«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЙ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ЗВУКОВЫХ СИГНАЛОВ ...»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

На правах рукописи

ТАНАНАЕВ ДЕНИС ДМИТРИЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЙ

ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ЗВУКОВЫХ

СИГНАЛОВ

Специальность 05.13.18 – «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор физ.-мат.наук Шагрова Г.В.

Ставрополь, 2014 г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Эксплуатационные характеристики шин автомобильных колес и методы их определения

1.2 Исследование механизмов генерации шумов шин

1.3 Программно-аппаратные комплексы контроля состояния технического объекта

1.4 Методы математического моделирования состояний технических объектов 1.5 Способы фильтрации акустических сигналов

1.6 Анализ методов обработки акустических сигналов

1.7 Распознавание акустических сигналов методами искусственного интеллекта

1.8 Выводы

ГЛАВА 2. ВЫДЕЛЕНИЕ ИЗ ШУМА СИГНАЛА, ХАРАКТЕРИЗУЮЩЕГО

СОСТОЯНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА

2.1 Адаптивная фильтрация зашумленного акустического сигнала технического объекта

2.2 Выделение признаков акустического сигнала

2.3 Методика выделения из шума сигнала, характеризующего состояние технического объекта

2.4 Выводы

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ СКРЫТЫХ

МАРКОВСКИХ МОДЕЛЕЙ СОСТОЯНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА........ 3.1 Математическое моделирование состояний технического объекта по выделенному из шума звуковому сигналу

3.1.1 Метод математического моделирования состояний технического объекта на основе скрытой марковской модели

3.1.2 Алгоритмы обучения и распознавания скрытой марковской модели.......... 3.2 Численный алгоритм распознавания акустического сигнала, на основе модификации алгоритма Витерби

3.3 Математическая модель определения состояния технического объекта на основе анализа акустического сигнала

3.4 Выводы

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА ПО АКУСТИЧЕСКОМУ СИГНАЛУ................. 4.1 Программный комплекс для акустической диагностики динамических систем

4.2 Модуль кодирования данных

4.3 Модуль обучения скрытой марковской модели

4.4 Модуль оценки эффективности работы обученной скрытой марковской модели

4.5 Модуль анализа данных

4.6 Аппаратные требования для программного комплекса акустического анализа динамических систем

4.7 Выводы

ГЛАВА 5. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ

НАТУРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

5.1 Эксперимент по сбору акустических данных шумов шин автомобильных колес

5.2 Результаты численных и натурных экспериментов

5.3 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список используемой литературы

Приложение А

Приложение Б

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы и направление исследований. Мониторинг состояния технического объекта является одним из этапов эксплуатации, так как позволяет отслеживать изменения в работе оборудования связанные с неправильной эксплуатацией, износом деталей, и предупреждать аварийные ситуации.

В настоящее время для определения состояния технического объекта используются виброакустика, оптоэлектронный анализ, рентгеновская томография, позволяющие оценить эксплуатационные характеристики объекта в специально созданных диагностических условиях. Однако необходимость установки на исследовательские стенды, сложность обработки полученной информации, и в определенных случаях наличие оператора, способного проанализировать снимаемые показания, не позволяет в автоматическом режиме определять состояние движущегося, работающего технического объекта.

Математическое моделирование состояний технического объекта на основе анализа звука является актуальной задачей, так как высокий уровень информативности акустического сигнала дает возможность разрабатывать бесконтактные методы контроля и осуществлять диагностику эксплуатационного состояния объекта в реальном времени. Однако применение акустического анализа сигналов, поступающих от исследуемых объектов, в сочетании с традиционными методиками математического моделирования, не позволяет достичь требуемой точности полученных результатов из-за высокой зашумленности сигналов, снимаемых во время эксплуатации технического объекта. В связи с этим возникает необходимость разработки специальных методов очистки звукового сигнала технического объекта от шума, выделения диагностически ценной информации, а также разработки математической модели, позволяющей определять эксплуатационное состояние исследуемого объекта с приемлемой точностью.

В данной диссертационной работе в качестве технического объекта выбраны шины автомобильного колеса, так как на сегодняшний день около 30% дорожно-транспортных происшествий по техническим причинам происходят в результате разрыва шины автомобильного колеса. Ключевой причиной выхода из строя шины в движении служит повышенный износ, связанный с неправильной эксплуатацией, зависящей от множества факторов: неправильные углы развала схождения, повышенное или пониженное давление в шине, перегрев, скрытые дефекты. Кроме того, неправильная эксплуатация автомобильной шины приводит к повышению расхода топлива в среднем на 15%, а истираемый протектор оставляет на дороге ядовитую резиновую пыль, которой дышат окружающие пешеходы.

Шина является дорогостоящим расходным материалом для автомобиля и её чрезмерный износ приводит к уменьшению пробега и, как следствие, к затратам на приобретение новых комплектов. Вышедшие из эксплуатации автомобильные шины являются одним из наиболее распространенных видов резиновых отходов, переработка которых является экономически невыгодным процессом.

Помимо этого износ шины, а также изменение её эксплуатационных характеристик, влияют на точность определения скорости движения и пробега с помощью спидометра и одометра соответственно, имеющих погрешность в 10 – 15%. Разница становится принципиальной, например, в случае судебных разбирательств, при нарушении правил дорожного движения, а также при гарантийном обслуживании автомобиля, т.к. показания приборов по пробегу завышены.

В свою очередь системы спутниковой навигации, имеющие большую точность определения скорости и пробега автомобиля, могут использоваться лишь как вспомогательные системы, так как неустойчивы к радиопомехам, изменению рельефа местности, климатическим условиям и т.д.

Разработка метода определения эксплуатационного состояния автомобильной шины в процессе движения автомобиля позволит осуществлять контроль чрезмерного износа автомобильных шин, а также определять эксплуатационные характеристики автомобиля, такие как скорость движения и пробег.

Установка датчиков вибрации на боковине колеса или на диске, и разработка креплений, способных удержать их при высоких скоростях, является сложной, зачастую невыполнимой задачей. Поэтому возникает необходимость в бесконтактном методе определения эксплуатационного состояния шины при движении автомобиля.

Любые изменения эксплуатационных и динамических характеристик автомобильной шины отражаются на механизме генерации шума и вибрации покрышки. В настоящее время по акустическим сигналам шин определяется интенсивность дорожного движения, скорость и тип транспортного средства, т.е.

акустические сигналы шин используются в качестве диагностического критерия.

Каждому эксплуатационному состоянию автомобильной шины, зависящему от давления, температуры, дорожного покрытия и других факторов, соответствует определенный шум. Анализируя шумы в процессе движения автомобиля можно судить о конкретном состоянии шины в данный момент времени и предупреждать случаи чрезмерного износа, поэтому математическое моделирование состояния шины автомобильного колеса на основе анализа звуковых сигналов, сопровождающих нелинейные динамические процессы в шине при движении, является актуальной задачей.

Объект исследования – комплексы распознавания технического состояния движущегося объекта по акустическому сигналу.

Цель диссертационной работы – повышение точности распознавания эксплуатационного состояния технического объекта.

комплексов распознавания технического состояния объектов, методы обработки акустических сигналов.

Научная задача – разработка метода моделирования эксплуатационного состояния технического объекта по звуковым сигналам, эффективных вычислительных алгоритмов, программного комплекса.

Реализацию поставленной цели осуществляли путем решения следующих частных задач:

– разработка методики выделения из шума сигнала, характеризующего состояние технического объекта, отличающегося от известных комплексным применением адаптивной фильтрации и методов кодирования сигналов: мелчастотных кепстральных коэффициентов (MFCC) и кепстральных коэффициентов линейных предсказаний (LPCC);

обеспечивающего приемлемую точность распознавания;

– создание численного алгоритма распознавания акустических сигналов, устройствах, отличающегося от известных оценкой правдоподобия строящихся гипотез на каждом шаге алгоритма, и отбрасыванием заведомо неверных вариантов, что позволяет повысить вычислительную эффективность алгоритма на 30%;

– создание программного комплекса, реализующего разработанный метод математического моделирования и позволяющего определять состояния технического объекта по результатам анализа звуковых сигналов, снимаемых с объекта во время эксплуатации.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе научных задач использованы методы математического моделирования, спектрального анализа, фильтрации, теории колебаний, теории вероятностей и математической статистики.

Научная новизна характеризующего состояние технического объекта, отличающаяся от известных комплексным применением методов фильтрации и методов предварительной обработки акустических сигналов MFCC, LPCC, и позволяющая выделять признаки сигнала, характеризующие эксплуатационное состояние объекта в зашумленных условиях (пункт 3 паспорта специальности 05.13.18).

технического объекта по выделенному из шума звуковому сигналу на основе скрытой марковской модели, позволяющий на основании акустических сигналов определять состояние технического объекта (пункт 1 паспорта специальности 05.13.18).

Разработан численный алгоритм распознавания акустического сигнала, отличающийся от известных оценкой правдоподобия строящихся гипотез на каждом шаге алгоритма, и отбрасыванием заведомо неверных вариантов, что позволяет повысить вычислительную эффективность алгоритма на 30% (пункт 3 паспорта специальности 05.13.18).

Разработан программный комплекс, реализующий эффективные численные методы и алгоритмы распознавания по звуковым сигналам состояния технического объекта в процессе эксплуатации (пункт 4 паспорта специальности 05.13.18).

Практическая значимость результатов работы:

Практическая значимость работы заключается в том, что разработанный программный комплекс позволяет определять эксплуатационные характеристики шины по результатам анализа акустической информации, снимаемой с шины в процессе движения автомобиля.

Данный комплекс можно использовать для определения состояния механизмов на основе анализа шума, регистрируемого в процессе эксплуатации, при условии, что из него можно выделить акустический сигнал с параметрами, характеризующими эксплуатационное состояние.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 127 наименования и двух приложений.

Общий объем 194 страницы.

сформулированы цель и задачи исследования, определена научная новизна и практическая значимость работы, приведена краткая характеристика полученных результатов и представлены положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен обзор научно-технической литературы, посвященной математическим моделям, которые применяют для построения систем технической диагностики, методов анализа и обработки акустических сигналов, методов искусственного интеллекта, использующихся для распознавания сигналов, существующих программных комплексов по определению состояния технического объекта по шумам и вибрациям.

