Московский департамент образования Центральное окружное управление Государственное
образовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №1305
«Согласовано» «Утверждаю»
Заместитель директора Директор ГБОУ СОШ № 1305
по УВР
от «29» августа 2014 г. от «29» августа 2014 г.
Рабочая программа по математике для 2-а класса 4 часа в неделю (всего 136 часов) Автор-составитель:
учитель начальных классов ГБОУ СОШ№ Курбанова З.К.
2014 - 2015 уч. г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 2 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования второго поколения на основе учебной программы по математике Л.Г. Петерсон.Рабочая программа составлена Л.И. Курочкиной, учителем начальных классов высшей квалификационной категории, Н.А. Филипповой, учителем начальных классов первой квалификационной категории.
Рабочая программа разработана в целях конкретизации содержания образовательного стандарта по данной образовательной области с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников. В рабочей программе дается распределение учебных часов по крупным разделам курса, последовательность изучения разделов.
Рабочая программа выполняет две функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развитии обучающихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся. Структура документа Рабочая программа включает: пояснительную записку, учебно-тематический план, основное содержание, требования к уровню подготовки обучающихся, учебно-методическое и информационное обеспечение, материально-техническое обеспечение. Общая характеристика учебного предмета Содержание курса математики строится на основе:
• системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);
• системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин); дидактической системы деятельностного метода (Л.Г. Петерсон).
Для формирования определённых ФГОС НОО универсальных учебных действий (УУД) как основы умения учиться предусмотрено системное прохождение каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:
1) приобретение опыта выполнения УУД;
2) мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности);
3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция; 4) контроль.
Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно - познавательную деятельность.
Дети не получают знания в готовом виде, а добывают их в процессе собственной учебной деятельности. На основе приобретённого опыта учащиеся строят общий способ выполнения УУД, после этого они применяют построенный способ, проводят самоконтроль и коррекцию своих действий. При этом обеспечивается возможность выполнения ими всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.
Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе принципов деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности, вариативности, творчества.
Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе системы начальных математических понятий, построенной Н.Я. Виленкиным, которая обеспечивает преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательнометодических линий школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.
В процессе изучения курса используются фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах, группах переменного состава.
Текущий контроль по изучению каждого основного раздела проводится в форме проверочной работы.
Особое место в овладении данным курсом отводится работе по формированию самоконтроля и самопроверки.
Цели обучения Изучение математики в 2 классе направлено на достижение следующих целей:
Учебные:
• формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;
• формирование на доступном уровне представления о четырёх арифметических действиях:
понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;
• формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применения этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач) Развивающие:
• развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления, в том числе математических способностей • развитие логического мышления — основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;
• формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач;
• освоение начальных математических знаний – понимать значения величин и способов их измерения, использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций;
формирования умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
• развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в Общеучебные:
• знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;
• формирование на доступном уровне умений работать с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);
• формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;
• формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы:
взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки;
• формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации.
Место предмета в учебном плане Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 132 учебных часа для обязательного изучения математики во 1 классе, из расчета 4 часа в неделю, при этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 5 часов. Учебные часы распределяются: I триместр – 40 ч., II триместр – 44 ч., III триместр – 48 ч.
Результаты обучения Результаты обучения представлены в разделе «Требования к уровню подготовки обучающихся»
и задают систему планируемых результатов обучения: личностных, предметных, метапредметных.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Сложение и вычитание двузначных чисел Сложение и вычитание трёхзначных чисел Порядок действий в выражениях Вычитание суммы из числа и числа из суммы Умножение и деление натуральных чисел Работа с информацией * Раздел «Работа с информацией» изучается в объеме 10 часов на основе содержания всех других разделов курса математики.Повторение изученного в 1 классе. Цепочки букв, чисел, фигур. Точка. Прямая. Пересекающиеся и непересекающиеся (параллельные) прямые.
Запись сложения и вычитания двузначных чисел в столбик. Сложение и вычитание двузначных чисел, в результате которого получаются круглые числа.
Сложение чисел вида 23 + 17. Вычитание из круглых чисел. Вычитание из круглых чисел. Вычитание из круглых чисел вида 40-24.Натуральный ряд чисел. Сложение двузначных чисел с переходом через разряд. Приём устного сложения двузначных чисел с переходом через разряд. Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Приём устного вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.
Сложение и вычитание двузначных чисел. Характеристика деятельности обучающихся Составлять последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.
Выполнять перебор всех возможных вариантов объектов и комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям.
Распознавать и изображать прямую, луч, отрезок, исследовать взаимное расположение двух прямых (пересекающиеся и параллельные прямые), количество прямых, которые можно провести через одну заданную точку, две заданные точки.
