ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕСИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ГОУ ВПО ИГУ)

КАФЕДРА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

«Механика».

Самостоятельная работа студентов Методические указания Иркутск 2005 г PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Печатается по решению учебно-методического совета Иркутского государственного университета Рецензент: Доктор физ. – мат. наук, профессор кафедры электроники твердого тела М.С. Мецик Составитель: Л.А. Щербаченко доктор техн. наук, профессор кафедры общей физики ИГУ «Механика» Самостоятельная работа студентов. Методические указания –Иркутск: ИГУ, 2005 – с. Методические указания содержат два задания для самостоятельной работы. В задания включены вопросы теоретического курса и набор типичных задач. Кроме того, имеются рекомендации к решению некоторых задач. Предназначены для студентов 1 курса физических специальностей университета.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Самостоятельная работа занимает важную роль в процессе обучения студентов в вузе. Механика является первым разделом курса общей физики, который студент изучает в университете. По учебному плану студент в первом семестре выполняет два самостоятельных задания, содержание которых и методические указания по их выполнению приведены здесь.

В изучении курса физики решение задач имеет исключительно большое значение и им отводится значительная часть курса.

Решение и анализ задач позволяют понять и запомнить основные законы и формулы физики, создают представление об их характерных особенностях и границах применения. Задачи развивают навык в использовании общих законов материального мира, для решения конкретных вопросов, имеющих практическое и познавательное значение. Умение решать задачи является лучшим критерием оценки глубины изучения программного материала и его усвоения.

Оба задания включают в себя "качественные" вопросы и задачи, которые, как показывает опыт, представляют значительно большие трудности, чем выводы формул. Использование графического материала, рисунка позволяет четче выявить суть вопроса, способствует развитию у студентов навыков самостоятельного мышления, способности анализировать физические явления. Эти задачи входят в число обязательных для решения всеми студентами, наряду с задачами, которые преподаватель указывает на практических занятиях.

Индивидуальное задание для студента состоит из набора типичных задач, решаемых стандартными методами, номер варианта указывается преподавателем.

В течение семестра в часы консультаций студент может индивидуально работать с преподавателем по выполнению задания и к твердо установленному сроку должен сдать выполненное задание (в отдельной тетради). Сдача задания в более поздний срок и, тем более, в конце семестра, запрещается.

В основу каждой физической задачи положено то или иное частное проявление одного или нескольких фундаментальнее законов природы и их следствий. Поэтому, прежде чем приступать к решению задач какого-либо раздела курса, следует тщательно проработать теорию вопроса по рекомендуемой литературе и внимательно разобрать иллюстрирующие ее примеры. Без твердого знания теории нельзя рассчитывать на успешное решение и анализ даже сравнительно простых задач, не говоря уже о более сложных.

Межсессионный контроль работы студента осуществляется путем оценки своевременно выполненных самостоятельных заданий, результатов коллоквиума, проводимого по темам и вопросам, указанным в задании 1, а также работы студента в лаборатории PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com физического практикума. В случае активной и полноценной самостоятельной работы, проявленных глубоких знаниях по предмету, итоговая экзаменационная оценка по курсу может быть выставлена студенту на основе текущей аттестации его работы в течение Преобразование координат. Следствия преобразований Лоренца.

Множество задач, относящихся к разделу «Кинематика материальной точки», характеризуются разнообразием содержания, задаваемых условий, исходных данных, поставленных в них вопросов и, следовательно, их решения. С целью облегчения студентам выбора метода решения той или иной задачи ниже предлагается следующая систематизация задач этого раздела курса общей физики по способу координатной форме необходимо определить характеристики движения материальной точки (векторы скорости, ускорения, их При решении задач такого типа используется способ дифференцирования. Скорость находится в результате однократного дифференцирования функций, выражающих закон движения, ускорение двукратного дифференцирования по времени тех же функций. Можно определить абсолютное значение и направление векторов скорости и ускорения a в любой момент времени. Можно получить, ответы и на ряд других вопросов: найти средние значения и a, их абсолютные значения, траекторию движения точки y = y (x), исключив рдинат меняется со временем t по закону r = Ati Bt 2 j. Найти:

а) уравнение траектории точки y (x) ; изобразить ее график;

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 2. Закон движения не задан, но указаны условия движения (в частности, вид силового поля), требуется определить характеристики движения материальной точки.