Сформулирована научная задача диссертационной работы и проведена её декомпозиция на частные подзадачи.

Во второй главе разработана методика выделения из шума ключевых признаков, характеризующих эксплуатационные состояния. Данная методика апробирована на шумах шин автомобильных колес. В качестве методов предварительной обработки акустических сигналов на практике применяются методы MFCC и LPCС [126] для чистых звуковых и речевых сигналов. В случае фиксации звука на фоне шумов эффективность падает из-за использования процедуры интегрирования взвешенных компонент спектра. Разработанная методика, основанная на применении адаптивной фильтрации шумов с целью выделения чистого сигнала шины и c последующим преобразованием полученного сигнала методами MFCC и LPCС, устраняет данный недостаток.

Преимуществом данной методики является возможность выделения устойчивой диагностической информации в условиях высокой зашумленности, в связи с чем становится возможным выделение из звука признаков, характерных для физических явлений, происходящих в шине в процессе движения автомобиля.

В третьей главе выполнено математическое моделирование системы распознавания динамических характеристик технических объектов по акустическим сигналам на основе скрытых марковских моделей. Разработан численный алгоритм распознавания акустического сигнала на основе модификации алгоритма динамического программирования Витерби.

В четвертой главе выполнена программная реализация разработанных методов и алгоритмов для решения задач получения, обработки и анализа шумов движущихся технических объектов (шин автомобиля) с целью определения их эксплуатационных характеристик. Программный комплекс состоит из четырех модулей: кодирования данных, обучения скрытой марковской модели, тестирования модели, и распознавания технического состояния объекта.

В пятой главе представлены результаты натурного и вычислительного эксперимента. Проведена проверка адекватности разработанной модели.

Положения, выносимые на защиту:

эксплуатационное состояние технического объекта, отличающаяся от известных комплексным применением адаптивной фильтрации и методов кодирования сигнала MFCC и LPCC.

характеристикам, выделенным из акустического сигнала, основанный на скрытых марковских моделях и построенная на основе этого метода модель.

отличающийся от известных оценкой правдоподобия строящихся гипотез на каждом шаге алгоритма, и отбрасыванием заведомо неверных вариантов, что позволяет повысить вычислительную эффективность алгоритма на 30%.

снимаемых с механизмов, издающих шум в процессе эксплуатации при условии выделения сигнала, имеющего диагностические признаки.

обеспечивается применением современной технологии математического моделирования, корректностью математических постановок задач и результатами натурных экспериментов.

Авторский вклад в разработку. Основные результаты и выводы диссертационной работы получены лично автором. Авторским вкладом является разработка системы компьютерного моделирования на основе математической модели; проведение натурных экспериментов по исследованию динамических характеристик автомобильных шин и их шумов; разработка метода определения эксплуатационного состояния механического объекта по излучаемым им шумам;

разработка численного алгоритма распознавания акустического сигнала на основе модификации алгоритма динамического программирования Витерби.

В коллективных работах автора экспериментально исследованы динамические характеристики шин и сопровождающие их шумы, разработан программный комплекс для определения эксплуатационных характеристик динамических систем.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах: I Международной научно-практической конференции «Современная наука: теория и практика» (г. Ставрополь, СевКавГТУ, 2010); II Международной научно-практической конференции «Современная наука: теория и практика» (г.

Ставрополь, СевКавГТУ, 2011; IX Международной научно-практической конференции «Татищевские чтения: актуальные проблемы науки и практики (Тольяти, 2012); V Международной конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании (Инфоком-5)» (Ставрополь, 2012); II Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современной науки», (г.Ставрополь, СевКавГТИ, 2013); XXVI Международной научно-практической конференции "Наука и современность г. Новосибирск, 2013); XVII Международной научно-практической конференции «Современные проблемы гуманитарных и естественных наук» (г.

Москва, 2013); XXVII Международной научно-практической конференции "Наука и современность - 2014" (г. Новосибирск, 2014); Шестой Международной научно-технической конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании» (Инфокомм – 6) – Ставрополь, 2014 г.

Внедрение. В данной диссертационной работе изложены результаты исследований, выполненных в 2008 – 2014 годах.

Работа выполнялась в соответствии с планами НИР СКФУ. Основные результаты исследований были внедрены (что подтверждено соответствующим актом) в ОАО «Предприятие 1564» г. Ставрополь (акт о внедрении от 21 января 2013 года).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ в журналах и трудах конференций, из них 2 работы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для опубликования научных положений диссертационных работ. Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Программный комплекс для акустической диагностики динамических систем»

№ 2014612806 от 07 марта 2014 года.

ГЛАВА 1 ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

автомобильного колеса, выявлены ключевые факторы, влияющие на динамические и эксплуатационные характеристики автомобильной шины, и установлена их взаимосвязь с акустическими сигналами шин. На основе анализа исследований шумов шин определены механизмы генерации акустичесих сигналов и соответствующие им частотные диапазоны. Проведен анализ существующих приборных и программных комплексов для определения эксплуатационных характеристик технических объектов и шин автомобильных колес.

Проанализированы методы математического моделирования состояний технического объекта. Определены преимущества использования акустического сигнала, поступающего с исследуемого технического объекта с целью идентификации эксплуатационного состояния. Проанализированы методы фильтрации, спектрального и вейвлет анализа и алгоритмы искусственного интеллекта, позволяющие автоматически обрабатывать звуковые сигналы.

Поставлена цель и сформулированы задачи диссертационного исследования.

1.1 Эксплуатационные характеристики шин автомобильных колес и Приведен анализ существующих математических моделей описывающих динамические процессы в шинах автомобиля. Выявлены ключевые факторы, влияющие на эксплуатационное состояние шины.

Известно множество моделей автомобильного колеса, цель которых – описание механизма контакта автомобильной шины с дорогой, с учетом углов увода колеса в процессе движения, рассмотрения колебательного процесса шимми [1-4,9,11,23,25-28,43,46,48,49,51,56,60,70-72,76,93,99,100,101,104, 119].

К основным моделям можно отнести такие, как модель «струна» шины, модели шины как элемента с релаксацией, модель движения вблизи докритического угла увода и др. В основе всех ныне существующих моделей лежит теория чистого установившегося увода, а также уравнения связей М.В.

Келдыша, полученные для условий полного отсутствия проскальзывания.

Наиболее важными факторами, влияющими на динамику шин автомобиля, являются силы и моменты, возникающие при движении, и особенно во время поворота автомобиля, а также проскальзывания в пятне контакта. При этом при движении колеса радиус покрышки изменяется.

При движении по гладкой дороге колесо преобразует вращательное движение в поступательное, при этом происходят потери мощности за счет сопротивления качению. Сопротивление качению является одним из ключевых факторов, влияющих на износ автомобильных шин, и зависит от типа покрытия дороги, состояния, скорости движения, давления воздуха в шинах, температуры шины, нагрузки на колесо, его размера, конструктивных особенностях шины, момента, передаваемого через колесо.

Снижение коэффициента сопротивления качению способствует повышению долговечности и надежности шин. В большинстве случаев выход из строя шин обусловливается износом протектора, поэтому значительно влияние кинематической составляющей. На рисунке 1.1 приведены зависимости коэффициента сопротивления качения от скорости движения и от давления в шине.

Рисунок 1.1 – Зависимость коэффициента сопротивления качению от:

а – скорости движения при давлении в шине 15, 25 и 30 Мпа (1 – соответственно); б – внутреннего давления воздуха в шине на разных Сочетание больших деформаций с высокой температурой приводит к быстрому разрушению шины. Скорость, соответствующая началу появления заметных на глаз колебаний шины, называют критической по волнообразованию скоростью.

Как видно из приведенных зависимостей коэффициент сопротивления качению уменьшается при увеличении давления в шине и достигает минимального значения при номинальном давлении. При повышении нагрузки на шину в случае неизменного давления сопротивление качению также увеличивается, оно повышается и на дорогах с покрытием, содержащим большое количество неровностей и подверженных сильной деформации. Если на поверхности дороги имеется водная пленка или жидкая грязь, то сопротивление качению возрастает из-за гидравлических потерь на выдавливание этой пленки.

С возрастанием скорости величина сопротивления качению на ровных дорогах в некоторых пределах скорости (зависящих от конструктивных особенностей шин) при нормальной нагрузке на колесо и внутреннем давлении возрастает незначительно и достаточно точно аппроксимируется линейной зависимостью. На неровных дорогах значение коэффициента растет значительно даже при небольших скоростях движения. При скоростях 20 – 30 м/с сопротивление качению растет экспоненциально.

С увеличением температуры шины сопротивление качению снижается, вопервых, за счет уменьшения гистерезисных потерь в резине, во-вторых, в результате повышения внутреннего давления воздуха и уменьшения деформации шины.

Сильное влияние на изменение коэффициента сопротивления качения оказывают конструкционные параметры шины. Во время износа часть протектора истирается, уменьшается толщина шины, поэтому сопротивление качения на 20 – 25% меньше для изношенной покрышки в сравнении c новой.

Строение каркаса шины является серьезным фактором, влияющим на сопротивление качению. Для радиальных шин коэффициент на 15 – 20% меньше чем у диагональных. Наименьшим же значением сопротивления качения обладают диагонально-опоясанные и низкопрофильные диагональные шины.

Увеличение отношения ширины обода к ширине профиля шины и уменьшение отношения высоты Н профиля шины к его ширине В, приводит к снижению коэффициента сопротивления качению. Снижение Н/В уменьшает также зависимость коэффициента от скорости движения. Увеличение радиуса колеса приводит к снижению сопротивления качения, а при расширении протекторной части шины увеличивается. Совершенствование качеств резины позволяет значительно снизить коэффициент сопротивления качению.

Еще одной ключевой характеристикой динамических свойств шин является коэффициент сцепления с дорогой. Коэффициент сцепления изменятся в пределах от 0 до 1 и является важной эксплуатационной характеристикой не только шины но и дорожного покрытия. К эксплуатационным факторам, влияющим на коэффициент сцепления, относятся: тип и состояние дороги, износ протектора, давление воздуха в шине, нормальная нагрузка на колесо, конструктивные параметры шин, скоростной и нагрузочный режимы движения колеса. При передаче через колесо момента в задней части контактной площадки образуется зона скольжения. Проскальзывания в пятне контакта шины с дорогой присутствуют всегда, что сильно влияет на коэффициент сцепления.

