Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики

Кафедра Экономические и информационные системы

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

для выполнения курсовой работы на тему

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ КОМПАНИИ

для студентов дневной и заочной формы обучения специальности 080801 "Прикладная информатика в экономике" Самара, 2007 г.

Димов Э.М., Богданова Е.А. Методическое пособие к курсовой работе на тему «Имитационное моделирование бизнес-процессов компании» для студентов специальности 080801 (Прикладная информатика в экономике) Самара: ПГАТИ, 2007. – 30 с., ил.

Методическое пособие предназначено для студентов дневного и заочного обучения специальности 080801 (Прикладная информатика в экономике), служит руководством для выполнения курсовой работы на тему «Имитационное моделирование бизнес-процессов компании».

Методическое пособие подготовлено на кафедре "Экономические и информационные системы".

Методическое пособие рекомендовано к изданию методическим Советом ПГАТИ

© ГОУ ВПО ПГАТИ

© Димов Э.М.

© Богданова Е.А.

Содержание Введение……………………………………………………………………….. 1 Общие требования к курсовой работе……………………………………... 2 Задание на курсовую работу……………………………………………….. 2.1 Основные разделы курсовой работы……………………….……….…. 3 Примеры разработки основных разделов курсовой работы….………….. 3.1 Пример постановки задачи имитационного моделирования …….….. 4 Примеры подробных схем бизнес-процессов компании, выбранные для имитационного моделирования ……………….…………………………. 5 Пример исходных данных для моделирования бизнес-процесса оплаты услуг в региональной компании инфокоммуникаций (параметры и переменные имитационной модели)………………………………………… 6 Пример идентификации закона распределения случайной величины….. 6.1 Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона…………………………….… 7 Математические модели бизнес-процессов в инфокоммуникационных компаниях……………………………………………………………………… 7.1 Типы агрегатов, функционирующих в составе инфокоммуникационных компаний……………………………………….. 7.2 Пример блок-схемы моделирующего алгоритма имитационной модели «Эксплуатировать оборудование» и описание его функционирования………………………………………………………….. 7.3 Пример результатов имитационного моделирования бизнес-процесса «Эксплуатировать оборудование»…………………………………………. Список рекомендуемых источников информации…………………………. Введение В системе освоения знаний и практических навыков в рамках дисциплин «Проектирование информационных систем» и «Перспективные информационные системы в экономике» важное место отводится курсовой работе на тему: «Имитационное моделирование бизнес-процессов компании».

Курсовая работа – это самостоятельная работа студентов, выполненная под руководством преподавателя, направленная на решение конкретной управленческой задачи или на проведение экономического исследования с применением технологии компьютерного моделирования и необходимых аналитических исследований. Данная курсовая работа направлена на углубление и обобщение ранее полученных знаний, а также может служить основой для выполнения выпускной квалификационной работы (дипломного проекта).

Целью курсовой работы является закрепление теоретических знаний в области методологии моделирования сложных бизнес-процессов и практическое освоение технологии имитационного моделирования.

Задачами курсовой работы являются:

- структуризация конкретного бизнес-процесса с позиции решения задач принятия управленческих решений в рамках современной экономической информационной системы;

- применение технологии компьютерного моделирования для решения конкретной задачи повышения эффективности управления бизнес-процессом;

- применение математических методов и вычислительных процедур в экспериментальном исследовании на имитационной модели.

1 Общие требования к курсовой работе Студентом самостоятельно выбирается исследуемый бизнес-процесс.

Выбранный бизнес-процесс уточняется и согласуется с руководителем курсовой работы, затем самостоятельно изучается. Содержание курсовой работы может быть ограничено решением одной частной задачи желательно для конкретного производственного или экономического объекта.

В состав результатов курсовой работы по теме «Имитационное моделирование бизнес-процессов компании» входит пояснительная записка, которая должна содержать документированное изложение всех технологических этапов имитационного моделирования, начиная от изучения проблемы и постановки целей моделирования – до вычислительного эксперимента и принятия решений по результатам этого эксперимента.

