«Кафедра теория и методика физической культуры и спорта Овчинникова Н.И. Методические рекомендации по организации самостоятельной работы по дисциплине Статистика для студентов 3 курса заочного отделения (часть I) ...»

МИНИСТЕРСТВО СПОРТА, ТУРИЗМА И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ, СПОРТА, МОЛОДЕЖИ И ТУРИЗМА (ГЦОЛИФК)» В Г.

ИРКУТСКЕ

(Иркутский филиал ФГБОУ ВПО «РГУФКСМиТ») Кафедра теория и методика физической культуры и спорта Овчинникова Н.И.

Методические рекомендации по организации самостоятельной работы по дисциплине «Статистика»

для студентов 3 курса заочного отделения (часть I) Специальность (направление) подготовки 032101.65 - «Физическая культура и спорт» со специализацией «Менеджмент физической культуры и спорта»

Квалификация: специалист физической культуры и спорта

РАССМОТРЕНО:

Протокол заседания кафедры № 2 от 19/10/ Зав. каф. _М.В. Иванова Иркутск

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ

ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Виды учебной работы Всего часов Семестр Общая трудоемкость 3,4о/о;5,6з/о дисциплины Аудиторные занятия: 130о/о;24з/о 3,4о/о;5,6з/о Лекции 60о/о;12з/о 3,4о/о;5,6з/о Практические занятия 70о/о;12з/о 3,4о/о;5,6з/о Самостоятельная работа 98о/о;204з/о 3,4о/о;5,6з/о Вид итогового контроля: экзамен 3о/о;5з/о + экзамен 4о/о;6з/о + Сегодня трудно найти сферу экономической деятельности и повседневной жизни людей, где бы ни применялась статистика. К статистике, е методам и прежде всего обобщающим показателям обращаются везде и всюду. Без статистики немыслимо подведение итогов деятельности как отдельно взятых хозяйствующих субъектов, так и целых стран и мировой экономики в целом. В равной мере невозможно принятие научно-обоснованных управленческих решений, невозможна оперативная работа в любой области профессиональной деятельности.

Жизнедеятельность общества свидетельствует о всеобщей востребованности статистики не только как обширного и надежного первоисточника данных, но и столь же мощного инструмента познания объективных закономерностей прошлого и грядущего развития окружающего мира. С помощью статистических методов можно обосновать и доказать экономические предположения, проверить теоретические гипотезы, восстановить, пополнить и скорректировать существующие оценки, представить изучаемые явления в полном объеме накопленных знаний. Нет другой отрасли современных знаний, которая решала бы эти вопросы более квалифицированно, полно и объективно, чем статистика.

Изучение дисциплины «Статистика» предусмотрено Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования для специальности 032101.65 - «Физическая культура и спорт» со специализацией «Менеджмент физической культуры и спорта». Методика изучения предмета основана на сочетании теоретического и практическою обучения с использованием различных форм закрепления изученного материала: решения задач и примеров, тестирования, написания реферата.

Знание статистических методов сбора, обработки и анализа информации, их эффективное использование на практике является одним из непременных условий деловой квалификации менеджера.

Предмет «Статистика» является обязательной дисциплиной цикла «Специальные дисциплины» регионального компонента. Назначение курса обеспечить теоретическую и практическую подготовку студентов к профессиональной деятельности в области менеджмента физической культуры и спорта.

Цель курса – формирование представлений о математических методах сбора, систематизации, обработки и интерпретации результатов наблюдений для выявления статистических закономерностей.

Задачи курса:

1. изучение студентами методов количественного анализа случайных событий и величин, формирование умений структурировать исходные данные и содержательно интерпретировать результаты их обработки;

2. умение обрабатывать и систематизировать данные статистического наблюдения в виде таблиц, рядов распределения, группировок, динамических рядов, графиков;

3. владение навыками грамотно исчислять различные абсолютные, относительные, средние и другие обобщающие показатели;

4. умение моделировать и прогнозировать социально-экономические процессы;

5. умение проводить анализ полученных статистических расчетов и делать аргументированные выводы.

Учебный материал программы изучается на 2 курсе, форма и методика проведения занятий – классно-урочная – лекции, проведение практических занятий, самостоятельная работа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В процессе освоения курса студенты должны иметь представление о:

- принципах организации статистических служб;

- связи статистики с экономикой;

- формировании основных макроэкономических показателей;

- значении статистики предприятия для управления предприятием.

- принципы и методы организации сбора статистических данных;

- принципы и методы обработки результатов статистического наблюдения;

- различие между признаками и показателями и связь между ними;

основы корреляционно-регрессионых моделей и исследования соответствующих зависимостей.

- организовать и провести статистическое наблюдение и строить статистические таблицы;

- рассчитывать статистические показатели;

- грамотно анализировать статистические данные и формулировать выводы;

строить экономико-статистические модели и их исследовать;

применять компьютерные технологии в социально-экономических исследованиях;

- исследовать сложные и недостаточно определенные ситуации и процессы;

- оценивать финансовое состояние фирмы и вырабатывать управленческие решения по преодолению негативных факторов и их воздействия на состояние фирмы.

ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Виды учебной деятельности студента по разделам дисциплины Возможные виды деятельности: лекции, семинарско-практические занятия, самостоятельная работа с теоретическим материалом, выполнение контрольных работ, промежуточное и итоговое тестирования, зачет, экзамен.

Лекции и практические занятия Основной составной частью учебного процесса в преподавании дисциплины «статистика» студентам дневной формы обучения являются лекции и практические занятия. Очевидно, что студенты, активно участвующие в этих занятиях, способны успешнее освоить предмет.

Все лекции студентам необходимо конспектировать. В конспект рекомендуется выписывать определения, формулировки теорем, формулы и т.п. На полях конспекта следует помечать вопросы, выделенные студентом для консультации с преподавателем. Выводы, полученные в виде формул, а также алгоритмы решения тех или иных классов задач статистики рекомендуется в конспекте подчеркивать или обводить рамкой, чтобы при перечитывании конспекта они выделялись и лучше запоминались. Полезно составить краткий справочник, содержащий определения важнейших понятий и наиболее часто употребляемые формулы дисциплины. К каждой лекции следует разобрать материал предыдущей лекции.

На практических занятиях подробно рассматриваются основные вопросы дисциплины, разбираются основные типы задач. К каждому практическому занятию следует заранее самостоятельно выполнить домашнее задание и выучить лекционный материал к следующей теме. Систематическое выполнение домашних заданий обязательно и является важным фактором, способствующим успешному усвоению дисциплины.

Чтение учебника и конспекта лекций В настоящее время имеется достаточно большое количество литературы по статистике. Изучая материал по учебнику или конспекту лекций, следует переходить к следующему вопросу только в том случае, когда хорошо усвоен предыдущий вопрос. При этом необходимо воспроизводить на бумаге все рассуждения, как имеющиеся, так и пропущенные в силу их простоты.

Особое внимание следует обращать на определение основных понятий дисциплины. Студент должен подробно разбирать примеры, которые поясняют понятия, и уметь строить аналогичные примеры самостоятельно. Это является одним из важных условий усвоения дисциплины.

Решение задач В процессе изучения дисциплины «статистика» студенты, как правило, сталкиваются с рядом трудностей. Чтобы справиться с этими трудностями, нужно решить достаточно много задач, что даст возможность глубже понять основные положения разделов изучаемой дисциплины, научиться применять их при анализе конкретной ситуации. В этой связи типовые задачи, рассмотренные в рекомендуемых учебных пособиях, следует разобрать внимательно, обращаясь при необходимости к соответствующим указаниям, подробным решениям или ответам. Задачи должны быть использованы в процессе работы над курсом и затем при подготовке к экзамену. При этом непременным условием является глубокое усвоение соответствующего материала по конспекту лекций или учебнику.

При решении задач в первую очередь следует обращать внимание на логический анализ содержания задачи, объяснение выполняемых операций. В некоторых задачах полезно продумать иные возможные подходы к их решению или решение при некоторых видоизменениях условий задачи. Решение задач определенного типа следует продолжать до приобретения твердых навыков.

Самопроверка После изучения определенной темы и решения достаточного количества соответствующих задач студенту рекомендуется воспроизвести по памяти определения, выводы формул, формулировки теорем, проверяя себя каждый раз по учебнику или конспекту лекций. Контрольные вопросы, приводимые в конспекте лекций по дисциплине, имеют цель помочь студенту в таком повторении, закреплении и проверке прочности усвоения изученного материала.

Часто недостаточность усвоения того или иного вопроса выясняется только при изучении дальнейшего материала. В этом случае надо повторить плохо изученный раздел, внимательно разобрать материал лекции или учебника, а также прорешать задачи.

Выполнение контрольных заданий В процессе изучения дисциплины «статистика» студент должен выполнить несколько контрольных работ. Не следует приступать к решению контрольной работы до решения достаточного количества задач по материалу, соответствующему этому заданию. Опыт показывает, чаще всего неумение решить ту или иную задачу контрольной работы вызывается тем, что у студента отсутствует необходимая практика в решении задач.

Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. В противном случае студент не приобретает необходимых знаний и может оказаться неподготовленным к зачету, а, в конечном итоге, и к экзамену.

Самостоятельная работа студентов (СРС) Основными видами СРС являются: изучение отдельных разделов или тем теоретического материала дисциплины по учебной литературе и компьютерным обучающим программам, подготовка к ПЗ, выполнение домашних расчетнографичеких заданий, рефератов, самоконтроль уровня знаний по учебным дисциплинам.

