«ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА СТАЛЬНЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ РЕЗЕРВУАРОВ ПО ПАРАМЕТРАМ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ В УСЛОВИЯХ ДВУХОСНОГО НАГРУЖЕНИЯ ...»

Министерство образования и наук

и Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

На правах рукописи

Герасименко Анастасия Андреевна

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА

СТАЛЬНЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ РЕЗЕРВУАРОВ

ПО ПАРАМЕТРАМ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ

В УСЛОВИЯХ ДВУХОСНОГО НАГРУЖЕНИЯ

Специальность 25.00.19 – Строительство и эксплуатация нефтегазопроводов, баз и хранилищ Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Г.Х. Самигуллин Санкт-Петербург –

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ............... Анализ специфики работы стальных вертикальных резервуаров............. 1. Аварии и причины нарушения работоспособности резервуаров............ 1. Анализ методик расчета остаточного ресурса резервуаров

1. Анализ исследований роста усталостных трещин в условиях двухосного 1. нагружения

1.4.1 Влияние вида двухосного нагружения на скорость роста трещины....... 1.4.2 Конструкция образцов для двухосного нагружения

Выводы по 1 главе. Постановка задач исследования

1.

ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО–ДЕФОРМИРОВАННОГО

СОСТОЯНИЯ СТАЛЬНЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ РЕЗЕРВУАРОВ С

ПОВЕРХНОСТНОЙ ПОЛУЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ТРЕЩИНОЙ

Коэффициенты интенсивности напряжений для цилиндрических 2. оболочек

Планирование численного эксперимента по исследованию 2. коэффициентов интенсивности напряжений в первом поясе резервуаров....... Исследование напряженно-деформированного состояния резервуаров 2. методом конечных элементов

Конечно-элементные модели резервуаров с поверхностной трещиной.

2. Обоснование сходимости результатов

2.4.1 Метод подмоделирования

2.4.2 Конечно-элементная модель поверхностной полуэллиптической трещины

2.4.3 Верификация методики расчета коэффициента интенсивности напряжений

Исследование коэффициентов интенсивности напряжений 2. поверхностной полуэллиптической трещины в первом поясе резервуаров..... Выводы по 2 главе

2.

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ

ЦИКЛИЧЕСКОЙ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ МЕТАЛЛА СТЕНКИ

СТАЛЬНОГО ВЕРТИКАЛЬНОГО РЕЗЕРВУАРА

Описание испытательного оборудования

3. Обоснование материала и конструкции экспериментального образца... 3. Проведение испытаний по определению характеристик циклической 3. трещиностойкости при двухосном нагружении

Характеристики циклической трещиностойкости стали Ст3 при 3. двухосном нагружении

Выводы по 3 главе

3.

ГЛАВА 4 МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА

СТАЛЬНЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ РЕЗЕРВУАРОВ С УЧЕТОМ ДВУХОСНОГО

НАГРУЖЕНИЯ

Стохастическая и детерминированная модели прогнозирования срока 4. безопасной эксплуатации резервуаров

Методика определения срока безопасной эксплуатации основного 4. металла стенки резервуаров при малоцикловом нагружении

4.2.1 Исходные данные

4.2.2 Порядок выполнения расчета

Пример расчета срока безопасной эксплуатации основного металла 4. первого пояса резервуара с поверхностной трещиной

Программный комплекс для расчета остаточного ресурса стенки 4. резервуаров с трещиноподобными дефектами

Выводы по 4 главе

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ВВЕДЕНИЕ

Возникновение дефектов в процессе эксплуатации стальных вертикальных резервуаров (РВС) является неизбежным процессом из-за коррозионного износа и малоцикловой усталости металла. Наиболее опасными дефектами в стенке резервуаров принято считать усталостные трещины, появляющиеся в результате циклических нагрузок в местах концентрации напряжений. Нормативно-технические документы ОАО АК «Транснефть», ОАО «НК «Роснефть», АО «Нефтемонтаждиагностика», НО Ассоциации «Ростехэкспертиза» запрещают эксплуатацию РВС с трещинами. В то же время у эксплуатирующих организаций не всегда есть возможность незамедлительно выполнить ремонт. Из практики, известны случаи безаварийной эксплуатации резервуаров с несквозными поверхностными трещинами на стадии стабильного роста, подтвержденные модельными расчетами. Исследованиями Болотина В.В., Буренина В.А., Галлямова А.К. показано, что долговечность резервуара в процессе прорастания трещины через стенку составляет значительную долю ресурса всей конструкции и есть время для ремонта, прежде чем трещина достигнет критических размеров.

Для того чтобы определить остаточный ресурс резервуара, степень опасности дефекта и назначить срок проведения обследования технического состояния, необходимо уметь предсказывать: как будет развиваться трещина при данных режимах эксплуатации и каким будет ее критический размер. С точки зрения механики разрушения скорость развития трещины в стенке резервуара зависит от напряженно-деформированного состояния (НДС) в вершине трещины, характеризующегося коэффициентом интенсивности напряжений, и параметров циклической трещиностойкости металла. Известно, что нижние пояса резервуаров, уторный узел, места врезок приемо-раздаточных патрубков находятся в условиях сложного напряженного состояния, которое оказывает влияние на характеристики циклической трещиностойкости стали.

Следовательно, актуальной задачей является определение возможного срока безопасной эксплуатации резервуаров, с учетом фактического напряженного состояния стенки резервуара с дефектом и его влияния на характеристики циклической трещиностойкости.

Цель исследования: повышение надежности эксплуатации РВС на основе прогнозирования их остаточного ресурса при двухосном напряженном состоянии.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

Разработать конечно-элементные модели РВС с поверхностной полуэллиптической трещиной для оценки НДС и расчета коэффициентов интенсивности напряжений при различных эксплуатационных нагрузках.

Исследовать экспериментально влияние вида напряженного состояния, реализующегося в стенке РВС в процессе эксплуатации, на характеристики циклической трещиностойкости стали.

Разработать инженерную методику определения срока службы резервуаров, учитывающую сложное напряженное состояние конструктивных элементов резервуаров и влияние двухосного нагружения на параметры циклической трещиностойкости стали.

Научная новизна исследования:

Получены аналитические зависимости для расчета коэффициентов интенсивности напряжений первого пояса РВС, учитывающие геометрические параметры несквозной поверхностной трещины, конструктивные особенности резервуаров и условия эксплуатации.

Для стали Ст3 экспериментально установлены закономерности влияния вида напряженного состояния на скорость роста трещины. Определены характеристики циклической трещиностойкости стали Ст3 в диапазоне соотношений двухосности номинальных напряжений от +1,0 до - 0,4.

Защищаемые научные положения:

геометрических параметров несквозной поверхностной трещины и конструктивные особенности резервуара, необходимо использовать при расчете коэффициентов интенсивности напряжений для определения остаточного ресурса РВС при малоцикловом нагружении.

Влияние вида двухосного напряженного состояния на скорость роста трещины необходимо учитывать для корректного прогнозирования остаточного ресурса РВС при малоцикловом нагружении.

Практическая значимость работы заключается в том, что на основе численного анализа и экспериментальных исследований разработана инженерная методика оценки остаточного ресурса РВС при малоцикловом деформировании, учитывающая влияние вида эксплуатационного нагружения на коэффициенты интенсивности напряжений и характеристики сопротивления деформированию и разрушению материала резервуара.

Соответствие диссертации паспорту специальности.

Область исследования, связанная с оценкой влияния поверхностных трещин в резервуарах на их остаточный ресурс, соответствует паспорту специальности 25.00.19 – Строительство и эксплуатация нефтегазопроводов баз и хранилищ, а именно: пункту 1 «Напряженное состояние и взаимодействие с окружающей средой трубопроводов, резервуаров и оборудования при различных условиях эксплуатации с целью разработки научных основ и методов прочностного, гидравлического и теплового расчетов нефтегазопроводов и газонефтехранилищ»; пункту 7 «Исследования в области ресурса трубопроводных конструкций, в том числе, прогнозируемого при проектировании и остаточного при их эксплуатации».

Методы исследования.

Использовался комплексный метод, включающий экспериментальные исследования параметров циклической трещиностойкости стали Ст3 при различных вариациях двухосного нагружения, проведенные на стенде BI-00kN Biaxial test system (Исследовательский центр проблем энергетики КазНЦ РАН, г. Казань) и численный анализ НДС РВС с использованием метода конечных элементов в ПК Ansys и Abaqus. Основные теоретические результаты получены с использованием подходов, базирующихся на классических методах линейной механики разрушения.

Достоверность научных положений обоснована и подтверждена использованием современных методов и средств экспериментальных исследований. Обработка экспериментальных данных проводилась с помощью стандартных методов регрессионного анализа. Достоверность теоретических исследований подтверждается установленным совпадением частных численных решений с литературными данными, полученными другими авторами, и применением общепринятых методов корреляционного и регрессионного анализа.

Реализация результатов работы.

Разработанная инженерная методика прогнозирования остаточного ресурса резервуаров при малоцикловом нагружении используется в ЗАО Научно-техническом центре «Технология, экспертиза и надежность» и ЗАО «Центр технической безопасности и диагностики «Полисервис».

Научные и практические результаты исследований рекомендованы к использованию в учебном процессе подготовки магистров, обучающихся в Национальном минерально-сырьевом университете «Горный» по направлению 131000 «Нефтегазовое дело».

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на: семинаре «Autumn Retreat in Hockendorf - 2013» г. Фрайберг, Германия; XIV Международной молодежной научной конференции Севергеоэкотех – 2013, Ухта; XVII Международном научном симпозиуме имени академика М. А.

Усова студентов и молодых ученых «Проблемы геологии и освоения недр»

2013г., Томск; Международном форуме – конкурсе молодых ученых «Проблемы недропользования» СПГГУ, 2011г., Санкт-Петербург; XV Международном симпозиуме имени академика М.А. Усова «Проблемы геологии и освоения недр» 2011г., Томск; X международной научнопрактической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» 2010г., Санкт-Петербург; VII Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин»

2009г., Омск.

Работа была поддержана грантом Германской службы обменов DAAD стипендией Иван Губкин 2013 – 2014 гг.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

резервуаров Нефтяное хозяйство Российской Федерации насчитывает порядка резервуаров различных типоразмеров В настоящее время срок эксплуатации значительной части стальных вертикальных резервуаров (РВС) превышает нормативно-установленный (20-25 лет). Так по данным ОАО АК «Транснефть» [79, 111] на 2014 год в компании по результатам диагностики выведено из эксплуатации 37% РВС в возрасте старше 30 лет и 12% от 10 до лет, при общем количестве имеющихся 872 резервуаров.

На долговечность и надежность работы резервуаров оказывает влияние цикличность нагружения и амплитуда наполнения – опорожнения. Существует два принципиально отличающихся вида эксплуатационных режимов РВС [55, 73, 94]:

Статическое нагружение, когда в 80% случаев уровень заполнения резервуаров находится в диапазоне от 46 до 70% максимально допустимого взлива. При этом за год среднее число циклов наполнения – опорожнения около 100. На рисунке 1.1 в качестве примера статического нагружения представлены данные о режиме эксплуатации резервуаров предприятия ОАО «Уфанефтехим». Из гистограммы видно, что среднее число циклов полного наполнения – опорожнения резервуаров составляет приблизительно 83 цикла в год, а средний возраст резервуаров на данном предприятии превышает 40 лет.

