WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:     || 2 |

«Казанский государственный университет Исторический факультет Федорова Н.А. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ИСТОРИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ Курс лекций НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА КГУ 000Q053863 Казань 1996 г. ISBN 5-85264-013-1 Редактор - д л ...»

-- [ Страница 1 ] --

С 701969-/

Казанский государственный университет

Исторический факультет

Федорова Н.А.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

В ИСТОРИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ

Курс лекций

НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА КГУ

000Q053863

Казань 1996 г.

ISBN 5-85264-013-1 Редактор - д л и, проф., академик АН РТ ИР.Тагиров.

Рецензенты - К.И.Н., доц. Л.С.Тимофеева (каф. современной отечественной истории);

К.И.Н., доц. А.А.Новиков (каф. математической статистики).

Учебное пособие представляет собой курс лекций, читаемых на историческом факультете Казанского госуниверситета. Оно знакомит читателя как с историко-методологической основой применения математикостатистических методов в истории, так и с конкретными приемами исследования. Раскрываются правила оформления таблиц и графиков, смысл их использования в работе историка. Описанные в пособии методы не требуют привлечения сложной вычислительной техники, текст написан достаточно простым языком, материал проиллюстрирован разнообразными примерами.

Данное учебное пособие является начальной ступенью в овладении совокупностью математических методов, применяемых в-современной исторической науке. Оно рассчитано на студентов, аспирантов, преподавателей, научных работников и всех тех, кто интересуется приемами изучения исторических источников; на лиц, не владеющих специальными математическими знаниями.

НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА

им. Н. И. Лобачевского

КА3АНСКОГО ГОС. УНИВЕРСИТЕТА

Федорова ИД.

Издательство Форт Диалог

ПРЕДИСЛОВИЕ.

На уровне обыденного сознания сохраняется устойчивое противопоставление истории и математики, мнение об их несовместимости. Однако контакты и довольно успешное сотрудничество специалистов этих наук начались очень давно.

Что может дать математику история? Ответ на этот вопрос удивительно прост - без истории математик не продвинулся бы в своей науке дальше элементарного счета предметов, оперируя, скорее всего, цифрами, соответствующими количеству пальцев.

Почему? Да потому, что история - коллективная память человечества, а любое новое знание появляется только на основе уже достигнутого. В определенном смысле любая наука базируется, прежде всего, на истории - на сохранении, накоплении знаний, опыта.

Нужна ли историку математика? Здесь, по-моему, уместно вспомнить высказывание К. Маркса.о том, что "наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой" (см,: Воспоминания о К. Марксе и Ф.Энгельсе. - М., 1956. - С. 66). Заявление максималистского характера, но посмотрите вокруг - математика сегодня проникла во все отрасли знания, дала жизнь новым научным направлениям, внедряется в искусство (вслед за пушкинским Сальери мы поверяем гармонию алгеброй). И в то же время науки не утрачивают своей специфики, а искусство остается искусством.

Какова же роль математики? Она является здесь средством, с помощью которого решаются многие сложнейшие задачи. Если смоделировать ситуацию, то можно спросить - чем удобнее отворить запертую на замок дверь: ломом или соответствующим ключом? Хочется надеяться, что читающий эти строки предпочтет ключ. Математика и является зачастую "ключом", способным раскрыть историкам новые факты, новые источники, создать концепцию, поставить точку в спорных вопросах, обобщить накопленную информацию, заставить более объективно взглянуть на пройденный человечеством путь, открыть новые перспективы и многое другое.

Но все замки одним ключом не откроешь. Как правильно подобрать ключ к замку? Какими математическими приемами следует воспользоваться в той или иной ситуации? Об этом и пойдет речь в данной книге.

Лекция 1.

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

В ИСТОРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ.

Процесс научного познания складывается из трех компонентов - методологии, методики и техники. Под методологией понимается совокупность основополагающих представлений и идей, принципов и приемов познания, которые являются теорией метода. Пути и способы их реализации, набор соответствующих правил и процедур составляют методику исследования. Для проведения любого исследования необходимы орудия, инструменты, образующие технику. Между этими составляющими существует диалектическая связь, т.е. активную роль может играть каждая, из перечисленных здесь, частей. В то же время они настолько взаимосвязаны, что существование их самостоятельно, в отрыве друг от друга невозможно, и все они подчинены главной цели - углублению и расширению наших знаний.

Современное состояние исторической науки характеризуется значительным расширением проблематики, связанным с необходимостью, с одной стороны, обобщить накопленный опыт и выйти на уровень фундаментальных работ, носящих теоретико-концептуальный характер. Например, требует комплексного подхода проблема сельской поземельной общины, существовавшей на Руси с V111 в. и до первой четверти XX в. Определенные ее элементы можно найти и в современных деревнях, в колхозах. Подобное исследование требует анализа и обобщения огромного объема источников, разных по характеру и формам выражения.



С другой стороны, рухнувшая коммунистическая система открыла возможность обратиться ко многим, ранее запретным темам, расширила источниковую базу исследователя, сняв гриф секретности с ряда архивных и библиотечных комплексов. Это диктует потребность в детальном изучении определенных фактов, явлений, процессов. Кроме того, ряд исторических событий надо переосмыслить, сняв с их анализа идеологические догмы. История нуждается в повышении объективности своих выводов и наблюдений, в повышении точности.

Определенную помощь историку может оказать математика*. (Под математикой обычно понимается комплекс математических дисциплин и научных направлений, занимающихся изучением абстрактных структур и операциями над объектами общей природы, а значит и количественными характеристиками социальных явлений). В основе современных математикостатистических теорий лежит понятие вероятности. Под ней понимается объективная категория, выступающая мерой возможности того или иного результата, характеризующая с количественной определенностью возможность появления данного события. По классическому определению вероятность - это величина равная отношению числа возможных случаев, благоприятствующих данному событию, к числу всех равновозможных случаев. Предположим, что в студенческой олимпиаде участвуют 50 человек, из них 6 - студенты КГУ. В данном примере 50 величина, характеризующая равновозможные шансы к победе, а 6 - шансы победы студентов КГУ. Следовательно, в 6 случаях из 50 возможных могут победить студенты КГУ; или 6:50 = 0,12, т.е. вероятность победы наших студентов равна 0,12 (или 12%).

Поддаются ли социальные явления вероятностному (с математической точки зрения) описанию?

Для вероятностных событий необходимо выполнение ряда условий:

1. Наблюдаемые явления либо могут быть повторены неограниченное число раз, либо сразу осуществимо наблюдение за одинаковыми событиями в большом количестве. Не надо лишний раз доказывать, что эксперимент, а значит бесчисленный повтор событий в истории невозможен. Однако осуществить наблюдение за большим числом одинаковых событий можно при изучении массовых источников, массовых совокупностей однородных (однотипных по структуре) документов.

нельзя говорить о независимости исторических фактов, между ними существует причинно-следственная связь, но в данном случае речь идет о независимости документов. Каждый из них должен формироваться самостоятельно, а не списываться один с другого.

3. Наличие постоянных условий при создании источниковой базы.

Уход от идеи строгой детерминированности, обязательности происшедших исторических событий, введение в научный оборот комплексов массовых источников позволяет относить явления истории к вероятностным, а следовательно расширить методический арсенал введением в него математических методов.

Основной задачей изучения исторических явлений и процессов выступает раскрытие внутреннего механизма и всестороннее объяснение их сущности.

Конечная цель любого исторического исследования состоит в выявлении закономерностей. Одни проявляются в единичных случаях (динамические закономерности). Характер динамической закономерности устанавливает поведение каждого признака. Другие - только в массовых, т.е. в группе явлений, которая наряду с признаками, присущими индивидуальным явлениям, характеризуются и общими для всех (статистические закономерности).

Общественное явление складывается из массы индивидуальных и выявить историческую закономерность - значит найти повторяемость внутри всей массы явлений, где наряду с главными действует и множество второстепенных, неустойчивых, случайных факторов. Это приводит к тому, что в обществе нет строго определенных динамических закономерностей.

Использование в историческом исследовании методов изучения статистических закономерностей позволяет в массе случайных факторов выделить основные, главные тенденции, присущие в целом рассматриваемому явлению. Вместе с тем нельзя отбрасывать, упускать из поля зрения и второстепенные, малозначимые, а порой только нарождающиеся факторы, вызывающие те или иные скачки в основной линии развития общества.

Статистические закономерности теоретически базируются на законе больших чисел, суть которого в самом общем виде состоит в том, что только при большом числе наблюдений формируются и проявляются многие объективные закономерности общественных явлений. Влияние случайных факторов, случайных признаков тем меньше, чем больше рассмотрено единичных явлений. Так, например, среди студентов первого курса можно встретить человека в возрасте 28 лет. Закономерно ли это?

Статистическое обследование только одного вуза показало, что средний возраст первокурсника колеблется в пределах 18- лет, то же обследование в рамках рамках города дает возраст лет. Следовательно, 28 летний студент на 1 курсе - явление случайное, оно "растворилось" в массе наблюдений. Однако, если бы мы рассмотрели средний возраст на основе изучения всего 3-х студентов - 17, 20 и 28 лет, то наша средняя величина была бы 21,7 лет. Здесь в значительной мере сказалось бы влияние такого случайного фактора, как 28-летний возраст первокурсника.

Закон больших чисел означает, что случайные отклонения, присущие единичным явлениям, в большой массе не влияют на средний уровень изучаемой совокупности. Отклонения индивидуальных элементов как бы уравновешиваются, нивелируются в массе явлений одного типа и перестают зависеть от случайностей. Именно это свойство позволяет выйти на уровень статистической определенности, статистической закономерности. В законе больших чисел нашла свое выражение связь между необходимым и случайным..

Статистическая закономерность является количественным выражением определенной тенденции, но не всякая статистическая закономерность имеет исторический смысл. Можно обнаружить статистическую закономерность распространения культуры картофеля в России в годы крестьянской войны под предводительством Е.Пугачева. Однако весьма сомнительно влияние этой тенденции на ход исторических событий. Анализируя полученные данные, историк на основе содержательного, качественного подхода решает, отражает ли найденная статистическая закономерность историческое явление, какую степень обобщения несет, какие условия ее определили и т.п.

Таким образом, речь идет не о приобретении историей математической точности, а о расширении методического арсенала историка, о возможности получения новых сведений на более совершенном количественном и качественном уровне. Историческая наука не теряет своей специфики, т.к. математические приемы не заменяют качественный анализ и не затрагивает предмет исторической науки.

Не выработано математических методик, не связанных с качественной стороной работы. Не существует универсальных приемов исследования для всех исторических проблем, для всех исторических источников. Исходные теоретико-методологипути и ческие принципы исторической науки определяют цели, методы исследования. На их основе происходит отбор, анализ и обобщение фактического материала.

В процессе исследования соотношение количественного и качественного анализа происходит четыре этапа.

1. Постановка проблемы, выбор источников и определепризнаков происходит при преобладании ние существенных содержательного, качественного анализа. Этот этап очень важен для всей последующей работы, т.к. от правильного выявления значимых признаков зависит выбор методов анализа.

Здесь происходит некоторая формализация источника. Все признаки по своей природе подразделяются на количественные (выражаемые числом) и качественные (определяемые словесно). Количественные признаки раскрывают меру определенных свойств объекта, а качественные (атрибутивные) - наличие этих свойств и их сравнительную интенсивность. Разновидностью качественных признаков выступают альтернативные, т.е. принимающие только два значения (классическим примером качественного альтернативного признака является "пол" - либо мужской, либо женский).