Рациональная организация СРС включает планирование объема, содержания, графика выполнения и контроля СРС, а также методическое и матеральнотехническое обеспечение. Эффективность СРС по дисциплине зависит в значительной степени от качества планирования и организации этой работы на кафедре. Эффективная организация СРС возможна только при наличии в достаточном количестве учебников, учебных пособий, методической литературы.

Для прохождения итоговой аттестации (получения зачета, экзамена) студент должен выполнить следующие виды работ, имеющих определенный «вес» в баллах (см. балльнорейтинговую оценку по каждому виду контроля, приведенную в тематическом плане):

- посетить лекции и обеспечить конспектирование их содержания;

- выполнить все виды самостоятельной работы;

- ответить на контрольные промежуточные тесты;

- подготовиться к устному ответу по вопросам к зачету и экзамену.

ECTS

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «СТАТИСТИКА»

и задачи статистики. Основные понятия и категории статистики но-экономических явлений и процессов Графическое изображение статистических данных ные, относительные, средние персий лений. Анализ рядов динамики.

зей. Элементы линейного регрессионного анализа и прогнозирования социальноэкономических явлений и процессов жизни

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН

тия статистики ских данных стических данных лютные, относительные, средние ных явлений. Анализ рядов динамики.

при повторной и бесповторной выборках.

связей. Элементы линейного регрессионного анализа анализ рования и прогнозирования социальноэкономических явлений и процессов его жизни

ПЛАНИРОВАНИЕ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО

ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА»

основные понятия ста- риалом лекции, понять пировка статистиче- риалом лекции. Соских данных ставление схемы по изображение статисти- риалом лекции. Знать ческих данных общие правила построения графического изображения. Составление схемы по классификации статистических графиков.

величины: абсолют- риалом лекции. Соные, относительные, ставление схемы по средние классификации статистических показателей.

риации риалом лекции. Изучить способы расчета Изучение дина- риалом лекции. Сомики общественных ставление таблиц по явлений. Анализ рядов аналитическим и среддинамики. ним показателям рядов димой численности механическую, типипри повторной и бес- ческую и серийную повторной выборках.

изучение взаимосвя- построение модели зей. Элементы ли- регрессии и оценка ее нейного регрессионно- адекватности реальго анализа ным явлениям.

Многомерный статистический анализ Статистическая проверка гипотез методы моделирования и прогнозирования сосреднему абсолютному циальноприросту, среднему экономических явлетемпу роста и аналиний и процессов предприятий

ТЕМЫ, ИХ КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Тема 1. Статистика как наука Лекция 1. (2 час) Роль и место предмета «Статистика» в анализе социально-экономических процессов и явлений. Предмет статистики как самостоятельная общественная наука. Связь общей теории статистики с социально-экономической и отраслевыми статистиками. История статистики. Задачи статистики в рыночной экономике. Методы статистики.

Основные категории и понятия статистики: статистическая совокупность, единица совокупности, признак, вариация, статистический показатель, система показателей.

Современная организация и задачи статистики и Российской Федерации.

Федеральная служба государственной статистики и е функции. Задачи перехода на международную практику статистики. Международные органы статистики.

Семинарское занятие 1. (2 час) План занятия:

2. Статистическая совокупность и ее единицы, 3. Статистические признаки и их классификация (количественные и качественные).

4. Статистические показатели Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Что является предметом исследования статистической науки?

2. Приведите примеры явлений общественной жизни, требующих статистического изучения.

3. В чем заключается сущность статистической методологии?

4. Дайте определение статистической совокупности ее единицы, приведите примеры, 5. Что называется статистическим признаком? Какие признаки бываю? Приведите примеры.

6. Дайте определение статистических показателей и укажите их виды.

Тема 2. Статистическое наблюдение социально-экономических явлений и процессов Лекция 2. (2 час) Понятие о статистическом наблюдении. Особенности статистической методологии: теоретические основы и специальные примы и методы статистического исследования.

Сбор массовой информации – исходный этап статистического наблюдения.

Источники статистических сведений. Первичный учет и отчетность.

Этапы проведения статистического наблюдения. Программа статистического наблюдения. Объекты и единицы статистического наблюдения. Статистический формуляр. Статистический момент и его срок (период) статистического наблюдения.

Точность статистического наблюдения. Ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Арифметический и логический контроль качества информации.

Семинарское занятие 2. (2 час) План занятия:

1. Этапы проведения статистического наблюдения.

2. Составление программы статистического наблюдения.

3. Статистический формуляр, его виды.

4. Определение ошибок регистрации и репрезентативности.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Перечислите этапы статистического наблюдения, раскройте их основное содержание.

2. Назовите основные программно-методологические вопросы статистического наблюдения.

3. Что представляет собой программа статистического наблюдения?

4. Как выглядит формуляр статистического наблюдения?

5. Как определяется точность статистического наблюдения?

6. Какие ошибки в определенной степени погашаются при большом объеме сововкупности?

Лекция 3. (2 час) Виды статистического наблюдения по охвату единиц совокупности:

сплошное, выборочное, основного массива, монографическое.

Виды статистического наблюдения по времени регистрации фактов: непрерывное (текущее), периодическое и единовременное.

Виды статистического наблюдения по источникам сведений: непосредственное наблюдение; документальное наблюдение, опрос.

Формы статистического наблюдения: статистическая отчетность и ее виды, специально организованное статистическое наблюдение, регистры.

Способы сбора сведений: отчетный, экспедиционный, самоисчисление, анкетный, корреспондентский.

Семинарское занятие 3. (2 час) Виды, формы и методы статистического наблюдения.

План занятия:

1. Виды статистического наблюдения социально-экономических явлений и процессов.

2. Формы статистического наблюдения.

3. Методы статистического наблюдения.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Какие конкретные виды статистического наблюдения используются для сбора данных?

2. Перечислите основные формы статистического наблюдения и приведите примеры.

3. Что такое единовременное наблюдение?

4. Назовите перечень признаков, подлежащих регистрации в процессе наблюдения.

Тема 3. Сводка и группировка статистических данных Лекция 4. (2 час) Понятие сводки и группировки, их роль как инструментов первичной обработки статистической информации.

Задачи сводки и основное ее содержание.

Выполнение группировки по количественному признаку. Группировка как инструмент качественного анализа исследуемых объектов. Аналитические задачи, решаемые на основе статистических группировок.

Семинарское занятие 4. (2 час) План занятия:

1. Понятие сводки и группировки.

2. Группировки по количественным и качественным признакам.

3. Определение интервалов группировки.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

Что такое статистическая группировка?

Какие основные задачи решаются исследователем с помощью метода группировок?

Каковы роль и значение классификаций группировок?

Какие основные проблемы подлежат решению при группировке статистических данных?

Лекция 5. (2 час) Типы группировок. Типологические, структурные и аналитические группировки. Интервалы группирования.

Группировочные признаки, их виды. Комбинационные группировки.

Ряды распределения, их классификация.

Содержательный анализ явления при выполнении группировок.

Семинарское занятие 5. (2 час) План занятия:

1. Типы группировок и их построение.

2. Определение группировочных признаков.

3. Построение рядов распределения разных видов.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Каковы основные виды группировок? Для решения каких задач они используются?

2. В чем состоит отличие комбинационной и многомерной группировки?

3. Что такое вторичные группировки? Для решения каких задач они используются?

4. В каких случаях необходимо определить интервалы группировки по количественным признакам?

5. Какие виды рядов распределения Вы знаете?

Лекция 6. (2 час) Тема 4. Статистические таблицы Понятие статистические таблицы. Подлежащее и сказуемое статистической таблицы.

Простые, групповые и комбинированные статистические таблицы. Простая и сложная разработка сказуемого статистической таблицы.

Правила построения таблиц в статистике. Структурный и содержательный анализ статистических таблиц.

Семинарское занятие 6. (2 час) План занятия:

1. Изучение исходных данных, выбор макета таблицы и их представление виде таблицы.

2. Разбор основных ошибок построения таблиц.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Каковы функции статистических таблиц?

2. Каковы основные требования к составлению таблиц.

3. Какие основные элементы таблицы бывают, что в них показывается и где они располагаются?

4. Где указывается источник данных, приведенных в таблице?

Тема 5. Графическое изображение статистических данных Лекция 7. (2 час) Необходимость графического представления статистической информации.

Понятие статистических графиков и их назначения.

Виды статистических графиков по форме графического образа и способу построения, правила их построения. Важнейшие виды столбиковых и секторных диаграмм. Знак Варзара.

Семинарское занятие 7. (2 час) План занятия:

1. Элементы статистического графика: графический образ, поле графика, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры, экспликация графика.

2. Изображение в виде графиков (ленточных, столбиковых и круговых диаграмм) исходных динамических и статистических рядов.

3. Разбор основных ошибок графического изображения статистических данных.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Для чего используются статистические графики?

2. Какие виды графиков Вы знаете?

3. Какие основные элементы должны присутствовать на графике?

Тема 6. Статистические величины (показатели) Лекция 8. (2 час) Сущность, формы и виды статистических величин. Основные функции статистических величин.

Абсолютные величины как непосредственный результат статистической сводки, Виды абсолютных величин и их значение в статистическом исследовании.

