РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Индивидуально-групповых консультаций

ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

для 6 класса «М»

Составитель:

учитель математики

высшей квалификационной категории

Ларькина Людмила Сергеевна

Москва, 2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана на основе Примерной рабочей программы по математике, в соответствии с Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Виленкин, Н. Я. Математика. 6 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С.

И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2013. – 288 с.

Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 1. Обыкновенные дроби / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2013. – 79 с.

Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 2. Рациональные числа / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина. 2013. – 71 с.

Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М. : Академкнига/Учебник, 2011 – 160 с.

Жохов, В.И. Преподавание математики в 5–6-х классах по учебникам: Математика / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С.

И. Шварцбурд. Методические рекомендации для учителя. – М. : Мнемозина. 2011.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Количество часов: Характеристика класса Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся класса и специфики классного коллектива. В работе с детьми будет применяться индивидуальный подход как при отборе учебного содержания, адаптируя его к интеллектуальным особенностям детей, так и при выборе форм и методов его освоения, которые должны соответствовать их личностным и индивидуальным особенностям.

Основная масса обучающихся класса имеет хорошие способности, мотивацию и интерес к изучению предмета. Они отличаются высоким темпом деятельности, любят коллективную (групповую или парную) работу, отличаются грамотной речью, открыты, общительны.

Включение занимательной математики, применение ТСО и быстрый темп урока – необходимые составляющие при работе с данным контингентом детей.

Незначительная часть обучающихся - это дети со средним и низким уровнем способностей и невысокой мотивацией учения, которые в состоянии освоить программу по предмету только на базовом уровне. Они отличаются слабой организованностью, недисциплинированностью, часто безответственным отношением к выполнению учебных, особенно, домашних заданий. В классе можно выделить группу обучающихся, которые достаточно часто не имеют всего необходимого к уроку, не выполняют домашние задания.

Чтобы включить этих детей в работу на уроке, будут использованы нетрадиционные формы организации их деятельности, частые смены видов работы, потому что волевым усилием эти дети заставить себя работать не в состоянии.

Небольшая группа учеников проявляет желание и возможность изучать предмет на продвинутом уровне. С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности, олимпиадные задания, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки УУД, так и на этапе контроля.

В целом обучающиеся класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обусловило необходимость использования в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и методов работы.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.

Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функциональнографические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

Промежуточный контроль в виде административных контрольных работ.

Текущий контроль в виде проверочных, самостоятельных работ, тестов, зачетов, контрольных творческих заданий.

Тематический контроль в виде контрольных работ.

Итоговый контроль в виде контрольной работы.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

Десятичная система счисления. Натуральный ряд. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные.

Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение.

Пропорция, основное свойство пропорции. Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой, геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур.

Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение двух окружностей. Взаимное расположение прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах:

куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений.

Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра, и конуса. Понятие объема, единицы объема.

Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

должны знать/понимать:

сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

понятия «уравнение» и «решение уравнения»

смысл алгоритма округления десятичных дробей;

переместительный, распределительный и сочетательный законы;

понятие среднего арифметического;

понятие натуральной степени числа, определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

должны уметь:

выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);

выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;

переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

выполнять действия с числами разного знака;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

находить значения степеней с натуральными показателями;

решать линейные уравнения;

изображать числа точками на координатной прямой;

решать текстовые задачи на дроби и проценты;

вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

Дата № Тема урока содержание темы, числа и Плоскость, прямая, и пространственные количественные коррективы и Придерживаются ие действия с Сложение, вычитание, фигур. Определяют заданные действий принципов общения и кратные. натурального числа. определения знаково- задачу на основе рабочие отношения, Признаки Кратное натурального делителя и кратного символические соотнесения того, учатся эффективно делимости. числа. Признаки Формулируют средства для что уже известно и сотрудничать и Простые и делимости на 10, 5 и свойства и признаки построения того, что еще способствовать Дата № Тема урока содержание темы, Наибольший Общие делители. Составляют алгоритм Выделяют Сличают свой Учатся брать на себя Основное Основное свойство Формулируют, Выделяют Самостоятельно Умеют (или развивают свойство дроби. Разные формы записывают с количественные формулируют способность) с дроби. записи одного и того помощью букв характеристики познавательную помощью вопросов Сокращение же числа. Действия с основное свойство объектов, цель и строят добывать Приведение Сокращение дробей. Преобразовывают словами. соответствии с ней информацию общему несократимые дроби. дроби, сравнивают и обобщенный знаменателю. Действия с дробями. упорядочивают их. смысл и Сложение и Приведение дробей к Решают задачи на Моделируют Критически Умеют (или развивают вычитание общему знаменателю. дроби (в том числе условие с оценивают способность) брать на дробей с Приведение к задачи из реальной помощью схем, полученный ответ, себя инициативу в разными наименьшему общему практики, используя рисунков, осуществляют организации знаменателями знаменателю. при необходимости реальных самоконтроль, совместного действия Дата № Тема урока содержание темы, Дробные вычитание дробей и проценты и дроби (в объект, выделяя соответствии с ней выражения. смешанных чисел. том числе задачи из существенные и Дата № Тема урока содержание темы, Пропорции. чисел. Взаимно отношения двух обосновывают способ действия с содержание Положительн натуральных и целых положительные и символами способ своих отрицательные Модуль числа. Формулируют и смысл ситуации Выделяют и Дата № Тема урока содержание темы, положительны отрицательных чисел. правило сложения логические качество и конкретное Деление. двух чисел с разными умножение двух выбирать способ действия с обмениваются скобок. перед которыми стоит распределительный формулируют познавательную способность) с Подобные знак "+". Раскрытие закон умножения на познавательную цель, сохраняют ее помощью вопросов Дата № Тема урока содержание темы, уравнений приведение подобных линейные уравнения ют предметную коррективы и содержание рные прямые. прямые. Построение перпендикулярные формулируют способ действия с учатся владеть Параллельные перпендикулярных прямые. Строят и познавательную эталоном монологической и диаграммы Положение точки на плоскости множество Учебно-методическое и материально- техническое обеспечение учебного процесса Рабочая программа составлена на основе федерального образовательного стандарта нового поколения, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.: Просвещение, 2012. Составитель Т. А. Бурмистрова. Данная рабочая программа ориентирована на учителей математики, работающих в 6 классах по УМК Н.Я.Виленкина.

1) Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2) Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 3) Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика класс». ФГОС – «Экзамен», 4) В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 5) В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 6) В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, Для учителя:

1) Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.

2) Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения) 3) Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения) 4) Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения) 5) «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64с.

6) Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 7) Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 8) Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика класс». ФГОС – «Экзамен», 9) В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru Сайты для учителя:

Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/ Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/ Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm Видеоуроки по математике – 6 класс, UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский ) 5) Электронный учебник 6) Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство « Учитель»

7) Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»

Техническое обеспечение образовательного процесса Материальное обеспечение кабинетов:

- компьютер;

- проектор;

- интернет.