WWW.DISUS.RU

БЕСПЛАТНАЯ НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Авторефераты, диссертации, методички

 

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

А.Н. Андронов, Н.А. Пронина

ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ МЕТОДОМ

ДИФРАКЦИИ МЕДЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ (ДМЭ)

Учебное пособие

Санкт-Петербург Издательство СПбГТУ 1997.

УДК 537.533.73 Андронов А.Н., Пронина Н.А. Изучение структуры поверхности методом дифракции медленных электронов (ДМЭ): Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997.- 46 с.

Пособие раскрывает содержание раздела дисциплины СД.03. “Физика и диагностика поверхности” государственного образовательного стандарта специальности 071400 “Физическая электроника”, а также родственных специальных дисциплин направлений бакалаврской подготовки 550700 “Электроника и микроэлектроника” и 553100 “Техническая физика”. Изложены основные представления о дифракции медленных электронов и возможностях метода ДМЭ, описаны конструкция электронографа и методики расшифровки дифракционных картин, обсуждается влияние дефектов на картины ДМЭ. Приводятся указания по выполнению лабораторной работы на низковольтном электронографе.

Предназначено студентам третьего и четвертого курсов радиофизического факультета, изучающих дисциплины “Физика поверхности и границ раздела” и “Диагностика поверхности материалов” и выполняющих лабораторный практикум по современным методам исследования.

Табл. 2. Ил. 16. Библиогр.: 3 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Санкт-Петербургский государственный технический университет,

ВВЕДЕНИЕ

Открытие интерференционных явлений при рассеянии электронов на кристаллах тесно связано с развитием и становлением квантовой механики. После того, как в 1924 году Луи Де-Бройль постулировал в своей знаменитой работе волновые свойства материи, было предпринято несколько безуспешных попыток подтвердить это экспериментально. Помогла, как часто бывает, случайность. Авторы открытия - Дэвиссон и Джермер - проводили в апреле 1925 года эксперименты по изучению углового распределения электронов, отраженных от поликристаллического никеля. Такие исследования были довольно популярны в то время, так как незадолго до этого на основе подобных опытов с альфачастицами Резерфорду удалось получить фундаментальный результат - обнаружить существование у атома положительно заряженного ядра и определить его заряд. Во время одного из опытов при заливке жидкого воздуха в стеклянную ловушку произошла авария и в разбитый вакуумный прибор попал атмосферный кислород. Это привело к сильному окислению никелевого образца, который как раз в тот момент прогревался в вакууме при высокой температуре для очистки поверхности от загрязнений. Для удаления окисла авторы провели длительный отжиг образца в водородной печи, во время которого, скорее всего, произошла рекристаллизация никеля с образованием крупных кристаллитов. В результате при повторных опытах была обнаружена резкая, не наблюдавшаяся ранее немонотонность углового распределения рассеянных электронов, указывающая на наличие дискретных преимущественных направлений их отражения от кристалла. Заслуга Дэвиссона и Джермера, впоследствии оцененная Нобелевской премией, заключается в том, что они не списали этот эффект на погрешности эксперимента, а сумели установить его истинные причины. В своей классической статье "Дифракция электронов на кристалле никеля", опубликованной в апреле 1927 года, авторы открытия не только привели доказательства дифракции электронных волн на кристаллической решетке, но и указали на возможность применения этого явления для изучения двумерных упорядоченных структур на поверхности твердых тел. Однако широкое распространение метод дифракции медленных электронов (общепринятая сейчас аббревиатура ДМЭ, а в англоязычной литературе - LEED, от Low Energy Electron Difraction) получил лишь в начале 60-х годов, когда с появлением коммерческих сверхвысоковакуумных установок стало возможным получать (и длительное время сохранять) атомно-чистые поверхности различных кристаллов. Это стимулировало бурное развитие физики поверхности и методов ее диагностики, поскольку к тому времени уже стало ясно, что именно поверхностные явления определяют многие механические, химические, оптические и электрические свойства практически важных материалов. В своей современной модификации метод ДМЭ появился в 1962 году, когда Лэндер с сотрудниками реализовал идею, предложенную Эренбергом еще в 1934 году и оставшуюся тогда не замеченной, и использовал полусферический экран с нанесенным на него люминофором для визуального наблюдения дифракционных картин.

К настоящему времени с помощью этого метода, который стал основным в поверхностной кристаллографии, выполнены тысячи исследований и разработан обширный теоретический аппарат для расшифровки атомной структуры.

Полный обзор современного состояния проблемы занял бы слишком много места и, кроме того, потребовал бы от читателя определенной специальной подготовки. Задача авторов скромнее - дать основные представления о физических основах метода ДМЭ и о способах извлечения информации о структуре поверхности из экспериментальных данных. Обсуждение основных закономерностей дифракции электронов проводится на качественном уровне в рамках простейшей кинематической теории, а читателям, интересующимся современными динамическими теориями, позволяющими получать количественную информацию, авторы рекомендуют несколько монографий, приведенных в списке литературы.





Пособие предназначено в первую очередь в помощь тем студентам, которые проходят подготовку по направлению 5531 - “Техническая физика” и по специальности 0714 - “Физическая электроника”, в государственных образовательных стандартах которых предусмотрено изучение разделов, посвященных физике и диагностике поверхности твердых тел. Оно может оказаться полезным и для студентов родственных направлений и специальностей (прежде всего направления 5507 - “Электроника и микроэлектроника”), если в программах устанавливаемых вузом специальных дисциплин предусмотрены соответствующие разделы. Приведено также руководство по выполнению лабораторной работы на низковольтном электронографе, включенной в учебный лабораторный практикум студентов кафедры физической электроники СПбГТУ.

1. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О МЕТОДЕ ДМЭ

1.1. Общие положения Как известно из квантовой механики, состояние свободного электрона с импульсом Р и энергией Ер описывается волновой функцией, которой соответствует плоская волна Де-Бройля с волновым вектором S0, совпадающим по направлению с импульсом и имеющим величину S0. Здесь - ДеБройлевская длина волны:

h h ( ) = или. (1) P E p ( эВ) 2mE p Для медленных электронов (к ним относятся электроны с энергией от 6 до 600 эВ) длина волны составляет 5 - 0,5 Е, т.е. того же порядка, что и межатомные расстояния в кристалле твердого тела. Поэтому при взаимодействии электронных волн с кристаллом должна наблюдаться дифракция этих волн, т. е. их взаимное усиление или ослабление в определенных направлениях.

Медленные электроны, в отличие от быстрых (с энергией в десятки кэВ) и тем более от рентгеновских лучей, значительно слабее проникают вглубь кристалла. Электроны, отраженные от внутренних атомов твердого тела, теряют значительную часть своей энергии в результате неупругих взаимодействий.

Длина волны таких электронов изменяется и они становятся некогерентными с первичными электронами. Поэтому дифракционные эффекты формируются лишь за счет нескольких приповерхностных слоев твердого тела. В первом приближении можно считать, что дифракция медленных электронов происходит не на трехмерной, а на двумерной поверхностной решетке.

Расположение атомов в поверхностном слое идеального кристалла может быть описано с помощью радиус-вектора Здесь a и b - постоянные двумерной решетки или, точнее, векторы примитивной трансляции, задающие элементарную ячейку, бесконечное периодическое повторение которой образует двумерную решетку; u и v - целые числа.

Условия интерференционного усиления волн при дифракции на такой решетке заключается в том, чтобы разность хода между волнами, рассеянными на двух любых узлах решетки, составляла целое число длин волн. В одномерной модели (рис. 1) разность хода между лучами 1 и 2 легко вычисляется и равна где и - отсчитываемые от нормали к поверхности углы, определяющие направления падающего и рассеянного лучей соответственно.

Условие синфазного рассеяния где n-целое число (порядок дифракции). Условие (3,б) можно переписать в виде Рис. 1. Расчет дифракции на одномерной решетке собой векторную запись так называемого уравнения Лауэ для дифракции на одномерной решетке и определяет те направления вектора рассеянной волны S1, в которых происходит усиление интенсивности электронных волн. Во всех остальных направлениях электронные волны, рассеянные на различных узлах, взаимно гасят друг друга.

Для двумерной решетки, описываемой уравнением (2), характерна периодичность в двух независимых направлениях и, соответственно, необходимо написать не одно, а два уравнения Лауэ:

Здесь h и k -целые числа, определяющие порядок дифракции.

