Консорциум экономических исследований и образования
Серия "Научные доклады"
Построение индекса базовой
инфляции для России
абвг
А.А. Цыплаков
Научный доклад № 04/04
Проект (№ 01-218) реализован при поддержке
Консорциума экономических исследований и образования Мнение автора может не совпадать с точкой зрения Консорциума Доклад публикуется в рамках направления Макроэкономика и финансовые рынки А.А. Цыплаков 2004 Классификация JEL: C43, E31, E52 ЦЫПЛАКОВ А.А. Построение индекса базовой инфляции для России. — Москва: EERC, 2004. — 36 с.
В данной работе исследуется возможность построения индекса цен (индекса "базовой инфляции") для России, который бы более подходил для оценки денежной политики, чем индекс потребительских цен. Этот индекс получен применением к российским данным метода усеченного среднего, который рассматривает данные в разрезе определенного момента (cross-section). Мы выяснили, что одномоментные распределения приростов отдельных цен имеют существенно утяжеленные хвосты. В этой ситуации обычное выборочное среднее не является хорошей оценкой центральной тенденции с точки зрения эффективности и робастности. Отсечение 50–100% наблюдений приводит к большому выигрышу в эффективности. Кроме того, показано, что усеченное среднее является менее волатильным, чем официальный индекс потребительских цен.
Ключевые слова. Россия, базовая инфляция; измерение инфляции; усеченное среднее; российская инфляция.
Благодарности. Я хотел бы поблагодарить Войцеха Харемзу и Майкла Бинстока за комментарии по проекту и неизменную поддержку.
Александр Анатольевич Цыплаков Новосибирский государственный университет, экономический факультет 630090 Новосибирск, ул. Пирогова, Тел.: (3832) 33 Факс: (3832) 39 E-mail: [email protected]
СОДЕРЖАНИЕ
ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ И ВЫВОДЫ
1. КОНЦЕПЦИЯ БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ
2. ДАННЫЕ3. ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСОВ БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ
3.1. Предварительные соображения 3.2. Подготовка данных 3.3. Основные вычисления 3.4. Характеристики измерителей базовой инфляции 4. ВЫВОДЫСПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
УКАЗАТЕЛЬ ТАБЛИЦ
Таблица 1. Предсказания ИПЦ по ИПЦ !Таблица 2. Предсказания ИПЦ по 1 !
Таблица 3. Предсказания ИПЦ по 2 Таблица 4. Волатильность разных индексов Таблица 5. Волатильность по сезонным разностям Таблица 6. Веса по группам товаров
УКАЗАТЕЛЬ РИСУНКОВ
Рис. 2. Гистограммы темпов прироста цен, нормированная (а) Рис. 4. Цена отправки письма по почте логарифмы (а), первые разности Рис. 5. Статистики для "ступенчатой динамики", логарифмическая шкала Рис. 6. Сглаженная цена отправки письма по почте, первые разности логарифмов Рис. 7. Динамика асимметрии (а) и эксцесса (б) для рядов, подвергнутых Рис. 8. Квантиль, соответствующий выборочному среднему, 1993–2001 гг.;исходные данные (а) и предварительно отфильтрованные данные (б) Рис. 9. Выбор при = 0.01,..., = 1.00 по исходным данным (а) Рис. 10. Выбор при = () по исходным данным (а) и по предварительно Рис. 11. Стандартные отклонения, полученные из бутстрепа, Рис. 12. Стандартные отклонения, полученные из бутстрепа, по предварительно Рис. 14. Оценки внебазовой инфляции по исходным данным (а)
ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ И ВЫВОДЫ
ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ И ВЫВОДЫ
Попытки построить "хороший" индекс цен имеют длинную историю. В контексте традиционного подхода "числовых индексов" ("index numbers") было выполнено большое число исследований. Имеется множество разнообразных индексов с различными свойствами. Индексы, которые являются обычно взвешенными средними отдельных цен, отличаются системами используемых весов, типом усреднения и т.п.Индекс базовой инфляции — это только еще один общий индекс цен, такой же, как индекс потребительских цен (ИПЦ), но более "тонко" построенный, принимая во внимания определенные требования. Подход базовой инфляции отличается тем, что именно он призван уловить. Ключевая идея состоит в том, что в долгосрочном аспекте динамика цен обуславливается денежной политикой, но в краткосрочном аспекте немонетарные влияния могут вызывать временные отклонения. Индикатор базовой инфляции мог бы быть ценным инструментом денежной политики с точки зрения объявления целей, контроля инфляции и обеспечения ответственности и надежности политики монетарных властей. Его можно назвать индексом цен для центральных банков.