Циклическое нагружение, когда в 60% случаев уровень заполнения составляет от 85 до 90% максимально допустимого взлива (рисунок 1.2).

Среднее число циклов наполнения – опорожнения составляет 200 - 350 циклов в год. Установлено, что при таком режиме эксплуатации максимальные напряжения в стенке могут достигать от 60 до 90% предела текучести [98]. Под действием высоких циклических нагрузок происходит интенсивное развитие монтажных и заводских дефектов. Средний срок службы уторного узла составляет от 6 до 8 лет, монтажных стыков – от 3 до 5 лет.

Число циклов наполнения опорожнения, цикл/год Рисунок 1.1 – Режим эксплуатации стальных вертикальных резервуаров Резервуары работают в условиях сложного деформированного состояния, отклонениями от проектной формы, осадками и т.д. В основном металле стенки резервуара реализуется плоское напряженное состояние, вызванное действием внутреннего давления и осевой сжимающей силы, рисунок 1.3. Отношение номинальных напряжений в стенке РВС характеризуется коэффициентом двухосности где пр, кц – продольные и кольцевые номинальные напряжения.

Рисунок 1.3 – Напряженное состояние резервуара На соотношение двухосности оказывает влияние уровень заполнения резервуара нефтепродуктом и местоположение точки, для которой выполняется расчет, поскольку места сопряжения днища со стенкой, а также врезки приемораздаточных патрубков (ПРП), люков и т.д. вызывают локальные изменения напряжений.

Исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) можно проводить аналитическим и численным методами. Аналитический метод расчета НДС резервуаров основан на теории тонкостенных оболочек и реализован в существующих нормах проектирования [88, 93, 94]. При этом, как правило, рассматривается идеализированная модель реальной конструкции без учета конструктивных геометрических особенностей: люков, неукрепленных отверстий, укрепляющих и накладных колец, патрубков и т.д., которые оказывают существенное влияние на распределение напряжений и деформаций в стенке резервуара. Использование численных методов расчета НДС [35, 59, 68, 82, 100, 119] позволяет рассмотреть всю сложную геометрическую форму РВС целиком, учесть взаимовлияние концентраторов напряжений, реальные эксплуатационные нагрузки.

Для обеспечения высокой надежности и безопасности крупных резервуаров рекомендуется использовать качественные мелкозернистые полностью раскисленные стали с высокой стойкостью против хрупких разрушений [8, 23, 78, 93, 109]. Анализ технической документации ОАО «Уфанефтехим», результатов обследования Ленской нефтебазы [1] и данных литературных источников [48, 52, 89, 106, 122] показал, что РВС, смонтированные в 1950 - 1996 годах, изготовлены в основном либо из мягкой малоуглеродистой стали Ст3, ВСт3сп или низколегированной стали 09Г2С.

Аварии и причины нарушения работоспособности резервуаров Несмотря на строгие нормы и правила проектирования, строительства и эксплуатации объектов хранения нефти в резервуарных парках случаются аварии. Начиная с 2003 г., в журнале Ростехнадзора «Вестник промышленной безопасности» систематически публикуются известия об авариях резервуаров.

В работах [11, 12, 14, 36, 41, 47, 48, 49, 51, 91, 115, 117] можно найти описание аварий резервуаров и причин их возникновения, начиная с 30-х годов прошлого века (таблица 1.1).

Таблица 1.1 – Аварии резервуаров [91] Окончание таблицы 1. В работе Галеева В.Б. [12] описано достаточно большое количество аварий резервуаров, начиная с 1950 года. Указаны причины нарушения работоспособности резервуаров на Урусинской нефтебазе Урало-Сибирского нефтепроводного управления (РВС – 5000, 1950 год); в резервуарном парке «Уфа-Ишимбай» (РВС – 5 000, 1953 год); нефтебазах г. Бердска (РВС – 700), г.

Воронежа (РВС – 5000), г. Харькова (РВС – 700); на Благовещенской нефтебазе Хабаровского управления (РВС – 5000, 1959 год); на Каменской нефтебазе Ростовского управления Главнефтеснаба РСФСР (РВС – 700, 1960 год). Во всех случаях к авариям приводило хрупкое разрушение стали, начинавшееся с нижних поясов, или нарушение правил эксплуатации.

Отказы резервуаров за рубежом рассмотрены в работах [4, 11, 47, 91].

Розентштейн И.М. в работе [91] описывает аварии резервуаров объемом 38; 50;

65 и 80 тыс. м3 в Японии (1974 год) и 30; 50 тыс. м3 в Европе (1955 год).

Причиной разрушения во всех случаях оказались усталостные трещины в уторном шве и окрайке. Болотин В.В. [4] приводит данные отчета, выполненного по поручению Управления атомной энергетики Великобритании, в котором исследовались причины отказов сосудов давления: паровых котлов, теплообменников, резервуаров химической и нефтехимической промышленности в 1962 – 1978 годах. Оказалось, что среди рассмотренных отказов 94% были связаны с возникновением усталостных трещин.

В работах [25, 121] был проведен следственно-причинный анализ аварий на опасных производственных объектах РФ. Установлено, что в период с по 2007 год произошло порядка 35 отказов резервуаров из-за нарушений правил технического обслуживания, использования в строительстве резервуаров стали, не предусмотренной проектом, малоцикловой усталости металла.

Следует заметить, что информация о причинах возникновения и последствиях аварий труднодоступна, из-за нежелания компаний придавать широкой огласке сведения о масштабах причиненного ущерба и экологических последствиях [12]. Это также подтверждено в работе [51], где установлено, что общее число аварий в 3 – 5 раз больше регистрируемых.

Анализ приведенных примеров разрушений РВС и работ [2, 13, 26, 27, 33, 40, 55, 65, 67, 89, 94, 117] позволяет установить, что, как правило, разрушения происходят либо сразу после ввода резервуаров в эксплуатацию из-за не устраненных дефектов монтажа, либо через 15 – 20 лет в результате физического износа. К авариям приводит нарушение правил технической эксплуатации (нарушение технологических режимов, сроков технических осмотров); использование при строительстве сталей, не соответствующих требованиям нормативно-технической документации.

Наиболее уязвимыми конструктивными элементами РВС являются [6, 55, 65, 94]:

узел сопряжения стенки и днища (зона уторного шва);

участки днища на расстоянии 0,5 – 1,2 метра от уторного шва, а также сварные швы между окрайками и центральной частью днища и прилегающие к ним участки;

зоны врезок люков, ПРП и других элементов;

вертикальные сварные монтажные швы, особенно в нижних поясах;

перекрестия вертикальных и горизонтальных сварных швов в двух нижних поясах;

верхние пояса в зоне переменного смачивания от воздействия конденсата.

В цилиндрической оболочке, нагруженной внутренним давлением, максимальные главные напряжения реализуются вдоль образующей корпуса сосуда [59, 129], следовательно, самыми опасными дефектами являются вертикально ориентированные трещины. К трещиноподобным дефектам можно отнести также царапины, надрезы, риски, т.е. дефекты, которые имеют вид продолговатой канавки глубиной 1 – 3 мм с острым углом у вершины и могут быть приведены к некоторой «эквивалентной трещине».

Анализируя вышеизложенное, можно предположить следующую картину развития аварийной ситуации:

Заводские дефекты листового проката и повреждения в ходе монтажа конструкции приводят к возникновению зародыша усталостной трещины.

В процессе эксплуатации (возможно из-за нарушения правил эксплуатации или неблагоприятного сочетания нагрузок) происходит развитие дефекта и трещина достигает критических размеров.

Отсутствие своевременного технического обследования ведет к тому, что трещиноподобный дефект вовремя не устранен, в результате чего происходит авария.

Таким образом, для предотвращения аварий необходимо иметь как эффективную систему технического диагностирования РВС, которая позволила бы еще до ввода в эксплуатацию обнаруживать дефекты заводского и монтажного характера, так и систему прогнозирования скорости роста трещиноподобных дефектов, обнаруженных на «рабочем» резервуаре.

Анализ методик расчета остаточного ресурса резервуаров Основными этапами при оценке технического состояния резервуара являются [84, 87, 88, 109, 129]:

техническое диагностирование;

поверочные расчеты на прочность и устойчивость, расчет остаточного ресурса по критерию коррозионного износа и малоцикловой усталости;

расчет срока проведения следующего технического диагностирования;

оформление отчетных материалов по оценке технического состояния резервуара.

Согласно нормативной документации [87, 88, 129] обнаруженные в результате технического диагностирования дефекты в конструктивных элементах резервуаров классифицируются следующим образом:

группа 1: предельные дефекты, эксплуатация не допускается;

группа 2: дефекты, для каждого из которых необходимо выполнять расчет срока безопасной эксплуатации элемента с этим дефектом;

группа 3: дефекты, подлежащие устранению, либо без вывода из эксплуатации, либо при устранении дефектов 1-ой группы и 2-ой группы.

Следует отметить, что по данной классификации трещины в стенке, местах врезок ПРП, в люках и других конструктивных элементах резервуара относятся к первой группе. Таким образом, РВС с трещинами обязательно должен быть выведен из эксплуатации в ремонт.

Однако, по мнению Болотина В.В, Буренина В.А., Галлямова А.К. [5, 8, 15, 16], дефекты, возникшие в результате монтажа или эксплуатации, в том числе и трещины, оказывают различное влияние на техническое состояние резервуара. Наличие трещиноподобных дефектов, находящихся на стадии стабильного роста, не приводит к мгновенному выходу резервуара из строя, поскольку долговечность конструкции на стадии развития трещин составляет основную долю полной долговечности [4, 17, 43, 59]. Следовательно, если доказать, что трещина не нарушает работоспособность конструкции и развивается со скоростью менее 10-3 мм/цикл, то эксплуатацию резервуара можно будет продолжить без ремонта.

эксплуатирующимся резервуарам используют понятие «индивидуальный остаточный ресурс» [5, 8, 40, 84, 109, 110], что дает возможность предупреждать возможные отказы, более рационально планировать режимы эксплуатации и организовывать обследования РВС, определять степень необходимости вывода объекта в капитальный ремонт. Индивидуальный остаточный ресурс - продолжительность эксплуатации конкретного резервуара от данного момента времени до наступления предельного состояния или до ближайшего обследования технического состояния средствами и методами диагностики [30].

Расчет элементов конструкций резервуара по предельным состояниям выполняется согласно рекомендациям нормативно-технической документации [93, 102, 103] на основании уравнения (1.2), которое определяет условие прочности стенки резервуара при заполнении продуктом.

где f 1, y c, y m, y n – коэффициенты надежности по нагрузке, условиям работы, материалу, назначению;

– наибольшее значение плотности продукта, хранимого в данном резервуаре;

– высота взлива нефтепродукта;

– расстояние от днища резервуара до расчетного уровня;

Рu – нормативная величина избыточного давления в пространстве под кровлей резервуара;

– минимальная выявленная толщина стенки резервуара в расчетном – нормативное сопротивление материала.

Коэффициенты запаса назначаются с учетом особенностей эксплуатации резервуаров и выбранных конструкционных материалов.

подчеркивают, что оно может быть применено лишь для оценки размеров конструктивных элементов. В данном уравнении (1.2) не учитывается время, цикличность нагружения объекта, особенности механизма разрушения при Использование данного критерия прочности для прогнозирования остаточного ресурса РВС приводит к заниженным оценкам работоспособности. На основании полученной информации об уровнях напряжений в конструкции не очевидны дальнейшие мероприятия по обеспечению работоспособности резервуара.

