«Н.Ю.Сулейманова Логика Учебное пособие для студентов направления 080100.62 Экономика (бакалавриат) Балаково 2012 1 УДК 16 ББК 87.4 С-89 Рецензенты: кандидат философских наук, доцент Безнос И.А. кандидат социологических ...»

Минобрнауки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение

высшего профессионального образования

«Саратовский государственный социально - экономический

университет»

Балаковский институт экономики и бизнеса (филиал)

Н.Ю.Сулейманова

Логика

Учебное пособие для студентов

направления 080100.62 «Экономика» (бакалавриат) Балаково 2012 1 УДК 16 ББК 87.4 С-89 Рецензенты:

кандидат философских наук, доцент Безнос И.А.

кандидат социологических наук, доцент Федина Е.Н.

Сулейманова Н.Ю.

С-89 Логика: учеб. пособие для студентов направления 080100. «Экономика» (бакалавриат) / Н.Ю. Сулейманова. - Балаково: Изд-во Балаковского института экономики и бизнеса (филиал) ФГБОУ ВПО «СГСЭУ», 2012. – 199 с.

ISBN 978-5-91562-052- В предлагаемом учебном пособии доступно, ясно, но вместе с тем систематично излагаются основные понятия и операции современной логики.

Главное внимание уделяется законам правильного мышления, применению логического анализа при решении разнообразных проблем.

Новизна учебного пособия заключается в том, что в нем объединяются учебный материал, задачи и тестовые задания, связанные с изложенным материалом. Указываются варианты итоговых контрольных работ, словарь терминов, список литературы и Интернет-ресурсов. Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений.

Рекомендует к печати учебно-методический совет Балаковского института экономики и бизнеса (филиал) ФГБОУ ВПО «СГСЭУ»

«19» ноября 2012г.

УДК ББК 87. ISBN 978-5-91562-052- ©Н.Ю.Сулейманова ©Балаковский институт экономики и бизнеса (филиал) СГСЭУ,

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………… ГЛАВА 1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ……………………………… 1.1. Мышление как предмет логики. Две ступени процесса познания……………………………………………………………….. 1.2. Истинность мысли и формальная правильность рассуждения.. 1.3. Понятие о логической форме и логическом законе…………… 1.4. Логика формальная и логика диалектическая…………………. 1.5. Краткие сведения из истории логики………………………….. Тестовые задания…………………………………………………….. Задания и упражнения………………………………………………... ГЛАВА 2. ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЯЗЫКА………………………………... 2.1. Язык как знаковая система……………………………………… 2.2. Понятие имени и его характеристики…………………………... 2.3. Семантические категории выражений языка…………………... Тестовые задания…………………………………………………….. Задания и упражнения……………………………………………….. ГЛАВА 3. ПОНЯТИЕ КАК ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА МЫСЛИ………………… 3.1. Понятие как форма мышления. Понятие и слово…………….. 3.2. Содержание и объем понятия…………………………………… 3.3. Виды понятий…………………………………………………….. 3.4. Отношения между понятиями…………………………………... 3.5. Логические операции с понятиями……………………………... Тестовые задания…………………………………………………….. Задания и упражнения………………………………………………... ГЛАВА 4. ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СУЖДЕНИЙ…………………………… 4.1. Общая характеристика. Суждение и предложение……………. 4.2. Простые суждения. Состав простого суждения……………….. 4.3. Виды простого суждения………………………………………... 4.4. Объединенная классификация суждений по количеству и 4.5. Отношения между простыми суждениями по истинности («логический квадрат»). Отношения между реляционными 4.6. Общая характеристика и язык логики высказываний………… 4.7. Формализация логики рассуждений……………………………. 4.8. Табличный способ определения истинности сложного 4.9. Модальность суждений………………………………………….. 5.1 Общая характеристика умозаключений, их состав. Виды умозаключений. Логическое следование…………………………… 5.3. Выводы из категорических суждений посредством их 5.4. Категорический силлогизм……………………………………… 5.5. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)……….. 5.6.

(полисиллогизмы, сориты, эпихейрема)……………………………. 5.7. Условные умозаключения……………………………………….. 5.8. Разделительные умозаключения………………………………... 5.9. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения 5.10. Сокращенные условные, разделительные и условноразделительные умозаключения…………………………………….. 5.11. Непрямые (косвенные) выводы………………………………... 5.12. Индуктивные умозаключения и их виды……………………... 5.13. Индуктивные методы установления причинных связей…….. 5.14. Умозаключение по аналогии и его виды……………………… ГЛАВА 6. ОСНОВНЫЕ ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ……………. 6.1. Законы формальной логики…………………………………….. 6.4. Закон исключенного третьего…………………………………... 6.5. Закон достаточного основания………………………………….. ГЛАВА 7. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ…………….. 7.1. Понятие доказательства. Прямое и непрямое доказательства.. 7.2. Понятие опровержения………………………………………….. 7.3. Правила доказательного рассуждения. Логические ошибки в доказательствах и опровержениях………………………………..... 7.4. Понятие о софизмах и логических парадоксах……………….. 7.5. Искусство ведения дискуссии………………………………….. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВАРИАНТОВ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ……………. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА И ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ………………...

ВВЕДЕНИЕ

Логика – это наука о законах и операциях правильного мышления. Трудно найти более многогранное и сложное явление, чем человеческое мышление. Оно изучается многими науками, и логика является одной из них. Всякое движение нашей мысли, постигающей истину, опирается на логические законы. Мы можем не осознавать их, но всегда вынуждены следовать им.

Задачи этого учебного пособия – попытаться соединить логическую теорию и практику, описать современные научные представления о механизме человеческого мышления и вместе с тем углубить имеющиеся у студентов сложившиеся представления о логике, научить эффективно распоряжаться интуитивным знанием логики.

Объекты и проблемы, рассматриваемые в логике, являются своеобразными и абстрактными. У них нет эмоционального оттенка, и они должны быть схвачены разумом. Многие положения, гипотезы и выводы логики далеко не так легко воспринимаются, как скажем, описания раннего утра или картинки из жизни народов. Чтобы уяснить тот или иной логический парадокс или закон, одно и то же место, оставшееся непонятным при первом чтении, нужно прочесть дважды и лишь, потом продвигаться дальше. Только понимание каждого шага проводимого рассуждения может дать понимание рассуждения в целом, а с ним и интеллектуальное удовлетворение от познания.

Предлагаемое учебное пособие по дисциплине «Логика»

направлено на развитие мыслительных способностей и навыков логичного рассуждения студентов как будущих профессионалов деловой сферы. Центральной организующей концепцией учебного пособия является анализ логических структур и законов повседневной и профессиональной дискурсивной практики. В разработке содержательного наполнения учебного пособия акцент сделан на практических аспектах применения логического знания: логика в науке, общении, управлении, тексте.

ГЛАВА 1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ

1.1.Мышление как предмет логики. Две ступени процесса познания 1.2.Истинность мысли и формальная правильность рассуждения 1.3.Понятие о логической форме и логическом законе 1.4.Логика формальная и логика диалектическая 1.5.Краткие сведения из истории логики абстрактное познание, ощущение, восприятие, представление, понятие, суждение, умозаключение, истинность мысли, ложность мысли, формальная правильность рассуждения, форма мысли, логическая форма, логический закон, формальная логика, диалектическая логика.

ПЕРСОНАЛИИ: Аристотель, Ф. Бэкон, Дж. Стюарт Милль, Г. Лейбниц, И. Кант, Г. Гегель.

1.1. МЫШЛЕНИЕ КАК ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ. ДВЕ СТУПЕНИ ПРОЦЕССА

ПОЗНАНИЯ

Термин «логика» происходит от греческого слова logos – разум, мысль, учение, но также у него есть и другое значение – закон, последовательность. Это понятие используется для обозначения как совокупности правил, которым подчиняется процесс мышления, отражающий действительность, так и для науки о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется.

Мышление – это предмет логики. Для формирования мышления необходима материальная база – мозг. Существует целый ряд наук изучающих мышление – физиология, психология, педагогика и др. Так, психология исследует мышление со стороны его побудительных мотивов, выявляет индивидуальные особенности мышления.

Физиологию интересуют, прежде всего, такие основы мышления, как процессы возбуждения и торможения, происходящие в человеческом мозге как органе мышления. Педагогика изучает мышление со стороны осуществления процесса познания в ходе обучения и воспитания подрастающего поколения.

Логика исследует мышление с иных позиций, как средство познания объективного мира, те его формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления. Таким образом, логика интересуется мышлением, как инструментом познавательной деятельности.

Познание существует не в виде какого-то одного состояния, не как нечто статичное, а как процесс движения к объективной, полной, всесторонней истине. Процесс этот складывается из множества моментов, сторон, находящихся между собой в необходимой связи.

В познавательной деятельности человека различают две ступени познания: 1) живое созерцание (чувственная ступень) и 2) логическое (абстрактное) мышление.

Всякое познание начинается с живого созерцания, с ощущений, чувственных восприятий. Предметы воздействуют на наши органы чувств и вызывают в них ощущения, которые воспринимаются мозгом.

Чувственное познание имеет три основные формы:

Ощущение – это отражение отдельных свойств предметов или явлений материально мира, непосредственно воздействующих на органы чувств. Это субъективный образ объективного мира, превращение энергии внешнего раздражения в факт сознания. Каждый предмет имеет множество свойств, которые и отражаются в ощущениях. Например, яблоко – красное (зрение), сладкое (вкус), ароматное (обоняние) и т.д.

Восприятие – это целостное отражение внешнего материального предмета, непосредственно воздействующего на органы чувств (например, образ яблока, пшеничного поля, книги и т.д.). Восприятия слагаются из ощущений.

Представление – это чувственный образ предмета, в данный момент нами не воспринимаемого, но который ранее в той или иной форме воспринимался.

Путем чувственного отражения мы обнаруживаем явление предмета, но не его сущность. Законы мира, сущность явлений и предметов человек познает посредством абстрактного мышления.

Переход от чувственного восприятия к абстрактному мышлению представляет собой качественно иной уровень в процессе познания.

Абстрактное мышление дает возможность познать то, что не дано в чувственном опыте: сущность, связи, законы. Основными формами абстрактного мышления являются:

Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные (общие) признаки одного класса однородных предметов.

