов контроля обусловлен видом технологического процесса, обеспечивающего малые погрешности формы или взаимного положения поверхностей.

Примером соблюдения принципа Тейлора является конструктивное исполнение проходного и непроходного калибров — пробок для контроля цилиндрических отверстий. Проходной предел контролируется поверхностным контактом (удлинённая цилиндрическая поверхность), непроходной предел — точечным контактом (укороченная цилиндрическая поверхность).

Минимальные погрешности измерения обеспечиваются, если контролируемый геометрический элемент и элемент сравнения находятся на одной линии — линии измерения. Этот принцип конструирования и выбора средств измерения и контроля получил название «Принцип Аббе» по имени исследователя Эрнеста Аббе, впервые предложившего его. Принцип Аббе нашёл широкое применение при выборе измерительных схем и конструировании средств измерения и контроля, а также при проектировании станков и других средств технологического оснащения. Полная реализация принципа Аббе осложняется необходимостью последовательного расположения контролируемого и образцового элемента на одной линии, что, как правило, приводит к увеличению габаритов измерительных средств.

Уменьшение габаритов в ряде случаев может быть достигнуто применениГлава 5. ИЗМЕРЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ПАРАМЕТРОВ ИЗДЕЛИЙ Рис. 5.7. Схемы измерения с полным или частичным соблюдением принципа Аббе ем параллельного расположения сравнительных элементов. В этом случае также частично соблюдаются условия, позволяющие минимизировать погрешности измерения.

На рис. 5.7, а—в показаны типовые, измерительные схемы с частичным нарушением принципа Аббе, приводящим, вследствие возникающего перекоса штоков в опорах, к появлению погрешностей измерения первого порядка малости. К измерительным средствам, построенным по этим схемам, относятся в частности: а — штангенциркули; б, в — электроконтактные безрычажные преобразователи; г, д — микрометры; е — рычажные электроконтактные преобразователи. Погрешности возникают вследствие несовпадения линий измерения AA с линией сравнения DD. На рис. 5.7, е показана часто применяемая в измерительной технике типовая схема, в которой полностью соблюдается принцип Аббе, к таким приборам относится, например, длиномер. В случае соблюдения принципа Аббе возникают только погрешности измерения второго порядка малости.

Существенные погрешности вносят зазоры между подвижными элементами средств измерения. На рис. 5.8 представлена схема измерения, в которой зазор между штоком и направляющими находится в пределах Smax Smin. Погрешность измерения можно выразить следующим уравнением где Д = f (RД, RК, L, l, H, Smax); RД и RК — радиусы детали и измерительного наконечника; L и h — плечи рычага; l — расстояние от нижней опоры до контролируемой поверхности детали; Н — расстояние между опорами.

В рассматриваемом случае Д имеет отрицательный знак:

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

где — угол перекоса измерительного штока.

Взаимосвязь геометрических параметров, выраженная формулой (5.1), позволяет определить направления действий при конструировании или выборе средства измерения. Уменьшение погрешности измерения достигается уменьшением плеча рычага h, увеличением расстояния между опорами Н и тем самым уменьшения зазора в опорах Smax. Таким образом, выбор схемы б (рис. 5.7), при прочих равных условиях, позволяет повысить точность, по сравнению со схемой в (рис. 5.7). Схема на рис. 5.7, б наряду с большим расстоянием между опорами первой схемы, кроме того, удовлетворяет принципу наикратчайшей размерной цепи (см. соответствующий раздел). В соответствии с этим принципом большая точность измерения получается при наименьшем числе звеньев схемы, а также, в случае равного числа звеньев, при наименьшей протяженности отдельных звеньев в направлении линии измерений. Сравнение схем, представленных на рис.

5.7, в и на рис. 5.7, б, показывает также, что линейные элементы в схеме б Рис. 5.8. Влияние зазора на погрешность контроля

Глава 5. ИЗМЕРЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ПАРАМЕТРОВ ИЗДЕЛИЙ

имеют меньшие силовые и температурные деформации и следовательно меньшую погрешность.

Большое количество средств измерения имеют в своём конструктивном исполнении рычажные передачи, увеличивающие передаточные отношения. Несмотря на то, что в рычажных передачах принцип Аббе не выдерживается, и в этом случае необходимо принимать принцип выбора типов и параметров рычажных передач, при котором соблюдаются определенные требования, например, постоянство передаточного отношения.

Особенностью рычажной передачи является наличие скользящего контакта в точке сопряжения сферы с плоскостью. Как правило, выбирают пару «сфера — плоскость» ввиду возможности выполнения её с высокой точностью. Далее необходимо определить типы рычагов, их число и вид шарнира. В случае выбора рычага со сферами, где сфера расположена на поворотном звене, сопряжение называют синусным (синусный рычаг).

Если поворотное звено имеет плоскости, с которыми соприкасаются сферы, расположенные на поступательно перемещающихся звеньях, сопряжение называют тангенсным (тангенсный рычаг). Для синусного рычага (рис. 5.9, а) основная зависимость, связывающая перемещение s поступательного звена с длиной рычага l и углом поворота, имеет вид для тангенсного рычага (рис. 5.9, б) В обеих рычажных передачах возникают систематические погрешности, пропорциональные 3, но знаки этих погрешностей различны и, кроме того, погрешность тангенсного рычага в 2 раза больше, чем синусного. Для уменьшения влияния систематических погрешностей оба плеча одного и того же рычага необходимо выполнять однотипными: либо синусными, либо тангенсными.

Центры сфер должны быть расположены на теоретическом рычаге в его начальном положении. По технологическим или конструктивным соображениям центры сфер в начальном положении могут быть смещены по отношению к линии теоретического рычага. В этом случае принимают a1/a2 = l1/l2, где a1 и a2 — смещение центров обоих рычагов; l1 и l2 — длины плеч рычагов. Для тангенсных рычагов, в которых рабочие плоскости проходят через ось качения, радиусы сфер выбирают из соотношения R1/R2 = l1/l2. При последовательной установке рычагов обоих видов (рис.

5.9, в) и регулировке длины плеч рычагов согласно формулам (5.3) и (5.4)

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Рис. 5.9. Схемы рычажных передач:

а — синусный рычаг;

б — тангенсный чажная схема;

г — трёхрычажная можно частично компенсировать погрешности. Этот подход используют при проектировании рычажно-зубчатых головок, где выбирают l1/l2 = 3/2;

l3 = l4. При проектировании более сложных рычажных передач, контролирующих изделие в точках А и В (рис. 5.9, г), с суммированием результатов с помощью дополнительных рычагов (например, с плечами l5 и l6) следует придерживаться принципа равных углов: наивысшая точность и простота двухточечных схем с двумя воспринимающими рычагами (l1 и l2) достигается при смещении контролируемой детали D в направлении линии измерения АВ и повороте воспринимающих рычагов на одинаковый угол.

В трехрычажной схеме (рис. 5.9, г) выходная точка С не реагирует на смещение детали в направлении АВ, вызванном, например, силовыми и температурными деформациями базирующих элементов. Однако точка соприкосновения С измерительной головки с суммирующим рычагом неподвижна, если выдержаны определенные соотношения плеч рычагов: l1 = l2;

АВ = О1О2 и l 4(l 6 – l5) = l3. l6. Например, часто выбирают соотношения l1 / l4 = 1/2; l3 /l2 = 1/3; l5 /l6 = 1/2. Сокращение числа промежуточных рычагов при прочих равных условиях (неизменном передаточном отношении и др.) приводит к увеличению точности передачи, поэтому редко изготовГлава 5. ИЗМЕРЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ПАРАМЕТРОВ ИЗДЕЛИЙ ляют передачи, использующие более четырех рычагов. Рычажные передачи получили преимущественное распространение не только из-за возможности обеспечения высокой точности измерения, но и вследствие более широких, по сравнению с поступательными парами, конструктивных возможностей по расположению измерительных головок. В ряде случаев используют сочетание поступательных звеньев с рычажными передачами (см. рис. 5.7, е).

Опоры качения и скольжения для поступательно и вращательно перемещающихся пар ввиду низкой точности используют в схемах измерения редко. Вместо рассмотренных передач применяют звенья, подвешенные на плоских пружинах. Пружинные опоры имеют значительно меньшие погрешности, связанные с непостоянством перемещения и поворота. Недостатки подобных передач — относительно небольшие перемещения и возможность потери устойчивости плоских пружин при значительных продольных нагрузках.

При выборе измерительных средств необходимо стремиться к возможности автоматизации контроля и совмещения функций контроля с функциями управления технологическими процессами. Такие средства измерения и контроля позволяют предотвратить погрешности, обусловленные изменением параметров процессов обработки, параметров окружающей среды и другими причинами, непосредственно в процессе обработки. Принцип управляющего контроля — совмещения контроля за протекающими с различными скоростями процессами с оперативным управлением этими процессами приводит к необходимости создания и применения автоматизированного оборудования. Необходимым условием создания высокоэффективных средств управляющего контроля является применение компьютерных технологий. В настоящее время становится все сложнее отслеживать отклонения параметров и все сложнее управлять этими параметрами, что вызвано интенсификацией производственных процессов, увеличением скорости их протекания. Технической базой применения принципа управляющего контроля является компьютеризация и создание быстродействующих, точных и надежных средств измерения и автоматики. Принцип совмещения контроля и управления производственным процессом находит все большее распространение в различных отраслях машиностроения, поскольку позволяет совместить требования к высокой производительности или скорости протекания процесса с повышением качественных показателей этого процесса, в том числе точности.

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Применение принципа управляющего контроля, как правило, приводит к уменьшению расхода энергии, уменьшению числа операторов, созданию предпосылок комплексной автоматизации всего производственного процесса и т. д. Совершенствование технологического производственного оборудования позволяет увеличить объем информации об объекте производства и повысить число контролируемых параметров. Качество информации тем выше, чем быстрее фиксируется момент изменения контролируемой величины, и чем быстрее она используется для управления.

Средства, управляющие контролем, позволяют получить необходимую информацию о контролируемом процессе и оперативно ее использовать для дальнейшего совершенствования самого процесса. При этом контролируются не только основные, но и дополнительные влияющие параметры качества. Контроль за изменением дополнительных параметров позволяет в одних случаях осуществить непосредственную, более точную и быструю коррекцию процесса, а в других — применить полностью автоматические самонастраивающиеся системы, стабильно поддерживающие заданные характеристики при имеющихся внешних и внутренних воздействиях.

