WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

имени академика С.П. КОРОЛЕВА

Гераськин М. И., Кузнецова О. А.

ИНВЕСТИЦИОННЫЙ

МЕНЕДЖМЕНТ:

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ

САМАРА 2007

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА Гераськин М. И., Кузнецова О. А.

ИНВЕСТИЦИОННЫЙ

МЕНЕДЖМЕНТ:

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ

Учебное пособие САМАРА 2007 УДК 65. Инвестиционный менеджмент: модели и методы: Учеб. пособие. Гераськин М.И., Кузнецова О.А. Самар. гос. аэрокосм. ун-т, Самара, 2007, 74 с.

ISBN Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям «Менеджмент организации», «Математические методы в экономике», а также по другим специальностям, связанным с планированием экономического развития и управлением экономическими процессами. В пособии рассматриваются основные понятия инвестиционного менеджмента, принципы классификации инвестиций, методы и модели управления формированием инвестиционных ресурсов, модели оценки и управления проектными рисками, методы оценки эффективности инвестиционных проектов.

Охарактеризованы модели и методики разработки инвестиционных проектов.

Рассмотрены модели дисконтирования, определения емкости рынка, формирования политики ценообразования, налогообложения; представлены методики разработки производственного и финансового блоков инвестиционных проектов.

Табл. 6. Ил. 6. Библиогр. наим. 17.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королева.

Рецензент: профессор, д.т.н. Гришанов Г.М.

ISBN © Гераськин М.И., Кузнецова О.А. © Самарский государственный аэрокосмический университет,

СОДЕРЖАНИЕ

ТЕМА 1. ПОНЯТИЯ И МЕТОДЫ ИНВЕСТИЦИОННОГО МЕНЕДЖМЕНТА........ §1.1. Экономическая сущность инвестиций

§1.2. Классификация инвестиций

§1.3. Формирование инвестиционной стратегии

§1.4. Управление реальными инвестициями

ТЕМА 2. УПРАВЛЕНИЕ ФОРМИРОВАНИЕМ ИНВЕСТИЦИОННЫХ

РЕСУРСОВ ПРЕДПРИЯТИЯ

§2.1. Понятие инвестиционных ресурсов предприятия и их классификация

§2.2. Источники формирования инвестиционных ресурсов

§2.3. Кредит как инвестиционный ресурс. Виды банковских кредитов

§2.4. Параметры банковских кредитов

§2.5. Расчет наращений и процентов при простых ставках кредитов

§2.6. Дисконтирование и учёт при простых ставках кредитов

§2.7. Расчет наращений и процентов при сложных ставках кредитов

§2.8. Операции со сложной учетной ставкой кредитов

§2.9. Потоки платежей и финансовые ренты

§2.10. Наращенные суммы постоянных финансовых рент

§2.11. Современные величины постоянных финансовых рент

§2.12. Оптимизация структуры инвестиционных ресурсов

ТЕМА 3. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ ПРЕДПРИЯТИЯ.............. §3.1. Понятия эффекта и эффективности инвестиций

§3.2. Выбор ставки дисконтирования инвестиций

§3.3. Чистый приведенный доход (чистая текущая стоимость) инвестиций

§3.4. Индекс рентабельности инвестиций

§3.5. Внутренняя норма доходности инвестиций

§3.6. Срок окупаемости инвестиций

§3.7. Оценка эффективности альтернативных проектов

§3.8. Модифицированная внутренняя норма доходности

§3.9. Оценка эффективности проектов различной продолжительности

§3.10. Оптимизация распределения инвестиций по нескольким проектам

ТЕМА 4. ОЦЕНКА РИСКА ИНВЕСТИЦИЙ ПРЕДПРИЯТИЯ

§4.1. Идентификация рисков

§4.2. Методы управления рисками

§4.3. Метод аналогий оценки риска инвестиционного проекта

§4.4. Метод «дерева решений» оценки риска инвестиционного проекта

§4.5. Методы анализа и оценки риска портфеля проектов

§4.6. Задача формирования портфеля проектов

ТЕМА 5. РАЗРАБОТКА ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА

§5.1. Структура бизнес-плана инвестиционного проекта

§5.2. Выбор ценовой политики предприятия

§5.3. План маркетинга и оценка емкости рынка проекта

§5.4. Производственный план и оценка безубыточности проекта

§5.5. Планирование прибыли проекта

§5.6. Налогообложение при инвестиционных проектах

§5.7. Финансовый план инвестиционного проекта

§5.8. Баланс денежных потоков и ликвидность инвестиционного проекта

§5.9. Прогнозный баланс инвестиционного проекта

Методические указания к выполнению контрольной работы

Образец титульного листа контрольной работы

Список литературы

ТЕМА 1. ПОНЯТИЯ И МЕТОДЫ ИНВЕСТИЦИОННОГО

МЕНЕДЖМЕНТА

§1.1. Экономическая сущность инвестиций Экономическая сущность инвестиций состоит в следующих аспектах.

1. Инвестиции являются источником генерирования эффекта предпринимательской деятельности, который может носить экономический, так и внеэкономический характер (социальный, экологический и др.).



2. Инвестиции представляют собой активную форму вовлечения накопленного капитала в экономический процесс. Экономические границы вовлечения капитала определяются, с одной стороны, предельным продуктом капитала, а с другой – нормами амортизации капитала.

3. Инвестиции можно рассматривать как форму преобразования части накопленного капитала в альтернативные виды активов предприятия. Из наиболее универсальной денежной формы капитал преобразуется в материальную форму, выступая как «фактор производства».

4. Инвестиции являются объектом рыночных отношений, формируя особый вид рынка – «инвестиционный рынок», который характеризуется спросом, предложением и ценой инвестиционных ресурсов, а также совокупностью определенных субъектов рыночных отношений.

5. Инвестиции выступают объектом экономического управления, критериями которого являются экономический эффект с учетом фактора времени, риск неполучения эффекта, при ограничении на уровень ликвидности, то есть способности инвестиций быть реализованными по реальной рыночной стоимости.

6. С экономико-правовых позиций инвестиции являются объектом собственности – право владения может быть отделено от права распоряжения, вследствие чего возникает так называемая «агентская проблема», заключающаяся в противоречивости интересов инвесторов (собственников) и менеджеров.

Инвестиции представляют собой вложения ресурсов в реальные (основные средства, нематериальные активы) или финансовые (акции и другие ценные бумаги) активы с целью получения дохода. Инвестиционная деятельность подразумевает осуществление инвестиций и совокупность действий по управлению вложениями.

Объектами инвестиционной деятельности являются вновь создаваемые и модернизируемые виды имущества.

Выделяют следующих субъектов инвестиционной деятельности:

– инвесторы – осуществляют вложения собственных и заемных ресурсов и привлекают на договорной основе юридических и физических лиц для реализации инвестиций; инвесторы имеют право владеть, пользоваться и распоряжаться объектами и результатами инвестиций;

– заказчики – могут быть инвесторами, а также иными лицами, уполномоченными инвестором осуществить инвестиционный проект;

– подрядчики – лица, выполняющие работы по договору подряда, заключаемому с заказчиком.

Субъекты и объекты инвестиционной деятельности образуют инвестиционную сферу, где осуществляется практическая реализация инвестиций. В состав инвестиционной сферы включаются:

– сфера капитального строительства, где происходит вложение инвестиций в основные средства предприятий;

– инновационная сфера, где реализуются научно-техническая продукция и интеллектуальный потенциал и создаются нематериальные активы;

– сфера обращения финансового капитала (денежного, ссудного и финансовых обязательств в различных формах).

В экономической теории и хозяйственной практике применяются несколько классификаций, характеризующих различные виды инвестиций.

По объектам вложения капитала различают реальные инвестиции и финансовые инвестиции. Реальные инвестиции представляют собой вложения финансовых ресурсов в реальные активы (основные средства, нематериальные активы) с целью получения дохода. Для финансовых инвестиций объектами вложения выступают финансовые активы (акции, облигации, опционы и др.).

По характеру участия в инвестиционном процессе выделяют прямые, портфельные и непрямые инвестиции. Прямые инвестиции включают в себя кредиты, займы, облигации и залоговые обязательства.

Портфельные инвестиции реализуются в виде участия в уставном капитале предприятия–объекта инвестирования путем приобретения акций, осуществления вкладов. Непрямые инвестиции характеризуют вложения капитала, опосредованные финансовыми посредниками.

По воспроизводственной направленности инвестиции подразделяются на валовые, реновационные и чистые. Валовые инвестиции характеризуют общий объем капитала, инвестируемого в воспроизводство внеоборотных активов. Реновационные инвестиции, равные сумме амортизации, характеризуют объем капитала, инвестируемого в простое воспроизводство амортизируемых активов. Чистые инвестиции характеризуют объем капитала, инвестируемого в расширенное воспроизводство внеоборотных активов.

По отношению к инвестору инвестиции делятся на внутренние и внешние. Внутренние инвестиции характеризуют вложение капитала в активы предприятия-инвестора. Внешние инвестиции представляют собой вложение капитала в реальные активы других предприятий или в финансовые инструменты инвестирования, эмитируемые другими субъектами хозяйствования.

По периоду осуществления выделяют краткосрочные инвестиции – как правило, в виде финансовых вложений на период до одного года;

долгосрочные инвестиции – вложения в воспроизводство внеоборотных активов на период более одного года.

По совместимости осуществления инвестиции делятся на независимые, взаимозависимые и взаимоисключающие. Независимые инвестиции характеризуют вложения капитала в такие объекты инвестирования, которые могут быть реализованы обособленно в инвестиционном портфеле предприятия. Взаимозависимые инвестиции характеризуют вложения капитала в такие объекты инвестирования, очередность реализации или последующая эксплуатация которых зависит от других объектов инвестирования, и может осуществляться лишь в комплексе с ними. Взаимоисключающие инвестиции имеют, как правило, аналогичный характер по целям их осуществления, характеру технологии, номенклатуре продукции и другими основным параметрам и требуют альтернативного выбора.

