«Кузнецов Виталий Александрович ОБНАРУЖЕНИЕ ГЕОИНДУЦИРОВАННЫХ ТОКОВ И ИХ МОНИТОРИНГ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Диссертация на соискание ученой степени ...»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Тольяттинский государственный университет

На правах рукописи

Кузнецов Виталий Александрович

ОБНАРУЖЕНИЕ ГЕОИНДУЦИРОВАННЫХ ТОКОВ И ИХ

МОНИТОРИНГ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель – доктор технических наук, доцент Вахнина Вера Васильевна Тольятти

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ВОЗДЕЙСТВИЕ ГЕОМАГНИТНЫХ БУРЬ НА СИСТЕМЫ

1

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

1.1 Причины возникновения аварийных ситуаций в системах электроснабжения 1.2 Основные параметры и механизм протекания геомагнитной бури 1.3 Анализ влияния геоиндуцированных токов на электрооборудование систем электроснабжения 1.4 Постановка цели и задач исследования Вывод по главе 1

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА

2

ГЕОИНДУЦИРОВАННОГО ТОКА С УЧЕТОМ

КОНФИГУРАЦИИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

2.1 Основные положения при разработке методики расчета геоиндуцированного тока в системе электроснабжения 2.2 Расчет геоиндуцированного тока на прямолинейном участке системы электроснабжения 2.3 Расчет геоиндуцированных токов в электрической сети радиальной конфигурации 2.4 Расчет геоиндуцированных токов в электрической сети магистральной конфигурации 2.5 Расчет геоиндуцированных токов в электрической сети кольцевой конфигурации Выводы по главе 2

ВЛИЯНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ

3

ОБЪЕКТОВ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА

ВЕЛИЧИНЫ ГЕОИНДУЦИРОВАННЫХ ТОКОВ

3.1 Оценка величины ЭДС геоэлектрического поля от пространственного расположения объектов СЭС на местности 3.2 Разработка алгоритма для расчета функционирования системы электроснабжения при геомагнитных бурях 3.3 Модели элементов системы электроснабжения для расчета их функционирования при геомагнитных бурях 3.4 Программная реализация расчета геоиндуцированных токов в СЭС с учетом пространственного расположения объектов на местности и направления вектора напряженности геоэлектрического поля Вывод по главе 3

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА

4

ГЕОИНДУЦИРОВАННЫХ ТОКОВ В ГЛУХОЗАЗЕМЛЕННЫХ

НЕЙТРАЛЯХ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

ПРИ ГЕОМАГНИТНЫХ БУРЯХ

4.1 Определение основных условий проведения мониторинга геоиндуцированных токов в глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов 4.2 Разработка общей модели и комплекса технических средств системы мониторинга геоиндуцированных токов в глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов 4.3 Разработка программных средств по обработке сигналов в системе мониторинга геоиндуцированных токов в глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов 4.4 Апробация разработанной системы мониторинга геоиндуцированных токов на Жигулевской ГЭС Выводы по главе 4 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ

электроснабжения (СЭС) становятся все более сложными и взаимосвязанными, увеличивается, они становятся сильно загруженными. Рост спроса на электроэнергию и дерегулирование привели к тому, что СЭС эксплуатируются на пределе своих возможностей и становятся более уязвимыми к внешним возмущениям, в том числе и к геомагнитным бурям (ГМБ).

Во время геомагнитных бурь в протяженных электрических сетях возникают геоиндуцированные токи (ГИТ), протекающие через заземленные обмотки силовых трансформаторов (СТ) и провода воздушных линий электропередач. Частота ГИТ находится в пределах (0,00010,1) Гц, т.е. во много раз меньше номинальной частоты (50 или 60 Гц) напряжения электрической сети. Геоиндуцированные токи зарегистрированы в глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов в электрических сетях многих стран как в период высокой, так и низкой геомагнитной активности.

Зафиксированные значения ГИТ в нейтралях силовых трансформаторов – от нескольких ампер до сотен ампер. Наблюдаемая продолжительность протекания ГИТ – от сотен секунд до десятков часов. В последнее время предпринимаются попытки регистрации ГИТ и в электрических сетях нашей страны.

Основное воздействие ГИТ на СЭС заключается в насыщении магнитной системы силовых трансформаторов, что приводит к многократному возрастанию несинусоидальных токов намагничивания. Это опасно как для силовых трансформаторов, поскольку возникает дополнительный нагрев конструктивных элементов, изоляции, масла, так и для режима систем электроснабжения, поскольку увеличение тока намагничивания вызывает увеличение потребления реактивной мощности силовыми трансформаторами.

Возникающий дефицит реактивной мощности приводит к снижению напряжения, к снижению запаса устойчивости и пропускной способности ЛЭП, в электрической сети появляются высшие гармонические составляющие тока и напряжения, возможны ложные срабатывания релейной защиты и автоматики, и, как следствие, нарушение функционирования или развитие аварии в СЭС.

геоиндуцированных токов на функционирование систем электроснабжения внесли зарубежные и отечественные ученые: Albertson V.D., Boteler D.H., Kappenman J.G., Pirjola R., Pulkkinen A., Вахнина В.В., Гершенгорн А.И., Скопинцев В.А. и др.

Многие системные аварии в электрических сетях различных стран спровоцированы дефицитом реактивной мощности и последующим снижением напряжения по всей электрической сети. Следует отметить, что за последние компенсирующие устройства с суммарной установленной мощностью свыше 50 Гвар. Поэтому в сложившихся условиях, опасность могут представлять не только интенсивные ГИТ, способные непосредственно повредить силовые повреждения силовых трансформаторов, но достаточные для создания дефицита реактивной мощности, способного спровоцировать развитие системной аварии или крупного технологического нарушения в СЭС с отключением большого объема потребителей. Сказанное выше определяет актуальность темы диссертационной работы.

Объектом исследования является система электроснабжения.

геомагнитных бурях различной интенсивности.

Цель работы – обнаружение геоиндуцированных токов и их мониторинг в системе электроснабжения для адекватной оценки степени опасности геомагнитных бурь различной интенсивности на режимы конкретной электрической сети.

В соответствии с указанной целью поставлены и решены следующие научные задачи:

Разработать методику расчета геоиндуцированных токов в сложной электрической сети в периоды геомагнитной активности;

Выполнить анализ влияния конфигурации СЭС на распределение геоиндуцированных токов в электрической сети;

Исследовать влияние пространственного расположения объектов СЭС на местности и направления вектора напряженности геоэлектрического поля на величины геоиндуцированных токов в электрической сети;

Разработать алгоритм и программные средства для расчета геоиндуцированных токов в системе электроснабжения;

Разработать систему мониторинга геоиндуцированных токов в глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов во время геомагнитных бурь.

Методы и средства исследований. При решении поставленных в диссертации задач использованы: основные положения теоретических основ электротехники, методы математического анализа, методы современного компьютерного моделирования систем электроснабжения (MATLAB с пакетом расширения Simulink), преобразование Фурье и Вейвлет-преобразование. Для проведения экспериментальных исследований использовались современные приборы для визуального контроля, оцифровки и записи физических величин.

При выполнении работы использовались труды российских и зарубежных ученых, а также материалы научно-технических конференций и семинаров.

Достоверность полученных в работе результатов обеспечивается корректностью применения в работе основных положений теоретических основ электротехники, методов математического анализа, апробированных методов компьютерного моделирования и подтверждается сопоставительными вычислительными экспериментами на базе специализированных программ.

Адекватность разработанной системы мониторинга геоиндуцированных токов в глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов проверена экспериментальными исследованиями с использованием аттестованных средств измерения.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту:

электроснабжения различной конфигурации по разработанной методике, позволяющие выявить силовые трансформаторы, наиболее подверженные негативному влиянию геомагнитных бурь.

2. Компьютерные математические модели для исследования влияния пространственного расположения объектов СЭС на местности и направления геоиндуцированных токов в электрической сети.

трансформаторов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Показано, что степень уязвимости электрической сети к воздействию эквивалентного расстояния между трансформаторными подстанциями СЭС.

геоиндуцированных токов в ветвях сложной электрической сети.

3. Разработана комплексная методика расчета геоиндуцированных токов в системе электроснабжения с учетом пространственного расположения объектов СЭС на местности, величины и направления вектора напряженности разработанных программных средств подтверждена 3 свидетельствами о регистрации компьютерных программ для ЭВМ.

геоиндуцированных токов, которая позволяет отслеживать и реагировать на появление квазипостоянной составляющей тока в цепи глухозаземленной нейтрали силового трансформатора при геомагнитных бурях.

Практическая ценность и полезность работы состоит в том, что:

1. Разработан комплекс программ для определения ГИТ в ветвях системы электроснабжения при геомагнитных бурях различной интенсивности.

2. Разработанные методики определения геоиндуцированных токов в электрических сетях различной конфигурации позволят адекватно оценить степень опасности геомагнитных бурь различной интенсивности для силовых трансформаторов и конкретной СЭС и разработать мероприятия и нормативные геомагнитных бурях.

3. Предложены рекомендации по построению системы мониторинга геоиндуцированных токов в глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов СЭС, обеспечивающие регистрацию квазипостоянных составляющих токов при геомагнитных бурях.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы реализованы:

- филиалом ОАО «Межрегиональная сетевая компания Волги» – «Самарские распределительные сети», Жигулевское ПО для выявления силовых трансформаторов, наиболее подверженных воздействию геоиндуцированных токов при геомагнитных бурях различной интенсивности;

- филиалом ОАО «РусГидро» - «Жигулевская ГЭС» для регистрации ГИТ при геомагнитных бурях;

- при выполнении работ в соответствии с госбюджетной программой и госзаданием Минобрнауки РФ в 2011–2013 г.г. «Разработка расчетнотеоретической модели системы электроснабжения города при ее функционировании в нормальных, аварийных и несимметричных режимах работы» (2011 г.), «Моделирование региональных электроэнергосистем с учетом рационального распределения мощностей и предотвращения масштабных отключений при геомагнитных бурях» (2012 – 2013 г.г.);

- в учебном процессе кафедры «Электроснабжение и электротехника»

Тольяттинского государственного университета при чтении курсов лекций по дисциплинам «устойчивость систем электроснабжения», «Компьютерное моделирование систем электроснабжения», «Расчетно-экспериментальные исследования динамики систем электроснабжения» для студентов, обучающихся по направлению 140400 «Электроэнергетика и электротехника».

