МИНИСТЕРСТВО О Б РАЗ О ВАНИЯ РО ССИЙ СКО Й ФЕДЕРАЦ ИИ

НО ВО СИБ ИРСКИЙ ГО СУ ДАРСТВЕННЫ Й У НИВЕРСИТЕТ

геолого-геоф изический ф акультет

В. Г. КО Л МО ГО РО В

ОСНОВЫ Г Е ОД Е З ИИ И Т ОП ОГ Р А Ф ИИ

У чебное пособие

НО ВО СИБ ИРСК

2004 Б Б К Д 12 я 73-1 У ДК 528. К Колмогоров В.Г. О сновы геодезии и топограф ии: У чеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2004. 151 с.

Настоящ ее учебное пособие состоит из предисловия и пяти разделов.

В первом разделе ф ормулируются предмет и задачи геодезии, даются общ ие сведения о ф орме и размерах З емли, об элементах измерений на земной поверхности и определении полож ения точек земной поверхности.

Ч етыре следующ их раздела содерж ат в себе основные понятия о плане, карте, проф иле, картограф ических проекц иях и номенклатуре топограф ических карт, кратко описываются методы работы с картой; излагаются основы теории ошибок, освещ аются общ ие сведения о топограф ических съ емках создания съ емочного (методах обоснования пролож ением теодолитных и нивелирных ходов, знакомство с геодезическими инструментами технической точности, способами измерения геодезических элементов и вычислительной обработки результатов измерений) и дистанц ионных методах изучения земной поверхности отограмметрической и (аэроф космической съ емками).

У чебное пособие сновы геодезии и топограф ии» мож ет быть «О рекомендовано студентам вузов, для которых предмет «геодезия»

является общ еобразовательным и управление (экономика производством, геология и геоф изика, геоэкология, географ ия и др.).

Рец ензенты:

проф ессор каф едры геоф изики ГГФ НГУ А. В. Л адынин, доц ент каф. геодезии СГГА Н. М. П ешков Новосибирский государственный © университет,

ОГ Л А ВЛ Е НИЕ

П Р Е Д ИСЛ ОВИЕ

1. ОБЩ ИЕ СВЕ Д Е НИЯ О Г Е ОД Е З ИИ

1.3. Э лементы измерений на земной поверхости 2.1. Изображ ение земной поверхности на плоскости 2.8. Сближ ение меридианов. П ереход от азимута

3. ОСНОВЫ Т Е ОР ИИ ОШ ИБОК ИЗ МЕ Р Е НИЙ

3.5. Средние квадратические ошибки ф ункц ий измеренных 3.6. Средняя квадратическая ошибка ариф метической средины 3.8. Выраж ение средней квадратической ошибки через 3.9. О пределение средней квадратической ошибки одного 3..11.1. Точность полож ения контурных точек на планах 3.11.3. Точность направлений и углов, изображ енных на плане 3.11.4. Точность площ адей контуров, изображ енных на плане

5. Д ИСТ А НЦ ИОННЫЕ МЕ Т ОД Ы ИЗ У Ч Е НИЯ З Е МНОЙ

5.2.2. Техника и методы наблюдений исксственных спутников 5.2.3. Идея решения геометрических задач спутниковой

БИБЛ ИОГ Р А Ф ИЧ Е СК ИЙ СП ИСОК

П Р Е Д ИСЛ ОВИЕ

Новосибирского государственного университета.

а) студенты изучают основные понятия, термины и определения уметь выполнять поверки, исследования и юстировку гнодезических местности и вычерчивать план местности.

поверхности, определение крутизны склонов.

разностям двойных измерений ряда однородных величин.

съ емочного обоснования пролож ением теодолитных и нивелирных ходов, знакомство с теодолитом и нивелиром, способами измерения тахеометрической съ емки и составление плана местности.

географ ы, экологи и др.).

1. ОБЩ ИЕ СВЕ Д Е НИЯ ОГ Е ОД Е З ИИ

Как наука геодезия возникла в глубокой древности и развивалась очередь необходимо изучить ее поверхность, для чего производятся продукц ией геодезического производства. Таким образом, основной обработка и анализ этих измерений;

Б ольшое значение геодезия имеет в обороне страны для решения “карта – глаза армии”.

