«ПОВЫШЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ АВТОМОБИЛЕЙ В УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ХАРАКТЕРИСТИК СЦЕПЛЕНИЯ ИХ ШИН СО ЛЬДОМ Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по ...»

ФГБОУ ВПО Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

(СибАДИ)

На правах рукописи

КОВРИГИН ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ АВТОМОБИЛЕЙ В УСЛОВИЯХ

ЭКСПЛУАТАЦИИ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ХАРАКТЕРИСТИК СЦЕПЛЕНИЯ

ИХ ШИН СО ЛЬДОМ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

по специальности 05.22.10 «Эксплуатация автомобильного транспорта»

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Малюгин П. Н.

Омск –

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ БЕЗОПАСНОСТИ ДВИЖЕНИЯ НА ОБЛЕДЕНЕЛЫХ ДОРОГАХ И

ХАРАКТЕРИСТИК СЦЕПЛЕНИЯ ШИН СО ЛЬДОМ

1.1 Безопасность эксплуатации автомобильного транспорта в зимний период...... 1.2 Общие положения о трении резины

1.3 Строение и свойства льда

1.4 Механизм трения при скольжении резины по льду

1.5 Оборудование для испытаний шин на льду

1.6 Характеристики шин при качении по льду

1.6.1 Характеристики бокового увода

1.6.2 Характеристики продольного проскальзывания

1.7 Представление результатов эксперимента и моделирование характеристик шин при качении по льду

1.8 Использование сцепных характеристик шин при проведении дорожнотранспортной экспертизы на обледенелых дорожных покрытиях

1.9 Анализ процедуры сертификационных испытаний шин легковых автомобилей в отношении сцепных качеств

1.10 Результаты и выводы по главе

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК

СЦЕПЛЕНИЯ ШИН СО ЛЬДОМ И ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В

КОНТАКТЕ ШИНЫ С ПОКРЫТИЕМ ИЗО ЛЬДА

2.1 Разработка математического описания характеристик сцепления шин со льдом

2.1.1 Порядок разработки математического описания

2.1.2 Описание характеристики бокового увода

2.1.3 Описание характеристики продольного проскальзывания

2.2 Разработка математического описания процесса теплопередачи в контакте шины с покрытием изо льда

2.2.1 Расчётная модель

2.2.2 Граничные условия

2.2.3 Методика расчёта температуры покрытия

2.3 Результаты и выводы по главе

3 МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЙ

3.1 Требования к точности измерения параметров шин на стендах

3.2 Разработка оборудования для испытаний шин на льду в стендовых условиях

3.2.1 Конструкция стенда для испытаний шин

3.2.1.1 Силовая система стенда

3.2.1.2 Измерительная система стенда

3.2.1.3 Система управления стендом

3.2.2 Оборудование для охлаждения барабана и создания покрытия изо льда....... 3.2.3 Оборудование для измерения температуры льда

3.3 Планирование эксперимента

3.4 Методика проведения испытаний

3.5 Методика обработки результатов измерений

3.6 Результаты и выводы по главе

4 РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

4.1 Сравнение расчётных и экспериментальных характеристик сцепления шин со льдом

4.2 Сравнение расчётных и экспериментальных зависимостей температуры покрытия при испытаниях шин

4.3 Результаты экспериментальных исследований характеристик сцепления шин легковых автомобилей со льдом в стендовых условиях

4.3.1 Зависимости оценочных параметров характеристик бокового увода шин при качении по льду от различных факторов

4.3. проскальзывания шин при качении по льду от различных факторов

4.4 Анализ результатов испытаний шин

4.5 Методика сертификационных испытаний шин на льду в стендовых условиях

4.6 Методика коррекции коэффициентов сцепления при экспертизе ДТП на дорогах, покрытых льдом

4. сертификационных испытаний шин на льду

4.8 Результаты и выводы по главе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Программы аппроксимации сцепных характеристик шин.... ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Программа расчёта теплопередачи в покрытии изо льда.......

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Ежегодно на территории Российской Федерации происходит более двухсот тысяч дорожно-транспортных происшествий (ДТП), в которых гибнет от 30 до 50 тысяч человек. По данным, приведенным в постановлении правительства РФ «О федеральной целевой программе «Повышение безопасности дорожного движения в 2013 - 2020 годах» демографический ущерб от ДТП и их последствий в России за 2004 - 2011 годы составил 571 407 человек. Социальноэкономический ущерб от аварий на дорогах за те же годы оценивается в 8 188, миллиарда рублей. Меры борьбы с аварийностью на автомобильном транспорте предусматривают проведение комплекса мероприятий по улучшению условий движения, повышению квалификации и укреплению дисциплины водителей, совершенствованию конструкций подвижного состава и его технического состояния. Одними из наиболее распространенных на территории нашей страны причин ДТП являются нарушение управляемости и устойчивости автотранспортного средства (АТС) и низкая эффективность торможения в результате потери сцепления шин с дорогой. Согласно официальной статистике неблагоприятные дорожные условия стали причиной 20 % от общего числа ДТП и являлись сопутствующей причиной ДТП в 70 % случаях. Как правило, такие ДТП происходят на дорогах, покрытых льдом и снегом.

Несмотря на это, в настоящее время в нормативных документах, распространяющихся на автомобильные шины, отсутствуют требования к сцеплению шин с обледенелым дорожным покрытием. Для формулирования этих требований необходимо установить величины оценочных параметров сцепления шин с обледенелым дорожным покрытием и разработать соответствующую методику сертификационных испытаний шин.

Особое место среди мер борьбы с аварийностью занимает расследование ДТП, которое требует внедрения в практику новых эффективных методов, позволяющих повышать достоверность проведения экспертизы. Отсутствие общепринятой методики определения сцепных свойств шин на обледенелом покрытии не позволяет определять их коэффициент сцепления с малыми погрешностями, что значительно снижает объективность проведения экспертизы ДТП автомобилей на скользких дорогах. Попытки разработать такую методику наталкиваются на противоречие, связанное с недостаточностью знаний о закономерностях, характеризующих процесс взаимодействия автомобильных шин с опорной поверхностью покрытой льдом, что говорит о необходимости проведения исследований в этом направлении.

Таким образом, научное исследование, направленное на повышение объективности экспертизы ДТП и совершенствование сертификационных испытаний шин легковых автомобилей на основе их характеристик сцепления со льдом является не только актуальной, но и социально значимой научно-технической задачей.

Рабочая гипотеза. Безопасность АТС, объективность экспертизы ДТП и качество сертификационных испытаний автомобильных шин можно значительно повысить, если учитывать закономерности, характеризующие процесс взаимодействия автомобильных шин с опорной поверхностью, покрытой льдом.

Цель работы. Повышение безопасности автомобилей в условиях эксплуатации, объективности дорожно-транспортной экспертизы происшествий и совершенствование сертификационных испытаний шин легковых автомобилей на основе учета закономерностей их сцепления со льдом.

Методы и средства исследования. Метод конечных элементов в исследовании процессов теплообмена в ледяном покрытии бегового барабана стенда; теория планирования эксперимента и математической статистики; численные методы математического анализа; экспериментальные методы исследования характеристик шин в стендовых условиях.

Объект исследования – процесс взаимодействия автомобильной шины с опорной поверхностью, покрытой льдом.

Предмет исследования – Математические зависимости и графики, характеризующие процесс взаимодействия шин легковых автомобилей с опорной поверхностью покрытой льдом.

Достоверность полученных результатов обеспечена:

• репрезентативностью выборок экспериментальных данных, применением методов статистической обработки результатов, теорией вероятности и математической статистики;

• корректным применением регрессионно-корреляционного анализа, обеспечивающим сходимость результатов расчётных и экспериментальных исследований;

• отсутствием противоречий с результатами ранее проведенных исследований другими учеными.

Научной новизной обладают:

1 Разработанное математическое описание процесса взаимодействия автомобильной шины с опорной поверхностью, покрытой льдом, позволяющее моделировать движение автомобилей по обледенелым дорожным покрытиям.

2 Выявленные закономерности, характеризующие процесс взаимодействия шин легковых автомобилей со льдом, учитывающие их загруженность и начальную скорость, а также температуру льда.

3 Разработанная методика экспертизы ДТП, позволяющая значительно уточнять расчёты торможения и маневрирования автомобиля на обледенелых дорогах, с учетом выявленных закономерностей, характеризующих процесс взаимодействия шин со льдом.

4 Разработанная методика сертификационных испытаний шин легковых автомобилей в стендовых условиях, позволяющая определять их сцепные свойства со льдом, с погрешностью измерения коэффициентов сцепления ±4 %.

Практическая значимость работы. Разработанная на основе характеристик сцепления шин методика и их аналитическое описание могут быть использованы центрами технической экспертизы для расчётов торможения и маневрирования в процессе расследования причин ДТП автомобилей на обледенелых покрытиях. Методика сертификационных испытаний шин может быть использована предприятиями, осуществляющими производство и продажу автомобильных шин при проведении процедуры сертификации.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Для значительного повышения точности моделирования параметров движения автомобилей по обледенелым дорожным покрытиям математическое описание должно учитывать особенности характеристик бокового увода и продольного проскальзывания шин на льду, а также режимы их взаимодействия с опорной поверхностью.

2. Объективность дорожно-транспортной экспертизы ДТП на льду может быть значительно повышена, если расчёты тормозного пути и установившегося замедления автомобиля на обледенелых дорогах, выполнять с учетом корректирующей зависимости и выявленных закономерностей, характеризующих процесс взаимодействия шин со льдом.

3. Для повышения безопасности эксплуатации автомобилей в условиях Российской Федерации нормативные документы должны содержать требования к сцеплению шин с обледенелым дорожным покрытием, а методика сертификационных испытаний шин должна включать стендовые испытания, позволяющие измерять коэффициенты сцепления шин со льдом с погрешностью не более ±4 %.

Апробация работы. Материалы работы были доложены и одобрены на научно-технической конференциях, проходивших в Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ), г. Омск: на Международной научнопрактической конференции «Дорожно-транспортный комплекс, экономика, экология, строительство и архитектура» в 2003 г.; на 43-й Международной научнотехнической конференции Ассоциации автомобильных инженеров (ААИ) «Проблемы создания и эксплуатации автомобилей, специальных и технологических машин в условиях крайнего Севера» в 2003 г.; на международной научнотехнической конференции «Дорожно-транспортный комплекс, как основа рационального природопользования» в 2004 г.; на Всероссийской научно-технической конференции «Роль механики в создании эффективных материалов, конструкций и машин XXI века» в 2006 г.; на IV Межрегиональной научно-практической конференции «Многоцелевые гусеничные и колесные машины: разработка, производство, эксплуатация и боевая эффективность, наука и образование» «Броня 2008» в 2008 г.; на IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Развитие дорожно-транспортного комплекса и строительной инфраструктуры на основе рационального природопользования» в 2009 г.

