WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

В ИСТОРИЧЕСКИХ '

ИССЛЕДОВАНИЯХ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР

ОТДЕЛЕНИЕ ИСТОРИИ

КОМИССИЯ ПО П Р И М Е Н Е Н И Ю МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

И ЭЛЕКТРОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН

В ИСТОРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

В ИСТОРИЧЕСКИХ

ИССЛЕДОВАНИЯХ

Сборник статей А 20477І. И З Д А Т Е Л Ь С Т В О «НАУКА»

ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ВОСТОЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Москва і

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ

И. Д. К о в а л ь ч е н к о (отв. ред.), Ю. Л. Б е с с м е р т н ы й, Л. М. Б р а г и н а Сборник — первое в нашей стране издание, специально посвященное вопросам применения математических методов в исторических исследованиях. Собственно методические вопро­ сы рассматриваются в нем не изолированно, а в непосредст­ венной связи с анализом конкретных памятников. В сборник включены работы историков Москвы, Ленинграда, Таллина, Новосибирска.

Ю. Л. Бессмертный

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ М Е Т О Д О В В И С С Л Е Д О В А Н И Я Х

СОВЕТСКИХ И С Т О Р И К О В

Еще 8—10 лет тому назад работы, посвященные приме­ нению математических методов в исторических исследова­ ниях, были во всем мире сравнительно редки. Если они и появлялись, то в большинстве случаев затрагивали лишь способы обработки цифрового материала в таких специаль­ ных исторических дисциплинах, как демография, археоло­ гия, хронология, этнография.' В собственно исторических трудах сколько-нибудь сложные математические методы и тем более электронно-вычислительная техника практически не использовались.

Перелом наступил в 60-е годы. Немалую роль сыграли в нем' работы советских историков — Ю. Ю. Кахка, И. Д. Ковальченко, X. Лиги, В. А. Устинова, получившие заметный международный резонанс. Опубликованные в 1962—1964 гг.

статьи И. Д. Ковальченко и В. А. Устинова о применении электронных вычислительных машин в исторической наук

е сразу же были переведены и изданы во Франции, Г Д Р, Вен­ грии. В эти же годы расширяется использование историка­ ми вычислительной техники и в некоторых других странах, в первую очередь в США, Польской Народной Республике, Франции, Швеции.

С середины 60-х годов число исторических исследований, в которых применяется современный математический аппа­ рат и ЭВМ, стало расти с невиданной до того времени быстротой. В ряде стран возникают специальные научные центры, объединяющие исследователей этого профиля, про­ водятся международные конференции, создаются специаль­ ные ж у р н а л ы, разрабатываются особые машинные языки для обработки на ЭВМ исторических источников. Пополня­ ется десятками новых названий библиография исторических трудов, в которых широко используются математические приемы и Э В М. ' Проблемы использования математических методов в исторической науке становятся предметом обсуж­ дения специальных секций на V Международном конгрессе экономической истории в Ленинграде и XIII Международ­ ном'конгрессе исторических наук в Москве (август 1970 г.), привлекших исключительно большое число участников и слушателей. На обоих конгрессах в числе основных доклад­ чиков были и советские историки.

В чем причины растущего использования математиче­ ских методов в исторических исследованиях? Каково науч­ ное значение этого процесса? Историки разных школ и философских направлений дают на эти вопросы принципиаль­ но разные ответы. Сторонники неокантианской интерпрета­ ции общественного развития, как правило, отрицают плодо­ творность применений математико-статистических методов в исторических трудах. Рассматривая историю как совокуп­ ность индивидуальных и неповторимых явлений, они, естест­ венно, не признают важности количественных исследований.

Некоторые историки неопозитивистского направления, на­ оборот, склонны абсолютизировать роль математических ме­ тодов. Статистический анализ представляется этим ученым основным познавательным инструментом, который чуть ли не «автоматически» раскрывает суть общественных фено­ менов.

Советские историки, опирающиеся на научную марксист­ скую методологию, далеки от обеих этих крайностей. Исполь­ зование современных математических методов и вычисли­ тельной техники при решении ряда конкретно-исторических проблем представляет для исследователей-марксистов за­ кономерный процесс дальнейшего развития и совершенство­ вания н е к о т о р ы х методов исторического познания. Ведь, вообще говоря, количественный анализ есть неотъемлемый элемент истории. В том или ином виде он применялся всег­ да. С самого своего рождения историческая наука не могла обойтись без сравнений и измерений. Без них было бы не­ мыслимо раскрытие динамики общественного развития, не­ возможно использование таких привычных исторических по­ нятий, как «подъем», «упадок», «расширение», «сокраще­ ние», «интенсивность», «распространенность». Поэтому в при­ менении современными историками количественных методов правомерно видеть не «открытие» нового пути исторического познания, а лишь новый шаг по уже известному направле­ нию в разработке историко-познавательных приемов.



Этот шаг имеет, однако, исключительное значение. Оно определяется тем, что внедрение в количественные методы современного математического аппарата и новой вычисли­ тельной техники создали возможность более глубокого ре­ шения ряда научных проблем, так же как позволили поста­ вить некоторые новые исследовательские задачи. Назовем, например, детальное изучение сложных взаимозависимостей в истории общества, сопоставление роли одновременно действующих факторов, измерение тесноты социальных свя­ зей, выбор критериев классификации, установление степени достоверности полученных выводов и пределов возможных ошибок и пр. и пр. (Конкретные попытки рассмотрения по­ добных задач читатель найдет в статьях сборника.) Если в о з м о ж н о с т ь углубленного решения подобных проблем была создана принципиальными изменениями в ма­ тематическом аппарате историко-количественных методов, то к н е о б х о д и м о с т и их решения исследователи вплот­ ную были подведены развитием самой исторической н а у к и.

Теперь мало кто полагает—даже среди неспециалистов,—буд­ то историки заняты главным образом изучением деяний ца­ рей и президентов или же описанием заговоров и битв. Не только историки-марксисты, но и многие прогрессивные исто­ рики Запада уделяют ныне большое внимание историче­ ским закономерностям, социально-экономическим взаимо­ связям, типологии исторических явлений, факторам общест­ венной эволюции, массовой деятельности и т. п. Быстро раз­ вивается экономическая история, изучающая эволюцию производства и обмена, экономические циклы, денежное обращение, миграционные процессы и др.,Все чаще предме­ том анализа оказываются массовые исторические источники, наиболее рельефно отражающие развитие основных об­ щественных классов и различных социальных групп. Чем глубже изучаются все эти вопросы, чем интенсивнее исполь­ зуются источники, тем чаще обнаруживается потребность в статистической обработке фактического материала и в при­ менении все более совершенных математических м е т о д о в.

Эти методы не нужно (и нельзя) абсолютизировать.Они ни­ коим образом не исчерпывают собою средства исторического познания, не заменяют приемы качественного исследова­ ния. Но и недооценивать эти методы не приходится. Резко расширяя исследовательские возможности, использование современного математического аппарата и вычислительной техники представляет принципиально важный скачок в со­ вершенствовании количественного анализа в истории.

Важность нынешнего этапа в развитии количественного анализа придает особое значение разработке конкретных путей его внедрения. Среди вопросов, которые встают при этом, в первую очередь следует назвать отбор математиче­ ских приемов, позволяющих наиболее эффективно решать те или иные конкретно-исторические задачи, а также изуче­ ние основных трудностей и ограничений в применении мате­ матики в истории. Остановимся на этих вопросах более подробно.

Известно, как много места в современных исторических трудах занимает анализ различных переписей, документов о распределении собственности, данных о торговых связях, списков участников народных движений, избирательных списков и других источников, содержащих цифровой мате­ риал. До недавнего времени при анализе этих источников по необходимости ограничивались суммарными подсчетами, вы­ числением арифметических средних и решением ограничен­ ных по масштабу классификационных задач. Использование современного математического аппарата и ЭВМ позволяет подвергнуть эти источники гораздо более глубокому иссле­ дованию. Благодаря изучению дисперсии может быть уста­ новлена детальная картина распределения в анализируемом материале каждого показателя, интересующего историка (будь то имущественный ценз или социальное происхожде­ ние земельных собственников, объем торговых сделок или направление купеческих экспедиций и т. п.). На основе кор­ реляционного анализа выявляется степень взаимосвязи различных величин (скажем, объема имущества и социаль­ ного статуса человека). Факторный анализ позволяет сопо­ ставить роль одновременно действующих сил и определить влияние каждой из них (например, в изменении уровня зе­ мельной ренты или цен). В своей совокупности эти методы (использование которых без ЭВМ либо невозможно, либо крайне затруднительно) позволяют поставить ряд принци­ пиально новых вопросов, неразрешимых р а н ь ш е ! Историки получают в свое распоряжение исключительно важные новые данные о сложных и многосторонних взаимосвя­ зях социальных явлений, о существе общественных про­ цессов.

Эти же методы математической статистики стали прони­ кать в последние годы и в исследование источников, не со­ держащих массового цифрового материала. Трудности ста­ тистического обследования подобных памятников крайне велики. Они связаны прежде всего с необходимостью фор­ мализации исторических данных, со сложностью выбора счетных единиц. Такие единицы могут быть определены лишь на основе предварительного содержательного анализа источ­ ников. С его помощью можно выделить подлинно сущест­ венные и в то же время гомогенные по своей природе эле­ менты, определяющие собою структуру отраженного в источнике явления и заслуживающие стать единицами под­ счетов. Проделанный в ряде конкретных работ математикостатистический анализ распределения и взаимосвязей этих элементов позволил не только проверить надежность выво­ дов, сделанных традиционными методами, но и получить ряд оригинальных, нетривиальных заключений. Так, знание возможностей математической статистики при глубоком проникновении в существо изучаемого вопроса позволяет историку наметить пути математического анализа и фило­ софских трактатов, и орнамента народной вышивки, и древ­ ней мифологической традиции, и т. п..

В последние годы были предприняты первые попытки ма­ шинной обработки и целых комплексов исторических источ­ ников, не имеющих цифровых данных, но содержащих одно­ родную информацию по определенному кругу вопросов. К их числу относятся законодательные сборники, собрания судеб­ ных решений, нотариальные акты, средневековые картулярии и т. п. Ныне уже опубликованы первые результаты изучения на ЭВМ раннесредневековых французских картуляриев, со­ держащих грамоты об отдельных частноправовых с д е л к а х.

Была разработана специальная методика, позволившая за­ кодировать и ввести в память машины описание любого имущественного соглашения или межфеодального договора.

