WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

E.С. Вентцель

л.А. ОВчАрОВ

ТЕОРИЯ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ

И ЕЕ ИНЖЕНЕРНЫЕ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Рекомендовано Министерством образования и науки

Российской Федерации

в качестве учебного пособия

для студентов

высших технических учебных заведений

Пятое издание, стереотипное УДК 519.21 ББК 22.171 В29 Рецензент Н.А. Кузнецов, директор Института проблем передачи информации РАН, академик Вентцель Е.С.

В29 Теория вероятностей и ее инженерные приложения : учебное пособие / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. — 5-е изд., стер. — М. :

КНОРУС, 2010. — 480 с.

ISBN 978-5-406-00565- В книге дано систематическое изложение основ теории вероятностей под углом зрения их практических приложений по специальностям: кибернетика, прикладная математика, ЭВМ, автоматизированные системы управления, теория механизмов, радиотехника, теория надежности, транспорт, связь и т. д. Несмотря на разнообразие областей, к которым относятся приложения, все они пронизаны единой методической основой.

Второе издание вышло в 2000 г.

Для студентов высших технических учебных заведений. Может быть полезна преподавателям, инженерам и научным работникам разных профилей, которые в своей практической деятельности сталкиваются с необходимостью ставить и решать задачи, связанные с анализом случайных процессов.

УДК 519.21 ББК 22. Вентцель Елена Сергеевна Овчаров Лев Александрович ТЕоРия ВЕРояТНоСТЕй и ЕЕ иНжЕНЕРНыЕ пРиложЕНия Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77.99.60.953.Д.003365.04.09 от 01.04.2009 г.

Изд. № 2184. Подписано в печать 30.10.2009. Формат 6090/16.

Гарнитура «NewtonC». Печать офсетная.

Усл. печ. л. 30,0. Уч.изд. л. 14,5. Тираж 2000 экз. Заказ № ООО «Издательство КноРус».

129110, Москва, ул. Большая Переяславская, 46, стр. 7.

Тел.: (495) 680-7254, 680-0671, 680-1278.

E-mail: [email protected] http://www.knorus.ru Отпечатано в ОАО «Московская типография № 2».

129085, Москва, пр. Мира, 105.

© Вентцель Е.C. (наследники), Овчаров Л.А., © ЗАО «МЦФЭР», ISBN 978-5-406-00565-1 © ООО «Издательство КноРус», Оглавление предисловие....................................... Введение......................................... Глава 1. основные понятия теории вероятностей 1.1. Случайное событие. Его вероятность................ 1.2. Непосредственный подсчет вероятностей............. 1.3. Частота или статистическая вероятность события........ Глава 2. Аксиоматика теории вероятностей. правила сложения и умножения вероятностей и их следствия 2.1. Элементарные сведения из теории множеств........... 2.2. Аксиомы теории вероятностей и их следствия.

Правило сложения вероятностей................... 2.3. Условная вероятность события. Правило умножения вероятностей.............................. 2.4. Примеры применения основных правил теории вероятностей.............................. 2.5. Формула полной вероятности.................... 2.6. Теорема гипотез (формула Бейеса).................. Глава 3. Случайные величины. их законы распределения 3.1. Понятие случайной величины. Закон распределения.

Ряд распределения дискретной случайной величины....... 3.2. Функция распределения случайной величины.

Ее свойства................................ 3.3. Функция распределения дискретной случайной величины.

Индикатор события.......................... 3.4. Непрерывная случайная величина. Плотность распределения.............................. 3.5. Смешанная случайная величина.................. Глава 4. Числовые характеристики случайных величин 4.1. Роль и назначения числовых характеристик.

Математическое ожидание случайной величины........ 4.2. Моменты. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение............................... Глава 5. Некоторые важные для практики распределения дискретных случайных величин •Оглавление Глава 6. Некоторые важные для практики распределения непрерывных случайных величин Глава 7. Системы случайных величин (случайные векторы) 7.2. Функция распределения системы двух случайных 7.3. Система двух дискретных случайных величин.

7.4. Система двух непрерывных случайных величин.

7.5. Зависимые и независимые случайные величины.