На II Международной научно практической конференции «Проблемы диагностики и эксплуатации автомобильного транспорта», проходившей в Иркутском государственном техническом университете (ИрГТУ) в 2009 г. На кафедре «Автомобили»

Московского государственного технического университета «МАМИ» в 2012 г. Кафедре «Автомобильный транспорт» Иркутского государственного технического университета в 2013 г.

Реализация результатов работы. Разработанная методика испытаний шин внедрена в лаборатории испытаний шин кафедры «Организация и безопасность движения» ФГБОУ ВПО «СибАДИ». Проведены испытания шин для фирмы «Michelin» (моделей Kapnor 3, Hakkapeliitta-1, «SevenHills», «Таганка» размером 195/65R15); для ОАО «Кировский шинный завод» (моделей К-205 «Метелица», KN-211 «Nordman» размером 195/65R15); для ЗАО «Матадор-Омскшина» (моделей МР-56, М-261 «Таганка SPEEDWAY», Hakkapeliitta NRW размером 185/ R14); для ОАО «Омскшина» (моделей: К-156-1, О-160 размером 185/70 R16).

Методика расчёта тормозного пути и установившегося замедления автомобилей на обледенелых дорогах с учётом их загруженности, начальной скорости и температуры льда рекомендована Экспертно-криминалистическим центром (ЭКЦ) МВД России по Омской области для повышения объективности проведения дорожно-транспортной экспертизы происшествий.

Результаты исследования используются в учебном процессе ФГБОУ ВПО «СибАДИ» при подготовке инженеров по специальностям «Организация и безопасность движения» и «Автомобили и автомобильное хозяйство».

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 11 печатных работах, из них 2 в изданиях, входящих в перечень ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа представлена на страницах и состоит из введения, четырёх глав (содержат 33 таблицы и 115 иллюстраций), основных выводов, списка литературы (содержит 94 источника) и двух приложений (занимают 14 страниц).

Автор выражает искреннюю благодарность руководителю Малюгину Павлу Николаевичу и профессору Балакину Виталию Дмитриевичу за помощь в работе над диссертацией.

1 АНАЛИЗ БЕЗОПАСНОСТИ ДВИЖЕНИЯ НА ОБЛЕДЕНЕЛЫХ ДОРОГАХ И

ХАРАКТЕРИСТИК СЦЕПЛЕНИЯ ШИН СО ЛЬДОМ

1.1 Безопасность эксплуатации автомобильного транспорта в зимний период Одной из главных проблем эксплуатации автомобилей является обеспечение безопасности дорожного движения, особенно в зимнее время года. Ежегодно в Российской Федерации регистрируется более 200 тыс. дорожно-транспортных происшествий [1]. В «Рекомендациях по обеспечению безопасности дорожного движения на автомобильных дорогах» [2] отмечено, что сцепные качества дорожного покрытия в значительной степени определяют длину тормозного пути автомобиля, оказывают большое влияние на его устойчивость и управляемость, поэтому являются важнейшим параметром, влияющим на безопасность движения.

Как показывают многочисленные исследования [3, 4, 5 и др.], из-за снижения сцепления степень риска попасть в ДТП на покрытом снегом или льдом дорожном покрытии соответственно в 1,5 и 4,5 раз выше, чем на чистом сухом покрытии [6].

В соответствии с «Руководством по борьбе с зимней скользкостью на автомобильных дорогах» [7] все виды снежно-ледяных отложений, образующихся на дорожном покрытии, по внешним признакам подразделяют на рыхлый снег, снежный накат, стекловидный лед. Определяют каждый вид скользкости по следующим признакам:

рыхлый снег откладывается на дорожном покрытии в виде ровного по толщине слоя. Плотность свежевыпавшего снега может изменяться от 0,06 до 0, г/см3. В зависимости от содержания влаги снег может быть сухим, влажным и мокрым. При наличии слоя рыхлого снега на дорожном покрытии коэффициент сцепления шин с покрытием снижается до 0,2;

снежный накат представляет собой слой снега, уплотненного колесами проходящего автотранспорта. Он может иметь различную толщину – от нескольких миллиметров до нескольких десятков миллиметров – и плотность от 0,3 до 0,6 г/см3. Коэффициент сцепления шин с поверхностью снежного наката составляет от 0,1 до 0,25;

стекловидный лед появляется на покрытии в виде гладкой стекловидной пленки толщиной от 1 до 3 мм и изредка в виде матовой белой шероховатой корки толщиной до 10 мм и более. Отложения стекловидного льда имеют плотность от 0,7 до 0,9 г/см3, а коэффициент сцепления составляет от 0,08 до 0,15. Этот вид зимней скользкости является наиболее опасным. Он образуется при выпадении дождя или мороси при отрицательных температурах вследствие замерзания жидких атмосферных осадков на холодном покрытии, еще не успевшем прогреться после быстро наступившей оттепели, при замерзании талой или дождевой воды во время резкого наступления морозной погоды. Стекловидный лед образуется в основном при температуре от минус 3 до минус 6 °С; отложения льда в виде матовобелой корки (их плотность 0,5-0,7 г/см3) образуются во время появления плотного тумана с ветром, когда температура воздуха колеблется около 0 °С.

Можно выделить следующие пути увеличения сцепления шин автомобилей с обледенелым покрытием дороги:

- со стороны дороги – борьба с зимней скользкостью;

- со стороны автомобиля – повышение сцепных свойств шин и использование систем активной безопасности.

При зимнем содержании автомобильных дорог кроме уборки снега применяют химический, комбинированный, фрикционный и физико-химический способы борьбы с зимней скользкостью [7]. Цель зимнего содержания дорог заключается в том, чтобы снизить количество ДТП за счет удаления снега и льда с дорожного покрытия и тем самым улучшения условий сцепления шин колес автомобиля с дорожным покрытием.

Химический способ основан на использовании химических материалов, обладающих способностью при контакте со снежно-ледяными отложениями переводить их в раствор, не замерзающий при отрицательных температурах.

Комбинированный способ (химико-фрикционный) предусматривает совместное применение химических и фрикционных противогололедных материалов (ПГМ). Комбинированный способ применяют при необходимости ликвидации снежно-ледяных отложений и повышения коэффициента сцепления на них.

Фрикционный способ применяют на дорогах, расположенных в регионах с продолжительными и устойчивыми низкими температурами, или где использование отдельных химических ПГМ запрещено.

Физико-химический способ заключается в придании противогололедных свойств асфальтобетонному покрытию путем введения в асфальтобетонную смесь антигололедного наполнителя, который на поверхности покрытия создает гидрофобный слой, снижающий адгезию снежно-ледяных отложений к покрытию или предотвращающий их образование.

Использование шипованных шин позволяет существенно (до 1,5-2 раз) повысить коэффициент сцепления при движении автомобиля по сплошному льду или снежному накату. На чистых сухих асфальто- и цементобетонных покрытиях шипованные шины равны или уступают нешипованным [8, 9] из-за уменьшения площади контакта, вызванного выступанием шипа. При движении по дороге с участками сухого и обледенелого покрытия возможны резкие изменения коэффициента сцепления шипованной шины с поверхностью дороги, приводящие к увеличению тормозного пути, ухудшению управляемости автомобиля и возникновению аварийных ситуаций. Также известна проблема отрицательного воздействия шипованных шин на поверхность дороги вследствие интенсивного выкрашивания шипами противоскольжения частиц дорожного покрытия, приводящего к его быстрому износу и росту запыленности околодорожного пространства. Поэтому применение шипов противоскольжения в большинстве стран было или ограничено или полностью запрещено [10].

Применение систем активной безопасности позволяет в различных критических ситуациях сократить тормозной путь, сохранить курсовую устойчивость и управляемость автомобиля [11, 12].

Наиболее известными и используемыми системами активной безопасности являются:

антиблокировочная система;

антипробуксовочная система;

система распределения тормозных усилий;

система экстренного торможения;

электронная блокировка дифференциала;

система курсовой устойчивости.

Антиблокировочная система (АБС) предотвращает блокировку колес автомобиля при торможении, помогая избежать потери управления транспортным средством при резком торможении и скольжения автомобиля. АБС существенно сокращает тормозной путь и позволяет водителю сохранить контроль над автомобилем во время экстренного торможения, то есть становится возможным совершение маневров в процессе торможения.

Антипробуксовочная система предназначена для устранения потери сцепления колес с дорогой при помощи контроля над буксованием ведущих колес, работает совместно с АБС. Как только колесные датчики АБС фиксируют пробуксовку ведущих колес, антипробуксовочная система автоматически уменьшает тяговое усилие (частоту вращения двигателя), а в некоторых случаях притормаживает ведущие колеса, которые начинают буксовать (от одного до всех четырех). В таком режиме система обеспечивает максимально возможный разгон автомобиля при конкретных условиях дорожного покрытия.

Система распределения тормозных усилий является продолжением системы AБС. Отличается тем, что помогает водителю управлять автомобилем постоянно, а не только в случае экстренного торможения. Так как величина сцепления колес с дорогой разная, а тормозное усилие, передаваемое на колеса, одинаковое, система распределения тормозных усилий помогает автомобилю сохранить устойчивость при торможении, анализируя положение каждого колеса и регулируя тормозное усилие на нем. Система помогает сохранить траекторию, уменьшает вероятность заноса или сноса при торможении в повороте и на смешанном покрытии.

Система экстренного торможения предназначена для эффективного использования тормозов в экстренной ситуации. В случае необходимости экстренного торможения и недостаточного при этом усилия на педали тормоза система самостоятельно повышает давление в тормозной магистрали.

Электронная блокировка дифференциала предотвращает пробуксовку одного или обоих ведущих колес. Система постоянно получает и анализирует данные о скорости вращения колес от датчиков АБС. При появлении пробуксовки одного из ведущих колес система автоматически блокирует дифференциал, перераспределяя передачу большего крутящего момента на колесо, имеющее хорошее сцепление с дорогой.

Система курсовой устойчивости является одной из наиболее эффективных систем безопасности автомобиля. В опасных ситуациях, когда возможна или уже произошла потеря управляемости автомобилем, система стабилизирует движение путем притормаживания отдельных колес и управляя частотой вращения двигателя. При наличии соответствующих систем изменяет угол поворота передних колес (система активного рулевого управления) и степень демпфирования амортизаторов (адаптивная подвеска).

