На правах рукописи

Завалишин Денис Анатольевич

АНАЛИЗ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДАННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

МИКРОУСКОРЕНИЙ, ПОЛУЧЕННЫХ НА БОРТУ

МЕЖДУНАРОДНОЙ КОСМИЧЕСКОЙ СТАНЦИИ

Специальность 01.02.01 – Теоретическая механика

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор В.В. Сазонов Москва – 2011 2 Содержание Список используемых сокращений Введение 1. Исследование колебаний корпуса МКС при коррекциях орбиты 1.1. Описание исследуемых данных 1.2. Методика спектрального анализа 1.3. Результаты исследования 2. Определение частот упругих колебаний конструкции МКС 2.1. Модель упругих колебаний конструкции станции 2.2. Описание исследуемых данных 2.3. Методика исследования колебаний конструкции МКС 2.4. Результаты построения аппроксимации 2.5. Сопоставление полученных результатов 3. Исследование вибрационных микроускорений на МКС 3.1. Вибрационные микроускорения на станции 3.2. Описание исследуемых данных и методика исследования 3.3. Исследование дискретного спектра 3.4. Исследование непрерывного спектра 4. Анализ космических экспериментов с датчиком конвекции ДАКОН-М 4.1. Датчик конвекции Дакон-М 4.2. Исследуемые данные измерений Дакона-М 4.3. Измерения акселерометра MAMS 4.4. Расчет квазистатической составляющей микроускорения по телеметрическим измерениям 4.5. Сопоставление результатов 5. Уточнение массы МКС по измерениям микроускорений 5.1. Методика определения массы станции по измерениям MAMS 5.2. Тарировка тяги двигателей грузового корабля 5.3. Оценка массы станции Заключение Литература

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АР авторегрессия АС Американский сегмент БИПС бортовой измеритель приращения кажущейся скорости ГСК гринвичская система кординат ДАКОН датчик конвекции ДМВ декретное московское время ДО двигатели ориентации ДПО двигатели причаливания и ориентации ИСК инерциальная система координат КА космический аппарат Канал К канал крена Канал Р канал рыскания Канал Т канал тангажа КЭ космический эксперимент МИХ массово-инерционные характеристики МГТУ Московский государственный технический университет МКС Международная космическая станция НА научная аппаратура НПИ научно-прикладные исследования ОК орбитальный комплекс ОСК орбитальная система координат ПМО программно-математическое обеспечение ФГУП федеральное государственное унитарное предприятие ЦНИИМАШ Центральный научно-исследовательский институт ЦУП-М центр управления полетом – Москва GMT - Greenwich Mean Time MAMS - Microgravity Acceleration Measurement System NASA - National Aeronautics and Space Administration OSS - OARE Sensor Subsystem PMA - Pressurized Mating Adapter PIMS - Principal Investigator Microgravity Service

ВВЕДЕНИЕ

При проектировании Международной космической станции (МКС) предполагалось, что существенную часть научных экспериментов на ее борту будут составлять эксперименты в области микрогравитации. Однако свойства конструкции станции, функционирование экипажа и бортовых систем создают серьезные помехи для отечественных исследований такого рода. Основная проблема – наличие сравнительно больших остаточных микроускорений на Российском сегменте МКС [5, 8, 27]. Выбор приемлемых условий для проведения продолжительных экспериментов с гравитационно-чувствительными системами и процессами потребовал детального изучения микроускорений, возникающих в различных режимах полета. В данной диссертации представлены результаты исследования микроускорений в частотном диапазоне от 0.01 до 2 Гц. Основное внимание уделено микроускорениям, вызываемым динамическими операциями (коррекции орбиты, стыковки и отстыковки космических кораблей), а также кратковременными и редкими срабатываниями двигателей системы ориентации. Исследованы также микроускорения на коротких отрезках неуправляемого полета и во время поддержания ориентации станции гиродинами.