Максимального значения коэффициент сцепления на дорогах с твердым покрытием достигает при скольжении (буксовании) порядка 10 – 20%.

На дороге с твердым покрытием большее влияние на коэффициент сцепления оказывают шероховатость и влажность ее поверхности, наличие пыли и грязи. На мокрых дорогах уже при толщине пленки влаги около 0,2 мм ее наличие приводит к снижению сцепления. При достаточной толщине водяной пленки на части поверхности шины (смоченная поверхность) начинает действовать подъемная гидродинамическая сила и непосредственно с поверхностью дороги взаимодействует лишь часть поверхности контакта. Кроме того может возникнуть эффект аквапланирования, при котором между дорожным покрытием и шиной нет прямого контакта из-за слоя влаги.

Увеличение давления в шине на чистых дорогах с хорошим покрытием приводит к уменьшению сцепления, но на грязных и мокрых дорогах эффект обратный, так как шины с повышенной удельной нагрузкой выдавливают грязь и влагу из области контакта. Аналогичная ситуация с увеличением нормальной нагрузки на колесо.

Из конструктивных особенностей наибольшее влияние на сцепление оказывают размеры колеса и рисунок протектора. Увеличение диаметра колеса на дорогах с твердым покрытием приводит к незначительному росту коэффициента сцепления. Влияние рисунка протектора оценивают коэффициентом насыщенности рисунка протектора – отношением площади контакта по выступам протектора к общей его площади. На сухих дорогах с твердым покрытием коэффициент сцепления возрастает. На мокрых дорогах с твердым покрытием коэффициент сцепления тем больше, чем лучше рисунок протектора обеспечивает возможность удаления влаги и слоя грязи из зоны контакта.

В связи с актуальностью и сложностью проблемы исследования шин данной тематике посвящены работы многих ученых, среди которых наиболее известны труды М.В. Келдыша, Ф.Н. Авдонькина, Б.Л. Бухина, В.П. Ковальчука, М.А. Левина, С.М, Яценко, В.Н. Тарановского, и других авторов. Этими авторами рассмотрены вопросы ремонта и эксплуатации шин, систем подрессоривания транспортных средств, составной частью которой является шина [1-3,6- 9,11,22,26,27,29,31,34,37,38,41,42,45,47,57,60,62,70,71,87-95].

Конструкция шин должна обеспечивать высокие эксплуатационные качества автомобиля в заданных условиях работы. В зависимости от условий работы шины влияют на экономичность перевозок, грузоподъемность, долговечность, экономичность, надежность.

На основании проведенного анализа можно заключить, что ключевым фактором, влияющим на статические и динамические свойства шины, а также на эксплуатационные свойства автомобиля в целом является конструкция автомобильной шины и параметры, такие как давление в шине, температура покрышки, нагрузка, приходящаяся на ось автомобиля, скорость движения.

Для снижения аварийности автотранспортных средств по причинам разрушения автомобильных шин необходимо проводить регулярную диагностику.

На станциях технического обслуживания и в автоцентрах отсутствует приборный контроль технического состояния шин, в связи с чем необходима разработка мероприятий по предупреждению отказов шин.

49,53,55,59,87,88,100], в результате которого были выявлены основные направления развития методов определения состояния автомобильных шин.

Испытания шин в условиях эксплуатации дают наиболее полное представление о износостойкости протектора, но для получения адекватных данных необходимо испытать большое количество шин. Поэтому широкое применение получили ускоренные испытания, проводимые при напряженной работе автомобилей с нагрузкой при среднесуточном пробеге 700 – 800 км.

Также известны стендовые испытания шин в лабораторных условиях по оценке износостойкости протектора. Они отличаются большей точностью и надежностью по сравнению с дорожными, так как не зависят от погодных условий.

Скрытые дефекты, возникающие в шинах при неправильной эксплуатации, могут не проявляться на протяжении нескольких недель и даже месяцев. Разрыв шины на большой скорости может привести к катастрофе, поэтому для обнаружения скрытых дефектов автомобильных шин используются стенды различных типов.

Стенд виброконтроля HunterGSP 9700 [110] служит специально для проведения контрольных испытаний шин перед установкой их на автомобиль с целью выявления дефектов и их устранения. Система Road Force Measurement [69] использует прижимной ролик для симуляции эксплуатации колеса в реальных условиях движения и проверяет эллипсность резины в сборе с диском при движении по дороге. Стенд автоматически определяет любые проблемы, связанные с вибрацией, и инструктирует оператора относительно способов их устранения, при этом не требуется снятия колеса с вала. Ролик с чувствительным элементом давит на колесо с усилием 635 кг и определяет вибрации, вызванные причинами не связанными с дисбалансом колеса и резины. К таким причинам относят:

неравномерность свойств резины по всей длине колеса;

неправильно произведенная операция монтажа;

неверная установка колеса на стенд.

Система Road Force Measurement определяет вибрацию, возникающую изза неравномерности свойств резины. Шину представляют как совокупность пружин, каждая из которых обладает одинаковой жесткостью. Если это не так, то под нагрузкой при вращении колеса возникают вибрации, которые невозможно определить на обычном балансировочном станке. Система измеряет биения диска с помощью функции Double Dataset и определяет источник возникновения вибрации. С целью уменьшения погрешности измерения данный стенд комплектуют автоматическим подкачивающим шины устройством с манометром. После испытания стенд показывает соотношение между вибрацией, вызванной кривизной диска, и неравномерностью характеристик резины, ее износом, подсказывает, приведет ли использование процедуры OEM-Matching к положительному результату. Данная процедура, запатентованная фирмой Hunter, позволяет расположить резину и диск так, что вибрация, возникающая по вине диска, компенсируется вибрацией возникающей по вине шины, т.е. вибрации будут с равными знаками. Стенд указывает оператору два места: первое на диске и второе на резине, которые необходимо совместить на шиномонтажном станке.

Два измерительных элемента системы Double Dataset выполняют функцию измерения бокового и радиального биения диска.

Компания Beissbarth разработала стационарный стенд определения скрытых дефектов шин MS 80 [115], основанный на оптоэлектронной технологии измерения. Тестирующая головка на основе оптоэлектронной технологии при помощи лазерных датчиков определяет боковину колеса шины, которая делится на 7 – 9 сегментов, покрывающих все колесо. Процессор перемещает тестирующую головку с сегмента на сегмент. Данные, записанные тестирующей головкой, передаются на компьютер, обрабатываются и отображаются на дисплее. Скрытый дефект шины становится видимым благодаря оптоэлектронной измерительной технологии и цифровому анализу.

Технология основана на неразрушающем дистанционном исследовании поверхности с помощью лазера и записи данных CCD-камерой. Метод известен как сдвиговая фотография, использует информационные данные двух налагаемых поверх друг друга изображений. С помощь специальной процедуры определяются области, в которых изображения отличаются друг от друга.

Проводится запись первого изображения при нормальном давлении, затем регистрируется второе изображение при ином значении внутреннего давления.

Эти изображения оцениваются, результат выводится на экран монитора в виде Последовательность автоматической процедуры тестирования: запись первого сегмента при нормальном давлении шины; уменьшение внутреннего давления;

запись второго изображения; поворот шины и переход к следующему сегменту;

повтор операций для всех сегментов; вывод результатов.

Известны стенды рентгеновской томографии шины, например модульные системы контроля шин MTISYXLON фирмы «YXLO Ninternational» [127].

Варианты для легковых и грузовых шин – от систем с ручной загрузкой для выборочного контроля до высокопроизводительных систем для работы в производственном потоке с автоматическим выявлением дефектов;

высококонтрастное изображение сечения покрышки от борта до борта на дисплее с возможностью измерения деталей шин и архивирования изображений.

Существуют стенды для определения статических и динамических характеристик и виброзащитных свойств автомобильных шин. В данных стендах исследуются шины по изменению их характеристик. При статистических испытаниях шин определяют радиальную упругость как зависимость между радиальной нагрузкой и радиальной деформацией, измеренной по перемещению центра колеса. Статические испытания основаны на отраслевой нормали ОН 025 305-67 «Методы определения параметров, влияющих на плавность хода автомобиля». Отраслевая нормаль предусматривает построение характеристик упругости шины по точкам, которые наносят на график в координатах деформация – сила через интервалы, равные 10 – 20% статической нагрузки, приходящейся на шину автомобиля при максимальной нагрузке. При этом предел нагружения устанавливают от нуля до максимума нагрузки, предусматривающегося при тарировке подвески автомобиля. Полная характеристика радиальной упругости шины получается при нагружении шины в пределах удвоенной статической нагрузки на колесо. Нагрузку и деформацию измеряют при увеличении и уменьшении радиальной силы.

Динамические испытания позволяют получить данные для оценки поглощающих свойств шин при колебаниях. При этом при динамических испытаниях наблюдается эффект поглощения энергии шинами в виде гашения колебаний массы, приходящейся на шину как упругий элемент.

Известна лабораторная установка [35] для осуществления динамических испытаний шины с имитацией процесса эксплуатации, что позволяет осуществить точные измерения показателей процессов. При испытаниях без монтажа на поверхности барабанов неровностей возмущенное движение системы создается после подтягивания или подъема рамы тележки за поперечину в задней части и сброса дополнительной нагрузки, за счет устройства, мгновенно разъединяющего подтягивающий и поднимающий механизм и раму тележки.

При динамических испытаниях шин на данном стенде энергетические потери при колебаниях можно оценивать либо по резонансу колебаний системы при вынужденных колебаниях неровностей, устанавливаемых на беговом барабане, либо по характеристике затухания свободных колебаний после подтягивания рамы и сбрасывания нагрузки системы при испытаниях без неровностей на беговом барабане. В данном случае регистрируется радиальная деформация резины, совпадающая с вертикальным смещением колеблющейся оси колеса. Колебания оси при испытании регистрируются при помощи реохордного датчика, установленного между осью и основанием стенда, включенного в цепь вибратора шлейфового осциллографа.

