Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

ВОЛЖСКИЙ ФИЛИАЛ

Кафедра общематематических дисциплин

Методические указания

по оформлению курсовой

работы по

математическому анализу

для бакалавров направления 080100

ТЕМАТИКА КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Тема курсовой работы: «Решение математических задач в среде MathCad».

Курсовая работа состоит из 10 заданий и выполняется по вариантам.

Задания и образец выполнения заданий в учебном пособии «Сборник заданий для курсовой работы по математическому анализу»

(http://kafmi21.ru/docs/kursovaj/zadania matan.pdf)

КОМПОЗИЦИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Композиция курсовой работы – это последовательность расположения основных, логически взаимосвязанных частей, в целом раскрывающих поставленную для изучения темы посредством решения ряда задач. Традиционно сложилась следующая композиционная структура курсовой работы:

Титульный лист Оглавление Введение Основная часть Заключение Список литературы CD Курсовая работа излагается на одной стороне белой бумаги формата А (210297мм) печатным способом с использованием компьютера и принтера.

Поля – левое – 30 мм; правое – 10 мм; верхнее – 20 мм; нижнее – 20 мм Ориентация – книжная.

Шрифт – Times New Roman.

Размер основного текста – 14 пт.

Междустрочный интервал – полуторный.

Расстановка переносов – автоматическая.

Форматирование основного текста – «по ширине».

Цвет шрифта – чёрный.

Красная строка – 1,25 см.

Разрешается использовать компьютерные возможности акцентирования внимания на определённых терминах, формулах, применяя шрифты разной гарнитуры.

При выполнении курсовой работы необходимо соблюдать равномерную плотность, контрастность и четкость изображения, линии, буквы, цифры и знаки должны быть четкими, одинаково черными по всему тексту.

Студент обязан представить курсовую работу на кафедру не позднее, чем за 10 дней до защиты. Если работа не соответствует указанным требованиям, она возвращается на доработку.

ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ

Титульный лист является первым листом курсовой работы и служит источником информации, необходимой для обработки, хранения и поиска работы. Титульный лист оформляется по определенному образцу и содержит информацию об учебном заведении, в котором выполнена работа, название факультета, на котором студент обучается, название кафедры (общематематических дисциплин), специальность, название работы, фамилию студента и научного руководителя, год написания курсовой работы. Титульный лист не нумеруется. Тема должна быть указана без кавычек и без слова «тема».

ОГЛАВЛЕНИЕ

Оглавление представляет собой отдельную страницу, на которой отражены составные части работы и показаны начальные страницы каждой части (Приложение 1).

Наиболее распространенными ошибками этой части курсовой работы являются:

1) отсутствие названий у частей (они не могут быть озаглавлены «Глава1»

или «Часть 1») 2) отсутствие страниц или их двойное указание (например, 19-26)

ВВЕДЕНИЕ

Введение (Приложение 2) – это небольшой по объему, четко структурированный раздел, в котором необходимо ясно и четко изложить основные аспекты своей работы.

Для начала очень важно обозначить тему работы. В качестве опоры Данная работа можно использовать следующий образец:

посвящена…изучению (рассмотрению, анализу, синтезу, описанию, созданию, определению, выбору, получению, модернизации, обобщению)… Из предложенных в скобках слов вы должны выбрать те, которые позволят наиболее точно сформулировать тему курсовой.

Следующим шагом написания введения является объяснение актуальности темы и целесообразности ее выбора. Например, можно использовать такие шаблоны: Решение данной проблемы имеет теоретическое и практическое значение… или Эта проблема не утратила своего значения… После того, как вы четко сформулировали тему и объяснили ее актуальность, можно приступить к описанию целей и задач. Для этого из предложенного ниже списка выберите те опорные слова, которые наиболее точно отражают суть вашей работы.

1. Целью данной работы является изучение (описание, определение, установление, исследование, рассмотрение, разработка, раскрытие, освещение, выявление, анализ, обобщение)… чего?

2. Нами была предпринята попытка решить следующие задачи:

изучить (описать, показать, определить, установить, исследовать, рассмотреть, разработать, раскрыть, осветить, выявить, проанализировать, доказать, обобщить)… что?

После этого предстоит описать содержание каждой главы своей работы, включая приложения. Не забудьте указать точное количество таблиц, схем и рисунков.

И последним обязательным пунктом введения является обзор литературы. Желательно написать тех авторов, которые были рекомендованы преподавателем.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Основная часть раскрывает содержание и важнейшие проблемы исследуемой темы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении курсовой работы (Приложение 3), опираясь на цели и задачи, сформулированные во введении, и результаты предшествующих частей, нужно сделать выводы по изученной теме.

Заключение содержит краткое изложение выводов по теме работы.

