WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

ИЗ ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ

Чан Шинь Биен

Измерительные каналы на основе

преобразователей напряжение­частота с

использованием методов сигма­дельта

модуляции

Москва

Российская государственная библиотека

diss.rsl.ru

2007

Чан Шинь Биен.

   Измерительные каналы на основе преобразователей напряжение­частота с использованием методов сигма­дельта модуляции  [Электронный ресурс] : дис. ...

канд. техн. наук

 : 05.11.16. ­ СПб.: РГБ, 2007. ­ (Из фондов Российской Государственной Библиотеки).

Информационно­измерительные и управляющие системы (по отраслям) Полный текст:

http://diss.rsl.ru/diss/07/0171/070171044.pdf Текст воспроизводится по экземпляру, находящемуся в фонде РГБ:

Чан Шинь Биен Измерительные каналы на основе преобразователей напряжение­частота с использованием методов сигма­дельта модуляции СПб.  Российская государственная библиотека, 2007 (электронный текст)

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

61:07-5/

На правах рукописи

Чан Шинь Биен

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ КАНАЛЫ НА ОСНОВЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

НАПРЯЖЕНИЕ-ЧАСТОТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ

СИГМА-ДЕЛЬТА МОДУЛЯЦИИ

Снециальность: 05.11,16 - "Информационно-измерительные и управляющие системы (энергетика)" Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, нрофессор |Гутников B.C.

доктор технических наук, профессор Кнорринг В.Г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

СНИСОК ИСНОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ МЕТОДОВ НОСТРОЕНИЯ ИЗМЕРИ-

ТЕЬНЫХ КАНАЛОВ С ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ НАПРЯЖЕНИЕЧАСТОТА

1.1 Обзор промышленных выпускаемых ПНЧ и области их при- 1.3 Анализ состояния развития SA АЦП и применимости ЕД мо- дуляторов для построения ПНЧ 1.4 Обзор работ но декодерам для работы с SA модуляторами

ГЛАВА 2. СРАВНИТЕЛЬНБШ АНАЛИЗ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КА-

НАЛОВ НА ОСНОВЕ ПНЧ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКОВ И

ИЗВЕСТНЫХ ТИПОВ ФИЛЬТРОВ

2.1 Синтез ПНЧ второго и третьего порядков для исследования 2.1.3 Аналитическое исследование погрешпостей кваптования 1Д модуляторов с одним квантователем на основе линейной модели 2.2 Исследование погрешностей квантования измерительного ка- нала на основе ПНЧ второго норядка 2.2.1 Исследование максимальной погрешности квантования изме- рительного канала на основе ППЧ второго порядка 2.2.2 Исследование среднеквадратической погрешности кваптова- ния измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка 2.2.3 Экспериментальные испытания макетного образца 2.3 Исследование погрешностей квантования измерительного ка- нала на основе ПНЧ третьего норядка 2.3.1 Исследование максимальной погрешности квантования изме- рительного канала на основе ПНЧ третьего порядка 2.3.2 Исследование среднеквадратической погрешности квантова- ния измерительного канала на основе ПНЧ третьего порядка 2.4 Исследование квантильных оценок погрешности измеритель- ного канала на основе ПНЧ второго и третьего порядков

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ НОВЫХ ФИЛЬТРОВ ДЛЯ ПНЧ ВТОРОГО И

ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКОВ

3.1 Анализ шума квантования ПНЧ на выходе цифрового фильт- 3.2 Синтез цифровых фильтров, применяемых с ПНЧ второго и третьего порядков 3.3 Исследование цифровых фильтров, применяемых с ПНЧ вто- 3.4 Исследование цифровых фильтров, применяемых с ПНЧ

