«А.В. Баженов, Г.И. Захаренко, А.Н. Бережнов, К.Ю. Савченко РАДИОНАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ Учебное пособие Допущено Учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской Федерации по образованию в области ...»

Положение точек на поверхности эллипсоида вращения определяется географическими координатами — географическими широтой В и долготой L (рисунок 1.2,а). Географической широтой точки С называется угол между нормалью к поверхности эллипсоида в этой точке, которая на рисунке 1.2 показана штриховой линией, и плоскостью экватора. Широта отсчитывается от плоскости экватора к полюсам PN и PS от 0 до ±90°. Знак плюс ставят при отсчете к северу, а минус—к югу. Географической долготой называют двугранный угол, заключенный между плоскостями начального меридиана и меридиана данной точки. Долгота измеряется либо центральным углом в плоскости экватора, либо дугой экватора в пределах от 0 до 360°. Долгота, отсчитываемая в восточном направлении, имеет знак плюс, в западном направлении—знак минус.

На аэронавигационные и топографические карты наносятся меридианы и параллели геодезической системы координат, поэтому положение различных точек на земной поверхности (целей, промежуточных пунктов маршрута, мест расположения радионавигационных средств и т. п.) принято определять геодезическими координатами.

Величина сжатия Земли у полюсов (рисунок 1.2,б) является незначительной. Она составляет всего лишь 21,382 км. Следовательно, форма Земли мало отличается от шара. Поэтому для упрощения решения многих задач самолетовождения сжатием Земли пренебрегают и принимают Землю условно за шар (сферу), радиус которого R = 6371110 м. Максимальные ошибки от замены эллипсоида шаром не превышают ±0,5% в определении расстояния и ±12' в определении углов.

Геоцентрическая (сферическая) система координат отличается от геодезической способом отсчета широты. Отсчет геоцентрической широты производится между плоскостью экватора и направлением радиус-вектора (рисунок 1.3). Способ отсчета геоцентрической долготы совпадает со способом отсчета географической долготы.

Формулы для решения задач навигации на сфере хотя и проще, чем на поверхности эллипсоида, но все же требуют применения достаточно объемных программ при использовании БЦВМ или применения аналоговой вычислительной техники, так как в формулы входят не непосредственно сферические координаты, и, а их тригонометрические функции.

Рисунок 1.3 - Сферическая система координат Через любую точку на земном шаре можно провести большой и малый круги. Большим называется круг, образованный на земной поверхности плоскостью сечения, проходящей через центр Земли. Малым называется круг, образованный на земной поверхности плоскостью сечения, не проходящей через центр Земли.

Большой круг, плоскость которого перпендикулярна оси вращения Земли, называется экватором. Экватор делит земной шар на Северное и Южное полушария.

Малый круг, плоскость которого параллельна плоскости экватора, называется параллелью. Через каждую точку на земной поверхности можно провести только одну параллель, которая называется параллелью места. Большой круг, проходящий через полюсы Земли, называется географическим, или истинным, меридианом. Через каждую точку на земной поверхности, кроме полюсов, можно провести только один меридиан, который называется меридианом места. Меридиан, проходящий через Гринвичскую астрономическую обсерваторию, находящуюся в Англии вблизи Лондона, принят по международному соглашению в качестве начального, или нулевого, меридиана. Начальный меридиан делит земной шар на Восточное и Западное полушария.

В самолетовождении принято направления на земной поверхности измерять в градусах относительно северного направления меридиана. Направления могут указываться азимутом (истинным пеленгом) и путевым углом.

Азимутом, или истинным пеленгом ориентира, называется угол, заключенный между северным направлением меридиана, проходящего через данную точку, и направлением на наблюдаемый ориентир (рисунок 1.4, а). Азимут (пеленг) ориентира отсчитывается от северного направления меридиана до направления на ориентир по часовой стрелке от 0 до 360°.

Для выполнения полета из одного пункта в другой их соединяют на карте линией (линией заданного пути). Чтобы выполнить полет по ЛЗП, необходимо знать направление полета, которое определяется заданным путевым углом (ЗПУ). ЗПУ — это угол, заключенный между северным направлением меридиана и линией заданного пути (рисунок 1.4, б). Он отсчитывается от северного направления меридиана до направления линии заданного пути по часовой стрелке от 0 до 360°.

Рисунок 1.4 Направления на земной поверхности:

а- азимут (истинный пеленг) ориентира; б- заданный путевой Путь самолета между двумя заданными точками на карте может быть проложен по ортодромии или локсодромии. Выбор способа прокладки пути зависит от оснащенности самолета навигационным оборудованием. Каждая из указанных линий пути имеет определенные свойства.

Ортодромией называется дуга большого круга, являющаяся кратчайшим расстоянием между двумя точками А и В на поверхности земного шара (рисунок 1.5).

Ортодромия обладает следующими свойствами:

1) является линией кратчайшего расстояния между двумя точками на поверхности земного шара;

2) пересекает меридианы под различными, неравными между собой углами вследствие схождения меридианов у полюсов.

Экватор и меридианы являются частными случаями ортодромии. Через две точки на земной поверхности, расположенные не на противоположных концах прямой, проходящей через центр Земли, можно провести только одну ортодромию. Путь самолета по ортодромии принято называть ортодромическим, а направление полета по ортодромии указывать ортодромическим путевым углом (ОПУ), заключенным между северным направлением меридиана и линией заданного пути в начальной точке ортодромии. В частном случае, когда ортодромия совпадает с меридианом или экватором, ортодромический путевой угол остается постоянным и равным в первом случае или 180°, а во втором — 90 или 270°.

Полет по ортодромии с помощью магнитного компаса выполнить нельзя, так как в этом случае необходимо было бы изменять направление полета самолета от меридиана к меридиану, что осуществить практически невозможно. Поэтому такой полет выполняется с помощью специальных курсовых приборов — гирополукомпаса или курсовой системы.

В качестве исходных данных для математического расчета ОПУ и длины ортодромии служат географические координаты ее исходного и конечного пунктов. Эти координаты определяются с точностью до минуты по соответствующим справочникам или снимаются непосредственно на полетной карте.

Длина пути по ортодромии между двумя точками рассчитывается по формуле где Sорт — длина пути по ортодромии в градусах дуги; 1 и 1 — координаты исходной точки ортодромии; 2 и 2 — координаты конечной точки ортодромии.

Чтобы получить длину пути ортодромии в километрах, нужно полученный по формуле результат выразить в минутах дуги и умножить на 1,852 км.

Полет из одной точки в другую по магнитному компасу удобно выполнять с постоянным путевым углом, т. е. по локсодромии.

Локсодромией называется линия, пересекающая меридианы под одинаковыми путевыми углами. Путь самолета по локсодромии называется локсодромическим. Постоянный угол, под которым локсодромия пересекает меридианы, называется локсодромическим путевым углом.

На поверхности земного шара локсодромия имеет вид пространственной логарифмической спирали, которая огибает земной шар бесконечное число раз и с каждым оборотом постепенно приближается к полюсу, но никогда не достигает его (рисунок 1.5). Путь по локсодромии всегда длиннее пути по ортодромии. Только в частных случаях, когда полет происходит по меридиану или по экватору, длина пути по локсодромии и ортодромии будет одинаковой.

Если пункты перелета не очень удалены друг от друга, то разность пути по ортодромии и локсодромии незначительна. Разность также мала и при больших расстояниях полета, если маршрут проходит под углом не более 20° по отношению меридиана. При больших расстояниях между пунктами перелета и особенно при направлении маршрута, близком к 90 или 270°, разность между расстояниями по ортодромии и локсодромии достигает больших значений. При большой протяженности маршрута путь по ортодромии значительно сокращает расстояние, уменьшает продолжительность полета и расход топлива, что повышает полезную нагрузку самолета. Поэтому полеты самолетов чаще всего выполняются по спрямленным воздушным трассам, совпадающим с ортодромиями.

Локсодромия обладает следующими свойствами:

1) пересекает меридианы под постоянным углом и на поверхности земного шара своей выпуклостью обращена в сторону экватора;

2) путь по локсодромии всегда длиннее пути по ортодромии, за исключением частных случаев, когда полет происходит по меридиану или по экватору. Параллели являются частными случаями локсодромии.

