ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО

ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

Челябинский государственный университет

На правах рукописи

Черемохов Алексей Юрьевич

УДК 533.6.011.51+533.6.011.72+532.529.5

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УДАРНЫХ ВОЛН С ТЕПЛОВЫМИ И МЕХАНИЧЕСКИМИ

НЕОДНОРОДНОСТЯМИ

(01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы) Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор КОВАЛЕВ Ю.М.

Челябинск -

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Обзор работ по теме диссертации. Современное состояние проблемы

1.1. Исследования распространения ударных волн в газах с тепловыми неоднородностями

1.2. Исследования распространения ударных волн в гетерогенных средах

1.3. Исследования взрывных процессов и взаимодействий сферических ударных волн

1.4. Выводы по обзору и цель исследования

Глава 2. Взаимодействие плоских ударных волн с неоднородностями......... 2.1. Постановка задачи и метод решения

2.2. Взаимодействие плоской ударной волны с приподнятым над поверхностью слоем пониженной плотности

2.3. Взаимодействие плоской ударной волны с приповерхностным гетерогенным слоем

2.4. Взаимодействие плоской ударной волны с нагретым и частично нагретым приповерхностным гетерогенным слоем

Глава 3. Взаимодействие сферических ударных волн с неоднородностями.. 3.1. Постановка задачи и метод решения

3.2. Взаимодействие сферической ударной волны с приподнятым над поверхностью слоем пониженной плотности

3.3. Взаимодействие сферической ударной волны с приповерхностным гетерогенным слоем

3.4. Взаимодействие сферической ударной волны с нагретым и частично нагретым приповерхностным гетерогенным слоем.......... Выводы

Литература

Введение.

Многие физические явления, связанные с движением газов и других сплошных сред, приводят к возникновению и развитию в этих средах ударных волн (УВ). Такие явления получили достаточно широкое распространение в природе и технике, в связи с чем возникает необходимость изучения эффектов, сопровождающих взаимодействие ударных волн с различными преградами, неоднородными областями, защитными сооружениями и т.д. Наибольший интерес имеют проблемы защиты строений, людей, элементов технологических установок от воздействия ударных волн, расчета и оптимизации способов уменьшения их влияния на объекты.

Ударные волны в технике применяются достаточно широко. Они возникают при различных способах сварки и резки взрывом, плазменном напылении покрытий, при движении искусственных тел с большими скоростями в атмосферах Земли и других планет. Взрывные процессы используются в горном деле, в военных целях, для глубинного зондирования земной коры в геологии, для определения прочностных характеристик материалов и конструкций. Попытки осуществления управляемого термоядерного синтеза с помощью лазерного или магнитного удержания плазмы до сих пор безуспешны, в связи с чем ведутся поиски других физических принципов. Значительный интерес в последнее время вызывает возможность осуществления газодинамического термоядерного синтеза (ГДТС), при этом явление кумуляции энергии в сходящихся ударных волнах может быть использовано как для удержания плазмы [1], так и для непосредственного зажигания термоядерных реакций [2].

В природных условиях воздушные ударные волны формируются в результате взрывных процессов, происходящих при падении на Землю космических объектов. По количеству выделяющейся энергии, воздействию на атмосферу, наземные объекты и экологическую ситуацию такие катастрофические явления вполне сравнимы с мощными ядерными взрывами.

Изучение и прогнозирование этих явлений позволяет приблизиться к пониманию природы уже свершившихся событий, к примеру, Тунгусской катастрофы, и обосновать необходимость создания глобальной системы защиты нашей планеты.

К настоящему времени изучены многие явления, характерные для распространения ударных волн в неоднородных средах. Известно, что наличие крупномасштабных возмущений и перестройке структуры всего течения, а при движении ударных волн в газовзвесях и пузырьковых средах их скорость и структура фронта определяются характеристиками фаз. Однако во многих случаях рассматривались одномерные постановки задач, в двумерных постановках оценка силового воздействия сферической УВ на поверхность комбинированными неоднородностями не рассматривалось. Таким образом, указанные вопросы в литературе рассмотрены недостаточно, и их изучение имеет большое теоретическое и прикладное значение.

