Рис. 4.1. Шаблон для построения совмещенных графиков Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, В результате проделанных действий должен отобразиться график (рис. 4.2). Как видно, пакет Origin автоматически подобрал шкалу для интенсивности спектра пленки (на экране это синяя кривая на графике и соответствующая ей синяя координатная ось). Все координатные оси должны начинаться с 0. Редактирование внешнего вида графиков и подписей осей проведите известным вам способом.

Интенсивность (усл. ед.) Для того чтобы было более понятно, к чему относится тот или иной график, добавим на рисунок текстовые комментарии. Для этого на пустом месте щелкните правой кнопкой мыши, в контекстном меню выберите пункт Add Text (добавить текст). Появится маленькое окошко с курсором внутри. Введите текст ПЛЕНКА. Если возникли проблемы с шрифтом, то выделив эту надпись, щелчком правой кнопки мыши вызовите меню, в котором выберите пункт (свойства). Выберите в списке самый оптимальный вариант – шрифт Arial CYR. Теперь переместите данную надпись к кривой, которая соответствует поляризации пленки (синяя кривая на экране).

Создайте аналогичным способом комментарии для случаев, когда поляризация падающего излучения параллельна поляризации рассеянного (VV) (красная кривая на экране), и когда поляризация падающего излучения перпендикулярна поляризации рассеянного (VH) (зеленая кривая на экране). Разумно было бы указать принадлежность графика для поляризации пленки к соответствующей координатной оси при помощи стрелочки, которую можно найти на панели инструментов, находящейся слева (рис. 4.3).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Импортируйте файл PTOFIG2, в котором содержатся экспериментальные данные температурных зависимостей спектров комбинационного рассеяния света (КРС) монокристалла PbTiO3 и поликристаллической пленки на подложке (001)MgO. Не трудно догадаться, что должно получиться 4 графика. Для удобства можно разместить их на одном рисунке.

Что собственно мы и будем делать в этом разделе. Для начала отобразите эти данные в виде графиков типа Line (линия), проведите их редактирование, добавьте на графики комментарии, с указанием соответствующей температуры. В результате должны получиться следующие графики (рис. 5.1–5.4).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Цветные жирные линии соответствуют температурным зависимостям спектров КРС поликристаллической пленки на подложке (001)MgO.

Для удобства можно разместить все эти графики на одном рисунке. Для этого в пакете Origin есть специальная функция Merge all Graph Windows (объединение всех графических окон), которую можно найти в пункте меню Edit (редактирование) (рис. 5.5).

В результате все полученные графики разместятся на одном рисунке (см. рис. 5.6).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Интенсивность (усл. ед.) Иногда возникает необходимость разместить на рисунке несколько Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, разномасштабных графиков, и стандартная функция Merge all Graph Windows (объединение всех графиков окна) не совсем пригодна для этого.

В этой ситуации можно воспользоваться другим способом. Для начала в первой таблице потребуется выделить колонки A и B (их роли X и Y соответственно), и отобразить эти данные в виде графика типа Line (линия).

Получили график для монокристалла PbTiO3. Теперь на этом же графике, используя полученные ранее навыки, отобразите график для поликристаллической пленки (добавив в список колонки A и C). Проведите редактирование осей, внешнего вида графиков, а также добавьте комментарий с соответствующей температурой. В результате должен получиться следующий график (рис. 5.7).

Теперь на панели инструментов выберите пункт меню Tools (инструменты), в котором выберите пункт Layer (слой), появится окошко Layer (слой) (рис. 5.8).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Перейдите на закладку Arrange (размещение) и нажмите кнопку с изображением 4-х координатных осей, после этого помимо вашего графика на рисунке появятся еще 3 дополнительные оси, с которыми вам и предстоит работать (рис. 5.9).

Рис. 5.9. Результат размещения трех дополнительных слоев Подписи к осям Y (интенсивность (усл. ед.)) можно оставить на графиках 1-го и 3-го слоев, а к осям X (, см 1 ) – на графиках 3-го и 4-го слоев. Т.к. на первом слое у нас уже имеется график для температуры T = 600 K, то начнем заполнять остальные 3 слоя. На иконке второго слоя щелкните правой кнопкой мыши и в появившемся меню выберите пункт Add/ Remove Plot (добавить/ удалить график) (рис. 5.10).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Появится окно Layer 2 (слой 2) (рис. 5.11).

