зависимость, что подтверждает критерий Стьюдента. 0, 426k + 15b = 10096, 7 По расположению точек (Xi; Yxi) был установлен гиперболический вид линии регрессии.
k Решаем систему относительно k и b: k=2915,113;
Коэффициенты уравнения y x = + b определе- b=590,324.
x Подставляем найденные коэффициенты в уравнены методом наименьших квадратов.
ние регрессии:
yi n1 n n k x 2 + b x = x 2, 2915, yx = + 590,324.
i =1 i x i =1 i i =1 i n 1 n k xi + bn = yi. График теоретической линии регрессии и эмпиi =1 i = рических точек (Xi ; Yxi) показаны на одном рисунке (см. рис. 1).
По расчётным данным получаем:
Рис. 1. График теоретической линии регрессии и эмпирических точек Список литературы q ( x ) 1 = f ( x ) q ( x ) = f ( x ) 1. Математическая статистика: учебное пособие / Д.К. Агишева, С.А. Зотова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная; ВПИ (филиал) Волp ( x) + q ( x) x = f ( x) гГТУ. – Волгоград, 2010. – 159 с.: ил.
p ( x) = 2 + p 2 x + qx 2 = f ( x ) 1 x Исходное дифференциальное уравнение с найПоИСК оБЩЕГо рЕШЕнИЯ ЛИнЕЙноГо денными величинами запишется:
нЕоднородноГо дИФФЕрЕнЦИАЛЬноГо УрАВнЕнИЯ По ИЗВЕСТнЫМ ЧАСТнЫМ y + f ( x ) = f ( x ), y + 1 x рЕШЕнИЯМ Светличная В.Б., Мальцев А.В., Рубцов А.А.
у+у =0, Волжский политехнический институт, филиал y+py=0.
Волгоградского государственного технического университета, Волжский, e-mail: [email protected] Понизим порядок этого дифференциального уравнения, введя замену у=V, где V=V(x).
Известно, что автоматический процесс описываПолучим дифференциальное уравнение первого ется линейным неоднородным дифференциальным порядка с разделяющимися переменными:
уравнением второго порядка:
у”+р(х)у’+q(x)y=f(x) (1) V+ V =0.
1 x Частные решения этого дифференциального уравнения: у1=1, у2=х, у3=х2. Его решением является функция: V=C1(x–1)2 или Необходимо найти общее решение этого диффе- у=С1(х–1)2.
ренциального уравнения. Окончательно получаем:
При подстановке: у1=1, у2=х, у3=х2 уравнение (1) y=D1(x–1)3+D2.
обращается в тождество. Получаем систему:
СОВРЕМЕННЫЕ НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ №5,
200 MATERIALS OF CONFERENCE
Получаем Список литературы 1. Сборник задач по дифференциальным уравнениям / Филиппов А.Ф. – Москва. «Интеграл-Пресс».
c1,2 + F1(2) = 7 + 3 = F2 (1, 2 ) = min = 10 ;
c2,2 + F1(1) = 9 + 7 = рЕШЕнИЕ ЗАдАЧИ «о нАЗнАЧЕнИЯХ» МЕТодоМ дИнАМИЧЕСКоГо ПроГрАММИроВАнИЯ c1,2 + F1(3) = 7 + 4 = F2 (1,3) = min = 11 ;
Славина С.С., Светличная В.Б.
c3,2 + F1(1) = 5 + 7 = Волжский политехнический институт, филиал Волгоградского государственного технического Шаг 3. Сравниваем наладку первой бригады со университета, Волжский, e-mail: [email protected] В работе решаем задачу. Три рабочих бригады должны выполнить демонтаж, установку и наладку водной турбины в машинном зале. Необходимо назначить бригады на работы методом динамического программирования, ветвей и границ так, чтобы затраты труда были минимальными.
Шаг 1. Затраты труда для выполнения демонтажа всеми бригадами:
Шаг 2. Сравнивя установку первой бригады со турбины, 2 бригада – демонтаж турбины всеми остальными:
Так как минимальное значение достигается в слу- наладку водной турбины. Остальные ветви 1 уровня чае 1,3 = [c1,3 =2]=7, назначаем первую бригаду на отсекаем.
Минимальное значение 2,1=10, поэтому назнача- 3. Методы принятия оптимальных решений / Д.К. Агишева, отсекаем.
Третья бригада назначается на оставшуюся рабоФУнКЦИИ СПроСА И ПрЕдЛожЕнИЯ ту, в данном случае, на установку турбины:
Окончательный результат:
3 бригада – установка турбины 2 бригада – демонтаж турбины 1 бригада – наладка турбины 1. Математические методы / Попова Н.В., Родионова И.В. – Электронный учебник, ВТК 2005. – Тема 2.1.
2. Исследование операций в экономике. Модели, Задачи, Реше- английских слов demand (спрос) и supply (предложения / Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П., 2003. – Раздел 07. Задача о нание) для обозначения двух важных функций функзначениях.
[ 
«