Автоматический контроль параметров процессов позволяет создавать системы непрерывного управления этим процессом. В этом случае реальная закономерность протекания процессов приближается к номинальной (установленной). Автоматический контроль позволяет выполнять управление не только по отдельному значению параметра, но и по его начальному и текущему значению, а также по характеру или последовательности его изменения. Передача контрольным системам функций управления производственным процессом не исключает сохранения за ними функций автоматической рассортировки изделий по группам качества, поскольку информация об окончательном значении контролируемого параметра уже имеется, например, в памяти компьютера. Качество производственного процесса зависит от качества оборудования и устройств управляющего контроля. Развитие принципа совмещения контроля и управления производственным процессом основано на решении конструкторских, технологических и метрологических задач при создании нового, более совершенного оборудования с применением компьютерных технологий.

Содержание чертежей по каналам связи будет передаваться на технологические центры, в которых методами 3D и 2D проектирования будут разработаны оптимальные с учетом материала, инструмента, приспособлений и оборудования технологические процессы. Затем необходимо спроектировать системы контроля и управления производственными процессами с учетом обеспечения заданного качества. Поскольку качество изделия зависит от качества выбранного материала и заготовок, параметров предварительных процессов и других факторов, контрольное оборудоваГлава 5. ИЗМЕРЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ПАРАМЕТРОВ ИЗДЕЛИЙ ние должно осуществлять коррекцию и предыдущих технологических операций. Эти процессы являются частью технологической подготовки производства в системе CALS-технологий. CALS — это средство компьютерных технологий, обеспечивающих создание единой информационной среды для процессов проектирования, производства, контроля и испытаний, поставки и эксплуатации продукции. Управляющий контроль будет основываться на применении технологии представления данных об изделии в электронном виде. При этом необходимо использовать набор методов для представления в электронном виде данных, относящихся к отдельным процессам жизненного цикла изделия.

При автоматизации отдельных процессов ЖЦ изделия используются существующие прикладные программные средства (САПР, АСУП и т.п.), однако к ним предъявляется важное требование — наличие стандартного интерфейса к представляемым им данным. При интеграции всех данных об изделии применяются специализированные программные средства — системы управления данными об изделии (PDM — Product Data Management). Задачей PDM-системы является аккумулирование всей информации об изделии, создаваемой прикладными системами, в единую логическую модель. Процесс взаимодействия PDM-системы и прикладных систем строится на основе стандартных интерфейсов. Это позволяет шире использовать средства контроля для управления производственными процессами для обеспечения качества выпускаемой продукции; исключения аварийных ситуаций и предотвращения условий, способствующих их возникновению; защиты окружающей среды и др.

5.3. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Обработка результатов измерений статистическими методами применяется на практике для решения следующих задач: а) определение соответствия параметров технологического процесса заданной точности изделия; б) установление технологического допуска при обработке; в) определение точностных характеристик установочных и выборочных партий деталей, с целью контроля и управления качеством продукции; г) установление фактического рассеяния показателей качества однотипных изделий и др. Результаты измерений получаются путём соответствующей обработки показаний, полученных с помощью средств измерения. При этом вводятся следующие понятия: результат наблюдения — значение величины отсчёта показаний средства измерений, полученное при отдельном измерении;

результат измерения — значение величины, полученное после обработки результатов наблюдений.

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

При изготовлении партии деталей неизбежно происходит рассеяние их геометрических и физико-механических параметров. Поэтому результаты измерения параметров конкретной детали являются случайными величинами. Вследствие этого для обработки результатов наблюдений при измерениях используют методы теории вероятностей и математической статистики, позволяющие находить статистические параметры эмпирического распределения, а также устанавливать параметры теоретического распределения, наиболее близко подходящие к описанию эмпирического распределения. При изготовлении и проведении измерений возникают систематические и случайные погрешности. Систематическими называют погрешности, постоянные по величине и знаку или изменяющиеся по определенному закону в зависимости от действия определённых заранее предсказуемых причин. Систематические погрешности, например, могут быть следствием действия таких факторов как: неточная настройка оборудования, погрешности измерительного прибора и приспособления, отклонение рабочей температуры от нормальной, силовых деформаций и др. Систематические погрешности измерений могут возникать также изза ошибки установочной меры, отсчета по неправильно градуированной шкале и др. Перечисленные погрешности при сохранении условий опыта имеют одну и ту же величину для каждой изготовленной или измеренной детали в партии. Поэтому их относят к постоянным систематическим погрешностям. В тоже время имеют место изменяющиеся во времени систематические погрешности, например: возрастающая погрешность обработки, вызываемая износом режущего инструмента, изменение температуры окружающей среды и др.

Во многих случаях причины систематических погрешностей могут быть обнаружены и устранены. Систематические погрешности измерения могут быть полностью или частично устранены, например, при помощи поправочной таблицы к неправильно градуированной шкале прибора или путем определения средней арифметической величины из нескольких отсчетов в противолежащих положениях, например, при измерении шага и половины угла профиля резьбы. Систематические погрешности изготовления, которые трудно устранить, должны учитываться допуском на размер и форму детали.

Случайными называют переменные по величине и знаку погрешности, которые возникают при изготовлении или измерении и принимают то или иное числовое значение в зависимости от ряда случайно действующих причин. Характерным их признаком является вариация значений, принимаемых ими в повторных опытах. Эти погрешности вызываются множеством неменяющихся случайным образом факторов, таких как припуск на обработку, механические свойства материала, сила резания, измерительная

Глава 5. ИЗМЕРЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ПАРАМЕТРОВ ИЗДЕЛИЙ

сила, различная точность установки деталей на измерительную позицию и другие, причем в общем случае ни один из этих факторов не является доминирующим. Погрешности изготовления и измерения являются случайными величинами. Примеры случайных величин: размеры деталей при обработке, зазоры в подвижных соединениях, результаты повторных измерений одной и той же величины и т.п. Случайные погрешности трудно устранить, поэтому их влияние учитывают при назначении допуска на размер или на какой-либо другой параметр. Появление того или иного числового значения случайной величины в результате измерений рассматривается как случайное событие. То же самое происходит при проведении, каких либо испытаний продукции, например, для установления его показателей качества.

Отношение числа n случаев появления случайной величины или события A к числу N всех произведенных испытаний, при которых это событие могло появиться, называют частостью, или относительной частотой W(A) = n/N.

При достаточно большом числе испытаний N обнаруживается устойчивость значения указанного отношения для большинства случайных событий. Величина W(A) для события А будет колебаться около некоторого постоянного числа, равного единице. Это число, всегда меньшее единицы, называют вероятностью P(A) появления события А, т. е. P(A) является мерой объективной возможноcти появления события А. Вероятность достоверного события равна единице, невозможного события — нулю.

За приближенное значение вероятности Р(А) события А при достаточном числе испытаний можно принимать частость Частость W(A) отличается от вероятности P(A) тем, что представляет собой случайную величину, которая в различных сериях однотипных испытаний может принимать в зависимости от случайных факторов различные значения, тогда как вероятность P(A) представляет постоянное для каждого данного события число, определяющее в среднем частость его появления в опытах.

По мере увеличения N частость приближается к вероятности. Зависимость между числовыми значениями случайной величины и вероятностью их появления устанавливается законом распределения вероятностей случайных величин. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины можно представить в виде таблицы или графика, показывающего, с какой вероятностью случайная величина X принимает то или иное числовое значение xi. Закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины, которая может принимать любое значение в пределах заданного интервала нельзя представить в виде таблицы. ЗаМЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ кон распределения представляют в виде дифференциальной функции распределения или плотности распределения вероятности pX (x). Эта функция представляет собой предел отношения вероятности того, что случайная величина X примет значение, лежащее в интервале от x до х + x, к величине интервала х при х, стремящемся к нулю. Характер рассеяния достаточно большой совокупности значений случайной величины, как правило, соответствует определённому теоретическому закону распределения.

Рассеяние значений случайной величины, изменение которой зависит от большого числа факторов, когда ни один из факторов не имеет преобладающего влияния, подчиняется закону нормального распределения вероятностей (закону Гаусса), показанного на рис 5.10.

Этому закону с некоторым приближением может подчиняться: рассеяние погрешностей изготовления, погрешности измерения линейных и угловых размеров, а также массы деталей, величин твердости и других механических и физических величин. Закон нормального распределения имеет следующие свойства: а) вероятность появления положительных и отрицательных погрешностей одинакова; б) малые по величине погрешности имеют большую вероятность появления, чем большие; в) алгебраическая сумма отклонений от среднего значения равна нулю.

Рис. 5.10. Кривая плотности вероятности нормального распределения

Глава 5. ИЗМЕРЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ПАРАМЕТРОВ ИЗДЕЛИЙ

Зависимость плотности вероятности определяется уравнением:

где a и — параметры распределения; x — аргумент функции плотности вероятности, т.е. случайная величина, изменяющаяся в пределах < x < + ; e — основание натуральных логарифмов.

Нормальное распределение представляет собой кривую симметричную относительно оси ординат. Величина a равна математическому ожиданию MX случайной величины X, определяемому по формулам:

для дискретной величины где xi — возможное значение дискретной случайной величины; p(xi) — вероятность значения xi дискретной случайной величины;

для непрерывных величин где рX(х) — плотность вероятности непрерывной случайной величины X.

Значение MX характеризует положение центра группирования случайных величин, около которого располагаются, например, размеры большинства деталей в партии. При отсутствии систематических погрешностей в результатах многократных измерений одной и той же величины в одних и тех же условиях, математическое ожидание можно рассматривать как наибольшее приближение к истинному значению измеряемой величины.

При анализе характера рассеяния размеров деталей, обрабатываемых на станке, математическое ожидание можно рассматривать как размер, на который был настроен станок.

Величину рассеяния значений случайной величины относительно центра группирования определяет параметр, который называют средним квадратическим отклонением случайной величины, его определяют по формулам:

для дискретной величины

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

для непрерывной величины Рассеяние случайных величин характеризуется также дисперсией DX = 2X. Формула (5.6) выражает уравнение кривой, если начало отсчета расположено на оси x произвольно. При совпадении центра группирования с началом отсчета величины x уравнение кривой нормального распределения будет иметь вид В тоже время существуют другие законы распределения, описывающие случайные величины, природа возникновения которых имеет несколько иной характер. В рассматриваемом случае необходимо упомянуть закон Максвелла, которому подчиняются существенно положительные величины, например: рассеяние значений эксцентриситета, радиальное и торцевое биения, отклонения от соосности, дисбаланс и другие величин, которые не могут принимать отрицательные значения.

Для оценки надёжности работы изделий используют закон Вейбулла, который даёт представление о вероятности отказов, получили распространение также закон Симпсона или закон треугольника и закон равной вероятности.

Однако, для обработки результатов наблюдений в основном применяют закон нормального распределения — закон Гаусса, который здесь и будем рассматривать.

Вероятность попадания величины в заданный интервал можно определить следующим образом.

Ветви теоретической кривой нормального распределения (рис. 5.10) уходят в бесконечность, асимптотически приближаясь к оси абсцисс. Площадь, ограничиваемая кривой и осью абсцисс, равна вероятности того, что случайная величина, например, погрешность размера, лежит в интервале ±. Площадь под кривой распределения равна 1 или 100%, она определяется интегралом Начало координат расположено в точке, совпадающей с центром группирования.