Методы преобразования абсолютных величин из частных в сводные и наоборот. Натуральные, стоимостные и трудовые единицы измерения абсолютных величин.

Семинарское занятие 8. (2 час) План занятия:

1. Обобщающие абсолютные показатели, их разновидности (натуральные, условно-натуральные, стоимостные).

2. Методы преобразования абсолютных величин из частных в сводные и наоборот.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Какова роль статистических показателей в управлении экономическими процессами?

2. Что такое обобщающий показатель?

3. Какие виды обобщающих показателей Вы знаете?

4. Что называется абсолютной величиной?

Лекция 9. (2 час) Относительные величины в статистике, их значение.

Виды относительных величин, способы их расчета и формы выражения.

База относительной величины и ее выбор. Проблема сопоставимости при построении относительных величин.

Взаимосвязь абсолютных и относительных величин, необходимость их комплексного применения.

Коэффициенты, проценты, промилли и продецемилли в статистике.

Семинарское занятие 9. (2 час) План занятия:

1. Расчет относительных показателей динамики, плана, выполнения плана, структуры, координации, интенсивности и сравнения.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Что такое относительные величины?

2. Какие виды относительных величин Вы знаете? В каких случаях они используются?

3. Почему важно анализировать абсолютные и относительные величины во взаимосвязи?

4. Как связаны между собой относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики?

5. Какая разница существует между коэффициентом, процентом, промилле и продецемилле?

Лекция 10. (2 час) Средняя величина, ее сущность и определение как категории статистической науки.

Виды средних величин и способы их вычисления.

Структурные средние: мода, медиана; область их применения.

Семинарское занятие 10. (2 час) План занятия:

1. Степенные средние в статистике: средняя арифметическая, средняя квадратическая, средняя гармоническая. Исходное соотношение средней.

2. Расчет взвешенных и не взвешенных (простых) средних степенных величин в статистике.

3. Расчет моды и медианы в дискретном и интервальном вариационных рядах, Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Приведите формулы расчета различных видов средних величин.

2. Назовите основные свойства средней арифметической величины.

3. Как обосновывается выбор весов при расчете взвешенных средних?

4. Для каких целей используется формула средней геометрической?

5. В чем состоят особенности расчета показателей центра распределения в интервальном ряду?

6. В каких случаях используются структурные средние величины?

Тема 7. Показатели вариации Лекция 11. (2 час) Понятие вариации. Задачи статистического изучения вариации. Абсолютные и относительные показатели рассеивания (вариации).

Абсолютные показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение).

Математические свойства дисперсии. Расчет дисперсии на основе ее математических свойств.

Относительные показатели вариации (коэффициент вариации, коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации) и их практическое применение.

Семинарское занятие 11. (2 час) 1. Расчет абсолютных показателей вариации.

2. Способы расчета дисперсии.

3. Расчет относительных показателей вариации.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Что называется вариацией признака?

2. Приведите формулы расчета абсолютных показателей вариации.

3. Какой из показателей вариации характеризует абсолютный размер колеблемости признака относительно средней величины?

4. Перечислите свойства дисперсии.

5. Что характеризует коэффициент вариации?

Лекция 12. (2 час) Дисперсия альтернативного признака.

Меры вариации для сгруппированных данных: общая дисперсия, групповая, межгрупповая. Правило сложения дисперсий.

Использование показателей вариации в статистическом анализе.

Статистические характеристики формы распределения: коэффициент асимметрии и коэффициент эксцесса.

Эмпирическое корреляционное отношение. Коэффициент корреляционного отношения и коэффициент детерминации.

Семинарское занятие 12. (2 час) 1. Расчет общей, групповой и межгрупповой дисперсий. Проверка правильности расчета.

2. Вычисление коэффициентов корреляционного отношения и детерминации.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Что характеризуют межгрупповая и средняя из внутригрупповых дисперсий?

2. Чему равна межгрупповая дисперсия, если отсутствуют различия между вариантами внутри групп?

3. Как определяется коэффициент детерминации и что он характеризует?

Тема 8. Изучение динамики общественных явлений Лекция 13. (2 час) Понятие о рядах динамики. Основные правила их построения и использования для анализа динамических процессов в экономике.

Сопоставление рядов динамики, приведение рядов динамики к одному основанию.

Цепные и базисные аналитические показатели изменения уровней рядов динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Связь между цепными и базисными показателями динамики.

Средние характеристики ряда динамики.

Семинарское занятие 13. (2 час) План занятия:

1. Определение вида ряда динамики.

2. Приведение рядов динамики к сопоставимому виду.

3. Расчет цепных и базисных абсолютных приростов, коэффициентов и темпов роста (прироста).

4. Вычисление средних уровней и других средних показателей моментных и интервальных рядов динамики.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Что в статистике понимается под рядом динамики?

2. Какие бывают виды динамических рядов?

3. Что такое сопоставимость динамических рядов?

4. Как рассчитываются базисные и цепные показатели ряда динамики?

5. Приведите формулы расчета цепных и базисных абсолютных приростов, коэффициентов и темпов роста (прироста), абсолютного значения 1% прироста.

6. Какие показатели применяются для характеристики изменений уровней ряда динамики?

7. Как определяются средние уровни ряда в зависимости от вида ряда?

8. Как рассчитываются средний темп роста и темп прироста уровней ряда динамики?

Лекция 14. (2 час) Основная тенденция ряда динамики (тренд) и способы ее выявления. Метод укрупнения интервалов. Методы скользящей средней.

Аналитическое выравнивание. Определение параметров уравнения тренда.

Изучение и измерение сезонных колебаний. Индексы сезонности.

Элементы прогнозирования с помощью рядов динамики.

Семинарское занятие 14. (2 час) План занятия:

1. Способы выявления основной тенденция ряда динамики.

2. Метод аналитического выравнивания. Использование метода наименьших квадратов для определения параметров уравнения линейного тренда.

3. Оценка адекватности линейной модели.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Как может быть выявлена основная тенденция в изменениях уровней ряда динамики?

2. В чем суть метода аналитического выравнивания?

3. Как записывается и решается система нормальных уравнений для определения параметров уравнения линейного тренда.

4. Приведите формулы, по которым оценивается адекватность линейной модели.

Семинарское занятие 15. (2 час) План занятия:

1. Изучение и измерение сезонных колебаний. Определение индексов сезонности.

2. Элементы прогнозирования с помощью рядов динамики.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Какие методы можно использовать для выявления сезонных колебаний?

2. Дайте понятие экстраполяции и интерполяции.

3. Как выполняется прогноз с помощью уравнения тренда?

Тема 9. Выборочное наблюдение Лекция 15. (2 час) Понятие о выборочном наблюдении. Теоретические основы выборочного метода.

Генеральная и выборочная совокупность и их обобщающие характеристики.

Средняя и предельная ошибки выборочного наблюдения для показателей средней и для доли.

. Способы распространения выборочных данных на генеральную совокупность.

Семинарское занятие 16. (2 час) План занятия:

1. Расчет средней и предельной ошибок выборки для средней величины и доли. Определение вероятности допустимой ошибки выборки.

2. Расчет необходимой численности выборки.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. В чем преимущества выборочного метода в сравнении с другими видами статистического наблюдения?

2. Что означает ошибка репрезентативности, какие факторы определяют ее величину?

3. От чего зависит точность оценки параметров генеральной совокупности (генеральной средней и генеральной доли)?

4. Какая существует связь между ошибками выборки и объемом выборочной совокупности?

Лекция 16. (2 час) Способы отбора единиц из генеральной совокупности. Повторный и бесповторный отбор.

Виды выборок: собственно-случайная, механическая, типическая, серийная.

Определение необходимой численности выборки.

Понятие о малой выборке и определение ошибок при малой выборке.

Отечественная и зарубежная практика применения выборочного метода в статистике.

Семинарское занятие 17. (2 час) План занятия:

1. Расчет средней и предельной ошибок для разных видов выборок.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Какой вид выборочного наблюдения следует использовать, если генеральная совокупность не является однородной?

2. В чем состоят преимущества серийной выборки перед простой случайной выборкой?

3. Какие единицы обследуются внутри групп при типическом отборе?

4. Что произойдет с предельной ошибкой выборки, если вероятность, гарантирующую результат увеличить с 0,954 до 0,997?

Семинарское занятие 18. (2 час) План занятия:

1. Расчет необходимой численности выборки.

2. Определение ошибок при малой выборке.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Приведите формулы для расчета необходимой численности выборки.

2. Для каких способов формирования выборочной совокупности необходимый объем выборки определяется по одним и тем же формулам?

3. Какие выборки относятся к малым?

4. Что применяется для оценки возможных пределов ошибки малой выборки?

Тема 10. Статистическое изучение взаимосвязей Лекция 17. (2 час) Понятие о статистической связи. Виды и формы связи. Методы изучения статистической связи. Общие принципы и задачи статистического изучения связи.

Качественный анализ при изучении зависимостей. Непараметрические методы определения тесноты связи количественных и качественных признаков.

Функциональные и статистические зависимости.

Регрессионный метод анализа связи. Выбор формы уравнения регрессии для анализа экономических явлений. Линейная парная регрессия. Определение параметров уравнения и их значимости.

Семинарское занятие 19. (2 час) План занятия:

1. Виды и формы связи.