Выбор частотного диапазона 0.01 2 Гц обусловлен двумя обстоятельствами. Во-первых, микроускорения с частотами менее 0.01Гц (так называемые квазистатические) на отечественных космических аппаратах уже достаточно хорошо изучены [4, 43 – 45]. Во-вторых, микроускорения с частотами более нескольких герц и обычными для МКС амплитудами практически не оказывают влияния на эксперименты в области микрогравитации. Заметные микроускорения в диапазоне 0.01 2 Гц специфичны для МКС, представляющей собой протяженную упругую конструкцию. Российские орбитальные станции «Салют», «Мир» и спутники «Фотон» обладали большей жесткостью и не имели значимых микроускорений в этом диапазоне.

Микроускорения на борту МКС вызваны механическими причинами и с учетом выбранного частотного диапазона изучаются в рамках теории колебаний механических систем. Конкретным объектом исследования являются цифровые записи данных измерений бортовых акселерометров. Эти записи рассматриваются в диссертации как временные ряды, описывающие колебания механической системы. Как известно, такие колебания могут быть свободными или вынужденными, а последние вызываются как детерминированными, так и случайными причинами. Вынужденные и слабо затухающие колебания в диссертации изучаются с помощью спектрального анализа. Затухающие колебания аппроксимируются набором экспонент и тригонометрических функций, конкретный вид которого определяется в процессе решения регрессионной задачи.

Случайные колебания аппроксимируются процессами авторегрессии второго порядка.

Кроме задач, в которых микроускорения являются объектом исследования, в диссертации рассмотрены две задачи, в которых микроускорения служат средством их решения. Первая задача – определение массы станции по результатам измерения микроускорения во время коррекции орбиты. Вторая задача – подготовка данных о микроускорениях для выполнения экпресс-анализа космических экспериментов с датчиком конвекции ДАКОН и для математического моделирования показаний датчика.

В диссертации использованы данные измерений низкочастотного акселерометра MAMS-OSS (Microgravity Acceleration Measurement System – OARE Sensor Subsystem) и высокочастотного акселерометра SAMS (Space Acceleration Measurement System), установленных в модуле Lab Американского сегмента МКС. Измерительная аппаратура MAMS-OSS состоит из двух датчиков – низкочастотного и вибрационного. В данной работе используются данные измерений низкочастотного датчика, имеющего скорость выборки 10 измерений в секунду и позволяющего измерять микроускорения в диапазоне частот 10-5 – Гц и диапазоне амплитуд от 3·10 -8 до 0.2 м с 2. Акселерометр SAMS имеет настраиваемую скорость выборки от 100 до 600 измерений в секунду и охватывает диапазон измерений по амплитуде от 10 -6 до 11 м/с 2. В работе использована также служебная телеметрическая информация, полученная от датчиков ориентации станции и российских космических кораблей.

В первой главе описаны результаты анализа низкочастотных колебаний корпуса станции, вызываемых работой двигателей причаливания и ориентации (ДПО) корабля «Прогресс М». Использованы данные измерений американского акселерометра MAMS, полученные во время коррекций орбиты станции 20.08.2004 и 26.08.2004. Определены собственные частоты ДПО. Они лежат в диапазоне 0.022 0.056 Гц. Показано, что работа ДПО приводит к существенному увеличению микроускорений на станции в диапазоне частот 0 1 Гц.

Указаны частоты, на которых возмущения возрастают более чем на порядок.

Указанное увеличение микроускорений обусловлено возбуждением упругих колебаний корпуса МКС.

Во второй главе представлены результаты исследования свободных колебаний конструкции МКС, возникающих во время стыковки космических кораблей со станцией, их отстыковки от нее и в результате срабатывания двигателей системы ориентации Служебного модуля (СМ). Исследование проведено с использованием данных измерений низкочастотного акселерометра MAMS.

Для исследования были выбраны 14 отрезков измерений выполненных в 2005 и 2006 годах. На выбранных отрезках анализировались интервалы данных, отвечающие только процессу свободного затухания колебаний элементов конструкции. Найдены характерные частоты упругих колебаний конструкции станции и соответствующие коэффициенты затухания. Проведен сравнительный анализ результатов, полученных для различных стыковочных портов (узлов), а также наборов двигателей СМ.

