«РАЗРАБОТКА БЕЗОПАСНЫХ СПОСОБОВ МАНЕВРИРОВАНИЯ СУДНА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ БУКСИРНЫХ ОПЕРАЦИЙ ...»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

На правах рукописи

Каян Владислав Витальевич

РАЗРАБОТКА БЕЗОПАСНЫХ

СПОСОБОВ МАНЕВРИРОВАНИЯ СУДНА

ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ БУКСИРНЫХ ОПЕРАЦИЙ

Специальность 05.22.19 – Эксплуатация водного транспорта, судовождение Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

д-р техн. наук, профессор Ю. И. Юдин Мурманск – 2   

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………………… Глава 1. Управляемость буксирной системы………………………….…… § 1.1. Общие положения…………………………………………….………… § 1.2. Виды буксировок…………………………………………….……......... § 1.3. Расчёт управляемости системы, состоящей из буксирующего судна и буксируемого на тросе судна ……………………………………….. § 1.4. Другие подходы к оценке управляемости буксирной системы.

Постановка задач исследования………………………………………. Глава 2. Построение математической модели для двух объектов, участвующих в буксировке …………………………………………………. § 2.1. Общий вид модели ……………………………………………………… § 2.2. Гидродинамические усилия …………………………………...………. 2.2.1. Гидродинамические усилия на корпусах объектов ………..…. 2.2.2. Расчёт гидродинамических параметров и усилий …………….

2.2.2.1. Влияние мелководья ………………………………………..

§ 2.3. Усилия на руле …………………………………………………….

§ 2.4. Аэродинамические воздействия ……………………………..…...........

2.4.1. Аэродинамические воздействия на корпус судна …………….

§ 2.5. Воздействия на суда морского волнения ……………………………… 2.5.1. Постоянные составляющие воздействия регулярного волнения ………………………………………………………… 2.5.2. Переменные составляющие воздействия от регулярного волнения.......

2.5.3. Составляющие воздействия нерегулярного волнения на судно 2.5.3.1. Расчёт усилий для глубокой воды

2.5.4. Учёт мелководья при волнении

Глава 3. Исследование процесса буксировки с использованием математических моделей судов ……………………………………………... § 3.1. Естественное движение буксируемого судна

3    3.1.1. Влияние места крепления буксирного троса 

3.1.2. Влияние длины буксирного троса 

3.1.3. Численное моделирование автоколебаний буксируемого судна 

3.1.4. Регулирование процесса автоколебаний буксируемого судна  .   § 3.2. Моделирование манёвров судов в ходе буксировки………………….. 3.2.1.Усилия, действующие на объекты со стороны буксирной связи.. 3.2.2. Результаты моделирования неуправляемого процесса буксировки………………………………………………………… § 3.3. Управляемое движение буксируемого судна………………………….

Заключение ……………………….…………………………………………..

Список литературы …………………………………………………………...

Введение Актуальность темы. Буксировка судов морем относится к особым случаям морской практики, так как она не входит в их повседневную деятельность.

Буксирная операция сопряжена с повышенным риском прежде всего потому, что в ней одновременно участвуют два или несколько судов, управление которыми – весьма сложная и специфическая задача практического судовождения.

Сложности в управлении буксирной системой «буксирующее судно – буксирный трос – буксируемое судно» определяются некоторыми свойствами управляемости системы двух связанных гибкой связью судов. Эти свойства до настоящего времени практически не исследованы, и, как следствие, в расчётах, требующих предварительной оценки безопасности выполнения буксирной операции, управляемость буксирной системы не рассматривается вообще, в частности, из-за отсутствия научно обоснованной и практически апробированной методики её расчёта. В то же время большая часть аварий и аварийных случаев, происходящих в процессе выполнения буксирных операций, обусловлена потерей управляемости буксирной системы. В связи с этим возникла необходимость разработки методики расчёта управляемости буксирной системы, особенно в сложных условиях плавания, что является крайне актуальной задачей. При этом предварительная оценка управляемости буксирной системы не является трудно разрешимой задачей, учитывая возможности существующих методов математического моделирования движения плавучих объектов в различных условиях плавания.

Расчёты управляемости следует относить к обязательным расчётам, выполняемым с целью предварительной оценки безопасности выполнения планируемой буксирной операции в конкретных гидрометеорологических условиях на маршруте буксировки. При этом предварительная оценка управляемости буксирной системы, а также эффективные способы и методы управления движением буксирной системы позволят избежать сложных ситуаций, которые могут возникнуть в процессе выполнения буксирных операций.

