WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

“Оренбургский государственный университет”

Н.А.ТИШИНА

ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ

МАТЕМАТИКИ

Рекомендовано Ученым советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

Оренбург УДК ББК Т Рецензент кандидат физико-математических наук, доцент Е.А. Корнев Тишина, Н.А.

Т Основы вычислительной математики : учебное пособие / Н.А. Тишина. – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2009. – 192 с.

ISBN В учебном пособии рассмотрены основные теоретические сведения о численных методах решения: задач линейной алгебры, нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений; аппроксимации функций; методах численного интегрирования и дифференцирования, решения дифференциальных уравнений. Теоретический материал дополнен примерами и задачами с решениями, контрольными вопросами, упражнениями с ответами и тестами.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по специальности 230105.65 – «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» для изучения дисциплины «Вычислительная математика».

Т ББК ISBN © Тишина Н.А., © ГОУ ОГУ, Содержание Введение 1 Учет погрешностей приближенных вычислений 1.1 Понятие вычислительного эксперимента 1.2 Учет погрешностей приближенных вычислений 1.3 Контрольные вопросы и упражнения 1.4 Тесты по разделу 2 Методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений 2.1 Постановка задачи 2.2 Отделение корней 2.3 Уточнение корней уравнения методом деления пополам 2.4 Метод простых итераций уточнения корней уравнения 2.5 Уточнение корней уравнения методом Ньютона 2.6 Контрольные вопросы и упражнения 2.7 Тесты по разделу 3 Решение систем линейных алгебраических уравнений 3.1 Постановка задачи 3.2 Метод Гаусса 3.3 Вычисление определителей и обращение матриц на основе метода Гаусса 3.4 Метод Холецкого ( метод квадратных корней ) 3.5 Метод простых итераций 3.6 Метод Зейделя 3.7 Контрольные вопросы и упражнения 4 Решение систем нелинейных уравнений 4.1 Постановка задачи 4.2 Метод простых итераций 4.4 Контрольные вопросы и упражнения 5 Решение проблемы собственных значений 5.1 Постановка задачи 5.2.2 Метод Данилевского 5.3 Итерационные методы 5.3.1 Метод итераций (степенной метод) 5.3.2 Метод обратных итераций 5.4 Контрольные вопросы и упражнения 6 Методы приближения функций 6.1 Основные понятия теории приближения функций 6.2 Интерполяционный многочлен Лагранжа 6.3 Конечноразностные интерполяционные формулы 6.4 Контрольные вопросы и упражнения 6.5 Тесты по разделу 7 Аппроксимация функций методом наименьших квадратов 7.1 Постановка задачи 7.2 Линейная задача наименьших квадратов 7.3 Применение степенных базисных функций 7.4 Сведение нелинейной задачи к линейной 7.5 Применение ортогональных базисных функций 7.6 Контрольные вопросы и упражнения 7.7 Тесты по разделу 8 Численное интегрирование 8.1 Определение квадратурной формулы 8.2 Простейшие квадратурные формулы (формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона) 8.3 Составные квадратурные формулы 8.4 Правило Рунге практической оценки погрешности 8.5 Квадратурные формулы Гаусса 8.6 Формулы Гаусса-Кристоффеля 8.7 Вычисление интегралов в нерегулярных случаях 8.8 Контрольные вопросы и упражнения 8.9 Тесты по разделу 9 Численное дифференцирование 9.1 Постановка задачи 9.2 Простейшие формулы численного дифференцирования 9.3 Погрешности формул 9.4 Контрольные вопросы и упражнения 9.5 Тесты по разделу 10 Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 10.1 Постановка задачи 10.2 Метод Эйлера 10.3 Методы Рунге-Кутты 10.4 Устойчивость разностных схем 10.5 Многошаговые разностные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 10.6 Контрольные вопросы и упражнения 10.7 Тесты по разделу 11 Итоговые тесты Список использованных источников Приложение А Ключ к тестам Приложение Б Глоссарий Приложение В Ответы к упражнениям Список использованных источников 1 Амосов, А.А. Вычислительные методы для инженеров [Текст]:

учебное пособие/ А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова.-2-е –изд., доп. – М. : МЭИ, 2003. – 596 с., ил., 1000 экз. - ISBN 5-7046-0919- 2 Бахвалов, Н.С. Численные методы [Текст]/ Н.С. Бахвалов, Н.П.

Жидков, Г.М. Кобельников.-3-е изд., доп. и перераб. – М. : БИНОМ.