диссертационной работы доложены на следующих научных мероприятиях: на «Тинчуринские чтения» (Казань, 2010, 2011, 2012 г.г.); Всероссийском научнопрактическом семинаре «Энергосбережение на предприятиях промышленности и жилищно-коммунального хозяйства» (Салават, 2010 г.); II Международной научно – технической конференции студентов, магистрантов, аспирантов «Энергоэффективность и энергобезопасность производственных процессов»

(Тольятти, 2012 г.); ХL Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием) «Федоровские чтения – 2012» (Москва, 2012 г.); III и IV Международных научно-технических конференциях «Энергетика глазами молодежи» (Екатеринбург, 2012 г.; Новочеркасск, 2013 г.); IV Всероссийской «Приборостроение в ХХI веке. Интеграция науки, образования и производства»

(Ижевск, 2013 г.); III Всероссийской научно – технической конференции студентов, магистрантов, аспирантов «Энергоэффективность и энергобезопасность производственных процессов» (Тольятти, 2014 г.), а также докладывались и получили одобрение на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Тольяттинского государственного университета.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано научных труда (3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ; свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ; 17 статей в сборниках научных трудов, материалах конференций и семинаров).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 130 стр. основного текста, списка литературы из 113 наименований, 3 приложений на 18 стр., 48 рисунков и таблиц.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, определены научная новизна и практическая ценность исследований, сформулированы научные положения и результаты, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен анализ современного состояния возникающих на практике проблем функционирования электроснабжения при воздействии геомагнитных бурь, обосновывается необходимость разработки методик обнаружения геоиндуцированных токов в глухозаземленных нейтралях геомагнитной активности. В заключение главы детализируются задачи исследования, решаемые в диссертационной работе.

Во второй главе разработана методика расчета ГИТ в системе электроснабжения. Показано, что в качестве степени уязвимости электрической сети к воздействию геомагнитных бурь можно использовать относительную величину эквивалентного расстояния между трансформаторными подстанциями, которая определяется суммарной длиной проекций трасс воздушных ЛЭП на направление геоэлектрического поля.

Доказано, что конфигурация электрической сети СЭС влияет на трансформаторов.

В третьей главе разработан алгоритм расчета геоиндуцированных токов в системе электроснабжения в зависимости от пространственного расположения объектов СЭС на местности, величины и направления вектора напряженности геоэлектрического поля при геомагнитной буре. Разработанный алгоритм реализован в пакете расширения Simulink системы MATLAB.

При компьютерном моделировании режимов работы СЭС Самарской обл.

при геомагнитных бурях показано, что в фазных проводах высоковольтных воздушных ЛЭП СЭС Самарской области при совпадении направления вектора напряженности геоэлектрического поля и направления расположения объектов СЭС на местности при интенсивной геомагнитной буре могут протекать значительные по величине геоиндуцированные токи. При этом величина ГИТ существенно зависит от конфигурации электрической сети и может многократно отличаться для одинаковых классов напряжений и длин воздушных ЛЭП геоиндуцированных токов в глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов при геомагнитных бурях. Разработаны алгоритм потоковой геоиндуцированных токов, которые позволяют отслеживать и реагировать на события – появление квазипостоянной составляющей тока в глухозаземленной нейтрали силового трансформатора и гармонических составляющих тока и напряжения в фазной сети в реальном времени. Приведены результаты апробации разработанной системы мониторинга геоиндуцированных токов в глухозаземленной нейтрали силового трансформатора на Жигулевской ГЭС.

В заключении изложены основные выводы и результаты работы.

В приложении приведены Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ, паспортные данные объектов системы электроснабжения Самарской области; акты о внедрении результатов работы.

1 ВОЗДЕЙСТВИЕ ГЕОМАГНИТНЫХ БУРЬ НА СИСТЕМЫ

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

1.1 Причины возникновения аварийных ситуаций в системах В любом современном государстве с развитой инфраструктурой, существует риск возникновения крупных аварийных ситуаций с колоссальными последствиями. Ряд крупных аварий в системах электроснабжения мира за последнее время этот факт подтверждает. Полную защиту СЭС от аварий обеспечить невозможно, так как существует противоречие между максимальной надежностью системы и техникоэкономическими возможностями противоаварийных мероприятий.

Согласно [45], в развитых странах более половины электрооборудования в СЭС вышло за нормативный срок службы, но из-за дефицита финансовых ресурсов электрооборудование остается в работе, что влечет за собой увеличение рисков развития крупных аварий. Например, по данным СИГРЭ и IEEE [1], в США число аварий с отключением мощности 1000 – 3000 МВт в период с 1991-1995 г.г. составило 7, в период с 1996 – 2000 г.г. – 13, а в период с 2001 – 2005 г.г. – 20. Количество крупных аварий за пятилетние промежутки возрастает практически в 2 раза.

Анализ работ [1, 8, 32, 36, 39, 50, 69, 73] показал, что основные причины крупных аварий в СЭС следующие:

- технические (износ электрооборудования, ложное срабатывание релейной защиты и противоаварийной автоматики и т.д.);

- экономические (неправильное прогнозирование потребления/генерации электрической энергии, несоблюдение договорных отношений и др.);

- природные воздействия (сильный ветер, гололед, удары молний, геомагнитные бури и др.);

- человеческий фактор (ошибки диспетчерского и обслуживающего персонала и т.д.).

В последние десятилетия большое внимание уделяется вопросам надежности функционирования СЭС при природных воздействиях, т.к. число аварий возрастает из года в год по этой причине. Обзор крупных аварий в СЭС мира по причине природных воздействий представлен в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Крупные аварии в СЭС мир по причине природных воздействий происхождение аварий 13 июля 1977 г. в Нью- Попадание молнии в ЛЭП Нью-Йорк и пригород остались 13 – 14 марта 1989 года в Геомагнитная буря Каскадное отключение ЛЭП и Июль 1999 г. в Нью- Рекордная трехдневная жара 19-часовое отключение 27 августа 2003 г. в Гроза и сильные порывы Отключение электроснабжения.

Вашингтоне (США) ветра (скоростью более 100 Авария затронула более 23 сентября 2003 г. в Шторм, повредивший ЛЭП Прервалась подача Дании и Швеции между двумя странами электроэнергии в столице Дании 28 сентября 2003 г. в Отключение ЛЭП из-за Отключение всех ЛЭП между 14 – 15 октября 2007 г. в Снегопад и сильный ветер Обесточена часть Подмосковья Московской области электроснабжения потребителей являются различные природные воздействия:

обрыв линий электропередач и короткие замыкания в результате падения деревьев, удары молний в линии электропередач, гололедные образования, сильный ветер, а также геомагнитные бури. Однако причинами тяжелых системных аварий, функционального нарушения и накопления дефектов электрооборудования систем электроснабжения являются геомагнитные бури [4, 21, 22, 23, 62, 63, 64, 72], которые приводят к выходу из строя силовых трансформаторов на электростанциях и крупных узловых подстанциях, вызывая каскадные отключения потребителей и нанося большой экономический ущерб всем инфраструктурам общества.

1.2 Основные параметры и механизм протекания геомагнитной бури Геомагнитные бури возникают при воздействии потоков солнечного ветра с магнитосферой Земли. Геомагнитная буря – это возмущение геомагнитного поля Земли длительностью от нескольких часов до нескольких суток.

Механизм протекания ГМБ можно представить следующим образом:

Солнце излучает в межпланетное пространство поток ионизированных частиц электронов, протонов и ядер гелия, который называется солнечным ветром.

Солнечный ветер, достигая магнитосферу и ионосферу Земли, начинает их ионизировать. Солнечный ветер не доходит до поверхности Земли, но быстрые частицы вызывают сильные токи в земной атмосфере, тем самым приводя к возмущению геоэлектрическое поле Земли.

Геомагнитные бури подразделяют на три типа[2, 34]:

1. Сильные геомагнитные бури с внезапным началом. Считается, что они порождаются потоками частиц, выбрасываемых во время солнечных вспышек, и происходят, как правило, в периоды максимума солнечной активности.

2. Рекуррентные бури. Они имеют тенденцию к повторению через суток, то есть через период обращения Солнца вокруг собственной оси.

Причиной этого явления является крупные солнечные пятна, которые не теряют свои силы в течение нескольких месяцев. При каждом новом пересечении центрального меридиана Солнца их воздействие на магнитосферу Земли усиливается, что и приводит к геомагнитному возмущению. Данные бури имеют место быть на фазе спада 11-летнего цикла солнечной активности.

3. Слабые геомагнитные бури не имеют никакой периодичности и формируются под влиянием вариаций солнечного ветра.

горизонтального Н-элемента геомагнитного поля почти одновременно на всей поверхности Земли. Развитие геомагнитной бури характеризуется тремя этапами (рисунок 1.1): 1 – начальной фазой (внезапное увеличение и уменьшение амплитуды Н-элемента геомагнитного поля, амплитуда возрастает от 20-30 нТл до нескольких сотен нТл за 100 – 300 с); 2 – главная фаза (уменьшение амплитуды Н-элемента геомагнитного поля, длится от нескольких часов до нескольких дней); 3 – фаза восстановления (медленное восстановление Н-элемента до значения, которое было перед началом геомагнитной бури).

Рисунок 1.1 – Вариации Н-элемента геомагнитного поля Земли во время Вариации (флуктуации) геомагнитного поля создаются струями ионосферных токов силой в миллионы Ампер – электроджетов (электроструй), которые возникают в полярных и авроральных широтах при изменениях в магнитосферной токовой цепи.

Интенсивность и частота геомагнитных бурь зависит от цикла солнечной активности – 11 лет, который напрямую зависит от периодичности смены полярностей магнитного поля Солнца (около 22 лет). Чаще всего вспышки на Солнце происходят вблизи максимума 11-летнего цикла солнечной активности, поэтому сильные геомагнитные бури наблюдаются с такой же периодичностью [43, 48, 87]. В середине 2008 г. начался 24-й цикл, и в настоящее время наблюдается повышение солнечной активности, что может привести к серьезным нарушениям, сбоям в работе и авариям в технических системах, в том числе и системах электроснабжения. На рисунке 2.1 приведены 23-й и 24-й циклы солнечной активности. Красная линия на рисунке 1.2 показывает прогнозируемые значения Ар – индекса; синяя линия показывает зарегистрированные значения солнечной активности.

Рисунок 1.2 – 23 и 24 циклы солнечной активности Для описания регулярных суточных вариаций магнитного поля Земли применяются классические индексы геомагнитной активности, которые являются количественной мерой геомагнитной активности. Классические индексы геомагнитной активности делятся на три основные группы.

1.Локальные индексы геомагнитной активности. Данные индексы определяются и рассчитываются по данным одной обсерватории. Основными локальными индексами геомагнитной активности для обсерватории являются [41, 66]:

- С-индекс – характеризует возмущенность геомагнитного поля в течение суток по магнитограмме определенной обсерватории;

- К-индекс – квазилогарифмический индекс, вычисляемый по данным конкретной обсерватории за трех часовой интервал времени. Предложен и введен в 1939 г. Дж. Бартельсом. Шкала для вычисления определена по данным геомагнитной бури 16 апреля 1938 г. К-индекс вычисляется непосредственно на обсерваториях один раз за десять дней (за декаду) по изменениям горизонтальных D и Н-элементов геомагнитного поля;

- Кs-индекс – стандартизированный К-индекс, который учитывает среднесуточные и сезонные вариации геомагнитного поля, а также географические координаты обсерватории. Кs-индекс определяют по таблицам соответствия для каждой обсерватории, которые получены на основании статистической обработки магнитометрических данных этих обсерваторий за период с 1943 по 1948 г.г.

2. Планетарные и региональные индексы геомагнитной активности.

Данные индексы характеризуют планетарные возмущения магнитного поля Земли в целом или только в северном (южном) полушарии:

Кр-индекс – усредненный планетарный индекс, описывающий колебания горизонтальной составляющей магнитного поля Земли в целом.

