Главная >> Диссертации - все темы

Pages: |

| 2 | 3 | 4 |

«КЛАСТЕРНО-ИЕРАРХИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЭКСПЕРТИЗЫ ТЕХНИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ...»

-- [ Страница 1 ] --

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ МВД РОССИИ

На правах рукописи

Мельников Александр Владимирович

КЛАСТЕРНО-ИЕРАРХИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЭКСПЕРТИЗЫ

ТЕХНИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Научный консультант:

д.т.н., профессор Бухарин С.В.

Воронеж –

4.1. Статистическая обработка векторов оценок экспертов................. 4.2. Комбинированный метод последовательного анализа.................. 4.3. L-критерий согласованности группы экспертов

4.4. Технология экспертизы технических и экономических объектов

Глава 5. Математические модели экспертизы технических объектов

5.1. Специфика экспертизы товаров и готовой продукции.................. 5.2. Статистическая обработка экспертных оценок высокотехнологичных электронных устройств

5.3. Нечетко-множественная экспертиза ERP-систем

5.4. Экспертиза готовой продукции химического производства........ 5.5. Экспертиза готовой продукции пищевого производства .............. 5.6 Экспертиза технических средств вневедомственной охраны........ Глава 6. Математические модели экспертизы финансового состояния предприятий

6.1. Интегральные оценки финансового состояния предприятий....... 6.2. Обобщенный показатель ликвидности и платежеспособности

6.3. Обобщенный показатель структуры капитала

6.4. Объединение систем коэффициентов Бивера и структуры капитала

6.5. Нечетко-множественный скоринговый анализ

Заключение

Литература

Приложения Приложение 1. Снижение размерности признакового пространства и выбор наиболее информативных показателей Приложение 2. Характеристика высокотехнологичных электронных устройств Приложение 3. Статистическая обработка векторов оценок экспертов Приложение 4. Основные характеристики и распространенность Приложение 5. Сравнительная экспертиза нескольких ERP-систем

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Экспертные системы (ЭС) широко используются в различных областях науки благодаря универсальности общего методологического подхода к представлению и обработке знаний и данных самого различного характера.

Общим проблемам теории и практики экспертных систем посвящены публикации отечественных ученых С.А. Айвазяна [2], А.А. Башлыкова [10], С.Д. Бешелева [12], Н.К. Бохуа [15], К.В. Воронцова [30], Т.А. Гавриловой [36], А.Н. Горбаня [205], Н.В. Дилигенского [47], В.С. Мхитаряна [49], Б.Г.

Литвака [85], А.О. Недосекина [107], А.И. Орлова [117], Д.А. Поспелова [131] и др. Среди публикаций зарубежных специалистов известны работы А.

Брукинга [186], Д. Джарратано [44], П. Джексона [45], М. Исудзуки [64], М.

Кендэла [67], Д. Лената [84], Д. Лорьера [86], С. Осуги [119], Т. Саати [142], К. Таунсенда [153], С. Хайкина [167], Л. Терстоуна [222] и др. ученых.

Анализируя теоретические принципы построения экспертных систем, можно выделить два альтернативных направления их развития: 1) экспертные системы, основанные на концепции искусственного интеллекта [53, 62, 63, 139, 194 и др.]; 2) экспертные системы, использующие методы математической статистики [66, 117, 151, 163, 192 и др.].

В силу принципиальных недостатков систем искусственного интеллекта (процессы разработки и обучения интеллектуальных систем длительны и дорогостоящи; необходимость использования очень большого количества экспертов; узкая направленность) в последнее время все большее внимание привлекают системы статистической обработки информации.

В основу теории таких экспертных систем положены методы математической статистики, развитые в фундаментальных работах А.Н. Колмогорова, Г. Крамера, М.Дж. Кендалла, А.Стьюарта, С. Уилкса, Б.В. Гнеденко, А.Т. Талдыкина и других авторов. Прикладной многомерной статистике посвящены работы ряда авторов: К. Эсбенсен [192], К. Фукунага [165], М.

Жамбю [55], А.И. Орлов [117], П.К. Фишберн [163], A.K. Jain, M.N. Murty, P.J. Flynn [213], Muresan D.D [130] и др.

В экономике применению статистических методов посвящены работы ряда специалистов, среди которых С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич [12], А.М.

Дубров, В.С. Мхитарян, Л.И.Трошин [49], С.А. Поттосина, В.А. Журавлев [132], Т.Дж.Уотшем, К. Паррамоу [161], К. Эсбенсен [192].

Теория статистических экспертных систем интенсивно развивается все последние годы, и на современном этапе ее развития остается актуальным целый ряд недостаточно исследованных проблем: поиск оперативных методов проверки согласованности группы экспертов [8, 9, 67, 102 и др.], определение оптимальных методов кластеризации объектов экспертизы [11, 34, 43, 52, 55, 204], повышение объективности экспертизы на базе кластеризации признаков [8, 19, 20, 90 и др.], обоснование применимости и эффективности метода парных сравнений Терстоуна [17, 100, 222, 227], анализ и преодоление вычислительных ошибок метода анализа иерархий Саати [6, 47, 81, 142, 143, 197], обоснование применимости нейронных сетей [110, 167, 193, 211], оценка применимости метода главных компонент и многомерного шкалирования [49, 124, 196, 205, 220], построение уточняющих процедур проверки согласованности на базе решения L-проблемы моментов [8, 149, 155 и др.], разработка действенных приемов технологии экспертизы [8, 10, 33, 85, 134] и др.

Одним из основных направлений многомерного статистического анализа является кластерный анализ. Теоретическим аспектам кластеризации посвящен ряд работ известных авторов: И.Д. Мандель [88], М.С. Олдендерфер, Р.К. Блэшфилд. [115], М. Жамбю [55], С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин [2], Л.Х. Гитис [38], К.В. Воронцов [30], А.И.

Орлов [11] и др. Приложения кластерного анализа рассматриваются в работах [43, 52, 137, 174, 203, 221 и др.].

Однако применение кластерного анализа в теории экспертных систем ограничивается в настоящее время нерешенностью ряда важных теоретических проблем: 1) решение задачи кластеризации принципиально неоднозначно: 2) число кластеров неизвестно заранее и устанавливается в соответствии с некоторым субъективным критерием; 3) выбор метрики, как правило, также субъективен и определяется экспертом; 4) не существует однозначно наилучшего критерия качества кластеризации; 5) практически отсутствует методика применения в задачах кластеризации регулярных алгоритмов метода анализа иерархий; 6) слабо развито нечетко-множественное направление кластерного анализа и др.

Основные результаты, достижения и проблемы в области нечеткой многокритериальной оптимизации и принятия решений изложены рядом авторов: А.И. Орлов [117], Н.В Дилигенский [47], Д.А. Вятченин [34], А.

Кофман [74], С.Л. Блюмин [110], Г.Э. Яхьяева [193], А. Г. Корченко [72] и др. В работах [47, 142, 226] для построения моделей принятия решений в условиях неопределенности используется лингвистический подход, позволяющий формализовать задачу при наличии критериев и ограничений, описанных на естественном языке. В работах Т. Саати [141, 142] проведено фундаментальное исследование задач многокритериальной оптимизации при наличии нечетких коэффициентов (рангов) относительной важности критериев.

В теории и практике развития экспертных систем статистической обработки информации можно выделить две крупные проблемы. Одна из них носит теоретический характер. Несмотря на разработку множества эффективных методов и алгоритмов кластерного анализа и иерархических методов исследования, оба этих важных направлений остаются слабо связанными. Вместе с тем представляется, что кластеризация и анализ иерархий должны в процессе экспертизы проводиться неоднократно, а экспертиза должна носить адаптивный характер.

Вторая проблема относится к практике экспертизы. В литературе имеются многочисленные случаи экспертизы отдельных объектов различной природы, в основном, в области техники, однако такие исследования носят разрозненный характер. Практически отсутствуют попытки разработки достаточно универсальной детальной технологии экспертизы.

В целом, актуальным представляется решение научной проблемы – создание основ единой теории экспертизы технических и экономических объектов на основе предложенного кластерно-иерархического подхода.

Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка кластерно-иерархических подхода, математических моделей, методов и алгоритмов экспертизы, обеспечивающих экспертное исследование технических и экономических объектов с единых позиций.

Для достижения поставленной цели в работе необходимо решить следующие основные задачи:

1. Сформировать концепцию единого кластерно-иерархического и статистического подхода к экспертизе технических и экономических объектов, применяемого последовательно на всех этапах экспертизы – от первой стадии (подбор и согласование группы экспертов) до последней стадии (интерпретация и визуализация результатов экспертизы).

2. Разработка комплекса методов кластеризации, обеспечивающих последовательное разбиение множества объектов экспертизы на отдельные кластеры согласно различным критериям с целью всестороннего исследования множества сравниваемых объектов. Обоснование методики неоднократного и последовательного осуществления кластеризации на протяжении всего процесса экспертизы с адаптацией результатов на каждом этапе.

3. Теоретическое обоснование принципа разделения признаков и принципа идеального наблюдателя. Формирование обобщенного показателя качества в линейных нормированных и гильбертовых пространствах. Формирование нелинейного нечетко-множественного обобщенного показателя качества в матрично-операторной форме. Разработка методики учета стоимостновнедренческих признаков и построение математических моделей комплексного показателя «качество-цена».

4. Разработать 2 модификации (РМАИ и МАИ РП) метода анализа иерархий (МАИ), обеспечивающие устранение имеющихся недостатков традиционного метода (трудности учета признаков психофизиологической природы, заведомое занижение весовых коэффициентов признаков с высокими рангами, излишняя расплывчатость лингвистической шкалы, учет принципа разделения признаков).

Разработать и апробировать методику двойного применения нечеткомножественных представлений – к построению вектора приоритетов разделяющихся признаков и к введению единой функции принадлежности множеству допустимых значений.

5. Ввести понятие экспертного пространства, сформулировать и обосновать принцип идеального наблюдателя, расширяющий область применения статистических методов к задачам экспертизы, исследовать статистические свойства экспертных оценок. Разработать и апробировать методику статистической обработки векторов оценок экспертов, алгоритм промежуточной кластеризации объектов экспертизы и процедуру адаптации экспертной группы.

Обобщить метод последовательного анализа Вальда на случай проверки статистических гипотез экспертных систем за счет введения понятия защитного интервала и адаптации группы экспертов.

6. Разработать двухэтапный алгоритм проверки согласованности группы экспертов. Первый этап основывается на построении корреляционной матрицы векторов оценок экспертов с дальнейшей уточненной проверкой на базе понятий частной и множественной корреляции. По результатам этого этапа эксперты, не удовлетворяющие требованию согласованности, должны исключаться из экспертной группы.

Второй, уточняющий этап основывается на определении в гильбертовом пространстве вектора с минимальной нормой, удовлетворяющего заданным ограничениям на скалярные произведения векторов оценок экспертов (метод L проблемы моментов).

7. Для реализации предлагаемого кластерно-иерархического подход к экспертизе необходимо разработать два варианта технологии экспертизы: 1) полный вариант – для экспертизы сложных и дорогостоящих объектов; 2) упрощенный вариант – для экспертизы простых и недорогих объектов.

Сформулируем основные требования к разрабатываемой технологии экспертизы: высокая степень универсальности; идентифицируемость этапов экспертизы; взаимосвязанность методов кластеризации, анализа иерархий и статистической обработки информации; адаптивный характер процесса экспертизы.

