ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

НОВОТРОИЦКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

“ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

“МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПЛАВОВ”

Кафедра оборудования металлургических предприятий Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры В.Д. ЗАДОРОЖНЫЙ

ГИДРАВЛИКА

Методические рекомендации для выполнения контрольных работ для студентов специальности 150404 – Металлургические машины и оборудование Новотроицк УДК 621. ББК 30. Задорожный В.Д. Гидравлика. Методические рекомендации для выполнения контрольных работ для студентов специальности 150404 – Металлургические машины и оборудование. Новотроицк: НФ МИСиС, 2008. - 32 с.

Приведены методические рекомендации для выполнения контрольных работ по учебной дисциплине “Гидравлика” для студентов специальности 150404. Контролируемые разделы: “Основы гидравлики”, “Гидростатика” и “Гидродинамика”. Даны общие теоретические сведения о физических свойствах жидкости. Приведен необходимый справочный материал, изложены требования по содержанию и оформлению отчета о выполнении контрольных работ.

Приведен перечень контрольных вопросов по учебной дисциплине и список рекомендуемой литературы.

Методические рекомендации рассмотрены и одобрены на заседании кафедры оборудования металлургических предприятий НФ МИСиС протокол №6 от 20 января 2008 г.

Рецензент: профессор кафедры машин и агрегатов металлургических предприятий МИСиС, канд. техн. наук С.А. Иванов.

Содержание Общие методические указания……………………………………………. Краткий обзор развития гидравлики……………………………………… Определение науки “Гидравлика”………………………………………… Размерности физических величин, применяемых в гидравлике………………………………………………... Физико-механические свойства жидкостей……………………………… Контрольная работа №1…………………………………………………. Контрольная работа №2………………………………………………….. Перечень контрольных вопросов………………………………………... Перечень рекомендуемой литературы…………………………………... Приложения……………………………………………………………….. Общие методические указания Цикл контрольных работ по учебному курсу “Гидравлика” для студентов, обучающихся по специальности 150404 – “Металлургические машины и оборудование” состоит из двух контрольных работ.

Контрольная работа №1 включает теоретический вопрос и задачи на определение физико-механических характеристик жидкости (ФМХ) раздела “Основы гидравлики”. Теоретический вопрос посвящен приборам и устройствам для измерения ФМХ (плотности, вязкости), давления, расхода и скорости. При ответе на теоретический вопрос необходимо описать конструкцию (с приведением рисунка), назначение, принцип действия и основные аналитические зависимости (формулы), характеризующие работу прибора или устройства. Тип и вид приборов и устройств приведен в приложении, вариант задается преподавателем. Основная литература для подготовки по теоретическому вопросу – учебник /4/ из приведенного в настоящих рекомендациях списка литературы.

Контрольная работа №2 включает задачи, тематика которых охватывает два раздела: “Гидростатика” и “Гидродинамика”. В оформлении работы приводится условие задачи, рисунок (если он необходим), решение задачи со всеми промежуточными формулами и результатами с обязательным указанием единиц измерения.

Контрольные работы записываются в тетрадь объемом 12 листов (школьную). Титульный лист отчета о выполнении контрольных работ должен содержать полное название учебного заведения и кафедры, наименование учебной дисциплины и номер варианта, а также Ф.И.О.

студента и преподавателя.

Тетрадь с выполненной контрольной работой сдается на кафедру оборудования металлургических предприятий по адресу: г.

Новотроицк, ул. Ваулина, 4.

После проверки преподавателем контрольная работа забирается студентом. Если в ней нет замечаний (имеется пометка преподавателя “зачтено”), то она в дальнейшем приносится на экзамен по данной дисциплине и сдается экзаменатору. Если в работе имеются замечания (имеется пометка преподавателя “не зачтено”) то они устраняются.

Гидравлика одна из самых древних наук в мире. Результаты археологических исследований показывают, что еще за 5000 лет до нашей эры в Китае и других странах древнего мира уже существовали оросительные каналы и были известны простейшие устройства для подъема воды. В Риме сохранились остатки древнего водопровода, построенного за 6 веков до начала нашей эры.

Первым сочинением по гидравлике считается трактат греческого физика Архимеда «О плавающих телах», написанный за 250 лет до нашей эры. Архимедом был открыт закон равновесия тела, погруженного в жидкость. Вследствие застоя науки в средние века гидравлика почти 17 столетий не пополнялась новыми законами и открытиями.

Новые работы по гидравлике стали появляться лишь в XVI - XVII вв. в эпоху Возрождения. В конце XV в. итальянский ученый Леонардо да Винчи (1452-1519) занимался изучением истечения жидкости из отверстия и законов движения воды в реках и каналах. Однако его сочинение было опубликовано лишь спустя более 400 лет после его смерти и не было использовано.

