Полное наименование учебного предмета:
МАТЕМАТИКА
VI класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа по математике для 6 класса создана на основе
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования
(приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по математике к УМК для 5-6 классов (Математика. 5-6классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса, самостоятельных и контрольных работ.
Структура документа Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий пять разделов: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по основным разделам курса; требования к уровню подготовки учащихся; перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса; календарно-тематическое планирование.
Общая характеристика учебного предмета Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения, необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также изучения смежных дисциплин.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего, формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности, особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера.
Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируется и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение математики даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать свою деятельность, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение «читать»
графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений.
Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.
Цели изучения математики Изучение математики в образовательных учреждениях основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности;
· интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
· формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Место предмета в учебном плане Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение математики на этапе основного общего образования. В том числе: в VI классе – 175 часов.
Курс математики в VI классе в соответствии с учебным планом гимназии рассчитан на 175 учебных часов (5 часов в неделю).
Общие учебные умения, навыки и способы деятельности Курс математики 6 класса – важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений.
Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач: формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:
• создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
• формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;
• создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Применительно к учебной деятельности следует особо выделить два типа действий, необходимых в личностно ориентированном обучении. Это, во-первых, действие смыслообразования, то есть установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом-продуктом учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего она осуществляется. Ученик должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него. Во-вторых, это действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей. В программе отдельно не прописан блок личностных универсальных учебных действий. Для осмысленного достижения этого учащимися необходима работа на каждом уроке.
На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять «иными словами»), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных; в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.
Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Результаты обучения По завершении изучения курса математики 6 классов учащийся научится:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа • понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Измерения, приближения, оценки • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Элементы алгебры • оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;
• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях Статистика и вероятность • находить вероятность случайного события в простейших случаях;
• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.
Наглядная геометрия • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Рациональные числа (40 ч) Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа.Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.
Отношения, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
Натуральные числа (20 ч) Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Дроби (40 ч) Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.
Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч) Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).
Отношения. Пропорциональность величин.
Координаты (8 ч) Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч) Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число П.
Длина окружности. Площадь круга.
Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы т объема шара.
Первые представления о вероятности (6 ч) Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.
Повторение (5 ч)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твердых навыков устных, письменных, инструментальных овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретенные навыки в ходе решения задач;овладение приемами решения линейных уравнений; применение полученных умений для решения задач; умение решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;
овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира, наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений;
наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах;
умение составлять и решать пропорции;
наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах;
умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчете вероятности.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Литература для учителя 1. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009 – 2011гг.2. Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2. / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2009-2011.
3. Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений / И.И.Зубарева. – М.: Мнемозина, 2009гг.
4. Гаврилова Т. Д. Занимательная математика. 5-11 класс. – Волгоград: Учитель, 5. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-пресс, 6. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. 5-6 класс. – М.:
Просвещение, 2004.
7. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994.
Литература для учащихся 1. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват.учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009 – 2011гг.
2. Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2. / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2009-2011.
3. Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб.пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений / И.И.Зубарева. – М.: Мнемозина, 2009гг.
Интернет – ресурсы · http://www.allmath.ru/ · http://zadachi.mccme.ru · http://aimakarov.chat.ru/school/school.html · www.lyceum8.com Техническое обеспечение образовательного процесса Материальное-техническое обеспечение кабинетов:
- персональный компьютер с доступом к локальной сети и сети Интернет;
- проектор;
- экран;
- акустические колонки;
Программное обеспечение:
- операционная система Windows 7;
- интегрированный офисный пакет MS Office 2007 / MS Office 2010;
Положительные 63 Цель:
отрицательные Поворот и Поворот, центр Получить представление о Слайд-лекция симметрия. симметричные симметричных фигурах. центральная Положительные и Положительные и Иметь представление о Слайдотрицательные отрицательные положительных и презентация, Противоположны Расстояние между Иметь представление о Слайде числа. Модуль точками противоположных числах, о презентация, Сравнение чисел. Больше, меньше, Иметь представление о Слайдбольше или равно, сравнении чисел на презентация.
Алгебраическая Алгебраическая Иметь представление об Иллюстрация на свойства. арифметических законах алгебраических тетради.
алгебраической суммы, знак суммы, модуле суммы, о положительным отрицательным и числами».
положительных и 1, умножение и минус единицу, умножение и учебник, отрицательных деление чисел деление чисел разного знака. таблица.
комбинаторных вариантов, вариантов, о комбинаторных учебник, задач. комбинаторные задачах, о дереве возможных иллюстрация на комбинаторных комбинаторных задачах, о учебник, задач. дереве возможных вариантов, иллюстрация на комбинаторных перебирая все возможные учебник, Контрольная Уметь обобщать сведения об Контрольноработа №3 по умножении и делении чисел с измерительный «Умножение и координатной плоскости. нный материал.
деление чисел с знаками.
Координатная плоскость».
Преобразование 37 Цель:
буквенных выражений.
Раскрытие Распределительный Иметь представление о Слайдскобок. закон умножения, распределительном законе презентация, срезовая работа за правилах решения уравнений, материал Решение задач на Математическая Иметь представление о Слайдсоставление модель, составление математической модели, о презентация, уравнений. математической составлении математической учебник, Решение задач на Уметь решать текстовые Учебник, Решение задач на Уметь решать текстовые Учебник, Решение задач на Уметь решать текстовые Учебник, Решение задач на Уметь решать текстовые Учебник, уравнений. практические знания по теме материал.
теме «Решение составление уравнений. дифференцирова составление уравнений».
окружности. длина окружности, формуле длины окружности, учебник, Круг. Площадь Круг, формула Иметь представление о круге, Слайдкруга. площади круга, о формуле площади круга. презентация, Шар. Сфера. Шар, сфера, центр Иметь представление о шаре, Слайдшара, центр сферы, о формуле площади сферы, о презентация, натуральных 101 Делители и Делитель, кратное, Иметь представление о Слайдкратные. общее кратное, наименьшем общем кратном, презентация, 108 Делимость суммы Контрпример, Иметь представление о Слайди разности чисел. признак делимости признаках делимости суммы презентация, 117 Признаки Уметь сформулировать Слайдделимости на 3 и признаки делимости на 3 и на презентация, 118 Признаки Уметь проверять делимость Слайдделимости на 3 и чисел, пользоваться презентация, 119 Признаки Уметь проверять делимость Учебник, 122 Простые числа. Простые числа, Иметь представление о СлайдРазложение числа составные числа, простых числах, составных презентация, на простые числа - близнецы, числах, числах - близнецах, о учебник, 126 Наибольший НОД, правило Иметь представление о НОД, Слайдобщий делитель. отыскания НОД познакомиться с правилом презентация, 128 Взаимно простые Иметь представление о Слайдчисла. Признак взаимно простых числах, о презентация, 129 Взаимно простые Уметь воспроизводить Слайдчисла. Признак изученную информацию с презентация, произведение. свернутости, подбирать иллюстрация на Наименьшее аргументы, соответствующие доске, рабочая 130 Взаимно простые Уметь подбирать пары Слайдчисла. Признак взаимно простых чисел, презентация, произведение. делимости на произведение иллюстрация на числа. НОК и вокруг нас.
«