8. Апробировать разработанные методы и технологию экспертизы на множестве технических и экономических объектов различной природы: системы планирования финансовых ресурсов предприятий (ERP- системы), приборы электронной промышленности, продукция химических производств, продукция пищевой промышленности, приемно-контрольные приборы вневедомственной охраны МВД России, системы оценки финансового состояния предприятий и степени вероятности банкротства.

Объектом исследования является теория и практика экспертного оценивания широкого класса технических и экономических объектов.

Предметом исследования являются методы и алгоритмы кластерного анализа, методы анализа иерархий, статистические методы обработки экспертной информации, способы разработки эффективной технологии экспертизы.

Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы теории экспертных систем, теории вероятностей и математической статистики, функционального анализа, современной теории управления, кластерного анализа, методы анализа иерархий, теории нечетких множеств.

Научная новизна заключается в разработке единой теории экспертного исследования технических и экономических объектов, являющейся комплексом кластерно-иерархических методов экспертизы и статистической обработки данных экспертов, включающей ряд новых положений:

1. Предложен и обоснован расширенный кластерно-иерархический подход к последовательному решению задач экспертизы и кластерного анализа, элементами которого являются: выбор и согласованность группы экспертов, уточнение целей экспертизы методом анализа иерархий, категоризация данных, установление однородности кластеров, принцип разделения признаков, определение приоритетов на основе метода анализа иерархий, статистическая обработка векторов оценок экспертов, определение детерминированного и нечетко-множественного обобщенных показателей качества.

Установлено, что при экспертизе сложных объектов процедура кластеризации и метод анализа иерархий (МАИ) должны применяться неоднократно на различных этапах экспертизы.

2. Разработана методика последовательного использования нескольких методов кластеризации, имеющих различные области применения (процедура «кластерного сита»): метод категоризации данных, критерий знаков, критерий Вилкоксона, нечетко-множественная кластеризация, статистическая обработка данных экспертизы. Разработана модификация критерия знаков на основе метрики Хемминга, предложен метод категориальной иерархии.

Предложен адаптивный подход к кластеризации объектов, предполагающий возможность возврата к предыдущим этапам.

3. Для достижения объективности экспертизы предложен принцип разделения признаков на следующие группы: количественные признаки, признаки наличия, признаки отклонений, качественные признаки, признаки психофизиологической природы, признаки положительного эффекта (ППЭ) и отрицательного эффекта (ПОЭ), стоимостные и внедренческие признаки. Для установления приоритета признаков предложен метод анализа иерархий с разделяющимися признаками (МАИ РП) и разработана методика его применения.

4. Исследованы свойства функционала взвешенного суммирования в нормированных пространствах. Установлено, что для построения адекватного обобщенного показателя качества необходимо последовательное применение нормировки в трех различных пространствах R 0, R1m, R E. На основе общего вида функционалов в гильбертовом пространстве предложены различные формы детерминированного и нечетко-множественного обобщенного показателя качества. Разработаны различные варианты комплексного показателя «Качество-цена» в аддитивной и мультипликативной форме.

5. Разработан расширенный метод анализа иерархий (РМАИ). Для преодоления трудностей оценки приоритетов качественных признаков и признаков психофизиологической природы предложено модификация метода МАИ на основе метода Терстоуна. Для устранения ошибок вычислений приоритетов менее значимых признаков предложена сокращенная лингвистическая шкала определения рангов признаков, введена коррекция весовых коэффициентов с учетом результатов прямого ранжирования.

6. Введена операторная форма нелинейного нечетко-множественного показателя качества, являющегося обобщением обычного функционала взвешенного суммирования. Предложено при экспертизе нечеткомножественный подход применять в двух различных ситуациях: 1) при определении векторов приоритетов признаков методами РМАИ или МАИ РП; 2) при оценке принадлежности значений нормированных признаков множеству допустимых значений на основе введения единой функции принадлежности.

7. Для обоснования используемых методов статистической обработки экспертных данных по аналогии с вероятностным пространством введено экспертное пространство. С использованием результатов Чебышева и Маркова обоснован принцип идеального наблюдателя, исследованы статистические свойства экспертных оценок. Обобщен критерий согласованности группы экспертов на основе анализа корреляционной матрицы векторов оценок с использованием понятий частной и множественной корреляции.

8. В отличие от обычной модели различения двух статистических гипотез при балльном оценивании признаков экспертизы предложено использовать перспективный метод последовательного анализа Вальда, позволяющий сократить требуемое количество экспертов в 2–2,4 раза. Для дальнейшего снижения требуемого количества экспертов разработан комбинированный метод последовательного анализа на основе понятия защитного объема выборки и адаптации группы экспертов за счет установления корреляционных связей между векторами их оценок.

9. Предложен и обоснован L критерий согласованности группы экспертов, обеспечивающий решение двух важных задач: 1) получение более надежных результатов, чем при оценке согласованности только по корреляционной матрице векторов оценок; 2) уменьшение дисперсии случайной ошибки экспертизы при использовании принципа идеального наблюдателя.

Сущность L критерия согласованности заключается в поиске вектора с минимальной нормой, удовлетворяющего заданным ограничениям (моментам) на вклад в обобщенный показатель качества как от векторов оценок экспертов, входящих в согласованную группу, так и не входящих (нежелательных) экспертов.

10. На основании предложенного кластерно-иерархического подхода к единому экспертному исследованию как технических, так и экономических объектов разработаны основные этапы технологии экспертизы (выбор группы экспертов и проверка их согласованности; формирование и уточнение целей экспертизы методом анализа иерархий; иерархическая категоризация данных; проверка однородности кластеров; принцип разделения признаков и кластеризация признаков на его основе; определение нечеткомножественного вектора весовых коэффициентов на основе метода анализа иерархий; статистическая обработка векторов оценок экспертов; определение детерминированного и нечетко-множественного показателя качества; оценка детерминированного и нечетко-множественного комплексного показателя качество – стоимостно-внедренческие характеристики и др.).

11. На основе разработанной технологии экспертизы проведено экспертное исследование совершенно различных технических объектов: распространенных программных комплексов финансового планирования ( ERP – систем); продукции химических производств; продукции пищевых производств; приемно-контрольных приборов охранно-пожарной сигнализации вневедомственной охраны МВД России. Установлено, что при экспертизе перечисленных объектов ключевыми вопросами являются следующие: индивидуальный выбор признаков объекта, количество уровней иерархии, детальная статистическая обработка оценок, адаптация группы экспертов, сравнение результатов детерминированного и нечетко-множественного анализа.

12. Предложенный кластерно-иерархический подход впервые применен к экспертизе финансового состояния конкретных предприятий. В отличие от экспертизы технических объектов количественные признаки финансового состояния подвергнуты двухуровневой кластеризации: платежеспособность, ликвидность, финансовая устойчивость, вероятность банкротства, рентабельность, деловая активность. Введены новые понятия: обобщенный показатель ликвидности, обобщенный показатель структуры капитала. Предложен метод расширения системы показателей Бивера и метод анализа корреляционных связей векторов активов и пассивов сравниваемых предприятий. Проведен нечетко-множественный скоринговый анализ и осуществлена кластеризация финансового состояния предприятий.

Практическая значимость определяется высокой степенью универсальности двух разработанных вариантов технологии экспертизы, оба из которых обеспечивают возможность экспертизы как технических, так и экономических объектов.

Первый вариант предназначен для экспертизы сложных и дорогостоящих систем, проектов, финансового состояния предприятий и содержит этапов. Второй, сокращенный вариант, предназначен для экспертизы приборов, устройств, готовой продукции и содержит 10 этапов. Для автоматизации процесса экспертизы на различных предприятиях может использоваться разработанный программный комплекс (свидетельства государственной регистрации в ФГАНУ «Центр информационных технологий и систем органов исполнительной власти» № 502012500677 от 16.05.2012 г., № 50201251003 от 17.07.2012 г., Федеральная служба по интеллектуальной собственности» № 20113611374 от 09.01.2013 г.).

Разработанные методы и технология экспертизы успешно апробированы на множестве различных объектов: системы планирования финансовых ресурсов предприятий (ERP–системы), IT-производства, продукция химических производств, продукция пищевой промышленности, технические средства охраны вневедомственной охраны МВД России, системы оценки финансового состояния предприятий и степени вероятности банкротства.

Апробация. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на Международных и Всероссийских научно-технических конференциях, таких как: Х Международная научная конференция «Информатизация правоохранительных систем» (Москва, 2001), Международной конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий (Воронеж: ВГТУ, 2001.),1 международная научно-практическая интернет конференция «Моделирование энергоинформационных процессов» (Воронеж, 2012 г.), Всероссийская научно-практическая конференция “Охрана, безопасность и связь” (Воронеж, 2012), III Международная заочная научно-практическая конференция «Научная дискуссия: вопросы математики, физики, химии, биологии» (Москва, 2013 г.), Международная (заочная) научно-практическая конференция «Техника и технологии: роль в развитии современного общества» (Краснодар, 2013 г.), IV Международная научно-практическая конференция «Приоритетные научные направления: от теории к практике» (Новосибирск, 2013 г.), XII Международная научно-практическая конференция «Перспективы развития информационных технологий» (Новосибирск, 2013 г.), IX Международная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы науки» (Москва, 2013 г.), III Международная заочная научно-практическая конференция «Решение проблем развития предприятий: роль научных исследований» (Краснодар, 2013 г.), Международная конференция «Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения – III»

(Ростов-на-Дону, 2013 г.).

Публикации. Основное содержание работы

изложено в 49 работах, из них: 3 монографии, 21 в реферируемых журналах из списка ВАК РФ, 3 свидетельства на программный продукт.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, шести глав, списка литературы и приложения. Материал изложен на 300 страницах и содержит 29 рисунков и 44 таблиц.

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ

РАЗВИТИЯ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ

Экспертные системы (ЭС) широко используются в различных областях науки, техники и экономики благодаря универсальности общего методологического подхода к представлению и обработке знаний самого различного характера. Так, известен ряд работ, посвященных разработке и применению ЭС в приборостроении и машиностроении [101, 120, 150, 158, 179], в автоматизации проектирования радиоэлектронных устройств [37, 51, 59, 94, 180], в химических технологиях [13, 41, 70, 95, 125, 134], в авиационнокосмических комплексах [40, 172, 178], в энергетике [10, 111], в формализации знаний [36, 46, 168, 182, 184, 185], в управленческой деятельности [1, 5, 154], в экономике [9, 19, 47, 122, 132, 138, 166, 177], в социологии [14, 17, 100, 131], в психологии [50, 218, 222, 227] и других областях.

Обычно ЭС – это сложная компьютерная программа, содержащая знания специалистов в определенной предметной области и способная вырабатывать рекомендации, какие бы дал эксперт-человек, запрашивая при необходимости дополнительную информацию [36, 53, 108, 126 и др.]. Существуют как узкоспециализированные ЭС, так и «оболочки», пользуясь которыми, можно, не будучи программистом, создавать свои ЭС. Знания о предметной области, необходимые для работы ЭС, определенным образом формализованы и представлены в памяти компьютера в виде базы знаний, которая может изменяться и дополняться в процессе развития системы. Главным достоинством экспертных систем является возможность накопления знаний и сохранение их длительное время.

