[ «МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ МОСТОВ С ОРТОТРОПНЫМИ ПЛИТАМ И Конструирование и расчет Учебное пособие Издание второе, переработанное и дополненное Издательство ДНК Санкт-Петербург 2006 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. БАЛОЧНЫЕ ...»
Первый случай характерен для приопорных участков разрезных балок (где малы и ), случаи б и в - для средних участков, где сжатая зона находится в верхней части стенки. Так как пластинка I оказывается в самом напряженном положении, назначают высоты пластинок h1 < h2 < h3 < h4.
Рис. 29. Схемы укрепления сплошных стенок балок поперечными (1) и продольными (2) ребрами В приопорных участках неразрезных балок стенку укрепляют ребрами по схеме, показанной на рис. 29, в.
Но здесь сжатая зона стенки располагается внизу, поэтому продольные ребра размещают по обратной схеме h1 > h2 > h3 > h4., т.е. самая нагруженная пластинка IV высотой h4, примыкает к сжатому нижнему поясу балки.
При конструировании пролетного строения обычно производят проверку местной устойчивости стенки по всей его длине и во всех отсеках, размещая ребра жесткости. В курсовом проекте можно ограничиться проверкой только одного, наиболее напряженного отсека стенки, как правило, в зоне с максимальным изгибающим моментом.
Проверку устойчивости отдельной пластинки стенки выполняют с учетом трех компонентов ее напряженного состояния: продольных х и поперечных у нормальных напряжений, а также касательных напряжений ху. Указанные напряжения следует вычислять в предположении упругой работы материала изгибаемой балки по сечению брутто, расположенному в середине отсека стенки (сечение А - А на рис. 29, а).
Максимальное х и минимальное продольные нормальные напряжения (положительные при сжатии) по продольным границам пластинки определяют по обычным формулам:
Рис. 30. Напряженное состояние пластинки стенки, примыкающей к сжатому поясу балки.
Рис. 31. Схема к определению поперечного нормального напряжения v.
где W1, W2 - моменты сопротивления, соответствующие расстояниям у1 и y2 от нейтральной оси до продольных границ пластинки (с учетом знака у) (рис. 30).
Значения поперечного нормального напряжения v (положительные при сжатии), действующего на внешнюю кромку пластинки, которая примыкает к ездовому поясу балки, следует определять от давления F одиночного колеса автотранспортной нагрузки АК (тележка) или НК-80 по формуле где lef = с + 2h + 2t 1 - условная длина распределения нагрузки (рис. 31).
При монтаже пролетного строения способом продольной надвижки поперечное нормальное напряжение y действует на нижнюю кромку стенки и также определяется по формуле (43), в которой принимают следующие величины: F - опорная реакция, приходящаяся на одну стенку; lef - длина накаточного устройства. В этом случае напряжение y обычно распределено по всей длине пластинки.
Поперечные нормальные напряжения y затухают по мере удаления от плоскости их приложения по закону y = f (y). Допускается определять напряжение y на границе второй и последующих пластинок отсека следующим образом: при нагрузке, распределенной по всей длине пластинки - по формуле при сосредоточенной нагрузке - по формуле где а = lef/2h w; v = yi/hw, где yi - расстояние от оси сжатого пояса до границы проверяемой пластинки; hw полная высота стенки.
Значение среднего касательного напряжения xy следует определять:
при отсутствии в отсеке стенки продольных ребер по формуле при наличии продольных ребер по формуле где 1, 2 - значения касательных напряжений на продольных границах пластинки, определяемые по формуле Журавского при соответствующих значениях S (рис. 30).
Считается, что для каждого из компонентов напряженного состояния пластинки х, у, ху существует соответствующее критическое значение х.cr, у.cr, ху.cr (из предположения действия только одного из рассматриваемых напряжений), при котором стенка теряет устойчивость.