Затухающие колебания в рассматриваемой системе полностью определяются поглощающей способностью шины из-за того, что трение в направляющем устройстве подрессоренной массы и в опорах оси передней части рамы создается в подшипниках качения. При получении количественных характеристик поглощающих свойств шины по осциллограммам затуханий колебаний возникает необходимость строить процесс обработки таким образом, чтобы, так же как и при обработке результатов статических испытаний, по возможности избежать поспешных недостаточно обоснованных предположений о физической природе возникающих в шине сил неупругого сопротивления в случае радиальной деформации.

Одной из наиболее перспективных систем определения эксплуатационного состояния шины автомобильного колеса является TMPS (tire pressure monitoring system) [123]. В ниппель каждого колеса автомобиля встраивается датчик давления и температуры, который передает информацию на дисплей, установленный в салоне автомобиля. В случае отклонения показателей давления или перегрева автомобильной шины система оповещает об этом водителя посредством звукового сигнала и сообщения на дисплее.

Недостатками данной системы является невозможность определения скрытых дефектов автомобильного колеса, возникающих при неправильной эксплуатации, и ограничения по возможности определения только двух эксплуатационных параметров шины, таких как давление и температура.

Радиопомехи от других устройств или металлических предметов рядом с автомобилем или внутри автомобиля, экранирующее влияние тонирующей пленки, севшая батарея в клапане, а также большое количество снега и льда в колесных арках автомобиля могут стать причиной отказа системы.

большинство дорожно-транспортных происшествий, связанных с выходом из-за неконтролируемого износа и появления внутренних дефектов [75, 76].

эксплуатационных характеристик шины не решают задачу определения их диагностического оборудования, как правило очень высока, что практически не позволяет его приобретать даже автотранспортным предприятиям. В связи с этим необходима разработка системы автоматического определения состояния шин в реальных условиях эксплуатации, которую смогли бы позволить себе не только автотранспортные предприятия, но и частные автовладельцы.

Помимо эксплуатационных характеристик шины автомобиля таких как давление, температура и т.п., актуальной задачей является улучшение точности определения скорости движения и пробега.

На данный момент для определения скорости движения используются показания спидометра, а для определения пробега одометр. Спидометр и одометр имеют сходный принцип действия. Данные приборы фиксируют число оборотов колеса, и определяют скорость и пробег автомобиля.

Требования к точности спидометров регламентируются ГОСТ Р 41.39- (требования ЕЭК ООН №39) [18]. Погрешность измерений спидометра в среднем не должна превышать 10%, поэтому и одометр, конструктивно связанный со спидометром, также даёт завышенные показания пробега. Кроме этого эксплуатация автомобиля в диапазоне температур -40…-25 изменяет дополнительно погрешность на ±5 %, а при температуре -25…+60 – на ±2 %[19].

На точность показаний спидометра и одометра помимо климатических условий влияет изменение радиуса колеса по причине изменения давления в шинах, веса перевозимого груза. Также показания спидометра и одометра искажает скольжение колес при пробуксовках, или же наоборот, торможении на льду. В этом случае автомобиль или находится на месте при вращении колес, либо, наоборот, движется при блокировке колес. Разница в высоте протектора в 1 см, например, даст на 100 км пробега автомобиля разницу в пробеге в 1955 м, увеличение или уменьшение ширины шины на 10 мм влияет на точность показаний спидометра, дополнительно увеличивая погрешность на 2,5 % [68].

Если используются не стандартные для данного автомобиля колеса, погрешность еще изменяется.

Различают механические и электронные спидометры и одометры. Средняя погрешность измерений механических приборов, установленная заводом изготовителем, не превышает 5 – 10% [19]. Но в процессе износа данная погрешность может достигать 15%. Электронные устройства дают погрешность измерения в 5 – 7% [67], но они избавлены от слабых мест механики.

В настоящее время используются системы спутниковой навигации GPS/ГЛОНАСС, для определения скорости и пробега. Чистая погрешность определения координат модуля GPS [116] находится в пределах 2,00– 8, метров, а ГЛОНАСС [96] – 4,46 – 7,38 метров, что составляет 1,5 % погрешности при определении пробега автомобиля. Дополнительную погрешность вносит рельеф местности. При уклоне дорожного полотна в 15– 20% угол наклона дороги составит 8,53-11,31°, а погрешность измерения пробега увеличивается на 1,5%. При уклоне в 40%, погрешности измерения пробега увеличивается на 6%. Таким образом погрешность измерения спутниковой навигации в зависимости от условий движения может составлять от 1,5% до 9%, а средняя погрешность – 4%. Общим недостатком использования любой навигационной системы является то, что при определённых условиях сигнал может не доходить до приёмника, или приходить со значительными искажениями или задержками. Например, практически невозможно определить своё точное местонахождение в подвале или в тоннеле.

Проведенный анализ систем определения скорости и пробега автомобиля выявил необходимость разработки системы определения скорости и пробега с погрешностью около 4% и при этом отличающуюся высокой надежностью (не зависимой от изменения эксплуатационных параметров колес, рельефа местности, радиочастотных помех).

1.2 Исследование механизмов генерации шумов шин Любые изменения динамических и эксплуатационных характеристик шин отражаются на механизме генерации шумов и вибраций шины. Следовательно, по шумам и вибрациям шины посредством вибро-акустического анализа можно определять эксплуатационные характеристики шины. Анализ вибраций шин позволит определять эксплуатационные характеристики шины и при этом избежать воздействия аэродинамического шума на результат. Но недостатком контактных методов является необходимость установки специальных датчиков вибрации, способных выдержать колебательные процессы в шинах на различных скоростях в тяжелых и особо тяжелых условиях эксплуатации, что повышает трудоемкость разработки системы определения состояния технического объекта, а также ее стоимость. Поэтому наиболее перспективной задачей является разработка метода бесконтактной диагностики посредством выделения и анализа шума направленными микрофонами с низкими частотами дискретизации.

Данный метод не требует специальных модификаций шин (вживлению датчиков вибрации на заводах изготовителях) и отлично подойдет для определения эксплуатационного состояния существующих видов шин как при эксплуатации в реальных условиях, так и на станциях технического обслуживания.

Для проведения подобного анализа необходимо знание механизмов генерации шумов [58] и их связи с динамическими характеристиками, так как шум шин может быть использован как критерий определения эксплуатационного состояния в движении.

Вопросами возникновения и распространения вибраций и шумов автомобильных шин занимались многие исследователи [35,106-108].

Отправной точкой всех исследований вибрации автомобиля является пятно контакта шины с дорогой и дальнейшая классификация вибраций и шумов в зависимости от их природы и частотного диапазона.

В этом отношении полезна классификация, данная А. Чиезо, Л.Оберто [106], в которой массы автомобиля рассматриваются как: подрессоренные, неподрессоренные и массы отдельных деталей и элементов конструкции транспортного средства. При этом все вибрационные явления автомобиля могут возникать и проявляться одновременно и независимо друг от друга.

Бывают вибрации трех видов:

1. Низкочастотные, в диапазоне 0,5 – 5 Гц. С такими частотами вибрируют подрессоренные массы.

2. Среднечастотные, в диапазоне 5 – 25 Гц. С такой частотой обычно вибрируют преимущественно неподрессоренные массы.

3. Высокочастотные в диапазоне 25 – 250 Гц. Таким частотам соответствуют собственные вибрации отдельных элементов кузова автомобиля – жестяные плоскости, детали корпуса.

При низких и средних частотах в релятивном движении друг относительно друга перемещаются кузов и двигатель, неподрессоренные массы, то при высоких частотах отдельные детали вибрируют с частотами собственных колебаний. Поэтому первые вибрации называются «жесткими», а вторые – собственными.

Пневматическая шина, которая в той или иной степени влияет почти на все технико-эксплуатационные качества автомобиля, также влияет на его вибрационное поведение. Низкочастотные вибрации мало зависят от поведения шины, потому что ее жесткость почти на порядок больше жесткости подвески. К вибрациям второй группы (среднечастотным) принадлежат колебания неподрессоренных масс. При перемещении между рамой (кузов) и дорогой они деформируют не только упругие элементы подвески, но и шину. Так как шина является наиболее упругой частью системы, то она и определяет частоту и амплитуду вибраций. Основным параметром, влияющим на комфортабельность автомобиля, является динамическая жесткость шины.

среднечастотные, относящиеся к шине целиком и высокочастотные, относящиеся к элементам.

На шумообразование шины влияют ее конструктивные параметры: форма элементов протектора; последовательность переменного шага и его рисунка;

глубина и число канавок, давление в шине, ширина протектора, динамический радиус, температура, климат, дорожные условия и т.д.

Вибрационные характеристики шин исследовались методом механических импедансов (сопротивлений) и механического адмиттанса (подвижности) [34].

Анализ полученных частотных характеристик механического адмиттанса шин, устанавливаемых на передних колесах легкового автомобиля, показывает, что на диагональных и радиальных шинах имеются две резонансные зоны: первая на частотах 10 – 20 Гц, а вторая – на частотах 80 – 90 Гц, для радиальной шины на частотах 160 – 180 Гц для диагональной шины. Повышенная передача вибраций радиальными шинами на частотах собственных колебаний объясняется тем, что динамическая масса беговой дорожки радиальной шины больше, чем диагональной. При движении автомобиля происходит передача вибраций на кузов в диапазоне частот от 50 – 120 Гц и особенно в зоне частот собственных колебаний шины 80 – 90 Гц, что обусловлено более значительной динамической массой беговой дорожки покрышки.

В частотном диапазоне от 25 до 250 Гц шина и элементы подвески «твердеют». Пневматическая шина вибрирует по другому: по боковине и протектору распространяются волновые вибрации, которые передаются подвеске на кузов, сопровождающиеся шумом. Известно семь основных механизмов генерации шумов автомобильной шиной в движении (рисунок 1.2) [10].

1. Деформация оболочки шины под действием автомобиля и дороги.

Звуковые колебания данной деформации находятся в диапазоне частот 200 – Гц.

2. Деформации и колебания шашечек протектора, вызывающие акустические колебания в диапазоне частот 500 – 1500 Гц.

3. Вытеснение и подсасывание воздуха. Под действием такого механизма излучается высокочастотный звук в диапазоне 1 – 3 кГц.

