«Н.А. Афанасьева, Л.П. Булат Второе издание, переработанное и дополненное ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА Учебное пособие Допущено Научно-методическим советом Минобразования и науки РФ по электротехнике и электронике в ...»

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ

НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ И ПИЩЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Н.А. Афанасьева, Л.П. Булат

Второе издание, переработанное и дополненное

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

И ЭЛЕКТРОНИКА

Учебное пособие Допущено Научно-методическим советом Минобразования и науки РФ по электротехнике и электронике в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки : 260100 – «Технология продуктов питания»; 260200 – «Производство продуктов питания из растительного сырья» (по специальностям: 260202 – «Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий», 260204 – «Технология бродильных производств и виноделие»); 260500 – «Технология продовольственных продуктов специального назначения и общественного питания» (по специальностям: 260504 – «Технология консервов и пищеконцентратов», 260501 – «Технология продуктов общественного питания»); 260300 – «Технология сырья и продуктов животного происхождения» (по специальностям: 260301 – «Технология мяса и мясных продуктов», 260303 – «Технология молока и молочных продуктов».

Санкт-Петербург УДК 621. ББК 31.2+32. А Афанасьева Н.А., Булат Л.П.

Электротехника и электроника: Учеб. пособие. СПб.:

СПбГУНиПТ, 2010. 181 с.

ISBN 5-89565-117- В учебном пособии рассматриваются электрические цепи постоянного, однофазного и трехфазного переменного тока, средства и методы измерения электрических величин, генераторы и приемники электрической энергии, средства преобразования электрического тока, а также некоторые вопросы промышленной электроники и микроэлектроники.

В учебное пособие включены все типовые разделы курса «Электротехника и электроника» для неэлектрических специальностей.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям, связанным с технологией продуктов питания: 260100, 260200, 2260300, 260500 и написано в соответствии с ГОС ВПО, утвержденным Госкомвузом РФ. В то же время учебное пособие соответствует учебным программам курса для других специальностей и для факультета заочного обучения и экстерната, поэтому его можно использовать для подготовки бакалавров и магистров.

В зависимости от различных специальностей и рабочих программ последовательность изложения тем и их углубленное изучение могут изменяться.

УДК 621. ББК 31.2+32. Рецензенты Кафедра теоретических основ электротехники ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» (зав. кафедрой доктор техн. наук, проф. В.Н. Боронин) Главный научный сотрудник ФГУП НИИ электрофизической аппаратуры им. Д.В. Ефремова, доктор техн. наук, проф. Г.Ш. Манукян Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом университета Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных ISBN 5-89565-111- и пищевых технологий,

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям: 260100 – «Технология продуктов питания»; 260200 – «Производство продуктов питания из растительного сырья» (специальности: 260202 – «Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий», 260204 – «Технология бродильных производств и виноделие»); 260500 – «Технология продовольственных продуктов специального назначения и общественного питания» (специальности: 260504 – «Технология консервов и пищеконцентратов», 260501 – «Технология продуктов общественного питания»); 260300 – «Технология сырья и продуктов животного происхождения» (специальности: 260301 – «Технология мяса и мясных продуктов», 260303 – «Технология молока и молочных продуктов»).

Курс «Электротехника и электроника» служит для общеинженерной подготовки студентов и создания теоретической базы для изучения последующих специальных дисциплин. В разделах 1–5 и 9– рассматриваются вопросы электротехники, а в разделах 6–8 – промышленной электроники и микроэлектроники.

Предложенная в пособии последовательность изложения тем, соответствует последовательности, принятой в Санкт-Петербургском государственном университете низкотемпературных и пищевых технологий при чтении лекций и изучении курса «Электротехника и электроника». При работе над пособием авторы стремились использовать опыт преподавания предмета, накопленный на кафедре электротехники и электроники данного университета.

Авторы признательны сотрудникам кафедры: к. т. н., доц. А.А. Батяеву, к.т.н., доц. А.В. Дорошкову, к.т.н., доц. А.В. Новотельновой, к.т.н., принявшим участие в обсуждении методики и структуры пособия и давшим нужные советы. Авторы выражают благодарность д.т.н., проф. кафедры физики В.А. Самолтову за ценные замечания, сделанные им при рецензировании рукописи и инженеру кафедры Н.Е. Самряковой за помощь в оформлении данного пособия.

ВВЕДЕНИЕ

Электротехника – область науки и техники, использующая электрические и магнитные явления для практических целей. Жизнь современного общества невозможно представить себе без применения электрической энергии: жилище, одежда, пища, промышленные товары, средства транспорта, получение и передача информации – все это эксплуатируется или производится с помощью электроэнергии. История электротехники насчитывает более двух столетий. В конце XVIII века был изобретен первый электрохимический источник электрической энергии. После этого началось изучение свойств электрического тока, были установлены основные законы электрических цепей, созданы разнообразные конструкции электрических машин и приборов. Однако до 70-х годов XIX в. широкое применение электрической энергии было невозможно из-за отсутствия надежных и экономичных генераторов.

Электрическое освещение явилось первым массовым энергетическим применением электрической энергии. В 70–80 гг. XIX века электротехника превращается в самостоятельную отрасль науки и техники, начинается становление электроэнергетики.

В 90-х годах XIX в. разработаны трехфазные системы; с этого момента начинается новый этап развития электротехники – становление электрификации. Электрическая энергия все шире используется в промышленности, сельском хозяйстве, в быту, транспортных средствах.

Одним из важнейших направлений современного научнотехнического прогресса является возможность развития и создание на основе электрификации комплексной механизации и автоматизации производства автоматизированных предприятий и технологических комплексов.

Все это стало возможно благодаря внедрению новейших систем, машин, оборудования и приборов с применением микропроцессорных средств и микроЭВМ, позволившим наиболее эффективно применять разнообразные электротехнические устройства и приборы в различных отраслях народного хозяйства.

Экспериментальные исследования свойств постоянного тока, сделанные на рубеже XVIII–XIX вв. показали, что большинство закономерностей, первоначально полученных при анализе цепей постоянного тока, являются фундаментальными законами электротехники.

Быстрыми темпами развиваются и совершенствуются различные типы источников электрической энергии постоянного тока: солнечные батареи служат основными источниками энергии космических аппаратов в автономном полете. Разрабатываются новые источники постоянного тока – МГД-генераторы, освоение которых позволит значительно повысить КПД электрических станций.

Электротехнические устройства синусоидального (переменного) тока находят широкое применение во многих областях народного хозяйства при генерировании, передаче и трансформировании электрической энергии, в электроприводе, бытовой технике, промышленной электронике, радиотехнике и т. д.

Развитие радиотехники привело к созданию специфических высокочастотных (мегагерцы) устройств: антенн, генераторов, преобразователей и т. д. Многие из этих устройств основаны на свойстве переменного тока генерировать переменное электромагнитное поле, при помощи которого можно осуществить направленную передачу энергии без проводов. Создание различных типов электровакуумных приборов обусловило развитие телевидения, импульсной многоканальной радиосвязи, радиолокации, измерительной техники и других областей промышленной электроники.

В настоящее время для передачи и распределения электрической энергии в подавляющем большинстве случаев применяются трехфазные системы, существенным преимуществом которых является исключительная простота и дешевизна трехфазных асинхронных двигателей, применяющихся во многих отраслях промышленного производства.

Современная энергетика основана на передаче энергии на дальние расстояния, которая возможна только с применением простых преобразователей с малыми потерями энергии – однофазных и трехфазных трансформаторов. Она связана с необходимостью разработки источников электрической энергии (генераторов) большой мощности. У современных турбогенераторов тепловых электростанций мощность равна 100–1500 мВт на один агрегат. Большие мощности имеют и генераторы гидростанций. Все эти вопросы изучает, разрабатывает, совершенствует и внедряет наука, называемая электротехникой и электроникой.

1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Основные электротехнические устройства по назначению подразделяются на генерирующие и потребляющие.

Генерирующие устройства производят электрическую энергию. В них происходит преобразование различных видов энергии (химической, механической, тепловой, лучистой и др.) в электрическую энергию. Они называются источниками (рис. 1, а).

Потребляющие – это устройства, в которых происходит преобразование электрической энергии в другие виды. Эти устройства называются приемниками (рис. 1, б).

Чтобы привести в действие приемник электрической энергии, на его входных зажимах необходимо создать и поддерживать определенную разность потенциалов, т. е. электрическое напряжение. Для этого приемное устройство подключают к генерирующему.

Электрическая цепь – совокупность электротехнических устройств, состоящая из источников и приемников электрической энергии, характеризуемых ЭДС – Е, током – I, напряжением – U, и электрическим сопротивлением – R.

Отдельные устройства, входящие в электрическую цепь, называются элементами электрической цепи (рис. 2): S – выключатель – (коммутационная аппаратура); E – аккумуляторная батарея (источник электрической энергии); HL – приемник электрической энергии (лампа накаливания); рА – амперметр; pV – вольтметр; R1, R2 – приемники электрической энергии: 1, 2, 3, 4 – узлы схемы; I, II – независимые контуры Часть электрической цепи, содержащая выделенные в ней элементы, называется участком цепи. Передающие элементы цепи являются звеном, связывающим источники и приемники. Кроме электрических проводов в это звено могут входить приборы контроля и управления, а также преобразующие устройства, благодаря которым электрическую энергию становится удобно передавать на расстояние и распределять между приемниками.

Графическое изображение электрической цепи называется схемой. В сложных электрических цепях выделяют такие понятия, как ветвь, узел, контур.

Ветвь – участок электрической цепи с одним и тем же током, состоящий из последовательно соединенных элементов (рис. 2, ветвь 1–3 или 1–2, или 2-4).

Узел – место соединения трех и более ветвей (рис. 2, узел 1, 2, 3, 4).

Различают геометрический и потенциальный узлы. Узлы 1 и 2–потенциальные, так как их потенциалы не равны ( 1 2) из-за наличия падения напряжения на резисторе R1. Узлы 3 и 4 – геометрические, так как 3 = 4, таким образом, это будет один потенциальный узел.

Контур – замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям и узлам так, что ни одна ветвь и ни один узел не встречаются больше одного раза (например, на рис. 2: контур 1– 2– 4–3 = 1).

Независимый контур – это такой контур, в который входит хотя бы одна новая ветвь (например, на рис. 2 – контуры I и II).