2. Расчет эмпирической линейной регрессии и оценка ее значимости.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. В чем состоит отличие между корреляционной и функциональной связью?

2. В чем состоит значение уравнения регрессии?

3. Какова интерпретация коэффициента а линейной регрессии?

4. Как осуществить прогноз значений результативного признака, опираясь на использование для этой цели уравнения регрессии?

Лекция 18. (2 час) Основные условия и возможности корреляционно-регрессионного метода анализа социально-экономических явлений.

Корреляционный метод анализа. Линейный коэффициент корреляции, его свойства и методы вычисления.

Показатели тесноты связи. Эмпирическое корреляционное отношение. Теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции). Коэффициент детерминации. Коэффициент эластичности.

Оценка результатов корреляционно- регрессионного анализа.

Семинарское занятие 20. (2 час) План занятия:

1. Расчет линейного коэффициента корреляции и оценка его значимости.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Какие основные проблемы решает исследователь при изучении корреляционной зависимости?

2. Как оценить значимость линейного коэффициента корреляции?

3. При каком значении линейного коэффициента корреляции связь между двумя признаками можно признать существенной?

Семинарское занятие 21. (2 час) План занятия:

1. Определение показателей тесноты связи: эмпирического и теоретического корреляционных отношений, коэффициента детерминации и коэффициентов эластичности.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Какие показатели являются мерой тесноты связи между двумя признаками?

2. Приведите формулы вычисления эмпирического и теоретического корреляционных отношений, коэффициента детерминации и коэффициентов эластичности.

3. Какова роль коэффициентов эластичности при изучении связей между социально-экономическими явлениями?.

4. Коэффициент эластичности между У (результативный признак) и Х (факторный признак) равен 1,46%.Что это означает?

5. Коэффициент детерминации равен 76,1%. Что это означает?

Тема 11. Многомерный статистический анализ Лекция 19. (2 час) Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ. Построение многофакторных моделей. Отбор факторов.

Парная, частная и множественная корреляция.

Множественный и частные коэффициенты корреляции, множественный коэффициент корреляционного отношения, множественный и частный коэффициенты детерминации.

Семинарское занятие 22. (2 час) План занятия:

1. Расчет множественного и частных коэффициентов корреляции.

2. Расчет множественного коэффициент корреляционного отношения, множественного и частных коэффициентов детерминации.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Как подходить к отбору факторов для включения их в уравнение множественной регрессии?

2. В каких пределах заключена величина множественного коэффициента корреляции и как она соотносится с величиной парных коэффициентов корреляции?

3. На что показывает множественный коэффициент детерминации?.

Лекция 20. (2 час) Построение корреляционно-регрессионных моделей в стандартизованном масштабе.

Матрицы парных и частных коэффициентов корреляции. Оценка значимости (существенности) коэффициентов уравнения множественной регрессии.

Проверка адекватности уравнения регрессии и его интерпретация.

План занятия:

1. Построение линейного уравнения множественной регрессии.

2. Оценка значимости параметров уравнения.

3. Проверка адекватности уравнения регрессии и его интерпретация.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Как подходить к отбору факторов для включения их в уравнение множественной регрессии?

2. Какой вид имеет система нормальных линейных уравнений для определения параметров уравнения множественной регрессии?

3. Как производится оценка значимости параметров уравнения?

4. В чем суть проверки адекватности уравнения множественной регрессии?

Тема 12. Статистическая проверка гипотез Лекция 21. (2 час) Основные понятия: основная и альтернативная гипотеза, критерий проверки гипотез, критическая область, уровень значимости.

Общая схема построения критериев.

Понятие о нормальном распределении признака. Проверка гипотезы о параметрах нормального распределения Проверка гипотезы о законе распределения. Критерий 2 - Пирсона.

Примеры критериев для проверки гипотез.

Семинарское занятие 24. (2 час) План занятия:

1. Понятие о нормальном распределении признака.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Как задается нормальный закон распределения признака?

2. Что представляет собой нормальная кривая?

3. Запишите формулу для определения вероятности попадания признака в заданный интервал.

Семинарское занятие 25. (2 час) План занятия:

1. Проверка гипотезы о законе распределения по критерию 2 - Пирсона.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Как осуществляется выбор закона распределения признака?

2. Какова процедура применения критерия 2 – Пирсона?

Тема 13. Статистические методы моделирования и прогнозирования Лекция 22. (2 час) Понятие о статистических моделях.

Модели тенденции и факторные модели.

Пространственные и динамические модели.

Система моделей. Научные основы и этапы статистического моделирования.

Семинарское занятие 26. (2 час) План занятия:

1. Виды статистических моделей.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Какие модели тенденции и факторные модели Вы знаете?

2. В чем суть пространственных и динамических моделей?

3. Перечислите этапы статистического моделирования.

Лекция 23. (2 час) Понятия прогнозирования.

Прогнозирование на основе моделей тенденции. Ограничения и ошибки прогноза.

Прогнозирование на основе факторных моделей.

Интервал прогноза. Ограничения при построении прогнозных факторных моделей социально-экономических явлений и процессов.

Практика прогнозирования: опыт и проблемы.

План занятия:

1. Прогнозирование на основе моделей тенденции.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Что называется моделью тенденции?

2. Как возникают ошибки прогноза на основе моделей тенденции?

3. Какие вводятся ограничения при построении моделей тенденции?.

План занятия:

1. Прогнозирование на основе факторных моделей тенденции.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Что называется факторной моделью?

2. Как возникают ошибки прогноза на основе факторных моделей?

3. Какие вводятся ограничения при построении факторных моделей ?

Тема 14. Индексы в статистике Лекция 24. (2 час) Экономическая сущность индексов. Сфера их применения.

Индивидуальные и общие индексы.

Агрегатный индекс как основная форма общего индекса. Индексируемые величины. Соизмеримость индексируемых величин. Веса индексов.

1. Расчет индивидуальных индексов.

2. Агрегатирование индекса. Основные агрегатные индексы в статистикеи их вычисление.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Как вычисляются индивидуальные индексы?

2. Что называется индексируемой величиной, весом?

3. На каких принципах базируется расчет агрегатных индексов объемных и качественных показателей?

4. Запишите формулы для определения основных агрегатных индексов в статистике.

5. Что характеризует разность числителя и знаменателя агрегатных индексов физического объема продукции и цен?

Индексы цен Лайспереса и Пааше и их взаимосвязь.

Принципы построения систем агрегатных взаимосвязанных индексов.

Средний арифметический и гармонический индексы.

Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения (базисные и цепные индексы), их взаимосвязь.

1. Расчет индексов цен Лайспереса и Паше.

2. Определение среднего арифметического и гармонического индексов.

3. Вычисление базисных и цепных индексов.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. В чем состоит различие агрегатных индексов Ласпейреса и Пааше и какие факторы оказывают влияние на расхождение в величине этих индексов?

2. При каких условиях может быть осуществлен переход от базисных агрегатных индексов физического объема продукции к цепным агрегатным индексам физического объема?

3. Какой вариант агрегатных индексов качественных показателей используют при расчете индекса потребительских цен?

Индексы динамики среднего уровня: индексы переменного, постоянного составов и структурных сдвигов.

Принципы построения территориальных индексов. Прямой и косвенный методы расчета территориальных индексов.

Типовые экономические задачи с применением статистических индексов.

1. Расчет индексов переменного, постоянного составов и структурных сдвигов.

2. Методы расчета территориальных индексов.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Чем объясняются различия в величине индекса цен переменного и фиксированного состава?

2. Как вычисляются территориальные индексы?

3. Какое значение имеет построение факторных индексных моделей?

Тема 15. Статистика предприятий Система показателей статистической оценки эффективности общественного производства.

Общие и частные показатели эффективности использования основных фондов, оборотных фондов и живого труда в этих отраслях.

Методы определения влияния эффективности использования основных фондов, оборотных фондов и живого труда на изменение общего показателя эффективности конъюнктурного анализа.

1. Расчет показателей состояния и использования основных фондов.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Каков порядок расчета уровня фондоотдачи?

2. Как рассчитываются показатели скорости оборота оборотных средств?

3. Запишите формулы для нахождения показателей производительности труда.

Показатели объема, структуры и использования материальных ценностей.

Статистика запасов. Понятие себестоимости продукции. Группировка затрат на производство продукции по экономическим элементам и статьям калькуляции.

Показатели себестоимости однородной продукции. Обобщающие показатели себестоимости. Расчет себестоимости продукции и ее структуры. Факторный анализ и выявление резервов снижения себестоимости.

Статистика цен и инфляции. Статистические показатели экономической эффективности от проведения научно-технических мероприятий инвестиционной и инновационной деятельности.

1. Расчет себестоимости продукции и ее структуры.

2. Расчет показателей экономической эффективности.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Какие показатели себестоимости однородной продукции Вы знаете?

2. Запишите формулы для нахождения показателей себестоимости продукции.

3. Дайте понятие экономической эффективности от проведения научнотехнических мероприятий инвестиционной и инновационной деятельности.

4. Как рассчитываются показатели экономической эффективности?

Тема 16. Статистика населения Лекция 29. (2 час) Население как объект статистического изучения. Источники данных о населении. Изучение численности населения и его размещения по территории страны. Перепись населения.

Категории населения. Основные группировки населения. Показатели социальной характеристики населения.

Изучение естественного движения населения. Показатели рождаемости, смертности, естественного прироста, браков и разводов. Показатель жизненности.

