Рабочая программа предназначена для работы в 6 классе общеобразовательной школы.

Число часов на изучение тем дано из расчета 5 часов в неделю, 170 часов в год.

Рабочая программа предназначена для работы по УМК:

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 6. Учебник

И.И. Зубарева и др. Математика 6. Самостоятельные работы

В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева. Сборник задач и упражнений по математике

И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова. Математика 6 (тетради для контрольных работ в 2-х частях) В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн. Математика. Мультимедийные пособия.

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 5-6 классы. Методическое пособие для учителя Пояснительная записка Основой данной рабочей программы по математике для 6 класса является авторская программа И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича для 6 класса общеобразовательной школы, что соответствует основной стратегии развития школы:

- ориентации нового содержания образования на развитие личности;

- реализации деятельностного подхода к обучению;

- обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся;

- обеспечению пропедевтической работы, направленной на раннюю профилизацию учащихся (в связи с выбранной стратегией развития 2-ух профильного обучения старшей школы – гуманитарного и естественнонаучного) с возможным переходом на ИУП.

Целевой ориентир школы в уровне сформированности ключевых Ключевая компетенций учащихся на II ступени общего образования компетенция Способность и готовность:

Общекультурная - извлекать пользу из опыта;

компетенция - организовывать взаимосвязь и упорядочивание своих знаний;

(предметная, - организовывать собственные приемы обучения;

мыслительная, - решать проблемы;

исследовательская и - самостоятельно заниматься своим обучением информационная компетенции) Способность и готовность:

- включаться в социально-значимую деятельность;

Социальнооперативно включаться в проекты;

трудовая - нести ответственность;

компетенция - внести свой вклад в проект;

- доказать солидарность;

- организовать свою работу.

Усвоение основ коммуникативной культуры личности:

- умение высказывать и отстаивать свою точку зрения;

Коммуникативная - овладение навыками неконфликтного общения;

компетенция - способность строить и вести общение в различных ситуациях и с людьми, отличающимися друг от друга по возрасту, ценностным ориентациям и другим признакам.

Способность и готовность:

- критически относиться к тому или иному аспекту развития нашего общества;

Компетенция в - уметь противостоять неуверенности и сложности;

сфере личностного - занимать личную позицию в дискуссиях и выковывать сове собственное определения мнение;

- оценивать социальные привычки, связанные со здоровье, потреблением, а также окружающей средой.

Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, заложенным в программе И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:

ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Теоретические основы построения курса математики 6 класса Основой построения курса математики 6 класса являются идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами: Л.С. Выготским, Л.В.

Занковым и др. Как известно, этими учеными были указаны в качестве главных принципов развивающего обучения такие, как обучение на высоком уровне трудности, ведущая роль теоретических знаний в обучении.

Признано, что основными технологиями развивающего обучения являются проблемнопоисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик является субъектом процесса обучения.

Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала.

Не менее важным является еще один момент. Возможность применения методов развивающего обучения в значительной степени зависит от того, как вводится новое математическое понятие. Поясним это на примере.

Десятичная дробь. Можно ввести это понятие через обыкновенную дробь – «десятичная дробь – это дробь, у которой в знаменателе стоит 10, 100, 1000 и т.д.», что приводит к путанице и невозможности теоретического обоснования алгоритмов действий с десятичными дробями. В результате соответствующий материал усваивается учащимися формально, обучение проходит с нарушением дидактического принципа сознательности, и такого принципа развивающего обучения, как принцип ведущей роли теоретических знаний. В итоге – ученик не становится субъектом процесса обучения.

Если же при введении этого понятия дети осознают, что десятичная дробь – это число, записанное знакомым им позиционным способом в десятичной системе счисления, то тем самым они обретают ту теоретическую базу, на основе которой алгоритмы действий с десятичными дробями могут быть получены логическим путем.

