WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«МАМИ»

Н.Т. Катанаев, Н.А. Аркатова

Методические указания

по выполнению расчетно-графической работы

«Оптимальный план выпуска продуктов»

по дисциплинам «Методы и модели в экономике», «Математические методы в экономике»

Под редакцией зав. кафедрой «Информационные технологии в экономике»

д.т.н., проф. Н. Т. Катанаева Москва 2012 Катанаев Николай Трофимович, профессор, доктор технических наук Аркатова Надежда Александровна, кандидат экономических наук Методические указания по курсам «Методы и модели в экономике» и «Математические методы в экономике») В методические указания включен материал для выполнения РГР по разделу «Оптимальный план выпуска продуктов» курсов, связанных с изучением методов решения задач линейного программирования. В первой части указания приводится пример формирования задания в виде математического описания, включающего индивидуальные исходные данные, позволяющие создать базу данных для любого количества студентов. Пособие включает конкретный пример, сопровождаемый основными теоретическими положениями.

Отчет по РГР должен включать:

1. Представленный на стр. 3 титульный лист с подписью студента, выполняющего работу;

2. Введение;

3. Краткое изложение теоретической части работы;

4. Расчетные исследования;

5. Заключение;

6. Литературу.

Методические указания рекомендуются для студентов экономических специальностей.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«МАМИ»

Кафедра «Информационные технологии в экономике»

Расчетно-графическая работа «Оптимальный план выпуска продуктов»

по дисциплинам «Методы и модели в экономике», «Математические методы в экономике»

Группа: Студент: ( Ф.И.О) (подпись) (дата) Оценка:

Преподаватель ( Ф.И.О) (подпись) (дата) 1 Модель задачи линейного программирования 2 Постановка многовариантной исходной задачи 7 Симплексный метод решения двойственной задачи Содержанием экономико-математической модели является выраженная в математических соотношениях экономическая сущность условий задачи и поставленной цели. Модели включают в себя систему ограничений, целевую функцию. В качестве цели выбирается экономический показатель (прибыль, рентабельность, себестоимость, валовая продукция, затраты сырья и т.д.).

Решением экономико-математической модели или допустимым планом называется набор значений неизвестных, который удовлетворяет ее системе ограничений. Модель, как правило, имеет множество решений или множество допустимых планов и среди них нужно найти единственное, удовлетворяющее системе ограничений и целевой функции. Такой допустимый план, удовлетворяющий целевой функции, называется оптимальным.

Если модель линейна, то оптимальный план достигается в крайней точке области изменения переменных величин системы ограничений. В случае нелинейной модели оптимальных планов и оптимальных значений целевой функции может быть несколько. Поэтому необходимо определять экстремальные планы и экстремальные значения целевой функции. План, для которого целевая функция модели имеет экстремальное значение, называют экстремальным планом или экстремальным решением.

экономической задачи необходимо построить ее экономико-математическую модель, по структуре включающую в себе систему ограничений, целевую функцию, критерий оптимальности и решение.

1. Модель задачи линейного программирования:

В векторной форме модель можно представить в виде:

где С- вектор стоимостей видов продуктов; Х – вектор видов продуктов;

В – вектор ресурса видов сырья; А – матрица норм расхода видов сырья.

2. Постановка многовариантной исходной задачи Предприятие выпускает 2 вида продуктов с использованием 3-х видов сырья. Нормы расхода сырья:

Ограничения по видам ресурсов:

группы). Стоимость продуктов: C1 = 5*К; C2 = 3*К; неотрицательность переменных X1 0; X2 0.

продуктов.

2. Построить область допустимого множества решений.

3. Определить графическим методом оптимальный план выпуска, целевую функцию, недоиспользованный ресурс и дефицитные виды сырья.

4. Определить аналитически (симплекс-методом) все показатели пункта 3 с дополнительным определением двойственной оценки.

5. Определить все показатели пункта 3 с помощью двойственной модели.

3. Демонстрационная версия РГР (по варианту К=9 (Г=3; N=3)).

1. Математическая модель с исходными данными (2.1) – (2.4).

