МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учреждение образования

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра лесоустройства

ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ И ЛЕСНЫЕ

КАРТЫ

Лабораторный практикум

для студентов специальности 1-75 01 01 «Лесное хозяйство»,

1-46 01 01 «Лесоинженерное дело»

Минск 2005 1 УДК 528.48 Рассмотрен и рекомендован к изданию редакционно-издательским советом университета.

Составитель: Нестеренок В. Ф.

Рецензенты:

профессор кафедры геодезии и картографии БГУ, канд. географич. наук Р. А. Жмойдяк;

доцент кафедры инженерной геодезии БНТУ, канд. техн. наук В. Г. Мархвида В лабораторном практикуме даны методические указания по изучению тем учебного курса инженерной геодезии и выполнению расчетных и расчетно-графических заданий, охватывающих инженерное освоение топографических и лесных карт, элементы топографического черчения.

По тематическому плану изданий ведомственной литературы университета на 2005 год. Поз..

© Учреждение образования ISBN 985-434-270- «Белорусский государственный технологический университет», © В. Ф. Нестеренок,

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЕ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учреждение образования

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра лесоустройства

ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ И ЛЕСНЫЕ

КАРТЫ Лабораторный практикум для студентов специальности 1-75 01 01 «Лесное хозяйство», 1-46 01 01 «Лесоинженерное дело»

Минск

ВВЕДЕНИЕ

Топографические и лесные карты относятся к основным документам, отображающими в графической форме информацию о местоположении, границах, и специальных характеристиках объектов лесного хозяйства. Умение пользоваться картографическими материалами необходимо при разработке и осуществлении проектов лесопользования, лесовозобновления, лесоохранных мероприятий, охотничьего хозяйства, при изысканиях и строительстве лесовозных дорог, выборе мест строительства складов и цехов по переработке древесины и др.

Знание содержания топографических карт и умение решать по картам инженерные и лесохозяйственные задачи служит базой последующего успешного освоения студентами сущности географической информационной системы «Лесные ресурсы», содержание которой включает координатную и графическую основу карт в их традиционном исполнении. Соответственно этому в практикуме даны задачи по определению положения точек по топографической карте в зональной системе прямоугольных координат а также в географических координатах.

Задачи, помещенные в практикуме, следует решать после повторения лекционного материала по конспекту и учебнику [I], пособию [2] или другому учебнику.

Номер варианта заданий назначается преподавателем.

Усвоение учебного материала проверяется преподавателем в устном и письменном виде. Содержание контроля приведено в разделе Вопросы для самопроверки и контрольных работ.

Техническое оснащение учебных работ и общие требования к оформлению выполненных заданий 1. На аудиторные лабораторные по изучению карт занятия студентам выдаются геодезические приборы, среди них: линейки масштабные с поперечным масштабом ЛМП, транспортиры геодезические, учебные топографические карты, образцы условных знаков для карт и планов, исходные материалы для чертежных заданий.

2. Каждый студент должен иметь:

тетрадь школьную в клеточку 12 страниц;

бумагу чертежную - 2 листа, формата близкого к А4, устойчивую к туши (например из альбома для рисования);

лист бумаги-миллиметровки размером 4060 см;

инженерный калькулятор;

линейку металлическую или проверенную пластмассовую на деревянной основе длиной 25 – 30 см, угольник с четко видимыми миллиметровыми делениями;

транспортир диаметром не менее 10 см;

циркуль-измеритель;

чертежные инструменты (рейсфедер или чертежное перо стальное №41 и ручку для пера, линейку с прямолинейным выступом, препятствующим стеканию туши с пера на бумагу, другие устройства для вычерчивания кривых тонких линий и малых окружностей диаметром около 1,5 мм);

карандаш простой или механический «0,5» со стержнем средней твердости 2М – 3М;

резинку карандашную;

лезвия для срезания с чертежа засохшей туши ошибочных знаков;

устройство для заточки карандаша.