Для выполнения курсовой работы от студента требуется:

- самостоятельное изучение и структуризация проблемной ситуации и задач исследования, - корректное обоснование выбора метода исследования для решения поставленной задачи, а также методов анализа и обработки результатов вычислительного эксперимента, - владение технологией имитационного моделирования (необходимо продемонстрировать навыки построения, испытания и экспериментирования с имитационной моделью);

- корректное применение прикладных математических, статистических методов и вычислительных процедур, реализуемых на различных стадиях имитационного исследования (в основном, в части, связанной с планированием и обработкой результатов вычислительного эксперимента) и интерпретация результатов исследования.

Оценка за выполненную курсовую работу включает все четыре составляющие.

2 Задание на курсовую работу 2.1 Основные разделы курсовой работы Раздел 1. Цели и задачи имитационного моделирования. Постановка задачи ИМ.

1.1 Что моделируете (собираетесь моделировать) 1.2 Зачем моделируете (причина необходимости моделирования) 1.3 Как моделируете, каким образом собираетесь моделировать (метод моделирования) 1.4 Какие собираетесь получить результаты моделирования 1.5 Как собираетесь использовать результаты моделирования (экономическая интерпретация результатов) Раздел 2. Схема основных бизнес-процессов компании. Описание основных бизнес-процессов компании.

Раздел 3. Выбор, обоснование, схема и описание бизнес-процесса компании, который собираетесь моделировать.

Раздел 4. Определение состава исходных данных для моделирования (разработка и описание детерминированных и случайных величин бизнеспроцесса, оказывающих основное влияние на процесс (результат процесса).

Раздел 5. Статистическое исследование бизнес-процесса, подлежащего моделированию. Сбор и обработка первичной статистической информации о бизнес-процессе.

Раздел 6. Идентификация законов распределения случайных величин, наиболее важных для данного процесса. Расчет необходимых статистических оценок.

Раздел 7. Разработка и описание математических моделей фрагментов бизнес-процесса и бизнес-процесса в целом.

Раздел 8. Разработка и описание моделирующих алгоритмов для реализации программ имитационной модели.

Раздел 9. Разработка компьютерных программ моделирования бизнеспроцесса. (Реализация выработанного моделирующего алгоритма) Раздел 10. Постановка и разработка оптимизационных задач функционирования моделируемого бизнес-процесса.

Раздел 11. Разработка и реализация плана эксперимента с имитационной моделью. Решение поставленных оптимизационных задач. Получение результатов моделирования.

Раздел 12. Технико-экономическая интерпретация результатов моделирования. Разработка практических рекомендаций по повышению эффективности функционирования и управления исследуемого бизнес-процесса и компании в целом.

3 Примеры разработки основных разделов курсовой работы 3.1 Пример постановки задачи имитационного моделирования Объектом исследования является телерадиопередающий центр, а именно, имеющиеся в распоряжении предприятия оборудование – передатчики.

Рассматривается работа 11 передатчиков, предназначенных для эфирной трансляции телерадиопрограмм. Для каждого передатчика задаются начало и окончание вещания. Время начала передачи ТВ программы определяется с момента передачи идентифицирующего изображения. Окончанием программы является момент снятия этого изображения. Эти данные относятся к исходным данным для построения модели. Также в качестве исходных данных принимаются:

- стоимость услуг предприятия на год;

- размер штрафа, предъявляемого предприятию телекомпанией, за секунду остановки.

В работе передатчиков существуют технические остановки, т.е.

нарушение нормальной работы средств вещательного телевидения (СВТ) продолжительностью более 5 секунд для средств подачи программ.

Технические остановки могут быть по двум причинам:

1) По причине выхода оборудования из строя, т.е. по причине пропадания на выходе СВТ телевизионного сигнала или сигнала звукового сопровождения при наличии их на входе.

2) По причине сбоя канала подачи, т.е. по причине отсутствия на входе средств вещательного телевидения телевизионного сигнала или сигнала звукового сопровождения.

Время технического перерыва отсчитывается от начала отсутствия телевизионного сигнала или сигнала звукового сопровождения.

Целью имитационного моделирования является определение затрат (или недополучение прибыли) предприятия по причине технических остановок оборудования.