По уровню инвестиционного риска инвестиции различают от безрисковых до спекулятивных. Безрисковые инвестиции характеризуют вложения капитала в объекты инвестирования, по которым отсутствует реальный риск потери капитала или ожидаемого дохода. Спекулятивные инвестиции характеризуются вложением капитала в наиболее рисковые объекты, по которым ожидается наивысший уровень дохода.

По уровню ликвидности инвестиции различают от высоколиквидных до неликвидных. К высоколиквидным инвестициям относятся такие объекты инвестирования, которые быстро могут быть конвертированы в денежную форму без потерь рыночной стоимости в течение месяца. Неликвидные инвестиции могут быть реализованы только в составе целого имущественного комплекса.

По формам собственности инвестируемого капитала выделяют частные инвестиции, государственные инвестиции и смешанные инвестиции.

По характеру использования капитала различают первичные инвестиции, реинвестиции и дивестиции. Первичные инвестиции характеризуют использование вновь сформированного для инвестиционных целей капитала. Реинвестиции представляют собой повторное использование капитала в инвестиционных целях вследствие его высвобождения в процессе реализации ранее выбранных инвестиционных проектов. Дивестиции представляют собой процесс изъятия ранее инвестированного капитала из инвестиционного процесса.

По региональным источникам привлечения капитала инвестиции делятся на отечественные (вложения национального капитала резидентами) и иностранные (вложения капитала нерезидентами).

По региональной направленности различают инвестиции на внутреннем рынке и инвестиции на международном рынке.

§1.3. Формирование инвестиционной стратегии Под инвестиционной стратегией понимают систему долгосрочных целей инвестиционной деятельности и наиболее характерные пути их реализации.

Различают следующие виды инвестиционных стратегий.

По ориентации на инвестиционный эффект стратегии могут быть ориентированы на текущий инвестиционный доход, на прирост капитала в долгосрочном периоде, на внеэкономический инвестиционный эффект.

По отношению к инвестиционным рискам стратегии характеризуются типами инвесторов: инвестор, не расположенный к риску избегает осуществления рисковых инвестиций несмотря на справедливое возмещение роста уровня риска дополнительным уровнем инвестиционного дохода; для инвестора, нейтрального к риску, инвестиционный риск приемлем в том случае, если он будет компенсирован дополнительным уровнем инвестиционного дохода; инвестор, расположенный к риску склонен на инвестиционный риск при недостаточной компенсации дополнительным уровнем инвестиционного дохода.

По типу инвестиционного поведения выделяют: консервативную стратегию – объекты инвестирования выбираются по критерию минимизации уровня инвестиционных рисков; умеренную стратегию – объекты инвестирования обеспечивают среднерыночные уровни доходности и риска;

агрессивную стратегию – объекты инвестирования соответствуют критерию максимизации текущего инвестиционного дохода.

Исходной предпосылкой формирования инвестиционной стратегии является общая стратегия экономического развития предприятия. По отношению к ней инвестиционная стратегия носит подчинённый характер и должна согласоваться с ней по целям и этапам реализации. Выделяют следующие этапы разработки стратегии.

1 этап. Определение периода реализации стратегии предприятия исходя из условия предсказуемости развития экономики и инвестиционного рынка.

2 этап. Выбор стратегических целей инвестиционной деятельности исходя из системы целей стратегии экономического развития. Эти цели могут быть представлены в виде обеспечения прироста капитала, роста уровня прибыльности инвестиций и суммы дохода, изменение пропорций в формах реального и финансового инвестирования, изменения отраслевой и региональной направленности инвестиций. При этом выбор стратегических целей инвестиционной деятельности должно увязываться со стадиями жизненного цикла и целями хозяйственной деятельности.

3 этап. Разработка эффективных путей реализации инвестиционной деятельности. Осуществляется, во-первых, разработка стратегического направления деятельности в виде реального или финансового инвестирования;

во-вторых, разработка стратегии формирования инвестиционных ресурсов.

4 этап. Конкретизация инвестиционной стратегии по периодам реализации. Предусматривает установление последовательностей и сроков достижения отдельных целей и стратегических задач.

§1.4. Управление реальными инвестициями Реальные инвестиции осуществляются предприятиями в разнообразных формах, основными из которых являются следующие.

1. Приобретение целостных имущественных комплексов – представляет собой инвестиционную операцию крупных предприятий, обеспечивающую отраслевую, товарную или региональную диверсификацию их деятельности 2. Новое строительство. К новому строительству предприятие прибегает при кардинальном увеличении объемов операционной деятельности в предстоящем периоде, отраслевой, товарной или региональной диверсификации (создании филиалов, дочерних предприятий и т.п.).

3. Перепрофилирование – представляет собой инвестиционную операцию, обеспечивающую полную смену технологии производственного процесса для выпуска новой продукции.

4. Реконструкция и модернизация – представляет собой инвестиционную операцию, связанную с существенным преобразованием всего производственного процесса на основе современных научно-технических достижений.

Процесс управления реальными инвестициями осуществляется по следующим этапам.

1. Анализ состояния реального инвестирования в предшествующем периоде. В процессе этого анализа оценивается уровень инвестиционной активности предприятия и степень завершенности начатых ранее реальных инвестиционных проектов.

2. Определение общего объема инвестирования в предстоящем периоде. Основой определения этого показателя является планируемый объем прироста средств предприятия в соответствии со стратегической целью.

3. Определение форм реального инвестирования.

4. Поиск отдельных объектов инвестирования и оценка их соответствия направлениям инвестиционной деятельности предприятия. Изучается текущее предложение на инвестиционном рынке; отбираются для изучения отдельные реальные инвестиционные объекты; рассматриваются возможности и условия приобретения отдельных активов; проводится экспертиза отобранных объектов инвестирования.

5. Подготовка бизнес-планов инвестиционных проектов.

6. Обеспечение эффективности инвестиций. Объекты инвестирования анализируются с позиции их экономической эффективности. По результатам оценки проводится ранжирование отдельных проектов по критерию их эффективности (доходности).

7. Обеспечение минимизации уровня рисков, связанных с инвестированием. По результатам оценки рисков проводится ранжирование отдельных объектов инвестирования по уровню рисков, и отбираются для реализации те из них, которые при прочих равных условиях обеспечивают минимизацию инвестиционных рисков.

8. Обеспечение ликвидности объектов инвестирования. Осуществляя реальное инвестирование, следует учитывать, что в силу существенных изменений инвестиционной сферы, конъюнктуры инвестиционного рынка или стратегии развития предприятия в предстоящем периоде по отдельным объектам реального инвестирования может резко снизиться ожидаемая доходность, повыситься уровень рисков, снизиться значение других показателей инвестиционной привлекательности для предприятия. Это потребует принятия решения о своевременном выходе ряда объектов реального инвестирования из инвестиционной программы предприятия (путем их продажи) и реинвестирования капитала

ТЕМА 2. УПРАВЛЕНИЕ ФОРМИРОВАНИЕМ ИНВЕСТИЦИОННЫХ

РЕСУРСОВ ПРЕДПРИЯТИЯ

§2.1. Понятие инвестиционных ресурсов предприятия и их Все направления и формы инвестиционной деятельности предприятия осуществляются за счет формируемых им инвестиционных ресурсов.

Инвестиционные ресурсы представляют собой часть совокупных финансовых ресурсов предприятия, направляемых им для осуществления вложений в объекты реального и финансового инвестирования.

классифицируются по многим признакам, основные из которых следующие.

1. По титулу собственности формируемые предприятием инвестиционные ресурсы подразделяются на два основных вида — собственные и заемные.

Собственные инвестиционные ресурсы характеризуют общую стоимость средств предприятия, обеспечивающих его инвестиционную деятельность и принадлежащую ему на правах собственности.

Заемные инвестиционные ресурсы характеризуют привлекаемый предприятием капитал во всех его формах на возвратной основе.

2. По источникам привлечения выделяют инвестиционные ресурсы, привлекаемые из внутренних и внешних источников.

Инвестиционные ресурсы, привлекаемые из внутренних источников, характеризуют собственные финансовые средства, формируемые непосредственно на предприятии для обеспечения его развития. Основу собственных финансовых средств, формируемых из внутренних источников, составляет капитализируемая часть чистой прибыли предприятия («нераспределенная прибыль»).

Инвестиционные ресурсы, привлекаемые из внешних источников, характеризуют ту их часть, которая формируется вне пределов предприятия, и охватывают привлекаемый как собственный, так заемный капитал.

3. По формам привлечения современная инвестиционная теория выделяет следующие виды инвестиционных ресурсов: инвестиционные ресурсы в денежной форме; инвестиционные ресурсы в финансовой форме (в форме разнообразных финансовых инструментов – акции, облигации и др.);

инвестиционные ресурсы в материальной форме (машины, оборудование, здания, сырье, материалы, полуфабрикаты и т.п.); инвестиционные ресурсы в нематериальной форме (патентные права на использование изобретений, на промышленные образцы и модели, товарные знаки, компьютерные программы и др.).

4. По временному периоду привлечения выделяют следующие виды инвестиционных ресурсов.

Инвестиционные ресурсы, привлекаемые на долгосрочной основе. Они состоят из собственного капитала, а также из заемного капитала со сроком использования более одного года. Совокупность собственного и долгосрочного заемного капитала, сформированного предприятием в инвестиционных целях, является «перманентным капиталом».

Инвестиционные ресурсы, привлекаемые на краткосрочной основе. Они формируются предприятием на период до одного года для удовлетворения временных инвестиционных потребностей.

5. По целям использования выделяют инвестиционные ресурсы, предназначенные для использования в процессе реального инвестирования и финансового инвестирования.

Уровень эффективности инвестиционной деятельности предприятия во многом определяется целенаправленным формированием его инвестиционных ресурсов. Основной целью формирования инвестиционных ресурсов предприятия является удовлетворение потребности в приобретении необходимых инвестиционных активов и оптимизация их структуры с позиций обеспечения эффективных результатов инвестиционной деятельности.

§2.2. Источники формирования инвестиционных ресурсов Определение источников формирования инвестиционных ресурсов предприятия имеет ряд отличительных особенностей.