(существительными, прилагательными или же их сочетанием).

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях. Суждение выражается в форме повествовательного предложения. Суждения могут быть простыми («наступил рассвет») и сложными («наступил рассвет и проснулись птицы»).

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение. Видов умозаключений много, их изучает логика.

Например:

Первые два суждения, написанные над чертой, называются посылками, третье суждение – заключением.

Чувственное познание Абстрактное мышление фиксирует:

1. внешние признаки предметов 1. отражает внутренние 2. локализовано во времени и 2. не локализовано во времени и 3. случайные признаки 3. необходимые признаки (ощущения, восприятие, суждения, умозаключения) представление) непосредственный образ Таким образом, предметом логики является мышление, которое имеет следующие основные характеристики:

– дает обобщенное отражение действительности;

– способно устанавливать связи между предметами и их признаками;

– представляет собой опосредованное познание действительности;

– необходимо связано с языком.

Итак, логика – это наука о формах и законах правильного мышления, т.е. мышления, ведущего к познанию истины.

1.2. ИСТИННОСТЬ МЫСЛИ И ФОРМАЛЬНАЯ ПРАВИЛЬНОСТЬ

РАССУЖДЕНИЯ

В логике понятие истинности (ложности) относится лишь к конкретному содержанию того или иного суждения. Если в суждении, правильно отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно. Например, суждение «Все волки – хищные животные» истинно, а суждение «Все растения – ядовиты» ложно.

Понятие формальной правильности рассуждения относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Если в числе посылок умозаключения встречается ложная посылка, то при соблюдении правил логики в заключении можно получить как истину, так и ложь.

Например:

1. Все металлы – твердые вещества.

Ртуть не является твердым телом.

Ртуть не является металлом.

2. Все небесные тела – планеты.

В первом умозаключении заключение получилось ложным именно потому, что в качестве первой посылки было взято ложное суждение. Во втором, несмотря на первую ложную посылку, заключение является истинным суждением. Чтобы заключение было истинным, обе посылки должны быть истинными и должны соблюдаться правила логики. При несоблюдении правил логики можно получить как истинное, так и ложное заключение. Например:

Это животное полосатое.

4. Все ушастые тюлени – ластоногие.

Все ушастые тюлени – водные млекопитающие.

Все водные млекопитающие – ластногие.

В третьем умозаключении обе посылки – истинные суждения, но полученное заключение может быть как ложным, так и истинным, так как нарушено одно из правил умозаключения. В четвертом умозаключении обе посылки – истинные суждения, но заключение – ложное, потому что нарушено правило построения умозаключения.

Таким образом, с точки зрения содержания мышление может давать истинное или ложное отражение мира, а со стороны формы оно может быть логически правильным или неправильным. Понятия:

«истинность» и «правильность», «ложность» и «неправильность»

нельзя смешивать. Так как истинность – это соответствие мысли действительности, а правильность мышления – есть соблюдение законов и правил логики.

1.3. ПОНЯТИЕ ЛОГИЧЕСКОЙ ФОРМЫ И ЛОГИЧЕСКОГО ЗАКОНА

Формальная логика – наука о законах и формах правильного мышления.

Форма мысли – это структура мысли, т.е. способ связи ее составных частей. Формами являются понятия, суждения (высказывания), умозаключения, теории и т.д. В логических формах отражается не вся полнота содержания мира, существующего вне нас, а его общие структурные связи, которые необходимо воплощаются и в структуре наших мыслей.

Структуру мысли, т.е. ее логическую форму, можно выразить при помощи символов. Выявим логическую форму следующих суждений:

«Все щуки – рыбы», «Все люди смертны», «Все пауки – насекомые».

Содержание у них разное, а форма одна и та же: «Все S есть P», которая включает S (субъект) – понятие о предмете суждения, P (предикат) – понятие о признаке предмета, связку («есть») и кванторное слово («все»). Иногда связка может отсутствовать или заменяться тире.

Условные суждения также имеют одну и ту же форму. Например, «Если железо нагреть, то оно расширяется», «Если учащийся изучает логику, то он повышает четкость своего мышления» Форма этих суждений такая: «Если S есть P, то S есть P1».

Логический закон – это устойчивая, постоянная, необходимая, существующая связь между мыслями. Логика имеет ряд общих и частных законов. К числу общих законов относится:

1. закон тождества (А=А) 2. закон непротиворечивости (А^А) 3. закон исключенного третьего (a \/ >A) 4. закон достаточного основания.

непротиворечивость, доказательность мышления. О них более подробно мы будем говорить в главе 6.

1.4. ЛОГИКА ФОРМАЛЬНАЯ И ЛОГИКА ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ

Схема 1. Структура логики Принципы формальной и диалектической логики 1. Принцип определенности 1. Принцип всесторонности мысли (точно определяет объем и (совокупности всех признаков) содержание мысли) – базируется на соблюдении закона тождества 2. Принцип непротиворечивости – 2. Принцип объективности закон не противоречия рассмотрения. Объективность – 3. Принцип последовательности 3. Принцип исторической 4. Принцип доказательности 4. Принцип развития (все (всякая мысль должна быть изменяется, все движется).

1.5. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ИСТОРИИ ЛОГИКИ

Возникновению логики как теории предшествовала уходящая вглубь тысячелетий практика мышления. Отдельные логические проблемы появляются более 2,5 тыс. лет назад – сначала в Древней Индии и Древнем Китае, затем в Древней Греции и Риме. Постепенно они складываются в более или менее стройную систему, оформляются в самостоятельную науку.

Логика возникла в IV в. до н. э., ее основателем считается Аристотель, который более полно и уже научно поставил проблемы логики в своих сочинениях – «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика» и др.

Сам термин «логика» вошел в научный оборот позднее – в III в.

до н. э. в соответствии с двуединым смыслом слова logos (слово, мысль), объединяющего и искусство мыслить – диалектику, и искусство рассуждать – риторику.

Каковы же причины становления и развития логики? Можно сказать, что основными являются две причины:

1. Зарождение и первоначальное развитие наук, прежде всего математики, которые нуждались в точных способах рассуждений.

Процесс становления научного знания относится уже к VI в. до н. э. и затем получает наиболее полное развитие в Древней Греции. Наука, зарождалась в борьбе с мифологией и религией. Она основывалась на теоретическом мышлении, предполагающим построение умозаключений и доказательств, то есть появилась необходимость исследования природы самого мышления как формы познания. Логика возникла, прежде всего, как попытка выявить и объяснить те требования, которым должно удовлетворять научное мышление, чтобы его результаты соответствовали действительности.

2. Развитие ораторского искусства, в том числе и судебного, которое расцвело в условиях древнегреческой демократии. Логика возникла, как попытка объяснить «тайну» силы речи, понять, в чем именно заключается ее источник, на чем она основывается и показать какими свойствами должна обладать речь, чтобы убеждать слушателей и вместе с тем вынуждать их с чем-либо соглашаться, или не соглашаться, признавать что-то истинным или ложным.

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа.

Начало первого этапа связано с работами Аристотеля, который впервые дал систематическое изложение логики. Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют «традиционной», формальной логикой. Ее традиционность заключается в подходе к (сформировавшаяся) и анализируется с точки зрения ее структуры и тех приемов, которые ведут к истине. Уже в традиционной логике Аристотеля вводятся символы, анализируются простые суждения.

Традиционная формальная логика включает в себя такие разделы, как понятие, суждение, умозаключение (в том числе и индуктивное), законы логики, доказательство и опровержение, гипотеза. Аристотель видел в логике метод исследования. В центре всех логических размышлений Аристотеля – теория дедуктивных умозаключений и доказательства, которая сохранила свое значение и по сей день.

Аристотель дал классификацию категорий – наиболее общих понятий – и классификацию суждений, сформулировал три фундаментальных закона мышления – закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего.

После Аристотеля проблемы логики исследуют стоики (III в. до н. э.). Они восприняли, что было сделано Аристотелем, и продолжили анализ логических форм. Стоическая логика представляет собой первый набросок так называемой «логики пропозиций». Если у Аристотеля эквивалентами «терминов» силлогизма служат обозначения отдельных вещей – «субстанций» (т.е. Аристотель обращал внимание на слово как структурный элемент мышления), то в стоической логике таковыми выступают развернутые суждения – «пропозиции», обозначающие смысл ситуаций или развернутых фактов (т.е. стоики за структурный элемент брали предложения).

В средние века большой общественный резонанс получила проблема общих понятий – «универсалий». Спор о них растянулся на многие столетия.

В эпоху Возрождения логика переживала кризис, она расценивалась как логика «искусственного мышления», основанного на вере, которому противопоставлялось естественное мышление базирующиеся на интуиции и воображении.

Новый виток в развитии логики начинается с XVII в., который органически связан с созданием в рамках логики наряду с дедуктивной индуктивной логики. Ф. Бэкон стал родоначальником индуктивной логики, написав в противовес старому «Органону» Аристотеля «Новый Органон…». Индуктивная логика была позднее систематизирована и развита Джоном Стюартом Миллем в работе «Система логики силлогической и индуктивной». Дж. С. Милль и Ф. Бэкон предложили методы установления причины связи между явлениями.

Второй этап связан с появлением математической или символической логики. Развитие математики и проникновение математических методов в другие науки уже во второй половине XVII в. выдвигали две фундаментальные проблемы:

1. применение логики для разработки теоретических оснований 2. математизация самой логики как науки.

Наиболее плодотворную попытку решить данные проблемы предпринял Г. Лейбниц, который считается основоположником математической (символической) логики. Начиная с Г. Лейбница, в логике в качестве метода исследования используется метод формализации. Он ввел в аппарат логических исследований систему символов – мысли стали обозначать буквами (A, B, C, D и т.д.) – алгебраическая система символов. Наибольшее развитие символическая логика получила во второй половине XIX в. – Д. Буль, Э. Шредер, П. С. Порецкий, Г. Фреге и др.

Математическая логика изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного (логического) вывода. При этом в математической логике для выявления структуры вывода строятся различные логические исчисления, прежде всего исчисление высказываний и исчисление предикатов в их различных модификациях.