1.2. Классификация электрических цепей Основной характеристикой электрических цепей является вольтамперная характеристика (ВАХ) – зависимость напряжения от тока.

По виду ВАХ различают линейные и нелинейные цепи.

Элементы электрической цепи характеризуются электрическим сопротивлением, которое у одних приемников зависит от приложенного напряжения, причем ток пропорционален напряжению и R = const, а у других не зависит. В первом случае эти элементы называются линейными, они имеют линейную ВАХ (рис. 3, а).

Зависимость тока от напряжения в таком элементе определяетU ся законом Ома: I, где R – сопротивление линейного элемента.

Во втором случае эти элементы называются нелинейными, они имеют нелинейную ВАХ (рис. 3, б). Это – выпрямительные диоды, стабилитроны, терморезисторы и др.

Электрические цепи также различают по способу соединени Электрические цепи также различают по способу соединения элементов: неразветвлнные (рис. 4, а) и разветвлнные (рис. 4, б).

По числу источников электрической энергии цепи бывают с одним источником ЭДС и с несколькими (рис. 5).

Обозначение источника электрической энергии может отсутствовать на схеме. В этом случае указывается напряжение, подводимое к электрической цепи от источника, а последний лишь подразумевается, положительное направление напряжения выбирается произвольно и указывается стрелкой (рис. 6).

1.3. Параметры элементов электрических цепей постоянного тока. Схемы замещения Каждый элемент электрической цепи обладает определенными свойствами. Чтобы охарактеризовать эти свойства, вводят понятие параметров цепи. В цепях постоянного тока при стационарном режиме элементы характеризуют только одним параметром сопротивления. Параметр сопротивления R характеризует свойство элемента поглощать энергию из электрической цепи и преобразовывать ее в другой вид энергии (тепловую). Известно, что мощность (Р) преобразования электрической энергии постоянного тока пропорциональна квадрату тока I 2, поэтому этот параметр можно определить отношеP Кроме специально изготовленных устройств с одним параметром встречаются устройства, работу которых приближенно описывают также одним параметром. Например, лампы накаливания, печи нагрева характеризуют только одним параметром сопротивления R.

Элементы электрической цепи делятся на активные и пассивные. Все источники электрической энергии являются активными элементами, они характеризуются определенным значением ЭДС и внутренним сопротивлением. Приемники электрической энергии могут быть как пассивными (чаще всего), так и активными.

Вольт-амперная характеристика (рис. 7, а) активного приемника (рис. 7, б) может быть математически описана уравнением где Rвт – внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Схемы замещения отображают свойства электрической цепи Схемы замещения отображают свойства электрической цепи при определенных условиях; элементы схемы замещения соответствуют элементам реальной электрической цепи. Одной и той же электрической цепи может соответствовать несколько различных схем замещения в зависимости от того, для каких целей предназначены эти схемы.

Для однозначности описания процессов, происходящих в каком-либо элементе цепи, необходимо знать не только значения его тока и напряжения, но также их направления в каждом элементе. Стрелки, поставленные на схемах замещения, указывают положительные направления ЭДС, напряжений и токов.

1.4. Применение законов Ома и Кирхгофа для описания электрического состояния цепей постоянного тока Закон Ома для участка цепи, не содержащего источника ЭДС (рис. 8), устанавливает связь между током, напряжением и сопротивлением этого участка.

I = Uab / R, откуда Uab = IR– падение напряжения на участке a-b.

Основными законами, используемыми для анализа и расчета электрических целей, являются I и II законы Кирхгофа.

I закон Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда, согласно которому в любом узле электрической цепи заряд одного знака не может ни накапливаться, ни убывать. Согласно I закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю (рис. 9).

Распространена и другая формулировка I закона Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из него. При этом токи, направленные к узлу, берут с одним, произвольно выбранным знаком, а токи, направленные от узла, с противоположным.

II закон Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии, в силу которого изменение потенциала в замкнутом контуре равно нулю. Согласно II закону Кирхгофа, алгебраическая сумма напряжений всех участков замкнутого контура равна нулю.

Применительно к схемам замещения с источниками ЭДС II закон Кирхгофа формулируется следующим образом: алгебраическая сумма падений напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС источников, входящих в этот контур.

где m – число резисторов в контуре.

где m – число резистивных элементов; n – число источников ЭДС в контуре.

2. АНАЛИЗ СЛОЖНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

В электротехнике и промышленной электронике находят применение сложные электрические цепи с несколькими источниками и несколькими приемниками электрической энергии, имеющие достаточно большое количество узлов, ветвей и контуров. Расчет таких цепей осуществляется различными методами, которые основаны на применении I и II законов Кирхгофа и закона Ома. К этим методам относятся:

– метод непосредственного применения законов Кирхгофа;

– метод контурных токов;

– метод суперпозиции (наложения);

– метод узловых потенциалов (метод двух узлов);

– метод эквивалентного генератора.

2.1. Метод непосредственного применения Классическим методом расчета сложных цепей является непосредственное применение законов Кирхгофа. Все остальные методы исходят из этих фундаментальных законов.

Рассмотрим применение законов Кирхгофа для определения токов ветвей цепи, если сопротивления и ЭДС всех элементов известны. Рекомендуется следующий порядок расчета:

– определить число узлов, ветвей, независимых контуров в схеме (число ветвей соответствует числу неизвестных токов);

– произвольно выбрать положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме (удобнее, в тех ветвях, где есть источники ЭДС и указано их направление, направление тока взять совпадающим с направлением ЭДС);

– произвольно выбрать положительные направления обхода контуров для составления уравнений по II закону Кирхгофа;

– составить систему уравнений, количество которых должно быть равно количеству неизвестных токов, причем учесть, что число независимых уравнений, составленных по I закону Кирхгофа, должно равняться: n = q – 1, где q – число узлов в схеме;

– остальные недостающие уравнения составить по II закону Кирхгофа;

– решить полученную систему уравнений, определив, таким образом, все неизвестные токи.

Схема, представленная на рис.11, имеет 5 ветвей и 3 узла. Геометрические узлы 1–1 не являются потенциальными, так как они имеют одинаковый потенциал; поэтому по I закону Кирхгофа для этой схемы надо составить два независимых уравнения:

Добавляем три недостающих до замкнутой системы уравнения, составленных по II закону Кирхгофа, для контуров I, II, III:

Решаем систему из пяти уравнений и определяем все пять неизвестных токов I1; I2; I3; I4; I5. Если в результате решения этих уравнений получается отрицательное значение тока, это значит, что истинное направление тока в ветви противоположно тому направлению, которое взято при составлении уравнений.

Правильность расчета токов в ветвях электрической цепи проверяется с помощью уравнения баланса мощностей источников и приемников электрической энергии:

Правая часть характеризует мощность пассивных элементов цепи – примников электрической энергии, а левая – мощность источников – активных элементов цепи.

Следует учесть, что в левой части со знаком «+» записываются те слагаемые, для которых направления источников ЭДС и тока совпадают, в противном случае слагаемые записываются со знаком «–».

Рассмотренный метод сравнительно простой, но несколько громоздкий, так как в многоконтурной схеме требуется составлять большое количество уравнений, что неэкономично в смысле затрат времени и труда. Для практических целей разработан ряд других методов.

В основу данного метода положено понятие о контурных токах, замыкающихся только по собственным контурам. Этот метод позволяет уменьшить число совместно решаемых уравнений, так как составляется система уравнений только по II закону Кирхгофа для независимых контуров электрической цепи, содержащей большое количество узлов и ветвей.

Рассмотрим три независимых контура – I, II, III для схемы цепи, представленной на рис. 11. Будем считать, что в каждом контуре имеется свой контурный ток: I11; I22; I33. Пусть направление этих токов будет одинаковым – по часовой стрелке. Сопоставляя контурные токи с действительными токами ветвей, можно показать, что значения контурных токов совпадает со значениями действительных токов только во внешних ветвях: I1 = I11; I4 = I33; I5 = I22. Токи смежных ветвей равны алгебраической сумме контурных токов соседних контуров: I 2 = I11 – I22; I3 = I22 – I33.

Таким образом, по найденным контурным токам легко можно найти действительные токи всех ветвей. Для определения контурных токов цепи, представленной на рис. 11, необходимо составить для трех контуров уравнения по II закону Кирхгофа:

для контура I: (R1 + R2) I11 – R2 I22 = E 1 – E2;

для контура II: (R2 + R3 + R 6) I22 – R 2I11 – R3I33 = E2;

для контура III: (R 3 + R4 + R5) I33 – R 3I22 = E3.

Данную систему уравнений можно решить различными методами, включая численные методы решения на ЭВМ или ПК (персональном компьютере). Будем решать эту систему уравнений с помощью определителей. Для этого представляем е в общем виде:

где R11; R22; R33 – сумма всех сопротивлений ветвей рассматриваемых контуров; E11; E22; E33 – алгебраическая сумма ЭДС соответствующих контуров.

Остальные сопротивления – сопротивления общих ветвей смежных контуров:

Тогда система уравнений записывается в матричной форме:

где R – квадратная матрица коэффициентов при неизвестных контурных токах; I – матрица – столбец неизвестных контурных токов; E – матрица – столбец известных контурных ЭДС.

рица, обратная матрице коэффициентов R.

Матричная форма записи системы уравнений широко распространена при расчтах на ЭВМ сложных электрических цепей, применяемых на электрическом транспорте, в системах электроснабжения, в радиоэлектронике.

Если в электрической цепи будет n независимых контуров, то количество уравнений тоже будет n.

Общее решение системы n уравнений относительно тока In :

где – главный определитель системы; 1… n – алгебраические дополнения к главному определителю, полученные из определителя путм вычркивания k-го столбца m-й строки и умножения полученного определителя на (–1) k + m, где k – номер столбца, m – номер строки.

Принцип суперпозиции является одним из важнейших физических принципов, отражающих основное свойство линейных систем – независимость действия возбуждающих сил. При анализе сложных электрических цепей принцип суперпозиции используется для того, чтобы воздействие нескольких источников электрической энергии на данный элемент цепи можно было рассматривать как результат воздействия на этот элемент каждого из источников в отдельности.