4. Турбулентный шум обтекания шины. Диапазон акустических колебаний зависит от скорости движения автомобиля. При скорости более 60 км/ч турбулентный шум становится доминирующим относительно всего спектра шумов.

5. Эффект горна. Шина и дорога работают, как рупор. Звук может эффективно усиливаться в диапазоне от 300 Гц до 1,2 кГц.

оболочки шины чашечек протектора подсасывание воздуха Турбулентный шум Эффект горна (усиление Чашечки протектора, Акустический резонанс в воздушной полости шины Рисунок 1.2 – Механизмы генерации шума автомобильной шиной в движении 6. Резонатор Гельмгольца – только что потерявшая контакт с дорогой чашечка протектора образует так называемый резонатор Гельмгольца, который на определенных частотах значительно усиливает акустическое излучение.

7. Акустический резонанс в воздушной полости шины. Деформации шины в процессе движения вызывают акустические колебания внутри ее воздушной полости.

При этом шум шины зависит от эксплуатационного состояния (давления, температуры, вида покрышки, дорожного покрытия и других факторов) Шум автомобиля помимо звука шин включает шумы узлов и агрегатов, а также аэродинамические шумы и т.п.

В работе [120] представлены результаты экспериментов по определению частот шумов шин на различных поверхностях для 50 различных типов шин.

Исследования проводились в соответствии с международным стандартом ISO характеристики шумов различных типов шин имеют похожий характер.

Диапазон частот находится в пределах 200 – 6300 Гц, при этом доминирующими частотами являются 800 – 1000 Гц.

Известны исследования по определению интенсивности дорожного движения на основе анализа шумов автомобильных шин [114]. В рамках данных исследований был разработан приборный комплекс, состоящий из двух микрофонов, устанавливаемых на точно заданной дистанции друг от друга, и компьютера.

На основе анализа акустических сигналов шумов шин определяется тип транспортного средства и оценивается скорость его движения.

Анализ литературы показал, что акустические сигналы шин можно использовать в качестве диагностического критерия.

По результатам проведенного анализа в пункте 1.1 и 1.2 можно сделать вывод, что проблема определения эксплуатационного состояния технического объекта, в частности, шины в условиях эксплуатации, является актуальной, так как чрезмерный износ автомобильной шины, связанный с неправильной эксплуатацией, значительно снижает транспортно-эксплуатационные характеристики всего автомобиля и является причиной ДТП из-за разрыва покрышки. Существующие приборные комплексы не позволяют определить эксплуатационное состояние шины в движении с высокой степенью надежности.

Известные подходы по безразборному анализу состояний объектов на основе виброакустики, неприменимы, так как требуют установки датчиков вибрации на шину, которая претерпевает значительные упругие деформации в условиях эксплуатации.

Анализ механизмов излучения шумов автомобильного колеса показал прямую взаимосвязь эксплуатационных характеристик и акустических сигналов шин, в связи с чем звук шин можно использовать в качестве критерия для определения эксплуатационного состояния. Исследуемый технический объект (автомобильная шина) эксплуатируется в условиях высокой зашумленности.

Цель диссертационной работы – повышение точности распознавания эксплуатационного состояния технического объекта.

Научная задача – разработка метода моделирования эксплуатационного состояния технического объекта по звуковым сигналам, эффективных вычислительных алгоритмов, программного комплекса.

Проведен анализ существующих комплексов вибро-акустического анализа технических объектов. Выявлены преимущества и недостатки данных программных комплексов.

Известен программный комплекс Discriminant [65], предназначенный для анализа состояния механизмов циклического типа. В комплексе реализован набор методов анализа результатов виброакустических измерений:

клиппированных по амплитуде вибросигналов и применяемый для раннего обнаружения изменений в исследуемом вибросигнале;

– методы спектрального анализа для исследования спектральных характеристик вибросигнала;

– методы статистического анализа.

Одной из основных особенностей программного комплекса является реализация широких возможностей пост-обработки результатов проведенных расчетов. Программный комплекс позволяет выявлять тенденции в изменении вибросигнала, формулировать гипотезы, связывающие эти изменения с техническим состоянием оборудования и осуществлять проверку этих гипотез с использованием результатов нескольких альтернативных методов анализа.

Таким образом, программный комплекс решает не только задачи мониторинга, но и выявляет отдельные проблемы диагностирования объекта контроля.

Например, резкие изменения величины S- дискриминанта в какой-либо из частотных полос свидетельствуют о возникновении технических проблем при эксплуатации объекта контроля. Используя результат анализа частотного распределения вибросигнала и зависимости этого распределения от времени эксплуатации, можно проверить различные гипотезы, объясняющие рост величин S-дискриминантов.

В комплексе не реализована автоматическая диагностика.

Известен программно-инструментальный комплекс для диагностики технического состояния «Ватсон» [54]. Данный комплекс обеспечивает сбор, хранение и обработку измерительной информации, поступающей с датчиков при проведении исследований служебных характеристик изделий машиностроения.

С помощью этого комплекса можно производить: вибромониторинг;

диагностику; разбраковку и сравнительную оценку качественных характеристик изделий машиностроения; выявлять причины отклонений рабочих характеристик от заданных и осуществлять их доводку, что позволяет сократить объём и сроки испытаний создаваемых и исследуемых образцов сложных технических систем. Недостатком этого комплекса является отсутствие автоматической диагностики узлов и агрегатов.

Известна система виброакустического контроля технического состояния машин возвратно-поступательного действия [12]. Функциональные возможности данного комплекса: определение сигналов виброскорости и вибро-перемещения;

анализ спектральных характеристик сигнала; анализ спектрального состава огибающей сигнала; корреляционный анализ; определение демпфирующих свойств элементов конструкции; частотно-временной анализ сигналов и детектирование. В программном комплексе реализован новый метод привязки применяемый при синтезе и вычислении частотно-временного квадратичного детектора контроля технического состояния исследуемого объекта, не определяет набор и последовательность выполняемых над сигналами действий, преобразования.

контроля процесса анализа со стороны человека. Отсутствие возможности диагностирования технических объектов не возвратно-поступательного действия.

Проведенный анализ существующих комплексов показал необходимость создания программно-аппаратного комплекса, способного автоматически определять состояние технического объекта, иметь возможность очистки диагностирование широкого спектра технических объектов.

1.4 Методы математического моделирования состояний технических технических объектов посвящены работы [14,29,30,32,33,98].Существует несколько типов моделей, которые можно использовать для описания свойств некоторого заданного сигнала. Данные типы моделей можно разбить на класс детерминированных и класс стохастических моделей. В детерминированных моделях используют некоторые известные специфические свойства сигнала.

Например, сигнал может выглядеть как синусоидальный, или может быть представлен в виде суммы экспонент. В таких случаях определение модели сигнала не является трудной задачей, так как для этого надо лишь оценить значения его параметров, таких как амплитуда, частота, фаза, показатель степеней экспонент и т.д. Вторым классом моделей являются – стохастические модели, которые описывают стохастические свойства сигнала. К таким моделям относят Гауссовские процессы, Марковские процессы, скрытые марковские процессы, Байесовские сети, нейронные сети и т.д. В основу этих стохастических моделей положено допущение, что сигнал можно описать некоторым параметрическим случайным процессом и что параметры этого процесса могут быть с достаточной степенью точности оценены.

Состояние технической системы определяется при помощи комплекса параметров или признаков. Исследуемые параметры характеризуются физическими величинами, имеющими непрерывное распределение значений признаков.

Совокупность параметров, характеризующих состояние технического объекта, формирует комплекс параметров Наблюдаемое реально состояние объекта соответствует фактическим значениям параметров, благодаря чему в итоге каждому экземпляру объекта, соответствует комплекс параметров.

Для исследования область возможных значений измеряемого параметра разбивают на интервалы, и главным является наличие параметра в данном интервале. Результат количественного исследования может быть представлен как признак, принимающий несколько возможных состояний.

В общем виде признаком является результат наблюдения, который можно выразить одним из разрядов. Нас интересуют системы, в которых состояния характеризуются комплексом признаков.

одноразрядным. Он не несет в себе какой-либо практической ценности, и в задаче определения состояния объекта не рассматривается.

Постановка задачи распознавания при вероятностном подходе такова [14]:

1) имеется система, которая находится в одном из случайных состояний. Возможные состояния системы (диагнозы ) считаются априорно известными;

2) известна совокупность параметров, каждый из которых с определенной вероятностью характеризует состояние системы;

3) требуется построить решающее правило, с помощью которого определяется результат обследования технического объекта;

4) желательно оценить достоверность принятого решения и степень риска ошибочного решения.

формулировать следующим образом [14]:

1) если система характеризуется многомерным вектором, то любое состояние данной системы представляет собой точку в n-мерном пространстве параметров (признаков);

2) предполагается, что каждый возможный диагноз соответствует некоторой области рассматриваемого пространства признаков;

3) требуется найти решающее правило, в соответствии с которым предъявленный (реализованный у исследуемого объекта) вектор будет отнесен к определенной области диагнозов.

Таким образом, при детерминистском подходе задача распознавания сводится к распределению пространства признаков на области диагнозов.

Области диагнозов при детерминистском подходе обычно считаются непересекающимися, т.е. вероятность одного диагноза равна единице, а вероятность других – нулю. Подобным образом предполагается, что каждый признак либо встречается при данном диагнозе, либо отсутствует.

Вероятностные методы распознавания являются более общими, но требуют значительно большего объема предварительной информации. Однако результаты, полученные при помощи данных методов, являются более точными.

В случае с построением систем мониторинга явлений вероятностный подход является наиболее перспективным.

Шум шин представляет собой непрерывный, нестационарный сигнал искаженный помехами и реверберацией узлов и агрегатов автомобиля, аэродинамического шума.

Поэтому актуальной является разработка математической модели определения состояния шин по анализу звукового сигнала. Модель сигнала можно использовать для создания системы, которая будет оптимально удалять шум и эти искажения. Во вторых модель сигнала важна потому, что с ее (эксплуатационном состоянии шины, породившем этот сигнал). Не имея непосредственного доступа к шине. Это свойство особо важно, так как затраты на диагностирование шины очень высоки. Имея хорошую модель сигнала можно имитировать источник и изучать его с той степенью точностью, которую обеспечивает такие имитации. И наконец, наиболее весомая причина применения моделей сигналов это то, что на практике они часто позволяют получать исключительно хорошие результаты, обеспечивая возможность эффективной реализации важных практических систем предсказания, распознавания, идентификации.