В настоящее время для центрального банка довольно обычно объявлять целью политики сдерживание инфляции ниже некоторого уровня. Неспособность провести различие между изменениями цен, имеющими различные источники, усложняет контроль инфляции. "Заголовочная" инфляция в значительной степени находится вне контроля центрального банка, поскольку на нее влияют многие процессы, происходящие в экономике, и она подвержена различным временным возмущениям (таким как шоки предложения), которые не следует принимать во внимание при оценке последствий денежной политики.
Индекс цен — это некоторое среднее цен отдельных товаров в экономике. В любой конкретный месяц некоторые цены повышаются, а некоторые падают. Имея выборку приростов цен, статистические органы вычисляют число, называемое темпом инфляции, являющееся обобщающим показателем для этой выборки. Основной стилизованный факт относительно однопериодных выборок приростов цен заключается в том, что они, как правило, очень не похожи на нормальное распределение, которое является точкой отсчета в статистике. Выборочные распределения имеют аномальное количество выделяющихся наблюдений (имеют "толстые хвосты"). Также часто выборки приростов цен скошены (имеют "неодинаково толстые хвосты").
6 ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСА БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ ДЛЯ РОССИИ
Из-за этого обычные измерители инфляции могут быть чрезмерно подвержены влиянию краткосрочных помех.Измеритель базовой инфляции по принципу усеченного среднего нацелен на то, чтобы учесть статистические особенности данных. Он придает нулевой вес наблюдениям, находящимся в "хвостах" выборочного распределения. Ожидается, что этот метод обеспечивает более точные оценки среднего значения выборочного распределения. Подход усеченного среднего наиболее подходит для переходной экономики, поскольку он корректирует зашумленные данные. Он представляется более пригодным, в частности, чем другой известный подход, основанный на структурной векторной авторегрессии, который годится только для использования в относительно устойчивых экономических условиях.
Мы применили к российским данным о ценах разновидность данного подхода, состоящую в том, что самые низкие и самые высокие приросты цен усекаются несимметрично. Показано, что метод обеспечивает существенное улучшение с точки зрения точности по сравнению с ИПЦ. Основная методологическая находка данной работы состоит в том, что параметр несимметричности нельзя выбирать независимо от уровня усечения, что, повидимому, не было отмечено в литературе. Также обнаружено, что использованный метод обладает определенными свойствами автоматической коррекции, а именно, отдельные ряды цен не обязательно "очищать" (например, методами корректировки сезонности) прежде чем использовать их для вычисления усеченного среднего. Исторические данные по России показывают, что в среднем усеченное среднее корректирует месячную инфляцию ИПЦ на 1 процентный пункт, и зачастую поправка сопоставима с самим темпом инфляции.
1. КОНЦЕПЦИЯ БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ
1. КОНЦЕПЦИЯ БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ
Понятие базовой инфляции стало очень популярным среди исследователей из центральных банков во всем мире в течение последнего десятилетия. Статьи, посвященные базовой инфляции, появляются во многих странах мира.Вот неполный список стран: Австралия, Австрия, Бельгия, Бразилия, Канада, Финляндия, Франция, Германия, Индия, Ирландия, Япония, Нидерланды, Новая Зеландия, Норвегия, Перу, Польша, Португалия, Испания, Швеция, Швейцария, Таиланд, Великобритания, Соединенные Штаты. Названия здесь не перечисляются с целью экономии места. Эта обширная литература, посвященная базовой инфляции, существует прежде всего в форме рабочих докладов (working papers). Журнальные же публикации редки.
Термин "базовая инфляция" (core inflation) не имеет ясного значения. Говоря упрощенно, индекс базовой инфляции — это только еще один общий индекс цен, такой же, как индекс потребительских цен (ИПЦ), индекс розничных цен, индекс цен производителей и т.п., но более "тонко" построенный, принимая во внимания определенные требования. Ниже перечислены наиболее часто встречающиеся требования, предъявляемые к индексу базовой инфляции, которые потенциально можно было бы использовать для идентификации базовой инфляции. Эти требования можно использовать также, чтобы сравнить различные измерители.