Используя ЭВМ, исследователи получили возможность ис­ ключительно интенсивного изучения данного типа источни­ ков. Так, становится реальным сравнительный анализ хо­ зяйства и политики всех известных нам вотчин и их специ­ фики в различных географических районах; оказывается возможным проследить корреляцию имущественных, соци­ альных и агрикультурных особенностей у сотен и тысяч •контрагентов сделок, так же как и исследовать ряд других вопросов, о постановке которых могли лишь мечтать медие­ висты предшествующих поколений.

Вслед за статистическим изучением исторических источ­ ников, не содержащих цифрового материала, на очередь встает задача измерения интенсивности социальных процес­ сов и тенденций. Сложность такого измерения очевидна. Но и необходимость в нем очень велика, так как без него за­ трудняется научно-объективное сопоставление разных на­ правлений общественного развития. Разработка методов, позволяющих математически соизмерить противоборствую­ щие социальные тенденции и процессы, ныне лишь начина­ ется. Важнейшим условием успеха является здесь, как и в других историко-статистических исследованиях, органиче­ ское сочетание качественного и. количественного анализа изучаемых явлений.

Бесспорная плодотворность математических методов ана­ лиза исторических источников не должна, однако, заслонять известную ограниченность их познавательной роли. Ведь в гносеологическом плане эти методы дают историку всего только новые данные об изучаемом феномене. Это — и очень много и очень мало. Ибо раскрытие связей между общест­ венными явлениями, как и интерпретация самих историче­ ских фактов, осуществляется историком не на основе меха­ нического счета, но в результате творческого осмысления всей совокупности исторических данных в свете итогов качественного исследования и в зависимости от философских принципов, которые разделяет данный историк. В частно­ сти поэтому, использование любых математических методов отнюдь не ведет к однозначному математическому решению исторических проблем. Интерпретация собранных данных остается прерогативой историка, как такового. Но, не фе­ тишизируя математические методы, историк (как и ученый любой другой специальности, прибегающий к помощи мате­ матики) не может не сознавать, что эти методы позволяюг сделать его аргументацию строже, а пределы гипотетическо­ го истолкования — уже.

История, однако, имеет и такие особенности, которые на­ лагают на использование математических методов некото­ рые специфические ограничения. Как известно, по сложности объекта исследования историческая наука не имеет себе равных. Вследствие комплексности и многосторонности всех общественных взаимосвязей вполне тождественные истори­ ческие феномены встречаются крайне редко. Их приравни­ вание друг другу возможно лишь на основе выделения су­ щественных общих признаков, обусловливающих их соци­ альную и социально-экономическую однородность, при от­ брасывании второстепенных различий. Но отсюда вытекает необходимость весьма тонкой индивидуальной характеристи­ ки каждого из сопоставляемых явлений, каждого объекта возможных математических подсчетов. Д а ж е тогда, когда такие подсчеты проводятся «вручную», они в немалой мере затрудняются наличием индивидуальных черт в изучаемых объектах. Полнота данных о любом из них оказывается как бы в противоречии с потребностью учитывать лишь строго определенный перечень их признаков. Этот момент приобрел тает особенно большое значение при использовании машин­ ных методов обработки источников. Разработка формально­ го описания исследуемых.объектов требует абстрагирования от ряда их индивидуальных черт. Чем больше объектов ис­ следуется, тем больше случаев, в которых унифицированная программа машинного анализа оставит за своими 'рамками те или иные специфические их черточки. Погрешности этого рода создает не ЭВМ — они возможны всегда; но именно при использовании ЭВМ, когда число изучаемых объектов может быть резко увеличено, соответственно возрастет и из­ вестная схематизация, упрощение исторической действи­ тельности. Такая схематизация не опасна, если исследова­ тель ясно осознает ее, учитывает ее пределы, вносит необ­ ходимые поправки в истолкование данных, полученных от машины. Именно при этом условии особенно ясно будут выступать преимущества, которые дает использование ЭВМ, в частности возможность учесть в модели явления гораздо большее число его конкретных особенностей, чем это доступно историку, действующему традиционными приемами.

Игнорирование же специфических последствий математи­ ческой обработки данных в исторических исследованиях может повлечь не только конкретные ошибки, но и вызвать недоверие к новым методам и тем затормозить их дальней­ шее распространение.

Не меньшее значение имеет то, что находящиеся в распо­ ряжении историка памятники, как правило, не дают точно­ го слепка прошлого. Воспроизводя его в той или иной мере односторонне и тенденциозно, они требуют весьма тонкого анализа, недоступного пока что никакой самой сложной машине. Программы обработки исторических источников, разрабатываемые исследователями, неизбежно отражают субъективную интерпретацию памятников создателя про­ г р а м м ы. Поэтому самые точные электронно-вычислитель­ ные машины не могут гарантировать абсолютной точности исторических выводов. Хотя они существенно увеличивают возможность научно достоверных и объективных историче­ ских исследований и создают базу для новых, неизвестных ранее заключений, сами по себе они все же не могут предо­ хранить историка от тех или иных превратных заключений.

Нельзя забывать, что самая «умная» машина дает ответы лишь на те вопросы, которые задает ей исследователь, и лишь по той программе, которую он в нее вводит.

Наконец, необходимо помнить, что далеко не все из математико-статистических приемов, успешно используемых при анализе современного общества, пригодны для изучения далекого прошлого. Фрагментарность имеющихся в распоря­ жении историка памятников, специфичность отношения лю­ дей прошлого к мере, числу, отсутствие в течение ряда про­ шедших эпох умения и желания точно и з м е р я т ь — все это неизбежно ограничивает возможность применения матема­ тических методов при анализе некоторых исторических пе­ риодов (или по крайней мере создает особые трудности та­ кого применения).

Трезвое отношение к возможностям этих методов ни в коей мере не принижает их значения. Сознавая необходимые ограничения и трудности в использовании математической статистики и ЭВМ, историки смогут избежать ошибок в их употреблении и тем обеспечат им еще больший авторитет.

Это особенно важно именно теперь, когда применение ап­ парата высшей математики и вычислительной техники в исторических исследованиях вступило в новый период. Мате­ матические методы перестают ныне восприниматься как «экспериментальные». Получая все более широкое распрост­ ранение, они становятся обычным рабочим приемом широко­ го круга исследователей. Глубокое понимание в о з м о ж н о ­ с т е й и п р е д е л о в применения этих методов оказывается поэтому одним из важных условий успеха повседневной ис­ следовательской практики.

Постепенно уходят в прошлое и чрезмерный скепсис од­ них и наивные надежды других историков «все и вся» со­ считать. «Выяснилось, что математика является не всемогу­ щим, а лишь могущественным инструментом исследова­ ния». Но ведь историкам не каждый день удается полу­ чать в свои руки новое могущественное средство познания.

Овладеть им, полностью использовать таящиеся в нем по­ тенции— одна из самых перспективных задач современной исторической науки, и в первую очередь марксистско-ленин­ ской историографии. Успешное решение этой задачи пред­ ставит собой очень важный шаг в совершенствовании спо­ собов воссоздания исторической действительности и будет означать восхождение к новому этапу в развитии методики исторических исследований. Достигнуто такое решение может быть лишь на путях самого тесного увязывания вопросов применения математических методов с разра­ боткой широкого круга теоретических и методологических проблем.

Настоящий сборник — первое в нашей стране издание, в котором собраны работы, специально посвященные вопросам применения математических методов в исторических исследо­ ваниях. Собственно методические вопросы рассматриваются в публикуемых ниже статьях, естественно, не изолированно, а в непосредственной связи с анализом конкретных памятни­ ков. Только таким образом можно определить действитель­ ную ценность и перспективность того или иного методического приема.

В сборник включены доклады, обсуждавшиеся в течение 1968—1970 гг. на заседаниях Комиссии по применению мате­ матических методов и электронно-вычислительных машин в исторических исследованиях при отделении АН СССР, а так­ же другие работы историков различных городов Советского Союза.

Исходя из своего конкретно-исторического содержания, во­ шедшие в сборник статьи распределены по отделам: социаль­ но-экономическая история, история духовной культуры, исто­ риографические и критические обзоры.

В некоторых статьях — там, где речь идет о спорных кон­ кретно-методических вопросах (например, по вопросу о том, можно ли рассматривать дошедшие до нас от того или иногодалекого периода исторические источники как случайную вы­ борку из существовавших источников) содержатся не вполне совпадающие точки зрения. Их сопоставление должно помочь, дальнейшему исследованию этих методических проблем.

. Future historiographers will probably call the 1960's «the time of mathematical explosion* in History. Indeed, about the mid-sixties the number of historical studies based upon vast modern mathematical apparatus and calculation technique has been growing at a speed yet unseen. What, then, is the cause of the fact, and what may be the consequences for the Sciense of History? Historians from different countries, Soviet historians among them, are giving much thought to the problem.

Trying to summarise the opinions of a number of Soviet historians, above all those contributing to this issue, the author makes an attempt to define what determines the fruitfulness of these methods, what are the prospects of their use and the limits of the use prescribed by the very character of historical science.

The fruitfulness of the methods is determined by the fact that they provide a possibility of a deeper solution of a number of problems, such as elucidating the degree of interdependence of historical processes, comparison of the roles of simultaneous factors, defining the closeness 'of social ties, ascertaining the degree of reliability of the conclusions and the limit of possible mistakes, and so on.

The prospects of the usage of mathematical methods do not only lie in their employment for analysing the sources including a great number of figures, but also for studying historical sources of other types. The most important task here is that of calculating the intensity of social processes and tendencies so as to make possible a mathematical comparison of antagonistic trends of social development.

And yet historians using mathematical methods should not overestimate their cognitive significance. A number of speakers at the 13th International Congress of Historical Sciences in Moscow emphasized that historians analyse facts and interpret connections between events not on the basis of mechanical calculations but as a result of creative comprehension of a whole complex of historical data summing up the results of qualitative investigations and according to the historians' philosophical standpoints.

Particular difficulties for historians in u s i n g ' the latest mathematical apparatus and computers arise due to such facts as the extreme complexity and versatility of all social relations;

the fragmentary and incomplete character of many historical sources and the specific attitude of people in the past towards the notion of number, measure and measuring in general, and last but not least, the multi-stage character of the «cognitive chain» connecting the scholar with the historical reality under survey.

В. А. У с т и н о в, Применение электронно-математических машин в.