Буренин В.А. [8] предлагает критерий (1.3), по которому можно провести оценку возможности дальнейшей эксплуатации конкретного РВС и степень его близости к аварийному состоянию. Резервуар считается работоспособным, если его индивидуальный остаточный ресурс превышает предельное значение остаточного ресурса с учетом показателей безопасности и риска.

где W(t) – индивидуальный остаточный ресурс;

t – безразмерное время (отношение календарного времени к назначенному ресурсу) или дискретное время (число циклов наполнения – опорожнения [W] – значение остаточного ресурса с учетом показателей безопасности и В последние десятилетия для расчетной оценки долговечности элементов резервуаров с трещинами применяются методы механики разрушения [28-31, 33, 40, 46, 58, 63, 68, 70]. Линейная механика разрушения в виде коэффициента интенсивности напряжений (КИН) связывает критическое напряжение и длину трещины, дает возможность оценивать локальные свойства металла у вершины трещины и учитывать вид напряженного состояния.

Для расчета остаточного ресурса конструкции с трещиноподобными дефектами используют уравнения, в основе которых лежит интегрирование зависимости скорости роста трещины dN от изменения КИН К. Общий вид данных выражений можно представить в соответствии с формулой где а – размер трещины;

– число циклов нагружения;

Анализ литературы [24, 43, 112, 118, 123] показал, что существует более шестидесяти зависимостей, которые связывают скорость роста усталостной трещины с параметрами нагружения и механическими свойствами материала.

Универсальной аналитической зависимости, адекватно описывающей скорость роста трещины с учетом всех возможных факторов нагружения и параметров материала, до сих пор не найдено.

Известно, что для большинства материалов зависимость (1.4) в двойных логарифмических координатах графически представляется S – образной кривой, называемой кинетической диаграммой усталостного разрушения. На рисунке 1.4 представлена типовая кинетическая диаграмма усталостного разрушения [72, 86, 112].

Рисунок 1.4 – Типовая кинетическая диаграмма усталостного разрушения Кинетическая диаграмма усталостного разрушения состоит из трех участков. Первый, нелинейный, соответствующий низким скоростям роста усталостных трещин (менее 5·10-5 мм/цикл), слева ограничен пороговым значением КИН Kth. Второй, линейный участок диаграммы описывает стабильный рост трещины. Третий участок диаграммы справа ограничивается величиной критического значения КИН Kfc, соответствующей переходу от усталостного роста трещины к спонтанному разрушению.

Условие циклической прочности записывается в виде выражения где Kfc – критический КИН, значение наибольшего КИН цикла, при котором наступает катастрофическое распространение трещины.

Как показывают результаты экспериментальных исследований [3, 80, 112], значение критического КИН при циклическом нагружении может существенно отличаться от значений, найденных при статическом.

Трещина не распространяется, если выполняется условие где Kth – пороговый КИН, максимальное значение наибольшего КИН цикла, при котором трещина не развивается на протяжении заданного числа В настоящее время расчет остаточного ресурса производят, как правило, только для стадии стабильного роста усталостной трещины, с использованием степенной зависимости Пэриса где C, n – механические характеристики материала.

Эмпирические коэффициенты С и n определяют, используя среднюю часть кинетической диаграммы усталостного разрушения, по методике указанной в РД – 50-345-82 [86].

Согласно исследованиям Панасюка В.В. и Яремы С.Я. [62, 86, 130, 131], в качестве основных характеристик циклической трещиностойкости следует использовать параметры K* (КИН, соответствующий скорости роста трещины ) 10 4 мм / цикл ) и n. Параметры K* и n не коррелируют между собой, в отличие от C и n. Панасюк В.В. и Ярема С.Я. установили, что использование уравнения (1.7) при определении скорости роста трещины приводит к погрешности в среднем в 1,7 раза. В случае использования параметра K, уравнение (1.7) можно представить, как зависимость где K – КИН, соответствующий скорости роста трещины ( )* 104 мм / цикл ;

K max – наибольшее значение КИН цикла;

R – коэффициент асимметрии цикла.

В работах [17, 128] при прогнозировании остаточного ресурса РВС предлагается использовать методику, разработанную Гареевым А.Г. Модели роста трещин (таблица 1.2) получены на основе статистической обработки результатов усталостных испытаний образцов прямоугольного сечения из стали ВСт3сп с концентраторами напряжений в виде V-образного надреза.

Таблица 1.2 – Коэффициенты эмпирических моделей роста усталостной трещины [17, 128] В среде без поляризации На воздухе Р - единичный нормирующий множитель, 1/( МПа м ) Авторы работы [42] предлагают связать число циклов до разрушения с амплитудой изменения в соответствии с формулой где N c – число циклов нагружения до разрушения, соответствующее величине КИН K I, близкой к критическому значению статической вязкости разрушения K c ;

N – базовое число циклов нагружения (10 ).

В работах [82, 83] автор приводит методику определения ресурса безопасной эксплуатации РВС, разработанную на основе анализа режима нагружения, принципа линейного накопления повреждений и концентрации напряжений в сварных соединениях. Оценивается ресурс резервуара с вертикальной или горизонтальной трещиной переменной длины вблизи сварного шва с использованием значений вязкости разрушения, определенных на образцах с шевронным надрезом.

В нормативных документах [37, 84, 94, 129] остаточный ресурс стенки резервуара при малоцикловом нагружении рекомендуется рассчитывать, как сумму циклов по двум стадиям циклического разрушения, в соответствии с уравнением где N 0 – число циклов до образования макротрещин;

– число циклов до образования лавинообразной трещины.

Число циклов до образования макротрещины определяется по формуле (1.11) после чего из двух значений выбирается меньшее.

где Е – модуль упругости, МПа;

– относительное сужение, определяемое экспериментальным путем или по справочным данным;

- амплитуда условных напряжений в расчетной точке стенки резервуара, МПа;

– предел выносливости для стали, МПа;

– коэффициент, учитывающий снижение характеристик в результате резервуара на стадии развития трещины, лежит зависимость Пэриса (1.7), в которой для вычисления КИН используется выражение где – критическая длина трещины;

max min – размах действующих напряжений;

max – максимальное напряжение цикла;

min – расчетное минимальное напряжение.

Число циклов до лавинообразного роста трещины вычисляется по формуле (1.13) в предположении, что длина трещины изменяется от начальной длины a0 до критической aкр.

Остаточный срок службы резервуара определяется по формуле где – годовая оборачиваемость или число полных циклов заполнения резервуара, 1/год.

Аналогичный подход предлагается в работах [68, 69], также используется формула Пэриса, КИН рассчитывается по формуле (1.15), а число циклов до разрушения оценивается по формуле (1.16).

где Q – эллиптический интеграл второго рода;

b – глубина трещины.

где bc – конечный размер (глубина) трещины, принимаемый равным толщине стенки резервуара;

b0 – начальный размер (глубина) трещины.

К сожалению, все вышеперечисленные расчетные модели (таблица 1.2, формулы 1.9, 1.13 и 1.16) имеют ряд недостатков.

скорости роста трещин, полученные на стандартных образцах при осевом растяжении – сжатии, внецентренном растяжении – сжатии или изгибе.

характеристик циклической трещиностойкости конструкционных сталей, указывает на зависимость параметров Kth, Kfc, C, K* и n от условий нагружения.

Во-вторых, в общем виде формулу для расчета КИН можно записать в соответствии с выражением где a – характерный размер трещины;

YI – безразмерный коэффициент, зависящий от геометрии тела, параметров трещины и условий нагружения, называемый К-тарировочной функцией конструкции, фактических нагрузок. Связано это с тем, что расчет КИН в реальных конструкциях является сложной задачей, а для образцов простой геометрии (пластины, полосы, стержни и т.д.) существуют математически точные решения.

В-третьих, при расчете напряжений, входящих в К-тарировочную функцию, используется теория тонкостенных оболочек, основные положения которой выведены для тел вращения. Однако, наличие ПРП, уторного узла и концентрации напряжений, оказывает существенное влияние на величину НДС стенки резервуара. В работе [40] показано, что величина кольцевых напряжений, рассчитанная аналитически, и амплитуда нагружения вносят более 50% погрешности в результат расчета циклов до разрушения по формуле (1.13).

Для оценки НДС необходимо использовать численные методы расчета, которые позволяют рассмотреть всю сложную геометрическую форму РВС, эксплуатационные нагрузки.

Таким образом, результат прогнозирования остаточного ресурса РВС с напряжений в зоне дефекта и заложенных в расчет характеристик циклической трещиностойкости стали.

Для расчета числа циклов нагружения, приводящих к росту трещины от интегрирование уравнения (1.8), с учетом К-тарировочной функции и соответствующем двухосном нагружении [18, 96].

Попытка учесть реальное напряженное состояние была выполнена в работе [120]. Автор исследовал тонкостенные и толстостенные полые цилиндры, содержащие внутреннюю несквозную трещину при двухосном нагружении. С привлечением вычислительного комплекса Ansys были сформированы общие трехмерные расчетные схемы, которые позволили установить, что в тонкостенном цилиндре влияние двухосности номинальных напряжений на ресурс является существенным. К сожалению, в данной работе автором рассматривалась внутренняя трещина в цилиндре с соотношением толщины стенки к внутреннему радиусу от 0,1 до 1. В резервуарах данное отношение на два порядка ниже.

Анализ исследований роста усталостных трещин в условиях двухосного нагружения 1.4.1 Влияние вида двухосного нагружения на скорость роста трещины Впервые влияние вида нагружения на скорость роста усталостной трещины исследовал Хант [143]. Им было установлено, что компонента напряжений, действующая параллельно плоскости трещины, уменьшает скорость роста трещины при двухосном нагружении по сравнению с одноосным растяжением. В дальнейшем эффект замедления скорости роста трещины в поле растягивающих двухосных напряжений и увеличения при растяжении – сжатии был подтверждён в работах Миллера К. [154], Лю A. и Дитмера Д. [153], Сандера Р. и Ильченко Б. [165], Джонса Д. и Эфтиса Дж.

[146], Брайде Н. [136], Гаретта Г. [140].

Миллер К. в работе [154] описывает результаты испытаний плоских образцов со сквозной трещиной на равнодвухосное растяжение, растяжение – сжатие, одноосное растяжение. Исследователь установил, что наибольшая скорость роста трещин наблюдается при растяжении – сжатии, наименьшая – при двухосном растяжении. Схожие результаты были получены Ито и Шимамото [145] на крестообразных образцах толщиной 2,5 мм из магниевого сплава. Андерсон и Гаррет [134, 140] показали, что равнодвухосное растяжение приводит к уменьшению скорости роста трещины по сравнению с одноосным нагружением, а растяжение – сжатие, практически чистый сдвиг, приводит к увеличению скорости роста трещины почти в три раза по сравнению с одноосным нагружением.

Противоположные результаты были получены Юки и др. в работе [168].

Экспериментальные исследования [168] показали, что двухосность нагружения влияет на скорость роста трещины только при высоких уровнях нагрузки.