тушь черную, синюю, коричневую – 1 флакон на учебную подгруппу или группу студентов;

Бльшую часть расчетно-графических заданий студент представляет на проверку оформленными в тетради №1 из 12 листов.

Расчетные задачи сопровождаются аккуратно начерченными карандашом под линейку схемами, поясняющими геометрическую сущность задачи или представляющими часть ее решения. Конкретно названные графические задания оформляются тушью обусловленного цвета на отдельных листах чертежной бумаги.

Задание 1 для самостоятельной работы -- поверка качества чертежно-измерительных инструментов.

Каждое измерительное устройство допускается к практическому применению после проверки его качественных характеристик.

Работы по определению метрологических и геометрических параметров средств измерений называются поверками.

1. Поверки линейки.

1.1. Ребра линейки должны быть прямолинейны. При данной поверке на листе бумаги остро заточенным карандашом вдоль ребра линейки прочерчивают прямую линию, затем линейку поворачивают на 180° и, совместив ее ребро с концами прочерченной линии, повторяют прочерчивание. Линейка пригодна к применению, если непараллельность линий не превышает 0,1 мм.

1.2. Деления миллиметровой шкалы рабочей линейки не должны быть смещены от номинального положения более чем на 0,1 мм по всей ее длине. Поверяемую линейку и точную (условно образцовую) линейку ЛМП кладут на горизонтальную поверхность и стыкуют их шкалы, максимально точно совмещают (на продолжение один другого) нулевой штрих поверяемой линейки с одним из штрихов образцовой линейки. Зрительно проверяют величину отклонений (несовмещения) штрихов по всей длине поверяемой шкалы. Линейка пригодна для измерений, если выполняется требование к точности ее шкалы.

Указание: отчет о выполнении задания 1 оформить в тетради №1 с поясняющими схемами и численными результатами поверок.

Примечание: Пластмассовые линейки как правило непригодны для геодезических измерений на планах: они деформированы, погрешности их миллиметровой шкалы достигают 0,5 – 1,0 мм на 20 см длины.

Удовлетворительно сохраняется точность шкалы на линейках металлических и деревянных а также шкалы на пласмассовой полосе, наклеенной на деревянную основу линейки.

Задание 2.1. Изучить и усвоить принципы проецирования земной поверхности на горизонтальную плоскость для изображения контуров на планах и картах. Усвоить понятия «план», «карта», различия между ними, масштабы планов и карт, численные значения масштабного ряда планов и карт, линейный и поперечный масштабы;

понятие о предельной точности масштаба и о средней точности измерения расстояний по плану или карте. Научится пользоваться линейным и поперечным масштабами.

Для самопроверки следует использовать контрольные вопросы на с. 40 практикума.

Пояснения. На рис. 1а показана сущность отвесного проецирования, принятого в геодезии для составления планов местности. Теоретически точки и контуры местности проецируют на горизонтальную поверхность отвесными линиями в масштабе 1:1. На рис. 1б горизонтальная проекция того же участка изображена условно в масштабе 1:1. При составлении плана (рис. 1в) участок изображается в той же отвесной проекции, но уменьшенным в масштабе 1:М, где М = d:dП – отношение длины d горизонтальной проекции линии АВ на местности к ее изображению на плане dП = ab.

На практике проекции точек и линий на горизонтальную плоскость получают расчетами; рассмотрим следующий пример.

Если отрезок наклонной линии на местности (рис. 2а) выражается величиной D, то его горизонтальное проложение (проекция) будет равно величиной d, вычисляемой по формуле где – угол наклона линии на местности относительно горизонтальной плоскости.

Указание 1: отрезки линий на местности принятого выражать в м, на карте или плане в см или мм.

Указание 2: при расчетах с помощью микрокалькуляторов не требуется округлять промежуточные числовые данные, но окончательный результат следует округлять соответственно точности измеренных и искомых величин, например значения расстояний на местности округляют до 0,01 м, длины отрезков на плане – до 0,1 мм.