7.6. Числовые характеристики системы двух случайных 7.7. Условные числовые характеристики системы случайных 7.8. Закон распределения и числовые характеристики Глава 8. Числовые характеристики функций случайных величин 8.2. Теоремы о числовых характеристиках функций случайных 8.3. Применение теорем о числовых характеристиках 8.4. Числовые характеристики часто встречающихся 8.5. Числовые характеристики суммы случайного числа 8.6. Числовые характеристики минимальной и максимальной 8.7. Числовые характеристики модулей функций случайных 8.9. Характеристическая функция случайной величины и ее Глава 9. Законы распределения функций случайных величин 9.1. Закон распределения функции одного случайного 9.2. Получение случайной величины с заданным распределением 9.3. Законы распределения функции двух случайных 9.4. Закон распределения суммы двух случайных величин.

9.5. Закон распределения функции нескольких случайных величин. Композиция нескольких законов 9.6. Закон распределения минимума (максимума) двух случайных величин. Закон распределения порядковых 9.7. Законы распределения функций от нормально 9.8. Вероятностная смесь распределений. Закон распределения суммы случайного числа случайных Глава 10. предельные теоремы теории вероятностей 10.2. Центральная предельная теорема................. Глава 11. Элементы математической статистики 11.2. Первичная статистическая совокупность. Ее упорядочение.

11.6. Оценка числовых характеристик случайных величин по 11.7. Точность и надежность оценок числовых характеристик 11.9. Проверка значимости расхождений между двумя Книга представляет собой систематическое изложение основ теории вероятностей под углом зрения их практических инженерных приложений. Интересы этих приложений определяют и отбор материала, и стиль изложения, и его методическую основу. Книга изобилует примерами решения практических задач, требующих применения вероятностных методов и относящихся к самым различным специальностям:

кибернетика, прикладная математика, ЭВМ, автоматизированные системы управления, теория механизмов, радиотехника, теория надежности, транспорт, связь и т. п. Несмотря на разнообразие областей, к которым относятся приложения, все они пронизаны единой методической основой, единой системой подходов.

Эта книга относительно небольшого объема написана на базе лекций по теории вероятностей, читанных авторами в различных втузах на протяжении последних десятилетий. Она предназначена для инженеров и научных работников разных профилей, которые в своей практической деятельности сталкиваются с необходимостью ставить и решать задачи, связанные со случайными явлениями и требующие вероятностного подхода. Книга адресована широкому кругу читателей, она может быть использована и в учебном процессе студентами и преподавателями втузов, и как пособие для самообразования. Изложение ведется на уровне, доступном читателю, знакомому с математикой в объеме обычного втузовского курса. Там, где по ходу дела приходится пользоваться более сложными понятиями, они поясняются.

Главный упор делается не на тонкости математического аппарата, а на методическую сторону вопроса и на непосредственные практические приложения. Многолетний опыт авторов в преподавании теории вероятностей и смежных с ней дисциплин во втузах, а также обширный опыт применения вероятностных методов в самых различных областях инженерной практики показывает, что именно такой, а не формальный подход к изложению теории вероятностей больше всего пригоден тем, для кого изучение теории вероятностей не самоцель, а средство решения конкретных инженерных задач и примеров. Окончание решения примера или задачи отмечается знаком ().

Вместе с тем, авторы стремились нигде не поступаться точностью формулировок и должной математической строгостью и изложить маПредисловие териал в соответствии с современным уровнем развития науки о случайных явлениях.

В книгу не вошли теория случайных процессов, теория массового обслуживания, специальные главы математической статистики и их инженерные приложения. Ограниченный отбор материала в данную книгу определялся тем, что авторы предполагают по каждому из указанных выше разделов написать отдельное руководство, где, так же как и здесь, основное внимание будет уделено инженерным приложениям.

Авторы приносят глубокую благодарность академику АН СССР В. С. Пугачеву и профессору В. Н. Тутубалину за ценные советы и поддержку, которую они оказали при составлении проекта книги; членукорреспонденту АН СССР Н. А. Кузнецову, любезно согласившемуся отрецензировать рукопись и сделавшему ряд полезных замечаний; доценту Г. В. Данилову, оказавшему авторам большую помощь при подготовке книги к изданию, а также доктору физико-математических наук А. Д. Вентцелю за ряд ценных предложений.



Похожие работы:

«А.Н.ЧАНЫШЕВ КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДРЕВНЕЙ и СРЕДНЕВЕКОВОЙ ФИЛОСОФИИ Допущено Главным управлением преподавания общественных наук Государственного комитета СССР по народному образованию в качестве учебника для студентов философских факультетов университетов и учебного пособия для студентов и аспирантов вузов по курсу История философии МОСКВА „ВЫСШАЯ ШКОЛА 1991 ББК 87.3 418 Р е ц е н з е н т : доктор филос. наук В. А. Гуторов (Ленинградский государственный университет) Чанышев А. Н. 418 Курс лекций по...»