Для решения задач навигации в сравнительно узкой полосе относительно экватора расчетные формулы могут быть значительно упрощены за счет замены тригонометрических функций их аргументами. Например, при допустимых относительных погрешностях не более 0,2—1% в полосе земной поверхности ± (400—900) км от экватора в ряде случаев можно применять следующие упрощения: sin =, cos = 1. Желание решать навигационные задачи по упрощенным алгоритмам в районах Земли, удаленных от экватора, привело к широкому использованию произвольных сферических координат, называемых ортодромическими.

За основную плоскость отсчета в ортодромической системе координат принимают плоскость большого круга, называемую плоскостью условного экватора, а форму Земли принимают сферической. По существу эта система координат по способу определения координат точки на поверхности земли аналогична геоцентрической, но отличается тем, что ее экватор и ось полюсов повернуты относительно земного экватора на определенный угол. В навигации применяются два вида ортодромических систем координат: левая и правая. Рассмотрим левую ортодромическую систему координат. Условный экватор этой системы, называемый главной ортодромией, представляет собой координатную ось ОY на поверхности земной сферы (рисунок 1.6). Другая координатная ось (ось ОХ) — это начальный условный меридиан.

Точка О — начало системы координат, Ро — ортодромический полюс. Положительное направление оси ОХ располагается влево от положительного направления оси OY под углом 90°. Система координат образуется условными параллелями и условными меридианами. Положение любой точки С на поверхности сферы определяется условными (ортодромическими) широтой х и долготой у. Условная долгота у определяется длиной дуги экватора от начального условного меридиана до условного меридиана точки С. Условная долгота может выражаться и в угловой мере µ = 57,3 y / R, где R —радиус сферы.

Условная широта х определяется длиной дуги условного меридиана от условного экватора до условной параллели точки С. Она может выражаться и в угловой мере = 57,3x / R.

Рисунок 1.6 – Ортодромическая система координат Курс подвижного объекта и все углы в левой ортодромической системе координат измеряются относительно условных меридианов.

Например, на рисунке 1.6 изображены: O — ортодромический курс объекта, V — вектор воздушной скорости. Угол между геоцентрическим и условным меридианами называется углом схождения меридианов и обозначается. Для начальной точки системы координат, т. е. для точки О, он обозначается O. Направление главной ортодромии определяется углом O = O + 900.

Положение левой ортодромической системы координат на земной поверхности обычно задается одним из двух следующих способов:

указанием геодезических координат Во и Lo начальной точки О и направления главной ортодромии Р0 в этой точке;

указанием геодезических координат Во и Lo начальной точки О и соответствующих координат В1 и L1 какой-либо другой точки А, лежащей на главной ортодромии.

В правой ортодромической системе координат, в отличие от левой, положительное направление оси ОХ располагается вправо от положительного направления оси OY под углом 90°. Другое отличие правой системы от левой состоит еще и в том, что курс и все остальные направления в этой системе измеряются от оси OY, т. е. от направления условного экватора.

Для описания алгоритмов некоторых конкретных пилотажнонавигационных комплексов (ПНК) приходится применять несколько различных ортодромических систем координат. В таких случаях наряду с обозначением ортодромической оси OY употребляется обозначение OZ.

При выполнении навигационных измерений широко применяются также прямоугольные системы координат, начало которых связано с центром масс объекта. На практике, когда возникает необходимость иметь координаты пунктов в прямоугольной плоской системе прямолинейных координат, используется проекция поверхности эллипсоида на плоскость.

В России принята проекция Гаусса, при которой земной эллипсоид разделяется на зоны меридианами, которые для всей изображаемой территории имеют постоянную разность долгот, равную 6°.

Средний меридиан в каждой зоне называется осевым меридианом, а его долгота обозначается через Lo.

Положение точки в пространстве считается окончательно определенным, если известна также ее высота над поверхностью референц-эллипсоида (эллипсоида Красовского). Высота точки М над поверхностью референц-эллипсоида ММ2 = Н + h, где Н—высота этой точки над поверхностью геоида (над уровнем моря), h — высота точки M1 геоида над поверхностью референц-эллипсоида (рисунок 1.7).

Рисунок 1.7– Высота точки над поверхностью референцэллипсоида В настоящее время широкое распространение находит спутниковая радионавигация. Положение искусственного спутника Земли удобно определять в системе координат, неподвижной в пространстве (инерциальной). Например, в инерциальной экваториальной системе O (рисунок 1.8) две оси располагаются в плоскости земного экватора, а начало в центре Земли. Ось O направляется в неподвижную точку, расположенную на сфере бесконечного радиуса. Эта точка называется точкой весеннего равноденствия. Она находится в созвездии Овен и обозначается астрономическим знаком этого созвездия ().Координаты точки (например, О', рисунок 1.8) в инерциальной экваториальной системе будут: прямое восхождение ( ), склонение ( ) и расстояние ( r0 ) до центра Земли.

Рисунок 1.8 - Системы координат (геоцентрическая, Если рассматривается положение летательного аппарата (точка М) относительно точки наблюдения, то в качестве опорной следует взять горизонтальную систему координат с центром в этой точке (О', рисунок 1.8). Такая система координат называется топоцентрической (от греческого слова - место). В перечисленных системах координат можно использовать полярные координаты ВС: пеленг (азимут), угол высоты h и расстояние R.

Для безопасного управления ВС недостаточно представление его материальной точкой, поэтому необходимо определить положение строительных осей летательного аппарата в пространстве. Три строительные оси ВС: продольная Ох1, поперечная Oz1 и вертикальная Оy1 — образуют связанную с корпусом прямоугольную систему координат. Если ВС находится вблизи планеты (Земли), то в качестве опорной удобно выбрать несвязанную с корпусом горизонтальную систему прямоугольных координат OXYZ. Начало этой системы совпадает с центром масс ВС, а две оси лежат в плоскости горизонта (рисунок 1.9).

Положение осей летательного аппарата относительно несвязанной системы определяется тремя углами, которые называются курс, тангаж и крен.

Курс — угол ( ) между направлением, принятым за начало отсчета, и проекцией продольной оси (линии курса) летательного аппарата на горизонтальную плоскость (рисунок 1.9,а). В зависимости от направления, выбранного для начала отсчета, различают следующие разновидности курса :

истинный курс (ИК), отсчитываемый от северного направления географического меридиана Си, проходящего через центр масс ВС ;

магнитный курс (МК), отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана См, проходящего через центр масс ВС ;

компасный курс (КК), отсчитываемый от северного направления, указываемого самолетным магнитным компасом Ск.

Разность между истинным и магнитным курсом, вызванная несовпадением географического и магнитного полюсов Земли, называется магнитным склонением AM, то есть ИК = МК ± AM. Магнитное склонение на территории нашей страны изменяется в пределах -13°...

+ 30° ( для Москвы около +7° ). При столь существенном изменении учет поправки AM в навигационных расчетах обязателен.

Разность между магнитным и компасным курсом называется девиацией компаса АК. Она состоит из погрешности в показаниях магнитного компаса, вызванной искажением магнитного поля Земли вследствие влияния ферромагнитных материалов, и инструментальных погрешностей.

Таким образом, Тангаж — угол ( ) между плоскостью горизонта и линией курса. Тангаж считается положительным при повороте продольной оси ЛА вокруг поперечной против часовой стрелки, если смотреть со стороны положительного направления оси Oz1 (рисунок 1.9, б). Это обычное правило аналитической геометрии, применяемое при преобразованиях системы координат поворотом осей. Тангаж положителен, если линия курса находится выше линии горизонта, и отсчитывается в пределах ±90°.

Рисунок 1.9 - Схемы расположения осей ЛА относительно горизонтальной системы координат Крен — угол ( ) между плоскостью горизонта и поперечной осью ЛА (рисунок 1.9, в). Когда «правое крыло» находится ниже линии горизонта, крен будет положительным. Для описания движения ЛА вокруг центра масс достаточно иметь значения производных по времени указанных трех углов.