небольшого числа вопросов. Так, разработка методов определения геодезических работ, выполняемых при изысканиях, строительстве и в том числе сильных землетрясений.

полей.

предъ являемых к точности определения координат и высот пунктов километров.

топливно-энергетических комплексов.

проектированием, горным делом и др.. В чем заключается эта связь, и синоптических, учебных и др.

поверхность называется уровенной поверхностью этой точки.

проф А. А. Изотова на основе большого геодезического материала принятые для геодезических работ в СССР по постановлению СМ Сф ероид, ориентированный определенным образом в теле геоида, свой реф еренц -эллипсоид.

298.3.

Для составления карт берутся не измеренные значения линий на П ринц ип измерения горизонтального угла состоит в том, что через называется полож ительным углом наклона или углом повышения и У гол в1 равен 1 : 360 части круга и содерж ит в себе 60 (минут) и 3600 (секунд). Кроме того величину угла мож но определить отношением длины дуги к ее радиусу 360·3600/2 = 206265.

ф ормула (главным образом, в европейских странах): прямой угол делится не на 90 частей, а на 100, называемых градами. Каж дый град содерж ит в себе 100 градовых минут, а каж дая градовая минута содерж ит России.

поверхности З емли до уровенной поверхности. Если отметка точки альтитудами и обозначаются буквой Н. Разность отметок соседних определяются координатами в той или иной системе.

О чень удобной, единой для всего земного шара, является система географ ических координат: широта, отсчитываемая от экватора в юж ная широта и западная долгота.

О чень часто при выполнении топограф о-геодезических работ пространстве. В геодезии наиболее часто применяется полярная система координат на плоскости. З а начало координат принимается точка А, называемая полюсом, а ж есткое направление АВ называется полярой. Координатами определяемых точек являются полярные углы, отсчитываемые от поляры по часовой стрелке в диапазоне 0 360, и полярные расстояния.

П Л А Н И К А Р Т А

ее хордой АВ=2Rsin, с одной стороны, и дугой АВ=s и касательной З начение угла в радианной мере выразится: = s/2R..

действия.

различных s (табл.2).

их проекц иями на поверхность эллипсоида.

нельзя поверхность выпуклого неэлластичного предмета развернуть строят в виде ломаной линии, поворотные точки которой являются характерными точками местности, отметки которых определены.

координатами.

карту.

считается масштаб. Все планы составляются в крупных масштабах, мож но без особого труда линии местности переводить в линии на плане и карте и наоборот.

и откладывают его несколько раз на горизонтальной прямой. Из называется наименьшим делением поперечного масштаба. Величина Ab = Bb·CB/BB = CB/m;

П оперечный масштаб, у которого m=n=10 (mn=100) называется сотенным масштабом; обычно он нарезается (гравируется) на называется нормальным поперечным масштабом.

(a’b’= 5ab).

определенного предела, зависящ его от свойств человеческого глаза.

точкой на плане, точку с точкой, штрих со штрихом с точностью изгибы и др.) обусловлены точностью масштаба, которая (выступы, 0.1 мм на плане (по исследованиям каф едры геодезии МИИЗ точость масштаба равна 0.08 мм). Например, точность масштаба 1 : равна 1 м, масштаба 1 : 50 000 - 5 м и т. д. В соответствии с условным знаком, т.е. независимо от точности масштаба. Например, мм), но на планах масштабов 1 : 1000 – 1 : 50 000 он изображ ается зеленым круж ком диаметром 1.2 – 1.4 мм.

ф изической ее ф ормы к математической, которую представляют в представить геометрически.

Допустим, что из какой-либо точки земной оси все точки земной б).

з емной поверхности на з оны при из ображении ее на плоскости в масш таба 1 : 5 000 и крупнее берутся з оны 3.

з апада на восток. Так как з ападная граница первой з оны совпадает с из ображение э кватора. Расстояние х и у на плоскости в проекции сф ерич еских координатах.