При h и k, равных нулю, равна нулю и разность хода. Это соответствует зеркальному отражению электронов от поверхности (угол падения равен углу отражения). Отраженный луч в этом случае называется 00-рефлексом или просто нулевым рефлексом. Из уравнения (5) следует, что помимо зеркально отраженного луча наблюдаются и другие лучи в определенных дискретных направлениях - hk -рефлексы.

1.2. Двумерная обратная решетка и построение Эвальда Для того, чтобы наглядно геометрически представить, в каких направлениях будут распространяться продифрагировавшие на поверхности электроны, полезно, по аналогии с рентгеновской кристаллографией и высоковольтной электронографией, ввести понятие об обратной решетке.

Любую двумерную кристаллическую решетку можно представить как совокупность бесконечного числа различных атомных рядов точно так же, как трехмерный кристалл включает бесконечное число различных кристаллоРис. 2. Двумерные индексы графических плоскостей. Расположение этих Миллера рядов можно задать через отрезки, отсекаемые ими на координатных осях, с помощью двух целочисленных индексов Миллера h и k (рис.2). На рисунке h=2, k=3, т.е. изображена система атомных рядов (23).

Введем вектор обратной решетки g hk, который, по определению, обладает следующими свойствами:

1) он перпендикулярен hk -м рядам атомов;

2) его длина кратна обратному расстоянию между этими рядами.

Перебирая все возможные h и k, мы получим совокупность векторов g hk, концы которых и образуют в плоскости поверхности обратную решетку. Каждому узлу этой решетки соответствует определенная система атомных рядов (рис. 2).

Приведенные на рис. 3 пять различных двумерных решеток - так называемых решеток Браве - описывают все возможные типы симметрии поверхностных структур, причем в каждом случае симметрия прямой и обратной решеток совпадают. В случае трехмерных кристаллов такого совпадения нет, а для описания всех типов симметрии требуется уже 13 решеток Браве.

По аналогии с прямой решеткой где а* и b* - примитивные трансляции обратной решетки, определяющие ее элементарную ячейку. Нетрудно показать, что сформулированные требования к вектору обратной решетки приводят к следующим соотношениям между векторами прямой и обратной решетки:

Отсюда следует также, что произведение векторов прямой и обратной решетки является целым числом. Действительно, по (2), (5) и (6) rg hk=uh+vk. Верно и обратное: если скалярное произведение вектора прямой решетки и какого-то веРис. 3. Пять возможных типов элементарных двумерных решеток и соответствующие им обратные решетки: 1) квадратная, 2) прямоугольная, 3) центрированная прямоугольная (пунктиром показаны примитивные базисные векторы), 4) гексагональная, 5) косоугольная ктора суть целое число, то этот другой вектор является вектором обратной решетки.

С учетом сказанного обратимся вновь к уравнениям Лауэ. Разложим дифракционный вектор на компоненты - параллельную и перпендикулярную поверхности Так как вектора а и b лежат в плоскости поверхности, очевидно а) Стержни двумерной обратной решетки б) Сечение сферы Эвальда плоскостью падения Поскольку произведение rS|| - целое число, то, согласно сказанному выше, уравнения Лауэ идентичны следующему утверждению Иными словами, дифракционное усиление интенсивности рассеянных на поверхности электронных волн происходит в том и только в том случае, когда параллельная поверхности компонента дифракционного вектора равна одному из векторов двумерной обратной решетки. Эвальд предложил следующую простую графическую интерпретацию этого закона (рис. 4):

1) В плоскости, параллельной поверхности, выбирается начало координат (точка 00) и строится обратная двумерная решетка.

2) Через каждую hk точку этой решетки проводятся бесконечные прямые (так называемые стержни обратной решетки), перпендикулярные поверхности (рис. 4,а).

3) Из начала координат в направлении падающего луча проводится прямая и на ней откладывается отрезок длиной 1/.

4) С центром в полученной точке проводится сфера (сфера Эвальда) радиусом 1/.

5) Точки пересечения этой сферы со стержнями обратной решетки, как видно из рис. 4,б, удовлетворяют условию (9) и таким образом определяют направления дифракционных рефлексов.

Поскольку нас интересует только дифракция на отражение, следует учитывать пересечение стержней лишь с верхней половиной сферы Эвальда.

1.3. Конструкция и параметры низковольтного электронографа Одна из возможных конструкций низковольтного электронографа, позволяющего визуально наблюдать дифракционные картины, схематически изображена на рис. 5.

В состав этого прибора входят:

1) Электронная пушка, формирующая узкий достаточно интенсивный монокинетический пучок электронов во всем требуемом диапазоне энергий Ер.

2) Исследуемый образец, представляющий собой монокристалл какого-либо материала, на поверхность которого выведена определенная кристаллографическая грань. Поликристаллические и аморфные образцы не дают картин ДМЭ, так как у них отсутствует двумерная упорядоченность в плоскости поверхности.

3) Сферический коллектор с нанесенным на него слоем люминофора для визуального наблюдения рефлексов. Для того, чтобы обеспечить необходимую яркость изображения, на коллектор подается достаточно высокий положительный потенциал (несколько тысяч Вольт).

4) Две концентричных с коллектором сферических сетки. Первая из них находится под потенциалом мишени и предназначена для создания дрейфового пространства без электрических полей. Наличие таких полей вблизи мишени могло бы изменить траектории электронов и привести к искажению Рис.5. Конструкция низковольтного электронографа: электронной пушки. Чаще, ода) Ход лучей при выполнении условий двумерной нако, для этого используется дифракции б) Вид дифракционной картины в плоскости специальное оптическое окно, изображения В любом случае плоскость наблюдения, как правило, параллельна поверхности мишени. Электронограф всегда помещается в герметичную камеру, откачанную до сверхвысокого вакуума, для того, чтобы свести к минимуму воздействие на образец окружающих газов. Наличие слоя адсорбированных на поверхности газов может привести к полному исчезновению дифракционных картин, так как, согласно сказанному ранее, метод ДМЭ позволяет анализировать лишь приповерхностную область толщиной от одного до трех моноатомных слоев.

На рис. 5,а показан наиболее часто встречающийся вариант электронографа с нормальным к поверхности направлением первичного пучка. Построение Эвальда при этом упрощается, а дифракционная картина симметрична относительно центра экрана (рис. 5,б). Недостатком такой схемы является то, что нулевой рефлекс попадает в участок экрана, занятый электронной пушкой. Для того, чтобы вывести этот рефлекс на экран, необходимо либо отклонить пучок от нормали, либо несколько наклонить мишень.

Дифракционная картина позволяет сделать не только качественные, но и количественные заключения о структуре поверхности. Действительно, как видно из подобия треугольников на рис.5,а, расстояние Хhk от центра экрана до выбранного рефлекса в плоскости изображения и длина соответствующего вектора обратной решетки ghk связаны следующим соотношением:

где R - радиус сферического экрана.

Таким образом, дифракционная картина представляет собой вид на обратную решетку сверху, увеличенный в R раз. Произведение R называется постоянной электронографа (оценка этой постоянной является одной из задач лабораторной работы, описанной в разделе 2). Зная его, можно по дифракционной картине вычислить вектор обратной решетки и, используя соотношение (6), определить геометрию и размер элементарной ячейки двумерной поверхностной кристаллической решетки.

На практике, как правило, имеют дело не с дифракционными картинами, а с их фотографиями, поэтому измеряемые размеры, естественно, зависят от масштаба съемки и последующей печати. Для исключения влияния этого эффекта полезно при обработке нормировать все размеры на какой-либо характерный размер, например, на размер изображения экрана R*. Действительно, если М - коэффициент, учитывающий изменение масштаба при фотографировании и печати, то размеры на фотографии При нормировке на размер экрана R*', снятый в том же масштабе, неизвестный множитель М пропадает:

Здесь dhk измеряется в Е, а Ер - в эВ.

Величину R / R*, измеряемую в ангстремах, будем называть приведенной постоянной электронографа. Зная конструкцию и размеры электронографа, ее можно вычислить для любой энергии электронов. Однако для точных измерений эту величину необходимо определять на опыте, чтобы уменьшить влияние погрешностей сборки анализатора и центровки мишени.