Велика роль математики при решении задач, связанных с повышением информативной отдачи источников. Современники, фиксируя те или иные аспекты исторических явлений, преследуют цель, отличную от исследовательской. Е связи с этим исследователь не всегда может найти в документах прямых сведений об интересующих аспектах явления. Практически любой источник содержит скрытую информацию, которая характеризует многообразные взаимосвязи, присущие историческим явлениям. Она выявляется в результате специальной обработки и анализа данных.

структуры источника, характера данных и сущности методов определяется в неразрывном единстве качественного и количественного анализа.

3. На третьем этапе наблюдается относительная самоПроисходит выясстоятельность количественного анализа.

нение численных распределений значений признаков, количественных показателей меры зависимости между ними, определяются показатели интенсивности влияния группы факторов на изучаемую систему и тл. Идет расчет показателей по формулам.

Все явления без исключений характеризуются единством количества и качества. Сущность того или иного явления, которая выражает его качественную определенность, будет раскрыта только тогда, когда будет выявлена количественная мера данного качества.

4. Содержательная интерпретация полученных результатов и построение на их основе теоретических выводов требуют от исследователя знания предмета, его количественной и качественной стороны. Общей схемы для такой интерпретации не выработано. Здесь необходимо учитывать математический аспект интерпретации показателей, полученных в результате расчетов, исходя из сущности примененного метода. В тоже время нельзя упускать из вида содержательный смысл проблемы, отступать от исторической возможности и реальности обретенных показателей.

Между обозначенными здесь этапами существует теснейшая взаимосвязь. Каждый предыдущий этап влияет на последующий и наоборот. Так, характер источника определяет методику его анализа, в то же время сам метод влияет на выбор признаков.

Отмеченное выше единство качественных и количественных характеристик явления имеет большое значение при использовании математических методов и интерпретации их результатов.

Изменение количественных параметров может происходить в рамках одного качества, а может приводить к приобретению явлением новой сущности, нового качества.

Так, например, увеличение значений такого количественного показателя, как размер землепользования, достигнув определенного уровня, приводит к смене социального статуса крестьянина (от бедняка к середняку, от середняка к кулаку...), т.е. к появлению нового качества.

Различие значений признака у разных единиц совокупности в один и тот же период времени называется в статистике вариацией. Она является необходимым условием существования и развития массовых явлений. В общественной жизни каждой массовой совокупности, массовому процессу присуща специфическая мера вариации элементов, при которых данный процесс протекает нормально, не меняя своей качественной сущности.

Применение математико-статистических приемов в исторической науке имеет давние корни. Первые опыты в этом направлении в России начались в конце XIX в. на основе использования данных земской статистики. В работах А.Кауфмана, И.Лучицкого, Н.Любовича, Н.Нордмана, опубликованных в начале XX века, содержится не только пример использования статистических методов, но и первые попытки теоретического осмысления трудностей и преимуществ взаимодействия истории и математики. Эта традиция не была прервана революционными потрясениями 1917 г. и разнообразие методических подходов отличает труды историков 20-х гг. Интересные работы были созданы Г.Баскиным, Л..Крицманом, И.Росницким по проблеме социальной дифференциации, оригинальные гипотезы высказаны В.Анучиным, Л..Чижевским о цикличности исторических "всплесков" активности (восстаний, массовых забастовок, войн, межнациональных конфликтов и т.п.) в связи с солнечной активностью и др.

Превращение истории в классовую, партийную науку, выполняющую в значительной степени социальный заказ, поступавший от правящих структур, привело ее к описательности и подчинило концепции детерминированности исторического процесса, заложенной в "Кратком курсе истории ВКП(б)". Естественно, в этот период находили применение лишь те методы и приемы исследования, которые помогали в достижении идеологических целей. Дольше всего, пожалуй, математические приемы исследования в этих условиях продержались в археологии (см. работы А.Арциховского, М.Грязнова, П.Ефименко).

Новый этап наступил на рубеже 50-60-х гг. Он связан с появлением в СССР электронно-вычислительной техники. Особенностью этого времени является публикация работ, в большей мере посвященных демонстрации возможностей ЭВМ при обработке больших массивов информации, чем решению конкретноисторических задач.

Внедрение ЭВМ дало возможность обратиться к массовым источникам, в которых историки тех лет видели путь преодоления описательности и субъективизма исторической науки. Среди наиболее значимых трудов этого периода - статьи и монографии В.Устинова, ЛКовальченко, Ю.Кахка и др.

Расширение крута проблем, решаемых с помощью математических методов и ЭВМ, постепенное накопление опыта в этой сфере, совершенствование приемов и техники обработки исторической информации позволило со второй половины 60-х гг. сосредоточиться на решении задач исторической науки. Здесь выделяются труды И.Ковальченко и Л.Милова по истории формирования Всероссийского аграрного рынка, В.Дробижева и А.Соколова по истории рабочего класса, К.Хвостовой по социально-экономическим явлениям средневековья, Г.Федорова-Давыдова по археологии и тд.

Застойный период ознаменовался критикой историков, оперирующих математическими приемами. Во-первых, это было связано с победой консервативного направления политики, а следовательно с усилением идеологического давления на все стороны жизни, в том числе и на развитие исторической науки.

Во-вторых, критика имела под собой почву в лице историковконъюнктурщиков, обратившихся к "модным" методам без должной необходимости и обоснованности. Все это вызвало к жизни работы популяризаторского характера, целью которых было доказательство важности и полезности для исторической науки сотрудничества с математикой. Наиболее рельефно эта тенденция проявилась в работах Б.Миронова, З.Степанова, Т.Славко, ряде историографических обзоров.

Однако именно в 60 - 80-е годы был накоплен огромный опыт применения математических методов и ЭВМ в исторической науке. С их помощью производится сравнительный анализ влияния различных факторов на исторический процесс, измеряется зависимость между признаками различных явлений, проверяется достоверность информации исторических источников, устанавливается их подлинность, доказывается авторство. Математика позволяет восстанавливать утраченную источниковую информацию, вводить в научный оборот новые документальные комплексы. На основе количественных приемов исследуется типология событий и социальных сил исторического процесса, его экономические характеристики. В связи с этим надо отметить труды Л.Ковальченко, Л.Бородкина, К.Литвака, Н.Селунской, Т.Славко, И.Гарсковой и ряда других современных исследователей.

В настоящее время историческая наука довольно широко пользуется математико-статистическими приемами, чему в значительной мере способствует компьютеризация рабочего места исследователя. В связи с этим наиболее актуальными считаются две проблемы - расширение математического инструментария за счет внедрения в историографию методов математической логики, теории информации, теории графов и т.д. Вторая проблема хранение исторической информации при помощи ЭВМ, проблема создания баз и банков данных машиночитаемой информации по определенным историческим темам, периодам, регионам.

Задача данного учебного пособия сводится к ознакомлению студентов с теми математическими методами, которые они могут применить в своих учебных исследованиях, на уровне курсовых и дипломных работ без специальной математической подготовки, без привлечения сложной электронно-вычислительной техники, а также помогут в будущей профессиональной деятельности.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО ПО ТЕМЕ ЧИТАЙТЕ:

1. Барг М.А. Категории и методы исторической науки. - М, 1984.

2. Бородкин Л.И. Методологические проблемы применения математических методов в историко-гуманитарных исследованиях//Математизация современной науки: предпосылки, проблемы, перспективы. - М., 1986. С.130-139.

3. Ковальченко И.Д. Методы исторического исследования. М.,1987.

4. Математические методы в исследованиях по истории СССР. Библиографический указатель отечественной литературы 60-80-х гг. - Свердловск, 1989.

5. Миронов Б.Н., Степанов З.В. Историк и математика,М.1975.

6. Славко Т.И. Математико-статистические методы в исторических исследованиях.- М., 1981.- С.З - 29.

7. Устинов В.А., Фелингер А.Ф. Историко-социальные исследования: ЭВМ и математика.- М., 1973.

ГРУППИРОВКИ В ИСТОРИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ.

Познание человеком окружающей действительности начинается с конкретных вещей и явлений, которые представляются существенными сами по себе, независимо друг от друга. Углубление знаний раскрывает взаимосвязь предметов и явлений и в их массе обнаруживаются общие типы, общие законы путем "сглаживания" индивидуальных особенностей. Познание исторической реальности также начинается со знакомства с конкретными фактами, процессами, явлениями, которые первоначально кажутся сугубо индивидуальными и неповторимыми.

Каждый факт, каждое действующее в истории лицо характеризуется уникальным набором признаков, однако в процессе изучения выявляется общность в показателях. Либо повторяются или слабо различаются значения одних и тех же признаков разных явлений, либо повторяется или слабо различается набор признаков рассматриваемых явлений. Эта общность позволяет ряд явлений объединять в одну группу. Какую бы совокупность объектов мы не рассматривали, ее всегда можно разбить на группы по сходству признаков. Так, при всей неповторимости каждого человеческого лица в совокупности можно выделить типы (монголоидный, приветливый, овальный...) Изучая явления прошлого по первичным статистическим данным, историк сталкивается с неупорядоченной последовательностью чисел, показателей, характеризующих тот или иной аспект явления или процесса. Одним из наиболее распространенных приемов представления совокупности разрозненных данных в удобной для восприятия форме выступает группировка. Она является основным начальным этапом обработки данных источника, фундаментом для большинства других приемов математикостатистического анализа.

Метод группировки заключается в разбиении исходной совокупности данных на группы, каждая из которых объединена общим»

показателями. Различия между единицами одной группы должны быть меньше, чем различия между единицами разных групп.

Сгруппированные данные представляются в виде таблиц или графиков. Это позволяет охарактеризовать как в целом изучаемую совокупность, так и ее части; обнаружить и зафиксировать связи между признаками; обеспечить наглядность и компактность материала.

Имеющийся в распоряжении исследователя набор чисел называется статистической совокупностью. Количественные показатели, характеризующие рассматриваемый признак и принимающие различные значения - вариантами или переменными.

Так, например, личные карточки студентов исторического факультета КГУ с указанием их возраста выступают в качестве статистической совокупности. Возраст - рассматриваемый признак, а конкретные его значения относительно каждого студента - варианты или переменные. Одна и та же варианта статистической совокупности может встречаться несколько раз. Величина, показывающая сколько раз (как часто) встречается то или иное значение переменной называется ее частотой. Допустим, в анализируемой совокупности 38 студентов в возрасте 23 лет. Это значит, что частота признака "возраст" при переменной "23" равна "38".

Здесь надо отметить, что не только сгруппированные данные оформляются в таблицы. На этапе формализации содержательной стороны источника, когда выделены интересующие исследователя признаки, их конкретные значения можно заносить в таблицу. Например, изучая агитационные листовки 60 - 70-х годов XX века, призывающие голосовать за того или иного рабочего-кандидата в депутаты, можно выделить следующие характеристики: пол; возраст; место рождения; стаж трудовой деятельности; уровень образования; партийность и др. Эти характеристики выступают признаками изучаемого явления (в данном случае - общественно-политической активности рабочего класса) и могут выполнить роль табличных граф. Заполняется такая таблица по мере поступления информации, по мере знакомства с историческим источником. Ее построение является первым этапом статистического изучения вариации признака (признаков).

Сведения источника, систематизированные в возрастающем или убывающем порядке и оформленные в виде таблицы называются ранжированным рядом.