Процесс создания экспертных систем отличается от классических подходов традиционного программирования и является интерактивным итерационным процессом. Пополнение знаний в базе знаний (БЗ) и построение системы тесно взаимосвязаны. Вначале определяют, какие знания необходимо приобретать в первую очередь и как их организовывать. Со временем БЗ расширяется, и появляются дополнительные возможности, которые плохо укладываются в исходную базу знаний. Иногда возникают неприятные ситуации по изменению или расширению баз знаний. Поэтому процесс конструирования экспертных систем требует нескольких итераций проектирования [35, 80, 86, 95, 101 и др.].

Проблемам теории и практики экспертных систем посвящены публикации отечественных ученых С.А. Айвазяна [2], А.А. Башлыкова [10], С.Д.

Бешелева [12], Н.К. Бохуа [15], К.В. Воронцова [30], Т.А. Гавриловой [36], А.Н. Горбаня [205], Н.В. Дилигенского [47], В.С. Мхитаряна [49], Б.Г. Литвака [85], А.О. Недосекина [107], А.И. Орлова [117], Д.А. Поспелова [131] и др. Среди публикаций зарубежных специалистов известны работы А. Брукинга [186], Д. Джарратано [44], П. Джексона [45], М. Исудзуки [64], М.

Кендэла [67], Д. Лената [84], Д. Лорьера [86], С. Осуги [ 119], Т. Саати [142], К. Таунсенда [153], С. Хайкина [167], Л. Терстоуна [222] и др. ученых.

При проведении экспертизы должен быть учтен целый ряд свойств (характеристик, показателей, признаков, факторов, критериев) сравниваемых объектов. Несмотря на то, что в русском литературном языке упомянутые выражения «характеристики», «показатели», «признаки», «факторы», «критерии» имеют различное смысловое значение, в теории экспертных систем они играют роль синонимов [10, 12, 46, 47, 85 и др.]. Уточним терминологию, принятую в теории экспертных систем, применительно к материалу данной работы. В дальнейшем, будем использовать выражение «признаки» для отдельных, частных свойств объекта экспертизы, а выражение «показатели» – для обобщающих, агрегированных свойств.

Общепринято делить все множество признаков на количественные и качественные признаки. Количественные признаки определяются либо документально из прайс-листов, технических описаний, инструкций, бухгалтерской отчетности (дальность связи, диапазон частот, разрешение дисплея, величина основных средств, уставный капитал и т.д.), либо путем измерений – инструментальным методом. Поэтому они носят объективный характер. и принимаются к учету по факту, без предварительной оценки экспертами. Качественные признаки носят расплывчатый, оценочный характер (внешний вид, страна изготовления, фирма-производитель, цвет, вкус пищевых изделий и т.д.) и требуют тщательной оценки экспертами. Однако и для тех, и для других групп признаков должен быть разработан адекватный механизм включения в обобщающий показатель качества объекта экспертизы.

Особое место занимает стоимостная характеристика. Для простых объектов экспертизы это может быть просто функция цены P. В качестве таf P, убы- кой функции может быть выбрана, в принципе, любая функция вающая с ростом цены. Однако для сложных объектов экспертизы требуется учитывать не только цену приобретения, но и ряд других признаков (стоимость лицензии, стоимость внедрения, срок внедрения, время и стоимость самой экспертизы и т.д.). Таким образом, всегда речь идет не только об оценке качества сравниваемых объектов, но о комплексной техникоэкономической экспертизе.

Все сказанное выше относится к экспертизе объектов любой природы:

технических, экономических, экологических и т.д. Применительно к тематике данной работы остановимся на особенностях экспертизы экономических объектов.

Экономические объекты экспертизы весьма разнородны (основные средства, нематериальные активы, товары, готовая продукция, финансовое состояние предприятия, обеспеченность кредитов и займов, риск неплатежей, условия контракта, риск банкротства и т.д.). Поэтому можно сделать вывод о необходимости строго индивидуального подхода к выбору множества сравниваемых признаков и соответствующей методике оценивания. Охарактеризуем далее особенности оценки товаров, готовой продукции, финансового состояния предприятия.

Экспертиза товаров, как правило, основывается на их технических характеристиках, представленных в прайс-листах, технических описаниях, инструкциях и других документах. Например, для изделий электронной промышленности (сотовых телефонов, компьютеров, телевизоров и т.д.) имеются очень подробные прайс-листы. В частности, для сотовых телефонов (см.

приложение 2) приводится множество характеристик, среди которых следующие количественные и качественные признаки: разрешение дисплея, разрешение камеры, объем встроенной памяти, страна изготовления, вид корпуса, наличие видеозаписи и др.

Экспертиза готовой продукции производится, в основном, по данным заводов-производителей, а также ГОСТам и ТУ. При этом соотношение количественных и качественных признаков существенно зависит от вида производства. Так, для химических производств преобладают количественные признаки [70, 95, 134, 176], для оценки которых могут использоваться методы квалиметрии [1,108], а для пищевых производств – качественные признаки (органолептические и физико-химические свойства) [13, 125].

Экспертиза сложных товаров иностранных фирм проводится, в основном, по данным прайс-листов и доступных рекламных материалов. При этом большую часть признаков составляют качественные признаки описательного характера. Например, обширный прайс-лист ERP-систем финансового планирования [114, 23] (см. приложение 4) содержит всего несколько количественных признаков.

Экспертиза финансового состояния предприятий, напротив, в основном проводится на основе количественных признаков, определяемых документально – из бухгалтерской финансовой отчетности [4, 23, 25, 28]. Основными документами являются: «Бухгалтерский баланс», «Отчет о прибылях и убытках». Некоторые качественные признаки могут быть добавлены экспертами на основе анализа аудиторского заключения и пояснительной записки.

Вместе с тем, для оценки столь разнородных экономических объектов и столь различных целей желательно разработать единую методику и технологию экспертизы. Основой разработки единого подхода является построение обобщенного показателя качества J кач, позволяющего адекватно учитывать как количественные, так и качественные признаки. Для учета стоимостно-внедренческих характеристик необходимо ввести обобщенную функцию цены J цены. Некоторые формы детерминированного и нечеткомножественного комплексного показателя качество-цена J, учитывающего как J кач, так и J цены, приведены в работах [20, 23, 25, 90, 91 и др.].

Для получения заключения экспертизы требуется определение значение комплексного показателя качество-цена J для каждого из сравниваемых объектов экспертизы. Однако предварительно необходимо решить целый комплекс задач, относящихся к выбранной методике экспертного эксперимента. Перечислим некоторые из этих задач, обсуждавшихся в известной литературе.

Выбор экспертов и оценка их согласованности [9, 67, 85, 104], выбор признаков объекта экспертизы [1, 2, 108, 173], многомерное шкалирование [9, 30, 85, 94, 174], снижение размерности пространства признаков [2, 124, 206, 214], кластеризация объектов [11, 38, 43, 55, 115], иерархия признаков [6, 47, 61, 142], метод парных сравнений [47, 142, 163, 222], учет нечеткомножественной природы качественных признаков [58, 71, 74], статистическая обработка оценок экспертов [49, 60, 66, 117] и др.

Приведенный выше перечень задач определяет последовательности их решений лишь в определенной мере, поскольку для достижения эффективности экспертизы разрабатываемая система должна быть адаптивной. Так, для решения вопроса о согласованности группы экспертов необходимо вначале определить векторы их оценок, определить статистические связи между этими векторами и скорректировать состав экспертной группы; точно также окончательная, «тонкая» кластеризация объектов экспертизы проводится по результатам статистической обработки векторов оценок и определения комплексного показателя качество-цена и т.д. [155]. Таким образом, между отдельными стадиями (этапами) экспертизы существует множество обратных связей, а сама экспертиза должна носить адаптивный характер.

1.2. Основные направления развития экспертных систем Исследуя области применения и теоретические принципы построения экспертных систем, можно выделить два основных альтернативных направления их развития: 1) экспертные системы, основанные на концепции искусственного интеллекта [53, 62, 63, 139, 194, 200, 201 и др.]; 2) экспертные системы, использующие методы математической статистики [66,117, 151, 163, 192, 212, 220 и др.]. Охарактеризуем последовательно оба этих направления.

Экспертные системы искусственного интеллекта. С развитием принципов и методологии создания систем искусственного интеллекта связаны имена отечественных и иностранных ученых Дж. Айкинса, Д. Лорьера, Д.А. Поспелова, Г.С. Поспелова, В.Н. Ручкина, П. Хармона, А. Эндрью [194, 86, 131, 130, 140, 208, 191] и др.

При создании экспертных систем искусственного интеллекта область информационных технологий, целью которой является накопление и применение знания не как объекта обработки их человеком, но как объекта обработки их на компьютере, называется «инженерия знаний» (knowledge engineering) [46, 82, 119, 200, 201, 202, 210 и др.]. Для обработки знаний на компьютере необходимо проанализировать знания и особенности их обработки компьютером, а также разработать их машинное представление. Технологии накопления, суммирования и использования знаний являются составными частями общей технологии обработки знаний [57, 98, 133, 182, 195, 207 и др.].

Как было отмечено выше, экспертная система – это программа, которая ведет себя подобно эксперту в некоторой, обычно узкой, прикладной области [169]. Экспертная система должна уметь объяснять свои решения пользователю, примерно так же, как это делает эксперт-человек. Это особенно необходимо в областях, для которых характерна неопределенность, неточность информации (например, в медицинской диагностике, маркетинге, менеджменте, диагностике неисправностей технических устройств и т.д.). В этих случаях способность к объяснению нужна для того, чтобы повысить степень доверия пользователя к советам системы, а также для того, чтобы дать возможность пользователю обнаружить возможный дефект в «рассуждениях»

системы.

Компьютерные системы, основанные на концепции логического вывода и не обладающие способностью к самообучению, принято относить к экспертным системам первого поколения. Объем знаний, необходимых для эффективного практического применения упомянутых систем, обычно очень велик. Это означает, что для создания полноценной базы знаний требуется длительное время и большое количество экспертов, наполняющих эту базу.

Действительно, любой новый специалист в рассматриваемой предметной области может добавить в базу новые утверждения или новые правила вывода, т.е. теоретически количество возможных экспертов стремится к бесконечности.

Экспертным системам первого поколения присущи следующие основные недостатки [15, 16, 29, 89, 102, 126 и др.]:

– функционирование системы осуществляется только на основе знаний, полученных от эксперта; опыт, приобретаемый ею в процессе эксплуатации, не накапливается и не применяется;

– используется какая-либо одна модель представления знаний: продукции, семантические сети или фреймы;

– методы представления знаний позволяют описывать лишь статические предметные области;

– модели представления знаний ориентированы на относительно простые и хорошо структурированные области;

– отсутствуют сведения о границах области компетентности системы, за пределами которой система оказывается неработоспособной;

– существует большое количество не выраженных явно сведений, «скрытых» в структурах представления знаний;

– пополнение знаний системы и контроль их непротиворечивости осуществляется экспертом «вручную»;

– отсутствие способности к обучению и др.

Экспертные системы второго поколения основаны на идее превращения их в активных интеллектуальных партнеров пользователя, т. е. в динамические системы, получившие название партнерских [21]. Принципиальным недостатком экспертных систем искусственного интеллекта является незамкнутость пространства знаний, представленных в информационной базе [155].

Суммируем принципиальные недостатки систем искусственного интеллекта:

1. Пространство знаний являются неполными и незамкнутыми.

2. Процессы разработки, программирования и «обучения» длительны и дорогостоящи.

3. Требуется привлечение очень большого (теоретически – бесконечного) количества экспертов.

4. Созданные системы имеют весьма ограниченную сферу применения.