В списке Available Data (доступные данные) выделите 3-ю и 4-ю строки, соответствующие температуре T = 720 K, с помощью стрелочки переместите набор данных в список Layer Contents (содержание слоя) и нажмите OK (рис. 5.12).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, На втором слое отобразится график, который придется подредактировать. Вы должны получить следующее (рис. 5.13).

Те же действия проделайте для 3-го и 4-го слоев, добавляя на них наборы данных, соответствующие температурам T = 765 K и T = 785 K, не забывая проводить редактирование графиков. В результате вы получите следующий рисунок (рис. 5.14), схожий с рис. 5.6.

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, интенсивность (усл. ед.) интенсивность (усл. ед.) Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, В файле PTOat750K содержится спектр титаната свинца при 750 К.

Импортируйте этот файл в таблицу. Колонка А – частота, колонка В – интенсивность экспериментального спектра. Истинная интенсивность линий в спектрах комбинационного рассеяния (КРС) находится по формуле:

где – фактор температурной заселенности. Температура измеряется в Кельвинах. Если частота берётся в обратных сантиметрах (см–1), то / k = 1, 4388.

Проведем коррекцию спектра на температурный фактор заселенности. Для этого добавьте новую колонку C, щелкнув правой кнопкой мыши и выбрав пункт Add New Column (добавить новый столбец) (рис. 6.1).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, В данной колонке будем записывать истинную интенсивность линий в спектрах, т. е. проведем их корректировку. Выделите колонку C и, вызвав контекстное меню, нажав правую кнопку мыши, выберите пункт Set Column Values (установить значение столбца). В появившемся окне (рис. 6.2) введите формулу для истинной интенсивности I ист.

Рис. 6.2. Ввод формулы для вычисления значений в столбце таблицы Подтвердив введенную формулу нажатием кнопки OK, колонка C автоматически заполнится значениями истинной интенсивности. Это удобно, т.к. в таблице сохранились и экспериментальный и скорректированный спектры (таблица 6.1).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Отобразив спектры на графике, вы должны получить следующее (см. рис. 6.3):

интенсивность Рис. 6.3. Исходный спектр и спектр, скорректированный с учетом температурного Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, В этом разделе на примере данных из файла PZTRamesh мы рассмотрим возможные простые операции со спектрами. Для начала отобразите на графике спектр гетероструктуры, который содержит спектр SrRuO и Pb(TiZr)O3 (колонка FilmSRO). Для того чтобы из спектра вычесть линейный фон, воспользуйтесь меню Tools (инструменты), в котором выберите пункт Baseline (базовая линия) (рис. 7.1). Появится окно Baseline (рис. 7.2).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Рис. 7.2. Окно для задания параметров базовой линии В этом окне на закладке Baseline в поле Create Baseline (создать базовую линию) в строке User Defined Equation (уравнение, определяемое пользователем) задайте значение фона, который будете вычитать. После этого создайте эту базовую линию, нажав на кнопку Create Baseline (создать базовую линию). На графике отобразится эта самая линия (рис. 7.3).

Рис. 7.3. Задание базовой линии в виде константы Теперь, чтобы вычесть из спектра указанный вами фон, нужно нажать на кнопку Subtract (вычесть) (рис. 7.4), отобразится результат вычиИсакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, тания (обратите внимание на то, что график целиком опустился вниз на 400 единиц).

Рис. 7.4. Результат вычитания из спектра постоянного фона Для того чтобы вычесть линейный наклонный фон из исходного спектра, нужно в строке User Defined Equation задать значение функции.

Например, если ввести функцию 2900 4, то после нажатия на кнопку Create Baseline базовая линия будет выглядеть следующим образом (см. рис. 7.5).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Рис. 7.5. Задание базовой линии в виде линейной функции Результат вычитания представлен на рис. 7.6.