В 1586 г. голландский ученый Стевин опубликовал книгу «Начала гидростатики», а в 1612 г. итальянский ученый Галилей – трактат «О телах, находящихся в воде, и о тех, которые в ней движутся».

Ученик Галилея Торричелли в 1643 г. вывел формулу истечения жидкости из отверстия.

В 1650 г. французский ученый Паскаль открыл закон о передаче жидкостью внешнего давления, который явился основной для расчета гидравлических прессов и гидроподъемников.

Английский ученый Ньютон в 1686 г. сформулировал гипотезу о законах внутреннего трения и впервые ввел понятие вязкости в жидкостях.

Честь создания теоретической гидродинамики принадлежит Российской академии наук в лице двух академиков – Леонарда Эйлера (1707 – 1783) и Даниила Бернулли (1700 – 1782). В 1738 г. Даниил Бернулли опубликовал капитальный труд по вопросу движения жидкостей. В этой работе он обосновал свою знаменитую теорему о запасе энергии движущейся частицы, которая является основной теоремой современной гидравлики. Леонард Эйлер в 1755 г. вывел дифференциальные уравнения равновесия и движения невязкой жидкости, положив начало развитию теоретической гидромеханики.

Значительный вклад в развитие теоретической гидромеханики внесли Лагранж, Гельмгольц, Кирхгоф.

Однако гидромеханика, являясь сугубо теоретической наукой, не могла удовлетворить многим запросам практики, особенно сильно возросшим в XIX в. в связи с бурным ростом техники, требовавшим немедленного конкретного решения чисто инженерных задач. Это и явилось причиной развития особой прикладной науки – гидравлики, созданной в XVIII – XIX вв. трудами А. Шези, Дарси, Вейсбаха, Буссинеска и Н. Е. Жуковского.

Основы учения о движении вязкой жидкости были заложены в 1821 г. французским ученым Навье и получили свое завершение в г. в работах Стокса. Стоксом был обобщен закон Ньютона о внутреннем трении в жидкости и выведены уравнения движения вязкой жидкости, получившие наименование уравнений Навье – Стокса.

Экспериментальные исследования в трубах очень малого диаметра проведены французским врачом и естествоиспытателем Пуазейлем в 1840 – 1843 гг. в связи с изучением движения крови по сосудам. До Пуазейля исследованием движения вязкой жидкости через трубки малого диаметра занимался Гаген (1710 – 1769). Стоксом были проинтегрированы уравнения движения вязкой жидкости для случая движения жидкости в круглой трубке и для равномерного движения шара в неограниченной жидкости.

Значительный вклад в науку о движении жидкости и газа внесен российскими учеными. Важное практическое значение имеют исследования академика Павловского по теории неравномерного движения и фильтрации жидкости, академика Лейбензона, положившего начало подземной гидромеханике, академика Христиановича, разработавшего теорию неустановившегося движения жидкости и ряд других работ российских ученых.

Общие закономерности, связывающие механические движения и взаимодействия тел, находящихся в твердом, жидком и газообразных состояниях, изучаются наукой, называемой механикой, являющейся частью физики.

В зависимости от состояния тела механика разделяется на отдельные направления. Законы движения абсолютно твердых тел изучаются в теоретической механике, упругих тел – в теории упругости, пластических тел – в теории пластичности. Законы движения и равновесия жидкостей и газов изучаются в механике жидкостей и газов или гидромеханике.

Гидромеханика разделяется на гидростатику и гидродинамику, включающую кинематику жидкости.

Кинематика жидкости – раздел гидромеханики, в котором рассматривают виды и формы движения жидкостей (поступательное, деформационное и вихревое), но не рассматриваются причины этого движения. В гидростатике изучают условия равновесия жидкостей и газов. В гидродинамике – законы движения жидкостей и газов и устанавливают зависимости для основных законов движения. Внешние силы, действующие на тело, считаются известными. Требуется определить давление и скорость движения среды.

Экспериментальные исследования в гидравлике имеют важное значение, Леонардо да Винчи выразил это фразой: «Всякий раз, когда имеешь дело с водой, прежде всего обратись к опыту, а потом уже рассуждай». В гидромеханике в качестве основного метода исследования используется строгий математический анализ.

Получаемые в теоретической гидромеханике решения не всегда еще могут быть применены для практических расчетов, но они помогают раскрывать общие закономерности изучаемых явлений.