исторической науке,— «Вопросы истории», 1962, № 8; Ю. Ю. К а х к, X. Л и г и, К вопросу об экономическом положении и феодальных повин­ ностях крестьян в Эстляндской губернии в XVIII в. (Опыт применения электронно-счетных машин в историческом исследовании),— «Ежегодник по аграрной истории Восточной Европы. 1962», Минск, 1964; И. Д. К ов а л ь ч е н к о, О применении математических методов при анализе историко-статистических данных.— «История СССР.», 1964, № 1; И. Д. К ов а л ь ч ' е н к о и В. А. У с т и н о в, О применении ЭВМ для обработки историко-статистических материалов,— «Вопросы истории», 1964, № 5;

В. А. У с т и н о в, Применение вычислительных машин в исторической науке, М., 1964.

V. А. О u s t i n о v, Les calculateurs lectroniques appliqus la science historique,— «Annales. Economies. Socits. Civilisation», Paris, 1963, № 2;

е г о ж е, «Die Anwendung elektronischen Rechnenmaschinen in der Ge­ schichtswissenschaft»,— «Bibliotheca classica orientalis», Berlin, 1964, H. 3;

I. D. К о v а 1 с h е n k о et V. A. О u s t i n о v, Les calculateurs lectroniques appliqus aux tudes historiques,— «Annales Economies. Socits. Civilisations», Paris, 1965, t№ 6; т о ж е, «Electrnikus szmitogepek felhasznfasa a tortnettodomnyban»,— «Nyezsfordits masolat», 1964.

Периодизацию развития математических методов в исторической науке в США см.: R. S w i е г е n g a, Clio and Computers: A Survey of Computerized Research in History,— «Computers and the Humanities», vol. 5, 1970, September. Некоторые другие данные о развитии математиче­ ских методов в зарубежной историографии см. в публикуемых в настоя­ щем сборнике обзорах Е. Д. Гражданникова, В. А. Якубского, X. Э. Палли.

В первую очередь такие центры возникают во Франции, США, Шве­ ции, Австрии 1[см.: Ж. Ш н е й д е р, (Франция), Машина и история*— «XIII Международный конгресс исторических наук», М., 1970, стр. 3—7;

Т. К. Р э б б (США), Организация центра по исторической информации,— «V Международный конгресс экономической истории», М., 1970, стр. 1—2;

«Историк и информационно-вычислительная машина. Коллективный доклад.

Центра исторических исследований» (Франция),— «V Международный конгресс экономической истории», М., 1970, стр. 1; см. также: R. K r o p f, Zur Auswertung von Urbaren mittels Computer,— «Mitteilungen des Instituts, fur sterreichische Geschichtsforschung», Bd 77, 1969, стр. 141—144.

(В статье говорится о работах Hoshschule fr Wirtschafts-und Sozialwissenschaften в Линце]. В СССР работа в этом направлении координи­ руется Комиссией по применению математических методов и электронновычислительных машин в исторических исследованиях при Отделении исто­ рии АН СССР (руководитель — проф. И. Д. Ковальченко), а также спе­ циальной лабораторией, созданной при Институте истории СССР.

Одна из первых таких конференций состоялась в 1966 г. в Риме.

Она была посвящена применению математических методов и вычислитель­ ной техники в гуманитарных исследованиях в целом и имела секции исто­ рии, археологии, антропологии, права и т. п. В 1967 г. состоялась конфе­ ренция «Использование количественных данных в исследованиях по за­ падноевропейской истории». См.: J. S h е е h a n, Conference on Quantitative Data in Western European History,— «Computers and Humanities», 1969, January, стр. 114—116, в 1971 г.— коллоквиум «Использование ЭВМ в гуманитарных науках» в Брюсселе.

С 1960 г. при Ньюйоркском университете издается журнал «Compu­ ters and the Humanities», уделяюгций истории заметное внимание. Несколь­ ко меньше места отводится историческим исследованиям в журнале «Computer Studies in the Humanities and Verbal Behaviour» (издается Канзасским университетом совместно с университетом в Колорадо); с де­ кабря 1967 г. выходит «Historical Methods Newsletter: Quantitative Analysisof Social, Economic and Political Development», издаваемый Питтсбургским университетом; см. также новый «Journal of Interdisciplinary History»..

выходящий с 1970 г.

М. С о u t u г i е г. Histoire et technique nouvelles. Vers une nouvelles methodologie mcanographique,— «rmales. Economies. Socits. Civilisations», 1966, № 4; е г о ж е, Recherches sur les structures sociales de Chateaudun (1525—1789), Paris, 1969.

Судя по ежегодной библиографии, публикуемой в мартовских номе­ рах «Computers and the Humanities», число ежегодно публикуемых истори­ ческих исследований, широко использующих математические методы (не считая археологических, этнографических, демографических и т. п. работ), достигает 40—50 в год. Особо следует отметить публикации, посвященные общим вопросам применения математических методов в исторических ис­ следованиях: R. J e n s e n and С h. D о 11 а г, Quantitative Historical Research, New York, 1970; «Studies in Quantitative History and the Logic of the Social Sciences» — «History and Theory», Beiheft 9, Wesleyan University Press, 1969; D. R o w n e y and J. G r a h a m, Quantitative History. Selected Readings in the Quantitative Analysis of Historical Data, Homewood, 1969;

V. L. В u 11 o u g h, The Computer and the Historian. Some Tentative Beginnings,— «Computers and the Humanities», vol. 1, № 3, 1967; M. В a r b u t.

Mathmatiques des sciences humaines, Paris, 1967; W. O. A y d e 1 o 11 e, Quantification in History,— «American Historical Review», 1966; см. также:

Z. R o g o z i n s k i, Metody Statystyczne w badaniach Historycznych,— «Kwartalnik Historyczny», 1970, № 4.

На V Международном конгрессе экономической истории из общего числа 17 докладов и сообщений в подсекции «Координация сбора и обра­ ботки истбрико-эхономических данных» четыре принадлежали советским X. П а л л и, Л. А. Л о о н е ). На XIII Международном конгрессе историче­ ских наук в Москве из трех докладов в подсекции «Цифры как элемент информации историка» один представлял коллективный доклад советских историков «Количественные и машинные методы обработки исторической информации» (руководитель авторского коллектива — И. Д. К о в а л ь ч е н к о).

См.: О. Я х о т, О единстве количественного и качественного ана­ лиза социальных процессов,— Коммунист»,. 1970, № 11; Ю. Ю. К а х к, Нужна ли новая историческая- наука?,— «Вопросы истории», 1969, № 3;

см.-также: А. Д ю п р о н (Франция), Язык и история,— «XIII Междуна­ родный конгресс исторических наук», М., 1970, стр. 21—35; А. Д ю б ю к, История на перекрестке гуманитарных наук,— «XIII Международный конгресс исторических наук», М., 1970, стр. 4—8; Т. П а п а д о п у л о с.

Метод социальных наук в исторических исследованиях,— «XIII Междуна­ родный конгресс исторических наук», М., 1970, стр. 16—21.

См.: И. Д. К о в а л ь ч е н к о, О применении математико-статистических методов в исторических исследованиях,— «Источниковедение. Тео­ ретические и методические вопросы», М., 1969, стр. 117.

Следует иметь в виду, что историческая документация новейшего времени порою выступает в виде перфокарт, перфолент и т. п.

Эти и многие другие методические вопросы составляют главный Обзор проделанных в этой области работ см.: И. Д. К о в а л ь ­ ч е н к о, Количественные и машинные методы обработки..., стр. 3—12;

см. также: Ж. Ш н е й д е р, Машина и история, стр. 4—7; «Историк и информационная вычислительная машина...» и др.

Об этом свидетельствует, например, ряд сообщений, представленных V Конгрессу экономической истории и XIII Международному конгрес­ су исторических наук. См., например: И. К о в а л ь ч е н к о, Л. М и л о в, Методы изучения формирования единого аграрного рынка в России XVIII—XX вв.; Ю. К а х к, О применении математического анализа с помощью электронно-вычислительных машин при изучении некоторых проблем общественно-экономического развития в Эстонии первой половины XIX в.; Д. X е р л и г и, К. К л а п и ш, Флорентийский кадастр XV в.

и ЭВМ; Н. В а н д е р B e e, Е. В а н К а ц е н б е р г, Использование ин­ формационных машин для исследований королевских поместий в Нидер­ ландах (XIV—XVIII); Р. Г э р р, Королевский декрет об отмене ограни­ чений на продажу церковной собственности и перераспределение земли в Испании в 1798—1808 гг.; Р. С. С к о ф и л д, Восстановление состава семей при помощи вычислительных машин и т. д. См. также: H. v а n d e r W e e e t T h. P e e t e r s, Un modle dynamique de croissance intersculaire du commerce mondiale (XII—XVIII s.),— «Annales. Economies. Socits.

Civilisation», P a r i s, '1970, № 1, стр. 100—105.

L. F о s s i r et M. С r e h a n g e, Essai d'exploitation sur ordinateur des sources diplomatiques mdivales,— «Annales. Economies. Civilisations».

1970, № 1; см. также: P. K r o p f, Zur Auswertung von Urbaren mittels Computer,— «Mitteilungen des Instituts fr «sterreichische Geschichtsforschung, Bd 77, 1969.

Математические методы и их применение при исследовании проблем сред­ невековья,— «Средние века», вып. 34, М., 1971.

И. Д. К о в а л ь ч е н к о и др., Количественные и машинные методы обработки исторической информации,— «XIII Международный конгресс исторических наук», М., 1969, стр. 13—14.

В этом смысле историческая наука, собственно говоря, не отличает­ ся от всех других дисциплин, в которых применяется математика.

А. Я. Г у р е в и ч, Социальная психология и история. Источнико­ ведческий аспект,— «Источниковедение. Теоретические и методические проблемы», 1969, стр. 407; А. Р. К о р с у н е к и й, Об измерении в исто­ рии,—«Источниковедение, Теоретические и методические проблемы», вып. (в печати); J. l e G о f f, La civilisation d'Occident mdival, Paris, 1964, стр. 279.

Г. В. О с и п о в, Вступительная статья,— сб. «Математические ме­ тоды в современной буржуазной социологии», М., 1966, стр. 19.

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ИСТОРИЯ

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ

МЕТОДОВ П Р И И З У Ч Е Н И И С О Ц И А Л Ь Н О - Э К О Н О М И Ч Е С К И Х

ЯВЛЕНИИ СРЕДНЕВЕКОВЬЯ

(по данным византийских источников XIII—XIV вв.) В настоящее время проблемы применения количествен­ ных методов в истории интенсивно разрабатываются как в марксистской, так и в буржуазной историографии и филосо­ фии истории. Пристальное внимание к этим проблемам историков и философов объясняется необходимостью совер­ шенствования методов исторического анализа, стремлением уяснить логические принципы и особенности исторического объяснения, общей тенденцией интеграции наук, распрост­ ранением «междисципливных» исследований В данной статье мы пытаемся выяснить целесообразность, возможности и определенную специфику использования ко­ личественных (в основном статистических) методов в соци­ ально-экономических исследованиях средневековой эпохи.

