НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ

ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи

Ребров Владимир Анатольевич

УДК 537.534.3

ЗОНДОФОРМИРУЮЩАЯ СИСТЕМА ЯДЕРНОГО

СКАНИРУЮЩЕГО МИКРОЗОНДА НА БАЗЕ

ИНТЕГРИРОВАННЫХ ДУБЛЕТОВ МАГНИТНЫХ

КВАДРУПОЛЬНЫХ ЛИНЗ

01.04.01 – физика приборов, элементов и систем Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

Пономарев Александр Георгиевич кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник СУМЫ –

СОДЕРЖАНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

РАЗДЕЛ 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

ЗОНДОФОРМИРУЮЩИХ СИСТЕМ ЯДЕРНЫХ СКАНИРУЮЩИХ

МИКРОЗОНДОВ 1.1. Типы пучков заряженных частиц для методов элементного микроанализа 1.2. Факторы, определяющие пространственное разрешение ядерных микрозондов 1.3. Анализ устройств формирования пучка в ядерном микрозонде 1.4. Зондоформирующие системы экспериментальных установок ядерных микрозондов Выводы к разделу 1

РАЗДЕЛ 2 ЗОНДОФОРМИРУЮЩАЯ СИСТЕМА ЯДЕРНОГО

СКАНИРУЮЩЕГО МИКРОЗОНДА С ОПТИМИЗИРОВАННЫМИ

ИОННО-ОПТИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ

2.1. Динамика пучков заряженных частиц в ЗФС ядерного микрозонда 2.2. Критерий оптимальности ЗФС 2.3. Анализ распределенных зондоформирующих систем ядерных микрозондов 2.4. Решение задачи точной юстировки линз в распределенных зондоформирующих системах 2.5. Выбор оптимизированных ионно-оптических параметров зондоформирующих систем Выводы к разделу 2

РАЗДЕЛ 3 ПРЕЦИЗИОННЫЙ ИНТЕГРИРОВАННЫЙ ДУБЛЕТ

МАГНИТНЫХ КВАДРУПОЛЬНЫХ ЛИНЗ

3.1. Физические особенности прецизионного дублета магнитных квадрупольных линз 3.2. Стендовые экспериментальные исследования прецизионного дублета магнитных квадрупольных линз Выводы к разделу 3

РАЗДЕЛ 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА

ФОКУСИРОВКИ ПУЧКА В ЯДЕРНОМ СКАНИРУЮЩЕМ

МИКРОЗОНДЕ 4.1. Зондоформирующая система экспериментальной установки ядерного сканирующего микрозонда 4.2. Физические особенности коллимирования пучка в зондоформирующей системе 4.3. Экспериментальные исследования процесса формирования зонда 4.4. Исследование влияния внешних факторов на пространственное разрешение микрозонда 4.5. Калибрование параметров зонда и сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных Выводы к разделу 4 ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ЗФС - зондоформирующая система МКЛ - магнитная квадрупольная линза ЭСУ - электростатический ускоритель ЭГП - электростатический генератор перезарядный SIMS - secondary ion mass spectrometry ЯСМЗ - ядерный сканирующий микрозонд ФС - фокусирующая система ОК - объектный коллиматор УК - угловой коллиматор PIXE - particle induced X-ray emission РЭММА - растровый электронный микроскоп с микроанализом SEM - secondary electron microscope ppm - part per million РММА - poly methyl methacrylate EPMA - electron probe micro-analysis FWHM - Full Width at Half Maximum

ВВЕДЕНИЕ

Современные достижения науки в области микроанализа и высокий уровень технологий в этой сфере деятельности, позволили человеку найти решение многих макрозадач при помощи изучения законов микромира.

Именно структура и элементный состав вещества, а также расположение микроэлементов в нем в совокупности определяют его физико-химические свойства. В частности, в медицине при исследовании нейронов головного мозга методами микроанализа было установлено, что причиной таких болезней как Alzheimer и Parkinson является изменение структуры нейромеланина - связующего звена между мозгом и интеллектом. Изучение содержания и распределения в нейромеланине таких элементов как Fe, Ca, Cu, Ni, P, S подтверждает, что именно эти элементы определяют его свойства [1,2].

Последние десятилетия прошлого века показали рост потребности пространственное разрешение на уровне нескольких микрометров создали возможности изучения микронных областей различных редких минералов, в частности плавких реликтовых включений, сохранивших важную информацию об отдельных фазах их образования. Исследования этими методами вулканических пород, например, магмы, позволяют проследить процесс эволюции Земли [3-5].

В микроэлектронике основополагающим принципом является строгая кристаллических решеток элементов Si и Ge. Дефекты расположения кристаллов искажают движение электронов в направлении каналов на границе между элементами, заставляют электроны терять свою энергию и в результате создают запирающий эффект. Исследование каналов перехода методами микроанализа [6], когда пучком заряженных частиц высокой энергии сканируется образец, по изображению структуры кристаллов на мониторе определяется качество соединения SiGe.

Одним из основных процессов, ограничивающих срок службы корпусов реакторов атомных энергетических установок, является охрупчивание, которое вызвано радиационно-индуцированной миграцией микропримесей, образованием и перемещением дефектов кристаллической структуры под воздействием радиационного излучения [7-10]. Без понимания механизма охрупчивания нельзя сделать надежный долгосрочный прогноз относительно сроков эксплуатации элементов конструкций реакторов.

Применение неразрушающих методов микроанализа позволяет исследовать эволюцию микропримесей под воздействием радиационного излучения, определять структуру материалов в процессе и после облучения, выделять области сегрегации таких важных легирующих и примесных элементов как медь, фосфор и никель.

На основании рассмотренного лишь небольшого фрагмента обширной области применения методов микроанализа можно судить о важности создания современных приборов для проведения исследований в этом направлении и получения новых знаний в области естественных наук.

Актуальность темы. Среди широкого многообразия физических методов, позволяющих определять распределение элементов в приповерхностных слоях твердого тела, существуют методы микроанализа, которые основываются на использовании ядерных сканирующих микрозондов, где применяются сфокусированные пучки легких ионов средних (несколько МэВ) энергий, и которые отличаются возможностью проведения неразрушающего количественного микроанализа с высоким пространственным разрешением.

Методы микроанализа, имеют большие потенциальные возможности, связанные с применением в ядерных микрозондах ряда ядерно-физических методов – это рентгеновский микроанализ, анализ ядерных реакций, обратное резерфордовское рассеивание. Отличительной особенностью движения ионов в веществе на глубине до нескольких десятков микрометров является их достаточно прямолинейные траектории, определяющие практически неизменные поперечные размеры пучка. Поэтому локальность метода микроанализа или пространственная разрешающая способность ядерного микрозонда определяется размерами сфокусированного пучка на поверхности исследуемого образца. С другой стороны, низкий тормозной фон от ионов и низкоэнергетичных вторичных электронов и особенность физических процессов резонансных ядерных реакций обеспечивают чувствительность методов микроанализа на уровне 110 ppm.

Вследствие того, что масса частиц ионного пучка и энергия их ускорения в ядерном микрозонде значительно выше аналогичных характеристик электронного пучка в растровых электронных микроскопах, то разработанные методы формирования электронного зонда не приемлемы для обеспечения необходимых параметров (геометрические размеры и ток) ионного зонда. Для фокусировки пучка ионов на поверхности образца (мишени) в ядерном микрозонде применяются зондоформирующие системы (ЗФС) на основе мультиплетов магнитных квадрупольных линз (МКЛ), физические параметры которых являются определяющими в процессах формирования ионного зонда. Кроме этого, на входе в микрозонд, ускоренный пучок ионов формируется при помощи электростатического ускорителя, стабильность энергии и величина яркости пучка которого в значительной степени влияют на разрешающую способность микрозонда.

На сегодняшний день существует ряд нерешенных задач, вследствие чего параметры разрешающей способности ядерного микрозонда уступают аналогичным параметрам растровых электронных микроскопов [11].

На основании вышесказанного, повышение разрешающей способности ядерного микрозонда за счет усовершенствования ЗФС и применения новых фокусирующих элементов актуально как с научной, так и с практической точек зрения. Эти исследования определяют направление в разработке и созданию новых приборов и аппаратурных комплексов для использования в различных областях науки и в новейших технологиях.

Связь работы с научными программами, планами, темами.

Диссертационная работа выполнена в отделе электростатических ускорителей Института прикладной физики НАН Украины и является частьюработ, которые проводились согласно проектам: "Разробка компактного скануючого іонного зонда МеВ-них енергій для застосування в мікроаналізі та нанотехнологіях" (№ гос. регистр. 0103U008609) (2003гг.); "Створення інтегрованої фокусуючої системи для ядерного мікрозонду та проведення експериментальних досліджень процесів формування мікропучка іонів мегаелектронвольтних енергій" (№ гос.

регистр. 0105U005965) (2005-2006 гг.); "Створення апаратури і розробка методик досліджень розподілу елементів і дефектів на міжзерених границях конструкційних реакторних матеріалів" (№ гос. регистр. 0107U004005) (2007гг.).

Цель и задачи исследований. Целью данной работы является создание математических и физических моделей ЗФС с интегрированными дублетами МКЛ, которые при практической реализации способны обеспечить фокусировку пучка ионов водорода и гелия с энергией до 2 МэВ в зонд с параметрами (геометрические размеры и ток), необходимыми для проведения анализа распределения микропримесей в твердом теле.

Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих задач:

- создание физической модели фокусирования пучка ионов в ЗФС ядерного микрозонда с целью выбора оптимальных параметров системы для разработки общей схемы установки ускоритель-микрозонд;

- математическое моделирование конфигурации магнитных полей в новом прецизионном интегрированном дублете МКЛ с оптимизированной формой полюсных наконечников и проведение экспериментальных исследований структуры магнитного поля дублета;

- разработка комплексной методики юстировки элементов и систем микрозонда и согласование фазовых характеристик пучка и аксептанса ЗФС с помощью оптимизации режимов питания конденсорной системы;

- экспериментальные исследования процесса фокусировки пучка ионов в ЗФС с интегрированными дублетами МКЛ, проведение калибрования параметров сфокусированного пучка в ядерном микрозонде;

- сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных параметров пучка на мишени.

Объект исследований – нелинейные процессы фокусирования пучка заряженных частиц в зондоформирующих системах с интегрированными дублетами магнитных квадрупольных линз.