В начале независимо, а затем параллельно гидромеханике развивалась гидравлика. Гидравлика – прикладная инженерная наука о равновесии и движении жидкостей. Гидравлика базируется в основном на экспериментальных данных и пользуется приближенными метолами расчета. Гидравлика изучает также законы взаимодействия жидкостей с окружающими их граничными поверхностями и с твердыми или упругими телами, погруженными в жидкость. Название «гидравлика» произошло от греческих слов «хюдор» - вода и «аулос» труба, желоб. В начале в понятие «гидравлика» вкладывалось только движение воды по трубам.

В настоящее время почти во всех областях техники применяют гидравлические устройства, основанные на использовании гидравлических законов. Главнейшие области применения гидравлики гидротехника, мелиорация и водное хозяйство, гидроэнергетика, водоснабжение, водный транспорт, машиностроение, авиация и т.д.

В металлургии важна роль гидравлики при расчете элементов машин с гидравлическим приводом.

Размерности физических величин, применяемых в гидравлике При изучении свойств жидкости необходимо принять определенную систему единиц измерения ее характеристик. С 1 января 1963 г. в нашей стране был введен в действие ГОСТ 9867 – 61 «Международная система единиц», согласно которому для всех областей науки и промышленности устанавливается Международная система единиц измерения СИ «Система интернациональная», принятая в 1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам. В этой системе за единицу длины, массы, времени и температуры соответственно приняты метр (м), килограмм (кг), секунда (с), Кельвин (К).

Ранее в гидравлике широко использовались физическая (СГС) и техническая (МКГСС) системы единиц измерения. Основными единицами измерения в физической системе приняты: сантиметр (см), грамм (г), секунда (с); в технической – метр (м), килограмм-сила (кгс), секунда (с). Ввиду того, что учебники, а также значительная часть технической литературы построены на использовании единиц измерения СГС и МКГСС, необходимо иметь таблицу соответствия единиц измерения физических величин в различных системах (см.

таблицу 1).

Таблица 1 – Единицы измерения физических величин

СГС МКГСС СИ

Плотность Давление р Напряжение Кинематический коэффициент вязкости (Ст) Физико-механические свойства жидкостей Жидкость – физическое вещество, обладающее большой подвижностью частиц и всегда принимающее форму сосуда, в котором она находится.

Все вещества в природе имеют молекулярное строение. По характеру молекулярных движений, а также по числовым значениям межмолекулярных сил жидкости занимают промежуточное положение между газами и твердыми телами. Свойства жидкостей при высоких температурах и низких давлениях ближе к свойствам газов, а при низких температурах и высоких давлениях – к свойствам твердых тел.

межмолекулярные силы меньше, чем в жидкостях и твердых телах, поэтому газы отличаются от жидкостей и твердых тел большей сжимаемостью. При скоростях движения жидкостей и газов, значительно меньших скорости звука, для изучения характеристик движения с некоторыми допущениями используют одни и те же законы движения. В связи с этим, под термином «жидкость» подразумеваются и газы, при этом считается, что капельки жидкости несжимаемые, а газы – сжимаемые жидкости. Термин «несжимаемая жидкость» для капельных жидкостей связан с тем, что они практически не изменяют свой объем с изменением давления. В связи с этим в гидромеханике изменением объема в капельных жидкостях принято пренебрегать.

Гипотеза сплошности. Текучесть. Сплошность и текучесть являются основными свойствами жидкостей. Условие сплошности для жидкости выполняется в том случае, если размеры рассматриваемых объемов жидкости значительно превосходят характеристики молекул и их движения (размеры, длина свободного пробега и проч.). Например, в кубике воды со сторонами 0,001 см содержится 3,3·1013 молекул, то есть, не смотря на то, что жидкая частица представляет собой бесконечно малый объем, в ней находится достаточно много молекул.

Кроме того, считается, что частица жидкости достаточно мала по сравнению с размерами области, занятой движущейся жидкостью. При таком предположении жидкость в целом рассматривают как континуум - сплошную среду, непрерывно заполняющую пространство, то есть принимают, что в жидкости нет пустот или разрывов, все характеристики жидкости являются непрерывными функциями, имеющими непрерывные частные производные по всем своим аргументам. Сплошная модель представляет собой модель, которую успешно используют при исследовании закономерностей покоя и движения жидкости, что подтверждено всей практикой гидравлики.

Текучесть – это свойство жидкости, при котором она принимает форму той емкости, где находится. Текучесть обусловлена тем, что жидкость в покоящемся состоянии не способна сопротивляться внутренним касательным усилиям, то есть усилиям, действующим вдоль поверхности сдвига (взаимному скольжению слоев жидкости), то есть обладают хорошей подвижностью или текучестью.

Для оценки способности жидкости сопротивляться деформации сдвига вводится понятие вязкости. Текучесть – это величина, обратная вязкости.