Экспертные системы статистической обработки информации. В целях устранения указанных недостатков систем искусственного интеллекта представляется перспективным объединение экспертных систем искусственного интеллекта и экспертных систем, использующих вероятностностатистические методы обработки оценок экспертов [19]. Для этого в состав динамической экспертной системы необходимо ввести, кроме базы знаний и правил вывода, базу данных [82, 202, 135, 136, 140, 155 и др.]. В последней должны накапливаться оценки экспертов по количественным и качественным признакам сравниваемых экономических объектов [8, 102].

Представляется, что комбинированная экспертная система (система третьего поколения), сочетающая принципы искусственного интеллекта и методы математической статистики, может эффективно использоваться в экономике для оценки качества товаров, определения рыночной цены готовой продукции, экспертизы финансового состояния предприятий, при экспертизе экономических проектов, при испытании больших промышленных объектов и т.д. Однако, по-прежнему, у системы сохраняются ее главные недостатки: дороговизна и очень длительный срок разработки, обучения и внедрения.

Для оценки объектов во многих стремительно развивающихся отраслях промышленности, а также для решения экономических задач необходимы программы, которые создаются за срок до одного года и требуют для своего функционирования небольшой группы экспертов. Поэтому, в подавляющем большинстве случаев целесообразно ограничиться лишь второй составляющей охарактеризованных выше комбинированных систем, а именно, системами статистической обработки компьютерной информации [65, 67, 85, 102, 163 и др.].

Теоретической основой создания таких систем является многомерный статистический анализ [66, 152, 160, 164, 165 и др.]. Применению статистических методов в экономике посвящены работы ряда специалистов, среди которых С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич [12], А.М. Дубров, В.С. Мхитарян, Л.И.Трошин [49], С.А. Поттосина, В.А. Журавлев [132], Т.Дж.Уотшем, К.

Паррамоу [161], К. Эсбенсен [192] и др.

Методы получения экспертных оценок достаточно многочисленны и разнообразны [12, 19, 85]. В том случае, если характер анализируемой информации таков, что целесообразнее получать численные оценки сравнительной предпочтительности альтернатив1, то используют тот или иной метод численной оценки. Если оправданы лишь качественные оценки предпочВ математической статистике чаще используют термин «гипотеза» [66, 75].

тительности альтернатив, то используют такие методы, как ранжирование, парные и множественные сравнения и т.д. Однако на практике почти всегда возникает задача совместного оценивания количественных и качественных признаков.

Процесс экспертизы является достаточно сложным и состоит из нескольких этапов: подбор группы экспертов, выбор шкалы оценивания, выделение значимых признаков исследуемого класса объектов (изделий), разработка плана экспертного эксперимента, получение экспертных оценок, их статистическая обработка, формирование заключения экспертизы и т.д. Поскольку эти этапы достаточно четко идентифицируются, определены условия начала каждого этапа и охарактеризованы требования к его завершению и вид предоставляемой информации, в настоящее время уже можно говорить о необходимости создания подлинной технологии экспертизы.

Подбор группы экспертов является очень ответственным этапом технологии экспертизы, обеспечивающим получение надежных оценок характеристик исследуемых объектов. На сегодняшний день не существует регулярных методов подбора экспертов, наверняка обеспечивающих успех экспертизы [12, 85].

Выбор значимых признаков объекта экспертизы во многом является эвристическим и затем уточняется, во-первых, на основе мнения созданной экспертной группы и, во-вторых, уже по данным предварительной экспертизы. Некоторые из признаков могут быть коррелированными, и тогда размерность пространства признаков уменьшается. Некоторые из признаков присутствуют во всех сравниваемых объектах и исключаются из рассмотрения.

Шкала оценок. Проблема многомерного шкалирования представляется весьма сложной [9, 30, 85, 94, 174]. В методе парных сравнений объекты (признаки) сопоставляются попарно экспертом (экспертами), а затем выбирается один из них. Дадим краткую характеристику лишь двух из них, основанных на идеях Терстоуна (L.Thurstone) и Саати (T. Saaty).

Л. Терстоун является основоположником психометрии и автором знаменитой статьи «A law of Comparative Judgement». Совершенно удивительно, что в области психологии появилось направление, которое позволило применить методы теории вероятностей к сопоставлению человеческих суждений и даже введению понятия корреляционной матрицы2.

В законе «о сравнительных суждениях» [222] предполагается, что признаки (стимулы) являются элементами пространства обсуждения Q и что основной психологический континуум (F-множество), где F – нечеткое понятие (высокий, длинный и т.д.). Теперь предположим, что представляем последовательно эксперту пары оценок (x, y). При каждом опыте (презентации) выявляется единственная дискриминантная величина (точка на психологическом континууме) из распределения каждого стимула. Каждый раз, когда предъявляются два стимула, требуется. чтобы эксперт оценил, какой из них «выше» на психологическом континууме (требуется, чтобы эксперт оценил отношение F оценок (x, y)).

Используется основное предположение о том, что дискриминантные процессы могут быть представлены нормальными распределениями вероятностей. Стимулы x и y формируют два нормальных различающих процесса X и Y со средними mX и mY и средне-квадратическими отклонениями X и Y. Если два признака неоднократно совместно оцениваются, можно составить систему дискриминантных уравнений и оценить степень их предпочтений [227].

Большое признание получил метод анализа иерархий Т. Саати [142, 143, 47, 81, 118, 197-199 и др.]. Для сравнительной оценки признаков используется лингвистическая шкала, содержащая 9 градаций предпочтительности основного (опорного признака) перед другими: одинаковая значимость, слабая значимость, существенная значимость, сильная значимость, очевидная Thurstone, L. L. The Vectors of Mind / L. L. Thurstone // Psychological Review. — 1933. — V. 41. — P.

1-32.

значимость, которым присваиваются, соответственно, ранги 1, 3, 5, 7, [142]. Промежуточные значения предпочтительности имеют ранги 2, 4, 6, 8.

На основе определенных экспертов рангов строится матрица парных wij Vi V j. Заметим, что при этом используется шкала отношений, т.е. определяющим фактором является не абсолютное значение признака, а степень предпочтительности Vi перед V j. При таком определении wij должно выполняться соотношение w ji 1 / wij, т.е. матрица парных сравнений W должна быть обратно-симметрической:

Искомый вектор коэффициентов относительной важности признаков (вектор приоритетов) имеет вид В идеальном случае V является собственным вектором матрицы W и может быть найден как решение уравнения где - собственное значение матрицы W.

Как видим из приведенной выше лингвистической шкалы, сравнение значимости признаков является нечетким, расплывчатым и в определенной мере субъективным. Для математического описания подобных ситуаций была разработана теория нечетких множеств, основоположником которой считается Л. Заде (L. Zadeh) [58].

До появления и развития аппарата теории нечетких множеств [34, 71, 72, 74, 110, 226 и др.] любая неопределенность, появляющаяся при решении практических задач, отождествлялась со случайностью. В то же время в практике экспертизы мы часто используются такие понятия, как большой, малый, хороший, простой, сложный, горячий и т. д., которые являются нечеткими и расплывчатыми, однако эта неопределенность не носит вероятностного характера. Теория нечетких множеств оперирует именно с такого рода объектами. Понятие же нечеткости относится к классам, в которых имеются различные градации степени принадлежности, промежуточные между полной принадлежностью и не принадлежностью объектов к данному классу.

Иными словами, нечеткое множество есть класс объектов, в котором нет резкой границы между теми объектами, которые входят в этот класс, и теми, которые в него не входят.

Одним из основных понятий теории нечетких множеств является функция принадлежности. Пусть Х = x i – множество (конечное или бесконечное), которое будем называть множеством признаков. Тогда нечеткое множество А в X есть совокупность упорядоченных пар А = x, A x, где A x – функция, представляющая собой степень принадлежности х к A; называемая функцией принадлежности A x и определяющая отображение A x : Х[0,1]. Применительно к практике экспертизы основное значение имеют функции принадлежности признаков соответствующим областям допустимых значении. В работах [34, 47, 72, 110, 171] приведены многочисленные примеры применения теории нечетких множеств.

Планирование экспертного эксперимента осуществляется в соответствии с общими принципами планирования эксперимента [8, 67, 173]. Наиболее перспективным представляется пообъектный план (рис. 1.2.1), при котором полная группа экспертов последовательно оценивает K объектов, формируя таблицы экспертных оценок x ijk каждого j го признака i ым экспертом.

Однако в ряде случаев с организационных или экономических соображений могут использоваться и иные планы эксперимента. Например, поэкспертный план – вся совокупность объектов оценивается последовательно каждым экспертом ( i 1, 2, …, n ).

Совокупность представленных в K таблицах размерности (n m) оцеk нок математически представляет собой тензор x ij третьего ранга (трехмерное обобщение понятия матрицы) [18], который мы назовем «параллелепипед статистического экспертного эксперимента» (ПСЭ). Выбирая движение по различным «ребрам» этого параллелепипеда, мы принимаем тот или иной план эксперимента.

При создании статистических экспертных систем в последнее время особенно интенсивно развиваются два направления: кластеризация объектов экспертизы и метод главных компонент. Кластерный анализ (Data clustering) – задача разбиения заданной выборки объектов на подмножества, называемые кластерами, так, чтобы каждый кластер состоял из схожих объектов, а объекты разных кластеров существенно отличались. Этой тематике посвящен ряд публикаций [30, 38, 55, 88, 115, 137 и др.], а работы [11, 97] содержат обзор методов и алгоритмов кластеризации.

Метод главных компонент (Principal component analysis, PCA) – один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Теории и практике применения метода главных компонент (МГК) посвящен ряд работ [2, 124, 196, 205, 212, 220 и др.], а в работе [206] отмечается плодотворность применения этого метода – от молекулярной биологии до теории динамических систем.

В экономике и управлении предприятиями в настоящее время расширяется использование теории нечетких множеств. Об этом свидетельствует интенсивный рост числа публикаций, появление монографий (краткий обзор см. раздел 1.4), выпуск специализированного международного журнала «Fuzzy Economic Review», создание международной организации «International Association for Fuzzy-Set Management and Economy».

Таким образом, сейчас уже невозможно говорить о чисто статистических экспертных системах. Как использование вероятностных представлений, так и использование теории нечетких множеств являются способами преодоления неопределенности в решении экспертных задач. Проблему соотношения этих двух альтернативных подходов рассматривал Л. Заде в своей статье «Possibility theory versus probability theory in decision analysis» [225].

Поэтому можно сделать вывод о том, что для создания эффективных экспертных систем необходимо сочетание этих методов.

1.3. Актуальные проблемы теории экспертных систем Теория экспертных систем интенсивно развивается все последние годы, однако на современном этапе ее развития остается недостаточно разрешенным целый ряд проблем: согласованность группы экспертов [8, 9, 67, и др.], кластеризация объектов экспертизы [11, 34, 43, 52, 55, 204], кластеризация признаков [8, 19, 20, 90 и др.], метод парных сравнений Терстоуна [17, 100, 222, 227], метод анализа иерархий Саати [6, 47, 81, 142, 143, 197], нейронные сети [110, 167, 193, 211, 217], метод главных компонент [49, 124, 196, 205, 220], L-проблема моментов [8, 149, 155 и др.], разработка технологии экспертизы [8, 10, 33, 85, 134] и др.

Дадим краткую характеристику лишь некоторых из этих актуальных проблем.