Для того, чтобы сведенные в таблицу данные не теряли своего значения, а использование таблицы имело смысл, необходимо соблюдать определенные правила при составлении (построении) таблиц.

1. Каждая таблица должна иметь свой заголовок. При минимальном количестве слов он должен полностью отражать внутреннюю структуру таблицы.

2. В одной таблице не должно быть много признаков. Важно помнить, что чем меньше признаков, характеристик сведено в одну таблицу, тем выше ее наглядность, проще анализ, представленных данных.

3. Не строить громоздких таблиц. Нет необходимости каждой варианте признака выделять отдельную графу таблицы. Целесообразно объединять несколько граф в одну под названием "прочие", при том, что эта графа не будет охватывать более 0, от общего числа наблюдений.

4. Не путать употребление "итого" и "всего". "Итого" выступает итогом для определенной части совокупности, а "всего" является итогом для совокупности в целом.

5. Громоздкие числа принято округлять.

Напомним арифметические правила: если округляется цифра больше 5, то округление идет в сторону увеличения числа:

2,27 при округлении - 2,3; если округляется цифра меньше 5, то - в сторону уменьшения: 2,23 при округлении - 2,2; если округляется 5, то округление идет к четной цифре: 2,55 при округлении 2,6, а 2,45 при округлении - 2,4.

6. Каждая клеточка таблицы должна соответствовать определенному числу.

Если в распоряжении исследователя нет сведений по какому-то параметру, то рекомендуется Если сведения есть, но выражены крайне малой величиной, то в таблицу вносится 0,0.

(X) Если какое-либо значение получено исследователем, автором таблицы в результате X? Если исследователь сомневается в достоверности значения того или иного параметра, взятого из источника, то рядом с сомнительным показателем ставится вопросительный знак.

Следует избегать включения в таблицу простых дробей. Они с трудом воспринимаются, плохо читаются. Целесообразно построить две таблицы - для числителей и знаменателей отдельно.

7. Таблицы сопровождаются сносками и примечаниями.

Сноски относятся к части таблицы - строке, столбцу, клетке - и указывают на ограниченные обстоятельства, которые надо иметь в виду при чтении отмеченных фрагментов таблицы. Примечания относятся к таблице в целом. Чаще всего в них указывается источник информации. Если таблица авторская, следует указывать "Составлено по данным:..." Если таблица взята в готовом виде, то указывается источник информации.

Признаки, положенные в основу составления таблицы, могут быть дискретными, т.е. принимающими только целые значения и непрерывными, если отдельные их значения могут отличаться друг от друга на сколь угодно малую величину. Примером дискретного признака может служить количество детей в семье, а непрерывного - стаж работы.

В практике исторических исследований чаще используют таблицы с интервальной разбивкой признака, т.к. даже дискретные по сути признаки обладают таким количеством вариант, что составленная по ним таблица нарушает правило N 3, поскольку число групп в дискретном вариационном ряду должно определяться числом реально существующих значений признака.

Для того, чтобы не потерять информацию и в то же время составить компактную таблицу используют интервальные ряды.

Здесь перед исследователем возникает проблема определения границ интервалов. Необходимо найти оптимальное число групп, количество интервалов признака и установить размер интервалов.

Решение этой задачи зависит от степени однородности рассматриваемой совокупности.

В том случае, если совокупность однородна, рекомендуется брать равные интервалы. Необходимо помнить, что при описании тенденции в распределении переменных признака интервалы лучше укрупнить. В том случае, когда значение имеют конкретные данные относительно каждой группы, интервалы имеет смысл сделать небольшими. Таким образом, выбор интервалов зависит от свойств изучаемого процесса или явления и от цели работы, вопрос этот решается содержательным, качественным анализом и зависит от профессиональных навыков историка.

Однако, существует несколько формальных способов определения оптимальной величины интервала, т.е. такого его значения, при котором просматривалась бы специфика явления и в то же время группировка не была бы громоздкой. Наиболее проста в употреблении формула, предложенная Г.Стерджессом:

К - величина интервала;

Хmах - наибольшее значение признака;

Хmin - наименьшее значение признака;

п - число элементов совокупности.

Разберем применение формулы.

Дано: 100 рабочих со стажем от 1 до 42 лет. Определить оптимальную величину интервала для группировки рассматриваемой совокупности по стажу.

Таким образом, оптимальной величиной интервала является 5,5 и группировка примет следующий вид:

Пользуясь данными, группировка которых произведена статистиками-профессионалами, мы должны знать, что разбиение группировочного признака ими выполняется таким образом, чтобы распределение частот в каждой группе было примерно равным. В решении многих задач историку предпочтительнее пользоваться первичными, несгруппированными материалами, производя группировку и перегруппировку данных самостоятельно, в соответствии с целью своего исследования.

Границы интервалов для дискретных признаков устанавливаются без совпадения крайних показателей смежных интервалов. Так, например, группировка количества учащихся в классе должна выглядеть примерно так: 9 - 15; 16 - 22; 23 - 28...

Это объясняется свойствами самого признака, принимающего только целые значения. Значит, при совпадении крайних значений соседних интервалов один и тот же показатель может быть зафиксирован в двух интервальных группах. В нашем примере ясно, что подгруппа детей в количестве 15 человек относится только к первому интервалу (9 - 15).

(непрерывных) признаков - обязательное совпадение смежных границ интервалов. Предположим, необходимо произвести группировку признака "Стаж работы по найму" с вариантами от месяца до 42 лет. Характер признака - непрерывный. Согласно правилу о совпадении границ интервалов распределение примет следующий вид: до 1 г.; 1 - 8; 8 - 20; 20 - 30; 30 - 40; 40 и более. Во вторую или в третью группу следует отнести стаж 8 лет?

Данное распределение предполагает наличие предлогов "от" и "до" и в полном виде выглядит так: до 1 г.; от 1 до 8; от до 20; от 20 до 30 и т.д. Следовательно, стаж "8 лет" входит в третью группу.

Статистика различает закрытые и открытые интервалы. В первом случае указывается верхняя и нижняя границы интервала, во втором - определена только верхняя или нижняя граница (например, "до 1 года" или "20 десятин и более") В случае неоднородной совокупности объектов изучения в основу построения группировки кладется качественный критерий, призванный выявить однородные типы. Этот принцип направлен на то, чтобы определить границы интервалов там, где количественное изменение признака приводит к появлению нового качества. В случае необходимости совокупность разбивается на однородные группы, внутри каждой строится своя шкала интервалов. Например, городское население России конца XIX в. выступает как качественно неоднородная совокупность. В основу ее группировки можно положить признак сословной принадлежности, а в случае необходимости каждую сословно-однородную группу можно подразделить в соответствии с задачами работы по какому-либо качественному или количественному признаку. Изучая купеческое сословие, количественный признак "размер оборотного капитала" может выявить качественное различие - купцов I гильдии и купцов II гильдии.

Формальные математико-статистические методы не могут оказать существенную помощь историку в выборе принципа группировки. Это прерогатива качественного анализа.

Метод группировки позволяет сложное явление представить через ряд более простых, что помогает прийти к анализу всей системы в целом. Метод способствует оценке информационного потенциала источника. Методом группировки характеризуются типы явлений в их взаимных отношениях, а также вскрывается причинная зависимость между отдельными факторами и общей тенденцией развития процесса.

В науке различают 3 основных вида группировок.

Типологические - расчленяют качественно - разнородную совокупность на однородные группы, на типы. В основу группировки закладывается качественный признак. Так, например, широко известно использование типологической группировки В.ИЛениным для анализа крестьянских хозяйств: пролетарских, собственно крестьянских и капиталистических (Поли. собр.

соч. - Т.19. - С.326-330) или - бедняцких, середняцких и кулацких (Полн.собр.соч. - Т.З. - С.94-96, т.31. - С.426). Примером типологической группировки выступает распределение промышленности периода НЭП по социальным секторам - государственная, кооперативная, частная.

совокупность в виде количественных групп. В основу этих группировок закладывается количественный признак. Примером может служить распределение рабочих по стажу; - по размерам заработной платы; - по возрасту и т.п.

Одним из важнейших моментов использования рассматриваемого метода и определения вида группировки является выбор группировочного признака. От приема группировки, от базового признака во многом зависят выводы, которые можно получить на основе одних и тех же материалов, анализируемых одним и тем же методом группировки. Главное требование к группировочному признаку - достоверность отражения структуры изучаемого явления в зависимости от времени и конкретноисторических условий. Выполнение этого правила зависит от профессиональных навыков историка, т.е. от качественной стороны исследования.

относительно и зависит от характера задач, стоящих перед исследователем. Например, если задать границы землепользования, соответствующие определенным социальным группам крестьянства, то можно изучить и структуру крестьянских хозяйств по размерам землепользования и типы хозяйств относительно размеров землепользования. Таким образом, отличие заключается в подразделениях группировочного признака.

Третий вид - аналитические группировки. Они позволяют установить и на определенном уровне изучить взаимосвязь между признаками. В статистической литературе такие группировки еще называют факторными, при этом один из группировочных признаков рассматривается как результат, а другой - как фактор.

Например, дана группировка малых предприятий по размерам прибыли и продолжительности оборота средств. Ясно, что при одном и том же сроке оборота капитала предприятия могут иметь разную прибыль. Следовательно признак "оборачиваемость "прибыль" - результат. Чтобы установить связь между признаками, данные группируются по признаку-фактору.

Изучение и интерпретация данных аналитической группировки должны начинаться с предварительного выяснения принципиальной возможности существования связи между признаками.

Пример 2.1.:

(Здесь и далее первая цифра означает номер главы, вторая номер примера):

Группировка рабочих по полу и месту рождения(в %).

Исследователь обязан заинтересоваться, зависит ли пол человека от места рождения или определяется ли место рождения рабочего его полом? Ясно, что подобная группировка лишена смысла изучения взаимосвязи сведенных признаков.

Пример 2.2:

Группировка рабочих по стажу на данном предприятии и количеству детей.

работы на данном предприятии и количеством детей в семьях построчное сравнение показателей. В рассматриваемом примере мы констатируем разброс количественных характеристик, что говорит об отсутствии связи между признаками.

Пример 2.3:

Группировка рабочих по стажу на данном предприятии и общему стажу работы по найму.

40 и более Приведенный пример показывает, что данные концентрируются по диагонали таблицы (концентрация может выражаться также скоплением наиболее крупных значений признака около диагонали). Это говорит о наличии существенной, тесной связи между признаками. Направление диагонали свидетельствует о характере выявленной связи(таблица читается так же, как текст - слева направо, и наш взгляд, читая данные по строчкам постепенно движется из верхнего левого угла таблицы в нижний правый ее угол, т.е. идет по диагонали таблицы сверху вниз) Если диагональ идет сверху вниз (см. пример 2.3), то связь - прямая;

снизу вверх - обратная.

Прямая связь означает, что увеличение значений одного признака (факторного) ведет за собой увеличение значений второго (результативного). При обратной связи росту значений факторного признака соответствует уменьшение значений результативного признака.

Метод группировки позволяет примерно определить роль того или иного признака в изучаемом явлении, силу его влияния на другие характеристики. Для этого используют безусловные распределения (структурные группировки значений интересуемого признака).

Пример 2.4:

Распределение служащих N-ского управления по возрасту.