Семинарское занятие 34. (2 час) План занятия:

1. Показатели социальной характеристики населения и их вычисление.

2. Расчет показателей естественного движения населения.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Какие показатели социальной характеристики населения Вы знаете?

2. Как рассчитываются показатели естественного движения населения?

Лекция 30. (2 час) Показатели естественного и миграционного движения трудовых ресурсов.

Исчисление коэффициентов трудоспособности и занятости.

Понятие и состав экономически активного населения, занятых и безработных.

Показатели, характеризующие уровни экономической активности, занятости и безработицы населения Перспективные расчеты численности населения. Методы прогнозирования общей численности населения.

Семинарское занятие 35. (2 час) План занятия:

1. Определение показателей естественного и миграционного движения трудовых ресурсов.

2. Расчет коэффициентов трудоспособности и занятости.

Вопросы для самопроверки и обсуждения:

1. Что называется миграцией населения?

2. Как рассчитываются показатели миграции?

3. Какие коэффициенты трудоспособности и занятости Вы знаете и как ТЕСТ 1. Статистика изучает:

а) единичные факторы и явления;

б) массовые явления любой природы;

в) как единичные, так и массовые явления.

2. Отличие статистики от других наук:

а) предметом и методологией;

б) понятиями и категориями;

в) предметом, методологией, понятиями и категориями.

3. Методом статистики является:

а) выявление закономерностей в общественной жизни;

б) приемы и способы изучения массовых общественных явлений в конкретных условиях места и времени;

в) статистическое наблюдение.

4. Статистический показатель – это:

а) понятие (категория), отображающее размеры признаков общественных явлений;

б) конкретное численное значение явления;

в) существенный признак массового явления.

5. Система статистических показателей охватывает:

а) все стороны жизни общества;

б) стороны жизни общества на уровне региона;

в) стороны жизни общества семей и домохозяйств.

6. Статистическая совокупность – это:

а) первичные статистические данные и значения статистических показателей;

б) любые изучаемые массовые явления;

в) система статистических показателей.

7. Статистическая совокупность обладает свойствами:

а) качественно однородна;

б) состоит из любого набора составных элементов (единиц совокупности);

в) представляет множество качественно однородных единиц, которым свойственны варьирующие признаки, подлежащие регистрации и изучению.

8.Статистический признак – это:

а) количественная особенность единицы совокупности;

б) явление или процесс, имеющий непосредственное количественное в) явление или процесс, не имеющий непосредственное количественное 9. Статистические признаки делятся на группы:

а) признаки, имеющие непосредственное количественное выражение;

б) атрибутивные;

в) альтернативные.

Верно, ли названы группы признаков, если нет, то какая из групп не а) скачок изменения признака при переходе одной единицы к другой;

б) изменение величины любого признака в пределах однородной совокупности или в динамике;

в) колеблемость величины в совокупности.

11. Статистическая методология включает:

а) общие понятия и категории статистики;

б) сбор и обработку данных;

в) методы сбора и систематизации данных, исчисления и анализа статистических показателей;

г) набор статистических показателей.

12. Статистическое исследование включает:

а) статистическое наблюдение;

б) группировку и сводку статистических данных;

в) статистическое наблюдение, группировку и сводку, обработку и анализ данных;

г) статистическое наблюдение, группировку и сводку, построение таблиц и графиков.

Раздел 2. Статистическое наблюдение Статистическое наблюдение – это массовое, планомерное, научноорганизованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности. Процесс проведения статистического наблюдения включает следующие этапы:

- подготовка наблюдения;

- проведение массового сбора данных;

- подготовка данных к автоматизированной обработке;

- разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения.

Статистические наблюдения чаще всего преследуют практическую цель – получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов. При подготовке наблюдения кроме цели следует установить объект наблюдения. Под объектом наблюдения понимается некоторая статистическая совокупность, в которой проистекают исследуемые социальноэкономические явления и процессы. Единицей наблюдения называется первичная ячейка совокупности, которая является источником информации.

Каждая единица наблюдения и единица совокупности должны характеризоваться совокупностью признаков, которые по форме и содержанию делятся на количественные, т. е. выражающиеся числом (возраст, заработная плата и т. д.) и атрибутивные, характеризующие качественное состояние данного явления и не имеющие количественного выражения (пол, специальность, образование и пр.).

В свою очередь и те и другие могут быть факторными, т. е. характеризующими условия, определяющие размер того или иного явления, и результативными, являющимися результатом действия факторных признаков (например, стаж работы факторный признак, производительность труда результативный признак).

Статистические наблюдения проводятся по плану, который включает в себя вопросы: программно-методологические (цели, задачи) и организационные (время, место). Наблюдение бывает текущее, периодическое и единовременное.

Для определения состава регистрируемых признаков разрабатывают программу наблюдения. Программа наблюдения – это перечень признаков (или вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения. От того, насколько хорошо разработана программа статистического наблюдения, во многом зависит качество собранной информации. Срок (период) наблюдения – это время, в течение которого происходит заполнение статистических формуляров, т. е. время, необходимое для проведения массового сбора данных.

Статистические наблюдения различают по степени охвата единиц исследуемой совокупности (сплошное, несплошное (метод основного массива, монографическое наблюдение, анкетное, случайный отбор)); по форме (отчетность, специально-организованное), по времени проведения - непрерывным (текущим), периодическим и единовременным; по способу организации (отчетность, экспедиционный, саморегистрация, анкетный); способу учета (непосредственный, документальный, опрос).

В результате проведенных наблюдений возникают погрешности, кот снижают точность наблюдений, поэтому проводится контроль данных (логический и арифметический). В результате проверки достоверности данных выявляются следующие ошибки наблюдений: случайные (ошибки регистрации), преднамеренные, непреднамеренные (систематические и несистематические), ошибки репрезентативности (представительности).

ТЕСТ 1. Статистическое наблюдение – это:

а) учет и накопление данных о единицах совокупности массовых явлений;

б) научно организованный сбор данных о массовых явлениях и процессах по определенной программе;

в) контроль выполнения какой-либо работы.

2. Основное условие проведения статистического наблюдения:

а) наличие отчетности б) массовость исходного материала;

2. Формы статистического наблюдения:

в) периодическое;

г) специально-организованное;

д) документальное;

3. Виды статистического наблюдения по охвату единиц совокупности:

б) саморегистрация;

е) периодическое.

4. Программа статистического наблюдения представляет собой:

а) перечень работ, которые нужно провести в процессе сбора данных;

б) план статистического наблюдения;

в) перечень вопросов, на которые нужно получить ответы в процессе 5. По времени регистрации фактов наблюдение является:

а) непрерывным (текущим);

б) периодическим;

в) единовременным.

6. Критическим моментом статистического наблюдения называется:

а) период времени, в течение которого проводится наблюдение;

б) момент времени, по состоянию на который проводится наблюдение;

в) момент времени, с которого начинается наблюдение;

г) момент времени, когда должно окончиться наблюдение.

7. План статистического наблюдения включает разделы:

а) программно-методологический;

в) разработочный;

г) подготовительный.

8. Перечень признаков (или вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения, называется:

а) статистическим формуляром;

в) инструментарием наблюдения;

г) программой наблюдения.

9. Для определения качества поступившего товара, фирма провела обследование, путем отбора десятой части его и тщательного осмотра каждой единицы товара. Это обследование можно отнести к виду наблюдения по полноте охвата:

б) монографическое;

в) метод основного массива;

г) единовременное.

10. Фирма для изучения спроса на свою продукцию опубликовала в газете вопросник с просьбой ответить на эти вопросы и возвратить по указанному адресу. Фирма использовала способ сбора сведений:

б) экспедиционный;

в) саморегистрация;

11. Ошибки репрезентативности возможны только при наблюдении:

в) единовременном;

12. При большом объеме совокупности в определенной степени взаимопогашаются ошибки:

а) арифметические;

в) систематические;

Тренировочные задания 1. Разработайте проект плана статистического наблюдения Вашего места работы: а) определите цель, объект, единицу наблюдения;

б) составьте программу наблюдения;

в) разработайте формуляр наблюдения и инструкцию к нему;

г) составьте организационный план наблюдения;

д) спроектируйте макеты таблиц, характеризующих итоги наблюдения.

2. Определить форму и вид статистического наблюдения:

а) годовая отчетность спортивных организаций о своей деятельности;

б) регистрация совершенных дорожно-транспортных происшествий;

в) обследование цен на рынках сельскохозяйственной продукции;

г) ежедневная регистрация пациентов, поступивших в стационар лечебного учреждения;

д) перепись торговых предприятий.

3. Определить объект и единицу статистического наблюдения:

а) перепись населения страны;

б) обследование уровня жизни жителей Иркутской области;

в) обследование спортивных обществ города Иркутска;

г) обследование коммерческих вузов Восточно-Сибирского региона с целью изучения числа студентов экономических специальностей.

4. Сформулируйте цель проведения статистического наблюдения:

а) регистрация рождений органами ЗАГС;

б) обследование уровня жизни студентов вузов города;

в) перепись населения;

г) обследование сельхозпроизводителей Усольского района.

5. Имеются следующие данные о товарообороте и издержках обращения по магазинам торгового объединения за отчетный период:

№ магазина Товарооборот, Относительный уровень Издержки обращетыс. руб. издержек обращения, % ния, тыс. руб.