1.1. Функция цели:

1.2. Ограничения на ресурсы:

математическую модель поиска оптимального плана выпуска продуктов.

4. Графический способ решения задачи При построении графика (см. рис. 1) допустимого множества (ДМ) необходимо неравенства (3.2) – (3.4) записать для границ области допустимых решений. В этом случае эти неравенства превращаются в равенство.

Неравенство (3.2) запишется как:

из которого определяются точки пересечения (см. рис. 1) линии границы (4.1) с соответственно осью абсцисс ОХ1 и осью ординат ОХ2 :

Неравенство (3.3) примет вид линии границы (5.1) на рис. 5. Последнее неравенство (3.4) запишется в виде равенства:

из которого определяются точки пересечения линии границы (6.1) с осями абсцисс и ординат:

Рисунок 1. Область допустимых решений (ДМ), полученных из ограничений на ресурсы ((3.2) – (3.4)).

Таким образом, ДМ представляет собой многоугольник ОАВСD, внутри которого должно быть найдено решение, удовлетворяющее функции цели (3.1).

Для нахождения этого решения рассмотрим линии уровня целевой функции F(X) Важное свойство линий уровня функции F(X) состоит в том, что при параллельном смещении линии в одну сторону уровень возрастает, а при смещении в другую сторону – убывает.

Линия уровня нормальна к grad F(x), который представляет собой направление максимального роста функции цели F(X).

Предположим, что линия уровня (7) пересечет ось ОХ1 (см. рис.1) в точке N(1000;0). Тогда (7) примет вид:

45*1000+27*0=К.

Откуда: К=45000.

В этом случае ось ординат ОХ2 линия уровня пересечет во второй точке N, которая может быть найдена из выражения:

45*0+27*Х2=45000.

Откуда: Х2=1666, Осуществим параллельный перенос (см. рис.1) линии уровня NN до крайней вершины точки C многогранника области допустимых значений.

Вершина «С» многогранника допустимого множества является точкой оптимального значения функции F(x). Эта вершина лежит на пересечении прямых (4.1) и (5.1), которые могут быть представлены системой уравнений:

Решая систему уравнений (8), найдем координаты точки С пересечения этих прямых: Х 1* 1125; Х 2 787.

Х 1* ; Х 2 - оптимальный план выпуска продуктов 1-го и 2-го видов.

Это означает, что оптимальный план выпуска должен составлять единиц продукта 1-го вида и 787 единиц 2-го вида.

При этом прибыль предприятия составит:

Недоиспользованное сырье 3 вида:





Похожие работы:

«Среднее профеССиональное образование МЕНЕДЖМЕНТ под редакцией доктора экономических наук, профессора М.Л. Разу допущено Минобрнауки российской федерации в качестве учебного пособия для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования, обучающихся по группе специальностей 080000 Экономика и управление УДК 65.0(075.32) ББК 65.2902я723 М50 Рецензенты: Г.Р. Латфуллин, др экон. наук, проф., С.И. Абрамов, др экон. наук, проф. Авторский коллектив: М.Л. Разу, др экон. наук,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А. И. ГЕРЦЕНА Институт постдипломного образования УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе В.З. Кантор _ 2013 м.п. Дополнительная образовательная программа (семинар) Современные достижения науки и техники в содержании школьного образования Рег. № Санкт-Петербург ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА...»

«Методические рекомендации по организации информационно-разъяснительной деятельности ТИК, УИК по обеспечению реализации избирательных прав граждан Свердловской области при проведении выборов органов местного самоуправления 8 сентября 2013 года 2013 г. Издание подготовлено в рамках реализации Концепция обучения кадров избирательных комиссий и других участников избирательного процесса в Российской Федерации в 2013-2015 годах, а также Единого комплекса мероприятий по обучению кадров избирательных...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Департамент образования Ярославской области Воспитание гражданской идентичности сельских школьников Опыт региональной инновационной площадки Ярославль 2013 УДК 37.013 Печатается по решению ББК 74.200.50 научно-методического совета Департамента образования Ярославской области Рецензенты: М.И. Рожков, Заслуженный деятель науки РФ, доктор педагогических наук, профессор ЯГПУ; О.Г. Важнова, кандидат педагогических наук, директор средней...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО Уральский государственный экономический университет Колледж УТВЕРЖДАЮ: Директор Колледжа: _ В.А. Мезенин Методические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине Основы государственного кадастра для студентов заочной формы обучения специальности Земельно-имущественные отношения Екатеринбург 2011 Составитель Н.С. Санникова Колледж Уральского государственного экономического университета Основы государственного кадастра...»