Согласованность группы экспертов. Для выявления групп экспертов, внутри которых согласованность мнений высока и экспертов с оригинальной точкой зрения существует большое количество методов [9, 67, 102]. Отметим три основных: 1) перебор коэффициентов конкордации путем последовательного исключения из совокупности отдельных экспертов; 2) вычисление коэффициентов парной ранговой корреляции; 3) графический метод, основанный на построении и анализе поверхности в m 1 -мерном пространстве, рельеф которой отражает распределение мнений всех экспертов.

где m – количество (объектов) направлений исследований; d j – фактически встречающееся отклонение суммы рангов по j -му направлению исследований от среднего арифметического сумм рангов по m направлениям исследоL ваний; Ti – показатель равных (связанных) рангов: Ti (tl3 tl ) ; L – число групп равных рангов в оценках i -го эксперта; i 1,2,..., n ; l 1,2,..., L ; tl – число равных рангов в l -ой группе.

Степень достоверности результатов расчета и значимости W при больших m устанавливают при помощи критерия 2 (критерий Пирсона).

Более распространена [9] следующая форма коэффициента конкордации, как общего коэффициента ранговой корреляции для группы, состоящей чающихся отклонений суммы рангов по j-му объекту (направлению исследований) от среднего арифметического сумм рангов по направлениям исследований.

Коэффициент конкордации может принимать значения в пределах от до 1. Изменение W от 0 до 1 соответствует увеличению степени согласованности мнений экспертов. Если W 1, то это говорит о полной согласованности мнений экспертов (что на практике почти невозможно).

Серьезным недостатком коэффициента конкордации W является то, что он не удовлетворяет аксиомам метрики, и поэтому не позволяет воспользоваться мощными методами функционального анализа. Поэтому изложим далее основы альтернативного подхода к оценке согласованности группы экспертов, предложенного в работе [103].

Представим мнение i - го эксперта вектором его оценок паре векторов xl, xs (l,s=1,…,n) поставим в соответствие евклидову метрику Нашей задачей является оценка согласованности всего коллектива экспертов (совокупности) экспертов. Будем исследовать тесноту связи, опираясь на матрицу, состоящую из метрик (1.3.3) для различных пар экспертов. Эта матрица симметричная, т.к. ( xl, xs ) ( xs, xl ), она характеризует тесноту связи всех экспертов и имеет вид:

Введенную матрицу будем использовать для определения новых характеристик согласованности групп экспертов. Для этой будем использовать норму матрицы, определяя ее различным образом:

где xk и xr нормы соответствующих векторов в пространстве l2 :

Полученные неравенства обосновывают принципиальную возможность использовать их в качестве инструментов исследования структуры и однородности множества мнений группы экспертов. Формулы (1.3.5) и (1.3.6) будут сравниваться с традиционным коэффициентом М.Кендалла. Формула (1.3.7) может быть использована для выявления «крайних» мнений среди экспертов.

Кластеризация объектов экспертизы. Теоретические аспекты кластерного анализа рассматриваются в работах таких ученых, как Жамбю М.

[55], Мандель И.Д. [88], Олдендерфер М.С., Блэшфилд Р.К. [115], Воронцов К.В. [30], Fern X.Z. [203], Strehl A. [221] и др. Вопросам практического использования посвящены работы таких специалистов, как Гитис Л. Х. [38], Демидова Л.А. [43], Елизаров С. И. [52], Lu Y. [217], Hong Y. [211] и др.

Кластерный анализ (data clustering) – способ разбиения заданного множества (выборки) объектов на подмножества, называемые кластерами, так, чтобы каждый кластер состоял из схожих объектов, а объекты разных кластеров существенно отличались. Обычно задача кластеризации относится к статистической обработке. Такие задачи относят к классу задач обучения без учителя.

В случае статистической обработки данных кластерный анализ – это многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы (кластеры). Поэтому проблемам кластеризации посвящен и ряд работ в области многомерного статистического анализа А.М. Дуброва, В.С. Мхитаряна, Л.И.Трошина [49], М. Кендалла, А.

Стьюарта [66], С. Уилкса [160], К.Фукунаги [165], Эсбенсена [192].

Базисным понятием для математической статистики является статистическая однородность. Общепринято, что какую-либо обработку статистических данных (усреднение, установление корреляционных связей и т. д.) надо производить только в однородных группах наблюдений. Охарактеризуем некоторые подходы к выделению однородных совокупностей.

Традиционно проблема выделения однородных групп рассматривается в статистике как задача группировки исходных данных. При этом выделяются два вида группировок: типологические и структурные [88]. Типологической группировкой называется разбиение совокупности на качественно однородные группы, характеризующие некоторые типы (классы) явлений, например группировка людей по полу, населения по социально-экономическим классам и др. Структурной группировкой называется расчленение качественно однородной совокупности на группы, характеризующие строение совокупности, ее структуру.

Независимо от предметной области применение кластерного анализа предполагает следующие этапы [38,55]:

1) получение множества исходных данных (выборки) для кластеризации; 2) выбор множества переменных (признаков), по которым будут оцениваться объекты в выборке; 3) вычисление значений той или иной меры сходства (или метрики) между объектами; 4) применение выбранного метода кластерного анализа для создания групп сходных объектов; 5) проверка достоверности и интерпретация результатов кластерного решения; 6) возврат, при необходимости, к упомянутым выше п.п. 2 или 3. Итак, по своей природе кластерный анализ является адаптивным.

Обычно кластерный анализ предъявляет следующие требования к множеству данных [30, 38]: во-первых, показатели не должны явно коррелировать между собой; во-вторых, показатели должны быть безразмерными; втретьих, их распределение должно быть близко к нормальному или, по крайней мере, должно быть унимодальным; в-четвёртых, выборка должна быть однородна, не содержать «выбросов».

Одним из главных этапов кластерного анализа является выбор метрики, наиболее подходящей для целей конкретного исследования. Метрика определяет расстояние или степень близости между отдельными объектами и их группами (кластерами) [57, 157].

В кластерном анализе объекты отождествляются с их векторами признаков (характеристическими векторами) [30, 43, 38, 115 и др.]. Обозначим вектор признаков l -го объекта l 1,2,..., k в m - мерном пространстве признаков При решении задач кластеризации наиболее употребительны [88, 55, 115] следующие определения расстояния или близости (табл. 1.3.1).

Определение близости объектов по набору признаков Для количественных шкал (расстояния) Для номинальных шкал (меры близости) В таблице следующие обозначения: x lj, x sj – значения j -го признака у l, s -ых объектов, l, s 1,2,..., k ; ~l – вектор-столбец значений всех признаков l -го объекта; С 1 – матрица, обратная ковариационной матрице; p ls – общее число совпадающих значений свойств у признаков наличия ( нулевых и единичных, где 1 – наличие свойства, 0 – отсутствие); nls – число совпадающих единичных свойств.

При задании вектора признаков объекта в виде (1.3.10) множество данных обо всех сравниваемых объектах можно представить в виде Расстояния между парами векторов признаков могут быть представлены симметрической матрицей расстояний, которые рассчитываются с использованием одной из метрик, представленных выше (см. табл. 1.3.1).

Понятием, противоположным метрике, является понятие сходства (близости в m -мерном пространстве) между объектами X l и X r. Неотрицательная вещественная функция S : X X R называется мерой сходства, если:

Обозначим, для краткости записи, коэффициент близости (сходства) S ls S X l, X s и сформируем матрицу сходства Анализ матрицы расстояний (1.3.12) или матрицы сходства (1.3.14) приводит к предварительному выявлению кластерной структуры. Разбиение выборки на группы схожих объектов позволяет упростить дальнейшую обработку данных и принятия решений, применяя к каждому кластеру свой метод анализа.

В литературе [55, 88, 115, 30, 38 и др.] известно множество методов кластеризации. Во всех этих случаях может применяться иерархическая кластеризация, когда крупные кластеры дробятся на более мелкие, те в свою очередь дробятся ещё мельче, и т. д. Такие задачи называются задачами таксономии. Результатом таксономии является древообразная иерархическая структура (рис. 1.3.1). При этом каждый объект характеризуется перечислением всех кластеров, которым он принадлежит, обычно от крупного к мелкому.

Дендрограмма показывает степень близости отдельных объектов и кластеров, а также наглядно демонстрирует в графическом виде последовательность их объединения или разделения. Количество уровней дендрограммы соответствует числу шагов слияния или разделения кластеров. Визуальный анализ дендрограммы предполагает «обрезание» дерева на оптимальном уровне сходства элементов выборки [115].

Решение задачи кластеризации принципиально неоднозначно, что объясняется несколькими причинами. Во-первых, результат кластеризации существенно зависит от метрики, выбор которой, как правило, субъективен и определяется экспертом. Во-вторых, число кластеров, как правило, неизвестно заранее и устанавливается в соответствии с некоторым субъективным критерием. В-третьих, не существует однозначно наилучшего критерия качества кластеризации. Известен целый ряд достаточно разумных критериев, а также ряд алгоритмов, не имеющих чётко выраженного критерия, но осуществляющих достаточно разумную кластеризацию «по построению» и все они могут давать разные результаты.

Выше были рассмотрены две, на первый взгляд, не связанные проблемы: согласованность группы экспертов и кластеризация объектов экспертизы. Однако, как следует из краткого обзора, в постановке и решении обеих этих задач есть много общего. Поэтому можно сделать важный вывод о том, что кластеризации должны быть подвергнуты не только объекты, но и эксперты.

Метод анализа иерархий. При экспертизе сложных объектов необходимо установить относительную важность (приоритет) признаков. Такие задачи традиционно относят к классу многокритериальных задач с использованием несколько иной терминологии: вместо используемой в теории экспертных систем термина «признак» употребляют термин «критерий». В настоящее время наиболее совершенным способом решения таких задач считается метод анализа иерархий (МАИ) [142, 143, 223, 198, 6, 81 и др.]. В свою очередь, МАИ основан на теории нечетких множеств и понятии лингвистической переменной [58, 74, 226, 117, 71].

Широкий круг многокритериальных задач связан с необходимостью агрегирования признаков (критериев). Эффективность функционирования сложных реальных объектов или процессов, характеризуется совокупностью частных критериев, находящихся зачастую во взаимном противоречии друг с другом, когда улучшение по одному из показателей ведет к ухудшению по другому и наоборот, и одновременное удовлетворение требованиям всех критериев невозможно. Кроме того, критерии, а также ограничения, обычно сформулированы весьма неточно. В этих условиях отыскание эффективных решений невозможно без учета неточной, качественной информации о предпочтениях различных критериев. По мере усложнения задачи роль такого рода неточной качественной информации возрастает и во многих случаях становится определяющей. В определенной степени подобные трудности могут быть устранены путем упрощения постановки задачи. Например, можно выделить какой-либо один главный критерий качества, а остальные рассматривать как ограничения [47].

Другой подход к методам формализации описания нечетких, качественных характеристик был предложен Л.А.Заде [58]. Теория нечетких множеств, особенно ее концептуальная основа и математический аппарат для работы с объектами лингвистической природы, оказались плодотворными средствами постановки и решения задач многокритериальной оптимизации при наличии неопределенностей нестатистического характера [34, 71, 72, 74, 117, 226 и др.] Основные результаты, достижения и проблемы в области нечеткой многокритериальной оптимизации и принятия решений изложены в литературе [34, 74, 110, 117, 193 и др.]. В работах [47, 142, 226] для построения моделей принятия решений в условиях неопределенности используется лингвистический подход, позволяющий формализовать задачу при наличии критериев и ограничений, описанных на естественном языке. В [47, 141, 142, 93] задачи многокритериальной оптимизации решены при наличии нечетких коэффициентов (рангов) относительной важности критериев.