Одной из таких особенностей является то, что инвестиционный процесс в рамках большинства инвестиционных проектов характеризуется довольно продолжительным периодом, что соответственно определяет и долгосрочное отвлечение финансовых средств на инвестиционные цели. Поэтому источниками формирования инвестиционных ресурсов кроме собственного капитала могут выступать, как правило, только долгосрочные кредиты и займы, а также финансовый лизинг. Краткосрочные заемные инвестиционные ресурсы используются в процессе инвестиционной деятельности лишь в исключительных случаях.

Рассмотрим более подробно состав возможных источников формирования инвестиционных ресурсов предприятия на современном этапе.

Среди форм привлечения собственных инвестиционных ресурсов предприятия за счет внутренних источников главенствующая роль принадлежит реинвестируемой части чистой прибыли. В формировании конкретной суммы средств, привлекаемых за счет этого источника, большую роль играет дивидендная политика предприятия (политика распределения его чистой прибыли). Инвестиционные ресурсы, формируемые за счет этого источника, имеют наиболее универсальный характер использования — они могут быть направлены на удовлетворение любых видов инвестиционных потребностей предприятия.

Вторым по значению внутренним источником формирования собственных инвестиционных ресурсов являются амортизационные отчисления. Этот источник отличается наиболее стабильным формированием средств, направляемых на инвестиционные цели. Вместе с тем, целевая направленность этого источника носит узкий характер — формируемая за счет амортизации сумма инвестиционных ресурсов направляется на реновацию действующих основных средств и нематериальных активов.

Размер этого источника формирования собственных инвестиционных ресурсов зависит от объема используемых предприятием амортизируемых активов и выбранных методов амортизации.

Характеризуя состав внешних источников формирования инвестиционных ресурсов, следует отметить, что наибольшую роль играют эмиссия акций (для акционерных обществ) или привлечение дополнительного уставного (складочного) капитала (для других видов обществ). Безвозвратные ассигнования из бюджетов используются для финансирования инвестиционной деятельности преимущественно государственных предприятий. К числу заемных источников формирования инвестиционных ресурсов относятся различные виды банковских кредитов.

§2.3. Кредит как инвестиционный ресурс. Виды банковских кредитов Кредит – это договор между банком и юридическими или физическими лицами о ссуде. Один из партнеров (ссудодатель, кредитор) предоставляет другому (ссудополучателю, заемщику) деньги (иногда имущество) на определенный срок с условием возврата эквивалентной стоимости, как правило, с оплатой этой услуги в виде процента.

Можно выделить следующие основные виды банковских кредитов как заемных инвестиционных ресурсов.

1. Бланковый необеспеченный кредит под осуществление отдельных хозяйственных операций. Как правило, он предоставляется коммерческим банком, осуществляющим расчетно-кассовое обслуживание предприятия.

Фактически кредит обеспечивается размером дебиторской задолженности предприятия и его средствами на расчетном и других счетах в этом же банке.

Этот вид кредита предоставляется, как правило, на краткосрочный период.

2. Контокоррентный кредит («овердрафт»). Этот вид кредита предоставляется банком обычно под обеспечение. Контокоррентный счет используется в качестве источника кредита в объеме, не превышающем установленное в кредитном договоре максимальное отрицательное сальдо (контокоррентный лимит). По отрицательному остатку контокоррентного счета предприятие уплачивает банку проценты; по положительному остатку этого счета банк может начислять предприятию проценты.

3. Сезонный кредит с ежемесячной амортизацией долга. Этот вид кредита предоставляется обычно на формирование переменной части оборотных активов на период их возрастания в связи с сезонными потребностями предприятия. При ежемесячной выплате процентов по кредиту предусматривается ежемесячное погашение основной суммы долга с учетом снижения сезонной потребности предприятия в денежных средствах.

4. Кредитная линия. Кредитный договор обусловливает сроки, условия и предельную сумму предоставления кредита, когда в нем возникает реальная потребность. Как правило, банк устанавливает размер комиссионного вознаграждения за неиспользуемый лимит кредитной линии. Обычно кредитная линия открывается на срок до одного года и может быть аннулирована банком при ухудшении финансового состояния предприятия.

5. Револьверный (автоматически возобновляемый) кредит.

Предусматривает поэтапное использование кредитных средств и поэтапное частичное или полное погашение обязательств суммы основного долга.

Внесенные в счет погашения обязательств суммы могут вновь заимствоваться предприятием в течение периода действия кредитного договора (в пределах установленного кредитного лимита).

6. Онкольный кредит. Особенностью этого вида кредита является то, что он предоставляется заемщику без указания срока его использования (в рамках краткосрочного кредитования) с обязательством последнего погасить его по первому требованию кредитора.

7.Ломбардный кредит. Такой кредит может быть получен предприятием под залог высоколиквидных активов (векселей, государственных краткосрочных облигаций и т.п.). Размер кредита в этом случае соответствует определенной части стоимости залога.

8. Ипотечный кредит. Такой кредит может быть получен от банков, специализирующихся на выдаче долгосрочных займов под залог основных средств или имущественного комплекса предприятий в целом («ипотечных банков»).

9. Ролловерный кредит. Он представляет собой один из видов долгосрочного кредита с периодически пересматриваемой процентной ставкой (т.е. с перманентным «перекредитованием» в связи с изменением конъюнктуры финансового рынка).

Многообразие видов и условий привлечения банковского кредита определяют необходимость эффективного управления этим процессом на предприятиях с высоким объемом потребности в этом виде заемных финансовых средств.

Основные параметры заемных инвестиционных ресурсов следующие.

Срок предоставления кредита является одним из определяющих условий его привлечения. Оптимальным считается срок предоставления кредита, в течение которого полностью реализуется цель его привлечения (например, на срок реализации инвестиционного проекта).

Ставка процента за кредит характеризуется такими основными параметрами, как формой, характером, видом и размером.

• По формам различают процентную ставку (для наращения суммы долга) и учетную ставку (для дисконтирования суммы долга). Процентная ставка начисляется на первоначальную исходную сумму долга или на сумму с начисленными за предшествующие периоды процентами. Учетная ставка применяется при удержании процентов из суммы кредита в начале операции.

• По характеру различают фиксированную ставку процента (устанавливаемую на весь срок кредита) и плавающую ставку процента (с периодическим пересмотром ее размера в зависимости от изменения ставки центрального банка, темпов инфляции и конъюнктуры финансового рынка).

По виду ставки могут применяться к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды (простые процентные ставки) или к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами (сложные процентные ставки).

• Размер ставки процента за кредит является определяющим условием при оценке его стоимости.

• Интервал, за который начисляют проценты, называют периодом начисления. Начисление процентов, как правило, производится дискретно (дискретные проценты), причем в качестве периодов начисления принимают год, полугодие, квартал, месяц; иногда практикуют ежедневное начисление.

Условия выплаты суммы процента характеризуются порядком этой выплаты. Этот порядок сводится к трем принципиальным вариантам:

выплате всей суммы процента в момент предоставления кредита; выплате суммы процентов равномерными частями; выплате всей суммы процентов в момент уплаты основной суммы долга (при погашении кредита). При прочих равных условиях предпочтительным является третий вариант.

Условия выплаты основной суммы долга характеризуется предусматриваемыми периодами его возврата. Эти условия сводятся к трем принципиальным вариантам: частичному возврату основной суммы долга в течение периода кредитования; полному возврату всей суммы долга по истечении срока кредитования; возврата основной или части суммы долга с предоставлением льготного периода по истечении срока кредита. При прочих равных условиях третий вариант является для предприятия предпочтительней.

Прочие условия, связанные с получением кредита, могут предусматривать необходимость его страхования, выплаты дополнительного комиссионного вознаграждения банку и т.п.

§2.5. Расчет наращений и процентов при простых ставках кредитов Проценты выплачиваются кредитору по мере их начисления или присоединяются к сумме долга. Процесс увеличения суммы денег в связи с присоединением процентов к сумме долга называют наращением или ростом первоначальной суммы.

Под наращенной суммой ссуды S (инвестированных средств, какого-либо платежного обязательства и т. д.) понимается первоначальная ее сумма вместе с начисленными на нее процентами к концу срока. Наращенная сумма определяется умножением первоначальной суммы ссуды Р на множитель наращения, который показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной суммы ссуды.

Формулы наращения для простых процентных ставок Наращенная сумма (простая постоянная ставка) равна:

где п=/К - продолжительность ссуды в годах; (1+ni) - множитель наращения; i - ставка процентов; — число дней ссуды; K — продолжительность года в днях (временная база).

Проценты за весь срок ссуды:

где I — проценты за весь срок ссуды.

В практике используются различные способы измерения числа дней ссуды () и продолжительности года (временной базы) в днях (K).

Так, определяется точно (фактическое число дней ссуды) или приближенно (продолжительность любого полного месяца принимается равной 30 дням). И в том и другом случае дата выдачи ссуды и дата ее погашения считаются за один день. Временная база К равна фактической продолжительности года - 365 или 366 (в этом случае получают точные проценты) или приближенно 360 дням (обыкновенные проценты).

Соответственно применяют следующие варианты начисления процентов.

1. Точные проценты с фактическим числом дней ссуды. Этот вариант дает самые точные результаты. При расчетах за полугодие срок ссуды приравнивается к 182 дням. Данный способ начисления процентов применяется многими центральными и крупными коммерческими банками.

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. Этот вид начисления дает несколько больший результат, чем применение точных процентов. Когда число дней ссуды превышает 360, данный способ измерения времени приводит к тому, что сумма начисленных процентов будет больше, чем предусматривается годовой ставкой; например, если =364 дня, то п=364/360=1,011, и множитель наращения за этот период будет равен (1+1,011i).

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Поскольку точное число дней ссуды в большинстве случаев (но не всегда) больше приближенного, то проценты с точным числом дней обычно больше, чем с приближенным.

Пример 2.5.1. Ссуда в размере 100 тыс. руб. выдана 20.01 до 05. включительно под 8% годовых, год невисокосный. Необходимо найти размер погасительного платежа.