Указание 3: следите за соблюдением одинаковой размерности величин, учитываемых в расчетах при переходе от расстояний на местности к длинам линий на плане и наоборот.

2.2. Решить задачи.

Задача 1. Определить масштаб плана, если известны длина D и угол наклона линии АВ на местности (см. рис. 2а), а также длина dП = ab изображения линии АВ на плане (рис.2б). Необходимые данные приведены в табл. 1 по вариантам.

Рис. 1. Схема отвесного проецирования контуров и объектов на горизонтальную плоскость:

а – отвесное проецирование; б – отвесная проекция; в – план в масштабе 1:М Рис. 2. Наклонная линия и ее горизонтальное проложение:

а – наклонная линия АВ и ее горизонтальное проложение АВ' = d на местности; б – изображение отвесной проекци ав на плане масштаба 1:М Пояснения к решению. Как видно на рис. 1б, в численный масштаб выражается формулой где, согласно рис. 2а, значение d вычисляется по формуле (1).

Пример. Даны D = 169,36 м, = 520, dП = 8,65 см. Находим: d = 169,36·cos520 = 169,36·0,99557 = 168,63 м. После приведения d и dП к одной размерности (в метрах или сантиметрах) получаем М = 168,63:0,0865 = 1949,5; после округления определяем 1:М = 1:2000.

П р и м е ч а н и е: неизбежные, не относящиеся к грубым, погрешности D ± (0,10 0,15) м в измеренной на местности величины D и погрешности dП ± (0,1 0,5) мм = ± (0,01 0,05) см в измеренном на плане отрезке dП служат причиной отклонения вычисленного значения знаменателя масштаба плана от его действительного значения. Такое отклонение не должно быть больше (10 15)%. В нашем примере отклонение составило незначительную величину (1949,5 – 2000):2000 100 = - 2,5% и результат определения масштаба признается удовлетворительным.

Задача 2. Вычислить длину наклонной линии АВ на местности, если на плане масштаба 1:М эта линия изображается отрезком dП = ab (см. рис. 2а, б). Варианты исходных данных приведены в табл. 2.

Пояснение к решению. Сначала вычисляем длину d – горизонтального проложения линии на местности (см. рис. 2а):

Здесь dП следует выразить в метрах.

Затем основываясь на формуле (1), определяем Пример. Даны: 1:М = 1:10000, dП =5,28 см, = 436. Вычислить АВ = D. Решение: 1) выражаем dП в м, здесь dП = 0,0528 м; 2) вычисляем d = 0,0528х10000 = 528 м; 3) искомая длина линии АВ равна D = 528:cos 436 = 528:0,99678 = 529,71 м.

Задача 3. На местности длина горизонтального проложения линии равна d (табл. 3). Какова длина изображения этой линии на плане?

При решении руководствоваться содержанием задач 1 и 2.

Численное решение округлить до 0,01 см.

Задача 4. Определить показатели графической точности планов и карт различных масштабов.

Решением задачи 4.1 усвоить понятия о предельной графической точности планов масштабов 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10000 и карт масштабов 1:25000, 1:50000 и 1:100000.

Решением задачи 4.2 усвоить сущность инженерной оценки той точности, с которой можно определить по карте (плану) расстояния между изображенными на ней четкими предметами местности.

Таблица 1. Значения D,, dп к задаче Номер варианта Таблица 2. Значения 1:М, dп и к задаче Номер варианта Таблица 3. Значения d и 1:М к задаче Задача 4.1. Определить предельную графическую точность планов масштаба 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000 и карт масштабов 1: 000; 1:25 000; 1:50 000 и 1:100 000. Ответы поместить в табличной форме по примеру таблицы 4.