зондоформирующих систем и структура поля прецизионного интегрированного дублета магнитных квадрупольных линз.

Согласно поставленным задачам используются следующие теоретические и экспериментальные методы исследований:

- метод матрицантов для решения нелинейных траекторных уравнений движения пучка в поле МКЛ;

- метод оптимизации ионно-оптических параметров зондоформирующей системы, основанный на критерии максимального аксептанса;

- метод математической подгонки Левенберга-Маркурадта;

- метод сопряженных градиентов;

- метод восстановления поля МКЛ;

- метод регистрации электронов вторичной электронной эмиссии.

Научная новизна полученных результатов.

1. Получил дальнейшее развитие метод оптимизации системы формирования пучка ионов, основанный на критерии максимального аксептанса системы при фиксированных размерах зонда на мишени для ЗФС ядерного микрозонда с интегрированными дублетами магнитных квадрупольных линз с учетом нелинейных процессов фокусирования пучка.

2. Впервые решена задача точного позиционирования МКЛ в распределенных ЗФС ядерного микрозонда благодаря использованию новых прецизионных интегрированных дублетов магнитных квадрупольных линз, у которых магнитопровод и полюсные наконечники составляют единое целое, что уменьшает аберрации и позволяет достичь соосности линз на уровне ±10 мкм.

3. Впервые результаты теоретических исследований реализованы в новой системе формирования ионного зонда с двумя интегрированными дублетами магнитных квадрупольных линз в экспериментальной установке ядерного сканирующего микрозонда.

4. Путем сравнительного анализа расчетных и экспериментальных значений параметров разрешающей способности (2,32,1 мкм2 при токе 100 пА), которые получены впервые в данном типе зондоформирующих систем, практически подтверждена справедливость предложенной теоретической модели системы фокусирования пучка ионов.

Практическое значение полученных результатов.

полученные в ходе выполнения диссертационной работы могут быть использованы для создания систем формирования зондов ускоренных частиц, принципиально нового типа интегрированного дублета магнитных квадрупольных линз. Разработанная методика позиционирования позволяет согласовывать оси всех элементов распределенной зондоформирующей системы между собой и осью пучка, что уменьшает значения аберраций позиционирования до уровня, когда их влияние не является определяющим.

Фундаментальное значение полученных результатов состоит в том, что на основе созданной автором физической модели фокусирования пучка ионов в зондоформирующих системах ядерных микрозондов решена оптимизационная задача, в которой в качестве целевой функции выбрано величину аксептанса системы при заданных размерах зонда на мишени, и определены физические и геометрические параметры оптимизированной ЗФС с учетом яркости пучка и величины енергетического разброса ионов в пучке. Обосновано выбор типа ЗФС с распределенными вдоль оптического тракта дублетами МКЛ, позволяющие иметь на мишени зонд необходимых параметров, и могут быть использованы как в установке ядерного микрозонда ускорительно-аналитического Института прикладной физики НАН Украины (г. Сумы), так и в других организациях, работающих над проблемой фокусирования пучков заряженных частиц.

диссертационной работе, получены соискателем самостоятельно или при его непосредственном участии. Численное моделирование нелинейных интегрированными дублетами МКЛ выполнено соискателем в части проведения расчетов. Развит метод оптимизации систем формирования пучка ионов для ЗФС ядерного микрозонда, в котором учтены дополнительные параметры. В результате моделирования получены оптимизированные ионно-оптические параметры ЗФС ядерного микрозонда представленные в работах [12,13], которые написаны автором самостоятельно. В работах [14,15] были выполнены расчеты физических и геометрических параметров нового интегрированного дублета МКЛ и проведены экспериментальные исследования соосности линз дублета в различных вариантах запитывания возбуждающих катушек полюсов. Самостоятельно автором написаны разделы 3,4,5 в работе [14]. В работах [16,17] соискателем рассчитаны физические параметры прецизионных магнитных квадрупольных линз для ядерного сканирующего микрозонда на базе электростатического перезарядного ускорителя ЭГП-10, также представлены результаты стендовых экспериментальных исследований линз, в которых он принимал участие. В работах [18-22] изложены особенности, разработанной соискателем совместно с научным руководителем, зондоформирующей системы ядерного сканирующего микрозонда с интегрированными дублетами магнитных квадрупольных линз, приведены полученные им результаты экспериментальных исследований процесса фокусировки пучка и сравнительного анализа экспериментальных и расчетных данных параметров зонда.

Апробация результатов диссертации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на таких конференциях и семинарах: XV Международная конференция по электростатическим ускорителям и пучковым технологиям (Россия, Обнинск, 2003 г.); XVI Международная конференция по электростатическим ускорителям и пучковым технологиям (Россия, Обнинск, 2006 г.); Х Международная конференция по технологии и применению ядерных микрозондов ICNMTA 2006 (Сингапур, 2006 г.); VIII Всероссийский семинар "Проблемы теоретической и прикладной электронной и ионной оптики" (Россия, Москва, 2007 г.); Международное совещание "Микро и нанотехнологии с использованием пучков ионов, ускоренных до малых и средних энергий" (Россия, Обнинск, 2007 г.); VІ Конференция по физике высоких энергий, ядерной физике и ускорителям (Украина, Харьков, 2008 г.); Х Міждержавному семінарі "Плазмова електроніка та нові методи прискорення" (Украина, Харьков, 2008 г.).

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в научных работах, из которых 5 статей [12,15,16,18,19] опубликованы в специализированных журналах, которые входят в перечень ВАК Украины, один патент Украины [14] и 5 тезисов докладов [13,17,20-22] в материалах научно-технических конференций.

Структура и содержание работы. Диссертационная работа состоит из вступления, четырех разделов, общих выводов, списка использованных источников и приложения. Объем диссертации составляет 146 страниц, в том числе 58 рисунков, 4 таблицы. Список использованных источников содержит 109 наименований.

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

ЗОНДОФОРМИРУЮЩИХ СИСТЕМ ЯДЕРНЫХ СКАНИРУЮЩИХ

МИКРОЗОНДОВ

В данном разделе рассмотрены основные типы пучков заряженных частиц, использующиеся для методов элементного микроанализа различных веществ. Описаны принцип работы, устройства формирования пучка и факторы, определяющие пространственное разрешение ядерных микрозондов – величины локальности проводимого анализа. Приведены различные виды зондоформирующих систем и типы фокусирующих экспериментальных установок ядерных микрозондов, определены направления их развития. Сформулированы цели и направления исследований для решения задачи создания ЗФС ядерного сканирующего микрозонда на базе малогабаритного электростатического ускорителя "Сокол" с максимальным напряжением на кондукторе 2 МэВ.

1.1. Типы пучков заряженных частиц для методов элементного Исследование твердых тел и биологических объектов включает в себя множество различных методов, позволяющих получать исчерпывающую распределении примесей и многих других свойствах, представляющих как чисто научный, так и практический интерес. В методах микроанализа для пространственным разрешением используются различные типы заряженных частиц, которые в зависимости от энергии по-разному взаимодействуют с веществом в твердой фазе [23].

низкоэнергетичных электронов сфокусированного пучка с веществом является их рассеяние на атомарных электронах. В результате чего, первичные электроны многократно отклоняются на большой угол и образуют классическую грушевидную форму области рассеяния вокруг точки Сфокусированный пучок электронов с энергией 50 кэВ проникает на глубину до 40 мкм в резистивном материале РММА (poly methyl methacrylate), отклоняясь от своей оси на расстояние до 20 мкм.

Низкоэнергетичные пучки электронов применяются в растровом аксиальносимметричных электромагнитных линз фокусируется в пятно на мишени и сканируется в необходимой области для получения изображения и зондового элементного микроанализа. Вторичные и обратно рассеянные электроны несут информацию об электронной структуре атомов и о микрорельефе объекта. Характеристическое рентгеновское излучение, индуцированное электронами пучка, используется для проведения элементного анализа вещества [25].

Для сфокусированных пучков низкоэнергетичных тяжелых ионов, применяемых во вторичной ионной масспектрометрии, характерным механизмом взаимодействия с веществом является рассеяние падающих ионов на ядрах атомов мишени [26]. За счет передачи импульса ионов пучка переупорядочивание, что приводит к химическим и структурным кластерных образований. Процесс распыления, рассчитанный с помощью метода Монте-Карло [27], показывает, что скорость распыления для ионов Ga с энергией 30 кэВ составляет от 1 до 10 атомов мишени на падающий ион в зависимости от типа материала. Экспериментальные данные получают в виде развертки по массам, то есть записи выходного тока детектора ионов спектрометра в зависимости от времени регистрации. Детектирование вторичных электронов позволяет получать изображение поверхности образца в растре сканирования [28]. Имея высокие значения пространственного разрешения и чувствительности (~1 ppm), метод вторичной ионной масспектрометрии обладает и рядом недостатков – метод является разрушающим, полуколичественным, исследуются только приповерхностные слои образца.

В отличие от первых двух методов, описанных выше, сфокусированные пучки легких ионов с энергией нескольких мегаэлектронвольт могут взаимодействовать как с электронами, так и с ядрами атомов исследуемого материала. Но на первой части своего пути вероятность взаимодействия иона с электронами на несколько порядков выше, чем вероятность рассеяния на ядрах атомов. Из-за большого различия в массах, ион-электронные взаимодействия не могут значительно изменить траекторию движения падающего иона, которая мало отличается от прямой линии. Поэтому по мере проникновения пучка вглубь исследуемого образца поперечный размер пучка практически не изменяется и разрешающая способность, таким образом, определяется размерами зонда на поверхности.

Сфокусированные пучки легких ионов мегаэлектронвольных энергий применяются в ядерных сканирующих микрозондах для целей локального элементного микроанализа вещества. Наилучшие результаты достигнуты на микрозондовой установке Центра Ионно-Пучковых Приложений (CIBA) Национального Университета Сингапура [29-31]. На ней получены размеры зонда на мишени 290450 нм2 с током протонного пучка 50 пА.

1.2. Факторы, определяющие пространственное разрешение ядерных микрозондов Ядерный микрозонд состоит из электростатического ускорителя, системы масс-анализа и транспортировки пучка ионов, зондоформирующей системы и камеры взаимодействия пучка заряженных частиц с исследуемым образцом (рис. 1.1).