Реальные и идеальные жидкости. Учет внутреннего трения (вязкости) значительно усложняет изучение законов движения жидкости, в связи с чем, в гидромеханике вводится понятие идеальной (невязкой) жидкости. Идеальная жидкость характеризуется абсолютной подвижностью (отсутствием сил взаимодействия между молекулами) и абсолютной неизменяемостью в объеме при изменении температуры или под воздействием каких-либо сил. Таким образом, в идеальной жидкости отсутствуют касательные напряжения при ее движении, то есть она не сопротивляется сдвигающим усилиям.

Основные физико-механические характеристики жидкостей. К физико-механическим характеристикам жидкости относятся:

плотность, вязкость, сжимаемость, тепловое (температурное) расширение, теплоемкость, теплопроводность, температуры застывания и вспышки, удельный вес и удельный объем, поверхностное натяжение, растворяемость, испарение, кавитация, облитерация, кипение.

Плотностью жидкости называется физическая величина, равная массе единице ее объема, то есть равная отношению:

где m – масса жидкости, кг V – объем жидкости, м3.

Плотность жидкости определяют, как правило, специальными приборами – ареометрами (ареометрическая шкала) или при помощи сообщающихся сосудов. Интенсивность сил, действующих со стороны жидкости на поверхность сосуда, выраженная давлением р, измеряемым в паскалях [Па]. При повышении давления плотность жидкости увеличивается, при понижении температуры, как правило, уменьшается. Изменение плотности в зависимости от температуры рассчитывается по формуле:

где t – температурный коэффициент расширения.

Таблица 1 - t жидкостей при t = 20°С и нормальном атмосферном Плотность морской воды при t = 0°С 1020-1030 кг/м3, нефти и нефтепродуктов 650…900, жидкой ртути 13596 кг/м3. При изменении давления плотность жидкости изменяется незначительно. Для пресной воды считают = 1000 кг/м3. Плотность воздуха при t = 0°С и нормально атмосферном давлении – 1,29 кг/м3. Все жидкости, кроме воды, характеризуются уменьшением плотности с увеличением температуры. Плотность воды максимальна при t = 4°С и уменьшается как с уменьшением, так и с увеличением температуры от этого значения (это одно из аномальных свойств воды). Температура, при которой плотность воды максимальная, с увеличением давления уменьшается. Так, при давлении 14 МПа вода имеет максимальную плотность при 0,6°С.

Величина, обратная плотности, называется удельным объемом:

Удельный объем показывает, какое количество объема занимает единица массы жидкости.

Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу ее слоев. Различают динамическую и кинематическую вязкости. Вязкость проявляется в том, что при относительном перемещении слоев жидкости на поверхностях их соприкосновения возникают силы сопротивления сдвигу, называемые силами внутреннего трения, или силами вязкости где – касательные напряжения;

S – площадь поверхности слоя жидкости;

– динамическая вязкость;

(dV/dy) – градиент скорости;

V – скорость жидкости;

y – расстояние между слоями жидкости, измеренное перпендикулярно к направлению движения.

Если некоторое количество жидкости заключено между двумя слоями плоскими неограниченными пластинами, расстояние между которыми y, скорость движения верхней пластины относительно нижней V, то, как показывает опыт, слой жидкости, непосредственно прилегающий к стенке, прилипает к ней. Таким образом, существует разность скоростей между соседними слоями и возникает взаимное скольжение слоев, которое приводит к возникновению силы внутреннего трения. Силы внутреннего трения в жидкости впервые были обнаружены Ньютоном. Он установил пропорциональность между силой внутреннего трения, площадью сопротивления слоев и относительной скоростью перемещения слоев. Дальнейшие исследования показали, что численное значение касательного напряжения, возникающего вследствие действия силы внутреннего трения:

где – коэффициент пропорциональности, который учитывает особенности конкретных жидкостей, его называют динамической вязкостью жидкости, (dV/dy) – скорость деформационного сдвига.

В память французского ученого Пуазейля единицей вязкости является “пуаз” 1П =1г/см·с (СГС). В системе СИ единицей динамической вязкости является Па · с = 1 кг/мс; 1Па · с = 10П.

В гидравлических расчетах кроме динамической вязкости широко используют кинематическую вязкость равную отношению динамической к плотности где – коэффициент кинематической вязкости.

Название “кинематическая вязкость” отражает тот факт, что в размерность входят только кинематические (а не динамические) величины. Единицей кинематической вязкости в системе СИ принята единица м2/с. В физической системе СГС единицей вязкости является “стокс”, названная в честь английского ученого Стокса. 1м2/с = 104 Ст = 106 сСт.

Определение физико-механических свойств жидкости В отчет о выполнении контрольной работы №1 необходимо включить ответ на теоретический вопрос (см. Общие методические указания).

Задача 1. Определить плотность жидкости, если известны ее объем и вес при температуре 20°C (см. таблицу 2).