Систематизировать изученные способы сложения и вычитания чисел: по общему правилу, по числовому отрезку, по частям, с помощью свойств сложения и вычитания.
Устанавливать способы проверки действий сложения и вычитания на основе взаимосвязи между ними.
Моделировать сложение и вычитание двузначных чисел с помощью треугольников и точек, записывать сложение и вычитания чисел в столбик.
Строить алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд, применять их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок, обосновывать с их помощью правильность своих действий.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее рациональный способ.
Использовать изученные приемы сложения и вычитания двузначных чисел для решения текстовых задач и уравнений.
Выполнять задания поискового и творческого характера.
Понимать значение любознательности в учебной деятельности, использовать правила проявления любознательности, и оценивать свою любознательность (на основе применения эталона).
Сотня. Счет сотнями. Метр. Название и запись трехзначных чисел. Название и запись трехзначных чисел с нулём в разряде десятков, единиц. Сравнение трехзначных чисел. Сложение и вычитание трехзначных чисел: 261 + 124, 372 - 162. Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд. Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд. Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд:
300-156, 205-146.
Характеристика деятельности обучающихся Исследовать ситуации, требующие перехода к счету сотнями.
Образовывать, называть, записывать число 100.
Строить графические модели круглых сотен, называть их, записывать, складывать и вычитать.
Измерять длину в метрах, выражать ее в дециметрах, в сантиметрах, сравнивать, складывать и вычитать.
Строить графические модели чисел, выраженных в сотнях, десятках и единицах, называть их, записывать, представлять в виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать, упорядочивать, складывать и вычитать.
Записывать способы действий с трехзначными числами с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы для вычислений, обоснования правильности своих действий, пошагового самоконтроля.
Сравнивать, складывать и вычитать стоимости предметов, выраженные в сотнях, десятках и единицах рублей.
Моделировать сложение и вычитание чисел трехзначных чисел с помощью треугольников и точек, записывать сложение и вычитания чисел в столбик, проверять правильность выполнения действия разными способами.
Измерять длину в метрах, дециметрах и сантиметрах.
Устанавливать соотношения между единицами измерения длины, преобразовывать их.
Сравнивать, складывать и вычитать длины отрезков, выраженных в метрах, дециметрах и сантиметрах и дециметрах, выявлять аналогию между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.
Решать простые и составные задачи (2-3 действия), сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие.
Решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым на основе взаимосвязи между частью и целым, комментировать решение, называя компоненты действий.
Распознавать и строить с помощью линейки прямые, отрезки, многоугольники, различать пересекающиеся и параллельные прямые, находить точки пересечения линий, пересечение геометрических фигур, выполнять перебор вариантов путей по сетям линий.
Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений. Обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней числа.
Выполнять задания поискового и творческого характера.
Осуществлять перебор вариантов с помощью некоторого правила. Формулировать цели «автора» и «понимающего» при коммуникации в учебной деятельности, «слушать» и «слышать», задавать вопросы на понимание и уточнение, и оценивать.
Сети линий. Пути. Пересечение геометрических фигур. Операции. Обратные операции. Прямая, луч, отрезок. Программа действий. Алгоритм. Выражения. Числовые и буквенные выражения. Значение выражения (числового, буквенного). Скобки. Распознавание и изображение геометрических фигур:
точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник.
Измерение длины отрезка. Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Порядок действий в числовых и буквенных выражениях (без скобок и со скобками). Ломаная. Длина ломаной. Периметр. Программа с вопросами. Виды алгоритмов. Плоские поверхности. Плоскость. Угол.
Прямой угол.
Характеристика деятельности обучающихся Находить неизвестные объект операции, результат операции, выполняемую операцию, обратную операцию.
Читать и строить алгоритмы разных типов (линейных, разветвленных, циклических), записывать построенные алгоритмы в разных формах (блок-схемы, схемы, план действий и др.), использовать для решения практических задач.
Определять порядок действий в числовом и буквенном выражении (без скобок и со скобками), планировать ход вычислений в числовом выражении, находить значение числового и буквенного выражения.
Составлять числовые выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей, различать выражения и равенства.
Составлять задачи по числовым и буквенным выражениям, соотносить их условие с графическими и знаковыми моделями.
Сравнивать геометрические фигуры, описывать их свойства.
Различать, обозначать и строить с помощью линейки отрезки, лучи, ломаные линии, многоугольники, находить точку пересечения прямых, длину ломаной, периметр многоугольника. Измерять с помощью линейки звенья ломаной, длины сторон многоугольников, строить общий способ нахождения длины ломаной и периметра многоугольника, применять его для решения задач. Моделировать (изготавливать) геометрические фигуры. Решать простые и составные задачи (2-3 действия), сравнивать различные способы решения текстовых задач, находить наиболее рациональный способ.