Резкий рост скорости при равнодвухосном и одноосном нагружении наблюдается при переходе с нормального отрыва на чистый сдвиг. Ли и Тейлор [152], Мисак [155, 156] установили, что для тонких пластин с толщиной рабочей части до 6 мм скорость роста трещины возрастает при увеличении коэффициента двухосности напряжений. Танака в работе [166] продемонстрировал, что на крестообразных образцах с толщиной рабочей части 2 мм со сквозной трещиной при растяжении – сжатии скорость трещины уменьшалась, а при двухосном растяжении увеличивалась.

Для образцов из стали 20 и алюминиевого сплава АК6 с толщиной рабочей части 10 мм [9, 10, 160]; сплавов Д16АТ и ОТ-4 с толщиной 5 мм и утонением в центральной части до 2 мм [95] установлено, что при увеличении коэффициента двухосности скорость роста трещины возрастает.

Таким образом, влияние вида двухосного нагружения на скорость роста трещины до сих пор однозначно не установлено.

1.4.2 Конструкция образцов для двухосного нагружения Для оценки скорости роста трещины и характеристик трещиностойкости материала при циклическом нагружении используются методические указания РД 50-345-82 [86]. Для испытаний рекомендуются образцы с исходной трещиной двух групп:

I группа: образцы, в которых КИН зависит от длины трещины;

II группа: образцы, в которых КИН, в определенном интервале длин трещин, практически от нее не зависит.

Образцы обеих групп испытываются на осевое и внецентренное растяжение, на круговой изгиб.

Однако характерной чертой эксплуатации резервуаров является двухосное напряженное состояние, вызываемое продольными сжимающими и кольцевыми растягивающими напряжениями. Таким образом, для исследования характеристик циклической трещиностойкости резервуарных сталей необходимо создать в рабочей зоне образца поле напряжений, которое будет эквивалентно напряженному состоянию элементов конструкции РВС в условиях эксплуатационного нагружения.

Все способы получения такого напряженного состояния можно разделить на три основные группы [20, 32, 34, 50, 53, 54, 77, 99, 104]:

группа 1: испытания на специальных образцах (рисунок 1.5а);

группа 2: испытания на образцах с криволинейной поверхностью (рисунок 1.5б);

направлениях плоских образцов.

Рисунок 1.5 – Конструктивные схемы выполнения образцов для Образцы первой и второй группы (трубчатые, полусферические и эллипсоидные образцы, нагружаемые внутренним давлением) не пригодны для изучения развития трещин при циклическом нагружении в условиях плоского напряженного состояния, из-за влияния кривизны и нежелательной формы продольного сдвига, сопровождающей процесс разрушения.

Наибольшие преимущества для исследования трещин имеют плоские образцы, поскольку их боковые поверхности свободны от напряжений, напряжения постоянны по толщине образца и существует возможность независимого нагружения в каждом направлении. Простейшим представителем данной группы является образец в виде квадрата [20], представленный на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6 – Образец в виде квадратной пластины с утолщением в зоне В экспериментальной практике исследований циклической трещиностойкости материалов в условиях двухосного напряженного состояния широкое распространение получили крестообразные образцы [54, 125, 133, 137, 139, 164], в которых лепестки выполняют функцию захватов (рисунок 1.7).

Только плоские крестообразные образцы позволяют реализовать все возможные соотношения напряжений в рабочей зоне. К недостаткам таких образцов следует отнести:

значительную концентрацию напряжений в местах переходов;

сравнительно небольшую зону равномерных напряжений в местах переходов и в центре образца;

сложность формы, отсутствие специального оборудования для испытаний.

Выводы по 1 главе. Постановка задач исследования Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:

В процессе эксплуатации места врезок ПРП, уторный узел, и др.

конструктивные элементы стенки РВС находятся в условиях сложного напряженного состояния и не регулярного спектра нагружения, приводящих к развитию трещиноподобных дефектов.

Использующиеся подходы прогнозирования работоспособности резервуаров при малоцикловом нагружении не позволяют достаточно точно оценить остаточный ресурс стенки резервуара, поскольку напряженное состояние элементов РВС определяется по безмоментной теории оболочек, которая не учитывает локальные напряжения, наличие концентраторов напряжений и краевой эффект.

При оценке остаточного ресурса резервуаров с трещиноподобным дефектом в стенке не учитывается влияние сложного напряженного состояния конструкции на характеристики циклической трещиностойкости металла.

Для экспериментального исследования параметров циклической трещиностойкости при двухосном нагружении в экспериментальной практике используют крестообразные образцы.

Исходя из цели работы и вышеизложенных выводов, были определены следующие задачи исследования:

Разработать конечно-элементные модели РВС с поверхностной полуэллиптической трещиной для оценки НДС и расчета коэффициентов интенсивности напряжений при различных эксплуатационных нагрузках.

Исследовать экспериментально влияние вида напряженного состояния, реализующегося в стенке РВС в процессе эксплуатации, на характеристики циклической трещиностойкости стали.

Разработать инженерную методику определения срока службы резервуаров, учитывающую сложное напряженное состояние конструктивных элементов резервуаров и влияние двухосного нагружения на параметры циклической трещиностойкости стали.

ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО–

ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СТАЛЬНЫХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ

РЕЗЕРВУАРОВ С ПОВЕРХНОСТНОЙ ПОЛУЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ

ТРЕЩИНОЙ

цилиндрических оболочек Состояние элементов резервуара с трещиной может быть изучено при помощи методов линейной механики разрушения путем интегрирования зависимости скорости роста трещин от КИН (формула 1.4). Для оценки эксплуатационные особенности конструкции.

В справочной литературе [61, 105] собрано большое количество выражений КИН для идеализированных геометрий конструкций, форм и расположения трещин. В работе [157] Ньэман Дж.С. и Раджу И. приводят аппроксимационную формулу КИН (2.1) для цилиндра с поверхностной трещиной (рисунок 2.1а), которая основывается на осреднении окружных напряжений по толщине стенки цилиндра.

где pR – среднее окружное напряжение;

Q – полный эллиптический интеграл второго рода;

внутреннего давления на поверхность трещины;

– табличная величина, зависящая от геометрии трещины, отношения толщины стенки к радиусу цилиндра [158].

а) внешняя трещина в цилиндрическом сосуде, б) цилиндрическая оболочка с защемленным торцом под действием внутреннего давления, Рисунок 2.1 – Расчетная схема нагружения для расчета КИН Yahsi O.S. и Эрдоган Ф. [167] получили формулу (2.2) для расчета цилиндрической оболочки с защемленным концом (рисунок 2.1б), в которой изгибающей нагрузок.

gt ( 0 ) (1.1216 6.5200 2 12.3877 4 89.0554 6 188.6080 8 207.3870 32. gb ( 0 ) (1,1202 1,8872 18,0143 2 87,3851 3 241,9124 4 1319,9402 5 168,0105 6, где – наиболее глубокая точка фронта полуэллиптической трещины;

растягивающей и изгибающей нагрузок в точке x 2 ;

Ft ( x * ), Fb ( x * ) – соответственно составляющие нормированного КИН от действий растягивающей и изгибающей нагрузок в точке x 2 ;

решения задачи о плоской деформации полосы с краевой трещиной в случае действия мембранных напряжений или изгибающего момента.

В обеих расчетных схемах (2.1а, 2.1б) влияние действия геометрии корректировочных табличных коэффициентов.

Следует отметить, что аналитические выражения КИН, предложенные Ньэманом Дж.С., Раджу И. и Yahsi O.S. и Эрдоганом Ф. в работах [157, 167], могут использоваться только для цилиндров идеальной формы под действием постоянного давления без учета сжимающей нагрузки. При этом отношение радиуса цилиндра к толщине стенки изменяется в первой схеме от 4 до 10, а во второй от 5 до 200. В то время как, в стенке резервуара трещина находится в условиях двухосного нагружения, в поле растягивающих кольцевых и сжимающих продольных напряжений, а отношение радиуса к толщине стенки в зависимости от объема резервуара варьируется от 1000 до 2500.

Довольно часто [68, 84, 88, 94, 129] при расчете КИН РВС используют аналитические выражения, полученные для бесконечной пластины под действием одноосного растяжения, или умножением КИН пластины с центральным дефектом на коэффициент, учитывающий кривизну поверхности [57, 64, 147-149]. Однако, в работе [74] было показано, что «если основное напряженное состояние безмоментно, то напряжения около трещины в оболочке всегда больше соответствующих напряжений в пластине, берега которой подвержены идентичной нагрузке».

Таким образом, вышерассмотренные решения КИН несквозных трещин в большей степени относятся к идеализированным геометрическим формам и условиям нагружения и не могут быть применены при расчете трещины в РВС.

Планирование численного эксперимента по исследованию коэффициентов интенсивности напряжений в первом поясе резервуаров КИН характеризует интенсивность поля напряжений в вершине трещины и зависит от размеров трещины, геометрических особенностей рассматриваемой конструкции, условий нагружения. В данной работе КИН определяется с помощью метода конечных элементов (МКЭ). Первоначально для расчета КИН необходимо проанализировать номинальные напряжения в стенке резервуара. Для этого нужно сформировать конечно-элементную модель РВС и определить НДС в точках, где в дальнейшем будет моделироваться трещина. Далее необходимо с применением методики подмоделирования рассчитать КИН.

Метод подмоделирования предполагает использование двух раздельных конечно-элементных моделей. Полной тонкостенной модели, исследуемого резервуара, и твердотельной подмодели с трещиной, которая является частью полной модели в интересующей области, расположенных в одних координатах.

В качестве граничных условий для подмодели берутся перемещения на границе вырезки, рассчитанные с помощью полной модели.

При проведении численного эксперимента по исследованию КИН в стенке резервуара принимаются следующие допущения:

Моделируется конструкции РВС.

Максимальным уровнем наполнения (h) резервуаров считается 95% от его высоты (H), минимальным 15%, поскольку уровень продукта не может быть ниже верхней образующей ПРП.

Моделируется продольный дефект так, как принципиальным условием распространения трещины является действие кольцевых напряжений.

Максимальная глубина (b) трещины принимается равной 80% толщины стенки резервуара (t).

Отношение глубины (b) трещины к полудлине (a) постоянное и равняется b/a=1/3.

Исследуется трещина, расположенная на внешней стороне первого пояса, на расстоянии с (рисунок 2.1б) от дна резервуара в пределах от 0,2hп до 0,8hп, где hп - высота пояса.

Расчет КИН проводится для трещины, расположенной как на равном удалении между ПРП, так и вне зоны влияния ПРП на напряженное состояние стенки, что составляет соответственно 70 и 450 моделируемой части РВС.

Задача решается в упругой постановке.

Варианты варьируемых параметров налива нефтепродукта, расположения и геометрии трещины приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Варьируемые параметры при расчете КИН при b/a=1/3 и расположении трещины между и вдали от ПРП резервуаров методом конечных элементов В данной главе объектом исследования являются резервуары РВС – 5000, РВС – 10000 и РВС – 20000 для нефти и нефтепродуктов, выполненные по типовым проектам ТП 704-1-169.84, ТП.Г.1.000.4.10314, ТП.Г.1.000.4.10302, таблицы 2.2 - 2.3.

Таблица 2.2 – Исходные данные Характеристики резервуара и нагрузки r - радиус срединной поверхности резервуара, м H - высота стенки резервуара, м hп - высота пояса резервуара, м h - высота налива продукта, м Gкр - вес кровли резервуара, Н резервуара, Н Pвак - вакуумметрическое давление газов, Па Ри - избыточное давление газов, Па - плотность хранимого нефтепродукта, кг/м Таблица 2.3 – Расчетная толщина стенки t ir, мм программных комплексах (ПК) Ansys и Abaqus в условиях статического нагружения. Расчет состоит из следующих этапов [88]:

физических свойств материала; построение геометрической модели; создание конечно-элементной сетки; наложение нагрузок и закреплений; выбор выходных данных.