Заключение не должно носить характер сжатого пересказа всей работы, в нем должны быть изложены итоговые результаты. Эта часть исполняет роль концовки, обусловленной логикой проведенной работы. Это последовательное, логически стройное изложение полученных итогов и их соотношение с общей целью и конкретными задачами, поставленными и сформулированными во введении.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Список литературы (Приложение 4) включает наименование работ, источников, которые были непосредственно использованы автором при написании курсовой работы.

При оформлении списка литературы не обязательно разбивать его на книжные, периодические и электронные издания, можно указать все источники подряд, расположив их в алфавитном списке по первым буквам фамилий авторов (обычно библиографическое описание начинается с фамилии).

Для книг нужно указать следующие данные: Автор (авторы), Название, Город и название издательства, год издания, количество страниц. Выглядеть это должно так:

Ахтямов М.К., Лихолетов В.В. Инновационный потенциал вузов в системе формирования конкурентоспособной предпринимательской среды региона: монография. – М.: Креативная экономика, 2008. – 352 с.

Проще всего посмотреть оборот титульного листа книги, на котором приводится правильная библиографическая запись. Обычно она расположена рядом с кодами УДК и ББК.

Если книги под рукой нет, поищите ее в интернет-магазинах вроде Ozon.ru или просто в Яндексе.

Для статьи из журнала нужно указать авторов статьи, название статьи, название журнала, год и номер выпуска. Можно указать страницы начала и окончания статьи. Пример оформления:

Мельников О.Н., Абрамов Е.Г. Почему самые важные активы современных предприятий до сих пор остаются неучтенными? // Российское предпринимательство C. 55-59.

Для электронных источников нужно указать практически те же данные, что и для журналов: автор, название статьи, название сайта (или раздела сайта), адрес URL и дату обращения. В записи обязательно должен присутствовать текст [Электронный ресурс]. Например:

С. Попов. Финансовая отчетность. // Библиотека Креативной экономики. – 2005.

[Электронный ресурс]. URL: http://creativeconomy.ru/library/prd93.php (дата обращения 07.04.2009).

Указывайте не только имя сайта, а всю ссылку полностью, чтобы страницу можно было найти.

С 1 января 2008 года оформление библиографических ссылок всех типов регламентируется ГОСТ Р 7.0.5-2008.

Более подробную информацию по оформлению списка литературы http://lib.pomorsu.ru/elib/text/biblio/oformlenie_lit.htm

НУМЕРАЦИЯ СТРАНИЦ

Все страницы, за исключением Титульного листа нумеруются.

Нумерация начинается на странице Оглавление с цифры 2. Страницы нумеруются арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию до конца работы. Номер проставляется внизу посредине страницы без точки в конце.

ЗАГОЛОВКИ

Заголовки следует располагать по центру строки, без точки в конце и печатать прописными буквами, не подчеркивая. Размер шрифта – 16 пт, начертание – полужирный. От текста заголовки отделяются снизу тремя интервалами. Если заголовок включает несколько предложений, их разделяют точками. Переносы слов в заголовках не допускаются. Заголовок, состоящий из двух и более строк, печатается через один междустрочный интервал.

Каждый раздел рекомендуется начинать с новой страницы.

ФОРМУЛЫ

Формулы в тексте курсовой работы набирают, используя приложения Microsoft Equation или Math Type. При использовании простого набора, нужно учитывать, что все буквы латинского алфавита форматируются курсивом, а цифры, знаки арифметических действий и скобки обычным шрифтом.

Формулы следует выделять из текста в отдельную строку. Выше и ниже каждой формулы и уравнения необходимо установить интервал 6пт.

Формулы нумеруют по порядку, начиная с (1), арабскими цифрами, которые записываются на уровне формулы справа в круглых скобках. Например, Ссылки в тексте на порядковые номера формул дают в скобках, например: в формуле (4).

Пояснение значений символов проводится под формулой в той же последовательности, в которой они даны в формуле. Первая строка пояснения начинается со слова «где» без двоеточия. Например, где p и q – вещественные числа.

Если уравнение не размещается в одной строке, оно переносится после знаков выполняемых операций: "=", "+", "–", "", "/", причем знак в начале следующей строки повторяют. При переносе формулы на знаке умножения применяют знак "".

или

РИСУНКИ

Рисунки размещаются непосредственно после текста, в котором они впервые упоминаются или отдельно на следующей странице. Иллюстрации обозначаются словом «Рис.» и нумеруются арабскими цифрами последовательно в пределах всей курсовой работы. Номер рисунка и его название размещаются под иллюстрацией. Например, Если в работе используется одна иллюстрация, то она не нумеруется и слово «Рис.» не пишется.