Пучок легких ионов (Н+, Н2+, Не+) ускоряется до энергий нескольких MэВ с помощью ЭСУ. Масс-анализатор обеспечивает выделение необходимого сорта ионов и с помощью системы транспортировки пучок поступает на вход в ЗФС. Формирование необходимых размеров пучка в ЗФС происходит при помощи объектного и углового коллиматоров и фокусирующей системы, которая в большинстве микрозондовых установок состоит из мультиплета магнитных квадрупольных линз и обеспечивает фокусировку пучка на мишени.

Рис. 1.1. Схема размещения элементов и узлов ЯСМЗ Основными факторами, определяющими пространственное разрешение микрозонда (минимальные размеры пятна на мишени при заданной величине тока), являются:

- яркость источника ионов;

- стабильность высокого напряжения на кондукторе ускорителя;

- процессы рассеяния частиц пучка на стенках объектного и углового коллиматоров;

- структура поля фокусирующих элементов и сканирующей системы;

- выбор оптимальных параметров ЗФС;

- влияние внешних паразитных электромагнитных полей;

- величина вакуума, вибрации и др.

В зондовых системах локального элементного микроанализа, в которых используются сфокусированные пучки ионов с энергией несколько MэВ, характеристиками аналитического прибора. Улучшение его пространственного разрешения связано с уменьшением размеров пятна на мишени. Достижение этого простым уменьшением размеров коллиматоров сопряжено с ограничением тока пучка и ухудшением чувствительности используемых ядерно-физических методов. Поэтому процесс формирования зонда на поверхности исследуемого образца является сложной задачей, связанной с оптимальным выбором различных параметров ЗФС.

Таким образом, разрешающая способность микрозонда является комплексной задачей оптимизации процесса зондоформирования с учетом всех приведенных факторов и параметров пучка, которые обеспечивает ускоритель. В настоящее время в мире существует не более действующих экспериментальных установок ЯСМЗ. Эти установки наилучшим образом отображают тенденции развития ЯСМЗ, которые анализируются ниже.

1.3. Анализ устройств формирования пучка в ядерном микрозонде Устройства формирования пучка в ядерном микрозонде можно разделить на две части: это пассивные устройства, такие как коллиматоры, и устройства, которые создают управляющие электромагнитные поля, к ним относятся корректоры пучка и линзовые устройства.

Как упоминалось выше, в ядерном микрозонде применяются как минимум два коллиматора: объектный и угловой. Объектный коллиматор (ОК) ограничивает поперечные координаты частиц пучка, а угловой коллиматор (УК) из набора частиц, прошедших через объектный коллиматор, отсекает частицы с углами расходимости, превышающими допустимые значения.

В ядерных микрозондах используется два типа коллиматоров:

апертурные и щелевые. Апертурные коллиматоры имеют диафрагмы с круглым прецизионным отверстием, подобно тем, которые обычно применяются в электронной микроскопии. Такие коллиматоры, чаще всего, используются в ортоморфных фокусирующих системах с небольшими коэффициентами уменьшения D~20, которые одинаковы в обеих плоскостях х и у. Но в ортоморфных фокусирующих системах типа “Русский квадруплет,” с коэффициентом уменьшения D>50 [32], аберрации дают несимметричные вклады в пятно на мишени, и оптимальные параметры можно получить только при помощи коллиматоров щелевого типа, в которых щели имеют взаимно перпендикулярное расположение, а стенки щелей (ламели) – автономные механизмы перемещения. Одной из разновидностей коллиматоров подобного типа являются коллиматоры с конструкцией щелей V образного типа [33-35]. При помощи таких коллиматоров можно добиться сечения пучка прямоугольной формы.

В настоящее время стремление перейти в нанометрический диапазон (100. Условие, накладывающее ограничение на минимальные размеры ОК, связано с тем, что система коллиматоров должна обеспечивать минимальный вклад от рассеянных ионов пучка на краях каждой ламели коллиматора, так как такие рассеянные ионы определяют гало пучка и не входят в исходный фазовый объем. Кроме того, при рассеянии, ионы теряют часть своей энергии, что ведет к увеличению влияния хроматических аберраций.

Исходя из теоретических и экспериментальных работ [36-38], проведенных с целью определения формы и материала ламелей коллиматоров, наиболее предпочтительной формой является цилиндрическая поверхность ламелей. Из материалов же предпочтительнее использовать тяжелые элементы W, Mo, Pt, Ta, которые обеспечивают сохранение требуемой формы и чистоты поверхности ламелей при длительном взаимодействии с ионами пучка.

В большинстве современных ядерных микрозондах в качестве линзовых устройств для фокусировки ионных пучков энергией несколько составляющую поля перпендикулярную к оси ионного пучка и создают сильное фокусирующее действие – это делает их идеально подходящими для фокусировки частиц с высокой энергией. А в связи с тем, что квадрупольная линза фокусирует пучок в одном направлении и дефокусирует в другом, перпендикулярном первому, то для фокусировки в обоих направлениях применяется система из нескольких линз, и линзы при этом должны быть повернуты вокруг оси друг относительно друга на угол 90 от своего базового положения.

За тридцатилетнюю историю существования микрозондов пройдены следующие этапы модернизации магнитных квадруполей:

- для уменьшения величины паразитических мультипольных компонент поля высших порядков был совершен переход от цилиндрической к гиперболической форме полюсных наконечников;

- с целью исключения секступольных и октупольных паразитических компонент поля, вызванных нарушением квадрупольной симметрии линз, была рассчитана и внедрена фирмой Oxford microbeam [39] технология изготовления неразборных линз (ОМ50 [40], рис. 1.2 а) с применением электроэрозионной технологии обработки металла с точностью взаимного расположения полюсных наконечников ~2 мкм;

- для уменьшения рабочего расстояния, расстояния от выходной границы эффективного поля последней линзы до плоскости мишени, были разработаны новые конструкции магнитопроводов с выдвинутыми полюсными наконечниками (OM52 [41], рис. 1.2 б) и выборками в магнитопроводе для расположения в них детекторов ионов ( [42], рис. 1.2 в);

- были проведены исследования и применены магнитные материалы с узкой петлей гистерезиса для изготовления магнитопровода и полюсных наконечников линз;

- для фокусировки ионов с энергией ~20 МэВ возникла необходимость применения магнитных квадруполей со сверхпроводящими питающими катушками [43].

Рис. 1.2. Магнитные квадрупольные линзы, применяющиеся в системах фокусировки пучка в ядерних микрозондах: а - линза ОМ50 (Oxford microbeam); б - линза OM52 (Oxford microbeam); в - линза (CSIRO-GEMOC) [40-42] фокусирующих элементов [44,45] не нашло широкого применения из-за ряда серьезных недостатков: сложность конструкции, гелиевые температуры, сильные рассеянные магнитные поля (внутри соленоида магнитная индукция В~8 Tл), что затрудняет работу регистрирующей аппаратуры. К преимуществам соленоида перед магнитными квадруполями можно отнести отсутствие гистерезиса и малые аберрации.

необходимости создания ЗФС с малым рабочим расстоянием, так как короткофокусные ионно-оптические системы имеют большие коэффициенты уменьшения при умеренных аберрациях. Уменьшение рабочего расстояния и одновременно фокусного расстояния связано с увеличением оптической силы МКЛ, которая определяется безразмерным возбуждением полюсных наконечников:

где Leff – эффективная длина поля линзы;

q, m, E – заряд, масса и энергия частиц пучка соответственно;

Bp – магнитная индукция на полюсе;

ra – радиус апертуры линзы.

Из соотношения (1.1) видно, что для фиксированных параметров пучка оптическая сила прямо пропорциональна магнитной индукции на полюсе и эффективной длине линзы и обратно пропорциональна радиусу апертуры линзы. Несмотря на такую простую зависимость, все эти параметры имеют ограничения своего выгодного изменения. Увеличение эффективной длины не связано с рабочим расстоянием, однако приводит к росту фокусного расстояния. Увеличение магнитной индукции связано как с величиной насыщения для используемого магнитного материала, так и с геометрией полюсных наконечников. Так для линзы ОМ50 величина максимальной индукции на полюсе max(Bp) 0,354 Тл при токе в катушках возбуждения 102 А. Это ограничение связано с формой полюсных наконечников. Простое уменьшение радиуса апертуры приводит к изменению профиля полюсов, что вызывает рост паразитных мультипольных компонент поля за счет ухода от гиперболичности профиля и появлению локальных зон насыщения полюсов в местах их наименьшего сближения друг с другом. Эти факторы были учтены при разработке линз ОМ52 и CSIRO-GEMOC. В работе [46] рассмотрена задача оптимизации выбора профиля МКЛ, где учтены противоречивые факторы ухода от гиперболичности полюса с позиций обеспечения максимальной величины магнитной индукции и не превышения уровней паразитных секступольной и октупольной компонент поля, когда их вклады в увеличение пучка на мишени не превышают 10 %.

Важным фактором также является отсутствие физических механизмов точной установки одиночной МКЛ перпендикулярно оси пучка. В существующих микрозондовых системах поперечная плоскость линзы устанавливается перпендикулярно лазерному лучу. Однако ось светового луча может не совпадать с осью пучка ионов вследствие присутствия в лаборатории рассеянных магнитных полей, что приводит к искажению расположением вдоль оптического тракта магнитных квадруполей прибегают к объединению линз в дублеты [35].

1.4. Зондоформирующие системы экспериментальных установок ядерных микрозондов Несмотря на ряд предпочтительных особенностей сфокусированных устройствами, где используются пучки электронов и тяжелых ионов низких энергий, в настоящее время нет коммерчески предлагаемых установок ЯСМЗ. Попытка создания промышленной микрозондовой установки американской компанией NEC (National Electrostatic Corporation) [47] не была успешной, так как параметры пучка на мишени на порядок уступали экспериментальным установкам в исследовательских лабораториях. Это связано с тем, что есть множество не решенных физических и технических проблем, которые не позволяют сделать микрозондовые установки экспериментальные установки, которые постоянно модернизируются, создаются новые более совершенные. В большинстве эти установки создаются для решения определенного ряда задач, стоящих перед промышленностью, окружающей средой, технических задач, стоящих перед экономикой, биомедициной и др. в конкретном государстве, что выражается в финансировании создания таких установок из государственного бюджета.