Особенность этого этапа связана с разработкой и применением формализованного языка – языка символов. Различают два вида логических исчислений:

– исчисление высказываний, при котором допускается отвлечение от понятийной структуры суждений;

– исчисление предикатов, при котором эта структура учитывается и соответственно, символический язык обогащается, дополняется новыми знаками.

Эти два направления завершили круг проблем, который называется формальная логика (термин ввел И. Кант).

Уже Аристотель обозначил проблему диалектической логики, однако как самостоятельная логическая наука она стала оформляться в конце XVIII – нач. XIX вв. Первым, кто попытался ввести диалектику в логику, был И. Кант, который обнаружил ограниченные возможности формальной логики как средства действительного познания и проверки его результатов, и заявил о необходимости специальной или «трансцендентальной» логики, главная задача которой – исследование категорий. Попытку выработать целостную систему новой диалектической логики предпринял Г. Гегель.

Таким образом, исходя из всего выше сказанного, можно сделать ряд выводов:

1. Логика – это наука о законах и формах правильного мышления, это философская наука.

2. Логика – это наука о результатах мышления, т.е. о способах и операциях достижения истины.

3. Логика – это наука нормативная, т.е. о нормах правильного мышления (модусы, правила).

4. Логика – это наука, имеющая аксиологический аспект, т.е. она дает оценку результатам мышления в системе «истина – ложь».

5. Логика – это формализованная наука.

Логика – это наука об общезначимых, т.е. действующих во всех областях знаний, разного рода интеллектуальных операциях рассматриваемых со стороны их формальной правильности и практической результативности. Логика имеет как теоретическое, так и практическое значение. Теоретическое – она важна как наука, которая вырабатывает приемы, способы достижения истинного знания (прогресс в символической логике). Практическое – логика способствует воспитанию индивидуального мышления, так как знания определенных законов правильного мышления обеспечивает контроль над этим мышлением. В целом она способствует формированию культуры мышления.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:

В чем заключаются особенности логики как науки?

Назовите и охарактеризуйте основные формы чувственного познания.

Назовите и охарактеризуйте основные формы абстрактного мышления.

Что такое логическая форма мысли? Что она в себя включает?

Что такое логический закон? Назовите основные логические законы.

Охарактеризуйте основные принципы формальной логики.

Охарактеризуйте основные принципы диалектической логики.

Проанализируйте причины становления и развития логики как науки.

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Логика – это:

А) наука о формах и законах правильного мышления Б) наука о результатах мышления В) наука о нормах правильного мышления Г) это формализованная наука.

2. Предметом логики является:

А) мозг Б) мышление В) физиологические процессы.

3. Соотнесите формы чувственного познания и их определения:

А) ощущение Б) восприятие В) представление 1. это целостное отражение внешнего материального предмета, непосредственно воздействующего на органы чувств 2. это чувственный образ предмета, в данный момент нами не воспринимаемого, но который ранее в той или иной форме воспринимался 3. это отражение отдельных свойств предметов или явлений материального мира, непосредственно воздействующих на органы чувств.

4. Соотнесите формы абстрактного мышления и их определения:

А) понятие Б) суждение В) умозаключение 1. форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях, выраженная в форме повествовательного предложения 2. форма мышления, в которой отражаются существенные (общие) признаки одного класса однородных предметов 3. форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение.

5. На уровне чувственного познания происходит фиксация:

А) внешних признаков предмета Б) необходимых признаков В) случайных признаков Г) внутренних существенных признаков.

6. Абстрактное мышление:

А) не локализовано во времени и пространстве Б) локализовано во времени и пространстве В) его результат - мысль Г) его результат – непосредственный образ.

7. Форма мысли – это:

А) содержание мысли Б) структура мысли В) сущность мысли.

8. К формам мысли относятся:

А) понятие Б) ощущение В) суждение Г) представление Д) теория.

9. Логическая форма мысли, выраженная в символах, содержит:

А) субъект и объект Б) субъект и предикат В) субъект и субъект Г) объект и предикат.

10. Логический закон - это:

А) устойчивая, постоянная, необходимая существующая связь между мыслями Б) связь между мыслями В) постоянная связь между мыслями.

11. Логические законы выражают:

А) неопределенность мышления Б) определенность мышления В) непротиворечивость мышления Г) противоречивость мышления Д) доказательность мышления.

12. К числу общих логических законов относятся:

А) закон тождества Б) закон противоречивости В) закон непротиворечивости Г) закон исключенного третьего Д) закон достаточного основания Е) закон недостаточного основания.

13. Соотнесите правильно принципы формальной и диалектической логики:

А) принцип всесторонности (совокупности всех признаков) Б) принцип непротиворечивости В) принцип развития Г) принцип определенности мысли Д) принцип объективности рассмотрения Е) принцип последовательности Ж) принцип исторической конкретности З) принцип доказательности.

14. Основателем логики считается:

А) Платон Б) Аристотель В) Конфуций.

15. Назовите причины становления и развития логики:

А) становление и развитие наук Б) развитие ораторского искусства В) все перечисленное.

16. Традиционная логика предлагает:

А) мысль в статике Б) мысль в динамике.

17. Родоначальником индуктивной логики принято считать:

А) Р. Декарта Б) Ф. Бэкона В) Г. Лейбница.

18. Основоположником математической логики принято считать:

А) Р. Декарта Б) Ф. Бэкона В) Г. Лейбница.

19. Диалектическая логика предлагает:

А) мысль в динамике Б) мысль в статике.

20. Попытку выработать целостную систему диалектической логики предпринял:

А) И. Кант Б) Г. Гегель В) Л. Фейербах.

ЗАДАНИЯ И УПРАЖНЕНИЯ

1.1. Какие из приведенных ниже умозаключений являются правильными, а какие неправильными:

1. Все химики – музыканты; значит, некоторые музыканты – химики.

2. Все металлы электропроводны. Ртуть – металл; значит она электропроводна.

3. Аристотель – философ; Г. Гегель – философ; Ф. Ницше – философ.

Значит все люди философы.

4. Все растения дышат. Микробы не дышат. Значит, микробы не растения.

5. Салат, чеснок, свекла, лук, морковь – овощные культуры. Все овощные культуры являются однолетними и многолетними. Значит салат, чеснок, свекла, лук, морковь являются однолетними или многолетними.

6. Все шахматисты – спортсмены. Все фигуристы – спортсмены.

Значит, некоторые шахматисты – фигуристы.

7. Для того чтобы хорошо сдать экзамен, надо иметь учебник или конспект. Но, ни учебника, ни конспекта нет. Значит, экзамен не будет сдан хорошо.

8. Все адвокаты имеют юридическое образование. Иванов имеет юридическое образование; значит он адвокат.

1.2. Укажите посылки и заключения в каждом из следующих умозаключений:

1. Все цветы – растения, а все растения имеют корни. Значит, все цветы имеют корни.

2. Некоторые животные – млекопитающие. Все млекопитающие теплокровные. Значит, некоторые животные являются теплокровными.

3. Завтра либо пойдет снег, либо дождь. А поскольку завтра пойдет снег, то завтра дождя не будет.

1.3. Попытайтесь выявить логическую форму следующих высказываний и умозаключений:

1. Некоторые птицы не летают.

2. Все металлы электропроводны.

3. Некоторые растения ядовиты.

4. Если нет следствия, то нет и причины.

5. Если крыши домов мокрые, то значит прошел дождь.

6. Некоторые ученые философы.

7. Некоторые писатели не пишут стихов.

8. Если вода нагревается, она закипает; ввода не закипает;

следовательно, ввода не нагревается.

1.4.Какие из следующих умозаключений являются правильными:

1. Если он был в Западной Европе, он видел Лондон или Париж; он не видел ни Лондона, ни Парижа; значит, он не был в Западной Европе.

2. Некоторые птицы не летают. Некоторые птицы – вороны. Значит, вороны не летают.

3. Все деревья не являются травой. Всякая трава – растение.

Следовательно, все деревья не являются растениями.

4. Авокадо лучше груши, поэтому груша хуже авокадо.

ГЛАВА 2. ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЯЗЫКА

Язык как знаковая система 2.1.

Понятие имени и его характеристики 2.2.

Семантические категории выражений языка 2.3.

КЛЮЧЕВЫЕ ПОНЯТИЯ: язык, естественные и искусственные языки, содержательные символы, логические символы, знак, семиотика, имя, значение имени, смысл имени, единичные имена, общие имена, нулевые имена, конкретные имена, абстрактные имена, содержание имени, объем имени, операция ограничения, операция обобщения, сравнимые имена, несравнимые имена, отношения между именами, семантические категории языка, предикаторы, функциональные знаки, функтор, квантор, дескриптивные термины.

ПЕРСОНАЛИИ: Аристотель, Ч. Пирс, Л.Эйлер, Евбулид Речь, или язык, представляют собой необходимое условие существования абстрактного мышления. Неслучайно, что мышление, являющееся отличительной особенностью человека, принято называть «мышлением в понятиях».

Язык возникает одновременно с сознанием и мышлением.

Являясь чувственно воспринимаемой оболочкой мышления, язык обеспечивает мысли человека реальное существование. Вне такой оболочки мысль не только недоступна для других, ее вообще нет. Как и мышление, язык диалогичен – он существует для отдельного человека лишь постольку, поскольку он существует для других.

Логический анализ мышления всегда имеет форму исследования языка, в котором оно протекает и без которого оно не является возможным. В этом плане логика – наука о мышлении – есть в равной мере и наука о языке. Вместе с тем язык и мышление не тождественны друг другу. Каждая из сторон единства, составляемого ими, относительно самостоятельна и обладает своими специфическими законами.

Язык – это знаковая система, используемая для фиксации, переработки и передачи информации. Системность языка выражается в наличии в каждом языке: словаря, синтаксиса и семантики.

Синтаксические правила языка устанавливают способы образования сложных выражений из простых. Семантические правила связывают язык с описываемой им областью действительности. Словарь, или лексика – это совокупность слов какого-либо языка. Языки делятся на:

Естественные (повседневные, разговорные, обычные) языки – это языки общения, они складываются стихийно и постепенно.