Следует отметить, что при всей эффективности систем активной безопасности, их работа происходит в границах реализуемого шинами сцепления с дорожным покрытием. Можно сделать вывод, что шины – самый важный элемент безопасности современного автомобиля, который связывает машину с дорогой. Повышение сцепных свойств шин ведется в основном в направлении совершенствования конструкции и рисунка протектора, рецептуры протекторной резины. Для выявления эффективности конструктивных решений или сравнения современных зимних шин ведущих производителей требуется оборудование с обеспечением стабильности покрытия и температуры, а также высокой точности измерений сцепных характеристик, т.к. различия могут быть весьма малы. Соответственно нужны и методики проведения таких испытаний, которые являются важной составной частью в обеспечении безопасности эксплуатации автомобилей.

Как отмечалось выше, наиболее опасным видом зимней скользкости является стекловидный лед. Рассмотрим механизм трения при скольжении резины по льду, сцепные характеристики и оборудование для испытаний шин на льду.

1.2 Общие положения о трении резины При перемещении одного тела по поверхности другого возникает механическое сопротивление перемещению внешнее трение. В соответствии с современными воззрениями [13, 14], внешнее трение имеет двойственную природу и обусловлено преодолением сил молекулярного взаимодействия между поверхностями и механического сопротивления, связанного с деформацией поверхностных слоев.

Молекулярное взаимодействие двух контактирующих поверхностей обусловлено наличием на поверхности твердого тела атомов и молекул, находящихся в движении. Атомы и молекулы соприкасающихся тел взаимодействуют и связываются друг с другом. Образующиеся связи условно называют адгезией, понимая под этим все виды межмолекулярного взаимодействия между твердыми телами.

Адгезия зависит от сил взаимодействия между атомами, молекулами или функциональными группами контактирующих тел. Увеличение поверхностной энергии ведет к повышению адгезионных свойств поверхности. При контакте двух тел (рис. 1.1), на поверхности которых имеется избыточная энергия (поверхностное натяжение), образуется адгезионный шов.

Процесс внешнего трения представляет собой деформирование достаточно тонких поверхностных слоев каждого из соприкасающихся тел, сопровождающееся разрывом образовавшихся мостиков сварки или разрушениями на глубине, если прочность шва оказывается выше прочности нижележащего слоя. Одна и та же микрообласть поверхности может многократно участвовать в образовании фрикционных связей без повреждений. В конце концов, поверхностный слой разрушается, образуя частицы износа.

При сдвиге, помимо разрушения, идет процесс рекомбинации связей. Механизм разрушения адгезионного шва зависит от подвижности поверхностного слоя.

Когда слой утрачивает свою подвижность, происходит механический обрыв связей.

Молекулярное взаимодействие эластомеров с твердым телом отличается от взаимодействия твердых тел. Резина является полимером, находящимся в высокоэластическом состоянии. В этом случае подвижность полимерных цепей велика и это определяет общие закономерности и природу молекулярного взаимодействия.

Schallamach предположил [15], что механизм трения высокоэластических материалов является молекулярно-активационным по аналогии с вязким трением. Это предположение лежит в основе молекулярно-кинетической теории внешнего трения высокоэластических полимеров.

Согласно молекулярно-кинетической теории, предложенной Бартеневым [13], на поверхности полимера находятся участки цепей, которые совершают беспорядочные тепловые перемещения на поверхности твердого тела из одного положения в другое (рис. 1.2).

Возможны два состояния молекулярных цепей или их участков: 1) молекулярная цепь имеет контакт с твердой поверхностью; 2) молекулярная цепь не имеет контакта с твердой поверхностью. Молекулярные цепи могут переходить из 1го состояния во 2-е и обратно.

Иное по форме, но аналогичное по смыслу, объяснение молекулярного взаимодействия дает механическая теория трения. Bulgin [16] предложил механическую теорию трения, согласно которой поверхность полимера может быть представлена большим количеством микрошероховатостей, контактирующих с твердым телом. Каждый выступ шероховатости имеет размеры порядка 10-6 мм и образует с поверхностью контртела адгезионную связь (рис. 1.3). Связь может быть разорвана приложенной тангенциальной силой Fmax. При сдвиге полимера выступы микрошероховатости, удерживаемые адгезионной связью, будут деформироваться.

После разрыва связи элемент стремится восстановить первоначальную форму, и часть энергии возвращается полимеру. При скольжении элемента процесс образования и разрыва связи повторяется.

(а) образование контакта; (б) деформация контакта; (в) разрушение контакта;

– первоначальное положение микроэлемента тела; – положение микроэлемента тела после разрыва адгезионной связи При наличии между поверхностью двух тел каких-либо пленок или загрязнений схватываться будут эти пленки, а сами тела будут защищены от схватывания. В этом случае пленки играют роль смазки. Трение по льду происходит в условиях присутствия пленки воды между трущимися поверхностями. Понижение температуры постепенно увеличивает вязкость пленки воды и тем самым увеличивает напряжение сдвига [17].

1.3 Строение и свойства льда Лёд представляет собой воду в твёрдом агрегатном состоянии – минерал.

Лёд может существовать в трёх аморфных разновидностях и 15 кристаллических модификациях. В природных условиях лёд представлен главным образом одной кристаллической модификацией, кристаллизующейся в гексагональной сингонии, с плотностью 931 кг/м3 (лёд Ih). Во льду Ih каждая молекула Н2O окружена четырьмя ближайшими к ней молекулами, находящимися на одинаковых расстояниях от неё, равных 2,76 и размещенных в вершинах правильного тетраэдра.

Структура льда является ажурной, что снижает его плотность.

Кристаллическая структура льда покрыта тонкой пленкой воды при температурах даже ниже точки плавления. Пленка обеспечивает переход от твердой структуры кристаллического льда к воде. Она имеет толщину из нескольких сотен молекул [18]. Fletcher [19] подтверждает теоретическими исследованиями, что пленка жидкости при 0 °С имеет толщину более пятидесяти молекул. Пленка утончается с понижением температуры и исчезает при минус 12 °С. В работе [20] дано экспериментальное подтверждение существования водной пленки между резиновым полушарием и ледяной поверхностью, по которой оно скользит.

Поскольку объем льда больше объема воды, из которой он образовался, то приложение небольшого давления к ледяному кристаллу приводит к его таянию.

После снятия давления пленка воды замерзает из-за мгновенного расширения.

Однако Bowden и Hughes показали простым вычислением удельного давления от лыж, что приложенного давления будет недостаточно, чтобы произвести заметное таяние льда [21]. Таким образом, скольжение по льду происходит поперек тонкой пленки воды, образовавшейся в результате приложенного давления и фрикционного таяния, причем доминирует фрикционное таяние [22]. Опыты показывают, что сила трения по льду увеличивается с понижением температуры окружающей среды, и это хорошо объясняется уменьшением таяния льда при более низких температурах.

Необходимо провести различие между жидкостными слоями, существующими между индивидуальными кристаллами льда и теми кристаллами, которые находятся на его границе. Одновременно с таянием ледяных кристаллов под действием нагрузки во внешней границе идет обратный процесс смерзания между внутренними кристаллами. Таким образом, процессы плавления и замерзания, протекают одновременно в различных поверхностях раздела. При этом внутреннее смерзание сопровождает фазу нагрузки, а внешнее смерзание – фазу разгрузки льда. Подробно про указанное явление можно прочитать в обзоре [23].

Таким образом, во внешней границе существует постепенный переход пленки от молекулярного состояния, соответствующего чистому льду, к чистой воде.

Как следствие, нет определенной точки плавления льда. Уменьшение толщины пленки на границе льда происходит постепенно с уменьшением температуры, быстрое ее исчезновение не наблюдается. Между индивидуальными кристаллами льда вариация свойств пленки существенно меньше.

В исследованиях [24], выполненных на полигоне Shibetsu в Hokkaido, получен лёд, близкий по строению к формирующемуся в реальных дорожных условиях (рис. 1.4).

Рис. 1.4 – Формы кристаллов льда, полученные на полигоне Shibetsu в Hokkaido Для получения льда использовался утрамбованный снег, который опрыскивался водой и замерзал в течение ночи. В течение нескольких ночей сформировался слоистый лёд, состоящий из множества тонких ледяных пластин.

1.4 Механизм трения при скольжении резины по льду Выполнено большое количество работ по исследованию и формализации механизма трения резины по льду [18, 20, 24, 25, 26, 27, 30, 31, 36 и др.]. Постепенно сформировалось единое мнение о механизме образования силы трения при скольжении резины по льду. Наиболее полно механизм трения отражен в работах [18, 25]. На рис. 1.5 показан элемент протектора пневматической шины, скользящий со скоростью V по гладкому льду с присутствующим ледово-водным слоем.

ЭЛЕМЕНТ

НЕДЕФОРМИРОV ПРОТЕКТОРА h

ВАННОЕ

СОСТОЯНИЕ

ЛЕДОВО-ВОДНЫЙ СЛОЙ

При постоянных условиях скольжения деформация элемента остается постоянной. Под действием силы трения происходит линейная и угловая деформации элемента. В ледово-водном слое создаются напряжения сдвига :

где µ – абсолютная вязкость и t толщина слоя.

То же самое напряжение сдвига связывают со свойствами материала элемента следующим образом:

где G* является комплексным модулем сдвига резины.

Учитывая, что = / h, из уравнений (1.1) и (1.2), получают:

где h – высота элемента протектора, показанная на рисунке.

Уравнение (1.3) связывает стационарное деформационное отклонение со скоростью скольжения, свойствами материала и вязкостью ледово-водного слоя.

Из-за сложного строения льда и широкой вариации свойств поверхностной пленки можно ожидать, что величина µ будет сильно зависеть от толщины ледововодного слоя t. По этой причине невозможно принять значения деформаций и постоянными во время любого движения элемента протектора.

Существует более универсальная динамическая модель, описывающая скольжение элемента протектора по льду с учётом массы элемента, которая участвует в уравнении динамики движения. Модель описывает динамическое поведение системы с распределенной массой, эквивалентной сконцентрированной массе одной третьей части элемента М / 3, где М – полная масса элемента протектора.

На рис. 1.6 отражена динамическая модель движения элемента протектора.

Ледяная поверхность двигается со скоростью V в направлении, противоположном фактическому движению элемента, ограниченному пружиной и демпфером.

БЛОК M F

ПОВЕРХНОСТЬ ЛЬДА

Рис. 1.6 – Динамическая модель (а) и схема свободного тела (б) для трения Сила F, созданная ледово-водным слоем, приложена к нижней поверхности элемента протектора, что способствует образованию вынужденных затухающих колебаний элемента на пружине. Демпфирование задают коэффициентами затухания k и c, которые считают функциями различных параметров системы. Для схемы свободного тела, изображенной на рис. 1.6б справедливо дифференциальное уравнение:

где где L и B – длина и ширина элемента; – плотность резины; – эквивалентная динамическая вязкость резины; G' – упругий компонент комплексного модуля сдвига G*; h, t – величины, показанные на рис. 1.5.