Глава 5. ИЗМЕРЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ПАРАМЕТРОВ ИЗДЕЛИЙ

Так как подынтегральная функция четная и кривая симметрична относительно максимальной ординаты, можно записать Для выражения случайной величины x в долях ее примем:

x/ = z, откуда x = z, dx = dz.

В этом случае абсцисса на рис. 5.11 будет выражена в долях.

Если принять за пределы интегрирования 0 и z, то интеграл в выражении (5.12) будет функцией z, т.е.

Функцию 0 (z) называют нормированной функцией Лапласа:

Из формулы (5.13) и рис. 5.11 следует, что площадь, ограниченная отрезком –z1 + z1 оси абсцисс, кривой плотности вероятности и двумя ординатами, соответствующими границам отрезка, представляет собой вероятность попадания случайной величины z1 в данный интервал.

В Приложении 1 приведены данные для функции 0 (z), пользуясь которыми можно определить вероятность того, что случайная величина x, выраженная через, будет находиться в пределах того или иного интервала ± z1. Например, находим, что при z1 = 3, что соответствует случайной величине x = 3 0 (3) = 0,49865 или 0 (–3) – 0 (3) = 2 0 (3) = 0,9973.

Рис. 5.11. Кривая нормального распределения и иллюстрация подынтегральных функций

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Так как площадь, ограниченная кривой Гаусса и осью абсцисс, равна 1, то площадь, лежащая за пределами значений х = ± 3, равна 1 – 0,9973 = = 0,0027 и расположена симметрично по 0,00135 или по 0,135% справа и слева относительно оси у (см. рис. 5.11). Следовательно, с вероятностью, близкой к единице, можно утверждать, что случайная величина X не будет выходить за пределы ± 3. Поэтому при распределении случайной величины по закону Гаусса поле рассеяния равно Vlim = 6 или диапазон ± считают за практически предельное поле рассеяния случайной величины и принимают за норму точности — допуск. При этом вероятность выхода случайной величины за пределы значений ±3 равна 0,0027 или 0,27%.

В условиях производства из-за ограниченности числа измерений при обработке вместо математического ожидания и дисперсии получают их приближенные статистические оценки — соответственно эмпирическое среднее x и эмпирическую дисперсию s2, характеризующие средний результат измерений и степень рассеяния результатов. Эти оценки определяют по формулам:

В этих выражениях xi — значение, соответствующее середине i-гo интервала, a k — число интервалов. Чем меньше величина s, тем выше точность процесса изготовления или измерения, т. е. тем меньше величины случайных погрешностей. Поэтому параметр s используют в качестве меры точности процесса изготовления или при повторных измерениях одной и той же величины в качестве меры точности метода измерения.

Рассмотрим совокупность случайных величин, подчиняющихся закону нормального распределения и критериев, при помощи которых можно установить, что рассматриваемое эмпирическое распределение наилучшим образом соответствует именно этому закону. Ограничимся случаем, когда при контроле в партии деталей какого-либо размера мы рассматриваем совокупность значений дискретной случайной величины, т. е. совокупность действительных значений размера или значений погрешностей размера.

Рассмотрим примеры обработки результатов измерения Методику статистической обработки результатов наблюдений рассмотрим на примере измерения дискретных размеров валов 12 h10 (–0,07), обработанных на токарном станке. Размер выборки из генеральной совокупГлава 5. ИЗМЕРЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ПАРАМЕТРОВ ИЗДЕЛИЙ ности (объём всей партии) примем равным N = 200. Измерения проводим на приборах типа длиномер или оптиметр с ценой деления 0,001 мм. Обработку результатов проводим в ручную — без применения компьютера. Пример обработки на ПК см. Приложение 2.

Анализируя результаты наблюдений, приходим к выводу, что среди них встречаются значения существенно отличающиеся от большинства результатов, они являются промахами или грубыми ошибками. Такие наблюдения могут быть вызваны невнимательностью контролера, попаданием в выборку посторонних деталей, а также другими причинами, нарушающими нормальные условия получения опытных данных. Следует иметь в виду, что эти наблюдения визуально резко отличаются от среднего результата для данной выборки. При наличии промахов причины их должны быть проанализированы и устранены. Наблюдение, которое является промахом, исключают из совокупности, а остающиеся наблюдения снова обрабатывают и получают новые значения, x и s, после чего проводят дальнейший анализ результатов и исключают другие промахи, пользуясь критериями Колмогорова, Ирвина или другими. При предварительных расчетах исключают погрешности, т.е.отклонения от x, превосходящие по абсолютной величине 3.

Полученные после предварительного анализа результаты наблюдения располагаем в возрастающем порядке, тем самым образуем вариационный ряд.

Находим из всего числа наблюдений максимальное и минимальное значения dmax и dmin, находим размах. В нашем примере минимальное значение наблюдаемого размера равно 11,915 мм, а максимальное равно 12,005 мм, тогда размах R, равный разности полученных предельных значений, равен: R = dmax — dmin = 12,005 — 11,915 = 0,09 мм. Далее вариационный ряд разбиваем на k интервалов. Число интервалов k в определённой степени зависит от объёма выборки N и может быть принято по следующим рекомендациям: 5 < k < 7, при N < 40; 7 < k < 9, при 40 < N < 100;

9 < k < 12, при 100 < N < 500, кроме того при небольшом числе интервалов удобным выбирать нечётное k. Из представленных рекомендаций видно, что значения существенно перекрываются и выбор числа интервалов не является определяющим, таким образом рекомендации носят ориентировочный характер. Примем k = 9, тогда величина интервала равна R/k = 0,09/9 = 0,01 мм, а половина интервала равна 0,5R/k = 0,005 мм.

Находим значения середин интервалов и образуем интервальный ряд, для чего к dmin прибавим значение 0,5R/k, к полученному значению прибавим снова 0,05R/k и так далее, получим в итоге dmax – 0,5R/k, т.е. 12,000 мм.

Далее находим количество наблюдений попавших в каждый из интервалов, например, в интервал 11,935 11,945 попало 20 результатов; в интерМЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ вал 11,975 11,985 попало 12 результатов наблюдений и т.д. Следует иметь в виду, что значения, попавшие на границу интервала, включают в левый интервал. Число наблюдений, попавших в данный интервал, называют частотой. Порядок обработки результатов и пример оформления расчётов приведён в табл. 5.2. Значения x и s определяются по формулам 5. и 5.16.

x = (11,920 · 2 + 11,930 · 6 + … + 12,000 · 2) / 200 = 11,96 мм От 11,915 до 11, Свыше 11,925 » 11, » 11,945 » 11, » 11,995 » 12, Характер рассеяния значений случайной величины, которой в рассматриваемом примере является действительный размер вала, более наглядно определяется гистограммой, состоящей из прямоугольников, высота которых равна частоте, а основание величине интервала. Рассеяние определяется также эмпирической кривой распределения, которую называют полигоном распределения (рис. 5.12). Графическое представление результатов при ручной обработке удобно выполнять на миллиметровой бумаге.

По оси абсцисс откладывают интервалы действительных размеров валов, а по оси ординат — высоты прямоугольников, равные частотам. Расстояния по оси абсцисс и по оси ординат для лучшей наглядности рекомендуется откладывать в отношении равном 0,8 1,0. На рис. 5.12 представлены полигон и гистограмма распределения размеров валов, также расположение поле допуска отражающего требования к точности по чертежу, как можно

Глава 5. ИЗМЕРЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ПАРАМЕТРОВ ИЗДЕЛИЙ

Рис. 5.12. Гистограмма и полигон распределения случайной величины видеть эмпирические результаты несколько не совпадают с требованиями технической документации, что в принципе так и должно быть. Например, несовпадение координаты середины поля допуска с эмпирическим центром группирования рано 0,005 мм, а размах превышает допуск на величину равную 0,09 – 0,07 = 0,02 мм.

Для заключения о годности партии необходимо провести анализ полученных результатов по следующим признакам: соответствие эмпирического распределения закону нормального распределения; оценка доверительных вероятностей эмпирических параметров; установление технологических допусков.

Анализ результатов измерения случайных величин становится возможным, если знать, какому теоретическому закону распределения вероятностей случайной величины соответствует эмпирическое распределеМЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ ние. Исходя из формы эмпирической кривой и из значений эмпирических параметров, выдвигается гипотеза о соответствии ее тому или иному теоретическому закону распределения. Следует иметь в виду важность графического представления формы эмпирической кривой, на которую влияют, кроме всего прочего, выбор числа интервалов и соотношение значений по осям абсцисс и ординат.

Соответствие эмпирического распределения предполагаемому теоретическому распределению устанавливается на основании критериев 2 по ГОСТ 11.006—74, например критерия Колмогорова.

Сравнение характеристик эмпирического и теоретического распределений проводят следующим образом. Рассматривают значения параметров эмпирического и принятого теоретического распределений. Параметры x и s, определённые по данным выборки, дают лишь приближенную характеристику точности генеральной совокупности исследуемых объектов. Характеристикой рассеяния значений случайной величины в генеральной совокупности служат математическое ожидание MX и среднее квадратическое отклонение. Между вероятностными характеристиками MX и и эмпирическими значениями x и s различия заключаются в том, что первые рассматриваются как постоянные неизвестные величины, характеризующие распределение генеральной совокупности, а вторые являются случайными величинами, определенными из выборочной совокупности и дают лишь приближенную оценку MX и. C увеличением объема выборки и числа наблюдений, разница между MX и x, а также между и s уменьшается. Обработка результатов наблюдений выборки заданного объема, позволяет установить границы, внутри которых с определенной, вероятностью, будут находиться значения параметров генеральной совокупности. Степень этого доверия или так называемый доверительный интервал выбирают исходя из технических требований на показатели качества функционирования изделия. Границы доверительного интервала определяют доверительную вероятность, которая характеризует надёжность принятого результата. Для нормального распределения таким доверительным интервалом, например, для математического ожидания MX будет интервал, имеющий границы MX, равные ±3 X, где X— среднее квадратиsi ческое отклонение для распределения величин X. Так как X =, то границами доверительного интервала будут X ± si.

Из Приложения 1 значений о(z) находим, что в границах ± z1= ± лежит 99,73% всех значений случайной величины X, выраженной через z, так как 2 0 (3) = 2 · 0,49865 = 0,9973. Таким образом, с надежностью 0,9973 можно утверждать, что значение MX лежит в интервале X ±3 X.