R1 — индекс базовой инфляции должен показывать долгосрочные тенденции в инфляции (постоянный компонент инфляции).
R2 — индекс базовой инфляции должен представлять полезную информацию для предсказания будущей динамики цен.
R3 — шоки предложения, такие как пертурбации на рынке нефти или колебания урожайности из-за изменения погоды (цены свежих овощей и фруктов), не должны влиять на базовую инфляцию.
R4 — темп базовой инфляции не должен быть слишком изменчив; он не должен содержать высокочастотный шум.
R5 — базовая инфляция должна быть сильно скоррелирована с валютной политикой в прошлом.
R6 — индекс базовой инфляции должен быть хорошим руководящим ориентиром для денежно-кредитной политики.
R7 — базовая инфляция — это инфляция, включенная в ожидания.
R8 — базовая инфляция в долгосрочном аспекте нейтральна по отношению к объему производства.
8 ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСА БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ ДЛЯ РОССИИ
R9 — базовая инфляция не должна быть слишком сильно смещена относительно наблюдаемой инфляции.Очевидно, что некоторые из этих требований пересекаются, а некоторые противоречат друг другу. Ниже некоторые из требований выбраны в качестве основы при построении индекса базовой инфляции для России, и намечены некоторые возможные логические связи между ними.
Два основных подхода к исследованию базовой инфляции — это дезагрегированный подход, концентрирующийся на отдельных ценах, и макроэкономический агрегированный подход, концентрирующийся на существенных макроэкономических переменных (не только на измеряемой инфляции, но также и на объеме производства, ставке процента и т.д.). С этим близко связанно различие между использованием одномоментных (cross section) данных и временных рядов и между соответствующими методами оценки.
Bryan, Cecchetti (1994) популяризировали оценки с ограниченным влиянием для базовой инфляции, что означает, что такие оценки устойчивы (робастны) по отношению к отдельным выбросам. Они предложили использовать 15% взвешенное усеченное среднее одномоментного распределения темпов прироста отдельных цен, чтобы повысить статистическую эффективность оценки базовой инфляции как измерителя центральной тенденции. Это означает, что наблюдения сортируются, и вычисляется среднее для 85%-й центральной части распределения. То есть 7.5% самых высоких и 7.5% самых низких наблюдений не учитывается. Roger (1995) и Bryan, Cecchetti, Wiggins (1997) продолжили эту линию рассуждений.
Quah, Vahey (1995) — это источник, на который принято ссылаться при упоминании SVAR-подхода к оценке базовой инфляции. Эти авторы использовали двумерную SVAR, включающую инфляцию, рассчитанную по ИПЦ, и реальный выпуск. Их определение заключается в том, что базовая инфляция — это "... составляющая измеряемой инфляции, которая не оказывает средне- и долгосрочного воздействия на реальный выпуск". Таким образом, данный метод налагает на базовую инфляцию ограничения нейтральности по отношению к выпуску и позволяет разложить темп инфляции на временные и постоянные шоки.
Подход структурной векторной авторегрессии к оцениванию базовой инфляции рассматривает временное измерение данных и основан на "новых классических" предположениях о взаимосвязях между экономическими рядами. Метод усеченного среднего рассматривает данные в разрезе определенного момента, является примером дезагрегированного подхода и является в существенной мере атеоретическим.
1. КОНЦЕПЦИЯ БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ
Более обширные обзоры литературы можно найти в работах Taillion (1997), Roger, Krippner (1998), Wynne (1999).Подчеркивается, что базовая инфляция не совпадает с обычными измерителями инфляции, например, оно имеет мало общего со взглядом на общий индекс цен с точки зрения стоимости жизни. Оно отличается от публикуемых ("заголовочных") темпов инфляции по многим существенным аспектам.
Наш собственный взгляд на базовую инфляцию как на способ оценивания состоит в том, что она отличается от ИПЦ функцией потерь, которая лежит в ее основе. Логика ИПЦ состоит в следующем. Рассмотрим "истинные" уровни цен в два разных периода, pt1 и pt2. Промежуток между t1 и t 2 обычно составляет от нескольких месяцев до нескольких лет. Тогда измеритель уровня цен (индекс цен) должен быть реализован таким образом, чтобы он обеспечивал наилучшие оценки относительного изменения pt2 / pt1. Т.е. неявно в качестве функции потерь используется некоторое расстояние между pt2 / pt1 и pt2 / pt1 (или, что то же самое, между ln pt2 ln pt1 и ln pt2 ln pt1 ).