«Окружной ресурсный центр системы образования Северного территориального округа г. Архангельска Сборник методических разработок педагогов МОУ СОШ №37, 43, 51 Тезисы выступлений. Разработки уроков и внеурочных мероприятий Выпуск 2 Архангельск 2010 Сборник методических разработок педагогов МОУ СОШ №37, 43, 51 Печатается по решению Методического Совета окружного ресурсного центра Северного территориального округа. Руководитель ОРЦ Северного территориального округа – Козяр С.В., директор МОУ СОШ...»

«ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ ОРГАНИЗАЦИИ ОБЪЕДИНЕННЫХ НАЦИЙ (ПРООН) МИНИСТЕРСТВО ФИНАНСОВ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР СРОЖИДДИНОВА З.Х. МЕЖБЮДЖЕТНЫЕ ОТНОШЕНИЯ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Ташкент 2010 Издательство InfoCOM.UZ Рецензенты: Кандидат экономических наук, А.Н. Ли доцент кафедры Финансы Банковско-финансовой академии Начальник Управления анализа и контроля казначейского исполнения государственного бюджета В.Г. Кильберг Казначейства Министерства финансов Республики Узбекистан Межбюджетные отношения:...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра международных экономических отношений МЕЖДУНАРОДНАЯ СТАТИСТИКА Методические указания к практическим занятиям студентов специальности 030701.65 Международные отношения очной формы обучения Мурманск 2012 Составитель – Галина Валентиновна Прибыткова, канд. экон. наук, доцент кафедры международных...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИНАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗВАНИЯ ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра теоретической физики икомпьютерного моделирования УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС КУРСА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Направление: 050100 – Педагогическое образование Профили: Физика и Информатика и ИКТ Квалификация (степень): Бакалавр Пермь ПГПУ 2011 2 УДК ББК Рецензент: к. ф.-м. н.,...»

«Министерство образования и науки Российской федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский физико-технический институт (государственный университет) Учебно-методическое обеспечение для подготовки кадров по программам высшего профессионального образования для национальной нанотехнологической сети в области обеспечения единства измерений, стандартизации и оценки соответствия Направление подготовки...»

«Алтайская государственная педагогическая академия Научно-педагогическая библиотека Бюллетень новых поступлений 2014 год июль - август Барнаул 2014 1 В настоящий “Бюллетень” включены книги, поступившие во все отделы научной библиотеки. “Бюллетень” составлен на основе записей электронного каталога. Записи сделаны в формате RUSMARC с использованием программы “Руслан”. Материал расположен в систематическом порядке по отраслям знаний, внутри разделов – в алфавите авторов и заглавий. Записи включают...»

«1 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Липецкий государственный технический университет УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета _В.В. Московцев 20_ г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) ОСНОВЫ МАРКЕТИНГОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ наименование дисциплины (модуля) Направление подготовки 080200.62 Менеджмент (код и направление подготовки) Профиль подготовки Маркетинг (наименование профиля подготовки) Квалификация (степень) бакалавр (бакалавр / магистр /...»

«Международный союз юристов Федеральная палата адвокатов Российской Федерации Энциклопедия будущего адвоката Рекомендовано Международным союзом юристов, Федеральной палатой адвокатов Российской Федерации в качестве учебного пособия Научный редактор — доктор юридических наук, кандидат экономических наук, профессор И.Л. Трунов Руководитель авторского коллектива — доктор юридических наук, профессор Л.К. Айвар Второе издание, переработанное и дополненное УДК 347.965(470+571)(031.021.4+079) ББК...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ Кафедра связей с общественностью А.В. Агафонов ПСИХОЛОГИЯ И ПЕДАГОГИКА Пособие к изучению дисциплины и выполнению контрольного домашнего задания для студентов III курса специальности 160901 дневного обучения Москва - 2010 2 ББК Рецензент – к.п.н. Золотарева Л.Г. Агафонов А.В. Психология и...»