Специфической чертой нечетких задач является симметрия между целями и ограничениями, задаваемыми в виде множеств, которая устраняет различия между ними с точки зрения их вклада в методику решения задач [47]. Пусть G – нечеткая цель, С – нечеткое ограничение в пространстве Х.

Тогда нечеткое множество D = G С является единственным, полным критерием оптимальности. Множество D характеризуется функцией принадлежности При наличии r целей и m ограничений имеем Последний результат означает, что в отличие от классических задач оптимизации, подход, основанный на использовании нечетких множеств, не делает различий между целями и ограничениями.

При постановке многокритериальных задач, чаще всего встречаются ситуации, когда цели заданы в пространстве Y, отличном от пространства признаков. При этом, однако, всегда существует отображение, переводящее Х в Y, f : XY, т.е. Y = f(X). В этом случае можно перевести рассмотрение Выражение (1.3.16) можно рассматривать как нечетко сформулированную инструкцию, реализация которой обеспечивает достижение расплывчатой цели. В этом случае остается неопределенность, связанная со способом реализации подобной нечеткой инструкции, т.е. с тем, какую альтернативу выбрать. Наиболее распространенным способом является выбор альтернатив, максимизирующих D и отвечающих задаче где функции принадлежности G (x), C (x) отвечают пересечению всех целей и всех ограничений, соответственно.

Для случаев, когда цели и ограничения различаются по важности, обобщенный критерий D можно сформировать как выпуклую комбинацию с весовыми коэффициентами, характеризующими их относительную значимость [47]:

где Выражение (1.3.18), в сущности, сводит векторный критерий к скалярному показателю с помощью образования линейной комбинации компонент векторной функции цели.

Метод анализа иерархий (МАИ) был предложен Т.Саати [141,142] и иногда называется «методом аналитического планирования» [141, 81]. Дальнейшие исследования показали высокую эффективность этого метода [143, 47, 223, 6, 198 и др.]. Общую схему МАИ можно охарактеризовать как «цель – задачи – альтернативы».

Построение иерархии начинается с формулирования проблемы исследования. Далее строится собственно иерархия, включая цель, расположенную в ее вершине, промежуточные уровни (признаки, показатели, критерии) и альтернативы, формирующие самый нижний иерархический уровень.

На рис.1.3.2. приведен общий вид иерархии, где H – элементы иерархии (от англ. hierarchy), А – альтернативы. Верхний индекс у элементов указывает уровень иерархии, а нижний индекс – их порядковый номер.

На каждом уровне иерархии оценивается множество признаков (частных критериев), взвешенная сумма которых формирует показатель качества данного уровня. В свою очередь, этот показатель служит одним из признаков более высокого уровня иерархии. Таким образом, иерархическое дерево строится сверху-вниз, а оценки признаков и показателей, наоборот, производятся снизу-вверх.

Общее количество уровней иерархии определяется, в основном, двумя факторами: сложностью решаемой проблемы и наличием (или отсутствием) эффективной методики исследования. Так, в экономике для оценки инвестиционной деятельности или в маркетинговых исследованиях требуется большое число уровней иерархии. При оценке финансового состояния предприятий можно ограничиться всего тремя уровнями, поскольку методика анализа финансовой (бухгалтерской) отчетности и характеристики финансового состояния весьма тщательно разработана [4, 28, 48, 145, 175 и др.].

Рис. 1.3.3 Иерархия экспертизы финансового состояния предприятий На рис.1.3.3 приведена иерархия экспертизы финансового состояния конкретных предприятий, которые и считаются альтернативами. В качестве второго уровня иерархии приняты основные характеристики финансового состояния: платежеспособность и ликвидность, анализ структуры капитала, оценка степени покрытия запасов источниками их формирования, оценка вероятности банкротства по системе показателей Бивера или с помощью скорингового анализа, рентабельность, деловая активность.

Однако использование метода МАИ требует изменений в традиционную методику анализа финансового состояния, приведенную в упомянутых работах. По существу данного метода, результаты исследования каждой из упомянутых характеристик должны быть представлены в виде одного числа.

На рисунке (см. рис.1.3.3) представлен пример элементов третьего уровня иерархии для анализа структуры капитала (коэффициенты капитализации, обеспеченности СОС, автономии, финансирования, финансовой устойчивости). Согласно методу МАИ требуется вместо этих разрозненных коэффициентов единый обобщенный показатель структуры капитала. Примеры анализа иерархий для оценки финансового состояний предприятий приведены в шестой главе данной работы.

Для установления относительной важности элементов иерархии используется лингвистическая шкала отношений (табл. 1.3.6). Данная шкала позволяет лицу, принимающему решение, ставить в соответствие степеням предпочтения одного сравниваемого объекта перед другим некоторые числа.

Правомочность этой шкалы доказана теоретически при сравнении со многими другими шкалами. При использовании данной шкалы эксперт, сравнивая два объекта в смысле достижения цели, расположенной на вышележащем уровне иерархии, должен поставить в соответствие этому сравнению число (ранг) в интервале от 1 до 9 или обратное дробное значение чисел (табл.1.3.6). Некоторый элемент Vi выбирается в качестве основного (опорj 1,2,..., m, j 1 считаются менее значимыми.

ного), а остальные V j, Недостатком данной шкалы является ее расплывчатость. Сравним определения предпочтительности, данные разными авторами [47, 142] (см.

табл.1.3.2). Поэтому актуальной остается проблема поиска более устойчивой шкалы с меньшим числом градаций, например, пятью.

Лингвистические оценки относительной важности Обратные вели- Действию j при сравнении с Оценка сравнения элечины приведен- действием i приписывается мента j с элементом i ных выше вели- обратное дробное значение имеет обратное значение чин На основе определенных экспертами рангов строится матрица парных сравнений относительной значимости признаков Wс элементами wij Vi V j. При таком определении wij должно выполняться соотношение w ji 1 / wij, т.е. матрица парных сравнений W должна быть обратносимметрической:

Вектор коэффициентов относительной важности признаков (вектор приоритетов) имеет вид V V1,V2,...,Vm T и является первым собственным вектором матрицы W, т.е. может быть найден как решение уравнения WV V, где – собственное значение матрицы W [142].

Поскольку человеческие ощущения нельзя выразить точной формулой, то при сравнении нескольких объектов транзитивная (порядковая) и кардинальная (количественная) согласованность могут быть нарушены. Для оценки однородности суждений в методе попарных сравнений используется индекс согласованности ИС или отношение согласованности (однородности суждений) ОС, которым соответствуют следующие выражения:

где СИ – математическое ожидание индекса согласованности случайным образом составленной матрицы попарных сравнений W (табл. 1.3.3), max – максимальное собственное значение матрицы W.

Математическое ожидание ИС в зависимости от порядка матрицы Критерий проверки однородности суждений: ОС 0,10. Если критерий не выполняется, то это свидетельствует о существенном нарушении логичности суждений, допущенных экспертом при заполнении матрицы, поэтому эксперту предлагается пересмотреть данные, использованные для построения матрицы, чтобы улучшить согласованность.

При практическом применении метода анализа иерархий возникает ряд проблем. Во-первых, отмеченная выше расплывчатость лингвистической шкалы, содержащей девять градаций. Необходимо устранить этот недостаток, возможно, с одновременным переходом к шкале из пяти градаций предпочтений.

Во-вторых, матрица парных сравнений при числе признаков более 5- оказывается плохо согласованной. Дело в том, что в распоряжении эксперта лишь целочисленные оценки рангов (1,3,5,7,9 и их промежуточные значения). Для точного согласования требовалось бы применить формулу [142] однако это противоречит «разрешенным» значениям рангов.

Проблема согласованности настолько актуальна, что в отличие от обычного подхода к определению собственных значений и собственных векторов матрицы W, предложенного Т.Саати, имеет место поиск альтернативных подходов. В частности, в работах [47, 197, 199, 198] предлагается минимизировать квадратичную форму, содержащую wij и отношения Vi V j. Более того в работе [198] предлагается целых 18 вариантов упомянутого подхода.

В-третьих, многочисленные численные расчеты показывают, что использование рангов 7-9 приводит к чрезмерно заниженным весовым коэффициентам для менее предпочтительных признаков. Поэтому оценки МАИ необходимо корректировать на основе интуитивных представлений или с учетом результатов прямого ранжирования.

Рассмотрим несколько важных задач из разных сфер экономики, при решении которых целесообразно использование методов экспертных оценок.

Фактически эти методы давно уже используются на практике без упоминания характеристики «экспертные». Причиной этого является отсутствие надежных математических моделей для ряда серьезных экономических процессов, либо отсутствие точной информации о параметрах этих процессов.

Применению методов теории экспертных систем в экономике посвящен ряд публикаций. Так, планированию управленческих решений в экономике посвящены работы А.В. Андрейчикова [5], И.О. Темкина [154], В.Г.

Чернова [171], группы EcoSyn.Ru [122, 138, 166] и др.

Большая часть попыток математизации экономических задач связана со стремлением использования вероятностно-статистических моделей. К числу известных публикаций в этой области можно отнести работы А.М. Дуброва, В.С. Мхитаряна [49], М. Жамбю [55], К. Эсбенсена [192], П.К. Фишберна [163], Т.Дж. Уотшема [161], К. Фукунаги [165].

Однако, иногда такие попытки оказываются малоэффективными, поскольку в реальных условиях отсутствует выполнение необходимых постулатов теории вероятностей и статистики. Например, в большинстве случаев не удается сформировать генеральную совокупность, нарушаются принципы случайного выбора, предположение о нормальности распределения многих случайных величин оказывается неоправданным и т.д. В этих условиях, пожалуй, единственным надежным средством учета неопределенностей как нестатистического, так и статистического характера является использование теории нечетких множеств. В общем случае можно утверждать, что как статистические методы, так и теория нечетких множеств должны применяться в едином комплексе.

Целью данного раздела является рассмотрение нескольких серьезных экономических проблем и выявление тех понятий и методов экспертных систем, которые оказываются наиболее эффективными средствами преодоления неопределенности.

Анализ риска инвестиций. Инвестиционный проект предполагает планирование во времени трех основных денежных потоков: потока инвестиций, потока текущих (операционных) платежей и потока поступлений [76, 106, 171].

Способ оценки риска инвестиций прямо связан со способом описания информационной неопределенности в части исходных данных проекта. Если исходные параметры имеют вероятностное описание, то показатели эффективности инвестиций также имеют вид случайных величин со своим вероятностным распределением. Однако чем в меньшей степени статистически обусловлены те или иные параметры, чем меньше информативность данных о состоянии рыночной среды и чем ниже уровень интуиции экспертов, тем менее может быть обосновано применение любых типов вероятностей в инвестиционном анализе.

Инструментом, который позволяет более реалистично оценивать возможности (ожидания) инвестиционного проекта, является теория нечетких множеств. Математической основой анализа эффективности инвестиций в нечеткой постановке является известная формула чистой современной ценности инвестиций (NPV - Net Present Value) [106]. Если все параметры в этой формуле обладают “размытостью”, т.е. их точное планируемое значение неизвестно, тогда в качестве исходных данных следует использовать так называемые нечеткие числа (параметры) с треугольной функцией принадлежности (рис. 1.4.1).