Рис. 7.6. Результат вычитания из спектра линейного фона Также из спектра можно вычитать и нелинейный фон. Проделав аналогичные действия, задайте нелинейную функцию, например, Вид базовой линии представлен на рис. 7.7., а результат вычитания - на рис. 7.8.

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Обратите внимание, что при вычитании фона изменяется не только график, но и исходная таблица данных!

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Вычесть из спектра линейный фон можно и другим способом, воспользовавшись меню Analysis/ Subtract/ Straight Line (анализ/ вычитание/ прямая линия) (рис.7.9).

Рис. 7.9. Выбор пункта меню Analysis/ Subtract/ Straight Line После выбора данной опции курсор приобретет вид крестика (рис. 7.10), с помощью которого вы задаете начало и конец прямой линии, нажимая клавишу Enter. Линия появится на очень короткий промежуток времени, и автоматически отобразится результат вычитания линейного фона (рис.7.11).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Рис. 7.11. Результат вычитания линейного фона с использованием меню Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Помимо вычитания фонов, можно вычитать спектры друг из друга. В качестве примера рассмотрим тот же файл PZTRamesh. Отобразите на графике спектр SrRuO3 (колонка SRO) и спектр гетероструктуры, содержащий спектр SrRuO3 и Pb(TiZr)O3 (колонка FilmSRO). Воспользуйтесь меню Analysis/ Subtract/ Reference Data (анализ/ вычитание/ ссылка на данные) (рис. 7.12).

Рис. 7.12. Выбор пункта меню Analysis/ Subtract/ Reference Data У вас должно появиться диалоговое окно Math on/ between Data Set (математические действия с наборами данных) (рис. 7.13), в котором в списке Available Data (доступные данные) выберите и переместите желаемые наборы данных в поля Y1 и Y2, используя кнопку =>. Укажите в окошке operator (операция) необходимое математическое действие из представленных в списке (+, -, *, /, ^)После нажатия на кнопку OK на графике отобразится результат вычитания и вычитаемый график (рис. 7.14).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Интенсивность (относит. ед.) Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Дан спектр гетероструктуры: на подложку SrTiO3 нанесена пленка SrRuO3, которая является проводящим электродом и полностью экранирует спектр подложки. На электрод нанесена пленка сегнетоэлектрика Pb(TiZr)O3 толщиной 150 нм (файл PZTRamesh).

В колонке А представлены значения частоты, колонка SRO соответствует спектру SrRuO3 на аналогичной подложке, но ещё до нанесения пленки Pb(TiZr)O3, в колонке film+SRO представлен спектр гетероструктуры, который содержит спектр SrRuO3 и Pb(TiZr)O3. Колонка Difference – это разность между спектрами – из спектра гетероструктуры вычитаем спектр электрода и получаем спектр только Pb(TiZr)O3. Спектр Difference действительно очень близок к спектру Pb(TiZr)O3. Полученные графики представлены на рис. 8.1.

интенсивность (относит. ед.) Можно провести сглаживание, т.е. устранение теплового шума. Для этого воспользуйтесь на панели инструментов меню Analysis (анализ) и в выпадающем списке выберите Smoothing/ FFT Filter (сглаживание/ фильтрация Фурье) (рис. 8.2).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Должно появиться окно Smoothing (рис. 8.3), в котором в списке Enter Number of Points (введите количество точек) пакет Origin по умолчанию предполагает число точек 5. Определить оптимальное число точек для сглаживания можно только опытным путем. Если график получается слишком «лохматым», то число точек надо увеличить. Если на графике исчезают некоторые важные детали, то число точек надо уменьшить. В списке Smoothed Line Color (цвет сглаживающей линии) выберите цвет кривой, нажмите Apply (применить) и OK.

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, По умолчанию пакет Origin проводит сглаживание для колонки SRO, т. е. для первого набора данных, соответствующих спектру SrRuO (рис. 8.4).