Задачей моделирования является прогнозирование времени остановок по различным причинам.

Исходные данные для моделирования приведены к единой единице измерения - секундам, что упрощает интерпретацию и обработку данных.

Выходные данные также измеряются в секундах.

Имитационная модель предназначена для моделирования работы телевизионных передатчиков предприятия на год, т.е. для моделирования технических остановок в работе передатчиков, и имеет прогнозный характер.

Моделирование технических остановок сопровождается указанием даты возникновения технической остановки, времени ее начала, продолжительности и времени ее окончания. Эти данные являются случайными величинами, а именно:

- время между техническими остановками в работе телевизионных передатчиков по причине сбоя канала подачи (случайная величина 1);

- продолжительность технической остановки в работе телевизионных передатчиков по причине сбоя канала подачи (случайная величина 2);

- время между техническими остановками в работе телевизионных передатчиков по причине выхода оборудования из строя (случайная величина 3);

- продолжительность технической остановки в работе телевизионных передатчиков по причине выхода оборудования из строя (случайная величина 4). В результате обработки статистического материала определены основные параметры полученных законов распределения, к которым относятся:

- параметр показательного закона распределения случайной величины времени между остановками в работе передатчика по причине сбоя канала подачи;

- параметр показательного закона распределения случайной величины продолжительности остановки в работе передатчика по причине сбоя канала подачи;

- параметр показательного закона распределения случайной величины продолжительности остановки в работе передатчика по причине выхода оборудования из строя;

- параметр масштаба b и параметр формы с распределения случайной величины времени между остановками в работе передатчика по причине выхода оборудования из строя по закону Вейбулла.

Шагом моделирования является величина, представляющая собой время между остановками в работе передатчика, которая моделируется по показательному закону распределения для остановки по причине сбоя канала подачи и по закону распределения Вейбулла для остановки по причине выхода оборудования из строя. Длительность шага моделирования представляет собой случайную величину.

Моделирование значений случайных величин будет производиться при числе итераций, равном 100.

По результатам моделирования рассчитывается количество остановок в год и общее время остановок. На основе полученных данных строятся следующие диаграммы:

1) Количество остановок по причине сбоя канала подачи.

2) Общее время остановок по причине сбоя канала подачи.

3) Количество остановок по причине выхода оборудования из строя.

4) Общее время остановок по причине выхода оборудования из строя.

На основе полученных диаграмм производится расчет затрат на простои по причине выхода оборудования из строя для нескольких передатчиков и суммарные затраты на простои по причине технических остановок оборудования.

В программе реализована возможность сохранения справочных данных, а также полученных результатов моделирования, а именно:

- результатов моделирования технических остановок по причине сбоя канала подачи;

- результатов моделирования технических остановок по причине выхода оборудования из строя;

- результатов расчета затрат на простои по причине выхода оборудования из строя.

В программе реализована возможность печати:

- результатов моделирования технических остановок по причине сбоя канала подачи;

- результатов моделирования технических остановок по причине выхода оборудования из строя;

- результатов расчета затрат на простои по причине выхода оборудования из строя;

- справочник данных;

- всех построенных диаграмм.

Программа имеет справочную систему с описанием реализованных функциональных возможностей.