Экспериментальное изучение процессов взаимодействия плоских и сферических ударных волн с неоднородными областями в настоящее время провести довольно сложно вследствие значительных трудностей, обусловленных экономическими и политическими причинами. Поэтому основное внимание уделяется построению математических моделей исследуемых объектов и численному моделированию происходящих в них явлений. Нередко численный эксперимент способен дать значительно более подробную информацию, чем натурный эксперимент, в котором большую роль играют различного рода системы сбора и регистрации информации, обладающие собственными погрешностями и ограничениями.

Целью работы является изучение процессов распространения плоских и сферических ударных волн в воздухе при наличии приповерхностных неоднородностей, представленных слоями горячего газа, решетками или их комбинациями; определение структуры газодинамического течения и его основных характеристик; изучение влияния параметров решетки и температуры газа на течение процесса; оценка силового воздействия взрывной сферической УВ на решетку при наличии внутри нее горячего газа.

Численное решение системы уравнений для идеального сжимаемого невязкого нетеплопроводного газа проводилось методом “крупных частиц”, результаты представлены в виде зависимостей от основных определяющих параметров задачи. Метод расчета и алгоритмы обработки результатов реализованы в виде программного комплекса для персональных ЭВМ IBM PC.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Изучен процесс взаимодействия плоской ударной волны со слоем нагретого газа, приподнятым над плоской твердой поверхностью, выявлено свойство автомодельности части течения, обнаружено возникновение вихрей и их рассматривалась.

2. Впервые решена двумерная задача о взаимодействии плоской ударной волны с решеткой, прилегающей к поверхности, построены схемы течения для разных значений определяющих параметров, обнаружено возникновение вихревого течения.

3. Для случая комбинированной неоднородности и плоской ударной волны показано нарушение автомодельности течения при наличии в горячем слое частиц твердой фазы.

4. Рассмотрен процесс взаимодействия сферической ударной волны со слоем нагретого газа, приподнятым над плоской твердой поверхностью. Такая постановка задачи также не рассматривалась в литературе.

5. Изучено взаимодействие сферической ударной волны с решеткой вблизи поверхности, обнаружено существование зоны максимальных разрушений, расположенной на расстоянии от эпицентра, равном половине высоты центра взрыва над поверхностью.

6. Показано, что в случае взаимодействия сферической ударной волны с нагретым гетерогенным слоем силовое воздействие газового потока на наземные объекты значительно возрастает по сравнению с холодным гетерогенным слоем.

7. Установлено, что положение зоны максимальных разрушений практически не зависит от степени прогрева газа в горячем слое и слабо зависит от толщины этого слоя.

Постановка задач, рассмотренных в работе, соответствует модели горящего лесного массива - гетерогенный слой в виде решетки играет роль собственно леса, а слой горячего газа моделирует зону горения или область горячих продуктов сгорания. Поэтому полученные результаты могут быть полезны на практике при анализе процессов воздействия плоских и сферических ударных волн на горящие лесные массивы, причем зажигание леса может происходить как в силу обычных причин, так и под действием излучения сильного взрыва. Данные о положении зоны максимального разрушения и о зависимости величины силового воздействия УВ на решетку от степени прогрева газа в ней могут быть использованы при проектировании различных защитных экранов и при оценке энергии и высоты взрыва по наземным разрушениям.

В первой главе представлен обзор литературы по теме диссертации.

Раздел 1.1 посвящен исследованиям эффектов, возникающих при взаимодействии ударных волн с тепловыми неоднородностями. Впервые явление сильного изменения параметров УВ было обнаружено в экспериментах с ударными трубами, в которых наблюдалась деформация фронта плоской волны вблизи стенки или проволочки, натянутой вдоль центра трубы. Участок фронта УВ вблизи стенки значительно обгоняет основной фронт, при этом формируется косая УВ, распространяющаяся по невозмущенному газу впереди основного фронта и называемая предвестником. Течение становится возмущенным на расстояниях, значительно превышающих характерные размеры неоднородности. Были предложены различные объяснения этого явления, в частности, высказывались предположения о связи его с испарением материала стенки под действием излучения с фронта сильной волны. Полное описание такого процесса достаточно проблематично, так как нужно учитывать спектры поглощения и излучения газов и паров материала стенки, плотность паров, время воздействия излучения и т.д. Более простое предположение заключается в том, что под действием излучения фронта вблизи стенки может происходить формирование тонкого слоя нагретого газа. Г.И. Тагановым был предложен критерий существования нестационарного предвестника, основанный на аналогии между эффектом “теплого слоя” и явлением отрыва вязкого пограничного слоя. Проведено значительное количество экспериментальных и теоретических исследований этой проблемы, детально изучена структура течения, возникающего при взаимодействии плоской УВ с пристеночным слоем нагретого газа с равномерным или неравномерным распределением плотности. Значительное количество работ посвящено исследованию движения тел с большими скоростями через нагретые области. В этом случае также наблюдается явление искривления фронта УВ, кроме того, значительно снижается сила сопротивления, действующая на тело. В разделе распространения ударных волн в гетерогенных средах. Движение газовзвесей описывается достаточно сложной системой уравнений, при этом в общем случае нужно учитывать неравновесность скоростей и температур фаз, возможность неравномерного распределения температуры внутри частицы твердой фазы, столкновения, испарение, дробление частиц и прочие эффекты, которые могут существенно влиять на течение процесса. В ряде работ используется модель “замороженной” газовзвеси, в которой частицы твердой фазы предполагаются неподвижными, установлено, что применение такой модели вполне допустимо для тяжелых частиц диаметром более 60 мкм.