прямоугольными координатами точ меридиане.

направлениям.

них.

1 : 1 000 000.

долготе. При э том поверхность Земли была условно раз делена на 60, 1 : 25 000, 1 : 10 000 и более крупных масш табов.

примере, приведенном на рис. 20, номенклатура з аш трихованного листа N-37-Б.

Для раз граф ки листа масш таба 1 : 300 000 лист карты масш таба 1 : 1 000 000 делится на 9 ч астей, так как каждый лист карты масш таба 1:300 000 охватывает территорию в 120 по ш ироте и по долготе (рис. 17). Каждый из листов карты масш таба 1 : 300 000 также составляется из номенклатуры листа масш таба 1 : 1 000 000 и его порядкового номера, но, в отлич ие от всех других на рис. 21, получ ит номенклатуру III-N-37.

Л исты карты масш таба 1 : 200 000 охватываю т территорию в по ш ироте и 1 по долготе каждый и з анимает 1 : 36 ч асть листа карты масш таба 1 : 1 000 000 (рис. 18). Л ист карты масш таба 1 : 000 внутри листа карты масш таба 1 : 1 000 000 так же, как и листы карты масш таба 1 : 300 000, нумерую тся римскими порядковыми циф рами, но при установлении номенклатуры его порядковый номер Ч етыре листа карты масш масш таба 1 : 1 000 000 обоз нач аю тся листы карты масш таба 1 : 500 000. При э том порядковый номер (буква) листа карты масш таба 1 : 50 000 прибавляется к номенклатуре листа карты масш таба 1 : 100 000, например, N-37-104-Б.

лист карты масш таба 1 : 25 000 составляет 1 : 4 ч асть листа карты ч асть листа карты масш таба 1 : 25 000. Л исты карты масш таба 1 : 25 000 обоз нач аю тся внутри листа карты масш таба 1 : порядковыми строч ными буквами русского алф авита, например, NБ-в, а листы карты масш таба 1 : 10 000 внутри листа карты масш таба 1 : 25 000 – арабскими порядковыми циф рами, например, 1 : 2 000 служат листы карты масш таба 1 : 100 000. В одном листе 1 : 5 000, которые обоз нач аю тся арабскими циф рами 1, 2, 3, …, 256, будет N-44-144-(256).

номенклатура последнего листа N-44-144-(256-и). Раз меры листов карты масш таба 1 : 2 000 = 25”, = 37.5”.

Н а уч астках съ емки менее 20 км допускается прямоугольная раз граф ка планов масш табов 1 : 5 000, 1 : 2 000, 1 : 1 000 и 1 : 500 с особой нумерацией листов.

на поверхность э ллипсоида) для из ображения их на плане (или карте). Для того, ч тобы отлич ить из ображения положительных (гор) и отрицательных (котловин) ф орм рельеф а, от одной или нескольких гориз онталей проводятся скатш трихи (бергш трихи) в сторону понижения ската (рис. 20). При из ображении хребтов и лощ ин один и тот же з нак.

полугориз онтали (проведенные ч ерез половину сеч ения рельеф а h/2) и ч етверть-гориз онтали (проведенные ч ерез 1/4 высоты сеч ения рельеф а h/4). Н а рис. 23 полугориз онталь и ч етверть-гориз онталь определить отметки указ анным способом невоз можно.

совпадаю т. Между ними образ уется угол, наз ываемый склонением когда северное направление магнитного меридиана отклоняется от отклонения северного направления магнитного меридиана к з ападу.

14 (в районе Верхоянска).

десятков градусов, при э том полный период колебания склонения вековым.

Для ориентирования линий местности относительно меридиана румбов произ водится против концов магнитной стрелки по кольцу буссоли, на котором нанесены градусные и полуградусные деления.

нулевой диаметр кольца буссоли должен совпадать с направлением румба определяется в з ависимости от того, между какими странами света направлена линия.

от северного направления линии, параллельной осевому меридиану, всех ее точ з ападу от осевого меридиан Ввиду малости дуги АС ее можно принять приближенно з а дугу (2.16), найдем RcosB.

