Н.М. Менькова

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОДНОСТУПЕНЧАТОГО

ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО РЕДУКТОРА

Москва 2013

1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ

МГРИ-РГГРУ

КАФЕДРА МЕХАНИКИ И ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ

Н.М. МЕНЬКОВА

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОДНОСТУПЕНЧАТОГО

ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО РЕДУКТОРА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Допущено УМО по образованию в области прикладной геологии в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специализации 130102.3 «Технология и техника разведки месторождений полезных ископаемых» специальности «Технология геологической разведки»

Москва ББК 22. УДК 531. М Рецензенты:

Повалихин А.С., директор департамента ООО «Интеллект Дриллинг Сервисиз», доктор технических наук, Тунгусов А.А., доцент кафедры современных технологий бурения скважин, кандидат технических наук.

М51 Менькова Н.М. Проектирование одноступенчатого цилиндрического редуктора. Учебное пособие. – М.: МГРИРГГРУ, 2013 г. – 60 с. Ил.18. Табл.11. Библ.4 назв.

Рассматривается порядок расчета и конструирования одноступенчатого цилиндрического редуктора как с прямозубой, так и с косозубой передачей. Указана последовательность проектирования, вычерчивания общего вида редуктора и его деталей в соответствии с действующей системой ЕСКД. Приводятся все необходимые для расчета справочные материалы.

Автор признателен канд. техн. наук А.В. Казанкову за помощь при работе над пособием.

Автор выражает благодарность студентам МГРИ-РГГРУ И.Е. Бойковой, М.С. Караваеву, Д.И. Муравьеву, С.А. Решетнику, Д.А. Чабдарову за помощь в оформлении пособия.

ББК 22. УДК 531. © Менькова Н.М., Введение. Требования, предъявляемые к выполнению курсового проекта Курсовой проект по деталям машин (основам конструирования) состоит в разработке привода шахтного ленточного конвейера и включает в себя графическую часть и пояснительную записку.

Графическая часть представляет собой чертеж общего вида редуктора, выполненный на листе формата А1 (А2), два детальных чертежа на формате А4, а также эскизы по указанию преподавателя Чертежи выполняются в соответствии с Единой системой конструкторской документации (ЕСКД).

Расчеты представляются на одной стороне стандартных листов формата А4. Текст и формулы можно печатать либо писать от руки чернильной ручкой. Рисунки в тексте выполняются с помощью чертежных инструментов. Необходим титульный лист, образец которого представлен на рис 1.1. Листы нумеруются и скрепляются между собой. В конце записки следует привести спецификацию к чертежу общего вида, список использованной литературы и оглавление.

Задание на проектирование Спроектировать привод шахтного ленточного конвейера с подробным расчетом редуктора по следующим данным:

полезное усилие на ленте конвейера – F (кН);

скорость ленты конвейера – V (м/с);

диаметр ведущего барабана конвейера – D (м);

срок службы привода – L (лет);

коэффициент использования механизма в году – К год ;

коэффициент использования механизма в сутках – К сут ;

Значения указанных величин выбираются из таблицы расчетных данных по указанию преподавателя.

Тип редуктора: вертикальный или горизонтальный, а также вид передачи: прямозубая или косозубая – утверждается руководителем проекта.

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (МГРИ-РГГРУ)

КАФЕДРА МЕХАНИКИ И ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ

РАСЧЕТ ОДНОСТУПЕНЧАТОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО

РЕДУКТОРА

Студент Группа Проверил 1. Выбор приводного двигателя и расчет кинематической 1.1. Кинематическая схема установки Ленточный конвейер предназначен для транспортировки добываемых полезных ископаемых от забоя до сборного штрека.

Кинематическая схема привода конвейера показана на рис.1.1.

Привод конвейера состоит из асинхронного двигателя 1, который с помощью соединительной муфты 2 передает движение на вал I понижающей скорость зубчатой передачи 3, заключенной в корпус редуктора 4. Выходной вал редуктора II с помощью муфты 5 соединяется с ведущим шкивом 6 промежуточной ременной передачи, которая посредством гибкой связи (ремня) сообщает движение ведомому шкиву 8. На одном валу с этим шкивом помещается приводной барабан 9 конвейера, на ленте которого перемещаются транспортируемые грузы (уголь, руда и т.п.).

Описанной кинематической схеме соответствуют редукторы как с горизонтальным, так и с вертикальным расположением осей зубчатых передач.

1.2. Расчет мощности приводного двигателя Обозначим момент и угловую скорость на валу I, соответственно, Т1 и n1, на валу II – T2 и n2, на рабочем валу III – T3 и Крутящий момент на рабочем валу:

Скорость ленты конвейера V = Dn / 60, откуда угловая скоn3 = 60V D об/мин.

Мощность привода, необходимая для транспортировки грузов – полезная мощность:

Мощность приводного двигателя:

Здесь общ – общий коэффициент полезного действия (кпд) привода:

где зп = 0,95...0,98 – кпд закрытой зубчатой передачи;

м = 0,98 – кпд соединительной муфты;

рп = 0,94...0,96 – кпд ременной передачи.

Определив по формуле (1.4) необходимую мощность привода, подбираем электродвигатель. В задании на проектирование предполагается использование низкооборотных двигателей с синхронной скоростью 750 об/мин. Поэтому ниже, в таблице 1.1, приводятся выдержки из каталога «Электродвигатели асинхронные серии 4а, закрытые обдуваемые, ГОСТ 19523-81» [1].

Р, кВт Скор. об/мин об/мин об/мин Об/мин Об/мин Об/мин об/мин об/мин ротора 1.2. Определение скоростей и крутящих моментов Исходной для расчета является скорость приводного двигателя, указанная в каталоге (см. табл.1.1, марка двигателя, после косой черты). Пусть эта скорость составляет nд. Угловая скорость на рабочем валу III – n3.

Общее передаточное число механизма:

Разбиваем общее передаточное число между ступенями передачи:

где u зп – передаточное число зубчатой передачи; рекомендуется принимать u зп = 3...4, тогда передаточное число ременной передачи u рп = uобщ u зп. Полученное передаточное число можно округлить до стандартных значений uрп u рп.

Скорость на валу I составляет n1 = nд, тогда скорость на валу II – n2 = nд u зп ; скорость на валу III – n3 = n2 uрп. При этом возможно, что n3 n3 вследствие округления передаточного чисn n ла ременной передачи. Ошибка передачи: % = 3 3 100 ; доn пустима ошибка не более 3… 5 (%).

При расчете крутящих моментов идем от нагрузки на рабочем валу III. По расчету T3 = FD / 2.

Выходные данные расчета: значения угловых скоростей и крутящих моментов – следует поместить в таблицу 1.2.

Пример 1.1. Выбрать двигатель и сделать расчет кинематической цепи (рис.1.1), если F = 3,3 кН, V = 2 м/c, D = 0,35 м.

Крутящий момент на рабочем валу III установки:

Угловая скорость барабана 8:

Полезная мощность:

P = 104 T3 n3 = 104578 109,2 = 6,3110 578 109,2 = 6,31 кВт.

Общий кпд установки: общ = 0,98 0,982 0,96 = 0,9.

Необходимая мощность двигателя: Рд = 6,31 / 0,9 = 7,01 кВт.

Выбираем двигатель 160S8/730 мощностью 7,5 кВт (табл. 1.1).

Общее передаточное число: uобщ = nд n3 = 730 / 109,2 = 6,685.

С другой стороны, uобщ = u зп u рп. Принимаем передаточное число зубчатой передачи u зп = 4, тогда передаточное число ременной передачи u рп = 6,685 / 4 = 1,67. Округлим полученную величину до u рп = 1,7, тогда uобщ = 4 1,7 = 6,8, а угловая скорость на валу III – n3 = 730 / 6,8 = 107,3 об/мин. Ошибка передачи при этом Имеем скорости на валах передачи:

на валу I – n1 = nд = 730 об/мин; на валу II – n2 = 730 / 4 = 182,5 об/мин; на валу III – n3 = 182,5 / 1,7 = 107, об/мин.

Крутящие моменты на валах передачи:

на валу III – 578 Нм; на валу II – Т 2 = 578 /(1,7 0,96 0,98) = 361, Нм; на валу I – Т1 = 361,4 /( 4 0,98) = 92,2 Нм.