В общем случае под нечетким числом понимается нечеткое подмножество универсального множества действительных чисел, имеющее выпуклую функцию принадлежности [25, 74]. Такое описание позволяет взять в качестве исходной информации интервал параметра min, max и наиболее ожидаемое значение ср max min 2. Тогда нечеткое число представляется тройкой чисел Выделение упомянутых трех значимых точек нечеткого числа весьма распространено в инвестиционном анализе. Часто этим точкам сопоставляются субъективные вероятности реализации соответствующих (“пессимистического”, “нормального” и “оптимистического”) сценариев исходных данных.

Рис. 1.4.1. Треугольная функция принадлежности нечеткого параметра В целом подход, основанный на нечеткостях, преодолевает недостатки вероятностного и минимаксного подходов, связанные с учетом неопределенностей [47, 106, 107]. Во-первых, здесь формируется полный спектр возможных сценариев инвестиционного процесса. Во-вторых, решение принимается не на основе двух оценок эффективности проекта, а по всей совокупности оценок. В-третьих, ожидаемая эффективность проекта не является точечным показателем, а представляет собой поле интервальных значений со своим распределением ожиданий, характеризующимся функциями принадлежности соответствующих нечетких чисел.

Управление риском портфельных инвестиций. С одной стороны, инвестор старается максимизировать свою доходность, а с другой стороны, он фиксирует предельно допустимый риск неэффективности своих инвестиций – риск убытков. Классической моделью управления фондовым портфелем является модель Марковица [106, 107]. Считается, что портфель содержит N типов ценных бумаг (ЦБ), а модель характеризуется пятью видами параметров: 1) начальной ценой Wi0 одной бумаги перед помещением ее в портфель; 2) числом бумаг ni в портфеле; 3) начальными инвестициями Si0 в данный портфельный сегмент; 4) суммарным объемом портфельных инвестиций S; 5) долевым ценовым распределением бумаг в портфеле xi.

При вероятностной постановке задачи особое значение имеет корреляционная матрица { k ij }, коэффициенты которой характеризуют связь между доходностями i-ой и j-ой бумаг. Таким образом, портфель описан системой статистически связанных случайных величин с нормальными законами распределения. Тогда, согласно теории вероятностей, теоретически можно рассчитать ожидаемую доходность портфеля r.

Поскольку доход по ЦБ случаен, его точное значение в будущем неизвестно, а вероятностное описание такого вида случайности не вполне корректно в силу отклонений распределения от нормального, то в качестве описания доходности ЦБ уместно использовать треугольные нечеткие числа (1.4.1). При этом эксперт отказывается от вероятностного описания доходности и формирует расчетный коридор, в котором ожидается уровень доходности ЦБ. Пусть ri ri, min, ri, ср, ri, max – доходность по i-ой ценной бумаге, треугольное нечеткое число. Тогда доходность по портфелю r также является треугольным нечетким числом.

Итак, применение нечетких множеств при учете исходной неопределенности относительно доходов по ценным бумагам – весьма перспективное направление анализа эффективности портфельных инвестиций [106]. Эксперт-аналитик при использовании этого подхода избавлен от необходимости формировать вероятностные прогнозы на весьма шаткой информационной основе, когда поведение торгуемых ценных бумаг не обладает характером предсказуемых случайных процессов.

Анализ финансового состояния предприятия. В экономической литературе существуют различные подходы к анализу финансового состояния, различающиеся выбором множества показателей (критериев), оценке весовых коэффициентов в рейтинговых числах, определению границ нормальных ограничений, приводящие к разработке различных методик анализа финансового состояния [4, 28, 48, 175 и др.]. Поэтому сама эта область экономического анализа является в определенной мере нечетко-очерченной, расплывчатой. В работе О.И. Косьминой [73] дана сравнительная характеристика девяти различных методик диагностики финансового состояния конкретного предприятия.

В настоящее время наиболее широко применяется так называемая традиционная методика. Эта методика предполагает использование финансовых коэффициентов (коэффициент соотношения заемных и собственных средств, коэффициент маневренности, коэффициент автономии, коэффициент структуры привлеченных средств, коэффициент устойчивого финансирования и др.). Одним из критериев финансовой устойчивости организации является излишек или недостаток источников средств для формирования запасов.

Многие аспекты традиционной методики отражают ее расплывчатую, нечеткую сущность и требуют применения понятий теории нечетких множеств. Например, нормальным ограничением для коэффициента текущей ликвидности считается Lтек 2,0. Однако нигде в литературе не приводится обоснования этой границы.

Предприятия все чаще используют балльную оценку финансового состояния. Сущность такой методики заключается в классификации организаций по уровню финансового риска, то есть любая анализируемая организация может быть отнесена к определенному классу в зависимости от «набранного»

количества баллов, исходя из фактических значений ее финансовых коэффициентов.

В связи с этим возникает вопрос о значимости отдельных групп показателей в формировании рейтинговой оценки. В отличие от варианта равноценной значимости всех групп показателей предпочтительным представляется вариант дифференцированной значимости отдельных групп, а это уже специфическая задача экспертного оценивания на основе метода анализа иерархий (МАИ).

Метод нормативной системы значений показателей (НСЗП) основан на формировании эталонной динамики состояния экономического субъекта, понимаемой как наилучшее распределение показателей по темпам их роста.

По мнению автора статьи [73] данная методика является весьма условной, так как основывается только на изменениях динамики показателей, к тому же она не учитывает другие факторы, влияющие на изменения в финансовом состоянии предприятия. Последнее обстоятельство свидетельствует о нечеткости постановки задачи НСЗП.

Сущность методики скоринг-анализа заключается в классификации предприятий по степени риска, исходя из фактического уровня показателей финансовой устойчивости и рейтинга каждого показателя, выраженного в баллах на основе экспертных оценок. Данная методика аналогична балльной оценке финансового состояния, однако включает меньше показателей (рентабельность совокупного капитала, коэффициент текущей ликвидности, коэффициент финансовой независимости). Необходимость балльного оценивания приводит к использованию нечетко-множественной методологии.

В практике работы часто возникает необходимость в составлении некоего комплексного показателя, индикатора финансовой устойчивости [73, 206]. Специфика деятельности предприятия определяет значимость разных коэффициентов в общей картине его финансового благополучия. Так, например, по мнению руководителей многих российских фирм, на первом плане для них стоит общая устойчивость работы предприятия и его текущая платежеспособность.

Состав «комплекта» финансовых коэффициентов, который послужит наилучшим показателем платежеспособности, так же, как и значения весовых множителей, выражающих степень значимости каждого из коэффициентов, может быть установлен экспертным путем (т. е. путем опроса руководителей и владельцев фирмы, а также экспертов-экономистов).

Ни одна из применяющихся в настоящее время российскими предприятиями методик оценки финансовой устойчивости и финансового состояния предприятия не является идеальной. Большинство методик оценки финансового состояния повторяют и дополняют друг друга, они могут быть использованы комплексно или раздельно в зависимости от конкретных целей и задач анализа, информационной базы, имеющейся в распоряжении аналитика.

Анализ риска банкротства предприятия. Задача определения степени риска банкротства является актуальной как для собственников предприятия, так и для его кредиторов. Поэтому вызывают интерес научно обоснованные методики оценки риска банкротства, учитывающие размытость, нечеткость представлений об отдельных финансовых показателях [3, 105, 175].

В анализе хорошо известны [54, 48, 76, 175 и др.] так называемые Z показатели, сопряженные с вероятностью предполагаемого банкротства:

где X i – показатели бухгалтерской (финансовой) отчетности; i – веса в свертке, получаемые на основе так называемого дискриминантного анализа выборки предприятий, часть из которых обанкротилась.

Также устанавливаются пороговые нормативы Z 1 и Z 2 : когда Z Z 1, вероятность банкротства предприятия высока; когда Z Z 2 – вероятность банкротства низка; когда Z 1 Z Z 2 – состояние предприятия не определимо. Этот метод, разработанный в 1968 г. Э. Альтманом, получил широкое признание и продолжает использоваться в анализе, в том числе и в России.

Однако для многих неблагополучных российских предприятий он дает искаженные оценки, неоправданно снижая вероятность банкротства.

В целом же идея построения пятифакторной рейтинговой модели Альтмана, заменяющей единым числом анализ множества финансовых показателей, которые зачастую противоречат друг другу, весьма привлекательна.

В теории экспертных систем аналогичная операция осуществляется введением комплексных показателей качества [20, 90] или переходом к многокритериальному оцениванию путем свертывания частных критериев [47].

Упомянутое многокритериальное оценивание требует установления приоритетов частных критериев, осуществляемое на основе нечетких экспертных оценок. После получения этих оценок задача решается методом анализа иерархий Саати [142].

При установлении приоритетов мы сталкиваемся с неопределенностью, которая в принципе не может быть раскрыта однозначно и четко. В оценке появляется субъективный компонент, выражаемый нечеткими суждениями типа «наиболее предпочтительный», «несколько предпочтительнее», «значительно превосходящий», «эквивалентный» и т.д. В науке это описывается как лингвистическая переменная со своим терм-множеством значений [47, 58], а связь количественного значения некоторого фактора с его качественным лингвистическим описанием задается функциями принадлежности фактора нечеткому множеству.

В работе [105] полное множество финансовых состояний предприятия разбито на пять (в общем случае пересекающихся) нечетких подмножеств вида: А1 - нечеткое подмножество состояний «предельного неблагополучия (фактического банкротства)»; А2 - нечеткое подмножество состояний «неблагополучия»; А3 - нечеткое подмножество состояний «среднего качества»;

А4 - нечеткое подмножество состояний «относительного благополучия»; А5 нечеткое подмножество состояний «предельного благополучия».

То есть терм-множество лингвистической переменной «Финансовое состояние предприятия» состоит из пяти компонентов. Каждому из подмножеств А1… А5 соответствуют свои функции принадлежности 1 V,..., 5 V, где V - комплексный показатель финансового состояния предприятия, причем чем выше V, тем «благополучнее» состояние предприятия. Заметим, что авторы обычно применяют трапецеидальную форму функций принадлежности.

Перечень экономических задач, решаемых с использованием экспертных методов, далеко не исчерпывается отмеченными выше приложениями.

Выделим, для примера, цикл исследований представленной в интернете группы Ecosyn под общим наименованием «Планирование решений в экономике». В этом цикле работ нечетко-множественный метод анализа иерархий применяется к решению ряда разнообразных экономических проблем: выбор и прогнозирование наилучшего обеспечения банковского кредита [31]; функционально-стоимостный анализ промышленной продукции [166]; рациональное распределение ресурсов между альтернативами (1С: Бухгалтерия – Парус) [138] и др.

На основе проведенного выше анализа известных решений важных экономических задач можно сделать выводы о том, какие понятия и методы теории экспертных систем наиболее плодотворны в области экономики: понятие лингвистической переменной, функция принадлежности нечеткому множеству, треугольная форма задания нечетких чисел, трапецеидальные функции принадлежности, метод анализа иерархий Саати, матрица парных сравнений, ранги частных критериев, многокритериальное оценивание, экспертная оценка рейтингового числа и др.

Рассмотрим далее последовательно главные этапы технологии экспертизы: кластеризацию объектов экспертизы, определение приоритета признаков на основе метода анализа иерархий, статистическую обработку экспертных оценок и применим далее эти методы теории экспертных систем к анализу товаров, готовой продукции, экономических проектов и финансового состояния реальных предприятий.