Лаборатория знаний, 2004. – 636 с., ил. – 3000 экз.- ISBN 5-94774-175- X.

вычислительной математики [Текст] / В.Ю. Белашов, Н.М., Чернова. - Магадан:

СВКНИИ ДВО РАН, 1997. - 160 с. - ISBN 5-7442-1013-Х 4 Боглаев, Ю.П. Вычислительная математика и программирование [Текст] : учеб. пособие для студентов вузов / Ю.П. Боглаев. - М. : Высш. шк., 1990. - 544 с. : ил.

5 Вержбицкий, В.М. Основы численных методов [Текст]: учебник для вузов/В.М. Вержбицкий. – М. : Высш. шк., 2002. – 840с. – 6000 экз. – ISBN 5Демидович, Б.П. - Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения [Текст]/ Б.П.

Демидович, И. А. Марон, Э. З. Шувалова; под ред. Б. П. Демидовича. – 3-е изд.

перераб. - М.: Наука, 1967. – 368 с., 75000 экз.

7 Калиткин, Н.Н. Численные методы [Текст]/Н. Н. Калиткин. – Москва :Наука, 1978. -512 с.

8 Каханер, Д. Численные методы и математическое обеспечение [Текст]: [пер. с англ.] / Д. Каханер, К. Моулер, С. Неш. – М. : Мир, 1998.- 575 с.экз. - ISBN 5-03-002432-8.

9 Киреев, В. И. Численные методы в примерах и задачах [Текст] : уч.

пособие / В.И. Киреев, А.В. Пантелеев.- М.: Высш. шк., 2004.-480 с., ил.

(Прикладная математика для вузов).- ISBN 5-060047663-6.

10 Лапчик, М. П. Численные методы [Текст] : учеб. пособие для студ.

вузов / М. П. Лапчик, М. И. Рагулина, Е. К. Хеннер; под ред. М. П. Лапчика. – М. : Издательский центр «Академия», 2004. – 384 с., 5100 экз.- ISBN 5-7695X.

11 Лобанов, А.И. Лекции по вычислительной математике [Текст] :учеб. пособие для втузов/ А.И. Лобанов, И.Б. Петров.- М.: Изд. Интернетуниверситет информационных технологий - ИНТУИТ.ру, БИНОМ.

Лаборатория знаний. – 2006.- 528с.:ил., - ISBN: 5-9556-0065- 12 Мудров, А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль [Текст] /.А. Е. Мудров. – Томск : МП «РАСКО», 1991.- с.:ил.-25000 экз.- ISBN 5-256-00602-9.

13 Плис, А.И. Лабораторный практикум по высшей математике [Текст] :учеб. пособие для втузов / А.И. Плис, Н.А. Сливина.- 2-е изд., перераб.

и доп. - М. : Высш. шк., 1994. - 416 с. : ил.

14 Ракитин, В.И. Практическое руководство по методам вычислений с приложением программ для персональных компьютеров [Текст] : учеб.

пособие/В.И. Ракитин, В.Е. Первушин. – М.:Высш.шк., 1998. – 383 с.:ил. – 10000 экз.- ISBN 5-06-003342- 15 Самарский, А.А. Введение в численные методы [Текст]: учебное пособие /А.А. Самарский.- 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2005. – 288 с. :ил. – 3000 экз.- ISBN 5-8114-0602- 16 Тарасов, В.Н. Численные методы. Теория, алгоритмы, программы [Текст] : учеб. пособие для вузов / В. Н. Тарасов, Н. Ф. Бахарева. – Оренбург :

ИПК ОГУ, 2003. - 178 с. - Библиогр.: с. 178. – ISBN 5-7410-0451-2.

17 Шуп, Т.Е. Прикладные численные методы в физике и технике [Текст]/ Т.Е. Шуп; пер. с англ. С.Ю.Славянова; под ред. С.П.Меркурьева. – М.:

Высш.шк., 1990.- 255с.:ил. - ISBN 5-06-001014-



Похожие работы:

«Министерство образования Российской Федерации Новосибирский государственный педагогический университет ОСНОВЫ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПЕРВОЙ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ Учебное пособие 2-е издание, исправленное и дополненное Под общей редакцией: доктора биологических наук, профессора Р. И. Айзмана доктора медицинских наук, профессора С. Г. Кривощекова кандидата медицинских наук, доцента И. В. Омельченко Рекомендовано Западно-Сибирским региональным центром по развитию преподавания безопасности...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Г.М. ЗАГИДУЛЛИНА, М.Ш. ХУСНУЛЛИН, Л.Р. МУСТАФИНА, Е.В. ГАЗИЗУЛЛИНА ПРАКТИКУМ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ Допущено УМО по образованию в области производственного менеджмента в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 080502 Экономика и управление на предприятии строительства КАЗАНЬ УДК ББК 65.31;65.9(2)...»