4 Примеры подробных схем бизнес-процессов компании, выбранные для имитационного моделирования Рисунок 4.1 - Модель бизнес-процесса реализации заказа клиента Рисунок 4.2 - Бизнес-процесс заключения договора на выделенную линию Рисунок 4.3 – Детализированная схема бизнес-процесса оплаты за услуги связи от населения Рисунок 4.4 – Бизнес-процесс обслуживания вызова 5 Пример исходных данных для моделирования бизнеспроцесса оплаты услуг в региональной компании инфокоммуникаций (параметры и переменные имитационной модели) Таблица 5. Наименование параметра имитационной модели Значение Продолжительность анализируемого периода в месяцах Среднее количество абонентов, пользующихся услугами местной телефонной сети Тариф на услуги местной телефонной сети, руб./мес. Среднее количество абонентов, пользующихся услугами автоматической междугородной телефонной связи Значение СКО количества абонентов, пользующихся 216, услугами автоматической междугородной телефонной связи Среднее значение суммы ежедневных начислений на МТР (междугородные телефонные разговоры) Значение СКО сумм ежедневных начислений за МТР 3574, Часовая тарифная ставка ИТР (инженерно-технические работники), руб./час Среднее количество дней для формирования квитанций на 3, оплату Значение СКО времени формирования квитанций на оплату 0, (среднее квадратич. отклонение) Среднее количество квитанций за услуги местной телефонной сети Значение СКО количества квитанций за услуги местной телефонной сети Среднее количество квитанций на оплату МТР Значение СКО количества квитанций на оплату МТР 216, Среднее количество дней доставки квитанций 4, Значение СКО количества дней доставки квитанций 0, Сумма дебиторской задолженности на начало расчетного периода, руб.

Среднее количество абонентов, имеющих дебиторскую задолженность, чел/мес.

Значение СКО количества абонентов, имеющих 287, дебиторскую задолженность Средняя сумма задолженности в расчете на 1 дебитора, 254, руб./мес.

Значение СКО для суммы задолженности в месяц 6, Производительность системы оповещения о задолженности, чел/сутки Продолжение таблицы 5. Наименование параметра имитационной модели Значение Количество дебиторов, которым в течение месяца был 381, ограничен доступ к ТФОП (телефон общего пользования) Значение СКО количества отключенных дебиторов в месяц 23, Среднее количество абонентов, оплативших услуги связи, 380, чел/день Значение СКО количества абонентов, оплативших услуги 223, связи за день Средняя сумма оплаты за услуги связи, чел/день 110774, Значение СКО для суммы оплаты за услуги связи 4591, Количество операторов по приему оплаты за услуги связи Время работы оператора по приему оплаты за услуги связи, час/месяц Средняя часовая тарифная ставка оператора связи, руб./час начисленными суммами, чел/мес.

Значение СКО для абонентов, не согласных с начисленными 24, суммами Среднее количество исковых заявлений, иск/месяц 17, Время, необходимое для оформления одного судебного иска, Среднее количество обращений пользователей по качеству 23, предоставляемых услуг, чел/месяц Значение СКО для количества обращений пользователей по 2, качеству предоставляемых услуг Средняя сумма произведенных перерасчетов, руб./месяц Значение СКО сумм произведенных перерасчетов 41, Процент заявлений с отказами от оплаты услуг местной телефонной связи Время обработки одного заявления с отказом от оплаты 0, МТР, час Время обработки одного заявления с отказом оплаты услуг 0, местной телефонной сети, час Продолжение таблицы 5. Наименование параметра имитационной модели Значение Время обработки одного заявления по качеству предоставляемых услуг, час Процент клиентов, оплачивающих услуги в расчетном центре Сумма допустимого кредита для пользователей услугами АМТС, при повышении которого произойдет отключение от междугородней сети (автоматическая междугородняя телефонная станция), руб.

Процент от суммы оплаты услуг, перечисляемый дилерам за реализацию карт предоплаты Сумма капиталовложений для внедрения на предприятии автоматизированной информационной системы приема оплаты за услуги связи от населения, руб.

Срок эксплуатации автоматизированной информационной системы, лет Интенсивность прихода клиентов в абонентский отдел СП 0, «Урюпинский ТУЭС» для получения разъяснений по суммам, начисленным за услуги связи Интенсивность обслуживания клиентов в абонентском 0, отделе Интенсивность прихода клиентов в единый расчетный 0, сервисный центр Интенсивность обслуживания клиентов в едином расчетном 0, сервисном центре 6 Пример идентификации закона распределения случайной величины 6.1 Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона.

Во многих практических задачах закон распределения исследуемой случайной величины неизвестен. Рассмотрим наиболее часто встречающийся в практике случай, когда вы предполагаете, что наиболее вероятный закон распределения – нормальный. Проверка такой гипотезы производится с помощью статистического критерия, который называется критерием согласия.