Результаты расчетов сведены в таблицу выходных данных:

2. Выбор материала зубчатых колес и расчет допускаемых 2.1. Материал зубчатых колес передачи В задании на проектирование не указаны какие-либо особые требования к передаче в отношении ее габаритов или прочности, поэтому для изготовления зубчатых колес выбираем материал со средними механическими характеристиками.

Для шестерни принимаем сталь 45, улучшенную до твердости по Бринеллю HB 230…250.

Для колеса – сталь 45, улучшенную до HB 200…220.

Передача одноступенчатого редуктора является быстроходной, так как шестерня вращается со скоростью ротора электродвигателя, вследствие чего линейные скорости на зубьях колес не могут быть меньше, чем 3 м/c. Поэтому передача подлежит расчету на контактную выносливость и проверке на изгиб.

2.2. Расчет допускаемых контактных напряжений Поскольку расчет на контактную прочность ведется по колесу, то при расчетах исходим из принятой твердости этой детали. Напряжения на контактных поверхностях зубьев Н при их расчете на выносливость не должны превышать допускаемых Допускаемые контактные напряжения можно рассчитать по методике, приведенной в учебных пособиях [1] и [3]. Основная расчетная формула имеет вид:

Здесь H lim b – предел контактной выносливости материала:

это наибольшее напряжение, которое выдерживает материал при базовом числе циклов нагружения. При твердости НВ < 350 предел контактной выносливости определяется выражением Предел контактной выносливости для материала колеса составляет в данном случае S H – коэффициент безопасности. Для улучшенных сталей N HO – базовое число циклов нагружения при динамических режимах (пуск, торможение) и ударах. При твердости стали N HE - эквивалентное число циклов нагружения, соответствующее заданному сроку службы установки; эта величина определяется по формуле где N – число циклов нагружения, соответствующее заданному сроку службы установки Здесь n = n2 – угловая скорость колеса, значение которой берется из таблицы 1.2. с – число зацеплений зуба за один оборот колеса, в данном случае с = 1 ; t – суммарное время работы передачи вычисляется по формуле Коэффициенты, входящие в формулу (2.8), имеются в задании на проект.

К НЕ – коэффициент, учитывающий переменный характер циклов нагружения. Этот коэффициент можно вычислять по диаграмме нагрузочных режимов, если она задана, но можно воспользоваться таблицей 8 на стр.164 в учебном пособии [1] либо таблицей 11.7 в учебнике [3]. Для транспортных устройств, работающих в среднем режиме IV, рекомендуется принимать Результаты, полученные в соответствии с приведенными указаниями и формулами (2.2) – (2.9), следует подставить в выражение (2.1) и получить значение допускаемых контактных напряжений. Для улучшенных конструкционных сталей марок 35, 40, 45, 50 при среднем нормальном режиме работы передачи результаты вычислений лежат в диапазоне [ ]H = 380... (МПа).

2.3. Расчет допускаемых напряжений изгиба Допускаемые напряжения изгиба при расчете зубьев на выносливость определяются как для колеса, так и для шестерни.

Предел изгибной выносливости материалов определяется по формуле Для зубчатых колес из нормализованных и улучшенных сталей при твердости НВ < 350 принимают F lim b = 1,8HB. Таким образом, имеем :

для шестерни – F lim b1 = 1,8 (230...250) МПа; (2.11а) для колеса – F lim b 2 = 1,8 (200...220) МПа. (2.11б) S F – коэффициент безопасности. Для улучшенных сталей можно N FO – базовое число циклов нагружения при динамических режимах (пуск, торможение) и ударах. Независимо от твердости материала колес можно принимать N FO = 4 106. (2.13) N FE - эквивалентное число циклов нагружения, соответствующее заданному сроку службы установки:

где N – число циклов нагружения, соответствующее заданному сроку службы установки; эта величина подсчитана в разделе 2.2.

К НЕ – коэффициент, учитывающий переменный характер циклов нагружения. Этот коэффициент можно вычислять по диаграмме нагрузочных режимов, если она задана, но можно воспользоваться таблицей 8 на стр.164 в учебном пособии [1]. Для транспортных устройств, работающих в среднем нормальном реК FE = 0,038.

Если в результате расчетов окажется, что N FE > N FO, то следует принять 6 N FO N FE = 1.

По формулам (2.10)-(2.15) следует вычислить и зафиксировать допускаемые напряжения для шестерни – [ ]F 1 и для колеса – [ ]F 2. Для конструкционных сталей указанных выше марок и среднем режиме работы установок допускаемые напряжения изгиба для зубьев колес обычно составляют [ ]F = 190...280 МПа.

3. Расчет зубчатой передачи на контактную прочность.

3.1.Определение межцентрового расстояния Расчет быстроходной зубчатой передачи на контактную выносливость производится в нижеследующем порядке. Вначале вычисляют межцентровое расстояние aw – расстояние между осями пары зубчатых колес (рис.3.1а, 3.2а). Затем определяются геометрические размеры шестерни и колеса.

Межцентровое расстояние определяется по формуле проектного расчета на контактную выносливость. При внешнем зацеплении зубчатых колес имеем:

Здесь u = u зп – передаточное число пары зубчатых колес;

Т 2 – крутящий момент на колесе в Нмм. В таблице 1.2 этот параметр указан в Нм, поэтому в числитель формулы (3.1) следует вводить множитель 103.

К Н – коэффициент нагрузки; в предварительных расчетах можно принимать К Н = 1,25 ;

[ ]H – допускаемое контактное напряжение в МПа (Н/мм2).

K a – синтетический коэффициент, учитывающий прочностные и некоторые эксплуатационные факторы. Для прямозубых колес принимают K a = 310, для косозубых колес – K a = 270 ;

ba – коэффициент ширины колеса по межцентровому расстоянию: ba = b aw, где b – ширина колеса. Для прямозубых колес принимают ba = 0,125...0,250, для косозубых колес – ba = 0,2...0,4.

По формуле (3.1) межцентровое расстояние получаем в мм.

3.2. Модули зубчатых передач. Определение размеров зубчатых колес Основным параметром, определяющим размеры деталей зубчатых передач, является соответствующий модуль. Для прямозубых колес – это окружной делительный модуль, представляющий собой отношение окружного шага зубьев pt к числу Для косозубой передачи определяющим является нормальный модуль: отношение нормального шага зубьев pn к числу В соответствии с ГОСТ 9563-80, модули зубчатых передач образуют два ряда стандартных значений от 0,1 мм и до 100 мм.

Ниже приводятся выдержки их указанного стандарта.

mt (n ) …0,8…1,0…1,25…1,5…2,0…2,5…3,0…4,0…5,0…6,0…8,0...

mt (n ) …1,375…1,75…2,25…2,75…3,5…4,5…5,5…7,0…9,0…11… 3.2.1. Определение размеров прямозубого колеса Диаметр делительной окружности прямозубого колеса d можно выразить через окружной делительный модуль, если учесть, что длина делительной окружности l = d ; в то же время l = pt z, откуда d = t z (рис. 3.1б).

Таким образом, диаметры делительных окружностей шестерни и колеса при числе зубьев z1 и z2, соответственно, составляют d1 = mt z1, d 2 = mt z2. (3.4) Учтем при этом, что z2 = uz1, где u = uзп – передаточное число зубчатой передачи. Тогда, как это видно из рис. 3.1а, межцентровое расстояние aw можно определить выражением:

Обычно задаются стандартным значением модуля в пределах а затем из формулы (3.5) находят число зубьев шестерни:

Полученное значение z1 округляют до целого числа.

Возможно также задаться числом зубьев шестерни в пределах z1 = 21...28, а потом из формулы (3.5) найти модуль передачи.

Прочие размеры шестерни и колеса определяют, учитывая, что высота головки зуба принимается равной модулю: ha = mt, а высота ножки зуба – h f = 1,25mt.Таким образом, имеем:

диаметры окружностей выступов (головок) зубьев :

диаметры окружностей впадин (ножек) зубьев:

Ширина колеса b2 = ba aw, шестерни – b1 = b2 + (5...10) мм. (3.10) Межцентровое расстояние должно составлять aw = ( d1 + d 2 ) / 2.

Определить размеры колес прямозубой передачи по следующим данным: крутящий момент на колесе: Т 2 = 361,4 Нм = 361,4 103 Нмм, передаточное число u зп = u = 4 (см. пример 1.1).

Допускаемое контактное напряжение [ ]H = 480 МПа.