1.4. Дифракция медленных электронов на трехмерной решетке Представление о ДМЭ как о дифракции на двумерной решетке является лишь первым приближением, так как нижележащие слои твердого тела тоже участвуют в когерентном рассеянии электронов. Однако вклад этих слоев из-за сильного поглощения медленных электронов в приповерхностной области относительно невелик и их роль сводится к перераспределению интенсивности между различными рефлексами, но не к изменению положения самих рефлексов. Таким образом, все выводы о геометрии дифракционных картин остаются справедливыми и при учете объемного характера отражения электронов.

Дополнительную информацию о поверхностных свойствах твердого тела можно получить, если контролировать интенсивность рефлексов при различных условиях эксперимента, в частности, при изменении энергии электронов. В рассмотренной выше модели дифракции на двумерной решетке зависимость интенсивности от энергии обусловлена лишь изменением с энергией рассеивающей способности атомов твердого тела. Учет объемного характера дифракции, как мы сейчас убедимся, приводит еще к одной причине такой зависимости и придает ей резко немонотонный характер.

При наличии периодичности в третьем измерении к двум дифракционным уравнениям Лауэ (5) добавляется еще одно:

Здесь l - целое число; c - вектор, перпендикулярный поверхности, длина которого равна расстоянию dz между соседними поверхностными плоскостями.

Брэгг показал, что при выполнении всех трех равенств (13) дифракцию можно рассматривать как зеркальное отражение от системы плоскостей с индексами Миллера (hkl), причем эти три уравнения можно заменить одним:

где dhkl - межплоскостное расстояние, hkl - угол между падающим лучом и плоскостью (hkl); n -целочисленный неотрицательный порядок дифракции.

Очевидно, что система уравнений (13) или адекватное ей уравнение Брэгга (14) разрешимы лишь при определенных энергиях и углах рассеяния. При выполнении этих условий для какого-то рефлекса синфазное рассеяние электронов будет происходить на всех атомах кристалла, а не только на поверхностных атомах, и в результате резкого возрастания числа рассеивающих центров интенсивность рассматриваемого рефлекса должна достигать максимума (так называемые Брэгговские пики интенсивности).

Энергию электронов, при которой для выбранного рефлекса должен наблюдаться очередной Брэгговский пик, можно сравнительно легко определить графически с помощью построения Эвальда. Для этого необходимо только двумерную обратную решетку заменить трехмерной, учитывающей периодичность в перпендикулярном поверхности направлении.

Вектор трехмерной обратной решетки по аналогии с тем, что было ранее, обладает следующими свойствами:

1) он перпендикулярен семейству плоскостей hkl;

2) его длина кратна обратному расстоянию между этими плоскостями.

Перебирая все возможные h, k, l, мы получим пространственную решетку, каждый узел которой соответствует определенной системе кристаллографических плоскостей. Для построения обратной решетки по известной прямой, задаваемой радиус-вектором полезно знать следующее векторное соотношение между примитивными трансляциями прямой и обратной решеток:

Отсюда, в частности, непосредственно следует условие взаимной перпендикулярности соответствующих базисных векторов, аналогичное полученному ранее:

Наконец, так же, как и в двумерном случае Рис. 6. Построение Эвальда с учетом объемного характера дифракции:

а) cечение сфер Эвальда для двух энергий плоскостью (010) б) пояснение к расчету энергии Брэгговских пиков Векторная запись условия дифракции также аналогична выражению (9) с той разницей, что сейчас вектору обратной решетки приравнивается сам дифракционный вектор S, а не его компонента, параллельная поверхности:

Таким образом, при переходе от двумерного случая к трехмерному обратная решетка, состоящая из стержней, заменяется решеткой, состоящей из дискретных узлов. Так как первые два уравнения в системе (13) те же, что и раньше, очевидно, что узлы трехмерной решетки должны располагаться на стержнях двумерной (рис 6,а). Расстояние между этими узлами вдоль каждого стержня кратно 1/ dz, т.е. обратному межплоскостному расстоянию в направлении, перпендикулярном поверхности.

При пересечении сферой Эвальда одного из узлов трехмерной обратной решетки, как видно из рис. 6,б, выполняется условие (20), т.е. должен наблюдаться Брэгговский пик интенсивности. При изменении энергии интерференционное усиление сменяется взаимным ослаблением рассеянных волн и их интенсивность понижается по сравнению с двумерной дифракцией. Энергия, при которой для выбранного hk -рефлекса должен наблюдаться Брэгговский пик, может быть определена с помощью приведенной на рис.6,б схемы.

При пересечении сферой Эвальда m-го (считая от поверхности вдоль стержня) узла обратной решетки выполняется очевидное условие Здесь учтено, что при попадании в твердое тело энергия электронов увеличивается на eV0 по сравнению с движением в вакууме. Величина V0 называется внутренним потенциалом и может рассматриваться как постоянный член разложения в ряд Фурье периодического кристаллического потенциала (рис. 7). Если измерить значения Ер для нескольких Брэгговских максимумов с Для прямоугольной (а тем более, квадратной) элементарной ячейки формула существенно упрощается. Так, для грани (001) кубического кристалла Самая простая зависимость получается для нулевого рефлекса (h = k = 0) при близком к нормальному падении первичного пучка:

В заключение отметим, что величина dz может отличаться от соответствующего межплоскостного расстояния в объеме, так как поверхностные атомы не имеют соседей с одной стороны и их связь с твердым телом может быть ослаблена.

1.5. Основы поверхностной кристаллографии Если удалить половину бесконечного трехмерного кристалла, то получится идеальная поверхность, расположение атомов на которой остается таким же, как и в объеме. В действительности, на поверхностные атомы, которые не имеют соседей с одной стороны, действуют силы, отличающиеся от сил в объеме. Под действием этих сил может происходить смещение поверхностных атомов из исходных положений в узлах объемной решетки. Если при этом эквивалентные атомы в различных элементарных ячейках смещаются одинаковым образом, то трансляционная симметрия в плоскости поверхности останется прежней, хотя структура каждой ячейки может измениться. Такой процесс называется релаксацией поверхности. Если же в результате перестройки поверхностных атомов меняется трансляционная симметрия, то говорят о реконструкции поверхности. К такому же результату может привести и нанесение на нереконструированную поверхность одного слоя инородного вещества, образующего свою собственную двумерную упорядоченную структуру.

Для описания поверхностных структур, образованных смещенными или нанесенными извне атомами, полезно представить приповерхностную область в виде двух параллельных плоскостей, верхняя из которых (мы будем в дальнейшем условно называть ее "пленка") содержит смещенные атомы, а нижняя (условное название "подложка") - атомы, находящиеся в узлах объемной решетки, т.е. является идеальной поверхностью. Основой любой классификации структуры перестроенной поверхности является соотношение между базисными векторами пленки (a1, b1) и подложки (a0, b0). В наиболее широко распространенной системе обозначений Вуда для этой цели используются отношения которые, вообще говоря, могут быть и иррациональными числами. В общем случае символическое обозначение поверхностной структуры по Вуду записывается в виде где C - материал подложки (например, Si, Mo, GaAs и т.п.), (hkl) - выходящая на поверхность грань кристалла, R°- угол, на который нужно повернуть одну из ячеек, чтобы совместить направления обеих пар векторов трансляции, (например, R45°); этот угол не указывается, если поворота не требуется, т.е. =0, A - материал пленки, указываемый только в случае отличия его от C.

Чаще всего первые два символа в обозначениях опускаются и поверхностная структура описывается просто как (mn) с указанием, если требуется, угла поворота.

Очевидно, что подобную систему обозначений можно применять только в том случае, если углы между базисными векторами пленки и подложки одинаковы, т.е. обе решетки имеют один и тот же тип двумерной симметрии. Для подложки с прямоугольной ячейкой круг возможных применений классификации Вуда можно расширить, если в качестве (a1, b1) использовать не примитивные базисные вектора и ввести обозначения p(mn) для примитивной и c(mn) для центрированной ячейки (Рис. 3). Часто такие обозначения используются и для квадратных ячеек, хотя в этом случае, строго говоря, симметрия ячейки пленки со структурой c(mn) не отличается от симметрии подложки и может быть тождественно описана через примитивные вектора трансляций:

Для структур, к которым система обозначений Вуда неприменима, необходимо использовать универсальную матричную классификацию Парка и Маддена, которая основана на разложении базисных векторов пленки по базисным векторам подложки:

Коэффициенты разложения mkl составляют квадратную матрицу M, которая полностью характеризует любую возможную поверхностную структуру на данной подложке:

Поскольку площадь элементарной ячейки определяется векторным произведением базисных векторов, определитель этой матрицы, очевидно, равен отношению площадей двух рассматриваемых ячеек. Это позволяет провести удобную классификацию типов поверхностных структур:

а) detM - целое число и все элементы матрицы целочисленны; для таких структур, которые называются простыми (или когерентными), обе решетки имеют общую периодичность, причем ячейка пленки является одновременно и ячейкой совпадения; простые структуры наблюдаются в тех случаях, когда силы взаимодействия поверхностных атомов друг с другом намного меньше, чем их связь с атомами подложки.