Решение этой проблемы, вернее, известное приближение к ее решению, поскольку рассматривается лишь локальный (ви­ зантийский) материал, проливает некоторый свет на вопрос о возможности построения исторической С О Ц И О Л О Г И И И ИСТО-' рической экономики применительно к периодам отдаленного прошлого и по образцу соответствующих дисциплин, по­ священных изучению современности, т. е. основанных в зна­ чительной степени на использовании количественных ме­ тодов.

В статье не всегда приводятся полностью все расчеты, выполненные на материале византийских источников, и вся соответствующая конкретно-историческая интерпретация.

Это объясняется также и тем, что более подробное рассмот­ рение отдельных вопросов поздневизантийских аграрных от­ ношений, затронутых в данной работе, является темой спе­ циальных исследований автора. В настоящей же статье мы преследуем цель показать на византийском материале возможный диапазон количественных исследований и наметить некоторые общие перспективы, касающиеся количественного анализа в социально-экономических исследованиях по сред­ невековой истории. Важно отметить, что проблема примене­ ния количественных методов при изучении социально-эконо­ мических явлений прошлого тесно связана с вопросами си­ стемно-структурного подхода к социально-экономическим яв­ лениям изучаемой эпохи.

В последнее время системно-структурное изучение исто­ рических феноменов привлекает внимание исследователей.

Однако в специальных работах, посвященных методологи­ ческим и логическим принципам системно-структурного ана­ лиза в историческом исследовании, этот анализ не всегда ставится в связь с применением количественных методов, с вопросом измерения социальных связей, образующих струк­ туру явлений. Что ж е касается работ, которые указывают на необходимость сочетания количественного и структурно­ го анализа, то в них этот вопрос трактуется достаточно об­ що и не содержит каких-либо конкретных выводов по поводу особенностей измерения социальных структур прошлого.

Причина такого подхода к проблеме, очевидно, в том, что применение количественных методов до последних лет сла­ бо практиковалось в исторической науке и не нашло еще своего теоретического обобщения. В конкретно-исторических работах, выполненных с помощью, так сказать, традицион­ ных качественных методов исторического исследования, при­ менение системно-структурного анализа обычно сводится к словесной характеристике системы и структуры явления, ос­ нованной на качественном анализе его свойств и существен­ ных функциональных связей между основными элементами системы феномена при допущении относительной внутрен­ ней стабильности явления в течение определенного хроноло­ гического периода. В тако.м виде метод системно-структур­ ного анализа исторических явлений, наряду с методом нахож­ дения генетических связей, всегда применялся в историче­ ском исследовании как один из важнейших приемов истори­ ческого объяснения.

Не вызывает сомнения и то, что возросший интерес к изучению принципов системно-структурного анализа приме­ нительно к историческому исследованию в последние годы связан с распространением структурных методов во многих сферах научного знания, в том числе в социологии и эко­ номике. Но поскольку применение структурного метода во всех других научных дисциплинах связано с внедрением ко­ личественных исследований, то в исторической науке, естест­ венно, возник вопрос о возможностях дальнейшего углубле­ ния структурного анализа в истории и прежде всего в социально-экономической истории путем применения колиявственного анализа структур прошлого. Применение коли­ чественных методов в экономике и социологии, изучающих современное общество, позволило, как известно, выйти за пределы зыбких и во многом субъективных описательных дефиниций социально-экономических структур и получить количественные характеристики различных общественных связей, способствовавшие более точному воссозданию струк­ туры явления на основе математических, т. е. общеприня­ тых, критериев.

Возможность и значение широкого применения количест­ венных методов при изучении социально-экономических яв­ лений, относящихся к новому и новейшему времени, уже доказана в ряде исследований, посвященных социальноэкономическим отношениям XVIII—XX вв. В них успешно применены корреляционно-регрессивный и факторные ана­ лизы, равно как и другие статистические приемы, позволив­ шие измерять различные социальные связи, воссоздавать структуру явления, определять тенденции процессов. Одна­ ко это обстоятельство' еще не предрешает вопроса о право­ мерности и масштабах использования количественных средств в социально-экономических исследованиях, посвя­ щенных средневековой истории.

Работа в этом направлении только начинается и наталкивается на ряд трудностей, связанных со специфическими чертами ретроспективной ин­ формации, относящейся к социально-экономическим фено­ менам средневековой эпохи. Эти трудности могут быть в основном сведены к двум моментам: 1. Средневековые источники, как правило, содержат небольшое число стати­ стических данных и вообще количество информации об от­ даленных эпохах несравненно меньшее по сравнению с тем, которым мы располагаем о социально-экономических явле­ ниях нового и новейшего времени, что порождает представ­ ление о невозможности и нецелесообразности использования количественного анализа в социально-экономической истории средневековья. Существует мнение, будто при относительно небольшом количестве данных всякое измерение может при­ вести лишь к тривиальным выводам, которые могут быть по­ лучены и с помощью традиционных качественных методов и интуиции. 2. Социально-экономические феномены средневе­ ковой эпохи очень богаты индивидуальными чертами. В каж­ дой стране, в каждом районе были свои локальные особен­ ности. Это иногда очень сильно затрудняет выявление общих закономерностей, которые можно было бы подвергнуть ко­ личественному исследованию.

Внимательный анализ затруднений, возникающих при ис­ пользовании количественных методов в социально-экономи­ ческой истории средневековья, показывает, что они объясня­ ются недооценкой возможностей количественных исследований, и позволяет наметить некоторые пути преодоления этих трудностей.

Правила статистики, как известно, не исключают воз­ можности получения числовых характеристик явлений при наличии небольшого количества данных. Д а ж е один из наи­ более распространенных способов измерения тесноты стати­ стических связей — корреляционно-регрессивный анализ — может быть использован уже при наличии совокупности в 20 единиц. А такие совокупности нередко можно обнаружить в средневековых источниках. Например, данные, отражаю­ щие зависимость феодальной ренты от юридического стату­ са владения или от размеров земельного держания крестьян в 20 феодальных владениях и т. д. Если же сведений со­ всем мало, то вместо корреляционно-регрессивного анализа правомерно использование энтропийного анализа, с по­ мощью которого может быть измерена связь в небольших совокупностях, не подчиняющихся вероятностно-статистиче­ ским закономерностям.

При этом малочисленность данных о каком-либо массо­ вом, случайном явлении средневековых социально-экономи­ ческих отношений (например, о величине феодальной ренты в ряде владений, размерах и структуре феодальных вотчин и т. д.) делает особенно важным выяснение репрезентатив­ ности этих данных с помощью количественного анализа..

Репрезентативность выборки в отношении генеральной со­ вокупности определяется, согласно математической стати­ стике, двумя факторами: однородностью — типичностью — выборочных данных по отношению к генеральной совокуп­ ности и достаточно большим объемом выборки. Следова­ тельно, необходимо установить, в какой мере сохранившие­ ся сведения источников (грамот, описей, хозяйственных документов, юридических актов и т. д.) отражают характер­ ные, существенные, а не случайные, присущие лишь конкрет­ ным проявлениям, черты этого явления. Например, если со­ хранились сведения о феодальных вотчинах, принадлежав­ ших лишь некоторым феодалам, то, естественно, встает вопрос, могут ли эти сведения и в какой мере быть отнесены к характеристике феодальной вотчины данного периода и данной страны или района вообще.

Сложность определения однородности и репрезентатив­ ности выборочных данных с генеральной совокупностью в истории вообще и в медиевистике в частности связаны с тем фактом, что очень часто историк, особенно медиевист, не располагает никакими данными о генеральной совокупно­ сти массовых случайных явлений. Медиевист имеет в своем распоряжении только выборку. Причем это, так сказать, естественно образовавшаяся выборка. Она не составлена специально в соответствии с существующими в математичегон?/ ской статистике правилами отбора единиц генеральной сово­ купности (что невозможно в силу неизвестности последней), а. содержит те данные о явлениях, которые случайно сохра­ нила история вопреки столетиям, отделяющим эпоху средне­ вековья от наших дней. Чтобы решить вопрос об однородно­ сти и степени репрезентативности такой выборки, следует выяснить, в какой мере результат естественного отбора со­ хранившихся данных может быть уподоблен результату правильно организованного отбора единиц генеральной со­ вокупности в соответствии с принятыми в статистике и науч­ но обоснованными правилами.

Например, от первой половины XIV в. сохранились ви­ зантийские поимущественно-налоговые о п и с и, относящие­ ся к разным деревням Южной Македонии, принадлежавшим на правах собственности крупным афонским монастырям.

Часть этих описей, датируемых 1317 и 1321 гг., относится к одним и тем же селам. В описях содержатся данные об имуществе зафиксированных в них крестьян и величине уп­ лачиваемого ими налога. При этом за четыре года, разде­ ляющих издание этих кадастров, в имуществе и налоговом бремени многих владельцев не произошло никаких измене­ ний, в силу чего данные, относящиеся к этим крестьянам, в обеих описях одинаковы. Это обстоятельство дает основание считать, что информация кадастров об имущественном по­ ложении крестьян и уплачиваемых ими налогах как бы по­ лучена в результате применяемого в статистике так назы­ ваемого повторного отбора единиц наблюдения из генераль­ ной совокупности. Признаком этого отбора является то, что каждая единица совокупности, выбранная наугад, вновь воз­ вращается в генеральную совокупность и может быть ото­ брана снова. Иными словами, процедуру отбора хозяйств, зафиксированных в сохранившихся кадастрах, можно смоде­ лировать следующим образом. Предположим, что из всех хозяйств составлен ранжированный ряд и каждому хозяйст­ ву в этом ряду приписан порядковый номер.'При этом дан­ ные всех описей подвергнуты валовой нумерации. Однако хозяйствам, сведения об имуществе и налогообложении ко­ торых в кадастрах "от 1317 и 1321 гг. совпадают, приписы­ вается один и тот же ранг. Наоборот, хозяйства, соответст­ вующие сведения о которых в обеих описях различаются, рассматриваются как разные единицы наблюдения, и им приписываются разные порядковые номера. Далее считаем, что все номера, обозначающие крестьянские владения во всех сохранившихся кадастрах, были вынуты наугад из со­ вокупности порядковых номеров, обозначающих генераль­ ную совокупность крестьянских владений со сходной соци­ ально-экономической структурой. Сходство (изоморфность) социально-экономических структур выборки и генеральной совокупности означает в данном случае близость к одному и тому же типу математического распределения частот нали­ чия у отдельных крестьян имущества в определенном раз­ мере и частот уплачиваемых ими налоговых ставок. Напри­ мер, у большинства крестьян отсутствовали пахотные зе­ мельные наделы (подробно об этом ниже), у некоторых име­ лись небольшие участки, и лишь незначительное число крестьян владело большими земельными наделами. Приме­ нение известных статистических оценок показывает, что -распределение надельной пахотной земли у крестьян, за­ фиксированных в наших кадастрах, приближается к пуассонову, распределению случайных переменных величин, -харак­ теризующему наличие редких событий в совокупности зна­ примере редким событием является владение крестьянами крупными земельными наделами.