«== Компания АРГО == www.argo-shop.com.ua www.altermed.com.ua Пленка электретная ООО НПФ ЭЛМЕТ полимерная ПОЛИМЕДЭЛ г. Санкт-Петербург Полимедэл: www.argo-shop.com.ua/catalog_total.php?tovar_id=324 == Компания АРГО == www.argo-shop.com.ua www.altermed.com.ua ПОЛИМЕДЭЛ Применение полимерной электретной пленки Полимедэл в медицине Учебно-методическое пособие издание 3-е Автор: заведующий кафедрой восстановительной медицины Новосибирского государственного медицинского университета, д. м. н.,...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе д.х.н., профессор _Масленников И.Г. _200 г. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ХИМИЧЕСКРОЙ ТЕХНОЛОГИИ образовательной профессиональной программы (ОПП) 240803 – Рациональное использование материальных и энергетических ресурсов Факультет...»

«Лицей информационных технологий Мартин Дрейер C# для школьников УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Книга выпускается при поддержке компании Microsoft www.microsoft.ru www.dreamspark.ru Интернет-Университет БИНОМ. Информационных Технологий Лаборатория знаний www.intuit.ru www.lbz.ru Москва 2010 УДК 004.438.045C#(075.3) ББК 32.973.26-018.1C#.я721-1 Д73 Дрейер М. Д73 C# для школьников: Учебное пособие / М. Дрейер. Перевод с англ. под ред. В. Биллига— М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ....»

«РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ УТВЕРЖДАЮ И.о.директора института Д.В. Лазутина 2013 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по оформлению контрольных работ, курсовых работ, выпускных квалификационных работ, магистерских диссертаций для студентов Финансово-экономического института Рекомендованы Учебно-методической...»

«А.В. МОРОЗОВ, И.Л. САВЕЛЬЕВ М ЕТОД ИКА ИСС ЛЕДО ВА НИЙ В С ОЦИАЛЬНО Й РАБО ТЕ У ЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования Казанский государственный технологический университет А.В. МОРОЗОВ, И.Л. САВЕЛЬЕВ М ЕТО ДИКА И ССЛ ЕДОВАН ИЙ В СО ЦИАЛ ЬНО Й РАБ ОТ Е УЧЕБ НОЕ П ОСОБ ИЕ Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов России по образованию в...»

«Министерство образования Российской Федерации Новосибирский государственный педагогический университет ОСНОВЫ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПЕРВОЙ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ Учебное пособие 2-е издание, исправленное и дополненное Под общей редакцией: доктора биологических наук, профессора Р. И. Айзмана доктора медицинских наук, профессора С. Г. Кривощекова кандидата медицинских наук, доцента И. В. Омельченко Рекомендовано Западно-Сибирским региональным центром по развитию преподавания безопасности...»

«В.Н. ВОЛЫНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЯ КЛЕЕНЫХ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВУЗОВ МАТЕРИАЛОВ 2003 В.Н. Волынский ТЕХНОЛОГИЯ КЛЕЕНЫХ МАТЕРИАЛОВ (Учебное пособие) Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности Технология деревообработки Архангельск ББК 37.130 + 37. В УДК (674.213:624.011.14) Волынский В.Н. Технология клееных материалов: Учебное пособие для вузов. (2-е изд., исправленное и дополненное)....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ Кафедра общей психологии и психологии развития Учебно-методический комплекс по дисциплине ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ Для специальности 030301 Психология Москва 2009 УДК 371 Автор-составитель: Н.А. Бакшаева, канд. психол. наук, доцент. Учебно-методический комплекс по дисциплине Педагогическая психология. – АСОУ, 2009. – 60 с. Настоящий учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями Государственного...»

«Министерство образования и науки Украины ОДЕССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ СВЯЗИ им. А. С. ПОПОВА ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА Кафедра менеджмента и маркетинга МАРКЕТИНГ Сборник задач к практическим занятиям 6.030601 – Менеджмент 6.030504 – Экономика предприятия 7.050.20202 Компьютерно-интегрированные технологические процессы и производство 7.050.20201 Автоматическое управление технологическими процессами Одесса, 2013 УДК 339.134 План УМР в 2013 г. Составители: Сакун А.А., Аветисян К.П.,...»

«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК Кафедра аналитической химии Научно-учебно-методический Центр Хроматография Курсовая работа Жидкостная хроматография антиоксидантов, производных 2,6-ди-трет-бутилфенола Работу выполнила: Метелёва Елизавета Сергеевна cтудентка 047 группы Научный руководитель: К.х.н. Кобрина Виолетта Николаевна Новосибирск - 2004 Содержание Литературный обзор. 1. Применение антиоксидантов 3 2. Определение антиоксидантов в различных объектах...»




























 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.