Читать и строить алгоритмы разных типов (линейных, разветвленных, циклических), записывать построенные алгоритмы в разных формах (блок-схема, план действий и др.), использовать для решения практических задач.
Различать, обозначать и строить с помощью линейки и чертёжного угольника углы, прямые углы, перпендикулярные прямые.
Различать плоские и неплоские поверхности пространственных фигур, плоскую поверхность и плоскость, соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел Закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений, соотношения между единицами длины, преобразовывать единицы длины, выполнять действия с именованными числами.
Выполнять задания поискового и творческого характера.
Запоминать и воспроизводить по памяти кратные чисел 2, 3, 4, 5, 6 до соответствующего круглого числа. Фиксировать последовательность действий на втором шаге учебной деятельности, применять простейшие приемы управления своим эмоциональным состоянием, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Свойства сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Прямоугольник. Квадрат.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Прямоугольный параллелепипед.
Характеристика деятельности обучающихся Использовать зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания для сравнения выражений и упрощения вычислений.
Составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, строить и исполнять вычислительные алгоритмы (игра «Вычислительные машины»), закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений.
Сравнивать фигуры по площади, измерять площадь различными мерками на основе использования общего принципа измерения величин, чертить фигуры заданной площади.
Устанавливать соотношения между общепринятыми единицами площади: 1 см2, 1 дм2, 1 м2, преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать значения площадей, выраженные в заданных единицах измерения, разрешать житейские ситуации, требующие умения находить значение площади (планировка, разметка).
Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, различать его вершины, ребра и грани, пересчитывать их, изготавливать его предметную модель, соотносить модель с предметами окружающей обстановки.
Составлять и сравнивать числовые и буквенные выражения, определять порядок действий в выражениях, находить их значения наиболее рациональным способом, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений.
Решать простые и составные задачи (2-3 действия), сравнивать различные способы решения текстовых задач, примеров, находить наиболее рациональный способ. Выполнять задания поискового и творческого характера.
Собирать, обобщать и представлять данные (работая в группе или самостоятельно), составлять собственные задачи и вычислительные примеры всех изученных типов.
Фиксировать результат своей учебной деятельности на уроке открытия нового знания, использовать эталон для обоснования правильности выполнения учебного задания, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).
Новые мерки и умножение. Множители. Произведение. Умножение. Свойства умножения. Площадь прямоугольника. Переместительное свойство умножения. Умножение на 0 и на 1.Таблица умножения.
Таблица умножения на 2. Деление Компоненты деления. Деление с 0 и 1. Чётные и нечётные числа.
Связь между умножением и делением. Площадь прямоугольника. Таблица умножения и деления на 3.
Виды углов. Уравнения вида а · х=в, а:х=в, х:а=в. Решение уравнений. Таблица умножения и деления на 4. Увеличение и уменьшение в несколько раз. Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. Порядок действий в выражениях без скобок. Делители и кратные. Таблица умножения и деления на 5. Таблица умножения и деления на.Порядок действий в выражениях без скобок, со скобками. Таблица умножения и деления на 7.
Кратное сравнение. Таблица умножения и деления на 8 и 9. Окружность. Умножение и деление на 10 и на 100. Объём фигуры. Единицы объёма. Тысяча. Объём прямоугольного параллелепипеда.
Сочетательное свойство умножения. Умножение круглых чисел. Деление круглых чисел. Умножение суммы на число. Приёмы внетабличного умножения и деления. Единицы длины. Миллиметр. Километр.
Деление с остатком. Дерево возможностей. Повторение, обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе.
Характеристика деятельности обучающихся Понимать смысл действия умножения, его связь с решением практических задач на переход к меньшим меркам.
Моделировать действие умножения чисел с помощью предметов, схематических рисунков, прямоугольника, записывать умножение в числовом и буквенном виде, заменять сумму одинаковых слагаемых произведением слагаемого на количество слагаемых, и, наоборот (если возможно).
Называть компоненты действия умножения, наблюдать и выражать в речи зависимость результата умножения от увеличения (уменьшения) множителей, использовать зависи- мости между компонентами и результатами сложения, вычитания и умножения для сравнения выражений и для упрощения вычислений. Устанавливать переместительное свойство умножения, записывать его в буквенном виде и использовать для вычислений.
Понимать невозможность использования общего способа умножения для случаев умножения на 0 и 1, исследовать данные случаи умножения, делать вывод и записывать его в буквенном виде.
Составлять таблицу умножения однозначных чисел, анализировать ее, выявлять закономерности, с помощью таблицы находить произведение однозначных множителей, решать уравнения с неизвестным множителем, запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умножения.
«