САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Инженерно-строительный факультет

Кафедра строительной механики и теории упругости

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

Расчет стержневых систем

Учебное пособие

для студентов специальности ПГС Санкт-Петербург 2005 1. Краткие сведения о курсе «Строительная механика»

Строительная механика - наука о принципах и методах расчета сооружений и конструкций на прочность, жесткость, устойчивость - на всех этапах своего развития связана с уровнем развития математики, механики и науки о сопротивлении материалов.

Основной задачей строительной механики является определение внутренних усилий и напряжений, возникающих в элементах сооружений и конструкций от внешних воздействий (силовых, кинематических, температурных), а также в нахождении перемещений отдельных его точек.

В соответствии с этими результатами расчета устанавливаются размеры сечений отдельных элементов конструкций и сооружений, необходимые для их надежной работы и обеспечивающие минимальные затраты материалов.

Без строительной механики невозможно проектирование рациональных конструкций и сооружений.

Строительная механика позволяет формировать знания, умения и навыки, необходимые будущим инженерам-строителям для работы в области проектирования и возведения строительных конструкций.

Целью обучения студентов строительной механике являются:

1. Умение составлять и анализировать расчетные схемы различных сооружений для их расчета на статические и динамические воздействия.

2. Знание принципов и методов расчета статически определимых и неопределимых стержневых систем на статические и динамические внешние воздействия (силовые, кинематические и температурные).

3. Умение решать простейшие задачи строительной механики при помощи малых вычислительных средств.

4. Умение рассчитывать сложные расчетные схемы на современных ПЭВМ (ПК) с использованием соответствующих программ расчета, построенных на основе методов строительной механики.

5. Умение оценивать правильность результатов расчета.

2. Структура курса «Строительная механика» в учебном плане «Строительная механика» является логическим продолжением дисциплин «Теоретическая механика» и «Сопротивление материалов». В ней также используются знания, полученные студентами при изучении дисциплин «Высшая математика» и «Вычислительная математика».

«Строительная механика» обычно делится на две части (схема 1):

1.Статика сооружений; 2. Динамика сооружений.

Строительная механика 1.Статика сооружений 2. Динамика сооружений 1.1. Строительная механика стержневых систем 1.2.Теория упругости (Строительная механика) Схема Статику сооружений в учебном процессе также обычно разделяют на две части. Часть 1.1 называют просто «Строительная механика». В ней рассматриваются методы расчета стержневых систем, состоящих из тонких стержней, на статические воздействия. Эту часть также иногда называют «Статика стержневых систем».

В учебном плане обучения по специальности «ПГС» изучению этой части отведено два семестра (5 и 6 для дневной формы обучения; 7 и 8 для вечерней и заочной формы обучения).

В части 1.2 статики сооружений «Теория упругости» рассматриваются постановки и методы решения толстых балок (балок-стенок), пластин (плит), оболочек и пространственных массивных тел и оснований на статические воздействия.

Изучение этой части в учебном плане осуществляется на 8 семестре при дневной форме обучения и в виде дополнительных разделов в специальных дисциплинах типа «Стеновые сооружения».

Часть «Динамика сооружений» посвящена постановкам и методам решения динамических задач.

В учебном плане специальности «ПГС» она рассматривается как отдельная дисциплина на 9-м и 10 семестрах всех форм обучения.

Данная рабочая программа посвящена части 1.1 строительной механики (см. схему), предназначено для студентов специальности ПГС.

Методы строительной механики и построенные на их основе программы расчета различных стержневых конструкций на персональных компьютерах (ПК) используются затем в общеинженерных курсах «Металлические конструкции», «Железобетонные конструкции», «Основания и фундаменты» и специальных курсах по расчету и проектированию, читаемых кафедрой «Энергетические и промышленные и гражданские сооружения» (ЭиПГС).

3. Содержание разделов дисциплины «Строительная механика»

3.1. Первый семестр изучения дисциплины Основные понятия и представления о стержневых системах Понятие о расчетной схеме сооружения. Гипотезы и допущения, принимаемые при построении расчетных схем стержневых систем.

Пространственные и плоские расчетные схемы строительных стержневых систем. Типы плоских стержневых систем и их детали. Характер работы стержней в различных типах плоских стержневых систем. Неизвестные усилия, перемещения и деформации в стержнях плоских стержневых систем.

Необходимость их определения для расчета строительных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Формулы для определения нормальных и касательных напряжений в поперечных сечениях тонких стержней, работающих в условиях растяжения и изгиба.

Геометрически изменяемые и неизменяемые системы. Статически определимые и статически неопределимые стержневые системы. Структурный анализ плоских стержневых систем.

Определение опорных реакций и внутренних усилий в статически определимых стержневых системах с учетом их конструктивных Определение опорных реакций и давлений в шарнирах с помощью уравнений равновесия при расчете многопролетных шарнирных балок, рам, арок и ферм.

Определение внутренних усилий M, Q, N в поперечных сечениях стержней. Признаки правильных ожидаемых эпюр внутренних усилий M, Q, N и числа сечений стержней конструкции, в которых необходимо вычислить усилия для построения эпюр M, Q, N.

Краткие сведения о методе конечных элементов (МКЭ) и алгоритме расчета этим методом стержневых систем. Понятие о двух типах плоских конечных элементов (КЭ), используемых в программе SCAD для расчета плоских стержневых систем. Общая и местные системы координат в МКЭ.

Реализация алгоритма расчета МКЭ в программе SCAD.