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ НА

ОСНОВЕ ПНЧ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКОВ И ПРЕДЛОЖЕННЫХ НОВЫХ ФИЛЬТРОВ

4.1 Исследование максимальной погрешности квантования изме- рительного канала на основе ПНЧ второго порядка и предложенного нового Л^'^-фильтра 4.1.1 Исследование зависимости максимальной погрешности кван- тования измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка от величины входного сигнала 4.1.2 Исследование зависимости максимальной по диапазону по- грешности квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка от коэффициента нередискретизации 4,1.3 Сравнение максимальной но диапазону погрешности кванто- вания измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка и на основе ПНЧ первого порядка 4.2 Исследование среднеквадратической ногрешности квантова- ния измерительного канала на основе ПНЧ второго норядка и предложенного нового Л^^'-фильтра 4.2.1 Исследование зависимости среднеквадратической погрешно- сти квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка от величины входного сигнала 4.2.2 Исследование зависимости максимальной среднеквадратиче- ской погрешности квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка от коэффициента передискретизации 4.2.3 Сравнение максимальной среднеквадратической погрешно- сти квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка и на основе ПНЧ первого порядка 4.3 Зависимости максимальной и среднеквадратической погреш- ностей квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка от типа цифрового фильтра 4.4 Разработка рекомендации по ограничению диапазона входно- го сигнала с целью снижения максимальной и среднеквадратической погрешностей квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка 4.5 Исследование максимальной погрешности квантования изме- рительного канала на основе ПНЧ третьего порядка и предложенного нового Л^-фильтра 4.5.1 Исследование зависимости максимальной погрешности кван- тования измерительного канала на основе ППЧ третьего порядка от величины входного сигнала 4.5.2 Исследование зависимости максимальной погрешности кван- тования измерительного канала на основе ПНЧ третьего порядка от коэффициепта передискретизации 4.5.3 Сравпепие максимальпой погрешпости квантования измери- тельного капала па основе ПНЧ третьего порядка и па основе ПНЧ первого и второго порядков 4.6 Исследовапие средпеквадратической погрешности кваптова- ния измерительного канала на оспове ПНЧ третьего порядка и предложенного нового Л'^-фильтра 4.6.1 Исследование зависимости среднеквадратической погрешно- сти квантования измерительного канала на основе ПНЧ третьего порядка от величины входпого сигпала 4.6.2 Исследовапие зависимости среднеквадратической погрешпо- сти квантования измерительного капала на основе ПНЧ третьего порядка от коэффициента передискретизации 4.6.3 Сравпение среднеквадратической погрешпости кваптовапия измерительпого капала па оспове ПНЧ третьего порядка и па основе ПНЧ первого и второго порядков 4.7 Зависимости максимальной и среднеквадратической погрет- ностей квантования измерительпого капала па оспове ПНЧ третьего порядка от типа цифрового фильтра 4.8 Исследовапие кваптильных оценок погрешпости измеритель- ного канала на основе ПНЧ второго и третьего порядков и предложенных новых фильтров с п и с о к ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗПАЧЕИИИ fo - максимальная граничная частота входного сигнала Р - коэффициент передискретизации, объем выборки х(пТ), X(z) - входной сигнал SA модулятора и его образ в Z - области Х\(пТ), X\(z) - входной сигнал квантователя и его образ в Z - области у(пТ), Y(z) - выходной сигнал ЕА модулятора и его образ в Z - области е(пТ), E(z) - шум квантования и его образ в Z - области NTF- нередаточная функция ЕЛ модулятора для шума квантования STF- передаточная функция ЕЛ модулятора для входного сигнала L - порядок Sinc-фильтров или порядок ЕЛ модуляторов X - входная величина -^л^- опорное напряжение Х= 2XREF - ^олипя шкала Д - отступ от концов шкалы / - частота Т- интервал дискретизации fi - частота дискретизации D - дисперсия а - среднеквадратическое значение (с.к.з.) S(f) - спектральная плотность мощности q - расстояние между уровнями квантования, размер кванта Lo(z) - нередаточная функция внутреннего фильтра модулятора для входного сигнала L\(z) - передаточная функция внутреннего фильтра модулятора для сигпала обратной связи и шума квантования Sinc^ - Sinc-фильтр L-ro порядка //•-фильтр - фильтр с "разнесенными нулями" L-ro порядка Угк и ПНЧ Рис. 1.7. Измерительный канал на основе ПНЧ Часто на выходе синхронизируемого ПНЧ примепяется счетчик (Sincфильтр первого порядка). Исследование IA модулятора первого порядка с одним квантователем проводили во многих работах [36, 59, 63, 66, 81]. Развиваются и широко используются SA модуляторы второго и более высокого норядка [7, 31, 33, 45, 46, 56, 63, 64]. Наличие одного или нескольких интеграторов в составе 2А модулятора позволяет сместить основную часть шума квантования в области верхних частот. Данный эффект называется формирование спектра шума квантования [63]. Количество интеграторов называется порядком SA модулятора. Исследование SA модулятора второго порядка проводили во многих работах, например, в [33,35,46,64].



Известно, что для восстановления аналогового сигнала по его дискретным отсчетам необходимо производить дискретизацию с частотой, не меньшей, чем удвоенная наивысшая частота в спектре сигнала. Эта частота дискретизации называется частотой Котельникова. В НА модуляторе дискретизация аналогового сигнала производится с частотой, значительно превышающей частоту Котельникова. Данный эффект называется передискретизацией аналогового сигнала по времени [2, 33].

Широко известный синхронизуемый ПНЧ первого порядка является IA модулятором первого порядка. В этом ПНЧ содержится один интегратор, компаратор и D-триггер (см. рис. 1.2).

Идея развития ПНЧ состоит в том, что если в структуру ПНЧ первого порядка добавить еще один интегратор, то получим новый ПНЧ. Будем его называть ПНЧ второго порядка. На рисунке 1.8 показана схема ПНЧ второго порядка.

Рис. 1.8. Схема ПНЧ на основе IA модулятора второго порядка В схеме на рис. 1.8 UIM - входное напряжение; УС/,А:

- тактовая частота;

four- выходная частота; UR - опорное напряжение; R\, Rj, Яг, RA - резисторы;

Ci, C2, Сз, C4 - конденсаторы; Ii, Ь - интеграторы; С - компаратор; Si, S2 ключи; Т - )-триггер; G - генератор.

Аналогично, если в структуру ПНЧ первого порядка добавить два интегратора, то получим ПНЧ третьего порядка. Количество интеграторов определяет степень вытеснения шума квантования из интересующего диапазона частот. Измерительный канал с ННЧ на основе SA модулятора содержит декодер, нреобразующий высокоскоростной поток даппых (ряд последовательных импульсов) в код. Благодаря усложнению структуры ПНЧ, на выходе получаем больше информации о входном сигнале. Нужно построить декодер так, чтобы как можно больше сохранить этой информации.

В простейшем случае, в качестве декодера принимается Sinc-фильтр первого порядка (фильтр с прямоугольной импульсной характеристикой). С другой стороны, к ПНЧ второго порядка могут применяться Sinc-фильтры второго или более высокого порядков.

Свойства ПНЧ второго и более высокого порядка определяются архитектурой самого НА модулятора. SA модулятор осуществляет квантование входного аналогового сигнала [2, 16, 28] с частотой дискретизации, значительно превышающей частоту Котельникова, и формирует спектр шума квантования, смещая основную часть его энергии в область высоких частот.

Цифровой фильтр, предназначенный для удаления шума квантования из измеряемого сигнала, определяет степень уменьшения погрешности квантования. Выходные данные обычно преобразуются цифровым Sinc-фильтром.