Кроме описанных систем координат при решении отдельных задач воздушной навигации используются частные системы координат, зависящие от применяемых радиотехнических и нерадиотехнических средств навигации. Эти системы координат (полярные, гиперболические и т. п.) рассматриваются при изучении конкретных радионавигационных систем и устройств.

При проведении навигационных расчетов с использованием нескольких информационных источников необходимо производить пересчет координат из одной системы в другую.

Взаимное преобразование СК определяется двумя основными операциями: параллельным переносом начала координат и поворотом относительно одной или нескольких осей. Преобразование системы u в систему координат U определяется переходом:

и может быть представлено в векторной форме:

Для пояснения преобразования СК посредством поворота рассмотрим трехмерную прямоугольную СК с осями Ох1, Ох2, Ох3 и новую СК, полученную из предыдущей поворотом на угол + вокруг оси Ох3. Матрица преобразования координат будет иметь вид Если будет выполнен поворот на углы + и + вокруг осей Ох1 и Ох2, то матрицы преобразования соответственно равны:

Если последовательно осуществлять поворот вокруг координатных осей на углы,,, то матрица полного преобразования будет равняться = 3 2 1.

1.3 Навигационные элементы и навигационные параметры Траектория полета, как зависимость положения центра масс ВС от времени в принятой системе координат, считается известной, если в любой момент времени t на заданном интервале известен вектор действительного движения объекта, т.е. xi = x (t ), где xi значения текущих координат объекта; i = 1, 2,3. Каждому этапу процесса навигации соответствует режим навигации, под которым понимается выдерживание направления, скорости и высоты полета объекта. Режим навигации подвижного объекта определяется совокупностью большого числа навигационных элементов, которые представляют собой геометрические или механические величины и характеризуют положение и перемещение объекта.

В зависимости от физической сущности навигационные элементы делятся на четыре основные группы. К первой принадлежат навигационные элементы, характеризующие положение и перемещение центра масс объекта относительно различных систем отсчета: координаты объекта, его линейные скорости и ускорения. Ко второй группе относят навигационные элементы, определяющие перемещение объекта относительно его центра масс. Например, угловые координаты объекта в горизонтальной системе координат (крен, тангаж, курс), угловые координаты объекта относительно вектора скорости (углы атаки и скольжения, угол сноса и т. п.). Третью группу составляют навигационные элементы, определяющие состояние окружающей среды. Например, параметры атмосферы (температура, давление, скорость ветра), параметры магнитного поля земли и т. п. Четвертую группу образуют навигационные элементы, характеризующие положение и относительное перемещение других объектов (ориентиров, приводных радиостанций, радиомаяков, других воздушных и космических объектов и т. п.).

Определение всех указанных навигационных элементов производится на основе измерений с помощью разнообразных технических средств навигации, основанных на различных принципах. Технические средства навигации предназначены для измерения навигационных параметров, которые представляют собой геометрическую величину или одну из ее производных. Навигационный параметр либо совпадает с навигационным элементом, либо связан с ним простым соотношением.

К основным навигационным элементам, характеризующим положение и направление полета ВС в пространстве в некоторый момент времени, относят координаты места ВС, высоту полета, а также курс ВС, пеленг, курсовой угол ориентира. К элементам, характеризующим скорость перемещения ВС, относятся: путевая скорость, воздушная скорость, угол сноса, путевой угол, время полета.

Место ВС - это проекция центра масс ВС на земную поверхность. Местоположение ЛА определяется координатами, отсчитываемыми в той или иной системе координат. Например, в системе геоцентрических координат: широтой, долготой, высотой; в системе полярных координат: дальностью, пеленгом, углом места и т.д.

Высота полета ВС (Н) - расстояние между ВС и земной поверхностью, измеренное по вертикали. Высота полета является одним из важнейших навигационных параметров, связанных с обеспечением безопасности воздушного движения. В зависимости от решаемых навигационных задач и этапа полета используют различные понятия (определения) высоты полета, а именно: абсолютная, истинная, относительная и условная барометрическая высота (рисунок 1.10).

Абсолютная высота НА- это высота, отсчитываемая от среднего уровня Балтийского моря. Расчет абсолютной высоты необходим при выполнении исходных штурманских расчетов и прокладке маршрута с использованием карты, на которой значения высот рельефа местности обозначены в величинах НА, что позволяет проложить маршрут на безопасной высоте полета.

Истинная высота Ни - действительное расстояние от нижней точки ВС до ближайшей точки на земной поверхности. Постоянный контроль этой высоты особенно важен при полете на малых высотах, над местностью с неоднородным рельефом, а также при взлете и посадке. Измеряется Ни с помощью радиовысотомеров.

Рисунок 1.10- Определение высоты полета барометрическим Относительная высота Нотн измеряется барометрическим высотомером по отношению к уровню аэродромов взлета и посадки. Информацию об этой высоте используют при взлете ВС либо заходе на посадку, когда индикатором высоты является барометрический высотомер, начальное барометрическое давление на котором должно быть установлено в соответствии с барометрическим давлением на уровне ВПП.

Условную барометрическую высоту Нусл отсчитывают по показаниям от условного уровня, соответствующего давлению 1013,2 гПа, на которой устанавливают нулевые шкалы высотомера. Данная высота принята в качестве основной для выдерживания экипажами заданных уровней полета по маршруту, называемых эшелонами. При рассредоточении ВС в воздушном пространстве на различных высотах полета используют значения Нусл, что обеспечивает безопасное расстояние по вертикали между ВС, летящими на встречных, одинаковых и пересекающихся курсах (вертикальное эшелонирование). Нормы вертикального эшелонирования определены наставлением по производству полетов.

Местоположение ВС определяется относительно точек с известными координатами. В качестве таких точек могу использоваться радиоориентиры – радиостанции, радиомаяки и т.п. Пункт с известными координатами, находящийся в приземном или космическом пространстве, в котором размещена радиоаппаратура и относительно которого определяется положение ВС, называется радионавигационной точкой.

При определении направления на РНТ с помощью бортовых радиопеленгаторов (радиокомпасов) используется понятие курсового угла радиоориентира - КУР. КУР измеряют и отсчитывают от продольной оси ЛА по часовой стрелке в пределах от 0 до 360° (рисунок 1.11). Истинный пеленг радиоориентира (ИПР), магнитный пелен радиоориентира (МПР) и КУР связаны следующими соотношениями:

Ортодромический путевой угол или ортодромический курс (ОК) связан с истинным курсом через угол схождения меридианов.

Пеленгом самолета (ПС) относительно радиоориентира называют угол в горизонтальной плоскости между северным направлением меридиана, проходящего через наземную РНТ, и направлением на самолет. Различают истинный пеленг самолета (ИПС) и магнитный (МПС ).

Как следует из рисунка 1.11, Знак " + " при 180° соответствует расположению ВС западнее РНТ, а знак " - " восточнее.

Скорость полета ВС характеризуется истинной воздушной, путевой и вертикальной скоростью.

Истинной воздушной скоростью V (рисунок 1.12) называют скорость полета ВС относительно воздушной среды. Воздушная скорость измеряется с помощью приборов, определяющих величину скоростного напора набегающего на ВС воздушного потока. При решении большинства навигационных задач учитывается только горизонтальная составляющая скорости ВС, поэтому воздушная скорость рассматривается как вектор, расположенный в горизонтальной плоскости. Ориентировочно считают, что воздушная скорость ВС направлена вдоль его продольной оси, однако из-за неравенства тяги двигателей, размещенных слева и справа от продольной оси ВС, несимметрии конструкции и его нагрузки угол между направлением продольной оси ВС и направлением вектора воздушной скорости может иногда достигать 1—2°. Это необходимо учитывать при выполнении точных навигационных расчетов.

Отношение истинной воздушной скорости к скорости звука при данной температуре называется числом Маха (числом М). Число М используют наряду с воздушной скоростью при решении некоторых задач пилотирования.

Горизонтальная составляющая скорости перемещения ЛА относительно поверхности Земли называется путевой скоростью VП. Эта скорость равна векторной сумме воздушной скорости V и горизонтальной составляющей скорости ветра W.