Применяя принцип суперпозиции, можно найти ток любой ветви или напряжение любого участка электрической цепи как алгебраическую сумму частичных токов или напряжений, создаваемых действием отдельных источников ЭДС и тока. С помощью принципа суперпозиции расчет сложной цепи с несколькими источниками ЭДС или тока можно свести к расчету нескольких цепей с одним источником.

Этот метод подробно рассмотрен в литературе [1].

В реальных электрических цепях постоянного тока часто несколько источников и приемников электрической энергии включаются параллельно. Схема замещения такой цепи, содержащей активные и пассивные ветви, соединенные параллельно, имеет только два узла.

Для определения токов во всех ветвях достаточно найти напряжение между этими двумя узлами.

Разность потенциалов между двумя узлами можно выразить через ЭДС Ek, ток Ik, и сопротивление резистивного элемента Rk любой ветви, где k – число ветвей в схеме. По обобщенному закону Ома где Uab – узловое напряжение цепи (между двумя узлами a и b);.

Если ввести понятие проводимости ветви gk =, то ток в ветви буRk дет Ik = (Ek – Uk) gk.

По I закону Кирхгофа можно написать:

или отсюда Последнее выражение называется формулой межузлового напряжения.

Этот метод подробно рассмотрен в литературе [1].

Иногда при анализе сложных электрических цепей интересуются электрическим состоянием лишь одной ветви, причем параметры элементов этой ветви могут изменяться.

В этом случае нет необходимости производить расчет всей цепи каким-либо из рассмотренных методов, а целесообразнее воспользоваться методом эквивалентного активного двухполюсника.

Двухполюсником называется цепь, которая соединена с внешней (относительно нее) частью цепи через два вывода. Активный двухполюсник содержит источники электрической энергии, а пассивный – их не содержит.

Этот метод основан на том, что всю остальную часть цепи, кроме рассматриваемой ветви, можно заменить одним активным элементом (источником ЭДС или тока) и одним резистивным элементом.

Обоснованием данного метода является теорема об эквивалентном активном двухполюснике, которую можно сформулировать следующим образом.

Любой многоэлементный активный двухполюсник, к которому присоединена пассивная или активная ветвь, может быть заменен эквивалентным двухэлементным двухполюсником с параметрами Eэкв и Rэкв; режим работы ветви, присоединенной к двухполюснику, при этом не изменится.

Этот метод подробно рассмотрен в литературе [1].

3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

По мере развития промышленного производства постоянный ток все менее удовлетворял возрастающие требования экономического энергоснабжения. Внедрению переменного тока способствовало развитие электрического освещения, особенно изобретение в 1876 г.

П.Н. Яблочковым "электрической свечи" – дуговой лампы без регулятора, которая устойчиво горела при включении в цепь переменного тока. Дальнейшее развитие электрического освещения послужило толчком к разработке более совершенных конструкций трансформаторов. В связи с громадными преимуществами трансформирования в современной электроэнергетике применяется, прежде всего, синусоидальный переменный ток. Передача электрической энергии переменного тока происходит с меньшими потерями и со значительно удешевленной электрической сетью, так как применяются провода в десятки раз меньшего сечения, чем сечение проводов, используемых в сетях постоянного тока. Кроме того, применение синусоидального тока дает возможность получения источников электрической энергии большой мощности.

Синусоидальный переменный ток занял лидирующее положение при генерировании, передаче и трансформировании электрической энергии в электроприводе, бытовой технике, промышленной электронике, радиотехнике.

В России (как и в Европе) принята частота переменного тока 50 Гц, называемая промышленной частотой.

Переменными называются ЭДС, токи и напряжения, изменяющиеся с течением времени. Они могут меняться или по величине, или по знаку, или по величине и по знаку. В электротехнике наибольшее применение получил переменный ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону.

Рассмотрим основные определения синусоидального тока.

1. Переменные электрические величины являются функциями времени, их значения в любой момент времени, называются мгновенными и обозначаются строчными буквами i, u, e.

2. Максимальные значения тока, напряжения, ЭДС за период называются амплитудными значениями и обозначаются Im, Um, Em.

3. Средние значения тока, напряжения или ЭДС – значения, эквивалентные постоянному току по переносу электрического заряда за положительный полупериод (T / 2). Они обозначаются Iср, Uср, Eср и определяются формулами:

4. Действующие значения тока, напряжения или ЭДС – значения, эквивалентные постоянному току по тепловому выделению за период T. Они обозначаются I, U, E и определяются формулами:

Здесь I m – амплитудное значение тока; Т – период синусоиды; i – начальРис. ная фаза – величина, равная фазному углу в момент начала отсчета времени (t = 0); = 2 f – угловая частота, где f = 1/T– частота синусоидального тока.

При совместном рассмотрении нескольких синусоидальных величин (e, u, i) обычно интересуются разностью их фазных углов.

Угол сдвига фаз – это разность начальных фаз двух синусоидальных величин. Угол сдвига фаз между током и напряжением участка цепи определяется вычитанием начальной фазы тока из начальной фазы напряжения = u – i. Угол – величина алгебраическая, может быть как положительная, так и отрицательная, в зависимости от того, опережает одна синусоидальная величина другую по фазе или отстает от нее.

3.2. Способы представления синусоидальных величин Существует несколько способов представления величин, изменяющихся по синусоидальному закону:

– в виде тригонометрических функций, например:

– в виде графиков зависимости величин от времени – временных диаграмм (рис. 13);

– в виде вращающихся векторов – векторный метод представления;

– в виде комплексных чисел – комплексное изображение.

Рассмотрим более подробно последние два способа.

Вектор Am вращается в декартовой плоскости против часовой стрелки. В соответствии с определением синуса проекция вращающегося радиуса-вектора на ось y равна На рис. 14 справа построена синусоида, мгновенные значения которой для любого момента времени t найдены как соответствующие проекции вращающегося радиус-вектора на ось y. На основании этих построений можно утверждать, что любая синусоидальная функция может быть изображена (условно) однозначно соответствующим ей вращающимся радиус-вектором, длина которого равна амплитудному значению синусоиды, а начальное положение относительно оси x определяется начальной фазой синусоиды.

Совокупность радиус-векторов, изображающих синусоидальные функции времени, называется векторной диаграммой. Применение вращающихся векторов позволяет компактно представить на одном рисунке совокупность различных синусоидально изменяющихся величин одинаковой частоты. Суммирование и вычитание векторов гораздо проще, чем тригонометрических функций, поэтому метод очень распространн – он прост и нагляден.

Комплексное изображение синусоидальных Данный метод совмещает простоту и наглядность векторных Перенесем радиус-вектор, изобраIm жающий синусоидальную функцию времени (см. рис. 14) в декартовой плоскоA сти, на комплексную плоскость. При этом a совместим ось x с осью действительных ложенному на комплексной плоскости, однозначно соответствует комплексное число, которое может быть записано в трх формах:

1) алгебраическая форма записи: A a1 ja2 ;

где A a1 a2 – модуль комплексного числа (действующее значение); а – аргумент комплексного числа (начальная фаза синусоиды), а = arctg а2 /а1;

3) показательная форма записи: A Ae j a, где e – основание натурального логарифма. Напомним, что число, называется сопряженным комплексным числом числа A.

При анализе сложных цепей переменного тока большой интерес представляет сопоставление величин токов и напряжений по амплитуде и фазе. Удобнее всего это делать с помощью комплексных чисел. В случае представления синусоидальных величин комплексными числами можно применить весьма эффективный комплексный метод анализа цепей синусоидального тока, который в настоящее время нашел широкое применение.

3.3. Элементы электрических цепей переменного тока Зависимости между токами и напряжениями резистивных, индуктивных и емкостных элементов определяются происходящими в них физическими процессами. Математическое описание физических явлений для каждого из этих элементов зависит от выбранного способа представления синусоидальных величин.

А. Резистивный элемент. Резистор – электротехническое устройство, обладающее сопротивлением R и применяемое для ограничения электрического тока. Активное сопротивление R – идеализированный элемент, в котором происходит преобразование электрической энергии в другие виды энергии, мощность этого элемента называется активной мощностью, которая равна: P = I 2R, измеряется она в ваттах.

Пусть R-элемент подключн к источнику с синусоидальным напряжением:

Схема замещения такого элемента изображена на рис. 16, а. На этом же рисунке представлены его временная (рис. 16, б) и векторная диаграммы (рис. 16, в).

Из закона Ома: u = Ri, следовательно, при заданном синусоидальном напряжении ток тоже будет синусоидальным, т. е.

Из этого выражения видно, что ток и напряжение совпадают по фазе и имеют одинаковую частоту.

В комплексном виде:

Здесь Z R – комплексное сопротивление цепи, т. е. комплексное сопротивление резистивного элемента, является положительным действительным числом, равным активному сопротивлению R.

Б. Индуктивный элемент. Индуктивность L – идеализированный элемент электрической цепи, в котором накапливается энергия магнитного поля.

где – потокосцепление.

Пусть L-элемент подключен к источнику синусоидального тока, т. е.

тогда потокосцепление самоиндукции eL По закону электромагнитной индукции напряжение на индуктивном элементе равно Величина L = 2fL = xL называется индуктивным сопротивлением (Ом); начальные фазы напряжения и тока связаны соотношением. Тогда, где угол – угол сдвига фаз между током и напряжением.

Таким образом, при синусоидальном токе напряжение на Lэлементе также синусоидальное; ток и напряжение изменяются с одинаковой частотой, причм напряжение опережает ток на угол.

Схема замещения L-элемента представлена на рис. 17, а; временная и векторная диаграммы – на рис. 17, б и 17, в.

Следует иметь в виду, что положительным направлением вращения векторов принято считать направление их вращения против часовой стрелки.

В комплексном виде сопротивление равно т. е. комплексное сопротивление L-элемента, является положительным мнимым числом, модуль которого равен x L.

В цепи с L-элементом не совершается работа, а происходит периодический обмен энергией между источником и магнитным полем.

Интенсивность этого обмена называется индуктивной реактивной мощностью, которая обозначается QL и равна:

Для измерения реактивной индуктивной мощности используется своя единица: вольт-ампер реактивный ( вар).

В. Емкостной элемент. Конденсатор с электрической емкостью C – идеализированный элемент электрической цепи, в котором накапливается энергия электрического поля где q – накопленный заряд, который равен Cu.

Пусть С-элемент подключен к источнику синусоидального напряжения В цепи возникает ток i, который равен откуда xC (хС называется емкостным сопротивлением, измеfC ряемым в Ом).