Подробно изучены процессы взаимодействия УВ с преградой, экранированной слоями газовзвеси, получено сравнение силового воздействия УВ для разных диаметров частиц, концентраций твердой фазы, геометрических конструкций экранов. В разделе 1.3 первой главы рассмотрены работы, посвященные исследованиям взрывных процессов и взаимодействий сферических ударных волн. Наибольшее развитие в этой области получила теория точечного взрыва, в которой предполагается мгновенное выделение энергии в некоторой точке пространства. К настоящему времени получено значительное количество численных решений задачи о точечном взрыве в среде с противодавлением для идеальных и реальных газов. Другой подход к моделированию взрывных процессов основан на допущении, что при взрыве образуется сферический объем сжатого горячего газа, разлет которого приводит к формированию серии ударных волн. Проведены исследования распространения ударных волн в неоднородной атмосфере, построена теория, описывающая их взаимодействие с плоской поверхностью. Эффекты, возникающие при взаимодействии сферических УВ с приповерхностными слоями нагретого или охлажденного газа, также были рассмотрены исследователями. Большое количество работ посвящено моделированию Тунгусской катастрофы, для оценки силового воздействия УВ на лесной массив использовалась величина скоростного напора на поверхности, вычисляемая из анализа процесса отражения сферической волны от плоскости на регулярной стадии и в момент перехода к нерегулярному отражению.

Во второй главе рассматривается ряд задач, отличительной особенностью которых является распространение плоских УВ в неоднородных средах. В разделе 2.1 введены определяющие параметры задачи - относительная плотность газа в нагретом слое Струхаля для частиц Shd = H d, где d - диаметр частиц, H - высота гетерогенного слоя. Приведены основные допущения, проведено их обсуждение и записана система дифференциальных уравнений Эйлера двумерного нестационарного движения идеального нетеплопроводного газа, уравнения притока тепла к дисперсной фазе и уравнений состояния фаз.

Частицы твердой фазы предполагаются недеформируемыми, химически инертными, их объемная доля в смеси считается много меньше единицы, вязкость и теплопроводность учитываются лишь в процессах межфазного взаимодействия. В соответствии с моделью замороженной газовзвеси частицы считаются неподвижными, поэтому фактически проводится исследование воздействия УВ на решетку, узлы которой представляют из себя твердые частицы, а связи между узлами решетки не оказывают влияния на газодинамическое течение. Приведены критерии применимости модели замороженной газовзвеси к моделированию гетерогенных сред и определена область допустимых значений для параметров и 2. Система уравнений решается в безразмерном виде методом крупных частиц с использованием комбинации квадратичной и линейной псевдовязкости. В разделе 2.2 второй главы приведены результаты численного решения задачи о взаимодействии плоской ударной волны с нагретым слоем, когда между этим слоем и твердой поверхностью существует прослойка газа с нормальными условиями.