топографического плана зависит от точности зрительного распознавания мелких деталей чертежа и от фактически достижимой точности графических построений на бумаге. Разрешающая способность глаза характеризуется в среднем угловой величиной 1'. Линейную величину tп зрительного распознавания мелких деталей на топографическом чертеже относят к расстоянию наилучшего зрения L 30 см и принимают равной tп = 0,1 мм = 0,01 см = 0, м [здесь tп Ltg()].

Отрезок на местности t, соответствующий отрезку на плане tn = 0,1 мм, представляет предельную графическую точность масштаба и вычисляется по формуле t = tпМ. Величина t характеризует также наивысшую графическую точность, с которой контуры объекта местности можно нанести на план чертежными инструментами.

Пример. Для плана масштаба 1:500 предельная точность масштаба составляет t = 0,01·500 = 5 см на местности. В метрах на местности t = 0,0001·500 = 0,05 м.

Таблица 4. Предельная графическая точность планов и средние погрешности измерения расстояний по плану Задача 4.2. Вычислить длину линии на местности в горизотальном проложении и среднюю погрешность ее длины, если расстояние определено по плану (карте) масштаба 1:М и равно dп = 10,63 +0,1N см; где N номер варианта (здесь выражается в см), например при N = 67 принимаем dп = 10,63 + 6,7 = 17,33 см.

Решение задачи представить в таблице, составленной по форме таблицы 4 практикума.

Пояснения. Средняя погрешность d расстояния на местности, измеренного по карте между изображенными на ней четкими предметами местности, зависит от неточностей нанесения на карту соответствующих контуров. При этом изображения контуров случайно или односторонне смещены один относительно другого и относительно линий координатной сетки в пределах от 0 до 1 мм, а в среднем величина смещения п =0,5 мм. Такие графические отклонения контуров возникают на карте в процессе съемочных работ на местности, при нанесении на карту условных знаков и в результате деформаций бумажной основы. Средняя погрешность измерения расстояний по карте (плану) характеризуется значением Поскольку расстояния на местности выражаются в м, формулу (5) применяют в виде d = 0,0005·М.

Для характеристики точности расстояния на местности, измеренного по плану, полученный результат записывают так Например на плане масштаба 1:500 (в 1 см 5 м) измерено горизонтальное расстояние dп = 10,0 см. Длина соответствующей линии на местности согласно формуле (6) записывается как d = 50, м ± 0,25 м (см. также пример в табл.4).

Задача 5. На отдельном листе чертежной бумаги размером приблизительно 206300 мм выполнить три части этой задачи: а, б, в.

Графически оформить их по образцу на рис. 3.

Технические требования:

1) чертежи линейного и поперечного масштабов следует размечать с помощью остро отточенного карандаша твердости 2М и металлической масштабной линейки ЛМП-1 или проверенной линейки иного типа (см. задание 1). Пластмассовые линейки для измерений в геодезических целях можно применять только после их проверки на прямолинейность и точность шкалы миллиметровых делений;

2) в окончательном виде чертеж масштабов вычерчивается черной тушью;

3) при отсутствии чертежных инструментов, обеспечивающих высокое качество вычерчивания тушью, взамен рейсфедера используется чертежное стальное перо №41; чертежная линейка должна иметь на ребре выступ, препятствующий стеканию туши с пера на бумагу.

Рекомендуемая последовательность работ:

а) вычертить тушью чертеж линейного масштаба с основанием а=2 см применительно к численному масштабу 1:10000; отметить на нем отрезок dп, соответствующий расстоянию на местности d = 631 м + N, где N – число метров, разное номеру варианта, выданного студенту (например, при N = 37 получаем d = 668 м). Это расстояние (см. образец на рис. 3а) складывается из отрезков 3а + 3(0,1а) + 0,04а = 600 + 60 + 8 = 668 м.