Рассчитывается данный индекс за каждые три часа магнитометрами, как среднее значение Кs-индексов 13 обсерваторий;

- Ар-индекс определяется в единицах магнитного поля (нТл) и представляет среднее значение наиболее возмущенного горизонтального элемента вариации геомагнитного поля (D или Н) в трехчасовом интервале времени, соответствующее данному Кр-индексу;

- Кп-индекс – геомагнитный индекс, характеризующий возмущения магнитного поля Земли в северном полушарии. Данный индекс рассчитывается на девяти обсерваториях в субавроральной зоне северного полушария;

3. Индексы геомагнитной активности, отражающие интенсивность магнитных возмущений. Данные индексы созданы для изучения закономерностей между процессами на Земле и геомагнитной активностью за n-й промежуток времени. Эти индексы характеризуют амплитуду возмущения за 3-часовой и за 24-часовой промежуток:

- AU, AL, AE, AO-индексы – являются количественной мерой магнитной активности в авроральной зоне и отражающие усиление электроджетов в ионосфере, протекающих вдоль границы аврорального овала. Измеряются данные индексы в нТл. Для вычисления этих индексов используются измерения обсерваторий расположенных в зоне полярных сияний [66];

- Dst-индекс – индекс интенсивности симметричного кольцевого тока в магнитосфере во время ГМБ. Вычисление Dst-индекса осуществляется по данным низкоширотных станций. Единица измерения Dst - индекса нТл.

Все выше приведенные индексы геомагнитной активности вычисляются по всемирному времени UT.

Национальным управлением океанических и атмосферных исследований США (NOAA) для оценки интенсивности геомагнитных бурь в ноябре 1999 г.

введена пятибалльная шкала [34, 97] – G-индексы. G-индекс оценивает интенсивность геомагнитной бури по воздействию вариаций геомагнитного поля Земли на людей, животных, технические системы, системы телефонной связи и навигации и т.д. По этой шкале геомагнитные бури подразделяются на уровни от G1 (слабые геомагнитные бури) до G5 (сильные геомагнитные бури штормы). G-индекс соответствует Kp-индекс минус 4; т. е. G = Кр – 4.

Существующая система индексов геомагнитной активности не позволяет оценить возможные последствия и ущерб от геомагнитных бурь в системах электроснабжения, т.к. геоиндуцированные токи в нейтралях силовых трансформаторов коррелированны с геомагнитной активностью через скорость изменения геомагнитного поля. Поэтому геомагнитные бури с меньшей интенсивностью и, соответственно, меньшими численными значениями индексов геомагнитной активности, но с большей скоростью изменения геомагнитного поля могут нанести больший ущерб, чем геомагнитные бури с большим численным значением индекса и с более медленными вариациями геомагнитного поля. Поэтому требуется поиск альтернативных методов оценки интенсивности геомагнитных бурь для исследования их влияния на системы электроснабжения.

1.3 Анализ влияния геоиндуцированных токов на электрооборудование Анализ циклов солнечной активности показал, что наиболее мощная геомагнитная буря была зарегистрирована в 19 цикле солнечной активности (1859 г.), а наибольшее влияние на функционирование СЭС Канады и США геомагнитная буря оказала в 22 цикле (1989 г.) [31, 42, 53, 68, 79, 81, 95, 108].

индуцируют на поверхности Земли электрические поля длительностью много квазистационарные поля напряженностью 1 – 20 В/км. Характерные размеры области наведенных электрических полей во время геомагнитных бурь составляют тысячи километров. В результате между заземлителями трансформаторных подстанций (ТП) наводится квазипостоянная электродвижущая сила (ЭДС). В СЭС с глухозаземленными нейтралями силовых трансформаторов трансформаторных подстанций и электростанций ЭДС создает в замкнутой цепи геоиндуцированные токи. Путь протекания ГИТ между двумя трансформаторными подстанциями (ТП) приведен на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 – Схема проникновения ГИТ в нейтраль силового трансформатора при Y -схеме включения трех фаз с заземленной нейтралью Основное воздействие геоиндуцированных токов на функционирование систем электроснабжения заключается в насыщении магнитной системы силовых трансформаторов. Геоиндуцированные токи практически не трансформируются и поэтому осуществляют одностороннее подмагничивание магнитной системы силовых трансформаторов, что приводит к смещению рабочей точки на кривой намагничивания за пределы линейной части петли гистерезиса [9, 80]. По сравнению с несущей частотой передачи электроэнергии в 50 или 60 Гц, частоты ГИТ очень малы (f=0,1 – 0,0001 Гц) и система реагирует на них как на постоянный ток. Поэтому ГИТ также называют квазипостоянным током [34, 83, 95].

При работе магнитной системы силового трансформатора в нелинейной части гистерезиса происходит увеличение потоков рассеяния, возникают однополупериодные искажения и многократное увеличение амплитудных значений токов намагничивания по сравнению с током холостого хода [10, 92].

Увеличение потоков рассеяния вызывает дополнительные потери активной мощности от вихревых токов в массивных металлических конструкциях и обмотках силового трансформатора. Дополнительные потери активной мощности вызывают дополнительный нагрев изоляции, масла, появление газов, Однополупериодные искажения кривой тока намагничивания приводят к появлению высших гармонических составляющих тока и напряжения в СЭС [22, 61, 75, 77, 90], что вызывает нарушение работы релейной защиты и противоаварийной автоматики, устройств регулирования нагрузки во время ГМБ [4, 35, 94]. Увеличение тока намагничивания вызывает увеличение соответственно, к снижению напряжения во всей электрической сети, что может привести к развитию системной аварии [76, 78, 85, 86, 88].

Примером воздействия ГИТ на систему электроснабжения является Геомагнитная буря вызвала:

- отключение пяти ЛЭП СЭС Hydro-Quebec (Канада), общая мощность отключения составила 9 ГВт;

- отключение ЛЭП 400 кВ/400 МВт (Швеция);

- выход из строя генератора, силового автотрансформатора 500/138 кВ трансформаторов 18/500 кВ на АЭС Салем Юнит (США);

- повреждение 2-х силовых трансформаторов мощностью по 240 МВт (Англия).

Во время ГМБ на атомной электростанции Салем Юнит (США) был поврежден и не поддался ремонту повышающий однофазный силовой трансформатор 18/500 кВ из-за перегрева паразитными магнитными потоками (рисунок 1.4) [106].

Рисунок 1.4 – Повреждения обмоток и изоляции главного трансформатора 18/500 кВ на атомной электростанции Салем Юнит (США) Считается, что ГИТ способны повлиять на работу СЭС только в высоких магнитных широтах Земли. Однако анализ воздействия геомагнитных бурь на функционирование СЭС показал, что геомагнитные бури оказывают негативное воздействие на СЭС, расположенные в средних и низких магнитных широтах Земли. Геомагнитная буря в октябре 2003 г. привела к аварийным ситуациям, отключениям и ложным срабатываниям релейной защиты и автоматики не только в СЭС США, Канады, Северной Европы, но и в СЭС ЮАР, Бразилии, Японии, Китая, Азербайджана [4, 46, 89, 98, 110, 111]. На рисунке 1. приведены повреждения обмоток и изоляции силового трансформатора на электростанции в ЮАР во время геомагнитной бури в октябре 2003 г.

Рисунок 1.5 – Повреждения обмоток и изоляции силового трансформатора на электростанции в ЮАР во время геомагнитной бури в октябре 2003 г.

Самой мощной бурей XXI века является геомагнитная буря в конце октября 2003 г., получившая название «Halloween» (23-й цикл солнечной активности). Геомагнитная буря имела индекс К-8, что согласно шкале NOAA соответствует уровню G4. Геомагнитная буря «Halloween» оказала негативное влияние на функционирование СЭС многих стран мира, в частности привела к крупным авариям в СЭС Южной Швеции и Восточной Дании, когда на 4 часа лишились электроснабжения около 5 млн. человек [96].

На рисунке 1.6 приведена регистрация геоиндуцированного тока в нейтрали силового трансформатора 500/161 кВ на ТП «Tennessee Valley Authority» в штате Теннесси (США) в октябре 2003 г. За период измерений с по 31 октября в нейтрали силового трансформатора зарегистрирован ГИТ с максимальной амплитудой 14 А [106].

Рисунок 1.6 – ГИТ в нейтрали силового трансформатора 500/161 кВ на ТП «Tennessee Valley Authority» США во время ГМБ «Halloween»

На рисунке 1.7 приведена осциллограмма геоиндуцированного тока в нейтрали силового трансформатора 500/115 кВ ТП «Bonneville Power Administration» в штате Вашингтон (США) во время геомагнитной бури 31 октября 2003 г. Максимальное значение амплитуды ГИТ в нейтрали силового трансформатора составило 55 А [106].

Из рисунков 1.6 и 1.7 следует, что регистрируемые величины ГИТ в нейтралях силовых трансформаторов с одним классом напряжения обмотки высокого напряжения отличаются по величине практически в 4 раза, что в первую очередь связано с различной конфигурацией электрических сетей штатов и протяженностью высоковольтных воздушных линий электропередач, отходящих от рассматриваемых подстанций.

Рисунок 1.7 – Осциллограмма ГИТ в нейтрали силового трансформатора «Bonneville Power Administration» США во время ГМБ «Halloween» 31 октября Современное наблюдение и прогнозирование солнечной активности характеризует тенденцию ее увеличения, что может привести к крупным авариям в СЭС мира. Данный факт требует системного подхода для решения этой проблемы, и, в первую очередь, необходимо разработать ряд требований и мероприятий по уменьшению воздействия ГМБ на функционирование СЭС. В связи с этим компания NERC (Северно-американская корпорация по надежности электрических систем) в 2007 г. разработала нормативный документ «Документ С–15: Мероприятия по повышению надежности электроэнергетических систем во время геомагнитных бурь» [82], который регламентирует действия системных операторов Северной Америки по обеспечению устойчивости работы СЭС во время ГМБ.

В Российской Федерации отсутствуют нормативные документы, регламентирующие действия системных операторов при ГМБ. Также в постановление РФ от 28 октября 2009 г. «О правилах расследования причин аварий в электроэнергетике» [52], в списке причин расследования аварий отсутствует воздействие геоиндуцированных токов на функционирование СЭС.

геоиндуцированных токов на функционирование СЭС, связанных:

1) со сложным прогнозом появления геомагнитной бури во времени;

геомагнитных бурь в пространстве;

геоиндуцированных токов в СЭС стран мира (технических характеристик средств измерений и их мест установки, параметров измеряемых величин и т.д.).

круглосуточная регистрация ГИТ [91]. На территории РФ измерение токов в нейтралях силовых трансформаторов ведется только на пяти подстанциях напряжением 330 кВ и выше Кольской электроэнергосистемы совместно с Финской электроэнергосистемой с ноября 2003 г. [5, 6, 60]. Однако квазипостоянной составляющей тока в глухозаземленных нейтралях силовых техногенного характера.