Полагаем, что после каждого выбора отобранные номера возвращаются вновь в совокупность. В итоге некоторые но­ мера, а именно соответствующие хозяйствам, сведения о ко­ торых в обеих, названных выше, описях идентичны, как бы оказываются включенными в выборку два раза, тогда как другие номера, обозначающие хозяйства с изменившимися размерами имущества или высотой уплачиваемого налога,, оказываются попавшими в выборку один раз. Учет некото­ рых хозяйств дважды и позволяет уподобить нашу выборку повторной.

Кроме того, поскольку сведения обеих описей относятся только к одним и тем же деревням, правомерно рассматри­ вать анализируемую естественно образовавшуюся выборку как повторно-серийную. Признаком такой выборки являются повторный отбор единиц наблюдения, с т р у к т у р н о свя­ з а н н ы х м е ж д у с о б о. й. В данном случае структурная:

деревень, а не некоторые из них, как это имело бы место, на­ пример, при случайном отборе.

Сохранившиеся сведения относятся к 1255 крестьянским хозяйствам, т. е. выборка имеет достаточно большой объем.

При этом в выборке представлены владения почти всех крупных афонских монастырей в Южной Македонии, а также разные в экономическом отношении типы крестьянских хо­ зяйств (имевшие пахотную землю и не имевшие ее, владев­ шие большими и малыми земельными наделами, имевшие виноградник и не имевшие его, располагавшие собственным тяглым скотом и те, у которых отсутствовал скот). Общие знания об аграрных отношениях Византии как данного, т а к и предшествующих столетий, почерпнутые из разных источ­ ников, позволяют считать, что эти типы крестьянских хозяйств были основными и не только в данном районе, но и в других областях. Эти обстоятельства в сочетании с воз­ можностью уподобить нашу естественно образовавшуюся выборку выборке повторно-серийной позволяют считать ее однородной и репрезентативной в отношении всей совокуп­ ности принадлежавших крупным афонским монастырям крестьянских хозяйств в Южной Македонии первой полови­ ны XIV в., насчитывавшей, несомненно, несколько тысяч хо­ зяйств.

Рассматривая данную выборку как повторно-серийную, применяем для определения степени ее репрезентативности статистические приемы, разработанные для повторно-серий­ ных выборок. Например, возникает задача определить воз­ можность отнесения такой важной характеристики, как средний размер пахотного надела крестьянских хозяйств, вычисленный на материале 1255 выборочных данных ко всей совокупности крестьянских хозяйств Южной Македонии, принадлежавших крупным афонским монастырям в рас­ сматриваемый период времени. Иначе говоря, необходимо выяснить, в какой мере средняя величина надела 1255 кре­ стьян, равная 3 модиям, отличалась от средней величины надела всех монастырских крестьян данного района, сведе­ ния о которых не сохранились. Для этой цели пользуемся формулой, определяющей среднюю ошибку среднеарифмети­ ческой при повторно-серийном отборе:

где [А- — средняя Г- ошибка выборки, 8 — межсерийная дисперсия, 5 — число серий (в нашем случае число дере­ вень, сведения о которых сохранились). Расчет показывает, что [А- составляет 1,89. Поскольку, согласно таблице инте­ гралов вероятностей, средняя ошибка означает, что выбо­ рочная средняя отличается на данную среднюю ошибку в 68,3% необследованной однородной генеральной совокупно­ сти, то можно считать, что приблизительно у 68% интересую­ щих нас крестьянских хозяйств Южной Македонии, сведения о которых утрачены, средняя величина пахотного земельно­ го надела колебалась в пределах: 3 + 1,89 = 4,89 модиям и 3 — 1, 8 9 = 1, 1 1 модиям, т. е. была, во всяком случае, мень­ ше 5 модиев.

Специфические особенности применения выборочного анализа в социально-экономической истории состоят в важ­ ности применения количественной оценки степени репрезен­ тативности выборочных данных не только при и з м е р е н и и я в л е н и й, но и при обычном для историка изучении сохра­ нившихся сведений традиционными методами к а. ч ё с т в е н ног.о а н а л и з а. Наиболее простой путь для оценки сте­ пени репрезентативности заключается в использовании математических таблиц достаточно больших ч и с е л, состав­ ленных на основе формул, установленных при аналитическом доказательстве закона больших чисел и рассчитанных на распространение выборочной среднеарифметической и часто­ ты на генеральную совокупность. В указанных таблицах приводятся следующие числовые характеристики. Вероят­ ность (Р = 0,75, 0,999) распространения итогов выбороч­ ного анализа на однородную генеральную совокупность, т. е.

доля генеральной совокупности, к которой могут быть отне­ сены результаты выборочного наблюдения. Затем допусти­ мая ошибка ( т. = 0,1 0,01), означающая приемлемые в данном конкретном исследовании в соответствии с теми целями, которые в нем преследуются, отклонения частоты и математического ожидания генеральной совокупности от значений выборочных частот и среднеарифметических. И на­ конец, объем выборки (п единиц, п = 33, 27069), необходи­ мый для распространения результатов выборочного анализа при данной допустимой ошибке с соответствующей вероят­ ностью на генеральную* совокупность.

Поскольку таблицы рассчитаны на к о л и ч е с т в е н н ы й анализ данных с помощью числовых характеристик, осно­ ванных на законе больших чисел, то представляется необхо­ димым обосновать правомерность их использования для вы­ яснения степени репрезентативности выборочной совокупно­ сти массовых случайных социально-экономических явлений в отношении некоторой однородной совокупности соответст­ вующих явлений, сведения о которых утрачены при к а ­ ч е с т в е н н о й интерпретации данных. Эта правомерность обуславливается следующим: при качественном анализе массовых случайных явлений (предположим, отношений собственности, владения, товарно-денежных отношений) в определенный период времени и в определенной стране или районе историк всегда абстрагируется от многих конкрет­ ных проявлений рассматриваемых отношений и процессов (например, отношений собственности, владения в д а н н о й в о т ч и н е и т. д.) и выявляет некоторые общие признаки И особенности функционирования феномена, т. е. его систему и структуру.

Несомненно, что эти общие свойства и специфика функ­ ционирования во внешней среде, составляющие систему и структуру явления, рассматриваемого в рамках целой стра­ ны или некоторого района и значительного хронологическо­ го периода, представляют собой равнодействующую сложного взаимодействия отдельных конкретных проявлений соот­ ветствующего феномена. При этом случайные отклонения от общей равнодействующей в массе взаимно нивелируются и явление в своих общих чертах обладает на протяжении вы­ бранного для исследования хронологического периода опре­ деленной устойчивостью, в силу чего оно с помощью опре­ деленных исследовательских приемов и может быть выявле­ но и охарактеризовано. Все сказанное свидетельствует, что эти общие свойства, обладающие временной устойчивостью, есть проявление того же закона больших чисел, которому в количественном анализе подчиняются математическое ожи­ дание и частота. Историк, изучающий общие устойчивые свойства явлений на протяжении некоторого хронологиче­ ского периода, всегда бессознательно руководствуется зако­ ном больших чисел. Однако бессознательное использование названного закона не дает возможности, с одной стороны, определить объем выборки, необходимый для распростране­ ния итогов выборочного исследования на генеральную совокупность, а с другой — установить ту долю этой совокуп­ ности, для которой значимы выводы выборочного анализа.

Применение таблиц достаточно больших чисел позволяет сознательно пользоваться законом больших чисел при ка­ чественном анализе общих свойств массовых случайных явлений, отраженных в немногочисленных сохранившихся источниках. Иными словами, таблицы позволяют определить, достаточно ли сохранившихся сведений для распростране­ ния вывода, полученного на основе их анализа, на однород­ ную совокупность явлений, данные о которых утрачены.

В случае положительного ответа на этот вопрос, т. е. если немногие наличествующие сведения все же дают возмож­ ность судить о некоторой большей по объему совокупности явлений, названные таблицы позволяют установить долю соответствующей совокупности, к которой при данной допу­ стимой ошибке применим полученный вывод.

Для применения таблиц достаточно больших чисел при к а ч е с т в е н н о м анализе массовых случайных социальноэкономических явлений средневековья на основе тех сведений об этих явлениях, которые содержатся в сравнительно не­ многих наличествующих массовых случайных источниках,, необходимо структуре явления, выявленной с помощью ка­ чественных характеристик, поставить в соответствие некото­ рую числовую характеристику, являющуюся или средне­ арифметической отдельных конкретных проявлений феномена или частотой этих проявлений.

Такая числовая характеристика даст приблизительное, возможно весьма грубое, измерение структуры явления, ко­ торая, представляя собой комплекс основных социальных связей, в принципе всегда измерима. Недаром, как уже гово­ рилось, структурный анализ в любой науке предполагает использование количественных методов и процедуру изме­ рения.