Для расчета прямозубой передачи следует принять К а = 310. Коэффициент ширины колеса по межцентровому расстоянию примем равным ba = 0,22, а коэффициент нагрузки K H = 1,25. Подставляем эти данные в формулу (3.1):

Окружной делительный модуль должен быть выбран в пределах mt = (0,01...0,02) 188,5 = 1,9...3,8 мм. Принимаем mt = 3 мм.

Определяем далее число зубьев малого колеса – шестерни:

в соответствии с формулой (3.7) имеем Примем число зубьев колеса z1 = 26, тогда z2 = uz1 = 26 4 = 104.

Параметры зубчатых колес в соответствии с (3.4) и (3.8) – (3.10):

диаметр делительной окружности шестерни d1 = 3 26 = 78 мм;

диаметр окружности выступов: d a1 = 3 (26 + 2) = 84 мм;

диаметр окружности впадин: d f1 = 3 (26 2,5) = 70,5 мм;

диаметр делительной окружности колеса: d 2 = 3 104 = 312 мм;

диаметр окружности выступов: d a2 = 3 (104 + 2) = 318 мм;

диаметр окружности впадин: d f 2 = 3 (104 2,5) = 304,5 мм.

Межцентровое расстояние: aw = (78 + 312) / 2 = 195 мм.

Длина зуба колеса b2 0,22 195 = 42,9 (мм), принимаем b2 = мм; длину зуба шестерни примем равной b1 = 45 + 7 = 52 мм.

3.2.2. Определение размеров косозубого колеса Как это видно из рис.3.2б, окружной и нормальный шаги косозубого колеса связаны зависимостью:

где – угол наклона зубьев, который рекомендуется принимать в пределах 10° < < 18°, во всяком случае, не более 25°. При делении членов уравнения (3.11) на число получим значение нормального модуля:

Соответственно, диаметры делительных окружностей колес (в мм), выраженные через нормальный модуль, составят:

Межцентровое расстояние в мм:

откуда расчетное значение нормального модуля:

Значение нормального модуля следует округлить в соответствии со стандартными рядами ГОСТ 9563-80 – mn > mn ( p ).

При подстановке стандартного значения модуля в формулу (3.14) межцентровое расстояние a w не только изменится, но и, возможно, будет выражаться дробной величиной, что недопустимо. Поэтому, оставляя неизменными модуль и межцентровое расстояние, приходится корректировать угол наклона зубьев. Из формулы (3.15) имеем:

Прочие размеры колеса в мм вычисляют, приняв ha = mn, h f = 1,25mn. Тогда диаметры окружностей выступов и впадин составят: d a = mn ( z cos + 2) ; d f = mn ( z cos 2,5). (3.17) Ширина колеса b2 ba aw, шестерни b1 = b2 + (5...10) мм.(3.18) Найти размеры косозубых колес по тем же данным, что и в примере 1.3: Т 2 = 361,4 103 Нмм, u = 4, [ ]H = 480 МПа.

Находим межцентровое расстояние передачи по формуле (3.1), приняв К а = 270 и ba = 0,33 :

Очевидно, для косозубых колес aw меньше, чем для прямозубых.

Нормальный модуль следует выбрать в пределах 1,5…3, мм. Принимаем mn = 2,5 мм. Далее выберем угол наклона зубьев = 12° ( cos = 0,978 ) и определяем число зубьев шестерни. Из (3.15) имеем:

Принимаем z1 = 23 и корректируем угол наклона зубьев. Из Число зубьев колеса z2 = 23 4 = 92. Параметры передачи в мм находим по формулам (3.13)-(3,18): d1 = 2,5 23 / 0,958 = 60 ;

Межцентровое расстояние: aw = (60 + 240) / 2 = 150 мм – верно!

Длина зуба колеса: b2 = ba aw = 0,33 150 = 49,5 мм; округляя, имеем b2 = 50 мм. Принимаем длину зуба шестерни b1 = 58 мм.

3.2.3. Проверка контактных напряжений Порядок проверочных операций:

1) Определяем степень точности передачи по табл. 3.1 в зависимости от размеров колес и окружных скоростей на зубчатом венце:

где n1 – скорость входного вала м/c; d1 – диаметр шестерни, м.

6-я – повышенная степень точности V < 15 м/c V < 25 м/с 7-я – нормальная степень точность V < 10 м/c V < 17 м/c 8-я – пониженная степень точности V < 6 м/c V < 10 м/c В соответствии с приведенной таблицей, а также учитывая, что передачи общего машиностроения не требуют особой (высокой) точности, принимают обычно 7-ю или 8-ю степень точности.

2) Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру где b1 ширина шестерни, d1 – диаметр ее начальной окружности.

3) Производим проверка контактных напряжений в спроектированной передаче по формуле Поскольку в расчетах межцентровое расстояние и модуль передачи округлялись в сторону увеличения, при проверке контактных напряжений достаточно уточнить коэффициент нагрузки Здесь K H – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач принимают K H = 1. Для косозубых передач 7-ой степени точности и окружных скоростях V = 5...15 м/c имеем K H = 1,05...1,1.

При 8-ой степени точности и V = 5...10 м/c – K H = 1,09...1,13.

K H – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (b), зависит от расположения колес и коэффициента bd. При симметричном расположении колес, а также твердости поверхностей зубьев HB 350 и при bd = 0,4...0,8 имеем K H = 1,0...1,03. Однако, учитывая дополнительные усилия на вал колеса со стороны ременной передачи, рекомендуется принимать K H = 1,25.

K Hv – динамический коэффициент, зависящий от окружных скоростей. Для прямозубых передач при HB 350 можно принимать K Hv = 1,05, для косозубых передач при скоростях V = 5...20 м/c этот коэффициент принимают в пределах K Hv = 1,0...1,05.

Выполнение условия (3.21) после подстановки туда коэффициента K H гарантирует прочность передачи по контактным напряжениям.

Условия прочности зубчатых передач на изгиб имеют вид:

для прямозубой передачи:

для косозубой передачи:

Здесь Т – момент на валу того из колес, которое проверяется на изгиб (Нмм); b – ширина проверяемого колеса (мм), z – число его зубьев; mt – окружной делительный модуль передачи (мм); mn – нормальный модуль косозубой передачи (мм).

K F – коэффициент нагрузки; K F = K F K Fv, где K F – коэффициент концентрации нагрузки, K Fv – коэффициент динамичности. При твердости шестерни HB 350, симметричном расположении колес относительно опор и коэффициенте ba = b1 d1 = 0,4...0,8 принимают как для прямозубых, так и для косозубых колес K F = 1,03…1,08.

Коэффициент динамичности K Fv зависит от окружных скоростей колес. При скоростях 3…8 м/c для передач 7-ой степени точности и прямозубых колесах можно принимать K Fv =1,0;

для косозубых колес – K Fv = 1,35. Для передач 8-ой степени точности и таких же скоростях можно принимать для прямозубых колес K Fv = 1,35, для косозубых колес K Fv = 1,45.

YF – коэффициент формы зуба, он зависит от числа зубьев колеса z и определяется по таблице ГОСТ 21354 – 75:

z……17…..20.….25.….30.…..40.….50.….60…..80…. YF...4,28...4,09…3,9….3,8…..3,7…3,66…3,62…3,61…3, При косозубой передаче коэффициент YF определяется для эквивалентного числа зубьев: zэ = z / cos3. В процессе расчета находятся коэффициенты формы зуба и для колеса, и для шестерни: YF 1 и YF 2, а также отношения F 1 YF 1 и F 2 YF 2. Расчет на изгиб проводят по тому из колес, для которого отношение F YF наименьшее.

В расчет косозубой передачи вводятся дополнительные коэффициенты:

YB = 1 ° 140 – этот коэффициент компенсирует некоторые неточности применения методики расчета прямозубой передачи к косозубым колесам.

K F – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; для передач 7-ой и 8-ой степеней точности можно принимать K F = 0,75.

Выполнение неравенств (4.1) или (4.2) обеспечивает изгибную прочность передачи.

5.Усилия в зацеплении зубчатых колес Рассмотрим усилия, действующие в зацеплении прямозубых колёс (рис. 5.а). Нормальное усилие Fn передаётся от одного колеса к другому по общей нормали n-n к поверхности зубьев. Составляющие нормального усилия где Ft – окружное усилие, направленное по общей касательной к делительным окружностям колёс. Касательное усилие возникает в результате воздействия на колесо внешнего крутящего момента Здесь Fr – радиальное усилие, направленное вдоль радиуса = 20° – нормальный угол зацепления.