При исследовании влияния геомагнитных бурь на функционирование СЭС большое внимание уделяется прогнозированию геомагнитной активности, а также расчету вероятности возникновения ГМБ на исследуемой территории [66]. Анализ аварий показал, что аварийные ситуации в СЭС из-за геомагнитных бурь происходят на различных широтах Земли. Согласно исследованиям IEEE [93] построена прогнозная модель протекания ГМБ на поверхности Земли с вариациями магнитного поля более 300 нТл/мин (рисунок 1.8). На рисунке 1.8 показаны «карты вероятности» для Северного полушария геомагнитных бурь за 22 летний цикл. Большая вероятность протекания ГМБ на территории РФ (0,2%) возможна для СЭС Северо-Запада. Однако следует отметить, что из-за различной конфигурации, направления и протяженности СЭС возможны значительные геоиндуцированные токи в электрических сетях, расположенные на других широтах Земли.

Рисунок 1.8 – Прогнозная модель протекания ГМБ на поверхности Земли с вариациями магнитного поля более 300 нТл/мин По данным официального сайта российской космической обсерватории ТЕСИС [112] выполнен анализ солнечной активности за 2013 г. В таблице 1. приведены прогнозы времени и возможной интенсивности геомагнитных бурь и реальные наблюдаемых значения G-индексов в течение суток по данным магнитометрических обсерваторий.

Таблица 1.2 – Прогнозные значения времени и возможной интенсивности геомагнитных бурь в 1013 г. и реальные наблюдаемые значения G-индексов в течение суток по данным официального сайта российской космической обсерватории чч.мм.год По данным сайта http://www.tesis.lebedev.ru июль август сентябрь октябрь 28 октября геомагнитная буря Геомагнитная буря уровня G2 (умеренная) с ноябрь декабрь Из таблицы 1.2 видно, что в большинстве случаев результаты прогнозирования ГМБ не совпадают с реальным временем ее протекания. В основном в 2013 г. геомагнитные бури протекали с Кр-индексом в диапазоне 7, что соответствует уровням G1 (слабая буря), G2 (средняя буря) и G3 (сильная буря). 29 июня 2013 г. произошла геомагнитная буря с уровнем G3 (сильная буря).

В этот день в Кольской электроэнергосистеме были зарегистрированы значения геоиндуцированных токов в глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов на всех пяти ТП, где установлены системы измерения ГИТ:

на ТП «Лоухи» – 5 А; на ТП «Ревда» – 3,5 А; на ТП «Выходной» – 120 А; на ТП «Кондопога» – 25 А; на ТП «Титан» – 5 А. Также были зарегистрированы Зарегистрированные значения ГИТ в глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов отличаются значительно, что связано, прежде всего, различной длиной высоковольтных воздушных ЛЭП, отходящих от рассматриваемых ТП, и различной конструкцией силовых трансформаторов.

Анализ научных работ зарубежных и отечественных ученых Albertson V.D., Boteler D.H., Kappenman J.G., Pirjola R., Pulkkinen A., Вахниной В.В., Гершенгорна А.И., Скопинцева В.А. и др. показал, что геомагнитные бури негативно влияют на нормальное и надежное функционирование систем электроснабжения. Выполненный анализ показал, что на данный момент в различных странах мира ведутся активные исследования по воздействию геоиндуцированных токов на функционирование систем электроснабжения, но отсутствуют адекватные методики по обнаружению ГИТ в различных ветвях сложной электрической сети, что позволило бы выявить силовые трансформаторы СЭС, наиболее подверженные воздействию геомагнитных бурь, и разработать меры по их защите от негативных последствий.

Постоянная регистрация ГИТ в глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов в настоящее время ведется только в Англии и Финляндии. В РФ частично смонтирована система мониторинга ГИТ в нейтралях силовых трансформаторов пяти трансформаторных подстанций в электроэнергетической системе Кольского полуострова. Система регистрации геоиндуцированных токов выполнена как научно-исследовательская работа, специального оборудования для систем регистрации ГИТ не выпускается. Отсутствует единые требования к техническим характеристикам оборудования и регистрируемым параметрам систем регистрации геоиндуцированных токов в СЭС.

Сказанное выше определяет актуальность темы диссертационной работы.

Таким образом, целью диссертационной работы является обнаружение геоиндуцированных токов и их мониторинг в системе электроснабжения для адекватной оценки степени опасности геомагнитных бурь различной интенсивности на режимы конкретной электрической сети.

В соответствии с указанной целью поставлены и решаются следующие задачи:

1. Разработать методику расчета геоиндуцированных токов в сложной электрической сети в периоды геомагнитной активности;

2. Выполнить анализ влияния конфигурации СЭС на распределение геоиндуцированных токов в электрической сети;

3. Выполнить расчет геоиндуцированных токов в СЭС радиальной, трансформаторы, подверженные наибольшему воздействию ГИТ.

4. Исследовать влияние пространственного расположения объектов СЭС на местности и направления вектора напряженности геоэлектрического поля на величины геоиндуцированных токов в электрической сети;

5. Разработать алгоритм расчета геоиндуцированных токов в системе электроснабжения в пакете расширения Simulink математической системы MATLAB;

6. Для адекватной оценки степени опасности геомагнитных бурь различной интенсивности на режимы конкретной системы электроснабжения электроснабжения Самарской области.

7. Разработать систему мониторинга геоиндуцированных токов в глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов во время геомагнитных бурь.

8. Разработать алгоритм потоковой обработки данных системы мониторинга геоиндуцированных токов, который позволяет отслеживать и реагировать на события – появление квазипостоянной составляющей тока в глухозаземленной нейтрали силового трансформатора и гармонические составляющие тока и напряжения в фазной сети в режиме реального времени.

геоиндуцированных токов в глухозаземленной нейтрали силового трансформатора на Жигулевской ГЭС.

1. Установлено, что геомагнитные бури могут стать причинами тяжелых системных аварий, функционального нарушения и накопления дефектов силовых трансформаторов систем электроснабжения (аварии в СЭС Канады, США, Великобритании в 1989 г.; СЭС Швеции, Дании, ЮАР в 2003 г.).

2. Показано, что в настоящее время отсутствуют адекватные методики по оценке величины геоиндуцированных токов в сложных электрических сетях, что позволило бы выявить силовые трансформаторы СЭС, наиболее подверженных воздействию геомагнитных бурь.

3. Установлено, что в Российской Федерации отсутствуют нормативные документы, регламентирующие действия системных операторов при геомагнитных бурях. В ПУЭ и СТО 56947007-29.200.10.011-2008 ОАО «ФСК ЕЭС» отсутствуют требования к оборудованию и техническим характеристикам систем регистрации геоиндуцированных токов в нейтралях силовых трансформаторов СЭС.

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ГЕОИНДУЦИРОВАННОГО ТОКА

С УЧЕТОМ КОНФИГУРАЦИИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

2.1 Основные положения при разработке методики расчета геоиндуцированного тока в системе электроснабжения Величина геоиндуцированного тока в системе электроснабжения определяется скоростью изменения геомагнитного поля при геомагнитной буре и размерами области распространения геомагнитного поля; длиной и связанностью линий электропередач; географическим расположением точек, в которых СЭС контактирует с земной поверхностью [13]. Кроме того, воздействие солнечной активности усиливается в случае, если грунт вблизи подстанции является слабопроводящим, так как через заземленные проводники будет проходить большая величина ГИТ [100].

В общем случае, согласно [13, 19, 104] расчет ГИТ при ГМБ в системах электроснабжения должен проводиться в два этапа.

На «геофизическом» этапе определяется горизонтальная компонента геоэлектрического поля на поверхности Земли, исходя из наблюдаемых вариаций изменений геомагнитного поля и геофизических свойств глубинных проводящих структур в окрестностях рассматриваемой электрической сети.

Определение горизонтальной составляющей геоэлектрического поля на поверхности Земли E является одной из основных задач при расчете ГИТ [103].

Для расчета геоэлектрических полей в геофизике используют декартовую систему координат в пространстве (х,y,z), где х – характеризует север (географический меридиан), y – характеризует восток (географическая параллель), z– характеризует «к центру Земли».

Геофизическая часть моделирования ГИТ не зависит от конкретной проводящей заземленной системы, поэтому определение горизонтальной составляющей геоэлектрического поля будет идентично для всех наземных инженерных систем (электрических сетей, трубопроводов и др.). Решение геофизической части основано на системе уравнений Максвелла [101, 105]:

где Е – напряженность электрического поля;

B – индукция магнитного поля;

– плотность заряда;

j – плотность тока;

µ0 и 0 – магнитная и диэлектрическая постоянные;

– относительная диэлектрическая проницаемость.

Для получения полной системы уравнений для расчета горизонтальной составляющей геоэлектрического поля к системе уравнений Максвелла (2.1) необходимо добавить уравнения, которые связывают электрическую индукцию D, напряженность электрического поля E, напряженность магнитного поля H и магнитную индукцию B с учетом особенностей среды, а также закона Ома в дифференциальной форме:

где µ – относительная магнитная проницаемость среды;

– электрическая проводимость среды.

Решение систем дифференциальных уравнений (2.1) и (2.2) связано с существенными трудностями из-за большого количества неизвестных компонент электрических и магнитных полей, измерения которых затруднены, хотя геомагнитные наблюдения проводятся постоянно на многочисленных обсерваториях, а также необходимости использования граничных условий, которые позволяют переходить из одной среды в другую, т.к. во многих случаях расчет ведется для неоднородных сред [84].

геоэлектрического поля можно за счет применения комплексного метода изображения (КМИ), в котором наведенные токи в Земле заменяются изображениями ионосферных токов в комплексном пространстве [100]. Важным параметром КМИ является комплекс скин-эффекта (скиновая глубина) =(), который является функцией угловой частоты :

где Z=Z() – импеданс на поверхности Земли цепи протекании ГИТ.

Комплексный метод изображения позволяет выполнить переход от временных рядов к Фурье – образам (частотно-фазовым характеристикам) и вычислить Фурье – компоненты геоэлектрического поля по измеренным вариациям геомагнитного поля. В этом случае горизонтальные составляющие геоэлектрического поля определяются по формуле [102]:

где Bx ( ) ; By ( ) – горизонтальные компоненты напряженностей геомагнитного поля при направлении силовых линий поля вдоль осей х или у.

Из уравнений (2.4) видно, что поверхность Земли лежит в плоскости (x,y) декартовой системы, в которой ось z направлена к центру Земли.

Решения в общем виде (2.4) для любой горизонтальной компоненты принимается слоистой, и глубина проникновения поля (толщина скин – слоя, где поле уменьшается в е раз) равна значению:

Для случая однородного полупространства (простейшей модели) [74] импеданс на поверхности Земли цепи протекании ГИТ определяется по выражению Решениями (2.4) для горизонтальных геоэлектрических компонент поля Ех=Ех() и Еу=Еу() на поверхности Земли являются [99]:

Уравнение (2.7) показывает, что между геоэлектрическим и геомагнитным полями существует фазовый сдвиг в 450.

геоэлектрические компоненты поля (2.7) запишутся через функции времени t [99]:

где g x (t ) Bx (t ) ; g y (t ) B (t ) ; u – величина задержки времени t, с увеличением u для функции E x (t ) значение g x (t u) уменьшается.

На «техническом» этапе с использованием законов линейных электрических геоэлектрическим полем в СЭС. Так как электромагнитные и геометрические параметры проводников ЛЭП могут различаться, что в свою очередь оказывает влияние на частотные характеристики результирующих электрических полей и ГИТ, то, следовательно, расчет ГИТ по геоэлектрическому полю зависит от конкретной конфигурации СЭС. Схема замещения для расчета ГИТ составляется с учетом следующих допущений.