Рекомендации для решения задачи: в связи с тем, что в условиях задачи дана не масса, а вес жидкости, необходимо для дальнейших расчетов определить массу жидкости по формуле:

где G – вес жидкости, Н; g – ускорение свободного падения, применяемое для расчетов равным 9,81 м/с2. Объем жидкости необходимо выразить в м3, учитывая, что 1 м3 =1000 л.

Таблица 2 – Варианты задачи Задача 2. Определить плотность жидкости t, с учетом температурного коэффициента объемного расширения t (см. таблицу 3), если известны объем и вес жидкости при температуре 20°C, по условиям задачи 1.

Рекомендации для решения задачи: в задаче 2 необходимо определить плотность жидкости при температуре, отличающейся от стандартной (+20°С), используя предлагаемый для каждого варианта коэффициент температурного расширения t. Стандартная плотность жидкости, определяемая в ходе решения задачи 1 для своего варианта.

При решении задачи следует учесть, что в результате расчета плотность жидкость с повышением температуры должна понижаться, а с понижением – повышаться.

Таблица 3 – Варианты задачи Задача 3. В U образную трубку налиты вода и спецжидкость (см.

рис. 1). Определить плотность спецжидкости, если известны высота столба воды Нв и высота столба жидкости Нж относительно поверхности раздела 0-0 (плотность воды для расчета в = 1000 кг/м3).

Рекомендации для решения задачи: Экспериментальным путем плотность жидкости может быть определена не только с помощью ареометров, но и с применением U-образной трубки. В одном колене такой трубки находится жидкость с известной плотностью, например вода, а в другой – жидкость, плотность которой необходимо определить по условию задачи.

Из основного гидростатического закона следует, что давление в любой массе покоящейся жидкости равно внешнему давлению, сложенному с весом столба жидкости, высотой от поверхности до данной точки и с площадью основания, равной единице. В сообщающихся сосудах, если давление на свободных поверхностях одинаково, и они заполнены одинаковой жидкостью, уровни будут одинаковыми во всех сосудах. Если жидкости разные, то высота столбов жидкости над уровнем раздела будет обратно пропорциональна удельным весам. Из рисунка 1 видно, что давление в обоих сообщающихся сосудах будут одинаковы на плоскости, проведенной через поверхность раздела. Приравняв давление в этом сечении в правом и левом сосудах, можно установить обратнопропорциональную зависимость между высотами и плотностями жидкостей.

При решении данной задачи следует учесть, что высота столба жидкости, имеющей меньшую плотность, будет больше высоты столба воды, и наоборот. Это связано с тем, что для уравновешивания системы (для создания необходимого давления) необходимо большее количество жидкости с меньшей плотностью, чем плотность воды и, соответственно, наоборот.

Задача 4. Покоящийся на неподвижном поршне и открытый сверху и снизу сосуд массой m состоит из двух цилиндрических частей внутренние диаметры, которых D и d. Определить какой минимальный объем V воды должен содержаться в верхней части сосуда, чтобы сосуд всплыл над поршнем. Трением сосуда о поршень пренебречь (см. рис.

2).

Рекомендации для решения задачи: В ходе решения данной задачи необходимо определить минимальный объем воды, который создает давление на поршень равное давлению, создаваемому корпусом под действием силы своего веса. Давление, создаваемое корпусом, зависит от его веса, а также от площади опоры (р = G/S). Площадь опоры корпуса есть разность площадей большого D и малого d его диаметров. Далее определяется высота столба жидкости создающее давление, равное давлению корпуса, используя уравнение основного закона гидростатики. В данном случае атмосферное давление учету не подлежит, так как сосуд открыт сверху и снизу. На последнем этапе решения задачи определяется объем жидкости в сосуде с диаметром d и высотой Н.

Рисунок 2 – К задаче Задача 5. Закрытый резервуар с жидкостью плотностью, имеет выпуклую трубу диаметром D, перекрытую дисковым затвором (см.

рис. 3). Избыточное давление в резервуаре р, координата центра давления клапана затвора Н.

Найти силу давления Р на клапан затвора и момент М этой силы относительно оси поворота затвора.

Рекомендации для решения задачи: В данной задаче для нахождения силы давления жидкости Р клапанного затвора необходимо определить величину давления р на глубине погружения Н. Давление определяется по уравнению основного закона гидростатики. Сила давления жидкости на затвор зависит от его диаметра D и находится как произведение давления р, действующего в центре давления клапана затвора на его площадь.

Для нахождения момента М силы, действующей на клапан, следует учесть, что он не зависит от давления, а рассчитывается с учетом момента инерции jc. При этом угол расположения клапана относительно стенок отвода резервуара равен 90.