Прежде всего, определяют приведенные критические напряжения х.cr.ef, у.cr.ef, ху.cr.ef в предположении неограниченной упругости материала на основе теории устойчивости первого рода для пластинчатых конструкций:
где - коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый по табл. 17 в зависимости от значения параметра где - 0,8 при свободном сжатом поясе и = 2,0, если к поясу приварен лист ортотропной плиты; t1, b1 толщина и расчетная ширина пояса (в каждую сторону от стенки участок листа шириной 12t 1, но не более ширины свеса поясного листа, а в коробчатом сечении - участок шириной 18t 1, но не более половины расстояния между стенками коробки); hef - расчетная высота пластинки, измеряемая по осям листов;, 1, 2 - коэффициенты, определяемые по табл. 18, 19 и 20 в зависимости от параметров = a/hef и =1 - x/x; - коэффициент, принимаемый равным единице при нагрузке, распределенной по всей длине пластинки, и по табл. 21 - при сосредоточенной нагрузке в зависимости от параметров и = 1,041lef/hef; z - коэффициент, принимаемый по табл. 22; 1 - коэффициент, принимаемый равным при а > hef и 1/ при а < hef; d - меньшая сторона пластинки (a или hf).
Критические напряжения x.cr и у.cr определяют по графикам, изображенным на рис. 32 в зависимости от приведенных критических напряжений х.cr.ef и у.cr.ef. Критические касательные напряжения ху.cr.ef определяют по графикам для х.cr, рассчитав вначале х.cr.ef = ху.cr.ef /0,6, а затем по графику находят х.cr и определяют ху.cr = 0,6 х.cr.
Рис. 32. Графики для определения х.cr и у.cr при классах стали: 1 - С18/23; 2 - С46/33; 3 – C52/40.
Проверку устойчивости отсека стенки, имеющей только поперечные ребра жесткости (рис. 29, а), следует выполнять по условию где 1 коэффициент, который принимают по табл. 23; 2 - коэффициент, вводимый при расчете автодорожных и городских мостов при hw/l > 100; 2 = 0,75 + hw/(400t).
Проверку устойчивости пластинок стенки при наличии в отсеке нескольких продольных ребер жес ткости следует выполнять:
- для первой пластинки между сжатым поясом и ближайшим продольным ребром по условию - для последующих сжатых пластинок по формулам для первой пластинки, принимая коэффициент защемления = 1:
- для сжато-растянутой пластинки по формуле (52) при 1 = 1.
Проверку устойчивости пластин растянутой зоны стенки следует производить по формуле (52), при нимая x При расчетах местной устойчивости стенки можно пользоваться программой MEST UST (прил. 3). Ниже для лучшего понимания методики расчета приведем пример расчета «вручную».
Пример 6. Произведем расстановку продольных ребер жесткости и проверку местной устойчивости стенки коробчатого пролетного строения из примера 5 в зоне промежуточной опоры В(С). Расчетные усилия: М = кНм; Q =12130 кН (рис. 25, 27).
Проверим местную устойчивость стенки толщиной l = 16 мм при предварительной расстановке продольных ребер согласно рис. 33:
b1 = 2120,032 = 0,768 м (< 0.8 м);
= 2,00,768(0,032/0,016)3 /0,8 = 15,36; по табл. 17 - = 1,65;
= 1,5/0,8 = 1,875; = 1 - 153/259 = 0,41; по табл. 18 - = 5,18;
x.cr.ef = 18,6431,655,18(1000,016/0,8)2 = 637 МПа;
по графику на рис. 32 - х.cr = 300 МПа;
= 1,040,4/0,8 = 0,52; = 1,96 (по табл. 21);
1 = 2,84 (табл. 19); z = 10,36 (табл. 22);
у.cr.ef = 18,6431,962,8410,36(1000,016/1,5)2 = 1223 МПа;
по графику на рис. 32 - у.cr = 300 МПа;
2 = 1,521 (табл. 20);
ху.cr.ef = 9,80610-2 1,521(1020 + 760/1,8752 )(1000,016/0,8) = 1475 МПа х.cr.ef = 1475/0,6 = 2458 МПа;
по графику на рис. 32 - х.cr = 300 Мпа;
ху.cr = 0,6300 = 180 МПа; 1 = 1,04 (по табл. 23);
Проверим устойчивость пластинки по формуле (53):
259/1,04300 + 0,2/300 + (0,9101/180)- = 1,085 > 1,0, т.е. условие устойчивости не соблюдается.