В зацеплении косозубых колёс действуют три составляющие нормального усилия (рис. 5 б):

Окружное усилие, как и в прямозубой передаче, Ft = 2Т d.

6. Эскизная компоновка редуктора Выполнению рабочих чертежей в соответствии с системой ЕСКД должна предшествовать эскизная компоновка конструкции, которая позволяет определить положение зубчатых колес в корпусе редуктора, а также ориентировочно подобрать размеры валов и подшипников.

Ведущий вал передачи выполняется как одно целое с малым колесом редуктора. Такая деталь носит название вала-шестерни.

Эскиз вала-шестерни представлен на рис. 6.2.

В связи с тем, что валы редукторов обычно имеют ступенчатую конструкцию, в данном случае следует предусмотреть входную шейку вала, сопряженную с муфтой 2 (см. рис. 1.1), участки вала для установки подшипников, зубчатую часть детали – собственно шестерню, а также переходные участки.

Диаметр входной шейки является минимальным, он определяется из расчета на кручение по пониженным напряжениям [ ]* = 15...25 (МПа):

Участки вала под подшипниками имеют диаметр d и длину l1, причем диаметр d равен внутреннему диаметру опоры, а l1 = B + (0,4 0,5)d, где В – ширина выбранного подшипника. На рис. 6.2 показаны диаметры dВ1 шеек вала – заплечиков – которые упираются в мазеудерживающие кольца (см. рис. 6.4) и через них d В1 = (1,07...1,25)d [2]. Имеется также участок вала под уплотнение размером d, причем d > d > d1min. На эскизе обозначены также диаметр делительной окружности шестерни d1, диаметр окружности выступов d a1, впадин d f1 и длина зуба b1. Длины участков l В1, L1, а также общая длина детали L – уточняются при конструировании редуктора.

Пример 1.6. Вычислить размеры вала-шестерни, приняв крутящий момент Т1 = 92,2 103 Нмм, [ ]* = 20 МПа.

Минимальный диаметр: d min = 3 92,2 103 0,2 20 = 28,5 мм.

Полученное значение диаметра следует округлить до 30, а затем согласовать с диаметром муфты, которая соединяет этот вал с электродвигателем. Выбираем упругую втулочно-пальцевую муфту МУВП (ГОСТ 2144 – 82), конструкция которой показана на рис 6.1.

Расточка полумуфты 1 под вал электродвигателя и полумуфты 2 под ведущий вал редуктора могут иметь одинаковый диаметр (d1 = d2), либо отличаться на 20% -25%. Стандартный ряд включает в себя муфты с размерами расточек 28, 30, 32, 35, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 55 при длине полумуфт l = 60 мм (28); l = 80 мм (30… (40… 55). Длина муфты L = 125...225 мм.

Далее подбираем опоры вала-шестерни. При небольших осевых нагрузках, составляющих не более 25% от радиальных сил, рекомендуется принимать радиальные шариковые подшипники. Подбор подшипников по каталогу для редукторов общего назначения следует начинать с легкой серии. Выборка из каталога подшипников качения приводится в таблице 6.1.

В данном конкретном случае примем диаметр вала под опорами 35 и выбираем подшипники легкой серии 207 с размерами d = 35 мм, D = 72 мм, B = 17 мм (ширина подшипника). Минимальная длина участков вала под подшипниками:

l1 = B + (0,4...0,5)d. Для выбранных подшипников 207 имеем l1 = 17 + 0,5 35 = 34,5 мм; примем l1 = 35 мм, учитывая, что на том же диаметре устанавливаются мазеудерживающие кольца, препятствующие вытеканию смазки. Диаметр заплечиков d В1 = 1,25 35 = 43,75, принимаем d B1 = 45 мм.

Предусмотрим также промежуточный участок вала под войлочное уплотнение в сквозной крышке подшипника; диаметр промежуточного участка – d = 32 мм.

Для крепления муфты на валу принимаем шпонку призматическую по ГОСТ 23360-78 (табл. 6.3). При диаметре вала размеры шпонки b h = 10 8 мм; глубина паза на валу t1 = 5 мм.

Длина шпонки l p = l (5...10) мм, где l – длина полумуфты (рис.

6.1). Проверка на смятие: см = 2Т1 / d1 min (h t1 )l p [ см ]. Допускаемое напряжение смятия [ см ] = 50...100 МПа.

Диаметр вала Сечение шпонки Глубина паза Глубина паза во Конструкция вала-шестерни при числе зубьев z1 = 23 и нормальном модуле mn = 2,5 мм показан на рис. 10.5. В соответствии с примером 2.3, диаметр делительной окружности шестерни d1 = 60 мм; диаметр окружности выступов d a1 = 65 мм; диаметр окружности впадин d f1 = 52,75 мм; длина зуба шестерни – b1 = 58 мм. Другие размеры – в соответствии с примером 6.1.

6.1.2. Конструирование выходного вала Конструирование выходного (ведомого) вала редуктора производится так же, как и ведущего вала: эта деталь также проектируется ступенчатой, наименьший диаметр имеет выходная шейка вала, сопрягаемая с муфтой. Соответственно должны быть предусмотрены участки вала (шипы) под опоры качения. Особенностью выходного вала является сопряжение его с зубчатым колесом, что должно быть предусмотрено при проектировании.

Пример 2.6. Спроектировать выходной вал редуктора, если к нему приложен момент T2 = 361,4 Нм = 361,4 103 Нмм.

Определяем минимальный диаметр выходного вала при [ ] = МПа:

Принимаем d 2 min = 45 мм и, учитывая, что вал соединяется со шкивом ременной передачи посредством муфты 5 (см. рис.

1.1), согласовываем полученный диаметр со стандартным рядом МУВП, где имеем расточку 45 при длине полумуфты l = 110.

Для крепления полумуфты на валу выбираем из таблицы 6. шпонку призматическую с размерами b h = 14 9, t1 = 5,5 мм.

Приняв длину шпонки l p = 100 мм, делаем ее проверку на смятие данном случае см = 33,6 < 100 – прочность шпонки достаточна.

Далее предусматриваем увеличение диаметра вала до для установки опор и выбираем подшипники легкой серии 210 с размерами d = 50 мм, D = 90 мм, В = 20 мм (см таблицу 6.1).

Следующий участок вала служит для установки колеса, поэтому этот размер должен быть равен внутреннему диаметру ступицы колеса d ст. В соответствии с примером 1.6 можно принять d ст = (1,07...1,25)d, конкретно, d ст = 1,1 50 = 55 мм.

Следует предусмотреть еще одну ступень вала – так называемый буртик: с одной стороны в него упирается зубчатое колесо, а с другой – мазеудерживающее кольцо подшипника. Диаметр буртика может составлять d б = 1,2 50 = 60 мм. На выходном конце вала возможно некоторое уменьшение диаметра под войлочное уплотнение. Конструкцию выходного вала можно видеть на компоновочном чертеже (рис. 6.4).

На рис. 6.3 представлен эскиз зубчатого колеса, закрепленного на выходном валу редуктора. На рисунке обозначены диаметр делительной окружности колеса d 2, диаметры окружностей выступов d a2, впадин d f 2 и ширина колеса b2.

Однако, помимо расчетных, зубчатое колесо характеризуют конструктивные параметры, которые принимаются в соответствии с рекомендациями справочников и учебных пособий [1]– [3]. Так внутренний диаметр ступицы колеса d ст равен соответствующему размеру выходного вала (пример 6.2). Наружный диаметр ступицы колеса Dст = (1,6...1,7)d ст ; длина ступицы:

lст = (1,2...1,5)d ст.

Внутренний диаметр обода: Do = d f 2 2 o, где o = (2,5...4)mt ( n ).

Толщина диска c 0,3b2. Диаметр окружности, на которой расположены отверстия в диске, Dотв = ( Dо + Dст ) / 2. Диаметр отверстий в диске d отв = ( Dо Dст ) / 4 мм. Число отверстий в диске: n = 4…6.

Пример 3.6. Определить конструктивные размеры косозубого колеса, приняв в соответствии с примером 2.3 число зубьев этого колеса z2 = 92, нормальный модуль mn = 2,5.

