WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Pages:     || 2 |

«5 КЛАСС Пояснительная записка Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной ...»

-- [ Страница 1 ] --

5 КЛАСС Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного

образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики

5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.– М.: Мнемозина, 2012г и авторской

программы обеспеченной учебно-методическим комплектом, А.Г.Мордковича.

Рабочая программа разработана на один учебный год:

в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные;

культурно ориентированные; деятельностно ориентированные и т.д.);

программа является логическим продолжением курса математики начальной школы (принцип преемственности);

в основе курса лежит авторская идея А.Г.Мордковича;

программа позволяет обеспечивать формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников;

программа позволяет обеспечивать достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном направлении и предметном направлении.

Общая характеристика учебного предмета Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределено – в ходе рассмотрения различных вопросов курса.

Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Необходимо заметить, что раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Раздел «Наглядная геометрия» ( на него не выделяется специальных уроков) нацелен на развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводиться развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Описание места учебного предмета в учебном плане Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе отводит 5 учебных часов в неделю, всего 34 недели в течение года обучения, всего 170 уроков.

Предмет «Математика» в 5 классе включает арифметический материал, элементы геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;



умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета Тема «Натуральные числа»

Основные цели: Создание условий для того, чтобы учащиеся сформировали представления о целостности и непрерывности начального курса математики; о десятичной системе исчисления, о координатном луче, об уравнениях; о прямой, отрезке, ломаной, луче, прямоугольнике; овладели умением сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи; упрощать буквенные выражения; выполняли вычисления с многозначными числами; решать уравнения. Создание условий для того, чтобы учащиеся развивали логическое, математическое мышления и интуицию, творческие способности в области математики.

Обязательный минимум содержания (согласно Федеральному компоненту стандарта):

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Решение текстовых задач арифметическим способом. Буквенные выражения. Представление зависимости между величинами в виде формул. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Единицы измерения длины.

Начальные геометрические понятия: прямая, отрезок, луч, ломаная, прямоугольник.

По теме предусмотрено 3 контрольные работы:

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

Контрольная работа №2 по теме «Действия с натуральными числами»

Контрольная работа №3 по теме «Формулы. Буквенные выражения»

Тема «Обыкновенные дроби»

Основные цели: Создание условий для того, чтобы учащиеся сформировали представление об обыкновенных дробях, правильных дробях, неправильных дробях, смешанных числах, о круге и окружности, их радиусах и диаметрах. Овладели умением отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число; навыками деления с остатком, применения основного свойства дроби. Создание условий для того, чтобы учащиеся продолжили развитие познавательного интереса, творческих способностей.

Обязательный минимум содержания (согласно Федеральному компоненту стандарта):

Деление с остатком. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сравнение дробей. Геометрические понятия:

окружность и круг.

По теме предусмотрено 2 контрольные работы:

Контрольная работа №4 по теме «Обыкновенные дроби»

Контрольная работа №5 по теме «Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами».

Тема «Геометрические фигуры»

Основные цели: Создание условий для того, чтобы учащиеся сформировали представление о развернутом угле, биссектрисе угла, геометрической фигуре – треугольнике, расстоянии между двумя точками и расстоянии от точки до прямой, сформировали умения находить расстояние между двумя точками, применяя масштаб;

построить серединный перпендикуляр к отрезку; решить геометрические задачи на свойство биссектрисы угла. Овладение умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и различных видов треугольников. Овладение навыками нахождения площади треугольника по формуле с применением свойств углов треугольника при решении задач на построении треугольника. Создание условий для того, чтобы учащиеся повышали свои интеллектуальные, творческие способности.

Обязательный минимум содержания (согласно Федеральному компоненту стандарта):

Угол. Измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойство углов треугольника.

Размеры объектов окружающего мира (масштаб).

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр.

По теме предусмотрена 1 контрольная работа:

Контрольная работа №6 по теме «Геометрические фигуры».

Тема «Десятичные дроби»

Основные цели: Создание условий для того, чтобы учащиеся сформировали представление о десятичной дроби, степени числа, проценте; сформировали умения чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользования микрокалькулятором. Овладение умением нахождения среднего арифметического чисел, сравнения десятичных дробей. Овладение навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, навыками решения примеров на все арифметические действия, решения задач на проценты.

Обязательный минимум содержания (согласно Федеральному компоненту стандарта):

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Степень с целым показателем. Проценты. Задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по её проценту.

По теме предусмотрено 2 контрольные работы:

Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

Тема «Геометрические тела»

Основные цели: Создание условий для того, чтобы учащиеся сформировали представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме;

овладение умением построения развертки прямоугольного параллелепипеда; овладение навыками нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

Обязательный минимум содержания (согласно Федеральному компоненту стандарта):

Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.

По теме предусмотрена 1 контрольная работа:

Контрольная работа №9 по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед».

Тема. «Введение в вероятность»

Основные цели: Создание условий для того, чтобы учащиеся сформировали представление о достоверных, невозможных, случайных событиях; овладение умением составлять дерево возможных вариантов; овладение навыками решения простейших комбинированных задач. Создание условий для того, чтобы учащиеся могли применять полученные знания.