служ. в% Данное распределение, при котором показатели сконцентрированы в одной группе, позволяет пренебречь рассмотренным признаком при дальнейшем изучении явления на уровне взаимосвязей, т.к. он не будет оказывать заметного, существенного влияния на другие. Однородный по возрасту (см. пример 2.4) коллектив может считаться гарантированным от конфликта "отцов" и "детей". Однородный по национальному составу коллектив не будет переживать межэтнических противоречий и т.д. Следовательно, в случае кризиса в данной группе работников причину надо искать вне рассмотренного таким образом признака. Если показатели в безусловном распределении более-менее равномерно охватывают изучаемую совокупность объектов, допустимо предположить, что этот признак будет оказывать активное влияние на анализируемое явление или процесс.

группу факторов, определяющих изучаемое событие и выделить признаки, имеющие место, но не играющие заметной роли.

ряды, отражающие изменение явления во времени.

обезьяна + 1 обезьяна, то результат не обязательно будет равен 2 обезьяны. В зависимости от времени это может быть и целая стая, и человек, и одна обезьяна (вторая может умереть) и...

бесчисленное множество вариантов.

С.Маршаком в знакомом с детства стихотворении "Дама сдавала в багаж..." Исчезновение маленькой собачонки железнодорожники компенсировали рослой дворняжкой и объяснили фразой: "Однако за время пути собака могла подрасти". С формально-логической точки зрения ответ безупречен, а это значит, что без знания того, как менялись в течение этого времени характеристики изучаемого процесса или объекта, как менялась взаимосвязь его показателей, роль и значение каждого признака или их группы получить адекватную картину исторического процесса невозможно.

Для историка все это имеет особое значение, т.к. чаще всего мы изучаем процесс, имеющий определенную протяженность во времени.

Включение в группировку хронологического фактора обусловливает специфические требования к ее построению и методам анализа Динамические ряды бывают моментные, в которых время задано в виде конкретных дат (моментов времени) и интервальные, где время задано в виде промежутков - лет, месяцев, суток... Показатели временного ряда называются уровнями.

Исследование динамических рядов начинается с доказательства нижеперечисленных требований предъявляемых к их построению.

1. Однородность явлений относительно каждой динамической группы, т.е. в один временной промежуток должны включаться одни и те же явления. Например, динамика обеспечения крестьянских дворов рабочим скотом потеряет смысл, если в одной графе - кони, в другой - волы или - в одном временном промежутке - уровень скота старше 3-х лет, а в другом - молодняка.

2. Неизменность территории, к которой относятся показатели. Это особенно важно проверить, т.к. история знает примеры, когда юридический статус территории остался прежним, а административно-территориальные границы изменились. Так, например, многократно изменялись границы Казанской губернии. Этим правилом пренебрегают, если цель исследования связана с изучением динамики тех или иных показателей в зависимости от изменения границ территории.

3. Единство методологии учета показателей. Уровни динамического ряда могут быть заданы либо абсолютными, либо относительными, либо средними величинами (соответственно подразделяются ряды динамики).

Историк, имеющий дело с относительными или средними величинами, обязан проверить историю их возникновения, т.е.

выяснить на единицу чего подсчитывались имеющиеся показатели. Например, средняя урожайность крестьянских хозяйств в одни годы подсчитывалась с засеянной площади, а в другие - с убранной. Такие уровни несопоставимы и включать их в один динамический ряд неправомерно.

4. "Временной показатель, положенный в основу динамического ряда, в случае его интервальной разбивки должен иметь сопоставимые временные промежутки". (Славко Т.Н. Указ.соч., с.37).

Вряд ли имело бы смысл сопоставление уровней динамического ряда, если в первой его графе указан период VI - VIII вв., во второй - IX век, а в третьей - 988 год. Изменения в показателях при такой хронологической разбивке нельзя было бы принимать за закономерные.

Показатели динамического ряда считаются сравнимыми при выполнении всех четырех условий его построения.

Метод группировки является необходимым начальным этапом анализа массовых источников. Он решает задачи установления статистических связей и закономерностей, выявления структуры изучаемой совокупности, определения и описания ее типов.

С его помощью сложное явление или событие предстает в виде нескольких более простых. Подробный раздельный анализ последних приводит к получению целостного представления об исходной системе и полнее раскрывает информационный потенциал источника. Метод тесно связан с табличной и графической формой представления данных. Таблицы приводятся в целях обеспечения последующего анализа информационной базы и для иллюстрации полученных выводов. Таблицы необходимы для ясного описания существа проблемы.

ПО ТЕОРИИ МЕТОДА ДОПОЛНИТЕЛЬНО ЧИТАЙТЕ:

1. Елисеева И.И., Рукавишников В.О. Группировка, корреляция, распознавание образов. - М., 1977.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М..М. Общая теория статистики.- М., 1995.- С.104-131.

3. Общая теория статистики. - М., 1985. - С.25-41.

4. Славко Т.И. Математико-статистические методы в исторических исследованиях. - М., 1981. - С.29-39.

5. Эренберг А. Анализ и интерпретация статистических данных. - М., 1981. - С.52-57.

ФОРМЫ ГРАФИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ.

Если в задачи исследования входит необходимость подчеркнуть какую-либо особенность данных, провести их сравнение, дать общее представление о закономерностях изменения в тех или иных показателях, обращаются к графикам. Они представляют собой условные изображения числовых величин и их соотношений с помощью линий, точек, геометрических фигур и т.п. Этим достигается наглядность, образность, эмоциональность, в определенной степени повышается эффективность восприятия материала В исторической литературе используется несколько видов графиков, выбор которых зависит от цели работы и от характера представляемых данных. Графики классифицируются статистикой по способу построения. Историки чаще всего обращаются к диаграммам - полигонам распределения, гистограммам, кумулятам. В любом случае график (как и таблица) сопровождается заголовком (допустимо его размещение как над рисунком, так и под ним). Заголовок должен содержать информацию о характере изображенного показателя, единицах его измерения, территории и времени его определения Гистограмма распределения. (Гистограмма - от греческого "гистос"- ткань; строение.) Это вид столбиковой диаграммы, применяемой для интервального ряда. На оси ОХ (абсцисс) откладываются интервалы значений варьирующего признака, а на оси OY (ординат) частоты признака, соответствующего масштаба.

Пример 3.1.:

Построим гистограмму распределения по данным таблицы:

Распределение населения РФ по среднедушевому совокупному доходу в 1992 г.

в месяц (в тыс.руб.) среднедушевому совокупному доходу в 1992 г.

На оси абсцисс рисунка 3.1 отложены варианты признака (в нашем случае - среднедушевой доход в месяц в тыс. руб.), а на оси ординат его частоты (в нашем случае - количество человек в млн.). Каждое деление OY соответствует 5 млн. единиц, а ОХ - 1 тыс. На оси ОХ строим прямоугольники, высоты которых равны частотам соответствующих интервалов. Так мы поступаем, последовательно дойдя до интервала 7-9 (тыс. руб.). Все предыдущие интервалы были равны по величине 1 (тыс. руб.), а этот равен 2 (тыс. руб.). Здесь в действие вступает правило, согласно которому для частот больших интервалов на гистограмме распределения берется меньший масштаб (и наоборот - для частот меньших интервалов берется больший масштаб на графике).

Следуя этому правилу, на графике мы должны построить прямоугольник, высота которого будет не 7 (млн. чел.) как указано в таблице примера 3.1, а 7/2, т.е. 3,5 (млн. чел.), т.к. величина данного интервала больше в 2 р. величины предыдущих интервалов.

Встречаются ситуации, затрудняющие выполнение этого правила. Например, когда все интервалы неравны по величине.

Тогда на графике откладываются на оси ординат не частоты признака, а его плотности. Плотность - величина равная отношению частоты признака к величине соответствующего интервала, обозначается знаком "f".

f - плотность распределения;

Рi - частота признака;

hi- величина интервала.

Соответственно высота прямоугольников на графике будет равна плотности варьируемого признака.

Выполнение этого правила помогает точнее характеризовать тенденцию изменения значений признаков, выявить характер распределения.

Полигон распределения. (Полигон - с греческого - многоугольник). Это вид линейного графика, представляющий собой замкнутую ломаную линию (с обязательными точками нулевых частот до первой и после последней вариант признака). Полигон распределения обычно используют для дискретного ряда. На оси абсцисс откладываются варианты признака, на оси ординат - его частоты. В системе координат наносятся точки, соответствующие заданным величинам. После чего эти точки соединяются ломаной линией, которая в начале и в конце должна прийти к нулевому значению.

Пример 3.2:

Построим полигон распределения по данным таблицы:

Распределение служащих по возрасту:

жащих Рис.3.2. Полигон распределения служащих по возрасту.

Для того, чтобы фигура получилась замкнутой, мы на графике ввели дополнительно две варианты признака (16 и лет), частоты которых равны нулю.

Полигон распределения можно получить и на основе интервального ряда. Для этого ломаной линией соединяют середины верхних оснований прямоугольников гистограммы распределения (см. Рис.3.3). Можно, не строя гистограмму, сразу на оси абсцисс отложить середины заданных интервалов, получив нужные точки на пересечении перпендикуляров, проведенных от середины интервалов на оси ОХ и из соответствующих значений частот на оси OY (см. Рис. 3.3).

Полигон распределения полезно получить в случае неравных интервалов. Он точнее характеризует закономерность изменения значений признака и решает проблему открытых интервалов. Кроме того, правильно построенный полигон распределения позволяет выявить тенденцию, скрытую табличной формой представления данных. Например, имеется структурная группировка грамотного сельского населения N-ского района по возрасту по данным 1928 года:

грамтн.

в тыс.

Вполне закономерно выглядит увеличение числа грамотных людей по мере увеличения возраста до 30 лет, затем должно бы, исходя из исторических условий, наступать снижение уровня грамотности по мере старения населения. Однако в таблице выделяется V группа (56,6 тыс. грамотных в возрасте 40 - 60 лет). На графике этого "пика" грамотности не будет, т.к., следуя вышеуказанному правилу на оси ординат мы отложим не 56,6, а 56,6/2, т.е. 28,3 (тыс. чел.), поскольку V группа выделяется вдвое возросшим интервалом. Аналогично поступаем и с Y1 группой. Таким образом, можно сделать вывод о том, что наибольшее количество грамотного сельского населения было в возрасте 20 - 30 лет, а затем наблюдается явная тенденция к снижению количества грамотного населения по мере увеличения возраста.

Рис. 3.3. Полигон распределения населения РФ по среднедушевому совокупному доходу в 1992 г.

Кумулята (от позднелатинского "скопление"). Это вид линейного графика, представляющий собой плавную кривую. Кумуляту используют как для дискретных, так и для интервальных вариационных рядов. На оси абсцисс откладывают значения рассматриваемого признака, а на оси ординат - накопленные частоты. Чтобы получить такой график необходимо предварительно преобразовать вариационный ряд в ряд накопленных частот (кумулятивный ряд). Он получается путем последовательного сложения частоты каждого класса с суммой предыдущих классов.

Пример 3.3:

Рассмотрим построение кумуляты по данным примера 3.1.

совокупному доходу в 1992 г.

доход в мес.

(в тыср.) среднедушевому совокупному доходу в 1992 г.

Тренд. При графическом изображении динамического ряда на оси абсцисс откладывается шкала времени, а на оси ординат шкала уровней ряда. Показатели динамического ряда отмечаются точками в установленной системе координат. Затем эти точки соединяют прямыми линиями. Полученная в результате ломане должна (если это не ная линия не должна быть замкнутой, предусмотрено показателями, данными источника) брать свое начало в нулевой точке и заканчиваться на нулевой отметке.