Построена схема течения, верхняя часть которого автомодельна и качественно совпадает с решением подобной задачи при отсутствии прослойки холодного газа, а нижняя часть неавтомодельна. Рассмотрена динамика развития двух вихрей, формирующихся вблизи границ нагретого слоя и имеющих противоположные направления вращения. Раздел 2.3 посвящен изучению двумерного процесса взаимодействия плоской УВ с приповерхностным гетерогенным слоем. В зависимости от значений определяющих параметров задачи возможна реализация двух типов течения, различающихся в основном наличием или отсутствием переднего скачка параметров по газовой фазе в структуре ударной волны. Обнаружено формирование вихря на верхней границе решетки и прослежена динамика движения его центра. В разделе 2. рассмотрено взаимодействие плоской УВ с комбинированной неоднородностью - полностью либо частично прогретым гетерогенным слоем.

Построены возможные схемы течения, показано, что даже малое объемное содержание твердой фазы ( 2 10-4) в общем случае приводит к нарушению автомодельного режима течения, однако при некоторых комбинациях величин и 2 головная конфигурация может оказаться автомодельной и даже стационарной. Отмечен значительно более сложный характер формирования и развития вихрей при наличии комбинированной неоднородности по сравнению со случаем простых неоднородностей.

Глава 1. Обзор работ по теме диссертации. Современное состояние 1.1. Исследования распространения ударных волн в газах с тепловыми Впервые эффект сильного изменения параметров ударной волны при ее движении в ударной трубе был описан Шреффлером (Shreffler) и Христианом (Christian) [3] в 1954 г. Они проводили эксперименты, при которых наблюдалось искривление плоского фронта ударной волны вблизи стенок.

Если вдоль оси трубы располагался тонкий стержень, то возмущение фронта УВ происходило также вблизи стержня. Аналогичное явление было обнаружено при экспериментах с ударными трубами, описанных в [4], а также при исследованиях мощных взрывов [5].

распространяющейся вдоль твердой поверхности, сильно деформируется в пристеночной области. Участок плоского фронта в непосредственной близости от стенки намного обгоняет основную ударную волну, при этом образуется невозмущенному газу на значительном расстоянии от стенки.

Авторы [3] связывали возникновение искривлений с разогревом и расширяющийся газ действует подобно поршню и образует у стенки трубы вторичный ударный фронт, примыкающий к фронту ударной волны. Такое предположение обосновывалось тем, что над мишенью, помещенной в трубу, еще до прихода УВ возникал резко очерченный светящийся фронт. Однако, как показано в [4], свечение было обусловлено испарением и последующей ионизацией вещества мишени, а скорость светящейся границы паров всегда в несколько раз ниже, чем скорость распространения возмущений от стенки трубы к ее оси.

В работах [6,7] предприняты попытки объяснить возникающее явление испарением стенок ударной трубы под воздействием излучения с фронта сильной УВ. В экспериментах с трубами, имеющими покрытие из разных материалов [7], было отмечено, что начало образования пристеночного возмущения совпадает по времени с началом испарения материала стенок трубы. В этой работе также указано, что скорость развития области пристеночного возмущения зависит от материала стенки и от поверхностной плотности покрытия.

Влияние испарения материала твердой поверхности под действием излучения УВ на характеристики течения не вызывает сомнения. Однако эксперименты на толстостенных ударных трубах, описанные в [4], показали, что для образования пристеночных возмущений существенно наличие стенки, а не ее разрушение. Кроме того, пристеночные аномалии течения возникают и в том случае, когда температура внутренней поверхности трубы не достигает точки кипения. М.А. Садовским было высказано предположение, что при прогреве поверхности стенки излучением с фронта УВ вблизи этой поверхности возникает тонкий слой горячего газа, а возмущение течения обусловлено взаимодействием набегающей УВ с таким слоем [8].

Как указано в [4], добавление малого количества воздуха в аргон, заполняющий ударную трубу, препятствовало развитию аномалий.

Термодинамические характеристики газа за фронтом УВ при этом существенно не изменялись, однако значительно менялись оптические характеристики газа перед фронтом - воздух поглощал большую часть излучения с фронта УВ, и это приводило к уменьшению прогрева стенок трубы. Этот факт убедительно свидетельствует о связи явления с излучением УВ и с нагревом поверхности стенок ударной трубы. В связи с этим большая часть последующих экспериментальных и теоретических исследований эффекта “теплого слоя” проводилась в предположении, что слой горячего газа вблизи твердой поверхности уже существует к моменту прихода ударной волны.