Наиболее известны следующие критерии согласия:

1) 2 (хи-квадрат) или критерий Пирсона;

2) Критерий Колмогорова;

3) Критерий Смирнова;

4) Критерий Романовского.

Наиболее часто используется критерий 2, применение которого для проверки гипотезы о нормальном законе распределения мы и рассмотрим.

Поскольку нормальный закон распределения относится к непрерывным, то можно утверждать, что вариационный ряд, представляющий собой первичный результат обработки данных выборки будет интервальным.

Проверим основную гипотезу H 0 о нормальном распределении по критерию 2 при заданном уровне значимости. это есть вероятность совершить ошибку первого рода. Это значит вероятность того, что будет отвергнута правильная гипотеза ( H 0 ). Наиболее часто уровень значимости принимают равным 0,05 или 0,01. Если, например, принят уровень значимости равным 0,05, то это означает, что в 5 случаев из 200 имеется риск допустить ошибку первого рода (отвергнуть правильную гипотезу).

Для проверки выдвинутой гипотезы H 0 произведем выборку объемом n.

В результате первичной обработки данной выборки получим интервальный статистический ряд.

Таблица 6. Интервалы признака Частоты значений признака Далее выполним расчет теоретических вероятностей (теоретических частот значений признака).

попадания случайной величины X в интервал (xi ; xi +1 ), которая рассчитывается по следующей формуле:

Следовательно, теоретические частоты mi' = npi. Рассчитываем их и добавляем к интервальному ряду внизу.

теоретической кривой распределения в данном случае используем критерий 2.

Находим наблюдаемое значение критерия по формуле:

где mi и mi' - соответственно эмпирические и теоретические частоты распределения.

S – число интервалов статистического ряда построенного по данным выборки.

В теории математической статистики доказано, что распределение 2 с k степенями свободы независимо от того, какому закону распределения подчиняется генеральная совокупность.

Поэтому эту случайную величину и обозначили через 2 (хи - квадрат) и сам критерий согласия Пирсона называют критерием 2.

Число степеней свободы k = S r 1, где S - число интервалов выборочного интервального ряда;

r - число параметров предполагаемого теоретического распределения. В нашем случае нормальное распределение имеет два параметра (математическое ожидание и ), поэтому k = S 3.

При проверке нулевой гипотезы о нормальном законе распределения генеральной совокупности строится правосторонняя критическая область исходя из требований:

где - заданный уровень значимости.

Если набл > кр (наблюдаемое значение критерия попало в критическую область) (рисунок 6.1), то нулевая гипотеза отвергается, т.е. генеральная совокупность имеет закон распределения отличный от нормального.

принятия гипотезы), то нет оснований отвергать (отклонить) нулевую гипотезу.

Нулевая гипотеза принимается, т.е. по данным наблюдений (выборки) генеральная совокупность имеет нормальный закон распределения (строго говоря, близкий к нормальному), расхождение между эмпирическими и теоретическими частотами незначительно (несущественно, случайно), т.е.

вызвано случайными колебаниями выборочных данных (данных наблюдений).

1) Делается выборка объемом n (случайная).

интервалов значений признака X.

теоретические частоты mi'.

4) Находится наблюдаемое значение критерия набл.

5) По заданному уровню значимости и степеням свободы k = S 3 по таблице закона распределения хи-квадрат находят критическую точку кр (, k ).

6) Сравнивают наблюдаемое значение критерия набл с критическим значением кр и делают вывод.

Все расчеты по определению набл удобно проводить в виде расчетной таблицы (таблица 5.2).

Номера Эмпиричес Теоретические инфокоммуникационных компаниях (ИКК) инфокоммуникационных компаний Если рассматривать крупную или среднюю ИКК как типичную производственную систему, то в рамках такой системы могут функционировать агрегированные группы оборудования (производственные агрегаты) трех типов: дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные.

В отличие от производственных систем, где сырьем на входе агрегатов и продукцией на выходе являются те или иные материалы и изделия, в агрегатах ИКК вместо них фигурируют объемы обрабатываемой информации (например, в виде потоков цифровых данных или отдельных информационных сообщений). С учетом этого обстоятельства рассмотрим особенности функционирования в составе ИКК агрегатов указанных типов.