б) detM - рациональное число (т.е. отношение двух целых несократимых чисел) и все элементы матрицы рациональны; это случай нониусных (или соизмеримых) структур, которые образуются в условиях примерного паритета между отмеченными выше силами; пленка и подложка в таких структурах также имеют общую периодичность, однако ячейка, образованная совпадающими узлами, больше по размерам, чем ячейка пленки.

в) detM - иррациональное число; соответствующая структура является несоизмеримой (некогерентной), пленка и подложка не имеют общей периодичности; это означает, что ориентирующее воздействие подложки очень слабо и поверхностные атомы образуют свою собственную структуру, определяемую только силами взаимодействия между ними.

Для каждого из перечисленных типов поверхностных структур характерны свои особенности формирования дифракционных картин, отражающих трансляционную симметрию как пленки, так и подложки. При расшифровке этих картин полезно воспользоваться преимуществами матричной классификации и, по аналогии с (26), ввести для рассматриваемой структуры матрицу обратной решетки M*, определяемую соотношениями Здесь g0=h0a*0+k0b*0 - вектор обратной решетки подложки, а g1=h1a*1+k1b* - соответствующий вектор пленки.

Поскольку размеры элементарной ячейки пленки, как правило, больше, чем у подложки, то в обратном пространстве detM* (а, следовательно, и элементы обратной матрицы) должны быть меньше единицы. В результате в разложении вектора g1 пленки по базисным обратным векторам подложки g1=ha*0+kb*0 должны появиться нецелочисленные индексы h=(h1m*11+k1m*21) и k=(h1m*12+k1m*22). Для простых и нониусных решеток эти индексы должны быть рациональными числами, поэтому соответствующие им рефлексы в дифракционной картине называются дробными рефлексами.

Используя соотношение (6) между векторами прямой и обратной решетки, легко показать, что матрица M* может быть получена путем вычисления обратной транспонированной матрицы прямой решетки M. Верно и обратное соотношение, т.е.

M* = M - Для иллюстрации применения матричного подхода к расшифров- Рис. 8. Одна из простых поверхностных структур:

8,а показана одна из возможных простых поверхностных структур на подложке с прямоугольной а) Прямая решетка:

-атомы подложки этой структуры в терминах Вуда и б) обратная решетка:

-рефлексы от пленки в матричной форме.

Построение обратной решетки подложки проводится по тем же правилам, что и на рис. 3, и не составляет труда. Затем по формуле (28) вычисляется матрица M* и определяются базисные вектора a*1 и b*1 обратной решетки пленки, трансляция которых позволяет построить ожидаемую дифракционную картину от пленки (рис. 8,б). Как уже указывалось выше и как видно из рисунка, при этом рефлексы с дробными индексами принадлежат пленке, а целочисленные рефлексы - и пленке, и подложке. На практике обычно решается обратная задача - по дифракционной картине восстанавливается поверхностная структура. Порядок действий при этом полностью аналогичен с тем отличием, что сначала определяется матрица M*, а затем по ней восстанавливается матрица M, т.е. искомая поверхностная структура.

Некоторые осложнения при расшифровке дифракционных картин от простых структур возможны в том случае, если на подложке есть по меньшей мере два эквивалентных направления, вдоль которых с равной вероятностью может формироваться такая структура. Подобная ситуация, в частности, всегда с квадратной элементарной ячейкой:

имеет место, если симметрия а) прямая решетка:

(например, при образовании прямоугольной структуры на и (a’1,b’1)- p ( 5 5 ) R 2634', M' 2 1 квадратной или гексагональб) обратная решетка:

ной подложке), но может В результате вся поверхность разбивается на отдельные области (домены), имеющие одну и ту же структуру, но по-разному ориентированную по отношению к подложке. Если размеры доменов больше ширины когерентности, то интерференции между ними не происходит и результирующая дифракционная картина будет представлять наложение картин от доменов различных типов, причем интенсивность каждой из этих картин пропорциональна относительной доле поверхности, занятой соответствующим доменом. Пример подобной ситуации показан на рис. 9.

Стоит отметить, что хотя приведенная в этом примере структура является простой (все индексы в матричном обозначении целочисленны), в символике Вуда она описывается иррациональными числами. Как видно из рис. 9,б, суммарная дифракционная картина от пленки, построенная по тем же правилам, что и раньше, не может быть описана с помощью одной пары примитивных трансляций. Для описания трансляционной симметрии подобных структур требуется столько пар базисных векторов, сколько имеется различных ориентаций доменов. После того, как все эти вектора найдены, расшифровка картины не представляет никакой сложности.

Описанный подход к восстановлению геометрии элементарной поверхностной ячейки основан на предположении о том, что дифракционная картина содержит только рефлексы пленки и подложки. Это не приводит к ошибкам лишь при расшифровке электронограмм от простых структур, которые и рассматривались в приведенных выше примерах. Если же поверхностная структура имеет другой тип соизмеримости с подложкой, то помимо отражения от пленки и от подложки необходимо учитывать и возможность многократного рассеяния электронов в системе пленка - подложка. На рис. 10,а приведен пример двукратного рассеяния: сначала электрон отклоняется на какой-то угол при рассеянии в пленке, а затем отражается от подложки, причем в каждом из этих актов выполняются условия двумерной дифракции. Результирующий луч при этом направлен точно так же, как и в случае однократной дифракции, определяемой вектором обратg= ной решетки (29) Рис. 10. Влияние многократных отражений в системе пленкаmg0 + ng1.

Иными словами, а) Построение Эвальда при многократном рассеянии многократные отражев) Обратная решетка этой структуры, построенная с учетом ния приводят к тому, что многократного отражения:

- рефлексы подложки разрешенные направле- рефлексы пленки - рефлексы многократных отражений ния дифракции определяются не только векторами обратной решетки пленки и подложки, но и любой линейной комбинацией этих векторов. Для простых структур вектора g0 и g1 связаны целочисленными коэффициентами и выполнение условия (29), как уже отмечалось, не приводит к появлению новых рефлексов. Однако в случае нониусных структур ситуация изменяется. На рис. 10,б показана одномерная модель подобной структуры, а на рис. 10,в - соответствующая ей обратная решетка, построенная с учетом многократного рассеяния.

Геометрия этой решетки не отличается от той, которую имела бы простая структура, содержащая только заштрихованные атомы. Таким образом, невозможно отличить нониусные структуры от простых только по геометрии дифракционных картин без привлечения дополнительной информации о распределении интенсивности между различными рефлексами, или, например, о поверхностной концентрации атомов в пленке, полученной каким-либо независимым методом. В литературе можно найти немало примеров связанных с этим ошибок, когда без учета эффектов многократного рассеяния предлагались неправильные модели поверхности.

порядка дифракции (т.е. индекса n в (29)). В результате рефлексы однократного отражения от пленки группируются в центре экрана вокруг зеркального луча, а рефлексы многократного рассеяния образуют аналогичные картины вокруг каждого рефлекса подложки, что позволяет легко определить a*1 и b*1 (рис. 11).

Поверхностные структуры рассматриваемого типа, как уже отмечалось, образуются обычно при адсорбции слабо взаимодействующих с подложкой веществ. С ростом концентрации адсорбата расстояния между атомами пленки плавно уменьшаются, а длина вектора g1, наоборот, возрастает и соответствующие рефлексы удаляются от центра экрана. В то же время разностный вектор g0-g1 при этом уменьшается по амплитуде, поэтому часть рефлексов многократного отражения будет смещаться к центру. Различное поведение разных рефлексов при увеличении степени покрытия также способствует правильной интерпретации электронограмм.