где = L – L0, L – долгота меридиана, проходящ его ч ерез данную (т.

из вестны:

гдеa, b, c стороны геометрич еских ф игур, h и C высота и угол между сторонами a и b соотвтетственно.

многоугольника.

n – колич ество квадратов в уч астке.

площ адь контура, равна Точ ность однократного определения площ М – з наменатель ч исленного масш таба карты (плана).

таких ф ормул на примере пятиугольника.

Пусть в пятиугольнике 12345 (рис. 31) координаты верш ин равны х1, у1, х2, у2, х3, у3, х4, у4, х5, у5. И з верш ин треугольника опустим перпендикуляры на ось ординат. Площ адь пятиугольника выч етом площ ади трапеций IV и V:

меры (основной ш калы) переносят на прилегаю щ ую поверхность и делят его на (n+1) равных ч астей, получ им ш калу верньера (рис. 33).

ш трихи. Для правильной работы планиметра требуется выполнение полю с внутри контура (рис. 35) Введем обоз нач ения: R – длина обводного рыч ага, R1 – длина полю сного рыч ага, r – расстояние от сч етного колеса до ш арнира.

Пусть обводная точ ка f движется по контуру уч астка и в какой-то Obb1 радиуса R1; 0.5R – кругового сектора b1f1f2 радиуса R:

себе – колесо повернется на дугу h1; поворот вокруг точ ки b1 на угол – колесо повернется на дугу r в обратном направлении. Поэ тому s1 = h1 – r1, откуда h1 = s1 + rb1.

Подставив последнее выражение в ф ормулу (2.25), получ им:

Q – постоянным ч ислом планиметра.

у частков зависят от мног их факторов: хозяйственной значимости,

ОСНОВЫ Т Е ОР И И ОШ И Б ОК И З М Е Р Е НИ Й

транспортиром.

вероятности, т. е.

свойствами:

она встречается;

собой известные арг у менты.

mu и mx соответственно, можем написать:

квад ратической ош ибки, а вел ичина [xy]/n при у вел ичении числ а измерений стремится к ну л ю. С читая числ о измерений бол ьш им, отбросим по мал ости посл ед ний чл ен в равенстве (3.18), посл е чег о, записать:

U +u =(X1, X2 …, Xn)+(x1)x1+(x2)x2+ …+(xn)xn.

т.е.

= i + i, можно записать сл ожим:

m/n, измерения.

Lo=(11+12+…+1p+21+22+2p+…+n1+n2+…+np)/(p1+p2+…+pn).

вид веса.

(к а р та х ) s2ms2=(x2–x1)2(mx1)2+(x2–x1)2(mx2)2+(y2–y1)2(my1)2+(y2–y1)2(my2)2. ( 3.55 ) друг ой, т. е.

точек.

откуда (азимутом) формуле m 2 = (y2 – y1)2(mx1)2/(x2 – x1)4 + (y2 – y1)2(mx2)2/(x2 - x1)4 + Подставив в (3.66) значение cos = (x2 – x1)/s, получим = 21 – 23 = arctg[(y1 – y2)/(x1 – x2)] – arctg[(y3 – y2)/(x3 – x2)].( 3.71 ) получим (3.56) и (3.57) получим при точках i:

правиль ных г еометрических фиг ур.

хода.

теодолитов 2Т30, видим, что ош иб ки визирования малы (2”) и их не

Т О ПО Г Р А Ф И Ч Е С К И Е С Ъ Е М К И

карте.

(вычислитель обоснованием.

нескольких треуг ольников и мног оуг ольников.

уг лы и базисные стороны (остальные стороны выч исляются);

трилатерац ия – система треуг ольников, в которых измеряются стороны;

прямоуг ольных координат (перпендикуляров);

в принятой двухмерной системе координат и отметки Н в принятой системе высот.

микротрианг уляц ии, прямыми, обратными или комбинированными ходов. Теодолитным ходом называется построенный на местности (поворотные обознач ения и закрепления точ ек на местности;

Д ля измерения сторон теодолитног о хода применяются стальные обознач ения применяются различ ные знаки.

