Федеральное агентство по образованию
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
Методические указания и схемы заданий к расчетно-проектировочным
работам для студентов очной и безотрывной форм обучения
специальности 270102 – промышленное и гражданское строительство
Санкт-Петербург
2007 Введение УДК 624.04 Рецензент канд. техн. наук, доц. Ю. В. Бондарев При изучении курса строительной механики студенты выполняют 6 расчетно-проектировочных работ:
Строительная механика: Методические указания и схемы заданий в 1-м семестре обучения – РПР № 1, 2, 3;
к расчетно-проектировочным работам для студентов очной и безотрывной форм во 2-м семестре обучения – РПР № 4, 5, 6.
обучения специальности 270102 – промышленное и гражданское строительство/ СПбГАСУ; Сост.: В. В. Бабанов, Е. Л. Лаппо. – СПб., 2007. – 36 с. СОДЕРЖАНИЕ РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫХ РАБОТ Приводятся указания к выполнению расчетно-проектировочных работ РПР № 1. Расчет статически определимых систем на действие неподвижной и схемы заданий к ним. Указания составлены с учетом специфики обучения нагрузки.
студентов специальности 270102 – промышленное и гражданское строительство. Задача № 1.1. Расчет шарнирно-консольной балки.
Задача № 1.2. Расчет рамы.
Табл. 10. Ил. 9. Библиогр.: 9 назв.
Задача № 1.3. Расчет балочной фермы.
РПР № 2. Расчет статически определимых систем на действие подвижной нагрузки.
Задача № 2.1. Расчет шарнирно-консольной балки.
Задача № 2.2. Расчет балочной фермы.
РПР № 3. Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил.
РПР № 4. Расчет плоской статически неопределимой рамы методом перемещений.
РПР № 5. Динамический расчет плоской рамы с конечным числом степеней свободы на действие вибрационной нагрузки.
РПР № 6. Расчет плоской рамы на устойчивость.
СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА ПОРЯДОК ПОЛУЧЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ
Составители: Бабанов Владимир Владимирович Исходные данные для выполнения каждой работы студент выписывает из Лаппо Евгений Леонидович таблиц в соответствии со своим учебным шифром. Шифром являются три последние цифры номера зачетной книжки или студенческого билета. Например, если номер зачетной книжки 05816, то учебный шифр – 816, при этом 8 – первая, 1 – Редактор О. Д. Камнева вторая, 6 – третья цифры шифра.Корректор К. И. Бойкова Работы, выполненные не по шифру, к проверке и защите не принимаКомпьютерная верстка И. А. Яблоковой ются.
ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ
Подписано к печати 18.10.07. Формат 60 84 1/16. Бум. офсетная.
РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫХ РАБОТ
Усл. печ. л. 2,25. Уч.-изд. л. 2,37. Тираж 1000 экз. Заказ 201. «С» 87.Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
Расчетно-проектировочные работы должны быть оформлены на стандартСанкт-Петербург, 2-я Красноармейская, 4.
ных листах белой бумаги формата А3 (297 420) с соблюдением ГОСТ. При офорОтпечатано на ризографе. СПбГАСУ. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская, 5.
млении работы в компьютерном варианте допускается использование стандартных листов белой бумаги формата А4 (210 297), если она полностью выполнена РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА № на компьютере. Образцы оформления стандартных листов даны в приложениях и 6. Оформление работ на бумаге других форматов не допускается. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ НА ДЕЙСТВИЕ На титульном листе обязательно указываются номер и наименование рабо- НЕПОДВИЖНОЙ НАГРУЗКИ ты, фамилия и инициалы студента и шифр.
Прежде чем начинать решение задачи, необходимо вычертить в масштабе Задача 1.1. Расчет шарнирно-консольной балки заданную расчетную схему и указать на ней все исходные числовые данные.
Решение задач необходимо сопровождать краткими пояснениями, всеми не- Литература: [1, c. 54–59], [2, c. 16–20], [3, c. 98–101], [4, c. 12–21].
обходимыми расчетами и четкими схемами с указанием в необходимых случаях масштабов длин и сил. Исходные данные к задаче определяются по табл. 1.1 и схемам, представленным на рис. 1.1 и 1.2.
Таблица 1. Исходные данные к задаче 1.1 РПР № Третья Первая Вторая цифра l, q, F, цифра l2, l3, q1, q2, F1, F2, a, b, c, цифра 1 шифра шифра м кН/м кН шифра м м кН/м кН/м кН кН м м м (№ схемы) 0 12 2 9 0 12 15 2 0 18 0 0 2 3 1 16 1,5 12 1 15 18 0 2 0 25 1 3 4 2 18 2,5 15 2 18 12 3 0 12 0 2 4 2 3 12 3 18 3 12 15 0 3 0 24 3 2 3 4 15 3,6 15 4 15 18 1,5 0 20 0 4 3 4 5 12 2,4 12 5 15 12 0 1,5 0 20 5 4 2 6 16 1,2 9 6 12 15 2,5 0 24 0 6 2 3 7 18 1,8 12 7 15 18 0 2,5 0 18 7 3 4 8 12 1,6 15 8 18 12 3 0 25 0 8 4 2 9 15 4 18 9 12 15 0 3 0 15 9 3 3 Последовательность расчета 1.1.1. Изобразить в масштабе схему балки с указанием размеров и действующих нагрузок.