Таким образом, при синусоидальном напряжении ток также синусоидальный. Ток и напряжение изменяются с одинаковой частотой, причем ток опережает напряжение на угол.

Схема замещения C-элемента приведена на рис. 18, а; его временная и векторная диаграммы – на рис. 18, б и 18, в.

В комплексном виде т. е. комплексное сопротивление С-элемента является отрицательным мнимым числом, модуль которого равен xC.

В цепи с С-элементом не совершается работа, а происходит периодический обмен энергии между источником и электрическим полем.

Интенсивность этого обмена характеризуется реактивной емкостной мощностью QC, которая измеряется в тех же единицах, что и Q (вар).

Если индуктивный и емкостной элементы соединены последовательно, то в моменты времени, когда энергия магнитного поля индуктивного элемента увеличивается, энергия электрического поля емкостного элемента уменьшается, и наоборот.

Следовательно, эти элементы могут обмениваться энергией не только с источником, но и друг с другом.

Законы Кирхгофа для цепей однофазного переменного тока записываются в комплексной форме или для мгновенных значений.

Математическая формулировка зависит от выбранного способа представления синусоидальных величин, однако векторный и тригонометрический способы достаточно громоздкие.

I закон Кирхгофа – для мгновенных значений: алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи в каждый момент времени равна нулю.

где n – число ветвей, сходящихся в узле.

В комплексной форме: алгебраическая сумма комплексных значений токов всех ветвей, сходящихся в каком-либо узле цепи синусоидального тока, равна нулю.

II закон Кирхгофа – для мгновенных значений: алгебраическая сумма напряжений всех участков любого контура в каждый момент времени равна нулю.

где m – число участков контура.

Для контура, содержащего пассивные элементы (резистивные, индуктивные, емкостные) и источники ЭДС, формулировка II закона Кирхгофа следующая: в каждый момент времени алгебраическая сумма падений напряжений на пассивных элементах контура равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре.

В комплексной форме II закон Кирхгофа:

3.5. Неразветвленные электрические цепи Рассмотрим цепь с последовательным соединением R-, L- и Сэлементов.

Пусть данная цепь (рис. 19) подключена к источнику тока i ). Необходимо определить напряжение на ее входе.

i I m sin ( t Отсюда:

где R j ( x L xC ) Z – комплексное сопротивление всей цепи. Тогда для данной цепи:

При последовательном соединении элементов R, L и С эквивалентное комплексное сопротивление цепи равно сумме комплексных сопротивлении всех последовательно включенных элементов:

Закон Ома для действующих значений и выражение полного сопротивления цепи будут иметь вид:

Рассмотрим векторные диаграммы.

При построении векторных диаграмм необходимо взять за основу какой-то базисный вектор, от которого и строить все другие векторы, при этом необходимо помнить, что за положительное направление вращения векторов принято вращение против часовой стрелки. При последовательном соединении элементов за исходный (основной) принимается вектор тока, так как во всех элементах цепи протекает один и тот же ток. Рассмотрим случай, когда индуктивное сопротивление катушки больше емкостного сопротивления конденсатора ( xL > xC ).

Векторная диаграмма будет иметь вид (рис. 20, а). Из векторной диаграммы можно выделить треугольник напряжений (рис. 20, б). Если стороны треугольника напряжений (мысленно) разделить на один и тот же ток получим подобный треугольник сопротивлений (рис. 20, в).

Электрический резонанс – совпадение частоты собственных электрических колебаний в замкнутом контуре с частотой колебаний электрического тока, передаваемого внешним источником энергии.

Резонансом напряжений называется режим, при котором в цепи с последовательным соединением индуктивного и емкостного сопротивлений напряжение на входе совпадает по фазе с током. Условие резонанса напряжений следующее:

При резонансе напряжений векторная диаграмма представлена на рис. 21, а, а график изменения тока от изменения емкости конденсатора (или индуктивности катушки) может иметь вид (рис. 21, б):

Как следствие из условия резонанса напряжений, можно отметить следующее:

– ток в цепи в точке резонанса – максимальный;

– угол сдвига фаз = 0, т. е. цепь ведет себя как цепь, имеющая только активное сопротивление;

– нaпpяжeния на отдельных участках цепи переменного тока с последовательным соединением L- и С-элементов могут значительно превышать напряжение на входе (что невозможно в цепях постоянного тока), так как напряжения на L- и С-элементах находятся в противофазе ( U C ) и их сумма меньше каждого в отдельности.

В электроэнергетических устройствах в большинстве случаев резонанс напряжений – явление нежелательное именно потому, что входные напряжения установок могут в несколько раз превышать их рабочие напряжения; однако в радиотехнике и автоматике резонанс напряжений часто применяется для настройки цепей на заданную частоту.

3.7. Разветвлнные электрические цепи Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из двух параллельных ветвей, схема замещения которой представлена на рис. 22.

Пусть цепь присоединена к источнику напряжения u U m sin t.

Необходимо определить токи в ветвях и в неразветвлнной части цепи. Для узла «а» по I закону Кирхгофа можно записать: I I1 I 2, но сопротивление первой ветви;

Z 2 R2 jxC – комплексное сопротивРис. ление второй параллельной ветви. Иначе можно записать:

Комплексная проводимость всей цепи:

где g – активная проводимость, являющаяся действительной частью комплексного числа; b – реактивная проводимость, являющаяся мнимой частью комплексного числа ( может быть bL и bC ).

Закон Ома для цепи с параллельным соединением R- L- и Сэлементов в комплексном виде или для действующих значений g 2 b 2 – полная (действующая) проводимость цепи.

Выразим проводимости ветвей через их сопротивления. Для схемы, представленной на рис. 22, можно записать закон Ома в следующем виде Из последнего выражения видно, что индуктивная проводимость – мнимая отрицательная часть комплексной проводимости с модулем, равным bL; емкостная проводимость – мнимая положительная часть комплексной проводимости с модулем, равным bC. Действительная часть комплексного числа g – активная проводимость.

Рассмотрим векторные диаграммы.

При параллельном соединении за основной (базисный вектор) принимается вектор напряжения, так как напряжение одинаково на всех элементах цепи. Рассмотрим случай, когда емкостная проводимость конденсатора больше индуктивной проводимости катушки (bC > bL) рис. 23.

Данная цепь имеет емкостной характер. Если в другой цепи индуктивная проводимость будет больше емкостной (bL > bC), то такая цепь будет иметь индуктивный характер.

Явление резонанса токов наступает в цепи с параллельным соединением R-, L- и C-элементов при условии равенства индуктивной и емкостной проводимостей Векторная диаграмма при резонансе токов представлена на рис. 24, а, а график изменения тока в цепи от изменения емкости конденсатора (или индуктивности катушки) может иметь вид, представленный на рис. 24, б.

При этом цепь ведт себя как цепь, имеющая только активное сопротивление. При резонансе токов обмен реактивной энергией происходит только между катушкой индуктивности и конденсатором, а от генератора в цепь поступает лишь одна активная энергия, поглощаемая активным сопротивлением.

Как следствие из условия резонанса токов можно отметить следующее:

– ток в цепи при резонансе минимальный – угол сдвига фаз между полным током и напряжением в цепи равен нулю ( = 0), следовательно, cos = 1;

– ток неразветвлнного участка цепи может быть значительно меньше токов ветвей, так как реактивные составляющие токов находятся в противофазе и их сумма может быть меньше каждого тока в отдельности.

Резонанс токов в отличие от резонанса напряжений – явление безопасное для электроэнергетических установок. Резонанс токов широко применяется для повышения коэффициента мощности предприятий, а также находит применение в радиотехнических устройствах.

3.9. Мощность в цепи однофазного переменного тока Активная мощность P определяет энергетический режим пассивного двухполюсника, т. е. среднюю скорость необратимого преобразования электрической энергии в другие виды энергии во всех резистивных элементах приемника. Измеряется в ваттах ( Вт).

Реактивная мощность Q характеризует интенсивность обмена энергией между источником и совокупностью индуктивных и емкостных элементов приемника. Измеряется в единицах – вар (вольтампер реактивный).

Полная или кажущаяся мощность S определяет эксплуатационные возможности электротехнических устройств, для которых она указывается в качестве номинальной (SН). Измеряется в вольтамперах (ВА).

В комплексном виде S U I, где I – сопряженное значение комплексного тока.

Таким образом, вещественная составляющая комплексной мощности является активной мощностью, которая всегда положительна, а мнимая составляющая –реактивной мощностью. При этом, если > 0, то в цепи преобладает индуктивная нагрузка, реактивная мощность – положительна и комплексная мощность равна а если < 0, то в цепи преобладает емкостная нагрузка, реактивная мощность – отрицательна и комплексная мощность равна Треугольник мощностей можно получить из треугольника напряжений (см. рис. 20, б), мысленно умножив его стороны на ток, или из треугольника токов (см. рис. 23), умножив его стороны на напряжение. На рис. 25 представлен треугольник мощностей на комплексной плоскости.

Коэффициент мощности (cos = P/S) является важным эксплуатационным параметром, который показывает, какая доля электрической энергии может быть преобразована в другие виды энергии (тепловую, световую, механическую, химическую, лучистую и т. д.).

Чем выше cos, тем при меньших токах может быть произведено преобразование электрической энергии в другие виды.

Это приводит к уменьшению потерь электроэнергии, е экономии и удешевлению устройств электропередачи.

Все законы и методы, используемые при расчете электрических цепей постоянного тока, можно применять для расчета цепей переменного тока только в том случае, если их параметры выражены в комплексной форме.

4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ТРЕХФАЗНОГО

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Трехфазная цепь – частный случай многофазных систем электрических цепей, представляет собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии. Каждую из частей многофазных систем называют фазой. В электротехнике термин «фаза» применяется в двух смыслах: вопервых, это параметр периодического процесса, а во-вторых – наименование составной части многофазной системы цепей синусоидального тока. Трехфазные цепи наиболее распространены в современной электротехнике. Их преимущества:

– экономичность передачи энергии за счет экономии цветных металлов (экономия до 25 %);

– возможность простого получения кругового вращающегося магнитного поля, а следовательно, возможность применения простых по конструкции асинхронных двигателей;

– наличие двух эксплуатационных напряжений в одной установке: линейного U л и фазного U ф.