Обязательный минимум содержания (согласно Федеральному компоненту стандарта):

События. Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи (перебор вариантов).

Тема «Повторение»

Основные цели: Создание условий для того, чтобы учащиеся обобщили и систематизировали знания по темам:

«Натуральные числа», «Обыкновенные дроби», «Десятичные дроби», «Геометрические фигуры и тела», курса математики за 5 класс с решением заданий повышенной сложности. Формирование понимания у учащихся возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание: Уравнения. Текстовые задачи. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби и арифметические действия с ними. Геометрические фигуры: угол, треугольник, прямоугольник, окружность, круг. Текстовые задачи. Задачи на проценты.

По теме предусмотрена 1 контрольная работа:

· Итоговая контрольная работа.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа По завершении изучения курса математики 5-6 классов выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180 ;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике 1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными.

Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях Оценка устных ответов учащихся Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

учитель обнаружил у ученика полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или ученик не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Календарно-тематическое планирование Сравнение отрезков.

Округление натуральных умение контролировать понимание представление о Уметь округлять натуральные числа многозначными числам Контрольная работа № многозначными числами Анализ контрольной Законы арифметических Упрощение выражений Математический язык Математическая модель Контрольная работа № по теме «Прямоугольник.

Арифметические Анализ контрольной Основное свойство дроби неправильные дроби.

Контрольная работа № по теме: «Обыкновенные Анализ контрольной Сложение и вычитание обыкновенных дробей Сложение и вычитание Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число Контрольная работа № Анализ контрольной Определение угла. умение ясно, точно, умение понимать и умение проводить изображать геометрические Площадь треугольника Расстояние между двумя Перпендикулярные Свойство биссектрисы Контрольная работа № по теме «Геометрические Анализ контрольной Сравнение десятичных вычитание десятичных Умножение десятичных Среднее арифметическое.

Объем прямоугольного Комбинаторные задачи 7 КЛАСС Рабочая программа математике для 7 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений:

«Алгебра 7» А.Г.Мордкович, «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная программа и учебнометодический комплект.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Курс математики 7 класса включает следующие разделы: алгебра, функции, геометрия, которые изучаются блоками.

В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.

Цель содержания раздела «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Два дополнительных разделы «Логика и множества» и «Математика в историческом развитии» изучаются в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Раздел «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, раздел «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе отводится 5 часов в неделю.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и основано на практическом опыте.

Контрольных работ – 9, из них 5 по алгебре и 4 по геометрии.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.

Календарно-тематическое планирование составлено на 170 уроков.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в основной школе обеспечивает достижение следующих результатов развития:

личностные:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;

понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Литература:

Алгебра, 7 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2010.

Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2011.

События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. Параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В.Семенов: Мнемозина, 2003.

Рабочая тетрадь по геометрии. / Т.М. Мищенко: ООО «Издательство АСТ», ООО «Издательство Астрель», 2008.

Алгебра. 7 – 9 кл. Методическое пособие для учителя А.Г. Мордкович:

Мнемозина, 2007.

Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.

Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова:

Мнемозина, 2009.

Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова:

Мнемозина, 2009.

Алгебра. Тесты для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская: Мнемозина, 2004.

Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение 2004.

Содержание рабочей программы.

Содержание учебного материала Основные виды деятельности учащихся (на уровне учебных Планируемые результаты изучения предмета Математический язык. Математическая модель.

§1. Числовые и алгебраические Выполнять элементарные знаково-символические действия, Научиться:

выражения. применять буквы для обозначения чисел, для записи общих - выполнять вычисления с рациональными числами, §2.Что такое математический язык. утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, сочетая устные и письменные приемы вычислений;

§3. Что такое математическая модель. заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать - решать задачи, содержащие буквенные данные, работать §4. Линейное уравнение с одной алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение с формулами;

переменной. подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение - выполнять преобразования выражений;

алгебраической модели путем составления уравнения; решать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

Линейная функция.

§6. Координатная плоскость. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по Научиться:

§7. Линейное уравнение с двумя заданным координатам; определять координаты точек. - понимать и использовать функциональные понятия и переменными и его график. Определять, является ли пара чисел решением данного язык (термины, символические обозначения);

§8. Линейная функция и ее график. уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений - строить графики линейных функций; исследовать §9. Линейная функция y=kx. уравнений с двумя переменными; решать задачи, свойства линейных функций на основе поведения их §10. Взаимное расположение алгебраической моделью которых является уравнение с двумя графиков;

графиков линейных функций переменными; находить целые решения путем перебора. - понимать функцию как важнейшую математическую основе графических представлений. Показывать схематически функций, в том числе с использованием компьютера; на Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

§12. Метод подстановки. переменными графически, методом подстановки, методом - решать систем двух уравнений с двумя переменными;

§14. Системы двух линейных переходить от словесной формулировки условия задачи к переменными;

уравнений с двумя переменными как алгебраической модели путем составления системы уравнений; - решать задачи с помощью систем уравнений.

математические модели реальных решать составленную систему уравнений; интерпретировать Получить возможность:

использованием алгебраического и геометрического языков. - применять графические представления для исследования Использовать функционально-графические представления для систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты Степень с натуральным показателем и ее свойства.