Известно, что отличительной особенностью ЕА преобразователей является возможность технологически удобного обмена времени преобразования на точность. Данная возможность реализуется путем использования цифровых фильтров с программируемой длиной импульсной характеристики. Это позволяет гибко адаптировать к заданному требованию но точности.

Для синусоидальных ZA модуляторов L-ro порядка, передаточная функция для шума квантования представляет собой [36,46] и АЧХ для шума квантования имеет вид где Т = l/f2- интервал дискретизации.

Энергия шума квантования, оказавшаяся в нолосе сигнала - [O;fo], вызванной квантованием, онределяется выражением где 8ф - функция снектральной нлотности мощности шума квантования.

В данном случае, при у с л о в и и / « ^ \NTF{f)\ «|2л/Г|, и с предположением, что процесс шума квантования не коррелирован с входным сигналом и аппроксимируется белым шумом с равномерным законом распределения, то где Gq =ql4\2 - среднеквадратическое отклонение (с.к.о.) [16] шума квантования внутреннего АЦП модулятора (до вытеснения); q - расстояние между уровнями квантования.

Тогда дисперсия шума квантования нредставляет собой:

где Р - коэффициент передискретизации; L - порядок НА модулятора.

Среднеквадратическая погрешность квантования рассчитывается по формуле (1.15) в случае без формирования шумов, то есть L = О, то среднеквадратическая погрешность квантования равна а = (т^--т=. Передискретизация вызыуР вает отдаление реплик спектра сигнала, возникших при его временной днекретизации, что позволяет ослабить требовапия к защитному фильтру (антилайзинговый фильтр). Анализ линейной модели процесса квантования (квантование по амплитуде замещается источником аддитивного белого щума) позволяет сделать вывод, что введение передискретизации с коэффициентом Р, последующая фильтрация и прореживание (децимация) отсчетов приводят к увеличению соотнощения сигнал/(шум квантования) в л/Р раз [42, 46]. Таким образом, передискретизация может быть использована для уменьщения среднеквадратической погрещности квантования, если щум квантования не коррелирован с входным сигналом.

Для ПНЧ первого порядка {L = 1), среднеквадратическая погрешность квантования определяется формулой (1.16) Из (1.16), следует, что теоретически максимальная скорость снижения среднеквадратической погрешности квантования в данном случае пропорциональна величине Р''^ при использовании узкополосного фильтра (идеального фильтра) с АЧХ близкой к прямоугольной форме.

Если с ПНЧ первого порядка применяется Sinc-фильтр второго порядка, то скорость снижения среднеквадратической погрешности квантования приближается к значению F''^ 1.4. ОБЗОР РАБОТ ПО ДЕКОДЕРАМ ДЛЯ РАБ0ТБ

С lA МОДУЛЯТОРАМИ

В этом разделе проведен обзор работ по декодерам для работы с SA модуляторами. Как описа1Ю в предыдущем разделе, нам нужно построить декодер так, чтобы как можно больще выделить информации, полученной с выхода ПНЧ (см. рис. 1.7).

Обычно декодеры строятся на основе линейных фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ) [35, 46], или бесконечной имнульсной характеристикой (БИХ) [49], или их комбинаций. БИХ фильтры позволяют достичь хороших характеристик, например, пульсации в полосе пропускания ±0,25 мкдБ и подавление в полосе заграждения 149 дБ [49], Однако работа такого фильтра в реальном времени обеспечивалось двумя специализированными нроцессорами цифровой обработки сигналов. В некоторых случаях БИХ фильтр устанавливается за КИХ фильтром и обрабатывает ноток отсчетов уже после децимации. Весьма часто в целях снижения потребности в вычислительных ресурсах, вместо БИХ фильтра иснользуется КИХ фильтр, так как КИХ фильтры имеют следующие достоинства:

• простота проектирования и реализации;

• легкость обеспечения линейной фазовой характеристики;

• безусловная устойчивость;

• возможность совмещения операции фильтрации и децимации, т.е. новышение вычислительной эффективности.

При ностроении декодеров особенной понулярностью нользуются фильтры с частотной характеристикой тина Sinc^"^'(f), где L+\ - порядок фильтра, а Z, - порядок модулятора. У ЕД АЦП с таким фильтром характеристики близки к характеристикам АЦП с идеальным фильтром (имеющим прямоугольную функцию нронускания) [35,46]. Увеличение порядка фильтра до L+2 и более не дает уменьшения среднеквадратической ногрешности, а использование фильтра одинакового порядка с модулятором приводит к ее увеличению. В случае, если в полосе пропускания требуется равномерная АЧХ, вслед за Sinc-фильтром устанавливают корректирующий КИХ фильтр [61].

В работе [13, 14] показано, что часто в ZA АЦП применяются Sincфильтры и Cos-фильтры совместно. Применение Cos-фильтра нозволяет в течение каждого измерения производить уменьшение аддитивной ногрешности за счет автоматической коррекции нанряжения смещения [13]. Для одновременного нолучения высокой точности измерений низкочастотного входного сигнала и быстрых измеренных значений с более низкой точностью был предложен B.C. Гутниковым и В.В. Каулио метод масштабирования импульсных характеристик Sinc-фильтров в работе [10].

С целью минимизации среднеквадратического значения погрешности SA модулятора второго порядка исследователями N. Не и соавторами [45] был предложен оптимальный КИХ фильтр. Однако для реализации этого фильтра требуется достаточно большая вычислительная мощность. Поэтому на практике весьма часто используются Sinc-фильтры.

Кроме фильтров, для построения декодеров были предложены алгоритмы, учитывающие особен1юсти 2А модулятора как нелинейной системы. Нелинейные декодеры более полно используют информацию о сигнале, поставляемую модулятором и позволяют достичь большей точности при постоянном коэффициенте передискретизации или времени измерения. Такие алгоритмы были разработаны как для ностоянных [44, 47, 63], так и переменных сигналов [47, 48, 75].