Численное решение системы уравнений, описывающих модель конструкции: проведение вычислений; просмотр полученных результатов.

Оценка точности результатов расчета.

При создании модели материала РВС указываются следующие основные механические характеристики стали: коэффициент Пуассона =0,3; модуль упругости Е=2,11011 Па; плотность стали =7850 кг/м3.

Геометрическая модель каждого резервуара состоит из поясов для учета изменения толщин стенок, ПРП с усиливающим листом и обечайкой (рисунок 2.2, таблица 2.4), днища с окрайкой.

Таблица 2.4 – Геометрические размеры ПРП, мм При создании конечно-элементной сетки использовались элементы SHELL, которым присваивалась толщина в зависимости от номера пояса. Для создания однородной упорядоченной сетки поверхность стенки резервуара разбивалась вспомогательными линиями. Построенные трехмерная (а) и конечно-элементная (б) модели резервуара РВС – 10000 представлены на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 – Трехмерная (а) и конечно-элементная (б) модели РВС Задавались следующие нагрузки и закрепления:

жесткое закрепление по нижней кромке;

условия симметрии, которые включают закрепление без трения и запрещают перемещения по нормали к поверхности для боковых сечений резервуара;

нагрузка от собственного веса стенки задается значением ускорения свободного падения;

распределенная нагрузка от веса крыши, оборудования и равномерно распределенного снега, прикладываемая к верхней кромке последнего пояса;

гидростатическое давление;

нагрузка по давлению в газовой полости резервуара;

возникающая временами ветровая нагрузка не учитывается в расчете, также принято в качестве первого приближения равномерное распределение температуры по сечению стенки резервуара.

тонкостенной модели РВС, являются кольцевые (maximum in-plane principal stress) и продольные (minimum in-plane principal stress) напряжения.

В ходе расчетов был проведен поиск устойчивого решения путем вариации размерности конечно-элементной модели за счет увеличения количества элементов в зонах концентрации напряжений. В результате серии расчетов устойчивое решение определено при размерах элементов, указанных в таблице 2.5.

Таблица 2.5 – Размеры конечных элементов при моделировании РВС Элемент модели Стенка границы соединения стенки с днищем до 40100 вдали от На рисунках 2.4 – 2.5 представлено распределение кольцевых и продольных напряжений в РВС – 10000 при высоте налива нефтепродукта 95%.

Рисунок 2.4 – Распределение кольцевых напряжений в стенке РВС – 10000 при уровне налива нефтепродукта 95%, МПа Рисунок 2.5 – Распределение продольных напряжений в стенке РВС – 10000 при уровне налива нефтепродукта 95%, МПа В результате расчета НДС с помощью ПК Ansys дополнительно было напряжений по высоте резервуара. В таблице 2.6 представлены значения коэффициента двухосности для точек, в которых будет моделироваться коэффициента двухосности стремится к нулю.

Таблица 2.6 – Коэффициент двухосности номинальных напряжений в зонах, где резервуаров нефтепродуктом РВС с Уровень налива нефтепродукта, % Уровень налива нефтепродукта, % 0,2hп -0,263 -0,282 -0,308 -0,316 -0,319 -0,109 -0,126 -0,156 -0,223 -0, 0,4hп -0,052 -0,061 -0,078 -0,114 -0,279 -0,045 -0,054 -0,070 -0,111 -0, 0,6hп 0,025 0,017 0,002 -0,036 -0,218 -0,031 -0,040 -0,055 -0,093 -0, 0,8hп 0,035 0,026 0,010 -0,031 -0,333 -0,034 -0,043 -0,061 -0,104 -0, 0,2hп -0,123 -0,142 -0,176 -0,253 -0,304 -0,095 -0,113 -0,147 -0,223 -0, 0,4hп -0,029 -0,038 -0,056 -0,096 -0,290 -0,046 -0,056 -0,074 -0,116 -0, 0,6hп 0,001 -0,008 -0,025 -0,065 -0,326 -0,032 -0,042 -0,059 -0,103 -0, 0,8hп 0,003 -0,007 -0,025 -0,074 -0,620 -0,038 -0,049 -0,070 -0,125 -0, 0,2hп -0,144 -0,166 -0,146 -0,303 -0,351 -0,083 -0,106 -0,146 -0,239 -0, 0,4hп -0,071 -0,083 -0,123 -0,154 -0,245 -0,088 -0,101 -0,123 -0,176 -0, 0,6hп -0,015 -0,024 -0,060 -0,082 -0,336 -0,033 -0,042 -0,060 -0,103 -0, 0,8hп -0,007 -0,016 -0,064 -0,079 -0,562 -0,035 -0,045 -0,064 -0,113 -0, Для верификации полученных результатов был проведен сравнительный анализ распределения номинальных кольцевых и продольных напряжений по высоте резервуара, полученных в ПК Ansys, Abaqus и по методике, представленной в Руководстве по безопасности вертикальных цилиндрических стальных резервуаров для нефти и нефтепродуктов [93]. В методике [93] для определения кольцевых (кц) и продольных (пр) напряжений рекомендуется использовать выражения (2.3, 2.4):

где t ir – расчетная толщина i пояса стенки, м;

g – ускорение свободного падения, м/с ;

x L – расстояние от дна до нижней кромки пояса, м;

– плотность продукта, т/м3;

G m – вес металлоконструкций выше расчетной точки, МН;

Gt – вес теплоизоляции выше расчетной точки, МН;

Ps – расчетная снеговая нагрузка на поверхности земли, МПа;

Pv – нормативное значение вакуума, МПа;

ce = 0,85 + 0,00375·(D - 60) – в промежуточных случаях;

D – диаметр резервуара, м;

1, 2, 3 – коэффициенты сочетаний для длительных нагрузок.

Для РВС – 10000 при уровне налива нефтепродукта 95% результаты представлены на рисунках 2.6 – 2.7. Для РВС – 20000 и РВС – аналогичные данные приведены в Приложении А (рисунки А.1, А.2).

Рисунок 2.6 – Сравнение численного и аналитического способа расчета Расстояние от дна резервуара, м Рисунок 2.7 – Сравнение численного и аналитического способа расчета Как видно из графиков использование МКЭ позволяет, во-первых, учесть влияние краевого эффекта на распределение напряжений в нижних поясах резервуара. Во-вторых, при расчете напряжений с помощью ПК Ansys и Abaqus учитывается асимметрия конструкции, вызванная наличием ПРП. В то время как при расчете напряжений с помощью теории тонкостенных оболочек принимается равномерное распределение напряжений в пределах каждого пояса резервуара в зависимости от нагружения, то есть не учитываются скачки напряжений от различных технологических отверстий, усиливающих листов и изгиб в зоне уторного узла. В целом полученные данные хорошо согласуются с уже известными решениями, представленными в работах [35, 49, 90, 92, 100, 122, 142].

Поскольку в резервуаре максимальными напряжениями являются кольцевые, то формально считается, что они оказывают основное влияние на величину КИН и скорость роста трещины. На рисунке 2.8 представлено распределение кольцевых напряжений в первом поясе РВС – 10000 для различных уровней налива нефтепродукта. Для РВС – 20000 и РВС – графики приведены в Приложении А (рисунки А.3, А.4). Следует заметить, что с увеличением объема резервуара разница между величиной кольцевых напряжений вдали от патрубков и между уменьшается. В целом для всех рассмотренных типоразмеров растягивающие напряжения между патрубками больше, чем вдали от ПРП. Объясняется это тем, что патрубки являются конструктивными концентраторами напряжений.

Следует отметить, что на практике при оценке остаточного ресурса резервуаров с дефектами не всегда есть возможность рассчитать напряжения с помощью МКЭ. Поэтому целесообразно найти функцию, позволяющую по результатам расчета аналитических номинальных кольцевых напряжений рассчитывать ориентировочное значение фактических кольцевых напряжений для точки, в которой расположен дефект с учетом уровня налива нефтепродукта.

местоположения дефекта в первом поясе на величину кольцевых напряжений, следует определять, как отношение где Расстояние от дна резервура, мм Рисунок 2.8 – Распределение кольцевых напряжений по высоте первого пояса Matlab. С помощью полиноминальной интерполяции были построены графики отношения МКЭ напряжений к аналитическим в зависимости от уровня налива нефти и местоположения трещины (рисунки 2.9 – 2.14). Полученные поверхности были аппроксимированы методом наименьших квадратов. В поправочные функции (2.6 – 2.11) нужно подставлять с, h в метрах. В таблице 2.7 представлена оценка качества приближения с помощью: SSE (суммы квадратов ошибок), R-square (критерий R - квадрат), Adjusted R-square (уточненный R – квадрат), RMSE (корень из среднего для квадрата ошибки).

Следует отметить, что полученные зависимости (2.6 – 2.11) применимы для резервуаров, выполненных по типовым проектам ТП 704-1-169.84, ТП.Г.1.000.4.10314 и ТП.Г.1.000.4.10302.

патрубками f (c, h) 0,5488 4,723c 0,0001274h 0,6194c 2 0,1072ch 0,003126h 2 (2.6) 7,537c 3 0,2639c 2 h 0,0006325сh 2 0,0004968h 3 7,056c 4 0,1516c 3 h 0,01503c 2 h 2 0,001117сh 3 2,194е 5 h 4 1,817c 5 0,052с 4 h 0,0005381с 3 h 0,0006565c 2 h 3 6,612е 5 сh Величина поправочной функции патрубков f (c, H ) 0,4329 4,548c 0,0068378h 1,878c 2 0,03962ch 0,0007915h 2 (2.7) 5,476c 3 0,1134c 2 h 0,002519сh 2 2,116е 5 h 3 5,712c 4 0,1399c 3 h 0,002227c 2 h 2 0,0003831сh 3 5,711е 7 h 4 1,528c 5 0,04539с 4 h 0,0001738с 3 h 2 0,000107с 2 h 3 1,72е 5 сh патрубками f (c, H ) 0,5472 3,481c 0,0603h 1,035c 2 0,03523ch 0.02283h 2 1,981c 3 (2.8) 0,1745с 2 h 0,01788сh 2 0,003014h 3 1,458c 4 0,08195c 3 h 0,01765c 2 h 0,004058сh 3 0,0001291h 4 0,2174c 5 0,05867с 4 h 0,009261с 3 h 0,001893c 2 h 3 0,0002513сh Величина поправочной функции f с, h для РВС – 10000 вдали от патрубков 3,318c 3 0,09748с 2 h 0,01177сh 2 0,0001005h 3 2,184c 4 0,109c 3 h 0,006932c 2 h 2 0,0006968сh 3 0,4235с 5 0,01792с 4 h 0,002235с 3 h 2 0,0005696c 2 h патрубками:

f (c, H ) 0,415 1,794c 0,04331h 1,865c 2 0,2487ch 0,006282h 2 3,774c 3 (2.10) 0,251с h 0,03387сh 0,0002986h 1,879c 0,1056c h 0,0198c h 0,001883сh 3 0,2573с 5 0,04707с 4 h 0,005182c 3 h 2 0,001474c 2 h Величина поправочной функции f с, h для РВС – 20000 вдали от патрубков:

f (c, H ) 0,4192 2,005c 0,01067h 1,556c 2 0,1146ch 0,001004h 2 3,556c 3 (2.11) 0,21с 2 h 0,006377сh 2 3,754е 5 h 3 1,817c 4 0,1238c 3 h 0,006656c 2 h 0,0002305сh 3 0,2843с 5 0,0286с 4 h 0,0004062c 3 h 2 0,0002278c 2 h Таблица 2.7 – Пригодность приближения поправочной функции f с, h Рисунок 2.9 – Отношение МКЭ напряжений к аналитическим для первого пояса Рисунок 2.10 – Отношение МКЭ напряжений к аналитическим для первого Рисунок 2.11 – Отношение МКЭ напряжений к аналитическим для первого Рисунок 2.12 – Отношение МКЭ напряжений к аналитическим для первого Рисунок 2.13 – Отношение МКЭ напряжений к аналитическим для первого Рисунок 2.14 – Отношение МКЭ напряжений к аналитическим для первого Таким образом, выполнен анализ НДС РВС номинальным объемом 5000, 10000, 20000 м3 при различных эксплуатационных режимах. Установлены поправочные функции f с, h, позволяющие уточнять величину кольцевых напряжений в зоне дефекта без использования МКЭ. Следует отметить, что численный анализ НДС бездефектных резервуаров является начальным этапом при расчете КИН трещины.