Глава 5. ИЗМЕРЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ПАРАМЕТРОВ ИЗДЕЛИЙ

Так как x и s — случайные величины, то доверительные интервалы, как это следует из приведенного выше расчета, зависят от множителя, при X, который обозначим для общего случая через z. Очевидно, надежность того, что значение MX лежит в пределах X ± z X, будет больше, чем 0,9973, если z > 3, и меньше, чем 0,9973, при z < 3. Обычно задаются надежностью, равной одной из следующих величин: 0,90; 0,95; 0,99; 0,999, что соответствует значениям z, равным 1,645; 1,96; 2,576 и 3,291.

Рассмотрим пример. Примем, что рассмотренное выше распределение погрешностей изготовления валов, являющееся выборкой объёмом N = 200, имеет нормальное распределение, тогда Доверительный интервал для MX определяют по формуле Тогда с надёжностью 0,9 или 90% можно ожидать, что 11,96 – 1,645 · 0,001 < MX < 11,96 + 1,645 · 0,001 или 11,958 < MX < < 11,962.

Для выборок, малых объемом, множитель x должен быть заменён множителем tЯ, который находят по табл. 5.3 по распределению Стьюдента.

Значения tЯ зависят от объема выборки, т. е. от N – 1 пользуясь этими таблицами, можно получить, например, что при N = 20 и надежности 0,9 коэффициент tЯ = 1,73; при том же значении N и надежности 0,95; 0,99 и 0,999 величина tЯ будет равна соответственно 2,09; 2,86; 3,88. Выбор надёжности определяется объектом производства, например: для изделий общего назначения можно принять надёжность 0,9; для изделий повышенной надёжности — 0,95; для авиационной техники — 0,99; наконец — 0,999 или как говорят: «три девятки» для особо ответственных изделий, нарушение работоспособности которых представляет собой опасность для жизнедеятельности людей.

Таким образом, если бы значения x = 11,96 и s = 0,015 были получены из выборки объемом 20 шт., а не 200 шт., как это было показано в предыдущем примере, то при заданной надежности 0,9 границы доверительного интервала были бы следующими 11,96 – 1,73 · 0,003 < MX < 11,96 + 1,73 · 0,003 или 11,955 < MX < 11,965.

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

При надежности «три девятки» получили доверительный интервал значительно больший 11,96 – 3,88 · 0,003 < МХ < 11,96 + 3,88 · 0,003 или 11,948 < МХ < 11,972.

Число дента при доверительной вероят- Число Стьюдента при доверительной 0,71 1,90- 2,36 2,97 3, 0,71 1,86 2,31 2,90 3, При уменьшении объёма выборки и увеличении требуемой надежности величина доверительного интервала будет возрастать, т. е. границы возможных значений величины MX будут расширяться.

Аналогично могут быть определены доверительные интервалы для значения X.

В ГОСТ 11.004—74 дан уточненный метод определения доверительных границ. Так, для определения доверительных границ генеральной средней при неизвестной генеральной дисперсии заданы односторонними доверительными вероятностями 1 и 2. Обычно задают 1 = 2. В этом случае двусторонняя доверительная вероятность = 1 + 2 – 1 при условии, что 1 > 0,5; 2 > 0,5. Значение выбирают из ряда 0,80; 0,90; 0,95; 0,975; 0,990;

0,995; 0,9975; 0,9990.

Верхнюю и нижнюю границы доверительного интервала находят по формулам a b = x + ; an = x – ; где = t s/ N. Значение t по заданной односторонней доверительной вероятности и k = N – 1 находят по ГОСТ 11.004—74, Для рассмотренного выше примера x = 11,96; s = 0,015 мм. Задавая = 0,9975 по ГОСТ 11.004—74 для k = 200 – 1 = 199, t = 2,837, как результат = 2,837 · 0,015/ 200 0,003 мм, откуда ab = x + = 11,96 + 0,003 = 11,963 мм и an = x – = 11,96 – 0,003 = 11,957 мм или 11,963 < MX < 11,957.

Глава 5. ИЗМЕРЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ПАРАМЕТРОВ ИЗДЕЛИЙ

Пример обработки результатов наблюдений на компьютере представлен в Приложении 2.

5.4. МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ

При нормировании точности технологического процесса или процесса измерения, а также при анализе действительной точности этих процессов возникает задача суммирования погрешностей, т.е. получение суммарной погрешности. Возникает также задача разложения полученной в результате измерения суммарной погрешности на отдельные составляющие. Вторая задача является более сложной и не всегда имеет единственное, т. е.

вполне определенное, решение.

Методы суммирования погрешностей различны в зависимости от вида погрешностей, т. е. в зависимости от того, являются ли погрешности величинами скалярными, векторными, постоянными или переменными, изменяющимися по экспоненциальному закону, убывающими, возрастающими или изменяющимися по периодическому закону. Кроме того, следует различать, являются ли для данного процесса суммируемые погрешности случайными или систематическими. Поставленную задачу невозможно решить путем вывода какой-либо общей универсальной формулы, поэтому рассмотрим вопросы суммирования отдельных конкретных видов погрешностей, а также рассмотрим некоторые вопросы анализа суммарных погрешностей.

Систематические постоянные погрешности должны входить в суммарную погрешность полностью с учетом знака, т. е. должны суммироваться алгебраически. Систематические переменные погрешности в том случае, если определяется наибольшая величина суммарной погрешности, должны суммироваться с тем знаком, при котором абсолютная величина суммы увеличивается. Так, например, если сумма остальных слагаемых отрицательна, то в неё следует включать наибольшее по абсолютной величине отрицательное значение систематической погрешности, если она такое значение имеет или наименьшие по абсолютной величине положительные значения, если они их принимают.

При проведении расчетов считаем погрешностью xi величины xi её отклонение от среднего значения x. Таким образом, в дальнейшем будем полагать, что возможные для величины xi погрешности будут + xi и – xi а диапазон изменения погрешности равен 2 xi. Это условие учитывается во всех расчетах, так например, если в расчете участвуют величины диаметров валов d0 = 12–0,07, следует считать, что возможны наибольшие по абсолютной величине погрешности, т. е. отклонения от среднего размера, равные +0,035 и –0,035.

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Согласно уравнению Vlim = 6 можно считать, что при нормальном распределении с вероятностью, равной 0,9973, предельная случайная погрешность измерении lim = ±3 ± 3 s.

Предельная погрешность для совокупности, состоящей из среднеарифметических значений, равна lim X = lim / N, где lim = ± 3 ± 3s.

Из теории вероятностей известно, что дисперсия суммы нескольких независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин, поэтому Так как Dx = x, можно записать Из полученного уравнения следует, что суммирование средних квадратических погрешностей для случайных величин, входящих в общую погрешность результата измерения, при их взаимной независимости и нормальном распределении производится квадратически.

Предельная суммарная погрешность измерения или изготовления, состоящая из систематических и случайных погрешностей, равна где i сист— алгебраическая сумма систематических погрешностей, с полученным знаком плюс или минус; lim 1, lim 2, …, lim n — предельные случайные погрешности, входящие в lim.

Представленные зависимости справедливы, если законы распределения всех случайных погрешностей соответствуют или близки к нормальному.

При определении наибольшей предельной погрешности знак квадратичной суммы случайных погрешностей принимается одинаковым с суммой систематических погрешностей i сист.

Рассмотрим следующий пример: гладкий рабочий калибр-пробку для контроля отверстия Настройку оптиметра производят по концевым мерам 1-го класса точности. Необходимо определить предельную погрешность измерения. Принимаем для всех случайных погрешностей нормальный закон распределения.

По стандарту ГОСТ 24853—81допуск на изготовление рабочего калибра — пробки равен 0,006 мм. Пределы допускаемой погрешности оптиметра lim опт = ± 0,0003 мм. Пределы допускаемой погрешности блока концевых мер находим исходя из допусков, входящих в блок концевых мер

Глава 5. ИЗМЕРЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ПАРАМЕТРОВ ИЗДЕЛИЙ

1-го класса точности: lim мер = ±0,0005. Влиянием промежуточных притирочных слоев смазки толщиной 0,02 0.03 мкм пренебрегаем.

Определяем предельную погрешность, вызванную отклонением температуры от нормальной. Допустимые колебания температуры при применении концевых мер 1-го класса равны ± 3 °С. Коэффициент линейного расширения материала калибра 1 = (11,5 ± 2) · 10–6, концевых мер 2 = (11,5 ± 1) · 10-6.

Предельная разность коэффициентов линейного расширения равна max = 1max – 2min = 13,5 · 10 – 10,5 · 10–6 = 3 · 10–6. Предельная температурная погрешность равна ± 0,0009 мм.

Погрешность, вызываемую измерительным усилием, в расчет не принимаем, так как ее влияние мало. Будем считать, что систематические погрешности устранены.

Находим суммарную предельную случайную погрешность измерения

5.5. УСТАНОВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ДОПУСКОВ

Технологическим допуском Тr называют допуск, который обеспечивается в определенном технологическом процессе (рис. 5.13). Он зависит от факторов, сопутствующих процессу обработки изделия: метода изготовления деталей, применяемого оборудования, инструмента, используемых приспособлений, режимов процесса обработки и др. Технологический допуск можно выразить формулой где Vlim — поле рассеяния наблюдаемого параметра; i сист — алгебраическая сумма неустранимых систематических погрешностей, действующих в данном технологическом процессе.

Такой метод определения Тr применим только при непрерывном и достаточно надежном регулирования точности технологического процесса и использования при статистическом регулировании достаточно большой выборки деталей.

Для определения технологического допуска можно применить другой метод, который основан на том, что оценка рассеяния размеров производится по установочной случайной выборке; статистические характеМЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ Рис. 5.13. Технологический допуск ристики генеральной совокупности могут быть другими.

Технологический допуск должен быть таким, чтобы наименьшее и наибольшее значения действительных размеров деталей в генеральной совокупности не выходили за границы нижнего и верхнего пределов. Нижний предел равен xmin = x – ls, верхний — xmax = x + ls, где x и s определяют по полученным результатам обработки данных выборки. Коэффициент l зависит от объема выборки, допускаемой вероятности возникновения брака 2 или требуемой надёжности получения годных деталей 1 – 2, а также от вероятности P того, что (1 – 2 ) · 100% деталей, составляющих всю генеральную совокупность, будут иметь размеры в пределах назначенного допуска. Коэффициент определяется по табл. 5.4 для вероятности P = 0, и (1 – 2 ) · 100% = 0,9973.

Глава 5. ИЗМЕРЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ПАРАМЕТРОВ ИЗДЕЛИЙ

В этом случае допуск будет равен Для примера, данные которого представлены в табл. 5.2, принимаем, что алгебраическая сумма систематических погрешностей равна смещению настройки, по уравнению (5.19) определим технологический допуск:

Если определить допуск по уравнению (5.20), то получим: при Р = 0,95 и (1 – 2 ) = 0,9973.