единению Используя логический и арифметический контроль, внесите исправления (найдите имеющиеся здесь две ошибки).

Решение типовых задач Задача 1. На заводе ведется учет выполнения норм выработки. Укажите виды наблюдения по времени проведения, охвату единиц совокупности и источника данных.

Решение. Так как наблюдению подвергаются все, без исключения, рабочие, то по степени охвата единиц наблюдение сплошное; наблюдение непрерывное, так как проводится по мере возникновения явления; источником данных служат документы.

Задача 2. Проведено обследование части школьных буфетов в городе.

Укажите вид наблюдения по степени охвата единиц и способу проведения.

Решение. Так как наблюдалась только часть буфетов, то наблюдение несплошное и, по-видимому, был применен экспедиционный способ, т.е. в каждый проверяемый буфет посылался специальный человек, который и фиксировал необходимую информацию.

Задача 3. Первая Всесоюзная перепись населения 1926 г. проводилась по состоянию на 12 ч. ночи с 16 на 17 декабря и продолжалась в городах 7 дней, а в сельской местности 14 дней. Укажите объективное и субъективное время и критический момент наблюдения.

Решение. Объективное время 12 ч. ночи с 16 на 17 декабря. Этот же момент является критическим. Субъективное время: в городах 7 дней; в сельской местности 14 дней.

Задача 4. Срок представления годовых отчетов за 1995 год 1-25 января 1996 г. Укажите объективное и субъективное время и критический момент наблюдения.

Решение. Объективное время 1995 год, т.к. данные наблюдения относятся именно к этому периоду; субъективное время 1-25 января 1996 г., так как в это время составляется отчет, собираются данные; критический момент отсутствует.

Задача 5. Проводится перепись художественной литературы в библиотеках области. Укажите объект, единицу наблюдения и единицу совокупности.

Решение. Объектом наблюдения являются библиотеки области, единицей наблюдения здесь будет фонд художественной литературы, так как другие ее виды не учитываются, а единицей наблюдения является каждая конкретная книга, так как она обладает признаками, подлежащими регистрации.

Задача 6. В сводку завода о выпуске продукции за февраль была включена и продукция, выпущенная 1 и 2 марта. Укажите характер допущенной ошибки и причины возникновения.

Решение. Ошибка систематическая и преднамеренная, так как были сознательно искажены действительные результаты для получения определенных материальных выгод.

Задача 7. В переписном листе записано: «лет-, месяцев 11» вместо «лет 11, месяцев-». Укажите характер и причину ошибки.

Решение. Ошибка случайная (описка) и непреднамеренная.

Задача 8. Проведите логический контроль правильности заполнения переписного листа Всесоюзной переписи населения 1970 г. В ответах на какие вопросы допущены ошибки?

Фамилия имя и отчество Антонова Мария Павловна.

Возраст (число исполнившихся лет) 4.

Образование не имеет начального.

Решение. Логика ответов подсказывает, что ошибка в 5 вопросе. Должно быть «нет».

Раздел 3. Сводка и группировка статистических данных Собранный в процессе статистического наблюдения материал нуждается в определенной обработке, сведении разрозненных данных воедино. В узком смысле сводка это подсчет или подведение итогов. В более широком смысле под статистической сводкой понимают сложную операцию научной обработки первичных статистических данных, которая включает группировку материала, разработку системы показателей для характеристики типичных групп и подгрупп, подсчет (подведение) итогов по группам и по совокупности в целом и изображение сгруппированных данных в виде статистических таблиц.

Сводка бывает: простая (подсчет итогов по одноименному признаку), сложная (включает в себя статистическую группировку), которая необходима для выявления типичных показателей по отдельным группам и для изучения закономерности взаимосвязанных явлений.

Целью сводки является получение на основе сведенных материалов обобщающих показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определение статистической закономерности. По технике или способу выполнения сводка может быть ручной (для небольших объемов данных) или механизированной (с использованием ЭВМ).

Группировка - это расчленение множества единиц совокупности на группы по определенному признаку в зависимости от числа признаков, положенных в основание. Виды группировок: типологическая, структурная (группа предприятий по формам собственности в %), аналитическая (дает возможность анализировать два признака, один из которых является факторным, а другой результативным, позволяет выявить зависимость между качественными и количественными признаками и выявить факторы, влияющие на эту связь).

Группировки различают: простая (по одному признаку), комбинированная или комбинационная (два и более признаков, более трех не рекомендуется), многомерные (с помощью ЭВМ). Если в основу группировки положен качественный признак, то группировка называется классификацией. При группировке по количественному признаку нужно установить количество групп, на которые следует разбить весь диапазон изменения количественного признака, и в соотв-вии с числом групп, определить интервалы группировки. Чем больше размах (R = хmax - хmin) исследуемого признака, положенного в основание группировки и чем больше его колеблемость, тем больше следует образовывать групп. Оптимальное число групп (k) определяется по формуле Стерджесса:

где N – объем статистической совокупности. Величина интервала h, определяется по формуле:

При практическом применении метода группировок необходимо:

1) выбрать группировочный признак или их комбинацию;

2) определить число групп и величину интервалов группировки;

3) установить применительно к конкретной группировке перечень показателей, которыми должны характеризоваться выделенные группы;

4) составить макет таблицы, где представлены результаты группировки.

1. Задачами сводки и группировки являются:

а) выявление связи и зависимости между процессами по выделенным социально-экономическим типам;

б) подведение итогов по изучаемым явлениям;

в) изучение колеблемости величин явлений.

2. Статистическая сводка – это:

а) получение итоговых результатов значений признаков и количества единиц по группам и совокупности в целом;

б) группировка по одному из признаков для систематизации первичных в) один из методов статистики.

3. Статистическая группировка – это:

а) метод, позволяющий систематизировать первичные статистические б) объединение единиц совокупности в отдельные группы по внутренней однородности их и различиям между группами;

в) один из методов статистики.

4. Видами статистических группировок являются:

а) аналитическая;

г) типологическая;

5. Дискретные группировочные признаки – это:

в) результативные.

6. Дискретные признаки могут иметь:

б) только целые числовые значения;

7. Непрерывные признаки могут иметь:

а) любые значения в некотором интервале;

а) разность между максимальным и минимальным значениями признака по совокупности;

б) разность между верхней и нижней границами значений признака по в) разность между числом единиц (частотами) соседних групп.

9. При группировках интервалы бывают:

10.Типологическая группировка – это:

а) группировка с выделением качественно однородных групп;

б) построенная по атрибутивному признаку;

в) построенная по вариационному признаку.

11. Аналитическая группировка выявляет:

а) качественно однородные группы;

б) структуру и состав совокупности;

в) взаимосвязь между факторными и результативными признаками.

12. Структурная группировка – это:

а) построенная по вариационному признаку;

б) группировка для выявления структуры и состава совокупности;

в) построенная по атрибутивному признаку.

Тренировочные задания 1. По данным вашего предприятия приведите примеры группировок по количественному и атрибутивному признакам. Для группировки по количественному признаку определите интервалы и частоты признака по интервалам. Полученные данные проиллюстрируйте рисунками.

2. Какими группировочными признаками являются:

а) форма собственности;

г) объем произведенной продукции;

д) стоимость оборотных средств;

е) политическая ориентация.

3. Какими из указанных ниже группировок являются комбинационными:

а) группировка коммерческих банков по величине кредитных вложений;

б) группировка студентов группы по полу и возрасту;

в) группировка страховых компаний по формам собственности.

Охарактеризуйте все перечисленные в п. а), б), в) группировочные 4. Укажите вид группировок, представленных таблицами:

А) Распределение промышленной продукции, произведенной в различных формах хозяйствования за отчетный период Группы предприятий по формам Объем продукции, Процент к итогу Б) Группировка торговых предприятий района по объему товарооборота Группы магазинов по объему Число мага- Розничный това- Торговая плотоварооборота, тыс. р. зинов рооборот щадь В) Зависимость урожайности зерновых культур от количества внесенных удобрений по группе совхозов Количество внесенных Число совхозов Средняя урожайность по 5. Имеются данные по 20 рабочим-сдельщикам а) провести группировку по двум признакам: стажу работы и месячной заработной плате;

б) используя данные таблицы, постройте структурную группировку.

6. На основе нижеследующих данных (табл.2) произведите:

а) группировку сахарных заводов по стоимости основных промышленнопроизводственных фондов;

б) аналитическую группировку по среднесписочной численности рабочих;

в) структурную группировку по товарной продукции в сопоставимых ценах;

г) результаты группировок изложите в табличной форме и сделайте выводы.

Распределение сахарных заводов по стоимости основных промышленнопроизводственных фондов, товарной продукции, средней списочной численности рабочих и среднесуточной переработки свеклы № Стоимость основных Товарная про- Средняя спи- Среднесуточпромышленно- дукция в со- сочная чис- ная переработп/ Решение типовых задач Задача 1. Определите, пользуясь формулой Стерджесса, ширину интервала группировки сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников составляет 20 человек, а минимальный и максимальный доход соответственно 5 000 и 30 000 рублей.

Решение. k = 1+3, 222 lgN = 1+3, 222 lg20 = 5,0.

Задача 2. По отчетным данным 20 промышленных предприятий (табл. 3) построить:

а) аналитическую группировку для установления зависимости объема товарной продукции от средней годовой стоимости основных производственных фондов;

б) структурную группировку.