1. Физическая картина растекания ГИТ от заземлителей при частоте (0,00010,1) Гц аналогична растеканию постоянного тока в земле. Постоянный ток растекается от заземлителей во все стороны и проникает глубоко в землю, в связи с чем, плотность постоянного тока в земле быстро убывает по мере удаления от заземлителя примерно обратно пропорционально квадрату расстояния [47]. Такое распределение позволяет принимать в расчетах сопротивление земли для постоянного тока равным нулю. Поэтому при расчетах ГИТ достаточно учитывать только сопротивление растекания заземлителей, которое примерно одинаково для постоянного и переменного токов и не зависит от величины тока во всем возможном диапазоне изменения.

Аналогичный вывод можно получить в результате анализа выражений для определения расстояния h от провода до границы зоны протекания в земле переменного тока и погонного сопротивления RЗО земли [56]:

где f – частота тока;

3 – удельная проводимость земли.

При частоте тока f = (0,00010,1) Гц и средней проводимости земли 3 0,01 См/м граница зоны протекания тока согласно (2.9) достигает значений h=(478-4780) км, т.е. площадь растекания ГИТ от заземлителя вполне соизмерима и даже может превышать размеры рассматриваемой электрической сети.

f=(0,00010,1) Гц составляет RЗО 9,87(105 107 ) Ом/км. Поэтому, сопротивление «земли» для ГИТ следует принимать более 0,01 Ом при протяженности пути протекания более 1000 км.

2. Горизонтальная составляющая геоэлектрического поля у поверхности Земли неизменна по величине и направлению в пределах области, занимаемой рассматриваемой электрической сетью, т.е. геоэлектрическое поле является потенциальным. Это позволяет определять ЭДС между заземлителями двух трансформаторных подстанций, связанных воздушной линией электропередачи, с помощью интегрального соотношения:

где Е – вектор напряженности геоэлектрического поля;

dl – вектор, равный по величине элементу пути dl и направленный по касательной к выбранному пути интегрирования l;

E – модуль вектора напряженности геоэлектрического поля;

– угол между векторами Е и dl.

Величина ЭДС не зависит от выбора конкретного пути интегрирования, который в частности может совпадать с трассой высоковольтной воздушной ЛЭП.

Поскольку трасса высоковольтной воздушной ЛЭП состоит из прямолинейных участков, то с учетом Е=const целесообразно в выражении (2.11) заменить интегрирование суммирование и записать [19]:

где l j – длина j-го участка воздушной ЛЭП;

j – угол ориентации j-го участка воздушной ЛЭП относительно вектора напряженности геоэлектрического поля;

J – количество прямолинейных участков;

LЭ – эквивалентное расстояние между трансформаторными подстанциями, определяется как сумма проекций прямолинейных участков высоковольтных воздушных ЛЭП на направление вектора напряженности геоэлектрического поля.

Из формулы (2.13) следует, что ЭДС имеет максимальное значение, когда вектор напряженности геоэлектрического поля направлен вдоль воздушной ЛЭП (=0), а при =/2 ЭДС равна нулю.

В общем случае, степень уязвимости СЭС к воздействию геомагнитных бурь может характеризовать относительная величина эквивалентного расстояния между ТП которая определяется суммарной длиной проекций трасс высоковольтных воздушных ЛЭП на направление геоэлектрического поля и может изменяться в диапазоне -1 L*Э +1. При L*Э =+1 или L*Э =-1 электрическая сеть наиболее уязвима, а при L*Э =0 не подвержена воздействию геомагнитных бурь.

Таким образом, при составлении схемы замещения для расчета величины ГИТ в электрической сети необходимо учитывать активные сопротивления высоковольтных воздушных линий электропередач, сопротивления растекания заземлителей и источники напряжения, равные по величине ЭДС между заземлителями, возникающей под действием геоэлектрического поля. В отдельных случаях, также необходимо учитывать и активное сопротивление земли.

2.2 Расчет геоиндуцированного тока на прямолинейном участке системы Методика расчета ГИТ рассмотрена на простейшем примере – для участка системы электроснабжения с одной воздушной ЛЭП длиной l с двумя силовыми трансформаторами в начале и в конце ЛЭП: Т1 и Т2 (рисунок 2.1).

Рассматриваемый участок СЭС – прямолинейный. Обмотки ВН силовых трансформаторов Т1 и Т2 соединены по схеме Y и заземлены в точках А и В. Так как контур замкнутый, то возникающая между этими точками ЭДС Exy=El·cos, обусловленная напряженностью геоэлектрического поля Е, генерирует в электрической сети геоиндуцированные токи [14].

Рисунок 2.1 – Контур протекания ГИТ в СЭС с двумя силовыми трансформаторами При составлении схемы замещения СЭС для расчета ГИТ необходимо учитывать только активные сопротивления элементов. Полная схема замещения участка СЭС для расчета ГИТ представлена на рисунке 2.2. На рисунке 2. обозначены: RТ1А, RТ1В RТ1С – сопротивления постоянному току (активные сопротивления) обмоток высокого напряжения трехфазного повышающего силового трансформатора Т1; RЛА, RЛВ, RЛС – сопротивления постоянному току (активные сопротивления) фазных проводов воздушной ЛЭП; RТ2А, RТ2В RТ2С – сопротивления постоянному току (активные сопротивления) обмоток высокого напряжения трехфазного понижающего трансформатора Т2; RЗУ – сопротивления растекания заземлителей силовых трансформаторов Т1 и Т2; RЗ – активное сопротивление земли между заземленными нейтралями силовых трансформаторов Т1 и Т2.

Рисунок 2.2 – Полная схема замещения участка СЭС для расчета ГИТ Активные сопротивления фаз воздушной ЛЭП определяются как где r0A, r0В, r0С – активные погонные сопротивления фаз ЛЭП постоянному току при температуре +200С.

Активное сопротивление земли между заземленными нейтралями силовых трансформаторов Т1 и Т2:

где rЗ0 – активное погонное (удельное) сопротивление грунта земли.

Полная схема замещения (рисунок 2.2) используется для расчета постоянных составляющих токов фазных обмоток силовых трансформаторов Т1, Т2 и фаз ЛЭП в условиях заметной несимметрии (более 10-15%) активных электропередачи. Однако специальные конструктивные мероприятия, такие как сопротивлений. В этих условиях полная схема замещения существенно упрощается к виду, изображенному на рисунке 2.3, где Рисунок 2.3 – Упрощенная схема замещения участка СЭС для расчета ГИТ Суммарное сопротивление для контура протекания геоиндуцированных токов:

R A RB RC

Используя упрощенную схему (рисунок 2.3), значение ГИТ в электрической сети можно определить как В частном случае, когда вектор напряженности геоэлектрического поля направлен вдоль ЛЭП ( = 0 или =, L*Э =±1), величина ЭДС между заземлителями силовых трансформаторов Т1 и Т2 и, соответственно, ГИТ будут максимальными. При = /2 ( L*Э =0) ЭДС между заземлителями силовых трансформаторов Т1 и Т2 и ГИТ при любой длине ЛЭП равны нулю.

В таблице 2.1 приведены расчетные значения геоиндуцированных токов в фазах воздушных ЛЭП для различных классов напряжений при геомагнитной буре с напряженностями геоэлектрического поля: Е=1 В/км; 3 В/км; 15 В/км. В расчетах принято RЗУ = 0,5 Ом, RЗ0 = 0,048 Ом/км [29].

Таблица 2.1 – Значения ГИТ в фазах воздушных ЛЭП для различных классов напряжений при напряженностях геоэлектрического поля Е=3 В/км; Е=6 В/км;

Е=10 В/км; Е=15 В/км (передаваемая мощность 125000 кВА) ЛЭП, провода ЛЭП, ток в Е=3 В/км Е=6 В/км Е=10 В/км Е=15 В/км Как видно из таблицы 2.1, с увеличением класса напряжения воздушных ЛЭП, напряженности геоэлектрического поля геомагнитных бурь значения геоиндуцированных токов в высоковольтных линиях электропередач возрастают.

Данное обстоятельство связано с увеличением длин и уменьшением погонного сопротивления высоковольтных воздушных ЛЭП. Расчетные значения ГИТ при сильных геомагнитных бурях в воздушных линиях электропередач могут быть сопоставимы с их рабочими токами в фазе и, очевидно, привести к насыщению магнитной системы силовых трансформаторов, срабатыванию систем релейной защиты и автоматики и отключению линий электропередач.

Следует отметить, что современные СЭС являются сложнозамкнутыми и включают электрические сети различной конфигурации, объединенные для совместной работы. Следовательно, при расчете ГИТ необходимо учитывать не только класс напряжения и длины высоковольтных воздушных ЛЭП, но также конфигурацию СЭС.

2.3 Расчет геоиндуцированных токов в электрической сети радиальной В общем случае электрическая сеть радиальной конфигурации образуется воздушными линиями электропередач ВЛ1,…,ВЛn, которые связывают наиболее мощный силовой трансформатор Т трансформаторной подстанции верхнего уровня с силовыми трансформаторами Т1,…,Тn ТП нижнего уровня, как показано на рисунке 2.4 [51]. Согласно ПУЭ [54] в сетях 110 кВ и выше обмотки высокого напряжения (ВН) силовых трансформаторов имеют глухозаземленную нейтраль.

В результате в радиальной сети образуется «n» контуров, в которых в период ГМБ под воздействием геоэлектрического поля могут протекать геоиндуцированные токи, ограниченные только активными сопротивлениями фазных проводов воздушных линий электропередач, обмоток ВН силовых трансформаторов, заземляющих устройств и, в общем случае, земли.

Схема замещения радиальной сети, позволяющая проводить расчет ГИТ в нейтралях и обмотках ВН силовых трансформаторов, изображенная на рисунке 2.5, составлена в предположении полной идентичности одноименных активных сопротивлений разных фаз рассматриваемой электрической сети. Выводы таких сопротивлений эквипотенциальны, что позволяет путем их объединения перейти от трехфазной к однофазной схеме замещения, в которой rЛ ( i ) rЛ ( i ) / 3 и Рисунок 2.4 – Расчетная схема радиальной электрической сети Рисунок 2.5 – Схема замещения радиальной электрической сети для расчета ГИТ На рисунке 2.6 приведена упрощенная схема замещения для расчета ГИТ.

Рисунок 2.6 – Упрощенная схема замещения для расчета ГИТ Параметры упрощенной схемы замещения определяются по выражениям:

где rЛi r0i li – активное сопротивление фазного провода воздушной линии электропередачи ВЛi;

rТi – активная составляющая сопротивления короткого замыкания силового трансформатора Тi трансформаторной подстанции нижнего уровня;

RT – активная составляющая сопротивления короткого замыкания силового трансформатора Т трансформаторной подстанции верхнего уровня;

rЗ (i ) – активное сопротивление грунта земли между глухозаземленными нейтралями силовых трансформаторов Т и Тi;

Еi – источник постоянного напряжения, равный ЭДС между заземлителями силовых трансформаторов Т и Тi;

r0i,, li – активное погонное сопротивление и длина фазного провода воздушной линии электропередачи ВЛi;

трансформаторов Т и Тi.