МАСШТАБЫ

Определение расстояний в масштабе плана Студент _гр._курса _фак._ б) вычертить тушью поперечный масштаб длиной 12 см по образцу рис. 3б, подписать последовательно значения делений при основании а = 2 см для численных масштабов 1:2000, 1:5000, 1:10000 и 1:25000, как показано на образце рис. 3б;

в) пользуясь вычерченным поперечным масштабом и циркулемизмерителем, нанести на чертеж в табличку в отрезки dп, соответствующие в масштабе 1:М расстояниям на местности d + 2N, где N – число метров, равное номеру варианта; значения d + 2N записываются в табличке в (см. рис. 3).

Например, линия длинной d + 2N = 61,0 м изображается в масштабе 1:2000 отрезком dп = св, который измеряется на поперечном масштабе (см. рис. 3б) и наносится на чертеж в табличке (см. рис. 3в).

Задание 3. УСЛОВНЫЕ ЗНАКИ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ

И ЛЕСНЫХ ПЛАНОВ И КАРТ

3.1. Изучить назначение и применение условных знаков для топографических планов и карт, усвоить сущность их главных групп: контурных или масштабных, внемасштабных и пояснительных.

Рассмотреть оформление и содержание топографической карты на примере учебной карты У-33-65-Б-а-1 (Ораны). Ознакомиться с выдержками из таблиц условных топографических знаков[3] (по учебникам [1], [2] и др., о также по рис.4 практикума.

сельскохозяйственные площади, озера и др.) на плане и карте изображаются в уменьшенном и подобном очертании. Такие объекты вычерчивают контурными или масштабными условными топографическими знаками. Относительно небольшие по площади объекты, например колодцы, башенные сооружения, сельские здания и т.п., на плане крупного масштаба (1:500, 1;1000) изображаются контуром с достаточными для измерения на плане размерами (больше 1-2 мм), но для показа таких объектов на карте более мелкого масштаба (например 1:10000 и мельче) требуется учитывать предельную точность масштаба tп – 0,1 мм (см. решение задачи 4.1) и применять внемасштабные условные топографические знаки, т.е.

показывать предметы в преувеличенном изображении, пригодном для рассмотрения пользователем карты.

Пояснительные знаки – это цифровые, буквенные и словесные характеристики объектов, различные подписи, названия и указатели.

Например, надпись обновления карты лес березовый состоял в среднем из древостоев высотой 15 м, толщиной стволов около 0,30 м (на высоте 1,5 м), среднее расстояние между деревьями 5 м.

З.2. Ознакомиться с примерами условных знаков для лесоустроительных планов (планшетов). Примеры таких знаков приведены в учебнике [1] и на рис. 5 практикума.

Задача 6. Вычертить условными топографическими знаками план участка местности в масштабе 1:5000.

1. С выданного преподавателем абриса (схематического чертежа) участка местности скопировать (на просвет) на лист чертежной бумаги формата, указанного в задаче 5, линии абриса и текстовые пояснения (пользоваться при этом остро отточенным мягким простым карандашом).

2. При вычерчивании топографического плана следует заменить схематические линии и пояснительные надписи условными топографическими знаками, примеры которых приведены в таблицах [3] и на рис. 4. Образцом для оформления деталей плана служит топографическая карта, например учебная карта масштаба 1:10 000 УБ-а-1 (Ораны).

Изображения объектов вычерчиваются тушью черного, зеленого и коричневого цвета тонким чертежным пером. Для нанесения условных знаков линейного вида необходимо пользоваться линейкой, для кольцевых знаков – циркулем-рейсфедером, для проведения горизонтали – рейсфедером-кривоножкой и лекальными линейками.

Кривые линии можно вычерчивать тушью чертежным пером №41 от руки. Пером двигают влево или вправо (но не на себя), при этом получают тонкие (около 0,2 мм) плавные линии постоянной толщины. При этом не следует пользоваться лекальными линейками.

Положение заполняющих значков условных знаков луга, сада, леса, саженного предварительно, размечается сеткой карандашных линий по размерам, указанным в [3].