§15. Что такое степень с натуральным Формулировать определение степени с натуральным Научиться:

показателем. показателем, с нулевым показателем; формулировать, - выражать числа в эквивалентной форме, выбирая §16. Таблица основных степеней. записывать в символической форме и обосновывать свойства наиболее подходящую в зависимости от конкретной §17. Свойства степеней с степени с целым неотрицательным показателем; применять ситуации;

натуральными показателями. свойства степени для преобразования выражений и вычислений. - выполнять преобразования выражений, содержащих §18.Умножение и деление степеней с Воспроизводить формулировки определений, конструировать степени с целым показателем.

одинаковыми показателями. несложные определения самостоятельно. Получить возможность:

§19. Степень с нулевым показателем. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных - научиться использовать приемы, рационализирующие Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

§20. Понятие одночлена. Стандартный Выполнять действия с одночленами. Научиться:

натуральную степень §23. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над одночленами.

§24. Основные понятия. Выполнять действия с многочленами. Выводить формулы Научиться:

§25. Сложение и вычитание сокращенного умножения, применять их в преобразованиях - решать задачи, содержащие буквенные данные; работать §26. Умножение многочлена на Применять различные формы самоконтроля при выполнении - выполнять преобразования выражений, содержащих Разложение многочленов на множители.

§30.Что такое разложение Выполнять разложение многочлена на множители и Научиться:

многочленов на множители. сокращение алгебраических дробей. Применять различные -владеть понятиями «тождество», «тождественное §31. Вынесение общего множителя за формы самоконтроля при выполнении преобразований. преобразование», решать задачи, содержащие буквенные Функция y=x.

§38. Графическое решение уравнений. таблицы значений функции. - понимать и использовать функциональные понятия и §39. Что означает запись y=f(x). Строить графики функции y=x и y= –x и кусочных функций, язык (термины, символические обозначения);

Начальные геометрические сведения.

§1. Прямая и отрезок. Формулировать определения и иллюстрировать понятия Научиться:

Точки, прямые, отрезки. отрезка, луча, угла. Объяснять какой угол называется прямым, - пользоваться языком геометрии для описания предметов §2. Луч и угол. острым, тупым, развернутым, что такое середина отрезка и окружающего мира и их конфигурации;

Луч. Угол. биссектриса угла, какие углы называются смежными, какие - распознавать и изображать на чертежах и рисунках §3. Сравнение отрезков и углов. вертикальными, какие прямые называются геометрические фигуры и их конфигурации;

Сравнение отрезков и углов. Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах решении задач на нахождение длин отрезков и градусной Середина отрезка. Биссектриса угла. смежных и вертикальных углов, о свойстве двух прямых меры угла;

Длина отрезка. Единицы измерения Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на и свойства смежных и вертикальных углов.

отрезков. Свойства длины отрезков. чертежах, решать задачи, связанные с этими простейшими Получить возможность:

тупой углы. Свойства величины угла.

§7. Перпендикулярные прямые.

Смежные и вертикальные углы.

Перпендикулярные прямые.

Треугольники.

§1. Первый признак равенства Объяснять какая фигура называется треугольником, что такое Научиться:

треугольников. вершины, стороны, углы и периметр треугольника. - пользоваться языком геометрии для описания предметов Треугольник и его элементы. Первый Формулировать определения равнобедренного и окружающего мира и их конфигурации;

признак равенства треугольника. равностороннего треугольников; высоты, медианы и - распознавать и изображать на чертежах и рисунках §2. Медиана, биссектриса, высота биссектрисы треугольника. Изображать и распознавать на геометрические фигуры и их конфигурации;

треугольника. чертежах и рисунках треугольники и их элементы. - находить значения длин линейных элементов фигур, Перпендикуляр к прямой. Высоты, Формулировать определение равных треугольников. градусную меру углов от 0 до 180, применяя медианы, биссектрисы треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства определения, свойства и признаки фигур и их элементов;

Свойства равнобедренного треугольников, о свойствах равнобедренного треугольника. - решать задачи на доказательство, опираясь на изученные треугольника. Формулировать определение окружности и понятий, свойства фигур и применяя изученные методы равенства треугольников. Решать простейшие задачи на построение циркулем и - решать несложные задачи на построение, применяя Второй признак равенства линейкой, доказательство и вычисления. Выделять в задаче основные алгоритмы построения с помощью циркуля и треугольников. Третий признак условие и заключение. Моделировать условие задачи с линейки.

равенства треугольников. помощью чертежа или рисунка. Опираясь на данные условия Получить возможность:

§4. Задачи на построение. задачи, проводить необходимые рассуждения. Сопоставлять - приобрести опыт применения алгебраического аппарата Окружность. Построение циркулем и результат с условием задачи. при решении геометрических задач.

линейкой. Примеры задач на построение.

Параллельные прямые.