В третьей главе описаны результаты исследования вибрационных микроускорений на борту МКС. Исследование проведено с использованием данных измерений низкочастотного акселерометра MAMS и высокочастотного акселерометра SAMS. Для исследования были выбраны 6 отрезков измерений, выполненных в 2005 г., на которых станция совершала полет в дежурной орбитальной ориентации, двигатели ориентации не включались, экипаж отдыхал. На выбранных отрезках анализировались дискретный и непрерывный спектры. Найдены наиболее значимые возмущения с дискретным спектром (циклические тренды). В рамках модели авторегрессии 2-го порядка определены параметры наиболее значимых возмущений с непрерывным спектром.

В четвертой главе разработана методика подготовки данных измерений различных типов для представления микрогравитационной среды в задачах математического моделирования гидродинамических процессов на борту МКС.

По указанной методике сформированы расчетные аналоги реальных сигналов, поступавших на вход датчика конвекции ДАКОН-М в космических экспериментах на МКС. Сопоставление расчетных входных и реальных выходных сигналов дало хорошие результаты и подтвердило перспективность применения датчиков такого рода в мониторинге квазистатических микроускорений на борту космических аппаратов.

В пятой главе обработаны результаты экспериментов по уточнению массы МКС на основании измерений микроускорений. Использованы измерения микроускорения на станции во время коррекции ее орбиты ДПО корабля «Прогресс-М» и косвенные измерения кажущегося ускорения этого корабля, создаваемого теми же двигателями в автономном полете. В результате обработки уточнены суммарная тяга двигателей и величина корректирующего импульса, что в свою очередь позволило уточнить массу станции с погрешностью менее 1 %.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

Глава 1. Исследование колебаний корпуса МКС при коррекциях орбиты В некоторых научных и технических задачах важно знание вибрационной составляющей микроускорения на борту. Изучение вибрационных возмущений при различных режимах эксплуатации МКС позволяет выявить источники наиболее характерных возмущений и параметры этих возмущений, и в дальнейшем принять меры по обеспечению благоприятного уровня микрогравитации при проведении научных исследований и экспериментов.

Корпус МКС регулярно подвергается колебаниям, вызванным работой двигателей ДПО ТГК “Прогресс-М”, являющихся основным средством поддержания заданной ориентации станции при проведении различных динамических маневров, а также основным источником возмущений на борту. Воздействие, оказываемое работающими двигателями на корпус станции, а также знание характерных частот возникающих в результате колебаний ее корпуса позволяет лучше понять природу вибрационных микроускорений на борту и может быть полезно при подготовке к проведению ряда КЭ, а также при анализе результатов их проведения.

Спектральный анализ низкочастотных колебаний корпуса МКС, вызванных работой ДПО ТГК, был проведен путем сравнения картины колебаний ее корпуса на спокойных участках и на участках, на которых работали двигатели ДПО. В ходе сравнительного анализа были выделены собственные частоты двигателей, а также частоты, амплитуды которых возрастают во время работы ДПО на порядок и выше [7, 8, 17, 19].

1. 1. Описание исследуемых данных Спектральный анализ проводился с использованием данных измерений низкочастотного акселерометра MAMS, установленного в модуле Lab Американского сегмента МКС.

Рис. 1. Международная космическая станция.

MAMS измеряет микроускорения в собственной системе координат Oz1 z2 z3, с началом в центре масс станции – точке O, при этом направления осей системы Oz1 z2 z3 в строительной системе Oy1 y2 y3 станции задаются формулами перехода Oz1 = Oy1, Oz2 = Oy2 и Oz3 = -Oy3. Обе эти системы – правые, декартовы. Ось Oy1 параллельна продольной оси СМ и направлена от АС к РС МКС, ось Oy3 направлена от модуля Node1 в сторону энергетического модуля P3-P4 параллельно фермам S0 и P1 (рис. 1).

Номинально частоты “сырых” данных акселерометра MAMS лежат в диапазоне от 0 до 1 Гц. Однако эти данные получены со скоростью выборки 10 измерений в секунду, и в их спектре присутствуют частоты до 5 Гц. Почти все сколько-нибудь значимые возмущения имеют частоты менее 2 Гц.

Для исследования были взяты шесть отрезков данных измерений MAMS, полученных 20 и 26 августа 2004 г. Два отрезка получены во время коррекций орбиты в указанные дни двигателями ДПО ТГК “Прогресс”, остальные отрезки – при отсутствии динамических операций и включений двигателей управления ориентацией.