Эти языки выступают не только как средство хранения информации, но и как средство обучения, изучения. Естественные языки обладают рядом недостатков – они очень многозначны, поэтому расплывчаты.

Естественные языки очень подвижны.

Искусственные языки – языки, специально созданные для каких-либо целей, они служат для выражения информации в специальной сфере (язык математики, язык логики, шифры и т.п.). Эти языки выигрывают по сравнению с естественными языками – они более емкие. Это локальный язык, но может быть и средством общения в ограниченной среде.

Искусственные языки генетически и функционально вторичны в отношении естественного языка – искусственные языки возникают на базе естественного и могут функционировать только в связи с ним.

Основные функции языка – это те основные задачи, которые решаются языком в процессе коммуникации и познания. К ним относятся:

– описательная – сообщение о реальном положении вещей. Если сообщение соответствует действительности, то оно истинно (например, «снег бел»), если же нет, то ложно (например, «кислород – металл»).

Допускается, что описание может быть неопределенным (между истиной и ложью) – например, «через год в этот день будет холодно»;

– нормативная – формулирует нормы – выражения, в которых реализуется намерение говорящего добиться чего-либо от слушающего (команды, приказы, требования, предписания, законы, правила и т.д.).

Нормы могут быть обоснованными и необоснованными;

– экспрессивная или функция выражения разнообразных чувств.

В экспрессивах выражаются психические состояния, связанные с конкретной ситуацией;

– декларационная или функция использования для изменения мира словом. Декларации выполняют специальную функцию – изменяют существовавшее до их произнесения положение вещей («Ухожу в отставку», «Увольняю вас» и т.д.);

– функция использования для обещаний, то есть для того, чтобы возложить на говорящего обязательство совершить в будущем некоторое действие или придерживаться определенной линии поведения. Обещания могут быть обдуманными или поспешными, целесообразными и нет и т.п.;

– функция использования для оценок, то есть для выражения положительного, отрицательного или нейтрального отношения к рассматриваемому объекту или, если сопоставляется два объекта, для выражения предпочтения одного из них другому или утверждения равноценности их друг другу.

Все выше названные функции можно объединить в две основные – описательную и оценочную. Таким образом, можно сказать, что – 1. мышление необходимо связано с языком 2. язык является инструментом мысли 3. язык выполняет активную роль в познании 4. язык и труд необходимо связаны.

Деление языковых выражений на логические категории напоминает грамматическое деление на части речи (существительное, прилагательное, глагол и т.д.) и в принципе произошло от него.

Результатом разложения предложения на простые, далее не разложимые части будут символы двух типов:

Содержательные (собственные) символы – это выражения языка, имеющие содержание даже в том случае, если они взяты сами по себе. К ним относятся имена (Николай II, царь, литература, игра и т.д.) и высказывания (Николай II был последним императором России и др.).

Логические (несобственные) символы – выражения языка, не имеющие самостоятельного содержания, но в сочетании с одним или несколькими содержательными выражениями образующие сложные выражения с самостоятельным содержанием. Логические символы называются также логическими постоянными.

Логические символы подразделяются ни виды:

– логические связки, позволяющие из одних высказываний образовывать новые высказывания: «…и…», «…или…», «если… то…», «неверно, что…» и т.п. Например:

– логические связки, позволяющие из двух имен получить высказывание: «…есть…», «все…есть…», «некоторые…есть…», «все… не есть…», «некоторые… не есть….». Например:

Содержательные символы определяют содержание мысли, логические – ее логическую форму, то есть способ связи ее содержательных частей. Для выявления логической формы рассуждения надо заменить содержательные элементы переменными, то есть знаками, не имеющими никакого содержания и указывающими только вид заменяемого выражения. В качестве переменных для имен обычно используются латинские прописные буквы S, P, M и т.д., для высказываний латинские строчные буквы – a, b, c и т.д. Например:

Язык – это знаковая информационная система, продукт духовной деятельности человека. Возникает вопрос, а что такое знак?

Знак – это есть материальный предмет, который выступает как представитель другого предмета с целью приобретения, передачи и хранения информации. Основная функция знака состоит в том, что он репрезентирует (представляет) какой-то предмет для некоторого интерпретатора. Ситуация употребления знака включает в себя три компонента: 1) сам знак, 2) предмет, репрезентируемый знаком, 3) интерпретатора, использующего знак.

Знаки бывают языковые – средство общения (слова, предложения) и неязыковые, которые выполняют дополнительную функцию и имеют большой спектр назначения:

– знаки-копии (образы) – (фотографии, отпечатки пальцев), – знаки-признаки (индексы) – (если идет дым, то это является признаком огня), – знаки-символы (сноп колосьев, свастика), – знаки-сигналы – (звонок, сирена).

Роль знаков в познании исследовал еще Аристотель. Но особенно актуальным стало развитие учения о знаках в XIX в. в связи с запросами лингвистики и символической логики. Чарльз Пирс заложил основы особой науки о знаках – семиотике. В этой науке выделяют синтаксис, семантику и прагматику, что связано с наличием трех аспектов языка.

При синтаксическом подходе исследуются отношения между самими знаками, при этом отвлекаются от того, кто использует эти знаки, и какие предметы они представляют. Задачами синтаксического анализа языка являются, например, выделение простейших, элементарных знаков, правил образования сложных знаков и процедур перехода от одних совокупностей знаков к другим.

Семантический аспект предполагает исследование отношений между знаками и репрезентируемыми ими предметами. При этом решается задача выделения различных категорий языковых знаков в зависимости от типов их значений, а также от типов выражаемых этими знаками смыслов.

Прагматический анализ языка состоит в исследовании отношений между знаками и интерпретаторами, использующими эти знаки.

Важнейшая задача при данном подходе – установление зависимости значения и смысла знака от тех или иных особенностей интерпретатора, от особенностей внеязыкового контекста, сопутствующего употреблению данного знака.

2.2. ПОНЯТИЕ ИМЕНИ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ

Без имен нет языка как средства познания и общения. Лишенный имен язык отрывается от реального мира, теряет связи с отдельными вещами и событиями и застывает в пустом схематизме. В конечном счете, он становится языком не говорящим конкретно ни о чем.

Имя – это выражение языка, обозначающие отдельный предмет или некоторую совокупность предметов, свойства предметов, их отношения. У каждого имени есть значение и смысл.

Значение – сам предмет, который обозначается именем.

Смысл – характеристика предмета, то есть информация, которая заложена в этом имени.

Эта схема (рис. 1) будет работать в том случае, если имя является не только собственным, но и общим. Тогда вместо единичного предмета значением имени будет класс однородных предметов, и схема останется в силе при данном уточнении, при этом вместо смысла будет содержание понятия.

Имя можно определить по его роли в структуре предложения.

Выражение языка является именем, если оно может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении «S есть P» (или: «…есть…»).

Логика стремится внести некоторую упорядоченность в процедуру употребления имен, описать те принципы, которым оно должно подчиняться.

Принцип однозначности: имя должно обозначать только один предмет, класс предметов или свойство. В обычным языке, этот принцип менее строг из-за многозначности слов и понятий, но в пределах одного контекста или одного рассуждения они должны быть однозначными, т.е. относиться к одним и тем же объектам. Принцип предметности: всякое предложение должно говорить о предметах, обозначаемых входящими в него именами.

Имя может быть простым или составным, единичным или общим, нулевым (или пустым), собственным и несобственным.

Если имя соотносится с одним единственным предметом, оно будет единичным (Луна, Солнце), выделяют его при помощи указательного местоимения (этот стол).

Общее имя – это имя, которое дается определенному классу предметов (студенты, человек, планета, книга и др.). Среди общих имен особое значение имеют понятия. Понятие представляет собой общее имя с относительно ясным содержанием и сравнительно четко очерченным объемом (астрономия, история, закон, поэзия, химический элемент и т.п.).

Мнимые (нулевые, пустого класса) имена – это имена, не имеющие предметной основы (вечный двигатель, русалка, демон).

Имена также делятся на конкретные и абстрактные. Конкретное имя обозначает отдельный предмет, вещь или лицо (дом, лошадь).

Абстрактное имя – имя, обозначающее свойство, или отношение между предметами (белизна – это изолированное свойство предмета).

Например, древний грек бы сказал по этому поводу – «лошадь я вижу, а лошадности не вижу». Невозможно увидеть лошадь вообще. С именем связываются две его характеристики:

1. Содержание имени – это совокупность тех свойств, которые мыслятся в данном имени. Например, в содержание имени «молекула»

входит свойство «быть мельчайшей частицей вещества, сохраняющей физические и химические свойства данного вещества». Этим свойством обладает каждая из молекул и не обладает ничто другое.

2. Объем имени – это множество тех предметов, каждому из которых принадлежат признаки, относящиеся к содержанию имени.

Например, объем имени «человек» представляет собой совокупность всех людей, элементы этого объема – отдельные люди.

Содержание имени и его объем связаны между собой принципом обратного отношения – чем больше содержание имени, тем меньше его объем, и наоборот.

Например, если к содержанию слова «фильм» добавить дополнительный признак «художественный», то его содержание увеличиться, а объем уменьшиться, так как придется исключить из числа фильмов документальные, мультипликационные и т.д. Это называется операцией ограничения – переход от имени большей общности к имени меньшей общности. Или если убрать из содержания имени «латинский алфавит» признак латинский, то содержание уменьшиться, а объем увеличиться, так как можно будет говорить об алфавите вообще. Это называется операцией обобщения, то есть перехода от имени меньшей общности к имени большей общности.

Имена могут находиться в различных отношениях друг к другу.

Все имена делятся на:

– сравнимые, которые имеют общие признаки, что дает возможность их сопоставлять (круг и квадрат, собака и кошка) – несравнимые, которые не имеют общих признаков, сопоставление этих имен лишено смысла (круг и собака, квадрат и кошка).

Между объемами двух сравнимых имен имеет место одно и только одно из отношений. Схематически это можно выразить с помощью так называемых «Кругов Эйлера» (русский математик Л. Эйлер).

Равнозначность – объемы двух имен полностью совпадают.

Каждое S есть P, а P есть S (равносторонний треугольник и равноугольный треугольник) (Рис. 2).

Рис. 2.