«Утверждены Постоянным комитетом по контролю наркотиков 15 июня 2005 года (протокол N 3/99-2005) ЭКСПЕРТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОДОВЫХ ТЕЛ ГРИБОВ, СОДЕРЖАЩИХ ПСИЛОЦИН И ПСИЛОЦИБИН МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ Утверждены Постоянным комитетом по контролю наркотиков (протокол N 3/99-2005 от 15 июня 2005 г.). Одобрены и рекомендованы к публикации методическим советом ЭКЦ МВД России. В настоящее время широкое распространение в незаконном обороте наркотиков в России получили плодовые тела грибов, содержащие...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЮРГИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ _ Утверждаю Зам. директора ЮТИ ТПУ по УР _ В.Л. Бибик _ 2008г. ИЗМЕНЕНИЕ РАБОЧИХ НАПРЯЖЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ФЕРМЫ Методические указания к выполнению лабораторной работы для студентов специальности 150202 Оборудование и технология сварочного производства по курсу Проектирование сварных конструкций Издательство...»

«Проект Мать и дитя Институт Здоровья Семьи Профилактика передачи ВИЧ от матери ребенку Учебно-методическое пособие 2011 УДК 616.979.201-056.717-084(0758) ББК 55.1я73 П 84 Учебно-методическое пособие Профилактика передачи ВИЧ от матери ребенку. Переиздание 2011 г. Данное учебно-методическое пособие разработано в рамках Государственного стандарта послевузовской профессиональной подготовки специалистов с высшим медицинским образованием от 2000 года и предназначено для преподавателей медицинских...»

«ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ серия основана в 1 996 г. Санкт-Петербургский государственный университет (факультет менеджмента) Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Санкт-Петербургский институт информатики РАН ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ УЧЕБНИК Под редакцией проф. В. А. Козловского Допущено Учебно-методическим объединением по образованию в области производственного менеджмента в качестве учебника для студентов, обучающихся по направлению 521500 Менеджмент Москва ИНФРА-М 2003...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 050717.65 Специальная дошкольная педагогика и психология Утверждено на заседании кафедры Утверждено на заседании Совета ППИ специальной психологии и логопедии протокол № 4 от 27 декабря 20 11 г. протокол № 3 от 21 декабря 20 11 г. Зав.кафедрой специальной психологии и...»

«Методические указания студентам Рекомендуется изучить материал каждого занятия с использованием учебной литературы, проверить полученные знания по предлагаемым к каждому занятию вопросам для самоконтроля. Лабораторно-практическое занятия №1 Тема: Предмет и задачи общей химии. Растворы. Способы выражения концентраций. Содержание занятия 1. Правила техники безопасности при работе в химических лабораториях 2. Определение исходного уровня знаний студентов по химии 3. Семинар 3.1. Предмет и задачи...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ КОММЕРЦИИ, МЕНЕДЖМЕНТА И ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Кафедра Менеджмента ИННОВАЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ (ПРОЕКТА) Для специальности: 080507– Менеджмент организации Москва 2010 г. Составители: к.э.н., доцент Гужин А.А., к.э.н., доцент Гужина Г.Н., ст.преподаватель Костина О.В. УДК 338.24 (075.5)...»

«Учебные и методические пособия (библиографический список) 1. Кручинина Н.Е., Тихонова И.О., Тарасов В.В. Введение в мониторинг почв. Ч.1. Антропогенное загрязнение почвы. Учебное пособие. РХТУ им.Д.И.Менделеева М., 1997, 45с. 2. Кручинина Н.Е., Александрова М.М., Кручинина Е.Ю. Химический анализ качества водных сред в центрах школьного экологического мониторинга. Методическое пособие для учителей - М., ООО ДеЛи, 1999 - 27с. 3. Кручинина Н.Е., Тихонова И.О. Мониторинг водных объектов суши. РХТУ...»

«СМОЛЕНСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУ ЛЬТЕТПСИХОЛОГИИ И ПР АВА ОТДЕЛЕНИЕ ПР АВА КАФЕДР А УГОЛОВНОГО ПР АВА И ПРОЦЕССА Л.В. Виницкий, Н.Е. Шинкевич КРИМИНАЛИСТИКА Учебно-методическое пособие (для студентов, обучающихся по специальности 030501.65 Юриспруденция – заочная форма обучения) Смоленск – 2008 2 1. ПРОГР АММА (СОДЕРЖАНИЕ) УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Раздел 1 ВВЕДЕНИЕ В КРИМИНАЛИСТИКУ Тема 1. Предмет, система и задачи криминалистики Предмет науки криминалистики. Становление криминалистики как...»

«Министерство образования и науки УТВЕРЖДЕНО Российской Федерации Ректор, профессор ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ А.П.Горбунов БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО 05 октября 2011 г. ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Пятигорский государственный лингвистический университет ПОЛОЖЕНИЕ № 49 05 10 2011 г. Пятигорск ПОЛОЖЕНИЕ О выпускных квалификационных работах, магистерских диссертаций. В соответствии с Законом Российской Федерации Об образовании, приказом Минобразования РФ от 25 марта 2003 г....»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования ПОЛОЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ по выполнению курсовой работы по дисциплине Анализ хозяйственной деятельности для студентов специальности 1-25 01 04 (заочное обучение) г. Новополоцк, 2008 2 Одобрены и рекомендованы к изданию Методической комиссией финансово-экономического факультета Кафедра Бухгалтерский учет, и аудит Составители: С.М.Северина, ассистент С.И. Ерина, ст. преподаватель...»

«В.А. Галашев СИСТЕМЫ ПОИСКА И ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Удмуртский государственный университет Институт педагогики, психологии и социальных технологий В.А. Галашев СИСТЕМЫ ПОИСКА И ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Учебно-методическое пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки...»

«ПРАВИТЕЛЬСТВО МОСКВЫ ДЕПАРТАМЕНТ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Заместитель председателя Первый заместитель Учного медицинского совета руководителя Департамента Департамента здравоохранения здравоохранения Л.Г. Костомарова Н.Ф. Плавунов ПРИНЦИПЫ АНЕСТЕЗИИ У ДЕТЕЙ С ЦЕРЕБРАЛЬНЫМ ПАРАЛИЧОМ Методические рекомендации № Часть 2 Главный детский невролог Департамента здравоохранения Т.Т. Батышева Москва Учреждение разработчик: Научно-практический центр детской психоневрологии Департамента...»

«Бюллетень нБиологические наукиовых поступлений за сентябрь 2010 г. Биологические науки 1. Келина Н. Ю. Экология человека : учебное пособие для вузов / Н. Ю. Келина, Н. В. Безручко. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2009. ЧЗ1 1 - 394, [1] с. – (Высшее образование). 28 2. Сергейчик С. А. Экология : учебное пособие / С. А. Сергейчик. – Минск : Современная школа, 2010. - 389 с. 28 ЧЗ1 1 Естественные науки 3. Калинин М. Ю. Водные ресурсы Гомельской области / М. Ю. Калинин, А. А. Волчек. – Минск : Белсэнс,...»

«АВТОМАТИЗАЦИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЁТОВ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО Тамбовский государственный технический университет АВТОМАТИЗАЦИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЁТОВ Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине Информатика для студентов заочной формы обучения специальности 151001 Технология машиностроения Тамбов Издательство ТГТУ 2010 УДК 681.3(075) ББК з973-018.2я73-5 А224 Р е це н зе н т Кандидат технических наук, доцент ГОУ ВПО ТГТУ В.Г....»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.