Тr = (11,96 + 3,47· 0,015) – (11,96 – 3,47· 0,015) + 0,005 = 0,109 мм, где l = 3,47 — коэффициент, определённый по табл. 5.4 для P = 0,95;

(1 – 2 ) = 0,9973 и N = 200.

Из рассмотренного примера можно сделать вывод, что назначенный допуск по IT10 с заданной надёжностью не обеспечивается, поэтому нужно изменить параметры технологического процесса для повышения точности обработки или изменить исходные технические требования, снизив точность до IT11.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ

Средства измерения по назначению можно разделить на универсальные и специальные. Универсальные средства измерения используют во всех случаях, когда измеряемый параметр является типовым, общим для большинства изделий, например, диаметры валов и отверстий, длины, другие линейные размеры. Специальные приборы предназначены для измерения одного или нескольких параметров деталей определенного типа, например, отклонения формы, шероховатость поверхностей, геометрические и кинематические параметры зубчатых колёс и передач и др. По числу параметров, проверяемых при одной установке детали, различают одномерные и многомерные измерительные средства, а по степени автоматизации процесса измерения — ручного действия, механизированные, полуавтоматические и автоматические.

Средства измерения, имеющие достаточно простую конструкцию ручного действия называют измерительными инструментами. Наиболее широкое распространение получили: штангенциркули, предназначенные для измерения наружных и внутренних размеров (рис. 6.1), штангенглубиномеры, служащие для контроля глубины отверстий и пазов; штангенрейсмусы для разметки и измерения высоты (рис. 6.2) и микрометрические измерительные инструменты (рис.6.3).

В штангенинструментах применяется нониус — отсчетное устройство в виде линейной шкалы, по которой перемещается шкала нониуса. Оно позволяет отсчитывать дробные доли деления основной шкалы. Нониусы изготовляют с величиной отсчета 0,1; 0,05 и 0,02 мм (рис. 6.1, в).

Расчет нониуса производится следующим образом. По заданной длине деления с основной шкалы, величине отсчета по нониусу i, количеству деГлава 6. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ Рис. 6.1. Штангенциркули:

а — ШЦ-I; б — индикаторный;

в — отсчёт по нониусу лений основной шкалы, соответствующему одному делению нониуса, длине деления b шкалы нониуса и длине l шкалы нониуса:

Например, при i = 0,1 мм, с = 1 мм и = 2, число делений n = 10, длина деления b = 1,9 мм и длина шкалы l = 19 мм.

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Рис. 6.2. Штангенрейсмусы:

а — с штриховым отсчётом; б — с цифровым отсчётом Штангенциркули выпускают следующих типов: ЩЦ-I — с двусторонним расположением губок для наружных и внутренних измерений и с линейкой для определения глубин (рис. 6.1, а), величина отсчета по нониусу составляет 0,1 мм; ЩЦ-II — с двусторонним расположением губок для измерения и для разметки, величина отсчета по нониусу 0,05 или 0,1 мм;

ЩЦ-III — с односторонними губками для наружных и внутренних измерений с величиной отсчета по нониусу 0,05 или 0,1 мм.

Изготавливают штангенциркули, в которых в качестве отсчётного устройства применяется индикаторная головка с ценой деления 0,1; 0,05 и 0,02 мм (рис. 6.1, б) или жидкокристаллический дисплей с цифровым отсчётом.

Выпускаются инструменты, позволяющие измерять глубину и высоту расположения поверхностей. Для измерения глубины применяется штанГлава 6. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ генглубиномер с величиной отсчёта по нониусу 0,05 мм и пределами измерения 0 250 мм. Выпускаются также штангенглубиномеры с величиной отсчёта 0,1 мм и пределами измерения 0 500 мм.

Для разметочных работ и определения высоты деталей, установленных на поверочной плите, предназначены штангенрейсмусы (рис. 6.2, а, б).

На штанге штангенрейсмуса с цифровым отсчётом показаний (рис. 6.2, б) нарезана зубчатая рейка, по которой перемещается зубчатое колесо. За один оборот зубчатого колеса генерируется определённое число импульсов, которые считывает ротационный фотоэлектрический счетчик импульсов, закрепленный на рамке, связанной с измерительным наконечником. Счетчик имеет выход на цифровое отсчетное устройство или интерфейс для связи с компьютером.

Для измерения угловых размеров применяют угломеры в конструкции шкалы которых также применяется принцип отсчёта по нониусу. Построение шкал основания и нониуса представлено на рис. 6.3. Угол между крайними штрихами нониуса равен 29° и разделен на 30 частей, таким образом в угловых единицах длина деления составляет 29° : 30. 60 = 58 мин, что на 2 мин меньше целого числа.

Угломер типа УН предназначен для измерения наружных и внутренних углов деталей. Цена деления равна 2 мин. Диапазон измерения наружных углов составляет 0180°, внутренних 40°180°. Размер углов больше развернутого (180°) получается как разность между 360° и измеренным углом. Конструкция угломера и его основные элементы показаны на рис. 6.4.

Рис. 6.3. Шкала угломера

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Рис. 6.4. Угломер:

1 — основание; 2 — угольник;

3 — нониус; 4 — стопор;

5 — сектор; 6 — линейка линейка; 8 — державка Микрометрические измерительные инструменты основаны на использовании винтовой пары (винт — гайка), позволяющей преобразовывать вращательное движение микровинта в поступательное. Цена деления таких инструментов — 0,01 мм.

Принцип микрометрических пар используется в конструкциях многих измерительных приборов. Выпускают следующие микрометрические инструменты: микрометры гладкие для измерения наружных размеров (рис.

6.5); нутромеры для определения внутренних размеров; глубиномеры;

специальные микрометры — листовые, трубные, зубомерные, со вставками и др. На измерительные поверхности микрометров часто напаивают пластинки из твердого сплава, что значительно повышает их износостойкость.

Отсчетное устройство микрометрических инструментов (рис.6.5) состоит из двух шкал: продольной 1 и круговой 2. Продольная шкала имеет два ряда штрихов, расположенных по обе стороны горизонтальной линии и сдвинутых один относительно другого на 0,5 мм. Оба ряда штрихов образуют, таким образом, одну продольную шкалу с ценой деления 0,5 мм, равной шагу микровинта.

Глава 6. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ Круговая шкала обычно имеет 50 делений (при шаге винта S = 0,5 мм).

По продольной шкале отсчитывают целые миллиметры и 0,5 мм, по круговой шкале — десятые и сотые доли миллиметра. Выпускают микрометры с цифровым отсчетом результата измерения.

6.2. МЕХАНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА

Средства измерений, основанные на механическом способе преобразования измерительной информации, включают: измерительные головки, скобы, микрокаторы и др. Большинство из них представляют собой рычажно-механические измерительные устройства, принцип действия которых основан на преобразовании малых перемещений измерительного стержня в увеличенные перемещения указателя (стрелки). В зависимости от типа механизма они делятся на рычажные, с зубчатой, рычажно-зубчатой и с пружинной передачей.

Рычажно-механические устройства просты в изготовлении и надежны в эксплуатации, благодаря чему они получили широкое распространение.

Эти приборы применяют, главным образом, для относительных измерений, проверки радиального и торцевого биения, а также для контроля отклонений формы деталей (овальности, огранки, конусообразности и др.).

К приборам с рычажной передачей относятся миниметры; они имеют цену деления 1, 2, 5 и 10 мкм. Конструкция миниметра основана на применении неравноплечевого рычага (рис. 6.6).

Малым плечом а является расстояние между подвижной 2 и неподвижной 4 опорами в виде ножей, которые входят в V-образные вырезы составной призмы 3. Перемещая верхнюю часть этой призмы относительно нижней, можно установить такую длину плеча а (1,0; 0,5;0,2 или 0,1 мм), которая необходима для получения требующегося передаточного отношения

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Рис. 6.6. Миниметр:

в — пружина (100, 200, 500 или 1000). Большим плечом является расстояние L от конца стрелки 6 до опорного ножа 4. Перемещение измерительного стержня 1передается качающейся опоре 2, которая поворачивает призму 3 вокруг острия неподвижной опоры 4. При этом происходит поворот рамки 5 и связанной с ней стрелки 6 относительно шкалы 7. К недостаткам миниметров следует отнести быстрый износ ножей и призм, требующий частого ремонта, малые пределы измерения по шкале, значительная измерительная сила, инерционность. Поэтому, несмотря на простоту конструкции, миниметры уступают место более совершенным приборам с пружинной передачей (микрокаторам) и рычажно-зубчатым головкам.

К числу приборов с зубчатой передачей относятся индикаторы часового типа, которые широко применяются в практике технических измерений.

На рис. 6.7, а показана кинематическая схема индикатора с ценой деления 0,01 мм. Зубчатая рейка, нарезанная на измерительном стержне 1, сцепляется с зубчатым колесом z2, на оси которого неподвижно сидит колесо z3.

При измерении детали линейное перемещение измерительного стержня в точных направляющих втулках 3 вызывает поворот колес z2, z3 и соответственно зубчатого колеса z1 с закрепленной на его оси большой стрелкой индикатора. Колесо z4, на оси которого неподвижно посажена втулка 8 с пружинным волоском 7, находится в зацеплении с колесом z1. Пружинный волосок обеспечивает работу передачи по одной стороне профиля зуба, что устраняет мертвый ход. Измерительное усилие создаётся пружиной 2. Один оборот большой стрелки 4 индикатора соответствует перемещению измерительного стержня 1 на 1 мм. Целые миллиметры отсчитываются по шкале при помощи малой стрелки 6, сидящей на оси колеса z4. Существуют индикаторы часового типа с цифровым отсчётом показаний (рис. 6.7, б).

В рычажных микрометрах или скобах (рис. 6.8) при измерении чувствительная «пятка» 1, перемещаясь, воздействует на рычаг 2, зубчатый сектор которого поворачивает зубчатое колесо 3 и стрелку, неподвижно укрепленную на его оси. Пружина 4 постоянно прижимает колесо 3 к зубчатому сектору, устраняя, таким образом, мертвый ход. У рычажной скобы микровинт 5 не имеет отсчётного устройства, оно есть на микровинте рычажного микрометра.

Цена деления шкалы рычажного микрометра и скобы 0,002 мм. Пределы измерений по шкале составляют: у рычажной скобы ±0,08 мм, у рычажного микрометра ±0,02 мм. Выпускаются также рычажные скобы с встроенным цифровым отсчётным устройством (рис. 6.8, б).

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Рис. 6.8. Рычажно-зубчатый инструмент:

а — схема рычажной скобы (микрометра); б — скоба с цифровым отсчётом Рычажно-зубчатые измерительные головки изготавливаются двух моделей: однооборотные — 1ИГ и 2ИГ с ценой деления 1 и 2 мкм и с пределами измерений по шкале ±50 и ±100 мкм; многооборотные — 1МИГ и 2МИГ с ценой деления 1 и 2 мкм с пределами измерений 1 и 2 мм. Многооборотные головки позволяют получить большие пределы измерения при высокой точности измерений.