Аналогию между эффектом “теплого слоя” и явлением отрыва вязкого пограничного слоя провел Г.И. Таганов [9]. Согласно предложенному им критерию, образование нестационарного, растущего предвестника возможно в том случае, когда давление торможения газа в теплом слое меньше давления за фронтом основной ударной волны. В 1956 г. Г.И. Тагановым было выдвинуто предположение, что при этих условиях предвестник будет расти неограниченно и, начиная с некоторого момента времени, выйдет на автомодельный режим с постоянной скоростью роста [10]. В дальнейшем эти предположения были подтверждены экспериментами и расчетами.

Большой вклад в исследование взаимодействия плоских ударных волн с приповерхностным теплым слоем, вместе с М.А. Садовским, внесли исследователи из Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта Академии наук СССР В.И. Артемьев, В.И. Бергельсон, И.В. Немчинов, Т.И. Орлова, В.А.

Рыбаков, В.А. Смирнов, В.М. Хазинс. В опубликованной ими серии работ проведен детальный анализ этого уникального явления.

В экспериментах [8] показано, что возникновение предвестника носит пороговый характер по отношению к характерным числам задачи - = Т и M = D a 0, где Т - плотность газа в теплом слое; 0, M, D - плотность, число Маха и скорость набегающей невозмущенной УВ; a0 - скорость звука в невозмущенном газе. Это подтверждает теоретические представления [9] о механизме и условиях образования предвестника. Горячий слой в [8] создавался с помощью электрического прогрева подстилающей поверхности, а цилиндрическая ударная волна генерировалась при пробое газа лазерным импульсом.

Детальное исследование газодинамических процессов при выходе УВ на торец нагретого слоя проведено в [11]. Указано, что из условия равенства давлений за косой волной предвестника и прямой УВ в теплом слое можно получить связь между параметром и углом наклона косого скачка :

По результатам численного моделирования построены зависимости угла наклона УВ в вершине предвестника и относительной скорости движения предвестника от параметра.

Более подробно структура возникающего газодинамического течения экспериментальным данным, аналогичным представленным в [8,11]. Выявлены такие особенности течения, как формирование дополнительных ударных волн внутри возмущенной области, разворот газового потока и появление вихря.

Головной фронт волновой конфигурации состоит из ударной волны в теплом слое УВТ, значительно опережающей основную ударную волну УВ0 и предвестника - косого скачка уплотнения УВ1, соединяющего УВТ и УВ0.

Фронт УВ1 близок к прямолинейному. Газ, проходя через предвестник УВ1, разворачивается и истекает в предвестник, поддерживая распространение и увеличение размеров последнего. Разворот газового потока сопровождается появление боковой и отраженной УВ, возникающей при ударе газа о твердую поверхность. В случае цилиндрической формы горячего слоя (“теплый шнур”) форма предвестника близка к конической. В работе приведены также экспериментальные зависимости радиуса фронта невозмущенной УВ, получаемой при воздействии короткого лазерного импульса на поверхность танталовой пластинки, и высоты тройной точки от времени. Так как закон роста размеров предвестника имеет тот же показатель степени, что и закон движения УВ одномерного взрыва, то это подтверждает автомодельный характер течения.

Очень точный анализ конфигурации ударных волн и волн разрежения, возникающих при взаимодействии плоской УВ с приповерхностной тепловой неоднородностью, проведен авторами [13,14] по результатам численного моделирования. Отмечен автомодельный характер течения, образование вихря на верхней границе деформированного контактного разрыва и струи газа с высокой кинетической энергией, движущейся в горячем слое в направлении распространения исходной ударной волны. Однако в структуре ударного фронта [14] выделены две тройные конфигурации, которые, по мнению авторов, образуются в результате интерференции предвестника с исходной УВ.

Появление дополнительной, верхней, тройной точки не подтверждается ни особенностями используемого численного алгоритма, предложенного теми же авторами [15,16].

В [14] исследовано также распространение плоской ударной волны в плоском канале при наличии на его стенках сплошного нагретого слоя или периодической структуры замкнутых зон пониженной плотности. Несмотря на распространения остаются постоянными. В целом полученная конфигурация хорошо согласуется с экспериментальными данными [4].

Кроме указанных выше задач, в той же работе рассматривалось распространение ударной волны по неоднородной реагирующей среде.

Неоднородность имела цилиндрическую форму и решение такой задачи качественно весьма похоже на решение задачи о взаимодействии УВ с цилиндрической нагретой зоной.