Название объектов, их буквенные и цифровые характеристики, отметки точек подписываются параллельно верхней и нижней рамкам плана. Высоте букв и цифр – 2,5-3 мм.

Горизонтали проводятся тонкими (0,2 мм) сплошными линиями светло-коричневой тушью. В разрывах горизонталей подписываются той же тушью их отметки, а основание цифр обращается в сторону понижения рельефа. Бергштрихами длиной 0,8 мм указывают направление понижения поверхности, их наносят в минимальном количестве для уточнения форм рельефа.

На рис. 4. приведен фрагмент карты в черно-белом изображении в качестве примера для начертания условных знаков при выполнении задачи 6.

Рис. 4. Фрагмент топографического плана для справок по начертанию

УСЛОВНЫЕ ЗНАКИ

для топографических планов масштаба 1:500 –1: Пункты триангуляции с указанием абсолютной отметки, м 182, Строения:

Дороги А – асфальт; Б – булыжник Ограждения:

Нечеткие границы: леса, поляны, пашни, луга, болота и т.п. ···················· Растительность:

УСЛОВНЫЕ ЗНАКИ

для лесоустроительного планшета инструментально, т.е. проложением буссольного 1–3,5 – Е хода Показанные ниже условные знаки и надписи размещаются на планшете параллельно южной или северной стороне его рамки по предварительной разметке Номер лесного квартала (числитель) и его площадь (знаменатель):

Учебная таксационная формула выдела (применяется только в учебном задании):

В формуле: номер выдела – площадь, га – порода насаждения С – сосна; Е – ель; Д - дуб; Б -- береза; О -- ольха; В – вырубка; Г -- гарь Таксационная формула вырубки: 8 -- 17,4 – 05 – В; ( в формуле: номер выдела – площадь, га – год вырубки – обозначение вырубки) Рис.6. Условные знаки и пояснительные надписи Задача 7. (Самостоятельная работа). В тетради №1 с помощью карандаша горизонталями с высотой сечения рельефа hс = 1 м изобразить основные формы рельефа: холм, замкнутую котловину, лощину, хребет, седловину, плоскую поверхность с некоторым углом наклона, подписать названия форм рельефа.

Задание 4. НОМЕНКЛАТУРА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ Изучить систему обозначения (номенклатуру) топографических карт различных масштабов и решить задачу.

Задача 8. Для листа топографической карты с номенклатурным обозначением, указанным в табл. 5, определить: а) численный масштаб; б) широту северной, и южной рамок, долготу и западной, и восточной рамок; в) номенклатуру 4-х смежных листов карты этого же масштаба.

1. Пункт а выполнить по материалам лекций или учебников [1], [2] и других.

2. При работе над пунктами б и в последовательно составлять схемы разграфки исходного листа карты масштаба 1:1000000 на карты более крупных масштабов (см. учебники1], [2]).

Пример. Лист карты обозначен N-37-4-Б-в-3. По фрагменту схемы разграфки листов международной карты масштаба 1: (одна миллионная) на рис.7 находим, что данная карта располагается в пределах географических границ карты N-37 масштаба 1: (Москва): долгота ее западного меридиана равна З=36, восточного меридиана В=42; широта ее южной параллели Ю=52, северной С=56.

Составляем схему листа (трапеции) N -37 (рис.8а) и подписываем найденные значения географических долготы и широты сторон ее рамки. Для разграфки листов карты масштаба 1:100 000 на схеме листа N-37 через равные промежутки проводим меридианных линий и 11 параллелей и получаем 144 трапеции, которые последовательно нумеруются, и этим определяется номенклатурное обозначение листов карты масштаба 1: (например, N-37-4), их взаимное расположение, широта и долгота рамок.

N-40-1-А-а- J -37-135-А-а- N-39-18-В-2- Составляем схему трапеции N-37-4 (рис. 8б), в географических границах которой располагается наша карта N-37-4-Б-в-3.