Момент инерции для круглого затвора находим по формуле:

где R – радиус затвора, м.

Момент М силы Р определяется по формуле:

где – плотность жидкости, кг/м3;

g – ускорение свободного падения, 9,81 м/с2.

Таблица 6 – Варианты задачи Задача 6. Определить силу прессования F2, развиваемую гидравлическим прессом, у которого диаметр большого поршня D = 300 мм, а малого – d = 30 мм (см. рисунок 4), при исходных данных, приведенных в таблице 7.

Рекомендации для решения задачи: применение гидравлического пресса служит для получения значительного выигрыша в силе, что позволяет прессовать (штамповать) детали, обладающие значительной прочностью и жесткостью. Наличие рычага позволяет увеличить эти усилия в сотни раз, тогда как его отсутствие уменьшает усилия, которые в данном случае увеличиваются только за счет разности площадей управляющего и рабочего поршней. Прикладывая силу F, воздействуют на малый поршень силой F1. В результате жидкость сжимается и давление передается на поршень большого цилиндра. Сила давления на поршень F2 рассчитывается по формуле:

где – 0,80,85 – к.п.д. пресса;

F – сила, прикладываемая к рычагу, Н;

b – длина большего плеча рычага, м;

a – длина меньшего плеча рычага, м;

D – диаметр большего (рабочего) поршня, м;

d – диаметр меньшего (управляющего) поршня, м.

Рисунок 4 – К задаче 6 (гидравлический пресс) Таблица 7 – Варианты задачи Задача 7. Показания манометра, присоединенного к днищу бака равно М, найти давление воздуха, находящегося над водой Рх, если известны значения h1 и h2 (см. рисунок 5). Определить растягивающее (сжимающее) Рраст (Рсжим) и срезающее Рсрез усилия болтов, крепящих к вертикальной стенке бака коническую крышку с размерами d и l, массой крышки пренебречь.

Рекомендации для решения задачи: При решении данной задачи следует учесть, что полная сила давления, действующая на конус, по правилу параллелограмма, раскладывается на две составляющие:

вертикальную и горизонтальную. Горизонтальная составляющая может быть растягивающей или сжимающей, в зависимости от того, какое давление будет действовать по оси конуса: манометрическое или вакуумметрическое. Вертикальная составляющая силы давления (срезающая сила) не зависит от напора в баке, так как направлена по касательной к стенке бака. Величина срезающей силы зависит от веса тела давления, в данном случае, от веса жидкости в конусе.

Задача решается в три этапа. На первом этапе, на основании основного закона гидростатики определяется давление Рх на свободной поверхности: по показаниям манометра М (давление на дне бака) и высоте столба воды (h1+h2).

На втором этапе определяется сжимающее (растягивающее) усилие болтов по формуле:

где Рв = Рх ·Sок – сила давления воздуха, Н;

h2 – высота столба воды над осью конуса, м;

Sок – площадь основания конуса диаметром d, м2;

– плотность воды (для расчета 1000 кг/ м3).

На третьем этапе определяется сила среза болтов, которая зависит от объема воды в конусе:

где Vкон = (d l/4)/3 – объем конуса, м ;

l – высота конуса, м.

Таблица 8 – Варианты задачи варианта кПа Задача 8. Определить мгновенный расход жидкости Q (м3/с) с помощью расходомера Вентури, если известны его диаметры D и d, а также потери напора h (см. рисунок 6).

Рисунок 6 – К задаче 8 (расходомер Вентури) Рекомендации для решения задачи: На основании уравнения Даниила Бернулли, устанавливающего взаимосвязь между тремя параметрами: скоростью, давлением и живым сечением разработаны различные гидравлические машины и устройства. Одним из таких устройств является расходомер Вентури, который позволяет определять мгновенный расход жидкости. (см. рисунок 6) по разности показаний пьезометров h и диаметрам D и d.

Определение объемного расхода жидкости Q (м3/с) производится по формуле:

где S1 – площадь большего диаметра D, м2;

S2 – площадь меньшего диаметра d, м2.

Таблица 9 – Варианты задачи Определить суммарные потери напора hf на участке l трубы круглого сечения диаметром d, имеющей диафрагму, если скорость течения жидкости (см. рисунок 7).

Кинематическая вязкость = 3·10-6 м2/с, коэффициент местного сопротивления диафрагмы = 8.

Рекомендации для решения задачи:

Гидравлические потери (потери напора) зависят от формы и размеров русла, скорости течения и вязкости жидкости, шероховатости стенок трубопровода.

Гидравлические потери обычно подразделяют на потери напора по длине и местные потери напора.