Не упуская из виду того, что основной целью развивающего обучения является формирование и развитие теоретического мышления, новые понятия и алгоритмы вводятся с опорой на принцип наглядности в обучении. Как неоднократно подчеркивает в своих работах академик Раушенбах, непосредственное созерцание зачастую позволяет проникнуть в суть объекта или явления глубже, чем самые строгие логические рассуждения. В нашем курсе опора на наглядность реализуется в первую очередь при изучении обыкновенных дробей, а также при обучении решению текстовых задач с использованием графических моделей (схем).

При введении ряда понятий или изучении свойств объектов учащимся предлагается рассмотреть рисунок, описать его, ответить на поставленные вопросы. При введении степени предлагается рассмотреть таблицу, разобраться в том, как она устроена, какую информацию можно из нее извлечь. Это способствует достижению таких важных целей, сформулированных в Национальной доктрине образования 1998 года как формирование личности, способной воспринимать и критически анализировать гигантский поток информации, который ежедневно обрушивается на нее. При этом акцент ставится именно на формировании способности анализировать информацию.

(требования к математической подготовке учащихся на конец 6 класса) - наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;

твердых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;

- овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретенные навыки в ходе - овладение приемами решения линейных уравнений; применение полученных умений для моделирования;

- овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира, наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений - наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах;

умение составлять и решать пропорции;

- наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчете Обязательный минимум содержания образования по математике в 6 классе Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби и его применение к преобразованию дробей. Сравнение дробей.

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от числа и целого по его части.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

Целые числа. Рациональные числа. Изображение чисел на координатной прямой.

Буквенные выражения. Числовые подстановки и буквенные выражения.

Многочлены. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

Решение линейных уравнений.

Решение тестовых задач составлением уравнений Прямоугольная система координат.

Пересекающиеся и параллельные прямые.

Окружность. Длина окружности.

Круг. Площадь круга.

Шар. Сфера.

Поворот. Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Правило умножения для комбинаторных задач.

Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Знать /понимать -как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь - правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное, рациональное и др.;

- переходить от одной записи чисел к другой ;

- сравнивать два числа;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами;

- составлять и решать пропорции;

- решать основные задачи на дроби и проценты, - применять признаки делимости чисел;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.

уметь - уметь составлять несложные буквенные выражения;

- осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- использовать правило вычисления алгебраической суммы, выполнять упрощение выражений.

уметь - правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, речи учителя;

- решать линейные уравнения;

- решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

уметь - пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;

- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

- строить простейшие сечения;

- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов);

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии, - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

уметь - решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 6 КЛАССА

АРИФМЕТИКА

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа.

Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Приёмы рационального устного и письменного счёта.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях».

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Делимость произведения.

Делимость суммы и разности чисел. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Признак делимости произведения. Наибольший общий делитель.

Совершенные и дружественные числа. Наименьшее общее кратное.

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием. Решение текстовых задач на нахождение числа по его части и части от числа.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи).

Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Диаграммы. Применение компьютера для построения различных диаграмм.

Пропорциональность величин. Свойство пропорции. Решение текстовых задач на нахождение неизвестных членов пропорции.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты противоположных чисел. Геометрический смысл модуля числа. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч).

Поворот. Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число.

Длина окружности. Площадь круга. Простейшие геометрические построения: построение фигур, симметричных данным, относительно точки и прямой; построение прямой, параллельной данной, проходящей через данную точку; построение центра данной окружности.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара. Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.

ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)

Первые представления о вероятности (6 ч).

Правило умножения для комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач с использованием правила умножения.

Первое представление о понятии «вероятность». Благоприятные и неблагоприятные исходы.

Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях. Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях.

Всего за год 9 контрольных работ Экзамен по математике 6м, 6ф, 6г, бб Математика Калистратова И.А., Филатова О.А.