Рисунок 1.12 – Навигационный треугольник скоростей Проекция путевой скорости на земную поверхность определяет направление линии фактического пути ВС в любой точке маршрута, т.е. является касательной к линии пути. Угол в горизонтальной плоскости между вектором воздушной скорости и вектором путевой скорости называется углом сноса (УС). УС может быть положительным или отрицательным. Положительным он считается тогда, когда вектор путевой скорости расположен справа от оси ВС.

Скорость и направление ветра, воздействующего на ЛА, характеризуется вектором ветра W. Угол, заключенный между вектором путевой скорости и вектором ветра, называется углом ветра (УВ).

Угол, заключенный между вектором воздушной скорости и вектором ветра, называется курсовым углом ветра (КУВ), а угол между направлением меридиана центра тяжести ЛА и направлением ветра называют навигационным направлением ветра (НВ).

Треугольник, образованный векторами V,W и VП, называют навигационным треугольником скоростей и широко используют в навигационных расчетах. Навигационный треугольник скоростей служит для определения путевой скорости, угла сноса, ФПУ и других навигационных параметров.

Кроме того, в ряде навигационных расчетов учитывают вертикальную скорость самолета относительно земной поверхности, т. е.

скорость изменения высоты полета Vвер = dH.

Время также является навигационным параметром, так как перед началом полета всегда производится штурманский расчет времени на каждый этап полета и на выполнение всех маневров (набора высоты, разворотов, снижения и т. п.) в процессе полета. Различают путевое и часовое (контрольное) время. Путевое время — это отрезок времени, затрачиваемый на полет по определенному участку маршрута или на выполнение какого-либо маневра. Часовое время — это время, соответствующее определенному фиксированному моменту выполнения какого-либо этапа полета, например, время вылета, время пролета отдельных пунктов маршрута и т. п. Для отсчета времени на борту ВС используют специальные часы, имеющие большую точность: механические и электронные (последние могут использоваться и как эталоны времени при радионавигационных измерениях).

1.4 Способы определения местоположения воздушного судна Для управления движением ВС по заданной траектории необходимо знать его местоположение. Определение координат места ВС является важной задачей навигации, без достаточно точного решения которой нельзя говорить об успешном применении ВС для выполнения свойственных им задач.

Местоположение ВС определяется — ориентировкой;

— способом линий (поверхностей) положения;

— счислением пути.

Ориентировка может осуществляться визуально экипажем или автоматически с помощью технических средств. Визуальная ориентировка является одним из наиболее старых способов определения местонахождение ВС, основанным на сравнении изображения местности на карте или навигационном экране с фактическим видом земной поверхности, наблюдаемой экипажем визуально или с помощью технических средств. Поэтому ориентировку иногда называют обзорно-сравнительным способом определения местонахождения ВС.

Если изображение местности и ее фактический вид совпадают по множеству характерных признаков, то местность считается опознанной. В этом случае местоположение ВС определяется с достаточной точностью и большой достоверностью по взаимному расположению относительно ВС одного или нескольких ориентиров.

Под навигационными ориентирами понимают естественные или искусственные, хорошо выделяющиеся на общем ландшафте объекты (населенный пункт, река, дорога, мыс, гора, заводская труба и т. д.) с точно известными координатами или положением, которые могут быть использованы для определения местонахождения ВС по визуальным, телевизионным или радиолокационным наблюдениям Возможности ведения ориентировки существенно возрастают при наличии на борту ВС панорамной радиолокационной станции, с помощью которой дальность обнаружения ориентиров независимо от времени суток и метеорологических условий увеличивается в несколько раз по сравнению с визуальным наблюдением. Это особенно важно при полете на малых высотах.

Совершенствование технических средств позволяет вести ориентировку с помощью телевизионных и инфракрасных систем навигации, пассивной радиолокации и картометрических навигационных систем. Последние основаны на автоматическом сравнении заложенного в программное устройство негативного и наблюдаемого позитивного радиолокационного изображения пролетаемой местности.

При их совпадении общий фон экрана будет темным, что свидетельствует о точном полете ВС по заданному маршруту. При рассогласовании изображений, определяемом характером просветов за счет несовпадения позитива и негатива, подаются соответствующие сигналы в автопилот для возвращения ВС на заданную траекторию.

Способ определения координат местонахождения ВС ориентировкой может быть применен лишь при наличии соответствующих ориентиров. Он утрачивает свое значение при полете над безориентирной местностью (море, океан, пустыня и т. д.). В этих условиях используются другие способы определения местоположения ВС.

Способ линий (поверхностей) положения основан на измерении с помощью радиотехнических или астрономических устройств некоторой величины (дальность, угол и т. д.), являющейся функцией координат местоположения ВС. Любую функциональную зависимость измеряемой величины от координат ВС можно представить системой изолиний (линий равных значений параметров), которая, как правило, заранее наносится на полетную карту.

Каждому техническому средству, предназначенному для определения координат ВС в полете, соответствует своя система изолиний, которые являются координатными линиями, проведенными через определенные интервалы.

Изолиния, соответствующая измеренному значению функции, будет линией положения.

Линией положения называется геометрическое место точек вероятного местонахождения ВС, характеризующееся постоянством измеренного параметра. При одновременном измерении двух или нескольких величин могут быть найдены две или несколько линий положения, точка пересечения которых определяет местонахождение ВС.

Способ линий положения не требует знания элементов движения ВС в отличие от способа счисления пути.

Способ счисления пути основан на непрерывном вычислении координат местоположения ВС путем автоматического решения уравнений его движения. Текущие координаты ВС определяются по начальным координатам и пройденному пути, найденному интегрированием путевой скорости.

В зависимости от способа определения путевой скорости различают счисление пути:

— воздушное, при котором составляющие путевой скорости на оси координат определяются как сумма проекций воздушной скорости и ветра;

— доплеровское по данным доплеровского измерителя угла сноса и путевой скорости;

— инерциальное, основанное на двукратном интегрировании ускорений движения ВС в горизонтальной плоскости.

В зависимости от того, для каких целей определялось местоположение ВС, требования к его точности могут быть различными.

1.5 Способы полета ВС по заданной траектории и выхода на цель Для обеспечения полета ВС по заданной траектории необходимо непрерывно или дискретно управлять его движением. С точки зрения навигации процесс управления полетом ВС можно расчленить на отдельные этапы, на каждом из которых последовательно решается задача вывода ВС в очередную точку, принадлежащую линии заданного пути. В зависимости от того, по какому параметру осуществляется управление полетом или в какой системе координат решается задача, различают маршрутный (траекторный), путевой и курсовой способы вывода ВС в заданную точку.

В маршрутном способе задача навигации решается в траекторной системе земных координат, одной из осей которой служит линия заданного пути (рисунок 1.13). Для осуществления управления полетом этим способом необходимо знать линейное боковое уклонение l ВС от маршрута, оставшееся расстояние S и время выхода в заданную точку Т3.

Зная эти параметры, можно выполнить маневр с таким расчетом, чтобы добиться соблюдения условий:

где Wф,Wтр — фактическое и требуемое значения путевой скорости; Т — текущее время.

Для автоматического управления движением ВС по заданной траектории необходимо, кроме величины l, учитывать ее первую и вторую производные.

Действительно, для того чтобы ВС летело по заданному маршруту, необходимо, чтобы и l = 0, и dl = 0. Если ограничиться только l = 0, то ему отвечает и такой случай, когда ВС находится точно на линии заданного пути, но пересекает ее под некоторым углом. Соблюдение условия dl = 0 означает, что ВС движется паралdt лельно линии заданного пути, не обязательно находясь на ней. В ряде случаев для управления полетом необходимо знать также производные и более высоких порядков.

Достоинством этого способа является возможность осуществления полета по заданной траектории с высокой точностью, а также вывод ВС в заданную точку с требуемого направления в назначенное время.

Недостаток способа заключается в том, что между параметрами управления движением ВС по маршруту и направлением его полета, т. е. курсом, отсутствует прямая связь. Это подчас приводит к необходимости преобразования текущих координат местоположения ВС в траекторную систему, так как в общем случае непосредственно l и S измерены быть не могут.

Наиболее простым примером использования маршрутного способа полета по заданной траектории является обычная методика контроля и исправления пути, при которой экипаж тем или иным способом определяет местоположение ВС по карте, оценивает линейное уклонение и оставшееся расстояние по линии заданного пути, а затем выводит ВС на эту линию, следуя по ней с необходимой скоростью на очередной контрольный ориентир, поворотный пункт маршрута или на цель.

