МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Кафедра «Двигатели летательных аппаратов»

Шулекин В.Т., Тихонов Н.Д.

ПОСОБИЕ

по расчёту высотно-скоростных характеристик турбореактивных и

турбовальных двигателей по дисциплине «Теория авиационных

двигателей» (курсовая работа, часть 2, для студентов специальности 130300 всех форм обучения) Москва – 2002 Учебно-методическое пособие по расчёту высотно-скоростных характеристик турбореактивных и турбовальных двигателей воздушных судов гражданской авиации по дисциплине «Теория авиационных двигателей» издаётся в соответствии с рабочей программой этой дисциплины в учебном плане подготовки студентов по специальности 130300 «Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей» всех форм обучения. Пособие предназначено для выполнения курсовой работы (часть 2 «Расчёт лётных характеристик авиационных ГТД») по данной дисциплине. Пособие может быть также использовано в дипломных проектах и в научно-исследовательских работах студентов.

В пособии приведены примеры расчёта лётных характеристик турбореактивных и турбовальных двигателей различных схем (ТРД, ТРДФ, ТВД, ветолётный ГТД, ВГТД). Алгоритмы расчёта могут быть реализованы студентами и другими специалистами в программах для компьютера на различных алгоритмических языках (Pascal, Excel и др.).

Пособие рассмотрено и обсуждено на заседании кафедры «Двигатели летательных аппаратов», протокол № 2 от 2 октября 2002 года и на заседании методической комиссии Механического факультета по специальности 130300, протокол № 2 от 12 октября 2002 года.

Рецензент, заведующий кафедрой, профессор, д.т.н. Коняев Е.А.

Содержание Стр.

Введение.....................................................3 - 1. Турбореактивные двигатели...................................7 – 1.1. Одновальный турбореактивный двигатель................... 7 - 1.2. Двухвальный турбореактивный двигатель...................26 - 1.3. Турбореактивный двигатель с форсажной камерой............ 36 - 2. Турбовальные двигатели.....................................48 - 2.1. Турбовинтвой двигатель................................. 48 - 2.2. Вертолётный ГТД....................................... 57 - 2.2.1. Особенности рабочего процесса вертолётных ГТД....... 57 - 2.2.2. Расчёт высотно-скоростных характеристик вертолётных ГТД.................................... 64 - 2.2.3. Расчёт статического потолка для вертолёта.............. 72 - 2.2.4. Расчёт высоты ограничения мощности вертолётного ГТД... 72 - 2.2.5. Определение максимальной скорости полёта вертолёта..... 73 - 2.3. Вспомогательный ГТД......................................80 - Список использованных источников................................ 88 - Введение Характеристиками авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) называют зависимости тяги Р (или мощности N) и удельного расхода топлива Суд (или Се) от высоты Н, скорости полёта V и от режима работы двигателя. Отсюда изменение Р (или N) и Суд (или Се) от Н называют высотными, от V – скоростными и от режима работы двигателя (или, что тоже самое от частоты вращения ротора ГТД п) дроссельными характеристиками соответственно. Характеристики Р (или N) и Суд (или Се) от Н и V называют высотно-скоростными (ВСХ) или лётными.

Тяга (или мощность) двигателя и его экономичность (Суд или Се) при заданных условиях полёта (Н и V) и при известных коэффициентах полезного действия (КПД) отдельных элементов ГТД определяются основными параметрами рабочего процесса:

* ;

а) степенью повышения давления воздуха в компрессоре к * б) температурой газа перед турбиной Т г ;

* Т ф (для форсированных ТРД).

в) температурой газа в форсажной камере * В ГТД величина зависит в основном от частоты вращения ротора п. Поэтому к * * п, Т г и Т ф являются регулируемыми параметрами. Изменение названных параметров двигателя определённым образом на различных режимах работы ГТД составляет содержание закона управления и программы регулирования (дросселирования) двигателя.