Ниже рассмотрены установки ЯСМЗ, которые либо интересны с точки зрения применения новых ЗФС и их элементов, либо включают достижения определенного этапа развития этого направления науки.

Сингапур, (CIBA). В Центре ионно-пучковых приложений (CIBA) Национального Университета Сингапура на базе электростатического ускорителя Singltron™ созданы две установки ЯСМЗ. Общая схема расположения и оконечные части микрозондовых установок №1 CIBA с МКЛ ОМ50 и №2 CIBA с МКЛ ОМ52 показаны на рис. 1.3. Цифрами на рисунке обозначены: 1 – камера взаимодействия; 2, 3, 4 – магнитные квадрупольные линзы; 5 – ферромагнитная сканирующая система; 6 – электростатическая сканирующая система; 7 – угловой коллиматор.

В обеих микрозондовых установках применена ЗФС на базе триплетов МКЛ, а объектные и угловые коллиматоры имеют идентичную конструкцию щелевого типа с индивидуальным ручным управлением перемещения ламелей при помощи дифференциальных микровинтов с ценой деления на лимбе 1 мкм производства японской компании Mitutoyo.

В микрозондовой установке №1 используются линзы ОМ50, рабочее расстояние 160 мм, коэффициенты уменьшения 88(-24). Основное применение этой установки направлено на решение задач микроанализа.

Несмотря на то, что здесь достигнуты наилучшие результаты по разрешению 280450 нм2 при токе около 50 пА, аксептанс у этой ЗФС не достаточно геологических образцов, размеры пучка значительно увеличиваются. Стоит также отметить, что яркость пучка на входе в ЗФС для этой установки около 70 пА/мкм2мрад2МэВ, что пока является наилучшим результатом в мире.

В микрозондовой установке №2 в качестве фокусирующих элементов применяются МКЛ ОМ52, что позволило уменьшить рабочее расстояние до 70 мм и поднять коэффициенты уменьшения до 220(-60). В результате получено наилучшее разрешение 3575 нм2 при малых токах (~10000 ионов H в секунду). Основное применение этой установки направлено на разработку новой нанотехнологии, связанной с нанофабрикацией трехмерных структур в резистивных материалах [23,31,48-50].

Рис. 1.3. Общая схема (а) и оконечные части микрозондовых установок (б) - №1 CIBA, (в - №2 CIBA [11,51] Микрозонд №2 предназначен для приложений, где требуются высокое разрешение при малых токах. Это объясняется особенностями его ионнооптических характеристик ЗФС, в частности, с ростом коэффициентов уменьшения значительно растут аберрации.

Определение размеров пучка на мишени в обеих микрозондовых установках осуществляется за счет обработки сигнала детектирования выхода продуктов взаимодействия частиц пучка, при сканировании стандартных микрометрических шаблонов или сеточных структур. При этом предполагается, что профиль тока в пучке имеет гауссово распределение. В случае малых токов, применяется методика сканирующей трансмиссионной ионной микроскопии, когда детектор заряженных частиц находится за образцом.

Австралия, Сидней, CSIRO-GEMOC.

которую создавался ядерный сканирующий микрозонд CSIRO-GEMOC, являлось исследование структуры и элементного состава геологических образцов Австралийского континента. Поэтому основное требование к установке было обеспечить максимально возможный ток пучка ионов при микрометрических размерах пучка на мишени. Это требование определило необходимость выбора ЗФС с максимальным аксептансом. При решении поставленной задачи были проведены исследования по оптимизации процесса зондоформирования в системах из пяти магнитных квадрупольных линз [47]. Была рассмотрена конфигурация с модификацией Оксфордского триплета, когда добавление еще двух линз (поз.3 и 4, рис. 1.4 а), дистанцированных от финального триплета (поз.1, рис. 1.4 б), создает эффект третьего независимого источника питания. Кроме этого, в состав микрозонда входят электростатическая сканирующая система (поз.2) и угловой коллиматор (поз.5). Оптимизация ЗФС производилась по двум параметрам месторасположения первых квадруполей вдоль оптического тракта. В совокупности эта разработка явила собой результат воплощения накопленного опыта и нового подхода в процессе зондоформирования пучка ионов с энергией нескольких МэВ.

Микрозондовая установка CSIRO-GEMOC хорошо интегрирована:

ламели объектного и углового коллиматоров щелевого типа управляются с помощью шаговых двигателей, МКЛ (рис. 1.2 в) специально разработаны с целью уменьшения рабочего расстояния до 80 мм и возможностью расположения детектирующего оборудования, камера взаимодействия оборудована рядом современных детектирующих устройств и прецизионным 5-ти координатным гониометром. Все это имеет дистанционное управление 1,2 пА/мкм мрад МэВ, которую обеспечивает тандемный ускоритель, полученное разрешение наилучшее для микроанализа с точки зрения величины тока и размеров пучка на мишени: 0,5 нА 1,3 мкм; 8 нА 1,8 мкм;

10 нА 2,0 мкм. Такая величина тока позволила в режиме микроанализа для методики PIXE получить чувствительность на уровне сотен ppb.

Рис. 1.4. Зондоформирующая система на базе квинтуплета магнитных квадрупольных линз CSIRO-GEMOC; а - общая схема расположения элементов ЗФС микрозонда; б - фото финального триплета магнитных квадрупольных линз [47] Стоит отметить, что аналогичная ЗФС была установлена на микрозонде в Амстердаме [52] на базе тандемного электростатического ускорителя, где получены аналогичные результаты величины разрешающей способности.

Микроаналитического исследовательского центра (MARC) университета в Мельбурне [33] являет собой некоторый завершающий этап развития ЗФС на базе классического «Русского квадруплета», когда все четыре линзы находятся на минимальном расстоянии друг от друга (рис. 1.5). Первая и четвертая (по ходу пучка) линзы имеют один источник питания токовых катушек, а вторая и третья подключены ко второму источнику с той лишь разницей, что четвертая и вторая линзы имеют инверсное направление тока в катушках. Это обеспечивает чередование фокусирующих и дефокусирующих свойств линз в системе в поперечных плоскостей xОz и yOz. Как уже отмечалось выше, такая ЗФС является аналогом аксиально-симметричной Рис. 1.5. Микрозондовая установка исследовательского центра (MARC) [33] длину, чем внутренние – вторая и третья. Это позволяет работать линзам при приблизительно одинаковых значениях магнитной индукции на полюсных мультипольных компонент поля связанных с гистерезисом.

Конструкция линз аналогична линзам ОМ50, где ярмо и полюса выполнены из цельного куска магнитомягкого материала с применением электроэрозионной обработки металла.

Объектный коллиматор имеет форму круглой диафрагмы, в то время как угловой коллиматор щелевого типа. Разрешающая способность, полученная в режиме микроанализа, имеет величину около 1 мкм при токе I100 пА. Камера взаимодействия пучка с образцом оснащена гониометром.

анонсировалась как ядерный сканирующий нанозонд (рис. 1.6).

Здесь был впервые применен ЭСУ Singletron™ [54], который обеспечивал яркость пучка 20 пА/мкм2мрад2МэВ, разброс по энергии на уровне Е/Е = 10-5. Отсутствие вибраций от системы зарядки, также давало ряд преимуществ перед другими типами ускорителей.

Рис. 1.6. Схема микрозондовой установки университета в Лейпциге (LIPSION) [53] В качестве ЗФС была применена схема распределенного «Русского квадруплета», когда первые две линзы (1-й дублет) дистанцированы от двух последних (2-й дублет) на некотором расстоянии. Такая конфигурация линз позволяет создать промежуточный кроссовер пучка, что значительно увеличивает коэффициенты уменьшения (D = 110). Это, безусловно, ведет к росту аберраций. Однако в этом случае можно применять сравнительно большие размеры объектного коллиматора, что снижает долю рассеянных на ламелях частиц пучка и в свою очередь уменьшает гало у сфокусированного пятна на мишени.

В случае распределенных систем, когда МКЛ дистанцированы вдоль оптического тракта на значительные расстояния, появляются трудности расположения линз перпендикулярно оси пучка. В данной системе линзы объедены в дублеты. Каждый дублет имеет разборную конструкцию из четырех частей, где соседние полюсы представляют собой единое целое с частью ярма. За счет такой конструкции решается проблема юстировки, но нарушается квадрупольная симметрия за счет ошибок сборки, что приводит к паразитическим мультипольным компонентам поля. На микрозондовой установке LIPSION получено разрешение 0,34 мкм при токе 10 пА.

Украина, Харьков, Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт» (ННЦ ХФТИ). Ядерный микрозонд ННЦ ХФТИ является первой установкой такого типа, построенной на Украине [55-57]. Он предназначен для проведения локального микроанализа объектов в областях материаловедения, геологии, археологии, медицины, окружающей среды и пр. Были исследованы концентрационные профили элементов в различных типах тугоплавких покрытий и определены концентрации легирующих элементов на отдельных гранях синтетических алмазов [58].

Микрозондовая установка создана на базе ускорителя протонов ЭСУ-4,5 и включает в себя коллиматор пучка, состоящий из двух прямоугольных диафрагм, фокусирующую систему на базе дублета МКЛ, камеру взаимодействия пучка с образцом и систему сбора информации. Линзы дублета имеют составную конструкцию: ярмо диаметром 240 мм и шириной 43 мм изготовлено из низкоуглеродистого железа «Армко», полюса из железо-кобальтового сплава 49КФ с индукцией насыщения 2,5 Тл, общее число ампер-витков на полюсах 1520, диаметр апертуры линзы составляет 6,5 мм, максимальный градиент магнитного поля 96 Тл/м. На установке (ионно-оптические характеристики в табл.1.1) при энергии 2,4 МэВ для пучка протонов получен зонд размером 3,05,0 мкм2 с током 4 нА.