§1. Признаки параллельности двух Формулировать определения параллельных прямых; углов, Научиться:

прямых. образованных при пересечении двух прямых секущей. - пользоваться языком геометрии для описания предметов Определение параллельных прямых. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки окружающего мира и их конфигурации;

Признаки параллельности двух параллельности двух прямых; свойства параллельных прямых. - распознавать и изображать на чертежах и рисунках прямых. Формулировать аксиому параллельных, выводить следствия из геометрические фигуры и их конфигурации;

Аксиома, следствие. Аксиома Объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая определения, свойства и признаки фигур и их элементов;

параллельных и следствия из нее. теорема называется обратной; приводить примеры. - решать задачи на доказательство, опираясь на изученные Теоремы об углах, образованных Решать задачи на доказательство и вычисления. Выделять в свойства фигур и применяя изученные методы двумя параллельными прямыми и задаче условие и заключение. Опираясь на условия задачи, доказательства.

секущей. проводить необходимые рассуждения. Сопоставлять результат с Получить возможность:

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

§1. Сумма углов треугольника. Формулировать определения прямоугольного, остроугольного Научиться:

Сумма углов треугольника. и тупоугольного треугольников. - пользоваться языком геометрии для описания предметов Остроугольный, тупоугольный, Формулировать и доказывать теорему о сумме углов окружающего мира и их конфигурации;

прямоугольный треугольники. треугольника, внешнем угле треугольника. Объяснять и - распознавать и изображать на чертежах и рисунках §2. Соотношение между сторонами и иллюстрировать неравенство треугольника. геометрические фигуры и их конфигурации;

углами треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах - находить градусную меру углов от 0 до 180, применяя Соотношение между сторонами и прямоугольных треугольников, признаки равенства определения, свойства и признаки фигур и их элементов;

углами треугольника. Неравенство прямоугольных треугольников. - решать задачи на доказательство, опираясь на изученные треугольника. Формулировать определения расстояния между точками, от свойства фигур и применяя изученные методы §3. Прямоугольные треугольники. точки до прямой, между параллельными прямыми. доказательства;

Свойства прямоугольных Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. - решать несложные задачи на построение, применяя треугольников. Признаки равенства Выделять в задаче условие и заключение. Моделировать основные алгоритмы построения с помощью циркуля и прямоугольных треугольников. условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить линейки.

§4. Построение треугольника по трем дополнительные построения. Опираясь на условия задачи, Получить возможность:

элементам. проводить необходимые рассуждения. Сопоставлять результат с - приобрести опыт применения алгебраического аппарата Обобщающее повторение. Решать задачи по всему изученному материалу.

1- 3- 5- 7- 9- 12- § 7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. §10. Взаимное расположение графиков линейных функций. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. 13 ч §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

14- 16- Второй и третий признаки равенства треугольников. 4ч 19- 21- Степень с натуральным показателем и ее свойства. 6ч §15. Что такое степень с натуральным показателем. §17. Свойства степени с натуральным показателем. §18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. §19. Степень с нулевым показателем. Самостоятельная работа. §20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. §22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную 24- 27- Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 16 ч Соотношение между сторонами и углами треугольника. 9ч 30- Соотношение между сторонами и углами треугольника. 3ч 32- §30. Что такое разложение многочленов на множители. §33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

§34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников. 3ч Признаки равенства прямоугольных треугольников. 2ч 35- 37- § 10. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными § 13. Метод алгебраического сложения.

§ 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Свойства равнобедренного треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника.

Второй и третий признаки равенства треугольников Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 часов) §15. РНО. Что такое степень с натуральным показателем.

§16. Таблица основных степеней.

§17. Свойства степени с натуральным показателем.

Свойства степени с натуральным показателем.

§18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

§20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

§21. Сложение и вычитание одночленов.

§22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. С.Р.

§23. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами §25. Сложение и вычитание многочленов.

§26. Умножение многочлена на одночлен.

§27. Умножение многочлена на многочлен.

§28. Формулы сокращенного умножения.

103 104 105 106 107 §29. Деление многочлена на одночлен.

108 109 Соотношение между сторонами и углами треугольника ( 9 часов) Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

§30. Что такое разложение многочленов на множители.

§31. Вынесение общего множителя за скобки.

§33. Разложение многочлена на множители с помощью формул Разложение многочлена на множители с помощью формул Разложение многочлена на множители с помощью формул Разложение многочлена на множители с помощью формул Разложение многочлена на множители с помощью формул §34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации Разложение многочленов на множители с помощью комбинации Разложение многочленов на множители с помощью комбинации Разложение многочленов на множители с помощью комбинации §35. Сокращение алгебраических дробей.

134 135 136 137 РНО. Свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

147 148 §38. Графическое решение уравнений.

Итоговое повторение (алгебра 9 часов, геометрия 6 часов)

9 КЛАСС ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в школе – не наука и даже не основа науки, а учебный предмет.

Математика в школе - предмет не естественно – научный, а гуманитарный.

В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства.

Сложные математические понятия вводятся:

- когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия – опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);

- когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры состоит в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы.

Математика – гуманитарный предмет, который позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит».

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей обучения алгебре в школе:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Образовательные и воспитательные задачи обучения алгебре должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительноиллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится часов в неделю,170 часов в год.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.