= 1,0; = 1,5/1,0 = 1,5; = 1 - 21/159 = 0,868; по табл. 18 - = 7,54; х.cr.ef = 18,6431,07,54(1000,016/1,0)2 = 360 МПа;
по графику на рис. 32 - х.cr = 259 МПа;
= 1,040,4/1,0 = 0,416; = 1,99 (по табл. 21); 1, = 2,51 (табл. 19); z = 8,19 (табл. 22);
v.cr.ef = 18,6431,992,518,19(1000,016/1,5)2 = 868 МПа;
по графику на рис. 32 - у.cr = 300 МПа;
2 = 1,428 (табл. 20);
ху.cr.ef = 9,80610-2 1,428(1020 + 760/1,52 )(1000,016/1,0)2 = 487 МПа;
х.cr.ef = 487/0,6 = 812 МПа; по графику на рис. 32 - х.cr = 300 МПа;
ху.cr = 0,6300 = 180 МПа; 1 = 1,087 (по табл. 23);
Проверим устойчивость пластинки по формуле (53):
153/1,087259 + 0,7/300 + (0,9108/180)2 = 0,83 < 1, т.е. условие устойчивости соблюдается.
b1 = 2 120,025 = 0,6 м (принимаем b1 = 0,56 м);
= 2,00,56(0,025/0,016)3 /1,8 = 2,374; по табл. 17 - = 1,56;
= 1,5/1,8 = 0,833; = 1 + 219/20 = 11,95; по табл. 18 - = 95,7;
х.cr.ef = 18,6431,5695,7(1000,016/1,8)2 = 2199 МПа;
по графику на рис. 32 - х.cr = 300 МПа;
= 1,040,4/1,8 = 0,231; = 1,99 (по табл. 21);
1 = 1,498 (табл. 19); z = 5,876 (табл. 22);
y.cr.ef = 18,6431,991,4985,876(1000,016/1,5)2 = 372 МПа;
по графику на рис. 32 - y.cr = 270 МПа;
2 = 1,55 (табл. 20); 1 = 1/0,833 = 1,20;
ху.cr.ef = 9,806101,55(1020 + 760/1,22 )(1000,016/1,5)2 = 268 МПа;
х.cr.ef = 268/0,6 = 447 МПа; по графику на рис. 32 - х.cr = 285 МПа;
ху.cr = 0,6285 =171 МПа; 1 = 1,0.
В данном случае hw/t = 3,6/0,016 = 225; 2 = 0,75 + 3,6/4000,016 = 1,313;
Проверим устойчивость пластинки по формуле (52):
т. е. условие устойчивости выполняется.
Из примера 6 видно, что при подборе сечений балки, как правило, не следует доводить нормальные напряжения в сжатом поясе до уровня расчетного сопротивления металла, так как местная устойчивость стенки начинает их ограничивать (расчет пластинки I).
Регулировать местную устойчивость возможно за счет изменения толщины стенки и постановки дополнительных продольных ребер жесткости. В данном случае наилучшим решением является увеличение толщины стенки в зоне опор балки до 20 мм. В этом читатель сможет убедиться, произведя расчет для данных примера 6 по программе MEST_UST. Заметим, что выше приведена упрощенная методика расчета, так что возможны некоторые расхождения с более точными результатами расчета, которые дает программа.
3.6. Расчет соединений Сварные и фрикционные соединения следует рассчитывать на передачу всех усилий, действующих в элементе конструкции. При этом, как правило, каждая часть сечения элемента (с учетом ее ослабления) должна быть прикреплена соответственно приходящемуся на нее усилию. В случае невыполнения этого условия перегрузку отдельных зон и деталей прикреплений следует учитывать введением коэффициентов условий работы, указанных в табл. 60 и 82 [3].
Сварные соединения. В рассматриваемых конструкциях используются стыковые, угловые, нахлесточные сварные соединения.
В отношении поперечных стыковых швов растянутых листов ортотропной, нижней ребристой плит и поясов балок будем считать, что если они выполнены по всем технологическим правилам, то равнопрочны соответствующим элементам и проверки расчетом не требуют.