Решение. Точное число дней ссуды составит 278-20=258 (порядковый номер 05.10 равен 278), приближенное 255 (восемь полных месяцев по дней плюс 11 дней января и 5 дней октября минус один день). Применяя три метода определения продолжительности ссуды, получим:

1) точные проценты с точным числом дней ссуды 2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды 3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды Формулы наращения для плавающих простых процентных ставок Применяемые при начислении процентов ставки могут изменяться во времени. В этом случае наращенная сумма (простые переменные ставки) где nt, it - ставка простых процентов и продолжительность периода начисления в периоде t.

Пример 2.5.3. Контракт по ссуде на сумму 10 тыс. руб. предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год - 6%, в каждом следующем полугодии ставка повышается на 0.5%. Необходимо определить множитель наращения за 2,5 года и наращенную сумму.

Решение. Находим по формуле (2.5.3):

Задача 2.5.1. Ссуда в размере 20 тыс. руб. выдана 10.02 до 10. включительно под 10% годовых, год невисокосный Необходимо найти размер погасительного платежа. Порядковый номер 10 февраля равен 41, сентября равен 253.

Задача 2.5.2. Ссуда в размере 50 тыс. руб. выдана 20.02 до 03. включительно под 25% годовых, год високосный Необходимо найти размер погасительного платежа. Порядковый номер 20 февраля равен 51, 3 декабря равен 338.

Задача 2.5.3. Контракт по ссуде на сумму 20 тыс. руб. предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год - 10%, в каждом следующем полугодии ставка повышается на 1%. Необходимо определить множитель наращения за 4 года и наращенную сумму.

Задача 2.5.4. Контракт по ссуде на сумму 50 тыс. руб. предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год - 10%, в каждом следующем квартале ставка понижается на 1%. Необходимо определить множитель наращения за 3 года и наращенную сумму.

§2.6. Дисконтирование и учёт при простых ставках кредитов В финансовой практике часто сталкиваются с задачей, обратной определению наращенной суммы: по заданной сумме S, которую следует уплатить через некоторое время n, необходимо определить сумму полученной ссуды Р. Задача расчёта Р по S возникает и тогда, когда проценты с суммы S удерживаются при выдаче ссуды. В этом случае говорят, что сумма дисконтируется, сам процесс начисления и удержания процентов вперёд называют учётом, а разность - дисконтом.

Необходимость дисконтирования возникает, например, при покупке банком краткосрочных платежей, обязательств (векселей), расчет по которым производится в будущем. В более широком смысле величину Р, найденную дисконтированием S, называют часто современной или приведённой величиной S.

Исходя из целей дисконтирования и вида процентной ставки применяют два способа расчёта: математическое дисконтирование и банковский учёт Математическое дисконтирование (простая ставка процентов) где 1/(1+ni) - дисконтный множитель (коэффициент дисконтирования), n= /К.

Пример 2.6.1. Через 180 дней с момента подписания контракта заемщик уплатит 31 тыс. руб. Кредит предоставлен под 6% годовых. Определить, какую сумму кредита получит заемщик и сумму дисконта.

Решение. По (2.6.2) при условии, что временная база равна 365 дням, находим Банковский учет (простая учетная ставка) где (1 - nd) - дисконтный множитель.

Данный вид учета, называемый также коммерческим, применяют при покупке (учете) векселей и других краткосрочных обязательств. Суть операции заключается в том, что банк до наступления срока платежа по векселю покупает его у владельца по цене, меньшей той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока, т.е. приобретает (или учитывает) его с дисконтом. Получив при наступлении срока векселя деньги, банк таким образом реализует дисконт. Дисконтирование по учетной ставке чаще всего производится при условии, что временная база равна 360 дням, а число дней кредита обычно принимается точным.

Пример 2.6.2. Тратта (переводный вексель) выдана на сумму 100 тыс. руб.

с уплатой 17 ноября (321 порядковый номер). Владелец документа учел его в банке 23 сентября (266 порядковый номер) по учетной ставке 8%.

Определить, какую сумму получит векселедержатель при учете?

Решение. Так как оставшийся до погашения обязательства период равен 55 дням (321-266), то полученная при учете сумма (без уплаты комиссионных) составит Задача 2.6.1. Через 90 дней с момента подписания контракта должник уплатит 20 тыс. руб. Кредит предоставлен под 10% годовых Определить, какую сумму получит должник и сумму дисконта.

Задача 2.6.2. Через 270 дней с момента подписания контракта должник уплатит 50 тыс. руб. Кредит предоставлен под 20% годовых Определить, какую сумму получит должник и сумму дисконта.

Задача 2.6.3. Тратта (переводный вексель) выдана на сумму 10 тыс. руб. с уплатой 10 ноября (314 порядковый номер). Владелец документа учел его в банке 20 марта (79 порядковый номер) по учетной ставке 10%. Определить, какую сумму получит векселедержатель при учете?

Задача 2.6.4. Тратта (переводный вексель) выдана на сумму 50 тыс. руб. с уплатой 5 августа (217 порядковый номер). Владелец документа учел его в банке 2 апреля (92 порядковый номер) по учетной ставке 15%. Определить, какую сумму получит векселедержатель при учете?

§2.7. Расчет наращений и процентов при сложных ставках кредитов В долгосрочных финансово-кредитных операциях, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к сумме долга, для наращения суммы ссуды применяют сложные проценты. База для начисления сложных процентов, в отличие от простых, не остается постоянной, увеличивается с каждым шагом во времени. Процесс роста первоначальной суммы ссуды (ее наращение) происходит с ускорением.

В этом случае применяется формула для наращенной суммы Пример 2.7.1. В какую сумму обратиться долг, равный 10 тыс. руб., через 5 лет при росте по сложной ставке 5,5%?

Решение. Поскольку 1,055 =1,30696, то S =13069,6 руб.

Пример 2.7.2. Кредит в размере 30 тыс. руб. выдан на срок 3 года и дней. Найти сумму на конец срока, если обусловленная в контракте ставка равна 6,5% и годовые проценты начисляются по сложной ставке, а за период менее года – по простой ставке.

Решение. Сумма на конец срока составит Расчет по формуле (2.7.1) дает Если в условиях контракта предусматривается изменение уровня ставки процентов во времени, то для начисления процентов применяют формулу i1, i2,..., it - последовательные во времени значения ставок; nt где периоды, в течение которых применяются соответствующие ставки.

Пример 2.7.3. Ставка по ссуде, равной 10 тыс. руб. установлена на уровне 8,5% годовых плюс маржа 0,5% в первые два года, 0,75% в следующие три года. Найти наращенную сумму.

Решение. Множитель наращения за пять лет в этом случае составит Наращенная сумма равна S = 10000 ·1,5492351 = 15492 руб. 35 коп.

Если сложные проценты начисляются не один, а m раз в год, то в контракте оговаривается номинальная ставка процентов i – годовая ставка, исходя из которой определяется величина ставки, применяемая в каждом периоде начисления. В каждом периоде применяют ставку i/m. С увеличением m процесс наращения ускоряется.

Наращенная сумма равна где m - число начислений процентов в году; N - общее число периодов начисления процентов.

Пример 2.7.4. Первоначальная сумма ссуды 10 тыс. руб., срок 5 лет, проценты начисляются в конце каждого квартала, номинальная годовая ставка 5%. Требуется определить наращенную сумму.

Решение. По условиям задачи P=10000, i=0,05, m=4, n=5, откуда по формуле (2.7.3):

Пример 2.7.5. Во что обратиться сумма, равная 10 тыс. руб., через месяцев, если проценты начисляются ежеквартально? Номинальная ставка равна 6%.

Решение. По условиям задачи N = 25 : 3 = 8. Откуда S = 10000 (1 + 0,06 / 4)8 (1 + 0,06 / 4)1 3 = 10000 1,126493 1,004975 = 11320,97 руб.

Задача 2.7.1. Кредит в размере 20 тыс. руб. выдан на срок 4 года и дней. Найти сумму на конец срока, если обусловленная в контракте ставка равна 10% и предусмотрен смешанный метод начисления процентов.

Задача 2.7.2. Кредит в размере 50 тыс. руб. выдан на срок 8 лет и 90 дней.

Найти сумму на конец срока, если обусловленная в контракте ставка равна 25% и предусмотрен смешанный метод начисления процентов.

Задача 2.7.3. Ставка по ссуде, равной 20 тыс. руб. установлена на уровне 10% годовых плюс маржа 1% в первые три года, 2% в следующие три года.

Найти наращенную сумму.

Задача 2.7.4. Ставка по ссуде, равной 50 тыс. руб. установлена на уровне 15% годовых плюс маржа 1,5% в первые три года, 2,5% в следующие пять лет. Найти наращенную сумму.

Задача 2.7.5. Первоначальная сумма ссуды 20 тыс. руб., срок 6 лет, проценты начисляются в конце каждого квартала, номинальная годовая ставка 10%. Требуется определить наращенную сумму.

Задача 2.7.6. Первоначальная сумма ссуды 50 тыс. руб., срок 42 месяца, проценты начисляются в конце каждого полугодия, номинальная годовая ставка 20%. Требуется определить наращенную сумму.

§2.8. Операции со сложной учетной ставкой кредитов Дисконтирование при сложной годовой ставке процентов проводится по формуле Величину Р, полученную дисконтированием S, называют современной (приведенной) величиной S. Разность (S-P), если Р определено по (2.8.1), называется дисконтом.

Пример 2.8.1. Определить современную величину 50 тыс. руб., которые, как сумма векселя, будут выплачены через 5 лет (срок уплаты по векселю) при ставке сложных процентов 5%.

Решение. По формуле (2.8.1) находим:

Если на эту сумму наращивать сложные проценты в размере 5%, то по истечение 5 лет она увеличится до 50 тыс. руб.