вокруг кола выкапывается канава в виде треуг ольника, квадрата или длительный срок вместо кола в землю вкапывают деревянный или канаву на штык лопаты, землю из канавы насыпают около столба в является вершиной измеряемог о уг ла, а на верхней г рани бетонног о измеряемой линии, то есть в вертикальной плоскости, проходящей длиннее 200 м. Вехи при вешении устанавливаются примерно ч ерез 100 – 200 м в зависимости от рельеф а местности. Вехи долж ны быть прямыми, окрашенными в белый и ч ерный (или красный) ц вета вперемеж ку ч ерез 2 дм.

вехи 1 и В. В таком ж е порядке устанавливаются все остальные вехи (рис. 37). Вешение «на себя» точ нее вешения «от себя», т. к.

ближ няя к точ ке А вешка закрывет большее пространство (создает более широкую зону невидимости) до точ ки В, ч ем из точ ек 1, 2 и линии.

сеч ения земной поверхности вертикальной плоскостью, проходящей э талона, называемом компаратором).

ариф метич еское, которое и принимается за результат измерения.

1 : 3000 и при неблаг оприятных – 1 : 1000. Е сли велич ина поправки за компарирование меньше 0.002 м, то она не уч итывается, поскольку ее относительная велич ина будет 1 : 10 000.

Д ля определения г оризонтальног о пролож ения d на местности измеряют расстояние D и уг ол ег о наклона к г оризонту. Тог да г де поправка за наклон к г оризонту, равная кнопки свободно вращается на оси диск с г радусными делениями на параллельны оси круг а. В исправленном э климетре нулевой диаметр на метку вехи, высота которой равна высоте г лаза наблюдателя над одновременно смотря в лупу и прорезь.

закрепить.

вертикальных уг лов на местности, называется теодолитом.

(устройством В линейке были сделаны вырезы и в них натянуты нити, иг рающие линейку, устанавливали ее в створе первой стороны уг ла и брали N2 –N1.

Стороны измеряемог о уг ла проектируются на плоскость лимба трубы.

Основными ч астями теодолита являются следующие:

(закрепительные или стопорные) и наводящие (микрометренные) винты вращающихся ч астей теодолита: лимба, алидады, трубы;

штатив с площадкой для установки подставки теодолита и В теодолитах различ ают три разных вращения: зрительной трубы, теодолитах лимб мож ет вращаться вместе с алидадой. В теодолитах алидады.

39 представлен внешний вид теодолита 2Т30.

39, а): 1 кремальера (для ф окусировки трубы); закрепительный винт трубы; 3 визир; 4 колонка; закрепительный винт г оризонтальног о круг а; 6 г тльза; юстировоч ный винт; 8 закрепительный винт алидады; 9 уровень при алидаде.

Р исунок 39, б): 1 наводящий винт г оризонтальног о круг а;

2 окуляр микроскопа; 3 зеркало подсветки; 4 боковая крышка;

5 посадоч ный паз для буссоли; 6 уровень при трубе; юстировоч ная г айка; 8 колпач ок; 9 диоптрийное кольц о окуляра;

10 наводящий винт трубы; 11 наводящий винт алмдады; подставка; 13 подъ емные винты; 14 втулка; 15 основание; крышка.

транспортир с делениями г радусов и др.

друг ой кривой.

шкалы (рис. 41); один из них называется младшим (мл.), друг ой – старшим (ст.). Отсч ет N по шкале равен сумме двух велич ин: N = N + x, г де N знач ение младшег о штриха шкалы (на рис. 40 N =3); х – доля ц ены деления шкалы от младшег о штриха до отсч етног о указателя (x = 0.7) (верньер), оптич еский микрометр.

штрихов 0.1 мм).

шкалой. Д лина шкалы равна длине одног о деления лимба ; шкала так как они имеют более простое устройство и в них меньше потери ломаные.

ф окальной плоскостью линзы.

луч, проходящий ч ерез оптич еский ц ентр линзы;

луч, идущий параллельно г лавной оптич еской оси;

луч, проходящий ч ерез передний ф окус линзы.