1.1.2. Произвести анализ геометрической неизменяемости заданной схемы балки.
Для этого использовать выражение, представляющее собой необходимое условие геометрической неизменяемости шарнирно-консольной балки, Рис. 1.1. Расчетные схемы 0–4 шарнирно-консольных балок рассмотрения дисков – сверху вниз по поэтажной схеме.
ленным на рис. 1.3.
ти является выражение где Д – количество дисков в расчетной схеме; Ш – количество простых шарниров связей.
зом геометрической структуры расчетной схемы.
1.2.2. Показать расчетную схему для определения реакций в опорных связях 1.2.3. Показать расчетную схему для определения реакций внутренних свя- цифра панели цифра ны реакций в местах расчленения определяются из уравнений равновесия отдельных частей расчетной схемы.
1.2.4. Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил. Эпюры можно построить сначала на отдельных частях расчетной схемы, а любая отсеченная часть расчетной схемы и все ее узлы должны находиться в равновесии.
Литература: [1, c. 120–151], [2, c. 30–43], [3, c. 104–116], [4, c. 54–64].
Исходные данные к задаче определяются по табл. 1.3 и схемам, представи сравниваются.
ленным на рис. 1.4.
1.3.1. Изобразить в масштабе расчетную схему фермы с указанием размеров Ко всем узлам верхнего пояса прикладываются силы F, а к крайним узлам – силы стержня аналитическом графическом к аналитическому 0,5F.
1.3.2. Провести анализ геометрической неизменяемости заданной схемы фермы.
Необходимое и достаточное условие геометрической неизменяемости простейших по структуре образования ферм заключается в выполнении условия где С – количество стержней фермы, включая опорные; У – количество узлов.
1.3.3. Аналитически определить опорные реакции.
РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА №
РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ НА ДЕЙСТВИЕ
ПОДВИЖНОЙ НАГРУЗКИ
Рис. 1.4. Расчетные схемы к задачам 1.3 и 2.РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА №
РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ
РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ
Исходные данные к задаче принимаются те же, что при выполнении задачи 1. (табл. 1.3 и рис. 1.4).2.2.1. Изобразить в масштабе расчетную схему фермы с указанием размеОпределить степень статической неопределимости рамы ров. Показать вертикальную узловую нагрузку, действующую по нижнему поясу.
Ко всем узлам верхнего пояса прикладываются силы F, а к крайним узлам – силы 0,5F.
2.2.2. Построить линии влияния опорных реакций.
2.2.3. Построить линии влияния усилий в стержнях заданной панели, вклюлишних» связей; К – число замкнутых контуров; Ш – число простых шарниров чая левую и правую стойки, при нижнем ездовом поясе.
2.2.4. По линиям влияния определить величины усилий в стержнях заданзащемления всех узлов расчетной схемы.
ной панели от неподвижной нагрузки.
2.2.5. Сравнить усилия в стержнях, вычисленные в п. 2.2.4, с аналитическим расчетом, выполненным в задаче 1.3. Результаты сравнения занести в табл. 2.2.
3.3. Выбрать две статически определимые и геометрически неизменяемые применительно к данной расчетной схеме.
удаленных связей. На расчетных схемах показать опорные реакции, определить 3.6. Показать расчетную схему основной системы при загружении ее внешl l /2 l / ней нагрузкой, определить опорные реакции и построить в основной системе эпюру 3.7. Определить коэффициенты при неизвестных системы канонических где m – число участков интегрирования.
3.8. Определить свободные члены системы канонических уравнений 3.14. Построить эпюру продольных сил N F. Значения продольных сил Примечание. При перемножении простых эпюр (прямоугольники, треугольпункта рекомендуется рассмотреть два сечения: сечение, проведенное по опорники) допускается применение правила Верещагина, а для перемножения более сложных эпюр рекомендуется воспользоваться формулой перемножения трапев любом месте расчетной схемы (рассматривается равновесие отсеченной части).
ций или вычислять интеграл Мора по формуле Симпсона.
3.9. Подставить найденные значения коэффициентов и свободных членов в систему канонических уравнений и решить ее относительно неизвестных X i.
3.10. Построить эпюры изгибающих моментов от действительных значений реакций в удаленных связях. Для этого все ординаты эпюр M i0 (i = 1,…,n) умножаРАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА № ются на соответствующую величину X.
3.11. Построить эпюру изгибающих моментов в заданной расчетной схеме
РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ
РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
бая другая статически определимая основная система (например, вторая из выбТаблица 4. от одновременного действия на нее всех единичных сил, приложенных по направ- Первая Вторая Деформационная проверка будет выполняться и в том случае, если в приведенной формуле вместо M s использовать любую из эпюр M 1 поверочной осс- новной системы.Примечание. Деформационная проверка имеет смысл, если выбранная для 3.13. Построить эпюру поперечных сил QF в заданной системе, используя я дифференциальную зависимость QF = dM / dx.