Рис. 6.9. Рычажно-зубчатая измерительная головка 1ИГ:

а — кинематическая схема;

б — общий вид Глава 6. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ В головке модели 1 ИГ (рис. 6.9) применен механизм с двумя рычажными и одной зубчатой передачами. При перемещении измерительного стержня 1 в двух направляющих втулках 8 происходит поворот рычага 3, который воздействует на рычаг 5, имеющий на большом плече зубчатый сектор, входящий в зацепление с зубчатым колесом (трибом) 4. На оси колеса 4 сидят стрелка и втулка, связанная со спиральной пружиной 6, выбирающей мертвый ход. Измерительное усилие создается пружиной 7.

Для арретирования (перемещения) измерительного стержня служит рычажок 2. Шкала снабжена двумя переставляемыми указателями допуска 9. Головка крепится в стойке или в приспособлении за втулку 10 диаметром 8 мм.

6.3. УСТРОЙСТВА С ПРУЖИННОЙ И ПРУЖИННО-ОПТИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ

Измерительные устройства данного типа построены по принципу использования в передаточных механизмах упругих свойств скрученной бронзовой ленты, закрепленной по концам и скрученной за середину. Если такую ленту растягивать, то ее средняя часть, к которой прикрепляется стрелка, будет раскручиваться вместе со стрелкой. Такие приборы отличаются простотой конструкции передаточного механизма, отсутствием трения в звеньях механизма, что делает их достаточно долговечными. Эти устройства не имеют погрешности обратного хода, обладают высокой чувствительностью и малым измерительным усилием. Конструкция устройств технологична и, следовательно, имеет сравнительно невысокую стоимость изготовления. Они предназначены для точных относительных измерений размеров и контроля отклонений формы деталей. Приборы этого типа нашли широкое применение для лабораторных и цеховых измерений наравне с миниметрами и оптиметрами.

Пружинные и пружинно-оптические измерительные устройства в основном выпускаются четырех типов: микрокаторы ИГП, микаторы ИПМ, миникаторы ИРП и оптикаторы (рис. 6.10).

Первые три типа приборов имеют цену деления 0,1; 0,2; 0,5; 1,0;

2,0 мкм. Пределы измерений по шкале микрокатора ±30 мкм, по шкале оптикатора до ±300 мкм. Широкопредельный микрокатор с ценой деления 1 мкм имеет пределы измерения по шкале ±100 мкм (рис. 6.10, б).

Передаточный механизм микрокатора включает скрученную бронзовую пружинную ленту 3 (рис. 6.10, а). Одна ее половина завита вправо, другая — влево. Лента 3 правым концом прикреплена к пружинному угольнику 6, а левым — к плоской пружине 2. Измерительный стержень 8, перемещаясь вверх, вызывает поворот угольника 6, что приводит к растяжеМЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ Рис. 6.10. Пружинные и пружинно-оптические измерительные головки:

а — схема микрокатора; б — широкопредельный микрокатор;

в — схема пружинно-оптической головки (оптикатора) нию ленты 3 и повороту прикрепленной к ней в середине стрелки относительно шкалы 5. Стрелка представляет собой тонкую стеклянную коническую трубочку диаметром 50–80 мкм, сбалансированную при помощи противовеса 1. Измерительный стержень 8 подвешен к корпусу прибора на мембране 9 и пружинном угольнике 6. Измерительная сила создается пружиной 7. К недостаткам микрокаторов можно отнести излишнюю чувствительность тонкой стрелки к вибрациям, статическому электричеству и другим внешним воздействиям, которые вызывают дрожание стрелки или прилипание её к шкале.

Оптикатор, схема которого показана на рис. 6.10, в создан на базе микрокатора, но лишён его недостатков. В этом приборе пружинный передаточный механизм микрокатора совмещен с увеличивающей оптической передачей. На ленте 6 вместо стрелки укреплено зеркальце 7. Пучок лучей от источника света 1 падает на него, проходя через конденсор 2, стеклянную пластинку 3 (с нанесенным на ней указательным штрихом) и объектив 4. Отразившись от зеркальца, лучи попадают на стеклянную шкалу 8, на которой видно изображение (на круглом световом поле) указательного штриха, нанесенного на пластинку 3. При перемещении измерительного стержня 5 и раскручивании ленты 6 по шкале 8 перемещается световой зайчик с изображением штрихового указателя.

К приборам этого типа относятся: координатные измерительные машины, измерительные микроскопы, длиномеры, оптиметры и др. Точность отсчета и измерений достигается сочетанием механических передаточных механизмов с оптическим автоколлимационным устройством, в оптиметрах применён принцип оптического рычага. Приборы данного типа нашли широкое применение в измерительных лабораториях и в цехах. Эти приборы могут выполняться либо контактными: оптиметры, длиномеры, измерительные машины, либо бесконтактными: микроскопы, проекторы. Приборы позволяют измерять размеры деталей по одной (оптиметры, длиномеры), двум (микроскопы, проекторы) или трем (универсальные измерительные микроскопы, специальные измерительные машины) координатам. Оптиметры выпускают с ценой деления 0,001 мм. В конструкции оптиметра используется принцип автоколлимации — свойство объектива ОБ превращать пучок расходящихся лучей, исходящих из точечного источника света О, расположенного в фокусе объектива ОБ, в пучок параллельных лучей, который после отражения плоским зеркалом собирается в том же фокусе объектива (рис. 6.11, а, б).

Рис. 6.11. Оптические схемы оптиметра:

а,б — ход лучей; в — схема трубки оптиметра

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Если источник света О расположить не в фокусе объектива, а в фокальной плоскости на расстоянии а от главной оптической оси (рис. 6.11, а), то один из лучей (центральный) пройдет по побочной оптической оси, а остальные, преломившись, пойдут параллельно побочной оптической оси. Встретившись с зеркальной плоскостью (ЗП), перпендикулярной к главной оптической оси, лучи возвратятся параллельным пучком и, преломившись в объективе, соберутся в точке О1, симметричной точке О и находящейся на расстоянии а по другую сторону от главной оптической оси. Если же источник света расположен в фокусе объектива, а зеркальная плоскость находится под углом к главной оптической оси (рис. 6.11, б), то лучи, отразившись от зеркала, пойдут под углом 2 к главной оптической оси и, преломившись в объектива, сойдутся в точке О1, отстоящей от точки О на расстоянии t.

В оптиметре используется принцип оптического рычага: малым плечом рычага является расстояние а от точки опоры качающегося зеркала до оси измерительного стержня 1, большим — фокусное расстояние объектива F (см. рис.6.11, г).

Трубка оптиметра устанавливается на вертикальной (вертикальный оптиметр) или на горизонтальной (горизонтальный оптиметр) стойке (рис.

6.12). Вертикальный оптиметр типа ОВО-1 или ИКВ служит для измерения наружных размеров, горизонтальный оптиметр типа ОГО-1 или ИКГ — для измерения наружных и внутренних размеров.

Пределы измерения по шкале трубки оптиметра равны ± 0,1 мм, а всего прибора (при измерении длины деталей): 0 180 мм у вертикального и 0 350 мм у горизонтального оптиметра. Предельные погрешности показаб Рис. 6.12. Оптиметры: а — вертикальный; б — горизонтальный Глава 6. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ний оптиметров составляют от 0,3 до 0,07 мкм. Оптиметры предназначены для линейных измерений относительным методом. Для облегчения отсчета на окуляр надевают проекционную насадку 1 (рис. 6.12, б), на экране которой можно наблюдать изображение шкалы оптиметра. Приборы с оптическим рычагом (оптиметры) имеют небольшие пределы измерения по шкале (±100 мкм) и применяют для относительных измерений. При контроле малых партий деталей, вследствие необходимости установки приборов на заданный размер по концевым мерам и перенастройки приборов, возникают неудобства при измерениях.

Оптические длиномеры предназначены для абсолютных измерений в пределах 0 100 или 0 250 мм с высокой точностью и не требуют постоянной перенастройки на измеряемый размер. Большинство длиномеров имеет цену деления — 1 мкм. Существуют длиномеры с ценой деления — 0,1 мкм.

Принцип работы длиномера ИЗВ-1 представлен на рис. 6.13, а. Конструкция длиномеров соответствует принципу Аббе, т.е. основная шкала является продолжением измеряемого размера детали 1. Стеклянная шкала 4 имеет деления от 0 до 100 мм. В пиноли 3 закреплен измерительный наконечник 2. Сила тяжести пиноли уравновешена противовесом 8, перемещающимся внутри масляного демпфера 9, противовес с пинолью соединены гибкой стальной лентой 7, перекинутой через блоки. Измерительная сила прибора определяется разностью масс пиноли и противовеса. Она регулируется при помощи грузовых шайб 6. Отсчеты по шкале 4, освещаемой источником света, производятся при помощи отсчетного микроскопа 5 (спирального микрометра) со спиральным нониусом. Спиральный нониус состоит из окуляра ОК и двух стеклянных пластинок, установленных одна над другой (рис. 6.13, б). На неподвижной пластинке 1, расположенной в поле зрения окуляра, нанесена шкала 2, имеющая десять штрихов с ценой деления 0,1 мм. На пластинке 5 нанесены две эквидистантные линии 3, представляющие собой спирали Архимеда и круговая шкала 4, разделенная на 100 делений. Расстояние l между витками спирали Архимеда представляет собой шаг, он равен интервалу деления — 0,1 мм шкалы (рис. 6.13, в). Один оборот пластинки 5 (рис. 6.13, б) равен 100 делениям ее круговой шкалы, что соответствует поступательному перемещению точки спирали вдоль радиальной прямой, равному одному шагу спирали. Таким образом, одному делению круговой шкалы будет соответствовать отсчёт, равный = 0,001 мм.

В поле зрения микроскопа через объектив ОБ (рис. 6.13, г) видны штрихи миллиметровой шкалы МШ (45, 46, 47), один из которых находится в

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

зоне линейной шкалы 2, часть круговой шкалы 4 и дуги витков двойной архимедовой спирали 3. Отсчет производится после того, как дуги витка двойной спирали не расположатся симметрично штриху миллиметровой шкалы, находящемуся в пределах шкалы 2 (в нашем примере — 46 мм).

Совмещение штриха со сдвоенной спиралью достигается вращением головки 6 и поворотом пластинки 5 через коническую зубчатую передачу 7.

Целые миллиметры отсчитывают по штрихам, обозначенным на миллиметровой шкале, десятые доли миллиметра — по линейной шкале (0,3 мм), сотые и тысячные доли — по круговой шкале 4 (0,062 мм). Отсчет с точностью до 1 мкм, показанный на рис.6.13, г, равен 46,362 мм (штрих 46 мм располагается между дугами двойной спирали).