Узловое напряжение UN упрощенной схемы замещения определяется величиной:

где Gi 1/ ri – проводимость i-й схемы замещения.

Величина ГИТ в глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов Тi трансформаторной подстанций нижнего уровня:

Величина ГИТ в глухозаземленной нейтрали силового трансформатора Т трансформаторной подстанции верхнего уровня:

или с учетом выражения (2.20):

В частном случае, когда радиальная сеть содержит только одну воздушную линию электропередачи (ВЛ1), через глухозаземленные нейтрали силовых трансформаторов Т и Т1 будут протекать одинаковые по величине ГИТ:

Таким образом, в радиальной электрической сети наиболее тяжелым воздействиям ГИТ подвергается силовой трансформатор Т трансформаторной подстанции верхнего уровня, в глухозаземленной нейтрали которого протекает трансформатор Тi ТП нижнего уровня, питание которого осуществляется от воздушной линии электропередачи ВЛi, трасса которой совпадает с направлением геоэлектрического поля.

Уровень воздействия ГИТ на силовой трансформатор Т трансформаторной подстанции верхнего уровня существенно зависит от расположения на местности силовых трансформаторов Тi ТП нижнего уровня и величины L*Э. В случае L*Э = силовой трансформатор Т не подвергается воздействию ГИТ. Чем будет больше L*, тем большему воздействию ГИТ подвергается силовой трансформатор Т трансформаторной подстанции верхнего уровня. В предельном случае, когда L 1, в глухозаземленной нейтрали силового трансформатора Т арифметически суммируются ГИТ глухозаземленных нейтралей силовых трансформаторов Тi.

При геомагнитных бурях разземление нейтрали силового трансформатора Т трансформаторной подстанции верхнего уровня при защищает от воздействия ГИТ всю радиальную электрическую сеть.

2.4 Расчет геоиндуцированных токов в электрической сети магистральной На рисунке 2.7 показана схема электрической сети магистральной конфигурации с односторонним (а) и двухсторонним (б) питанием, которая образована силовыми трансформаторами Т1, Тn трансформаторных подстанций верхнего уровня и Т2,…,Тn-1 трансформаторных подстанций нижнего уровня, воздушными линиями электропередачи ВЛ1,…,ВЛn-1 [51]. Обмотки ВН всех силовых трансформаторов имеют глухозаземленную нейтраль.

Рисунок 2.7 – Расчетная схема магистральной электрической сети с односторонним (а) и двухсторонним (б) питанием На рисунке 2.8,а показана развернутая схема замещения магистральной электрической сети, позволяющая проводить расчет ГИТ в обмотках ВН и глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов. На рисунке 2.8,б представлена упрощенная схема замещения для расчета ГИТ.

Рисунок 2.8 – Развернутая (а) и упрощенная (б) схемы замещения для расчета ГИТ в обмотках ВН и глухозаземленных нейтралях силовых При полной идентичности отдельных фаз развернутой схемы замещения (рисунок 2.8,а) сопротивления упрощенной схемы замещения определяются выражениями а параметры источников напряжения Еi – выражениями (2.11) и (2.12).

Величина ГИТ в глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов магистральной электрической сети определяется выражениями:

где I1,...., I i,, I ( n1) – контурные токи, протекающие в замкнутых контурах, образованных глухозаземленными нейтралями и обмотками ВН силовых трансформаторов, фазными проводами воздушных линий электропередач.

Система уравнений для контурных токов имеет вид:

где Rii – собственное сопротивление контура i;

Rij – общее сопротивление контуров i и j.

Собственное сопротивление контура i определяется выражением:

а общее сопротивление контуров i и j выражением:

Необходимо отметить, что все общие сопротивления Rij R ji 0 при Решая систему уравнений (2.27) можно определить контурные токи:

где – главный определитель системы;

ij – алгебраические дополнения, которые получают из главного определителя путем вычеркивания i-й строки и j-го столбца, а также умножения полученного результата на (1), причем для линейных цепей ij= ji (i=1,…,n;

j=1,…,n).

Анализ выражений (2.26) позволяет установить, что наибольшие по величине геоиндуцированные токи будут протекать в нейтралях силовых трансформаторов Т1 и Тn трансформаторных подстанций верхнего уровня, через которые осуществляется питание магистральной электрической сети. Более «слабым» воздействиям подвергаются силовые трансформаторы Т2 и Тn-1, а «внутренние» силовые трансформаторы Т3,...,Тn-2, не связанные воздушными линиями электропередач непосредственно с силовыми трансформаторами ТП верхнего уровня, воздействию ГИТ практически не подвергаются. Поэтому в защите от воздействия ГИТ в магистральных электрических сетях в первую очередь нуждаются силовые трансформаторы Т1 и Тn трансформаторных подстанций верхнего уровня.

Если 1 = 2 = …= n = /2 ( L*Э =0), т.е. когда направление геоэлектрического поля перпендикулярно трассам воздушных линий электропередач ВЛ1,…,ВЛn-1, то магистральная электрическая сеть не будет подвергаться воздействию ГИТ при любой интенсивности геомагнитной бури.

2.5 Расчет геоиндуцированных токов в электрической сети кольцевой На рисунке 2.9 приведена расчетная схема электрической сети кольцевой конфигурации с двухсторонним питанием от генераторов (Г1, Г2), образованной воздушными линиями ВЛ1,...,ВЛn+k, которые связывают силовые трансформаторы T1, Tn трансформаторами Т2,...,Тn-1 и Тn+1,...,Tn+k ТП нижнего уровня [51]. Обмотки ВН всех силовых трансформаторов электрической сети имеют глухозаземленную нейтраль.

Рисунок 2.9 – Расчетная схема кольцевой электрической сети На рисунке 2.10 представлена схема замещения для расчета ГИТ в рассматриваемой электрической сети, активные сопротивления которой определяются выражениями (2.25), а источники напряжения Ei создают ЭДС на поверхности Земли только между заземлителями силовых трансформаторов Ti и Ti+1, связанных между собой воздушной линией электропередачи ВЛi.

геоэлектрического поля на поверхности Земли, должно выполняться равенство:

Уравнение (2.31) необходимо учитывать при расчете ГИТ в кольцевой электрической сети для корректного выбора направления ЭДС источников постоянного напряжения, моделирующих разности потенциалов заземляющих устройств силовых трансформаторов.

Направление каждого контурного тока I i на схеме замещения на рисунке 2.10 принято совпадающим с направлением соответствующей ЭДС источника напряжения Еi, а величина сопротивлений RT(i) определяется с помощью выражений (2.25).

Рисунок 2.10 – Схема замещения для расчета ГИТ в кольцевой Величина ГИТ в нейтрали каждого силового трансформатора будет определяться уравнениями вида (2.26) при соответствующем изменении индексации:

Как видно, в силовых трансформаторах Т2,...,Тn-1 и Тn+1,...,Tn+k ТП нижнего уровня токи в глухозаземленных нейтралях I N 2,, I N ( n1) и I N ( nk ),, I N ( nk ) глухозаземленных нейтралях силовых трансформаторов Т1 и Тn ТП верхнего уровня контурные токи складываются. Поэтому наиболее сильному воздействию ГИТ будут подвергаться силовые трансформаторы ТП верхнего уровня, нормальное функционирование которых оказывает непосредственное влияние на пропускную способность кольцевой электрической сети. Следовательно, силовые трансформаторы ТП верхнего уровня нуждаются в защите от воздействия геоиндуцированных токов в первую очередь.

Кольцевую электрическую сеть можно рассматривать как результат объединения двух магистральных сетей с односторонним питанием от Г1 и Г2:

- первая магистральная сеть образована силовым трансформатором Т 1 ТП верхнего уровня, силовыми трансформаторами T2,..., Tn1 ТП нижнего уровня, воздушными линиями электропередач ВЛ 1,..., ВЛ n1 и характеризуется величиной L, определяемой выражением (2.13) при j 1,..., (n 1) ;

- вторая магистральная сеть образована силовым трансформатором Tn ТП верхнего уровня, силовыми трансформаторами Tn1,..., Tnk ТП нижнего уровня, воздушными линиями электропередач ВЛ n,..., ВЛ nk и характеризуется величиной L, определяемой выражением (2.13) при j n,..., (n k ). Следует отметить, что в общем случае Для кольцевой электрической сети степень уязвимости характеризуется соотношением и определяется наибольшей из величин ( L или L ).

В наиболее неблагоприятном случае L L 1, когда все воздушные линии электропередач ВЛ 1,..., ВЛ n1 и ВЛ n,..., ВЛ nk имеют одинаковое направление, совпадающее с направлением геоэлектрического поля, максимально возможному воздействию ГИТ подвергаются силовые трансформаторы Т 1 и Tn ТП верхнего уровня. В нейтрали силового трансформатора Т 1 с учетом выражений (2.32) ВЛ 1,…, ВЛ n 1. В нейтрали силового трансформатора Tn суммируются ГИТ фазных проводов воздушных линий электропередач ВЛ n,…, ВЛ nk.

Для ослабления ГИТ практически в два раза в нейтралях силовых трансформаторов Т 1 и Tn ТП верхнего уровня достаточно на период геомагнитных бурь разорвать «кольцо», отключив, например, воздушные линии ВЛ n1 и ВЛ nk.

Питание силовых трансформаторов трансформаторных подстанций нижнего уровня T2,..., Tn1, и Tn1,..., Tnk при этом не нарушится, но через нейтраль силового трансформатора Т 1 будет протекать ГИТ воздушной линии ВЛ 1, а через нейтраль силового трансформатора Tn – ГИТ воздушной линии ВЛ n. Полная неуязвимость кольцевой электрической сети к воздействию геомагнитных бурь возможна только при L L 0.

Для анализа распределения ГИТ в нейтралях силовых трансформаторов электрических сетей радиальной, магистральной и кольцевой конфигурации выполнены расчеты для СЭС, образованной силовыми трансформаторами ТП верхнего уровня типа ТДЦ-250000/220 и ТП нижнего уровня – ТДЦ-80000/220, воздушными линиями электропередач 220 кВ с сечением провода 300 мм2 и длинами 100 км. Напряженность геоэлектрического поля на поверхности Земли принята равной 10 В/км, а направление вектора напряженности совпадает с трассой воздушной ЛЭП, связывающей СТ ТП верхнего уровня с СТ ТП нижнего уровня, и является наиболее неблагоприятным для рассматриваемых сетей.

Результаты расчетов приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Результаты расчетов распределения ГИТ в нейтралях силовых трансформаторов электрических сетей радиальной, магистральной и кольцевой конфигурации Конфигурация СЭС ТП верхнего уровня, нижнего уровня, В результате выполненных расчетов получено, что воздействие геоиндуцированных токов на силовой трансформатор трансформаторной подстанции верхнего уровня в радиальной, магистральной и кольцевой сетей в 3, в 5,6 и в 33 раза соответственно интенсивней воздействий на связанные с ними воздушными ЛЭП силовые трансформаторы трансформаторных подстанций нижнего уровня. При прочих равных условиях наиболее сильному воздействию подвергаются силовые трансформаторы трансформаторных подстанций верхнего уровня кольцевой и радиальной сетей.