Если в конкретном случае измерение не проводится и исследователь ограничивается качественной характеристи­ кой структурообразующих факторов, то это объясняется отсутствием измерительных средств, необходимых для д е ­ т а л ь н о г о измерения сложной социальной структуры, и тривиальностью результатов грубого, приблизительного из­ мерения, не дающего ничего нового для конкретно-историче­ ского анализа феноменов. Однако, не являясь существенным важно для определения репрезентативности выборки. На­ пример, издана 51 византийская поимущественно-налоговая опись, датируемая концом XIII или началом XIV вв. и отно­ сящаяся к владениям крупных афонских монастырей в райо­ не Южной Македонии. Анализ их, представляющих собой естественно возникшую выборку из всех составленных в им­ перии в этот период, относившихся к данному району и утраченных на протяжении веков или не обнаруженных в архивах подобных описей, методами качественного анализа позволяет сделать, в частности, следующий вывод. В на­ званном районе империи в отличие от средневекового За­ пада отсутствовали строгие юридические и фактические грани между доменом и крестьянским землепользованием направе jus colonarium, ( i r a p o i * t x v o t x a t o v ). Иными словами, земля, находившаяся в крестьянском пользовании на паричском праве, не имела юридического статуса зависимого дер­ жания. Возникает вопрос, можно ли распространить этот вывод на все крупные монастырские, владения Южной Ма­ кедонии XIII—XIV вв.? Подчеркиваем, что речь идет только о крупной монастырской собственности, так как рассмотрен­ ные выборочные данные относятся только к ней. По табли­ цам достаточно больших чисел устанавливаем, что выборка из однородной совокупности объемом в 51 единицу позво­ ляет судить о явлении в - целом с вероятностью 0,843 при стейшее и приблизительное, но достаточное для наших це­ лей измерение структуры явления. Д л я этого рассмотрим процедуру качественного анализа данных, в итоге которого был сформулирован приведенный выше вывод о характере землевладельческой структуры крупной земельной собствен­ ности. Этот вывод был получен путем сопоставления данных, имеющихся в описях. В большинстве описей содержатся сведения о покинутых крестьянских владениях, присоединен­ ных к домену и рассматриваемых в юридическом, фискаль­ ном и хозяйственном отношении наравне с исконными домениальными землями. Лишь в немногих описях говорит­ ся, что некоторые выморочные или заброшенные паричские держания, оставшись без владельца или переменив владельца, еще сохраняют свой статус паричского в л а д е н и я. По данным каждой описи можно подсчитать количество поки­ нутых паричских владений, утративших свой юридический статус, и количество сохранивших его. Затем вычислить среднеарифметические этих данных по всем учтенным опи­ сям и определить отношение двух среднеарифметических, которое и даст приблизительное выражение структурной связи. Так, среднеарифметическая числа упоминаний в описи о владениях, утративших статус зависимого держа­ ния, составляет 22,9, тогда как данные о числе владений, сохранивших свой прежний статус, дают по 51 описи сред­ неарифметическую, равную 0,8. Отношение 22,9:0,8 отра­ жает значительный перевес владений, утративших свой прежний статус зависимого держания, над теми, которые его сохранили. Тривиальность приведенного расчета, с точки зрения конкретно-исторического анализа данного яв­ ления, несомненна, поскольку это отношение видно и «на глаз». Однако полученные среднеарифметические позволяют наглядно интерпретировать т. таблиц достаточно боль­ ших чисел. Величина этой ошибки, как уже отмечалось, показывает размеры допустимого в данном конкретном ис­ следовании в соответствии с поставленными в нем целями отклонения выборочных среднеарифметических от матема­ тического ожидания необследованной генеральной совокуп­ ности. Ошибка 0,1 в данном случае для нас приемлема, так как если бы вместо отношения 22,9: 0,8 имелось 20,61 : 0, или 25,19:0,88, то общий вывод не изменился бы. Все равно следовало бы констатировать значительное преобладание покинутых и выморочных крестьянских земель, присоединен­ ных к домену и утративших свой правовой статус зависимого держания, над теми, которые сохранили этот статус, несмот­ ря на перемену владельца. Иными словами, утверждение относительно отсутствия строгих граней между домениальной и паричской землей остается в силе. Следует подчерк­ нуть, что в ситуации, подобной данной, для определения степени репрезентативности выборки необязательно на прак­ тике проводить столь примитивный расчет. Можно сразу, не производя вычисления, а лишь указав на его возможность и учитывая его очевидный результат, выбрать в таблицах достаточно больших чисел подходящую / П д о п. и установить соответствующую тому количеству данных, которыми рас­ полагает исследователь, долю необследованной генеральной совокупности, однородной с данной выборкой, на которую можно распространить вывод, полученный на основе изуче­ ния выборочных данных. Именно из-за отсутствия необходи­ мости производить подобного рода приближенные измерения структуры, т. е. вычислять среднеарифметические или часто­ ты, целесообразно для определения степени репрезентативности выборки при качественном, а не количественном ана­ лизе данных пользоваться таблицами достаточно больших чисел, а не более точными формулами, позволяющими рас­ считать среднюю ошибку выборочных характеристик. Дело в том, что для применения названных таблиц достаточно знать только объем выборочной совокупности, тогда как для использования соответствующих формул необходимо вычис­ лить среднеарифметическую или частоты.

Так же можно поступить и в случае невозможности даже приблизительного « неточного измерения структуры, возни­ кающей, в частности, при недостаточном количестве данных.

Исходя из представления, что всякая структурная связь в принципе измерима с помощью показателей, варьирующих между 0 и 1, всегда можно подразумевать процедуру изме­ рения и соответственно выбрать ту величину т ' таблиц достаточно больших чисел, отклонение на которую потен­ циально измеримого коэффициента взаимосвязи в генераль­ ной совокупности по сравнению с также потенциально из­ меримым выборочным коэффициентом не изменит вывода.

исследователь располагает выборкой из однородной сово­ купности размером в 1000 или несколько тысяч единиц, то можно и a priori утверждать высокую степень ее репрезен­ тативности. Если же имеются сведения только о 10 или 15 единицах генеральной совокупности массовых случайных явлений, то только с помощью количественной оценки на основе закона больших чисел можно констатировать их не­ р е п р е з е н т а т и в н о с т ь, так как низшая граница объема репрезентативной выборки в таблицах достаточно больших чисел равна 33 единицам наблюдения.

Если выборка нерепрезентативна и на основе как качест­ венного, так и количественного анализа ее данных неправо­ мерно строить научную гипотезу о некоторой совокупности соответствующих явлений в целом, то ее следует квалифи­ цировать как иллюстративную.

В итоге следует отметить, что, поскольку, как уже гово­ рилось, историк средневековья почти никогда не имеет све­ дений о всей генеральной совокупности интересующих его массовых случайных явлений и вынужден довольствоваться только выборкой, выборочный метод является основным ме­ тодом исторического исследования в социально-экономической истории медиевистики. Проблема выборочного исследования, таким образом, одна из ведущих методологических проблем истории средневековья, т. е. одна из существенных проблем философии истории.

Детальный анализ возможностей количественного анали­ за поможет развеять иллюзию, будто все данные о феноме­ нах, полученные в социально-экономических исследованиях по средневековой истории с помощью количественных мето­ дов при относительной малочисленности информации, могут быть выявлены и средствами традиционного качественного анализа, т. е. всякое измерение дает лишь тривиальные ре­ зультаты. В действительности многие сведения, относящиеся к статистическим отношениям, так же как и тенденции про­ цессов, далеко не всегда вообще могут быть установлены в итоге качественного анализа. Так, если наличие сильной статистической связи между явлениями, очевидно, может быть констатировано и в итоге качественного анализа, то при отсутствии сильной связи в ряде случаев в итоге качест­ венного анализа можно выдвинуть лишь гипотезу в форме двух альтернативных суждений (или две альтернативные гипотезы), одно из которых признает, а другое отрицает наличие статистической связи между явлениями. Проверка с помощью количественных методов приводит к признанию истинности одного из альтернативных суждений и ложности другого.

Приведем пример. В некоторых из упомянутых уже вы­ ше византийских поимущественно-налоговых описях XIV в., относящихся к Южной Македонии, наряду с прочим иму­ ществом зависимых крестьян ( т я г л ы й и нетяглый скот, виноградник и др.) фиксируется и надел пахотной земли, тогда как в других описях (и их большинство) пахотная на­ дельная земля не значится среди движимого и недвижимого имущества крестьян. Это объясняется тем, что византийские крестьяне, правовой статус которых регламентировался нормами jus colonarium права Юстиниана, обычно вели зер­ новое хозяйство на арендованной земле, в отношении которой за ними не признавалось никаких вещных прав.

В семи описях, содержащих данные о поселениях, в ко­ торых все крестьяне или часть их имели пахотную надель­ ную землю, зафиксирован 201 парик. При этом распределе­ ние в составе этой совокупности крестьян в зависимости от наличия или отсутствия пахотной земли и тяглого скота вы­ глядит следующим образом:

Наличие тяглого Отсутствие ТЯГЛОГО Символ Р обозначает частоту — долю, т. е. отношение числа париков, помещенных в соответствующую графу таб­ лицы, к общему числу париков, т. е. к 201. Например, Р(АВ) = 0,408 составляет - —.

Визуальная оценка данного -распределения не дает отве­ та на вопрос о существовании или отсутствии статистической связи между наличием тяглого скота и пахотных наделов в группе поселений, состоящих из 201 жителя. Равным обра­ зом можно предположить как наличие, так < отсутствие связи. Обеим гипотезам соответствуют важные исторические, т. е. содержательные интерпретации. Существование связи означало бы, что факты владения крестьянами и тяглым скотом и пахотной надельной землей не являются случайным спорадическим исключением из общего правила, а отражают некоторую тенденцию в развитии социально-экономиче­ ских отношений определенных сел византийской Южной Македонии середины XIV в. Сущность этой тенденции мож­ но было бы охарактеризовать как появление в отличие от прошлых столетий «собственного» зернового хозяйства, основанного на своем пахотном наделе, в отношении кото­ рого за крестьянином признаются некоторые элементы вещных прав, и обслуживаемого своим (а не арендуемым) тяглым скотом, как устойчивого фактора хозяйственной конъюнктуры. Отсутствие статистической связи говорило бы, наоборот, об отсутствии указанной тенденции и, следова­ тельно, каких-либо перемен в этом отношении по сравнению с предшествующим периодом. Чтобы проверить данную ги­ потезу, необходимо обратиться к теории вероятностей, со­ гласно которой статистическая связь между явлениями (случайными событиями) может быть констатирована при условии, если вероятность их совместного наличия больше произведения вероятностей их появления как совместно, так и по отдельности, т. е. если Р(АВ) > Р(А) • Р(В). Расчет по данной формуле с подстановкой соответствующих значе­ ний Р(АВ), Р(А) и Р(В), взятых из приведенной выше таб­ лицы, дает следующий результат. Поскольку Р(АВ) = 0,408, а Р(А) -Р(В) = 0,612-0,602 = 0,368, то можно гово­ рить о небольшой связи рассматриваемых явлений.

Однако измерение тесноты этой связи с помощью спе­ циальных коэффициентов, взаимозависимости дает незначи­ тельный численный показатель (подробно ниже, стр. 40), означающий несущественность связи. Это обстоятельство позволяет констатировать практическое отсутствие в опре­ деленных селах Южной Македонии XIV в. сколько-нибудь значимой статистической связи между владением зависимы­ ми крестьянами тяглым скотом и пахотной -надельной землей, а следовательно, и неизменность типа крестьянского хозяйства по сравнению с предшествующей эпохой, уходя­ щей в глубь столетий, вплоть до поздней античности.