В соответствии с указанным примером имеем диаметр делительной окружности колеса d 2 = 240 мм, диаметр окружности выступов d a2 = 245 мм, диаметр окружности впадин d f 2 = 232,75 мм;

ширина колеса b2 = 50 мм. Внутренний диаметр ступицы колеса d ст = 55 мм (пример 2.6). Внешний диаметр ступицы:

Dст = 88...93,5 ; примем Dст = 90 мм. Длина ступицы:

lст = 1,3d ст = 71,5 мм; принимаем lст = 72 мм.

Другие параметры колеса: при о = 3mn внутренний диаметр обода Dо = 232,75 3 2,5 = 225,25 мм; принимаем Dо = мм. Толщина диска c 0,3 50 ; принимаем с = 16 мм. Далее:

Dотв = (225 + 90) / 2 = 157,5 ; принимаем Dотв = 160 мм; диаметр d отв = (225 90) / 4 = 33,75 35 мм; число отверстий в диске n = 6.

Выбираем размеры шпонки, с помощью которой колесо крепится на валу (таблица 6.3). Для вала 55 принимаем шпонку призматическую по ГОСТ 23360–78 с размерами сечения b h = 16 10 (мм); глубина паза во втулке t2 = 4,3 мм. Принимаем длину шпонки l p = 75 мм и проверяем ее на смятие:

см = 2Т 2 / d ст (h t1 )l p [ см ]. После подстановки числовых данных имеем: см = 32 МПа < 100 МПа – прочность шпонки достаточна.

Оформленный в соответствии с действующими стандартами чертеж колеса показано на рис. 10.6.

На рис 6.4 показана эскизная компоновка косозубого редуктора с вертикальным расположением валов. Вначале следует провести вертикальную ось Y-Y и две горизонтальные осевые линии: X 1 - X 1 и X 2 - X 2, отстоящие друг от друга на величину межцентрового расстояния зубчатой передачи a w. В соответствии с рассмотренным выше примером 2.3, имеем aw = (d1 + d 2 ) / 2 = 150 мм.

Далее симметрично относительно центральной вертикальной оси наносим контуры шестерни 1, колеса 2 и определяем габарит зубчатой передачи по высоте: H = a w + ( d a1 + d a 2 ) 2. В указанных примерах H = 150 + (65 + 245) / 2 = 305 мм.

Толщина стенки корпуса К 0,025аw + 1. Если aw = мм, можно принять К = 8 мм. Расстояние от ступицы колеса до стенки корпуса = 1,25 К мм; принимаем = 10 мм. Ширина внутреннего пространства корпуса BK = lст + 2 = 72 + 20 = мм.

Рис. 6. На выходном (ведомом) валу 3 показываем с одной стороны ступицы колеса буртик вала 60, а с другой – распорную втулку 5, внутренний размер которой 50, наружный 60. Эта втулка и буртик вала через мазеудерживающие кольца 6 упираются во внутренние кольца подшипников 4, установленных в корпусе 7.

Расстояние между осями подшипников ведомого вала: LП 2 = BK + B2 + 2 мм, где BK – ширина внутреннего пространства корпуса, B2 = В – ширина подшипников, установленных на ведомом валу; = 2...3 мм – заглубление в корпус мазеудерживающих колец 6. В данном примере имеем BK = 92, ширина установленных подшипников 210 составляет В = 20 мм; если принять = 3 мм, то LП 2 = 92 + 20 + 2 3 = 118 мм.

Покажем далее контуры вала-шестерни и графически уточним длину заплечиков, учитывая, что ширина мазеудерживающих колец 10 составляет 6 мм, а заглубление этих колец в крышку 8 можно принять равным = 2…3 мм.

Расстояние между подшипниками, установленными на ведущем валу, LП1 = BK + 2 + B1, где B1 – ширина подшипников (207). В примере 1.6 для подшипников 207 имеем B1 = 17 мм и LП1 = 92 + 6 + 17 = 115 мм. Размеры LП1 и LП 2 необходимы для расчета на прочность валов редуктора и проверки подшипников на грузоподъемность и долговечность Эскизная компоновка редуктора с горизонтальным расположением валов выполняется аналогично при повороте поля чертежа на 90° ; оси построения: горизонтальная X-X, вертикальные – Y1-Y1, и Y2-Y2.

7. Проверочные расчеты валов передачи В процессе эскизной компоновки редуктора были сконструированы валы передачи на основе предварительных расчетов на прочность. На данном этапе проектирования необходимо сделать проверку валов, исходя из действующих на них нагрузок, материалов этих деталей и некоторых других факторов.

Далее приводится расчет выходного вала, наиболее нагруженного в процессе работы.

Этот расчет является проверкой статической несущей способности вала под действием усилий в зубчатой передаче.

При работе прямозубой передачи в зацеплении действуют усилия окружное Ft и радиальное Fr (см. раздел 5). Расчётная схема вала прямозубой передачи показана на рисунке 7.1. Радиальное усилие Fr изгибает вал в плоскости xoz. В проектируемом редукторе шестерня и колесо устанавливаются симметрично относительно опор, поэтому реакции в опорах вала будут составлять R AY = RBY = Fr / 2. При несимметричном расположении колеса опорные реакции определяются из уравнений статики.

Изгибающий момент в плоскости xoz определяется уравнением M из1 = R AY x ; при x = l имеем максимум момента:

М из1 = Fr l 2. Здесь l – половина расстояния между осями подшипников: l = LП1( 2) / 2. Эпюра момента М из1 показана на рис.7.1а.

Нагрузку от окружного усилия Ft можно найти, если перенести это усилие на ось вала. При этом возникает сила Ft = Ft, изгибающая вал в плоскости xoy, и пара сил с моментом M K = Ft d1( 2) / 2, где d1( 2) – диаметр делительной окружности шестерни (колеса). Реакции опор в плоскости xoy : RAX = RBX = Ft/2.

Изгибающий момент от окружной силы Ft определяется уравнением M из2 = R AХ x ; при x = l имеем максимум момента:

М из2 = Ft l 2. Эпюра изгибающего моментов в плоскости xoy показаны на рис. 7.1 б.

Суммарный изгибающий момент : М из = М из1 + М из2. (7.1) На рис.7.1в показана также эпюра крутящего момента M k = Ft d1( 2) / 2, действующего на участке вала СD – от середины колеса до соединительной муфты. Очевидно, М k = T1( 2), где Т1( 2) – нагрузочный момент, приложенный к валу I или II (таблица 1.3).

При изгибе вала возникают нормальные напряжения, а при его кручении – касательные напряжения. Эквивалентный момент по третьей теории прочности определяется уравнением Обозначим через э эквивалентные напряжения, тогда условие прочности вала определяется уравнением где Wz = 0,1d 3 – осевой момент сопротивления вала, d – его диаметр, [ из ] – допускаемое напряжение изгиба; для валов из углеродистых сталей принимают [ из ] = (40…60) МПа.

По условию (7.3) следует проверить прочность вала под зубчатым колесом, и если это условие не выполняется, диаметр соответствующего участка вала нужно увеличить.

В косозубой передаче, помимо окружного и радиального усилий, возникает также осевая сила Fa = Ft tg, где – угол наклона зубьев на колесе. Эта сила действует в той же плоскости xoz, что и радиальное усилие, поэтому опорные реакции в точках А и В следует определять по уравнениям mom A ( FK ) = 0 и momB ( FK ) = 0. При построении эпюры изгибающего момента в этой плоскости следует учесть, что за счет осевой силы Fa в точке С возникает дополнительный изгибающий момент М из = Fa d1( 2) / 2, где d1( 2) – диаметр делительной окружности шестерни (колеса). Поэтому максимальный изгибающий момент в точке С составляет М из1 = Fr l 2 + Fa d 2 2. Во всем остальном статический расчет вала косозубой передаче производится так же, как для прямозубой передачи.

Пример.1.7. Проверить прочность вала под ступицей косозубого колеса, нагруженного моментом Т 2 = 361,4 Нм. Диаметр делительной окружности колеса d 2 = 240 мм, угол наклона зубьев = 16°40, диаметр вала 55; расстояние между опорами вала LП 2 = 2l = 118 мм (рис. 7.2).

Определяем усилия, действующие в косозубой передаче.

Окружное усилие: Ft = 2T2 / d 2 = 361,4 103 2 / 240 = 3011,7 Н. Радиальное усилие: Fr = Ft tg / cos ; здесь = 20° – нормальный угол зацепления, отсюда, учитывая, что cos = 0,958, имеем Fr = 1144,3 Н. Осевое усилие Fa = Ft tg16°40 = 901,7 Н.