Знать и уметь Функция.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- отказаться от формулировки определения функции при первом появлении этого понятия и ограничиться описанием, не требующим заучивания;

- понять, что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

- овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность) и пользоваться ими в ходе исследования функций;

- овладеть различными способами задания функций (таблицами, графиками, формулами, словесными характеристиками), научиться выражать в функциональной форме зависимости между величинами;

- переходить от одного языка описания функций к другому, понимать, как интерпретируются графически основные свойства функций, уметь иллюстрировать эти свойства схематически с помощью графиков;

- овладеть свойствами элементарных функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции, функции у=х3 , у = х ) и уметь строить их графики, исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу;

- овладеть простейшими приемами преобразования графиков и применять их для построения графиков;

- приобрести опыт в применении изученного аппарата функций к решению несложных практических задач.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- правильно употреблять символику и функциональную терминологию (значение функции, график функции, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность). Понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

- понимать содержательный смысл важнейших свойств функций и уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

- уметь находить значение функций, заданных разными способами и решать обратную задачу;

- уметь строить графики функций – прямой и обратной пропорциональностей, линейной, кусочно-заданной, квадратичной функции;

- уметь выполнять простейшие приемы преобразования графиков функций.

Уравнения.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- получить представления об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики и смежных областей знаний;

- овладеть такими понятиями, как «уравнение», «неравенство». Понимать смысл терминов «система уравнений» и «система неравенств» и усвоить понятие «равносильность уравнений»;

- освоить основные приемы решения рациональных уравнений, неравенств, систем. Получить начальные представления о задаче решения уравнения с параметром и научиться решать эти уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;

- на примере квадратных уравнений ознакомиться с историей создания математических методов решения практических задач, с представлением о формуле как алгоритме вычисления, с идеей симметрии в алгебре;

- использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки;

- решать текстовые задачи методом уравнений.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;

- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения», «система», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя. Понимать формулировку задания: «решить уравнение, неравенство, систему»;

- уметь решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);

- уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

- уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Выражения и их преобразования.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- овладеть понятиями «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», а также связанными с ними понятиями. Понимать, что составление и преобразование выражений происходит по четко определенным правилам;

- овладеть развитой техникой тождественных преобразований рациональных выражений, выполнять основные действия над степенями, многочленами и алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений. Овладеть приемами разложения многочленов на множители и освоить некоторые специальные приемы преобразования выражений;

- научиться выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни;

- составлять алгебраические выражения и формулы, осуществлять в формулах числовые подстановки и преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через другие;

- овладеть понятием «последовательность» и способами задания последовательностей, овладеть понятиями арифметической и геометрической прогрессий и их свойствами, решать задачи с применением формул n–го члена и суммы n первый членов.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

- уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- уметь выполнять основные действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями;

- уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

- уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений и несложных преобразований.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 10 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

технологии уровневой дифференциации здоровьесберегающие технологии 1).Рациональные неравенства (12 ч).

Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение систем рациональных неравенств.

Основная цель – сформировать умение решать неравенства и системы неравенств и научить использовать полученные навыки их решения при исследовании корней квадратных уравнений, содержащих параметр.

2). Системы уравнений (19 ч).

Уравнение с двумя переменными, его решение и график. Системы рациональных уравнений, основные методы их решения: графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Понятие о равносильности систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель – научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

3). Числовые функции (24 ч).

Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значений функции. Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Четные и нечетные функции, особенности их графиков. Наглядно-геометрические представления о непрерывности и выпуклости Основная цель – выработать умение исследовать функции по заданному графику. При изучении материала данной главы функциональные представления учащихся существенно расширяются и углубляются.

4). Прогрессии (16 ч).

Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Монотонные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии: определения, формулы л-го члена, формулы суммы п членов, характеристические свойства.

Основная цель – познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

5). Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12 ч).

Основная цель – сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.

6). Итоговое повторение (19 ч).

Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.

Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:

– выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;

– выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

– нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;

– решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;

– решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;

– решение задач методом уравнений;

– решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;

– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;

– вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;

– интерпретация графиков реальных зависимостей.

Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике;

познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2*n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах геометрии.

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.

Квадратные неравенства. Повторение.

Рациональные неравенства. Метод интервалов 7 Сумма двух векторов.

Решение дробно – рациональных Решение дробно – Решение дробно – рациональных параллелограмма.

12 Вычитание векторов.

Системы неравенств 15 Произведение вектора на число.

17 Применение векторов к решению Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств»

Работа над ошибками 20 Средняя линия трапеции.

22 Решение задач по теме «Векторы».

Решение уравнений в целых числах Формула расстояния между Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости.

График уравнения (x – a)2 + (y – b)2 =r 25 Метод координат.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

27 Координаты вектора.

Решение неравенств с двумя переменными Решение системы неравенств с двумя переменными 30 Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

32 Контрольная работа № по теме «Векторы»

Метод подстановки Метод алгебраического сложения 35 Простейшие задачи в координатах.

37 Решение задач по теме «Координаты вектора»

Метод введения новых переменных Метод введения новых переменных 40 Уравнение линии на плоскости.