Что же касается тех случаев, когда связь, а следователь­ но, тенденция или структура явления могут быть обнаруже­ ны путем качественного анализа, использование количест­ венных методов также имеет большое значение. С помощью к а ч е с т в е н н ы х методов историк в состоянии оперировать весьма неточными характеристиками процессов, тенденций, ролей и отношений, такими, как малая (большая) роль, большое, малое значение, преобладающая тенденция и т. д.

В итоге применения количественного анализа исследователь получает разветвленную шкалу коэффициентов, являющихся числовыми аналогами состояния явлений. Благодаря этому, с одной стороны, повышается точность оценки изучаемых феноменов, а с другой — появляется возможность сопостав­ лять различные роли, тенденции по их значимости.

В результате расширяются рамки исследования путем постановки новых проблем и нетривиального их решения.

Не является непреодолимым препятствием для примене­ ния математических методов при исследовании социальноэкономических явлений средневековья и факт чрезвычайного разнообразия этих явлений, локальных особенностей и сла­ бого проявления общих закономерностей по сравнению с соответствующими феноменами нового и новейшего време­ ни. Несмотря на это разнообразие, во многих случаях, как это будет показано ниже, оказывается возможным примене­ ние различных количественных методов. Более того, именно благодаря использованию количественного анализа нередко удается выявить общие тенденции средневековых социальноэкономических процессов, отличающихся многочисленными индивидуальными чертами, тогда как традиционный качест­ венный анализ оказывается для этой цели явно недостаточ­ ным. Используя интегральное исчисление, метод наимень­ ших квадратов, выравнивание рядов динамики, построение теоретической кривой по эмпирическим данным и некоторые другие статистические приемы, удается элиминировать влия­ ние побочных факторов, вызывавших индивидуальные отклонения социально-экономических феноменов и процессов от некой общей тенденции их развития, обусловленной кор­ реляционным влиянием основных структурообразующих факторов.

Например, налогообложение византийских зависимых крестьян по данным налоговых описей XIV в. может быть моделировано с помощью коэффициента регрессии. Со­ вершенно очевидно, что в каждом конкретном случае, т. е.

при обложении отдельных хозяйств, налогообложение не полностью, соответствовало тем его основным чертам, кото­ рые установлены с помощью математического моделирова­ ния. Это объясняется тем, что наряду с факторами, учтен­ ными при моделировании, в отдельных случаях действовали и другие сугубо индивидуальные причины, влиявшие на на­ логообложение. Например, некоторым налогоплательщикам предоставлялись льготы, а в отношении других проявлялся явный произвол. Роль этих факторов представляется су­ щественной при изучении обложения отдельных хозяйств, но при моделировании налогообложения в целом необходимо выявить общую тенденцию учета податных объектов, осво­ божденную от влияния многочисленных случайных обстоя­ тельств. В данном случае это достигается путем аналитиче­ ского выравнивания динамического ряда при вычислении коэффициентов регрессии.

На наш взгляд, приведенные выше примеры иллюстри­ руют правомерность и значимость применения количествен­ ных методов социально-экономической истории средневе­ ковья. Однако рассмотрение проблемы не может быть, естественно, ограничено столь суммарной характеристикой путей и итогов использования количественного анализа для изучения некоторых средневековых социально-экономиче­ ских феноменов. Следует детально охарактеризовать нали­ чие необходимых и достаточных условий, научную нетриви­ альность, а также методологическое и конкретно-историче­ ское значение «математизации» медиевистских исследований по социально-экономической истории.

В целом можно считать, что использование количествен­ ных методов имеет' большое значение для решения четырех важнейших проблем социально-экономической истории сред­ невековья, в ряде аспектов, отличающихся по содержанию и способам решения от аналогичных проблем современности и недалекого исторического прошлого. Это проблемы клас­ сификации явлений, измерения социальных связей, выявле­ ния социальной системы и структуры и измерения степени структурности и системности явления и, наконец, проблема нахождения числовых аналогов, позволяющих измерять от­ дельные состояния феномена или некоторые проявления со­ циального процесса.

Необходимые условия использования математических методов при классификации массовых случайных явлений социально-экономической истории средневековья возникают При наличии определенного множества этих явлений, кото­ рое следует разбить на подмножества и при этом важно ру­ ководствоваться объективным, т. е. свободным от индиви­ дуальных оценок, критерием. Объективность критерия следует, конечно, понимать в относительном смысле, т. е.

абстрагируясь от того несомненного и неизбежного влияния, которое оказывают на выбор любого, в том числе и коли­ чественного, критерия задачи исследования и характер на­ личествующего материала. Мы понимаем под объективно­ стью критерия его общепринятость и однозначность. Оба эти качества обеспечиваются математическими принципами, лежащими в основе классификации. Математические прави­ ла являются общепринятыми и исключают произвольные толкования. Однозначность критерия проявляется в том, что, будучи основанным на математических правилах, он не может быть произвольно изменен в процессе классификации.

Иными словами, все классификационные группы в составе данного множества выделяются с помощью одного и того же критерия.

Большое значение в исследовательской практике имеет классификация массовых случайных явлений, относящихся к социально-экономическим явлениям средневековья, путем вычленения непересекающихся подмножеств не по одному, а по нескольким признакам. Например, возникает потреб­ ность классификации 1265 византийских зависимых крестьян, зафиксированных в описях первой половины XIV е., в со­ ответствии с рядом учтенных в данных описях признаков, а именно принимая в расчет число членов семьи, величину уплачивавшегося налога, а также размеры принадлежавше­ го крестьянам движимого и недвижимого имущества. Д л я этой цели может быть использовай разработанный учеными Новосибирска и примененный в социологии алгоритм Форэль-1.

Классификация 1255 париков проводится по шести при­ знакам, т. е. с учетом числа членов семьи, величины нало­ говой ставки, размеров пахотного надела, земельной пло­ щади, засаженной виноградником, числа зевгарей и коли­ чества нетяглого скота. • Считаем, что уплата налога определенной величины, ? наличие всех названных видов имущества или только некоторых из них, а также семьи у каждого зависимого крестьянина в том или ином размере определяет общий социально-экономический статус хозяйст­ в а. Отсутствие одного или нескольких видов имущества в определенном хозяйстве обозначается при классификации нулем.

Количественная характеристика социально-экономическо­ го статуса не может быть определена «на глаз». Зачастую вообще неясно, в каком хозяйстве названный статус выше, а в каком ниже. Сравним, например, хозяйства, обозначен­ ные порядковыми номерами 3 и 13 в деревне Като Волвон по данным описи 1317 г.. Хозяйство № 3 уплачивало налог в 1'/б перпера, а хозяйство № 13 — 1 / перпера, т. е. нало­ говая ставка во втором случае выше. Однако размеры ви­ ноградника и количество нетяглого скота в хозяйстве № 3 < большие, чем в № 13, тогда как число членов семьи и коли­ чество тяглого скота в хозяйстве № 13 превышают соот­ ветствующие социально-экономические атрибуты хозяйства № 3. Пахотная, земля в рассматриваемой деревне отсутст­ вует, т. е. этот признак в обоих хозяйствах обозначается нулем. Очевидно, чтобы сравнить уровни этих хозяйств сра­ зу по пяти признакам, необходимо поставить всем конкрет­ ным значениям названных признаков в данных хозяйствах в соответствие о д н у единственную числовую характеристи­ ку. Иными словами, необходимо представить число членов семьи, размеры каждого из видов имущества и высоту налогообложения названных паричских хозяйств в качестве координат двух пятимерных векторов. В результате этой операции мы получаем вместо координатной формы записи исходных данных запись их в виде модулей векторов, т. е.

вместо пяти переменных величин, относящихся к каждому из двух хозяйств, о д н у такую величину. Проблема клас­ сификации, таким образом, сводится к классификации век­ торов. При работе со всей совокупностью в 1255 единиц классификации подлежат 1255 шестимерных векторов. При­ менение алгоритма Форэль-1 основано на выявлении скоп­ ления наиболее близко расположенных в пространстве век­ торов.

Опишем очень кратко сущность вычислительной процеду­ р ы. Д л я всего подлежащего классификации множества О, т. е. для всех = 1 2 5 5 точек, следует найти центр -тяжести С с координатами (д:, х, х, х, лг, х ), определяемыми по формуле:

где Хц — конкретные значения каждого из шести признаков в отдельных хозяйствах. Как видно, нахождение коорди­ нат центра тяжести 1255 шестимерных векторов сводится к вычислению среднеарифметической 1255 значений каждой координаты этих векторов, т. е. средних размеров семьи, площади под виноградником, среднего количества тяглого и нетяглого скота и высоты налогообложения у 1255 крестьян рассматриваемого района.

х — 1-я координата центра тяжести, соответствующая сред­ нему размеру семьи 1255 крестьян, равна 4,2.

Х І — 2-я координата центра тяжести, означающая среднее количество тяглого скота в 1255 хозяйствах, составляет 0,22.

лг — 3-я координата центра тяжести отражает среднее ко­ личество нетяглого скота в данных хозяйствах и рав­ х — 4-я координата центра тяжести, показывающая средний размер виноградника в 1255 хозяйствах, равна 3.

х — 5-я координата, обозначающая среднюю величину па­ хотного надела в тех же хозяйствах, равна 3.

лг — 6-я координата соответствует средним размерам нало­ га, который уплачивали 1255 парика, и равняется 1,17.

Затем вычисляем расстояние от точки С, с указанными координатами до всех 1255 точек. Максимальное из расстоя­ ний принимаем за радиус./?„ гиперсферы с центром в точке С. Расстояние между двумя точками вычисляем по извест­ ной формуле:

Д л я того чтобы сделать интересующие нас шесть пере­ менных величин, измеряемых в разных единицах измерения, безразмерными, взвешиваем их с помощью характеристики где 1] — среднее квадратическое отклонение у-го признака.