После подстановки числовых данных при l = LП 2 / 2 = 0, м, получим R AY = 363,5 Н, RBY = 1504,32 Н. Проверка:

Fky = 0 ; RAY + RBY Fr = 363,47 + 1507,7 1144,3 = 0 – верно!

Опорные реакции в плоскости xoy:

Суммарные опорные реакции:

Строим эпюры нагрузочных моментов, приложенных к валу. Изгибающий момент в плоскости xoz на участке АС определяется уравнением: М из1 = R AY x. При х = 0 имеем М из1 = 0 ; при х = 0,059 м – М из1 = R AY l = 363,47 0,059 = 21,44 Нм. В точке С приложен изгибающий момент от осевой силы Fa :

М из1 = Fa d 2 / 2 = 920 0,240 / 2 = 110,4 Нм. Суммарно:

М из1 + М из1 = 21,44 + 110,4 = 88,96 Нм.

На участке ВС при ходе справа изгибающий момент равен М из1 = RВY x. В точке С, где x = l = 0,059 м, имеем М из1 = RBY l = 1507,7 0,059 88,96 Нм: имеем то же значение момента, что и при ходе слева, что подтверждает правильность произведенных вычислений. Эпюра момента М из1 – на рис.7.1а.

Изгибающий момент в плоскости xoy определяется уравнением М из2 = R AХ x. Максимальное значение нагрузочного момента имеем при х = l, то есть М из2 = 1506 0,059 = 88,85 Н. Эпюра момента в плоскости xoy показана на рис. 7.1б. Суммарно:

На рис.7.1в показана эпюра приложенного к валу крутящего момента M k = T2 = 361,4 Нм. Эквивалентный нагрузочный момент : М э = М из + М k = (125) 2 + (361,4) 2 = 382,4 Нм.

Условие прочности вала Wz = 0,1d 3 = 0,1(55)3 = 16637,5 мм3– осевой момент сопротивления вала. Эквивалентные напряжения:

э = 382,4 103 / 16637,5 = 23 МПа. Допускаемые напряжения изгиба [ ]из = (40...60) МПа. Очевидно, прочность вала при статических нагрузках достаточна.

7.2. Расчет вала на долговременную прочность Этот расчет отражает характер изменения действующих на вал напряжений с учетом усталостных характеристик материала, концентрации напряжений, состояния контактирующих поверхностей и некоторых других факторов. Расчет производят для сечений, ослабленных шпоночными канавками, отверстиями, проточками [1], [3]. Расчет производят в форме проверки коэффициента запаса прочности по формуле:

где n – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям в опасном сечении; n – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям в том же сечении; [n ] – допускаемый запас прочности, принимают [n] 2,5.

Каждый из указанных коэффициентов в формуле (7.4) в свою очередь определяется следующими зависимостями:

Здесь 1 – предел выносливости материала вала при симметричном цикле нагружения; 1 = 0,43 В, где В – предел прочности материала. Для стали 45 можно принять В = МПа, отсюда 1 = 245 МПа.

1 – предел выносливости материала при отнулевом (пульсирующем) цикле нагружения. 1 = 0,58 1 = 142 МПа.

v – амплитуда нормальных напряжений; v = M из Wz, где М из – изгибающий момент на валу; Wz – осевой момент сопротивления ослабленного сечения (момент нетто).

v = m = тах / 2 – амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений, причем тах = М кр / W p, где M кр крутящий момент на валу, W p – полярный момент сопротивления ослабленного сечения (момент нетто). m – среднее напряжение, при симметричном цикле оно близко к нулю.

Приведем также значения коэффициентов, входящих в уравнения (7.7) в соответствии с рекомендациями пособия [2]:

коэффициенты концентрации напряжений: k = 1,6, k = 0,7 ;

коэффициенты масштабного фактора : = 0,76 = 0,70 ;

коэффициенты и зависят от цикличности нагружения.

Если изгибные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные – по отнулевому, то = 0,2, = 0,1 ;

коэффициент = 0,9...0,97 учитывает шероховатость контактирующих поверхностей.

Пример 2.7. Проверить запас прочности вала 55, ослабленного шпоночной канавкой, если выбрана шпонка призматическая с размерами b h = 16 10, t1 = 6 мм (табл. 6.3). Изгибающий момент на валу M из = 125 Нм, крутящий момент М кр = 361,4 Нм.

Принимаем, как было указано выше, 1 = 245 МПа, 1 = 142 МПа и находим геометрические характеристики вала в сечении, ослабленном шпонкой.

Осевой момент сопротивления (нетто) Wz = 0,1d 3 bt1 ( d t1 )2 / 2d ; полярный момент сопротивления W р = 0,2d 3 bt1 ( d t1 )2 / 2d. После подстановки данных примера имеем Wz = 14,58 103 мм3, W p = 31,25 103 мм3.

Амплитуда нормальных напряжений v = 125 103 / 14,45 103 = 8,65 МПа. Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений v = m = 361,4 103 / 2 31,25 103 = 5,78 МПа. Подставляем указанные коэффициенты в формулы (7.5) и учтем при этом, что m 0. В результате вычислений имеем:

Коэффициент запаса прочности по формуле (7.4):

Очевидно, n > [n] – вал работает с большим запасом прочности.

8.1. Проверочный расчет подшипников качения Подшипники качения для ведущего и ведомого вала были выбраны на этапе эскизной компоновки редуктора. Далее опоры валов следует проверить на динамическую грузоподъемность и на долговечность.

Расчёт динамической грузоподъёмности подшипника производится при скоростях вала n 1,0 об/мин. и определяется где С – динамическая грузоподъёмность, указывается в каталогах для каждого типа подшипника (см. табл. 6.1);

Рэ – эквивалентная динамическая нагрузка, вычисляется по Здесь Fr = R A(B ) – радиальная нагрузка на подшипник, Fa – осевая нагрузка, имеет место в косозубой передаче.

X и Y – коэффициенты приведения радиальных и осевых нагрузок. В прямозубой передаче X = 1; Y = 0. В косозубой передаче эти коэффициенты выбираются в зависимости от отношений Fa Co и e = Fa Fr, где С0 – статическая грузоподъемность подшипника, указывается в каталогах подшипников.

V – скоростной коэффициент: при вращении внутреннего кольца подшипника V=1, при вращении наружного кольца – V=1,2.

K Б – коэффициент безопасности, принимается по таблицам справочников [4]. В частности, для подшипников приводных устройств конвейеров и транспортеров рекомендуется принимать этот коэффициент в пределах от K Б = 1,0 (спокойная нагрузка без толчков и ударов) и до K Б = 1,2 – легкие толчки и кратковременные перегрузи до 125 % от основной нагрузки.

K T – температурный коэффициент, принимается в зависимости от нагрева подшипника до температуры t ° :

K T...1,05 … 1,10 … 1,15 … 1,25 … 1,35 … 1,40.

В прямозубых передачах осевые нагрузки отсутствуют, поэтому для такого типа привода при симметричном расположении вала относительно опор имеем Fr = R A = RB. Эквивалентная динамическая нагрузка составляет в этом случае Если неравенство (8.1) не выполняется, то принимают подшипник следующей по грузоподъёмности серии.

Расчёт подшипника на долговечность производится в зависимости от динамической грузоподъёмности С, типа опоры и эквивалентной динамической нагрузки Рэ по формуле:

Здесь L –долговечность подшипника в миллионах оборотов.

Показатель степени в формуле (8.4) составляет = 3 для шариковых подшипников, = 3,33 – для роликовых.

Расчётная долговечность подшипника в часах :

где n об/мин. – угловая скорость вала (внутреннего кольца подшипника). Для зубчатых редукторов общего назначения долговечность подшипника должна составлять не менее 36000 часов.

При соответствующем техническом обосновании допускается снижение долговечности Lh до 5000…10000 часов.

Пример 1.8. Сделать проверку опор выходного вала косозубой передачи (подшипников 210) в соответствии с примером 1.7.

В указанном примере были получены следующие значения опорных реакций: R A = 1549,2 Н, RB = 2130,5 Н; очевидно, наиболее нагружен подшипник, установленный в точке В выходного вала. Сила RВ является радиальной нагрузкой этого подшипника: Fr = 2130,5 Н. Кроме того, со стороны зубчатого колеса на опору действует осевая нагрузка Fa = 901,7 Н. По таблице 6.1 находим необходимые для расчета характеристики подшипника 210: статическую грузоподъемность С0 = 19,7 и динамическую грузоподъемность С = 27 кН.