1.5 Способы фильтрации акустических сигналов При бесконтактном методе определения состояния шины в процессе эксплуатации шум в регистрируемых сигналах присутствует всегда, поэтому первый этап обработки сигналов должен быть связан с удалением шумов.

Для получения чистого сигнала, исключающего шумы, используют различные способы фильтрации [64, 111].

Обычно в качестве методов получения чистого сигнала используют прямую фильтрацию (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 – Метод прямой фильтрации, где s –сигнал, – шум, – очищенный сигнал При этом при прямой фильтрации обычно используют два подхода.

В случае, когда известна структура сигнала и шума, обычно применяют фиксированные фильтры, пропускающие частоты, содержащие сигнал, и блокирующие частоты, соответствующие шуму.

Для очистки сигналов технических объектов, которые в большинстве случаев являются нелинейными, нестационарными, от окружающих шумов используется адаптивная фильтрация [111]. Для фильтрации не требуется никакой предварительной информации о свойствах сигналов и шумов.

Адаптивный фильтр автоматически подстраивается под импульсные характеристики шума с целью минимизации ошибки. Критерием оценки качества фильтрации служит среднеквадратичная ошибка.

Рисунок 1.4– Схема работы адаптивного фильтра Как показано на рисунке 1.4 адаптивный фильтр имеет два входа:

основной и вспомогательный. На основной вход подается исследуемый сигнал На вспомогательный вход подается шумовой сигнал. Данный шумовой сигнал не коррелируется с основным сигналом, но имеет взаимосвязь с шумовой составляющей. Шум, проходя через адаптивный фильтр, преобразуется в с целью приближения к шуму, содержащемся в сигнале. Этот шум вычитается, и на выходе фильтра получаем сигнал.

Цель системы фильтрации шума на выходе – получить сигнал рассчитанный результат на выходе опять проходит через адаптивный фильтр, где с помощью метода наименьших квадратов достигается минимизация расхождения результата с эталонным сигналом.

средние арифметические равными нулю. Сигнал не коррелирован с и, но коррелирован с, тогда Следовательно, если фильтр настроен на минимизацию энергии выходного будет минимальна.

Поскольку сигнал на выходе остается стационарным, верно выражение:

помощью метода наименьших квадратов.

Рассмотрим алгоритм фильтрации. Пусть входной дискретный случайный фильтра на шаге. Кроме того имеется образцовый сигнал ( ).

Ошибка при воспроизведении данного сигнала будет равной:

выражение (1.7). Таким образом, задача оптимизации сводится к следующему выражению:

Квадрат ошибки равен:

Усредняя это выражение статистически получим:

образцового сигнала и содержимым линии задержки фильтра.

– корреляционная матрица сигнала размерностью ( С учетом новых обозначений (1.10) принимает вид:

Одним из наиболее распространенных алгоритмов адаптации является метод наименьших средних квадратов. В данном случае вектор коэффициентов фильтров ( ) должен рекурсивно обновляться:

собственное число матрицы корреляции. На практике для расчёта градиента оценками будут являться мгновенные значения матрицы корреляции и вектора взаимных корреляций:

При использовании подобных оценок выражение (1.13) принимает вид:

Выражение, стоящее в скобках, согласно (1.10) является разностью между эталонным сигналом и выходным сигналом фильтра на шаге, что является ошибкой фильтра ( ). Тогда выражение (1.15) принимает вид:

Алгоритм, основанный на выражении (1.16), называется LMS (Least Mean Square, метод наименьших квадратов). Анализ сходимости LMS, показывает, что верхняя граница шага в данном случае является меньшей, чем при использовании истинных значений градиента.

где – собственные числа корреляционной матрицы, а – средний квадрат входного сигнала фильтра.

вычислительная простота – для подстройки коэффициентов фильтра на каждом шаге выполняется пар операций умножения и сложения.

На основании проведенного анализа можно заключить, что для решения подходящим является метод адаптивной фильтрации, так как в отличие от обычных фильтров, проводящих очистку путем удаления определенных частот, подстраивается под изменяющиеся характеристики шума, что позволяет добиваться эффективной фильтрации сигнала в условиях случайным образом использовать для фильтрации акустического сигнала автомобильной шины от окружающих шумов.

1.6 Анализ методов обработки акустических сигналов Анализ периодических сигналов сложной формы часто осуществляют посредством разложения его на гармоники в ряд Фурье. После аналогоцифрового преобразования непрерывный сигнал представляется совокупностью его мгновенных значений-выборок. На практике чаще встречается быстрое преобразование Фурье (БПФ). Суть данного преобразования заключается в преобразования Фурье к анализируемому сигналу. Существуют разные алгоритмы БПФ [64], различающиеся способами разделения выборок на подгруппы и требованиями к числу обрабатываемых выборок. Преобразование Фурье переводит исходный сигнал из амплитудно-временного пространства в частотно-временное, а во временной области – линейное предсказание сигнала, описывающее акустический сигнал с помощью модели авторегрессии. Принцип метода линейного предсказания описан в литературе [117]. Предположим, что импульсной характеристикой ( ), временные отсчеты которой будут ( ) могут быть записаны:

В данном случае значения ( ) необходимо рассматривать как оценку величины ( ), построенную на основании значений предыдущих отсчетов, а величину ( ) – как величину ошибки предсказания.

Следующим этапом необходимо решить задачу оптимизации значений минимальной. В качестве критерия оптимальности используется сумма квадратов величин ошибки на исследуемом интервале. При этом значения оптимизируемой величины находятся следующим образом:

где и – границы интервала анализа. Если ввести обозначение:

то выражение для среднеквадратической погрешности может быть записано в виде:

систему линейных дифференциальных уравнений, решением которой будет оптимальное значение коэффициентов фильтра.

преобразование сигнала. В основе данного анализа положено вычисление некоторого количества коэффициентов ряда Фурье периодической функции Эта функция получается из исходного сигнала путем сглаживания, усреднения определенным образом выбранных сегментов. Характер изменения коэффициентов дает ценную информацию о свойствах сигнала, позволяет выявить скрытые периоды. Для вычисления коэффициентов существует Важным свойством коэффициентов Фурье является то, что каждый из них отражает поведение ( ) в целом. Спектр Фурье демонстрирует глобальные свойства сигналов, но из них трудно извлечь информацию о локальных особенностях – резких скачках, узких пиках, и т.д.

функции растянуты по всему интервалу изменения анализируемой функции, тогда коэффициенты имеют вид:

Фурье анализ обеспечивает хорошие результаты при рассмотрении стационарных сигналов, но при рассмотрении непериодических сигналов, нестационарных процессов возникают сложности. Обобщенная спектральная характеристика процесса в целом позволяет определять моменты возникновения локальных изменений в сигнале, появление или исчезновение отдельных гармоник, но Фурье анализ не дает возможности определить локальные частотно-временные всплески сигнала, т.е. одновременно представлять сигнал и во времени и по частоте. Данную проблему решает вейвлет-анализ.

Как для преобразования Фурье, так и для построения базиса вейвлет преобразования [5,21,39] используется одна функция, именуемая материнским вейвлетом (mother wavelet). Таким образом, можно сделать вывод, что в отличие от традиционного, применяемого для анализа сигналов, преобразования Фурье, вейвлет преобразование сигнала обеспечивает двумерную развёртку исследуемого сигнала. При этом частота и координата рассматриваются как независимые переменные. В результате, появляется возможность анализировать свойства сигнала одновременно в физическом (время координата) и в частотном пространствах. Вейвлет преобразование обладает свойством линейности, суть которого заключается в том, что вейвлет преобразование векторной функции есть вектор с компонентами вейвлет преобразования каждой из компонент анализируемого вектора в отдельности. Результат вейвлет-анализа инвариантен относительно сдвига, т.е. сдвиг сигнала во времени на приводит к сдвигу вейвлет-спектра также на. Инвариантность относительно масштабирования, означает, что растяжение (сжатие) сигнала приводит к растяжению (сжатию) вейвлет-спектра сигнала.

Отсюда следует, что безразлично, дифференцировать ли функцию или анализирующий вейвлет. Если анализирующий вейвлет задан формулой, то это может быть очень полезным для анализа сигналов. Проанализировать особенности высокого порядка или мелкомасштабные вариации сигнала ( ) с игнорированием крупномасштабных полиномиальных составляющих (тренда и регионального фона) можно дифференцированием нужного числа раз либо вейвлета, либо самого сигнала. Это свойство особенно полезно, когда сигнал задан дискретным рядом.

В общем случае к вейвлетам относятся локализованные функции [52,66], которые конструируются из одного материнского вейвлета ( ) путем операций сдвига по времени и изменения временного масштаба :

где множитель ( ) обеспечивает независимость нормы функций от масштабирующего числа.

применяется для качественного частотно-временного анализа, по смыслу обработанных вейвлет-спекторов) строго с математических позиций в качестве вейвлетных базисов можно использовать любые локализованные функции ( ), если для них существуют функции-двойники (парные функции) образом, позволяют представить любую произвольную функцию в пространстве ( ) в виде ряда:

пространства, которые определяются скалярным произведением вейвлетный базис ортогонален. Вейвлет может быть неортогональным, однако если он имеет двойника, и пара ( ) дает возможность сформировать семейства { ( )} и { ( )}, удовлетворяющие условию биортогональности на целых числах I:

то возможно разложение сигналов на вейвлетные ряды с построением обратной формулы реконструкции. С точностью обратного вейвлет преобразования связано большинство ограничений, накладываемых на вейвлеты.

Результаты вейвлет преобразования, как скалярного произведения вейвлета и сигнальной функции, содержат комбинированную информацию об анализируемом сигнале и самом вейвлете. Получение определенной объективной информации об анализируемом сигнале базируется на свойствах вейвлет преобразования, общих для вейвлетов всех типов.