Пересечение – объемы двух имен частично совпадают. Объем имени S пересекается с объемом имени P, когда выполняются три условия: 1) некоторые S не являются P; 2) некоторые S являются P; 3) некоторые P не являются S. (студент и певец) (Рис. 3).

Рис. 3.

Подчинение – объем одного из имен полностью входит в объем другого. Каждое S есть P, но не каждое P есть S. Имя с большим объемом называется подчиняющим, имя с меньшим объемом – подчиненным (квадрат и прямоугольник) (Рис. 4).

Исключение – объемы имен полностью исключают друг друга.

Ни одно S не есть P и ни одно P не есть S (овал и птица). Есть два вида исключения – противоречивость – исключающие объемы дополняют друг друга так, что в сумме дают универсальный объем, весь объем рода, видами которого они являются (белый – небелый).

Противоположность – исключающие объемы составляют в сумме только часть объема рода, видами которого они являются (белый – черный) (Рис. 5–6).

Рис. 5–6.

Неправильное или неаккуратное употребление имен может стать источником недопонимания, недоразумений, ошибок, а в некоторых случаях и полного непонимания. Но неточные понятия – это неизбежное порождение самого процесса познания, выражение его динамики и противоречивости. В процессе коммуникации не рекомендуют использовать языковые выражения с несколькими значениями. Но это практически невозможно, так как в реальной жизни практически не существует таких ситуаций, когда бы использовались только однозначные выражения. Поэтому неточность имеет контекстуальный характер, и это следует учитывать при коммуникации об объектах, обозначаемых такими понятиями. Например, есть такое понятие «молодой человек». В 20 лет человека можно назвать молодым, а в 30 лет или 35 лет можно назвать человека молодым?

Возникает вопрос, с какого момента человек перестает быть молодым.

Или понятие «человек среднего возраста». Так, древние греки зенитом жизни мужчины считали 40 лет, прошедший эту возрастную фазу считался в древности уже старым и даже ненужным человеком. Так, Катон-младший, решивший покончить с собой, недоумевал, почему его отговаривают – ведь ему уже … 48 лет. И. С. Тургенев в комедии «Холостяк» писал: «Мошкин, 50 лет, живой, хлопотливый, добродушный старик». Сегодня вряд ли мужчина согласится с такой характеристикой, и в этом нет ничего странного. В древности средняя продолжительность жизни была 22 года, в 1900 – 49,5 лет, сегодня она превышает 70 лет.

С другой стороны, употребление неточных понятий способно вести к парадоксальным заключениям. Известны классические парадоксы «Лысый» и «Куча», сформулированные Евбулидом в IV в.

до н. э. Доказательство Евбулида звучит следующим образом.

Допустим, что мы собрали людей с разной степенью облысения и построили их в ряд. Первым в этом ряду поставим человека с самой буйной шевелюрой, какая вообще возможна. У второго пусть будет только на один волос меньше, чем у первого, у третьего – на волос меньше, чем у второго, и т.д. Последним в ряду будет совершенно лысый человек. На голове у человека сто с чем-то тысяч волос, так что в этом ряду окажется сто с чем-то тысяч человек. Будем рассуждать, начиная с первого, стоящего в ряду. Он, без сомнения, не лысый. Взяв произвольную пару в этом ряду, найдем, что если первый из них не лысый, то непосредственно следующий за ним также не является лысым, поскольку у этого следующего всего на один волос меньше.

Следовательно, каждый человек из данного ряда не является лысым.

Подчеркнем – каждый, включая как первого, так и последнего.

Доказано это методом математической индукции. Но ведь последний в ряду – это совершенно лысый человек. Однако лысый он фактически – мы видим, что у него на голове нет волос, но, рассуждая, мы приходим к заключению, что он не является лысым. Мы оказываемся перед дилеммой – либо верить своим глазам и не верить уму, либо наоборот.

Понятие может быть размытым и недостаточно определенным также и в отношении своего содержания, такие понятия называются неясными. Классический пример представляет собой понятие «человек». С точки зрения содержания это понятие весьма неопределенно, хотя неточность объема незначительна – класс людей ясно и резко очерчен. Наиболее распространенное понятие – животное, наделенное разумом. Но что такое разум? Платон определил человека, как двуногое бесперое существо. Диоген ощипал цыпленка и бросил его к ногам Платона со словами: «Вот твой человек». После этого Платон уточнил: человек – это двуногое бесперое существо с широкими ногтями. Другой философ охарактеризовал человека как существо с мягкой мочкой уха. Эти определения позволяют отграничить людей от всех других существ, но раскрывается ли содержание понятия человек. Р. Барнет писал, что для греков человек – это мыслящее существо, для христиан – существо с бессмертной душой, для современных ученых – животное, производящее орудия труда. Это обилие определений на «сущность» человека связано с неясностью содержания понятия «человек».

2.3. СЕМАНТИЧЕСКИЕ КАТЕГОРИИ ВЫРАЖЕНИЙ ЯЗЫКА

Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым относятся:

1) предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные;

2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины1.

Основными семантическими категориями выражения языка являются имена предметов, предикаторы и функциональные знаки.

Имена предметов – слова или словосочетания, обозначающие единичные (материальные или идеальные) предметы («первый президент», «Платон») или классы однородных предметов («слово», «космонавт», «президент»).

Предикаторы (знаки предметно-пропозиционных функций) – слова и сочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами («красивый», «зеленый», «больше», «есть планета»). Предикаторы бывают одноместные и многоместные.

Одноместные обозначают свойства («маленький», «кислый», «красивый»). Многоместные предикаторы выражают отношения («больше», «меньше», «выше», «ниже»).

Функциональные знаки (знаки местных функций) – выражения, обозначающие предметные функции, операции («+», «»).

Высказывание – это мысль или предложение, выражающее мысль, которая может быть либо истиной, либо ложью. Логическими значениями высказывания являются истина («И») и ложь («Л»).

Предложения могут выражать суждения, вопрос, норму, это соответствует логическим понятиям.

Функтор – это языковое выражение, не являющиеся ни именем, ни высказыванием и служащие для образования новых имен или высказываний из уже имеющихся (слово «есть» это – функтор).

Войшвилло Е. К. Понятие как форма мышления. М., 1989. С. 13-14.

По семиотической категории выражения, которые образуются с помощью функторов, могут быть выражены именной функцией или пропозиционной функцией:

– именная функция – это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета.

Например, возьмем именную функцию «мама y», поставим вместо y имя «Юлия», тогда получим «Мама Юлии» – имя предмета (здесь имя человека) – пропозиционная функция – это выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при подстановке вместо переменной имени предмета из определенной предметной области. Например, возьмем пропозиционную функцию «x четное число» и, подставив вместо x число 4, получим высказывание «4 – четное число», которое истинно, а подставив число 7, получим «7 – четное число» ложное высказывание.

В логике различают знаки переменных и знаки постоянных. В языке есть так называемые логические термины (логические постоянные, или логические константы). В естественном языке слова «и», «или», «если…то», «некоторые», «все» и многие другие в логике выражают логические константы.

В символической логике в качестве таких постоянных обычно используется конъюнкция (/\ союз «и»), дизъюнкция (\/ нестрогая, \/ строгая, союз «или»), отрицание (> слова «не», «неверно, что»), импликация (, союз «если…то»), эквиваленция (, слова «если и только если»), кванторы общности и существования и некоторые другие.

Кванторы – специальные выражения, указывающие на то, в каком объеме мыслится предметная область; употребляется в высказываниях.

Квантор общности обозначается и соответствует словам «все»

(«всякий», «каждый», «ни один»). Например, «Все слоны – млекопитающие животные». В математической логике записывается x P(x) Квантор существования обозначается и соответствует словам «некоторые», «существует». Например, «Некоторые ученые – философы». Запись в математической логике x P(x).

Переменные называются дескриптивными терминами, т.е.

описательными, они могут заменяться на любые, по содержанию мысли конкретные имена, предикаторы, функциональные знаки (в специальной области знаний).

Логические переменные могут быть:

1. пропозициональными, т.е. переменными значениями, которых является высказывание (p,q).

2. индивидные переменные, их значениями являются имена индивидуальных предметов (X,Y,Z).

3. предикатные переменные их значениями являются имена свойств (R,Q) и отношений (R).

Выразим в форме схемы разновидности семантических категорий (схема 2).

Повествовательные

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:

Что такое язык? Назовите виды языков.

Назовите и охарактеризуйте функции языка.

В чем заключается отличие между содержательными и логическими символами языка?

Что такое знак? Назовите виды знаков.

Что изучает наука семиотика? С какими аспектами языка связаны ее разделы?

Что такое имя, его значение и смысл?

Назовите виды имен и дайте им характеристику.

Что такое содержание и объем имени и как с ними связан принцип обратного отношения?

Какие существуют отношения между именами? Охарактеризуйте их, используя «круги Эйлера».

Назовите семантические категории языка и дайте им характеристику.

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Язык – это:

А) знаковая система, используемая для передачи информации Б) знаковая система, используемая для фиксации, переработки и передачи информации В) знаковая система, используемая для хранения информации.

2. Системность языка выражается в наличии у него:

А) словаря, синтаксиса, семантики Б) имени, смысла, значения В) фонетику, лексику, грамматику 3. Языки делятся на:

А) естественные и искусственные Б) математические и мертвые В) живые и логические.

4. Назовите основные функции языка:

А) описательная Б) мировоззренческая В) оценочная Г) прогностическая Д) нормативная.

5. В семиотике выделяют три раздела:

А) синтаксис, семантику, словарь Б) синтаксис, семантику, прагматику В) фонетику, лексику, грамматику, 6. Знак – это есть материальный предмет, который выступает как представитель другого предмета с целью приобретения, передачи и хранения информации. Верно ли данное утверждение:

А) да Б) нет.

7. Синтаксический подход семиотики исследует:

А) отношения между самими знаками Б) отношения между знаками и репрезентируемыми ими предметами В) отношения между знаками и интерпретаторами.

8. Семантический аспект семиотики предполагает исследование:

А) отношения между самими знаками Б) отношения между знаками и репрезентируемыми ими предметами В) отношения между знаками и интерпретаторами.