Пример ЗА.:

Распределение численности населения СССР за 1975-1980 гг.

(на 1 января).

кол-во насел, в млн.ч. 253,3 255,6 257,9 260,1 262,4 264, Рис 3.5. Динамика численности населения СССР в 1975-1980 гг.

Важно отметить, что ось ординат обязательно должна иметь начало в точке "нуль". Затем, если необходимо (как в нашем примере), то можно "разорвать" ось ординат двумя волнистыми линиями (см. Рис.3.5). Это делается в том случае, когда наличествуют значительные изменения в величинах рассматриваемого показателя или (как в нашем примере) колеблемость частот признака небольшая, но велики единицы его измерения.

Закономерность в изменениях уровней ряда иногда проявляется довольно ясно (см. Рис.3.5), а иногда она может затушевываться разного рода колебаниями. Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих причин и условий развития. Колебания - с действием краткосрочных, случайных или циклических факторов, влияющих на отдельные уровни динамического ряда. Основная тенденция в изменении уровней называется трендом, выявление которого - одна из первых и важнейших задач изучения динамического ряда.

Обнаружить тренд можно различными методами - методом скользящей средней, наименьших квадратов, с помощью среднего прироста и т.д. Одним из приемов определения тренда выступает график. Для этого в системе координат уровни динамического ряда отмечают точками, а затем на основе зрительного анализа месторасположения точек проводят среднюю линию, которая называется трендом и отражает основную тенденцию развития.

Пример 3.6.

Динамика урожайности картофеля в 1883-1892 гг.

годы 1883 1884 1885 1886 1887 1888 1889 1890 урож. 145 168 146 177 176 190 186 176 ц/га Произвольное сравнение данных за отдельные годы приводит к выводам, значительно отличающимся друг от друга. Если сравнить урожайность 1891 г. с уровнем 1883, то получается, что за 8 лет она выросла на 66 ц. с 1 га, т.е. более, чем по 8 ц. с 1 га за год. В то же время, если сравнить урожайность 1892 г. с уровнем 1884 г., то увидим, что за 8 лет, из которых 7 лет те же, что и в предыдущем сравнении, урожайность возросла лишь на 2 ц. с га. Помочь в этой ситуации может график (см. Рис.3.6).

200-х Рис.3.6. Динамика урожайности картофеля в 1883-1892 гг.

На Рис.3.6 хорошо видно, что в период 1883-1893 гг. наблюдается устойчивая тенденция к росту урожайности, колебания носят хаотический, скорее случайный характер.

Задачи графического метода не исчерпываются наглядностью. Графики позволяют приближенно получить средние характеристики - моду и медиану. Графиками проверяется характер и форма зависимости между признаками, что особенно важно для доказательства правомерности применения методов корреляционного анализа. На графике сразу видны пределы изменения показателей, их колеблемость, скорость изменения, выявляются и характеризуются закономерности.

изображение географической характеристики изучаемого явления, он может применить картограмму. На ней условными знаками, точками, штриховкой, цветом... отмечается распределение изучаемого признака по определенной территории - стране, району, области, городу и т.п., обозначается интенсивность его проявления.

Картограммы помогают определить закономерность распространения какого-либо признака по территории, тенденцию его распределения между регионами. Так, например, картограммы широко используются для характеристики восстаний, забастовочного движения, миграционных связей, для анализа экономического развития отдельных территориальных образований.

В зависимости от задач исследования графики размещают в тексте работы или в приложении к ней. Чаще всего небольшие по формату рисунки иллюстративного характера, подтверждающие ранее полученные выводы, располагают по мере изложения материала в тексте исследования.

Вместе с тем, графический метод имеет свои ограничения. Вопервых, график не может включить столько данных, сколько может войти в таблицу. Во-вторых, на графике показываются всегда приблизительные, округленные значения, а значит пропадают детали, фиксируется только общая ситуация. В-третьих, построение графика, его точность во многом зависят от аккуратности исследователя.

На наш взгляд, эти замечания не снижают полезности и важности использования графического метода в исторических исследованиях.

ПО ТЕОРИИ МЕТОДА ДОПОЛНИТЕЛЬНО ЧИТАЙТЕ:

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М., 1995. - С.53-65, 87-89.

2. Герчук ЯП. Графики в математико-статистическом анализе.

- М., 1972.

3. Количественные методы в исторических исследованиях.М., 1984. - С.97-101.

4. Общая теория статистики. - М., 1984. - С.347-366, 188-190.

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ.

На каждый исторический факт, на каждое событие действует множество различных причин и сил, способствующих и препятствующих его появлению. Пытаясь классифицировать изучаемое явление, мы сталкиваемся с необходимостью выявления общих характеристик, относящихся как к любому элементу рассматриваемой совокупности, так и ко всей совокупности в целом. Такими общими характеристиками, раскрывающими определенные свойства и направление развития процесса, выступают средние величины.

Категория средней величины имеет одну из самых древних историй. Процесс становления абстрактных понятий связан с отбором общих черт некоего предмета или явления. При этом стираются, отбрасываются свойства, присущие исключительно отдельным объектам изучаемого явления. Так, обратившись к истории языка, можно заметить долговременное применение лексических единиц, выражающих понятие "снег" через его характеристики, через его проявления - "падающий с неба", "холодный", "мягкий", " мокрый", "чистый", "тающий" и т.д. В данном случае "снег" является обобщением, абстрактным понятием, вбирающем в себя все типичные признаки конкретного природного явления.

Практическое применение средние нашли в деле налогообложения в странах древнего мира. Оно основывалось на процедуре усреднения доходов разных социальных категорий граждан.

Теоретическое осмысление средних можно найти в трудах античных философов. Оно отражено в понятии гармонии, в процессе поисков общих закономерностей. В произведениях Аристотеля, Гераклита, Архимеда, Пифагора и других содержится понимание средней как равнодействующей всех определенных условий, которые участвуют в образовании рассматриваемой совокупности индивидуальных величин.

В истории науки один из первых, кто попытался придать средней величине статистический смысл был английский ученый В.Петти (1623 - 1687 гг.). Он раньше других ввел средние статистические показатели в разработку экономической теории.

Спустя более 100 лет началось последовательное развитие теории самих средних. Ее родоначальником принято считать А.Кетле (1796 - 1874 гг.). Он, опираясь на философию французского позитивиста О.Конта, разрабатывал теорию всеобщих закономерностей, которые выступают в форме устойчивых во времени статистических результатов. Они лишены индивидуальности, это массовые закономерности. Однако А.Кетле прославился более не как философ-метафизик, а как социолог-математик. В его трудах теория средних величин опирается на математическую основу. Вплоть до настоящего времени категория "средняя величина" является важнейшим логическим узлом научного аппарата, и дискуссии по ее концептуальной ценности продолжаются.

Главное значение средних состоит в их обобщающей функции, т.е. в замене множества различных индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений. Средняя отражает совокупный результат развития и является равнодействующей различных причин и сил, воздействующих на эти явления.

В исторической науке средние величины присутствуют давно, но не в полной мере. Для обработки массовых данных в статистике разработаны средние гармоническая, геометрическая, квадратическая, а также описательные средние - мода и медиана.

Историки же традиционно обращаются, главным образом, к средней арифметической.

Использование средних предполагает следование определенным правилам.

1. До вычисления средних необходимо обеспечить качественную однородность совокупности.

Так, например, нельзя изучать среднюю землеобеспеченность по общим данным о наделах крестьян, мещан, дворян, купечества.

Нарушение указанного принципа не позволит нам получить типическую характеристику признака в изучаемой совокупности.

2. Средние вычисляются по массовым данным, т.е. по данным достаточно большого числа единиц наблюдения.

Если обратиться к тому же примеру о средней землеобеспеченности, то согласно второму правилу нельзя изучать среднюю землеобеспеченность дворян по данным о размерах двухтрех имений. Мы обеспечили качественную однородность наблюдаемой совокупности, выделив группу дворян. Но для получения исторически реальной картины необходимо расширить число фактов. Это помогает снизить влияние недостоверной или нетипичной информации.

Средние рекомендуется вычислять по сведениям массовых источников, где действует закон больших чисел. Чем значительнее количество наблюдаемых фактов, тем бывает легче отделить случайное от необходимого.

В жизни чаще всего то общее и существенное, что свойственно всем явлениям одного вида скрыто их индивидуальными особенностями. Следовательно, невозможно вскрыть общее, рассматривая отдельные, малочисленные случаи. Чем больше единиц наблюдения, тем значительнее отвлекается средняя величина от специфических черт индивидуальных явлений.

3. Нельзя ограничиваться вычислением средней в целом по совокупности, не меньшее значение имеют средние характеристики и для каждого отдельного типа.

Используя тот же пример, можно предложить рассчитать средние величины землевладения дворян для разных губерний, для дворянства разных сословных групп (потомственного, личного, служилого), для дворянства разного экономического положения (безпоместного, малопоместного и др.) и так далее, в зависимости от цели и задач конкретного исследования.

На практике статистика использует средние величины, обобщающие явно неоднородные явления. Это особенно важно помнить при работе с уже сгруппированными данными и средними величинами, исчисленными до вас. В этом случае нужна проверка типичности средней величины по базовому группировочному признаку.

Средняя не сводится только к количественному выражению "индивидуальных уклонений". Одна из главных задач научного исследования - выявление закономерностей. Метод средних, игнорируя каждый отдельный случай, устанавливает их общее распределение в конкретных условиях места и времени. Средняя является специфической формой выражения содержания общего закона, который выступает в виде тенденции.

страненным видом средних величин. Если в исследовании автор не указывает вид примененного среднего показателя, подразумевается средняя арифметическая. Она исчисляется путем отношения суммы всех значений признака к общему числу наблюдений.

Х ь Х 2, Х3... Х п, - варианты признака;

n - число единиц наблюдения.

Пример 4.1:

Даны сведения о заработной плате шести работников (в условных единицах) - 90, 120, 108, 206, 160, 184. Определить средний размер заработной платы данной совокупности работников.

была бы заработная плата каждого работника, если бы они получали ее поровну. Согласно вычислению их средняя заработная плата равняется 144,67 условных единиц.

Если значения изучаемого признака в совокупности не повторяются (см. Пример 4.1), то любое значение этого признака оказывает на величину X одинаковое влияние, т.е. имеет одинаковый "вес".

Если изучаемая совокупность велика, исходная информация чаще всего представлена группировкой, где значения усредняемого признака встречаются по нескольку раз и частота их различна. Это значит, что любая варианта этого признака оказывает неодинаковое влияние на среднюю величину, которая должна представлять собой результат равномерного распределения значений признака. Для уравновешивания указанных влияний используют средневзвешенную величину, равную сумме произведений каждого значения признака на его частоту, деленной на сумму всех частот.

X - варианты признака;

Р - частота вариант (в статистической литературе для обозначения частоты используют букву "f", в последние годы это обозначение проникает и в историческую литературу).

Пример 4.2:

Распределение футбольных матчей высшей лиги России по числу забитых мячей за игру в 1992 г.

Определить среднее число забитых голов за одну игру.

Согласно вычислению в среднем за одну игру футбольных матчей высшей лиги в 1992 году забивалось 2.34 мяча. Обращает на себя внимание тот факт, что величина средней арифметической может принимать дробные значения даже для дискретных признаков. Об этом важно помнить при интерпретации результатов вычислений.

Если в группировке значения осредняемого признака заданы интервальным рядом, то при исчислении средней арифметической в качестве значения признака берутся середины интервалов. Условно предполагается, что единицы совокупности распределены равномерно по интервалу.