Эквивалентная динамическая нагрузка: Рэ = (VXFr + YFa ) К Б КТ.

Кинематический коэффициент в данном случае V = 1. Коэффициенты нагрузок X и Y определяем по следующей методике.

1)Определяем отношение Fa / C0 = 0,9017 / 19,7 = 0,046. Для этого частного по таблице 6.2 путем интерполирования находим параметр осевого нагружения е = 0,24.

2)Находим отношение приложенных к подшипнику осевой и радиальной нагрузок: Fa / Fr = 901,7 / 2130,5 = 0,423 > e. Если отношение нагрузок оказывается меньше коэффициента е, то принимают Х=1, Y=0, но в данном случае следует принять Х=0,56, и по таблице 6.2 найти значение Y, соответствующее полученному выше значению е. Интерполируя, можно принять Y= 1,8.

Выбираем также коэффициент безопасности К Б = 1,1, принимаемый обычно для подшипников ленточных конвейеров, а также температурный коэффициент КТ = 1,1, что предусматривает нагрев подшипников до 150°. Эквивалентная динамическая нагрузка: Рэ = (0,56 2130,5 + 1,8 901,7) 1,1 1,1 = 3406 Н.

Очевидно, Рэ < С – динамическая грузоподъемность достаточна.

Определяем долговечность подшипника. По формуле (8.5), подставляя n = 182,5 – скорость вала II (см. табл.1.3), имеем Lh > 36 103 – долговечность подшипника достаточна.

8.2. Конструкция подшипниковых узлов Конструкция подшипникового узла показана на рис. 8.1.

Внутреннее кольцо подшипника устанавливается на валу передачи и упирается в буртик вала или в специальную распорную втулку. Наружное кольцо помещают в корпус редуктора и поджимают специальной крышкой. Крышки подшипников могут быть глухими или сквозными (рис.8.1). Материал крышек – чугун марок СЧ 12-28 или СЧ 15-32 [2].

В таблице 8.1 указаны следующие параметры конструкции крышки: nб – число болтов, крепящих крышку к корпусу, диаметр этих болтов d б ; –толщина фланца крышки, h – величина заглубления крышки в корпус. Все эти параметры зависят от диаметра наружного кольца подшипника D (таблица 8.1.).

При сборке в подшипники качения закладывается консистентная универсальная тугоплавкая смазка УТ-1 ГОСТ 1957-75, запас которой периодически пополняется шприцем через прессмасленку. Вытеканию смазки препятствуют в данной конструкции войлочные уплотнения, размеры которых даны в таблице 8.2.

Возможно уменьшение диаметра вала под уплотнением.

Прочие размеры крышки вычисляются по эмпирическим формулам: диаметр фланца крышки: Dф = D + ( 4...4,5)d мм; где d –внутренний диаметр подшипника; диаметр окружности размещения болтов: Dб D + 2d б ; внутренний диаметр крышки: Dвн = D (8...10) мм; положение оси болта: c = d б.

9. Особенности конструкции корпуса редуктора Детали спроектированной передачи размещаются в корпусе редуктора, который отливается из чугуна марки СЧ 12-28 или СЧ 15-32 и состоит из двух частей: основания (картера) и крышки [2], [4]. Плоскость разъема проходит через оси валов. Для удобства монтажа и демонтажа на крышке делаются специальные петли. Для заливки масла в процессе эксплуатации и осмотра передачи в крышке корпуса предусматривается отверстие.

Зубчатые колеса быстроходной передачи работают в условиях интенсивной смазки, которая достигается окунанием деталей передачи в масляную ванну на днище картера. При окружных скоростях V > 3 м/с, имеющих место при выбранном типе двигателя, в качестве смазки рекомендуется масло индустриальное марки И-70А ГОСТ 20799-75. Уровень смазки должен обеспечивать погружение колеса в масляную ванну на 1/6 его радиуса.

Контроль уровня масла производится с помощью жезлового маслоуказателя.

Для удаления загрязненного масла и для промывки редуктора в нижней части корпуса делают отверстие под пробку с цилиндрической или конической резьбой. Под цилиндрическую пробку ставят уплотняющую прокладку из кожи, маслостойкой резины, алюминия или бронзы. В данной разработке принята прокладка из маслостойкой резины. Маслоспускное отверстие выполняют на уровне днища, которому придают уклон 1° 2°.

Прочность и жесткость деталей корпуса обеспечивается ребрами жесткости, которые располагаются у приливов под подшипники. Для предотвращения вытекания масла поверхности разъема картера и крышки смазывают спиртовым лаком или жидким стеклом: устанавливать прокладки не рекомендуется, так как они деформируются при затягивании болтов и нарушают посадки подшипников на валу и в корпусе.

Редуктор и приводной двигатель устанавливаются на общей сварной раме и крепятся к ней фундаментными болтами. Укажем далее некоторые конструктивные параметры корпуса редуктора.

Толщина стенки корпуса: к 0,25аw + 1 мм (см. раздел 6.2).

Толщина фланцев корпуса и крышки: b = 1,5 к.Толщина нижнего пояса корпуса, где располагаются фундаментные болты: p = (1,5...2,5) к мм. Диаметр фундаментных болтов:

d б1 = (0,03...0,036)aw + 12 (мм). Число фундаментных болтов zб 4. Диаметр болтов, соединяющих картер с крышкой, d б 2 = (0,5...0,6)d1 мм.

10. Выполнение графической части курсового проекта Графическая часть проекта включает в себя чертеж общего вида редуктора и два чертежа деталей. Редуктор вычерчивается в двух проекциях на листе формата А1 (А2) в масштабе 1:1 или 1: со штампом. Образец штампа сборочного чертежа показан на рис. 10.1.

На рис 10.2 (стр. 46,47) показан редуктор с горизонтально расположенной зубчатой передачей, на рис. 10.3 (стр.48, 49) – редуктор с вертикальным расположением валов передачи. Конструирование и сборка вертикального редуктора осложняется отсутствием разъема корпуса по оси ведущего вала. Поэтому если при расчете зубчатой передачи окажется, что диаметр окружности выступов шестерни соизмерим с наружным диаметром подшипников, то в верхней части этого редуктора следует предусмотреть специальное монтажное отверстие; вариант подобной конструкции показан на рис.10.4. Крышка 1 монтажного отверстия срезана с одной стороны, чтобы не увеличивать объем верхней части редуктора; 2 – глухая крышка подшипникового узла.

Все детали редуктора получают соответствующие номера, которые проставляются на полочках выносных линий. Под этими номерами элементы конструкции помещаются в спецификацию:

перечень деталей с указанием их материала и необходимого для сборки количества. Спецификация помещается в пояснительную записку. Образец спецификации приведен в тексте пособия.

Спецификация деталей горизонтального редуктора 6 Вал-шестерня ведущий 1 Сталь 7 Крышка подш. Сквозная 1 Чугун СЧ 15- 10 Крышка подш. Глухая 1 Чугун СЧ 15- 11 Кольцо мазеудержив. 2 Сталь Ст 12 Кольцо уплотнительное 1 Войлок Аналогично составляется спецификация деталей вертикального редуктора.

Графическая часть проекта включает в себя также два чертежа деталей редуктора: вала-шестерни и зубчатого колеса. Образцы конструктивного оформления этих деталей показаны на рис. 10.5 и 10.6. Там же показаны штампы детальных чертежей;

высота штампов – 35 мм.

На чертежах деталей проставляются все размеры, необходимые не только для изготовления, но и для монтажа всех элементов данной конструкции с учетом их стандартизации и взаимозаменяемости. Указанные условия выполняются при соблюдении действующей Единой системы допусков и посадок (ЕСДП).

Рис. 10. Рис. 10. 10.2. Особенности простановки размеров на чертежах На сборочных чертежах конструкций проставляются только габаритные, монтажные, а также посадочные размеры.

Габариты редукторов показаны на рис. 10.2 и 10.3. Там же обозначены монтажные размеры, к которым относятся высота центров зубчатых колес над основанием редуктора, межцентровые расстояния, а также положение и размеры фундаментных болтов.

Посадки характеризуют свободу относительного перемещения двух сопрягаемых при сборке деталей. Так внутреннее кольцо подшипника должно устанавливаться на валу неподвижно, в то время как наружное его кольцо может иметь некоторую свободу перемещения в корпусе. Втулка зубчатого колеса должна плотно сидеть на валу, а крышки подшипников без особых затруднений входить в корпус редуктора. Таким образом, возможны посадки, обеспечивающие при сопряжении деталей свободное движение, скольжение, либо полное отсутствие взаимного перемещения, а также сопряжения переходного характера.