4.1. Вычертить в масштабе расчетную схему рамы с указанием размеров, где nу – число жестких узлов расчетной схемы, способных к повороту при ее деформации; nл – число возможных линейных смещений всех узлов расчетной схемы.
4.5. Построить в основной системе метода перемещений деформированные ных связей.
4.7. Используя таблицы реакций (пункты 5–8, приложение 1), построить ных связях от единичных смещений) и свободные члены (реакции в дополнительq Указания:
средственно из равновесия жесткого узла, в который введена угловая · реакции в дополнительных линейных связях ортогональных рам определяются из условия равновесия отсеченной части основной параллельно оси линейной связи через все стержни схемы, получившие направлена в сторону заданного в п. 4.4 смещения этой связи;
· все схемы по определению реакций в дополнительных связях должны ленном виде и из ее решения найти неизвестные Z i.
4.10. Определить изгибающие моменты в основной системе от действитель- РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА № ных смещений по направлению дополнительных связей (построить эпюры) и на основании принципа независимости действия сил построить эпюру изгибающих ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ РАМЫ
ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ
4.11. Провести проверки правильности построения эпюры: Исходные данные к работе определяются по табл. 5.1 и схемам, представдля каждого жесткого узла заданной расчетной схемы должно выпол- ленным на рис. 5.1.няться уравнение равновесия;
при этом выбирается любая наиболее простая статически определимая основная система, получаемая из заданной путем удаления лишних 5.1. Вычертить в масштабе заданную расчетную схему рамы с указанием суммарная эпюра изгибающих моментов M s от единичных сил, приложенных по направлению удаленных связей, при этом проверка считается выполненной, если условия равновесия ее узлов и построить эпюру N F.
4.14. Произвести статическую проверку расчета: любая отсеченная часть кости).
жить единичные силы и от действия каждой из них построить эпюры изгибаюI где m – число участков интегрирования.
5.9. Определить частоты свободных колебаний масс лебаний по заданному в табл. 5.1 соотношению.
5.12. Показать расчетную схему рамы при действии на нее амплитудных знаh MP от действия амплитудных значений вибрационной нагрузки.
5.15. Определить главные коэффициенты системы канонических уравнений Побочные коэффициенты системы канонических уравнений имеют те же нагрузки и других данных к расчету.
5.17. Записать систему канонических уравнений в численном виде и из ее РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ РАБОТА №
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Строительная механика / Под ред. А. В. Даркова. – М.: Высшая школа, 1976. – 600 с.2. Масленников А. М. Начальный курс строительной механики стержневых систем: учебное пособие для студентов строительных специальностей. СПб.: СПб гос. архит.-строит. ун-т, 1997. – 160 с.
3. Киселев В. А. Строительная механика. – М.: Стройиздат, 1976. – 511 с.
4. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики /Под ред.
Г. К. Клейна. – М.: Высшая школа, 1973. – 360 с.
5. Масленников А. М. Расчет строительных конструкций численными методами: учебное пособие. учебное пособие. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1987. – 224 с.
6. Клейн Г. К. и др. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики. – М.: Высшая школа, 1972. – 320 с.
7. Масленников А. М., Воронина В. М. Основы динамики стержневых систем: учебное пособие. – Л.: ЛИСИ, 1981. – 82 с.
8. Масленников А. М, Воронина В. М. Основы расчета стержневых систем на устойчивость: учебное пособие. – Л.: ЛИСИ, 1980. – 66 с.
9. Масленников А. М. Основы динамики и устойчивости стержневых систем: учебное пособие / СПбГАСУ. СПб.: ООО Изд-во АСВ. – М.: 2000. – 204 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ……………………………………………………………………Содержание расчетно-проектировочных работ ……………………………
Порядок получения индивидуального задания ……………………………
Общие требования к оформлению расчетно-проектировочных работ …
Расчетно-проектировочная работа № 1. Расчет статически определимых систем на действие неподвижной нагрузки ………………………………
Задача 1.1. Расчет шарнирно-консольной балки ………………………
Задача 1.2. Расчет рамы …………………………………………………
Задача 1.3. Расчет балочной фермы ……………………………………
Расчетно-проектировочная работа № 2. Расчет статически определимых систем на действие подвижной нагрузки …………………………………
Задача 2.1. Расчет шарнирно-консольной балки ……………………
Задача 2.2. Расчет балочной фермы ……………………………………
Расчетно-проектировочная работа № 3. Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил ………………………………………
Расчетно-проектировочная работа № 4. Расчет плоской статически неопределимой рамы методом перемещений ……………………………
Расчетно-проектировочная работа № 5. Динамический расчет плоской рамы с конечным числом степеней свободы на действие вибрационной нагрузки ……………………………………………………………………
Расчетно-проектировочная работа № 6. Расчет плоской рамы на устойчивость ………………………………………………………………
Приложения ………………………………………………………………