Актуальность темы диссертационной работы подтверждается возросшим в последние годы количеством буксирных операций, что прежде всего связано с интенсивным освоением природных ресурсов Мирового океана.

Буксировка плавучих объектов различного типа стала нормой повседневной деятельности судоходных компаний, привлекаемых к обеспечению технологического цикла в области добычи нефтяных и газовых ресурсов морского шельфа. При этом следует обратить внимание на то, что выполнение буксирных операций, как правило, происходит в сложных погодных условиях Северных и Восточных морских районов Российской Федерации.

Управление буксирной системой в настоящее время осуществляется, к сожалению, без должного применения современных средств информационного обеспечения, без использования передовых компьютерных технологий и инновационных датчиков информации, позволяющих с высокой точностью определять кинематические параметры движения как буксирующего, так и буксируемого судна. В диссертационной работе решается актуальная задача:

восполнить этот пробел и разработать соответствующую технологию управления буксируемым судном в отдельности и буксируемой системой в целом с применением в качестве основных датчиков информации приёмников спутниковых навигационных систем, что позволит уменьшить влияние человеческого фактора на управление буксирной системой и существенно повысить безопасность выполнения буксирной операции.

Целью работы является разработка способов безопасного управления буксирной системой для повышения безопасности проведения буксирных операций.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:

– анализ существующих способов и методов управления буксирной системой;

– построение структуры математической модели буксирной системы;

– определение параметров математической модели буксирной системы с учётом аэродинамических и гидродинамических характеристик буксирующего и буксируемого судов и вида буксирного троса;

– разработка компьютерной программы для моделирования движения буксирной системы;

– проведение модельных экспериментов с целью оценки управляемости буксирной системы;

– анализ результатов проведённых модельных экспериментов;

– разработка инновационного способа управления траекторией движения буксируемого судна;

– проведение модельного эксперимента по выполнению буксирной операции с использованием разработанного способа управления траекторией движения буксируемого судна;

– разработка способа управления траекторией движения буксирной системы;

– проведение модельного эксперимента буксирной операции с использованием разработанного способа управления движением буксирной системы;

– анализ полученных результатов исследования, разработка рекомендаций по безопасному выполнению буксирной операции.

Объектом исследования является буксирная система.

Предмет исследования – оценка возможности безопасного выполнения буксирной операции в реальных погодных условиях с использованием разработанного способа управления буксирной системой.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты, определяющие её научную значимость:

– структурирована и идентифицирована модель, описывающая движение буксирующего судна;

– структурирована и идентифицирована модель, описывающая движение буксируемого судна;

– структурирована и идентифицирована математическая модель буксирной системы;

– смоделировано воздействие аэродинамических и гидродинамических усилий на объекты буксирной системы;

– разработана компьютерная программа для моделирования движения буксирной системы;

– разработан способ управления траекторией движения буксируемого судна;

– проведён модельный эксперимент, подтверждающий эффективность использования разработанного способа управления траекторией движения буксируемого судна;

– разработан способ управления движением буксирной системы;

– проведён модельный эксперимент с использованием разработанного способа управления движением буксирной системы;

– произведена оценка безопасности управления буксирной системой при использовании разработанных способов управления.

Методы исследования. При выполнении работы применялся экспериментально-теоретический метод исследования. В теоретической части использовался аппарат дифференциальных уравнений, теории оптимального управления, математической статистики, теории аппроксимаций; экспериментальная часть заключалась в обработке модельных экспериментов по управлению движением буксирной системы в различных гидрометеорологических условиях с помощью специально созданного с участием автора комплекса программ для ЭВМ в системе программирования VisualBasic (VB6). На всех этапах работы широко использовалась вычислительная техника. Так, при аппроксимации аналитических зависимостей применялся математический пакет MathCAD 7.0.

Практическая ценность. Результаты диссертационной работы могут быть использованы для предварительной оценки безопасности проведения буксирных операций с учётом погодных условий в районе их проведения.

Предложенная в работе методика управления движением буксирной системы рекомендована к использованию на судах, выполняющих буксирные операции.

Разработанная в процессе проведения исследований математическая модель, описывающая динамику движения буксирной системы, может быть использована при создании специализированного тренажёра по выполнению сложных буксирных операций.