День Знаний Поворот и центральная симметрия Поворот и центральная симметрия Поворот и центральная симметрия Поворот и центральная симметрия Поворот и центральная симметрия Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая Противоположные числа Противоположные числа Противоположные числа Противоположные числа Сравнение чисел Сравнение чисел Сравнение чисел Сравнение чисел Параллельность прямых Параллельность прямых Параллельность прямых Контрольная работа № Числовые выражения, содержащие знаки +, Числовые выражения, содержащие знаки +, Числовые выражения, содержащие знаки +, Числовые выражения, содержащие знаки +, Алгебраическая сумма и её свойства Алгебраическая сумма и её свойства Алгебраическая сумма и её свойства Алгебраическая сумма и её свойства Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел Расстояние между точками координатной прямой Расстояние между точками координатной прямой Расстояние между точками координатной прямой Осевая симметрия Осевая симметрия Осевая симметрия Числовые промежутки Числовые промежутки Числовые промежутки Контрольная работа № Резерв Резерв Резерв Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Координаты Координатная плоскость Координатная плоскость Координатная плоскость Координатная плоскость Координатная плоскость Умножение и деление обыкновенных дробей Умножение и деление обыкновенных дробей Умножение и деление обыкновенных дробей Умножение и деление обыкновенных дробей Правило умножения для комбинаторных задач Правило умножения для комбинаторных задач Правило умножения для комбинаторных задач Контрольная работа №3 по теме: «Действия с положительными и отрицательными числами»

Раскрытие скобок Раскрытие скобок Раскрытие скобок Раскрытие скобок Упрощение выражений Упрощение выражений Упрощение выражений Упрощение выражений Упрощение выражений Упрощение выражений Решение уравнений Решение уравнений Решение уравнений Решение уравнений Решение задач на составление уравнений Решение задач на составление уравнений Резерв Резерв Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений Контрольная работа №4 по теме "Преобразование буквенных выражений" Нахождение части от целого и целого по его части Нахождение части от целого и целого по его части Нахождение части от целого и целого по его части Окружность. Длина окружности Окружность. Длина окружности Окружность. Длина окружности Круг. Площадь круга Круг. Площадь круга Круг. Площадь круга Шар. Сфера Шар. Сфера Контрольная работа№5 по теме: «Нахождение части от целого.

Окружность.Круг.Шар.Сфера"»

Делители и кратные Делители и кратные Делители и кратные Делимость произведения Делимость произведения Делимость произведения Делимость произведения Делимость суммы и разности чисел Делимость суммы и разности чисел Делимость суммы и разности чисел Делимость суммы и разности чисел Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и Признаки делимости на 3 и Признаки делимости на 3 и Признаки делимости на 3 и Признаки делимости на 3 и Контрольная работа №6 по теме: «Делимость натуральных чисел»

Простые числа. Разложение числа на простые множители Простые числа. Разложение числа на простые множители Простые числа. Разложение числа на простые множители Простые числа. Разложение числа на простые множители Наибольший общий делитель Наибольший общий делитель Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное Контрольная работа№7 по теме: «Делимость натуральных чисел»

Резерв Резерв Отношение двух чисел Отношение двух чисел Отношение двух чисел Отношение двух чисел Диаграммы Диаграммы Диаграммы Диаграммы Пропорциональность величин Пропорциональность величин Пропорциональность величин Пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Решение задач с помощью пропорций Решение задач с помощью пропорций Решение задач с помощью пропорций Решение задач с помощью пропорций Контрольная работа №8 по теме: «Математика вокруг нас»

Разные задачи Разные задачи Разные задачи Разные задачи Разные задачи Разные задачи Разные задачи Первое знакомство с понятием вероятности Первое знакомство с понятием вероятности Первое знакомство с подсчётом вероятности Первое знакомство с подсчётом вероятности Резерв Резерв Положительные и отрицательные числа Положительные и отрицательные числа Преобразование буквенных выражений Преобразование буквенных выражений Делимость натуральных чисел Математика вокруг нас Итоговая контрольная работа