математические модели реальных движение по реке, На работу, рациональных уравнений, 42 Уравнение окружности Системы уравнений как математические модели реальных Контрольная работа №3 по теме «Системы уравнений».

45 Уравнение прямой.

математические модели реальных движение по реке, На работу, рациональных уравнений, Системы уравнений как математические модели реальных Системы уравнений как математические модели реальных 50 Решение задач по теме «Метод координат»

Работа над ошибками 51.

52 Синус, косинус и тангенс угла.

Определение числовой функции. Определение числовой Различные виды функций Область определения, область функции. Область определения, Определение числовой функции. Определение числовой Область определения, область функции. Область определения, 55 Синус, косинус и тангенс угла Определение числовой функции. Определение числовой Различные виды функций Область определения, область функции. Область определения, 57 Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

Определение числовой функции.

Область определения, область значений функции Способы задания функции.

Аналитический способ задания функции.

60 Формулы для вычисления координат Графический способ задания функции Графический способ задания Способы задания функций 62 Теорема о площади треугольника. Вывод Теоремы о площади Свойства функции Исследование функции на монотонность.

Функция y=kx2. (k 0), y=k/x.

Функция y=ax2 + bx + c, y=x.

Четные и нечетные функции Четные и нечетные функции Четные и нечетные функции Контрольная работа №4 «Числовые Функции»

75 Решение треугольников. Решение треугольников.

Функции y= xn, n N, их свойства и 77 Решение треугольников.

Функции y= xn, n N, их свойства и Функции y= xn, n N, их свойства и 80 Угол между векторами.

82 Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение Функции y= x -n, n N, их свойства и 85 Скалярное произведение в Скалярное произведение в Функция y= 3 x, ее свойства и график 87 Свойства скалярного произведения Функция y= 3 x, ее свойства и график Контрольная работа №5 по теме 90 Контрольная работа № по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Работа над ошибками 92 Правильный многоугольник.

Числовые последовательности.

Определение числовой последовательности.

Аналитическое задание числовой последовательности.

95 Окружность описанная и вписанная в правильный многоугольник.

Рекуррентное задание последовательности.

97 Формула для вычисления площади правильного многоугольника.

Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия.

Основные понятия.

100 Формула для вычисления площади правильного многоугольника Формула n – го члена арифметической прогрессии.

102 Формула для вычисления площади правильного многоугольника Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии 105 Построение правильных многоугольников.

Характеристическое свойство арифметической прогрессии Длина окружности.

Геометрическая прогрессия. Основные Формула n – го члена геометрической прогрессии 110 Длина окружности.

Формула n – го члена геометрической прогрессии 112 Площадь круга.

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии Характеристическое свойство геометрической прогрессии 115 Площадь кругового сектора.

Контрольная работа № 7 по теме «Прогрессии»

117 Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Работа над ошибками Комбинаторные задачи Факториал. Перестановки.

121 Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Сочетания.

Статистика – дизайн информации окружности и площадь круга».

Группировка информации. Табличное представление информации 126 Контрольная работа № по теме «Длина окружности и площадь круга».

Графическое представление информации. Числовые характеристики данных измерения.

Простейшие вероятностные задачи 129 Отображение плоскости на себя.

Простейшие вероятностные задачи 131 Понятие движения.

Простейшие вероятностные задачи Экспериментальные данные и вероятности событий 134 Параллельный перенос.

Экспериментальные данные и вероятности событий 136 Поворот.

Контрольная работа №9«Теория вероятности»

Решение задач по теме «Движения»

Самостоятельная работа по теме «Движения»

Об аксиомах планиметрии Линейные и квадратные неравенства Линейные и квадратные неравенства Рациональные неравенства Рациональные неравенства Системы неравенств Методы решений систем уравнений Методы решений систем уравнений Системы уравнений как математические модели реальных Системы уравнений как математические модели реальных Числовые функции Числовые функции Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия 156 Об аксиомах планиметрии 157 Решение задач по теме «Координаты 158 Решение задач по теме «Метод координат»

159 Решение задач по теме «Метод координат»

160 Решение задач по теме «Решение треугольников»

161 Решение задач по теме «Решение 162 Решение задач по теме «Длина 163 Решение задач по теме «Длина 164 Решение задач по теме «Движения»

165 Решение задач по теме «Движения»

Литература 1. А. Г. Мордкович, Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010.

Л. А. Александрова, Алгебра 9класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 9класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

6. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.

7. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2010.

8. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.:

Просвещение, 2003 — 2008.

9. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.

10. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

Нормативно-правовые документы.

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 10 класса составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне ( Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2010г.), рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК Мордковича А.Г.

Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ч.1.Учебник. Ч.2.Задачник, «Математика», приложение к газете «Первое сентября», № 16, 2006 год. и Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов Геометрия 10-11 класс. Учебник.

В данном курсе представлены содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Начала математического анализа», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;



Pages:     || 2 |


Похожие работы:

«Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Тверской государственный университет С.М.Дудаков МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ В ИНФОРМАТИКУ Рекомендовано учебно-методическим советом по прикладной математике и информатике УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений обучающихся по направлению 010500 Прикладная математика и информатика Тверь 2007 УДК 519.681 ББК З81я731-1 Д 81 Тверской государственный университет...»