В работе [47], показано, что в зависимости от типа декодера и коэффициента передискретизации нелинейные алгоритмы декодирования позволяют улучшить отношение сигнал/шум на 10-20 дБ по сравпению с линейными алгоритмами. В работе [75] показано, что теоретически достижимая для нелинейных декодеров скорость обмена отношения сигнал/шум на коэффициент передискретизации составляет (21+2)*ЗдБ/октаву, а для линейных декодеров эта скорость равна (21+1)*ЗдБ/октаву, где L - порядок SA модулятора.

Zoomer алгоритм для модуляторов первого и второго порядков, предложенный в работе [47], является аналогом алгоритма последовательного приближения для 2А АЦП. К его недостаткам можно отнести следующие особенности: потребность в сбросе интеграторов модулятора в нулевое состояние; повышенная чувствительность к параметрам электронных компонент;

быстрый рост погрешности при изменении входного сигнала в процессе измерения.

Вышеперечисленные причины не позволяют иснользовать нелинейные декодеры на практике, их характеристики являются оптимальными и очерчивают теоретически достижимую границу.

Таким образом, КИХ фильтры являются более популярными и практичными для применения совместно с SA модуляторами. Sinc-фильтры принадлежат к классу КИХ фильтров. Особенным преимуществом Sinc-фильтров перед другими КИХ фильтрами является простота проектирования и практической реализации (в виде каскада однотипных звеньев) [61].

1.5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ В данной главе дан обзор промыщленных выпускаемых микросхемы ПНЧ и области их применения. Также проведеп сравнительный анализ методов построения и работы ПНЧ ведущих фирм-производителей электронных компонентов для аналого-цифрового преобразования: Analog Devices Inc., Texas Instruments Inc., National Semiconductor Inc., TelCom Semiconductor Inc.

ПНЧ особенно удобны, когда нужно построить измерительный канал с гальванической развязкой (с использованием оптрона, трансформатора, беспроводной связи, оптического волокпа).

Выполнен анализ состояния развития ZA АЦП и свойств SA модуляторов второго и более высокого порядков для применения в построении ПНЧ второго и третьего порядков.

Предложены пути развития измерительных каналов на основе ПНЧ с иснользованием методов SA модуляции, т.е. построение ПНЧ на основе ZA модуляторов второго и более высокого порядков. Свойства ННЧ второго и более высокого порядков определяются архитектурой самих IA модуляторов.

Цифровой фильтр, предназначенный для удаления шума квантования из измеряемого сигнала, определяет степень уменьшения погрешности квантования.

Также проведен обзор работ по декодерам для работы с НА модулятором при построении измерительного канала. Особенным преимуществом Sineфильтров перед другими КИХ фильтрами является простота проектировапия и практической реализации, Одпако как показапо в пастоящей работе, лучшие результаты получаются при применепии предложенпых автором цифровых фильтров с "разнесеппыми пулями" (iV^-фильтр и Л'^-фильтр).

Целью пастоящей диссертациопной работы является совершепствовапие измерительпых капалов па основе ПНЧ с использованием SA модуляции и применяемых к ним цифровых фильтров.

Для достижения поставленной цели предполагается решить следующие основные задачи:

+ Разработка рекомендаций по построению ПНЧ на основе НА модуляторов второго и третьего порядков (Глава 1 и глава 2).

+ Исследования максимальной, среднеквадратической и квантильных оценок погрешности квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго порядка с различпыми фильтрами и сравнение с ПНЧ первого порядка (Глава 2 и глава 4).

+ Исследования максимальной, среднеквадратической и квантильных оценок погрешности квантования измерительного канала на основе ПНЧ третьего порядка с различпыми фильтрами и сравпение с ПНЧ первого и второго порядка (Глава 2 и глава 4), + Сравпительпый анализ существующих цифровых фильтров на основе взвешивающих окон, (Глава 2), + Синтез новых цифровых фильтров, примепяемых с ПНЧ второго и третьего порядков с целью снижения погрещностей квантования измерительного канала на их основе (Глава 3), + Разработка рекомендаций по ограпичепию диапазона входного сигнала с целью снижения максимальной и среднеквадратической погрещпостей квантования (Глава 4).

ГЛАВА 2. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ

КАНАЛОВ НА ОСНОВЕ ННЧ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО

НОРЯДКОВ И ИЗВЕСТНЫХ ТИНОВ ФИЛЬТРОВ

в данной главе осуществлен синтез ПНЧ третьего порядка на основе SA модуляторов с одним квантователем для дальнейшего исследования. Также проведены сравнительный анализ и исследования максимальной, среднеквадратической и квантильных оценок погрешности квантования измерительного канала на основе ПНЧ второго и третьего порядков и известных фильтров.

2.1. СИНТЕЗ ПНЧ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКОВ

ДЛЯ ИССЛЕДОВАПИЯ

Так как ППЧ второго порядка, построенный на основе НА модулятора второго порядка, принадлежит классу синусоидальных модуляторов, вонрос синтеза SA модулятора второго норядка не возникает [33, 65]. Поэтому в данном разделе только рассмотрим синтез НА модулятора третьего порядка с одним квантователем.

Для решения этой задачи, были приняты линейные модели НА модуляторов. На основе принятых линейных моделей можно оценить устойчивость синтезируемой системы и ее параметры, например энергию шума квантования в диапазоне частот полезного сигнала. Поскольку нолученные линейные модели не являются строгими, они проверяются моделированием работы SA модулятора на MATLAB [15,25].

2.1.1. Математические модели 2А модуляторов SA модуляторы являются нелинейными динамическими системами.