Сначала рассмотрим векторные компоненты n1 данных измерений MAMS (вдоль оси Oy1 ). Рис. 1.1 и 1.2 иллюстрируют компоненты n1 данных измерений, полученных на отрезках 1 и 2 соответственно. На этих отрезках работали двигатели ДПО грузового корабля. На рис. 1.3 приведены компоненты n1 данных измерений, полученных на отрезках 3 – 6. На данных отрезках двигатели были выключены.

Данные измерений MAMS, полученные на отрезках 1 и 2, предварительно сглаживались следующим способом. Пусть n1 n » n1 (tn ) ( n = 1, K, N ) – данные измерений MAMS, L – натуральное число, L 160 с. В частности, в способах 3 и 4 учитывались данные, относящиеся к пяти из десяти упоминавшихся выше интервалов постоянства функции q (t ).

Таблица 5.2. Определение массы при F0 = 118.04 Н, d F = 1.3 10-3.

Таблица 5.3. Определение массы при F0 = 120.06 Н, d F = 8.7 10-4.

Таблица 5.4. Определение массы при F0 = 116.1 Н, d F = 0.02.

Рассмотрим сначала табл. 5.2, 5.3. Указанная в них относительная погрешность d M рассчитана по формулам (5.4), (5.8). По результатам проведенной перед описываемым экспериментом инвентаризации проектное значение массы станции (вместе с ТГК “Прогресс”) на момент начала выдачи корректирующего импульса 20.VIII.2004 г. составляло M o = 183311 кг [52].

Если считать это значение точным, то фактическую относительную погрешность определения массы станции можно оценить, как d M = | M - M o | / M o.

Значения d M также приведены в таблицах. Согласно таблицам, способы 1 и обеспечивают точность определения массы в несколько процентов. Следует отметить, что использование при вычислении F0 полинома второй степени дает практически те же значения M, что и пятой степени, но с меньшей погрешностью d M. Так в случае полинома второй степени для способов 1 и имеем d M = 2.4 10-3 и d M = 2.2 10-3 соответственно; в случае полинома пятой степени для тех же способов d M = 2.7 10-3 и d M = 2.4 10-3 (см. табл. 5.2). С другой стороны, использование полинома пятой степени при оценке d M дает гораздо лучшие результаты по сравнению с полиномом второй степени. Так в случае полинома пятой степени для способов 1 и 2 имеем d M = 2.4 10-2 и d M = 2.8 10-2 соответственно; в случае полинома второй степени для тех же способов d M = 4.1 10 -2 и d M = 4.6 10-2.

Способы 3 и 4 оказались заметно точнее способов 1 и 2. Погрешность d M способа 4 при значениях F0 = 118.04 Н и F0 = 120.06 Н оказалась всего 0.16 % и 0.13 %, погрешность d M не превысила 1 %.

Перейдем к табл. 5.4. Приведенные в ней оценки массы станции ближе к M °, чем в табл. 5.2, 5.3. В частности, способ 3 дал d M = 0.5%. К сожалению, значение d F = 0.02, обусловленное конструкцией двигательной установки, нельзя уменьшить, поэтому оценки d M в данном случае значительно хуже соответствующих оценок, приведенных в табл. 5.2, 5.3.

В процессе уточнения реального значения тяги ДПО ТГК были получены два крайних значения, определяющих разброс возможных экспериментальных оценок массы МКС. Теоретическая оценка значения массы станции находится в полученном интервале значений. Таким образом, удалось проверить и подтвердить теоретическую оценку массы станции.

1. Бабаков И.М. Теория колебаний. – М.: Наука, 1968.

2. Бабкин Е.В., Беляев М.Ю., Ефимов Н.И., Обыденников С.С., Сазонов В.В., Стажков В.М. Первые результаты определения микроускорений на российском сегменте международной космической станции, препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 2001, № 83.

3. Бабкин Е.В., Беляев М.Ю., Ефимов Н.И., Обыденников С.С., Сазонов В.В., Стажков В.М. Измерение и моделирование микроускорений на МКС // Труды XXXVI научных чтений, посвященных разработке научного наследия и развитию идей К.Э. Циолковского. Казань:

“Унипресс”, - 2002.