1.6. Основы кинематической теории дифракции медленных электронов Прямой задачей низковольтной электронографии является определение структуры поверхности. Основой такого анализа является установленная выше закономерность: для упорядоченных поверхностных структур дифракционная картина является сечением обратной решетки сферой Эвальда. Как было показано, это позволяет однозначно определить форму и размеры поверхностной элементарной ячейки по геометрии картины. Вместе с тем, если поверхностные решетки имеют одинаковую элементарную ячейку, но различаются количеством, сортом и взаимным расположением атомов в этой ячейке, то их невозможно отличить описанным способом, так как угловое положение рефлексов определяется только трансляционной симметрией. Поэтому для проведения более детального структурного анализа необходимо изучать не только геометрию дифракционной картины, но и распределение интенсивности между различными рефлексами.

Связь между относительной интенсивностью рефлексов и расположением поверхностных атомов можно установить, если решить квантовомеханическую задачу о рассеянии электронных волн в заданном потенциальном поле V(r). Решение соответствующего уравнения Шредингера в точке r, находящейся вне кристалла на достаточно большом по сравнению с его линейными размерами расстоянии, обычно ищется в самосогласованном асимптотическом виде:

Здесь первое слагаемое описывает падающую плоскую волну, а второе - рассеянную сферическую волну, причем амплитуда рассеяния A(S0,S1) дается выражением Интегрирование в (30,б) проводится по всей области, в которой потенциал отличен от нуля.

Выражения (30,а и б) являются интегро-дифференциальным уравнением относительно неизвестной волновой функции рассеянных электронов S0,S1 (r ). В рамках наиболее простой кинематической теории это уравнение решают методами теории возмущений, предполагая, что - амплитуда рассеянной волны мала по сравнению с падающей;

- падающая волна не взаимодействует с рассеянными вторичными волнами;

- рассеянная на каком-то атоме волна не испытывает повторных отражений от других атомов.

Это позволяет заменить в (30,б) точную волновую функцию S0,S1 (r ) плоской волной, поскольку второе слагаемое в (30,а) считается пренебрежимо малым по сравнению с первым. В результате амплитуда рассеяния Рассмотренное приближение называется первым приближением Борна. В рамках этого приближения амплитуда рассеяния определяется Фурье-образом рассеивающего потенциала (31) и зависит только от разности волновых векторов S = S1 - S0, а не от каждого из них по отдельности. Отметим также, что квадрат модуля амплитуды рассеяния, имеющий согласно (30,а) размерность площади, по определению, совпадает с дифференциальным сечением рассеяния d(S0,S1).

В случае упорядоченной структуры, состоящей из N+1 идентичных элементарных ячеек, можно заменить в (31) интегрирование по всей поверхности суммой интегралов по этим ячейкам, разбив радиус-вектор r' на две составляющих - координаты нулевого узла n-той ячейки rn и радиус-вектор r'c, проведенный из этого узла в точку интегрирования: r' = rn + r’c. Тогда A(S) Интеграл под суммой, согласно (31), описывает амплитуду рассеяния Aс(S) на потенциале элементарной ячейки Vс(rс), зависящем от строения и состава этой ячейки и одинаковом для всех ячеек. Если учесть, что радиус-вектор rn, согласно (16), можно записать в виде rn = ua + vb + wc, и ввести коэффициент ослабления электронной волны =2. Для a=a' среднее значение = 2 + aa'( - 2) (47) При подстановке этого выражения в формулу (44) помимо обычного интерференционного члена со средним значением атомного фактора появится добавочное слагаемое Na( - 2), описывающее однородный фон, не зависящий от S. Этот фон исчезает, если все Aa идентичны, и, напротив, становится тем интенсивнее, чем больше в решетке вакансий. В реальных ситуациях, однако, только очень сильные изменения в случайном распределении Aa дают измеримые результаты. Действительно, если, например, половина узлов решетки имеет Aa=1, а другая половина - Aa=2, то, как показывают элементарные оценки, в фон переходит всего 10% общей интенсивности. С другой стороны, если поверхностная структура является не упорядоченной, то - есть все атомы расположены в ней случайным образом, то при подсчете суммы (44) для любой разности (ra0 - ra'0) найдется равная ей, но противоположно направленная. В результате сумма для a a' обращается в ноль и остается только некогерентный фон с интенсивностью, равной Aa2Na.

Еще один часто встречающийся тип дефектов связан с наличием на поверхности участков (доменов) с различной кристаллической структурой. Если размеры этих участков больше ширины когерентности, то каждый из них даст свою дифракционную картину, интенсивность которой будет пропорциональна общей доле поверхности, приходящейся на соответствующие участки. Пример дефектов такого рода обсуждался ранее (см. рис. 9).

Характер дифракционной картины может существенно измениться и в том случае, если изучаемая поверхностная структура принадлежит одной и той же кристаллографической грани, но состоит из более или менее регулярного набора отдельных упорядоченных участков, линейные размеры которых меньше ширины когерентности (атомные ступеньки, террасы, доменные структуры).

Результирующая дифракционная картина от такого рода дефектов получается путем сложения не интенсивностей, а амплитуд электронных волн, рассеянных различными участками, то - есть зависит от возможной интерференции этих волн. Подобные структуры можно описать через свертку двух типов трансляционной симметрии: периодического расположения атомов в пределах каждого участка и периодического (или близкого к нему) повторения самих участков на поверхности.

Согласно теореме о свертке, интенсивность суммарной дифракционной картины будет определяться произведением интенсивностей дифракции на каждом из этих пространственных периодов. На рис. 14,а показана одномерная модель одной из возможных структур такого типа, состоящая из бесконечного повторения одинаковых атомных цепочек, каждая из которых содержит m атомов с межатомным расстоянием a и имеет длину L = ma+. В соответствии с формулой (35), суммарная интерференционная функция должна описываться выражением Здесь N - общее число атомных цепочек. При N последний сомножитель в формуле вырождается в соответствующую дельта-функцию. Если отноL целочисленно, то - есть равна целому числу периодов a, то все цешение почки рассеивают электроны синфазно и дифракционная картина будет точно такой же, как и в случае одной такой цепочки бесконечной длины (левая часть рис. 14,а).

Рис. 14.

Одномерные модели различных поверхностных дефектов и соответствующие им обратные решетки:

а) антифазные домены б) атомные ступеньки в) террасы г) фасетки Если же это условие не выполняется, например, если кратна половине периода a (правая часть того же рисунка), то рассеяние на части цепочек при любой энергии первичных электронов будет происходить в противофазе и в результате интерференции вместо каждого нечетного рефлекса появится два новых с меньшей интенсивностью и расстоянием между ними, обратно пропорциональным длине цепочки.

Несколько иной тип доменной структуры, который можно анализировать сходным образом, это ступенчатые поверхности, часто возникающие при сколе или резке кристалла под небольшим углом к плотноупакованной грани. Такие поверхности состоят из регулярного повторения параллельных площадок (террас) с одинаковой атомной структурой, смещенных друг относительно друга по вертикали на одно или несколько межплоскостных расстояний. Идеализированная одномерная модель подобной поверхности показана на рис. 14,б. В этом случае также имеется два пространственных периода (a и L), но, в отличие от предыдущего, соответствующие вектора трансляций направлены под углом друг к другу. Как следствие, и стержни двух обратных решеток пересекаются под тем же углом, причем точки пересечения совпадают с узлами трехмерной обратной решетки кристалла, которые соответствуют выполнению условий синфазной дифракции для всех без исключения атомов твердого тела. Результирующая интенсивность по-прежнему определяется произведением интенсивностей дифракции на двух упомянутых периодических структурах и поэтому будет отлична от нуля лишь в окрестностях этих узлов. Размеры разрешенных для дифракции областей обратного пространства, ограниченные на рис. 14,б пунктирными линиями, определяются шириной главных максимумов интерференционной функции для отдельной террасы, т.е. обратно пропорциональны линейным размерам террасы L. В результате стержни наклонной обратной решетки оказываются промодулированными по длине, как это показано на рисунке, где толщина стержня условно принята за меру интенсивности. Построение Эвальда для такой системы показывает, что при изменении энергии электронов для всех рефлексов происходит поочередное превращение из одиночного в расщепленный на два и наоборот, причем интенсивность расщепленных рефлексов не одинакова и меняется с энергией.