Недостатком вейвлет анализа является необходимость подбора базисных функций под конкретный исследуемый сигнал, которые будут лучше отражать его свойства. При углубленном исследовании конкретного сигнала данный аппарат является незаменимым, но для создания универсальной методики обработки звуковых сигналов для математического моделирования состояния различных технических объектов целесообразнее использовать Фурье анализ.

1.7 Распознавание акустических сигналов методами искусственного Задача распознавания акустических сигналов заключается в подборе оптимального закона распределения вероятностей, который наиболее соответствует обрабатываемому звуку. На основе анализа статей ведущих мировых ученых [7,13,20,36,40,44,50,97,103,105,109,117,121,124] можно сделать вывод, что в данный момент наиболее перспективны системы распознавания акустических сигналов на основе нескольких базовых подходов (рисунок 1.5):

нейронные сети, скрытые марковские модели (СММ), динамическое программирование.

Целью динамического программирования является поиск оптимального нелинейного согласования двух отрезков звука. В связи с этим, широкое применение нашли алгоритмы, базирующиеся на работах Р. Беллмана [7].

Данный метод производит сравнение звукового фрагмента с записанным заранее эталоном звука. С этой целью необходимо путем деформации оси времени сопоставить участки, соответствующие одним и тем же акустическим сигналам, замерить оставшуюся разницу и просуммировать данные частные расстояния, взятые с определенными весовыми коэффициентами. Ключевым недостатком подхода на основе динамического программирования является его привязка к конкретному техническому объекту, с которого записывается звуковой сигнал.

Для определения состояния аналогичного технического объекта необходимо предварительно добавить в систему эталоны звучания, в связи с чем значительно повышается трудоемкость создания систем определения состояния технического объекта на основе анализа акустического сигнала.

Рисунок 1.5 – Основные подходы при распознавании акустических сигналов Использование нейронных сетей для распознавания акустических сигналов является перспективным направлением искусственного интеллекта. При правильно заданной структуре нейронная сеть, обученная на наборе тренировочной выборки данных акустических сигналов, выдает правильные результаты распознавания при подаче на вход данных, относящихся к тому же множеству, но не использующихся в процессе обучения. На практике применяются нейронные сети, включающие в себя один и более скрытых слоев нейронов [13,44]. Сложность сети определяют исходя из количества нейронов в скрытых слоях, так как количество нейронов на входном и выходном слое четко фиксировано.

На входы нейронных сетей подаются векторы признаков акустических сигналов, а выходы сети связаны с эталонами звуков, при этом число выходов связано с количеством распознаваемых звуковых сигналов. Нейронные сети способны обучаться на акустических сигналах с нескольких идентичных источников, в результате можно разработать систему, не зависимую от источника звука. Так как при распознавании звуковых сигналов технических объектов заранее неизвестна длительность звука, а соответственно количество векторов признаков, то задача обучения нейронной сети значительно усложняется. Иногда нейронные сети применяют в комбинации со скрытыми марковскими моделями [50]. Несмотря на высокий потенциал, нейронные сети пока не получили широкого применения в области распознавания сигналов, так как их обучение является сложным процессом и требует большой вычислительной мощности.

Использование скрытых марковских моделей (СММ) в настоящее время является наиболее перспективным и широко использующимся подходом при распознавании акустических сигналов [118,124]. Различают эргодические СММ или модели, в которых каждое состояние модели может быть получено из любого другого состояния за конечное число шагов, авторегрессионные СММ, СММ с непрерывной плотностью наблюдений, СММ с нулевыми переходами и связанными состояниями, СММ с явно заданной функцией плотности длительности состояний. Наиболее подходящей архитектурой модели для определения эксплуатационного состояния шин является лево-правая модель или модель Бакиса [109,117]. Эта модель с конечным числом состояний. Каждое состояние изменяется единожды в каждый момент времени. Наблюдения (в нашем случае шум шины) определяет из расчета плотности распределения вероятностей появления символов наблюдения в состоянии j, ). Более того, переходы из состояния в состояние также являются вероятностными и определяются дискретной вероятностью переходов между состояниями (матрицей переходных вероятностей) A=| |.

Рисунок 1.6 – Лево-правая скрытая марковская модель На рисунке 1.6 представлен пример скрытого марковского процесса, в порядке, соответствующем последовательности наблюдений от до.

Для моделирования сигналов, свойства которых изменяются во времени, используется лево-правая СММ, т.к. не разрешены переходы в состояния, индекс которых меньше индекса текущего состояния, основное свойство всех левоправых СММ выражается через значения переходных вероятностей:

Так как последовательность состояний должна начинаться в состоянии 1 (а заканчиваться в состоянии ), начальное распределение состояний имеет свойства:

Для того чтобы не было серьезных скачков в индексах состояний при использовании лево-правых моделей на переходные вероятности налагают дополнительные ограничения. Такие как ограничения вида:

В частности для модели, представленной на рисунке 1.6, значение равно 2, то есть, не разрешены переходы более чем через одно состояние.

Матрица переходных вероятностей скрытой части модели (рисунок 1.6) имеет вид:

Отсюда очевидно, что переходные вероятности для последнего состояния лево-правой модели определяются следующим образом:

Поскольку любые параметры СММ, первоначально равные нулю, будут сохранять свои нулевые значения и при использовании процедуры переоценки параметров модели, то наложение ограничений, соответствующих лево-правым СММ или моделям с ограниченными переходами, по сути дела, никак не влияет на эту процедуру.

Существуют три основные задачи, связанные с использованием СММ [117]:

последовательности наблюдений (в данном случае векторов признаков звукового сигнала) для Для оценки правдоподобия применяется алгоритм прямого-обратного хода [112, 113].

Вторая задача – распознавание сигналов. Пусть задана последовательность последовательность состояний, которая в некотором значимом смысле будет оптимальной (например, наилучшим образом соответствует имеющейся последовательности наблюдений)? Для решения данной задачи используют алгоритм Витерби [125].

Третья задача – обучение СММ. Каким образом нужно подстроить параметры модели ) для того чтобы максимизировать Данная задача решается использованием итеративных алгоритмов обучения методом Баума–Уэлча, EM – метода или использованием градиентных методов [117].

К другим методам можно отнести Support Vector Machines [121], вейвлет анализ, однако данные алгоритмы не нашли массового использования в системах распознавания акустических сигналов.

Для наших целей наиболее перспективным подходом является построение математической модели на базе скрытой марковской модели (СММ) в силу того, что данный класс стохастических моделей показал наилучшие результаты при распознавании сложных акустических сигналов, в том числе слитной речи.

Помимо возможности распознавания звука, СММ позволяют улучшать качество сигнала, загрязненного шумами и искажениями, синтезировать сигнал. Кроме того данный подход показывает наибольшую точность распознавания [117].

На основе проведённого анализа сделаны следующие выводы:

1. Анализ динамики шин автомобильных колес, а также методов определения эксплуатационных характеристик шин показал, что изменение технического состояния, непрерывно происходящее при эксплуатации, приводит к ухудшению эксплуатационных свойств и технико-экономических показателей работы транспортного средства, а также может привести к ДТП. При этом существующие методы определения технического состояния автомобильных шин отличаются высокой стоимостью, требует специальной подготовки персонала, а самое главное, не позволяют с высокой точностью определять эксплуатационное состояние шины автомобиля в условиях эксплуатации.

2. На основе анализа исследований шумов автомобильных шин выявлено семь механизмов излучения шума шины, определены факторы, влияющие на частоту и силу акустического сигнала шины, а также диапазон частот звучания шин автомобильного колеса. Проведенный анализ показал, что любые изменения динамических и эксплуатационных характеристик шин отражаются на механизме генерации шумов и вибраций шины. Следовательно, шум шин можно использовать как критерий для определения эксплуатационного состояния шины в движении, о чем свидетельствуют исследования по определению интенсивности транспортного потока на основе анализа шумов шин.

3. Наиболее перспективными системами анализа технического объекта являются системы безразборного диагностирования посредством снятия звуковой или вибрационной информации. Возникает необходимость разработки методов математического моделирования для автоматизации процесса анализа технического состояния объекта с целью повышения его эффективности.

перспективным подходом при решении задачи определения технического состояния объекта является вероятностный. Данный метод является универсальным, но требует значительного большего объема предварительной информации, нежели детерминистский подход. Тем не менее, результаты, получаемые в рамках вероятностного подхода, являются более точными, что является ключевым моментом при создании системы определения состояния технического объекта.

5. Анализ существующих программно-аппаратных комплексов показал, что при широком спектре математических инструментов анализа сигналов, результатов диагностирования технических систем, данные комплексы позволяют производить мониторинг текущего состояния, но не решают вопросов автоматического определения состояния технического объекта, в связи с чем автоматического определения состояния технического объекта.

6. Ключевым моментом при создании системы определения технического состояния объекта по звуку является качественная очистка акустического сигнала от шума и последующий анализ спектральных характеристик. Наиболее перспективным подходом для очистки сигналов является адаптивная фильтрация, так как адаптивные фильтры позволяют работать с сигналом, в котором характеристики шума постоянно меняются и их невозможно предсказать. Адаптивный фильтр регулируется и автоматически подстраивается под импульсные характеристики шума что позволяет минимизировать ошибки фильтрации. При последующем анализе можно использовать два подхода вейвлет-анализ и спектральный анализ. Вейвлет-анализ подходит для углубленного изучения спектральных характеристик сигнала, но для создания универсальной методики обработки звуковых сигналов для моделирования состояния различных технических объектов целесообразнее использовать Фурье анализ.

7. Наиболее перспективными методами искусственного интеллекта автоматического распознавания акустических сигналов являются нейронные сети, скрытые марковские модели и методы динамического программирования.

При построении системы определения состояния технического объекта по звуку целесообразно использовать подход на основе скрытых марковских моделей, так как данный метод позволяет улучшать качество сигнала, загрязненного распознавания.

Цель диссертационной работы – повышение точности распознавания эксплуатационного состояния технического объекта.

Научная задача – разработка метода моделирования эксплуатационного состояния технического объекта по звуковым сигналам, эффективных вычислительных алгоритмов, программного комплекса.