«Алексей Стпин ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОРГАНИЗАЦИЯМ ПО СОБЛЮДЕНИЮ ИМИ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА РФ О ПРОТИВОДЕЙСТВИИ ЛЕГАЛИЗАЦИИ ДОХОДОВ, ПОЛУЧЕННЫХ ПРЕСТУПНЫМ ПУТЁМ, И ФИНАНСИРОВАНИЮ ТЕРРОРИЗМА (издание пятое, дополненное с учётом изменений, внесённых Федеральным законом от 28.12.2013 г. № 403-ФЗ и Постановлением Правительства РФ от 19.03.2014 г. № 209) ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОРГАНИЗАЦИЯМ ПО СОБЛЮДЕНИЮ ИМИ ЗАКОНОДЕЛЬСТВА РФ О ПРОТИВОДЕЙСТВИИ ЛЕГАЛИЗАЦИИ ДОХОДОВ, © 2014 Алексей Стпин ПОЛУЧЕННЫХ ПРЕСТУПНЫМ...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан ЕНМФ Ю.И. Тюрин 2010 г. ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Методические указания к выполнению лабораторной работы Э-33 по курсу Общая физика для студентов всех специальностей Составитель Ю.А. Сивов Издательство Томского политехнического университета УДК 53....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ И.С. Осетрова, Н.А. Осипов Microsoft Visual Basic for Application Учебное пособие Санкт-Петербург 2013 УДК 004.655, 004.657, 004.62 И.С. Осетрова, Н. А. Осипов Microsoft Visual Basic for Application - СПб: НИУ ИТМО, 2013. – 120 с. В пособии представлено руководство по программированию на Visual Basic for Application в MS Office по...»

«ОГЛАВЛЕНИЕ стр. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ – ГОСПИТАЛЬНАЯ ТЕРАПИЯ, ЕЁ МЕСТО В СТРУКТУРЕ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ. 5 2. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ – ГОСПИТАЛЬНАЯ ТЕРАПИЯ. 5 3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ. 7 4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.. 7 4.1. Лекционный курс.. 7 4.2. Клинические практические занятия 9 4.3. Самостоятельная внеаудиторная работа студентов. 12 5. МАТРИЦА РАЗДЕЛОВ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЬГИ ФОРМИРУЕМЫХ В НИХ ОБЩЕКУЛЬТУРНЫХ И...»

«К.Н. ЮСУПОВ, А.В. ЯНГИРОВ, А.Р. ТАЙМАСОВ НАЦИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА Под общей редакцией академика РАЕН, заслуженного деятеля науки РФ К.Н. Юсупова Допущено УМО по образованию в области национальной экономики и экономики труда в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности Национальная экономика Второе издание, стереотипное КНОРУС • МОСКВА • 2014 УДК 332(075.8) ББК 65.04я73 Ю91 Рецензенты: А.Ф. Зимин, заведующий кафедрой экономики и управления на...»

«1 2 Содержание: Пояснительная записка 1 4 Планируемые результаты (компетенции) обучения 2 7 Тематический план дисциплины 3 8 Содержание рабочей учебной программы дисциплины 4 10 Основное содержание 5 15 Контрольные работы 6 28 Самостоятельная работа 7 39 Грамматический материал для самостоятельного 8 40 изучения Лексический материал 9 Контрольные задания 10 Литература 11 Пояснительная записка Настоящее пособие включает рабочую программу, методические указания и контрольные задания для студентов...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫБОР И РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННИКОВ Учебное пособие Пенза 2001 УДК 66.021.1:532.5 Предложены: последовательность выбора и расчета теплообменников, даны методики расчетов основных узлов и справочный материал, необходимые при выполнении курсовых и дипломных проектов по темам ставящим своей целью разработку и модернизацию конструкций теплообменников. Учебное пособие подготовлено на кафедре Химическое машиностроение и...»

«И.А. Василенко Административно-государственное управление в странах запада: США, Великобритания, Франция, Германия Издание второе, переработанное и дополненное Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям Политология, Государственное и муниципальное управление, Юриспруденция Москва • Логос • 2001 ББК 6.2 (08) УДК 351/354 (1-662) В 19 Рецензенты: Доктор исторических...»

«Пояснительная записка к рабочей программе по Информатике и ИКТ в 5 классе Рабочая программа по информатике и ИКТ для учащихся 5-х классов составлена в соответствии с программой курса информатики для 5-7 классов общеобразовательной школы под редакцией Л.Босовой, получившей гриф Минобразования и науки РФ1. Выбранная программа по информатике и ИКТ способствует соблюдению единого образовательного пространства города Павлово Нижегородской области, соответствует рекомендациям Нижегородского Института...»

«Новожилов, Олег Петрович 1. Электротехника и электроника : Учебник для бакалавров : / О.П. Новожилов. - Москва : Юрайт, 2012. с. Сергеев, Иван Васильевич ред. Edt 2. Экономика организации (предпричтия) : Учебное пособие для бакалавров / И.В. Сергеев, И.И. Веретенникова, Под ред. И.В. Сергеева. - 5-е изд., испр. и доп. - Москва : Юрайт, 2012. - 671 с. Черпатков, Борис Ильич 3. Технологическое оборудование машиностроительного производства : Учебник / Б.И. Черпаков, Л.И. Вереина. - 3-е изд., испр....»