Напряжения сдвига выражают формулой:

где эквивалентен G h / (см. уравнение (1.7)) и G – модуль потерь для резины.

Из уравнений (1.4) … (1.8) получено следующее дифференциальное уравнение движения блока:

Таким образом, демпфирование создается вязкостью ледово-водного слоя и внутренними потерями в объеме резины. Эквивалентный коэффициент демпфирования для этой комбинации выражается суммой:

Необходимо отметить, что скорость всегда меньше скорости V в уравнении (1.6). Сила трения F увеличивается с увеличением скорости, а положительный коэффициент демпфирования в уравнении (1.11) гарантирует, что вибрация быстро затухает.

Если с увеличением скорости трение снижается, то вместо уравнения (1.6) используют другое уравнение:

где K – некоторая константа; W – приложенная к элементу нормальная нагрузка и qA – средний наклон кривой в «эксплуатационной точке» A (рис. 1.7).

Дифференциальное уравнение движения для блока принимает вид:

где p = W L B – среднее нормальное давление элемента, создаваемое приложенной нагрузкой.

При постоянной скорости скольжения V правая часть уравнения (1.13) также принимает постоянное значение, как и по уравнению (1.10). Замечено, что при обеспечении условия:

демпфирование в уравнении (1.13) становится отрицательным, продольные колебания резинового блока увеличиваются, а не затухают. Это состояние идентифицировано как фрикционные автоколебания или скачкообразное скольжение, и уравнение (1.14) определяет минимальную величину отрицательного наклона зависимости на рис. 1.7, которая необходима для их возбуждения.

Скорость скольжения Структура поверхности взаимодействующих тел оказывает существенное влияние на механизм трения. Макроскопический вид поверхности раздела протектор – лёд показан на рис. 1.8.

Качество поверхности на специально подготовленном лабораторном льду может быть настолько высоким, что шероховатость имеет порядок 10-5 см и меньше [18]. Шероховатость поверхности протекторной резины зимних шин намного больше. Типичная ее величина 2,5·10-3 см, что приблизительно в сорок раз больше толщины ледово-водного слоя.

Рис. 1.8 – Макроскопический вид поверхности раздела протектор – лёд Поскольку все неровности выступают из упругой поверхности, фрикционный механизм в значительной степени является адгезионным. Вклад от гистерезиса незначителен. Это учитывается уравнением, отражающим установившуюся силу трения [17]:

где s – эффективное сопротивление срезу ледово-водного слоя;

A = Ai – площадь числа n контактирующих выступов Ai.

При некотором значении скорости скольжения и различных комбинациях A и s образуется пик вязкоупругого трения. Экспериментальные зависимости силы трения от скорости скольжения показаны на рис. 1.9 для образцов резин на основе натурального (NR) и бутадиен-стирольного (SBR) каучуков.

Сила трения, F Положительный наклон зависимости силы трения соответствует уравнению (1.6), отрицательный наклон – уравнению (1.12). Влияние шероховатости поверхности учитывается уравнением (1.15). Скачкообразное скольжение возникает в области отрицательного наклона зависимости в соответствии с теорией, изложенной выше.

1.5 Оборудование для испытаний шин на льду Испытания шин можно разделить на две группы: дорожные и стендовые.

Дорожные испытания заключаются в измерении характеристик шин на реальной дороге. Для этого используются автомобили или тестеры. При стендовых испытаниях характеристики шин измеряются в условиях, имитирующих реальные дорожные условия.

Разработанный фирмой DaimlerChrysler «шиноизмерительный» автобус (рис. 1.10) предназначен для испытаний шин легковых автомобилей [28].

Рис. 1.10 – «Шиноизмерительный» автобус DaimlerChrysler С каждой стороны туристического автобуса модели О303 между передним и задним мостом установлена легковая шина. Измерения производятся на правой шине, левая шина служит для компенсации сил, действующих на автобус от правой. В автобусе размещены гидроцилиндры, управляющие ступицами колес. Они обеспечивают необходимое положение компенсирующего колеса. Дополнительные гидроцилиндры применяются для изменения угла увода и нагрузки. Ось испытуемого колеса (рис. 1.11) оснащена отдельным гидроприводом и тормозом.

Установка для испытаний шин в дорожных условиях фирмы Smithers Scientific Services (рис. 1.12) состоит из двух автомобилей, связанных вместе сцепками спереди и сзади [29]. Применяется легковой автомобиль типа пикап 4х4.

Грузовой автомобиль поддерживает скорость и прямолинейное направление движения легкового автомобиля. При испытаниях регистрируются силы и моменты на левом переднем колесе легкового автомобиля.

Из оборудования для стендовых испытаний наиболее известен стенд университета Karlsruhe (рис. 1.13). Он оснащен барабаном с внутренней беговой дорожкой [30]. Барабан расположен в кожухе, в который подается воздух, охлажденный холодильной установкой.

Диаметр внутренней беговой дорожки составляет 3,8 м. Двигатель постоянного тока вращает барабан через 6-ступенчатую коробку передач. Ось колеса имеет отдельный привод от двигателя постоянного тока, что позволяет испытывать шины в ведущем режиме и режиме частичного проскальзывания. Привод колеса и измерительные устройства смонтированы на тележке, которую можно выдвигать из кожуха для монтажа колеса. Угол бокового увода устанавливается путем поворота тележки. При испытаниях измеряются: нагрузка на колесо, боковая и продольная силы, стабилизирующий момент, угол увода и проскальзывание.

Рис. 1.12 – Установка фирмы Smithers Scientific Services Рис. 1.13 – Стенд с холодильной установкой в университете Karlsruhe Стенд лаборатории Mechanical Engineering [31] барабанного типа (рис. 1.14), имеет барабан диаметром 3 м с внутренней беговой дорожкой.

Охлаждаемая комната Рис. 1.14 – Кинематическая схема стенда Mechanical Engineering Lab Нормальная нагрузка создается пневмоцилиндром, максимальная нагрузка 5 кН. Для приближения условий испытаний к дорожным условиям используется система независимой подвески рычажного типа с пневматической рессорой. Устанавливаются проскальзывание, угол развала, нагрузка.

Чтобы избежать движения по одной и той же беговой дорожке применяется циклическое боковое смещение шины во время испытаний слалом. Угол увода и боковое смещение шины (рис. 1.15) контролируются компьютером. Силы и моменты, прикладываемые к шине, измеряются шестью пьезоэлектрическими датчиками. Стенд установлен в помещении с регулируемой температурой от 0 до минус 20 °С.

Рис. 1.15 – Управление боковым перемещением колеса Лёд намораживается с помощью специального оборудования (рис. 1.16).

Рис. 1.16 – Оборудование для нанесения покрытия льда В Шведском Национальном Институте Дорожных и Транспортных Исследований (VTI) используется платформенный стенд (рис. 1.17), установленный в помещении с контролируемой температурой воздуха [32].

Рис. 1.17 – Платформенный стенд Шведского Национального Института Стенд предназначен для получения характеристик продольного проскальзывания (тормозных) и бокового увода шин грузовых и легковых автомобилей. Состоит стенд из стационарной установки, поворачивающейся на угол 90°, в которой монтируется колесо, и подвижного стального трека длиной 55 м. Максимальная поступательная скорость колеса составляет 40 км/ч. Работой стенда и нагрузкой на колесо управляет компьютер. Испытания проводятся на стальной поверхности трека и на льду.

Следует отметить, что дорожные испытания не позволяют качественно разделить и контролировать влияющие факторы. Стендовые испытания позволяют исследовать влияние на характеристики шин каждого фактора в отдельности с высокой точностью и стабильностью. Поэтому стендовые испытания незаменимы на стадии разработки шин, а дорожные применяются для контрольных итоговых испытаний.

1.6 Характеристики шин при качении по льду Шины в значительной мере определяют такие важные для безопасности движения качества автомобиля, как управляемость, устойчивость и тормозная эффективность, т. к. через них осуществляется силовое взаимодействие автомобиля с опорной поверхностью. Для обеспечения указанных эксплуатационных качеств автомобиля шины должны обладать высоким сцеплением с дорожным покрытием.

При разгоне и торможении автомобиля через шины передаются продольные силы Px, величины которых определяют возможное ускорение или замедление автомобиля. При движении на повороте через шины передается боковая сила Py, уравновешивающая центробежную силу инерции. Чем больше боковая сила, тем выше критическая скорость прохождения автомобилем поворота по условию бокового заноса.

Терминология в области сцепления автомобильного колеса с покрытием дороги отличается неупорядоченностью. Анализ работ [33, 34, и др.] позволил выбрать следующие термины и выражения:

- сцепление – свойство, характеризующее фрикционное взаимодействие протектора шины с покрытием дороги;

- коэффициент бокового сцепления ymax – отношение максимальной боковой силы Pymax к нормальной нагрузке Pz при отсутствии продольной силы Px;

- коэффициент боковой силы y – отношение боковой силы Py к нормальной нагрузке на шину Pz.

- угол увода – угол между вектором поступательной скорости колеса Vк и его центральной продольной осью при качении без бокового скольжения;

- критический угол увода кр – угол увода, при котором достигается максимальная боковая сила Pymax;

- коэффициент продольного сцепления xmax – отношение максимальной продольной силы Pxmax к нормальной нагрузке Pz при отсутствии боковой силы Py;

- коэффициент продольного сцепления заблокированного колеса xб – отношение продольной силы Pxб, образующейся при скольжении заблокированного колеса, к нормальной нагрузке Pz;

- коэффициент продольной силы x – отношение продольной силы Px к нормальной нагрузке на шину Pz;

- продольное проскальзывание Sx в тормозном режиме определяется формуVк ) 100 [% ], где к – угловая скорость колеса; rк – радиус калой: S x = (1 к rк чения колеса без скольжения; Vк – поступательная скорость колеса;

- критическое продольное проскальзывание Sxкр – проскальзывание Sx, при котором достигается максимальная продольная сила Pxmax;

- поступательная скорость колеса Vк – скорость центра колеса, вектор которой лежит в центральной плоскости колеса, параллельной опорной. Применительно к испытаниям шин на стендах с беговым барабаном Vк равна произведению угловой скорости барабана б на радиус барабана rб.

Сцепные свойства шин наиболее полно отражаются сцепными характеристиками в боковом и продольном направлениях.

Сцепной характеристикой шины в боковом направлении является характеристика бокового увода. Она представляет собой зависимость коэффициента боковой силы y (или боковой силы Py) от угла увода : y = f () (или Py = f ()).