Реализацию поставленной цели осуществляли путем решения следующих частных задач:

– разработка методики выделения из шума сигнала, характеризующего состояние технического объекта, отличающегося от известных комплексным применением адаптивной фильтрации и методов кодирования сигналов: мелчастотных кепстральных коэффициентов (MFCC) и кепстральных коэффициентов линейных предсказаний (LPCC);

обеспечивающего приемлемую точность распознавания;

– создание численного алгоритма распознавания акустических сигналов, устройствах, отличающегося от известных оценкой правдоподобия строящихся гипотез на каждом шаге алгоритма, и отбрасыванием заведомо неверных вариантов, что позволяет повысить вычислительную эффективность алгоритма на 30%;

– создание программного комплекса, реализующего разработанный метод математического моделирования и позволяющего определять состояния технического объекта по результатам анализа звуковых сигналов, снимаемых с объекта во время эксплуатации.

ГЛАВА 2. ВЫДЕЛЕНИЕ ИЗ ШУМА СИГНАЛА,

ХАРАКТЕРИЗУЮЩЕГО СОСТОЯНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА

В данной главе представлено решение первой частной задачи: разработка методики выделения из шума сигнала, характеризующего состояние технического объекта. Автомобильная шина работает в условиях высокой зашумленности, в связи с чем необходимо очистить сигнал шины от окружающих шумов посредством фильтрации и выделить признаки сигнала, соответствующие эксплуатационному состоянию шины. В результате анализа методов фильтрации, представленного в пункте 1.2, были выявлены преимущества адаптивной фильтрации. Адаптивный фильтр автоматически подстраивается под импульсные характеристики шума, и в случае с нелинейным, нестационарным шумом шин данный подход позволит минимизировать ошибку фильтрации. В пункте 1.3 представлен анализ методов Фурье и вейвлет анализа, в качестве метода выделения признаков сигнала целесообразно использовать Фурье анализ в силу универсальности базисной функции.

Результаты представленные в главе 2 опубликованы в работе автора [82].

2.1 Адаптивная фильтрация зашумленного акустического сигнала технического объекта Автомобильная шина работает в условиях шумов, излучаемых двигателем, системой газообмена (система выпуска отработавших газов), агрегатов трансмиссии (редукторов), аэродинамического шума, в связи с чем необходимо выделить чистый звук автомобильной шины для последующего анализа. С этой целью использованы адаптивные фильтры.

Для фильтрации использован пакет Simulink в MATLAB, схема построения адаптивного фильтра [82] на базе алгоритма LMS с нормализацией представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Блок-схема системы адаптивной фильтрации характеризующим состояние объекта (регистрируется первым микрофоном, ( )(фиксируется вторым микрофоном, расположенным в непосредственной близости от источника шумов).

качестве эталонного сигнала выступает шум ( ).

го порядка. Коэффициенты фильтра представлены элементами вектора () Выходной сигнал фильтра ( ) равен:

Искомый очищенный от шумов сигнал представлен в виде ошибки фильтра в соответствии с выражением (1.7) имеет вид:

Нужно подобрать такие коэффициенты ( ), которые бы минимизировали выражение (2.2). Таким образом, получена задача оптимизации:

В соответствии с выражением (1.9) квадрат ошибки фильтра равен:

Усредняя это выражение статистически получим:

образцового сигнала и содержимым линии задержки фильтра.

– корреляционная матрица сигнала размерностью ( ). В соответствии с выражением (1.11), она имеет вид:

учетом новых обозначений (2.5) принимает вид:

Одним из наиболее распространенных алгоритмов адаптации является метод наименьших средних квадратов. В данном случае вектор коэффициентов фильтров ( ) должен рекурсивно обновляться в соответствии с выражением (1.13):

собственное число матрицы корреляции. На практике для расчёта градиента оценками будут являться мгновенные значения матрицы корреляции и вектора взаимных корреляций:

Тогда выражение (2.8) принимает вид:

Подбор коэффициентов адаптивного фильтра осуществляется с помощью метода градиентного спуска, посредством рекурсивной процедуры:

где - шаг градиента.

(1.17).

окружающих шумов акустический сигнал. Данный сигнал используется для выделения векторов признаков характеризующих состояния технического объекта.

2.2 Выделение признаков акустического сигнала Для того что бы определять состояние технического объекта, необходимо из полученного очищенного после адаптивной фильтрации сигнала выделить признаки характеризующие данные состояния[82].

Для выделения из полученного в результате фильтрации сигнала ключевых признаков используются методы MFCC и LPCC. Частотный диапазон анализируемого сигнала, характеризующий техническое состояние объекта, определяется на основе преобразования Фурье.

(рисунок 2.2), из которых формируются вектора наблюдений. Поступающие данные представляют собой последовательность 2-байтных целых чисел, после подобного преобразования они формируются в мульти-компонентные векторы.

Размеры сегментов, на которые будет разбиваться файл данных, задается окном, а сдвиг окна задается шагом.

При обработке сигнала необходимо убирать постоянную составляющую сигнала, путем вычитания средней арифметической из всех промежутков сигнала и провести нормализацию амплитуды, т.к. записанный сигнал имеет различный энергетический уровень в разные моменты времени, связанный с режимами движения автомобиля.

Для выделения векторов, характеризующих признаки сигнала длительностью T, проводится разбиение его на промежутки. Длительность промежутков подбирается таким образом, чтобы сигнал на данном промежутке был стационарным.

Рисунок 2.2 – Схема процесса кодирования сигнала Промежутки берутся с перекрытием, шаг сдвига составляет порядка половины величины промежутка.

где – константа окна, изменяющаяся в диапазоне [0;1].

В результате получим сигнал:

где ( ) – сигнал, взвешенный окном Хэмминга.

Для сигнала шины длительностью 15 секунд и частотой дискретизации кГц, каждому окну соответствует 400 мерный вектор данных.

Для определения элементов векторов признаков сигнала в зависимости от диапазона частот, снимаемых с исследуемого объекта, используется либо метод мел-частотных кепстральных коэффициентов (MFCC) [118] в случае если акустический сигнал лежит в диапазоне от 300 до 3400 Гц, либо метод кепстральных коэффициентов линейных предсказаний метод LPCC [118] для остальных сигналов.

автокорреляции сигнала ( ):

коэффициентов автокорреляции ( ) определяются по методу Дарбина:

где – энергия предсказания.

Рассчитываются кепстральные коэффициенты линейного предсказания:

Пример вектора LPCC признаков, для сигнала (рисунок 2.3).

При использовании метода MFCC кепстральные коэффициенты рассчитываются следующим образом:

Полученный спектр обрабатывается с помощью полосовых фильтров ( ), распределенных по шкале мел с целью усиления низких частот, т.к.

основная частота шумов шин лежит в диапазоне 800 – 1000 Гц:

где x=[1;X], X – число треугольных полосовых фильтров, – частота:

сигнала. Например, для имитации структуры восприятия человеческим ухом На каждом промежутке определяется S[x] – логарифм энергии сигнала взвешенной гребенкой фильтров H x (k ) :

получения набора MFCC коэффициентов:

На рисунке 2.5 представлен вектор коэффициентов MFCC признаков.

Так как сигнал характеризуется энергией, то для уточнения векторов признаков используются не только кепстральные коэффициенты, но и логарифм энергии сигнала.

Энергия вычисляется как логарифм энергии сигнала :

Этот измеряемый логарифм энергии может быть нормирован в диапазоне от до 1. Эта нормировка выполнена вычитанием максимального значения во фрагменте сигнала и добавлением 1. Но недостатком нормирования энергии, является невозможность считывания и обработки живого звука с микрофона. При вычислении энергии для LPC значение по умолчанию должно использовать нулевой коэффициент автокорреляции задержки.

Эффективность системы распознавания шумов шин может быть улучшена добавкой второй и третьей производной коэффициентов кепстра по времени к основным статическим параметрам.

Коэффициенты дельта, вычисленные в период, соответствующий постоянным коэффициентам, вместе с, используют следующую формулу регрессии где – дельта-окно.

На рисунке 2.6 представлены коэффициенты (на примере MFCC вектора, представленного на рисунке 2.5).

Рисунок 2.6 – График MFCC коэффициентов, для дельта – окна На рисунке 2.7 представлены коэффициенты (на примере LPCC вектора, представленного на рисунке 2.4).

Рисунок 2.7 – График LPCC коэффициентов, для дельта – окна вышеупомянутая формула как для коэффициентов дельта. Так как уравнение (2.24) основывается на значениях параметров сигнала шин, предшествующего и следующего, необходимы некоторые изменения в начале и в конце сигнала.

Находим разность первого порядка кепстральных коэффициентов в начале и в конце сигнала с целью устранения краевого эффекта [126]:

где – длительность файла данных.

Для некоторых результатов полезно использовать простые разности. В этом случае используется только конечная точка окна дельты т.е.

На рисунке 2.8 и 2.9 представлены коэффициенты.

Рисунок 2.8 – График MFCC коэффициентов, для дельта – окна Рисунок 2.9 – График LPCC коэффициентов, для дельта – окна формирования 39 мерных MFCC или 36 мерных LPCC векторов признаков на рисунках 2.10 и 2.11 соответственно.

параметрами окна и шага представлены в приложении А.

разработана методика применения алгоритмов спектрального анализа акустических сигналов для выделения сигнала шины из шума, позволяющая определять эксплуатационное состояние шины.

2.3 Методика выделения из шума сигнала, характеризующего состояние технического объекта Для выделения из шума технического объекта векторов признаков, позволяющих определять состояние исследуемого объекта, разработана следующая методика:

1. Устанавливаются 2 микрофона. Первый микрофон устанавливается в непосредственной близости от исследуемого объекта, второй – около источника посторонних шумов.

2. Проводится фильтрация посторонних шумов посредством адаптивного фильтра (рисунок 2.1) в соответствии с выражениями (2.1) – (2.11).

3. Определяется диапазон частот полученных очищенных сигналов посредством построения спектрограммы с помощью Фурье преобразования. В случае если диапазон частот сигналов лежит в границах 300 – 3400 Гц далее целесообразно использовать метод MFCC, в остальных случаях LPCC.

4. Проводится сегментация сигналов в соответствии с выражением (2.12) и умножение каждого сегмента на оконную функцию (2.13) – (2.14), для устранения явления Гиббса.

5. Выбор метода кодирования на основании диапазона частот полученного в пункте 3 данной методики.