Вместо Хц имеем, таким образом, Уц=ху1/, = (1, 2, 3, 1255); у = (1, 2, 3, 4, 5, 6). / ? оказывается равным расстоя­ нию от точки С„ до точки, обозначающей хозяйство в дерев­ не Градец в 1301 г., имеющее порядковый номер 43 в нашей т а б л и ц е и координаты 5; 1; 6; 125; 5. Расчеты показывают, Затем берем произвольный радиус / ? 1 < С ^ \ о, составляющий Я -0,9—17,3, и осуществляется процедура выделения таксо­ нов. Она сводится к нескольким этапам. Вначале любая точка совокупности принимается за центр гиперсферы с радиусом / ? 1 и определяются точки (2,, расстояние которых от центра гиперсферы < /?!. Считаем, что эти точки попали в гиперЗак. сферу I. Затем выбираем одну из точек, находящихся в ги­ персфере I в качестве центра гиперсферы II, и определяем



Похожие работы:

«БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ КНИГ, ПОСТУПИВШИХ В БИБЛИОТЕКУ Август-октябрь 2010 МЕТОДИКИ ФГУ ВНИИЗЖ 1. 42-10 Методические рекомендации по лабораторной диагностике орнитобактериоза птиц / А.В. Чернышов, О.И. Ручнова, О.В. Прунтова, А.В. Спрыгин; ФГУ ВНИИЗЖ. - Владимир, 2010. - 32 с. 2. 54-10 Методические рекомендации по инактивации вируса инфекционной бурсальной болезни штамма К-58 аминоэтилэтиленимином / А. В. Селиверстов, В. Н. Кузнецов; ФГУ ВНИИЗЖ. - Владимир, 2010. - 11 с. 3. 58-10...»

«Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Ейский педагогический колледж Краснодарского края Клуб ПРОФОБРАЗОВАНИЕ Международной тьюторской школы Обобщение и распространение опыта использования технологии портфолио достижений студента в образовательном процессе СПО. План вебинара 1. Нормативное обеспечение использования технологии портфолио студента в рамках ФГОС. 2. Формирование портфолио достижений студента по специальности 050146 Преподавание в...»

«Методическое объединение вузовских библиотек Алтайского края Вузовские библиотеки Алтайского края Сборник Выпуск 11 Материалы научно-практической конференции Барнаул 2011 ББК 78.34 (253.7)657.1 В 883 Отв. за выпуск: М. А. Куверина Компьютерный набор: Е. А. Эдель Издано в авторской редакции Вузовские библиотеки Алтайского края: сборник : Вып. 11 : материалы науч.- практ. конф. / Метод. объединение вуз. библиотек Алт. края. – Барнаул : Типография АлтГТУ, 2011. – 81 с. В сборнике представлены...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ А.В. Туровский В.А. Николаевский Л.М. Емельянова ВВЕДЕНИЕ В ОБЩУЮ РЕЦЕПТУРУ Учебно-методическое пособие Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета 2013 1 Утверждено научно-методическим советом фармацевтического факультета 2013 г., протокол № _ Рецензенты: Учебно-методическое пособие...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Воронежский государственный технический университет Ю.М. Фролов А.В. Романов АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ Учебное пособие Воронеж 2003 Ю.М. Фролов А.В. Романов АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ Учебное пособие Силовая часть электропривода Электро- Преобразова- Передаточное двигательное тельное устройство устройство устройство Воронеж УДК 63-83.661.513. Фролов Ю.М., Романов А.В. Автоматизированное проектирование...»

«1 Составитель-редактор: Л.А. Абрамова, заведующая научно-методическим отделом Тверской ОУНБ им. А. М. Горького Ответственный за выпуск: заместитель директора С.Д. Мальдова Информацию для Хроники. предоставили: Сотрудники муниципальных библиотек: Е.В. Кукина (Бежецк) М.В. Ефимова (Бологое) Т.И. Тихонова (Весьегонск) Н.Е. Задонская (В. Волочк) Н.В. Гришина (Жарковский) С.А. Сафошина (Западная Двина) М.А. Шубина (Зубцов) Без подписи (Калязин) В.В. Ковалв (Кашин) Без подписи (Кесова гора) О.В....»

«УДК 669:519.216 ББК 34.3-02 М74 Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине Моделирование процессов и объектов в металлургии подготовлен в рамках инновационной образовательной программы Многоуровневая подготовка специалистов и инновационное обеспечение горно-металлургических предприятий по сертификации, управлению качеством, технологической и экономической оценке минерального, вторичного и техногенного сырья, реализованной в ФГОУ ВПО СФУ в 2007 г. Рецензенты: Красноярский краевой...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ НИНХ БИЗНЕС-КОЛЛЕДЖ СБОРНИК методических рекомендаций для практических и семинарских занятий по учебной дисциплины ГОСТИНИЧНАЯ ИНДУСТРИЯ для специальности 100105 Гостиничный сервис (базовый уровень) 2011 СОГЛАСОВАНО Руководитель НМС /Н.В.Писаная/ _ 2011г. РАССМОТРЕНО И ОДОБРЕНО на заседании ПЦК СД Протокол № _ _ 2011г....»

«Архитектура корпоративных программных приложений ИСПРАВЛЕННОЕ ИЗДАНИЕ Мартин Фаулер при участии Дейвида Раиса, Мэттыо Фоммела, Эдварда Хайета, Роберта Ми и Рэнди Стаффорда Москва • Санкт-Петербург • Киев 2006 УДК 681.3.07 Ф28 ББК 32.973.26-018.2.75 Издательский дом Вильяме' По общим вопросам обращайтесь в Издательский дом Вильяме по адресу: [email protected], http://www.williamspublishing.com 115419, Москва, а/я 783; 03150, Киев, а/я 152 Фаулер, Мартин. Ф28 Архитектура корпоративных...»

«Учебно-методическое объединение высших учебных заведений Республики Беларусь по химико-технологическому образованию Учреждение образования Белорусский государственный технологический университет УТВЕРЖДЕНА ректором БГТУ профессором И.М. Жарским 14 октября 2008 г. Регистрационный № УД-031 /уч. ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВА КЕРАМИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ Учебная программа для специализаций: 1-25 01 07 26 Экономика и управление в промышленности строительных материалов; 1-25 01 08 16 Бухгалтерский...»

«Книгообеспеченность кафедры мировой экономики и менеджмента 2013/2014 учебный год Кол-во Кол-во Дисциплина Номера групп Литература книг/ книг cтудента Анализ и Основная литература 56 120 2,1 диагностика 5дУ 5зУ *Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности финансово- предприятия: учебник/под ред. В.Я. Позднякова. - М.: ИНФРАхозяйственной М, деятельности предприятия *Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: учебник. -4-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРАМ,...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО КУРСУ ИСТОРИОГРАФИЯ ИСТОРИИ РОССИИ Методические рекомендации Рязань 2008 ББК 63.1я73 К64 Печатается по решению редакционно-издательского совета Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина в соответствии с...»

«Федеральная служба по труду и занятости Министерство образования и наук и Российской Федерации Министерство труда и занятости Республики Карелия Петрозаводский государственный университет СПРОС И ПРЕДЛОЖЕНИЕ НА РЫНКЕ ТРУДА И РЫНКЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ В РЕГИОНАХ РОССИИ Сборник докладов по материалам Восьмой Всероссийской научно-практической Интернет-конференции (27–28 октября 2011 г.) Книга II Петрозаводск Издательство ПетрГУ 2011 ББК 65.9 (2Р) 24 С 744 УДК 338 (470) Под редакцией профессора...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА Методические рекомендации по выполнению курсовой работы по дисциплине ОСНОВЫ МЕНЕДЖМЕНТА для студентов технических специальностей Москва 2007 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА КАФЕДРА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО МЕНЕДЖМЕНТА Одобрены Учебно-методическим советом ФЭиУ 24 октября 2006г. Березина С.А., Егорова Т.И., Захарова О.Л.,...»

«Указатель литературы, поступившей в библиотеку Муромского института в 2003 году Библиотека МИ Муром 2004 г 1 СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАНИЕ. СОЦИАЛЬНАЯ РАБОТА ИСТОРИЯ. КУЛЬТУРОЛОГИЯ. ПОЛИТИЧЕСКИЕ НАУКИ. СОЦИОЛОГИЯ. ФИЛОСОФСКИЕ НАУКИ. ПСИХОЛОГИЯ. 5 ЭКОНОМИКА. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ. ОРГАНИЗАЦИОННОЕ ПРОИЗВОДСТВО И ПЛАНИРОВАНИЕ. ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ. ГОСУДАРСТВО И ПРАВО ЯЗЫКОЗНАНИЕ ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ. МАТЕМАТИКА. ФИЗИКА. ХИМИЯ. БИОЛОГИЯ МЕДИЦИНА. ЗДОРОВЬЕ АВТОМАТИКА. КИБЕРНЕТИКА. ИНФОРМАТИКА. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ...»

«Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ М.В. Коротков МАРКЕТИНГ В ИЗДАТЕЛЬСКОМ ДЕЛЕ Учебно-методическое пособие к практическим занятиям и выполнению контрольных заданий для студентов заочной формы обучения специальности 1-47 01 01 Издательское дело Минск 2008 УДК 330.101.541(075.8) ББК 65я73 К36 Рассмотрено и рекомендовано к изданию редакционноиздательским советом университета Рецензенты: заведующий кафедрой маркетинга Белорусского национального...»

«Участие коренных малочисленных народов россии в Управлении природными ресУрсами: правовые основы и опыт МОСКВА 2008 Участие коренных малочисленных народов россии в Управлении охраной и использованием природных ресУрсов: правовые основы и опыт Методическое пособие по организации соуправления охраной и использованием природных ресурсов с участием коренных малочисленных народов. Брошюра содержит информацию о юридических основаниях для организации соуправления охраной и использованием природных...»

«Рабочая программа по предмету “Окружающий мир Раздел 1. Пояснительная записка Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и обеспечена УМК: учебниками Окружающий мир для 1 кл., рабочими тетрадями и методическими рекомендациями для учителя. Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствуют требованиям федерального компонента государственного стандарта начального образования,...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Е.Д. Грязева, О.Ю. Кузнецов, Г.С. Петрова ГИГИЕНА УЧЕБНОГО ТРУДА ШКОЛЬНИКОВ ПРИ РАБОТЕ С КОМПЬЮТЕРОМ Учебно-методическое пособие для преподавателей средних общеобразовательных учреждений Тула Тульский государственный университет УДК 37.42 + 614.8 + 04. ББК 51. Г Грязева Е.Д., Кузнецов О.Ю., Петрова Г.С. Гигиена учебного труда...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Б.А. БИРИМКУЛОВА ПОИСК И РАЗВЕДКА ПОДЗЕМНЫХ ВОД Учебное пособие для студентов специальностей: 050805 – Водные ресурсы и водопользование и 050810 – Мелиорация, рекультивация и охрана земель Алматы 2010 3 УДК 551.4 : 378 (075.8) ББК 26.35 Б 64 Рекомендован к изданию решением Научного совета Казахского национального аграрного университета (26.01.2010г) Биримкулова Б.А. Поиск и разведка подземных вод:...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.