Концепция же базовой инфляции является краткосрочной. Таким образом, неявно в качестве функции потерь используется некоторое расстояние между pt / pt 1 и pt / pt 1 (или, что то же самое, между темпами инфляции ln pt и ln pt ) для помесячных данных.
Следовательно, базовая инфляция связана более с проблемой краткосрочных отклонений, чем с долгосрочными смещениями (такими, как смещения вследствие замещения). Накопление ошибок является серьезной проблемой для ИПЦ, но не для индекса базовой инфляции. Например, смещение вида E ( ln pt ln pt ) = µ 0 может быть приемлемым для индекса базовой инфляции (если за счет него получена меньшая дисперсия Var ( ln pt ln pt ) ), но неприемлемым для индекса стоимости жизни, поскольку дает линейный тренд при суммировании темпов инфляции.
Хотя понятие "истинного" уровня цен полностью абстрактно и неоперационально, приведенная аргументация помогает уловить идею, лежащую в основе базовой инфляции. ИПЦ более подходит для индексации, в то время как индекс базовой инфляции мог бы быть более подходящим для мониторинга результатов денежно-кредитной политики.
В данной работе мы строим индекс базовой инфляции для России. Индекс получен применением к российским данным метода асимметричного усеченного среднего.
10 ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСА БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ ДЛЯ РОССИИ
Наше исследование основано на помесячных данных по России. Мы используем ИПЦ (в том виде, как он рассчитывается Госкомстатом) в качестве отправного пункта для нашего измерителя базовой инфляции. ИПЦ — наиболее предпочтительный индекс цен для построения измерителя базовой инфляции по ряду причин. Некоторые из них цитируются в Roger, Knippner (1998).• Он имеет отношение к благосостоянию потребителей.
• Инфляционные ожидания в первую очередь связаны с потребительскими • ИПЦ — наиболее достоверный индекс (по сравнению с индексом цен производителей или дефлятором ВВП).
• ИПЦ — наиболее своевременный, регулярно рассчитываемый индекс Российский индекс потребительских цен основан на наблюдениях за ценами около 380 товаров и услуг примерно в 350 городах. Товары и услуги подразделяются на три широкие группы: (1) продовольственные товары, (2) непродовольственные товары, (3) платные услуги. Индекс рассчитывается в соответствии с (модифицированной) формулой Ласпейреса. Формула имеет следующий вид:
Как видно из этой формулы, для расчета ИПЦ требуется два вида данных:
индексы цен — компоненты ИПЦ ( pit ), а также их веса ( w it ). Нам нужно и то и другое в приведенных ниже расчетах оценок базовой инфляции.
Большинство цен собираются между 23 и 25 числом каждого месяца (согласно другим источникам — между 15 и 25 числом). Веса основаны на структуре потребительских расходов предыдущего года. Структуры расходов берутся из ежегодных Обследований бюджетов домашних хозяйств (это еще один набор данных, официально распространяемый Госкомстатом).
Веса корректируются с целью отражения изменений в относительных ценах, что можно рассматривать как способ сохранить количества неизменными:
3. ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСОВ БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ
Фактически, используется две системы весов, веса на основе расходов и географические веса. Географические веса основываются на населении соответствующих географических областей.Госкомстат не распространяет информацию о весах, используемых при подсчете ИПЦ, рассматривая их как внутреннюю техническую информацию. К счастью, информация Обследований бюджетов домашних хозяйств является доступной, и ее можно использовать вместо неизвестных весов. Классификация Обследований бюджетов домашних хозяйств не является полностью сопоставимой с товарами-представителями ИПЦ. Это одна из причин, по которым невозможно точно воспроизвести расчеты ИПЦ.
Ниже мы использовали фиксированные веса на основе Обследования за 1998 г.
Данные взяты из сборников Госкомстата "Цены в России". В настоящее время доступны данные за 1992–2001 гг.1 Ниже мы используем данные за 1995–2001 гг. Доступны данные для 180–190 товаров, что составляет приблизительно половину товаров, используемых Госкомстатом.
3. ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСОВ БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ
Оценки с ограниченным влиянием, такие как усеченное среднее, определяют базовую инфляцию как робастный измеритель центральной тенденции для одномоментного распределения приростов цен. Использование оценок с ограниченным влиянием объясняется возможной ненормальностью одномоментного распределения приростов цен. Если это распределение асимметрично, то один хвост распределения более длинный, чем другой. Положительная асимметрия — обычное явление для темпов прироста цен, что означает, что правый хвост более длинный (на этот хвост приходится значительная доля выбросов). Также при положительной асимметрии среднее больше, чем медиана. Другое часто наблюдаемое отклонение от нормальности — высокий куртозис (длинные хвосты, много выбросов). При этих отклонениях от нормальности взвешенное среднее — не очень эффективная оценка центральной тенденции. Взвешенное усеченное среднее могло бы быть намного более эффективным.Используем невзвешенные составляющие ИПЦ для того, чтобы оценить степень возможного отсутствия нормальности в однопериодном распредеВ опубликованных данных за 1992 г. отсутствуют цены услуг.
12 ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСА БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ ДЛЯ РОССИИ
лении их темпов прироста2. Результаты основаны на данных за период 1993–2001 гг. (108 месяцев). Данные состоят из 189 индивидуальных индексов (57 продовольственных товаров, 73 непродовольственных товара, видов платных услуг), однако часть наблюдений отсутствует. Рис. 1(а) показывает коэффициент асимметрии, а рис. 1(б) — эксцесс. Обе статистики существенно менялись с течением времени. Асимметрия колебалась вокруг 1.35 и временами была значимо отрицательной, в то время как эксцесс всегда был положительным. Средний эксцесс был равен 20.3. В асимметрии наблюдается очевидный сезонный рисунок.Взвешенные асимметрия и эксцесс вели себя похожим образом. Средний коэффициент асимметрии был 1.00, а средний эксцесс был 15.8. Формально Темпы прироста здесь и везде далее измеряются как приросты логарифмов соответствующих индексов.
3. ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСОВ БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ
нулевую гипотезу о нормальности можно проверить для каждого месяца посредством статистики Жарка–Беры, которая является функцией как асимметрии, так и эксцесса, и распределена как хи-квадрат с 2 степенями свободы, если верна нулевая гипотеза. Этот критерий отклоняет нормальность для всех 108 месяцев на уровне 0.1%, если использовать взвешенную статистику, и на уровне 10, если использовать невзвешенную статистику.Ниже мы сосредоточимся на промежутке 1995–2001 гг. (84 месяца). Это исключает начальный неспокойный период реформ. Кроме того, поведение рядов изменилось, начиная с 1995 г., что видно из рис. 13.
Выборки для всех периодов были масштабированы так, чтобы выборочное среднее было равно нулю, а выборочная дисперсия — единице. Потом масштабированные приросты цен были скомбинированы в длинный вектор, который мы обозначим. Рис. 2 показывает гистограмму этого вектора (вместе с плотностью стандартного нормального распределения для сравнения). Она показывает значимую асимметрию и длинные хвосты распределения. Коэффициент асимметрии равен 1.12, а эксцесс — 22.94. Рис. 2. показывает также те же самые приросты цен в исходной форме (без масштабирования). Это распределение сильнее скошено вправо и более островершинное. (Коэффициент асимметрии равен 4.75, а эксцесс равен 61.1.) Эта ненормальность дает основание для использования оценок с ограниченным влиянием для совокупного темпа инфляции. Можно предположить, что выбросы не имеют отношения к базовой инфляции. Если это так, усечение выбросов — естественный метод оценки базовой инфляции. Это имеет отношение к требованиям R1, R3 и R4.
Ниже через t обозначается базовая инфляция (темп прироста) в момент t.
Пусть it — темп прироста i-й отдельной цены5 в момент t, а w it — вес it.
Предполагается, что сумма весов равна единице. Оценка базовой инфляции методом усеченного среднего определяется для выборки it в определенный момент t. Вычисление усеченного среднего начинается с сортировки выборки it. Мы используем [i ] для обозначения i-го наименьшего темпа Этот выбор временного интервала был предложен экспертами.
«