9. Прагматический анализ языка исследует:

А) отношения между самими знаками Б) отношения между знаками и репрезентируемыми ими предметами В) отношения между знаками и интерпретаторами.

10. Знак, предмет репрезентируемый знаком и интерпретатор являются компонентами ситуации употребления знака. Верно ли данное утверждение:

А) да Б) нет.

11. В результате разложения языковых выражений на логические категории появляются содержательные и логические символы.

Содержательные символы – это:

А) выражения языка, имеющие содержание даже в том случае, если они взяты сами по себе Б) выражения языка, не имеющие самостоятельного содержания, но в сочетании с одним или несколькими содержательными выражениями образующие сложные выражения с самостоятельным содержанием.

12. В результате разложения языковых выражений на логические категории появляются содержательные и логические символы.

Логические символы – это:

А) это выражения языка, имеющие содержание даже в том случае, если они взяты сами по себе Б) выражения языка, не имеющие самостоятельного содержания, но в сочетании с одним или несколькими содержательными выражениями образующие сложные выражения с самостоятельным содержанием.

13. Логическими постоянными называются:

А) собственные символы Б) несобственные символы.

14. Имя, которое соотносится с одним единственным предметом, называется:

А) единичное Б) общее В) нулевое.

15. Имя, которое дается определенному классу предметов называется:

А) единичное Б) общее В) нулевое.

16. Имена, не имеющие предметной основы, называются:

А) единичное Б) общее В) нулевое.

17. Имена, обозначающие отдельные предметы, вещи или лица называются:

А) конкретные Б) абстрактные.

18. Имена, обозначающие свойства или отношения между предметами называются:

А) конкретные Б) абстрактные.

19. Соотнесите правильно понятие и его определение:

А) содержание имени Б) объем имени 1. это множество тех предметов, каждому из которых принадлежат признаки, относящиеся к имени 2. это совокупность тех свойств, которые мыслятся в данном имени.

20. Выражения естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разделить на семантические категории.

К ним относятся:

А) повествовательные предложения Б) побудительные предложения В) вопросительные предложения Г) дескриптивные термины Д) логические термины.

21. Слова или словосочетания, обозначающие единичные (материальные или идеальные) предметы или классы однородных предметов называются:

А) имена предметов Б) предикаторы В) функциональные знаки.

22. Слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами называются:

А) имена предметов Б) предикаторы В) функциональные знаки.

23. Выражения, обозначающие предметные функции, операции называются:

А) имена предметов Б) предикаторы В) функциональные знаки.

24. Верно ли следующие определение: Функтор – это языковое выражение, не являющиеся ни именем, ни высказыванием и служащие для образования новых имен или высказываний из уже имеющихся.

А) да Б) нет.

25. К логическим терминам (постоянным) относятся:

А) конъюнкция Б) дизъюнкция В) импликация Г) отрицание Д) эквиваленция Е) кванторы.

26. Логические переменные могут быть пропозициональными, индивидуальными и предикатными. Соотнесите правильно название логических переменных и их значений:

А) пропозициональные Б) индивидуальные В) предикатные 1. их значениями являются имена свойств и отношений 2. их значениями является высказывание 3. их значениями являются имена индивидуальных предметов.

ЗАДАНИЯ И УПРАЖНЕНИЯ

2.1. Укажите, к каким употреблениям языка относятся следующие выражения:

1) Сожалею, но вы мне не нравитесь.

2) Настаиваю, что вы сумеете это сделать.

3) Предупреждаю: я вас уволю!

4) Еще две минуты, и матч закончится.

5) Я увольняюсь.

6) Объявляю заседание закрытым.

7) Извиняюсь за свое плохое поведение.

8) Вернусь вовремя, непременно.

9) Скупость предосудительна.

10) Иметь большой отпуск лучше, чем иметь высокую зарплату.

11) Из елки можно сделать палку, но из палки не сделаешь елку.

12) Это платье вам не очень идет.

2.2. Укажите, к какой категории символов относятся следующие выражения:

1) глагол 2) имя прилагательное 3) человек, первым побывавший в космосе 4) Индия – азиатская страна 5) в том и только том случае, если 6) Ф. М. Достоевский – современник И. Тургенева 7) большой предмет 8) игра 9) тогда и только тогда, когда 10) если и только если 11) хорошо, когда наступает весна 12) или 13) пассажиры уведомлены о том, что поезд опаздывает 14) сделав добро, не надо хвастаться этим 15) но 16) холодный дом 17) его болезнь – ангина 18) неверно, что 2.3. Выделите в приведенных выражениях содержательные и логические символы:

1) Некоторые животные являются млекопитающими.

2) Если число делится на 3 и 4, оно делится на 12.

3) Когда идет дождь, все небо закрыто тучами.

4) Москва – столица России.

5) Законы природы можно познать, но их нельзя изменить.

6) Некоторые философы являются идеалистами.

7) Каждое высказывание является либо оценкой, либо описанием.

2.4. Какие из следующих имен, являются единичными, общими и пустыми:

1) книга 2) самая высокая вершина Кавказа 3) большой город 4) Дед Мороз 5) самая длинная река России 6) рыночная экономика 7) президент США 8) вампир 9) менеджмент 10) логическая связка 11) кентавр 12) самая длинная река 2.5. Какие из следующих имен являются конкретными, а какие абстрактными:

1) водород 2) белизна 3) симпатия 4) привлекательность 5) человечность 6) президент 7) химический элемент 8) конкретность 9) суффикс 10) кабинет министров 11) электричество 12) оркестр Большого театра.

2.6. Укажите, в каком отношении находятся объемы следующих имен:

1) параллелограмм – квадрат 2) суффикс – приставка 3) мать – дочь 4) лыжник – спортсмен 5) пингвин – нелетающая птица 6) критерий – признак, на основании которого производится оценка, определение или классификация чего-либо 7) бьющийся предмет – небьющийся предмет 8) африканская страна – азиатская страна 9) Венера – вторая по расстоянию от Солнца планета 10) анализ – синтез 11) либерализм – демократия 12) золото – драгоценный металл.

2.7. Укажите, какие из приведенных имен являются противоречащими, а какие противоположными:

1) высокий – низкий 2) молодой – старый 3) совершеннолетний – несовершеннолетний 4) абстрактный – конкретный 5) близкий – неблизкий 6) равнодушный – неравнодушный.

ГЛАВА 3. ПОНЯТИЕ КАК ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА МЫСЛИ

Понятие как форма мышления. Понятие и слово 3.1.

Содержание и объем понятия 3.2.

3.3.

Отношения между понятиями 3.4.

Логические операции с понятиями 3.5.

КЛЮЧЕВЫЕ ПОНЯТИЯ: понятие, слово, амфиболия, содержание понятия, объем понятия, конкретные и абстрактные понятия, положительные и отрицательные понятия, соотносительные и безотносительные понятия, собирательные и несобирательные понятия, пустые и непустые понятия, общие и единичные понятия, сравнимые и несравнимые понятия, совместимые и несовместимые понятия, отношения между понятиям, равнозначность, подчинение (субординация), пересечение (перекрещивание), соподчинение (координация), противоречие (контрадикторность), противоположность (контрарность), определение понятия, правила определения, ошибки определения, деление, правила деления.

Логика исследует мышление, прежде всего под углом зрения его структуры, поэтому, сначала необходимо проанализировать самый простой ее элемент – понятие.

Если мышление неразрывно связано с действительностью и находит свое непосредственное выражение в языке, то, чтобы дать общую характеристику понятия в качестве формы мышления, необходимо ответить на два коренных для логики вопроса: как соотносится понятие с действительностью, и как оно выражается в языке.

3.1. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ. ПОНЯТИЕ И СЛОВО

Свойства отдельных предметов или явлений люди отражают с помощью ощущений, восприятий и представлений. Например, в конкретном арбузе мы ощущаем его свойства – круглый, зеленый, гладкий, сладкий, зернистый, ароматный. Совокупность этих и других свойств нам дает восприятие этого арбуза, при этом мы отражаем как существенные его свойства, так и несущественные. В понятии же отражаются существенные признаки предметов.

Признаки – это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Признаками являются свойства и отношения.

Признаки бывают существенные и несущественные. В понятии отражается совокупность существенных признаков, т.е. таких, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а вместе взятые достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить (выделить) данный предмет от всех остальных и обобщить однородные предметы в класс.

В языке понятия выражаются посредством слов или словосочетаний. Например, «дом», «земля», «сладкое яблоко» и др.

Будучи отражением предметов действительности, понятие неразрывно связано со словом. Слово – это материальный носитель понятия, языковое средство закрепления мысли, ее хранения, а также передачи другим людям. Вне слова нет понятия.

В слове различаются значение и смысл. Под значением имеются в виду стоящие за словом предметы, которые образуют объем понятия. А в основе смысла лежит знание о предметах, составляющее содержание понятия. Отношения между понятием и словом подвижны и многоплановы. Понятие может быть выражено либо одним словом (например, «государство»), либо словосочетанием, состоящим из двух и более слов: «правовое государство», «федеративное правовое государство» и т.д.

словосочетанием), то не всякое слово выражает понятие. Кроме того, в разных языках одно и тоже понятие выражается своими, особыми словами: «преступление» в русском, «crime» в английском, «verbrechen» в немецком и т.д. И даже в одном и том же языке оно может быть выражено разными словами, например, «родина» – «отечество» – «отчизна»; «конституция» – «основной закон государства»; «юрист» – «правовед»; «адвокат» – «защитник» – «заступник». Такие слова называются в русском языке синонимами.

В свою очередь одно и то же слово может обозначать несколько понятий. Например, «коса» – это и орудие труда земледельца, и песчаная полоса на берегу реки или моря, и вид женской прически.

«Закон» – это и объективный закон природы или общества, и юридический закон. Подобные слова называются омонимами.

Непременным условием правильного мышления служит точное языковое оформление понятий, выражение их в соответствующих им словах и сочетаниях слов. И наоборот, непременным условием правильной речи выступает употребление слов в соответствии с теми понятиями, которые они выражают.

Синонимия важна для выражения разных оттенков мысли, но она таит в себе опасность логических ошибок – смешения понятий, подмены понятий и т.д. Омонимы неизбежны в языке, но и их употребление требует осторожности.