Например, при расчёте ВСХ (переменные Н и V) и задании определённого * * положения рычага управления двигателем (РУД) изменение п, Т г и Тф свидетельствует о законе управления (регулирования) ГТД, а при расчёте дроссельных характеристик (неизменные Н и V, переменные положения РУД) изменение упомянутых параметров составляет определённую программу регулирования двигателя.

Использование того или иного закона управления ГТД устанавливается условиями эксплуатации воздушного судна. Например, для получения максимальной тяги (или мощности), необходимой для взлёта ВС, рекомендуют следующий закон управления двигателя:

n=nтах=const; Tг* = Tг*тах = const ; Tф = Tф тах = const, * * (1) где индекс «тах» указывает на максимальный режим работы двигателя.

При наборе высоты полёта ВС согласно Руководству по лётной эксплуатации (РЛЭ) для двигателя рекомендуют следующий закон управления:

n=nном=const; Tг* = Tг*ном = const; Tф = Tф ном = const, где индекс «ном» соответствует номинальному (максимально продолжительному) режиму работы двигателя.

На крейсерской скорости полёта (на эшелоне Нкр и Vкр) управление ГТД осуществляется по закону, который обеспечивает такое сочетание параметров п, Т г и Т ф, чтобы достигнуть наилучшей экономичности (Суд кр=min) (необходимой для максимальной продолжительности полёта). Режим работы двигателя в полете ВС на эшелоне - крейсерский.

Для реализации заданного закона управления необходимо иметь соответствующие средства воздействия на двигатель, называемые регулирующими факторами. Такими факторами могут быть:

а) в ТРД расход топлива Gт; площадь критического сечения реактивного сопла Fкр; минимальное сечение межлопаточных каналов первого соплового аппарата турбины («горло» двигателя) Fса1; угол поворота направляющих лопаток в Отформатировано компрессоре на; угол поворота рабочих лопаток вентилятора рл.в и др.;

б) в ТРДФ дополнительно ещё расход топлива в форсажной камере Gтф;

в) в ТВД дополнительно ещё угол установки лопастей воздушного винта уст.

Причём для независимого изменения всех регулируемых параметров нужно иметь такое же количество регулирующих факторов. Распределение же регулирующих факторов между регулируемыми параметрами может быть различным.

В авиационных ГТД часто применяется следующая система воздействий:

Реализация закона управления (1) требует измерения Тг*, что в ряде случаев представляет определённые трудности ввиду значительной неравномерности температурного поля в радиальном и окружном направлениях, отсутствии надёжной высокотемпературной измерительной аппаратуры и т.д. Кроме того, установка регулируемых выходного сопла и первого соплового аппарата турбины, позволяющих изменять Fкр и Fса1, в ряде случаев оказывается нецелесообразным ввиду сложности и громоздкости органов управления. Поэтому часто в целях упрощения системы автоматического управления (САУ) и, следовательно, повышения надёжной работы двигателя и обеспечения надлежащего уровня безопасности полётов ВС Fкр и Fса1 сохраняют неизменными. При этом возможны следующие законы управления двигателем:

Как показывают теоретические расчёты, при определённых параметрах рабочего процесса и при дозвуковых скоростях полета (Мн1.3), то использование закона управления (4а) нецелесообразно, так как при нерегулируемом выходном сопле (Fкр= const) происходит существенное снижение тяги из-за уменьшения Тг* или частоты вращения ротора п (при законе управления 4б).

При применении двухвальных ТРД улучшается работа турбокомпрессора на нерасчётных режимах за счёт расширения диапазона устойчивых режимов работы компрессора. Однако такая схема ГТД приводит к появлению ещё одного регулируемого параметра пнд (или пвд) – частоты вращения ротора низкого (или высокого) давления, то есть в двухвальных ТРД регулируемыми параметрами являются пнд, пвд и Тг*. При неизменной проточной части турбокомпрессора (Fса1= const, Fса2= const) наличие одного регулирующего фактора приводит к следующим возможным законам управления:

Целесообразность использования того или иного закона управления обусловливается целью или назначением летательного аппарата. Например, закон управления (5б) оказывается выгодным для ВС с околозвуковыми скоростями полёта (Мн=0.9…0.95).