Контроль эпюр усилий M, Q, N, построенных с помощью программы SCAD, по признакам правильных эпюр усилий и уравнений равновесия для различных элементов рассматриваемой стержневой системы.

Понятие о линиях влияния для опорных реакций и усилий и расчете по ним. Примеры построения линий влияния для усилий в статически определимых балках и фермах.

3.2. Второй семестр изучения дисциплины Теоремы об упругих системах. Перемещения в статически Начало возможных перемещений для деформируемых систем. Работа внешних и внутренних сил на возможных перемещениях Теоремы о взаимности работ и взаимности перемещений. Формулы Максвелла-Мора для определения перемещений от силовых воздействий, изменения температуры и смещения опорных связей. Способы вычисления интегралов Максвелла-Мора. Матричная форма вычисления интегралов формулы Максвелла-Мора.

Расчет статически неопределимых стержневых систем методом сил Степень статической неопределимости. Идея и ход расчета статически неопределимой стержневой системы методом сил на примере рамы. Лишние неизвестные. Основная система метода сил. Эквивалентное состояние основной системы. Единичные и грузовое вспомогательные состояния. Каноническая и матричная форма системы уравнений метода сил. Матрица податливости основной системы.

Применение метода сил к расчету статически неопределимых арок.

Рациональная основная система метода сил при расчете неразрезных балок.

Метод перемещений и его современная реализация в форме МКЭ Представление стержневой системы как системы соединенных в узлах стержневых элементов. Вспомогательная и основная задачи метода конечных элементов. Последовательность решения основной задачи МКЭ в форме метода перемещений. Плоские стержневые элементы в местной системе координат.

Преобразование векторов перемещений и усилий в узлах и матриц жесткости конечного элемента из общей системы осей координат в местную и наоборот.

Формирование матрицы жесткости для расчетной схемы рамы.

Примеры расчета неразрезных балок и рам, балок и рам на упругом основании модели Винклера.

1.. Построение эпюр M, Q в многопролетной шарнирной балке.

2.. Построение эпюр усилий M, Q, N в раме.

3. Построение эпюр усилий M, Q, N а трехшарнирной арке.

4.. Определение продольных усилий N в стержнях фермы.

5. Построение огибающих эпюр M max и M min в неразрезной балке.

6. Расчет неразрезной балки при загружении одного ее пролета с использованием системы уравнений трех моментов и фокусных точек.

7. Расчет балки на упругом основании модели Винклера.

8. Расчет рамы промышленного здания от различных нагрузок и их комбинаций (в рамках курсового проекта «Каркасные здания и сооружения»).

1. Константинов И.А., Лалина И.И. Строительная механика. Расчет стержневых систем.

Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та. 2005. 155с.

2. Константинов И.А. Строительная механика. Использование программы SCAD для расчета стержневых систем. Ч.1: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГПУ. 2004. 81с.

3. Константинов И.А., Лалина И.И. Строительная механика. Использование программы SCAD для расчета стержневых систем. Ч.2.: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та.

2005. 82с.

4. Константинов И.А., Лалина И.И. Строительная механика. Учебные и контрольные задания по расчету стержневых систем: СПб.: Учебное пособие на сайте http://smitu.cef.spbstu.ru кафедры СМиТУ. 2006. 45 с.

5. Константинов И.А., Лалина И.И. Строительная механика. Примеры расчетных работ с использованием программы SCAD.: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та: 2006.

72 с.

6. Каркасные здания и сооружения. Расчет усилий с использованием программы SCAD.:

Метод. указания / Сост.: И.А.Константинов, В.А.Соколов. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та.

2006. 39 с.

7. Розин Л.А., Константинов И.А., Смелов В.А. Расчет статически определимых стержневых систем. Л.: Изд-во ЛГУ, 1984.

8. Розин Л.А., Константинов И.А., Смелов В.А. Расчет статически неопределимых стержневых систем. Л.: Изд-во ЛГУ, 1988.

9. Колосова Г.С. Механика деформируемого тела. Расчет статически определимых балок и рам: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1996.

10. Колосова Г.С., Смелов В.А., Смирнов М.С. Строительная механика. Ч.1. Электронный учебник., СПб., Изд-во СПбГТУ, 2001.

11. Колосова Г.С., Смирнов М.С. Строительная механика. Ч. 2. Электронный учебник, СПб., Изд-во СПбГТУ, 2002.

12. Розин Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов. Л.: Изд-во ЛГУ,1988.

13.Смелов В.А. Метод перемещений в строительной механике: Учеб. пособие. Л.: Изд-во ЛПИ,1976.

14. Смелов В.А. Расчет балок и балочных плит на упругом основании. Учеб. пособие. Л.:

Изд-во ЛПИ,1973.

15. Колосова Г.С. Решение одномерных задач строительной механики численными методами: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПб ГТУ, 1993.

16. Головин А.Я., Константинов И.А., Кунина Л.И., Николаева М.В. Строительная механика ч.1. Статически определимые системы. Л.: Изд-во ЛПИ, 1968. 178с.

17. Расчет статически неопределимых балок и рам графическим способом С.С.

Голушкевича. Метод. указания, составленные Головиным А.Я., Константиновым И.А., Куниной Л.И., Николаевой М.В. Л.: Изд-во ЛПИ, 1972. 64с.

18. Учебные задания по строительной механике. Составлены И.А. Константиновым, В.А.

Рукавишниковым, В.А. Смеловым. Л.: Изд-во ЛПИ, 1981. 47с.