Сложность новедения таких систем до сих пор не нозволила создать строгой математической модели, позволяющей предсказать характеристики синтезироссийсклп руемого SA модулятора и онределить множЬство-еходных-боздеиствии, при которых модулятор работает устойчиво [42,46, 65, 70].

Часто в НА модуляторе, квантователь замещается источником аддитивного шума и, таким образом, модель линеаризуется. Используя аппарат апализа линейных систем, можно оценить устойчивость синтезируемой системы [37] и ее параметры, например энергию шума квантования в диапазоне частот полезЕЮго сигнала [33,46, 60,63].

Линейные модели ЕЛ модуляторов В данном разделе мы рассмотрим модели SA модуляторов с одним квантователем. Линейная дискретно-временная модель SA модулятора с одним квантователем показана па рис.2.1 [63, 64].

Рис. 2.1. Структура ЕА модулятора с одним квантователем Модулятор представлен линейной двухвходовой системой с нередаточными характеристиками в Z-области Lo для входного сигнала и L\ для сигнала обратной связи и аддитивным источником шума квантования.

Введем обозначения: х{пТ) - входной сигнал, Х\{пТ) - сигнал на входе квантователя, у{пТ) - сигнал на выходе квантователя, е =у-х\ - шум квантования, X{z), X\{z), Y{z), E{z) - отображения соответствующих сигналов в Zобласти; LQ{Z) - передаточная функция внутреннего фильтра модулятора для входного сигнала; L\{z)- передаточпая фупкция внутреннего фильтра модулятора для сигнала обратной связи и шума квантования.

при пулевых пачальпых условиях (НУ), где STF(z) = Lo{z)/ {\ -Li(z)) - передаточпая фупкция (ПФ) входного сигпала, NTF(z) = 1 / ( 1 - Li(z)) - ПФ шума квантовапия.

Отсюда получим Lo = STF{z) /NTF(z) и L, = iNTF{z) - \) INTF{z). Выбирая ДОЛЖПЫМ образом STF{z) и NTF(z) можно добиться желаемого соотношения сигнал/шум квантовапия в задаппом диапазопе частот [5].

Особепным свойством SA модулятора является вытеспепие энергии шума квантования из заданного частотного диапазопа. Эффективность такого вытеснения зависит не только от порядка модулятора, но и от особенностей его структуры. В качестве основы для анализа свойств SA модулятора была принята его линейная модель, в которой квантователь замешен источником аддитивного белого шума с равномерным распределепием. Такой подход, несмотря на отсутствие абсолютной строгости, позволяет получить легко трактуемые результаты. Проверка их состоятельности осуществлялась путем исследования моделей IA модуляторов, описанных нелинейными разностными или интегро-дифференциальными уравнениями. Исследование указанных моделей позволяет также выявить рамки, в которых адекватна линейная модель.

ЕЛ модулятор с одним квантователем имеет однопетлевые и многопетлевые структуры. Проведем сравнительный анализ однопетлевых [37, 38, 63, 70] и многопетлевых [33, 38, 63, 70] НА модуляторов. Одпопетлевой и многопетлевой SA модуляторы третьего порядка показаны на рис.2.2 и рис.2.3.

Запишем уравнение для однопетлевого IA модулятора L-ro порядка:

и уравнение для многопетлевого SA модулятора L-ro порядка:

Рис.2.2. Однонетлевой lA модулятор третьего порядка Рис.2.3. Многопетлевой SA модулятор третьего порядка В схемах на рис.2.2 и рис.2.3 X{z) - входной сигнал; Y{z) - выходной сигнал; A/D, D/A - внутренние АЦП и ЦАП соответственно; А\,А2, А^, D\,D2, Dj, - коэффициенты.

Итак, многопетлевой и однопетлевой SA модуляторы обладают одинаковыми передаточными функциями для шума квантования.

Передаточная функция для входного сигнала однопетлевого ZA модулятора с одним квантователем представляют:

Передаточная функция для входного сигнала многонетлевого 1А модулятора имеет вид:

2.1.2. Синтез ПНЧ третьего порядка В данном разделе ностроим ПНЧ третьего норядка на основе ЕА модулятора третьего норядка с одним квантователем [83, 85], Принцин синтеза и моделирования модуляторов с одним квантователем рассмотрены в работах [37,60,63].

Для решения этого задания нам нужно нровести синтез ЕА модулятора третьего норядка с одним квантователем. Для ностроения модели ZA модуляторов и его исследования иснользуется система имитационного моделирования математического накета MATLAB [15,25].

Первый вариант: синтез IA модулятора третьего норядка (ППЧ третьего норядка) с передаточной характеристикой для шума квантования, соответствующей характеристике фильтра верхних частот (ФВЧ) Чебышева первого рода (его будем называть SA модулятор но Чебышеву). При L = 3, из (2.5) следует, что передаточная функция для шума квантования имеет вид где Ci =Z),^,, С2 =D2^,^2, С3 = Z ) 3 ^, ^ 2 ^ - Приравняв при совпадающих стененях z коэффициенты формулы (2.8) и передаточной функции фильтра-нрототина (в данном случае ФВЧ Чебышева первого рода с величиной пульсаций в полосе пропускания, равной 1 дБ) и решив систему уравнений, найдем веса ветвей. При частоте среза равной 1/ частоты дискретизации получим CID = 0,8875; С2) = 0,3197; Сзо = 0,08025.

Для перехода из Z-области (дискретно-временной системы) в ^'-область (непрерывно-временной системы) воспользуется стандартной процедурой сйст из пакета MATLAB, и получим Cic= 0,7543; Сгс = 0,2385; Сзс = 0,08025. При Dkc=l, получаются.4/с = 0,7543;.42с = 0,3175; ^jc = 0,3351. Исследовапие этого ЕЛ модулятора третьего порядка показывает, что оп фупкционирует при величипе входного сигнала только в диапазоне 58 % от опорного напряжения ±XREF ДЛЯ многопетлевого SA модулятора третьего порядка. При величине входного сигнала большей, чем 0,5SXREF ЭТОТ модулятор работает неустойчиво.