Дисконтирование при сложной ставке процентов m раз в год проводится по формуле При дисконтировании по сложной учетной ставке процесс дисконтирования происходит с замедлением, так как на каждом интервале учетная ставка применяется не к первоначальной сумме (как при простой учетной ставке), а к сумме, уменьшенной на величину дисконта предыдущего интервала. При этом современная стоимость равна Пример 2.8.2. Какова сумма дисконта при продаже облигации стоимостью 5 тыс. руб., если срок до погашения равен 2,5 года и покупатель при учете применяет сложную годовую учетную ставку 8%?

Решение. По формуле (2.8.3) P = 5(1 0,08) 2,5 = 5 0,8118 = 4,059тыс. руб.

Дисконт составит 5 4,059 = 0,941тыс. руб.

В этом случае в контракте фигурирует номинальная учетная ставка i. В каждом периоде дисконтирование осуществляется по ставке i/m:

где N=mn - число периодов дисконтирования.

Пример 2.8.3. Какова сумма дисконта при продаже облигации стоимостью 5 тыс. руб., если срок до погашения равен 2,5 года и покупатель при учете применяет сложную годовую учетную ставку 8% с дисконтированием 4 раза в год?

Решение. По формуле (2.8.3) P = 5(1 0,08 / 4) 2,5 4 = 4,085тыс. руб. Дисконт составит 5 4,085 = 0,915тыс. руб., (ср. с примером 2.8.2).

Задача 2.8.1. Определить современную величину 10 тыс. руб., которые будут выплачены через 10 лет при ставке сложных процентов 8%.

Задача 2.8.2. Определить современную величину 20 тыс. руб., которые будут выплачены через 6 лет при ставке сложных процентов 20%.

Задача 2.8.3. Какова сумма дисконта при продаже финансового инструмента стоимостью 10 тыс. руб., если срок до погашения равен 4 года и покупатель при учете применяет сложную годовую учетную ставку 10%?

Задача 2.8.4. Какова сумма дисконта при продаже финансового инструмента стоимостью 50 тыс. руб., если срок до погашения равен 10 лет и покупатель при учете применяет сложную годовую учетную ставку 5%?

Задача 2.8.5. Какова сумма дисконта при продаже финансового инструмента стоимостью 10 тыс. руб., если срок до погашения равен 4 года и покупатель при учете применяет сложную годовую учетную ставку 10% с дисконтированием 4 раза в год?

Задача 2.8.6. Какова сумма дисконта при продаже финансового инструмента стоимостью 50 тыс. руб., если срок до погашения равен месяцев и покупатель применяет сложную годовую ставку 5% с дисконтированием 2 раза в год?

§2.9. Потоки платежей и финансовые ренты Контракты, сделки, другие хозяйственные операции часто предусматривают не отдельные, разовые платежи, а множество распределенных по времени выплат и поступлений. Например, получение и погашение долгосрочного кредита, погашение различных видов задолженности, денежные показатели инвестиционного процесса и т.д.

можно представить в виде последовательностей выплат и поступлений.

Потоком платежей называют последовательность (ряд) выплат и поступлений. Члены потока платежей могут быть как положительными, так и отрицательными величинами. Причем они могут быть постоянными, изменяться по какому-либо закону (например, с постоянным темпом – регулярные потоки) или произвольно (нерегулярные потоки).

Поток платежей, все члены которого – положительные величины, а временные интервалы между платежами постоянны, называют финансовой рентой, или аннуитетом, вне зависимости от происхождения этих платежей, их назначения и целей. Например, рентой является ряд, состоящий из выплат процентов по выпущенным предприятием облигациям, взносы по погашению кредита и т.д.

Финансовая рента (или, кратко, рента) описывается следующими основными параметрами:

член ренты R – величина каждого отдельного платежа, период ренты T – временной интервал между двумя платежами, срок ренты n – время, измеренное от начала финансовой ренты до конца последнего ее периода, процентная ставка i – ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей, из которых состоит рента.

В зависимости от продолжительности периода ренты делят на годовые и р–срочные (р характеризует число выплат на протяжении года). В анализе инвестиционного процесса иногда применяются ренты с периодом выплат, превышающим год. Все перечисленные виды рент называют дискретными.

По числу начислений процентов различают ренты с начислением процентов один раз в году, m раз или непрерывно. Моменты начисления процентов могут совпадать с моментами выплаты членов ренты, но это необязательно. По величине членов различают ренты постоянные (с равными членами) и переменные.

По числу членов различают ренты с конечным числом членов, или ограниченные, и бесконечные, или вечные (перпетуитеты). Например, с вечной рентой встречаются в ряде долгосрочных финансовых расчетов, когда предполагается, что период функционирования финансовой деятельности весьма продолжителен и не оговаривается конкретными сроками.

По моменту выплат членов ренты различают ренты обыкновенные (или постнумерандо) и пренумерандо. Первые предполагают, что платежи осуществляются в конце соответствующих периодов (года, полугодия и т.д.), вторые – в начале этих периодов.

Обобщающие характеристики потоков платежей Следующие показатели определяют поток платежей за весь срок их выплат с учетом моментов времени, когда они выплачиваются, в виде одного числа.

Наращенная сумма S – сумма всех членов потока платежей с начисленными на них процентами к концу его срока. Под современной величиной A потока платежей понимают сумму всех его членов, дисконтированных на некоторый момент времени, совпадающий с началом потока платежей или упреждающий его. Наращенная сумма может представлять собой общую сумму задолженности, итоговый объем инвестиций и т.д. Современная величина потока платежей характеризует приведенные издержки, капитализированный доход и т.д.

§2.10. Наращенные суммы постоянных финансовых рент Наращенная сумма ренты определяется умножением величины члена ренты (R при годовой ренте или RT при ренте, выплачиваемой один раз в T лет) на коэффициент наращения, который характеризует сумму платежей, равных единице, с начисленными на них процентами за n лет. Этот коэффициент показывает, во сколько раз наращенная сумма больше, чем величина годового платежа. Рассмотрим ренты постнумерандо.

Для расчетов используются формулы суммы наращения (годовая рента) и коэффициента наращения Пояснение: сумма геометрической прогрессии при первом члене a1 = 1 и знаменателе q = 1 + i равна Наращенная сумма (р–срочная рента) коэффициент наращения Пояснение: период начисления процентов уменьшился по сравнению с годовой рентой до t / p, разовый платеж стал равен R / p, общее количество периодов выплат составляет np, сумма геометрической прогрессии при первом члене a1 = 1 /р и знаменателе q = (1 + i )1 /р равна Наращенная сумма (рента с периодом больше года) коэффициент наращения где T - период ренты в годах.

Пояснение: период начисление процентов увеличился по сравнению с годовой рентой до Tt, разовый платеж равен R, общее количество периодов выплат составляет n / T, сумма геометрической прогрессии при первом члене a1 = 1 и знаменателе q = (1 + i)T равна Пример 2.10.1. Во сколько раз наращенная сумма постоянной ренты (n= лет) будет больше годового взноса в размере 1000 руб., и чему равна наращенная сумма, если на платежи начисляются годовые проценты по ставке 6,25%. Платежи производятся: а) раз в конце года; б) поквартально.

Решение. По формулам (2.10.2) и (2.10.4) находим:

Если же суммы платежей будут, допустим, удвоены, но выплачиваются через 2 года, то коэффициент наращения составит по (2.10.5) величину Пример 2.10.2. В течение 5 лет в фонд выплачивается по 15 тыс. руб., на которые начисляются проценты по ставке 8% годовых. Необходимо найти итоговую сумму на момент последнего взноса при условии, что взносы делаются: а) раз в конце года; б) в конце каждого месяца.

Решение. Данная последовательность платежей представляет собой ренту с условиями: R = 15; n = 5; i = 8%. По формулам (2.10.1) и (2.10.3) получим:

Задача 2.10.1. Какова наращенная сумма постоянной ренты (n=10 лет), если на платежи в размере 10 тыс. руб. начисляются годовые проценты по ставке 5%. Платежи производятся: а) раз в конце года; б) поквартально.

Задача 2.10.2. Какова наращенная сумма постоянной ренты (n=5 лет), если на платежи в размере 50 тыс. руб. начисляются годовые проценты по ставке 10%. Платежи производятся: а) раз в конце года; б) раз в полугодие.

§ 2. 11. С овременные величины постоянных финансовых рент Современная величина ренты определяется умножением величины члена ренты (R при годовой ренте или RТ при ренте, выплачиваемой один раз в Т лет) на коэффициент дисконтирования, который характеризует сумму платежей, равных единице, дисконтированных на момент начала ренты за n лет. Этот коэффициент показывает, во сколько раз современная сумма больше, чем величина годового платежа Для расчетов используются формулы современной величины (годовая рента) и коэффициента дисконтирования Современная величина (р-срочная рента) коэффициент дисконтирования Современная величина (рента с периодом больше года) коэффициент дисконтирования Пример 2.11.1. Какая сумма обеспечит периодические годовые выплаты в размере 15 тыс. руб. в течение 5 лет, если на эти вложения будут начисляться 8% годовых при выплатах а) один раз в конце года; б)ежемесячно?

Решение. По условию R=15, n=5, i=0,08.

а) по формулам (2.11.1), (2.11.2) б) по формулам (2.11.3), (2.11.4) Пример 2.11.2. Сравнить два варианта инвестиций: первый требует разовых вложений 4 млн. руб. и ремонта стоимостью 0,9 млн. руб. через каждые 5 лет; второй - вложений 5 млн. руб. и ремонта стоимостью 0,4 млн.

руб. через каждые 10 лет. Срок службы проектов 50 лет, процентная ставка 10%.

По условию R1 = 0,9, R2 = 0,4, n=50, i=0,1, Т 1 = 5, Т 2 = 10, по формулам (2.11.5), (2.11.6) Таким образом, второй вариант экономичнее.

Задача 2.11.1. Какая сумма обеспечит периодические годовые выплаты в размере 10 тыс. руб. в течение 10 лет, если на эти вложения будут начисляться 5% годовых при выплатах а) один раз в конце года;

б)ежеквартально?