Ионно-оптические характеристики ЗФС микрозонда ННЦ ХФТИ Хроматические аберрации, мкм/мрад% Сферические аберрации, мкм/мрад Выводы к разделу На основании анализа литературных источников следует, что для решения задачи создания зондоформирующей системы ядерного сканирующего микрозонда на базе малогабаритного электростатического ускорителя "Сокол" с максимальным напряжением на кондукторе 2 МэВ необходимо выполнить ряд исследований:

- провести оптимизационные исследования ионно-оптических параметров зондоформирующей системы с учетом энергетического разброса частиц в пучке, яркостью пучка и его характеристиками фазового объема в плоскости объектного коллиматора;

- разработать прецизионный интегрированный дублет магнитных квадрупольных линз новой конструкции с оптимизированной формой полюсных наконечников, что позволит значительно уменьшить величину паразитных компонент поля и решит проблему точной юстировки линз друг относительно друга в распределенных зондоформирующих системах;

- провести экспериментальные исследования структуры магнитного поля дублета с целью определения точности относительного расположения физических осей каждой из линз;

- провести экспериментальные исследования процесса фокусировки пучка ионов в зондоформирующей системе с интегрированными дублетами магнитных квадрупольных линз;

- отработать режимы формирования зонда на мишени и разработать методики юстировки и калибровки пучка в ядерном микрозонде;

- провести сравнительный анализ параметров пучка на мишени на основании расчетных и экспериментальных данных.

ЗОНДОФОРМИРУЮЩАЯ СИСТЕМА ЯДЕРНОГО

СКАНИРУЮЩЕГО МИКРОЗОНДА С ОПТИМИЗИРОВАННЫМИ

ИОННО-ОПТИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ

Для исследования процессов формирования пучка в ЗФС рассмотрен метод моделирования нелинейной динамики пучков ионов с энергией нескольких мегаэлектронвольт в ЗФС на базе мультиплетов МКЛ, который основывается на решении задачи Коши для нелинейных траекторных уравнений движения заряженных частиц в стационарном магнитном поле.

Оптимизация параметров мультиплета основывается на критерии величины аксептанса системы при фиксированных размерах зонда на мишени.

Проанализированы современные тенденции развития ЗФС ядерных микрозондов, а на основе этого анализа выбран тип мультиплета МКЛ и определены параметры оптимизации ЗФС. В оптимизационных расчетах учтены характеристики пучка, который обеспечивает электростатический ускоритель "Сокол" и максимальный уровень паразитных секступольных и октупольных компонент поля в линзах. Результаты данного раздела опубликованы в работах [12,13].

2.1. Динамика пучков заряженных частиц в зондоформирующей системе ядерного микрозонда Система зондоформирования ядерного сканирующего микрозонда предназначена для фокусировки ионного пучка на поверхности анализируемого образца. Локальность проводимого анализа определяется пространственным разрешением системы и задается геометрическими размерами зонда. С другой стороны величина тока зонда определяет чувствительность методов анализа. Поэтому размеры зонда и его ток являются основным предметом исследований при оптимизации зондоформирующих систем микрозонда.

Использование в качестве зонда сфокусированного пучка легких ионов энергией несколько МэВ с размерами на мишени в микронном и субмикронном диапазоне определяет требования к основным составляющим элементам зондоформирующей системы, которыми являются объектный и угловой коллиматоры и набор фокусирующих линз. Высокая энергия пучка делает практически непригодным опыт, накопленный в электронной микроскопии, где используются фокусирующие элементы с аксиальной симметрией поля, так как они не в состоянии создать требуемую величину магнитной индукции (исключение составляют системы на основе сверхпроводящих элементов). В большинстве современных ядерных микрозондов в качестве основного фокусирующего элемента используются магнитные квадрупольные линзы, оптическая сила которых определяется безразмерным возбуждением полюсных наконечников, приведенным в соотношении (1.1). Из этого соотношения следует, что оптическую силу квадрупольной линзы, можно увеличить как за счет увеличения эффективной длины поля линзы, так и за счет увеличения градиента поля, что практически снимает ограничения на величину энергии пучка.

Рис. 2.1. Схематическое (рис. 2.1), которая связана с физической осью расположение локальной линзы и плоскостями антисимметрии.

такой системе координат может быть представлен в виде ряда [59]:

W2(z) - распределение компоненты;

W3(z), U3(z) - осевое распределение паразитных основной и вращательной секступольных компонент;

W4(z), U4(z) - осевое распределение паразитных октупольных основной и вращательной компонент соответственно.

В силу того, что внешние магнитные поля не зависят от времени, можно перейти к стационарным уравнениям движения заряженных частиц, описывающим их траектории. В локальной системе координат МКЛ траекторное стационарное уравнение движения иона имеет вид [60]:

где q, p0, – заряд, средний импульс и относительное отклонение импульса иона от средней величины соответственно;

Вx, By, Bz – составляющие магнитного поля в МКЛ, которые определяются скалярным магнитным потенциалом (2.1);

B grad (w) ;

x, y – координаты иона, задающие его отклонение от оси z.

Уравнения (2.2) являются нелинейными относительно поперечных координат x, y, где отсутствует учет сил пространственного заряда пучка вследствие малого тока (~ 100 пА) и релятивистского эффекта, так как энергия ионов находится на уровне нескольких МэВ. Подстановка в (2.2) выражений компонент вектора магнитной индукции через скалярный потенциал в виде ряда до третьего порядка малости по поперечным траекторных уравнений движения ионов в МКЛ, аппроксимирующих исходное уравнение (2.2) с третьим порядком малости по фазовым координатам ( x, x, y, y) :

где 2=2|qW2|/p0;

Q - вектор фазовых моментов:

X (1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3W3 / 2W2, 0, 0, 3W3 / 2W2, 0, 0, 3U 3 / 2W2, 0, 0, 0, Y (0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 3U 3 / 2W2, 0, 0, - 3U 3 / 2W2, 0, 0, 3W3 / 2W2, 0, 0, 0, где Wi=Wi(z), i=2,3,4, Ui=Ui(z), i=3,4.

Из вида уравнений (2.3) видно, что если рассматривать эти уравнения относительно фазовых координат ( x, x, y, y ), то они являются нелинейными.

Если перейти к координатам фазовых моментов, тогда в правой части (2.3) Неопределенность в этом случае заключается в недостатке уравнений для однозначного решения. Эта задача решается с помощью процедуры погружения уравнений (2.3) в пространство фазовых моментов [61-63], в результате чего получаются недостающие уравнения, и система теперь уже замкнутой и имеет вид:

где P(z) – квадратная матрица, которая определяется осевым распределением мультипольных компонент поля МКЛ (W2(z), W3(z), U3(z), W4(z), U4(z)).

Матрица P(z) имеет блочную верхнедиагональную структуру (2.5) [64]:

траекторный анализ некоторого множества частиц, где их количество может достигать величины ~108. Поэтому решение задачи Коши (2.4) для каждой из частиц множества крайне нерационально с вычислительной точки зрения.

Исходя из этого задача (2.4) трансформируется в задачу отыскания некоторой матричной функции – матрицанта ( z / z 0 ), который обеспечивает преобразование координат фазовых моментов каждой частицы из плоскости перпендикулярной оси с координатой z0 на входе в линзу в плоскость z z1, где z1 - плоскость на выходе из линзы.

Тогда задача (2.4) представляется в виде где Е - единичная матрица.

каждая из линз имеет индивидуальный источник питания, мало изучены, поэтому обычно рассматриваются ЗФС с двумя независимыми источниками.

В таких системах каждая из линз подключена к одному из этих двух источников с прямым или инверсным направлением тока в катушках. Для положительных ионов, при прямом направлении тока в катушках, обеспечиваются фокусирующие свойства линзы в плоскости xOz и дефокусирующие во взаимно перпендикулярной плоскости уOz. Напротив, для инверсного направления тока в катушках линза имеет фокусирующие свойства в плоскости уOz и дефокусирующие в плоскости хOz. Таким образом, вместо n переменных i, i = 1,2,…,n, вводятся только две переменные 1 и 2, которые дополняются топологическим вектором {i}, i = 1,2,…,n, определяющим вариант запитывания линз от двух независимых подсоединение к источнику j (j = 1,2) с прямым направлением тока, а Dj означает подсоединение к источнику j (j = 1,2) с инверсным направлением тока. Тогда уравнения (2.9) преобразовываются к виду:

Параметры:

- n – число линз в ЗФС;

- g – рабочее расстояние (рис. 2.3);

- {ai} – дрейфовые предрасстояния линз;

- {Leff,i} – эффективные длины линз;

- {i} – топология подсоединения линз к источникам питания определяют параметрический мультиплет магнитных квадрупольных линз с двумя независимыми источниками питания, на котором основываются ЗФС ядерного микрозонда. Решение уравнения (2.10) относительно неизвестных возбуждений 1 и 2 при фиксированных параметрах мультиплета и вычисление матрицанта ЗФС ( zt / zo ) реализовано в вычислительной программе ProbForm [66], разработанной в ИПФ НАН Украины. Из соотношения (2.6) следует, что первая и третья строки матрицанта содержат ионно-оптические свойства ЗФС:

уменьшения ЗФС в х и у поперечных направлениях соответственно;

- 1,m ( zt / z o ), 3,m ( zt / z o ), m=9,…,18 – геометрические аберрации компонентами поля линз;

- 1,m ( zt / z o ), 3,m ( zt / z o ), m=19,…,38 – суммарные геометрические аберрации третьего порядка, обусловленные паразитными октупольными компонентами поля и собственными аберрациями линз.

Из проведенных выше рассуждений следует, что ионно-оптические свойства ЗФС ядерного микрозонда зависят от параметров параметрического мультиплета, поэтому необходимо в дальнейшем оптимизировать эти параметры с целью получения наилучшего разрешения и чувствительности микрозонда.

2.2. Критерий оптимальности зондоформрующей системы Усовершенствование разрешения и чувствительности микрозондов основано на поиске ЗФС с большими коэффициентами уменьшения при малых аберрациях, так как первые приводят к уменьшению пятна на мишени, а вторые – к его увеличению. Это следует из вида преобразования фазовых координат в соотношении (2.6), которое можно записать в упрощенном виде где (xo, yo, xo, yo) – фазовые координаты частиц пучка в плоскости объектного коллиматора;

(xt, yt) – координаты отклонения частиц от оси в плоскости мишени;

– разброс частиц по импульсу;

Dx(y) – коэффициенты уменьшения ЗФС;

Cpx(y) – хроматические аберрации;

x / xi y j, y / xi y j - собственные и паразитические сферические аберрации ЗФС.