Если одно и тоже слово употребляется в разных значениях одновременно, то такая ошибка называется в логике амфиболией (двусмысленностью). На использовании таких слов-омонимов нередко основаны остроты, шутки, анекдоты. Например:

« - Джексон, что случилось? – спрашивает поручик идущего по двору казармы рядового с загипсованной рукой.

- Я сломал руку в двух местах, сэр.

- Впредь избегайте этих мест, Джексон».

Как вы думаете, в чем заключается двусмысленность диалога?

В истории логики при решении вопроса о понятии допускались две крайности. Одна – это отрыв понятия от действительности, противопоставление ей, неумение уяснить органическую связь с ней. А другая – отождествление понятия с действительностью, неспособность осмыслить его глубокое и качественное отличие, его специфику. Чтобы избежать этих крайностей, нужно вначале установить генезис (происхождение) понятия и раскрыть его природу (сущность).

Возникновение понятий – это объективная закономерность становления и развития человеческого мышления, т.е. этот процесс, имеет свои предпосылки и условия, а также причины. Образование понятия – не простой зеркальный акт отражения предметов действительности, а сложнейший процесс. Он предполагает активность субъекта, и включает в себя множество логических приемов.

Важнейшими из них выступают:

анализ – это мысленное разложение предмета на его признаки;

синтез – мысленное соединение признаков предмета в одно целое;

сравнение – мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков сходства и различия в том или ином отношении;

абстрагирование – мысленное упрощение предмета путем выделения в нем одних признаков и отвлечения от других. Результат этого процесса называется абстракцией, что служит синонимом понятия;

обобщение – мысленное объединение однородных предметов, их группировка на основе тех или иных общих признаков.

Все эти логические приемы тесно связаны между собой, образуя единый процесс, конечным итогом которого оказывается мысль, имеющая безгранично разнообразное содержание, но принимающая неизменно одну и ту же форму – понятия.

Понятие – это форма мышления, посредством которой отражаются общие и существенные признаки предметов, взятые в их единстве. Под предметом будут пониматься не только конкретные вещи, явления и процессы, но их свойства, а также связи и отношения, предметы материальные и духовные, действительные и мнимые – т.е.

все то, на что может быть направлена человеческая мысль, любой объект мысли. Этим подчеркивается универсальность понятия как формы мышления, его способность отразить все качественное единство и многообразие мира.

Будучи коррелятором предметной действительности, понятия, характеризуются относительной самостоятельностью своего существования. Предмет может исчезнуть, а понятие его сохраняется, предаваясь от поколения к поколению (например, «президент СССР», Советского Союза уже нет, но понятие в историческом контексте осталось). С изменением и развитием действительности возникают новые понятия (например, «Президент РФ», на место СССР пришли ряд новых государств, в том числе и Российская Федерация, главой которой является президент РФ). Понятия выполняют две основных функции:

познавательную, которая осуществляется на основе такой логической операции, как применение понятия (или подведение предмета под понятие). Так, выработав понятие «вещество» путем обобщения представлений о твердых телах, жидкостях и газах, мы распространяем его затем на новые виды вещества, например плазму;

коммуникативную, т.е. функцию средства общения. Закрепляя знания в форме понятий, люди затем обмениваются ими в процессе совместной деятельности, а также передают последующим поколениям.

Тем самым осуществляется социальное наследование знаний, обеспечивается духовная преемственность поколений.

Каждое понятие имеет содержание и объем. Содержание – это мыслимые в понятии общие и существенные признаки предметов. Так содержание понятия «право» составляют такие его признаки, как «совокупность норм поведения людей», их «установление или санкционирование государством», их «обеспечение принудительной силой государственных органов» др. Содержание понятия схематически можно выразить так:

где A – всякое понятие вообще, а BCD… – мыслимые в нем признаки предметов.

Следует учитывать, что различие между понятием и его структурным элементом – признаком, относительно: то, что по отношению к одному понятию выступает как признак, в другом случае есть самостоятельное понятие, имеющие свои признаки. В этом смысле можно сказать содержание понятия само слагается из понятий. Но это не парадокс, а проявление глубокой взаимосвязи и единства понятий.

В системе признаков, образующих содержание понятия, различают два типа:

родовые признаки, общие и существенные для всей предметной области, к которой относится данный предмет мысли;

видовые признаки, общие и существенные лишь для данного предмета мысли и отличающие его от других предметов той же предметной области.

Объем понятия – это охватываемые им предметы мысли. Так, объем понятия «право» составляют все конкретные совокупности правовых норм, существовавшие, существующие и возможные в будущем. Предметы, входящие в объем понятия, называются в логике также классом, или множеством. Класс (множество) состоит из подклассов, или подмножеств. Например, класс явлений, охватываемых понятием «право», включает в себя такие подклассы (подмножества), как исторические формы права – рабовладельческое, феодальное, буржуазное и др. Конечно, разграничение понятий «класс» и «подкласс» относительно. Один класс может быть подклассом другого, более широкого (например, право – подкласс общественных явлений).

А подкласс, в свою очередь, может выступать как самостоятельный класс (гражданское право по отношению к наследственному праву).

Отдельный предмет, принадлежащий к классу предметов, называется элементом. Таково, например, римское право, советское право, современное право по отношению к праву в целом.

Класс предметов может быть универсальным, единичным и нулевым (пустым).

Универсальный класс включает всю совокупность предметов исследуемой области: например, класс планет Солнечной системы, городов мира, академий или вузов РФ. Причем класс универсальный в одном отношении, может быть неуниверсальным в другом (планеты Солнечной системы по отношению к планетам вообще, а тем более – к космическим телам).

Единичный класс – класс, состоящий из одного предмета (планета Земля, столица России – город Москва, академия труда и социальных отношений).

Пустой (нулевой) класс – это такой класс, который не содержит ни одного предмета (кентавр, вечный двигатель, мировой разум).

Содержание и объем понятия органически связаны между собой.

Эта связь состоит в том, что определенному содержанию понятия соответствует свой определенный объем, и наоборот, причем с уменьшением объема понятия его содержание становится богаче, так как число признаков в нем увеличивается и, наоборот, с увеличением объема число признаков уменьшается. Эта закономерность получила название закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия (логические операции обобщения и ограничения понятий).

Например, понятия «человек», «славянин», «русский».

Содержание понятия «человек» составляют общие и существенные признаки всех людей вообще. Содержание понятия «славянин»

богаче – оно включает наряду с общими признаками всех людей также особые признаки славян. Но с этим увеличением содержания неразрывно связано уменьшение объема понятия – в нем мыслятся уже не все люди вообще, а лишь их часть, именно славяне. Содержание понятия «русский» еще богаче к признакам всех людей вообще и славян в частности присоединяются еще специфические признаки русских людей. Соответственно объем этого понятия оказывается еще уже: в него входит лишь часть славян – именно русские.

Разделить на виды понятия можно в соответствии с двумя фундаментальными логическими характеристиками всякого понятия – содержанием и объемом. Виды понятий по их содержанию:

конкретные – понятия, в которых находят свое отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования, например – алмаз, юрист, дуб;

абстрактные – это понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно без этих предметов, например, «твердость» алмаза, «долговечность» дуба, «компетентность» юриста.

Но необходимо учитывать известную относительность разграничения конкретных и абстрактных понятий. Так, если абстрактное понятие отражающее свойство, употребляется применительно к самим предметам, обладающим этим свойством, то оно обретает множественное число. Например – «сладость» – абстрактное понятие, если в нем мыслится только свойство, а «восточные сладости» – это уже конкретное понятие, применяемое к самим продуктам, которые обладают этим свойством. Могут быть даже случаи, когда одно и тоже понятие используется сразу в двух смыслах – абстрактном и конкретном. Например, «отсутствие новостей – хорошая новость».

Понятия, в которых отражается наличие у предметов мысли каких либо качеств, свойств и т.д., называются положительными, например – металл, действие, порядок. Отрицательные – понятия, которые характеризуются отсутствием у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т.п. В русском языке они выражаются с помощью отрицательных частиц (не, ни), приставок (без-, бес-) и др. Например – «неметалл», «бездействие», «беспорядок». В словах иностранного происхождения используются отрицательные приставки «а» – аморальность, «анти» – антиобщественный, «дез» – дезинформация, «контр» – контрреволюция и пр.

Характеристика понятия в качестве положительного или отрицательного имеет сугубо логическое значение и не имеет ничего общего с соответствующей фактической оценкой самих предметов мысли отражаемых ею. Так «независимость» – отрицательное понятие, хотя явление само в целом – положительное. Или «виновность» – положительное понятие, а как явление – отрицательное.

В соотносительных понятиях один предмет мысли предполагает существование другого и без него невозможен (соотносится с ним). Таковы понятия родители и дети – нельзя быть сыном или дочерью без родителей; в свою очередь, отцами или матерями нас делают именно дети. В безотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно, «отдельно» от других: природа, растение, животное, человек.

Собирательные и несобирательные понятия различаются в зависимости от того, как соотносятся с охватываемыми ими предметами мысли: с группой предметов в целом или с каждым предметом этой группы в отдельности. Так, «флот» – собирательное понятие, поскольку им охватывается совокупность судов, мыслимых как единое целое. Одна из особенностей собирательных понятий состоит в том, что они не могут быть отнесены к каждому предмету данного класса: отдельное судно еще не флот. Отсюда и другая особенность подобных понятий: то, что высказывается о классе предметов в целом, может, не относится к каждому из его элементов – например, «неприятельское подразделение взято в плен», но это не означает, что взяты все его солдаты без исключения: кто-то мог погибнуть, спастись бегством, скрыться.

Особенность несобирательных понятий заключается в том, что они относятся не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы. Например, «дерево» – это и вся совокупность деревьев вообще, и береза, и сосна, дуб – в частности, и данное конкретное дерево – в отдельности. Примеры несобирательных понятий юридического характера – закон, прокурор, адвокат, арбитр, нотариус. Одно и то же понятие может употребляться как в собирательном, так и несобирательном (разделительном) смысле.

Подобное различение понятий играет определенную роль в умозаключениях. Правильность вывода здесь нередко зависит от того, в каком смысле – собирательном или разделительном – употребляется то или иное понятие. Например:

Студенты юридического факультета изучают логику.