В настоящее время выпускают длиномеры ИЗВ-2, имеющие такой же принцип действия, но более совершенную конструкцию, например сила Рис. 6.13. Вертикальный длиномер:

а — принципиальная схема; б — схема микроскопа со спиральным нониусом;

в — спираль Архимеда; г — пример отсчёта; д — прибор с цифровым отсчётом тяжести пиноли уравновешивается не масляным демпфером, а центробежным тормозом. Длиномеры имеют диапазон показаний по шкале 0 100 мм, а диапазон измерения равен 0 250 мм, что достигается соответствующей перенастройкой прибора. Выпускаются также горизонтальные длиномеры ИКУ-2, имеющие цену деления — 1 мкм, диапазон показаний по шкале 0 100 мм, а диапазон измерения — 0 500 мм. Длиномеры с цифровым отсчетом (рис.6. 13, д) могут иметь интерфейс для подключения к компьютеру или к любому другому цифровому устройству.

В настоящее время для проведения измерений и контроля сложных профилей: линий, контуров и поверхностей получили распространение координатные методы измерений. Реализация координатных методов измерения стала возможной с появлением информационно-измерительных средств на базе высокоточной механической оснастки и компьютерной обработки измерительной информации. Оптико-механическая промышленность выпускает одно-, двух- и трехкоординатные измерительные машины (КИМ). Первые предназначены для точных измерений длины, а также наружных и внутренних диаметров абсолютным или относительным методами. Вторые позволяют измерять расстояния между осями отверстий, лежащих в одной плоскости, а также контролировать параметры плоских профильных шаблонов (измерения здесь осуществляются в прямоугольных и полярных координатах). Третьи служат для определения расстояний между осями отверстий, лежащих в разных плоскостях, а также для контроля корпусных деталей и объемных шаблонов. Существуют двух- и трехкоординатные машины, у которых перемещения по всем проверяемым координатам осуществляет сам измерительный преобразователь (рис.

6.14, а, б). Существуют КИМ, у которых измерительный стержень двиД Рис. 6.14. Конструктивные исполнения координатных измерительных машин:

а — двухкоординатная; б — трёхкоординатная — портальная;

в — трёхкоординатная — с перемещением стола и наконечника

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

жется только по одной координате, а сама измеряемая деталь, лежащая на столе машины, перемещается вместе со столом по двум остальным координатам (рис. 6.14, в). Современные двух- и трехкоординатные измерительные машины имеют интерфейс для связи с компьютером.

Однокоординатные измерительные машины могут быть четырех типоразмеров: ИЗМ-1, ИЗМ-2, ИЗМ-4 и ИЗМ-6 с пределами измерения соответственно 1000, 2000, 4000 и 6000 мм. Устройство этих машин и принцип их действия одинаковы, конструктивно они различаются только длиной станин.

Измерительная машина типа ИЗМ (рис. 6.15, а, б) имеет жесткую станину 9, по направляющим которой могут перемещаться пинольная 1 и измерительная 5 бабки. Пинольная бабка 1 с установленной в ней трубкой (типа, применяемой на горизонтальном оптиметре) может перемещаться в пределах всей длины направляющих станины 9, а измерительная бабка Рис. 6.15. Измерительная машина ИЗМ:

а — общий вид; б — конструктивная схема; в, г — пример отсчёта Глава 6. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ с оптиметром 6 и отсчетным микроскопом 7 — только в пределах 100 мм.

Предварительно измерительную бабку устанавливают при помощи реечной передачи, а точно — микрометрическим винтом 8. К обеим бабкам на кронштейнах 11 и 17 присоединены две одинаковые оптические системы, состоящие из призм 12 и 16 и объектов 13 и 15, которые перемещаются вместе с бабками.

На станине 9 находится дециметровая шкала, на которой через каждые 100 мм (т.е. через каждый дециметр) расположены отдельные стеклянные пластинки 14 с нанесенными на них двойными штрихами с цифрой. Если верхний предел измерений машины равен 1000 мм (ИЗМ-1), то таких дециметровых интервалов будет девять, если 2000 мм (ИЗМ-2), то девятнадцать, т.е. до полного верхнего предела измерений не хватает одного дециметра. Недостающий дециметр заменяет стеклянная шкала 10 длиной 100 мм с ценой деления 0,1 мм. В пинольной бабке 1 смонтирована низковольтная лампа накаливания 18, служащая для освещения стеклянных пластин 14, над которыми устанавливается бабка. Лучи света, освещающие пластину со штрихами, отражаются в призме 16 в горизонтальном направлении и, пройдя через объектив 15, идут параллельным пучком. Объектив 12 дает в плоскости стеклянной шкалы 10 изображение двойного штриха и номера стеклянной пластины 14, которые вместе с делениями шкалы 10 наблюдаются в поле зрения микроскопа 7. Для установки измеряемых объектов на машине служат регулируемые люнеты 3 (для длинных деталей) и универсальный столик 4 (для коротких деталей), аналогичный столику горизонтального оптиметра. Отсчет по микроскопу и оптиметру при установке машины на нуль показан на рис. 6.15, в.

Трехкоординатные измерительные машины, как правило, встраиваются в единую комплексную автоматизированную систему, в которую входит компьютер, задающий программу работы технологическому оборудованию и измерительной машине. Изготовленные изделия измеряются по заданной программе на измерительной машине, после этого результаты измерения поступают на компьютер и обрабатываются. Результаты обработки измерительной информации в дальнейшем используются для управления технологическим процессом или для решения других задач.

Измерения высокой точности проводят с помощью интерферометров.

Интерферометры относятся к оптико-механическим приборам, принцип действия которых основан на использовании явления интерференции световых волн. Интерферометры для линейных измерений делятся на контактные и бесконтактные. Контактные интерферометры выполняют с регулируемой ценой деления от 0,05 до 0,2 мкм. Они могут быть двух типов: вертикальные ИКПВ и горизонтальные ИКПГ, в обоих типах интерференционные трубки — одинаковые (рис. 6.16).

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Рис. 6.16. Схема трубки контактного интерферометра Свет от лампы 1 направляется конденсатором 2 через диафрагму 3 на полупрозрачную разделительную пластину 6. Часть лучей, пройдя через пластину 6 и компенсатор 11, отразится от зеркала 12, закрепленного на верхнем конце измерительного стержня 13, и через компенсатор 11 вновь вернется к пластине 6. Другая часть пучка света, отразившись от рабочей поверхности разделительной пластины 6, попадет на зеркало 5 и после отражения также возвратится к пластине 6. Таким образом, на рабочей поверхности пластины 6 обе части пучка света интерферируют при небольшой разности хода. Объектив 7 проектирует интерференционную картину полос равной толщины в плоскость сетки 8. Интерференционные полосы и нанесенная на сетку шкала наблюдаются через окуляр 10, который может поворачиваться на оси 9, обеспечивая возможность наблюдения необходимого участка шкалы через середину окуляра при минимальных оптических искажениях.

Интерференционные полосы равной толщины образуются в результате поворота зеркала 5 на небольшой угол относительно поверхности зеркала 12. При освещении белым светом на фоне шкале видна одна черная (ахроматическая) полоса и по обе стороны от нее несколько окрашенных полос убывающей интенсивности. При включении светофильтра 4 наблюдается интерференционная картина при монохроматическом освещении. При этом все поле зрения окуляра заполняют полосы одинаковой интенсивносГлава 6. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ти. Расстояние между отдельными полосами соответствуют половине длины световой волны, пропускаемой светофильтром. По монохроматическим полосам калибруется шкала интерферометра. Черная интерференционная полоса служит указателем при отсчетах по шкале, имеющей по 50 делений в обе стороны от нуля, который смещается пропорционально перемещению измерительного стержня 13.

Вертикальный контактный интерферометр (рис. 6.17) имеет жесткие литые основания 1 и стойку 10. По направляющей стойки может перемещаться при помощи кремальеры 9 кронштейн 8, несущий трубку 7 интерферометра. Винт 6 позволяет сдвигать шкалу трубки в пределах ±10 делений. На трубке закреплен теплозащитный экран 5. Измерительный стол может перемещаться в вертикальном направлении винтом микроподачи и стопориться в установленном положении винтом 2. Диапазон измерения вертикального интерферометра — 0 150 мм.

Основное назначение контактных интерферометров — поверка концевых мер длины разрядов 2; 3 и 4 классов 0; 1 и 2. С помощью интерферометров контролируют также размеры и форму особо точных изделий, например, шариков высоких степеней точности (ГОСТ 3722—81).

Рис. 6.17. Контактный интерферометр

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Контактные интерферометры могут иметь экран, который облегчает отсчет по шкале прибора. Экранные интерферометры (вертикальный — модели 250 и горизонтальный — модели 251) выпускаются с ценой деления от 0,02 до 0,2 мкм.

В настоящее время применяют бесконтактные интерферометры, в которых в качестве источника света используется лазер. Лазер является когерентным источником света, что позволяет использовать его для измерений с высокой точностью. Схема бесконтактного лазерного интерферометра показана на рис. 6.18. Поступающий от лазера 1 пучок света полупрозрачной пластиной 3 делится на два потока. Один направляется на неподвижное зеркало 2 и, отразившись от него, возвращается к пластине 3. Второй, проходящий сквозь пластину 3, попадает на подвижный Vобразный рефлектор 4, а от него — на неподвижное зеркало 8. Отразившись от зеркала 8 и рефлектора 4, пучок возвращается к пластине 3, где интерферирует с первым пучком. Корпус 12 лазерного интерферометра смонтирован на кронштейне 10, связанном со станиной 7 станка или измерительного прибора. Рефлектор 4 закреплен на стойке 5, устанавливаемой на подвижном столе 6 станка или прибора, перемещение которого нужно измерить. Величину перемещения стола 6 можно измерять в процессе его движения по количеству полос, сосчитанных реверсивным счетчиком 11, с которым связан фотоэлектрический детектор 9.

При помощи лазерных интерферометров осуществляют поверку двухи трехкоординатных измерительных машин, микроскопов, прецизионных станков и других точных механизмов.

Большое распространение в промышленности получили инструментальные и универсальные микроскопы, предназначенные для измерения углов и линейных размеров в прямоугольных и полярных координатах, Рис. 6.19. Инструментальный микроскоп типа БМИ:

а — оптическая схема; б — общий вид основных параметров наружной резьбы резьбовых калибров, метчиков, резьбовых фрез и других изделий с резьбой. На микроскопах проверяют также изделия и калибры сложных форм: шаблоны, фасонные резцы, вырубные штампы и т.п.

Измерения на микроскопах, как правило, производят бесконтактным методом в прямоугольных или полярных координатах. Оптическая схема микроскопа показана на рис. 6.19, а. Измеряемая деталь АБ рассматривается через объектив ОБ микроскопа. Изображение детали А1Б1 получается действительным, обратным и увеличенным. Глаз наблюдателя через окуляр ОК видит мнимое, обратное и еще раз увеличенное окуляром изображение детали А2Б2.