Реализация работы. Результаты исследований, выполненных в рамках диссертационной работы, положены в основу разработки рекомендаций по безопасному управлению движением буксирной системы в сложных погодных условиях, а также зарегистрированы в виде патента на изобретение «Способ управления траекторией движения буксируемого судна» в реестре Федеральной службы интеллектуальной собственности РФ (27 декабря 2012 г.).

Анализ материалов исследований представлен в виде раздела учебного курса дисциплины «Безопасность судовождения», обязательной для специальности 180402.65 «Судовождение», и курса «Теоретические аспекты управления судном» для аспирантов кафедры судовождения Мурманского государственного технического университета.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и её отдельные результаты были доложены на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава МГТУ (2010 – 2013).

Достоверность и обоснованность результатов, полученных в диссертационной работе, обеспечивается использованием системного подхода, структурного анализа, комплексным характером исследования и проведением модельного эксперимента.

Личный вклад автора. Результаты диссертационной работы опубликованы в девяти печатных изданиях, в том числе в соавторстве с другими специалистами в области управления судном и математического моделирования его движения. Вклад соискателя в работы, опубликованные в соавторстве, составляет 50 % и более. Получено свидетельство на программный продукт «Программа моделирования буксировки судна при его управлении с помощью отклонений от линии диаметральной плоскости (ДП) буксира», а также патент на изобретение «Способ управления траекторией движения буксируемого судна».

Публикации. Основные результаты работы отражены в девяти научных статьях, три из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту 1. Математическая модель движения буксирующего и буксируемого судов.

2. Математическая модель движения буксирной системы.

3. Способ управления движением буксируемого судна.

4. Методика расчёта воздействия морского волнения на суда, участвующие в буксировке.

5. Способ оценки влияния параметров буксирной системы на её управляемость.

6. Способ управления буксирной системой.

7. Методика оценки эффективности управления буксирной системой при проведении буксирных операций.

Глава 1. Управляемость буксирной системы Буксировка – одна из наиболее сложных судовых ключевых операций.

Несмотря на достаточно большой практический опыт её выполнения, нельзя уверенно говорить об изученности процесса управления буксирной системой «буксирующее судно – буксирная связь – буксируемый объект» с точки зрения его оптимальности, эффективности и, самое главное, безопасности. Примитивность понимания многих сложных проблем, связанных с обеспечением безопасности буксирных операций часто приводит к серьёзным авариям, последствия которых бывают катастрофичными.

Буксирная система представляет собой весьма сложную в управлении структуру. Трудно с уверенностью утверждать, что все детали буксирной операции хорошо изучены и не требуют определённых уточнений и усовершенствований, основанных на глубоком исследовании, например, таких мореходных качеств буксирной системы, как ходкость и управляемость. Известно, что характерной особенностью сложных буксирных операций является высокая вероятность потери ходкости и (или) управляемости буксирной системы, что в свою очередь может стать основной причиной аварий при выполнении буксировки.

Существует достаточно большое количество рекомендаций, наставлений и инструкций, направленных на выполнение норм и требований, способствующих обеспечению безопасности проведения буксирных операций различного вида и назначения. Однако до настоящего времени ни один из нормативных документов, касающихся безопасности выполнения буксирной операции, не содержит более или менее чётких рекомендаций по обеспечению управляемости буксирной системы. В частности, известное «Руководство по безопасной океанской буксировке» (далее – Руководство), разработанное Комитетом по безопасности ИМО, устанавливает только комплекс необходимых технических требований к безопасности буксируемых судов или других плавучих объектов, включая плавучие гидротехнические сооружения, плавучие технические конструкции и буровые платформы, и требований к минимизации опасности мореплавания со стороны буксируемых объектов в случае, если произошёл обрыв буксирного троса и, как следствие, посадка на мель буксируемого объекта или потеря контроля над ним [1]. Государствам – членам ИМО рекомендуется внедрять прилагаемое Руководство в практику мореплавания и довести его до сведения всех сторон, заинтересованных в проведении океанских буксировок. Целями Руководства являются обеспечение безопасности на море, предотвращение травматизма и человеческих жертв, загрязнения окружающей среды путём выполнения рекомендаций по организации и планированию буксировок. Руководство применяется при осуществлении международных океанских операций по буксировке различных объектов из одного государства в другое, но может быть использовано и для любых других видов буксировок.