Конечно-элементные модели резервуаров с поверхностной трещиной. Обоснование сходимости результатов 2.4.1 Метод подмоделирования Анализ литературы [7, 75, 101, 119, 120, 132] показал, что точность результатов расчета КИН во многом определяется размерами конечноэлементной модели, особенно в областях сингулярности напряжений. Данная особенность предполагает, что в области фронта трещины конечно-элементная сетка должна быть более подробной, чем в основной конструкции, а размеры элементов значительно меньше геометрических размеров трещины. Такие требования, предъявляемые к построению модели, существенно увеличивают размерность задачи и соответственно время расчета. Использование методики подмоделирования, когда расчет проводится только для небольшой области конструкции с более мелкой сеткой, помогает решить эту проблему.

Применительно к задаче данного исследования результаты расчета НДС РВС, полученные в разделе 2.3, необходимо записать в текущую рабочую директорию проекта в формате rst для ПК Ansys или odb для ПК Abaqus с целью их дальнейшей интерполяции, как граничных условий на подмодель.

Отдельным проектом моделируется трехмерный фрагмент первого пояса резервуара, в котором планируется сгенерировать трещину. Подмодель располагается в тех же координатах, в которых этот участок находится в стенке РВС. Следует обратить особое внимание, что размер фрагмента должен быть таким, чтобы граничные условия не оказывали какого-либо значительного влияния на критическую область вблизи трещины.

В ПК Ansys для интерполяции перемещений из полной модели в подмодель необходимо использовать функцию «Structural DOF» с указанием типа подмоделирования shell-solid. В ПК Abaqus необходимо в модели подмодели отметить во вкладке edit attributes, что расчет производиться для submodeling с указанием файла с расширением odb полной модели. В обоих программных комплексах к подмодели прикладываются нагрузки, которые действуют на данную область в полной модели.

С целью проверки переноса граничных перемещений через поверхность раздела подмодели в обоих программных комплексах было проведено сравнение распределений суммарных перемещений (Total displacement) для полной модели и подмодели (рисунок 2.15). Графики распределения перемещений совпадают, что свидетельствует о корректности задания граничных условий.

Деформация, м Рисунок 2.15 – Распределение деформаций по границе раздела подмодели Использование конечных элементов solid в подмодели дало возможность рассчитать распределение напряжений по толщине стенки первого пояса РВС – 10000, представленное на рисунках 2.16 – 2.18. Полученные данные демонстрируют, что в первом поясе существуют изгибные напряжения, которые могут оказывать влияние на процесс развития трещины.

Рисунок 2.16 – Распределение напряжений по толщине стенки первого пояса Расстояние от дна резервуара, мм Расстояние от дна резервуара, мм Рисунок 2.18 – Распределение продольных напряжений по толщине и высоте трещины трещины. Для использования данного инструмента необходимо создать локальную систему координат, являющуюся центром трещины, задать малый и большой полуэллиптические радиусы трещины, радиус наибольшего контура интегрирования, количество точек по фронту трещины и число контуров интегрирования. Подмодель с дефектом разбивается тетраэдрами, генерация сетки по фронту трещины происходит автоматически. Конечно-элементная модель трещины в ПК Ansys представлена на рисунке 2.19. Для решения данной задачи используется решатель Sparse Solver.

Для вывода значений КИН необходимо выбрать в меню Solution – Fracture Tool – SIF. Результаты расчета КИН будут представлены для контуров интегрирования по фронту трещины [97].

Рисунок 2.19 – Конечно-элементная модель трещины в ПК Ansys Для моделирования трещины в стенке РВС в ПК Abaqus использовался прямоугольный блок конечно-элементной модели поверхностной полуэллиптической трещины (рисунок 2.20) с регулярной гексаэдрической сеткой, разработанный на кафедре Прикладной механики и механики твердого тела Технического университета Фрайбергской горной академии (Фрайберг, Германия). В данном боксе для моделирования трещины были созданы вспомогательные поверхности, очерченные дугами, для генерации в вершине трещины сингулярных элементов с узлами, сдвинутыми на в сторону вершины. Соотношение полуосей трещины является постоянным и равным 1/3.

Более подробно методика создания данного блока с полуэллиптической трещиной описана в работе [151]. Прямоугольный блок, в котором находится трещина, можно масштабировать в зависимости от требуемого соотношения глубины трещины к толщине стенки.

Рисунок 2.20 – Конечно-элементная модель трещины в ПК Abaqus Для расчета КИН необходимо в подмодели удалить объем равный объему прямоугольного блока с трещиной. В командную строку вставить скрипт для создания группы узлов, определяющих фронт трещины и использующихся для расчета параметрического угла эллипса. Перенести подмодель в центр глобальной системы координат, провести все необходимые операции по сборке темплета и подмодели. Вставить скрипт для определения нормального вектора распространения трещины. С помощью команды merge объединить узлы подмодели и бокса с трещиной. К полученной новой модели приложить необходимые нагрузки и граничные условия. Выходными данными является зависимость КИН от параметрического угла эллипса.

Для перехода от параметрического угла эллипса к длине дуги трещины эллиптический интеграл второго рода (2.13).

где х, y – координаты точек по фронту трещины в декартовой системе координат;

– параметрический угол.

2.4.3 Верификация методики расчета коэффициента интенсивности напряжений С целью проверки расчета КИН в обоих программных комплексах был проведен расчет простой геометрии, для которой существует аналитическое решение. Рассматривалась полуэллиптическая поверхностная трещина в пластине конечной высоты и ширины, представленная на рисунке 2.21.

Приняты следующие размеры пластины и трещины: толщина t=8,7 мм; высота 2H= 1000 мм; 2W=1000 мм; полудлина трещины а=9,96 мм; глубина b=3, мм. К верхней и нижней поверхностям пластины, параллельным трещине, было приложено давление P=100 МПа.

Рисунок 2.21 – Полуэллиптическая поверхностная трещина в пластине Расчет КИН в ПК Ansys и Abaqus осуществлялся с использованием методики подмоделирования. Аналитическое решение было получено по формуле На рисунке 2.22 показано распределение КИН вдоль фронта трещины, рассчитанное аналитически и МКЭ. Сравнение величин КИН для самой глубокой точки контура трещины (В) и поверхностной (А) представлено в таблице 2.8. Величина относительной погрешности оценивалась, как KI, MПамм0, Таблица 2.8 – Сравнение результатов расчета КИН Очевидно, что полученные результаты практически точно совпадают, относительная погрешность между МКЭ и аналитическим значением КИН для самой опасной точки B не превышает 2%.

Таким образом, использование методики подмоделирования и разработанной конечно-элементной модели резервуара с полуэллиптической трещиной позволит с относительной погрешностью, не превышающей 2%, рассчитывать КИН.

Исследование коэффициентов интенсивности напряжений поверхностной полуэллиптической трещины в первом поясе резервуаров С помощью вышеописанной методики подмоделирования для наиболее глубокой точки фронта поверхностной полуэллиптической трещины, расположенной в первом поясе РВС, были определены значения КИН при различных размерах трещины и условиях нагружения (таблица 2.1). Результаты расчета представлены в Приложении А (таблицы А.1 – А.6). В ПК Abaqus были рассчитаны КИН для отношений глубины трещины к толщине стенки 0,4 и 0,6;

в ПК Ansys – 0,8.

На рисунках 2.23 – 2.26 представлена графическая зависимость КИН от отношения глубины трещины к толщине стенки для различных уровней расположения трещины в РВС – 10000. Как и следовало ожидать для всех типоразмеров РВС с увеличением уровня налива нефтепродукта, глубины и длины трещины значение КИН возрастает.

KI, МПам0, Рисунок 2.23 – Коэффициент интенсивности напряжений для трещины KI, МПам0, Рисунок 2.24 – Коэффициент интенсивности напряжений для трещины KI, МПам0, Рисунок 2.25 – Коэффициент интенсивности напряжений для трещины KI, МПам0, Рисунок 2.26 – Коэффициент интенсивности напряжений для трещины Для оценки числа циклов до разрушения резервуара с трещиной необходимо обладать аналитическим выражением КИН, которое можно записать в виде формулы (2.16). В данном уравнении неизвестным параметром является К-тарировочная безразмерная функция, отражающая влияние толщины стенки, размеров дефекта и условий нагружения на уровень локальных напряжений.

YI, c, – К-тарировочная функция.

К-тарировочная функция была найдена путем нормирования КИН на величину b. При обработке результатов численного эксперимента использовался метод наименьших квадратов. В таблице 2.9 представлены полученные выражения К-тарировочной функции для различных уровней расположения трещины в первом поясе РВС. В таблице 2.10 представлена оценка качества приближения полученных функций с помощью: SSE (суммы квадратов ошибок), R-square (критерий R – квадрат), Adjusted R-square (уточненный R – квадрат), RMSE (корень из среднего для квадрата ошибки).

Таблица 2.9 – К-тарировочная функция для трещины в первом поясе РВС Окончание таблицы 2. Таблица 2.10 – Пригодность приближения К-тарировочной функции Используя полученные поправочные функции f (c, h), уравнение (2.16) можно записать в виде выражения (2.17). При этом следует использовать нагружения и местоположения трещины.

Было проведено сопоставление полученных в данной работе величин КИН с решением (2.18), которое предлагается в нормативной документации по расчету ресурса стенки резервуара [87, 94, 129], и с формулой (2.14) из справочника Мураками [105]. Сравнение выполнялось с целью оценки влияние на КИН напряжений и К-тарировочной функции. Для сопоставления в зависимость (2.18) подставлялись как кольцевые напряжения, вычисленные по формуле (2.3), так и напряжения, полученные МКЭ. Зависимость (2.14) включает в себя геометрическую поправочную функцию F, учитывающую отношение глубины трещины к полудлине и толщине стенки; при сравнении использовались кольцевые напряжения, рассчитанные в ПК Abaqus.

относительной погрешности КИН, рассчитанные МКЭ и по формулам (2.14, 2.18).