Для открытых интервалов значения признака определяются экспертным путем, качественным анализом, исходя из сущности и свойств природы признака. Исследователь не всегда имеет возможность провести подобную экспертизу. В этом случае можно использовать формальный способ прибавления единицы к максимальному определенному значению и вычитания единицы из минимального заданного значения признака.

Пример 4.3:

Распределение рабочих N-ского предприятия по возрасту.

Определить средний возраст представленной группы рабочих Мы можем предположить, что минимальный возраст рабочих - 17 лет (возраст получения общего среднего образования), а максимальный - 65 лет (по экспертной оценке - наиболее типичный возраст прекращения трудовой деятельности). Тогда первый интервал становится "17 - 20", а последний - "50 - 65", соответственно середины интервалов - 18,5 и 57,5 (лет).

Расчет проводится по формуле взвешенной средней арифметической, т.к. частоты вариант признака различны.

Предположения наши достаточно условны. Произведем подсчет средней величины, применив формальный способ решения проблемы открытых интервалов. Вместо "до 20" берем 20-1, т.е. 19, а вместо "старше 50" - 50+1, т.е. 51. Формула приобретает следующий вид:

Как видно из примера разница в показателях X несущественна, что иллюстрирует допустимость использования формальных методов.

В практике исторического исследования встречаются ситуации, когда индивидуальные значения осредняемого признака неизвестны. В распоряжении исследователя имеются некие суммарные значения объемных признаков. Средняя величина определяется отношением между имеющимися итоговыми данными.

Пример 4.4:

Известно, что с площади 145 десятин собран урожай в 2595,5 т какой-то продукции. Отношение 2595,5/145 показывает среднюю урожайность данной культуры с одной десятины. В называется в статистике неявной формой средней.

Встречаются случаи, когда в распоряжении исследователя имеются относительные показатели признака (доли, проценты, удельный вес и пр.). Общее определение средней арифметической сохраняет силу и в этом случае, но надо иметь в виду, что сумма таких показателей не является реальной величиной какого-либо признака.

представлении всех значений признака в распределении. Следовательно, ее величина подвержена влиянию как очень больших, так и очень малых вариант. В результате она перестает быть типичной. Особенно это чувствуется при асимметричном распределении. Так, в примере 4.3 при среднем возрасте рабочих 34 года 67,7% рабочих имеют возраст меньше или равный среднему значению и 32,3% были старше. Здесь видна явная асимметрия, обусловленная характером вариации признака. Для общественных явлений это естественно, строгая симметрия практически невозможна, а значит для их изучения мало знать среднюю арифметическую.

Мода. (Мо) представляет наиболее часто встречающееся значение признака в упорядоченной совокупности, наиболее типичное среднее значение.

В дискретном ряду Мо определяется без вычислений как значение признака с наибольшей частотой. Так, в примере 4.2 мода равна 2, т.к. этому значению признак соответствует наибольшая частота (42). Таким образом, чаще всего в 1992 г. за одну игру футбольных матчей высшей лиги России забивалось 2 мяча.

Если в вариационном ряду (в группировке) равная максимальная частота встречается у двух или нескольких значений признака, то он считается соответственно бимодальным или мультимодальным. Это говорит о неоднородности совокупности и, следовательно, надо проверить правильно ли составлена группировка.

Для вычисления моды в интервальном ряду сначала определяется модальный класс, т.е. интервал с наибольшей частотой. Затем Мо вычисляется по формуле:

Хо - нижняя граница модального интервала;

К - величина интервала;

P1 - частота интервала, предшествующего модальному;

Р 2 - частота модального интервала;

Р 3 - частота интервала, последующего за модальным.

Вычислим Мо по данным примера 4.3.

Получается, что наиболее типичный возраст рассматриваемой группы рабочих - 26,15 лет. Этот возраст наиболее часто встречается в данной группе рабочих.

Приближенное значение моды можно определить по графику. Для этого надо построить гистограмму распределения. Внутри "столбика" с наибольшей высотой проводят прямые линии, соединяющие его правый верхний угол с правым верхним утлом предшествующего "столбика", а левый верхний - с левым верхним утлом следующего "столбика". Абсцисса точки пересечения этих линий покажет моду. Проиллюстрируем сказанное графиком, построенным по данным примера 4.3 (см. Рис.4.1).

Рис.4.1. Гистограмма распределения рабочих N-ского предприятия по возрасту.

Графическое определение моды применяется во всех случаях, когда в задачу исследования не входит обязательное получение точного значения наиболее распространенной величины признака. Например, для проверки рабочей гипотезы, когда точная величина принципиальной роли не играет, или для повышения наглядности материала. По нескольким графикам можно провести приблизительное сравнение мод различных признаков, чего невозможно сделать по таблицам.

Медиана. (Me) - величина, определяющая значение признака, находящегося в середине упорядоченной совокупности. Медиана делит изучаемую совокупность так, что число единиц с большим и меньшим, чем медиана значением признака, одинаково.

Чтобы определить Me в дискретном ряду, надо построить ряд накопленных частот, затем поделить сумму всех частот пополам, а затем по накопленным частотам определить величину варианты, соответствующей той группе, в которой накопленная частота впервые превышает половину общей численности совокупности. В примере 4.2 ряд накопленных частот будет выглядеть так: 21; 62; 104; 141; 160; 170; 176; 179. Полусумма всех частот равна 179/2 = 89,5. Эта величина входит в третью из накопленных частот, т.е. в данном примере третья из накопленных частот своей величиной впервые превысила значение полусуммы всех частот. Следовательно, медиана равна 2, т.е. варианте признака, соответствующей третьей группе. Получив Me, можно констатировать, что в половине футбольных матчей высшей лиги России в 1992 году забивалось в среднем по 2 мяча.

В интервальной группировке для вычисления Me необходимо найти медианный интервал - интервал, которому соответствует первая из накопленных частот, превышающая половину суммы всех частот ряда распределения. Затем считают по формуле:

Хо - нижняя граница медианного интервала;

К - величина медианного интервала;

- сумма частот интервалов, предшествующих медианному (накопленная частота в интервале, предшествующем медианному).

Рm - частота медианного интервала.

Определим Me по данным примера 4.3. Ряд накопленных частот принимает следующий вид: 48; 168; 243; 305; 359. Полусумма частот равна 359/2 = 179,5. Полученные данные говорят о том, что медианным является третий интервал, т.е. интервал "30 Подставляем имеющиеся показатели в формулу:

рассматриваемой группы имеет средний возраст 31,53 года.

Примерное значение медианы можно определить с помощью графика. Для этого используют кумуляту, последнюю ординату которой делят пополам и через полученную точку проводят прямую, параллельную оси ОХ до пересечения ее с кумулятой.

Перпендикуляр, восставленный из этой точки на ось абсцисс указывает значение медианы. Проиллюстрируем это положение графиком, построенным по данным примера 4.3. (см. Рис.4.2).

Значение и смысл графического определения медианы аналогичны графическому определению моды.

Обобщая три средних величины, рассчитанные по одним и тем же данным, видим существующую разницу. Средний возраст условной группы рабочих ( 7 ) - 33,6 лет, наиболее распространенный, часто встречающийся средний возраст (Мо) - 26,2 лет, при этом половина рассматриваемой группы имеет средний возраст (Me) - 31,5 лет. Какой величине следует отдать предпочтение?

Какой показатель считать наиболее достоверным и точным?

Рис.4.2. Кумулята распределения рабочих N-ского предприятия по возрасту.

При решении этих вопросов надо помнить, что:

1. Мода (Мо) имеет значение в том случае, когда ее величина расходится и с медианой (Me), и со средней арифметической (X), им не следует пренебрегать. Это же можно сказать и о медиане.

Так что для исследования полезно вычислять все три показателя.

2. Различие в значениях величин обусловлено асимметричным распределением. Средняя арифметическая подвержена влиянию каждой варианты, поэтому она смещается в направлении наибольших значений признака. На моду крайние (максимальные и минимальные) варианты влияния не оказывают. Медиана зависит только от числа вариант, а не от их величины.

3. Медиана по своей математико-статистической природе является самой представительной средней. При больших колебаниях в значениях признаков или когда не определены крайние интервалы в группировках, лучше пользоваться медианой. При вычислении моды для интервальной группировки желательно, чтобы интервалы были равновеликими.

4. Мода чаще других величин применяется по отношению к качественным признакам. Если скопление частот возле моды составляет 10-15% их общего числа, особое значение приобретает медиана, представляя более достоверное значение среднего показателя.

Когда в разных совокупностях величина средней арифметической примерно одинакова - это еще не говорит об одинаковости или схожести самих совокупностей. За совпадением средних может скрываться разный размах вариаций признаков. Колеблемость показателей, т.е. разброс между максимальными и минимальными значениями признаков проверяется методом группировки и с помощью дисперсии (от латинского dispersio - рассеяние).

Простейшим способом изучения вариации признака в совокупности является размах вариации или ее амплитуда (R) Величина R определяется как разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности.

Так, по данным примера 4.3 размах вариации признака "возраст" равен:

Амплитуда вариации определяет лишь наибольшее различие в значениях признака и обусловлена только двумя "крайними" величинами. Она не учитывает особенности распределения в целом, не учитывает все различия каждого значения признака. На практике чаще всего прибегают к изучению среднего квадратического отклонения (стандартного отклонения) конкретных значений признака от его средней величины. Оно обозначается (сигма) или S и позволяет определить границы, в которых изменяются конкретные значения признака. Величина, насколько в среднем каждое значение признака отличается от его средней арифметической, находится по формуле:

х- конкретные значения признака;

средняя арифметическая ;

n- число наблюдений.

Стандартное квадратическое отклонение, возведенное в квадрат, называется дисперсией.

В том случае, если мы имеем дело с группировкой, с интервальным рядом, формула видоизменяется:

х- конкретные значения признака (для интервальной группировки - срединные значения признака);

- средняя арифметическая;

р- частота признака в группировке.

Рассмотрим вычисление среднего квадратического отклонения для данных примера 4.3.

Полученное значение говорит о том, что в рассматриваемой совокупности рабочих N-ского предприятиях их возраст в среднем отклонялся на 12,77 лет от средней величины, равной 34,56 лет.

Достаточно просто вычисляется среднее квадратическое отклонение для определения размаха вариации качественных (альтернативных) признаков. Формула выглядит так:

P1 - частота первой варианты признака;

Р2 - частота второй варианты признака;

n - число наблюдений.

Пример 4.4:

количестве 24 человек. После очередной экзаменационной сессии 6 человек имеют задолженности по тем или иным учебным дисциплинам, а 18 человек сдали успешно все экзамены. Среднее квадратическое отклонение в этом случае равно:

Дисперсии при интерпретации выражаются в тех же единицах, что и сами признаки. Это приводит, к тому, что будучи выражены в разных единицах измерения, средние квадратические отклонения несравнимы. То есть, нельзя сравнивать количество детей с земельной площадью. В случае необходимости пользуются коэффициентом вариации (V), определяемым как отношение стандартного отклонения к средней арифметической.

Полученную величину можно выразить в процентах. Сопоставление коэффициентов вариации нескольких признаков расширяет возможности исследователя при анализе и интерпретации распределений признаков - их равномерности, нормальности, колеблемости.