обратном направлении.

диаф раг мой, со стеклянной пластинкой, на которой выг равирована ц ентром.

обратным, то таковым оно и остается.

tg(/2) = /2, откуда расстояния объ ектива к ф окусному расстоянию окуляра.

полож ении, называется ее полем зрения. Поле зрения определяется откуда аналог ич но.

неизменно.

сетки нитей).

ж идкости, называется пузырьком уровня.

пузырек, направлена по вертикальной линии. На ампуле нанесены деления.

Ц ентральный уг ол, соответствующий дуг е в одно деление шкалы, О в средине шкалы называется нульпунктом уровня, а касательная, (или выполнения э тих условий применение уровня не имеет смысла.

поверхности ампулы уровня.

нульпункте. Е сли пузырек уровня находится в нульпункте, то ег о г оризонтальног о уг ла:

(UU1 ZZ1) ;

2 ось вращения алидады долж на быть установлена вертикально;

3 визирная ось трубы долж на быть перпендикулярна оси вращения трубы (VV1 HH1);

следующая:

ими привести пузырек в нульпункт;

делений n отклонения пузырька от нульпункта;

делений;

нульпункт.

то нуж но ослабить боковые исправительные винты сетки нитей и плавность вращения всех вращающихся деталей;

плавность и лег кость работы заж имных винтов;

плавность и равномерность работы наводящих винтов;

равномерность и лег кость работы подъ емных винтов.

алидаде г оризонтальног о круг а.

ф окусировки трубы на предмет.

(способ используется в основном первый способ.

(КП), взятие отсч ета R1;

«круг е право», взятие отсч ета R2;

Уг ол наклона и зенитное расстояние одног о направления связаны соотношением:

Д ля измерения вертикальных уг лов предназнач ен вертикальный КП соответственно.

предусматривает следующие действия:

вертикальному круг у;

установить отсч ет, равный уг лу наклона. Отклонившийся пузырек теодолитах, не имеющих уровня при алидаде вертикальног о круг а сетки нитей.

уг лов наклона осей прибора.

для г ашения или ослабления собственных колебаний маятниковой теодолита, освободил наблюдателя от необходимости устанавливать наклона.

4.2.6.

производятся в так называемых ведомостях координат.

допустимая невяз ка определяется по формуле сумме.

формуле теодолитного хода.

Распределение невяз ок в углах раз омкнутого хода выполняется хода.

наблюдения светил с введением поправки з а сближение меридианов;

2) путем привяз ки хода к пунктам государственной сети;

3) наблюдением по буссоли с уч етом магнитного склонения.

откуда выш еуказ анных методов, то дирекционные углы остальных сторон выч исляются по формулам жестким сторонам АВ и CD).

откуда координат будут 2) Обратная геодез ич еская з адач а по координатам нач альной (x1, y1) и конеч ной (х2,y2) точ ек отрез ка прямой нужно най ти длину и следующ им формулам 1/2000 длины хода, при средних условиях в пределах 1/1500 и при неблагоприятных условиях 1/1000.

пропорционально длинам сторон хода по формулам системах.

барометрич еское нивелирование;

гидростатич еское нивелирование;

механич еское нивелирование и др.

состоит в том, ч то виз ирная ось трубы во время работы приводится в гориз онтальное положение.

по формуле формуле ч астям (рис. 55).

точ ек, которое з ависит от расстояния S и радиуса R. Согласно формуле (2.3) отрез ки EС и DF будут равны:

R/R1 = S2 расстояния от нивелира до передней (переднее плеч о) и з адней(з аднее плеч о) реек, R1 и R2 радиусы кривиз ны рефракционных кривых з аднего и переднего плеч.

Если принять, ч то на одной станции R1 = R2 = R/K, то влияние h = (a + k1K – k1) – (b +k2K – k2) = (a – b) – [k1(1 – K) – k2(1 – K)].

Тогда нивелиры всех типов выпускаются либо с уровнем при трубе, либо с этом пуз ырек уровня перемещ ается и при его расположении в нульпункте виз ирная линия должна устанавливаться гориз онтально.