Также сцепной характеристикой шины в боковом направлении является характеристика бокового проскальзывания. Она представляет собой зависимость коэффициента боковой силы y (или боковой силы Py) от бокового проскальзывания Sy:

y = f (Sy) (или Py = f (Sy)), где Sy = sin ().

Сцепной характеристикой шины в продольном направлении является характеристика продольного проскальзывания. Она представляет собой зависимость коэффициента продольной силы x (или продольной силы Px) от продольного проскальзывания Sx: x = f (Sx) (или Px = f (Sx)). В работе рассматриваются только характеристики продольного проскальзывания в тормозном режиме качения колеса.

Указанные выше параметры (коэффициент бокового сцепления ymax, коэффициент боковой силы при угле увода 12° y12, критический угол увода кр, коэффициент продольного сцепления xmax, коэффициент продольного сцепления заблокированного колеса xб и критическое продольное проскальзывание Sxкр) являются оценочными параметрами, т. к. они отражают сцепные характеристики бокового увода и продольного проскальзывания шин.

Сцепные характеристики измеряются при варьировании различных эксплуатационных факторов. Характеристики, полученные при одинаковых условиях, позволяют сравнивать между собой шины разных моделей. Кроме того, сцепные характеристики необходимы для описания рабочего процесса шин при математическом моделировании движения автомобиля.

Характеристики бокового увода шин при качении по льду при различной его температуре приведены на рис. 1.18 и рис. 1.19.

Боковая сила [кгс] сцепления имеют довольно низкие значения 0,07 … 0,11. При 0 °С зависимости Py = f () не имеют экстремума. Первые максимумы зависимостей Py = f () образуются в диапазоне температур от минус 0,5 °C до минус 1,5 °C.

Критические углы бокового увода увеличиваются с понижением температуры. На обычной сухой и сырой поверхностях боковая сила после критического угла увода практически не снижается. При качении по льду, температура которого ниже минус 2 °C, наблюдается значительное снижение боковой силы.

Коэффициент боковой силы С ростом скорости колеса увеличивается мощность трения в контакте, что приводит к снижению коэффициента сцепления. Максимальные боковые силы при температуре льда минус 5 °C примерно в два раза больше, чем при 0 °C. Углы наклона зависимостей ymax (tл) уменьшаются с понижением температуры tл.

С увеличением поступательной скорости колеса величина критического угла увода обычно уменьшается (рис. 1.21). Кривые Py = f () практически совпадают при углах увода менее 1,5°. При больших углах увода увеличивается проскальзывание в контакте шины, что приводит к уменьшению боковой силы.

Боковая сила [кгс] Критический угол увода (рис. 1.22) зависит от поступательной скорости колеса. В диапазоне скоростей от 5 до 20 км/ч наблюдается интенсивное снижение критического угла увода, выше 20 км/ч влияние скорости уменьшается.

Критический угол увода [ ] Установлено, что с ростом поступательной скорости колеса боковое сцепление заметно снижается (рис. 1.23). Так, увеличение скорости в два раза приводит к снижению коэффициента сцепления примерно на 20 … 30 %.

Коэффициент бокового сцепления Выполнены исследования зависимостей боковой силы от угла увода при качении по льду при температуре льда минус 5 °C и различной нормальной нагрузке [30]. Результаты приведены на рис. 1.24. Установлено, что при углах увода больше критического, боковые силы уменьшаются с увеличением угла увода при всех нагрузках.

рис. 1.25 для различных шин. Все зависимости имеют максимум при нагрузке, близкой к экономичной. Снижение сцепления при малой нагрузке объясняют увеличением удельного давления в плечевой зоне пятна контакта шины.

Коэффициент бокового сцепления сцепления шин со льдом влияет незначительно. В диапазоне давления от 80 до 150 кПа наблюдался лишь незначительный рост коэффициента сцепления.

Образуются несимметричные зависимости Py (). Наибольшие значения коэффициента сцепления реализуются при величине угла развала ±2°. При увеличении угла развала до ±8° коэффициент сцепления снижается примерно на 20 % [30].

При отрицательных значениях угла развала боковая сила не увеличивается, что наблюдается на сухом покрытии [35].

льда от 0 до минус 4 °C приведены на рис. 1.26. Характеристики по форме похожи на характеристики бокового увода Py = f () (см. рис. 1.18).

увеличивается вплоть до проскальзывания 100 %. Коэффициент сцепления заблокированного колеса xб незначительно возрастает с ростом поступательной скорости колеса [30].

Тормозная сила [кгс] поступательной скорости колеса (рис. 1.27). При понижении температуры льда значения xmax возрастают, зависимости xmax (t л) становятся более пологими, и не образуют максимума в исследуемом диапазоне температур.

xmax от поступательной скорости колеса при различной температуре льда, полученные в работе [36]. Увеличение коэффициента xmax при температуре льда минус 3 °C не подтверждается другими исследованиями.

температуре льда 0 °C и минус 4 °C, и различной поступательной скорости колеса.

При температуре льда 0 °C продольная сила Px снижается незначительно при переходе в режим скольжения колеса. При температуре льда минус 4 °C образуется отчетливый максимум, и при скольжении колеса Px значительно снижается. Критическое продольное проскальзывание Sxкр уменьшается с увеличением скорости.

Продольная сила [кгс] температуре льда минус 5 °C. Образуется форма зависимостей, такая же, как и для бокового увода (см. рис. 1.22).

скорости колеса (рис. 1.31).

Коэффициент продольного сцепления шин. Зависимости, изображенные сплошными кривыми, получены при испытаниях чистых шин, штриховыми получены после того, как поверхность шин была покрыта крошкой льда [30]. Температура льда составляла минус 5 °C.

Коэффициент продольного сцепления заблокированного колеса Обнаружено значительное снижение коэффициента сцепления при увеличении скорости от 1 до 10 км/ч. При скорости около 10 км/ч наблюдается слабо выраженный минимум. При скорости более 20 км/ч коэффициент сцепления не изменяется. Шины, покрытые крошкой льда, имеют более низкие значения коэффициента сцепления в диапазоне скоростей от 1 до 20 км/ч.

при увеличении нагрузки. Для некоторых шин наблюдается снижение сцепления при малых нагрузках, что характерно для бокового увода (см. рис. 1.25).

Установлено малое влияние давления в шине на коэффициент продольного сцепления [30]. В большинстве случаев коэффициент сцепления незначительно возрастет при повышении давления. Коэффициент сцепления заблокированного колеса незначительно снижается с увеличением давления.

Коэффициент продольного сцепления в ведущем и тормозном режимах снижается, если колесо установлено с развалом, что иллюстрирует рис. 1.34. Угол развала колес до 4° оказывает незначительное влияние на коэффициент сцепления. Коэффициент сцепления заблокированного колеса снижается при увеличении угла развала.

В работе [30] исследовалось влияние высоты рисунка протектора на коэффициент продольного сцепления заблокированного колеса xб. При температуре льда минус 5 °C влияние высоты рисунка на xб незначительно, при температуре льда 0 °C, напротив, высота рисунка значительно влияла на сцепление. Зависимости xб от поступательной скорости колеса и высоты рисунка протектора отражены на рис. 1.35 по двум шинам.

Коэффициент продольного сцепления заблокированного колеса характеристики зимних шин. Исследования проводились с использованием шин, указанных в табл. 1.1.

Шины A и B имели одинаковые конструкцию и рисунок протектора, но изготовлены из протекторной резины разной твердости. Шины C, D, E имели одинаковую конструкцию и состав протекторной резины, отличались разным рисунком протектора. Рисунок протектора шины C состоял из блоков 2х2 см, в шине D выполнены прорези в блоках, шина E гладкая без углублений и прорезей. Шина F коммерческая шина, содержащая пузырьки воздуха в резине. У шипованной шины такой же протектор как у шины A. В ней установлено шесть рядов шипов в общем количестве 124 шт. Давление в шинах устанавливалось 200 кПа, нормальная нагрузка 3 кН. Испытания проводились на льду, полученном замораживанием воды разной начальной температуры: (a) – плюс 5 °С; (b) – плюс 9 °С и (c) – плюс 2 °С.

Перед каждым испытанием с поверхности льда срезался тонкий слой и шина прокатывалась со скоростью 10 км/ч для обеспечения стабильных условий. Часть результатов испытаний приведена на рис. 1.36 и рис. 1.37.

Коэффициент бокового сцепления Коэффициент продольного сцепления Приведенные результаты исследований показывают значительное влияние на величину передаваемых через контакт сил начальной температуры воды, использованной для создания льда. Для начальных температур воды плюс 9 и плюс 2 °С коэффициент сцепления при температуре льда минус 7,5 °С различается примерно в два раза. На основе полученных данных можно сделать вывод, что среди шин C, D, E одинаковой конструкции и с одинаковым составом протекторной резины, но с разным рисунком протектора, наибольшим сцеплением обладает шина D, протектор которой состоит из блоков 2х2 см с прорезями.

характеристик шин при качении по льду При проведении экспериментальных исследований характеристик бокового увода и продольного проскальзывания обычно измеряют зависимости соответствующих сил от влияющих факторов. Получаемые характеристики используют для оценки сцепных свойств шин, сравнения шин разных моделей между собой, и для моделирования движения автомобиля. В работе [37] констатируется, что экспериментальные характеристики представляют в трех основных формах:

3) в виде коэффициентов формул.

В первой форме характеристики отражаются таблицами, содержащими значения боковой и продольной сил (или коэффициентов боковой и продольной сил) при различных значениях углов увода, продольного проскальзывания и влияющих факторов. Таблицы количественно отражают характеристики шин, но они неудобны для сравнения различных шин и для моделирования движения автомобиля.

Во второй форме характеристики представляются графиками Py = f () и Px = f (Sx) (или коэффициентов сил) при различных значениях влияющих факторов. По графикам хорошо выявляются особенности характеристик шин, различные шины легко сравнивать. Однако графики невозможно использовать при моделировании движения автомобиля.

В третьей форме характеристики Py = f () и Px = f (Sx) представляются функциями, которые выражаются формулами. Формулы содержат коэффициенты, число которых намного меньше, чем число чисел в таблицах. Выполненный анализ литературных источников показал, что существуют два варианта представления данных функциями:

а) формулы функций выражаются известными, и часто применяемыми в математике, полиномами, рядами Фурье и др.;

б) применяются формулы специальных функций.

При применении формул по первому варианту требуется большое количество коэффициентов, чтобы получить нужную форму функции. В результате образуются многочлены большого порядка, функции которых имеют волнистый характер, исходные, плавные характеристики искажаются. При экстраполяции функций образуются большие отклонения от экспериментальных данных. Значения коэффициентов не связаны с параметрами шин, их незначительные изменения приводят к существенному искажению функций.

По второму варианту применяются специальные функции, формулы которых содержат коэффициенты, непосредственно связанные с параметрами шин.