Решение. Для построения группировки выделим группировочный признак.

Таким группировочным признаком является средняя годовая стоимость основных производственных фондов. Примем число групп по данному признаку k = (см. решение задачи 1). Величину интервала в группах определяем по приведенной выше формуле. Тогда h = (396 – 198):5 = 39,6 млн. руб.

Образуем группы предприятий по средней годовой стоимости основных производственных фондов. Нижнюю границу первого интервала составит минимальная величина группировочного признака 198 млн. руб. Верхняя граница первого интервала составит 198 + 39,6 = 237,6 млн. руб. Таким образом, нижней границей второго интервала будет величина 237,6 млн. руб., а верхней границей данного интервала - величина 237,6 + 39,6 = 277,2 млн. руб. Аналогично определяются границы последующих интервалов. Получаем следующие интервалы для 5 групп предприятий по средней годовой стоимости основных производственных фондов: 198 - 237,6; 237,6 - 277,2; 277,2 - 316,8; 316,8 - 356,4; 356,4 - 396,0.

В первую группу вошло 6 предприятий; во вторую - 2; в третью - 6; в четвертую - 4; в пятую - 2.

Так как по условию задачи необходимо установить зависимость объема товарной продукции от средней годовой стоимости основных производственных фондов, то в каждой выделенной группе определяем суммарную величину объема товарной продукции по совокупности предприятий в группе и в расчете на одно предприятие. По первой группе предприятий со средней годовой стоимостью основных производственных фондов от 198 млн. руб. до 237,6 млн. руб.

объем товарной продукции составит: 399,6 + 348,3 + 378,3 + 350,1 + 590,4 + 315,0 = 2381,7 млн. руб., и в расчете на одно предприятие: 2381,7: 6 = 396,9 тыс.

руб. Аналогичные расчеты производим по другим группам. Результаты расчетов сведем в табл. 3. Расчет среднего объема товарной продукции по группам предприятий На основе построенной группировки видна четкая зависимость объема товарной продукции от средней годовой стоимости основных производственных фондов предприятия.

Для построения структурной группировки необходимо сформировать группы по второму признаку - величине товарной продукции. Возьмем число групп n = 5; границы интервалов групп определяем по формуле величины интервала группировки h, где Группы предприятий, образованные по объему товарной продукции, следующие: 315,0 - 441,52; 441,52 - 568,04; 568,04 - 694,56; 694,56 - 821,08; 821,08 В дальнейшем, осуществляя распределение предприятий в группах по средней годовой стоимости основных производственных фондов на подгруппы по объему товарной продукции, сформируем структурную группировку (табл. 3.2).

На основе структурной группировки отчетливо видно распределение предприятий по объему товарной продукции в зависимости от той или иной средней годовой стоимости производственных фондов.

Структурная группировка предприятий по двум показателям Группа предприятий по средней годовой Предприятия сосредоточены, главным образом, по диагонали, что еще раз подчеркивает наметившуюся тенденцию увеличения объема товарной продукции при возрастании стоимости основных производственных фондов предприятия.

3.1 Ряды распределения, их графическое изображение Одним из этапов процесса группировки является построение рядов распределения, т.е. группировка единиц наблюдения по величине или значению признака. Виды рядов распределения: атрибутивные (построенные по признаку, не имеющего количественного выражения), вариационные (построенные по количественному признаку): дискретные, интервальные. Элементы ряда распределения: варианты - x, частота (число повторяющихся вариантов) - ni, частость (удельный вес числа единиц каждой группы) - wi.

Ряды распределения графически можно изобразить при помощи полигона, гистограммы и кумуляты. На оси абсцисс откладываются значения вариантов, на оси ординат значения частот или частостей. Дискретный ряд на графике изображается в виде полигона (рис. 1) распределения в форме кривой. Интервальный ряд графически изображается в виде гистограммы (рис. 2). Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, для чего середины верхних сторон прямоугольников соединяются отрезками прямых. Две крайние точки прямоугольников замыкаются на оси абсцисс на середины интервалов, в которых частоты (частости) равны нулю. При построении гистограммы для вариационного ряда с неравными интервалами следует по оси ординат наносить показатели плотности интервалов, тогда высоты прямоугольников гистограммы будут отражать величины плотности распределения. Для построения кумуляты (рис.

3) надо рассчитать накопленные частоты или частости. Накопленные частоты определяются последовательным суммированием частот интервалов. При построении кумуляты интервального ряда распределения нижней границе первого интервала соответствует частота, равная нулю, а верхней границе – вся частота данного интервала. Если при построении кумуляты поменять местами значения признака и частоты (т.е. на оси ординат отложить значения признака, а на оси абсцисс частоты) то получим кривую, называемую огивой.

3.2 Статистические таблицы Статическая таблица представляет собой форму рационального и наглядного изложения цифровых характеристик исследуемых явлений и его составных частей в виде системы строк и столбцов. К таблице дается общий заголовок, а также единицы измерения. Основные элементы таблицы - подлежащее и сказуемое. Подлежащим таблицы являются единицы статистической совокупности или их группы, обычно подлежащее дается в левой части таблицы. Сказуемое таблицы отражает то, что в ней говорится о подлежащем с помощью цифровых данных и представляет систему показателей, с помощью которых характеризуется объект. Статистические таблицы делятся на три группы: 1) простые, в которых содержатся сводные показатели, относящиеся к перечню единиц наблюдения или к перечню хронологических дат или территориальных подразделений; 2) групповые, в которых статистическая совокупность расчленяется на отдельные группы по какому-либо одному признаку; 3) комбинационные, в которых совокупность разбита на группы не по одному, а по нескольким признакам. Выбор таблицы зависит от цели ее построения.

Тест 1. Ряд распределения – это:

а) совокупность признаков, расположенных в определенном порядке;

б) разграничение единиц совокупности по одному из признаков;

в) единицы совокупности, расположенные в порядке возрастания или убывания значений признака.

2. Ряды распределения называются вариационными:

а) построенные по количественному признаку;

б) построенные по качественному признаку;

в) построенные в порядке возрастания (убывания).

3. Под ранжированием понимают:

а) определение предела (интервала) изменений значений варьирующего б) количественная оценка степени вариации изучаемого признака;

в) расположение всех значений в возрастающем (или убывающем) порядке.

4. Атрибутивные признаки – это:

а) описательные;

б) количественные;

в) существенные;

г) фиктивные.

5. Полигон – это:

а) многоугольник;

б) график дискретного ряда распределения;

в) специально оборудованная площадь для проведения испытаний чегонибудь;

г) график интервального ряда распределения.

6. Гистограмма – это:

а) график дискретного ряда распределения;

б) график интервального ряда распределения;

в) графический рисунок процесса работы чего-либо.

7. Статистическая таблица – это:

а) определенная последовательность пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий;

б) наглядное изложение (представление) в специальной (табличной) форме статистического материала;

в) определенный носитель статистических данных.

8. Подлежащее в таблице – это:

а) информация, размещенная в таблице в определенной логической последовательности;

б) название (заголовок) таблицы;

в) признак, который анализируется (описывается) в таблице.

9. Сказуемое в таблице – это:

а) источники статистической информации;

б) цифровой материал таблицы;

в) признаки, которыми характеризуется подлежащее, и цифровой материал таблицы;

г) название граф (столбцов, колонок).

10. По сложности построения подлежащего таблицы делятся на:

а) простые, групповые, комбинированные;

б) первичные, вторичные, многоступенчатые;

в) типологические, структурные, аналитические.

11. Вид ряда распределения коммерческих банков по величине работающих активов:

а) дискретный вариационный;

б) интервальный вариационный;

12. Вид таблицы:

Численность и состав населения Российской Федерации, млн.чел.

Тренировочные задания 1. Разработайте макет статистической таблицы, характеризующий распределение страховых компаний Иркутской области по величине прибыли. Сформулируйте заголовок и укажите вид ряда.

2. По данным таблицы 1 построить ранжированный ряд по среднемесячной заработной плате рабочих и проанализировать его. Для наглядности данные представить графически: на оси ординат отразить значения признака, а на оси ординат – номер по ранжиру.

3. Имеются следующие данные об успеваемости студентов группы по статистике: 5, 4, 3, 2, 4, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 5, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 2, 3,4. Постройте:

а) дискретный вариационный ряд распределения студентов по баллам оценок, полученных в сессию;

б) ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем две группы: неуспевающие (2 балла) успевающие (3 балла и выше);

в) укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов;

г) постройте полигон и кумуляту для дискретного вариационного ряда.

4. По данным таблиц 2 и 3 постройте интервальные ряды распределения сахарных заводов по стоимости основных промышленно-производственных фондов и промышленных предприятий по товарной продукции. Изобразите графически гистограммами.

5. Известны следующие данные о прибыли (убытке) 16 предприятий легкой промышленности одного из регионов Российской Федерации в 2003 г. (млн.

руб.): 12, -5, 11, -3, 14, 9, 7, 12, 10, -1, 13, 10, -3, 15, -2, 6. Постройте ряд распределения, делящий предприятия легкой промышленности на прибыльные и убыточные. Укажите, по какому группировочному признаку построен ряд: качественному или количественному.

Решение типовых задач Задача 1. В таблице 4 приведены данные распределения магазинов района по числу товарных секций. Построить полигон распределения.