Для выбора других наборов данных щелкните правой кнопкой на иконке слоя (серый квадратик в верхнем левом углу), и в предлагаемом списке отметьте галочкой необходимые вам данные (рис. 8.5).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Сглаживание можно провести и другим способом: в меню Analysis/ Smoothing (анализ/ сглаживание) воспользуйтесь функцией Adjacent Averaging (усреднение по нескольким точкам). Появится такое же окно (рис. 8.3), как и при использовании FFT Filter (фильтрация Фурье). Выполнив необходимые действия, вы получите результат, похожий на результат, представленный на рис. 8.6. Отличие состоит в том, что в легенде отображается та опция, которую вы использовали для сглаживания: для фильтрации Фурье – аббревиатура FFT, для усреднения по нескольким смежным точкам – AA (рис. 8.7).

интенсивность (относит. ед.) Рис. 8.6. Результат сглаживания всех спектров методом Фурье-фильтрации Рис. 8.7. Результат сглаживания всех спектров методом усреднения Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Рис. 8.8. Пример неправильного выбора количества точек для Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, 9. Аппроксимация спектров лоренцианами В файле D16fig3rus приведены экспериментальные значения спектра, которые мы будем использовать для демонстрации возможности пакета Origin аппроксимировать спектр набором лоренцианов где A – интегральная интенсивность пика, xc – частота максимума, w – полуширина, y0 – смещение.

Для начала необходимо произвести корректировку спектра на температурный фактор. Добавив к таблице новую колонку и выделив ее, в окне Set Column Values (установить значение столбца) введите формулу (6.1), после чего в новой колонке появятся значения скорректированного спектра. Отобразите полученный спектр на графике в виде Line (линия).

Теперь в меню Analysis (анализ) выберите пункт Fit Multi-peaks/ Lorentzian (аппроксимация функцией с несколькими максимумами / лоренциан) (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Выбор режима аппроксимации функцией Лоренца На экране появится окно, в котором в списке Number of Peaks вам нужно будет указать количество пиков – 6 и подтвердить это количество нажатием кнопки OK (рис. 9.2).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, В сменившемся окне в списке Initial half width estimate (начальная оценка полуширины) по умолчанию будет предложено значение полуширины кривой, которое нужно также подтвердить нажатием кнопки OK (рис. 9.3).

Рис. 9.3. Ввод начальной оценки полуширины пика Затем курсором в виде крестика отметить все эти пики на спектре.

Фиксация положения максимума происходит при нажатии на клавишу Enter (рис. 9.4).

Рис. 9.4. Графический ввод положения максимумов на графике спектра Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, После указания последнего пика на графике отобразится аппроксимирующая линия и 6 лоренцианов, которые использовались для подгонки спектра (рис. 9.5). В протоколе результатов Results Log будут записаны все значения параметров пиков.

Рис. 9.5. Результат аппроксимации спектра набором лоренцианов Lorentz(6) fit to Data1_C:

--------------------------------------------------------------------------Параметр имеют смысл: area ( A ) – интегральная интенсивность пика, center ( xc ) – частота максимума, width ( w ) – полуширина, height 2A амплитуда.

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Аппроксимацию спектра лоренцианами можно провести и с помощью мастера аппроксимаций NLSF Wizard, который вызывается из пункта меню Analysis/Non–linear Curve Fit/Fitting Wizard. На этапе выбора данных Select Data среди предложенных данных в качестве зависимой переменной в списке Dependent Variable можно выбрать нужный набор данных вручную, предварительно установив флажок в пункт Select Dataset Manually. Независимая переменная (Indep. Var.) устанавливается по умолчанию. В этом же окне в списке Independent Variable Range (диапазон независимой переменной) вы можете указать значения диапазона, для которого будет проводиться аппроксимация, а также в списке Data Display Options поменять параметры отображаемых данных (рис. 9.6). Переход к следующему этапу осуществляется нажатием кнопки Next (далее).

На этапе выбора функции Select Function вам предлагается множество различных категорий Category, среди которых выберите Spectroscopy (спектроскопия), при этом в списке функций Function автоматически отображаются все функции, относящиеся к даной категории. Выберите функцию Lorentz. В окне Preview (просмотр) представлены формула и внешний вид даной функции (рис. 9.7).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, На шаге Peaks (пики) установите флажок в списке Multiple Peaks, укажите число пиков, после этого нажмите на кнопку Pick Peaks и отметьте их на графике с помощью курсора в виде крестика, нажимая Enter.