1. Показано, что степень уязвимости электрической сети к воздействию геомагнитных бурь может характеризовать относительная величина эквивалентного расстояния между трансформаторными подстанциями L*, которая изменяется в диапазоне -1 L*Э +1. При L*Э =+1 или L*Э =-1 электрическая сеть наиболее уязвима, а при L*Э =0 не подвержена воздействию геомагнитных бурь.

конфигурацию электрической сети. Воздействие геоиндуцированных токов на силовой трансформатор трансформаторной подстанции верхнего уровня в радиальной, магистральной и кольцевой сетей в 3, в 5,6 и в 33 раза соответственно интенсивней воздействий на связанные с ними воздушными ЛЭП силовые трансформаторы трансформаторных подстанций нижнего уровня.

трансформатора Т трансформаторной подстанции верхнего уровня защищает от воздействия ГИТ всю радиальную электрическую сеть. В магистральной непосредственно несвязанные воздушными ЛЭП с силовыми трансформаторами ТП верхнего уровня, воздействию ГИТ не подвергаются. В кольцевой электрической сети для ослабления ГИТ практически в два раза в нейтралях силовых трансформаторов Т 1 и Tn трансформаторных подстанций верхнего уровня достаточно разорвать «кольцо», отключив, например, воздушные линии

3 ВЛИЯНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ

ОБЪЕКТОВ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА ВЕЛИЧИНЫ

ГЕОИНДУЦИРОВАННЫХ ТОКОВ

3.1 Оценка величины ЭДС геоэлектрического поля от пространственного расположения объектов СЭС на местности Для определения величины ЭДС, созданной геоэлектрическим полем, необходимо учитывать пространственное расположение объектов СЭС на местности, а именно: взаимное пространственное расположение трансформаторных подстанций на местности; количество прямолинейных трансформаторные подстанции; ограниченную протяженность высоковольтных воздушных ЛЭП (не более 300 км), что позволяет полагать напряженность геоэлектрического поля неизменной в пределах пространственной области, занимаемой рассматриваемой системой электроснабжения.

Для учета пространственного расположения объектов СЭС на местности выбрана полярная система координат, в которой:

- полюс О совмещается с одним из заземляющих устройств ТП рассматриваемой СЭС. В качестве полюса целесообразно принять заземляющее устройство ТП с наибольшим количеством отходящих воздушных ЛЭП, потенциал которого принимается равным нулю;

- полярная ось системы координат совмещается либо с направлением вектора напряженности геоэлектрического поля Е, либо с трассой наиболее протяженной воздушной ЛЭП.

Взаимное пространственное расположение трансформаторных подстанций Т1,…,Тn системы электроснабжения в полярной системе координат можно представить в виде, показанном на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Взаимное пространственное расположение трансформаторных подстанций Т1,…,Тn системы электроснабжения в полярной системе Потенциал заземляющего устройства трансформаторной подстанции Тi определяется величиной полярного радиуса (предварительно можно принять равным физической длине соответствующей ВЛi) и полярного угла i, который отсчитывается от полярной оси против вращения часовой стрелки.

Тогда величина ЭДС геоэлектрического поля Еi будет определяться выражением [33]:

где i – потенциал заземляющего устройства ТП Тi;

0 = 0 – потенциал заземляющего устройства ТП, совмещенной с полярным полюсом О.

Из формулы (3.1) следует, что величина ЭДС Еi определяется напряженностью геоэлектрического поля и ориентацией высоковольтных воздушных ЛЭП, связывающих ТП СЭС, относительно направления распространения геоэлектрического поля при геомагнитной буре.

Анализ влияния пространственного расположения объектов СЭС на местности относительно направления распространения геоэлектрического поля на величину ЭДС, возникающей между заземляющими устройствами ТП при геомагнитной буре, выполнен для «Балаковской АЭС» («БАЭС») и ТП «Куйбышевская» [55]. Расчеты выполнены для воздушной ЛЭП «Куйбышевская-2» (U = 500 кВ, l = 186 км), которая связывает указанные объекты СЭС. Фрагмент карты местности с объектами СЭС приведен на рисунке 3.2, на которой ЛЭП 500 кВ «Куйбышевская-2» обозначена синим цветом.

Рисунок 3.2 – Расположение «БАЭС» и ТП «Куйбышевская» на карте При расчетах принято:

- ЛЭП «Куйбышевская-2» разбита на два прямолинейных участка длиной l1 = 124 км и l2 = 62 км;

- полюс О в совмещен с заземляющими устройствами силовых трансформаторов «БАЭС»;

- полярная ось совмещена с направлением вектора напряженности геоэлектрического поля.

В результате выполненных расчетов получено:

- при направлении вектора напряженности геоэлектрического поля запад-восток при амплитуде импульса напряженности геоэлектрического поля 6 В/км величина ЭДС составляет 738 В, причем большие значения характерны для участка l1, направление которого практически совпадает с направлением вектора Е (1=300);

- при изменении направления распространения геоэлектрического поля на север-юг при той же амплитуде импульса напряженности 6 В/км, ЭДС между подстанциями уменьшается до 118 В (примерно в 6,2 раза), большие значения ЭДС характерны для участка l2, направление которого совпадает с направлением вектора Е (2=150).

Изменения величины ЭДС между заземляющими устройствами «Балаковской АЭС» и ТП «Куйбышевская» от величины импульса и направления вектора напряженности геоэлектрического поля приведены на рисунке 3.3. На рисунке 3.3 кривая синего цвета соответствует направлению вектора напряженности геоэлектрического поля «запад-восток», красного цвета – «север-юг».

Рисунок 3.3 – Изменение ЭДС между заземляющими устройствами «БАЭС»

и ТП «Куйбышевская» от величины импульса и направления вектора Таким образом, при совпадении направлений расположения объектов СЭС на карте местности и вектора напряженности геоэлектрического поля при геомагнитных бурях ЭДС между заземляющими устройствами ТП имеет большие значения, чем при не совпадении направлений.

3.2 Разработка алгоритма для расчета функционирования системы электроснабжения при геомагнитных бурях Расчеты функционирования СЭС при геомагнитных бурях реализованы на базе среды MATLAB с программным пакетом SimPowerSystems [26, 27, 40, 70, 71]. При создании модели объекта СЭС использованы как стандартные блоки Simulink и SimPowerSystems, так и блоки, разработанные пользователем [37, 57, 58, 59]. Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ представлены на рисунках А.1 – А.3 в приложении А.

Разработанный алгоритм расчета СЭС при геомагнитных бурях приведен на рисунке 3.4, который позволяет выполнять моделирование СЭС любой конфигурации и сложности, содержащей как линейные, так и нелинейные элементы.

Рисунок 3.4 – Алгоритм расчета функционирования СЭС при геомагнитных Перед началом каждого расчета режима функционирования СЭС при ГМБ происходит инициализация модели. При инициализации производится анализ топологии модели СЭС, вычисляется модель пространства состояний структурной схемы СЭС, выполняется расчет установившегося режима и строится эквивалентная модель, которая затем рассчитывается в Simulink.

В эквивалентной Simulink-модели используется блок State-Space или Simulink-модели из библиотеки powerlib_models. Нелинейные Simulinkмодели соединяются с линейной частью схемы с помощью входных (напряжения) и выходных (токи) переменных. Нелинейные модели включаются в цепи обратных связей линейной части Simulink-модели. Для нелинейных элементов, используется принципиальная модель на базе управляемого источника напряжения или управляемого источника тока.

Расчет модели СЭС начинается с расчета установившегося режима при отсутствии ГИТ (при синусоидальных токах и постоянных скоростях). Для этого необходимо предварительно инициализировать модель СЭС:

выполнить расчет балансов активных и реактивных мощностей в модели.

Следует отметить следующие особенности расчетной модели СЭС, учитывающие протекание ГИТ по ее элементам при геомагнитных бурях.

1. Важным этапом при разработке модели является привязка объектов СЭС к карте местности, что позволяет определить матрицу потенциалов геоэлектрического поля в узловых точках Uij для расчета ЭДС между заземляющими устройствами силовых трансформаторов ТП и/или ЭС и, соответственно, геоиндуцированных токов в СЭС [15].

Для записи матрицы потенциалов геоэлектрического поля в узловых точках Uij определяются разности потенциалов на поверхности Земли между каждой парой географических координат N i и N J заземляющих устройств двух ТП, связанных j прямолинейными участками воздушных ЛЭП.

Величина разности потенциалов не зависит от выбора конкретного пути интегрирования, который в частности может совпадать с трассой ЛЭП и определяется выражением (2.12), т.е. является функцией параметра LЭ.

2. Матрица ГИТ для электрической сети состоит из значений ГИТ для каждого ij-го замкнутого контура их протекания (поверхность Земли – заземляющее устройство ТПi – нейтраль – заземленная обмотка силового трансформатора Тi – провода ЛЭП – заземленная обмотка силового трансформатора Тj – нейтраль – заземляющее устройство ТПj – поверхность Земли) и записывается в виде:

где R ij – матрица суммарных сопротивлений для контура протекания ГИТ. В общем случае определяется конфигурацией электрической сети.

сопротивления заземленных обмоток силовых трансформаторов Тi и Тj, отдельных случаях, например, для определения «высокочастотных»

компонент ГИТ (f 0,1-1 Гц) необходимо учитывать и активное сопротивление грунта земли [19].

3. Для расчета токов намагничивания силовые трансформаторы СЭС моделируются на основе применения Т-образной схемы замещения с нелинейной взаимной индуктивностью ветви намагничивания. Для расчета токов намагничивания силовых трансформаторов согласно [11] должны быть заданы:

- конструктивные параметры силовых трансформаторов (сечение стержня магнитной системы S, средняя длина магнитной линии lср, число витков заземленных обмоток);

- параметры петли магнитного гистерезиса стали магнитной системы силового трансформатора: коэрцитивная сила Hc, остаточная индукция Br и индукция насыщения Bs для моделирования кривой намагничивания;

- параметры схемы замещения СЭС;

- матрица потенциалов геоэлектрического поля в узловых точках СЭС.

Кривая намагничивания магнитной системы силового трансформатора потокосцеплением и мгновенным значением тока намагничивания i0.

Зависимость (i0) определяется из модели кривой B f (H ) с помощью трансформатора [10]. В расчетной модели для силовых трансформаторов для построения кривой (i0) используется 150 – 200 значений.

Мгновенные значения тока намагничивания силового трансформатора Тi, входящего в ij-й замкнутый контур протекания ГИТ, определяются из решения дифференциального уравнения [10]:

где ui (t ) – напряжение на зажимах заземленной обмотки силового трансформатора Тi, обусловленное генератором переменного тока с основной частотой; ioi – ток намагничивания силового трансформатора Тi;

трансформатора Тi. При протекании ГИТ по заземленным обмоткам силовых трансформаторов взаимная индуктивность ветви намагничивания является функцией от величины ГИТ M M ( I ГИТ ) и определяется положением рабочей точки на ветви намагничивания.

4. При протекании ГИТ по заземленным обмоткам СТ амплитудные значения токов намагничивания многократно возрастают и имеют ярко силовых трансформаторов при геомагнитных бурях становится источником высших гармонических в СЭС [9]. Поэтому для расчета мгновенных (рисунок 3.5). В схеме замещения двухобмоточного СТ на рисунке 3. приняты следующие обозначения: UВН, UНН – действующие значения линейных напряжений обмоток высокого и низкого напряжения; ZВН(n), ZНН(n) – полные сопротивления обмоток высокого и низкого напряжения для n-й гармоники.