фокусировки пучка и когда вклад прочих геометрических и паразитических паразитическими сферическими аберрациями, что присуще для ЗФС ядерных микрозондов. Однако во всех ЗФС рост коэффициентов уменьшения ведет к значительному увеличению аберраций, поэтому при оптимальном соотношении коэффициентов уменьшения и аберраций, в конкретно выбранной системе, достигается возможность создания на мишени зонда с высокой концентрацией ионов. Критерий качества ЗФС вытекает из требований аналитических методик, применяемых для анализа вещества, когда информация поступает из акта взаимодействия частиц пучка с атомами мишени. Число таких событий находится в прямой зависимости от количества частиц, попадающих в единицу времени в пятно на мишени. Для определения карты распределения элементов в исследуемом веществе пятно должно иметь минимальные размеры. Поэтому физически обоснованным критерием качества ЗФС является величина тока на мишени в пятне заданных размеров [67].

Ток пучка I связан с яркостью b и фазовым объемом пучка, который формируется на входе в ЗФС с помощью двух коллиматоров - объектного и углового, соотношением:

Из того, что яркость, являющаяся характеристикой источника ионов и системы транспортировки пучка, величина фиксированная, следует max(I) ~ max().

Для каждой ЗФС существует функциональная зависимость d = d*(), где d – минимальные размеры пучка. Функция d*() является монотонно возрастающей, а обратная зависимость = (d) строится на принципах поиска максимального фазового объема пучка при фиксированных его размерах на мишени.

Важно отметить, что максимальный фазовый объем пучка в данном случае равен аксептансу ЗФС A: max() = A. Аксептанс определяется размерами коллиматоров:

где 2rx, 2ry – размеры прямоугольного объектного коллиматора;

2Rx, 2Ry – размеры прямоугольного углового коллиматора;

а – объектное расстояние, расстояние от объектного до углового коллиматоров.

Согласно (2.12), требуемые размеры пятна на мишени, для данной ЗФС, можно получить различными комбинациями размеров объектного и углового коллиматоров. Так уменьшая размеры объектного коллиматора, пятно на мишени останется неизменным за счет аберрационного расширения пучка при увеличении величины углового коллиматора. Так как увеличение размеров углового коллиматора ведет к увеличению угла расходимости частиц пучка, а это в свою очередь и увеличивает влияние аберраций. На основании выше сказанного для каждой ЗФС существует оптимальное соотношение размеров объектного и углового коллиматоров, которые обеспечивают максимальный ток пучка при заданных размерах пятна на мишени. Размеры коллиматоров и, следовательно, аксептанс зависят от ионно-оптических свойств ЗФС, которые, как уже отмечалось, зависят от параметров ЗФС.

Формализация оптимизационной задачи, где целевой функцией является аксептанс ЗФС с прямоугольными объектным и угловым коллиматорами, который прямо пропорционален току пучка, представляется в виде задачи нелинейного программирования [68]:

2dt – размер прямоугольного пятна на мишени;

max – максимальный разброс по импульсу ионов в пучке.

Метод определения максимального фазового объема пучка, который может пропустить зондоформирующая система при фокусировке пучка на мишени в пятно с заданными размерами, реализован в численном коде MaxBEmit [71], разработанном в ИПФ НАН Украины. В дальнейшем этот код применен для оптимизации выбранного типа ЗФС.

2.3. Анализ распределенных зондоформирующих систем ядерных микрозондов Из формулы (2.11) следует, что ЗФС с большими коэффициентами уменьшений способны обеспечить малый размер пятна на мишени при достаточно больших размерах объектного коллиматора. Однако системы с большими коэффициентами уменьшений имеют и большие аберрации, что приводит к необходимости уменьшения размеров углового коллиматора. Эта противоречивость ЗФС ядерных микрозондов приводит к необходимости поиска решений, позволяющих увеличить коэффициенты уменьшения при незначительном росте аберраций.

Одной из первых работ посвященных этой проблеме была работа А.Д.

Дымникова, Т.Я.Фишковой и С.Я. Явор [69], где был рассмотрен квадруплет квадрупольных линз, в котором при определенном варианте подключения каждой из линз к одному из двух независимых источников питания реализуется ЗФС аналогичная аксиально-симметричной линзе. Такая система в дальнейшем получила название «Русский квадруплет». Основываясь на этой работе Куксон и Фергюсон, в Харруэле в конце 1960-х годов создали первый ядерный микрозонд [70]. В дальнейшем появилось множество работ посвященных поиску ЗФС, способных повысить разрешающую способность ядерных микрозондов.

Для зондоформирующих систем с количеством линз от двух до четырех проведен анализ систем с 35 возможными вариантами подключения различных мультиплетных конфигураций магнитных квадрупольных линз [71]. Так использование триплета МКЛ с высоким возбуждением полюсов имеет ряд преимуществ: малые размеры сфокусированного пятна на мишени, возможность независимого контроля фокусировки в двух поперечных плоскостях, дешевизна, как в смысле изготовления, так и в смысле потребляемой мощности, компактность, так как занимает меньше места как элемент системы фокусировки пучка. Такой триплет МКЛ имеет название Оксфордского триплета (Oxford triplet).

Одно из направлений повышения разрешающей способности ядерных микрозондов связано с увеличением количества линз в ЗФС. В этом случае количество параметров в системе, от которых зависит ее разрешающая способность, значительно увеличивается. Для зондоформирующей системы, состоящей из пяти магнитных квадрупольных линз, предложена целевая функция оптимизации сложных ЗФС, основывающаяся на отношении коэффициентов уменьшения и перекрестных собственных сферических аберраций системы [47]:

Но такой критерий оптимизации является лишь необходимым условием для оптимальности параметров ЗФС, но не достаточным, так как не учитывает собственно процесс формирования пучка ионов. Применение такого подхода для систем с коэффициентами уменьшения D>300 [72] не дает желаемого результата.

Для решения задачи оптимизации параметров многолинзовых зондоформирующих систем ядерного микрозонда введено понятие параметрического мультиплета МКЛ [71]. В качестве параметров выбраны:

геометрическое расположение каждой линзы вдоль оптической оси, рабочее расстояние, эффективные длины линз, максимально достижимая величина магнитной индукции на полюсном наконечнике линз, топология подсоединения каждой линзы к источникам питания. Подтвержден выбор критерия оптимизации, основывающегося на принципе получения максимальной плотности тока пучка J в фиксированном пятне на мишени, которое имеет квадратную форму со стороной d. Тогда максимальная плотность тока пучка выражается через аксептанс ЗФС в виде:

параметрических мультиплетов магнитных квадрупольных линз с двумя независимыми источниками питания и количеством линз от трех до шести.

Зависимость плотности аксептанса системы от размеров зонда на мишени, приведенная на рис. 2.4, показывает, что с увеличением количества линз в системе наблюдается некоторый рост плотности аксептанса, однако уже для систем с пятью и шестью линзами отличие находится лишь на уровне величины погрешности вычислений. Это подтверждает нецелесообразность применения зондоформирующих систем с количеством линз более шести.

Рис. 2.4. Зависимость плотности усиливает уменьшение и создает аксептанса оптимальных ЗФС от изображение пучка необходимого фиксированных размеров зонда на размера, способом аналогичным В конфигурации систем, состящих из двух ступеней квадруплетов, угловые аберрации квадруплета второй ступени в значительной степени влияют на деградацию пятна на мишени, вследствие больших углов расходимости пучка, проходящего через магнитные квадруполи второй ступени [73]. Для преодоления этих искажений предложено использование двухступенчатых ЗФС с коэффициентом уменьшения в несколько сот раз, в которых на первой ступени установлен квадруплет МКЛ, а на второй соленоидальная линза [74]. Благодаря малым аберрациям соленоидальной линзы удается повысить аксептанс системы в несколько раз, по сравнению с мультиплетной системой из МКЛ.

Зондоформирующие системы, в которых применяются магнитные квадрупольные линзы, имеют более высокие сферические и хроматические аберрации, чем соленоидальные линзы, а также и более высокие паразитические аберрации, возникающие из-за сложности юстировки квадрупольных линз. В работах [75,76,77] проведены сравнительные исследования фокусирующих свойств одноступенчатой и двухступенчатых микрозондовых систем на основе мультиплетов магнитных квадрупольных Одноступенчатая фокусирующая система построена на базе одного плоскостях xOz и yOz. В двухступенчатых системах, в качестве первой ступени использовался такой же мультиплет МКЛ, а второй ступенью были соленоидальная линза. В рассматриваемых исследованиях использовался соленоид с рабочим расстоянием 200 мм и максимальной индукцией 1,3 Тл.

При помощи программы PRAM [78] рассчитаны траектории пучков конфигураций.

Проблемы, которые возникают в двухступенчатых системах, очевидны из самого вида траекторий. Отклонение частиц от оси и углы наклона траекторий на входе во вторую ступень (рис. 2.5 б, в) на порядок превышают аналогичные параметры пучка на входе в квадрупольные линзы для одноступенчатой системы (рис. 2.5 а). Это приводит к значительной деградации размеров пучка на мишени вследствие аберраций второй ступени. Поэтому для уменьшения размеров пучка на входе во вторую ступень и снижения угла расходимости применяют дополнительные коллиматоры, что в значительной степени снижает ток пучка, а, следовательно, увеличивается время набора информации при микроанализе и ухудшается чувствительность метода. Такие двухступенчатые системы применяются в микрозондовых установках для задач, где не требуется достаточно высокий ток пучка, а важным фактором является размер пятна на мишени.

2.4. Решение задачи точной юстировки линз в распределенных зондоформирующих системах зондоформирующих систем на базе параметрических мультиплетов МКЛ было определено, что системы с распределенными линзами вдоль оси обладают значительно большей величиной приведенного коллимированного аксептанса по сравнению с классическими мультиплетами. Однако практическое применение таких систем может быть ограничено вследствие сложностей юстировки магнитных квадруполей. Это вытекает из отсутствия физических принципов совмещения оси линзы с осью пучка, которая задает продольную ось ЗФС, что можно объяснить на основании следующих рассуждений.

На рис. 2.6 представлена одиночная магнитная квадрупольная линза, расположенная произвольным образом относительно системы координат ЗФС zz0x связанной с осью пучка. Область поля МКЛ с длиной эффективного поля L и величиной возбуждения полюсов. Границы области поля пересекают ось z в точках z1 и z2. Локальная система координат МКЛ ~O~ смещена относительно системы координат ЗФС на вектор h (b, a)T и повернута на угол. При этом поперечные плоскости объектного коллиматора и мишени имеют координаты z0 и zt соответственно.