Описание характеристик шин функциями по второму варианту получило наибольшее распространение. Однако составление формул специальных функций является сложной задачей и сопряжено с известными трудностями. Применяют эмпирические и полуэмпирические формулы специальных функций [38].

Для составления эмпирических формул используют экспериментальные данные, которые обрабатывают с помощью регрессионного анализа и получают численные значения коэффициентов формул. Далее представлены наиболее известные формулы, относящиеся к статическим моделям, т. е. описывающие характеристики в установившемся режиме качения колеса. Динамические модели не рассматриваются.

Известна формула, названная функций проскальзывания [39]:

Она выражает зависимость коэффициента продольной силы f от проскальзывания колеса S. Коэффициенты a0, b0, c0 и d0 формулы вычисляются путем аппроксимации экспериментальной характеристики шины.

Burckhardt [40] предлагает простую модель (формулу) с тремя коэффициентами:

где c1, c2 и c3 – коэффициенты.

Также Burckhardt предлагает модель [41], в которой учитывается влияние линейной скорости колеса V. Зависимость описывается формулой:

где c1, …, c4 – коэффициенты.

Kiencke и Daiss [42] пренебрегли зависимым от скорости членом в предыдущей формуле и после аппроксимации показательной функции, получили следующее выражение:

где kS – первая производная функции f ( S ) по S при S = 0, и c1, c2 – коэффициенты.

Полуэмпирические формулы тоже приближенно выражают характеристики шин. При их построении используются известные факты и гипотезы, устанавливающие связь между коэффициентами формул и параметрами шин. Одной из наиболее развитых, полуэмпирических формул является формула, разработанная в Дельфтском университете: так называемая «магическая формула» [37, 43, 44, 45, 46]. В ней применяются тригонометрические функции. Формула выражает зависимость продольной или боковой силы Y от проскальзывания x и имеет следующий вид:

В формуле применены следующие коэффициенты: B – фактор жесткости, C – фактор формы, D – максимальное значение Y и E – фактор кривизны.

Для вычисления коэффициентов B, C, D, E используют экспериментальные характеристики шин, полученные в дорожных условиях с учётом наклона колеса и нормальной нагрузки. Экспериментальные характеристики аппроксимируются функцией Y (x).

Эмпирические и полуэмпирические формулы широко применяются при описании характеристик шин и моделировании движения автомобиля.

Разработано большое число теоретических моделей шин, в которых учитываются параметры шин и механизмы образования силы трения в контакте. Модели шин можно условно разделить на две группы: простые модели и сложные модели.

В простой модели применяется упрощенная механическая модель шины.

Несмотря на это, по модели вычисляется вся характеристика шины. Одними из первых исследователей, создавших такую модель, считаются Evans D. C. B., Nye J.

F. и Cheeseman K. Они предложили метод для вычисления силы трения некоторых материалов, скользящих по льду [47]. Затем модель, использующая теорию нагревания при скольжении резины по поверхности льда, была развита Hayhoe и Shapley [25]. Примеры результатов расчётов по этой модели приведены на рис.

1.38 и рис. 1.39.

КОЭФФИЦИЕНТ СЦЕПЛЕНИЯ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ

Результаты расчётов сравнивались с экспериментальными данными, полученными при испытаниях тестовой шины по стандарту ASTM E524 с гладким протектором. Установлено, что большое влияние на коэффициент сцепления оказывает коэффициент сухого трения при скоростях менее 1 м/с (см. рис. 1.38, где приведены расчётные зависимости для двух значений коэффициента сухого трения). Горизонтальный участок зависимости показывает, что таяние льда отсутствует. Расчётные и экспериментальные зависимости имеют одинаковую тенденцию, хотя расчётные значения превышают экспериментальные примерно на 30 %.

КОЭФФИЦИЕНТ СЦЕПЛЕНИЯ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ

На рис. 1.39 показаны расчётные и экспериментальные значения коэффициентов сцепления в ведущем режиме. Экспериментальная зависимость была получена при движении колеса с постоянной угловой скоростью вращения, соответствующей окружной его скорости 2,7 м/с, и имитировалось постепенное снижение скорости транспортного средства. Результаты расчётов соответствуют экспериментальным результатам при движении колеса с проскальзыванием более 2 %.

В сложных моделях контакт шины разделяется на элементы, и шина описывается во всех деталях. Характеристики вычисляются путем решения дифференциальных уравнений с частными производными методами конечных элементов.

Такие модели применяют при решении задач оптимизации конструкции шины, подбора материала протектора.

1.8 Использование сцепных характеристик шин при проведении дорожнотранспортной экспертизы на обледенелых дорожных покрытиях людей экспертиза ДТП занимает значительную долю в исследованиях безопасной эксплуатации автомобилей. Наиболее подробно и методично правовая и техническая основы проведения экспертизы изложены в работах Иларионова В. А. [48] и Балакина В. Д. [49]. Рассмотрим основные моменты проведения экспертизы ДТП, связанные с использованием данных о сцепных свойствах шин.

В работе [49] рассматривается механизм ДТП по связи «причина– следствие». Исследования ДТП показывают, что в среднем на каждое из них приходится не менее 3 причин. Одна из них является главной. В статистических данных по ДТП обычно указывается, что нарушения водителями ПДД и их ошибки являются главными причинами 70 … 75 % ДТП, неисправность транспортных средств – 2 … 4 %, а неудовлетворительные дорожные условия – 4 … 11 %.

Следует отметить, что неисправность ТС и неудовлетворительные дорожные условия не попадают в статистику как главной причины ДТП из-за отсутствия на практике должной фиксации и оценки этих факторов как на месте ДТП, так и при расследовании его обстоятельств. В статистику попадают только явные проявления: сход колеса и разрушение подвески, смещение груза, отсоединение прицепа, местное полное разрушение дороги, оставленный на дороге груз, внезапный отказ светофора. Но и во всех этих случаях выявляют техническую возможность водителя предотвратить ДТП своевременными действиями.

Главное отрицательное влияние неисправностей ТС и плохих дорожных условий заключается в том, что они усиливают напряжение при вождении автомобиля и вызывают быстрое утомление водителя, что приводит к росту его ошибок и возникновению ДТП уже по причинам его деятельности.

Причины ДТП из-за неудовлетворительных дорожных условий по различным источникам примерно распределяются так: свыше 70 % приходится на низкое сцепление, 5 … 15% – на выбоины и необустроенность обочин, около 5 % – на отсутствие дорожных знаков и информации и около 7 … 10 % – на плохую освещенность и видимость.

Экспертизой ДТП называют научно-техническое исследование аспектов конкретного дорожно-транспортного происшествия, проведенное людьми, имеющими специальные познания в науке, технике или ремесле. Экспертиза требует использования достоверной информации из разных областей знания.

Компетенция, права и обязанности эксперта регламентированы законом.

Эксперт дает заключение от своего имени на основании лично проведенных исследований в соответствии со своими специальными знаниями и несет за свое заключение личную ответственность. Эксперт исследует только технические аспекты ДТП. Такой анализ подразумевает изучение обстоятельств ДТП на основе физических законов без учёта психофизиологических особенностей участников ДТП и эмоциональных факторов, действующих на них, а также самого эксперта.

Под компетенцией эксперта понимают его знания и опыт в области теории и методики экспертизы, круг полномочий, предоставленных ему законом, и вопросов, которые он может решить на основе специальных знаний.

В компетенцию эксперта входит исследование технического состояния транспортных средств, участвовавших в ДТП, обстановки на месте ДТП, действий участников ДТП, процесса (механизма) ДТП или отдельных его стадий, а также определение технической возможности предотвращения ДТП.

Применение термина «техническая возможность» обусловлено необходимостью решать вопросы безотносительно к субъективному состоянию водителя и его психофизиологическим характеристикам. Эксперт выясняет обстоятельства, связанные с техническим состоянием транспортного средства, которые способствовали (или могли способствовать) ДТП.

Обстановку на месте ДТП эксперт исследует, чтобы установить параметры, характеризующие движение транспортных средств и других объектов в зоне ДТП (ширину проезжей части и обочин, коэффициенты сцепления шин с дорогой и сопротивления качению, уклон дороги, радиусы закруглений, средства организации движения). В процессе исследований определяют траектории движения транспортных средств, условия видимости и обзорности, а также другие обстоятельства, которые способствовали (или могли способствовать) ДТП.

Исследуя ДТП, эксперт прибегает к расчётам для определения параметров движения пешеходов и транспортных средств. Необходимые исходные данные он частично берет из постановления следователя и других материалов, предоставленных в его распоряжение.

Как правило, предоставляемых исходных данных недостаточно для детального расчёта, и значительную часть параметров эксперт выбирает из справочников, нормативных актов, отчетов, инструкций предприятий-изготовителей, научно-исследовательских работ и других источников.

К числу выбираемых данных относятся:

- габаритные размеры автомобиля, колея, база, масса, координаты центра тяжести, радиусы поворота;

- показатели тяговой динамичности автомобиля (максимальные скорость и ускорение, время и путь разгона);

- коэффициенты продольного и поперечного сцепления шин с дорогой;

- коэффициент сопротивления качению;

- время реакции водителя;

- время срабатывания тормозного привода;

- время увеличения замедления при торможении;

- к. п. д. трансмиссии;

- фактор или коэффициент обтекаемости.

В отличие от данных, установленных следствием и относящихся только к данному ДТП, выбираемые показатели характеризуют некоторое множество аналогичных явлений. Их значения являются осредненными и относятся к данному ДТП лишь косвенно как наиболее вероятные. Чем подробнее в исходных материалах охарактеризованы обстоятельства, от которых зависит возможность правильного выбора данных, тем точнее расчёты и достовернее выводы эксперта.

В большинстве расчётов, выполняемых экспертами, необходимо производить выбор значений коэффициентов продольного и/или поперечного сцепления шин для конкретных дорожных условий. Это расчёты, производимые при исследовании торможения транспортных средств: определение начальной скорости движения ТС перед торможением, определение тормозного и остановочного пути и др. Расчёты, производимые при исследовании маневров транспортных средств:

движение ТС на входе в поворот и на повороте, маневров «смена полосы движения» и др.

Коэффициент сцепления замеряют на месте ДТП с помощью «пятого колеса» или переносных приборов. При отсутствии экспериментальных данных значение x выбирают в зависимости от состояния опорной поверхности:

Асфальтобетонное или Дорога, покрытая укатанным снегом 0,2–0, В той же работе [48] отмечено, что в настоящее время можно с уверенностью констатировать уменьшение коэффициента сцепления x с увеличением начальной скорости автомобиля Vа. Один из типичных графиков x = x (Vа ) показан на рис. 1.40. Уменьшение x означает увеличение пути и времени торможения автомобиля, особенно в зоне высоких скоростей, и, как следствие, существенное ухудшение безопасности.