Авторы [17], рассматривая распространение плоской ударной волны вдоль твердой поверхности с прилегающим к ней слоем теплого газа, вводят критическую величину отношения плотностей в горячем и холодном газах при котором возможно образование предвестника и подтверждают автомодельный характер течения на больших временных интервалах. В этой работе рассмотрены также результаты численного моделирования стационарного предвестника, имеющего фиксированные размеры.

При наличии вблизи стенки слоя нагретого газа развитие предвестника хорошо укладывается в схему, предложенную Г.И. Тагановым. Однако такая постановка задачи является, в сущности, идеализированной, модельной. В реальных условиях при экспериментах с ударными трубами нужно учитывать множество дополнительных факторов, определяющих развитие процесса.

Обсуждение проблемы объяснения экспериментальных данных проведено в [18,19]. На развитие течения существенно влияют такие факторы, как материал стенок трубы, наличие оксидной пленки, недостаточно быстрый разрыв диафрагмы камеры высокого давления, загрязнение поверхности канала и рабочего газа пылью или другими примесями. Покрытие стенки веществом, устойчивым к испарению излучением, проблемы не решает. Хота такие покрытия, как целлофан, стеклоткань и силикат натрия, не успевают испариться под действием излучения УВ, при контакте с плазмой за фронтом волны они взрываются, что приводит к образованию дополнительных ударных фронтов, движущихся от стенки к центру. Совокупность указанных факторов зачастую вообще не позволяет получить плоский фронт сильной излучающей волны в ударной трубе. Основное несоответствие модели теплого слоя и экспериментов с ударными трубами состоит в том, что в первом случае происходит автомодельное, неограниченное развитие предвестника, в то время как в экспериментах после прохождения УВ расстояния в 6-8 калибров трубы возможен выход течения на стационарный режим и прекращение роста предвестника. Автором [19] предложено следующее объяснение.

Поскольку интенсивность излучения с фронта УВ определяется размером ее невозмущенной части, то и скорость испарения стенок трубы зависит от этого размера. Когда УВ входит в канал, начинается прогрев его стенок. Через некоторое время фронт волны встречается с только что образовавшимся тонким слоем паров, имеющим пониженную плотность. Необходимостью начального прогрева стенок трубы объясняется наблюдаемая в экспериментах задержка образования предвестника. Фазовая скорость начала испарения стенки немного превышает скорость движения УВ, так как прогрев более удаленных участков происходит более длительное время. По мере развития предвестника площадь излучающей поверхности невозмущенного участка УВ сокращается, поэтому уменьшается и скорость распространения начала испарения стенок. С некоторого момента времени эта скорость становится равной скорости невозмущенного фронта и деформированная волна выходит невозмущенного ударного фронта определяется поглощающей способностью стенки и ее теплопроводностью. Эти соображения подтверждены экспериментами, в которых размеры деформированных флангов УВ в канале с медными стенками были значительно меньше их размеров в канале со стальными стенками.

Обсуждение механизма образования предвестника при распространении сильных УВ в трубах продолжается в работе [20]. Здесь приведен анализ результатов численных и натурных экспериментов по изучению пристеночных распространение УВ в ксеноне вдоль плоской поверхности с напыленным на нее слоем висмута. Пары висмута при температуре кипения должны иметь плотность гораздо выше, чем ксенон, и предвестник вообще не должен был возникнуть. Однако предвестник возникает, причем вершина его располагается не на самой поверхности, а на некотором расстоянии от нее - вблизи границы раздела ксенона и паров висмута. Размеры предвестника значительно превосходят толщину слоя паров, а УВ в самих парах несколько заторможена и подходит к стенке под острым углом. Таким образом, получается сложная конфигурация головного фронта УВ вблизи стенки. Причина образования предвестника, по утверждению авторов, заключается в ионизации и сильном разогреве паров висмута излучением основной волны, в результате чего образуется приповерхностный нагретый слой с плотностью намного меньше плотности газа в трубе. Как и в [4], добавление небольшого количества воздуха в ксенон приводило к исчезновению предвестника, хотя пары у поверхности в этих опытах тоже возникали.

Для более детального изучения процесса были проведены численные расчеты распространения УВ вблизи стенки в случае неравномерно нагретого приповерхностного слоя. Плотность газа в середине теплого слоя принималась минимальной и линейно увеличивалась до нормальной на границах слоя.