Несмотря на высокий статус рассматриваемого документа, в его разделе, посвящённом планированию буксирной операции, отсутствуют рекомендации по предварительному расчёту управляемости буксирной системы. Повидимому, это связано с отсутствием разработанной общепринятой методики таких расчётов.

Известно, что ни одна буксирная операция не проводится в идеальных условиях (особенно это относится к океанским буксировкам). В то же время методика предварительных расчётов, выполняемых для обеспечения безопасности буксирной операции в сложных гидрометеорологических условиях, далека от совершенства и по многим позициям не отвечает требованиям обеспечения безопасности при управлении буксирной системой. Тем не менее эту методику продолжают использовать, несмотря на то, что уже давно разработаны более современные и достаточно надёжные способы расчётов ходкости и управляемости буксирной системы, в частности, с учётом динамики буксирной связи, что особенно важно при оценке управляемости буксирной системы. Однако необходимо отметить, что эти методики расчётов не имеют экспериментального подтверждения их адекватности и требуют детального изучения и анализа на основе результатов глубоких научных исследований.

Эти исследования, на наш взгляд, должны выявить как недостатки, так и преимущества указанных методик, которые в конечном итоге должны способствовать повышению надёжности, эффективности и безопасности выполнения буксирных операций с учётом технических и технологических особенностей буксирных систем.

Следует заметить, что даже самая совершенная методика расчётов ходкости и управляемости буксирной системы при выполнении буксировки в сложных гидрометеорологических условиях не является единственным средством, способствующим повышению безопасности буксирной операции.

Поэтому возникла необходимость разработки современных инновационных методов и способов управления как всей буксирной системой, так и буксирующим и буксируемым судном в отдельности. Разработка указанных методов и способов управления буксирной системой должна базироваться на использовании современных технологий управления сложными техническими структурами с применением высокотехнологичного оборудования, средств измерения параметров движения судов и навигации. Новейшие информационные технологии, современное компьютерное оборудование, а также навигационные комплексы последнего поколения позволяют создать автоматизированные системы управления движением буксирной системы. Это сложная, многоуровневая задача, решение которой потребует достаточно много времени, однако уже сегодня следует искать пути её решения, используя результаты уже выполненных научных исследований для разработки и создания современных способов и методов управления буксирной системой.

Как было сказано выше, буксировка относится к ключевым судовым операциям, а её осуществление является необходимым условием выполнения целого ряда технологических задач в повседневной деятельности морского транспорта.

Из практики судовождения известно, что буксировка – единственный способ доставки аварийных судов и других плавучих объектов, лишённых ходкости и управляемости, в порт. Как правило, такой вид буксирной операции, которую традиционно называют вынужденной, выполняется без предварительного планирования с использованием в качестве буксирующего судна, не оборудованного для выполнения данного вида операций, что усложняет процесс буксировки с точки зрения обеспечения её эффективности и безопасности.

Буксировка судов, плавучих объектов, а также различного типа гидротехнических сооружений из одного порта или района Мирового океана в другой – достаточно распространённый вид буксировки. Необходимо отметить, что количество буксирных операций такого вида значительно возросло в связи с освоением природных ресурсов Мирового океана, а следовательно, возросла и их значимость в технологической цепочке процесса добычи природных ресурсов и доставки их на берег. Указанный вид буксирной операции выполняется в плановом порядке (плановая буксировка) специализированными судами и полностью обеспечивается технологически и технически, поэтому уровень безопасности управления буксирной системой в данном случае намного выше, чем при проведении вынужденной буксировки.

Наиболее простым и распространённым видом буксировки следует считать буксировку в районах, прилегающих к портовым водам, а также непосредственно в пределах портовых вод. Этот вид буксировки применяется в основном для проводки крупнотоннажных судов в стеснённых в навигационном отношении районах припортовых вод и непосредственного выполнения ими швартовных операций.

Совершенно очевидно, что наиболее сложной и ответственной является буксировка из одного района океана в другой или из одного порта в другой, когда районы и порты расположены на расстоянии от нескольких сотен до нескольких тысяч морских миль друг от друга. Она может проходить в самых неблагоприятных, с точки зрения безопасности плавания, условиях, её продолжительность может достигать нескольких месяцев. Поэтому, учитывая всю сложность проведения буксирной операции, её следует тщательно готовить, предварительно рассчитав все возможные варианты выполнения буксировки в неблагоприятных гидрометеорологических условиях.