Потери напора по длине – это потери энергии, которые возникают в прямых трубах постоянного сечения, зависят от длины трубопровода и обусловлены силами вязкости и влиянием стенок, ограничивающих поток. Потери напора, возникающие по длине l потока, обозначают hl.

Местные потери напора обусловлены местными гидравлическими сопротивлениями, которые возникают в результате деформации потока, вызванной фасонными частями арматуры трубопровода (заслонками, вентилями, диафрагмами и т.д.). При протекании жидкости через местные сопротивления изменяется ее скорость и обычно возникают крупные вихри. Местные потери напора обозначают hм.

Таким образом, потери напора при движении жидкости складываются из потерь напора по длине и потерь на местные сопротивления:

Потери напора по длине определяются по формуле ДарсиВейсбаха:

где = 75/Re – коэффициент сопротивления трения (коэффициент Дарси), Re – число Рейнольдса – безразмерный критерий, по которому определяются, в том числе, режимы движения жидкости.

где – средняя скорость движения жидкости, м/с;

– коэффициент кинематической вязкости, м2/с.

Местные потери напора определяются по формуле Вейсбаха:

где – коэффициент местного сопротивления диафрагмы.

Таблица 10 – Варианты задачи

ПЕРЕЧЕНЬ

контрольных вопросов для подготовки к экзамену 1. Дайте определение науке «Гидромеханика». Охарактеризуйте ее основные разделы.

2. Дайте определение прикладной инженерной науке «Гидравлика».

Поясните ее содержание и область применения.

3. Опишите историю развития гидравлики и вклад в ее развитие выдающихся ученых.

4. Охарактеризуйте жидкость как вещество, имеющее молекулярное строение.

5. Дайте определение сплошности и текучести как основных свойств жидкости.

6. Дайте характеристику реальным и идеальным жидкостям.

7. Охарактеризуйте физические свойства жидкостей: плотность, удельный вес, удельный объем, сжимаемость.

8. Охарактеризуйте физические свойства жидкостей: удельную теплоемкость, тепловое расширение, теплопроводность.

9. Охарактеризуйте физические свойства жидкостей: температуру застывания и вспышки, а также процессы испарения и кипения.

10. Дайте характеристику явлениям кавитации и облитерации.

11. Дайте характеристику газу как рабочему телу пневмопривода. Дайте определение абсолютной и относительной влажности, характеристику точки росы.

12. Опишите конструкцию, назначение и принцип действия приборов: вискозиметров и ареометров.

13. Дайте характеристику рабочим жидкостям гидроприводов АМГ-10; МГЕ10А и другим. Опишите их свойства.

14. Дайте характеристику вязкости как основному свойству жидкости. Охарактеризуйте ньютоновские и неньютоновские жидкости.

15. Опишите требования, предъявляемые к рабочим жидкостям гидроприводов. Охарактеризуйте виды рабочих жидкостей применяемых в гидроприводах.

16. Опишите классификацию рабочих жидкостей согласно стандартам ISO.

17. Опишите особенности старения рабочих жидкостей.

Охарактеризуйте критерии состояния жидкостей: изменение вязкости и кислотное число.

18. Опишите особые свойства воды как аномального вещества.

19. Дайте характеристику силам, действующим в жидкости.

20. Гидростатическое давление: основные свойства, вывод уравнения равновесия жидкости.

21. Дифференциальные уравнения равновесия жидкостей.

(Уравнения равновесия Эйлера).

22. Основное уравнение гидростатики. Вывод уравнения, его виды. Основной закон гидростатики.

23. Дайте характеристику абсолютному и избыточному (манометрическому и ваккуметрическому) давлениям жидкости.

24. Опишите устройство пьезометра и дайте характеристику пьезометрической высоты.

25. Дайте характеристику гидростатическому и пьезометрическому напору.

26. Приведите эпюры давления жидкости и дайте им характеристику.

27. Раскройте содержание закона Паскаля. Приведите примеры его практического применения.

Раздел 3. «Относительный покой жидкости»

28. Выполните расчет давления жидкости в резервуаре при его поступательном движении.

29. Выполните расчет давления жидкости в резервуаре при его вращательном движении.

30. Дайте характеристику приборам для измерения давления:

барометрам, манометрам и вакуумметрам.

31. Опишите устройство и принцип работы гидравлического пресса и домкрата.

32. Опишите устройство и принцип работы гидравлического аккумулятора и мультипликатора.

Раздел 4. «Сила давления жидкости на твердые поверхности»

33. Выполните расчет давления жидкости на плоскую стенку произвольной формы.

34. Поясните сущность гидростатического парадокса.

35. Приведите доказательство закона Архимеда.

36. Опишите условия плавучести и остойчивости тел, частично погруженных в жидкость.

Раздел 5. «Основные уравнения гидродинамики»

37. Дайте характеристику струйной модели и гидравлическим элементам потока.