Еще один случай ступенчатой поверхности, схематически изображенный на рис. 14,в, может встречаться в пленочных системах, когда около половины поверхности занято адсорбатом. Такие поверхности описываются сверткой уже не двух, а трех пространственных периодов. Первые два из них, как и раньше, связаны с периодическим расположением атомов внутри каждой террасы и с регулярным повторением самих террас, а третий обусловлен тем, что соседние террасы смещены друг относительно друга по вертикали на расстояние d. Поскольку при этом в интерференции участвуют только две атомные плоскости, то, используя формулу (35), можно легко показать, что распределение интенсивности вдоль стержней двумерной обратной решетки, проходящих через узлы трехмерной, будет определяться интерференционной функцией вида Cos2(dSz), а вдоль соседних стержней - функцией Sin2(dSz). В результате при изменении энергии электронов каждый рефлекс будет расщепляться уже не на два, а на три рефлекса переменной интенсивности.

Если сфера Эвальда при наличии обоих типов ступенек пересекает узлы трехмерной обратной решетки (как, например, сфера1 на рис. 14,б и 14,в пересекает стержень 10), то наблюдаются единичные острые рефлексы такие же точно, как и для гладкой поверхности. Определив энергии, при которых это происходит, можно с точностью до нескольких процентов оценить среднюю высоту атомных ступенек.

Подобное поведение характерно и для других возможных дефектов такого же типа.

Выяснив, какие рефлексы и при каких энергиях расщепляются на несколько новых, можно идентифицировать конкретный тип этих дефектов, а по величине расщепления судить об их средних а) модель поверхности; домены II и III антифазны домену В качестве примеравной концентрации ра на рис.15. приведена часто встречающаяся доменная структура c(22) на грани (100) кубического кристалла. Легко убедиться что домены I, II и I, III соответствуют правой части рис. 14,а, т.е. являются антифазными. Домены I и IY, напротив, рассеивают электроны синфазно и не должны вызывать расщепления рефлексов. Наличие двух взаимно перпендикулярных противофазных границ, показанных на рисунке пунктиром, приводит к тому, что на дифракционной картине при любой энергии вместо рефлексов с полуцелочисленными индексами появится две пары рефлексов равной интенсивности.

Особой разновидностью дефектов, которые также можно идентифицировать методом ДМЭ, является фасетирование поверхности, приводящее к возникновению трехмерных поверхностных образований ("пирамид" или ямок травления), каждое из которых огранено тремя или четырьмя эквивалентными плоскостями. Причиной такого поведения является термодинамическая неустойчивость исходной плоской поверхности, в результате чего при термической или химической обработке может оказаться более энергетически выгодным образование фасеток граней с более низкой поверхностной свободной энергией.

Каждая система таких фасеток наклонена под определенным углом к исходной поверхности (рис. 14,г) и образует в обратном пространстве свою систему стержней, перпендикулярных плоскости фасеток и отражающих условия синфазного рассеяния на соответствующей двумерной решетке. Очевидно, что стержни от разных фасеток должны пересекаться в узлах трехмерной обратной решетки, так как в этих точках все атомы кристалла дают вклад в синфазное рассеяние независимо от того, на какой кристаллографической плоскости они находятся. Если сфера Эвальда пересекает такие узлы, то вид дифракционной картины будет точно таким же, как и для плоской поверхности, а яркость рефлексов будет максимальной. Однако, если условие Брэгга не соблюдается, каждый тип выходящих на поверхность граней даст свою систему рефлексов. При увеличении энергии электронов эти рефлексы будут стягиваться к зеркально отраженным от соответствующих граней лучам, в результате чего разные рефлексы будут двигаться в различных направлениях (в том числе и поперек экрана). В отличие от этого, для плоской поверхности при нормальном падении все рефлексы будут смещаться с ростом энергии по радиусам к центру экрана (рис.

14,г). Поэтому наличие аномально движущихся рефлексов однозначно свидетельствует о фасетировании поверхности, а анализ геометрии дифракционной картины при различных энергиях позволяет определить, какие кристаллографические грани выходят при этом на поверхность.

Таким образом, наблюдая картины ДМЭ при различных энергиях можно не только определить основные параметры двумерных упорядоченных структур, но и оценить характер и степень их дефектности.

2. УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

НА НИЗКОВОЛЬТНОМ ЭЛЕКТРОНОГРАФЕ

Целью работы являются теоретическое и практическое знакомство с одним из современных методов диагностики поверхности - методом дифракции медленных электронов (ДМЭ). В процессе подготовки к работе и при ее выполнении студенты должны:

- получить общие теоретические представления об основах и возможностях метода ДМЭ;

- получить навыки практической работы на низковольтном электронографе;

- научиться определять геометрию и размеры элементарной ячейки поверхностной кристаллической решетки по экспериментальным электронограммам;

- научиться оценивать объемные параметры кристаллической структуры по зависимости интенсивности рефлексов от энергии электронов.

Работа состоит из двух частей - самостоятельного изучения теоретических основ метода ДМЭ и проведения измерений на низковольтном электронографе.

Для допуска к экспериментальной части работы необходимо получить зачет по теоретическому материалу. Результаты измерений и их анализ оформляются в виде отчета.

Разделы для самостоятельного изучения:

- условия дифракции медленных электронов на двумерной поверхностной кристаллической решетке;

- двумерная обратная решетка и построение Эвальда;

- конструкция и параметры низковольтного электронографа;

- условия дифракции медленных электронов на трехмерной решетке;

- основы кинематической теории ДМЭ, внутренний потенциал твердого тела.

Контрольные вопросы :

1. Какие условия интерференционного усиления волн при отражении медленных электронов от двумерной и трехмерной решетки?

2. Что такое индексы Миллера и как они определяются ?

3. Что такое обратная решетка и как ее построить?

4. Какими свойствами обладает вектор обратной решетки?

5. Как с помощью сферы Эвальда определить направления дифракционных рефлексов?

6. Нарисуйте схему конструкции электронографа и объясните назначение сеток.

7. Как определить постоянную электронографа?

8. Чем различается дифракция на двумерной и на трехмерной решетке?

9. Изобразите построение Эвальда с учетом объемного характера дифракции.

10. Что такое атомный фактор рассеяния, структурный фактор кристаллической решетки?

11. Как определить значение внутреннего потенциала исследуемого кристалла?

12. Как будет меняться вид дифракционной картины в процессе адсорбции чужеродных атомов, если: а) адсорбция происходит неупорядоченно? б) атомы строят упорядоченные структуры на поверхности образца? в) адатомы на поверхности формируют упорядоченные структуры, не параллельные плоскости монокристалла (например, пирамиды)?

Экспериментальная часть работы включает:

- знакомство со схемой прибора, способами изменения энергии, тока и фокусировки пучка первичных электронов и мерами безопасности при работе с электронографом;

- приобретение навыков получения дифракционных картин на коллекторе анализатора при разных параметрах первичного пучка электронов;

- измерение постоянной электронографа по серии дифракционных картин грани (100) монокристалла Mo ;

- определение внутреннего потенциала монокристалла Мо из зависимости интенсивности рефлексов от энергии электронов 2.3. Порядок выполнения экспериментальной части работы Практическое изучение ДМЭ проводится при нормальном падении первичного пучка электронов на (100) грань монокристалла Мо. Кристаллическая решетка Мо - объемно-центрированная кубическая с постоянной решетки d =3,14 Е.

Описание лабораторного стенда Работа проводится на специальном лабораторном стенде, блок-схема которого приведена на рис. 16. Дифракционные картины формируются в низковольтном стеклянном электронографе с люминесцентным экраномколлектором и регистрируются со стороны образца через оптическое окно.

Рабочий электронный луч формируется с помощью стандартной электронной пушки, которая содержит:

- накаливаемый термоэлектронный катод, запитанный от специального стабилизированного источника; тумблер включения тока накала выведен на лицевую панель стенда;

- модулирующий электрод, предназначенный для управления током электронного пучка, т.е. яркостью дифракционной картины; регулировки величины и полярности потенциала модулятора по отношению к катоду также выведены на лицевую панель;

- фокусирующий электрод, обеспечивающий требуемую фокусировку электронного пучка; о качестве фокусировки можно судить по четкости дифракционной картины, а ее регулировка осуществляется с помощью специального потенциометра фокус, изменяющего потенциал фокусирующего электрода по отношению к катоду;

- две пары отклоняющих пластин, позволяющие перемещать электронный луч в двух взаимно перпендикулярных направлениях; на лицевую панель выведены регулировки отклоняющих напряжений и индикаторы их величины и полярности;

- анод с цилиндрическим "носиком" для вывода электронного пучка из пушки сквозь коллекторную систему; на анод по отношению к катоду может подаваться одно из пяти значений ускоряющего напряжения в диапазоне 100 В, выбираемое с помощью переключателя анод.