Методики расчётов, выполняемых с целью оценки безопасности проведения буксирной операции в тех или иных погодных условиях, выбираются в зависимости от ряда обстоятельств. При проведении плановой буксировки эти обстоятельства хорошо известны, поэтому методики расчётов существенно не разнятся, они учитывают только конструктивные особенности буксирующего судна и буксируемого им объекта. Плановая буксировка выполняется специализированными буксирными судами, оснащёнными специальными техническими средствами и оборудованием, предназначенным для обеспечения эффективности управления буксирной системой и, в конечном итоге, безопасности буксирной операции.

Если буксировка вынужденная, следует каждый раз вносить определённые коррективы в предварительные расчёты, что прежде всего обусловлено использованием в качестве буксирующего судна, не предназначенного для осуществления буксирных операций. Основная особенность вынужденной буксировки заключается в том, что она вызвана необходимостью, не зависит от гидрометеорологической обстановки в районе следования буксирной системы и осложняется дефицитом возможностей буксирующего судна для обеспечения безопасности проведения буксирной операции.

Степень сложности буксировки определяется количеством судов, участвующих в её проведении. В зависимости от количества судов различают простую и сложную буксировку. При простой буксировке участвуют два объекта – буксирующее судно и буксируемый объект. Сложной называется буксировка с участием трёх и более объектов, как буксирующих при одном буксируемом, так и буксируемых при одном буксирующем.

В качестве буксируемых объектов чаще всего выступают различные типы судов, плавучие технические средства различного назначения и гидротехнические сооружения, как самоходные, так и несамоходные. Выбор способа буксировки определяется не только типом буксируемого объекта, но и погодными условиями по маршруту движения буксирной системы.

В зависимости от типа буксируемого объекта и буксирующего судна, а также от условий буксировки и технического состояния буксируемого объекта буксировка может проводиться в кильватере на длинном буксирном тросе, на коротком буксирном тросе, вплотную за кормой или лагом (см. рис. 1.1).

Буксировка в кильватере – самый распространённый вид буксировки, используемый специализированными судами без учёта специфических особенностей буксируемого объекта. Как исключение можно считать случай буксировки сложного плавучего гидротехнического сооружения, например буровой платформы, когда различные типы буксировки реализуются в комбинированном виде с целью обеспечения управляемости буксирной системы и повышения безопасности её движения как в сложных гидрометеорологических условиях, так и в районах интенсивного судоходства.

К основным преимуществам буксировки в кильватере относятся:

во-первых, отсутствие влияния кильватерной струи на буксируемый объект и тем самым снижение нагрузки на буксирующее судно и уменьшение усилия в буксирном тросе, длина которого регулируется с учётом указанного фактора; во-вторых, снижение до минимума взаимного влияния буксирующего и буксируемого судов при движении на волнении; в-третьих, возможность быстрого разобщения буксирной системы в аварийной ситуации. Длина буксирного троса может изменяться с учётом ряда обстоятельств. Как правило, она уменьшается при входе буксирной системы в зону стеснённого судоходства, в частности, для уменьшения амплитуды рыскания буксируемого объекта, уменьшения площади района маневрирования буксирной системы, а на мелководье ещё и для исключения возможности касания буксирным тросом грунта и, как следствие, его преждевременного износа или обрыва.

Буксировка на длинном буксирном тросе проводится в открытых морских районах с глубинами, достаточными для безопасной работы буксирного троса, при максимально допустимой скорости буксировки, а также при наличии достаточного пространства для выполнения сложного маневрирования буксирной системы. Буксировка в кильватере вплотную за кормой применяется при проводке за ледоколами в тяжёлых ледовых условиях плавания.

Буксировка лагом проводится в случаях совместного маневрирования на стеснённых акваториях портов, в узкостях, при проводке буксируемого объекта каналами, шлюзами, по внутренним водным путям, при перешвартовке судов в порту, реже – в открытом море, когда габариты буксируемого объекта существенно превышают размеры буксирующего судна и требуется обеспечить необходимую устойчивость на курсе данного объекта. Необходимо отметить, что буксировка лагом на волнении опасна, поэтому в практике проведения морских буксирных операций она может использоваться только в крайних случаях при соблюдении определённых требований к способам крепления судов, участвующих в буксировке. Совместное положение судов при буксировке лагом допускает ведение её на ограниченных скоростях хода.