«А.С.Цветков Язык программирования PASCAL Система программирования ABC Pascal Учебное пособие для школьников 7-9 классов Санкт-Петербург Павловск 2012-2013 Введение А.С.Цветков, ABC Pascal Справочник по системе ABC Pascal Редактор Горячие клавиши F2, Ctrl-S - сохранить файл F3, Ctrl-O - загрузить файл F12 - сохранить файл под новым именем Ctrl-Shift-S - сохранить все открытые файлы Ctrl-Shift-0. Ctrl-Shift-9 - установить закладку с номером 0.9 Ctrl-0. Ctrl-9 - перейти к закладке с номером 0.9...»

«В.В. Пиляева ГРАЖДАНСКОЕ ПРАВО В СХЕМАХ И ОПРЕДЕЛЕНИЯХ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Пятое издание, переработанное УДК 347(075.8) ББК 67.404я73 П32 Пиляева В.В. П32 Гражданское право в схемах и определениях : учебное пособие / В.В. Пи­ ляева. — 5е изд., перераб. — М. : КНОРУС, 2012. — 272 с. ISBN 978-5-406-01946-7 Учебный материал представлен в наглядной форме — структурнологи е­ ч ски и схемами, что способствует успешному усвоению курса граждан кого м с права России. Для студентов, аспирантов и...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ОДЕССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ СВЯЗИ им. А.С. Попова Кафедра лингвистической подготовки Диктанты по русскому языку Пособие для студентов-иностранцев подготовительного отделения Одесса – 2013 УДК 808.2 (07) План УМИ 2013 г. Составители: О.В. Колесниченко, Л.Е. Расходчикова Отв. редактор: С.А. Карпова В задачу пособия входит обучение графически правильному письму и обучение собственно письму как виду речевой деятельности. Пособие составлено в соответствии...»

«В. И. КИРЕЕВ ЮРИДИЧЕСКАЯ ЭТИКА Учебно-методическое пособие по изучению дисциплины Для студентов юридического факультета очного, очно-заочного и заочного отделений. Специальность: 030501 Юриспруденция Москва – 2011 Р е ц е н з е н т: кандидат юридических наук, И. Л. Лёзов, заведующий кафедрой государственно-правовых дисциплин ИНЭП; Киреев, Владимир Иванович. Юридическая этика. Учебно-методическое пособие по изучению дисциплины. — М.: Институт экономики и предпринимательства, 2011....»

«Е.В. ГЛЕБОВА, Л.С. ГЛЕБОВ, Н.Н. САЖИНА ОСНОВЫ РЕСУРСО-ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ ТЕХНОЛОГИЙ УГЛЕВОДОРОДНОГО СЫРЬЯ Допущено Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по нефтегазовому образованию в качестве учебного пособия для подготовки бакалавров и магистров по направлению 553600 Нефтегазовое дело Издательство Нефть и газ РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина Москва PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com УДК 662. Глебова Е.В., Глебов Л.С., Сажина Н.Н. Основы...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина Факультет географии и экологии Кафедра ландшафтной экологии НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания по выполнению курсовых и дипломных работ Казань – 2008 1 УДК 001.891 ББК 72 У 75 Печатается по решению учебно-методической комиссии факультета географии и экологии КГУ Протокол № 3 от 4.12.2008...»

«издательство уральского университета: каталог книг (1986–2010) Екатеринбург Издательство Уральского университета 2011 УДК 017.4 ББК я182(2)1 И 36 И 36 Издательство Уральского университета : каталог книг (1986–2010). — Екатеринбург : Издво Урал. унта, 2011. — 124 с. ISBN 9785799606183 УДК 017.4 ББК я182(2)1 ISBN 9785799606183 © Издательство Уральского университета, 2011 Предисловие Первый пункт приказа ректора Уральского государственного университета им. А. М. Горького за № 42 от 17 апреля 1986...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО Тамбовский государственный технический университет Институт энергетики, приборостроения и радиоэлектроники А.А. БАЛАШОВ, Н.Ю. ПОЛУНИНА, В.А. ИВАНОВСКИЙ, Д.С. КАЦУБА ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ ОТОПЛЕНИЯ И ВЕНТИЛЯЦИИ ЗДАНИЙ Утверждено Методическим советом ТГТУ в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению подготовки бакалавров 270800 Строительство и специальности 270102 Промышленное и гражданское строительство...»