Решение. В приведенных рядах частоты выражают в процентах, что позволяет посредством их сравнения обнаружить процесс уменьшения количества товарных секций в магазинах на начало 1993 г. по сравнению с началом 1990 г.

Это во многом связано со сложившейся конъюнктурой рынка вызвавшей дефицит по многим товарам и приведшей к укреплению или ликвидации ряда товарных секций. Улучшение рыночной ситуации может вызвать обратный процесс.

Распределение магазинов района по числу товарных секций Характер распределения изображается графически в виде полигона, который представлен на рисунке 4.

Рис. 4. Полигон распределения магазинов района по числу товарных секций.

Рисунок 4 подтверждает сделанные выше (по данным табл. 4.) выводы.

Задача 2. В таблице 5 приводятся данные распределения продавцов магазина по выработке. Построить гистограмму распределения и кумуляту.

Решение. Интервальный ряд распределения так же, как и дискретный, помогает выявить структуру изучаемого явления. Приведенные в таблице 5 данные свидетельствуют о составе продавцов по уровню производительности труда.

Интервальный ряд распределения изображается графически в виде гистограммы. При ее построении на оси абсцисс откладывают интервалы ряда, высота которых равна частотам, отложенным на оси ординат. Над осью абсцисс строятся прямоугольники, площадь которых соответствует величинам произведений интервалов на их частоты. Данные таблицы 5 представлены на рис. 5.

В практике экономической работы возникает потребность в преобразовании рядов распределения в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам. С их помощью можно определить структурные средние, прослеживать за процессом концентрации изучаемого явления. Они облегчают анализ данных ряда распределения. Например, в табл. 5. накопленная частота третьей группы показывает число продавцов или их долю с размером выработки 120-140 тыс.

руб. (35 продавцов).

При графическом изображении кумулят накопленные частоты наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов, а именно в точках 100, 120, 140, 160, 180. Длина этих линий равна величине накопленных частот в конкретном интервале. Соединяя затем эти перпендикуляры, получаем ломаную линию, от начала ряда до той точки, которая равна объему данной совокупности, то есть сумме частот ряда.

С помощью кумулятивных кривых можно иллюстрировать процесс концентрации, если наряду с накопленными частотами (или частостями) имеем в статистическом ряду распределения также суммы накопленных группировочных и других важных признаков. Эти кривые концентрации называются кривыми Лоренца.

Рис. 5. Гистограмма распределения продавцов по выработке Рис. 6. Кумулята распределения 50 продавцов магазина по выработке Задача 3. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

-0,269; 0,786; 0,585; -1,107; 1,574; 0,341; -1,309; -0,165; -0,483; 0,525;

1,620; 0,206; 0,346; -0,973; -0,363; 0,660; 1,084; 0,903; 1,387; 1,261;

0,786; 1,107; 0,341; 0,525.

Построить сгруппированный статистический ряд и гистограмму относительных частот. На основе анализа гистограммы распределения сделать предположение о виде распределения исследуемого признака.

Решение. Занесем данные в таблицу 6 и выстроим их по возрастанию.

Из таблицы видно, что наименьшее значение равно –1,309, наибольшее значение равно 1,620. «Упакуем» выборку в интервале [-1,311; 1,623], который разобьем на 6 частей длиной Подсчитаем частоту ni для каждого интервала и получим сгруппированный статистический ряд (табл. 6.1).

Интервальный вариационный ряд распределения выборочных данных Для построения гистограммы относительных частот (фигуры, составленной из прямоугольников, основаниями которых служат интервалы группировки), определим высоты каждого прямоугольника по формуле:

и занесем в графу 3 таблицы 6.1.

Гистограмма относительных частот будет иметь вид По виду гистограммы можно сделать вывод, что данное распределение не является нормальным.

Раздел 4. Обобщающие статистические показатели 4.1 Средние величины и условия их применения Средние величины – это обобщающие показатели, которые дают количественную оценку массовых экономических явлений независимо от различий между отдельными единицами, входящими в совокупность. Средние являются типичной характеристикой изучаемого признака в данной совокупности и позволяют планировать, сравнивать и выявлять определенные закономерности.

Средняя величина дает также характеристику центра распределения.

Различают следующие виды средних: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, структурные средние: мода и медиана.

Средняя арифметическая рассчитывается по следующим формулам:

а) средняя арифметическая простая (для не сгруппированных данных) где x1, x2, x3, …, xn - индивидуальные значения признака, n – объем выборки (количество вариант);

б) средняя арифметическая взвешенная (для сгруппированных данных) где ni – частоты вариант.

При вычислении средней интервального ряда необходимо найти середину каждого интервала, и, взяв ее за значение признака, использовать формулу (5) средней арифметической взвешенной. Средняя арифметическая применяется тогда, когда имеются варианты и их частоты или их удельные веса.

Во многих статистических исследованиях приходится сталкиваться с таким положением, когда известны значения индивидуального признака xi и произведения xi ni, при отсутствии действительных весов (частот). В этом случае расчет средней производится с использованием средней гармонической взвешенной, которая определяется по формуле:

где М = xi ni, т.е. произведению значения признака на частоту.

В тех случаях, когда произведения xi ni одинаковы или равны единице применяется средняя гармоническая простая, определяемая по формуле:

Средняя, которая отражает средний коэффициент роста показателя за определенный период, называется средней геометрической, определяемой по формуле:

В тех случаях, когда осреднению подлежат величины, выраженные в виде квадратных функций, применяется средняя квадратическая простая и взвешенная соответственно:

Структурными средними являются мода и медиана. Мода – это варианта с наибольшей частотой. При наличии одной моды распределение называют унимодальным, при двух модах - бимодальным, при трех и более модах - мультимодальным. Медиана – это варианта, которая лежит в середине ряда распределения. В случае интервальных рядов с равными интервалами мода определяется по формуле:

где x0 - нижняя граница модального интервала (интервал, содержащий наибольшую частоту вариант);

h - величина (ширина) интервала; nm - частота модального интервала;

nm-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

nm+1 - частота интервала, следующего за модальным.

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда вначале определяют медианный интервал, т.е. первый интервал, накопленная частота которого принимает полусумму частот, а затем приближенное значение медианы по формуле:

x0 - нижняя граница медианного интервала; h - ширина интервала;

n* - сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианm- ному; n – объем выборки; nm - частота медианного интервала.

4.2 Показатели вариации Для характеристики вариации рассчитываются отклонения индивидуальных значений признака от средней величины. К показателям вариации относятся среднее линейное отклонение:

среднее квадратическое отклонение:

коэффициент вариации:

Дисперсии могут быть следующих видов:

1) общая дисперсия (изменяет вариацию признака всей совокупности под влиянием всех факторов, обуславливающих эту вариацию);

2) межгрупповая дисперсия (отражает вариацию результативного признака под влиянием факторного признака, положенного в основание группировки) 3) средняя внутригрупповая дисперсия (отражает случайную вариацию под влиянием неучтенных факторов и независимых от признака фактора) Правило сложения дисперсии применяют для оценки точности выборки (серийной и типической), в дисперсионном анализе, для расчета коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

1. Средняя величина – это:

а) значение признака, находящееся в середине ряда распределения;

б) обобщенная типическая характеристика признака в данной совокупности;

в) значение признака, встречающееся чаще других.

2. Для расчета средней величины по несгруппированным данным в случае возможности их прямого суммирования следует применять формулу:

а) арифметической простой;

б) арифметической взвешенной;

в) гармонической простой;

г) гармонической взвешенной.

3. Для расчета общей средней по сгруппированным данным следует применить формулу средней:

а) арифметической простой;

б) арифметической взвешенной;

в) гармонической простой;

г) гармонической взвешенной.

4. Для определения общей средней из коэффициентов выполнения плана по показателю по нескольким предприятиям следует применить формулу средней:

а) арифметической простой;

б) арифметической взвешенной;

в) гармонической простой;

г) гармонической взвешенной.

5. Мода в ряду распределения – это:

а) наибольшая частота (значение признака);

б) значение признака, встречающееся чаще всего;

в) значение признака, делящее ряд распределения на две равные части.

6. Медиана в ряду распределения – это:

а) наибольшая частота (или значение признака);

б) значение признака, встречающееся чаще всего;

в) значение признака, делящее ряд распределения на две равные части.

7. Вариация – это:

а) изменение, некоторое уклонение от основного направления развития;

б) изменчивость (отклонение) индивидуальных значений признака по единицам совокупности:

в) применение основного методического положения в разных видоизменениях.

8. Для измерения вариации значения признака применяются следующие статистические показатели:

в) размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации.

9. Если все значения признака увеличить (уменьшить) на некоторую постоянную величину, то средняя арифметическая:

б) увеличится (уменьшится) на эту величину;

в) уменьшится (увеличится на эту величину.

10. Если все значения признака умножить (разделить) на некоторую постоянную величину, то средняя арифметическая:

б) увеличится (уменьшится) во столько раз;

в) уменьшится (увеличится) во столько раз.

11. Если все значения признака увеличить (уменьшить) на некоторую постоянную величину, то дисперсия:

б) увеличится (уменьшится) на эту величину;

в) уменьшится (увеличится) на эту величину.

12. Если все значения признака увеличить (уменьшить) в 10 раз, то дисперсия:

б) увеличится (уменьшится) в 10 раз;

в) уменьшится (увеличится) в 100 раз.