Учёт функциональной связи между x и скоростью осложняет экспертные расчёты. Поэтому при ориентировочных расчётах поступают следующим образом.

Задавшись в соответствии с обстоятельствами ДТП примерными значениями начальной и конечной скоростей (например, V1 и V2), аппроксимируют соответствующий участок кривой прямой линией AB и находят среднее значение коэффициента сцепления в данном интервале. После этого определяют замедление и начальную скорость автомобиля. Если начальная скорость заметно отличается от предполагаемого значения V2, расчёт повторяют.

Следует отметить, что в литературе отсутствуют конкретные рекомендации по выбору зависимостей коэффициента сцепления шин от скорости движения для различного состояния опорной поверхности. Поэтому имеется настоятельная необходимость исследований сцепных свойств шин различных транспортных средств в эксплуатационном режиме. На основе выявленных закономерностей необходимо разработать и научно обосновать методику коррекции коэффициента сцепления, удобную для применения при проведении дорожно-транспортной экспертизы происшествий на дорогах, покрытых льдом.

1.9 Анализ процедуры сертификационных испытаний шин легковых автомобилей в отношении сцепных качеств Обеспечение безопасности дорожного движения и окружающей среды при эксплуатации автотранспортных средств (АТС) является важной государственной задачей. Значительную роль в ее решении играют обеспечение безопасности конструкции АТС и поддержание их в технически исправном состоянии при эксплуатации.

Конструктивная безопасность автомобиля представляет собой сложное его свойство [50, 51] и для удобства изучения отдельных аспектов ее делят на активную, пассивную, послеаварийную и экологическую.

Активная безопасность автомобиля – свойство автомобиля предотвращать дорожно-транспортное происшествие (снижать вероятность его возникновения).

Активная безопасность проявляется в период, соответствующий начальной фазе ДТП, когда водитель в состоянии изменить характер движения автомобиля.

Активную безопасность АТС определяют следующие его свойства:

- компоновочные параметры автомобиля (габаритные и весовые);

- тяговая динамичность;

- тормозные свойства;

- устойчивость;

- управляемость;

- информативность;

- оборудование рабочего места водителя, его соответствие требованиям эргономики.

- надежность транспортных средств, их комплектующих и элементов оборудования, влияющих на вероятность возникновения ДТП.

Из указанных свойств непосредственно от сцепных характеристик шин зависят тяговая динамичность, тормозные свойства, устойчивость и управляемость АТС.

Эксплуатация автомобиля сопровождается постоянным использованием тормозной системы, особенно интенсивно при вероятности возникновения ДТП.

Следовательно, тормозные свойства автомобиля должны обеспечивать его эффективное замедление в любых дорожных условиях без потери устойчивости и управляемости. Для выполнения этого условия сила, развиваемая тормозным механизмом, не должна превышать силы сцепления с дорогой. В противном случае колесо блокируется и начинает скользить, что может привести к значительному увеличении тормозного пути и заносу автомобиля.

Устойчивость – способность автомобиля сохранять движение по заданной траектории, противодействуя силам, вызывающим его занос и опрокидывание в различных дорожных условиях.

Управляемость – способность автомобиля двигаться в направлении, заданном водителем.

Как указано в работе [52], минимально допустимый уровень безопасности конструкции АТС на этапе производства устанавливается международными Правилами ЕЭК ООН и национальными стандартами. В Российской Федерации все типы и виды АТС, предназначенных для участия в дорожном движении, подлежат обязательной сертификации через проведение соответствующих испытаний образцов продукции и проверки условий их производства.

Порядок и процедуры обязательной сертификации регламентированы постановлением Госстандарта России от 1 апреля 1998 г. № 19, утвердившим Правила проведения работ в системе сертификации механических транспортных средств и прицепов. ГОСТ 20911-89 «Техническая диагностика. Термины и определения»

понятие «техническое состояние» определяет как «… состояние, которое характеризуется в определенный момент времени, при определенных условиях внешней среды, значениями параметров, установленных технической документацией на объект».

В комплекс технической документации, устанавливающей требования к техническому состоянию, входят Перечень неисправностей и условий, при которых запрещается эксплуатация транспортных средств, утвержденный постановлением Правительства Российской Федерации от 21 февраля 2002 г. № 127, ГОСТ Р 51709 [53], ГОСТ Р 41.13 [54], ГОСТ Р 52302 [55], Технический регламент о безопасности колесных транспортных средств [56], другие правила, нормативы и стандарты, регламентирующие требования к АТС и их отдельным компонентам.

Технический регламент о безопасности колесных транспортных средств устанавливает требования к шинам пневматическим для легковых автомобилей и их прицепов (Приложение № 9 Перечень требований к типам компонентов транспортных средств). Форма подтверждения соответствия: сертификация, схемы подтверждения 4с и 5с. Основные элементы схем сертификации и их исполнители представлены ниже.

Схема 4с. Аккредитованная испытательная лаборатория (центр):

- проводит испытания типового образца продукции.

Аккредитованный орган по сертификации продукции:

- проводит анализ состояния производства.

- выдает заявителю сертификат соответствия.

- осуществляет контроль за сертифицированной продукцией.

Схема 5с Аккредитованная испытательная лаборатория (центр):

- проводит испытания типового образца продукции.

Аккредитованный орган по сертификации систем менеджмента качества:

- проводит сертификацию системы менеджмента качества изготовителя.

- выдает заявителю сертификат на систему менеджмента качества.

Аккредитованный орган по сертификации продукции:

- выдает заявителю сертификат соответствия.

- осуществляет контроль за сертифицированной продукцией.

Схемы отличаются тем, что по схеме 5с проводится сертификация системы менеджмента качества изготовителя. По обеим схемам аккредитованная испытательная лаборатория (центр) проводит испытания типового образца продукции.

Сертификационные испытания проводятся на соответствие требованиям, содержащимся в Правилах ЕЭК ООН № 30 [57] и № 117 [58]. Регламентом определен термин «сертификационные испытания» – испытания репрезентативного образца (образцов) транспортного средства или компонента транспортного средства, на основании результатов которых делается заключение о соответствии требованиям настоящего технического регламента типа транспортного средства или типа компонента транспортного средства, объединяющего модификации, включенные в техническое описание, представляемое заявителем при проведении сертификационных испытаний.

Правила ЕЭК ООН № 117 «Единообразные предписания, касающиеся официального утверждения шин в отношении звука, издаваемого ими при качении, их сцепления на мокрых поверхностях и/или сопротивления качению» определяют требования к испытательной площадке и процедуры испытаний для измерения показателя сцепления шин класса С1 в отношении характеристик сцепления на мокрых поверхностях (сцепления с мокрым дорожным покрытием).

Шины класса С1 предназначаются для автотранспортных средств категорий М1, О1 и О2 и должны соответствовать требованиям Правил ЕЭК ООН № «Единообразные предписания, касающиеся официального утверждения пневматических шин для автотранспортных средств и их прицепов».

Для указания дополнительного соответствия требованиям о сцеплении шины на мокрых поверхностях принят индекс – W, который проставляется на шине за номером официального утверждения на соответствие требованиям Правил ЕЭК ООН № 30.

Основные требования к испытательному участку, который должен иметь асфальтобетонное покрытие, касаются шероховатости (глубины текстуры) поверхности в пределах 0,7±0,3 мм и уклонов, которые в любом направлении не должны превышать 2 %. На его поверхности должна быть обеспечена стабильная водяная пленка, глубиной 0,5 … 1,5 мм.

Для определения сравнительного показателя сцепления шины с мокрым дорожным покрытием предлагаются две различные процедуры. Первая требует использования специального прицепа или транспортного средства, оборудованного надлежащим образом, вторая – пассажирского автомобиля массового производства категории М1, оснащенного антиблокировочной тормозной системой и способного двигаться с минимальной скоростью 90 км/ч. Обе процедуры предназначены для сравнения характеристик сцепления на мокрых поверхностях потенциальной шины и стандартной эталонной испытательной шиной (СЭИШ). «Потенциальная шина» означает шину, представляющую тип, переданный на официальное утверждение. «Стандартная эталонная испытываемая шина» означает шину, которая изготавливается, проверяется и хранится в соответствии со стандартом Е1136- (2003) Американского общества по испытаниям и материалам (ASTM).

При использовании прицепа или транспортного средства, оборудованного соответствующим образом, средний пиковый коэффициент тормозной силы (pbfc) должен составлять 0,6 … 0,8. Индекс сцепления с мокрым дорожным покрытием (G) рассчитывают следующим образом:

При использовании стандартного транспортного средства среднее значение полного замедления (mfdd) с 80 км/ч до 20 км/ч рассчитывают следующим образом:

где S измеренный остановочный путь в метрах в диапазоне скорости от 80 км/ч до 20 км/ч.

Индекс сцепления с мокрым дорожным покрытием (G) рассчитывают следующим образом:

Требования к эффективности сцепления с мокрым дорожным покрытием указаны в табл. 1.2.

Табл. 1.2 – Требования к индексу сцепления с мокрым дорожным покрытием (G) Зимняя шина с индексом категории скорости («Q» или ниже, исключая «Н»), указывающим максимальную допустимую скорость, 0, не превышающую 160 км/ч Зимняя шина с индексом категории скорости («R» и выше, включая «Н»), указывающим максимальную допустимую скорость, 1, превышающую 160 км/ч Для классификации в категории использования «зимняя шина», шина должна удовлетворять эксплуатационным требованиям, основанным на методе испытания, при котором:

a) среднее значение полного замедления («mfdd») в испытании на торможение, b) или, в качестве альтернативного варианта, среднее тяговое усилие в испытании тяги, c) или, в качестве альтернативного варианта, среднее значение полного ускорения в испытании на ускорение потенциальной шины сравнивают с соответствующим показателем стандартной эталонной шины. Относительную эффективность указывают индексом эффективности на снегу. Минимальное значение индекса эффективности на снегу для шин классов C1 и C2, рассчитанное в рамках процедуры, описанной в Приложении Правил ЕЭК ООН № 117, в сравнении с СЭИШ указано в табл. 1.3. Шины класса C2 должны соответствовать требованиям Правил ЕЭК ООН № 54 «Единообразные предписания, касающиеся официального утверждения шин для грузовых транспортных средств и их прицепов». Метод испытания тяги в повороте используется для шин классов С1 и С2, метод торможения на снегу для шин классов С1.

При торможении на снегу испытание проводят на легковом автомобиле серийного производства, находящемся в исправном техническом состоянии и оснащенном системой АБС. Маркируются шины, удовлетворяющие требованиям к величине индекса эффективности на снегу пиктограммой «Alpine Symbol» («Высокогорная»).