В путевом способе задача навигации решается в подвижной полярной системе земных координат, начало которой в каждый данный момент времени совпадает с местоположением ВС, а полярной осью является линия, соединяющая эту точку с заданной (рисунок 1.14).

При полете с постоянным углом п < — траектория ВС будет представлять собой логарифмическую спираль на плоскости или локсодромию в сферической системе координат с полюсом в заданной точке. При п = 0 полет будет происходить по кратчайшему расстоянию. В этом случае, очевидно, может быть обеспечен вывод ВС в заданную точку в назначенное время, но не с заданного направления, что следует считать недостатком способа.

Путевой способ широко применяется в практике, когда известны координаты местонахождения ВС и заданной точки, а также курс и угол сноса. Из рисунка 1.14 видно, что при известных координатах положения ВС можно определить расстояние S, путевой угол и найти величину п, которая будет равна: п =.

Зная Т3, можно определить требуемое значение путевой скорости:

Преимуществом путевого способа является возможность вывода ЛА на цель по кратчайшему расстоянию в назначенное время, а недостатком — неточное следование по маршруту и вывод на цель нестрого с заданного направления. При неизвестных координатах ВС, угле сноса и путевой скорости задача вывода ВС в заданную точку может решаться курсовым способом.

В курсовом способе в основе лежит связанная с ВС система координат, полярная ось которой совпадает с его продольной осью (рисунок 1.15).

Для выхода в заданную точку достаточно соблюдать условие п <. В этом случае при наличии ветра траектория полета будет представлять собой радиодромию, получившую такое название потому, что типичным случаем использования этого способа является полет на радиостанцию с помощью радиокомпаса с углом = 0.

При наличии на борту ВС панорамной радиолокационной станции, помимо курсового угла, можно измерить наклонную дальность L до заданной точки, если она обладает радиолокационной контрастностью. Зная L и высоту полета Н, легко найти горизонтальную дальность D.

Достоинством курсового способа является возможность непосредственного измерения угла и дальности D = S, a отсюда и простота решения задачи. Недостатки способа — низкая точность полета по заданной траектории и вывода ВС в заданную точку в назначенное время с требуемого направления.

Точность выхода на цель оценивается следующими показателями:

средним квадратическим отклонением l характеризующим точность выхода ВС на цель (в заданную точку) по месту;

средним квадратическим отклонением характеризующим точность выхода ЛА на цель по направлению.

Помимо этих двух показателей, также используются:

среднее квадратическое отклонение t характеризующее точность выхода на цель во времени;

среднее квадратическое отклонение H, характеризующее точность выхода на цель по высоте.

Эти показатели позволяют дать достаточно полную характеристику точности решения одной из основных задач навигации — задачи выхода на цель.

1.6 Математическая модель навигационного радиосигнала Радиотехнические навигационные системы (РНС) относятся к классу информационно-управляющих систем. Отличительной особенностью РНС является передача информации или формирование информации с помощью электромагнитных волн радиодиапазона. Радиоволны, несущие ту или иную информацию, называются радиосигналами.

В общем случае сигналом называется процесс изменения во времени физического состояния какого-либо объекта, служащий для отображения, регистрации и передачи сообщений.

Сигналы, как некоторые физические процессы можно наблюдать с помощью различных приборов и устройств – осциллографов, вольтметров, приемников. Такой эмпирический подход имеет существенный недостаток. Явления, изучаемые экспериментатором, всегда выступают как частные, единичные проявления, лишенные той степени обобщенности, которая позволила бы судить об их фундаментальных свойствах, предсказывать результаты в изменившихся условиях.

Для того чтобы сделать сигналы объектами теоретического изучения и расчетов, следует указать способ их математического описания, или, говоря языком современной науки, создать математическую модель исследуемого сигнала.

Математическая модель сигнала представляет собой функциональную зависимость, в которой аргументом чаще всего является время. Способы задания модели могут быть разнообразными – математическая формула, вычислительный алгоритм и даже словесное описание. Знание математических моделей сигналов дает возможность сравнивать их между собой, устанавливать их тожество и различение и, в конечном итоге, проводить их классификацию.

Радиосигнал, как электромагнитная волна в некоторой близкой к идеальной диэлектрической материальной среде, может быть задан законом изменения вектора напряженности электрического поля в зависимости от времени t и пространственной координаты z, вдоль которой происходит распространение:

где E0 ( z ) - амплитудное значение напряженности электрического поля, изменяющееся в процессе распространения в зависимости от параметров среды; - циклическая (круговая) частота; 0 -начальная фаза; - длина волны.

E0 ( z ) = E0 ( z ) e j0 выражение (1.1) можно переписать в виде Наблюдаемый электромагнитный процесс может быть представлен функциями напряжений и токов, формируемых в антенной системе под воздействием E (t, z ). Для общности обозначения радиосигнала перепишем выражение (1.2) в следующем виде:

где обозначение переменных имеет тот же смысл что и в выражении (1.2).

Информационную нагрузку могут нести практически все параметры, входящие в выражение (1.3). Характер воздействия на параметры несущего колебания определяется принципом работы РНС.

В РНС, основанных на передаче навигационной информации, амплитуда радиосигнала, частота или начальная фаза являются функциями времени и изменяются по закону передаваемого сообщения.

Такие радиосигналы называются, соответственно, амплитудномодулированными, частотно-модулированными и фазомодулированными.

В РНС, в которых происходит формирование (извлечение) навигационной информации из принимаемого радиосигнала, отраженного или ретранслированного некоторым объектом, так же присутствует функциональная зависимость параметров сигнала, несущая навигационную информацию. В общем случае, воздействию могут подвергаться и амплитуда, и частота, и начальная фаза, а также и другие параметры зондирующего сигнала.

В зависимости от длительности отрезка времени, в течение которого существует радиосигнал, различают непрерывные и импульсные сигналы. Непрерывным называется радиосигнал, описываемый выражением (1.3), если для любого интервала [t1, t2 ] в точке пространства, удаленной от источника на расстояние z, значение S (t, z ) определено. Импульсный радиосигнал описывается выражением вида:

где - длительность импульса.

Огибающая высокочастотной составляющей радиоимпульса носит название видеоимпульса.

Импульсный сигнал, повторяющийся через равные промежутки времени Tn, называется импульсной последовательностью, а интервал Tn, соответственно, называется периодом повторения.

При необходимости учета затухания электромагнитной волны (ЭМВ) при распространении в реальных средах необходимо использовать комплексный волновой коэффициент = j. В этом случае коэффициент затухания для диэлектрической среды с потерями равен где а, µ а - соответственно, абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды распространения; - угол диэлектрических потерь. А коэффициент зависимости изменения фазы в процессе распространения (фазовый коэффициент) а µа.

Для учета поляризации ЭМВ представим мгновенное значение напряженности поля в виде суммы двух ортогональных составляющих:

где 01 = 01e j 02 = 02 e j - комплексные амплитуды поля, учитывающие одинаковую начальную фазу.

Суммарный сигнал, таким образом, имеет следующий вид:

Решение навигационных задач радиотехническими методами и средствами основывается на использовании электромагнитных полей и волн радиотехнического диапазона.

Для анализа общих закономерностей и физических процессов получения (извлечения) навигационной информации рассмотрим ее взаимосвязь с параметрами радиосигнала РНС (электромагнитного поля), представляющего собой в исходной точке излучения обычную периодическую функцию времени.

В общем случае взаимное положение подвижного объекта и заданного пункта на земной поверхности, относительно которого измеряются координаты объекта (либо взаимное положение в пространстве двух и более подвижных объектов), определяется пространственно-временным интервалом, для нахождения которого необходимо сопоставить события (информацию) в рассматриваемых точках. В качестве материального носителя для сопоставления сведений о навигационных параметрах подвижных объектов в разнесенных точках пространства с помощью радионавигационных средств используется радиосигнал (1.1), перемещающийся в пространстве — времени. В зависимости от вида используемого радиосигнала необходимо различать: РНС, работающие только на прием (рисунок 1.16,а); РНС, формирующие запросный сигнал и получающие ответный сигнал, содержащий навигационную информацию (рисунок 1.16,б); РНС радиолокационного типа, получающие навигационную информацию в отраженном от поверхности земли или от иного объекта сигнале (рисунок 1.16,в).