«Гольдштейн Г.Я., Катаев А.В. МАРКЕТИНГ: УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ МАГИСТРАНТОВ. СОДЕРЖАНИЕ ВВEДЕНИЕ 1. Содержание маркетингового комплекса и основные факторы, влияющие на него 1.1. Определение маркетинга и основные факторы, влияющие на него 1.2. Содержание и процесс управления маркетингом 1.3. Маркетинг и внутренняя среда фирмы 1.4. Маркетинг и корпоративная стратегия 2. Маркетинговая информация и маркетинговые исследования 2.1. Виды маркетинговой информации и источники ее получения 2.2. Обзор рынка...»

«Министерство образования и науки Челябинской области государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования (среднее специальное учебное заведение) Южно-Уральский многопрофильный колледж ГБОУ СПО (ССУЗ) ЮУМК Вопросы к экзаменам и зачетам Задания для выполнения контрольных работ Вариант № 1 IV курс правового заочного отделения Специальность: Право и организация социального обеспечения Челябинск 2013 г. ГБОУ СПО ССУЗ ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ...»

«ИНСТИТУТ КВАНТОВОЙ МЕДИЦИНЫ ЗАО МИЛТА – ПКП ГИТ РОССИЙСКИЙ ОНКОЛОГИЧЕСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР КВАНТОВАЯ ТЕРАПИЯ В ОНКОЛОГИИ Экспериментальные и клинические исследования Методические рекомендации для врачей Москва 2002 Квантовая терапия в онкологии. Экспериментальные и клинические исследования. /Дурнов Л.А., Грабовщинер А.Я., Гусев Л.И., Балакирев С.А., Усеинов А.А., Пашков Б.А. – М.: Изд. ЗАО МИЛТА-ПКП ГИТ, 2002. – 94 с. На основе проведенного обзора литературы и собственного клинического опыта...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ В. П. Багмутов, В. И. Водопьянов О. В. Кондратьев, А. В. Коробов ИСПЫТАНИЯ НА СЖАТИЕ Методические указания к лабораторной работе Волгоград 2011 УДК 620.173 (075) Рецензент д-р техн. наук, профессор А. Н. Савкин Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета Испытания на сжатие : метод....»

«Методические указания студентам по выполнению лабораторных работ Порядок аттестации: 1. В зимнюю сессию сдается зачет, условием допуска к зачету является сдача лабораторных работ за семестр и выполнение контрольных работ. Руководитель практики имеет право выставить зачет автоматически студентам успешно освоившим курс и показавшим хорошее владение компьютером в процессе выполнения лабораторных работ. 2. В летнюю сессию сдается экзамен за годовой курс. Условием допуска к экзамену является...»

«1 Министерство образования и науки Украины Севастопольский национальный технический университет МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению домашней контрольной работы по дисциплине Цены и ценообразование для студентов специальности Экономика предприятия всех форм обучения Севастополь 2006 г Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 2 Методические указания к выполнению домашней контрольной работы по дисциплине Цены и ценообразование для студентов...»

«Ханин В.Н. Организационная психология УРАЛО-СИБИРСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА Организационная психология Методическое пособие Составитель: доцент кафедры онтопсихологии, кандидат педагогических наук В.Н. Ханин Екатеринбург 2006 Ханин В.Н. Организационная психология 1 ББК 88.5 УДК 316.6 О64 Печатается по решению Ученого совета Урало-Сибирского института бизнеса от 5 июня 2006 г. О64 Организационная психология: Методическое пособие / Сост. В.Н. Ханин. Екатеринбург: Урало-Сибирский институт бизнеса,...»

«ФГОУ ВПО МОРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф. УШАКОВА С.В. Маценко, А.И. Кондратьев, Г.Г. Волков, В.Е. Борисов ГРУЗОВЫЕ ОПЕРАЦИИ НА НЕФТЯНЫХ ТАНКЕРАХ Учебное пособие Новороссийск 2010 2 УДК 621.67; 629.123.56.06 М36 Рецензенты: В.И. Пужаев капитан морского порта Туапсе О.П. Хайдуков доктор транспорта, профессор Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом МГА им адм. Ф.Ф. Ушакова в качестве учебного пособия Маценко, С.В. М36 Грузовые операции на нефтяных танкерах:...»

«32.973.26-02я73 Н 74 Новожилов, О. П. Архитектура ЭВМ и систем *Текст+ : учебное пособие для бакалавров / О. П. Новожилов. - Москва : Юрайт, 2013. - 527 с. - (Бакалавр. Базовый курс). - Гриф УМО Допущено. Учебный абонемент – 20 экз. 67.404.4я73 Н 59 Нечаева, А. М. Семейное право *Текст+ : учебник для бакалавров / А. М. Нечаева. - 6-е издание, переработанное и дополненное. - Москва : Юрайт, 2013. - 303 с. - (Бакалавр. Базовый курс). - Гриф МО Рекомендовано. – Дар издательства Юрайт. Читальный...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.