Показатели вариации раскрывают уровень репрезентативности (представительности) средней величины, степень ее точности, адекватности исторической реальности. При большом разбросе в значениях признака, при значительных показателях вариации средняя величина не является достаточно достоверной характеристикой изучаемой совокупности.

Какое место занимает дисперсия в исторических исследованиях? Во-первых, как мы уже отмечали выше, она является необходимым и обязательным дополнительным показателем при сравнении средних и сопоставлении различных группировок. Вовторых, с ее помощью проверяется и обосновывается правомерность применения математических методов. Дисперсия служит своеобразным индикатором однородности изучаемой совокупности и нормальности ее распределения (см. лекцию 6). В-третьих, сравнение дисперсий различных признаков позволяет судить об их качественном значении в рассматриваемой системе. Дисперсии помогают не потерять сглаженное средними показателями своеобразие признаков изучаемого явления.

Средняя квадратпическая. Историки иной раз сталкиваются с проблемой определения средней земельной площади (площадь посевов; территория археологических раскопов; регион, охваченный восстанием и т.п.), но при этом известны не площади осредняемых участков, а только их линейные параметры. Путем качественного анализа проверяется возможность допущения, что каждый из рассматриваемых земельных участков имеет вид квадрата. Если проверка дала положительный результат, то для расчета средней площади имеющихся участков применяется формула средней квадратической:

Пример 4.5:

Предположим, что имеются три участка земли. Протяженность одного -100 м, второго - 200 м, третьего - 300 м. Надо определить среднюю протяженность земельного участка. Величина средней арифметической = 200 м [(100+200+300)/3]. Ее реальность можно проверить, подсчитав площадь земельных участков, "потеряли" в виду усреднения 20 000 м. Следовательно, средняя арифметическая нас не удовлетворяет.

Применим среднюю квадратическую:

Приняв 216 м за среднюю протяженность одного участка, площадь всех трех - 139 968 м2. Как видим, "потери", вызванные усреднением значения признака, составили всего 32 м2.

Средние показатели динамики.

динамики относятся средний уровень ряда, средние абсолютные изменения и ускорения, средний темп роста. Все они выступают характеристиками тенденции.

определяется как простая средняя арифметическая из уровней за уровней за неравные промежутки времени, длительность которых выступает в качестве "весов".

Пример 4.6:

Добыча нефти в СССР в 1976 - 1980 гг.

Как показывают данные таблицы, промежутки времени в примере 4.6. равные: по одному году. Значит мы должны применить здесь формулу простой средней арифметической для определения среднегодового уровня добычи нефти за 5 лет.

Средний уровень годовой добычи нефти за период 1976 г.г. составил:

Распределение занятости учебно-вспомогательного персонала в приемной комиссии.

В примере 4.7. временные промежутки разные - 14 дней, дней, 6 дней, 4 дня. В данном случае надо использовать формулу средневзвешенной.

Т.о. среднесписочное число работников учебновспомогательного персонала приемной комиссии в июле составило 19,4 человека.

В моментном ряду средняя величина характеризует обобщенное значение признака между начальным и конечным моментом наблюдения. Следовательно, начальный и конечный уровни лишь наполовину относятся к изучаемому отрезку времени, а на половину к прошлому и будущему периодам. Это обстоятельство определило формулу средней хронологической.

Пример 4.8:

На 1 января 1924 г. в Средне-Волжском районе было зарегестрировано 47 546 переселенцев-мужчин (это не значит, что все они прибыли сюда 1 января), на 1 января 1925 г.- мужчин, на 1 января 1926 Г.-64368 мужчин. Определить среднегодовое количество прибывших в Средне-Волжский район мужчин в 1924-26 гг.

В среднем ежегодно в период 1924-1926 гг. в СреднеВолжский район прибывали 51 341 мужчина.

В случае, если промежутки между датами моментного ряда не равны, хронологическая средняя вычисляется по формуле:

Т - промежутки между датами;

n - количество уровней.

Часть математиков считают проблему вычисления среднего уровня моментного ряда при неравных временных промежутках спорной. Однако в исторических исследованиях использование этой формулы возможно при тщательном контроле исходных данных и результатов вычисления качественным анализом.

Один из наиболее важных средних показателей динамического ряда - средний темп изменения (роста или сокращения).

Он определяется по формуле средней геометрической. В литературе до сих пор нет универсального символа для обозначения этого показателя. Так, у Т.И.Славко используется G, у И.Д.Ковальченко - К р, у И..И.Елисеевой - А.Я.Боярского где У1 - начальный уровень динамического ряда;

Уп - последний уровень диинамического ряда;

n - число временных промежутков.

предыдущего примера 4.8.

В среднем ежегодно в период 1924-1926 гг. число иммигрантов-мужчин в Среднем Поволжье увеличивалось в 1,16 раз.

С помощью средней геометрической величины мы получили среднюю скорость изменения признака. В нашем распоряжении есть еще один средний показатель - средний абсолютный прироста (абсолютное значение). Он показывает на какую величину (в единицах измерения уровней ряда) показатель одного временного периода больше или меньше любого предшествующего. При возрастании уровней абсолютное изменение принимает положительное, а при уменьшении - отрицательное значения.

Он определяется по формуле:

У1 - начальный уровень динамического ряда;

Уn - конечный уровень динамичческого ряда;

n- число временных промежутков (число осредняемых отрезков времени).

Определение "начального" и "конечного" уровней динамического ряда в каждом вычислении зависит от задач исследования.

По одной группировке можно определить несколько средних значений абсолютного прироста за разные временные промежутки.

Подсчитаем средний абсолютный прирост по данным примера 4.8.

В нашем распоряжении сведения за 1924, 1925 и 1926 годы, а это значит, что мы имеем два осредняемых временных промежутка - с 1924 по 1925 гг. и с 1925 по 1926 гг. Следовательно, n=2, а не 3, как могло показаться вначале.

Как видим, в 1924-1926 гг. в Среднее Поволжье ежегодно прибывали в среднем по 8411 мужчин. Интерпретация и сопровождается обязательным указанием двух хронологических единиц - периода, который характеризуется (в нашем случае гг.) и периода, на который рассчитан средний показатель (в нашем случае - выяснялся ежегодный показатель).

средний темп прироста, 1,16-1 = 0,16. Полученное значение можно выразить в процентах, умножив его на 100% (у нас 0,16 100% = 16%).

Разделив абсолютный прирост на темп прироста (за соответствующий период) получим среднее абсолютное значение прироста Встречаются ситуации, когда темпы роста и прироста, а время абсолютные значения 1% прироста возрастают. Может быть и обратный процесс.

Приведенные показатели служат основными характеристиками, применяемыми для анализа динамических рядов. Они позволяют судить об абсолютном и относительном изменениях уровней ряда. В заключение необходимо сделать несколько замечаний.

1. Все перечисленные показатели обладают высокой точностью и достоверностью при небольших колебаниях в значениях признака.

2. Средние хронологические особенно полезно вычислять при сравнительном анализе двух и более динамических рядов.

ПО ТЕОРИИ МЕТОДА ДОПОЛНИТЕЛЬНО ЧИТАЙТЕ:

1. Джини К. Средние величины. - М., 1970.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М., 1995. - С.66-103, 257-306.

3. Измайлова М.О., Рахманкулов И.Ш. Категория "средняя величина" и ее методологическое значение в научном исследовании. - Казань, 1982.

4. Славко Т.И. Математико-статистические методы в исторических исследованиях. - М., 1981. - С.47-57.

5. Пасхавер И.С. Средние величины в статистике. - М., 1979.

6. Общая теория статистики. - М., 1984. - С.54-78, 94-104, 195-201.

МЕТОДЫ НЕСПЛОШНОГО НАБЛЮДЕНИЯ

Сегодня вряд ли кому-нибудь придет в голову испытывать на длительность горения все выпускаемые в стране электрические лампочки или на прочность - каждый изготавливаемый полиэтиленовый пакет. Ясно, что подобное испытание приведет к порче изделия, однако, покупая полиэтиленовую сумку-пакет, мы обнаруживаем на ней надпись, что она рассчитана на грузоподъемность "не более... кг". Эти сведения базируются на проверке качества отдельных предметов, но выводы распространяются на всю партию, серию, вид изделия.

Если же обратиться к мировой истории, то использование результатов частичного обследования для решения ряда хозяйственных или социальных задач практиковалось еще в Древнем Египте и античной Греции при определении размеров налогообложения разных слоев общества, при решении некоторых военных вопросов и т.д.

Издревле еще до окончания уборочной страды крестьянин знал с достаточно высокой степенью точности объем и качество будущего урожая. Необходимую информацию давали выборочные обмолоты зерновых культур, проводимые как в крестьянских хозяйствах, так и в феодальных вотчинах. В России подобная практика известна с XVII в. Возможность судить о свойствах всей совокупности объектов на основе изучения ее некоторой части привлекала внимание как практиков, так и теоретиков.

Накопленный в статистике опыт несплошного наблюдения позволил расширить сферу его применения до решения проблем исторической науки. Это имеет очень большое значение, т.к. в своей работе историк сталкивается подчас с непреодолимыми сложностями недостатка или переизбытка данных, что приводит к иллюстративному характеру использования ценнейших источников.

В историческую науку из статистики пришло несколько методов несплошного наблюдения, различия между которыми, в основном, заключаются в системе отбора единиц для наблюдения из генеральной совокупности. (Генеральной совокупностью называется совокупность объектов, из которых производится отбор некоторой их части для обследования.).

изучение и описание единичных объектов. Метод широко применяется в истории, однако он требует особой осторожности при использовании массовых исторических источников. Монографический метод может быть успешно использован только в том случае, когда, по замечанию А.Чупрова, у исследователя будет уверенность, что "единичные объекты, избранные для изучения, не выделяются какими-либо резкими отличиями из ряда других сходных предметов"(Цит. по Славко Т.И. Указ.соч.- С.60).

Это значит, что выводы, полученные на основании применения данного метода должны базироваться на заранее выявленных тенденциях и закономерностях. Монографический метод целесообразен для иллюстрации в качестве дополнительного приема.

2. Метод основного массива предполагает изучение той части единиц наблюдения, которая имеет по отношению ко всей совокупности в целом высокий удельный вес. Например, изучая развитие той или иной отрасли промышленности методом основного массива, мы должны будем сосредоточить все внимание на наиболее крупных предприятиях. На рубеже 20-30-х гг. XX в. на основе изучения нескольких "гигантов первой пятилетки" выводы о темпах индустриального развития СССР, о приросте промышленного производства, об уровне производительности труда были распространены на всю промышленность. Это дало основание пересмотреть показатели первого пятилетнего плана и в конечном итоге сорвать его результаты. Насколько правомерно распространение выводов, полученных на основании применения метода основного массива на все единицы совокупности? Где его границы? Этот вопрос решается только профессиональной квалификацией исследователя.

Зачастую важные тенденции не проявляются в равной степени у всех единиц наблюдения; только зарождающиеся, набирающие силу факторы, которые возможно сыграют решающую роль в будущем, затушевываются в генеральной совокупности.

Для их яркого показа используют метод основного массива. Он может быть рекомендован в дополнение к другим приемам частичного обследования для демонстрации наиболее важных, предварительно выявленных тенденций, наиболее передовых направлений в развитии общества.

3. Выборочный метод. "Под выборочным методом подразумевается такая система отбора единиц для наблюдения, при которой результаты, полученные на частичном объеме, отражают всю изучаемую совокупность, т.е. являются для нее репрезентативными" (Славко Т.И. Указ.соч. - С. 61).