Подписываем широту С, Ю и долготу З, В ее рамок, пользуясь схемой на рис. 8а. Для разрафки листов карты масштаба 1: схему N-37-4 разграфляем на 4 части, каждую из которых обозначаем заглавными буквами А, Б, В, Г русского алфавита, и определяем на схеме положение листа N-37-4-Б топографической карты масштаба 1:50000, широту и долготу параллелей и меридианов, образующих рамку. Разграфкой листа Б на 4 части, находим такие же данные для листа карты масштаба 1:25000 N-37-4-Б-в. Аналогично определяем положение листа карты масштаба 1:10 000 с номенклатурным обозначением N-37-4-Б-в-3, Рис. 4. Фрагмент схемы разграфки топографических карт масштаба 1: Рис. 8. Схемы разграфки топографических карт: а – масштаба 1:100 000;

а также географические координаты его рамок: С = 555230;

Ю = 5550; З = 3745; В = 374845.

Пункт в) выполняется на основе схемы, составленной при ответах по пункту б) задания. В нашем примере номенклатура смежных листов карты масштаба 1:10000 определяется по рис. 8б. Для листа: к северу – N-37-4-Б-в-1, к западу – N-37-4-А-г-4, к югу – N-37Г-а-1.

Задание 5. ОРИЕНТИРОВАНИЕ НАПРАВЛЕНИЙ 5.1. Задания по усвоению исходных понятий Твердо усвоить понятия о сетке географических координат, определения географических меридианов, магнитных меридианов, осевого меридиана 6-градусной координатной зоны, азимутов географического и магнитного, дирекционного угла. Знать сущность и знак склонения магнитной стрелки, сущность и знак сближения меридианов на сфероиде и на плоскости в 6-градусной координатной зоне. Усвоить определения и правила записи румбов с их наименованием.

Усвоить перевод магнитных азимутов в географические, географических азимутов в дирекционные углы и обратные зависимости (§1.5 [1] или § 32, 33 [2], с. 103). Усвоить на численных примерах переходы от азимутов к румбам и от румбов к азимутам.

Усвоить следующие дополнительные пояснения.

Географические меридианы не параллельны между собой и также не параллельны между собой их изображения на плоскости в 6градусных координатных зонах. Меридианы на плоскости изображаются кривыми линиями (рис. 9а), но осевой меридиан каждой зоны изображается прямой и принимается за ось абсцисс.

Параллельно оси абсцисс и оси ординат (изображение экватора) на плоскости строится прямоугольная координатная (на картах километровая) сетка.

В различных точках ориентируемой прямой 1-2 ее географический азимут получает значения А (в точке 1), АК (в точке К), А0 (в точке 0 пересечения с основным меридианом, причем здесь азимут АО равен дирекционному углу ). В тех же точках угол сближения меридианов равен соответственно –, –К и О = 0.

Дирекционный угол, в отличие от географического азимута прямой линии, постоянен для всех ее отрезков, и поэтому в системе прямоугольных координат упрощаются многие расчеты по ориентированию линий и вычислению координат точек.

NС NК С СN

ЮS ЮS SЮ

Рис.9. Географические меридианы, азимуты географические, дирекционные углы и румбы на плоскости в 6-градусной координатной зоне:

а – азимуты и дирекционные углы в западной и восточной частях зоны; б, в, г -примеры, поясняющих схем к решению задач на ориентирование Согласно рис. 6а азимут географический и дирекционный угол связаны формулой (с учетом знака угла сближения меридианов в западной и восточной частях 6-градусной зоны) Географический и магнитный азимуты различаются на угол склонения магнитной стрелки :

Угол учитывается со знаком (+) при восточном склонении магнитной стрелки и (–) при западном.

Обратный географический азимут линии 1-2 определяется в точке 2 и поэтому отличается от прямого азимута А1-2 на 180+, т.е.