У вас появятся вертикальные прямые, проходящие через пики (рис. 9.8).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, После нажатия на кнопку Next (далее) мастер аппроксимаций переходит к следующему этапу и предлагает учесть веса данных (рис. 9.9). Мы выберем вариант None (без учета весов), предлагаемый по умолчанию.

Рис. 9.9. Выбор способа учета весов экспериментальных данных После нажатия на кнопку Next (далее) происходит переход к следующему этапу Fitting Control (управление аппроксимацией), на котором проводится аппроксимирующая линия, и если аппроксимация прошла не очень хорошо, то придется самим ввести кое-какие параметры, щелкнув по кнопке Parameter Display в правом нижнем углу (рис. 9.10). Появится окно Parameter (параметры) (рис. 9.11), в котором, скорее всего, придется менять значения xci и wi. В колонке Fixed нужно поставить галочки напротив параметров, которые можно зафиксировать, затем руками набрать предполагаемые значения xci и wi.

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, После того, как вы подберете параметры, нажмите кнопку 100 Iter.

(100 иттераций), аппроксимирующая линия «ляжет» на исходный спектр.

Теперь можно переходить к завершающему этапу Results (результаты) (рис. 9.12), где после нажатия кнопки Finish (готово) на графике отобразятся аппроксимирующая линия с 6-ю лоренцианами.

Под основным графиком появится график, демонстрирующий отклонение экспериментальных данных от аппроксимирующей кривой (рис. 9.13).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Интенсивность Рис. 9.13. Результат аппроксимации и отклонение экспериментальных данных от Если вам требуется аппроксимировать лишь определенный участок спектра, то это тоже можно сделать с помощью мастера аппроксимаций, указав лишь необходимый диапазон независимой переменной (см. выше).

Заданный диапазон отобразится на графике в виде стрелок на концах отрезка после нажатия на кнопку Select Range Graphically (выбрать диапазон графически) (рис. 9.14).

Проделав описанные действия выше, вы аппроксимируете нужный участок спектра: аппроксимирующая линия появится лишь в указанном диапазоне.

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Рис. 9.14. Выбор необходимого участка графика Чаще спектры аппроксимируются не лоренцианами, а функциями осцилляторов с затуханием. Спектр обычно аппроксимируется набором N аддитивных осцилляторов по формуле (9.1):

где 0 i – собственная частота, 0 i – затухание (damping), Ai – константа, пропорциональная силе i-го осциллятора, N – число предполагаемых пиков в спектре, а n(, T ) – фактор температурной заселенности (6.2). Если спектр уже скорректирован на температуру, то берется только часть формулы в квадратных скобках.

Импортируйте файл BSTat77K и отобразите спектр на графике.

Для того, чтобы ввести свою формулу для аппроксимации спектра, воспользуемся полученными ранее навыками. Отобразив на графике данные, в меню Analysis (анализ) выберите пункт Non–linear Curve Fit/ Advanced Fitting Tool (нелинейная аппроксимация/ расширенный инструмент для аппроксимации) (рис. 9.15).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Появится окно NonLinear Curve Fitting, в котором вам нужно ввести новую функцию, нажав кнопку New (новый) (рис. 9.16).

Рис. 9.16. Выбор аппроксимирующей функции В сменившемся окне задайте имя новой функции, в списке Number of Param. укажите число параметров – 6, и в поле Example введите формулу (9.1) (рис. 9.17). Сохранив функцию нажатием кнопки Save, прейдите к выбору данных (Select Dataset), щелкнув кнопку Accept (принять).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Рис. 9.17. Задание уравнения аппроксимирующей функции y=( ( exp(x*1.4388/77) - 1 )^(-1) +1 ) *( P1*P2*P3^2*x / ( ( P3^2 - x^2 )^2 + P2^2 *x^ Выбрав нужный набор данных, в списке Row укажите диапазон, для которого будет проводиться аппроксимация (рис. 9.18).