При благоприятных погодных условиях такой метод буксировки предполагает достаточно высокую управляемость буксирной системы при соблюдении ряда условий, важнейшим из которых является соотношение длин буксирующего судна и буксируемого объекта. В отдельных случаях буксировка лагом может оказаться единственно возможной из-за технического состояния буксируемого объекта, которое в конечном итоге сказывается на его управляемости и ходкости.

Если у буксируемого объекта средства управления находятся в работоспособном состоянии, они должны быть использованы для удержания его на заданном курсе буксировки. Трудно управляемый или неуправляемый буксируемый объект, как правило, буксируется двумя буксирными судами. Такое же количество буксирных судов применяется и при буксировке аварийного судна, имеющего повреждения в носовой части и вынужденного буксироваться кормой вперёд для исключения дополнительных повреждений носовой части в процессе буксировки.

Рис. 1.1. Типовые положения буксируемого судна при буксировке § 1.3. Расчёт управляемости системы, состоящей из буксирующего судна В работах Е. Б. Юдина, А. Г. Маковского и Р. Я. Першица предпринята попытка разработать методику расчёта управляемости буксирной системы. Не останавливаясь подробно на основных принципах оценки управляемости буксирной системы, предложенных этими авторами, рассмотрим в качестве примера метод расчёта управляемости буксирной системы, разработанный Е. Б.

Юдиным и А. Г. Маковским.

В качестве основного ими было принято следующее требование к управляемости буксирной системы: буксируемое судно должно быть устойчиво к возмущениям по боковым перемещениям и рысканию при эффективной работе органов его управления.

Выполнение этого требования, по мнению авторов, достигается, как правило, за счёт стабилизирующего действия буксирного троса, сила натяжения которого при поперечном и угловом отклонении буксируемого судна от прямолинейной траектории буксирующего судна стремится вернуть буксируемое судно на эту траекторию. Однако эффективность стабилизирующего действия троса может оказаться недостаточной, потому что она зависит от свойств буксируемого судна, если оно неустойчиво к возмущениям по угловой скорости рыскания. В этих случаях, как показали Е. Б. Юдин и А. Г. Маковский, возникают боковые перемещения и рыскание, имеющие на тихой воде характер автоколебаний.

Так как режим буксировки при наличии автоколебаний по ряду причин является недопустимым, условия их возможного появления должны определяться заранее, что и является одной из задач расчётов управляемости буксирной системы. Другая задача расчётов, предлагаемых Е. Б. Юдиным и А. Г. Маковским, заключается в оценке возможности движительно-рулевого комплекса буксирующего судна обеспечивать устойчивое движение буксирной системы.

Эффективность работы движительно-рулевого комплекса буксирующего судна зависит от постоянного изменения усилия в буксирном тросе, происходящего из-за неустойчивого характера ветроволновых возмущений, от которых, как следствие, зависит управляемость и буксирующего судна, и всей буксирной системы. Как утверждают авторы разработанной методики, расчёты управляемости буксирной системы позволяют выявить случаи её потери в конкретных условиях плавания. В качестве критерия оценки управляемости буксирной системы принято считать угол перекладки руля буксирующего судна в планируемых условиях маршрута буксировки. В расчётах предлагается определять значения необходимого угла перекладки рулевых органов буксирующего судна в заданных условиях плавания. При этом считается, что вероятность потери управляемости буксирной системы возрастает, если буксируемое судно не оборудовано работоспособным движительно-рулевым комплексом, который может быть использован в процессе буксировки. В связи с этим Е. Б. Юдин и А. Г. Маковский в качестве расчётного рассматривают случай, когда буксируемое судно неуправляемо, а в качестве основного регулируемого кинематического параметра движения допустимого значения которой сводится расчёт управляемости буксирной системы.

Таким образом, для прогнозирования управляемости буксирной системы согласно представленной здесь методике производятся расчёты управляемости буксирующего судна, подверженного дополнительно силовой нагрузке со стороны буксирного троса в процессе движения буксирной системы как в условиях тихой воды, так и в условиях воздействия ветра и волнения (заметим, что оценка этого воздействия выполняется только в отношении дополнительного сопротивления движению буксирной системы). При этом следует обратить внимание на то, что управляемость буксируемого объекта в расчётах управляемости буксирной системы в целом не учитывается. Как было сказано выше, устойчивость движения буксируемого судна рассматривается отдельно, без учёта динамики всей буксирной системы, что в свою очередь может привести к неадекватным оценкам управляемости буксирной системы в целом.