Для сверхзвуковых скоростей полёта более целесообразным может оказаться закон управления (5в). В этом случае с ростом Мн увеличиваются пвд и Тг*, что существенно повышает тягу двигателя. Однако при этом необходимо ограничивать Тг*, чтобы предохранить лопатки первых ступеней турбины высокого давления от «перегрева», то есть перейти на закон управления (5а).

Таким образом, для больших сверхзвуковых скоростей полёта получается комбинированный закон управления (5в и 5а). Закон управления (5а) является промежуточным между законами (5в) и (5б) и часто называется «ограничением по предельной температуре газа».

В форсированных ТРД (ТРДФ) чаще применяется закон управления (1). Однако непосредственное поддержание постоянной Тф* ещё более сложно, чем Тг*. Поэтому у ТРДФ, имеющих на бесфорсажных режимах закон управления (4а), для режимов форсажа применяют:

где - потребная площадь выходного сопла в критическом сечении при включении форсажной камеры; Тт* - температура газа за турбиной. При этом величина Тф* с достаточной степенью точности сохраняется постоянной.

Для небольших скоростей полёта (Мн=0.6…0.7) применяют турбовинтовые двигатели (ТВД). Регулирующими факторами в ТВД обычно являются: Gт – расход топлива и уст – угол установки лопастей воздушного винта, а регулируемыми параметрами п и Тг*. На всех отечественных ТВД (НК-12, АИ-20, АИ-24 и др.), а также на большинстве зарубежных ТВД применяется закон управления:

а после, так называемой высоты Ногр и скорости Vогр ограничения винтовой Постоянство частоты вращения ротора ТВД имеет следующие преимущества:

упрощается система автоматического управления; обеспечивается приемлемая экономичность двигателя на дроссельных режимах; уменьшается опасность возникновения резонансных колебаний вала и лопаток; увеличивается запас устойчивости компрессора на пониженных режимах работы двигателя; улучшается приёмистость ГТД и др. К недостаткам этого закона управления следует отнести требование большого диапазона изменения уст (сложная конструкция воздушного винта), а также то, что двигатель в течение большей части периода эксплуатации должен работать на максимальной частоте вращения ротора ГТД.

Важное место в гражданской авиации занимают вертолётные ГТД. Они выполняются по двухвальной схеме со свободной турбиной, от которой осуществляется через главный редуктор привод несущего (НВ) и рулевого винта (РВ). Управление двигателем в данном случае производится в зависимости от положения НВ и условий эксплуатации вертолёта. Для турбокомпрессора обычно принимают закон управления птк=const (обеспечивается подачей топлива в камеру сгорания Gт), а силовая турбина управляется в зависимости от положения рычага общего шага (РОШ).

Большое распространение получили в гражданской авиации вспомогательные ГТД (ВГТД). Входящие в состав вспомогательных силовых установок (ВСУ), они на воздушных судах обеспечивают: запуск основных (маршевых) двигателей ВС;

питание системы кондиционирования (СКВ) сжатым воздухом; питание бортовой сети ВС электроэнергией переменного и постоянного токов и др. В связи с приводом электрогенератора переменного тока и удовлетворения требований стабильности его выходных параметров независимо от внешних и внутренних воздействий в ВГТД применяется закон и программа регулирования:

Обычно расчёт высотно-скоростных характеристик авиационных ГТД включает решение следующих задач:

1. Выбор и обоснование закона управления двигателя. В учебной практике для этих целей используется задание двигателя – прототипа, который устанавливается на конкретных воздушных судах.

2. Определение (или задание) характеристик отдельных элементов двигателя (входного устройства, компрессора, камеры сгорания, турбины, выходного сопла, камеры смешения, форсажной камеры, редуктора, генератора, воздушного винта и др.).