Рис. 9.18. Задание набора и диапазона аппроксимиремых данных Нажмите кнопку More (больше), окно развернется и появится панель инструментов, на которой выберите меню Options/ Constrains (опции/ ограничения). В списке Lower Bounds (нижняя граница), устанавливая флажки для каждого параметра, задайте значение ограничения – нижняя граница > 0 для всех параметров (рис. 9.19). Если известны области возможных изменений некоторых параметров, то их можно задать в виде Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, двойных неравенств. Например, можно указать приблизительные области расположения пиков, задавая допустимую нижнюю границу (Lower Bounds) и допустимую верхнюю границу (Upper Bounds).

Рис. 9.19. Ввод ограничений на диапазон изменения параметров Вернувшись к основному режиму (Basic Mode), можно приступить к аппроксимации (Start Fitting). У вас появится окно, в котором нужно задать начальные приближения для всех параметров (рис. 9.20). Если функция использовалась ранее, то в качестве начальных приближений будут использоваться старые значения параметров.

От того, насколько хорошо выбрано начальное приближение, зависит сходимость и результат аппроксимации. Возможно, что начальное приближение окажется неудачным, тогда значения параметров придется подредактировать, чтобы аппроксимирующая линия наилучшим образом «легла» на участок спектра. Если используется функция с большим числом параметров, иногда бывает полезно часть параметров зафиксировать, убрав галочки в колонке Vary (варьировать). В нашем случае удачным начальным приближением является: P1=1, P2=10, P3=490, P4=10, P5=25, P6=530.

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Рис. 9.20. Значения параметров аппроксимации После проведения аппроксимации на графике появится аппроксимирующая кривая на том участке спектра, который вы указали ранее. Также отобразится легенда со всеми значениями параметров, но ее можно удалить, так как все параметры имеются в протоколе результатов (рис. 9.21).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Data: BT77K_B Model: user Equation: y=( ( exp(x*1.4388/77) - 1 )^(-1) +1 ) *( P1*P2*P3^2*x / ( ( P3^2 - x^2 )^2 + P2^2 *x^2 ) + P4*P5*P6^2*x / ( ( P6^2 - x^2 )^2 + P5^2 *x^2 )) Weighting:

Chi^2/DoF R^ ---------------------------------------Parameter Value Error ---------------------------------------P1 32.69873 0. В свойствах координатных осей на оси X укажите лишь значения диапазона, на котором проводилась аппроксимация, и в результате получится следующий график (рис. 9.22).

Рис. 9.22 Результат аппроксимации участка спектра функцией (9.1) Упражнение. Попытайтесь улучшить результаты аппроксимации, используя большее число осцилляторов ( N = 3 и 4 в формуле (9.1)). В качестве ориентира см. рис. 9.23 и 9.24.

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, интенсивность (относит. ед.) Рис. 9.23 Результат аппроксимации участка спектра функцией (9.1) c N= интенсивность (относит. ед.) Рис. 9.24 Результат аппроксимации участка спектра функцией (9.1) c N= Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, 1. Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю. Обработка и визуализация данных физических экспериментов с помощью пакета Origin. Учебнометодическое пособие. – Астрахань, Издательство ОГОУ ДПО «АИПКП», 2007. – 68 с.

2. Богданов А.А. Визуализация данных в Microcal Origin. – М.: «Альтекс-А», 2003. – 112 с. ISBN: 5-94271-010-4.

3. Поликарпов В.М., Ушаков И.В., Головин Ю.М. Современные методы компьютерной обработки экспериментальных данных: Учебное пособие. – Тамбов: Издательство ТГТУ, 2006. – 84 с. ISBN 5-8265Компьютер для химика. Учебно-методическое пособие. Составитель В.Е. Шаронов. – Новосибирск, Новосибирский государственный университет, 2006. – 44 с.

5. Миронов В.Л., Суранов А.Я. Обработка случайных сигналов/ Учебное пособие. – Барнаул, Изд-во АГУ, 2001. – 92 с.

6. Yuzyuk Yu. I., Frahi R., Lorman V.L. et al J. Appl. Phys. 84, 452 (1998).

7. Burns G. and Scott B.A. Phys. Rev. B 7, 3088 (1973).

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И, Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., Юзюк Ю.И,