В паре сопряженных деталей охватывающая поверхность носит название отверстия, охватываемая поверхность называется валом. Степень свободы взаимного перемещения зависит от величины зазоров между отверстием и валом, причем зазоры определяются отклонением от номинала размеров сопряженных поверхностей. Удобно одну из посадочных поверхностей, например, отверстие, принять за основную и для данного диапазона величин регламентировать отклонение ее размера от номинала. Тогда любую посадку можно осуществить за счет отклонения размера сопряженного вала. В таком случае будем иметь систему отверстия.

Отклонения размеров как отверстия, так и вала можно указывать в мм, либо сочетанием латинских букв и арабских цифр, обозначающих номер класса точности, или квалитета; действующими стандартами установлено 19 квалитетов. Отклонение основного отверстия в системе отверстия обозначается большой латинской буквой Н с номером квалитета при номинальном размере, например, 30Н 8 либо 55Н 7. Имеем отклонения основных отверстий в седьмом и в восьмом квалитетах соответственно.

Числовые значения отклонений находят по справочнику [4].

Например 30 H 8 30 + 0,033, или 55 H 7 55+ 0,030. Нижние отклонения размера основного отверстия равно нулю.

Разность наибольшего и наименьшего отклонений называется допуском размера; в первом примере допуск размера составляет 0,033 мм, во втором – 0, 030 мм. Очевидно также, что в системе отверстия отклонение размера отверстия плюсовое, то есть охватывающая деталь больше номинального размера. Допуск размера отверстия можно представить графически в виде расположенного на нулевой линии прямоугольника высотой Н с обозначением TD (рис 10.7) Покажем, какими должны быть отклонения размеров охватываемой детали – вала – в системе отверстия. Ходовые посадки дают отклонения размеров вала, которые обозначаются малыми латинскими буквами от а до g и номером квалитета Например, 72 f 7 72 0,,030 или 90d 8 90 0,,120. В первом примере допуск размера равен 0, 030 мм, во втором – 0,054. На рис.10.7 возможный допуск размера вала условно показан прямоугольником с обозначением Td; очевидно, при ходовых посадках имеем в сопряжении с основным валом гарантированный зазор.

Скользящие посадки в системе отверстия обеспечивают отклонения вала, обозначаемые буквой h и номером квалитета, например, 30h8 30 0,033 или 45h7 450,025. Верхнее отклонение размеров вала при скользящих посадках равно нулю – оно совпадает с нулевой линией; это обеспечивает в сопряжении с основным отверстием минимальный нулевой зазор, что условно показано на рис. 10.7. Максимальный зазор при скользящей посадке – = H + h.

Отметим также, что диаметры делительных окружностей и диаметры окружностей выступов зубчатых колес изготовляются с отклонениями h9. Свободные концы валов, выходящих из корпуса редуктора, изготовляют с отклонениями h7, что обеспечивает сопряжение этих деталей с соединительными муфтами.

Большое распространение имеют переходные посадки, которые дают в сопряжении отверстия и вала небольшие зазоры или натяги. Отклонения валов в этом случае обозначают малыми буквами от j до p плюс номер квалитета. Например, 35m6 35+ 0,,025 или 55 p 6 55+0,,032. На рис.10.7 допуск вала пересекает нулевую линию.

Наконец, в сопряжении вала и отверстия возможны неподвижные посадки с отрицательным зазором, или натягом. Неподвижные посадки возникают при отклонениях размера вала, обозначаемых литерами от r до z (zc); это показано на рис.10.7.

Примеры: 30 s 6 30 + 0,,048, а также 45u8 45+ 0,, Если отклонения размеров даются для деталей, то на сборочных чертежах указываются соответствующие посадки, которые проставляются при номинальном размере сопряжения. Обозначение посадки имеет вид дроби, в числителе которой указано отклонение отверстия, а в знаменателе – отклонение вала.

Например, 20 H 8 / h8 – скользящая посадка восьмого квалитета;

72 H 7 / f 7 – подвижная посадка седьмого квалитета – такие посадки имеем в сопряжении корпусной детали и крышки подшипникового узла (см. рисю10.3). Переходную посадку 55 H 7 / p 6 имеем в сопряжении втулки колеса и ведомого вала (рис. 10.2, 10,3). Такая посадка обеспечит отсутствие скольжения одной детали относительно другой и в то же время не будет создавать особых трудностей при сборке. Заметим, что стандартами допускаются отклонения отверстия и вала в разных квалитетах.

Отметим далее особенности посадок подшипников качения. Опоры качения – это готовые стандартные изделия, поверхности которых не подлежат дополнительной обработке. В связи с этим на сборочных чертежах указываются не посадки, а только отклонения размеров деталей, сопряженных с подшипниками качения. Так размер вала, на котором устанавливается внутреннее кольцо подшипника, выполняется с отклонением, соответствующим одной из переходных посадок (k5, m5, m6, n6 и др.). На рис. 10.2 и 10.3 на подшипниковых узлах указаны отклонения валов 30m6, 35m6, 50m6.

Однако в сопряжении внутренних колец подшипников с валами образуется неподвижная посадка с гарантированным натягом, так как предусмотрено минусовое отклонение от нулевой линии внутреннего размера кольца. Последнее как бы «сужено» и неподвижно сидит на валу, вращаясь вместе с ним.

В сопряжении наружных колец подшипников с корпусом и его крышкой проставляется только отклонение соответствующего размера отверстия. Благодаря смещению размера наружного кольца подшипника в сторону уменьшения, в сопряжении с корпусом эта деталь опоры образует скользящую посадку, что необходимо по технологическим соображениям. В рассмотренных конструкциях по одной и той же поверхности устанавливают наружное кольцо подшипника и направляющие крышки подшипникового узла, поэтому принято отклонение размера корпуса по Н7: 62 H 7, 72 H 7, 90 H 7. Крышки подшипниковых узлов с теми же поверхностям образуют ходовые посадки: 62 H 7 / f 7, 72 H 7 / f 7, 90 H 7 / f 7. Посадки подшипниковых узлов показаны на рис. 10.2 и 10.3.

1. Арсентьев Ю.А., Булгаков Е.С. Прикладная механика.

Ч. 2. Детали машин. Учеб. Пособие. – М.: РУДН, 2006.

2. Чернавский С.А., Боков К.Н. и др. Курсовое проектир.

деталей машин. Учеб. Пособие.– М.: Машиностр.: 1985.

3. Детали машин. Под редакцией О.А. Ряховского.– М.: Изд.

МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.

4. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностр. Изд. 7-ое в 3-х томах. – М.: Машиностроение, 1992.

Введение. Требования, предъявляемые к выполнению 1. Выбор приводного двигателя и расчет кинематич. цепи..... 1.1. Кинематическая схема установки................... 1.2. Расчет мощности приводного двигателя............. 1.3. Определение скоростей и крутящих моментов 2.Выбор материала зубчатых колес и расчет допускаемых 1.4. Материал зубчатых колес передачи................ 1.5. Расчет допускаемых контактных напряжений...... 1.6. Расчет допускаемых напряжений изгиба............ 3.Расчет зубчатой передачи на контактную прочность....... 3.1. Определение межцентрового расстояния............. 3.2. Модули… Определение размеров зубчатых колес..... 3.2.1.Определение размеров прямозубого колеса....... 3.2.2.Определение размеров косозубого колеса......... 3.2.3.Проверка контактных напряжений............... 4.Проверка зубчатой передачи на изгиб................... 5.Усилия в зацеплении зубчатых колес.................... 6.Эскизная компоновка редуктора....................... 6.1.2. Конструирование выходного вала.............. 7.Проверочные расчеты валов передач................... 7.1.Расчет вала на изгиб с кручением.................... 7.2.Расчет вала на долговременную прочность.......... 8.1. Проверочный расчет подшипников качения.......... 8.2. Конструкция подшипниковых узлов................ 9. Особенности конструкции корпуса редуктора............ 10. Выполнение графической части курсового проекта....... 10.2.Особенности простановки размеров на чертежах.... Для заметок Менькова Надежда Марковна Проектирование одноступенчатого цилиндрического редуктора Книга выпущена в авторской редакции