3. Газодинамический расчёт двигателя в условиях старта воздушного судна (Н=0, V=0) на взлётном режиме работы ГТД.

4. Составление системы уравнений совместной работы элементов ГТД для нерасчётных режимов работы двигателя.

5. Расчёты ГТД на различных скоростях и высотах полёта с целью определения тяги (или мощности) и удельного расхода топлива.

6. Построение эксплуатационных ограничений.

1. Примеры расчёта высотно-скоростных характеристик авиационных ГТД.

1.1. Одновальный турбореактивный двигатель.

Для расчёта высотно-скоростных характеристик ТРД необходимо иметь (или задать) характеристики отдельных элементов двигателя:

б) компрессор 1. Нерегулируемый компрессор. Закон управления п=const, Fкр =const. Отформатировано Изменение степени повышения давления в компрессоре *к и адиабатического КПД *к от приведенной частоты вращения ппр для различных значений *к расч приведено в работе [2]. В данной работе эти зависимости представляются в виде полинома:

а) для относительной степени повышения давления в компрессоре б) для относительного адиабатического КПД компрессора принят закон управления п=const.

Значения коэффициентов полиномов приведены в таблице 1.1. При *к, отличных от указанных в этой таблице, значения коэффициентов полиномов определяются линейной интерполяцией с соблюдением условия, что при к = 2.5 п 1.5 (при * расч = 6...10) к = 3.2 п 2.2 (при * расч = 11...20) к = 2.1 п 1.1 (при * расч = 6...20) Для относительного КПД:

* расч * расч С полученными значениями к* и к* далее рассчитываются:

- относительное изменение удельной работы компрессора - относительное изменение температуры газа перед турбиной Т г = Lk Принимается, что на всех режимах полёта коэффициент выделения тепла г и коэффициент восстановления полного давления кс не меняются, то есть:

Принимается, что параметр расхода газа через первый сопловой аппарат и адиабатический КПД по параметрам заторможенного потока т* не меняются по режимам полёта, то есть:

Gг Tг Принимается, что коэффициент скорости в выходном сопле не меняется по режимам полёта: с= const.

е) система отбора мощности от турбины двигателя Мощность, отбираемая от турбины, на привод вспомогательных агрегатов (топливных и масляных насосов, генератора и др.), а также для преодоления трения в опорах ротора двигателя учитывается механическим КПД мех, величина которого сохраняется постоянной на всех режимах полёта: мех= const.

Исходными данными для выполнения расчёта высотно-скоростных характеристик одновального ТРД (рис.1.1) являются результаты газодинамического расчёта, приведенные в работе [1]:

- тяга двигателя Р=100 кН; - общая степень повышения давления воздуха в компрессоре к – двигатель РД-3М-500.

Основные данные элементов проектируемого одновального ТРД:

а) входное устройство рн=1.01325*105 Н/м2; Тн=288.15 К; р*н=1.01325*105 Н/м2; Т*н=288.15 К; вх=0.99;

р*в=1.00312*105 Н/м2; Т*в=288.15 К; Мн=0;

б) компрессор р*в=1.00312*105 Н/м2; Т*в=288.15 К; св=200.3 м/с; в=0.6448; q(в)=0.8500;

Fв=0.6114 м2; *к=15; о=0.9; *к=0.857; р*к=15.0468*105 Н/м2; Т*к=680.74 К; ск= м/с; к=0.2095; q(к)=0.3244; Fк=0.16416 м2; Gв=124.07 кг/с; Lк=394356 Дж/кг;

в) камера сгорания Т*г=1370 К; сп=1.2421 кг К ; qвн=856.113 кДж/кг; Gт=8538 кг/ч; gт=0.02006;

Rг=287.5 кг К ; Т*к=680.74 К; р*г=14.44489*105 Н/м2; кс=0.96;г=0.99;

г) турбина р*г=14.44489*105 Н/м2; Т*г=1370 К; Lт=407847 Дж/кг; gохл=0.027; gотб=0.02;

gг=0.9718; мех=0.995; *т=3.712; *т=0.925; р*т=3.8917*105 Н/м2;