1) Дискретный агрегат можно считать объектом с сосредоточенными параметрами. Такой агрегат производит обработку отдельных единиц продукта последовательно, в том числе порциями или партиями. Агрегат функционирует во времени дискретно: при этом длительность обработки сообщения по отношению к общей длительности времени работы агрегата изменяется незначительно. В типовых производственных системах принято считать агрегат и процесс его функционирования дискретными, если коэффициент вариации длительности обработки продукта в данном агрегате не превышает 0,3.

Примерами простейших дискретных агрегатов в ИКК являются все автономные аппараты, предназначенные для передачи, приема, обработки и выдачи информации: сотовые телефоны; факсы; модемы; компьютеры и т.д.

В математическом плане процесс функционирования дискретных агрегатов можно достаточно просто и эффективно (с необходимой степенью адекватности) описать методами и средствами теории массового обслуживания – то есть с применением моделей систем массового обслуживания (СМО).

Поэтому можно утверждать, что процессы функционирования дискретных агрегатов в ИКК также можно эффективно представить в математическом виде с помощью моделей СМО.

2) Непрерывный агрегат представляет собой объект с распределенными параметрами, значения которых могут изменяться как во времени, так и в пространстве. Обработка продукта в таких агрегатах состоит в изменении параметров данного продукта,- при этом продукты могут поступать на вход агрегата как последовательно, так и непрерывно. Непрерывный процесс функционирования агрегата, в отличие от дискретного, не может быть рассматриваться как постоянно действующее преобразование компонентов сырья в компоненты готовой продукции.

Коэффициент вариации длительности обработки продукта (длительности функционирования) для непрерывного агрегата может принимать любые значения от 0 до 1. Исследования показали, что процесс работы непрерывных дифференциальных уравнений. Примерами производственных агрегатов непрерывного типа в ИКК могут служить кабельные и волоконно-оптические линии связи, которые как в информационном, так и в энергетическом аспекте можно промоделировать с помощью соответствующих дифференциальных уравнений.

3) Агрегат дискретно-непрерывного типа (ДНТ).

Существует большой класс производственных агрегатов, которые обладают свойствами как дискретных, так и непрерывных агрегатов.

Поступление продуктов на вход агрегата ДНТ и выдача их с выхода производятся отдельными порциями или партиями – аналогично дискретному агрегату. В то же время процесс переработки в них осуществляется путем воздействия на параметры продукта, то есть аналогично агрегатам непрерывного типа. Длительность обработки продукта в данном случае нужно рассматривать как случайную величину, для которой характерны значительные коэффициенты ее вариации. Обычно значения коэффициента вариации для агрегатов ДНТ находятся в пределах 0,3…0,7. На примере типовых производственных систем было установлено, что процесс функционирования агрегатов ДНТ можно с приемлемой степенью адекватности описать в математическом виде с помощью теории массового обслуживания и с применением моделей СМО.

Примерами агрегатов ДНТ в инфокоммуникациях могут служить интерактивные системы, системы круглосуточного вещания и т.п., то есть большинство бизнес-процессов, протекающих в компании инфокоммуникаций.

7.2 Пример блок-схемы моделирующего алгоритма имитационной модели «Эксплуатировать оборудование» и описание его функционирования На рисунке 7.1 приведена блок-схема моделирующего алгоритма Блоки 1 и 2 моделирующего алгоритма предназначены для задания параметров потока моделируемых случайных величин, распределенных по закону Пуассона, (acount=4,5 для потока количества технических остановок и atime=5,219 для потока продолжительности остановок).

распределение биномиальной случайной величины Bn, p при больших n и малых хорошо аппроксимирует распределение Пуассона с параметром a = np. Поэтому достаточно выбрать большое значение рассчитывается малая вероятность наступления события pcount=account/1000 и prime=atime/1000.

Для моделирования биномиальной случайной величины достаточно определить следующую сумму:

где B p ) - независимые стандартные бернуллиевские величины с одним и тем же параметром p и параметрами a = 0, b = 1.