Оказалось, что соотношение (1.1) справедливо и для рассматриваемого случая, при этом для вычисления нужно использовать минимальное значение плотности. Отмечена необходимость дальнейших исследований подобных явлений, в частности, моделирования с учетом излучения основной УВ, излучения УВ в парах висмута, испарения его со стенки, появления капельной фракции паров, турбулентного перемешивания границы раздела паров и рабочего газа и т.д.

Картина течения значительно усложняется, когда с теплым слоем взаимодействует косая ударная волна. Эксперимент по изучению такого процесса описан в [10]. Течение в данном случае также остается автомодельным, а ударная волна в теплом канале - прямой. Однако, если предположить, что УВ в канале является косой, как и основной фронт, то потеря полного давления на ней будет меньше, чем на прямом скачке. В работе приведены оценки критерия Таганова с учетом данного предположения.

Работа [21] посвящена анализу процесса взаимодействия плоской УВ с теплым каналом ограниченной длины. В этом случае после прохождения ударной волной теплого канала структура течения постепенно возвращается к своему первоначальному, невозмущенному виду - сформировавшийся предвестник тормозится до тех пор, пока его не догонит основной фронт, и затем движение продолжает уже сплошная плоская УВ. Однако сильная завихренность течения сохраняется в течение всего времени восстановления и впоследствии приводит к слабой неоднородности потока. Также проведено сравнение экспериментальных и расчетных данных, в результате сделан вывод о возможности численного моделирования течений данного типа в рамках уравнений Эйлера для идеального газа.

Система уравнений для числа Маха плоской УВ, распространяющейся по газу с неоднородным распределением плотности, получена в [22]. Показано, что распространение ударной волны в газе, температура которого зависит от координаты, а давление постоянно, полностью аналогично распространению ударной волны в смеси газов с одним и тем же показателем адиабаты, но с разным молекулярным весом. Температура и давление компонентов смеси при этом должны быть одинаковы, а молярная концентрация должна зависеть от координаты.

В [23] описаны эксперименты по исследованию распространения плоской УВ по смеси газов. Неоднородность в ударной трубе создавалась за счет диффузии гелия или фреона-14 в воздух, заполнявший камеру низкого давления. Концентрация гелия в неоднородности была сравнительно невелика, и его наличие в камере слабо влияло на распространение УВ. Концентрация фреона в рабочей секции была достаточно велика, и это приводило к заметному уменьшению скорости УВ вблизи нижней стенки трубы, где концентрация примеси была больше, чем у верхней стенки. Течение в этом случае оказывалось существенно неодномерным. Ветвления или расщепления УВ не было обнаружено, за отраженной от торца трубы волной отмечено образование вихря. Поскольку вихрь возникает вблизи оси трубы, его образование не связано с отрывом пограничного слоя, а обусловлено влиянием неоднородности на процесс распространения ударной волны.

Изменение структуры течения при возникновении каналов пониженной плотности происходит также и в случае обтекания газом препятствия. Эта задача рассмотрена в [24]. После установления процесса сверхзвукового обтекания торца цилиндра вдоль оси симметрии инициировался тонкий цилиндрический канал теплого газа. Течение при этом перестраивается, навстречу набегающему потоку движется вершина предвестника. Однако в данном случае косая ударная волна предвестника не является прямолинейной.

Когда размер предвестника становится больше диаметра цилиндра, начинается зафиксированы два колебательных цикла вершины предвестника, после чего ее положение стабилизировалось. Величина коэффициента лобового сопротивления при этом падает примерно в 3 раза по сравнению со своим значением при обтекании цилиндра однородным невозмущенным потоком.

Приведенные в работе результаты численного моделирования подтверждены экспериментальными исследованиями. Проведена аналогия между обтеканием затупленного тела при наличии перед ним тонкой иглы и тонкого разреженного канала - в обоих случаях происходит глобальная перестройка течения, обусловленная, тем не менее, принципиально различными механизмами.

Влияние энергоподвода к сверхзвуковому потоку на режим обтекания цилиндрического препятствия изучается в работе [25]. С помощью численных методов исследовалось влияние удаления препятствия от области энергоподвода и соотношения их размеров на формирование ударно-волновых структур и коэффициент лобового сопротивления препятствия. Форма и положение отошедшей УВ очень сильно зависит от относительного положения