Для сравнения, проводился второй вариант - синтез ЕА модулятора третьего порядка (ПНЧ третьего порядка) с передаточной характеристикой шума квантования, соответствующей характеристике ФВЧ Баттерворта (его будем называть SA модулятор по Баттерворту). При частоте среза равной 1/16 частоты дискретизации получим Сю = 0,7808; CJD = 0,2768; Сзо = 0,0424.

В непрерывно-временной области получаются Cic = 0,6566; С2с = 0,2344;

Сзс = 0,0424. При Dkc=h получим ^ic = 0,6566; ^2с = 0,3570; Азс = 0,1809.

Исследование этого SA модулятора третьего порядка показывает, что он устойчиво работает при величине входного сигнала в диапазоне 70 % от опорного напряжения ±X^/r для многопетлевого ZA модулятора третьего порядка.

Используются следующие обозначения: CkD - коэффициенты Q в дискретновременной области; Скс, Dkc н У4^С - коэффициенты Сь DknAkB непрерывновременной области; ^ = 1,2, 3.

Построим АЧХ передаточной функции для входного сигнала STF(f) и для шума квантования NTF(f) SA модуляторов третьего порядка с одним квантователем. На рисунке 2.4 показаны АЧХ передаточной функции для входного сигнала STF(f) и для шума квантования NTF0 IA модуляторов третьего порядка: АЧХ для SA модулятора по Чебышеву (рис.2.4,а) и АЧХ для SA модулятора по Баттерворту (рис.2.4,б).

На рисунке 2.4,а линия (•• - АЧХ передаточной функции STF(f) однонетлевого НА модулятора по Чебышеву; линия (—) - АЧХ передаточной функции STF(/) многопетлевого НА модулятора по Чебышеву; линия (—) АЧХ передаточной функции для шума квантования NTF0 НА модулятора по Чебышеву.

В этом случае, многопетлевой НА модулятор по Чебышеву усиливает некоторые частоты, лежащие вне полосы нолезного сигнала и обеспечивает эффективное подавление высокочастотных составляющих сигнала. Однако АЧХ передаточной функции для шума квантования NTF(f) НА модулятора по Чебышеву имеет большую крутизну, чем АЧХ передаточной функции для шума квантования НА модулятора по Баттерворту (см. рис.2.6).

На рисунке 2.4,6 линия (•• - АЧХ передаточпой функции STF(/) однонетлевого НА модулятора по Баттерворту; линия (—) - АЧХ передаточной функции STF(/) многопетлевого НА модулятора по Баттерворту; липия (—) АЧХ передаточной функции для шума квантования NTF(f) НА модулятора по Баттерворту.

ISTFMI

ISTFMI

Рис.2.4. АЧХ STF(f) и NTF(f) 2A модулятора третьего порядка Однопетлевой НА модулятор по Баттерворту усиливает некоторые частоты, лежащие вне полосы полезного сигнала и незначительно подавляет высокочастотные составляющие, но имеет более плоскую характеристику в районе нулевой частоты. Многопетлевой ЕА модулятор по Баттерворту не имеет столь высокого всплеска АЧХ и обеспечивает эффективное подавление высокочастотных составляющих сигнала. В то же время, имеет большие отклонения частотной характеристики при малых частотах, вызванные отклонения от параметров SA модулятора от задапных (см. рис.2.5). В работе [6] показали, что однопетлевой 2А модулятор имеет низкую чувствительность к изменению параметров.

ISTFMI

Рис.2.5 АЧХ STF(f) SA модулятора третьего порядка по Баттерворту 2А модулятор по Чебышеву имеет большую степень вытеснения вытеснение энергии шума квантования из заданного частотного диапазона, чем SA модулятор но Баттерворту. Платой за такой выигрыш является сужение диапазона входного сигнала на 12 % (дианазон вход1юго сигнала равен 58 % от опорного значения для случая SA модулятора по Чебышеву и дианазон входного сигнала равен 70 % от опорного значения для случая SA модулятора по Баттерворту). В работах [60, 63] отмечается потеря устойчивости модуляторами высокого порядка с одним квантователем при нревышении входными сигналами уровня 50 - 70 % от уровня опорного нанряжения. Этот эффект не предсказывается линейной моделью. Если используются интеграторы с насыщением, то с переходом уровня входного сигнала в рабочий диапазон многонетлевые модуляторы возвращаются в режим устойчивой работы. В аналогичной ситуации для однонетлевых модуляторов может потребоваться дополпительный сброс всех интеграторов в ноль. Поэтому для применения в построении ПНЧ выбрана структурная схема многонетлевого SA модулятора с одним квантователем (см. рис,2.3).

На рисунке 2.6 показаны амплитудно-частотные характеристики передаточной функции для шума квантования NTF(f) ZA модулятора по Баттерворту и 2А модулятора по Чебышеву.

Рис.2.6. АЧХ NTFif) ЕА модулятора третьего порядка В таблице 2.1 показаны отношения частоты среза (/^р) к частоте дискретизации ifi) fcp //г и дианазона входного сигнала х SA модуляторов третьего порядка, синтезируемых но ФВЧ Баттерворта.

где Хт - диапазон входного сигнала, нормированный по опорному напряжению; w = 1,2.

Исследование SA модулятора третьего порядка с одним квантователем, синтезируемого по ФВЧ Баттерворта показывает, что при увеличении отношения частоты среза к частоте дискретизации Уср/^ больше, чем 1/10 нриведет к неустойчивой работе 2А модулятора.