Рисунок 1.16 – Виды РНС в зависимости от используемых Рассмотрим процесс преобразования навигационной информации в изменение того или иного параметра электромагнитного поля:

его фазы, амплитуды, частоты, времени прихода сигнала для РНС, работающей только на прием (см. рисунок 1.16,а). Представим радионавигационный сигнал, создаваемый точечным излучателем РНТ, в следующем виде:

где Sm (t, R ) = S0 m (t ) - амплитуда поля в зависимости от расe стояния R от передатчика до приемника РНС и от времени. Зависимость от времени определяется законом амплитудной модуляции;

0 - несущая частота; (t ) - фаза сигнала в зависимости от времени, определяемая фазовой или частотной модуляцией; R - зависимость фазы волны от расстояния, которая в фиксированной точке пространства имеет смысл начальной фазы высокочастотного колебания.

В результате изменения взаимного положения элементов РНС в пространстве (рисунок 1.17) радиолиния связи, соединяющая передатчик и приемник, изменяет свою длину R и направление, заданное угловыми координатами и.

Рисунок 1.17 – Расположение элементов РНС в пространстве Поэтому принимаемая в месте расположения М подвижного объекта радиоволна без учета её поляризации представляет собой пространственно-временную функцию вида:

где запаздывание сигнала = R(t ) / c несет информацию об измеряемом расстоянии между передатчиком и приемником РНС. Амплитуда сигнала, принятого антенной с нормированными диаграммами направленности (ДНА) в горизонтальной G ( ) и вертикальной G ( ) плоскостях, может быть описана зависимостью в которой Sпр max — максимальное значение амплитуды сигнала.

Оценивая значения,, и, соответствующие максимуму (или минимуму) амплитуды принимаемого сигнала, можно получить информацию об угловом положении излучателя.

Зависимость фазы волны в выражении (1.5) от времени t и от расстояния R имеет некоторую избыточность, так как одновременное изменение фазы волны и по времени, и по пространственной координате ведет к ошибке. Обычно при решении навигационных задач одна из переменных (время или расстояние) фиксируется. Для высокочастотных колебаний полное изменение фазы от 0 до 2 происходит за незначительное расстояние, соответствующее длине волны. Поэтому при определении дальности по величине изменения фазы лучше использовать временную зависимость. В то же время, для диапазона сверхдлинных и длинных волн длина волны составляет единицы и десятки километров, поэтому можно осуществлять измерение расстояний непосредственно через зависимость фазы от расстояния. В этом случае однозначность измерения расстояний обеспечивается, только если расстояние меньше длины волны.

Информация о расстоянии между РНТ и ВС может быть определена в месте расположения РНТ и передана на ВС посредством модуляции (манипуляции при использовании двоичного кода) одного из параметров радиосигнала.

В том случае, если в месте расположения РНТ нет информации о расстоянии до ВС, эта информация извлекается из параметров радиосигнала. Информацию о дальности от источника непрерывного монохроматического немодулированного электромагнитного излучения до некоторой точки пространства несут амплитуда и фаза колебания. Зависимость амплитуды определяется отношением Sm ( R) = e j R S0 m, в которое входит коэффициент затухания ЭМВ, имеющий для реальной среды распространения случайный характер, трудно поддающийся аналитическому описанию. Поэтому оценка дальности распространения по амплитуде является очень приблизительной, кроме того, для осуществления такой оценки необходимо знать амплитуду ЭМВ в точке излучения. Расстояние, пройденной ЭМВ, определяется из выражения для фазы волны, как функции времени: (t ) = 0t + 0, где t = R ф, а фазовая скорость волны ф с 3 108 м / с. Или непосредственно из выражения ( R) = 2 R.

И в одном, и в другом случае значение фазы циклично и требует учета числа полных изменений фазы от 0 до 2, что без дополнительной информации на борту ВС не реализуемо.

При использовании импульсного сигнала момент прихода фронта импульса в точку нахождения ВС зависит от расстояния от РНТ и определяется выражением = R / c, где = tизл tпр - разность между моментами излучения импульса в точке РНТ и приема его РНС ВС.

Для этого способа необходимо синхронизировать работу РНТ и РНС, т.е. одновременно с излучением импульса передатчиком РНТ включить счетчик временных интервалов приемника РНС. Этот же способ можно использовать и для непрерывного сигнала, но только по моменту его включения.

Для модулированных сигналов в качестве источника информации о дальности также используется время задержки, но для его вычисления необходимо знать закон модуляции параметра на приемной стороне. При известном законе модуляции = f (A), где A приращение модулируемого параметра за время распространения ЭМВ от РНТ до РНС ВС. Например, при линейной частотной модуляции f (t ) = f 0 + f t. Разность частот в точке излучения и приема Однозначность определения дальности в данном случае определяется максимальным значением разности модулируемого параметра.

Если приемник РНС перемещается относительно передатчика, например, в радиальном направлении, то, как известно, длина радиолинии связи будет изменяться по закону где Vr - радиальная скорость (скорость сближения). Тогда несущая частота 0 получит доплеровское приращение где Vr = d 2 R dt 2 - радиальное ускорение взаимного перемещения излучателя и приемника.

Переносчиками навигационной информации, как было показано выше, могут быть как немодулированные (монохроматические), так и модулированные сигналы, параметры огибающих которых являются функциями навигационных величин. Если, например, принимается сигнал, модулированный по амплитуде низкочастотной огибающей М, то при учете запаздывания сигнала при его распространении на расстояние R(t) имеем где m — коэффициент глубины амплитудной модуляции принимаемого сигнала.

Тогда с учетом соотношений (1.7) и (1.8) при Vr = 0 изменение амплитуды принимаемого сигнала Поскольку на низких частотах (при M 0 ) влиянием доплеровского эффекта можно пренебречь, то согласно формуле (1.9) в огибающей амплитудно-модулированного колебания содержится информация о дальности до излучателя, а при использовании приемной антенны, состоящей из совокупности элементарных вибраторов, — об угловых координатах излучателя (формула 1.6). Так как фазовые сдвиги наиболее просто и с высокой точностью измеряются на низких частотах, для определения угловых и линейных координат подвижных объектов используют обычно огибающие модулированных колебаний. В свою очередь, для измерения скорости объекта излучения целесообразно использовать высокочастотные несущие колебания, обеспечивающие более значительный доплеровский сдвиг частоты.

В РНС с запросным сигналом (рисунок 1.16, б) используются два радионавигационных сигнала: запросный сигнал S запр, формируемый РНС, и ответный сигнал Sотв, формируемый аппаратурой РНТ. Аналитическое описание сигналов соответствует выражению (1.5). Обычно несущие частоты сигналов выбираются различными.

Расстояние между РНТ и РНС определяется из выражения где t з1, t з 2, t з 3, соответственно, время задержки на распространение запросного сигнала, время задержки на распространение ответного сигнала и время задержки аппаратуры формирования ответного сигнала.

Так как t з1 t з 2 = t зp, а время задержки аппаратуры известно, то расстояние между РНС и РНТ будет равно:

Для реализации данного способа не требуется синхронизации работы РНС и аппаратуры РНТ, но необходима высокая пропускная способность аппаратуры РНТ. Определение времени задержки на распространение проще всего реализовать при использовании импульсного сигнала, хотя принципиально существует возможность применения для этой цели модуляции параметров сигналов S запр, Sотв.

При использовании радиолокационного способа определения навигационных параметров (рисунок 1.16,в) РНС излучает зондирующий радиолокационный сигнал S зонд и принимает отраженный от некоторого навигационного отражателя или от земной поверхности сигнал Sотр. Зондирующий сигнал может быть непрерывным (аналитическое описание выражением 1.5) или импульсным (выражение (1.4). Связь между зондирующим и отраженным сигналами осуществляется через эффективную поверхность отражения объекта (участка местности), находящегося в луче диаграммы направленности антенны. Отраженный сигнал кроме информации, используемой для решения навигационных задач, несет информацию и об отражателе.