Наибольшая заслуга в области создания трехфазных систем принадлежит русскому ученому М.О. Доливо-Добровольскому, который разработал трхфазный асинхронный двигатель, трансформатор, трехфазный генератор.

Трехфазная система ЭДС создается на зажимах трехфазного генератора. На схемах замещения фазы трехфазного генератора изображаются следующим образом (рис. 26):

Если ЭДС фазы A принять за исходную и считать ее начальную фазу, равной нулю, то выражения мгновенных значений ЭДС других фаз будут следующими:

Комплексные значения ЭДС:

На временной диаграмме ЭДС трех фаз будут выглядеть следующим образом (рис. 27):

Векторная диаграмма этих же трх фаз имеет вид (рис. 28):

Прямая последовательность Обратная последовательность Приняты следующие цвета проводов трхфазных систем: фаза A – желтый, фаза B – зелный, фаза C – красный, нулевой рабочий провод – зеленый, нулевой защитный – полосы желтого и зеленого цветов.

4.1. Способы соединения фаз генератора Трехфазная цепь состоит из трех типов элементов: источника электрической энергии (трехфазный генератор), линии передачи и приемников. Фазы генератора (рис. 29) обычно соединяются звездой, т. е. их концы X, Y, Z соединяются в один общий узел N, называемый нейтральной (нулевой) точкой генератора.

Провода, соединяющие начала фаз обмоток генератора и приемника, называются линейными. Провод, соединяющий нейтральную точку генератора и примника – нейтральным, а провода, соединяющие концы фаз примника с нулевой точкой – фазными проводами.

Фазное напряжение Uф– напряжение между началом и концом каждой фазы – U A, U B, U C.

Линейное напряжение Uл – напряжение между началами двух фаз (или между линейными проводами) – U AB ; U BC ; U CA.

Токи, текущие от генератора к примнику по линейным проводам, называются линейными токами, а токи в фазных обмотках генератора или в фазах примника, называются фазными токами.

EA UA U CA

Как правило, генератор является симметричным, т. е. действующие значения фазных напряжений одинаковы (UA = UB = UC = Uф).

То же касается и линейных напряжений (UAB = UBC = UCA= Uл).

Соотношение между линейными и фазными напряжениями генератора определяются II законом Кирхгофа.

Соотношения между линейными и фазными напряжениями, а также между линейными и фазными токами следующие:

4.2. Способы соединения примников трхфазных цепей Приемники могут быть соединены как звездой, так и треугольником (рис. 30). Фазы приемников обозначаются строчными (a, b, c) буквами в отличие от фаз генератора, обозначающихся прописными буквами A, B, C.

Соединение звездой – это такое соединение, когда все концы фаз приемника (x, y, z) соединены в одну точку n, которая называется нейтральной (нулевой).

Соединение треугольником – представляет такое соединение, в котором начало каждой фазы соединяется с концом предыдущей или конец каждой фазы соединяется с началом последующей Приемники могут быть симметричными Z a Z b Z c Ze j и несимметричными Z a Z b Z c.

При симметричной нагрузке действующие значения фазных напряжений равны между собой U a U b U c и одинаковые углы сдвига фаз () между током и напряжением в каждой фазе.

Toгда по закону Ома токи в фазах будут:

При этом линейные токи равны фазным токам:

Выведем соотношения при симметричной нагрузке для фазных и линейных напряжений из векторной диаграммы напряжений (рис. 32).

При наличии нейтрального провода ток в нем равен геометрической сумме токов в фазах: I a I b I c I N n (по I закону Кирхгофа).

В случае симметричного приемника ток в нейтральном проводе I N n 0 (см. рис. 33), т. е. необходимость в нм отпадает.

При симметричном примнике и чисто активных нагрузках в фазах токи и напряжения каждой фазы на векторной диаграмме совпадают по направлению и угол сдвига фаз равен нулю ( = 0).

Векторная диаграмма токов и напряжений для симметричной комплексной нагрузки (например активно-индуктивной) имеет следующий вид (рис. 33).

При несимметричной нагрузке фаз – Z a Z b Z c. Это неравенство может быть как по модулю ( Z a Z b Z c ), так и по углу сдвига фаз, т. е. по характеру нагрузки в фазах ( a c ). При этом токи в фазах будут разными I a I b I a. В этом случае между нулевой точкой генератора и нулевой точкой примника возникает напряжение смещения нейтрали U Nn.

Для нахождения этого напряжения воспользуемся формулой междуузлового напряжения (метод двух узлов) где U A, U B, U C – напряжения фаз генератора; Y a, Y b, Y c – комплексные проводимости фаз приемника; Y Nn – комплексная проводимость нейтрального провода. Если пренебречь внутренним сопротивлением нейтрального провода, то Y Nn не учитывается.

Тогда по II закону Кирхгофа можно записать следующее:

где U a, U b, U c – напряжения фаз приемника.

Рассмотрим векторные диаграммы. Векторная диаграмма напряжений для трехпроводной несимметричной нагрузки представлена на рис. 34. Векторная диаграмма для четырехпроводной (т. е. с нулевым проводом) несимметричной нагрузки представлена на рис.

35.

Ток в нулевом проводе определяется как векторная сумма токов в фазах. При этом включение нулевого провода выравнивает фазные напряжения при несимметричной нагрузке.

Каждый трхфазный двигатель представляет собой симметричный примник, поэтому для подключения его к источнику энергии используют трхпроводные линии.

Но для осветительной нагрузки нейтральный провод необходим, так как обеспечить полную симметрию таких примников невозможно, поэтому при отключении нулевого провода фазные напряжения могут стать неравными. В результате в одних фазах может быть «недокал», а в других – «перекал», следовательно, быстрое перегорание ламп и другой аппаратуры. Учитывая это, в нейтральном проводе четырхпроводной осветительной магистрали запрещена установка предохранителей или выключателей.

На практике, чтобы обеспечить независимость режима работы отдельных фаз, кроме четырехпроводной цепи, применяется трхпроводная цепь, соединенная треугольником, в которой нейтральный провод отсутствует (рис. 36).

При этом соединении линейные напряжения равны фазным напряжениям (Uл = Uф) для симметричного и несимметричного режима.

Для определения линейных токов надо составить уравнения по I закону Кирхгофа для узлов a, b, c (см. рис. 36) Сложив правые и левые части приведенных выше уравнений, получим: I A I B I C 0, т. е. при построении векторной диаграммы линейные токи образуют замкнутый треугольник.

При симметричной нагрузке Z ab Z bc Z ca, т. е.

На основании всех этих уравнений построим векторную диаграмму токов и напряжений для симметричной нагрузки фаз (рис. 37).

совпадают по направлению, т.е.

вен нулю ( = 0).

Рассмотрим отдельно треугольник токов (рис. 38).

Из треугольника odb можно записать Например, для схемы, изображенной на рис. 39, векторная диаграмма имеет вид (рис. 40).

На схеме рис. 39 в каждой фазе имеется нагрузка, различная не только по величине, но и по характеру, т. е. в фазе ab нагрузка – чисто емкостная (ток опережает напряжение на угол /2), в фазе bc нагрузка – чисто индуктивная (напряжение опережает ток на угол /2), в фазе ca нагрузка – чисто активная (ток и напряжение совпадают по фазе).

Преимуществом соединения фаз источника и приемника треугольником по сравнению с соединением звездой без нейтрального провода является взаимная независимость фазных токов.

4.3. Работа трехфазной цепи при переключении фаз Если на щитке асинхронного двигателя указано: /– 380/220, то это означает, что фазное напряжение двигателя 220 В и его обмотки можно соединить звездой при Uсети = 380 В или треугольником при Uсети = 220 В.

На практике соединения звездой и треугольником применяются для примников; генераторы, трансформаторы или другие источники соединяют обычно в звезду, так как даже при небольшой несимметрии обмоток внутри треугольника возникают уравнительные токи, вызывающие дополнительный нагрев электрических машин.

Кроме того, с целью уменьшения пусковых токов асинхронных двигателей, обмотки которых в рабочем режиме соединены треугольником, на период пуска их соединяют звездой, при этом пусковой ток уменьшается в три раза.

Активная, реактивная и полная мощность приемника трехфазной цепи равны сумме активных, реактивных и полных мощностей отдельных фаз, т. е.

Pцепи Pa Pb Pc – активная мощность;

Qцепи Qa Qb Qc – реактивная мощность;

S цепи S a Sb S c – полная мощность.

Если нагрузка в фазах симметричная, то мощности каждой фазы равны и определяются через линейные или через фазные параметры цепи.

Комплексной мощностью трехфазной системы называется сумма комплексных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме комплексных мощностей всех фаз приемника.

4.5. Способы измерения активной мощности Активная мощность трехфазных цепей измеряется с помощью одного, двух и трех ваттметров.

Метод одного ваттметра применяется только для симметричного приемника, тогда мощность всей системы будет равна утроенному показанию ваттметра (рис. 41 а, б).

Схема на рис. 41, а соответствует соединению приемников звездой, а схема на рис. 41, б соответствует соединению приемников треугольником Метод двух ваттметров (рис. 42) применяется для измерения мощности несимметричного трехпроводного приемника (т. е. без нейтрального провода).

В случае измерения мощности двумя ваттметрами мощность всей трехфазной цепи равна сумме показаний ваттметров (Pцепи = P1 + P2).

Докажем, что это действительно так. Воспользуемся мгновенными значениями тока, напряжения и мощности.

где ia ua – мощность фазы A, ib ub – мощность фазы B.

Однако при соединении фаз приемника звездой без нейтрального провода следовательно, ic = – ( ia + ib ). Подставляя это значение тока в выражение мгновенной мощности, получим pc = ic uc – мощность фазы C.

Метод трех ваттметров (рис. 43) – универсальный метод, он применяется для любой нагрузки – симметричной и несимметричной, трехпроводной и четырехпроводной. Сумма показаний всех ваттметров определяет мощность трехфазной цепи, а каждый ваттметр измеряет мощность своей фазы.

На практике на электростанциях широкое применение нашли двухэлементные трехфазные электродинамические и ферродинамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два измерительных механизма и общую подвижную часть.

Катушки механизмов соединены по схеме двух ваттметров.

Показание такого двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника.

Метод трех ваттметров обычно применяется в четырехпроводной цепи для несимметричной нагрузки.