Из таблицы 2.1 видно, что чем больше отношение частоты среза к частоте дискретизации^р /^, тем уже диапазон входного сигнала (но нри этом тем больше степени вытеснения шума квантования из данного диапазона частот).

При уменьшении отношения у^р/^ меньше, чем 1/22 не приведет существенно расширение диапазон входного сигнала.

Здесь нам нужно выбрать компромиссный вариант между шириной диапазона входного сигнала и стененям вытеснения шума квантова1шя. Поэтому для этого случая целесообразно выбрать отношение частоты среза к частоте дискретизации/ср //г в диапазоне от 1/18 до 1/12.

В таблице 2.2 показаны отношения частоты среза к частоте дискретизации y^p/j2 и диапазона входного сигнала х SA модуляторов третьего порядка, синтезируемых по ФВЧ Чебышева первого рода.

ОтношенияУср Ifi и дианазона входного сигнала х где Хт - диапазон входного сигнала, нормированный по опорному напряжению; w= 1,2.

Исследование ЕД модулятора третьего порядка с одним квантователем, синтезируемого по ФВЧ Чебышева первого рода показывает, что при увеличении отношения частоты среза к частоте дискретизации f^^ Ifi больше, чем 1/14 приведет к неустойчивой работе SA модулятора. При уменьшении отношения Уср/^ меньше, чем 1/32 не произойдет расширения дианазона входного сигнала.

Таблица 2.2 позволяет сделать вывод, что увеличение отношения частоты среза к частоте дискретизации Уср/^ больше, чем 1/16 не целесообразно, так как диапазон входного сигнала станет слишком узким {Хт = 0,40). Аналогично предыдущему случаю, нам нужно выбрать компромиссный вариант между шириной диапазона входного сигнала и степенью вытеснения шума квантования. Поэтому здесь целесообразно выбрать отношение частоты среза к частоте дискретизации^^р Ifi в диапазоне от 1/22 до 1/16.

На рисунке 2.7 показаны семейства АЧХ передаточной функции для шума квантования NTF(f) и АЧХ передаточной функции для сигнала STF(f) многопетлевого SA модуляторов по Баттерворту (рис.2.7,а) и ZA модуляторов по Чебышеву (рис.2.7,б).

Рис.2.7. Семейства АЧХ ШРф и STF(f) lA модулятора 3-го порядка Анализ двух вышеупомянутых SA модуляторов третьего порядка показывает что, SA модулятор по Чебышеву позволяет получить меньшую погрешность квантования, чем ЕА модулятор по Баттерворту, хотя имеет более узкий рабочий диапазон входного сигнала. Приведенная максимальная погрешность квантования узс/гейтах И приведенная среднеквадратическая погрешность квантования Озс/геб mx ЕА модулятора по Чебышеву рассчитываютa



Похожие работы:

«ЮСКОВЕЦ ВАЛЕРИЙ НИКОЛАЕВИЧ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ 5-АЦЕТИЛ-4-ГИДРОКСИ-2Н-1,3-ТИАЗИН-2,6-ДИОНА С N-НУКЛЕОФИЛАМИ, СТРОЕНИЕ И БИОЛОГИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ ПРОДУКТОВ РЕАКЦИЙ 15.00.02 – фармацевтическая химия, фармакогнозия Диссертация на соискание ученой степени кандидата химических наук Научный руководитель : академик РАЕН, доктор химических наук, профессор Ивин Борис Александрович Санкт-Петербург ОГЛАВЛЕНИЕ 1 Введение 2...»

«из ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Крюкова, Ирина Васильевна 1. Рекламное имя: от изобретения до прецедентности 1.1. Российская государственная библиотека diss.rsl.ru 2005 Крюкова, Ирина Васильевна Рекламное имя: от изобретения до прецедентности [Электронный ресурс]: Дис.. д-ра филол. наук : 10.02.19.-И.: РГБ, 2005 (Из фондов Российской Государственной Библиотеки) Филологические науки. Художественная литература — Языкознание — Индоевропейские языки — Славянские языки —...»

«из ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Ерошок^ Алексей Юрьевич 1. Государственное регулирование рекламного рынка Российской Федерации (Теоретике-правовой аспект) 1.1. Российская государственная библиотека diss.rsl.ru 2002 Ерошок^ Алексей Юрьевич Государственное регулирование рекламного рынка Российской Федерации (Теоретике-правовой аспект) [Электронный ресурс]: Дис.. канд. юрид. наук : 12.00.13 - М. : РГБ, 2002 (Из фондов Российской Государственной Библиотеки) Управление в социальных...»

«МИХАЙЛОВ АНТОН ИГОРЕВИЧ УДК 543.427.4: 543.422.3 МЕТОДЫ КОНТРАСТИРОВАНИЯ СПЕКТРОВ РЕНТГЕНОВСКОЙ ФЛУОРЕСЦЕНЦИИ И ИХ АППАРАТУРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ 01.04.01 – физика приборов, элементов и систем Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель Мамалуй Андрей Александрович доктор физико-математических наук, профессор Харьков - СОДЕРЖАНИЕ СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ...»

«Воробьев Владимир Иванович Высокодозная программная риск-адаптированная терапия лимфомы из клеток мантии. 14.01.21 –Гематология и переливание крови Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Научные руководители: Доктор медицинских наук, профессор Е.В. Домрачева Кандидат медицинских наук, доцент С.К. Кравченко Москва-20...»

«ФИРСОВА ЮЛИЯ ПЕТРОВНА ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНОГО РЫНОЧНОГО ХОЗЯЙСТВА Специальность: 08.00.01 – Экономическая теория Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель : кандидат экономических наук, доцент Пузыня Наталия Юрьевна Санкт-Петербург - СОДЕРЖАНИЕ...»