Глава 2. КЛАСТЕРИЗАЦИЯ ОБЪЕКТОВ ЭКСПЕРТИЗЫ Как было отмечено в разделе 1.3, кластеризация (или кластерный анализ) – это задача разбиения множества объектов на группы, называемые кластерами. Внутри каждой группы должны оказаться схожие объекты, а объекты разных групп должны быть как можно более различны. Главное отличие кластеризации от классификации состоит в том, что перечень групп четко не задан и определяется в процессе работы алгоритма.

Обзор современных задач и методов кластерного анализа осуществлен в нескольких специальных обзорных работах: Jain A.K, Murty M.N., Flynn P.J.

Data Clustering: A Review (1999) [213], Бериков В.С., Лбов Г.С. Современные тенденции в кластерном анализе (2008) [11], Миркин Б. Г. Методы кластеранализа для поддержки принятия решений: обзор (2011) [97], а также работах других авторов [2, 13, 52, 34, 56, 165 и др.].

Теоретическим аспектам кластеризации посвящен ряд работ известных авторов: И.Д. Мандель [88], М.С. Олдендерфер, Р.К. Блэшфилд. [115], М.

Жамбю [55], С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин [2], Л.Х. Гитис [38], К.В. Воронцов [30], А.И. Орлов [11] и др. Приложения кластерного анализа рассматриваются в работах [43, 52, 174, 203, 221 и др.].

Решение задачи кластеризации принципиально неоднозначно: 1) число кластеров неизвестно заранее и устанавливается в соответствии с некоторым субъективным критерием; 2) выбор метрики, как правило, также субъективен и определяется экспертом; 3) не существует однозначно наилучшего критерия качества кластеризации.

Цели кластеризации могут быть различными в зависимости от особенностей конкретной прикладной задачи. Обычно под целью подразумевается установление структуры множества объектов путем разбиения его на группы схожих объектов. Однако нам представляется, что с практической точки зрения не меньшее значение имеет обоснование применяемого в дальнейшем метода кластеризации и упрощение дальнейшей обработки данных.

Согласно публикациям [88, 115, 55, 38, 30] можно выделить обычную последовательность действий при кластеризации:

1. Предварительный этап (определение множества переменных, по которым будут оцениваться объекты в выборке, выделение вектора характеристик, выбор метрики).

2. Применение одного из методов кластерного анализа для создания групп сходных объектов (кластеров) и численный анализ.

3. Представление и интерпретация результатов анализа.

После получения и анализа результатов возможна корректировка выбранной метрики и метода кластеризации до получения оптимального результата.

Предварительный этап. В кластерном анализе принято отождествлять l ый объект исследования с вектором его m признаков (характеристическим вектором):

где признаки соответствуют оцениваемым свойствам объекта. В дальнейшем (см. раздел 3) будет обосновано разделение множества признаков на подмножества количественных и качественных признаков X i,кол и X i,кач. В свою очередь, качественные признаки можно разделить на три подмножества:

Pages: |

| 2 | 3 | 4 |

Главная >> Диссертации - все темы

[ СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ ДОКУМЕНТА .pdf ]

Похожие работы:

«Анисимов Сергей Михайлович МАРКЕТИНГОВОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КЛАСТЕРНЫХ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ Специальность: 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (маркетинг) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель д.э.н., проф. Азоев Г.Л. Москва Содержание Введение Глава I Теоретические...»

«БОГОПОЛЬСКИЙ Павел Майорович ИСТОРИЯ РЕКОНСТРУКТИВНОЙ ХИРУРГИИ ПИЩЕВОДА В РОССИИ Диссертация на соискание ученой степени доктора медицинских наук 07.00.10 – История науки и техники (медицинские науки) Научные консультанты: д.м.н. С.А. Кабанова д.м.н. проф. М.М. Абакумов Москва – 2014 г. ОГЛАВЛЕНИЕ Страницы Введение 5– Глава I. Исследования по истории развития...»

«из ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Орлянский, Сергей Александрович 1. Трансформация оБраза мужчины в современной культуре 1.1. Российская государственная Библиотека diss.rsl.ru 2003 Орлянский, Сергей Александрович Трансформация образа мужчины в современной культуре [Электронный ресурс] Дис.. канд. филос. наук : 09.00.13.-М. РГБ, 2003 (Из фондов Российской Государственной Библиотеки) Псикология — ОБтцая псикология — Псикология личности — Псикология пола — Псикология мужчины....»

«ИГНАТЬЕВА ЛЮДМИЛА ЮЛЬЯНОВНА ГЛАВНЕЙШИЕ НАСЕКОМЫЕ – ВРЕДИТЕЛИ СМОРОДИНЫ В УСЛОВИЯХ СЕВЕРО-ЗАПАДА РОССИИ И БИОЭКОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕР БОРЬБЫ С НИМИ 06.01.07 защита растений ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата биологических наук Научный руководитель : НИКОЛАЕВА Зоя Викторовна, доктор биологических наук, профессор Москва – ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ.. ГЛАВА I НАСЕКОМЫЕ ВРЕДИТЕЛИ СМОРОДИНЫ И СПОСОБЫ...»

«Федосов Денис Сергеевич Разработка метода оценки влияния потребителей на несинусоидальность и несимметрию напряжений в электрической сети Специальность 05.14.02 – Электрические станции и электроэнергетические системы Диссертация на соискание учной степени кандидата технических наук Научный руководитель : кандидат технических...»

«ХУСАИНОВ Радмир Расимович ОБОСНОВАНИЕ КОМБИНИРОВАННОЙ ТЕХНОЛОГИИ ПОВЫШЕНИЯ НЕФТЕОТДАЧИ ПЛАСТОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ И ПЛАЗМЕННОИМПУЛЬСНОЙ ТЕХНОЛОГИИ Специальность 25.00.17 – Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений ДИССЕРТАЦИЯ на...»

«Обущенко Сергей Владимирович АГРОЭКОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ СИСТЕМ ВОСПРОИЗВОДСТВА ПОЧВЕННОГО ПЛОДОРОДИЯ В ПОЛЕВЫХ СЕВООБОРОТАХ СРЕДНЕГО ЗАВОЛЖЬЯ 06.01.01 – общее земледелие Диссертация на соискание ученой степени доктора сельскохозяйственных наук Научный консультант д. с.-х. н., профессор, академик РАСХН...»

«НОСАЧ Екатерина Сергеевна Микробиологические аспекты диагностики хламидийных и микоплазменных пневмоний у лиц молодого возраста в закрытых коллективах. 03.02.03 – микробиология АВ ТОР ЕФЕР АТ диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Владивосток 2014 Диссертация выполнена в государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Тихоокеанский государственный медицинский университет Министерства здравоохранения...»

«ПОИСК ГЕНЕТИЧЕСКИХ ПОЛИМОРФИЗМОВ, АССОЦИИРОВАННЫХ С БИОЛОГИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТЬЮ ОРГАНИЗМА К РАДИАЦИОННОМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ Специальность 03.03.03 - иммунология Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Научные руководители: член-корреспондент РАМН, профессор Алексеев Л.П. к.б.н. Кофиади И.А. Москва 2012 год СОДЕРЖАНИЕ СПИСОК...»

«Алехин Сергей Геннадиевич ТОЛЩИНОМЕТРИЯ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-АКУСТИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ИМПУЛЬСНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ Специальность 05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель –д.т.н. Самокрутов А.А. Москва – 2013 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ.. 1. ГЛАВА 1 Анализ методов и средств ЭМА толщинометрии. 1.1....»

«Варепо Лариса Григорьевна МЕТОДОЛОГИЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА ОФСЕТНОЙ ПЕЧАТИ С УЧЕТОМ МИКРОГЕОМЕТРИИ ПОВЕРХНОСТИ ЗАПЕЧАТЫВАЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ Специальность 05.02.13 – Машины, агрегаты и процессы (печатные средства информации) Диссертация на соискание...»

«из ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Ковальчук, Галина Владимировна 1. Эффективность производства и реализации сои в современный условияк 1.1. Российская государственная Библиотека diss.rsl.ru 2003 Ковальчук, Галина Владимировна Эффективность производства и реализации сои в современнык условияк [Электронный ресурс]: На примере предприятий AUK Приморского края : Дис.. канд. экон. наук : 08.00.05.-М.: РГБ, 2003 (Из фондов Российской Государственной Библиотеки) Экономика U управление...»

«ГУСЕЙНОВА НАТАЛИЯ АЛЕКСАНДРОВНА СОВРЕМЕННАЯ РОССИЙСКАЯ ЭРГОНИМИЯ В АСПЕКТЕ ИНОЯЗЫЧНЫХ ЗАИМСТВОВАНИЙ Специальность 10.02.01 – русский язык ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата филологических наук Научный руководитель – доктор филологических наук, профессор Л.Ф. Копосов МОСКВА Введение.. Глава Теоретические проблемы современной...»

«КРАЕВ Андрей Николаевич ОБОСНОВАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПЕСЧАНОЙ АРМИРОВАННОЙ ПОДУШКИ В СЛАБЫХ ГЛИНИСТЫХ ГРУНТАХ ПОД ЛЕНТОЧНЫМИ ФУНДАМЕНТАМИ 05.23.02 - Основания и фундаменты, подземные сооружения ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук...»

«Хорькина Юлия Александровна СУТОЧНАЯ ДИНАМИКА АРТЕРИАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ И СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ЛЕВОГО ЖЕЛУДОЧКА СЕРДЦА У БОЛЬНЫХ С РЕНОПАРЕНХИМАТОЗНОЙ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИЕЙ 14.01.04 – внутренние болезни Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук...»

«Тимина Светлана Викторовна Методика обучения иностранных студентов аудированию на материале языка специальности (на этапе вводно-предметного курса) 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (русский язык) Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Научный руководитель – кандидат филологических наук, профессор И.А.Фролова Нижний Новгород – 2003 2 СОДЕРЖАНИЕ Введение.. 3 – Глава I....»

«УДК 808 : 659.1.012 Горячев Алексей Александрович МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЧЕВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В РЕКЛАМНОЙ КОММУНИКАЦИИ Специальность 10.02.19 - теория языка Диссертация на соискание ученой степени кандидата филологических наук Научный руководитель – доктор филологических наук, профессор Лысакова Ирина Павловна Санкт-Петербург 2010...»

«ГОРБИК Владислав Сергеевич СТРУКТУРА И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ РЕГУЛИРУЕМЫМ АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ С ОБЕСПЕЧЕНИЕМ МАКСИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ПО КОНТУРУ ТОКА (МОМЕНТА) ДЛЯ ГОРНЫХ МАШИН Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы ДИССЕРТАЦИЯ на...»

«БИКСОЛТ АЛЕКСАНДРА МОИСЕЕВНА ОРГАНИЗАЦИОННО-ПРАВОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ ОГРАНИЧЕНИЯ КУРЕНИЯ ТАБАКА В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 14.02.03. Общественное здоровье и здравоохранение Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Научный руководитель : академик...»

«ЗИНОВЬЕВА ИРИНА СТАНИСЛАВОВНА СБАЛАНСИРОВАННОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕСУРСОВ В ЭКОНОМИКЕ РЕГИОНОВ МАЛОЛЕСНОЙ ЗОНЫ РОССИИ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени доктора экономических наук Научный консультант – доктор экономических наук, профессор О.А. Степичева Тамбов – СОДЕРЖАНИЕ Введение 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ...»

наверх

<< ГЛАВНАЯ | КОНТАКТЫ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА (Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)