Случайная величина X имеет распределение Бернулли с параметром a, b, p, где a < b и 0 < p < 1, если она принимает только значение a и b, причем Рисунок 7.1 – Моделирующий алгоритм имитационной модели следующий метод:

распределением на отрезке [0,1].

2) Если U < p, то выбрать B pi ) = b, в противном случае выбрать B pi ) = a.

В блоке 4 моделирующего алгоритма происходит присвоение счетчику цикла значения, равного 1 ( j = 1 ). Затем в блоке 4а проверяется условие j > 12, так как моделируется значения случайной величины-количества технических остановок в месяц - для 12 месяцев. Если поверяемое условие не выполняется, происходит переход к блоку 5. Здесь переменной poison, предназначенной для значение, равное 0. Фактически poisson – это случайная величина Bn, p из биномиального распределения, аппроксимирующего распределение Пуассона.

Затем осуществляется переход к блоку 6, в котором происходит присвоение счетчику вложенного цикла значения, равного 1 ( i = 1 ). В блоке 6а проверяется условие i > 1000, так как данный цикл используется для вычисления формулы:

Если проверяемое условие не выполняется, управление в алгоритме передается блоку 7, в котором элементу массива u[i ] присваивается значение случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [0,1].

Затем в блоке 7а проверяется условие: меньше ли значение u[i ] числа pcount. Если условие выполняется, то в блоке 8 переменная poisson увеличивается на 1. Это соответствует 2 пункту метода воспроизведения случайной величины B p ) (параметр стандартной бернуллиевской величины b = 1 ). Далее в блоке 9 счетчик цикла i увеличивается на 1, и происходит переход к блоку 6а.

Если условие в блоке 7а не выполняется, происходит переход к блоку без увеличения переменной poisson на 1, а затем к блоку 6а.

Если условие i > 1000 выполняется, то в j -тую ячейку столбца «Число технических остановок» таблицы на вкладке «Генерация» записывается значение poisson (блок 10). Затем в блоке 11 счетчик цикла увеличивается на 1, и происходит переход к блоку 4а.

технических остановок» заполнен, осуществляется переход к блоку 12, где счетчику цикла присваивается значение, равное 1. Организуемый цикл предназначен для моделирования продолжительности технических остановок, расчета общего времени остановок и занесения соответствующих данных в таблицу вкладки «Генерация».

В блоке 12а проверяется условие j > 12, так как моделируются значения случайной величины для 12 месяцев. В блоке 13 переменной sum, предназначенной для хранения значения общего времени технических остановок в минутах, присваивается значение, равное 0.

Затем проверяется условие блока 13а: в j -той ячейке 1 столбца таблицы записан 0, т.е. в месяце j не было остановок в работе передатчика «Ладога».

Если условие выполняется, происходит переход к блоку 24, в j -ую ячейку столбца «Технические остановки, мин.» записывается 0. Далее осуществляется переход к блоку 25, в j -ую ячейку столбца «Общее время техн.

остановок, мин.» записывается значений переменной sum – общее время остановок. Т.е. если в j -м месяце технические остановки не были зафиксированы, продолжительность остановок 0 минут, общее время остановок 0 минут.

Если условия блока 13а не выполняется, т.е. остановки в работе передатчика были зафиксированы, организуется цикл для моделирования продолжительности остановок в минутах, в блоке 14 счетчику цикла k присваивается значение, равное 1.

Затем происходит переход к блоку 14а, и проверяется условие: число k меньше числа, записанного в j -ой ячейке 1 столбца таблицы, т.е. меньше числа технических остановок в месяце j.

Если условие выполняется, переходим к блоку 15, переменной poisson присваивается значение, равное 0, начинается моделирование пуассоновской случайной величины.

В блоке 16 счетчику i цикла присваивается значение, равное 1. Затем осуществляется переход к блоку 16а.

В блоке 16а проверяется условие i > 1000, так как данный цикл используется для вычисления формулы Если проверяемое условие не выполняется, управление в алгоритме передается блоку 17, в котором элементу массива u[i ] присваивается значение случайной величины, распределенной на отрезке [0,1].