Рисунок 3.5 – Т-образная схема замещения двухобмоточного силового 5. Процессы насыщения магнитной системы силовых трансформаторов сопровождаются многократным возрастанием несинусоидальных токов намагничивания, которые распространяются в электрической сети, что приводит к значительному искажению кривых токов и напряжений в СЭС.

Поэтому активная мощность несинусоидального тока в элементе расчетной модели СЭС определяется как средняя мощность за период [7, 44, 49]:

После интегрирования получаем:

где U0, I0 – постоянные составляющие напряжения и тока;

U(n)m, I(n)m – амплитудные значения n-х гармоник напряжения и тока;

U(n), I(n) – действующие значения n-х гармоник напряжения и тока;

Полная мощность S определяется как произведение действующих значений токов и напряжений [7, 44, 49]:

Реактивная мощность в элементе расчетной модели СЭС определяется как сумма реактивных мощностей отдельных гармоник [7, 44, 49]:

Таким образом, в алгоритме расчета режимов СЭС при геомагнитных бурях учтено:

- пространственное расположение объектов СЭС на местности;

заземленных обмотках силовых трансформаторов, в фазах высоковольтных воздушных ЛЭП;

- расчет мгновенных и действующих значений токов намагничивания силовых трансформаторов СЭС;

моделирования ветвей намагничивания силовых трансформаторов на постоянную и синусоидальные составляющие, т.е. в ряды Эйлера – Фурье;

- расчет мгновенных и действующих значений токов и напряжений для каждой гармоники в элементах СЭС;

мощностей с учетом вклада гармонических составляющих тока и напряжения в элементах СЭС.

3.3 Модели элементов системы электроснабжения для расчета их функционирования при геомагнитных бурях Для расчета геоиндуцированных токов при геомагнитной буре в нейтралях и заземленных обмотках силовых трансформаторов, в фазах высоковольтных воздушных ЛЭП в расчетной модели СЭС необходимо учесть модели силовых трансформаторов (двухобмоточных и трехобмоточных), высоковольтных воздушных ЛЭП, синхронных генераторов, нагрузки.

Модель силового трансформатора Трёхфазный двухобмоточный силовой трансформатор моделируется на основе Т-образной схемы замещения. Модель описывается с помощью трех однофазных силовых трансформаторов (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6 – Т-образная схема замещения одной фазы нелинейного (r1 и r2 – активные сопротивления первичной и вторичной обмоток СТ;

L1 и L2 – индуктивности первичной и вторичной обмоток от полей рассеяния СТ; rm – активное сопротивление ветви намагничивания; Lm – индуктивность Нелинейная индуктивность ветви намагничивания Lm учитывающая насыщение сердечника силового трансформатора, в модели СТ вычисляется через моделируемую кривую намагничивания электротехнической стали B f (H ) [10, 58].

Расчет зависимости B f (H ) выполнен с помощью упрощенной гистерезисной модели магнитного сердечника силового трансформатора с использованием основных параметров петли магнитного гистерезиса:

коэрцитивной силы Hc, остаточной индукции Br и индукции насыщения Bs.

моделируются при помощи следующих выражений [10]:

для восходящего участка:

и для нисходящего участка:

Начальная кривая моделируется выражением:

Расчет тока намагничивания и индуктивности Lm реализованы с помощью математического пакета MATLAB. Нелинейная характеристика кривой намагничивания в модели СТ задается как кусочно-линейная зависимость (150 - 200 точек) между потокосцеплением сердечника и током намагничивания. В качестве активного сопротивления ветви намагничивания намагничивания Zm.

Трехфазный двухобмоточный силовой трансформаторы моделируется трехобмоточный – блоком Three-Phase Transformer (Three Windings).

Через диалоговые окна блока Three-phase Transformer (Two Windings) (рисунок 3.7 а, б) трехфазный двухобмоточный силовой трансформатор задаётся параметрами, приведёнными в таблице 3.1 и 3.2.

Рисунок 3.7 – Окно установки параметров блока Three-phase Transformer а) вкладка конфигурации; б) вкладка параметров Таблица 3.1 – Параметры блока Three-phase Transformer (Two Windings), вкладка конфигурации Winding 1 connection (ABC Winding 2 connection (abc Saturable core Simulate hysteresis Hysteresis Mat file Specify initial fluxes Таблица 3.2 – Параметры блока Three-phase Transformer (Two Windings), вкладка параметров Nominal power Winding parameters Winding parameters Magnetization resistance Rm Magnetization reactance Lm Saturation (рисунок 3.8 а, б) трехфазный трехобмоточный силовой трансформатор задаётся параметрами, приведёнными в таблице 3.3 и 3.4.

Рисунок 3.8 – Окно установки параметров блока Three-phase Transformer (Three а) вкладка конфигурации, б) вкладка параметров Таблица 3.3 – Параметры блока Three-phase Transformer (Three Windings), вкладка конфигурации Winding 1 connection (ABC terminals) Winding 2 connection (abc-2 terminals) Winding 2 connection (abc-3 terminals) Simulate hysteresis Specify initial fluxes Таблица 3.4 – Параметры блока Three-phase Transformer (Three Windings), вкладка параметров.

Nominal power Winding parameters Winding parameters Winding parameters Magnetization resistance Rm Magnetization reactance Lm Saturation Учет нелинейности ветви намагничивания в модели силового трансформатора согласно [11] позволяет рассчитать несинусоидальные токи намагничивания, которые многократно превосходят значения тока холостого хода за счет насыщения сердечника СТ геоиндуцированными токами, протекающими по заземленным обмоткам во время геомагнитных бурь.

Модель высоковольтной воздушной линии электропередач В модели высоковольтной воздушной ЛЭП принято, что активное сопротивление, индуктивность и емкость равномерно распределены вдоль ЛЭП [30]. Приближенная модель высоковольтной воздушной ЛЭП может содержать от одной до нескольких П-образных идентичных секций с сосредоточенными параметрами (рисунок 3.9) [26, 71].

Рисунок 3.9 – П-образная схема замещения линии электропередач Число секций в модели (рисунок 3.9) зависит от частотного диапазона, который необходимо охватить при моделировании СЭС. Приближенно число секций можно определить из выражения:

где f max - максимальная частота;

v - скорость распространения электрического поля, определяется по формуле:

В расчетной модели СЭС используется модель универсальной линии электропередачи – MLine (модифицированная модель стандартного блока PI Section Line из библиотеки SimPowerSystems) [57]. Блок MLine моделирует параметрами.

Модель универсальной линии электропередачи (MLine) позволяет выбирать разворачивающегося списка (рисунок 3.10) и автоматически подставлять справочные данные в модель, что упрощает процесс создания модели и исключает вероятность ввода неверных значений.

Рисунок 3.10 – Окно задания параметров блока MLine Пиктограмма модели универсальной линии электропередачи представлена на рисунке 3.11.

Рисунок 3.11 – Пиктограмма модели универсальной линии электропередачи На пиктограмме блока отображаются следующие параметры: зарядная мощность линии Qc, Мвар, длина линии l, км, марка провода. В зависимости от класса напряжения меняется цвет блока (фиолетовый – 750 кВ, синий – 500 кВ, желтый – 220 кВ, красный – 110 кВ).

Модель универсальной линии электропередачи позволяет сократить количество операций, совершаемых при задании ее параметров, что минимизирует вероятность ввода ошибочных параметров на этапе создания расчетной модели СЭС в программной среде MATLAB.

Модель синхронного генератора переменного тока В модели СЭС для отображения синхронных генераторов используется блок Simplified Synchronous Machine (Упрощенная модель синхронной машины). Блок Simplified Synchronous Machine является упрощенной моделью синхронной машины с неявнополюсным ротором. Модель выполнена в двух вариантах Simplified Synchronous Machine SI Units (параметры машины задаются в системе единиц Си) и Simplified Synchronous Machine pu Units (параметры машины задаются в системе относительных единиц). Пиктограмма модели упрощенной синхронной машины в программной среде MATLAB приведена на рисунке 3.12.

Рисунок 3.12 – Пиктограмма модели упрощенной синхронной машины Порты модели A, B и С являются выводами статорной обмотки синхронной машины. На порту m (выходной) формируется векторный сигнал, состоящий из 12 элементов (таблица 3.5). Для удобства извлечения переменных машины из выходного вектора измеряемых переменных в библиотеке SimPowerSystems предусмотрен блок Bus Selector.

Таблица 3.5 – Расшифровка векторного сигнала на выходном порту m Сигнал равный механической мощности на валу машины подается на входной порт Pm, а на входной порт Е подается сигнал, задающий действующее значение линейных ЭДС обмотки статора.

Каждая фаза модели синхронной машины состоит из источника напряжения и включенного последовательно с ним активного сопротивления и индуктивности фазной обмотки (рисунок 3.13). При этом активное сопротивление фазы может быть задано равным нулю, а индуктивность должна всегда быть больше нуля.

Рисунок 3.13 – Модель замещения одной фазы синхронной машины Упрощенная модель синхронной машины применяется для моделирования синхронных турбо- и гидрогенераторов, синхронных компенсаторов, а также выхода в во внешнею энергосистему в расчетной модели СЭС.

Модель трехфазной обобщенной нагрузки Разработанная модель трехфазной обобщенной нагрузки (3PH DLoad) представляет собой SPS модель на базе управляемых источников напряжения.

Пиктограмма блока представлена на рисунке 3.14.

Рисунок 3.14 – Пиктограмма блока трехфазной обобщенной нагрузки Динамические свойства нагрузки обеспечиваются блоком передаточной функции с переменными коэффициентами (VP Transfer Fcn), позволяющим моделировать объекты, свойства которых изменяются с течением времени. В стандартной библиотеке Simulink отсутствует блок передаточной функции, для которой можно было бы задавать коэффициенты числителя и знаменателя в виде входных векторов, поэтому для данного блока передаточная функция представляется в виде В S-функции, написанной на языке MATLAB, происходит численное решение дифференциального уравнения, соответствующее передаточной функции Параметры модели трехфазной обобщенной нагрузки задаются в окне характеристики нагрузки, представленной асинхронными и синхронными двигателями, и смешанной нагрузки.

Рисунок 3.15 – Окно задания параметров блока модели трехфазной смешанной В окне на рисунке 3.15 задаются параметры:

а) тип нагрузки;

б) номинальное линейное напряжение Unom [В] – номинальное линейное напряжение в узле нагрузки;

в) номинальная частота питающей сети f [Гц] – номинальное значение промышленной частоты;

г) номинальная активная мощность Pnom [Вт] – номинальное значение потребляемой активной мощности при напряжении в узле нагрузки равном Unom=1 о.е.;

д) коэффициенты a0, a1, a2 – коэффициенты, характеризующий свойства активной нагрузки;

е) номинальная реактивная мощность Qnom [вар] – номинальное значение потребляемой реактивной мощности при напряжении в узле нагрузки равном Unom=1 о.е.;

ж) коэффициенты b0,b1,b2 – коэффициенты, характеризующий свойства реактивной нагрузки.