Обычно эта информация в РНС не используется. Определение расстояния до отражателя осуществляется по времени t з задержки между моментом излучения импульса и приходом отраженного сигнала, т.е.

При использовании модуляции зондирующего сигнала величина задержки определяется через разность модулируемого параметра в момент излучения и в момент приема.

Пеленг отражателя может быть определен по максимуму (минимуму) амплитуды отраженного сигнала, если используется антенна с вращающейся диаграммой направленности.

Таким образом, как следует из выражений (1.5) — (1.9), изменения параметров радиосигнала РНС (его фазы, амплитуды, частоты, временного интервала) информируют о навигационных параметрах:

дальности до объекта излучения, его угловом положении, скорости и ускорении перемещения. В окончательном виде навигационная информация формируется на выходе РНС в результате оценки изменений сигнала в заданной системе отсчета.

Повышение точности и разрешающей способности по дальности можно достичь, уменьшая длительность импульсов, однако при этом снижается дальность действия радиодальномера за счет уменьшения энергии импульсов. Основным способом разрешения указанного противоречия является переход к использованию в радиодальномерах сложных сигналов, у которых произведение ширины спектра сигнала на его длительность удовлетворяет условию F u 1. Такие сигналы формируются путем модуляции сигнала в пределах его длительности.

При этом в качестве сложных сигналов могут рассматриваться преобразованные указанным способом одиночные импульсы и пачки (группы) импульсов (например, когерентная пачка импульсов). Чаще всего используют частотную и фазовую модуляцию (манипуляцию) сигналов длительности T, в результате расширяется спектр сигнала Fc и выполняется условие FcT = N 1. Поскольку в современных дальномерных РНС сложные сигналы находят все более широкое применение, дадим краткую характеристику процессов формирования сложных сигналов с точки зрения обеспечения необходимой точности и разрешающей способности.

При осуществлении оптимального приема сложных сигналов на выходе согласованного фильтра или коррелятора получают напряжение пропорциональное автокорреляционной функции z ( ). Эффективная длительность основного пика автокорреляционной функции c (интервал корреляции) определяется шириной спектра сигнала, т.е.

Поэтому длительность основного пика выходного сигнала оптимального приемника оказывается в N раз меньше длительности исходного сигнала T = N / f c, т. е. происходит сжатие сигнала. При сжатии импульсов пиковая мощность возрастает в N раз по сравнению с мощностью немодулированного сигнала.

Таким образом, преимуществом сложных сигналов перед простыми (у которых произведение FcT = 1) является обеспечение заданной точности и разрешающей способности измерения дальности при отсутствии ограничения на дальность действия радиодальномера.

При этом форма сложного сигнала выбирается в соответствии с требованиями по точности и разрешающей способности. В радионавигации наиболее часто применяют импульсные сигналы, фаза высокочастотного заполнения которых манипулируется в дискретные моменты времени (фазоманипулированные сигналы) (рисунок 1.18), а также импульсные сигналы, частота которых изменяется в пределах импульса по закону линейно-частотной модуляции (ЛЧМ).

Рисунок 1.18 - Фазоманипулированная кодовая последовательность Баркера: а — пятизначная кодовая последовательность, б — корреляционная функция Синтезируя сложные сигналы того или иного типа, стремятся свести к минимуму уровень некомпенсированных остатков автокорреляционной функции, подобных боковым лепесткам диаграммы направленности антенны. Это позволяет повысить помехоустойчивость и точность измерения дальности, поскольку интенсивность автокорреляционной функции z ( ) вне пределов интервала c (за пределами главного пика) сводится к минимуму. В качестве примера сложных сигналов, обладающих описанными свойствами, рассмотрим фазоманипулированные сигналы, образованные путем статистического (псевдослучайного) кодирования.

Подобные сигналы представляют собой высокочастотные колебания, фаза которых через определенное число тактовых интервалов c изменяется на 180°. Комплексную огибающую такого сигнала можно представить в виде:

а двоичные числа ak образуют псевдослучайный код в виде последовательности нулей и единиц, которая определяет порядок чередования фаз или амплитуд. Например, в первой части выражения (1.11) при ak = 0 фаза сигнала равна 0, а при ak =1 - или (вторая часть выражения) - при ak = 0 амплитуда сигнала равна 1, а при ak =1амплитуда равна 1.

Фазоманипулированные кодовые последовательности образуются согласно определенным закономерностям, характеризующим тот или иной класс сигналов, обладающих одинаковыми свойствами.

В частности, кодовая последовательность Баркера состоит из символов ±1, причем число символов в кодовой последовательности может быть 3, 4, 5, 11 и 13. Кодовых последовательностей Баркера с другим числом символов не существует. Пример пятизначного кода Баркера дан на рисунке 1.18, а, а нормированная автокорреляционная функция комплексной огибающей такого сигнала — на рисунке 1.19, б.

Уровень боковых лепестков автокорреляционной функции z ( ) не превосходит величины 1/ N, а главный максимум равен N. Для рассматриваемого конкретного примера ( N = 5) кода Баркера уровень боковых лепестков (пиков) равен 1/ N = 1/5.

Для получения других классов фазоманипулированных (ФМ) сигналов используют различные кодовые последовательности с другими корреляционными свойствами, в том числе Мпоследовательности, последовательности Холла, последовательности символов Лежандра, последовательности с периодом, равным произведению двух простых чисел, нелинейные последовательности и другие. Все указанные кодовые последовательности сигналов дальномерных систем формируют исходя из условия минимума боковых пиков автокорреляционных функций и обеспечения требуемой точности и разрешающей способности измерения дальности.

При навигационно-пространственных определениях с использованием радиотехнических средств можно непосредственно измерять лишь геодезические расстояния, разности расстояний и их производные различных степеней.

Именно эти навигационные параметры, называемые первичными, используются путем соответствующих преобразований для получения всей совокупности навигационных параметров, относящихся к категории вторичных.

1.7 Классификация радионавигационных систем по характеру измеряемых параметров Основная навигационная задача – определение местоположения ВС – может характеризоваться различной априорной информацией.

Как известно, место любой точки относительно начала системы координат однозначно определяется тремя координатами. Это могут быть три линейные координаты (прямоугольная система координат) или одна линейная и две угловые (полярная система координат). В предыдущем параграфе показана принципиальная возможность измерения как расстояний, так и углов с использованием радиосигналов.

Если РНТ не является началом системы координат, то на борт ВС необходимо передавать информацию не только о взаимном положении ВС и РНТ, но и координаты РНТ.

При использовании нескольких РНТ задача определения местоположения ВС может свестись к геометрической задаче решения треугольников на плоскости или на сфере. Напомним, что треугольник считается решенным, если известны длины всех сторон и углы при вершинах. Для решения треугольника на плоскости достаточно: если известна одна сторона (расстояние (база) между двумя РНТ) и два прилежащих угла (пеленги каждого из РНТ); если даны две стороны (расстояния до двух РНТ) и угол между ними (разность пеленгов РНТ).

Решения сферических треугольников дополнительно можно осуществить, если: знать три стороны (расстояния от ВС до двух РНТ и база между ними); измерить три угла (определить пеленг на ВС из каждой РНТ и пеленг одной РНТ относительно другой).

Таким образом, радионавигационная аппаратура должна осуществлять измерение расстояний и углов. Кроме этого, бортовая радионавигационная аппаратура может обеспечить счисление координат ВС, через измерение путевой скорости и ускорения перемещения.

При выборе траектории полета ВС, расчете и определении их текущих координат осуществляют геометрические построения, основанные на использовании так называемых поверхностей и линий положения летательных аппаратов.

Поверхностью положения называется геометрическое место точек положения ВС в пространстве, определяемого постоянным значением одного из измеряемых навигационных параметров. Так, например, при полете с фиксированным расстоянием R от ЛА до наземной РНТ поверхностью положения будет сфера (рисунок 1.19). Если зафиксировать еще, например, высоту полета Н, то получим линию положения (ЛП), представляющую собой пересечение поверхности равных расстояний с поверхностью равных высот. Спроектировав эту кривую на земную поверхность, получим линию равных расстояний (ЛРР), радиус которой r = R 2 H 2 (без учета кривизны Земли). Пересечение в пространстве двух каких-либо поверхностей положения дает линию положения ЛА, характеризуемую неизменным значением измеряемого навигационного параметра (изолинию). Поверхности и линии положения широко используют при решении навигационных задач.