В приопорных зонах балочных сплошностенчатых пролетных строений, где велики касательные напряжения, угловые швы прикрепления листа стенки к поясу работают на срез. Конструирование сварного шва состоит в назначении его катета и проверке условия прочности шва одновременно по двум формулам:
прочность при срезе по металлу шва прочность при срезе по металлу границы сплавления где Q - поперечная сила; S, I - соответственно статический момент верхнего пояса и полный момент инерции сечения балки; у - местное давление на стенку от подвижной нагрузки (п. 3.5); п - число угловых швов; t 1, t2 - расчетная высота углового шва по металлу шва и металлу границы сплавления; Rwf, Rwz. соответствующие расчетные сопротивления сварных швов. Расчетная высота шва определяется по формулам:
по металлу шва t f = f k f по металлу границы сплавления t z = z k f где f, z - коэффициенты расчетных сечений угловых швов, которые принимают по табл. 80 [3] (для швов, устраиваемых автоматической сваркой в лодочку, при катете шва до 16 мм f = 1,1; z = 1,15); k f наименьший из катетов шва, значением которого задаются и проверяют по формулам (54), (55).
Комбинированные соединения. В комбинированных (болтосварных) стыках (рис. 6) необходимо подобрать количество и диаметр высокопрочных болтов (ВПБ), разместить их в пределах стенки, определить размеры стыковых накладок.
В общем случае стык воспринимает изгибающий момент М, продольную N и поперечную Q силы (рис. 34).
Предварительно разместив болты в накладке (по стандартной сетке размеров, п. 2.4), проверяют прочность болтового соединения по условию где Мс - часть изгибающего момента М, приходящаяся на стенку, Mс = MIс/I (Iс, I - момент инерции стенки и момент инерции всего сечения балки) соответственно; Wб - момент сопротивления болтового поля, определяемый по формуле (57); Nс, Qс - части продольной N и поперечной Q сил, приходящиеся на стенку, Nc = NAc/A; Q = Q/nc (Аc, А - площадь сечения стенки и всего сечения; nc - число стенок) соответственно; n, k - число рядов болтов и число болтов в i-м ряду; пб - число болтоконтактов; Qbh, - расчетное усилие, воспринимаемое одним болтоконтактом. При устройстве клеефрикционного покрытия контактных поверхностей табличные значения следует умножать на коэффициент 0,96.
Расчетное усилие Qhb, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения в соединении элементов, стянутых одним ВПБ (одним болтоконтактом), можно определить по формуле где Р - усилие натяжения болта, - коэффициент трения соединяемых элементов по соприкасающимся поверхностям; bh - коэффициент надежности, зависящий от способа обработки контактных поверхностей элементов и количества болтов в соединении (табл. 24).
Усилие Р натяжения высокопрочного болта определяют по формуле где Rbun - наименьшее временное сопротивление ВПБ разрыву (Rbun = = 1100 - 1350 МПа для стали марки 40Х «селект»); Аbh - площадь сечения болта нетто; mbh - коэффициент условий работы, учитывающий уменьшение натяжения болта в процессе эксплуатации, mbh - 0,95.
Толщину стыковых накладок назначают из условия их равнопрочности стыкуемым деталям.
Пример 7. Произвести расчет комбинированного стыка двухстенчатой коробчатой главной балки, примыкающего к опоре В(С) пролетного строения из примера 5.
В сечении стыка действуют максимальные расчетные усилия: М -220 000 кНм; N = 0; Q = 12000 кН.
Способ Пескоструйны поверхности с Газоплазменны Дробеметны контактных дробеструйный клеефрикционног поверхностей поверхносте Коэффициен т трения Коэффициен т bh при числе болтов:
Часть изгибающего момента, приходящаяся на стенку коробки:
|Mc| = 2200006,53710-2 /1,6859 = 8530 кНм.
Поперечная сила, приходящаяся на одну стенку коробки:
Qc = 12000/2 = 6000 кН.
Схему стыка принимаем по рис. 5 при диаметре высокопрочных болтов 22 мм и клеефрикционном покрытии контактных поверхностей.
По формуле (57) Wб = (20,22 + 10,362 + 20,522 +…+ 23,452 )/3,45 = 46,89 м.
Произведем проверку прочности болтового стыка по формуле (56):
Р = 0,712000002,8110-4 0,95 = 224,2 кН;
Qbh = 224,20,50,96/1,068 = 100,8 кН.