Ваттметры трехфазного тока, устанавливаемые на распределительных щитах, представляют собой два (для трехпроводной системы) или три (для четырехпроводной системы) измерительных механизма, связанных общей осью и воздействующих на общую стрелку.

Эти измерительные механизмы включаются в трехфазную цепь соответственно методам измерения при помощи двух или трех ваттметров.

5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ И ИЗМЕРЕНИЯ

Измерительная техника играет важную роль в научнотехническом прогрессе. Уровень ее развития определяет совершенство технологических процессов, качество изделий и достижения в научных исследованиях.

Без высококачественных электроизмерительных приборов невозможны проведение научных исследований на современном уровне, разработка и внедрение электронных вычислительных машин, систем автоматического контроля и управления. Электроизмерительные приборы выполняют функции не только измерения, но и сигнализации, контроля и управления. Дальнейшее развитие получают цифровые измерительные приборы, разрабатываются измерительные следящие системы, обеспечивающие осуществление массовых измерений, получение потока измерительной информации, обработку результатов на ЭВМ.

Объектами электрических измерений являются все электрические и магнитные величины: ток, напряжение, мощность, энергия, магнитный поток и т. д.

Электроизмерительные устройства широко применяются и для измерения неэлектрических величин (температуры, давления, концентрации, перемещения и т. д.), которые для этой цели преобразуются в зависящие от них электрические величины, т. е. производят электрические измерения неэлектрических величин. Применение электрических методов измерений дает возможность относительно просто передавать показания приборов на дальние расстояния (телеизмерения), управлять машинами и аппаратами (автоматическое регулирование), выполнять автоматически математические операции над измеряемыми величинами, записывать ход контролируемых процессов и т. д.

По типу отсчетного устройства различают аналоговые и цифровые приборы. В аналоговых приборах измеряемая или пропорциональная ей величина непосредственно воздействует на положение подвижной части, на которой расположено отсчетное устройство. В цифровых приборах подвижная часть отсутствует, а измеряемая или пропорциональная ей величина преобразуется в числовой эквивалент, регистрируемый цифровым индикатором.

Микропроцессоры позволяют существенно повысить производительность и точность измерительных приборов, придавая им дополнительные функции обработки результатов измерений. Для исследования сложных объектов применяются автоматические измерительные системы, представляющие собой совокупность датчиков, измерительных и регистрирующих приборов, устройств их сопряжения (интерфейс) и управления.

5.1. Основные понятия. Виды и методы измерений Измерение – познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем эксперимента измеряемой физической величины с некоторым ее значением, принятым за единицу.

В зависимости от способа получения результата, измерения делятся на прямые и косвенные.

Прямые измерения – искомое значение физической величины определяют непосредственно по показанию прибора, например измерение тока амперметром.

Косвенные измерения – искомое значение физической величины находят на основании известной функциональной зависимости между этой величиной и величинами, полученными в результате прямых измерений, например измерение сопротивления электрической цепи при измерении напряжения вольтметром и тока амперметром.

В зависимости от способа применения приборов и мер различают метод непосредственной оценки; метод сравнения и дифференциальный метод.

При методе непосредственной оценки значение измеряемой величины определяется по показаниям отсчетного устройства измерительного прибора прямого действия (например, амперметр и др).

При методе сравнения измеряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой. При измерении этим методом значение образцовой величины регулируется до равенства со значением измеряемой величины, которое фиксируется измерительным прибором. Прибор должен быть высокой чувствительности, он называется нулевым прибором или нуль-индикатором. Важнейшие среди методов сравнения – мостовые и компенсационные.

Самая большая точность достигается при дифференциальном методе измерений. В этом методе измеряемая величина уравновешивается известной величиной не до полного равновесия, а путм прямого отсчета измеряется разность измеряемой величины и известной.

Дифференциальный метод применяется для сравнения двух, мало отличающихся величин.

Средства электрических измерений – это технические средства, используемые при электрических измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики (рис. 44).

Меры предназначены для воспроизведения физической величины заданного значения (эталоны, образцовые меры, рабочие меры).

Электроизмерительные приборы служат для выработки сигналов измерительной информации в доступной для восприятия форме (амперметры, вольтметры, ваттметры и т. д.).

Измерительные преобразователи предназначены для выработки сигнала измерительной информации, передачи его, дальнейшего преобразования, обработки и хранения. Существуют преобразователи электрической величины в электрическую (например: шунты, делители напряжения, измерительные трансформаторы) и неэлектрической величины в электрическую (термопары, терморезисторы, тензорезисторы и т. д.).

Электроизмерительная установка – это совокупность средств измерений и вспомогательных устройств, служащих для выработки сигналов измерительной информации, расположенных в одном месте.

Измерительные информационные системы (ИИС) – совокупность средств измерений и вспомогательных устройств, предназначенных для выработки сигналов измерительной информации от ряда источников в форме, удобной для обработки, передачи и использования в автоматических системах управления.

5.2. Погрешности измерения и классы точности Погрешность средств измерений – это разность между значением физической величины, обозначенной на приборе, и ее истинным значением.

Погрешности разделяются – по характеру проявления – на систематические и случайные;

– по зависимости от изменения во времени – на статические и динамические;

– по зависимости от условий возникновения – на основные и дополнительные;

– по способу числового выражения – на абсолютные, приведенные и относительные.

Абсолютная погрешность – это разность между показанием прибора А и действительным значением измеряемой величины Ад Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины А, выраженное в процентах Приведенная погрешность пр – это отношение абсолютной погрешности к максимальному значению по шкале прибора, выраженное в процентах Обобщенной характеристикой средств измерения является класс точности, определяемый приведенной погрешностью.

Для электромеханических измерительных приборов по ГОСТу устанавливается 8 классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4.

Принадлежность прибора к определнному классу указывает, что основная погрешность прибора на всех делениях шкалы не превышает значения, определяемого классом точности этого прибора.

Кроме понятия погрешности приборов пользуются понятиями:

– чувствительность прибора – отношение перемещения указателя (стрелки) к изменению измеряемой величины, вызвавшему это перемещение – постоянная прибора (цена деления) – величина, обратная чувствительности. Она показывает, какому изменению измеряемой величины соответствует отклонение указателя на одно деление:

Погрешности измерения возникают вследствие несовершенства метода измерения, ограниченной точности средств измерения, индивидуальных особенностей наблюдателя. Они делятся на методические, обусловленные несовершенством метода измерения; инструментальные, связанные с погрешностью самих средств измерения;

субъективные, зависящие от особенностей органов чувств наблюдателя.

Численно погрешности измерения выражаются так же, как и погрешности средств измерения: абсолютные, относительные.

5.3. Показывающие измерительные приборы с электромеханическими преобразователями Структурная схема электромеханических приборов имеет следующий вид где x – измеряемая величина; y – промежуточная электрическая величина; – угол перемещения подвижной части; ИЦ – измерительная цепь прибора – преобразователь одной электрической величины в другую электрическую величину; ИМ – измерительный механизм – совокупность деталей, образующих подвижную и неподвижную части прибора.

В электромеханических приборах имеются подвижная и неподвижная части. На каждой или на одной из них располагаются обмотки и соответствующие зажимы, через которые к прибору подводится ток или напряжение; oни, в свою очередь, создают механические силы, действующие на подвижную часть и вызывающие ее перемещение, пропорциональное значению измеряемой величины.

Преобразование y = f (x) – осуществляется в измерительной цепи прибора, а преобразование = f (y) – в его измерительном механизме.

В зависимости от физических явлений, положенных в основу создания вращающего момента различают следующие измерительные системы приборов (их условные обозначения указываются на шкалах приборов):

– магнитоэлектрические (МЭ) – электродинамические (ЭД) – ферродинамические (ФД) Всего существует 12 систем электромеханических приборов.

Наиболее часто встречаются системы, перечисленные выше. Очень кратко остановимся на некоторых из них.

Магнитоэлектрический измерительный механизм содержит неподвижный постоянный магнит и подвижную катушку с током, выполненную из тонкого изолированного провода, намотанного на алюминиевый каркас, и укрепленную на растяжках (пружинках), одновременно являющихся токоподводами и создающими противодействующий момент. При равенстве вращающего и противодействующего моментов Мвр = Мпр угол поворота катушки и связанного с ней механически указателя (стрелки) пропорционален измеряемому току.

Постоянный магнит создает сильное магнитное поле, поэтому даже при малых значениях измеряемых токов можно получить достаточный вращающий момент. Это дает возможность приборам МЭ системы иметь высокую чувствительность, когда внешние магнитные поля мало влияют на их показания и собственное потребление энергии ими достаточно мало.

У этих приборов – линейная зависимость вращающего момента от тока, поэтому они достаточно выносливы к перегрузкам и имеют равномерную шкалу.

Для расширения пределов измерения приборы снабжаются добавочными резисторами или шунтами. Однако МЭ-приборы применяются в основном в цепях постоянного тока. Тем не менее, из-за их высокой чувствительности и точности бывает необходимость применения их в цепях переменного тока, особенно в качестве выходных приборов измерительных систем. Для этого их снабжают выпрямительными преобразователями, которые дают возможность измерять среднее значение в цепях переменного синусоидального тока.

Электромагнитный измерительный механизм содержит неподвижную катушку (плоскую или круглую) и подвижный ферромагнитный сердечник.

В результате взаимодействия магнитного поля катушки, по обмотке которой протекает измеряемый ток, с полем сердечника возникает вращающий момент, втягивающий сердечник в катушку.

При перемещении сердечника закручиваются спиральные пружинки, в результате чего возникает противодействующий момент, причем функции токоподводов в приборах этой системы пружинки не выполняют. Для защиты от внешних магнитных полей измерительный механизм со всех сторон закрыт ферромагнитным экраном.

Вращающий момент, перемещающий указатель прибора, пропорционален квадрату тока, протекающего по катушке, поэтому шкала у ЭМ-приборов – неравномерная, что является их главным недостатком. Тем не менее возможность применения этих приборов в цепях, как переменного, так и постоянного тока объясняет их широкое применение.

Магнитное поле прибора, возбуждаемое самим измеряемым током, относительно слабое, поэтому чувствительность его измерительного механизма достаточно мала. Класс точности этих приборов обычно не выше 1,5. К недостаткам ЭМ-приборов нужно отнести появление погрешности при переходе от измерений на переменном токе к измерениям на постоянном токе, вызванной остаточным намагничиванием сердечника.