Рисунок 1.19 - Поверхность и линия равных расстояний Видом измеряемого параметра определяется вид поверхности положения и порядок работы радионавигационного устройства (системы).

По характеру измеряемых параметров радионавигационные системы делятся на следующие группы:

1) угломерные;

2) дальномерные;

3) угломерно-дальномерные;

4) разностно-дальномерные (гиперболические).

Угломерными называются такие радиотехнические системы, которые позволяют определять направление от самолета на РНТ или от РНТ на самолет.

В настоящее время в авиации применяются следующие типы угломерных радиотехнических систем:

1) наземные радиопеленгаторы, работающие совместно с самолетными радиостанциями;

2) самолетные радиокомпасы, работающие совместно с передающими приводными или радиовещательными станциями;

3) наземные радиомаяки, сигналы которых принимаются на самолете с помощью радиоприемного устройства.

Для всех угломерных систем общим является то, что они дают возможность определять угловые величины — пеленг самолета или пеленг РНТ.

Линия пеленга является линией положения самолета, т. е. геометрическим местом точек вероятного местонахождения самолета, определяемым постоянством измеренной величины - пеленга.

Линией равных пеленгов (ЛРП) называется такая линия, в каждой точке которой направление на определенную точку В, например радиостанцию, составляет постоянный угол 0 с меридианом (рисунок 1.20). Эта кривая является линией положения ЛА, совершающего полет при постоянном пеленге на радиостанцию (ИПР = 0 = const).

Основное уравнение ЛРП на сфере выражается так:

где p, p - геосферические координаты РНТ.

Рисунок 1.20 - Прокладка линии равных пеленгов на карте При прокладке маршрута по ЛРП на карте важно определить, под какими углами (ИПУ) эта линия пересекает меридианы. Поскольку известен ИПР, то для определения ИПУ в данном случае необходимо знать угол i, так как ИПУ=ИПР + i.

Угол i между ортодромией и ЛРП определяют как tgi = tg sin. В этом выражении — разность долгот РНТ и данной точки пересечения меридиана и ЛРП; — широта точки пересечения.

Длина ЛРП еще больше, чем длина локсодромии, причем эта разница особенно велика вдали от экватора. Поэтому даже в средних широтах полет по ЛРП не экономичен. ЛРП используется в основном для определения положения ЛА по удаленным наземным РНТ. Определив пеленги одновременно по двум РНТ и построив соответствующие ЛРП, находят текущие координаты ЛА.

Линией равных углов называется линия, в каждой точке которой угол между направлениями на две неподвижные РНТ является постоянной величиной (рисунок 1.21). На плоскости ЛРУ является дугой окружности, проведенной через выбранные РНТ так, чтобы угол был равен заданному значению.

ЛРУ широко используется при самолетовождении в полярных областях, где магнитный компас не дает достаточно устойчивых и точных показаний и оценка направления меридиана для построения, например, ЛРП, ортодромии, локсодромии затруднена. Величина угла легко отсчитывается с помощью двустрелочных указателей курсовых углов, применяемых на современных ЛА, оборудованных двумя радиокомпасами. Уравнение ЛРУ в этом случае выражается так:

Необходимые ЛРУ обычно строятся на карте заранее, что облегчает определение маршрута и места ВС в полете.

Современные угломерные радиотехнические системы позволяют измерять направления с точностью 1—3°. Такая точность достаточна для решения большинства задач самолетовождения.

Дальномерными называются такие радиотехнические системы, которые позволяют определять расстояние (дальность) от самолета до РНТ или от РНТ до самолета. В качестве изолиний используются линии равных расстояний (ЛРР).

ЛРР — линия на земной поверхности, все точки которой равно удалены от фиксированной точки. Как видно из рисунка 1.19, на земной поверхности ЛРР представляет окружность и является линией положения ЛА при навигационных определениях с помощью дальномерных РНС. При этом непосредственно измеряют радиус окружности малого круга r, а координаты центра окружности 0 и обычно известны, что позволяет представить уравнение ЛРР в виде:

где и — текущие координаты точки М местоположения ВС.

Угломерно-дальномерными, или смешанными, называются системы, позволяющие одновременно измерять направление и дальность. К угломерно-дальномерным системам относятся наземные и самолетные радиолокаторы, системы ближней навигации.

Разностно-дальномерные системы. В качестве изолинии используются линии равных разностей расстояний (ЛРРР).

ЛРРР называется такая линия положения, в каждой точке которой разность расстояний до двух точек на земной поверхности является постоянной величиной. На поверхности земной сферы эта линия представляет собой сферическую гиперболу, поэтому разностнодальномерные РНС называют еще гиперболическими. При использовании навигационных карт ограничиваются построением гипербол как плоских кривых. Уравнение гиперболы на плоскости в прямоугольных координатах имеет вид:

х и у — текущие координаты; a = (r1 r2 ) / 2 — действительная где полуось гиперболы; d — длина базы, т. е. расстояние между наземными пунктами А и В.

Построение ЛРРР на картах требует сложных вычислений. Поэтому на практике ЛРРР (гиперболы) рассчитываются заранее и наносятся на карты типографским способом. Определив в полете величину r = r1 r2, можно найти на карте линию положения, на которой находится ВС, а поддерживая величину r постоянной, можно использовать гиперболу в качестве линии пути. ЛРРР широко применяются при решении задач дальней навигации, осуществляемой на основе информации разностно-дальномерных РНС. Дальность действия системы составляет 3000—4500 км.

Принцип действия гиперболической системы основан на измерении с помощью приемоиндикатора временной разности между приходом сигналов от ведущей и ведомой станций. Эта разность определяет линию положения самолета в виде гиперболы.

Гиперболическая система включает в себя три передающие станции. Одна из них является ведущей, а остальные ведомыми (рисунок 1.22).

Чтобы понять работу системы, допустим, что ведущая и ведомая станции излучают импульсы одновременно. Если временная разность между приходом сигналов от ведущей станции А и ведомой Б (рисунок 1.23) равна нулю, то это значит, что самолет находится на линии, перпендикулярной к точке середины базы наземных станций.

Если же между моментами прихода сигналов от двух наземных станций имеется некоторая разность, то самолет находится в стороне от этой линии. Зная временную разность между сигналами, можно по заранее подготовленной карте найти гиперболу, соответствующую полученной временной разности.

Рисунок 1.22 - Принцип ис- Рисунок 1.23 - Геометричепользования гиперболической ское свойство гиперболы системы Геометрическое свойство гиперболы состоит в том, что разность расстояний от любой точки гиперболы до ее фокусов есть величина постоянная. Наземные станции являются фокусами гиперболы. Следовательно, АС—БC=AD—БD=AM—БМ (рисунок 1.23).

Одну и ту же временную разность имеют две гиперболы, расположенные симметрично относительно средней точки базовой линии.

Это создает неопределенность в нахождении нужной линии положения. Чтобы устранить ее, импульсы посылаются станциями неодновременно. Ведущая станция работает самостоятельно, посылая импульсы во все стороны. Ведомая станция излучает импульсы с определенной задержкой, которая строго согласована по времени с излучением импульсов ведущей станцией.

Задержка излучения импульса на ведомой станции обеспечивает во всей рабочей области системы наличие только одной гиперболы, соответствующей полученной разности времени между моментами прихода сигналов. Это дает возможность однозначно определять на приемоиндикаторе линию положения самолета. Если использовать другую пару станций, то можно определить и вторую линию положения, а в пересечении их найти место самолета.

Ведущая станция А первой пары одновременно выполняет работу ведущей станции и для второй пары. Для этого передатчик ведущей станции работает на двух частотах повторения импульсов.

Для применения системы в полете используется специальная карта масштаба 1:2000000 в международной проекции с нанесенной топографическим способом гиперболической сеткой. Линии положения на этой карте нанесены для станций А и Б красным, а для станций А и В зеленым цветом и оцифрованы в микросекундах, которые определяются с помощью приемоиндикатора.