Если плоскость ~O~ является фокусирующей для рассматриваемой МКЛ, то преобразование фазовых координат частиц пучка q(z)=(x(z),x(z))T из плоскости объекта z0 в плоскость пересечения границы поля с осью ЗФС в точке z1 будет иметь вид:

Рис. 2.6. Схематическое представление расположения одиночной МКЛ в ЗФС Пересчет фазовых координат q(z1) на наклонную переднюю границу поля МКЛ (рис. 2.7 а) осуществляется в соответствии с выражением:

Фазовые координаты в локальной системе координат МКЛ на наклонной передней границе поля имеют вид:

Рис. 2.7. Пересчет фазовых координат а - на наклонную переднюю границу поля МКЛ;

б - на фиктивную поперечную плоскость с координатой z2 в системе координат ЗФС с наклонной задней границы поля МКЛ соответствии с соотношением:

Пересчет фазовых координат из локальной системы координат МКЛ в систему координат ЗФС выполняется согласно выражениям:

координатой z2 в системе координат ЗФС имеют вид (рис. 2.7 б):

преобразовываются в соответствии с выражением:

где R3(z/z2)= Приведенная последовательность преобразований фазовых координат частиц пучка справедлива для произвольных значений а,b,, определяющих расположение одиночной МКЛ. Для случая, когда угол поворота линзы имеет малую величину, эти преобразования могут быть записаны в более простом виде:

где R(z/z0)=R3(z/z2)R2(L/2)/( -L/2)R3(z1/z0);

q0(z)= R3(z/z2){[R2(L/2)/( -L/2)] - };

=(-а,)Т.

Процесс юстирования одиночной МКЛ осуществляется за счет перемещения сфокусированного пучка в виде вытянутой линии в положение, совпадающее с осью ЗФС. Формально это обеспечивается, во-первых, за счет выбора возбуждения полюсов линзы, которая может быть определена из уравнения стигматической фокусировки:

И во-вторых, совмещение сфокусированного пучка с осью ЗФС требует удовлетворения другому уравнению:

Исходя из вида (2.14) в это уравнение входит два неизвестных параметра a и, определяющих ориентацию одиночной МКЛ относительно системы координат ЗФС. Теперь становится очевидным, что не существует однозначного решения совмещения локальной системы координат МКЛ с осью ЗФС. Как правило, смещение сфокусированного пучка в линию осуществляется за счет изменения параметра а, что приводит к поперечному смещению линзы как жесткого целого. При этом угол наклона линзы остается неизвестным. Когда достигнуто совмещение сфокусированного пучка с осью ЗФС существует предположение, что это положение может измениться при увеличении возбуждения полюсов линзы и тем самым появляется возможность определить угол. Однако изменение возбуждения приводит к расфокусированию пучка. В этом случае увеличение размеров пучка значительно превышает величину смещения его положения относительно оси ЗФС, что делает это предположение несостоятельным. Для распределенных ЗФС, где линзы дистанцированы друг от друга на значительные расстояния величина возбуждения линз при юстировании может на порядок отличаться от величины при работе в составе ЗФС. Это приводит к не контролированному отклонению пучка от оси ЗФС для, казалось бы, съюстированных линз в режиме работы в системе.

Решением задачи точной юстирования линз в распределенных ЗФС является объединение МКЛ в мультиплеты. На рис. 2.8 показана схема расположения интегрированного дублета МКЛ, в котором две линзы жестко связаны и имеют общую систему координат.

интегрированного дублета МКЛ в зондоформирующей системе стигматического фокусирования (2.15) и совмещения сфокусированного пучка с осью ЗФС (2.16), т.е. количество уравнений становится равным четырем и неизвестных параметров юстирования также четыре (1, 2, а, ).

Это позволяет однозначно решить задачу совмещения оси интегрированного дублета с осью ЗФС.

2.5. Выбор оптимизированных ионно-оптических параметров зондоформирующих систем Выбор оптимальных геометрических и физических параметров зондоформирующей системы, с точки зрения получения минимальных размеров пятна на мишени при токе пучка около 100 пА основывается на оптимизационных расчетах параметрических мультиплетов магнитных квадрупольных линз. В оптимизационной задаче (2.13) в ограничивающих условиях принимает участие матрицант ЗФС ( zt / zo ), который зависит от параметров параметрического мультиплета n, g, {ai}, l, {Leff,i}, {i}, а также размеры коллиматоров rx, ry, Rx, Ry, входящих в определение целевой функции. Поэтому параметры параметрического мультиплета и размеры коллиматоров являются главными переменными при оптимизации ЗФС ядерного микрозонда. Однако кроме главных переменных оптимизационной задачи существуют ряд физических и технологических ограничений, которые достаточно трудно формализовать. К таким не формализованным ограничениям относятся: величина магнитной индукции насыщения материала полюсных наконечников линз, минимально возможные допуски изготовления магнитопровода линз и связанные с ними величины паразитных мультипольных компонент поля, точность позиционирования магнитных квадрупольных линз в процессе юстирования, учет влияния рассеяния ионов на ламелях коллиматоров, учет вибраций и внешних переменных электромагнитных полей, возможность расположения элементов ЗФС в экспериментальном зале и др. Все эти условия затрудняют применение стандартных методов оптимизации. Поэтому необходимо анализировать оптимизированные главные переменные на предмет их соответствия неформализованным ограничениям.

Выбор количества линз в ЗФС основывался на результатах анализа проведенного в предыдущем подразделе, где было показано, что увеличение количества линз в ЗФС на базе параметрических мультиплетов с двумя независимыми источниками питания не приводит к значительному росту аксептанса и уже системы с пятью и шестью линзами отличаются по величине аксептанса на величину погрешности вычислений. Системы с четырьмя линзами отличаются по величине аксептанса от систем с пятью линзами лишь на 30 %. В дополнение к этому в системах с нечетным количеством линз, затруднено точное юстирование одной из непарных линз, что может приводить к уменьшению величины аксептанса. На основании этого анализа количество линз в ЗФС выбрано равное четырем (n=4).

В работах [17,69,79] проводился анализ влияния величины рабочего расстояния g на аксептанс ЗФС. Было показано, что уменьшение рабочего расстояния приводит к росту аксептанса системы. Это связано с тем, что рабочее расстояние входит в величину фокусного расстояния fi=g+0,5Leff,i, а именно короткофокусные ЗФС имеют лучшие ионно-оптические свойства.

Однако уменьшение g связано с рядом технологических ограничений, таких как необходимость расположения сканирующей системы и детектирующих устройств, поэтому в нашем случае минимально допустимая величина рабочего расстояния g=0,23 м.

Следующим важным параметром является длина зондоформирующей системы Выбор этого параметра основывался на особенностях антивибрационного фундамента, состоящего из четырех гранитных блоков длиной около 2 м каждый. Поэтому существовала возможность выбора длины ЗФС l{4 м; 6 м; 8 м }.

Последняя магнитная квадрупольная линза (i=4, где i номер линзы в системе по ходу пучка), размещенная на минимально допустимом расстоянии g от мишени, может обеспечить фокусирование только в одном поперечном направлении х. Из этого следует необходимость расположения линзы с номером i = 3 минимально приближенной к последней для того, чтобы обеспечить фокусирование в другом поперечном направлении у.

Поэтому параметр а4=a*=0,04 м.

Первые две линзы с номерами i = 1 и i = 2 в общем случае могут располагаться произвольным образом вдоль оптической оси системы.

Однако, как упоминалось выше, одиночная линза не обладает физическими принципами точного совмещения собственной оси с осью ЗФС, поэтому необходимо объединить первые две линзы в интегрированный дублет магнитных квадрупольных линз, тем самым расположить эти две линзы на минимально возможном расстоянии, поэтому а2=a*=0,04 м.

Таким образом, мы имеем два интегрированных дублета магнитных квадрупольных линз, в каждом из которых предполагается объединить линзы конструктивно с высокой точностью соосности, что позволит обеспечить юстировку каждой линзы с этой определенной заранее точностью. В силу того, что третья и четвертая линзы имеют различное направление питания тока и должны быть подключены к разным источникам питания означает определенность их топологических параметров 3=D1 и 4=С2.

Топологические параметры первых двух линз могут принимать различные вариантов запитывания первых двух линз.

При выборе эффективных длин линз стоит отметить особенность того, что каждая из линз может быть подсоединена к одному из двух источников питания. А так как при решении задачи (2.11) безразмерное возбуждение связано с эффективной длиной линзы i=i/Leff,I, поэтому все линзы, подключенные к одному из источников должны иметь одинаковую эффективную длину. Таким образом, в квадруплете с двумя независимыми источниками питания каждая из линз может иметь длину Leff,i {L*,1, L*,2 }, i = 1,…,4. В силу того, что эффективная длина магнитных квадрупольных линз Leff,i в ЗФС входит в фокусное расстояние fi = g+0.5Leff,i, следует, что предпочтительно иметь минимально возможную эффективную длину линз.

Однако существует сложная зависимость ограничения Leff,i снизу, связанная с индукцией на полюсном наконечнике max(Bp,j), максимальной энергией ускоренных частиц пучка max(E), зарядом q и массой m частиц и величиной безразмерного возбуждения j При решении задачи (2.10) проводилось итерационное уточнение эффективных длин линз для фиксированных параметров параметрического квадруплета (aj, l, g, {j}), j = 1,…,4 из области их определения и значениях Обоснование выбора величины радиуса апертуры ra,j линз будет приведено в следующем разделе.

На основании выше изложенного, оптимизация зондоформирующих систем на базе параметрического квадруплета с двумя независимыми источниками питания, с возможностью применения интегрированных дублетов магнитных квадрупольных линз, проводилась на множестве параметров a1; l; i, i=1,2:

Leff,i {L*,1, L*,2 } ;

i{D1, C1, D2, C2}.

Оптимизационные расчеты проводились по следующей схеме. Для каждого значения параметра l производилась дискретизация параметра a1 с параметрического квадруплета решалась задача (2.10), с целью определения независимых возбуждений линз и минимальных размеров их эффективных длин. Второй этап состоял в вычислении ионно-оптических свойств ЗФС в виде коэффициентов уменьшения, хроматических аберраций, и всех геометрических аберраций до третьего порядка включительно, с учетом паразитных аберраций вызванных секступольными и октупольными паразитными компонентами поля. Третий этап оптимизационных расчетов оптимальным выбором размеров объектного и углового коллиматоров при условии фокусирования пучка с фиксированными размерами пятна на мишени. Точность расчетов аксептанса равнялась 10 %. Анализ параметров наилучшей ЗФС проводился на основании сравнения величины аксептанса.