38. Выполните расчет расхода и средней скорости течения жидкости.

39. Раскройте содержание закона неразрывности потока.

40. Опишите управление движения идеальной жидкости.

41. Дайте определение энергии элементарной струйки и потока жидкости.

42. Раскройте содержание уравнения Бернулли.

43. Приведите примеры практического применения уравнения Бернулли (водомер Вентури, водоструйный насос, трубка ПитоПрандтля).

44. Дайте характеристику гидравлического удара. Перечислите меры по предупреждению его возникновения.

Раздел 6. «Ламинарный режим течения жидкости»

45. Дайте общую характеристику режимов движения жидкости и числа Рейнольдса как критерия смены режимов.

46. Опишите ламинарное течение жидкости в трубе круглого сечения.

47. Раскройте содержание гидродинамической теории смазки.

Раздел 7. «Турбулентный режим течения жидкости»

48. Дайте общую характеристику турбулентного течения жидкости.

Опишите гидравлически гладкие и шероховатые поверхности.

49. Дайте характеристику скорости и касательным напряжениям при турбулентном течении.

50. Выполните расчет потерь напора при турбулентном течении.

Поясните формулу Дарси- Вейсбаха.

Раздел 8. «Местные гидравлические сопротивления»

52. Дайте определения коэффициенту гидравлического трения и выполните его расчет для ламинарного и турбулентного режимов течения.

53. Выполните расчет эквивалентной шероховатости. Приведите примеры ее значений для труб.

54. Опишите местные гидравлические сопротивления. Выполните расчет местных потерь напора и коэффициента местного сопротивления.

55. Опишите явление истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке.

56. Выполните анализ истечения жидкости через насадки. Приведите примеры насадок и их характеристики.

Перечень рекомендуемой литературы по учебной дисциплине «Гидравлика» для студентов 1. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. Учебник для вузов.- М.: Колос С, 2005.- 656 с.

2. Кудинов В.А., Карташов Э.М. Гидравлика. Учебное пособие.- М.:

Высшая школа, 2006.- 175с.

3. Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод: учебное пособие для вузов; под редакцией С.П. Стесина.- М.: ИЦ «Академия», 2006.-336с.

4. Калекин А.А.. Гидравлика и гидравлические машины.- М.:

Мир.2005.- 512 с.

5. А.А. Шейпак. Гидравлика и гидропневмопривод. Ч.1 Основы механики жидкости и газа. Учебное пособие.- М. МГИУ, 2005с.

6. А.В. Лепешкин, А.А. Михайлин, А.А. Шейпак. Гидравлика и гидропневмопривод. Ч. 2 Гидравлические машины и гидропневмопривод. Учебное пособие.- М: МГИУ, 2005.- 212с.

7. С.Н. Басков, С.А. Иванов, В.В. Точилкин, А.М.Филатов. Основы гидравлики и гидравлического оборудования. Учебное пособие.Магнитогорск: МГТУ, 2007- 212 с.

8. С.Н. Басков, С.А. Иванов, В.В. Точилкин, А.М.Филатов.

Гидропривод металлургических машин. Учебное пособие.Магнитогорск: МГТУ, 2006- 169 с.

Теоретические вопросы контрольной работы № для исследования физико-механических свойств жидкости Приборы для измерения плотности и вязкости 1. Ареометр.

2. Прибор из двух сообщающихся сосудов.

3. Вискозиметр Пинкевича-Оствальда.

4. Вискозиметр Энглера.

5. Торсионный вискозиметр.

Приборы для измерения давления жидкости 6. Классификация приборов для измерения давления.

7. Ртутный барометр.

8. Пъезометр.

9. U- образный манометр 10.Чашечный манометр.

11. Вакуумметр.

12. Дифференциальный манометр.

13. Манометр с одновитковой трубчатой пружинной.

14. Манометр с мембранной пружиной.

15. Грузопоршневой манометр.

Расходомеры и приборы измерения скорости 16. Трубка Вентури.

17. Гидродинамическая трубка Пито.

18. Гидродинамическая трубка Пито-Прандтля.

Основная литература /4/: Калекин А.Н. Гидравлика и гидравлические машины. – М.; Мир, 2005-512с.

ЗАДОРОЖНЫЙ ВИТАЛИЙ ДМИТРИЕВИЧ

ГИДРАВЛИКА

Методические рекомендации для выполнения контрольных работ для студентов специальности 150404 – Металлургические машины и оборудование © Новотроицкий филиал Московского института стали и сплавов (Государственного технологического университета) 462359, Российская Федерация, Оренбургская обл., г. Новотроицк, ул.

Фрунзе, Е-mail: [email protected] Контактный тел. (3537) 67-71-