Задача 2.11.2. Какая сумма обеспечит периодические годовые выплаты в размере 50 тыс. руб. в течение 8 лет, если на эти вложения будут начисляться 15% годовых при выплатах а) один раз в полугодие; б)ежемесячно?

Задача 2.11.3. Сравнить два варианта капиталовложений: первый требует разовых вложений 14 млн. руб. и капитального ремонта стоимостью 2 млн.

руб. через каждые 3 года; второй - вложений 10 млн. руб. и ремонта стоимостью 3 млн. руб. через каждые 8 лет. Срок службы проектов 40 лет, процентная ставка 5%.

Задача 2.11.4. Сравнить два варианта капиталовложений: первый требует разовых вложений 8 млн. руб. и капитального ремонта стоимостью 1 млн.

руб. через каждые 7 лет; второй - вложений 5 млн. руб. и ремонта стоимостью 3 млн. руб. через каждые 2 года. Срок службы проектов 40 лет, процентная ставка 12%.

современных величин В какую сумму превратятся годовые взносы (в Какая сумма обеспечит годовые выплаты (в конце конце года) по 100 руб. в течение 3 лет при года) по 100 руб. в течение 3 лет при 10% годовых?

Пояснение: проценты начисляются в конце года Пояснение: дисконтирование в конце года на Выплаты производятся раз в полугодие? р=2 Выплаты производятся раз в полугодие? р= Пояснение: проценты начисляются каждое Пояснение: дисконтирование в конце года на полугодие по ставке (1 + 0,1)1 / 2 1 = 0,0488 начальный остаток по ставке (1 + 0,1)1 / 2 1 = 0, §2.12. Оптимизация структуры инвестиционных ресурсов Показатели структуры инвестиционных ресурсов (далее капитала) предназначены для характеристики степени возможного риска банкротства предприятия в связи с использованием заемных финансовых ресурсов.

Рассматриваемая ниже группа коэффициентов позволяет выявить зависимость предприятия от заемного капитала и сопоставить позиции кредиторов и собственников. В соответствии с концепцией финансового рычага (левериджа), использование заемных средств способствует увеличению прибыли владельцев предприятия, поскольку им принадлежит прибыль, полученная на эти средства сверх выплаченных процентов, что ведет к увеличению собственного капитала предприятия.

Отношение задолженности к активам представляет собой оценку воздействия финансового рычага:

где D – заемные ресурсы (обязательства), А – общий объем ресурсов (сумма активов).

Отношение задолженности к капитализации представляет собой показатель, который формируется с помощью отношения долгосрочной задолженности Dд к сумме капитализации К (пассивов предприятия за исключением его краткосрочных обязательств):

Этот показатель дает более точную картину риска при использовании заемных средств, поскольку k1 не учитывает несоответствия между балансовой стоимостью активов и их реальной экономической стоимостью.

Аналогичною характеристику, но выраженную в виде другого отношения, представляет собой показатель соотношения заемного и собственного капитала, рассчитываемый как отношение общей суммы задолженности, включающей текущие обязательства и все виды долгосрочной задолженности, и общего собственного капитала предприятия:

Этот показатель прямо связан с предыдущим и может быть рассчитан непосредственно с его помощью.

Коэффициент капитализации показывает долю капитала предприятия в его активах:

Рентабельность используемого капитала (или рентабельность чистых активов) рассчитывается путем сопоставления чистой прибыли предприятия со средней величиной капитала в течение года:

где Пч – чистая прибыль за период.

Особое значение показателя рентабельности используемого капитала заключается в критерии его сопоставления с ценой капитала, поскольку одной из основных задач менеджмента предприятия является привлечение капитала предприятия по возможно более низкой цене и последующее его использование с возможно большей эффективностью. Цена капитала, используемого предприятием, оценивается в виде взвешенной средней цены отдельных его компонентов, как долговых, так и собственных. Взвешенная средняя цена капитала (CC) определяется по формуле:

где w обозначает долю соответствующего компонента капитала, c – цену капитала, сс – цена собственного капитала, сз – цена заемного капитала. Доля каждого компонента рассчитывается как отношение средней величины компоненты капитала за год к средней величине суммарного капитала за год.

Под ценой заемного капитала понимается эффективная процентная ставка по кредиту, т.е. процентная ставка, умноженная на показатель налоговой экономии за счет использования заемного капитала, равный единице минус ставка налога на прибыль. В качестве цены собственного капитала принимается доходность обыкновенных акций предприятия. Эта доходность складывается из двух частей: дивидендной доходности, равной отношению величины выплаченных дивидендов за год к среднему значению оценивается как приращение рыночной цены акции за год к цене акции на начало года.

Вопросы возможности и целесообразности управления структурой капитала давно дебатируется среди ученых и практиков. Существуют два основных подхода к этой проблеме: а) теория Франко Модильяни и Мертона Миллера; б) традиционный подход (Джозеф Стиглиц, Ричард Брейли, Стюарт Майерс).

Модильяни и Миллер (1958г.) утверждают, что цена капитала не зависит от его структуры, а, следовательно, ее нельзя оптимизировать. При обосновании этого подхода они вводят ряд ограничений: наличие эффективного рынка; отсутствие налогов; одинаковая величина процентных ставок для физических и юридических лиц; рациональное экономическое поведение; возможность идентификации предприятий с одинаковой степенью риска и др. В этих условиях, утверждают они, цена капитала всегда выравнивается путем перекачивания капитала за счет кредитов, предоставляемых компаниям физическими лицами. В полном объеме описанные условия могут быть реализованы лишь при наличии развитого рынка ценных бумаг.

Последователи второго подхода, предложенного в ответ на теорию Модильяни и Миллера, считают, что а) цена капитала зависит от его Многочисленные исследования показали, что с ростом доли заемных средств в общей сумме источников долгосрочного капитала цена собственного капитала постоянно увеличивается возрастающими темпами, а цена заемного капитала, оставаясь сначала практически неизменной, затем тоже начинает возрастать. Поскольку цена заемного капитала в среднем ниже, чем цена собственного капитала, существует структура капитала, называемая оптимальной, при которой показатель CC имеет минимальное значение (рис.

2.12.1) Рис.2.12.1. Зависимость цены капитала и структуры капитала Пример 2.12.1. Найти оптимальную структуру капитала исходя из условий приведенных ниже. Исходные данные и результаты расчета приведены в следующей таблице:

I II III IV V VI VII

Таким образом, оптимальная структура капитала в этих условиях достигается в случае, когда доля заемного капитала составляет 20%.

ТЕМА 3. ОЦЕНКА ЭФФЕТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ ПРЕДПРИЯТИЯ

§3.1. Понятия эффекта и эффективности инвестиций Экономический эффект инвестиций Э – это стоимостная оценка повышения производительности труда, улучшения качества и увеличения выпуска продукции, снижения ее себестоимости, обусловленных вложениями в инвестиционные проекты. Критерием (количественной мерой) экономического эффекта является увеличение прибыли по предлагаемому в проекте варианту развития по сравнению с базовым (существующим) вариантом.

Эффективность – это соотношение результата деятельности и затраченных ресурсов. Эффективность воспринимается как характеристика способности системы производить экономический эффект, равный разности между результатом экономической деятельности и затратами, произведенными для его получения и использования, или эксплуатации. Экономическая эффективность характеризует результативность использования ограниченных ресурсов, то есть, в какой мере достигается удовлетворение потребностей при выбранном способе использования ресурсов.

Экономическая эффективность Е инвестиций – это относительный экономический эффект показывающий долю годового экономического эффекта Э в инвестициях I.

Величина, обратная Е, представляет собой срок окупаемости инвестиций:

Различают абсолютную экономическую эффективность (эффект) инвестиций по определенному варианту и сравнительную экономическую эффективность инвестиций по различным вариантам.

§3.2. Выбор ставки дисконтирования инвестиций Оценка эффективности долгосрочных инвестиций (на срок более года) производится на основе анализа дисконтированного денежного потока.

Операция дисконтирования – это приведение экономически показателей проекта в разные временные интервалы к сопоставимому уровню.

Ставка дисконтирования (капитализации) представляет собой относительное ежегодное изменение стоимости инвестиционных ресурсов, вложенных в инвестиционный проект на различных этапах его реализации.

Ставка дисконтирования отражает, во-первых, изменение стоимости инвестиционных ресурсов вследствие возможности альтернативных направлений инвестирования; во-вторых, изменение стоимости ресурсов в связи с инфляционными процессами. Ставку дисконтирования называют также альтернативными издержками, поскольку она представляет собой доходность (эффективность), от которой отказывается инвестор, инвестируя ресурсы в проект, а не в другие инструменты получения дохода.

На практике могут использоваться следующие подходы к выбору ставки дисконтирования.

Во-первых, ставка определятся по формуле Ирвинга Фишера:

где r – ставка дисконтирования, учитывающая доходность финансовых операций (в соответствии со средней ставкой по банковским депозитам jб ) и уровень инфляции (в соответствии с индексом инфляции jи ).

Раскрыв скобки в формуле И. Фишера, получим:

Последнее слагаемое в этой формуле мало при малых значениях jб и jи ;

поэтому можно принять приближенно:

Второй подход основан на теории независимости стоимости капитала от его структуры, предложенной Франко Модильяни и Мертоном Миллером, и предполагает оценку ставки дисконтирования по средневзвешенной стоимости капитала предприятия (или среднеотраслевого показателя отрасли):

где w – доля соответствующего компонента капитала, cn – цена капитала, сс – цена собственного капитала, сз – цена заемного капитала. Инвесторы могут применять способ при наличии информации о среднеотраслевых значениях стоимости капитала, или если определена процентная ставка по кредитному договору с банком и размер дивидендов, выплачиваемых инвесторам.

В-третьих, ставка дисконтирования может выбираться исходя из ожидаемого темпа роста рыночной стоимости акций предприятияинвестора:

где d – ежегодные выплаты дивидендов по акциям предприятия-инвестора, ра – цена акций предприятия-инвестора; g – ожидаемый (прогнозируемый) темп роста дивидендов. Этот способ применим для инвесторов, осуществляющих выплаты дивидендов, акции которых котируются на рынке ценных бумаг.