ТАБЛИЦЫ

Оформление таблиц осуществляется следующим образом:

таблицу помещают под текстом, в котором впервые дана на нее ссылка;

в правом верхнем углу помещается слово «Таблица» с указанием ее номера. Таблицы нумеруют последовательно в пределах всей курсовой работы. Например, «Таблица 2» означает вторую таблицу. Если в работе одна таблица, ее не нумеруют;

заголовок таблицы печатают в центре следующей строки под словом «Таблица»:

при переносе части таблицы на другой лист справа пишут «Продолжение» или «Окончание». Например, «Продолжение табл.

Пример расчетов по «правилу прямоугольника»

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

При рассмотрении задач исследования операций мы всегда имеем дело с количественной информацией. Но так бывает не всегда: выбор профессии, места работы, проектов научных исследований и т.д. – примеры ситуаций, когда важными являются многие качественные факторы. К этому добавляется неопределенность в исходной информации, связях факторов, последствий нашего выбора, многокритериальность оценивания альтернатив.

Методы решения задач математического программирования с одним критерием интенсивно разрабатывались последние 40 лет. Изучение таких методов, однако, отражало самый ранний и простой этап в развитии математического программирования. На сегодняшний день становится ясно, что практически любая серьезная реальная задача характеризуется больше чем одним критерием. Лица, принимающие решения (ЛПР), в значительно большей степени, чем когда бы то ни было, ощущают необходимость оценивать альтернативные решения с точки зрения нескольких критериев.

Актуальность. В задачах математического программирования с одним критерием нужно определить значение целевой функция, соответствующее, например, минимальным затратам или максимальной прибыли. Однако, мы практически в любой реальной ситуации обнаружим несколько целей, противоречащих друг другу. Покажем, какие характеристики следует использовать в качестве критериев.

Таким образом, для эффективного решения любой из данных задач необходимо в первую очередь построить многокритериальную математическую модель, которую затем нужно оптимизировать, предварительно выбрав наиболее подходящий для этого метод.

Цель работы. Рассмотреть несколько методов многокритериальной оптимизации используемой в исследованиях операций.

Задачи работы.

- дать определение науки "исследования операций", рассмотреть ее становление как науки;

- рассмотреть некоторые методы многокритериальной оптимизации - определить существующие проблемы многокритериальной оптимизации и пути их решения.

Структура работы. Во введении дается обоснование актуальности темы курсовой работы, формулируются цель и задачи. Теоретическая часть раскрывает сущность ИО и постановку задач многокритериального математического программирования. Рассматриваются некоторые методы многокритериальной оптимизации. Показываются существующие проблемы многокритериальной оптимизации и пути их решения. В заключении дается общий вывод по проделанной работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, в данной курсовой работе, посвященной одному из методов исследования операций, было рассказано о методе многокритериальной оптимизации. Данный метод, касающийся математических аспектов ситуаций, когда имеется несколько критериев, – необходимая часть сведений, которыми должен быть вооружен менеджер, но только часть сведений, касающихся принятия решений при большом числе альтернативных вариантов выбора и значительном числе разнородных критериев, когда ЛПР не может самостоятельно составить целостную картину качества альтернативных вариантов. Есть различные методы организации деятельности ЛПР в таких условиях, ни один из них не претендует на универсальность.

Перечислим основные положения, которые должны учитываться при построении многокритериальных моделей задач принятия решений:

модель создается исследователем для структуризации и уточнения непосредственно участвует в ее разработке;

модель должна быть логически непротиворечива;

модель должна содержать описание всех возможных элементов задачи принятия решений и свойства этих элементов.

Под критериями понимают такие показатели, которые:

признаются ЛПР в качестве характеристик степени достижения поставленной цели;

являются общими и измеримыми для всех допустимых решений.

Набор критериев многокритериальной задачи должен удовлетворять следующим требованиям:

полнота;

минимальность;

измеримость.

Эти требования, конечно, противоречивы, но ясное представление о них позволяет строить полноценный набор критериев.

Среди частных и типичных пробел в анализе многокритериальных задач принятия решений можно назвать:

нет полного списка допустимых вариантов решений;

нет полного списка критериев, характеризующих качество решений;

Известно, что возможности человека по переработке многомерной информации очень ограничены, поэтому вероятность ошибочных действий ЛПР достаточно велика.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Функциональные уравнения. – Самара: В мире науки, 2. Бродский Я.С., Слипенко А.К. Функциональные уравнения. – К.: Вища школа. Головное издательство, 1983. – 96 с 3. Ильин В.А. Методы решения функциональных уравнений // Соросовский образовательный журнал, 2001, № 2, с. 116 – 4. Лихтарников Л.М. Элементарное введение в функциональные уравнения.– СПб.: Лань, 1997. – 160 с 5. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.

В 3-х томах: том 1. – М.: Наука, 1968, c. 157 –