Т*’т =1018.0 К; Т*т=1009.4 К;

д) выходное сопло Располагаемая степень понижения давления ср=3.841. При полном расширении газа (рс=рн) проточная часть реактивного сопла представляется суживающегося+ +расширяющегося типа. Основные данные сопла с полным расширением:

сс=806.7 м/с; с=0.99; рс=1.01325*105 Н/м2; Тс=728.5 К; с=0.4838 кг/м3;

с=1.4016; у(с)=3.0846; Fс=0.3469 м2; Dс=0.636 м; Fкр=0.0.2585 м2; Dкр=0.574 м;

Руд=806.0 Нс ; Р=100000 Н; Суд=0.0846 кг ; Gв=124.07 кг/с; Gотб=2.48 кг/с;

Nотб=246 кВт.

Для проектируемого ТРД принимается закон управления n=const. Критическая площадь сечения сопла не меняется по режимам полета, то есть Fкр =const. На основании уравнения совместной работы турбины и выходного сопла принимается Рис.1.1. Схема одновального турбореактивного двигателя:

1 – входное устройство для дозвуковых скоростей полёта; 2 – компрессор;

3 – камера сгорания; 4 – турбина; 5 – выходное сопло суживающегося типа;

н, вх, в, к, г, т, с – обозначения контрольных сечений потока воздуха и газа;

Gт – расход воздуха, кг/с; V – скорость полёта воздушного судна; сс – скорость на всех режимах полёта *т=const. Отсюда уравнение совместной работы элементов газогенератора на нерасчётных режимах работы двигателя определяется уравнением находится из соотношения:

к 1 = пс 1 ; п = 1.4651.

Таким образом, константа данного уравнения равна:

0. В расчетах высотно-скоростных характеристик одновального ТРД принимается, что двигатель работает на Н=0 на максимальном режиме, при Н>0 – на максимальном продолжительном (номинальном) режиме (пном=(0.95…0.97)птах), а при Н=11 км – на крейсерском режиме (пкр=(0.78…0.88)птах). Порядок расчёта и результаты приведены в таблице 1.2.

В случае установки на двигатель суживающегося сопла, как, например, у ТРД РД-3М-500, при сверхкритических перепадах давления в таком сопле ( ср> кр = ( = 1.8506 ) происходит неполное расширение газа (рс>рн).

Соответственно, для такой схемы сопла имеет место «недобор тяги», величина которого зависит от располагаемой степени понижения давления в реактивном сопле ср. Порядок расчёта высотно-скоростных характеристик одновального ТРД с суживающимся соплом приведен в таблице 1.3. В этой таблице позиции 1- совпадают с таблицей 1.2.

В случае использования одновального ТРД для обеспечения сверхзвуковых скоростей полёта воздушного судна применяется закон управления двигателя птах=const, T*г тах =const. Однако при дозвуковых скоростях полёта (Т*н115 %) и поэтому при расчёте лётных характеристик режим работы двигателя понижается.

Принимается также для данного закона управления ТРД, что адиабатическая работа сжатия в компрессоре не меняется по режимам полёта, то есть:

Lк ад = срвТ в расч ( к расч 1) = const или при срв = const Т в расч ( к расч 1) = С1;

Критерием выбора режима работы двигателя в дозвуковом полёте принимается максимально возможная относительная плотность тока на входе в компрессор [q(в тах)0.95]. Порядок расчёта высотно-скоростных характеристик одновального ТРД для принятого закона управления и результаты приведены в таблице 1.4.

На основании полученных результатов вычерчиваются зависимости тяги и удельного расхода топлива от скорости полета при варьировании высоты (скоростные характеристики ТРД), а затем теже зависимости от высоты полета при варьировании скорости (высотные характеристики ТРД). На полученные зависимости наносятся эксплуатационные ограничения по устойчивой работе компрессора (*квд тах=(1.05…1.15) *квд расч), по прочности лопаток компрессора ВД