При наблюдении электронограмм необходимо в широких пределах изменять энергию электронов, сохраняя постоянными ток, фокусировку и положение пучка на мишени. Это достигается благодаря работе пушки в режиме с послеускорением, в котором вышедшие из пушки электроны дополнительно ускоряются (или тормозятся) до требуемой энергии в пространстве между анодом и образцом. Энергия электронов Ep определяется только разностью потенциалов между катодом и образцом, задаваемой от специального источника энергия с грубой и плавной регулировкой, и не зависит от потенциалов остальных электродов.

Рис.16. Блок схема измерительной лабораторной установки.

В то же время при изменении энергии потенциалы всех электродов пушки по отношению к катоду, а, следовательно, и условия формирования электронного потока, не меняются. Недостатком подобной схемы является возможность расфокусировки и смещения как первичного, так и рассеянных электронных пучков при слишком сильных электрических полях вблизи образца. Поэтому в процессе измерений по мере увеличения энергии электронов необходимо периодически повышать и ускоряющее напряжение на пушке так, чтобы разность потенциалов между анодом и образцом не превышала по абсолютной величине 100 -150 В.

Коллекторная система электронографа включает в себя - первую сетку для создания у мишени дрейфового пространства; эта сетка соединена с мишенью, в цепь которой включен микроамперметр - индикатор тока первичного пучка;

- тормозящую сетку, пропускающую к коллектору только когерентную составляющую рассеянных электронов; потенциал этой сетки по отношению к катоду регулируется с помощью источника фон;

- непрозрачный коллектор с нанесенным на внутреннюю поверхность слоем катодолюминофора, на который подается положительный потенциал от высоковольтного источника коллектор.

Блок мишени снабжен специальным подогревателем, позволяющим при необходимости проводить термическую очистку образца в вакууме. Регулировка тока накала подогревателя осуществляется переключателем на передней панели.

Определение постоянной электронографа Для определения размеров элементарной ячейки поверхностной кристаллической решетки необходимо знать постоянную увеличения электронографа.

На практике имеют дело не с дифракционными картинами, а с их фотографиями, снятыми в широком диапазоне энергии электронов Ер. Для экономии времени преподаватель выдает 8-9 готовых фотографий - картин ДМЭ, которые пронумерованы в порядке возрастания энергии. Студенты должны получить идентичные картины ДМЭ на электронографе и измерить интервал энергии первичных электронов, при которых они получаются. На фотографиях надо определить порядок дифракции, т. е. индексы рефлексов, измерить R* - радиус экрана и Х01 - расстояние от нулевого рефлекса до рефлекса (01). Непосредственно измерить Х01 в данном случае невозможно, так как при нормальном падении электронного пучка на мишень рефлекса (00) не видно. Поэтому следует воспользоваться тем, что расстояние между любыми двумя рефлексами с одинаковыми индексами k или l кратно Х01. Так как при фотографировании возможны искажения дифракционной картины, измерения целесообразно провести в двух взаимно перпендикулярных направлениях. При несовпадении вычисленных значений в результате двух измерений, надо провести третье контрольное измерение по другой паре рефлексов и вычислить Х01ср. Результаты измерений заносятся в таблицу 1.

Измерив R*, Х01 и определив Ер для всех фотографий, следует построить зависимость (R*/X01)2 = f(Ер), из наклона которой определить R/R* (формула 12) и вычислить R/R* - приведенную постоянную электронографа для Ер = эВ.

Определение внутреннего потенциала твердого тела При выполнении этого задания необходимо экспериментально определить значения Ер, при которых интенсивность двух заданных преподавателем рефлексов (hk) (например, (02) и (11)) максимальна. Для уточнения порядка дифракции наблюдаемых Брэгговских максимумов необходимо предварительно (в процессе домашней подготовки) рассчитать по формуле (22) их ожидаемые энергии Ер + еV0 во всем изучаемом диапазоне Ер (до 600 эВ) и занести результаты расчета в таблицу 2.

Поскольку, согласно формуле (22), для разных hk-рефлексов значения Ер, при которых наблюдаются Брэгговские максимумы, линейно зависят от М2, то для определения еV0 необходимо в координатах (Ер)эксп=f(М2) провести через экспериментальные точки прямую линию с наклоном, который определяется постоянной решетки Mo d = 3,14 Е. Отрезок, отсекаемый этой прямой на оси энергий, дает искомое значение внутреннего потенциала.

Отчет о проделанной работе должен включать:

- постановку задачи и основные рабочие формулы;

- схему конструкции электронографа и построение сферы Эвальда (рис. 5);

- табл. 1 и график зависимости (R*/X01)2 = f(Ер) на миллиметровке;

- вычисленное значение приведенной постоянной электронографа R/R* для - табл. 2 и график зависимости (Ер)эксп=f(М2);

- вычисленное значение еV0;

- выводы и заключение.

1. Спектроскопия поверхности и дифракция электронов при исследовании поверхности твердых тел / В.Ф.Кулешов, Ю.А.Кухаренко, С.А.Фридрихов и др. - М.; Наука, 1985. - 290 с.

2. Применение электронной спектроскопии для анализа поверхности: Пер. с англ./ Ж.Д.Карет, Б.Фейербахер, Б.Фитон и др. Под ред. Х.Ибаха. - Рига: Зинатне, 1980, - 315 с.

3. Вудраф Д., Делчар Т. Современные методы исследования поверхности: Пер. с англ. - М.:

Мир, 1989, - 564 с.

СОДЕРЖАНИЕ

1.3. Конструкция и параметры низковольтного электронографа 1.4. Дифракция медленных электронов на трехмерной решетке 1.6. Основы кинематической теории дифракции медленных электронов. 2. Указания по выполнению лабораторной работы на низковольтном электронографе АНДРОНОВ Александр Николаевич ПРОНИНА Наталья Алексеевна

ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ МЕТОДОМ ДИФРАКЦИИ

МЕДЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ (ДМЭ)

_ Подписано в печать Формат 60x84/16. Бумага тип. 3.

Печать офсетная. Усл. печ. л. Уч.-изд.л. Тираж 100 экз.

_ Санкт-Петербургский государственный технический университет Издательство СПбГТУ.

Адрес университета и издательства: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая, 29.




Похожие работы:

«ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа элективного курса История. Подготовка к ЕГЭ для учащихся 10-11 классов, составлена на основе программы Российская цивилизация./Авт. – сост. В.К. Романовский. / Элективные курсы предметной области Обществознание для старших классов общеобраз. учреждений. – Н.Новгород: НРЛ, 2009. и ориентирована на учебник И.Н. Ионова Российская цивилизация и учебное пособие под редакцией А.А.Радугина История России (Россия в мировой цивилизации). Рабочая программа рассчитана на 68...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ А.Р. Луц, А.А. Суслина АЛЮМИНИЙ И ЕГО СПЛАВЫ САМАРА 2013 Издается по решению методического совета ФТФ СамГТУ УДК 544-971.2 Алюминий и его сплавы: Учебное пособие / Сост. А.Р.Луц, А.А. Суслина. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2013. – 81 с.:ил. Материал предназначен для школьников, школьных...»

«Рассмотрено и принято Утверждаю Ученым Советом НУОВППО ТМУ Ректор НУОВППО ТМУ (протокол № _ от года) профессор Соколов В.М. Инструкция по использованию интерактивных форм обучения в негосударственном учреждении-организации высшего профессионального и послевузовского образования Тираспольский межрегиональный университет Введено в действие Приказом ректора НУОВППО ТМУ № от __ 20_ года Настоящая инструкция разработана в соответствии с действующим законодательством Приднестровской Молдавской...»

«Учреждение образования Белорусский государственный технологический университет УТВЕРЖДЕНА Ректором БГТУ Профессором И.М. Жарским 24.06.2010 г. Регистрационный № УД-410/баз. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ПРОИЗВОДСТВЕ ТЕХНИЧЕСКОГО СТЕКЛА Учебная программа для специальности 1-48 01 01 Химическая технология неорганических веществ, материалов и изделий специализаций 1-48 01 01 06 Технология стекла и ситаллов и 1-48 01 01 10 Технология эмалей и защитных покрытий 2010 г. УДК 666.117(073) ББК 35.41я Т...»

«АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЧЕЛЯБИНСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ Учебное пособие одобрено на заседании кафедры экономики от 25.09.2013 г. Зав. кафедрой к.э.н. Тишина В.Н. Экономический анализ хозяйственной деятельности Учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности Менеджмент организации Разработчик _ к.э.н. Мызникова Т.Н. Рецензент _ к.э.н. Бабанова Ю.В. Челябинск 1. ТЕОРИЯ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА 1.1 Понятие анализа Анализ (analysis –...»

«Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальности 1-36 06 01 Полиграфическое оборудование и системы обработки информации Минск 2007 УДК 681.5(075.8) ББК 73 Т 34 Рассмотрены и рекомендованы к изданию редакционноиздательским советом университета Составитель доцент, кандидат технических наук В. С. Юденков Рецензенты: заведующий кафедрой...»

«Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Юридический институт Кафедра теории и истории государства и права ИСТОРИЯ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ГОСУДАРСТВА И ПРАВА учебно-методическое пособие Направление 030501 Юриспруденция квалификация Бакалавр юриспруденции Разработчик: кандидат юридических наук, доцент Романов Игорь Евгеньевич Санкт-Петербург 2012 Учебно-методическое пособие по дисциплине История отечественного государства и права составлено в соответствии с...»

«СМОЛЕНСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Городниченко Эдуард Александрович ФИЗИОЛОГИЯ ЦЕНТР АЛЬНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ Учебно-методическое пособие (для студентов заочной формы обучения, обучающихся по специальности 030301.65 (020400)-Психология) Смоленск, 2008 2 Содержание 1. ПРОГР АММА (СОДЕРЖАНИЕ) УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Тема 1. Центральная нервная система и её роль в регуляции физиологических функций. Предмет физиологии, её роль в системе психологического образования. Методы физиологических исследований....»

«СУБКОНТРАКТАЦИЯ Егоров В.С., Пашков П.И., Сомков А.Е., Солодовников А.Н., Бобылева Н.В. СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА БЕЗОПАСНОСТИ ПИЩЕВОЙ ПРОДУКЦИИ НА МАЛЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ В СООТВЕТСТВИИ С ТРЕБОВАНИЯМИ МЕЖДУНАРОДНОГО СТАНДАРТА ISO 22000:2005 (НАССР) Москва 2009 1 Настоящее методическое пособие создано при содействии и под контролем СУБКОНТРАКТАЦИЯ со стороны Департамента поддержки и развития малого и среднего предпринимательства города Москвы, в рамках Комплексной целевой программы поддержки и развития...»

«Федеральное агентство по образованию Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники С.М. Шандаров, А.И. Башкиров ВВЕДЕНИЕ В КВАНТОВУЮ И ОПТИЧЕСКУЮ ЭЛЕКТРОНИКУ Учебное пособие Томск Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники 2007 Рецензенты: доктор технических наук, профессор В.А. Тарлыков (Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики), кандидат физико-математических наук, доцент Б.Н. Пойзнер...»

«РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ И ЗАЩИТЕ ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ БАКАЛАВРА И МАГИСТРА В ВОЛОГОДСКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ ПЕДАГОГИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ Выполнение выпускной квалификационной работы является частью итоговой государственной аттестации и завершающим звеном профессиональной подготовки бакалавра и магистра. Настоящие методические рекомендации адресованы студентам, обучающимся по программам бакалавриата и магистратуры, а также их научным руководителям. 1. Общие требования к содержанию и...»

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А. И. ГЕРЦЕНА МОТИВАЦИЯ ПЕРСОНАЛА В СОВРЕМЕННОЙ ОРГАНИЗАЦИИ Учебное пособие Под общей редакцией С. Ю. Трапицына Допущено Учебно методическим объединением по направлениям педагогического образования Министерства образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 540400 (050400) Социально экономическое образование Санкт Петербург УДК 378. ББК 74. М Авторы: П. А. Бавина,...»

«ГРАЖДАНСКИЙ ПРОЦЕСС Учебник Второе издание, переработанное и дополненное Под редакцией М.К. Треушникова, доктора юридических наук, профессора, заслуженного деятеля науки РФ Рекомендован Учебно-методическим Советом по юридическому образованию УМО по классическому университетскому образованию Москва • 2007 Гражданский процесс: Учебник. 2-е изд., перераб. и доп. / Под ред. М.К. Треушникова. М.: ОАО Издательский Дом “Городец”, 2007. — 784 с. ISBN 5–9584–0111– В учебнике освещается порядок...»

«Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет Научно-Техническая Библиотека БЮЛЛЕТЕНЬ НОВЫХ ПОСТУПЛЕНИЙ за октябрь-декабрь 2006 года Уфа 2006 1 Сокращения Отдел научной литературы ОНЛ Отдел учебной литературы ОУЛ Отдел гуманитарной литературы ОГЛ Отдел библиографии и электронных ресурсов ОБиЭР Зал электронных ресурсов ЗЭР Читальный зал технической литературы ЧЗТЛ Отдел социально-экономической литературы ОСЭН Читальный зал периодики ЧЗП Сектор нормативно-технической документации...»

«M. E. Литвак Из Ада в Рай Избранные лекции по психотерапии учебное пособие Ростов-на-Дону ФЕНИКС 1997 ББК Ю952 Л64 УДК 615.856 (071) Рецензент доктор медицинских наук В. А. Балязин Редактор Г. И. Медведева Л 64 Литвак М.Е. Из Ада в Рай: Избранные лекции по психотерапии/Учебное пособие. — Ростов н/Д.: Изд-во Феникс, 1997. — 448 с. ISBN 5-222-00037-0 В учебном пособии дан обзор основных направлений современной психотерапии с кратким описанием технических приемов, а также раскрыты...»

«1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДРАЦИИ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ГОРНО-АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВРСИТЕТ Биолого-химический факультет Кафедра органической, биологической химии и методики преподавания химии Учебное пособие по органической химии Идентификация органических соединений Составитель д.х.н., профессор кафедры органической, биологической химии и методики преподавания химии...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ СОЧИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И КУРОРТНОГО ДЕЛА ФИЛИАЛ СОЧИНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ТУРИЗМА И КУРОРТНОГО ДЕЛА В Г. НИЖНИЙ НОВГОРОД В.Д.Фетисов, Т.В.Фетисова ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ по специальности 100200 Менеджмент организации Нижний Новгород 2010 ББК 65.2 С 56 Фетисов В.Д. Финансовый менеджмент: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности 100200 Менеджмент организации / В. Д. Фетисов, Т. В....»

«Пояснительная записка к рабочей программе по курсу Экономическая и социальная география мира 11 класс Нормативная основа программы Данная рабочая программа составлена на основании: стандарта среднего (полного) общего образования по географии (базовый уровень) 2004 г. примерной программы для среднего (полного) общего образования по географии (базовый уровень) 2004 г. использованы также авторские методические рекомендации к учебнику В.П. Максаковского Экономическая и социальная география мира 10...»

«ЭКСПЕРТ: Кириллова Татьяна Владимировна, математика, стаж - 32 г., ГБОУ гимназия № 271 Санкт-Петербурга ИНФОРМАЦИОННЫЙ БЛОК 1.Учебник (название, класс, выходные данные, издательство, год выпуска): Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразовательных уч. с прил. на электронном носителе ( Е.А. Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова и др.); Рос. Академия наук, Рос. Акад. образ., изд-во Просвещение, - 2012 :ил.- (Академический школьный учебник). Сферы. 2. Апробировали ли этот...»

«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШИЙ КОЛЛЕДЖ ИНФОРМАТИКИ С. П. Гололобова, Т. А. Иваньчева В помощь дипломнику Методическое пособие Новосибирск 2009 1 Составители: Гололобова С. П., Иваньчева Т. А. В помощь дипломнику Часть 1 Содержание пояснительной записки Пособие Впомощь дипломнику предназначено для студентов 4 курса СТФ и является методическим обеспечением учебно-производственной практики. Пособие состоит из 2-х частей. Первая часть пособия знакомит студентов с общей технологией...»










 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.