Приборы этой системы допускают большие перегрузки, так как пружинки, создающие противодействующий момент, не являются токоподводами. Кроме того, приборы дешевы и просты по устройству. Электромагнитными приборами измеряют преимущественно переменные напряжения и токи невысоких частот, они широко применяются в промышленных установках переменного тока низкой частоты.

5.3.3. Электродинамические приборы Электродинамический измерительный механизм состоит из двух катушек: неподвижной, имеющей две одинаковые части, разделенные зазором, от которого зависит конфигурация магнитного поля, и подвижной, выполняемой бескаркасно из медного или алюминиевого провода. В зазор неподвижных катушек помещают ось подвижной части прибора. Неподвижные катушки изготавливают из медного провода, наматывая его на изоляционный каркас.

Катушки могут быть круглые и прямоугольные. Для включения обмотки подвижной катушки в цепь измеряемого тока используются пружинки или растяжки. Для успокоения подвижной части применяются магнитоиндукционные и воздушные успокоители.

При наличии в катушках токов I1 и I2 возникают электромагнитные силы взаимодействия, стремящиеся повернуть подвижную катушку по одной оси с неподвижной (магнитные потоки неподвижных и подвижной катушки совпали). Противодействующий момент создается посредством закручивания пружинок.

Отклонение стрелки пропорционально произведению токов подвижной и неподвижной катушек, следовательно, ЭД-приборы могут быть использованы в качестве ваттметров, измеряющих мощI1 I 2.

ность, т. к. отклонение указателя:

В цепях переменного тока ваттметры используются для измерения активной мощности.

Постоянная ваттметра определяется по формуле где U н и I н – пределы измерения, на которые включены обмотки (напряжения и тока) ваттметра; max – максимальное значение по шкале прибора.

Тогда значение мощности P = Cw, где – показание ваттметра.

При соответствующих включениях ЭД-приборы можно использовать в качестве амперметров и вольтметров. Электродинамические амперметры и вольтметры имеют неравномерную шкалу. Приборы этой системы пригодны для измерений в цепях как переменного так и постоянного тока.

В ЭД приборах измеряемые токи возбуждают относительно слабое магнитное поле, поэтому собственное потребление энергии прибором и чувствительность к влиянию внешних магнитных полей относительно невелики. Для борьбы с этим явлением применяют магнитные экраны, что усложняет конструкцию.

Эти приборы (особенно амперметры) не допускают скольконибудь значительные перегрузки. Кроме того, они достаточно дорогие. Однако точность этих приборов может быть высокой – класса 0, и даже 0,1. Однако при их применении в цепях переменного тока, они имеют ограниченный частотный диапазон.

Индукционный измерительный механизм состоит из одного или нескольких неподвижных электромагнитов и подвижной части, выполненной в виде алюминиевого диска. Переменные магнитные потоки, направленные перпендикулярно плоскости диска, пронизывая последний, индуктируют в нем вихревые токи.

Взаимодействие потоков электромагнитов с токами в диске создает вращающий момент, вызывающий перемещение подвижной части. Электромагниты возбуждаются измеряемыми переменными токами. Значение вращающего момента зависит от значений токов в электромагнитах и угла сдвига фаз между ними.

Тормозной момент создается с помощью постоянного магнита, который охватывает край диска. При вращении диск пересекает магнитные линии и по закону Ленца в нем наводятся вихревые токи, стремящиеся препятствовать движению диска. Таким образом, тормозной момент пропорционален скорости вращения диска.

Индукционные приборы применяются для измерения мощности и энергии в цепях переменного тока.

Эти приборы имеют высокую точность и чувствительность.

Недостатком их является довольно высокая стоимость и сложность конструкции.

Активную энергию в цепях переменного тока измеряют индукционными счетчиками, включаемыми в цепь по тем же схемам, что и ваттметры.

где W – активная энергия; C – постоянная счетчика, равная активной энергии, приходящейся на один оборот диска ( C = Pt/n ); n – число оборотов диска за промежуток времени t.

Активная энергия в системах энергоснабжения измеряется с помощью двух- и трехэлементных счетчиков, включенных через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Реактивную энергию измеряют специальными индукционными счетчиками реактивной энергии.

Мостовые и компенсационные методы измерения относятся к методам сравнения. В этих методах измеряемая величина сравнивается с образцовой мерой. Техника измерения сложнее, чем с помощью приборов прямых измерений, но точность значительно выше.

Измерительный мост – устройство, позволяющее измерить параметры резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов. Для измерения параметров катушек индуктивности и конденсаторов применяются мосты переменного тока. Для измерения сопротивлений резисторов применяются мосты постоянного тока (рис. 45).

Измерительный мост имеет четыре плеча и две диагонали; в диагональ сd включен нуль-индикатор (НИ – гальванометр постоянного тока), а в диагональ ab – источник ЭДС (E).

В плечи моста включены: Rx = R1 – неизвестное сопротивление;

R3, R4 – плечи отношения; R2 – плечо сравнения – регулируемый резистор.

Равновесия моста добиваются путем регулирования сопротивления резистора R2 так, чтобы показания HИ были бы равны нулю т. е.

Iни = 0, это значит, что потенциал точки с равен потенциалу точки d ( с = d), тогда ток I1 равен току I2 (I1 = I2), а ток I3 равен току I4 (I3 = I4).

Учитывая вышесказанное, по II закону Кирхгофа для левого и правого контура можно записать Если разделить почленно верхнее уравнение на нижнее и учесть равенство токов, то получим Вышеуказанное уравнение является условием равновесия моста:

произведения сопротивлений противоположных плеч равны между собой.

Отсюда находится неизвестное сопротивление, которое равно:

Кроме уравновешенных мостов существуют неуравновешенные мосты, в которых процесс уравновешивания не доводится до конца и на диагонали моста cd остается напряжение Ucd, фиксируемое выходным прибором, по показаниям которого судят о значении измеряемого сопротивления или связанной с ним неэлектрической величины.

Мосты переменного тока (рис. 46) применяются для измерения индуктивностей, емкостей и взаимной индуктивности.

В общем случае уравнение равновесия моста можно представить в виде т. е. так же, как в мостах постоянного тока, в мостах переменного тока произведение сопротивлений противоположных плеч равны между собой.

Поскольку сопротивления моста переменного тока выражаются в комплексном виде условие равновесия моста записывается следующим образом Тогда получаем два условия равновесия моста Для конкретной схемы (рис. 46) – условие равновесия моста Таким образом, при помощи моста переменного тока можно измерять параметры индуктивного или емкостного элемента, если параметры других элементов моста известны.

Для повышения производительности и точности измерений применяются мосты с встроенной микропроцессорной системой.

Нажатием соответствующих клавиш на панели управления задают вид измеряемого параметра, значение частоты напряжения генератора и форму представления результата.

Микропроцессор по команде с панели управления включает генератор и считывает программу из постоянного запоминающего устройства, определяющую последовательность операций. Переменное напряжение разбаланса моста преобразуется в постоянное напряжение, а затем с помощью аналого-цифрового преобразователя – в числовой эквивалент, с помощью которого микропроцессор регулирует цепь моста до состояния равновесия.

При достижении равновесия моста микропроцессорная система выполняет необходимые вычисления для получения результата измерения, преобразует его и выводит на дисплей в требуемой форме.

5.4.3. Компенсационные методы измерения Компенсационный метод измерения положен в основу приборов сравнения второй группы – потенциометров. Основное назначение компенсационного метода – измерение малых ЭДС, (например, ЭДС термопары) и градуировка электроизмерительных приборов.

Сущность метода состоит в сравнении неизвестной ЭДС или напряжения с известным, взятым за образец.

В основном для измерения малых ЭДС или напряжений применяются потенциометры постоянного тока. Потенциометры переменного тока применяются для измерения магнитных величин.

Простейшая схема потенциометра постоянного тока показана на рис. 47.

Контур I называется цепью рабочего тока. Контуры II и III представляют собой измерительную цепь.

– Eвсп – вспомогательная батарея;

– Rрег – регулировочный резистор;

– образцовый резистор RN с точным значением сопротивления, который выбирается в зависимости от значения рабочего тока;

– компенсирующий резистор RК с точно известным регулируемым сопротивлением.

В контуры II и III входят:

– Енэ – нормальный элемент, ЭДС которого известна с большой точностью;

– Еx – неизвестная ЭДС;

– НИ – нуль-индикатор.

Первый этап измерения – калибровка потенциометра, т. е.

установка рабочего тока. Для этого переключатель П устанавливается в положение 1. С помощью резистора Rрег регулируем рабочий ток Iраб до тех пор, пока нуль-индикатор не покажет 0, т. е. ток через НИ проходить не будет (Iни = 0). Это означает, что ЭДС нормального элемента (в контуре II ) уравновешивается падением напряжения на образцовом резисторе RN, т. е. I раб RN = Eнэ, Второй этап – собственно измерение ЭДС (переключатель П устанавливается в положение 2). Изменением компенсирующего резистора RК добиваемся того, чтобы ток через НИ опять стал равным нулю. Это значит, что ЭДС Еx уравновешивается падением напряжения на части компенсирующего резистора – RК, т. е.:

Подставив в последнее выражение уже определенное ранее значение рабочего тока (Iраб), получим значение неизвестной ЭДС Точность измерения Ex определяется:

– чувствительностью нуль-индикатора НИ;

– неизменностью рабочего тока Iраб, т. е. стабильностью Eвсп ;

– точностью изготовления резисторов RN и RК (последний выполняется в виде высокостабильных многодекадных магазинов сопротивлений).

Выпускаемые потенциометры имеют классы точности 0,005–0,5.

Однако максимальное напряжение, которое может быть измерено потенциометрами постоянного тока – не более 2 В.

Важным преимуществом компенсационного метода является возможность измерять (или использовать для управления) ЭДС объектов малой мощности. Существуют схемы компенсационного метода градуировки амперметра и вольтметра. Если установить положение движка потенциометра так, чтобы ток нормального элемента равнялся нулю, то зная сопротивление потенциометра, можно получить соответствие между отклонениями стрелок амперметра и вольтметра и значениями измеренных токов. Изменяя сопротивления регулируемых резисторов в цепях амперметра и вольтметра, можно проградуировать шкалы этих приборов.