4. Бабкин Е.В., Беляев М.Ю., Ефимов Н.И., Сазонов В.В., Стажков В.М.

Определение квазистатической компоненты микроускорения, возникающего на борту Международной космической станции // Космические исследования. 2004. Т. 42. № 2, С. 162-171.

5. Бабкин Е.В., Беляев М.Ю., Крикалев С.К., Марков А.В., Рябуха С.Б., Стажков В.М. Технические эксперименты на борту МКС по измерению фоновых микровозмущений // Материалы XLII научных чтений, посвященных разработке научного наследия и развитию идей К.Э. Циолковского. Калуга: ИД “Эйдос”, - 2007.

6. Бабушкин И.А., Богатырев Г.П., Глухов А.Ф., Путин Г.Ф. и др. Изучение тепловой конвекции и низкочастотной микрогравитации на орбитальном комплексе Мир при помощи датчика «Дакон» // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 2. С. 161-169.

7. Банит Ю.Р., Завалишин Д.А., Стажков В.М. Оценка динамических параметров орбитальных станций в полете // Материалы IX Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике, Нижний Новгород, 22-28 августа 2006.

8. Беляев М.Ю., Брюханов Н.А., Рябуха С.Б., Стажков В.М., Лукьященко А.В., Обыденников С.С. Микровозмущения, возникающие в процессе эксплуатации Российского сегмента Международной космической станции // Космонавтика и ракетостроение. 2007. №1(46).

9. Беляев М.Ю., Завалишин Д.А., Егоров Н.А., Спаржин Ю.В., Хамиц И.И., Шутиков М.А., Сазонов В.В. Определение массы Международной космической станции в полете // Космонавтика и ракетостроение. 2005.

№ 4. С. 224–232.

10. Беляев М.Ю., Зыков С.Г., Рябуха С.Б., Сазонов В.В., Сарычев В.А., Стажков В.М. Математическое моделирование и измерение микроускорений на орбитальной станции “Мир” // Известия Академии наук.

Механика жидкости и газа. 1994. Т.29. № 5. С. 594-601.

11. Бессонов О.А., Полежаев В.И. Математическое моделирование конвекции в датчике «Дакон» в условиях реального космического полета // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 2. С. 170-178.

12. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выпуск 1. М.: Мир, 1974.

13. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М., Наука, 1973, 350стр.

14. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей, М.: Физматгиз, 1963, 708 с.

15. Гидромеханика и тепломассообмен в невесомости, М.: Наука, 1982.

16. Глухов А.Ф., Порошин Д.В. Отчет по экспериментам с моделью датчика конвекции «Дакон-М» с целью отработки технологии и идеологии управления свойствами газовой среды в конвективной камере датчика при помощи изменения давления // ПГУ. Кафедра общей физики.

Пермь. 2004. 9с.

17. Завалишин Д.А. Уточнение динамических характеристик МКС в полете // Труды XL чтений, посвященных разработке научного наследия и развитию идей К.Э. Циолковского. Секция “Проблемы ракетной и космической техники”. Казань: Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина, 2006, С.128-141.

18. Завалишин Д.А. Определение характерных частот упругих колебаний конструкции МКС // Актуальные проблемы российской космонавтики:

Труды XXXII Академических чтений по космонавтике. Москва, январь – февраль 2008 г. / Под общей редакцией А.К. Медведевой. М.: Комиссия РАН по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространства, 2008. – С. 127.

19. Завалишин Д.А., Беляев М.Ю., Сазонов В.В. Применение данных акселерометра MAMS при оценке динамических характеристик МКС, препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 2005, № 101.

20. Завалишин Д.А., Беляев М.Ю., Сазонов В.В. Определение характерных частот упругих колебаний конструкции МКС, препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 2008, № 86.

21. Завалишин Д.А., Беляев М.Ю., Сазонов В.В. Оценка динамических характеристик Международной космической станции по измерениям микроускорений // Космические исследования. 2009. Т. 47. № 2. С. 193Завалишин Д.А., Беляев М.Ю., Сазонов В.В. Определение характерных частот упругих колебаний конструкции МКС // Космические исследования. 2010. Т. 48. № 4. С. 362-370.