Табл. 1.3 – Индекс эффективности шин на снегу Индекс эффективности на снегу Индекс эффективности на снегу Класс шины (метод торможения на снегу) (метод испытания тяги в повороте) Таким образом, можно констатировать, что в РФ отсутствуют нормативные требования к сцеплению шин с обледенелым дорожным покрытием. В тоже время, коэффициент сцепления шин с обледенелым дорожным покрытием в 3 5 раз меньше чем с мокрым, что делает движение по обледенелым дорогам наиболее опасным. Поэтому необходимо проведение исследований для решения вопроса о внесении в стандарты требований к величине коэффициента сцепления шин с обледенелым дорожным покрытием. Для проведения сертификационных испытаний требуется разработать методику, предполагающую использование стандартной эталонной испытательной шины (СЭИШ).

1.10 Результаты и выводы по главе 1 Одной из главных проблем эксплуатации автомобилей является обеспечение безопасности дорожного движения, особенно в зимнее время года. Сцепные качества дорожного покрытия в значительной степени определяют длину тормозного пути автомобиля, оказывают большое влияние на его устойчивость и управляемость, в связи с чем являются важнейшим параметром, влияющим на безопасность движения.

2 Характеристики бокового увода и продольного проскальзывания шин при качении по льду существенно отличаются от характеристик, получаемых на сухом, влажном и заснеженном покрытии дорог. В литературе мало экспериментальных данных по характеристикам конкретных моделей шин на льду, что не позволяет моделировать движение автомобиля и оптимизировать его конструкцию.

3 Механизм образования силы трения по льду является сложным и недостаточно изученным. Имеющиеся аналитические его описания несовершенны и представлены лишь в общем виде.

4 Характеристики шин на льду сильно зависят от его температуры и в дорожных условиях невозможно их получить с требуемой для практики точностью.

Высокую точность измерения характеристик можно обеспечить только при стендовых испытаниях шин.

5 Для практического применения получаемых характеристик шин нужно разработать математическое описание процесса взаимодействия автомобильных шин с опорной поверхностью, покрытой льдом.

6 Требуется выявить закономерности, характеризующие процесс взаимодействия шин легковых автомобилей со льдом. На их основе разработать методику сертификационных испытаний шин легковых автомобилей на льду в стендовых условиях и научно обосновать методику дорожно-транспортной экспертизы происшествий на дорогах покрытых льдом;

7 Необходимо выполнить производственную проверку результатов научного исследования и дать им технико-экономическую оценку.

2 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК

СЦЕПЛЕНИЯ ШИН СО ЛЬДОМ И ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В

КОНТАКТЕ ШИНЫ С ПОКРЫТИЕМ ИЗО ЛЬДА

2.1 Разработка математического описания характеристик сцепления шин со льдом Раздел посвящен разработке математического описания сцепных характеристик шин: y = f () и x = f (Sx). Областью применения математического описания является математическая модель автомобиля, позволяющая рассчитывать его движение на дороге, покрытой льдом.

2.1.1 Порядок разработки математического описания При разработке описания используются экспериментальные характеристики сцепления шин со льдом, полученные в диапазонах изменения варьируемых факторов, указанных в табл. 3.4. Порядок разработки включает изложенные ниже пункты 1) … 5).

1) Построение типовой характеристики.

Выполненный анализ представленных в литературе и полученных в результате поискового эксперимента характеристик шин показал, что в исследуемой области изменения влияющих факторов образуются характеристики одной формы.

Характеристики становятся подобными друг другу, если использовать нормированные характеристики вида: y ( ) = f ( ) / y max и x ( S x ) = f ( S x ) / x max.

Нормированные характеристики представим зависимостями нормированного коэффициента боковой или продольной силы от угла увода или продольного проскальзывания, где коэффициент изменяется в диапазоне от 0 до 1.

При изменении влияющих факторов характеристики y ( ) и x ( S x ) количественно изменяются. Назовем типовыми характеристиками зависимости y ( ) и x ( S x ), выражающие с наименьшей погрешностью все экспериментальные нормированные характеристики y ( ) и x ( S x ), полученные в исследуемом пространстве факторов.

2) Подбор функции для типовой характеристики.

Для типовой характеристики шин будем использовать специальные функции (см. п. 1.7). Основное требование, предъявляемое к специальной функции, заключается в том, чтобы она качественно отражала все особенности типовой характеристики (форму характеристики, экстремумы, нелинейные участки и др.). Сложность функции и число применяемых в ней коэффициентов не имеют принципиального значения.

3) Расчёт коэффициентов функции типовой характеристики.

Обычно формула типовой характеристики шин является нелинейной. При такой формуле обычно не существует аналитических формул для расчёта имеющихся в ней коэффициентов, и применяются численные методы.

В данной работе для расчёта коэффициентов используется известный метод покоординатного спуска. Целевая функция рассчитывается по минимуму среднего квадратичного отклонения типовой характеристики от экспериментальной характеристики.

Формула типовой характеристики содержит несколько коэффициентов, что обусловлено формой зависимостей y ( ) и x ( S x ). При расчёте коэффициентов образуются ложные решения, соответствующие локальным минимумам целевой функции. Число ложных решений быстро увеличивается при увеличении числа коэффициентов и процедура их вычисления становится сложной. Так, вычислению коэффициентов, используемых в математической модели шины Н. Pacejka, был посвящен отдельный международный симпозиум.

Значения коэффициентов вычисляем по результатам обработки экспериментальных данных, далее считаем их постоянными. Назовем условно коэффициенты функции типовой характеристики «постоянными» коэффициентами.

4) Линейная коррекция типовой характеристики.

Пусть нам известны значения оценочных параметров шины ymax, y12, кр или xmax, xб, Sxкр. Разбиваем характеристики на два участка: первый участок – кр или Sx Sxкр, второй участок – > кр или Sx > Sxкр.

Сформулируем линейную коррекцию первого участка.

Вводим смещение максимума типовой характеристики по критическому углу увода Т или проскальзыванию SxТ:

где, Sx – угол увода или продольное проскальзывание для сцепной характеристики; крТ, SxкрТ – значения параметров для типовой характеристики; кр, Sxкр – значения параметров для сцепной характеристики. Подставляя = кр или Sx = Sxкр в формулы функции типовой характеристики, мы получим Т = крТ или SxТ = SxкрТ. Это соответствует горизонтальному смещению максимума характеристики (рис. 2.1).

Вводим масштабную коррекцию типовой характеристики по коэффициенту сцепления:

где y (), x (Sx) – сцепные характеристики шины; Т, SxТ – скорректированные по формуле (2.1) угол увода и продольное проскальзывание; ymax, xmax – значения параметров для сцепной характеристики; ymaxТ, xmaxТ – значения параметров для типовой характеристики. Отношения ymax / ymaxТ и xmax / xmaxТ представляют собой масштабные коэффициенты. Коррекция задает вертикальное смещение первого участка характеристики (см. рис. 2.1).

Сформулируем линейную коррекцию второго участка.

Учитываем смещение максимума типовой характеристики по критическому углу увода Т или проскальзыванию SxТ:

где max – максимальное значение угла увода для сцепной характеристики. Угол max часто ограничивают величиной 12°. Sxmax – максимальное значение продольного проскальзывания для сцепной характеристики. Проскальзывание Sxmax ограничено величиной 100 %.

Вводим масштабную коррекцию типовой характеристики по коэффициентам сцепления:

где индекс 12 соответствует углу увода 12°. Коррекция задает линейное вертикальное смещение второго участка характеристики (см. рис. 2.1).

5) Расчёт оценочных параметров шины.

Для построения сцепных характеристик шины нужно иметь значения оценочных параметров шины ymax, y12, кр, xmax, xб и Sxкр. Процедура вычисления этих значений зависит от качества исходной информации. В работе значения параметров вычисляются следующим образом. Сначала начальный и конечный участки характеристики многократно сглаживаются прямой линией по пяти точкам.

Затем вся характеристика многократно сглаживается полиномом третьей степени по семи точкам. Значения ymax и xmax находятся как максимальные значения, значения кр и Sxкр как соответствующие ymax и xmax. Значения y12 и xб рассчитываются как средние по нескольким последним точкам.

2.1.2 Описание характеристики бокового увода 1) Построение типовой характеристики шины.

Для построения типовой характеристики y ( Т ) используем нормированные характеристики шести шин различных моделей, полученные при поисковом эксперименте. Испытывались зимние шины размерами 185/70 R14, 195/65 R15 и всесезонные шины размером 185/70 R16. Учитывалось влияние факторов: нормальной нагрузки Pz, давления воздуха в шине pв, поступательной скорости колеса Vк, температуры льда t л, толщины льда hл и скорости поворота колеса. Размахи варьирования факторов имели следующие значения:

- нормальная нагрузка на колесо Pz [кН] экономичная ±50 %;

- поступательная скорость колеса Vк [км/ч] 25 … 75;

- скорость поворота колеса [°/с] На рис. 2.2 представлено тридцать экспериментальных нормированных характеристик бокового увода, полученных по методике, изложенной в п. 3.5.

Нормированный коэффициент y [-] Рис. 2.2 – Усреднение нормированных характеристик Утолщенная кривая соответствует средним арифметическим значениям всех характеристик. Функция, аппроксимирующая эту кривую, и является типовой характеристикой бокового увода. Особенностью характеристики является существенное снижение сцепления после достижения критического угла увода.

2) Подбор функции для типовой характеристики.

Типовая характеристика с наименьшей погрешностью выражается «магической формулой» [37], приведенной в п. 1.7:

где B, C, D, E – «постоянные» коэффициенты.

В качестве примера на рис. 2.3 показаны два решения, образующиеся при расчёте коэффициентов функции. Кривая 1 отражает правильное решение, а кривая 2 – ложное решение.

Рис. 2.3 – Аппроксимация усредненной характеристики 3) Расчёт коэффициентов функции типовой характеристики.

Методом покоординатного спуска рассчитаны следующие значения коэффициентов:

4) Линейная коррекция типовой характеристики.

Для коррекции использованы формулы (2.1) … (2.8).

5) Расчёт оценочных параметров шины.

Для расчёта параметров составлена программа в математическом пакете Maple, она приведена в прил. А.

2.1.3 Описание характеристики продольного проскальзывания 1) Построение типовой характеристики шины.

Для построения типовой характеристики x ( S xТ ) используем нормированные характеристики шести шин различных моделей, полученные при поисковом эксперименте. Тип шин и размахи варьирования факторов указанны в п. 2.1.2.

Вместо фактора скорости поворота колеса используем темп торможения колеса М т, варьируемый в диапазоне 15 … 65 Н·м/с.