Весь расчетный материал в виде графиков вынесен в Приложение А.

На рис. А.1 - А.16, для каждого из шестнадцати вариантов запитывания линз параметрического квадруплета от двух независимых источников коэффициенты уменьшения Dx, Dy, максимальной хроматической аберрации max(Cpx,Cpy) и максимальной собственной сферической аберрации max(,,,) в зависимости от относительного значения параметра a1 для трех значений параметра длины системы l.

характеристики пучка на входе в зондоформирующую систему, которые обеспечивает малогабаритный электростатический ускоритель «Сокол» [80]:

максимальный энергетический разброс частиц в пучке Е/Е = 10-3, яркость пучка b 7 пА/(мкм2мрад2) и собственные хроматические и сферические аберрации. Учет только собственных аберраций является некоторой идеализацией процесса зондоформирования, однако позволяет отбросить заведомо непригодные варианты даже при идеализированных условиях.

Размеры квадратного пятна зонда на мишени выбирались из условия обеспечения аксептанса A > 14 мкм2мрад2 с целью получения тока пучка I 100 пА и равнялись d = 2 мкм.

Анализ величины аксептанса, который имеют ЗФС при различных шестнадцати вариантах запитывания и трех вариантах длины системы, представленных на рис. А.1 - А.16, показывает, что только варианты С1D1D1C2 (рис. А.3), С1D2D1C2 (рис. А.4), С2D2D1C2 (рис. А.8), D1С1D1C (рис. А.9), D2С1D1C2 (рис. А.13), D2С2D1C2 (рис. А.14) при определенных значениях параметров a1 и l имеют значение аксептанса выше нижнего предела 14 мкм2мрад2.

Далее эти системы были подвергнуты анализу влияния паразитных секступольных и октупольных компонент поля в магнитных квадрупольных линзах на величину аксептанса. По результатам анализа было выбрано лишь шесть вариантов систем, которые удовлетворяют необходимым требованиям.

Были проведены расчеты паразитных геометрических аберраций 2-го и 3-го порядков для относительных значений паразитных компонент U3/W2=W3/W2=0,004 см-1 и U4/W2=W4/W2=0,001 см-2, с учетом которых для выбранных вариантов были рассчитаны зависимости аксептанса для размеров полного пятна на мишени d=3 мкм. Эти зависимости аксептанса для шести выбранных систем приведены на рис. 2.9.

антисимметричным вариантом запитывания линз имеющая названия распределенного «Русского квадруплета» имеет аксептанс превышающий заданный нижний предел. Причем только короткая версия с l=4 м с интервалом изменения параметра a1 в пределах 2,4 м a1 2,8 м обладает необходимым аксептансом и может обеспечить фокусирование пучка в полное квадратное пятно зонда на мишени с размерами 3 мкм и током 100 пА.

Рис. 2.9. Аксептанс параметрических квадруплетов магнитных квадрупольных линз для шести наилучших вариантов запитывания в зависимости от относительного параметра a1 и трех значений длины ЗФС с учетом влияния паразитных секступольных и октупольных компонент поля в линзах В таб. 2.1 приведены параметры базовой зондоформирующей системы с возможностью применения интегрированных дублетов магнитных квадрупольных линз.

Оптимизированные параметры ЗФС ЯСМЗ с интегрированными дублетами МКЛ для варианта запитывания линз D2C1D1C Эффективные длины линз: LЭ,(1) [см]; LЭ,(2) [см] 7,141; 5, Расстояние между линзами в дублетах, a2=a4 [см] 3, Максимальная магнитная индукция на полюсе, H+, Вмакс. [Тл]; H2+, Вмакс. [Тл]; Hе+, Вмакс. [Тл] 0,203; 0,288; 0, Хроматические аберрации Cpx; Cpy [мкм/мрад/%]: -160; - Собственные сферические аберрации [мкм/мрад3]:

Паразитные аберрации, вызванные секступольными компонентами [мкм/мрад2]:

октупольными компонентами [мкм/мрад3]:

Размеры коллиматоров для пучка Н+, Е=2 МэВ для пятна на мишени 33 мкм2, I100 пА 1. Процесс формирования зонда для пучков легких ионов с энергией нескольких мегаэлектронвольт может быть эффективно осуществлен с применением магнитных квадрупольных линз. Моделирование динамики пучка в ЗФС с несколькими МКЛ, распределенными вдоль оси системы, описывается нелинейными траекторными дифференциальными уравнениями для поперечных фазовых координат частиц пучка. Для решения этих уравнений выбран метод матрицантов, в основу которого заложен переход к расширенному пространству фазовых моментов. Матрицантом является матричная функция, осуществляющая преобразование вектора фазовых моментов частиц пучка вдоль оптической оси.

2. Выбран метод оптимизации параметров параметрического мультиплета, основанный на критерии величины аксептанса системы при фиксированных размерах пятна на мишени. Метод позволяет выбрать параметры мультиплета, которые обеспечивают максимальную плотность тока пучка на мишени. В математическую формализацию задачи оптимизации входят ионно-оптические свойства в качестве нелинейных ограничивающих условий.

3. Обоснован выбор типа мультиплета, который состоит из четырех МКЛ объединенных в дублеты. Определены параметры оптимизации квадруплета с возможностью применения интегрированных дублетов. В оптимизационных расчетах учитывались характеристики пучка, который обеспечивает электростатический ускоритель "Сокол" и максимальный уровень паразитных секступольных и октупольных компонент поля в линзах.

Выбор оптимизированных параметров основывался на величине максимального аксептанса ЗФС. Анализ показал, что ЗФС на базе несимметричного квадруплета с длиной 4 м и расположением первого дублета в пределах 2,4 м a1 2,8 м обладает наибольшим аксептансом и может обеспечить фокусировку пучка в полное квадратное пятно на мишени с размерами 3 мкм и током 100 пА.

ПРЕЦИЗИОННЫЙ ИНТЕГРИРОВАННЫЙ ДУБЛЕТ МАГНИТНЫХ

КВАДРУПОЛЬНЫХ ЛИНЗ

В данном разделе рассмотрены физические особенности нового прецизионного дублета магнитных квадрупольных линз, в котором линзы объединены в единую конструкцию с заданной точностью позиционирования полюсов. Для расчетных значений апертуры, получена требуемая величина квадрупольной симметрии линз с допустимыми значениями паразитных секступольной и октупольной компонент поля. Конфигурация профиля полюсных наконечников МКЛ выбрана из требований получения поля с минимальными паразитными составляющими и максимальным градиентом, что отвечает условию максимального соотношения напряженности поля на вершине полюса к напряженности в точках минимального сближения с соседними полюсами. Электротехнические параметры линз дублетов определены для выбранной магнитомягкой стали ЭШ. Применение методики восстановления поля позволило провести экспериментальные исследования и установить величину несоосности линз дублета. Результаты данного раздела опубликованы в работах [14,15].

3.1. Физические особенности прецизионного дублета магнитных квадрупольных линз Магнитные квадрупольные линзы являются основным фокусирующим элементом для пучка ионов с энергией в несколько мегаэлектронвольт. Это обусловлено их главной особенностью – силовые линии магнитного поля линзы направлены поперек оси фокусируемого пучка заряженных частиц, что создает систему сильной фокусировки [81,82].

В осесимметричных линзах напряженность поля в приосевой области составляет малые углы с направлением скорости частиц, силовые линии идут в основном вдоль пучка заряженных частиц и большая часть поля не оказывает прямого фокусирующего действия. Фокусирование происходит за счет малых радиальных составляющих поля и скорости частиц и является фокусировкой второго порядка. Осесимметричные линзы равномерно сжимают пучок в радиальном направлении и создают в первом приближении точечное изображение параксиального пучка частиц, выходящего из точки.

Поле квадрупольной линзы имеет две плоскости симметрии и две плоскости антисимметрии. Поэтому в одной плоскости поле фокусирует пучок, а в другой происходит его дефокусировка. Если на входе в поле магнитной квадрупольной линзы ионный пучок имеет круглое поперечное сечение, то в дальнейшем он деформируется, превращаясь в эллипс, а затем сжимается в линию. В микрозондовых системах необходимо иметь на мишени стигматичный сфокусированный пучок, поэтому применяются не отдельные квадруполи, а сочетание нескольких из них. В случае если все линзы расположены компактно, как например в Оксфордовском триплете, тогда все линзы приближены друг к другу на минимальные расстояния и ошибки юстирования незначительно влияют на паразитные аберрации позиционирования. Для систем с распределенным расположением линз в зондоформирующей системе, которые обладают теоретически большим аксептансом, фактор физической невозможности обеспечить точное совмещение осей квадруполей с оптической осью приводит к значительным паразитным аберрациям позиционирования и как следствие к снижению аксептанса на практике. Поэтому в данной диссертационной работе рассмотрены системы, которые состоят из компактно расположенных квадруполей в двух дублетах, дистанцированных друг от друга.

Магнитные квадрупольные линзы, применяющиеся при формировании ионного зонда микронных и субмикронных размеров при энергии частиц пучка в несколько мегаэлектронвольт, имеют ряд отличительных особенностей по сравнению с квадрупольными магнитами, которые широко применяются в транспортировке пучков заряженных частиц высоких энергий. Максимальные поперечные размеры пучка здесь составляют около 1 мм, пучок хорошо сформирован на входе в зондоформирующую систему при помощи системы коллиматоров, поэтому можно применять линзы с малой апертурой. Стремление уменьшить радиус апертуры магнитной квадрупольной линзы объясняется необходимостью получить высокий градиент поля, так как короткофокусные системы обладают большей разрешающей способностью и увеличение оптической силы линз должно происходить в первую очередь за счет увеличения градиента, а не за счет увеличения длины линзы. Однако уменьшение радиуса апертуры накладывает определенные требования на точность позиционирования полюсных наконечников как жесткого целого, с целью соблюдения квадрупольной симметрии. Проведенные расчеты в работе [83] показывают, что уже при радиусе апертуры около 4 мм точность позиционирования