Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса математики для 11 класса (базовый уровень) составлена в соответствии с Примерной

программой среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, с учетом требований федерального компонента

государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, на основе авторской программы к

учебнику «Алгебра и начала математического анализа», опубликованной в книге «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя» / авт. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 2-е изд.- М.: Мнемозина, 2011г, а также программы по геометрии (базовый уровень), к учебнику «Геометрия», авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., опубликованной в учебном издании «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы», сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010г.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе гимназии. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и авторских программ учебного курса.

Предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, математическому анализу, геометрии.

При изучении курса математики в 11 классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Геометрия», «Уравнения и неравенства», «Комбинаторика», «Теория вероятностей», «Начала математического анализа».

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование, зачет).

Программа рассчитана на 136 часов (2,5ч – алгебра и начала анализа, 1,5ч. – геометрия), в том числе на контрольные работы 10 часов.

Согласно режиму образовательного учреждения программа сокращена на 2 часа за счет темы «Повторение»

Рабочая программа может быть скорректирована в течение учебного года.

Цели программы обучения Изучение математики на базовом уровне в 11 классе направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, Задачи программы обучения изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности Умения, связанные с познавательной деятельностью:

строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач;

выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале;

выполнять расчеты практического характера;

использовать математические формулы;

проводить доказательные рассуждения, логические обоснования выводов.

Умения, связанные с информационно-коммуникативной деятельностью:

самостоятельно работать с источниками информации, обобщать и систематизировать полученную информацию, интегрировать ее в личный опыт;

работать самостоятельно и в команде, соотносить свое мнение с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Основное содержание программы № Тема (глава) Распределение Содержание обучения п/п часов по темам Понятие корня n-й степени из 1. 15 Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции y n x, их свойства действительного числа и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы Векторы в пространстве Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение 2. вектора на число. Компланарные векторы Метод координат в Прямоугольная система координат. Координаты точки, координаты вектора. Связь 3. пространстве между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Вычисление углов между прямыми. Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Зеркальная симметрия Показательная и Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и 4. логарифмическая функции неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций Цилиндр, конус и шар Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь 5. поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы Первообразная и интеграл Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица отыскания 6. неопределенных интегралов. Определенный интеграл.

Объемы тел Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра.

7. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора Элементы математической Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и 8. статистики, комбинаторики и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности теории вероятностей Уравнения и неравенства. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств Системы уравнений и с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы Итоговое повторение курса Обобщение, систематизация знаний учащихся по материалам курса математики 7- Тематическое планирование учебного материала.

Распределение часов по темам, рассчитанное на 4 часа в неделю (алгебра – 85ч., геометрия – 51ч., всего 136 учебных часов), т.к.

занятия в 11 классах идут до 25 мая, то остается 134 часа (сокращение на 2 часа в теме «Повторение») ТЕМА1. Понятие корня n-й степени из действительного числа – 15ч.

ТЕМА2. Векторы в пространстве – 6ч.

ТЕМА3. Метод координат в пространстве – 11ч.

ТЕМА4. Показательная и логарифмическая функции – 24ч.

ТЕМА5. Цилиндр, конус, шар – 13ч.

ТЕМА6. Первообразная и интеграл – 9ч.

ТЕМА7. Объемы тел – 15ч.

ТЕМА8. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей – 11ч.

ТЕМА9. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств – 17ч.

ТЕМА10. Итоговое повторение курса математики – 13ч.

Результаты обучения Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки выпускников В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Алгебра уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Уравнения и неравенства уметь решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

различать и анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Для реализации Рабочей программы используется УМК, включающий:

1. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г.Мордкович и др. – 13- е изд. – М.: Мнемозина, 2. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г.Мордкович и др. – 13- е изд. – М.: Мнемозина, 3. Л.С. Атанасян. Геометрия: Учебник для 10-11 кл. для общеобразовательных учреждений / 6-е изд. – М.: Просвещение, 4. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя» / авт. А.Г.

Мордкович, П.В. Семенов. – 2-е изд.- М.: Мнемозина, 5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, (опубликованы контрольные работы), 6. Е.М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. – М.: Илекса, 2003, 7. П.И. Алтынов. Геометрия. Тесты. 10-11 классы. Учебно-методическое пособие. – М.: Дрофа, 1998.

8. Тесты для подготовки к ЕГЭ (СтатГрад МИОО, онлайн- тесты) Материально – техническое обеспечение образовательного процесса:

Учебные наглядные пособия (в таблицах) – М.: «СПЕКТР – М», 2009 г.

1. Тригонометрические функции, 10 кл. (повторение) 2. Тригонометрические уравнения и неравенства, 10 кл. (повторение) Функции и графики, 7- 11 кл.

Геометрия, 7-11 кл.

Решения уравнений, графическая иллюстрация, 7-11 кл Объемы и поверхности тел, 11 кл Учебные наглядные пособия (в таблицах) – М.: «ДРОФА– М», 2002 г.

1. Тригонометрические формулы 2. Модели стереометрических тел Цифровые образовательные ресурсы:

1. Интерактивное учебное пособие. Наглядная математика. Графики функций, 7-11 кл. / «Экзамен – Медиа», 2. Интернет ресурсы АРМ учителя:

1. Интерактивная доска «StarBoard»

2. МФУ (принтер, сканер, ксерокс) 3. Проектор «acer»

4. Компьютер 5. Документ - камера