В-четвертых, ставка дисконтирования может определяться по модели оценки финансовых активов Уильяма Шарпа с учетом дополнительного риска, который несет инвестор по сравнению с безрисковыми (финансовыми) инвестициями в государственные ценные бумаги:

где jг – доходность по государственным ценным бумагам, jр – премия за риск, определяемая субъективно по среднерыночным показателям (в экономике США этот показатель принят на уровне 8-9%), – чувствительность ценной бумаги к колебаниям рынка:

cov(i,0) – ковариация доходности акций i-го эмитента и среднерыночной доходности, 0 – дисперсия среднерыночной доходности.

§3.3. Чистый приведенный доход (чистая текущая стоимость) инвестиций Критерий чистого приведенного дохода является исторически наиболее ранним методом оценки эффективности инвестиций, предложенным Альфредом Маршаллом в работе «Основы экономической науки» (1890 г.).

Метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (I) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений в течение прогнозируемого срока Т. Обозначим годовые доходы P1, P2,..., PT. Общая накопленная величина дисконтированных доходов PV (Present value) и чистый приведенный доход NPV (Net present value) рассчитываются по формулам:

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

Если годовые доходы являются упорядоченными потоками платежей, то можно использовать формулы современных величин соответствующих рент.

Чистый приведенный доход NPV является критерием оценки инвестиционного проекта, так как если NPV > 0, то проект следует принять, NPV < 0, то проект следует отвергнуть, NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Экономически показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае реализации проекта;

представляет собой доход от проекта, если капиталовложения осуществляются за счет заемных средств, причем ссуда выдана под ставку r. Показатель аддитивен, то есть NPV различных проектов можно суммировать, что позволяет использовать его при анализе оптимальности инвестиционного портфеля. Абсолютная величина NPV зависит от выбора момента времени оценки. При увеличении ставки дисконтирования величина NPV снижается.

Этот метод является следствием предыдущего. Индекс рентабельности РI (Profitability index) рассчитывается но формуле или Индекс рентабельности является критерием оценки проекта, так как если PI> 1, то проект следует принять, PI < 1, то проект следует отвергнуть, PI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

В отличие от чистого приведенного эффекта, индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих близкие значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Пример 3.4.1. Стоимость проекта равна 8 млн. руб.; срок эксплуатации лет; амортизация начисляется линейным способом по норме 20%. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс.

руб.): 6800, 7400, 8200, 8000, 5000. Текущие расходы равны: 3400 тыс. руб. в первый год эксплуатации с последующим ежегодным ростом их на 3%. Ставка налога на прибыль составляет 24%. Ставка банковского депозита 12% годовых, уровень инфляции 15% в год. Ставку дисконтирования определить по формуле Фишера. Оценить целесообразность реализации проекта.

Решение. Ставка дисконтирования по формуле (3.2.1) равна:

7.Чистые денежные поступления(гр.1-гр.2-гр.5) 3064 3442 3971 3737 Расчет чистого приведенного эффекта по формуле (3.3.2):

3737 0,363 + 2891 0,282 8000 = 485,7тыс. руб.

Расчет индекса рентабельности по формуле (3.4.1):

3737 0,363 + 2891 0,282) 8000 = 1, Таким образом, проект является окупаемым.

Пример 3.4.2. При цене заемного капитала 13,5% (доля 0,4 в ресурсах проекта) и цене собственного капитала 4,7% определить ставку дисконтирования по средневзвешенной стоимости и оценить проект, который характеризуется следующими потоками платежей: инвестиции производятся ежеквартально в размере 0,25 млн. руб. в течение 3 лет; отдача ожидается в размере 0,7 млн. руб. в год при ежемесячных поступлениях в течение 10 лет после завершения вложений.

Решение. Ставка дисконтирования по формуле (3.2.4) равна:

r = wс cс + wз c з = 0,4 4,7% + 0,6 13,5% = 10% В данном случае имеют место р-срочные ренты, для которых современные стоимости определяются по коэффициентам дисконтирования:

Таким образом, проект является окупаемым.

Задача 3.4.1. Ставка банковского депозита 10% годовых, уровень инфляции 16% в год. Ставку дисконтирования определить по формуле Фишера. Оценить целесообразность реализации проектов, которые характеризуются следующими потоками платежей (тыс. руб.):

Задача 3.4.2. Ставка банковского депозита 16% годовых, уровень инфляции 12% в год. Ставку дисконтирования определить по формуле Фишера. Оценить целесообразность реализации проектов, которые характеризуются следующими потоками платежей (тыс. руб.):

Задача 3.4.3. При цене заемного капитала 15% (доля 0,7 в ресурсах проекта) и цене собственного капитала 5% определить ставку дисконтирования по средневзвешенной стоимости и оценить проект, который характеризуется следующими потоками платежей: инвестиции производятся раз в полугодие в размере 1 млн. руб. в течение 2 лет; отдача ожидается в размере 1 млн. руб. в год при ежеквартальных потоках в течение 8 лет после завершения вложений.

Задача 3.4.4. При цене заемного капитала 25% (доля 0,5 в ресурсах проекта) и цене собственного капитала 8% определить ставку дисконтирования по средневзвешенной стоимости и оценить проект, который характеризуется следующими потоками платежей: инвестиции производятся раз в месяц в размере 2 млн. руб. в течение 2 лет; отдача ожидается в размере 5 млн. руб. в год при ежеквартальных потоках в течение 10 лет после завершения вложений.

§3.5. Внутренняя норма доходности инвестиций Под внутренней нормой доходности инвестиций (IRR - Internal rate of return) понимают значение ставки дисконта, при котором NPV проекта равен нулю:

Иначе говоря, внутренняя норма доходности – это ставка процентов, при которой капитализация регулярно получаемого дохода дает сумму, равную инвестициям, и, следовательно, инвестиции являются окупаемой операцией;

чем выше эта ставка, тем больше эффективность инвестиций.

Внутренняя норма доходности показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, связанных с данным проектом; если проект финансируется за счет ссуды банка, то значение IRR показывает верхнюю границу уровня процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным; если инвестиции финансируются из различных источников, то значение IRR сравнивается со средневзвешенной ценой капитала.

Таким образом, инвестиции по критерию IRR будут эффективны в случае, когда IRR будет выше цены, уплачиваемой за кредит.

В общем случае, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей, rB определяется на основе решения уравнения где Rt – член потока платежей, который может быть положительной и отрицательной величиной; t – время выплаты потока, измеряемое от начала инвестиционного процесса.

Для вычисления rB выбираются два значения ставки дисконта r1 < r2 таким образом, чтобы в интервале (r1, r2 ) функция NPV(r) = 0 меняла свое значение с «+» на «–» или с «–» на «+».

Далее из уравнения секущей, проведенной через две точки, вытекает формула Пример 3.5.1. Требуется определить значение внутренней нормы доходности для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиций в размере 10 млн. руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 3 млн. руб., 4 млн. руб., 7 млн. руб. Оценить проект, финансируемый за счет заемный ресурсов, привлекаемых под 15% годовых.

Решение. Возьмем два произвольных значения ставки дисконтирования:

r=10%, r=20%. Тогда значение rB вычисляется следующим образом:

Соответствующие расчеты приведены в табл. 3.5.1.

PV PV PV PV

Можно уточнить полученное значение. При r=16% NPV= 0,05; при r=17% NPV = - 0,14. Тогда уточненное значение rB будет равно:

Следовательно, проект, обеспечиваемой капиталом по цене 15% годовых, является приемлемым, так как позволяет получить более высокий доход (16,26%), чем выплаты собственникам капитала (кредиторам).

Срок окупаемости инвестиций может определяться исходя из фактических сумм потоков платежей (простой срок окупаемости), или на основе дисконтированных сумм потоков платежей (дисконтированный срок окупаемости).

Принцип расчета простого срока окупаемости ( Т ок ) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции.

Если доход распределен но годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими (формула 3.1.2). При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого.

Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Формула расчета имеет вид:

С учетом дисконтирования под сроком окупаемости понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций. Тогда по определению современная величина доходов за срок Т ок должна быть равна сумме инвестиционных затрат.

По современной стоимости потока платежей с учетом потока инвестиций определяется целая часть т срока окупаемости:

где Т – период осуществления инвестиций. Точное значение (с учетом долей года) срока окупаемости равно:

Показатель срока окупаемости имеет ряд недостатков: во-первых, не учитывает влияние доходов периодов, следующих за сроком окупаемости; вовторых, не обладает свойством аддитивности. Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости, может быть целесообразным. В частности, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта – главное, чтобы инвестиции окупились и как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости., тем менее рискован проект.

Пример 3.6.1. Необходимо сравнить по сроку окупаемости два варианта инвестиций при ставке дисконтирования по модели Шарпа, если доходность по государственным ценным бумагам равна 6%, премия за риск 8%, ковариация доходности акций и среднерыночной доходности 4,5 тыс. руб., дисперсия доходности 1,5 тыс. руб. Проекты имеют потоки платежей (табл. 3.6.1).

Простые сроки окупаемости определим по формуле (3.6.1): для варианта А года, для варианта Б - 3,5 года.

Для оценки дисконтированного срока окупаемости найдем за первые два года для варианта А современную величину дохода по формуле (3.6.2), которая составит 169,4 тыс. руб., т. е. меньше 260 тыс. руб., за три года она равна 319,7, т. е. больше, чем стоимость инвестиций. Отсюда срок окупаемости (при условии, что доход может выплачиваться и за часть года) по формуле (3.6.3) составит Аналогичным путем получим для варианта Б:

Таким образом, представленные проекты окупаются за сроки, не превышающие периода реализации.