рей ку ставят в точ ку В, наводят на нее трубу нивелира, приводят (рис. 58, б).

правильности юстировки повторяют поверку з аново.

нивелира. Приводят пуз ырек круглого уровня в нуль-пункт, з атем круглого уровня.

по рей ке при трех положениях ее из ображения: в центре поля з рения з акрепительные винты.

на 1 км хода, а на весь ход Д лина хода технич еского нивелирования з ависит от его формы:

станции секции:

этих сумм составляет невяз ку нивелирного полигона выч исления поправок выполняется по формуле Отметки реперов хода определяются по формуле:

В раз омкнутом ходе невяз ка определяется по формуле:

(4.43).

дважды: в прямом и обратном направлениях.

ступеней из вестными отметками;

Пусть высота столба жидкости в первом сосуде будет р, а во втором из мерению вертикального угла.

ситуации и рельефа (обыч но полярным способом).

является ее недостатком, так как воз можные промахи в работе при тахеометр наз ывают теодолитом-тахеометром.

при одном положении круга инструмента, а полярные расстояния из меряют нитяным дальномером.

технич еского нивелирования.

система полярных координат с полюсом в пункте А и направлением полярной оси (поляры) АВ. Д алее трубу теодолита наводят на рей ку, установленную в какой -либо точ ке местности, и из меряют три местности.

пикетов – отсутствие перегибов ската между соседними пикетами.

формы рельефа и т.п.

универсальные станции.

плане и определяется по формуле:

съ емоч ного обоснования по их прямоугольным координатам;

наносится ситуация, то есть наносятся пикеты в местной ш естиградусных, а в трехградусных з онах.

условных з наках и проводят гориз онтали. После полевого контроля промахов.

длину, з ависящ ую от масш таба съ емки (например, при масш табе 1:2000 он должен быть не более 500 м). Расстояние между пунктами направлениях. Д опустимые расхождения между этими из мерениями где S1, S2 длины сторон менз ульного хода в м;

хода.

где n–ч исло пунктов менз ульного хода.

обратным з наком пропорционально длинам сторон.

1: положение всех пунктов сети.

нивелирования или высотных ходов.

установке кипрегеля з анимает гориз онтальное положение; виз ирная коллимационную плоскость.

обходить. Плановые пикеты располагаются на из гибах контуров, у

5. ДИСТАНЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИЗ У Ч ЕНИЯ З ЕМНОЙ

ПОВЕР Х ОСТИ

аппаратов.

перспективные снимки.

(съемщ войск.

sсa:

(стереопару ).

(стереоскоп) (стереоскопич Аэ роф отосъемка производится дву мя методами: комбинированным 4 – трансф ормирование аэ роф отоснимков, монтаж ф отосхем;

находится в состоянии непрерывного развития.

спу тника;

отнести:

(диф вектором R, и спу тник S(xs, ys, zs) в пространстве, определ яемый геоц ентрич еским вектором rS (геоц ентрич еское расстояние до ИСЗ), характеризу ю тся погреш ностью 0.1 5.0 м и геодезич еских ( 10)мм + S·10-6, где S расстояние меж ду геодезич ескими пу нктами.

пу нктами;

координат;

высотного);

ПР ИЛ ОЖ ЕНИЕ

поверхности. Системы координат, применяемые в геодезии.

нивел ирования. 19) У стройство и поверки нивел ира с у ровнем. 20) П оверки реек. 21) П орядок работы на станц ии при нивел ировании хода. 22) Математич еская обработка нивел ирного хода. 23) Су щ ность тахеометрич еской съемки. 24) Тригонометрич еское нивел ирование. 25) П орядок работ на станц ии и ведение ж у рнал а при выпол нении тахеометрич еской съемки. 26) Составл ение пл ана тахеометрич еской съемки. 27) Что общ ее меж ду тахеометрич еской и

БИБЛ ИОГР Ф ИЧ ЕСК ИЙ СПИСОК

10.

11.

14.

ТО П О Г Р АФ ИЯ СО СНО ВАМИ Г Е О Д Е ЗИИ