«Артюшина Анна Владимировна Сетевые взаимодействия в условиях конкуренции за ресурсы на примере молекулярно-биологических лабораторий в России и США Специальность 22.00.03 Экономическая социология и демография Диссертация на соискание ученой степени кандидата социологических наук Научный руководитель : д.э.н.,...»

«АРШИНОВА ОЛЬГА ЮРЬЕВНА ТЕХНОЛОГИЯ И СТАНДАРТИЗАЦИЯ ЛИОФИЛИЗИРОВАННЫХ ЛЕКАРСТВЕННЫХ ПРЕПАРАТОВ ФОТОДИТАЗИНА 14.04.01 – Технология получения лекарств Диссертация на соискание ученой степени кандидата фармацевтических наук Научный руководитель : доктор фармацевтических наук, профессор Н.А. Оборотова Москва – СОДЕРЖАНИЕ Список...»

«Сеземин Алексей Валерьевич УМЕНЬШЕНИЕ ВЫБРОСОВ ОКСИДОВ АЗОТА СЕРИЙНОГО СУДОВОГО ДВИГАТЕЛЯ ПУТЕМ ОРГАНИЗАЦИИ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ Специальность 05.04.02 – Тепловые двигатели Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный...»

«Балахонова Алина Сергеевна РЕНИЕВОЕ ОРУДЕНЕНИЕ В ДИКТИОНЕМОВЫХ СЛАНЦАХ ПРИБАЛТИЙСКОГО БАССЕЙНА (ЛЕНИНГРАДСКАЯ ОБЛАСТЬ) Специальность 25.00.11 – геология, поиски и разведка твердых полезных ископаемых, минерагения Диссертация на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук Научный руководитель доктор геолого-минералогических...»

«из ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Федорченко, Мария Вадимовна 1. Нарушение правил дорожного движения и эксплуатации транспортнык средств: уголовно—правовой и криминологический аспекты 1.1. Российская государственная Библиотека diss.rsl.ru 2005 Федорченко, Мария Вадимовна Нарушение правил дорожного движения и эксплуатации транспортнык средств: уголовно-правовой и криминологический аспекты [Электронный ресурс]: Дис.. канд. юрид. наук : 12.00.08.-М.: РГБ, 2005 (Из фондов Российской...»

«Бударина Наталья Викторовна Метрическая теория совместных диофантовых приближений в полях действительных, комплексных и p-адических чисел Специальность 01.01.06 – математическая логика, алгебра и теория чисел Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Научный консультант : профессор,...»

«ГАЛИМОВА ЛЕЙСАН ХАЙДАРОВНА Идиоматическое словообразование татарского и английского языков в свете языковой картины мира 10.02.02 – Языки народов Российской Федерации (татарский язык) 10.02.20 – Сравнительно-историческое, типологическое и сопоставительное языкознание ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата филологических...»

«Внуковская Татьяна Николаевна РЕГУЛИРОВАНИЕ РИСКОВ РЕПРОДУКТИВНОГО ТРУДА: ТЕОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (экономика труда) Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук Научный консультант д.э.н., профессор Лаврентьева И.В. Москва – Содержание...»

«vy vy из ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Пережогина^ Алена Анатольевна 1. Профессионально-педагогическая адаптация начинающего преподавателя вуза 1.1. Российская государственная библиотека diss.rsl.ru 2002 Пережогина^ Алена Анатольевна Профессионально-педагогическая адаптация начинающего преподавателя вуза [Электронный ресурс]: Дис.. канд. пед. наук : 13.00.08 М.: РГБ, 2002 (Из фондов Российской Государственной Библиотеки) Теория и методика профессионального образования Полный...»

«Шаова Оксана Александровна Россия и Франция: национальные стереотипы и их метафорическая репрезентация (на материале французских газет в сопоставлении с российскими) 10.02.20 – сравнительно-историческое, типологическое и сопоставительное языкознание Диссертация на соискание ученой степени кандидата филологических наук Научные руководители:...»

«Тютюнник Игорь Георгиевич КОРЫСТНЫЙ МОТИВ В СТРУКТУРЕ ПРЕСТУПЛЕНИЙ ПРОТИВ СВОБОДЫ ЛИЧНОСТИ: УГОЛОВНО-ПРАВОВОЙ И КРИМИНОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Специальность 12.00.08 – Уголовное право и криминология; уголовно-исполнительное право Диссертация на соискание ученой степени кандидата юридических наук Научный...»

«Козлов Владимир Николаевич Электрические методы искусственного регулирования осадков Специальность: 25.00.30-Метеорология, климатология, агрометеорология Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук Научный консультант доктор физико-математических наук В.Н....»

«Трубкина Анна Ивановна СИСТЕМА ПЕРИОДИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ В ХУДОЖЕСТВЕННОМ ТЕКСТЕ: СЕМАНТИКА, ПРАГМАТИКА, ФУНКЦИИ Специальность 10.02.19 – теория языка Диссертация на соискание ученой степени кандидата филологических наук Научный руководитель : доктор филологических наук профессор Анна Владимировна Кузнецова Ростов-на-Дону – 2014 2 СОДЕРЖАНИЕ Введение.. Глава 1. Теоретические основы изучения периодических конструкций в художественном...»

«Федотова Наталья Анатольевна УДК 621.65 ВЗАИМОСВЯЗЬ ФОРМЫ МЕРИДИАННОЙ ПРОЕКЦИИ РАБОЧЕГО КОЛЕСА ЛОПАСТНОГО НАСОСА И МОМЕНТА СКОРОСТИ ПОТОКА ПЕРЕД НИМ 05.05.17 – Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель Гусак Александр Григорьевич кандидат технических наук Сумы СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ РАЗДЕЛ 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 1.1. Обзор...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.