Инструментальные микроскопы выпускаются по ГОСТ 8074—82 двух типов: ММИ — малый микроскоп инструментальный и БМИ — большой микроскоп инструментальный (рис. 6.19, б). Микроскоп имеет литое чугунное основание 15, на котором на шариковых направляющих установлен стол 2, перемещающийся в двух взаимно-перпендикулярных направлениях при помощи микрометрических винтов 1 с ценой деления 0,005 мм и пределами измерения 0 25 мм. Пределы измерения можно увеличить в продольном направлении до 75 мм у микроскопов ММИ и до 150 мм у

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

микроскопов БМИ, если установить между концом микровинта и измерительным упором на столе микроскопа концевую меру соответствующего размера. С целью точного совмещения линии измерения с направлением продольного или поперечного перемещения стола его верхнюю часть с предметным стеклом можно поворачивать (у БМИ на 360°) и стопорить в нужном положении. Угол поворота стола определяют по нониусу с величиной отсчёта 3. Предметное стекло, вставленное в центральную часть верхнего стола, дает возможность при освещении снизу наблюдать в микроскоп контур изделия (при измерениях теневым методом). Тубус 5 микроскопа с объективом 3 установлен в кронштейне 9, перемещающемся по вертикальным направляющим стойки 11. Стойка при помощи маховичка 14 может наклоняться вокруг оси 13 на 12,5° в обе стороны для установки микроскопа под углом подъема измеряемой резьбы. Угол наклона определяют по шкале маховичка 14. Ось 13 наклона стойки 11 совпадает с осью центров, устанавливаемых на столе микроскопа при измерении тел вращения (бабка с центрами является обязательной принадлежностью микроскопа). Для фокусирования микроскопа служит маховичок 10, перемещающий кронштейн 9. Установленное положение фиксируется винтом 12.

Микроскопы типа БМИ имеют механизм точного фокусирования: вращая рифленое кольцо 4, тубус микроскопа смещают по цилиндрическим направляющим кронштейна. Сверху на тубусе микроскопа крепится сменная угломерная окулярная головка ОГУ-21 с визирным 7 и отсчётным микроскопами или револьверная (профильная) окулярная головка ОГРлибо головка двойного изображения ОГУ-22. Каждая из этих головок имеет десятикратное увеличение. Прилив 8 предназначен для крепления проекционной насадки типа НП-7, на экране которой получается изображение, обычно наблюдаемое в окуляр микроскопа 7. Микроскоп может быть выполнен с цифровым отсчётом и иметь интерфейс для связи с компьютером.

Универсальные микроскопы по принципиальному устройству и назначению аналогичны инструментальным. Они отличаются лишь большими пределами и повышенной точностью линейных измерений. На машиностроительных заводах наиболее распространён универсальный микроскоп УИМ-21 (рис. 6.20). Он имеет жесткую литую станину 13 с каретками 2 и 11, которые могут перемещаться соответственно в продольном и поперечном направлениях. В продольной каретке 2 выполнен цилиндрический направляющий желоб, в который устанавливают центровые бабки 3. Опорные поверхности этой каретки служат для установки предметного стола и различных приспособлений. На поперечной каретке 11 снизу смонтирована осветительная система, а сверху стойка 7 с визирным микроскопом 8.

Как и в инструментальном микроскопе, стойку 7 с микроскопом можно Рис. 6.20. Универсальный измерительный микроскоп наклонять вокруг горизонтальной оси при помощи маховичка 9. Ось вращения стойки пересекается с линией центров бабок продольной каретки.

На обеих каретках установлены стеклянные шкалы с ценой деления 1 мм, освещаемые проходящим светом. Над шкалами смонтированы отсчетные микроскопы 4 и 5 со спиральными нониусами, имеющими величину отсчета 0,001 мм. Конструкция и способ отсчёта показаний микроскопов аналогичны длиномеру (см. рис. 6.13).

Быстрое перемещение кареток 2 и 11 в нужное положение осуществляют при отпущенных винтах 14 и 15, точно их устанавливают при помощи микрометрических винтов 1 и 12 после закрепления винтов 14 и 15. Направляющие обеих кареток выполнены на шарикоподшипниках, обеспечивающих малое трение и высокую точность установки кареток.

В вертикальном направлении кронштейн микроскопа перемещают кремальерой 6, а для окончательной фокусировки тубус устанавливают в требуемое положение вращением накатанного кольца 10. Микроскоп имеет сменные объективы и окулярные головки: угломерную, профильные и двойного изображения, аналогичные головкам инструментального микроскопа.

Пределы измерения микроскопа УИМ-21: линейные — в продольном направлении — 0 200 мм, в поперечном — 0 100 мм; угловые — 0 360° при цене деления угловой головки 1. Увеличение главного микроскопа равно 10х, 15х, 30х или 50х в зависимости от примененного объектива.

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Погрешность измерения диаметров гладких цилиндров, установленных в центрах на микроскопе, равна ± 6 + мкм, где D — диаметр детали в миллиметрах.

Аналогичную характеристику имеет микроскоп УИМ-23 с пределами измерения 200 и 100 мм, на котором главный и отсчетные микроскопы заменены проекционными устройствами с экранами. Изготавливаются также универсальные измерительные микроскопы с автоматическим цифровым отсчётом с точностью отсчёта 0,1 мкм и диапазоном измерений до 600 мм.

Контроль деталей со сложным контуром, таких как: профильные шаблоны и контршаблоны, мелкомодульные зубчатые колеса и долбяки, модульные и фасонные фрезы, резьбы, резьбообразующего инструмента и т.п.

удобно проводить с помощью проекторов. Проекторами называют оптические приборы, дающие на экране увеличенное изображение контролируемой детали. В зависимости от способа освещения контролируемой детали различают проекторы, работающие в проходящих и в отраженных лучах. На машиностроительных заводах преимущественно используют первый тип проекции. Большинство проекторов, работающие в проходящих лучах, имеет также дополнительные осветители для работы в отраженных лучах.

Рис. 6.21. Проектор:

а — оптическая схема;

б — конструктивная схема Глава 6. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ Принципиальная оптическая схема проектора показана на рис. 6.21, а.

Свет от источника 1, пройдя через конденсор 2, идет дальше параллельным пучком лучей, который встречает на своем пути проверяемую деталь 3 (АВ). Затем лучи попадают в объектив 4 и дают в плоскости экрана 5 увеличенное обратное теневое изображение А1В1 контура детали. Увеличение V проектора определяется отношением V = A1B1 / AB x1 / x.

Проекторы обычно имеют несколько сменных объективов, позволяющих получать увеличения 10х, 20х, 50х, 100х и 200х. Схема проектора представлена на рис. 6.21, б.

Основные способы проверки размеров деталей на проекторах следующие: 1) сравнение на экране полученного изображения детали с ее вычерченным номинальным контуром; 2) сравнение изображения детали, полученного на экране, с двойным контуром (полем допуска), вычерченным в соответствии с наибольшим и наименьшим предельными размерами детали; 3) определение линейных и угловых размеров при помощи отсчетных устройств, которыми снабжен проектор; 4) измерение изображения детали, полученного на экране, при помощи масштабной стеклянной линейки; 5) измерение путем совмещения на экране противоположных участков изображения контуров детали.

Принцип действия пневматических приборов для контроля линейных размеров основан на зависимости между размером и давлением или расходом сжатого воздуха (рис. 6.22).

На рис. 6.22, а показана схема прибора для измерения размеров с водяными манометрами. Такой прибор представляет собой цилиндрический баллон 1, сообщающийся с атмосферой и наполненный водой, в которую погружена трубка 2. К верхней части этой трубки через трубопровод 3 и дроссельное устройство 4 компрессором подается воздух под давлением Р.

В трубке 2 автоматически поддерживается постоянное давление, определяемое высотой Н столба воды в баллоне 1. С трубкой 2 соединена камера 6, имеющая входное 5 и выходное 11 сопла. Сопло установлено с зазором S над поверхностью измеряемой детали 10. Для измерения переменного давления Рк в камере 6 прибор снабжен водяным манометром в виде стеклянной трубки 7 со шкалой 8. Давление Рк определяется разностью уровней столбов воды в баллоне 1 и трубке 7, которая соединена одним концом с камерой 6, а другим — с баллоном 1. Из трубки 2 воздух под постоянным давлением проходит через входное сопло 5 в камеру 6 и выходит через измерительное (выходное) сопло 11. От величины зазора S зависят

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Рис. 6.22. Схемы пневматических приборов:

а — с водяным манометром; б — с расходомером; в — дифференциального типа давление Рк и, следовательно, разность уровней h, отсчитываемся по шкале 8. При уменьшенном размере детали 10 зазор S возрастает и уровень воды в трубке 7 повышается, при увеличенном — зазор S уменьшается и уровень воды в трубке 7 понижается. На шкале 8 устанавливают указатели допуска 9, между которыми должен находиться уровень воды в трубке 7 при контроле годных деталей. Высоту водяного столба Н выбирают обычно равной 500 мм или 1000 мм. Цена деления шкалы от 1 до 5 мкм. Приборы с водяными манометрами применяют главным образом для визуального контроля.

На рис. 6.22, б показана схема прибора, представляющего собой расходомер типа «Ротаметр» с поплавковым указателем. Он имеет коническую стеклянную трубку 3 с широким концом вверху. По ней снизу под рабочим давлением 100 200 кН/м2 проходит воздух, поднимающий поплавок 4.

Верхняя плоскость поплавка является указателем для отсчета по шкале, помещенной рядом с трубкой. Высота подъема поплавка зависит от разности статического давления воздуха до и после него, которая тем больше, чем больше зазор S между торцом измерительного сопла 6 и поверхностью измеряемой детали 7. С увеличением зазора S возрастает расход воздуха и Глава 6. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ следовательно скорость его истечения через кольцевую щель вокруг поплавка. Увеличение скоростной составляющей давления воздуха поднимает поплавок в трубке до тех пор, пока не уравняются расходы воздуха через кольцевой зазор между поплавком и стенками трубки 3 и через зазор S между измерительным соплом и контролируемой деталью. В этом случае поплавок зависает в трубке. Таким образом, каждому значению зазора S соответствует определенное по высоте положение поплавка в трубке 3.

Точность измерения зависит от стабильности давления и чистоты подаваемого в систему воздуха, для чего в схему прибора включены стабилизатор давления 2 и фильтр 1. Цена деления шкалы 5 ротаметра в разных моделях может обеспечиваться от 0,5 до 5 мкм. Ротаметры отличаются простотой конструкции и удобством в эксплуатации, их используют в качестве одномерных и многомерных приборов.