Установлено, что использование в формуле (2.18) аналитических напряжений не отображает реальную картину напряженного состояния в вершине трещины, поскольку не учитывается наличие ПРП, следовательно, величина КИН для трещин, находящихся между ПРП и вдали, принимает одинаковые значения. Погрешность расчета КИН по формуле (2.18) с использованием аналитических напряжений составляет порядка 50% для трещин, расположенных на расстоянии c=0,2hп от днища резервуара вне зависимости от отношения b/t при уровне наполнения резервуара в диапазоне h/H от 15 до 95%, что согласуется с данными полученными в работе [40]. Для вариантов c от 0,4hп до 0,8hп погрешность расчета КИН составляет порядка 27% в зависимости от степени наполнения резервуара нефтепродуктом.

Использование в уравнении (2.18) напряжений, рассчитанных МКЭ, позволяет рассчитать КИН с погрешностью 10% для b/t=0,4 и порядка 20% для диапазона b/t от 0,6 до 0,8. Формула (2.14) при отношении b/t=0,4 дает также увеличивается до 20%.

Поученные результаты свидетельствуют о том, что при расчете КИН необходимо использовать напряжения, полученные с помощью МКЭ, а также поправочную функцию, учитывающую геометрию трещины и конструкции.

Разработана и верифицирована конечно-элементная модель РВС с поверхностной трещиной. Установлено, что предлагаемая конечно-элементная модель позволяет рассчитать КИН с относительной погрешностью менее 2%.

Определены полиноминальные зависимости пятого порядка с коэффициентом детерминации 0,998, уточняющие аналитические кольцевые напряжения в зависимости от местоположения дефекта, уровня налива нефтепродукта где f(c,h) – поправочная функция, уточняющая аналитические напряжения;

a, b, d, e, g, j, k, l, q, w, r, t, y, u, i, p, x, v, n, m - коэффициенты, зависящие от типоразмера РВС, месторасположения дефекта и уровня налива нефтепродукта;

c – расстояние от дна до центра дефекта;

h – высота налива нефтепродукта.

В соответствии с планом эксперимента проведен расчет КИН по фронту трещины в стенке РВС с помощью МКЭ. Определены К-тарировочные функции первого пояса резервуаров номинальным объемом 5000, 10000, м3, позволяющие рассчитывать КИН с учетом конструктивных особенностей резервуаров, условий нагружения и размеров трещины.

где YI(b/t,c,h/H) – К-тарировочная функция;

b/t – отношение глубины трещины к толщине стенки;

с – расстояние от дна до центра дефекта;

h/H – отношение высоты налива нефтепродукта к высоте резервуара;

a, d, e, f, i, j – коэффициенты, зависящие от типоразмера РВС и месторасположения дефекта.

Полученные К-тарировочные функции позволяют на 50% точнее рассчитывать КИН для трещин, расположенных на расстоянии c=0,2hп от днища резервуара и на 27% для диапазона c от 0,4hп до 0,8h. в сравнении с формулой КИН, предлагаемой в нормативно-технической документации по расчету остаточного ресурса резервуаров.

элементов, при расчете КИН по формуле из нормативно-технической рассчитывать значения КИН точнее на 10% для b/t=0,4 и 20% для b/t от 0,6 до 0,8.

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ПАРАМЕТРОВ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ МЕТАЛЛА

СТЕНКИ СТАЛЬНОГО ВЕРТИКАЛЬНОГО РЕЗЕРВУАРА

трещиноподобными дефектами на основании данных о напряженном состоянии в зоне дефекта должны быть определены параметры циклической трещиностойкости металла. Для реализации эксперимента по исследованию характеристик сопротивлению развитию трещины при двухосном нагружении был разработан алгоритм, включающий в себя:

подбор оборудования, позволяющего осуществлять двухосное нагружение;

определение материала и геометрических параметров образца;

оценку уровня и интенсивности нагружения образцов;

обработку результатов экспериментов.

Описание испытательного оборудования Эксперименты с целью изучения влияния сложного напряженного состояния на скорость роста трещины проводились в Исследовательском центре проблем энергетики Федерального государственного бюджетного учреждения науки КазНЦ РАН совместно с коллективом лаборатории Вычислительной механики деформирования и разрушения под руководством проф. Шлянникова В.Н.

Для проведения экспериментальных исследований по определению характеристик циклической трещиностойкости при различных видах нагружения использовалось следующее оборудование:

сервогидравлическая испытательная система MTS 870 100kN Landmark для предварительного выращивания трещины и проведения испытаний на циклическое одноосное растяжение, представленная на рисунке 3.1;

испытательная установка BI-00-502 50kn Biaxial test system (Bangalore Integrated System Solutions (P) Ltd) для проведения экспериментов на двухосное циклическое нагружение, представленная на рисунке 3.2;

стереоскопический микроскоп МСБ 10.

Рисунок 3.1 – Сервогидравлическая испытательная система Рисунок 3.2 – Установка для проведения испытаний при двухосном Напольная сервогидравлическая испытательная машина BI-00-502 50kN Biaxial test system для проведения испытаний при двухосном нагружении имеет круглую жесткую раму и четыре силонагружателя, расположенных под углом 90°. Расстояние между крепежными штифтами 600 мм. Комплект сервогидравлического силонагружателя обеспечивает номинальное усталостное нагружение 50 кН при двойном воздействии и максимальной частоте 10 Гц [38].

Для испытаний образцов толщиной до 12 мм на данном стенде используется универсальная оснастка. Для предотвращения разрушения в области крепежных отверстий предусмотрено болтовое соединение, обеспечивающее соответствующий контакт поверхностей лепестков образца и оснастки.

При исследовании кинетики роста трещины наиболее важной и сложной задачей является определение размеров дефекта в процессе развития. Для наблюдения за кончиком трещины использовался микроскоп МСБ 10 (цена деления измерительной шкалы 0,04375 мм), представленный на рисунке 3.3. В ходе эксперимента слежение за развивающейся трещиной проводилось при боковом освещении сконцентрированным световым лучом. Дефект хорошо был виден на зеркальной поверхности образца. При исчерпании диапазона делений в окуляре микроскопа на образце наносилась риска, от которой продолжался отсчет приращения длины трещины.

Обоснование материала и конструкции экспериментального образца Для решения поставленной задачи в качестве исследуемого материала выбрана сталь Ст3, из-за ее широкого применения в резервуаростроение в веке [48, 52, 89, 106].

Определены основные механические свойства стали Ст3 на плоских образцах, изготовленных согласно ГОСТ 1497-84, при одноосном статическом растяжении. По результатам проведенных испытаний на одноосное растяжение с записью диаграммы деформирования (рисунок 3.4) установлены основные механические характеристики стали Ст3, представленные в таблице 3.1. С учетом полученного значения предела текучести выбирается нагрузка при испытаниях по определению характеристик циклической трещиностойкости в условиях двухосного нагружения.

Напяжения, МПа Таблица 3.1 – Основные механические свойства стали Ст3, в МПа Предел текучести Т Временное сопротивление В Модуль упругости Е Поскольку исследование характеристик циклической трещиностойкости при двухосном нагружении не носит регламентированный характер, то реализовывать требуемое соотношение двухосных номинальных напряжений, обеспечивать однородность поля напряжений и деформаций в рабочей зоне образца.

С учетом экспериментальной практики [20, 54, 125, 133, 137, 139, 164] в настоящей работе для оценки скорости роста трещины и характеристик сопротивления развитию трещины материала при циклическом двухосном нагружении использовались крестообразные образцы. Геометрические размеры образцов (габаритные длина и ширина 270 мм, толщина 4 мм, ширина лепестков 80 мм) выбирались, с учетом конструкции и мощности испытательного оборудования. С целью выбора оптимальной формы конструкции образца проводились численные исследования четырех вариантов геометрии. Рассматриваемые варианты представлены на рисунке 3.5. Так как образцы являются симметричными, в таблице показана только часть.

Варьировались следующие геометрические параметры:

форма перехода между лепестками (варианты 1, 2);

радиус сопряжения между лепестками (варианты 3, 4).

Вариант 1 – Внутренний радиус 10 мм Вариант 2 – Радиус сопряжения 0 мм Вариант 3 – Радиус сопряжения 20 мм Вариант 4 – Радиус сопряжения 45 мм Рисунок 3.5 – Исследуемые формы геометрии крестовидных образцов Расчеты номинального напряженного состояния проводились с помощью МКЭ в ПК Ansys. В качестве граничных условий использовалась единичная распределенная сила, приложенная по нормали к торцевым поверхностям лепестков образцов. Рассмотрено два варианта нагружения: равнодвухосное растяжение Px/Py=+1 и равнодвухосное растяжение – сжатие Px/Py=-1, при которых коэффициент двухосности определяется как отношение (3.1).

Вертикальные напряжения y являются растягивающими, горизонтальные напряжения x могут быть как сжимающими, так и растягивающими в зависимости от направления приложения силы Pх.

где х, у – напряжения, возникающие от нагрузок Pх, Pу ;

Pх, Pу – нагрузки, приложенные к лепесткам образца.

Однородность распределения полей напряжений в рабочей части образца оценивалась по эпюре напряжений которые определяют условия «нормального отрыва», вдоль рабочей части. Значения нормальных напряжений замерялись с шагом 5 мм от центра образца. Результаты расчетов для всех вариантов геометрии при соотношениях прикладываемых усилий Px/Py=+1; -1 приведены на рисунках 3.6, 3.7.

Установлено, что самым неблагоприятным вариантом геометрии является первый тип, так как в этом случае наблюдается максимальное падение напряжений в рабочей зоне. Во втором варианте образуются опасные зоны в местах сопряжения лепестков, которые являются концентраторами напряжений. Крестообразные образцы третьего и четвертого типа одинаково подходят по критерию равномерности и однородности распределения напряжений у. Для дальнейших исследований были приняты образцы с радиусом сопряжения 20 мм, представленные на рисунке 3.8. Рабочей зоной для такого типа образца считается квадрат с размерами сечения 8080 мм относительно центра образца.

Нормальные напряжения по оси Y, Нормальные напряжения по оси Y, Для выбранной геометрии крестообразного образца были проведены МКЭ расчеты уровня номинальных, эквивалентных напряжений; коэффициента двухосности напряжений в рабочей зоне образца при соотношении прикладываемых усилий Px/Py=+1; +0,5; 0; -0,2 (рисунки 3.9 – 3.13). Данный диапазон двухосного нагружения обусловлен тем, что с научной точки зрения интерес представляет изучение характеристик циклической трещиностойкости соотношениях Рх / Р y 0,2 на данном типе образца приводит к потере устойчивости.

Рисунок 3.9 – Распределение (а) эквивалентных и (б) нормальных напряжений в рабочей зоне по оси Y при приложении единичной нагрузки к Рисунок 3.10 – Распределение (а) эквивалентных и (б) нормальных напряжений в рабочей зоне по оси Y при приложении единичной нагрузки к торцевым поверхностям лепестков Рисунок 3.11 – Распределение (а) эквивалентных и (б) нормальных напряжений в рабочей зоне по оси Y при приложении единичной нагрузки к Рисунок 3.12 – Распределение (а) эквивалентных и (б) нормальных напряжений в рабочей зоне по оси Y при приложении единичной нагрузки к торцевым поверхностям лепестков Рисунок 3.13 – Распределение коэффициента двухосности номинальных напряжений в крестообразном образце в зависимости от соотношения По результатам полученных численных расчетов проводился анализ распределения полей двухосных номинальных напряжений в рабочей зоне образца. Однородность распределения полей напряжений в рабочей зоне оценивалась по графикам изменения коэффициента двухосности номинальных напряжений по длине рабочей зоны в соответствии с рисунком 3.14. За начальную точку построения графиков распределения напряжений был принят центр образца. Из приведенного графика следует, что при вариации вида двухосного нагружении зона однородного НДС занимает больше половины рабочей зоны образца.