Петров – студент этого факультета.

Следовательно, Петров изучает логику.

Вывод – правильный, он следует с логической необходимостью потому, что понятие «студенты юридического факультета»

употреблено в разделительном смысле: каждый студент такого факультета обязан изучать логику. Другой пример:

Студенты юридического факультета успешно сдали логику.

Петров – студент этого факультета.

Следовательно, Петров успешно сдал логику.

Этот вывод – неправильный. Понятие «студенты юридического факультета» использовано здесь в собирательном смысле, а то, что может быть верно, по отношению ко всей совокупности студентов, может быть неверным по отношению к отдельным из них.

Виды понятий по их объему. Если виды понятий по их содержанию характеризуют качественные различия этих предметов, то виды понятий по их объему – количественные различия. Пустые и непустые понятия различаются в зависимости от того, относятся ли они к несуществующим или к существующим реально предметам.

Понятия с нулевым объемом в научном плане не обязательно являются фикциями. Некоторые из таких понятий действительно носят фантастический (мифологический) характер («кентавр», «русалка», «леший»). Но некоторые, в частности понятия об идеализированных объектах, играют довольно значительную вспомогательную роль в различных науках: «идеальный газ», «чистое вещество», «абсолютно черное тело», «идеальное государство». Непустые понятия имеют объем, в которой входит, по крайней мере, один реальный предмет – столица РФ, город, космическое тело.

Деление понятий на пустые и непустые в известной мере относительно. Несуществующее понятие в одних условиях может стать существующим в других. Так, понятие «Президент СССР» было до поры до времени пустым, ибо такой должности в стране не существовало. Затем, когда она была законодательно введена, понятие о ней стало непустым. Но когда СССР распался, и отпала надобность в ней, понятие сохраняет лишь исторический характер.

Относительность деления понятий на пустые и непустые определяется еще и тем, что понятия являющимися непустыми в одной системе («шкале ценностей»), могут оказаться пустыми в другой и наоборот. Так, например, «Прометей» в мифологии оказывается непустым понятием, тогда как в научном плане это пустое понятие, не имеющее аналога в действительности.

Если объем понятия составляет лишь один предмет, то это единичное понятие (Солнце, Земля, Россия). К единичным понятиям относятся также понятия, охватывающие совокупность предметов, если они мыслятся как единое целое, т.е. употребляются в собирательном смысле (солнечная система, человечество, ООН).

Общие понятия заключают в своем объеме группу предметов (от двух до бесконечности), причем они приложимы к каждому элементу этой группы, т.е. употребляются в разделительном смысле (звезда, планета, государство, столица). Относительность деления понятий на единичные и общие проявляется в том, что одни тоже понятие в одних условиях может быть единичным, а в других общим, и наоборот.

Деление понятий на виды по их содержанию и объему имеет немаловажное значение в логике. Оно позволяет в огромном понятийном материале, накопленном наукой и практикой людей, выделять немногие наиболее крупные и распространенный группы, а также более или менее отчетливо представлять себе особенности этих групп. Но формально-логическое деление понятий на виды имеет свои недостатки. Так, различение понятий конкретных и абстрактных носит в значительной мере условный характер. На самом деле всякое понятие одновременно и конкретно и условно. Конкретно потому что имеет вполне определенное содержание, которое дает отличать его от других понятий. В то же время оно абстрактно, так как представляет результат выделения общего и существенного в предметах, отвлечения от них, абстрагирования.

Все многообразие отношений между понятиями можно классифицировать также на основе важнейших логических характеристик понятия: его содержания и объема.

Отношения между понятиями по их содержанию могут быть сравнимые и несравнимые. Сравнимые – это понятия, так или иначе имеющие в своем содержании общие существенные признаки (по которым они сравниваются). Например, понятия «право» и «мораль»

содержат общий признак – общественное явление. Несравнимые – понятия, не имеющие сколько-нибудь существенных в том или ином отношении общих признаков: например, «право» и «всемирное тяготение», «право» и «диагональ», «право» и «любовь».

Правда и такое деление носит в известной мере условный, относительный характер, ибо степень несравнимости тоже может быть различной. Например, что общего между такими понятиями как «космический корабль» и «авторучка», кроме некоторого чисто внешнего сходства в форме строения, а между тем и то и другое – творения человеческого гения.

Отношения между понятиями по их объему. Сравнимые понятия по объему могут быть совместимые и несовместимые. Совместимые – это такие понятия, объемы которых полностью или хотя бы частично совпадают (совмещаются – отсюда и само название их отношений). У несовместимых объемы не совпадают полностью. Между совместимыми понятиями складываются следующие отношения:

Равнозначность (равнообъемность) – в подобном отношении находятся понятия, объемы которых совпадают полностью, хотя их содержание может в той или иной степени различаться. Например, «Персия» и «Иран» (до 1935 г. Иран назывался Персией); «Ленинград»

и «Санкт-Петербург» (Рис. 7).

Подчинение (субординация) – в таком отношении находятся понятия, из которых одно входит в объем другого, но не исчерпывает его, а составляет лишь часть. Более общее называется подчиняющим, а менее общее – подчиненным. Например, «золото» и «металл» (всякое золото есть металл, но не всякий металл есть золото), «береза» и «дерево», «физический труд» и «труд» (Рис. 8).

Из двух общих понятий более общее иначе называется родом, а менее общее – видом. Поэтому отношение между ними именуются родовидовым отношением. Род включает в себя не менее двух видов.

Деление понятий на родовые и видовые в логике относительно. Это деление касается лишь двух отдельно взятых понятий, находящихся в отношении подчинения. В более сложных случаях, когда таким образом соотносятся три понятия и более, род и вид меняются местами.

Так, понятие «республика» выступает как родовое по отношению к понятию «федеративная республика» и как видовое – по отношению к понятию «государство» вообще.

Перекрещивание (пересечение) – это отношение существует между понятиями, объемы которых совмещаются лишь частично.

Например, понятия «русские» и «россияне» – перекрещиваются. Это значит, что не все «россияне» – «русские» (в России живут еще другие народы) и в то же время не все «русские» – «россияне», некоторые живут за пределами России (Рис. 9).

Несовместимые понятия могут находиться в следующих отношениях:

характеризует понятия, которые имеют общий род и, взятые в отдельности, подчинены ему как виды, а вместе – соподчинены и, следовательно, обладают одной и той же степенью общности.

Например, «растительный мир» и «животный мир» – виды родового понятия «органический мир», находящиеся на одной ступени обобщения; следовательно, это соподчиненные понятия (Рис. 10).

Противоречие (контрадикторность) – это отношение существует между понятиями, из которых одно отражает наличие у предметов каких либо признаков, а другое – их отсутствие (т.е.

отношение между положительными и отрицательными понятиями).

Важнейшие особенности взаимоотношений противоречащих понятий заключаются в том, что, исключая друг друга, по содержанию в рамках общего для них рода, они по объему полностью исчерпывают объем родового понятия. Например, «щедрость» и «нещедрость», «металл» и «неметалл» (Рис. 11) Противоположность (контрарность) – в отношении противоположности находятся понятия, каждое из которых выражает наличие у предметов каких-либо признаков, но сами эти признаки носят противоположный характер. Важнейшее отличие отношений между противоположными понятиями сводится к тому, что, будучи взаимоисключающими по содержанию, они могут не исчерпывать объема родового понятия. Например, «щедрость» и «скупость» – отношение противоположности. Наряду с ними в объем родового понятия входят еще «экономность», «бережливость», «расчетливость»

и др. (Рис. 12).

Знание родовидовых отношений между понятиями имеет значение для правильного написания соответствующих слов. Если в одно сложное слово объединяются слова, выражающие род и вид, то оно пишется слитно – «сельскохозяйственное производство», «западноевропейские государства», «незаконнорожденный». Но если взять в качестве сравнения соподчиненные понятия, то тут ситуация иная. Равноправность соподчиненных понятий в смысле степени обобщения требует написания их через дефис – «юго-запад Москвы», «газетно-журнальное дело», даже «красно-коричневые».

Различение отношений противоречащих и противоположных понятий важно для понимания сфер действия формально-логических законов – противоречия и исключенного третьего. Знание их различий важно и для доказательства. Например, как правильнее осторожнее опровергнуть высказывание «Петров щедрый» – с помощью противоположного понятия «скупой» или противоречащего «нещедрый». Очевидно, что предпочтительнее «нещедрый». Если ложно утверждение что Петров щедрый то может быть и ложным что Петров скупой, он может быть экономным, бережливым. Поэтому правильнее Петров нещедрый.

Выразим в виде схемы отношения между понятиями (Схема 3).

Схема 3. Отношения между понятиями

3.5. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ

Важнейшими логическими характеристиками понятия выступают его содержание и объем. В практике мышления нередко приходится раскрывать как содержание, так и объем понятия. Первая их этих логических операций называется определением, а вторая делением.

Как свидетельствует наука, слово «определение» вошло в широкий обиход в далекой древности в эпоху распада общинной собственности и установления частной собственности на землю.

Первоначально им обозначалась сугубо практическая производственная операция – разграничение земельных участков посредством вех, пограничных столбов. Впоследствии, оно было распространено и на особую мыслительную, логическую операцию – выделение предмета мысли, как бы отмежевание его, отграничение в мыслях от других предметов.

Определение (дефиниция) понятия – это логическая операция, посредством которой раскрывается содержание понятия или значения термина.

Например, «Конституция есть основной закон государства, устанавливающий его общественное и политическое устройство».

Здесь в форме определения раскрыто, прежде всего, содержание понятия «конституция».

Поскольку содержание всякого понятия составляют общие и существенные признаки предметов действительности, то определение понятия есть вместе с тем раскрытие сущности соответствующего предмета. В данном случае это определение такого феномена общественной жизни, как конституция. А поскольку понятие непременно выражается словом, то определение понятия есть вместе с тем раскрытие смысла слова. В нашем случае – это слово конституция.

Всякое определение состоит из двух элементов, тесно связанных между собой: определяемого (Dfd) и определяющего (Dfn).

Определяемым является то, что раскрывается в определении – предмет, понятие или слово (в нашем примере это «конституция»).