Задача 3.6.1. Сравнить по сроку окупаемости два варианта инвестиций при ставке дисконтирования по модели Шарпа, если доходность по государственным ценным бумагам равна 5%, премия за риск 8%, ковариация доходности акций и среднерыночной доходности 5 тыс. руб., дисперсия доходности 2 тыс. руб. Проекты имеют следующие потоки (тыс. руб.):

Задача 3.6.2. Сравнить по сроку окупаемости два варианта инвестиций при ставке дисконтирования по модели Шарпа, если доходность по государственным ценным бумагам равна 4%, премия за риск 8%, ковариация доходности акций и среднерыночной доходности 8 тыс. руб., дисперсия доходности 4 тыс. руб. Проекты имеют следующие потоки (тыс. руб.):

§3.7. Оценка эффективности альтернативных проектов В зависимости от принятого критерия выбор из нескольких возможных для реализации инвестиционных проектов будет различным.

Между показателями NPV, PI, IRR имеются очевидные взаимосвязи:

если NPV > 0, тo одновременно IRR> 0 и PI> 1;





Похожие работы:

«Кафедра ИСиКТ 1. Анализ данных. Методические рекомендации // Составитель: Грешнов М.В. – Самара: МИР, 2012. 2. Анализ данных. Методические рекомендации по организации самостоятельной работы // Составитель: Грешнов М.В. – Самара: МИР, 2012. 3. Архитектура предприятия. Методические рекомендации // Составитель: Хаймович И.Н. – Самара: МИР, 2012. 4. Архитектура предприятия. Методические рекомендации по организации самостоятельной работы // Составитель: Хаймович И.Н. – Самара: МИР, 2012. 5. Базы...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО Уральский государственный экономический университет Колледж УТВЕРЖДАЮ: Директор Колледжа: _ В.А. Мезенин Методические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине Основы государственного кадастра для студентов заочной формы обучения специальности Земельно-имущественные отношения Екатеринбург 2011 Составитель Н.С. Санникова Колледж Уральского государственного экономического университета Основы государственного кадастра...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ГОРНО-АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Юридический факультет Кафедра уголовного, гражданского права и процесса СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Декан ЮФ Проректор по УР В.Г. Крашенинина О.А.Гончарова __ 2008 г. _ 2008 г. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ Банковское право по специальности 030501 Юриспруденция Составитель...»

«1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа линии УМК Биология - Сферы (5—9 классы) для общеобразовательных учреждений составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта общего образования, Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, Фундаментального ядра содержания общего образования, Примерной программы по биологии. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В. Н. КАРАЗИНА З. З. Зыман А. Ф. Сиренко ВВЕДЕНИЕ В РЕНТГЕНОГРАФИЮ Рентгеновские лучи и их взаимодействие с веществом Учебное пособие Рекомендовано Министерством образования и науки, молодежи и спорта Украины Харьков – 2013 З. З. Зыман, А. Ф. Сиренко. Введение в рентгенографию 2 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– УДК 620.179.152.1(075.8) ББК...»

«Книгообеспеченность кафедры мировой экономики и менеджмента 2013/2014 учебный год Кол-во Кол-во Дисциплина Номера групп Литература книг/ книг cтудента Анализ и Основная литература 56 120 2,1 диагностика 5дУ 5зУ *Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности финансово- предприятия: учебник/под ред. В.Я. Позднякова. - М.: ИНФРАхозяйственной М, деятельности предприятия *Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: учебник. -4-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРАМ,...»

«Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский экономико-юридический институт УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине Природоресурсное право для направления подготовки 030500.62 Юриспруденция Томск - 2010 СОДЕРЖАНИЕ Раздел 1. Рабочая программа Раздел 1.1. Организационно-методический 1.1.1. Выписка из государственного образовательного стандарта Цели и задачи учебной дисциплины 1.1.2 1.1.3. Требования к уровню освоения дисциплины 1.1.4. Виды и формы...»

«Информация о материально-техническом, учебно-методическом, информационно-техническом оснащении образовательного процесса МБОУ СОШ №18 г. Белгорода предмет Реализуемая программа Необходимое обеспечение в соответствии Фактическое % с реализуемой программой оснащение оснащенности Образовательная область Филология Русский язык Система Л.В. Занкова Библиотечный фонд (печатная 1-4 класс Авторская программа Русский язык продукция) Полякова А. В. Учебники 1.Полякова А. В. Русский язык. Учебник 19 шт....»

«Дифференциальные уравнения ОНЛ (2 этаж), ЧЗО-1(2 этаж) Абдрахманов, В. Г. Элементы вариационного исчисления и оптимального управления : учебное пособие / В. Г. Абдрахманов, А. В. Рабчук, Н. Г. Важина ; УГАТУ.— Уфа : УГАТУ, 2005.— 101 с. ; 21 см.— ISBN 5-86911-509-4. ОГЛАВЛЕНИЕ ->> http://www.library.ugatu.ac.ru/pdf/diplom/Abdrahmanov_Elementy_variatcionnogo_2005.pdf Алексеев, В. М. Сборник задач по оптимизации. Теория, примеры, задачи : задачник для вузов / В. М. Алексеев, Э. М. Галеев, В....»

«Министерство образования и науки Украины Севастопольский национальный технический университет СТАТИСТИКА Методические указания по дисциплине Статистика. Часть 1 для студентов всех специальностей дневной и заочной форм обучения по выполнению практических заданий по теме: Статистический анализ структуры Севастополь Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com) УДК 311(075.8) Статистика: Методические указания по дисциплине: Статистика. Часть 1 для...»

«СОВРЕМЕННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЕ И СПОРТЕ Тезисы докладов международной научно-практической конференции, посвященной 70-летию образования Удмуртского государственного университета 17-18 октября 2001 года Ижевск 2001 Министерство образования Российской Федерации Удмуртский государственный университет Учебно-методический совет по физической культуре и спорту при УМО по педагогическому образованию вузов РФ Институт информатизации образования РАО Государственный комитет...»

«2011/12 учебный год Методические рекомендации к занятиям по радиационной и экологической медицине (раздел Радиационная гигиена) со студентами 6 курса, обучающимися по специальности 1-79 01 03 Медико-профилактическое дело Занятие 1 ТЕМА: 3.1. Введение. 3.2. Государственный санитарный надзор в области радиационной гигиены. 3.3. Предупредительный санитарный надзор за объектами, работающими с источниками ионизирующих излучений. 3.3.1. Предупредительный санитарный надзор за объектами, работающими с...»

«1. НАЗНАЧЕНИЕ ОСНОВНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 1.1 Общие положения Основная профессиональная образовательная программа (ОПОП) по специальности 190701 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам) регламентирует цели и ожидаемые результаты, условия и технологии реализации образовательного процесса по специальности. ОПОП имеет целью формирование универсальных и профессиональных компетенций и вырабатывание навыков решения типовых задач в сфере профессиональной...»

«Пицкова Людмила Петровна 0 Библиографический сборник трудов  ЛюдмиЛа Петровна Пицкова Библиографический список трудов (к 80-летнему юбилею) москва 2011 Библиографический список трудов подготовлен к 80-летнему юбилею Людмилы Петровны Пицковой УДК 012 ББК 81я1 П 35 Людмила Петровна Пицкова: Библиографический список трудов [Текст] / Моск. гос. обл. ун-т; библиотека; справочно-библиогр. отдел; инновационно-методический отд. библ. маркетинга; сост. Н.В. Погуляевская, И.В. Губарь; предисл. кол....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ _ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пензенский государственный университет архитектуры и строительства (ПГУАС) ПРОЕКТИРОВАНИЕ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНОГО ТОРГОВОГО КОМПЛЕКСА Методические указания по выполнению курсового проекта Под общей редакцией доктора технических наук, профессора Ю.П. Скачкова Пенза 2013 1 УДК 725.1:339.3:79(035.3) ББК 38. П Методические указания подготовлены...»

«Ю.Н. Тахциди Ю.В. Никитин АВТОМАТИЗАЦИЯ СИСТЕМ ТГВ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ TE TE M КАЗАНЬ 2008 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Казанский государственный архитектурно-строительный университет Ю.Н. Тахциди Ю.В. Никитин АВТОМАТИЗАЦИЯ СИСТЕМ ТГВ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ КАЗАНЬ УДК 681.5:696/ ББК 38.76-5-05 я Т Тахциди Ю.Н., Никитин Ю.В. Т 24 Автоматизация систем ТГВ: Учебное пособие /Казань: КГАСУ, 2008 г. - 76с. Печатается по решению...»

«Областное государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей Областной центр дополнительного образования детей Мастерская педагогических идей Серия Методическая шкатулка СБОРНИК № 56 Информационно-методический сборник для специалистов в области дополнительного образования, органов исполнительной власти муниципальных образований Томской области. № 56 Томск 2014 1 Мастерская педагогических идей. Серия Методическая шкатулка Сборник № 56...»

«В. Н. Шивринский НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ Ульяновск 2012 УДК 629.7.05 (076) ББК 32я7 Ш 55 Рецензент доцент кафедры Электроснабжение энергетического факультета Ульяновского государственного технического университета кандидат технических наук А. Е. Усачев Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета Шивринский, В. Н. Ш 55 Навигационные системы летательных аппаратов : конспект лекций / В. Н. Шивринский. – Ульяновск : УлГТУ, 2012. – 148 с. Данное...»

«Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики Факультет Права Кафедра теории права и сравнительного правоведения В.Б.Исаков, доктор юридических наук, профессор ИГРОПРАКТИКУМ Опыт преподавания Основ права в школе и университете Москва - 2012 В.Б.Исаков. Игропрактикум: Опыт преподавания Основ права в школе и университете. М.: НИУ ВШЭ. – 2012. – 132 с. Аннотация В учебно-методическом пособии содержится обзор игровых методов преподавания, используемых автором в курсе Основ...»

«Казанский (Приволжский) федеральный университет Институт востоковедения и международных отношений Кафедра регионоведения и исламоведения Р.И. Беккин Исламское страхование (такафул) Учебное пособие КАЗАНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 2012 УДК 368:297(075) ББК 65.271:86.38я73 Б 42 Печатается по рекомендации Ученого совета Института востоковедения и международных отношений Казанского (Приволжского) федерального университета Научный редактор – – докт. экон. наук, профессор И.Р. Гафуров Рецензенты: докт..экон....»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.