При решении задач этого типа также используется метод дифференцирования. Закон движения точки можно установить, используя заданные начальные условия.

Пример. Небольшое тело бросили под углом к горизонту с начальной скоростью 0. Пренебрегая сопротивлением воздуха, а) уравнение движения (закон движения) в векторной форме;

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 3. По заданной зависимости скорости и (или) ускорения материальной точки от временя следует определить закон ее движения, после чего возможно, получить ответа на поставленные в При решения такого рода задач используется способ интегрирования скорости или ускорения (двукратное). Причем задача имеет однозначное решение, если кроме скорости или ускорения заданы еще начальные условия: проекция скорости и координаты точки в начальный момент времени. Это необходимо для определения PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Пример. Воздушный шар начинает подниматься с поверхности Земли. Скорость его подъема постоянна и равна 0. Благодаря ветру шар приобретает горизонтальную компоненту скорости x = Ay, где A – постоянная, а y – высота подъема. Найти зависимости от высоты подъема: а) величины сноса шара x( y ) ; б) полного, тангенциального и нормального ускорений шара.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 4. Задачи об относительном движении нескольких Решение таких задач выполняется в следующем порядке: а) анализируется характер движений каждой из материальных точек; б) выбирается система отсчета; в) записывается закон движения для каждой точки с учетом начальных условий; г) составляются уравнения, соответствующие заданным специальным условиям 1. Перемещение, скорость и ускорение при криволинейном движении материальной точки.

2. Разложение вектора полного ускорения на нормальное и 3. Векторы угловой скорости и углового ускорения. Связь между угловыми и линейными величинами.

4. Инерциальные системы отсчета и принципы относительности Галилея и специальной теории относительности.

5. Преобразования Галилея. Инварианты преобразований.

6. Сложение скоростей нерелятивистской механики.

7. Идея «Мирового эфира», постоянство скорости света.

Постулативный характер постоянства скорости света.

8. Опыты Майкельсона – Морли. Современная интерпретация 9. Однородность и изотропность пространства. Однородность времени. Линейность преобразования координат.

11. Относительность одновременности и принцип причинности.

13. Сокращение длины и изменение формы движущихся тел.

14. Замедление темпа хода движущихся часов. Собственное PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 15. Экспериментальное подтверждение замедления временя.

(релятивистской механики).

1. В какой-то из моментов движения материальной точки угол между векторами скорости и ускорения a равен. Каково движение точки в этот момент при различных значениях (прямолинейное или криволинейное, ускоренное, равномерное или 3. Скорость точки, движущейся прямолинейно, растет по линейному закону = 0 + kx. Как при этом изменяется ускорение:

растет, убывает или остается постоянным?

4. При прямолинейном движении материальной точки ее скорость изменяется с течением времени так, как показано на рисунке.

В какой из пронумерованных на рисунке моментов времени ускорение точки имеет максимальное значение? Как на основании графика PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com определить среднюю скорость движения за промежуток времени, ограниченный моментами t1 и t2?.

нижним в пол. Конец, упирающийся в стену, равномерно опускается вниз. Будет ли движение другого конца равномерным?

6.Точка движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Через некоторый промежуток времени t после начала движения угол между полным ускорением a и направлением, совпадающим с радиусом окружности R, становится равным 450.

7. У подножия горы санкам сообщена некоторая скорость, в результате чего санки въезжают на гору и, достигнув точки А, начинают скользить обратно. Как направлены нормальное и тангенциальное ускорения в точке А?

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com