При толщине стенки 16 мм назначаем толщину стыковых накладок 210 мм.
Болтовые стыки. При устройстве болтовых стыков сплошностенчатых балок (см. [1]) компоновка и расчет болтового соединения изгибаемой (растянуто- или сжато-изогнутой) стенки аналогичны комбинированным соединениям. Необходимое количество высокопрочных болтов стыков поясов рассчитывается по общей формуле где In, Аn, Н - момент инерции, площадь пояса и высота балки. При этом необходимо учитывать знак продольной силы N (сжимающая или растягивающая).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Проектирование мостов и труб. Металлические конструкции: Учебник / Г.И. Богданов, С.Р.Владимирский, Ю.Г. Козьмин, В.В. Кондратов; Под ред. Ю.Г. Козьмина. М.: Маршрут, 2004.
2. Гибшман М.Е., Попов В.И. Проектирование транспортных сооружений: Учебник. М.: Транспорт, 1988.
3. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы / Минстрой России. М.: ГП ЦПП, 1996.
4. Владимирский С.Р. Вариантное проектирование металлического моста: Учебное пособие / СПбГАСУ.
СПб: Изд-во ДНК, 2004.
5. Ильясевич С.А. Металлические коробчатые мосты. М.: Транспорт, 1970.
6. Потапкин А.А. Проектирование стальных мостов с учетом пластических деформаций. М.: Транспорт, 1984.
7. Технические условия погрузки и крепления грузов. М.: Транспорт, 1990.
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПриложениеТРЕБОВАНИЯ К ТРАНСПОРТИРОВКЕ КОНСТРУКЦИЙ
Размещение и крепление металлоконструкций на открытом подвижном составе железных дорог должны выполняться в соответствии с Техническими условиями [7]. Груз с учетом упаковки и креплений должен размещаться в пределах установленного габарита погрузки (рис. 35, а). Схемы размещения и крепления грузов на открытом подвижном составе с учетом ограничений (табл. 25) проверяют расчетами, методика которых приведена в [7].а – габарит погрузки; б, в - размещение на платформах коробчатых и двутавровых балок; г - погрузка Платформа четырехосная грузоподъемностью 63 (65) т Полувагон (гондола) грузоподъемностью 63(65) т Блоки ортотропной плиты перевозят на одной платформе или в полувагоне при погрузке в несколько ярусов. Блоки главных балок длиной 10,5 м также грузят на одну платформу (рис. 35, б). Длинномерные блоки (20 - 24 м) перевозят на сцепах из двух четырехосных платформ с опиранием на типовые турникетные опоры ЦНИИ МПС грузоподъемностью 242,5 т (рис. 35, в, г).
Приложение
ОГРАНИЧЕНИЯ ПО УСЛОВИЯМ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
КОНСТРУКЦИЙ
Рис. 36. Место пол ключ для сборки соединений на высокопрочных болтах (минимальные размеры ПриложениеСВЕДЕНИЯ О ПРОГРАММАХ РАСЧЕТА
Название и имя программы загрузочного Краткая характеристика программСТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПО
ПЛОСКОЙ СХЕМЕ
(BEZROS)СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПО
ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СХЕМЕ (ММ- mm-90.exe 90) ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ Программа для построения линий влияния усилий УСИЛИЙ В ПЛОСКИХ СТЕРЖНЕВЫХ в элементах плоских стержневых конструкций ГЕОМЕТРИЯ (GEOMETR) geometr.exe сечений мостовых конструкций (автор С.Р.
МЕСТНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
(MEST_UST) ОБЩАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ (OB_UST) ob_ust.exe ОРТОТРОПНАЯ ПЛИТА (ORTO) orto.exe Расчет металлоконструкций пролетного строения рекомендуется производить на IBM-совместимых персональных компьютерах при помощи программ учебно-методического комплекса (УМК) курсового проектирования мостов (табл. 27). Описание каждой из программ и порядок работы с нею приведены в соответствующих инструкциях. Заметим, что программы выполнены еще для операционной системы ОС MS DOS, поэтому удовлетворительно работают под ОС Windows до версии Windows-98, но дают сбои в Windows-XT и NT. В настоящее время ведется переработка программ.
«