Достоинства компенсационных методов измерения:

– высокая точность измерения, так как величины ЕНЭ, RN имеют весьма точные значения;– компенсационная измерительная цепь работает без отбора энергии от объекта измерения, так как I НЭ = 0;

– возможность измерять очень малые ЭДС и напряжения, поскольку в момент компенсации ток от источника Еx в компенсатор не поступает;

– отсутствие влияния сопротивления соединительных проводов.

Недостатки компенсационных методов измерения:

– сложность изготовления потенциометров;

– высокая стоимость;

– влияние на показания приборов внешних воздействий (например вибраций).

5.5. Понятие о цифровых и электронных Цифровые приборы работают по принципу преобразования измеряемого напряжения в электрический код, отображенный в цифровой форме.

Цифровые приборы применяются для измерения частоты, напряжения, интервалов времени, разности фаз и т. д.

Структурная схема цифрового вольтметра постоянного тока (рис. 48).

На данной схеме UX – неизвестное измеряемое напряжение;

ВхУ – входное устройство, предназначенное для создания большого входного сопротивления, изменения пределов измерения и определения полярности входного сигнала; АЦП – аналого-цифровой преобразователь, который преобразует аналоговую величину в дискретный сигнал в виде электрического кода, пропорционального измеряемой величине; ЦОУ – цифровое отсчетное устройство, регистрирующее результат измерения.

В цифровом вольтметре измеряемое напряжение сначала преобразуется в пропорциональный интервал времени t = UX /S, где S называется крутизной преобразования, а затем этот интервал времени преобразуется в пропорциональное интервалу число импульсов n = t f = f UX /S, которое фиксируется цифровым индикатором. Так как частота f велика, а крутизна преобразования S мала, то даже малым значениям измеряемого напряжения UX соответствует большое число импульсов n, что обеспечивает высокую чувствительность и точность прибора. Цифровая индикация результатов измерения обеспечивает объективность отсчета показаний.

Преимущества цифровых приборов:

– малые погрешности измерения (0,1– 0,01 %) в широком диапазоне измеряемых напряжений (1 мкВ до 1000 В);

– высокое быстродействие, чувствительность и точность;

– объективность отсчета показаний;

– выдача результатов измерений в цифровом виде и возможность регистрации их с помощью цифропечатающих устройств;

– возможность ввода измерительной информации в ЭВМ и информационно-измерительные системы.

Недостатки цифровых приборов:

– сложность изготовления и ремонта;

– высокая стоимость;

– утомление оператора при длительном наблюдении за цифровым индикатором.

Однако с дальнейшим развитием микроэлектроники эти недостатки устраняются.

Электронные приборы – это сочетание электронного преобразователя и электромеханического измерительного механизма.

Существует много разновидностей этих приборов. Электронные приборы кратко рассмотрим на примере электронного вольтметра.

У электронных вольтметров большие входные сопротивления (до 10 Мом), что существенно расширяет область их применения по сравнению с электромеханическими вольтметрами, у которых сопротивление цепи вольтметра всего 5–10 кОм. Кроме того, электронные вольтметры могут иметь очень высокую чувствительность, что весьма важно при точных измерениях.

Структурная схема электронного вольтметра показана на рис. 49.

UX UВХ UВЫХ

UX U ВХ UВЫХ

На схеме: ВхУ – входное устройство (высокоомный резистивный делитель напряжения); УПН – усилитель постоянного напряжения, который служит для увеличения чувствительности и усиления мощности измеряемого сигнала с целью приведения в действие магнитоэлектрического измерительного механизма; МП – магнитоэлектрический измерительный прибор, отклонение стрелки которого пропорционально значению измеряемого напряжения; ПР – преобразователь переменного напряжения в постоянное (могут быть среднего, действующего и амплитудного значения).

Преимущества электронных вольтметров по сравнению с электромеханическими:

– большое входное сопротивление (до 10 МОм);

– высокая чувствительность;

– диапазон измерений – от десятых до сотен вольт.

Точность электронного вольтметра не может быть выше точности индикатора, которым служит показывающий прибор с электромеханическим измерительным механизмом.

5.6. Понятие об измерении неэлектрических величин При контроле производственных процессов имеют дело с измерениями неэлектрических величин, например, механических (сила, давление, скорость, перемещение); тепловых (температура, теплоемкость); световых (освещенность, световой поток) и т. д.

Для контроля неэлектрических величин и управления ими применяются электрические методы и электроизмерительные приборы. Они позволяют получать данные с высокой степенью точности, определять характеристики объектов, находящихся на больших расстояниях, изучать быстропротекающие процессы, запоминать результаты измерения с помощью ЭВМ и т. д.

Любую неэлектрическую величину можно преобразовать в электрическую с помощью преобразователей (датчиков).

Преобразователи бывают параметрические и генераторные.

Параметрические преобразователи преобразуют изменение измеряемой неэлектрической величины в изменение того или иного параметра электрической цепи (R; L; С).

Генераторные преобразователи преобразуют измеряемую неэлектрическую величину в ЭДС. Эти преобразователи сами вырабатывают ЭДС или ток; для их работы не требуется дополнительного источника питания. Структурная схема измерения неэлектрических величин приведена на рис. 50.

На схеме: ПП – первичный преобразователь; ЭЦ – электрическая измерительная цепь. ЭЦ обычно состоит из мостов или измерительных потенциометров.

В случае применения простейших генераторных преобразователей (например термопары) ЭЦ, может отсутствовать, так как термоЭДС, вырабатываемая термопарой пропорциональна разности температур ее спаев и сигнал Y = f ( ) поступает непосредственно на выходной прибор.

ВУ – выходное устройство (может быть различное: от стрелочного МЭ прибора до самопишущего прибора с записью на магнитной ленте или ЭВМ). При большом количестве одновременно контролируемых величин сигналы со всех ВУ поступают в информационно-измерительные системы.

X – измеряемая неэлектрическая величина; Y(X) – электрический сигнал; Y 1– другой электрический сигнал, в который, если это необходимо, преобразуется Y(X); например, ток – в напряжение.

Сигнал, снимаемый с ЭЦ воспринимается ВУ, в результате чего на выходе имеем отклонение указателя, пропорциональное измеряемой неэлектрической величине.

К параметрическим преобразователям относятся:

– реостатный, основанный на изменении сопротивления участка проводника, длину которого определяет положение подвижного контакта, зависящее от координаты X контролируемого объекта;

– термочувствительный, основанный на зависимости сопротивления полупроводниковых резисторов (терморезисторов) от температуры объекта;

– тензометрический, основанный на зависимости сопротивления участка проводников и полупроводников от механических напряжений, возникающих, например, при их изгибах или скручивании;

– электромагнитный, объединяющий большую группу пребразователей, в которых параметры электромагнитного поля зависят от параметров контролируемого объекта;

– емкостной или индуктивный преобразователь, в котором используется зависимость емкости конденсатора или индуктивности катушки от взаимного расположения электродов конденсатора или от положения сердечника катушки от координаты контролируемого объекта.

К генераторным преобразователям относятся:

– пьезоэлектрический, представляющий собой кристалл (кварц, сегнетовая соль и др.), в котором ЭДС возникает под действием внешних механических сил, например давления на поверхность кристалла;

– термоэлектрический, основанный на зависимости ЭДС термопары от температуры контролируемого объекта.

Примером измерения неэлектрической величины электрическим методом является аналоговый автоматический мост постоянного тока, который позволяет непрерывно следить за изменением измеряемого параметра (например, температуры) и осуществлять его регулирование. Погрешность 0,5–0,2 % от предела измерения. Эти мосты являются неотъемлемой частью самопишущих приборов.

6. ОСНОВЫ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

6.1. Общие сведения о полупроводниковых приборах Зарождение электроники было подготовлено всем ходом развития промышленного производства конца I – начала века.

Электрическая энергия стала проникать во все сферы человеческой деятельности, что требовало создания новых средств измерения, контроля и управления, более чувствительных, точных и быстродействующих по сравнению с механическими и электромеханическими устройствами. Кроме того, возникла потребность в средствах быстрой передачи на большие расстояния различной информации.

Изобретение радио оказало большое влияние на становление и развитие электроники. В 30–40-е годы начали применяться электронные лампы, но они были ненадежны, имели небольшой срок службы, большие габариты, потребляли большую энергию. И вскоре их заменили полупроводниковые приборы.

Действие полупроводников основано на свойствах р–n перехода, поэтому проводимость полупроводников может меняться в широких пределах в зависимости от температуры нагрева, освещенности, воздействия электрических полей, примеси посторонних атомов и т. д. Эти особенности широко используются в технике.

В последние десятилетия одним из главных направлений стало развитие интегральной микроэлектроники.

Полупроводниковый диод – прибор с одним р–n переходом и двумя выводами, в котором используется свойство перехода. Ток, проходящий через диод в его открытом состоянии, называется прямым током, в другом направлении ток есть, но очень мал (диод заперт). Этот ток называется обратным. Соответственно напряжение, приложенное к диоду, называется – прямое и обратное (рис. 51, а).

На рис. 51, б показана вольт-амперная характеристика диода.

Прямой ток диода направлен от анодного (А) к катодному (К) выводу. Нагрузочную способность выпрямительного диода характеризуют следующие параметры: допустимый прямой ток Iпр и соответствующее ему прямое напряжение Uпр, допустимое обратное напряжение Uобр и соответствующий ему обратный ток Iобр, допустимая мощность рассеяния Pрас и допустимая температура окружающей среды tо.с (до 50 С)для германиевых и до 140 С для кремниевых диодов).

По функциональному назначению полупроводниковые диоды делятся на выпрямительные, импульсные, стабилитроны, фотодиоды, светоизлучающие диоды и т. д.

По способу изготовления различают сплавные диоды, диоды с диффузионной базой и точечные диоды. В диодах двух первых типов p-n переход создается на значительной площади (до 1000 мм2), они применяются в основном в автоматике и приборостроении. В точечных диодах площадь перехода меньше 0,1 мм2. Они применяются главным образом в аппаратуре сверхвысоких частот при значении прямого тока 10–20 мА.

Выпрямительные диоды предназначены для преобразования переменного тока в постоянный и выполняются по сплавной или диффузионной технологии.

Импульсные диоды предназначены для работы в цепях формирования импульсов напряжения и тока. Это – точечные диоды.