23. Завалишин Д.А., Беляев М.Ю., Сазонов В.В. Исследование вибрационных микроускорений на борту Международной космической станции, препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 2010, № 43.

24. Зюзгин А.В., Иванов А.И., Полежаев В.И., Путин Г.Ф., Соболева Е.Б. Конвективные движения околокритических жидкостей в условиях реальной невесомости // Космические исследования.

2001. Т. 39. № 2. С. 188-200.

25. Калашников Ф.К., Левтов В.Л., Лесков Л.В., Романов В.В. Система виброзащиты бортовой технологической аппаратуры // Известия Академии наук. Механика жидкости и газа. 1994. № 5. С. 15-21.

26. Карман Т., Био М. Математические методы в инженерном деле. – М.:

Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1948.

27. Крикалев С.К., Беляев М.Ю., Марков А.В., Рябуха С.Б., Стажков В.М., Бабкин Е.В. Влияние физических упражнений экипажа МКС на микрогравитационную обстановку в Российском сегменте станции // Труды XLII научных чтений, посвященных разработке научного наследия и развитию идей К.Э. Циолковского. Калуга: ИД “Эйдос”, - 2007.

28. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. – М.: Физматгиз, 1961.

29. Левтов В.Л., Романов В.В., Иванов А.И., Рябуха С.Б., Сазонов В.В. Результаты летно-космических испытаний виброзащитной платформы ВЗП-1К на станции “Мир”, препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 2000, № 46.

30. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. – М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1958.

31. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов. – М.: Наука, 1986.

32. Маркеев А.П. Теоретическая механика: Учебное пособие для университетов. – М.: Наука, 1990.

33. Навигационное обеспечение полета орбитального комплекса “СалютСоюз” – “Прогресс”. – М.: Наука, 1985.

34. Никитин С.А., Полежаев В.И., Сазонов В.В. Об измерении квазистатической компоненты микроускорения на борту ИСЗ с помощью датчика конвекции // Космические исследования. – 2001. Т. 39, № 2, с. 179-187.

35. Никитин С.А., Полежаев В.И., Сазонов В.В. О влиянии микроускорений на распределение примеси в расплаве полупроводника в космическом полете // Космические исследования. 2003. Т. 41. № 5. С. 533-548.

36. Отнес Р. Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. – М.: Мир, 1982.

37. Полежаев В.И., Белло М.С., Верезуб Н.А. и др. Конвективные процессы в невесомости. М.: Наука, 1991, 240 c.

38. Полежаев В.И., Никитин С.А., Горбунов А.А. и др. "Математическое моделирование конвекции и теплообмена в датчике "Дакон-М", разработанном для реализации на РС МКС КЭ "Изгиб" с использованием НА "Дакон-М", научно-технический отчет по ОКР, ИПМех РАН, №4-06, 2006.

39. Путин Г.Ф., Глухов А.Ф. и др. Результаты летно-космических испытаний датчика конвекции "Дакон" // Космические исследования. 2001.

Т.39. № 2.

40. Путин Г.Ф., Глухов А.Ф., Завалишин Д.А., Беляев М.Ю., Сазонов В.В.

Исследование микроускорений на борту МКС с помощью датчика конвекции ДАКОН-М // Препринт Института прикладной математики им.

М.В. Келдыша РАН. 2011. № 23.

41. Сазонов В.В., Зыков С.Г. Микроускорения на борту ИСЗ. Анализ и использование данных измерений бортовых акселерометров, препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 1995, №79.

42. Сазонов В.В., Зыков С.Г. Расчет и измерение низкочастотной составляющей микроускорения на борту ИСЗ, препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 1996, № 31.

43. Сазонов В.В., Комаров М.М., Беляев М.Ю., Зыков С.Г., Стажков В.М.

Оценка квазистатической компоненты микроускорения на борту искусственного спутника Земли, препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 1995, № 45.