«СОДЕРЖАНИЕ Общие сведения о направлении подготовки (кафедре). Организационно-правовое обеспечение образовательной деятельности.. Структура подготовки бакалавров. Сведения по основной 2. образовательной программе.. Содержание подготовки бакалавров. 3 3.1 Учебный план.. 3.2 Учебные программы дисциплин и практик, диагностические средства.. 3.3 Программы и требования к выпускным квалификационным испытаниям.. Организация учебного процесса. Использование инновационных методов в образовательном...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Материалы для общественно-профессионального обсуждения Приложение 3 к письму от 17 июля 2014 г., исх. № 03.06.068 Описание предложений по модернизации содержания педагогического образования на основе стандарта профессиональной деятельности педагога Москва 2014 Оглавление Оглавление...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ИСТОРИЯ ФАРМАЦИИ Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета 2014 Утверждено решением научно-методического совета фармацевтического факультета от мая 2014 г., протокол № 1500-08-05 Составители: Е.Е. Чупандина, А.А. Черникова,...»

«2 КРЕАТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ. В.В. Высоков КРЕАТИВНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ГЕНЕРАЦИИ РЕШЕНИЙ Научно-практическое пособие Ростов-на-Дону 2014 3 УДК 658 В 93 Высоков В.В. Креативные методы анализа и генерации решений: Научно-практическое пособие. – Ростов н/Д: Издательскополиграфический комплекс РГЭУ (РИНХ), 2014. – 28 с. ISBN 978-5-7972-2025-1 В книге дается обзор методов и приемов, используемых для принятия креативных решений в практике работы банка Центр-инвест и его клиентов. Представлены методы анализа,...»

«Министерство образования Республики Башкортостан Государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Нефтекамский нефтяной колледж МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по теме МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ МДК.01.01. Разработка нефтяных и газовых месторождений для специальности 131018 Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений по теме МАТЕРИАЛЫ В НЕФТЯНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ МДК.01.01. Технология бурения нефтяных и газовых скважин для специальности...»

«Некоммерческая организация Ассоциация московских вузов Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный индустриальный университет (ФГБОУ ВПО МГИУ) Научно-образовательный материал УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Машинная графика Состав научно-образовательного коллектива: Доцент А.П. Пакулин Доцент В.Н. Тимофеев Москва 2011 г. 1. Цели и задачи дисциплины 1.1. Цели дисциплины Целью дисциплины является...»

«Муниципальное право России: учебник, 2012, 255 страниц, Игорь Вячеславович Выдрин, 5917683212, 9785917683218, Норма, 2012. В учебнике раскрываются вопросы теории и практики местного самоуправления - низового уровня публичной власти в РФ, переживающего множество трудностей в процессе своего развития. Для студентов, аспирантов, преподавателей вузов Опубликовано: 24th February 2010 Муниципальное право России: учебник СКАЧАТЬ http://bit.ly/1cgm82n Муниципальная реформа в 2007 году особенности...»

«АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЧЕЛЯБИНСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ Учебное пособие одобрено на заседании кафедры теории и истории государства и права от 25.09.2013 г. Зав. кафедрой д.ю.н. Жаров С.Н. ТЕОРИЯ ГОСУДАРСТВА И ПРАВА Разработчик _ д.ю.н. Жаров С.Н. Рецензент _ к.и.н. Харланов В.Л. Челябинск ОГЛАВЛЕНИЕ Введение.................................................. Содержание курса...........»

«ГБУЗ КО Кемеровская областная научная медицинская библиотека Научная библиотека ГОУ ВПО КемГМА Росздрава ГУК Кемеровская областная научная библиотека им. В.Д. Федорова Медицинская литература (текущий указатель литературы) Вып. 2 Кемерово - 2013 Текущий указатель новых поступлений Медицинская литература издается Кемеровской областной научной медицинской библиотекой совместно с научной медицинской библиотекой КГМА, Кемеровской областной научной библиотекой им. В.Д. Федорова. Библиографический...»

«1 Министерство образования и науки Российской Федерации САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Экономика и управление производством Методические указания по подготовке к практическим занятиям и организации самостоятельной работы студентов специальности 280200 технология химической переработки древесины всех форм обучения Санкт-Петербург 2006 2 Рассмотрены и рекомендованы к изданию методической комиссией факультета химической технологии и биотехнологии Санкт-Петербургской...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.