Затем в блоке 17а проверяется условие: меньше ли значение u[i ] числа prime. Если условие выполняется, то в блоке 18 переменная poisson увеличивается на 1. Это соответствует второму пункту метода воспроизведения случайной величины B p ) (параметр стандартной бернуллиевской величины b = 1 ). Далее в блоке 19 счетчик цикла i увеличивается на 1, и происходит переход к блоку 16а.

Если условие в блоке 17а не выполняется, происходит переход к блоку без увеличения переменной poisson на 1, а затем к блоку 16а.

Если условие в блоке 16а выполняется, то происходит переход к блоку 19а, в котором проверяется условие poisson=0. Если это условие выполняется, то происходит переход к блоку 16. То есть, если полученное значение технической остановки равно 0 мин., при фактической остановке в работе передатчика, то необходимо получить другое значение продолжительности остановки, отличное от 0.

Если полученное значение технической остановки отлично от 0, происходит переход к блоку 20. Здесь элементу массива b[k ] присваивается число poisson.

В блоке 21 происходит запись полученного значения продолжительности остановки в j –ую ячейку столбца «Технические остановки, мин.» таблицы вкладки «Генерации».

В блоке 22 значение переменной sum увеличивается на величину b[k ].

В блоке 23 счетчик k цикла увеличивается на 1. Затем происходит переход к блоку 14а.

Если условие блока 14а не выполняется, осуществляется переход к блоку 25, затем к блоку 26, в котором счетчик j цикла увеличивается на 1. Далее переходим к блоку 12а.

Если условие j > 12 блока 12а выполняется, происходит переход к блоку 27 «Построение гистограммы». Блок 27а реализует просмотр гистограммы числа технических остановок, блок 27б - гистограммы общего времени остановок.

Блок 28 служит для ввода стоимости 1 минуты технической остановки в каждом месяце.

В блоке 29 происходит расчет общих затрат за месяц, руб.

В блоке 30 происходит расчет общих затрат за год, руб.

Блок 31 предназначен для сохранения результатов расчета в файле.

Блок 31а позволяет сохранить результаты в идее документа Microsoft Word.

Блок 31б позволяет сохранить результаты в виде электронной таблицы Microsoft Excel.

Блок 31в позволяет сохранить результаты в виде текстового документа.

7.3 Пример результатов имитационного моделирования бизнеспроцесса «Эксплуатировать оборудование»

На рисунках 7.2 и 7.3 представлены результаты моделирования бизнеспроцесса «Эксплуатировать оборудование» - количество остановок оборудования и общая продолжительность остановок оборудования по причине выхода оборудования из строя и количество остановок оборудования и их общая продолжительность по причине сбоя канала подачи соответственно.

Рисунок 7.2 – Результаты имитационного моделирования Рисунок 7.3 – Результаты имитационного моделирования Список рекомендуемых источников информации 1 Курс лекций «Проектирование информационных систем»

2 Курс лекций «Перспективные информационные системы»

3 Курс лекций «Имитационное моделирование экономических процессов»

4 Курс лекций «Теория вероятностей и математическая статистика»

5 Димов Э.М., Маслов О.Н., Швайкин С.К. Имитационное моделирование, реинжиниринг и управление в компании сотовой связи (новые информационные технологии). - М.: Радио и связь, 2001. - 256 с.

6 Скворцов А. Б. Имитационное моделирование и технология экспертных систем в управлении инфокоммуникационной компанией. - М.: Радио и связь, 2002. - 232 с.

7 Новаковский В.Ф. Новые информационные технологии в управлении компанией – альтернативным оператором электросвязи. - М.: Радио и связь, 2004. – 220 с.

8 Димов Э.М., Маслов О.Н., Скворцов А.Б. Новые информационные технологии: подготовка кадров и обучение персонала. Часть 1.

Реинжиниринг и управление бизнес-процессами в инфокоммуникациях.

– М.: ИРИАС, 2005. - 366 с.

9 Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб.

пособие для вузов. Изд.7-е, стер. – М.: Высш.шк., 2000. – 479 с.

10 Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978. – 400с.