44. Сазонов В.В., Комаров М.М., Полежаев В.И., Никитин С.А., Ермаков М.К., Зыков С.Г., Стажков В.М., Рябуха С.Б., Асеведо Х., Либерман Е. Микроускорения на орбитальной станции “Мир” и оперативный анализ гравитационной чувствительности конвективных процессов тепло-массопереноса // Космические исследования. 1999.

Т. 37. № 1. С. 86-101.

45. Сазонов В.В., Беляев М.Ю., Ефимов Н.И., Стажков В.М., Бабкин Е.В.

Определение квазистатической компоненты микроускорения на станции «Мир» // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 2. С. 136-147.

46. Сарычев В.А., Сазонов В.В., Савченко В.В., Тарнопольский В.И. О некоторых периодичностях в движении кометы Галлея относительно центра масс, препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 1987, № 133.

47. Семенов Ю.П., Григорьев Ю.И., Соловьев В.А., Благов В.Д., Курилов В.А., Бодин Н.Б., Ковтун B.C., Почукаев В.Н., Поляков B.C.

Способ определения массы сборки космических объектов в процессе изменения параметров орбиты. Авторское свидетельство RU 48. Синярев С.Б., Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. – М.: Оборонпром, 1957.

49. Теребиж В.Ю. Анализ временных рядов в астрофизике. – М.: Наука, 1992.

50. Babkin E.V., Beliaev M.Yu., Efimov N.I., Zavalishin D.A., Sazonov V.V.

Investigation of microgravity environment in ISS Service Module// Proceedings of the 17th International Symposium on Space Flight Dynamics. Moscow, Russia, June 16-20, 2003.

51. Bogatyryov G.P., Putin G.F., Ermakov et al. A system for analysis and measurement of convection aboard space station: objectives, mathematical and ground-based modelling/ AIAA 95-0890, 33rd Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Jan. 9-12, 1995, Reno, NV.

52. International Space Station. On-Orbit Assembly, Modeling and Mass Properties Data Book. JSC 26557 Revision AF, Volume 1, NASA.

53. Jules K., McPherson K., Hrovat K., Kelly E., Reckart T. International Space Station Increment-2, Microgravity Environment, Summary Report, May to August 2001. Microgravity Measurement and Analysis Project; Glenn Research Center, Cleveland, Ohio, National Aeronautics and Space Administration.

54. Jules K., McPherson K., Hrovat K., Kelly E., Reckart T., Grodsinksy C. International Space Station Increment-3. Microgravity Environment Summary Report, August to December 2001, Microgravity Environment Program, National Aeronautics and Space Administration, Glenn Research Center, Cleveland, Ohio.

55. Jules K., McPherson K., Hrovat K., Kelly E., Reckart T. International Space Station Increment-4/5, Microgravity Environment Summary Report, December 2001 to December 2002. Microgravity Environment Program, National Aeronautics and Space Administration, Glenn Research Center, Cleveland, Ohio.

56. Jules K., McPherson K., Hrovat K., Kelly E., Reckart T. International Space Station Increment-6/8, Microgravity Environment Summary Report, November 2002 to April 2004. Microgravity Environment Program, National Aeronautics and Space Administration, Glenn Research Center, Cleveland, Ohio.

57. Jules K., Hrovat K., Kelly E., McPherson K., Reckart T. A Status Report On The Characterization Of The Microgravity Environment Of The International Space Station, Acta Astronautica, Volume 55, Issues 3-9, AugustNovember 2004, Pages 335-364.

58. Naumann R.J., Haulenbeek G., Kawamura H., Matsunaga K. A New Concept for Measuring Quasi-steady Microgravity Accelerations. Proc. First Internat. Symp. on Microgravity. Research & Applications in Physical Sciences and Biotechnology. 10-15 Sept. 2000. Sorrento, Italy (ESA SPJanuary 2001), 835-843.

59. Polezhaev V.I. Convection and Heat/Mass Transfer Processes under Space Flight Conditions // Fluid Dynamics, Vol. 41, No. 5, 2006, pp. 736–754.

60. Ulrich T.J., Bishop T.N. Maximum Entropy Spectral Analysis and Autoregressive Decomposition. Reviews of geophysics and space physics, 1975, vol. 12, No. 1, p. 183-200.