Коэффициент двухосности номинальных напряжений Рисунок 3.14 – Распределения коэффициента двухосности номинальных соотношения прикладываемых усилий к лепесткам образца, приведенная на рисунке 3.15. Полученная кривая была аппроксимирована с помощью полиномиальной функции (3.2), что позволяет в процессе эксперимента рассчитывать коэффициент двухосности напряжений в рабочей зоне образца в зависимости от прикладываемых усилий без использования МКЭ.

По графику 3.15 установлено, что при соотношении прикладываемых усилий Px/Py=+1; +0,5; 0; -0,2 коэффициент двухосности напряжений соответственно равен =+1; +0,34; -0,2; -0,4 для данного крестовидного образца.

Коэффициент двухосности Рисунок 3.15 – Зависимость отношения напряжений в рабочей зоне образца от После обоснования формы образца требовалось определить вид инициирующего надреза. Было принято решение в качестве исходного концентратора напряжений в центре образца нанести надрез шириной 0,2 мм и длиной 20 мм, имитирующий центральную сквозную трещину, согласно рекомендациям [86]. Надрез располагался под углом 90о к прикладываемым нормального отрыва в процессе испытаний. Надрез наносился тонкой дисковой фрезой.

предложенной конструкции образца с центральным надрезом. На рисунке 3. на примере равнодвухосного растяжения показано, что нанесение данного напряжений именно в рабочей зоне образца.

Рисунок 3.16 – Инициирующий надрез в крестообразном образце Для наблюдения за вершиной трещины и окружающей ее пластической зоной согласно рекомендациям ГОСТ 25347-82 и ГОСТ 2789-73 [21, 22] было проведено шлифование и полирование вдоль линии предполагаемого роста трещины.

Таким образом, с помощью МКЭ обоснована геометрическая форма экспериментального образца и инициирующего надреза. Установлено, что коэффициент двухосности в рабочей зоне образца нелинейно зависит от соотношения прикладываемых усилий к лепесткам образца.

циклической трещиностойкости при двухосном нагружении Для исследования характеристик циклической трещиностойкости необходимо установить параметры нагружения, при которых происходит зарождение трещины из вершины нанесенного сквозного надреза.

Предварительное выращивание трещины проводилось на машине MTS 100kN Landmark до появления растущей трещины длиной 1 мм. Согласно рекомендациям [86, 112] нагрузка подбиралась, начиная с приложения усилий к торцевым поверхностям образца эквивалентных 0,5 Т исследуемого материала.

Ориентировочные значения напряжений в рабочей зоне рассчитывались по формуле где S – площадь расчетного поперечного сечения образца.

Если трещина не образовывалась на протяжении 2 10 5 циклов, то нагрузку плавно увеличивали на 5 – 10% с постепенным понижением ее во время роста трещины. Плавное повышение нагрузки необходимо для исключения возникновения существенных пластических деформаций в вершине трещины.

В ходе серии постановочных экспериментов установлено, что на испытательной установке MTS 870 100kN Landmark зарождение трещины в крестообразном образце с шевронным надрезом происходит за 105 циклов при приложении растягивающих усилий в 26 кН, коэффициенте асимметрии цикла R=0,1 и частоте 10 Гц.

После предварительного выращивания трещин на всех крестообразных образцах на машине BI-00-502 50kN Biaxial test system были реализованы условия испытаний, представленные в таблице 3.2. В процессе испытаний частота 5 Гц и коэффициент асимметрии цикла R=0,1 поддерживались постоянными. Усилия Py направлены перпендикулярно плоскости трещины, горизонтальные усилия Рx - параллельно плоскости трещины. При выборе нагрузки учитывалось, что испытания при номинальных напряжениях близких к пределу текучести материала могут привести к развитию значительной пластической зоны в вершине трещины [32, 60, 112]. В этом случае КИН и соотношения, полученные на основе модели упругого деформирования материала, уже не характеризуют НДС в вершине трещины и оказываются непригодными в качестве характеристик для расчета скорости развития трещины.

Таблица 3.2 – Условия испытаний В процессе испытаний через каждые 1000 циклов замерялась половина длины трещины и количество циклов нагружения. Наблюдаемая траектория трещины незначительно отличалась от прямой, что позволило фиксировать момент прохождения трещины через очередное деление шкалы микроскопа. В ходе испытаний по результатам измерения числа циклов нагружения и полудлины трещины строился график роста трещины, рисунки 3.17 – 3.20, по которым предварительно оценивалось рассеяние экспериментальных точек.

На рисунках 3.21 – 3.24 представлен общий вид испытанных образцов при различных видах напряженного состояния.

Полудлина трещины, мм Рисунок 3.17 – График роста трещины при коэффициенте двухосности Полудлина трещины, мм Рисунок 3.18 – График роста трещины при коэффициенте двухосности Полудлина трещины, мм Рисунок 3.19 – График роста трещины при коэффициенте двухосности Полудлина трещины, мм Рисунок 3.20 – График роста трещины при коэффициенте двухосности Рисунок 3.21 – Отношение прикладываемых усилий Рисунок 3.22 – Отношение прикладываемых усилий Рисунок 3.23 – Отношение прикладываемых усилий Рисунок 3.24 – Отношение прикладываемых усилий Характеристики циклической трещиностойкости стали Ст при двухосном нагружении трещиностойкости материалов состоит в установлении зависимости скорости роста трещины от параметра, характеризующего НДС вокруг ее вершины, т.е КИН.

Обработка результатов испытаний образцов проводилась в соответствии с рекомендациями [86, 124, 161, 162] с использованием метода линейной регрессии. Исходными данными для определения скорости роста трещины служат значения длин трещин и соответствующие им числа нагружения, расположенные в порядке возрастания. Скорость роста трещины, в случае, когда интервалы между замерами отличаются не более чем на 30%, рекомендуется определять как Для каждой скорости роста трещин необходимо определить КИН где a – длина трещины;

a/w – относительная длина трещины в соответствии с рисунком 3.25;

– номинальное напряжение;

– угол исходной ориентации дефекта.

Для исследуемого образца с целью определения входящих в уравнение (3.5) К - тарировочных функций были сформированы МКЭ расчетные схемы для полного диапазона относительных длин трещины и рассматриваемых видов нагружения.

Рисунок 3.25 – Модель крестовидного образца с прямолинейной Алгоритм расчета К-тарировочных функций для экспериментальных образцов различной геометрии подробно описан в работе [161]. Согласно подходу, предложенному автором данной работы, первоначально необходимо определить Т-напряжения и далее на их основе К-тарировочные функции.

Т-напряжения – понятие, введенное Райсом [159], являются вторым несингулярным членом разложения напряжений в области вершины трещины, характеризующим условия внешнего нагружения и геометрии трещины, в соответствии с уравнением (3.6). Изменение Т-напряжений от отрицательных до положительных величин приводит к перераспределению напряжений в пластической области вершины трещины. Известно, что представление полей НДС в вершине трещины с удержанием членов высоких порядков позволяет оценивать напряжения в вершине трещины на 32 - 38% точнее. Т-напряжения действуют параллельно плоскости трещины.

где ij – компоненты тензора упругих напряжений;

, r – полярные координаты, центрированные на вершину трещины.

Т-напряжения рассчитывались через компоненты перемещений на верхней и нижней поверхностях трещины согласно рекомендациям [135] и записаны в виде выражения где u x – перемещения параллельные поверхности трещины;

На рисунке 3.26 показано распределение Т-напряжений, нормированных на величину прикладываемых напряжений к лепесткам образца, в зависимости от относительной длины трещины и вида нагружения.

T - напряжения Рисунок 3.26 – Распределения Т-напряжений при различных видах двухосного нагружения в зависимости от относительной длины трещины Установлено, что в случае равнодвухосного растяжения (=+1) для полного диапазона относительных длин трещины Т-напряжения равны нулю.

Для остальных видов напряженного состояния (=+0,34; -0,2; -0,4) по мере изменяются в отрицательную сторону. По формуле (3.8) с использованием рассчитанных Т-напряжений были определены К-тарировочные функции, представленные на рисунке 3.27.

К-тарировочная функция Рисунок 3.27 – Распределения К-тарировочных функций при различных видах двухосного нагружения в зависимости от относительной длины трещины напряженного состояния =+1; +0,34; -0,2; -0,4 по результатам эксперимента были получены кинетические диаграммы усталостного разрушения (рисунок 3.28), представляющие собой зависимости скорости роста трещины da/dN от Скорость роста трещины, мм/цикл равнодвухосном растяжения =+1 скорость роста трещины выше, чем при других рассматриваемых видах нагружения (=+0,34; -0,2; -0,4). Это связано с тем, что вид напряженного состояния через зону пластичности у вершины трещины оказывает влияние на скорость роста трещины. Согласно результатам работы [163] размер зоны пластичности в случае равнодвухосного растяжения значительно меньше, чем при остальных типах рассматриваемых нагружений.

Для исследуемого материала увеличение размера зоны пластичности приводит к снижению скорости роста трещины.

Также на скорость роста трещины влияют Т-напряжения (рисунок 3.26).

В литературе [44, 45, 127, 161] сложилось мнение, что положительные значения Т-напряжений увеличивают стеснение в области вершины трещины, а отрицательные величины ослабляют эффекты стеснения. При равнодвухосном растяжения (=+1) Т-напряжения равны нулю и размер зоны пластичности минимален, при этом скорость роста трещины выше, чем при других видах нагружения. Для остальных рассматриваемых видов нагружения (=+0,34; зона пластичности увеличивается и скорость роста трещины снижается, по мере того как Т-напряжения принимают отрицательные значения.

Основные характеристики усталостной трещиностойкости материала по результатам экспериментов приведены в таблице 3.3 [126]. Основные характеристики n и K* определялись следующим образом. На диаграмме усталостного разрушения в логарифмических координатах проводят прямую, аппроксимирующую второй прямолинейный участок, и выделяют на нем отрезок. Начало отрезка определяется первой экспериментальной точкой, лежащей выше прямой, а конец – последней, находящейся ниже нее. Уменьшая его на 1/10 длины с обоих концов, получают расчетный интервал значений da/dN и в пределах, которого используют для вычисления n и K* формулы:

где x lg Kmax ;

I – число точек в расчетном интервале.

Таблица 3.3 – Характеристики сопротивлению развитию трещины для стали Ст Литературный обзор [62, 130, 131, 158] показал, что для различных материалов диаграммы усталостного разрушения при нормировании базовых Экспериментальные точки в безразмерных координатах, (формулы 3.11, 3.12) хорошо укладываются в узкую полосу рассеяния.

где vs – скорость роста усталостной трещины при K s K fc K th ;

K max – значения КИН, соответствующие экспериментальным значениям скорости роста трещины v.

приняты значения соответствующие максимальным значениям КИН на экспериментальных диаграммах усталостного разрушения, представленных на рисунке 3.28. На рисунке 3.29 показана диаграмма усталостного разрушения в нормированных координатах.