Осуществление выборочного исследования складывается из трех основных этапов:

1. Определение объема выборочной совокупности.

2. Выбор способа отбора единиц для наблюдения.

3. Нахождение величины выборочной ошибки.

1. Определение объема выборочной совокупности. Поскольку мы имеем дело с частичными данными, надо помнить, что каждая выборка, каждый показатель, каждая варианта признака несет в себе некую погрешность, связанную с неполнотой единиц наблюдения. Следовательно, во многом точность и достоверность результатов исследования зависят от объема выборки.

Статистикой обнаружено, что при увеличении объема выборки до определенного уровня величина ошибки уменьшается быстро, а затем все медленнее. Разработаны специальные методики определения минимального объема выборки при сохранении достаточной репрезентативности показателей. Методы теории выборки предписывают определять необходимый объем относительно каждого количественного и качественного признака (на практике же это требование соблюдается редко).

Выборка должна быть такой, чтобы свойство репрезентативности было присуще каждому изучаемому признаку, поэтому численность выборки надо насчитывать многократно, исходя из допустимых ошибок различных показателей. Допустим, при анализе единоличных крестьянских хозяйств мы выделили четыре важнейших признака - размер землепользования, количество голов рабочего скота, найм рабочей силы и размер дохода на хозяйство. Вариации признаков различны, неодинакова и допустимая погрешность. Произведя необходимые вычисления, мы получили разные объемы выборки: 1150; 497; 720; 300. Исследование надо базировать на максимальной величине объема выборочной совокупности или создавать многоступенчатую выборку и специальную программу ее анализа (подробнее см. ниже).

Таким образом, выборочное изучение начинается с определения уровня точности будущих результатов. Он задается либо с помощью математических формул на основе предварительного изучения данных, либо по таблице достаточно больших чисел (см. Приложение 1). Второй способ относится к приближенным, но наиболее употребимым в исторических исследованиях методам определения выборочного объема. Таблица достаточно больших чисел (см.

Приложение 1) рассчитана на определение выборочного объема для признаков, имеющих нормальное распределение (см. лекцию 6) или близкое к нему. Для остальных признаков точность снижается.

Исследователь задает желаемый уровень вероятности (Р) и возможную допустимую ошибку (m д о п ) будущих результатов работы. В соответствии с этим на стыке строки и столбца находим искомую величину, которая означает объем выборки. Допустимая ошибка в историческом исследовании обычно не должна превышать 5% (т.е. до 0,05), а вероятность в пределах 0,95 - 0, обеспечивает высокую точность работы.



Pages:     || 2 |


Похожие работы:

«Новые книги Русский язык как иностранный Скороходов, Л. Ю. Окно в Россию : учебное пособие по русскому языку как иностранному для продвинутого этапа. Ч. 1 / Л. Ю. Скороходов, О. В. Хорохордина. - 3-е изд. - Санкт-Петербург : Златоуст, 2012. - 189 с. Скороходов, Л. Ю. Окно в Россию : учебное пособие по русскому языку как иностранному для продвинутого этапа. Ч. 2 / Л. Ю. Скороходов, О. В. Хорохордина. - 4-е изд., испр., перераб. и доп. - Санкт-Петербург : Златоуст, 2010. - 263 с. Учебное пособие...»

«МАХАЧЕВА З.М. ОРГАНИЗАЦИИ МОНИТОРИНГА РЕГИОНАЛЬНОГО АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА В УСЛОВИЯХ РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКИ Настоящая статья посвящена вопросам организации мониторинга регионального агропромышленного комплекса. Исходной базой послужили выдвинутые в отечественных экономических и социологических исследованиях идеи изучения реальных социально-экономических процессов с использованием количественных и качественных методов. Определены методологические принципы, на которых должен базироваться...»

«О.Л. Соболева Русский язык 1 класс Методические рекомендации к учебнику P1.P65 1 16.07.01, 19:43 ББК 74.268.1 Рус С 54 УДК 808.2(072) Соболева О.Л. Русский язык. 1 класс: Методические указа С 54 н и я к учебнику для четырехлетней начальной школы. — М.: Ювента, 2001. — 160 с. ISBN ББК 74.268.1 Рус УДК 808.2(072) Учебник 1 класса посвящен развитию речи: идет обучение технике создания предложений и текстов, а также приемам, предупреждающим формирование у ре бенка речевых комплексов и позволяющим...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет Н.А. СОЛОВЬЕВ, А.М. СЕМЕНОВ ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ Рекомендовано Ученым советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по программам высшего...»

«М.К. САНИН       УПРАВЛЕНЧЕСКИЙ УЧЕТ Санкт-Петербург 2010 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ М.К. Санин УПРАВЛЕНЧЕСКИЙ УЧЕТ Учебное пособие             Санкт-Петербург 2010 ББК 65.290я7 Санин М.К. Управленческий учет: Учебное пособие. — СПб : СПбГУ ИТМО, 2010. — 80 с. Материалы учебного пособия позволяют студентам получить необходимые знания об одной из важнейших операционных функций...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановская государственная текстильная академия (ИГТА) Кафедра конструирования швейных изделий РАЗРАБОТКА БАЗОВОЙ КОНСТРУКЦИИ ЖЕНСКИХ БРЮК ПО НОВОЙ РАЗМЕРНОЙ ТИПОЛОГИИ Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплинам Конструирование изделий легкой промышленности, Конструирование женской и детской одежды, Конструирование...»

«Культурология: Учебник для вузов, 2005, Вадим Маркович Розин, 5829701340, 9785829701345, Гардарики, 2005 Опубликовано: 14th September 2009 Культурология: Учебник для вузов СКАЧАТЬ http://bit.ly/1cg0OKu Природа любви, Вадим Розин, Рина Шапинская, 1993, Love, 173 страниц.. Семиотические исследования, В. М Розин, 2001, Literary Criticism, 251 страниц.. История мировой культуры: учебное пособие, Volume 2 учебное пособие, Евгений Алексеевич Соловьев, 2007, History, 347 страниц.. Личность и ее...»

«Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет ЗАЩИТА ОТ ПОДТОПЛЕНИЯ ЗДАНИЙ И ТЕРРИТОРИЙ Методические указания к курсовому проекту по дисциплине Инженерная подготовка и гидросооружения для студентов специальности 290500 – городское строительство и хозяйство Санкт-Петербург 2004 УДК 711.116:624.131 Защита от подтопления зданий и территорий: Метод. указания к курсовому проекту по дисциплине...»

«Областное государственное бюджетное образовательное учреждение Томский базовый медицинский колледж УТВЕРЖДЕНЫ на заседании Методического совета ОГБОУ ТБМК 4 октября 2012г Председатель О.С.Бобина МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО НАПИСАНИЮ РЕФЕРАТА Составили: Бобина О.С, Повх И.В. Томск, 2012г. Подготовка любого специалиста, в том числе медика, эффективность его профессионального становления во многом зависит от целенаправленной самостоятельной познавательной деятельности студента. Учебные занятия...»

«А.И. Кравченко И.О. Тюрина Учебное пособие для вузов СОЦИОЛОГИЯ УПРАВЛЕНИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ КУРС Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки и специальности Социология Москва Академический Проект 2005 УДК 316.65.0 ББК 60.565.290 К78 Кравченко А.И., Тюрина И.О. К78 Социология управления: фундаментальный курс: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. — 2-е изд.,...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Славянский-на-Кубани государственный педагогический институт Факультет математики и информатики Кафедра математики и методики ее преподавания Чернышева У.А., доцент, к.п.н. Учебно-методический комплекс дисциплины ГЕОМЕТРИЯ для студентов специальности Математика код 050201 курс 2 семестр 4 количество часов: лекций_ практических лабораторных самостоятельной работы _ УМКД утвержден...»

«Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Тверской государственный университет С.М.Дудаков МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ В ИНФОРМАТИКУ Рекомендовано учебно-методическим советом по прикладной математике и информатике УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений обучающихся по направлению 010500 Прикладная математика и информатика Тверь 2007 УДК 519.681 ББК З81я731-1 Д 81 Тверской государственный университет...»

«Предисловие В 2000 году федеральными органами исполнительной власти, органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации и местного самоуправления осуществлен ряд организационных и практических мероприятий, направленных на обеспечение санитарно-эпидемиологического благополучия населения. Существенно укрепилась система правового регулирования общественных отношений в этой сфере. Принят Федеральный закон О качестве и безопасности пищевых продуктов, в развитие которого Правительством...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО МАРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ БОЛЬШОЙ ПРАКТИКУМ ПО БИОЭКОЛОГИИ Учебное пособие Часть 1 Йошкар-Ола 2006 ББК Е 081.я7 УДК 574.24 Б 799 Рецензенты: С.И. Новоселов, д-р с./х. наук, профессор МарГУ; Р.Р. Иванова, канд. биол. наук, доцент МарГТУ Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом МарГУ Воскресенская О.Л. Б 799 Большой практикум по биоэкологии. Ч. 1: учеб. пособие / Мар. гос. ун-т; О.Л. Воскресенская, Е.А. Алябышева, М.Г....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра автоматизированных систем управления ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине Информационная безопасность для специальности 080801.65 Прикладная информатика (в экономике) 2012 2 Горитов А.Н. Информационная...»

«Учебное пособие по СТАРОСЛАВЯНСКОМУ ЯЗЫКУ http://linguistica.spb.ru/ СТАРОСЛАВЯНСКИЙ ЯЗЫК УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА (дидактические единицы) Понятие о старославянском языке. Старославянский язык как общий для славян письменно-литературный язык. Группировка языков славянских народов по признаку их происхождения. Место старославянского языка среди других славянских языков. Старославянское письмо. Глаголица и кириллица: вопрос об их происхождении. Характеристика кирилловского письма....»

«Кафедра Автоматической электросвязи Курс Сети связи и системы коммутации, ч.2 Лекция 1 Введение. Эволюция сетей и сетевых технологий Направление 210700.62 Инфокоммуникационные технологии и системы связи Профиль Оптические и проводные сети и системы связи Проф. А.В. Росляков 2014 Введение Цели и задачи 2 части курса Сети связи и системы коммутации: получение знаний по построению и архитектуре современных СЕТЕЙ СВЯЗИ, используемым сетевым технологиям и протоколам, перспективам развития. Объем...»

«Кафедра теории механизмов, деталей машин и подъёмно-транспортных устройств В. В. Сергеевичев, доктор технических наук, профессор Т. Г. Бочарова, старший преподаватель А. Н. Травкина, инженер ЗАЩИТА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ Учебное пособие для студентов всех форм обучения Санкт-Петербург 2011 Рассмотрено и рекомендовано к изданию учебно-методической комиссией факультета механической технологии древесины Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии 20 апреля 2011 г. Отв....»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА (ФГБОУ ВПО РГУТиС) Институт туризма и гостеприимства (г.Москва) филиал Кафедра организации и технологии в туризме и гостиничной деятельности ДИПЛОМНАЯ РАБОТА на тему: Разработка рекомендаций по использованию информационных технологий в российских туроператорских компаниях по...»

«Электронный архив УГЛТУ Авторская версия МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФГБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра истории и социально-политических дисциплин ТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ПСИХОЛОГИИ Методические указания для студентов всех направлений заочной формы обучения Екатеринбург 2014 Электронный архив УГЛТУ Печатается по рекомендации методической комиссии ФТиС. Протокол № от Методические указания предназначены для студентов заочного факультета, изучающих дисциплину...»








 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.