В расчётах устойчивости движения буксируемого судна Е. Б. Юдиным и А. Г. Маковским приняты следующие допущения:

– действие буксирного троса с точки зрения его влияния на управляемость буксирной системы эквивалентно действию однозвенного шарнирного стержня;

– точка крепления буксирного троса на буксирующем судне движется равномерно и прямолинейно, а кинематические параметры её движения совпадают с аналогичными кинематическими параметрами движения буксирующего судна;

– скорость поперечных перемещений точки крепления буксирного троса на буксируемом судне мала по сравнению с продольной составляющей скорости той же точки, которая принимается равной скорости движения буксирующего судна;

– длина буксирной линии в несколько раз превосходит длину буксируемого судна;

– буксируемое судно неуправляемо;

– буксирная система движется на тихой воде при безветрии.

Основные параметры, характеризующие буксируемое судно представлены на рис. 1.2, где L – длина буксируемого судна; l – длина буксирного троса, T – натяжение в буксирном тросе; x1 – обозначение оси; хт – абсцисса точки крепления буксирного троса;, 1 – линейные скорости буксирующего и буксируемого судов соответственно; 1 – угол дрейфа судна; – угол между направлением буксирного троса и диаметральной плоскостью буксируемого судна.

Рис. 1.2. Мгновенное положение буксируемого судна гидродинамические характеристики корпуса буксируемого судна и его движительно-рулевого комплекса, а также абсцисса точки крепления характеристик в расчётах приняты: Сx – коэффициент тангенциальной гидродинамической силы на корпусе судна; СY – коэффициент производной позиционной нормальной силы по углу дрейфа; СY – коэффициент производной демпфирующей силы по угловой скорости; СM – коэффициент производной позиционного момента корпуса по углу дрейфа; СM – коэффициент производной демпфирующего момента корпуса по угловой скорости; СYR – коэффициент производной боковой силы руля по углу атаки;

V – объёмное водоизмещение; – коэффициент влияния корпуса судна; k11 и k22 – коэффициенты присоединённых масс воды.

Для оценки устойчивости движения буксируемого судна и определения его равновесных положений рассчитываются относительные значения плеч позиционной х и демпфирующей х силы, а также абсциссы точки крепления буксирного троса на буксируемом судне:

Абсциссы точки крепления буксирного троса, соответствующие верхней и нижней границам области автоколебательных движений буксирующего судна, авторы предлагают рассчитывать с использованием зависимостей:

где В выражении (1.6) RDp – сопротивление движению гребного винта буксируемого судна где kp – коэффициент, равный 400 кг/м3 для застопоренного гребного винта, 100 – 150 кг/м3 – для свободно вращающегося гребного винта; A0 / AE – дисковое отношение винта; D – диаметр гребного винта; Р – скорость потока в районе гребного винта.

Условие устойчивости или неустойчивости движения буксируемого судна определяется в зависимости от соотношения значений плеч х, х и абсциссы точки крепления буксирного троса xт (рис. 1.3):

буксируемое судно теоретически устойчиво по поперечному смещению и движется с нулевым углом дрейфа, что в реальных условиях плавания практически неосуществимо;

буксируемое судно движется устойчиво, но с углом дрейфа, не равным нулю, т. е. оно движется по линии пути, параллельной диаметральной плоскости буксирующего судна, что неприемлемо с точки зрения безопасности буксирной системы;

буксируемое судно неустойчиво как по поперечным перемещениям, так и по углу дрейфа, значение которого не имеет ограничений;

буксируемое судно устойчиво по поперечным смещениям;

буксируемое судно устойчиво, но движется с постоянным углом дрейфа, величина которого не имеет ограничений.

Рис. 1.3. Значения углов дрейфа буксируемого судна в зависимости от точки крепления буксирного троса Е. Б. Юдин и А. Г. Маковский отмечают, что приведённые положения равновесия соответствуют условиям безветрия и отсутствия волнения, что следует рассматривать в качестве недостатка предлагаемого расчётного метода, так как в реальных условиях плавания ветер и волнение присутствуют практически постоянно. Возможность устойчивого движения буксируемого судна при наличии ветра и волнения маловероятна, прежде всего, из-за переменного характера ветроволнового воздействия. Однако, недостатков данного расчётного метода, следует признать адекватными предлагаемые авторами меры по уменьшению колебательных движений буксируемого судна, а именно:

– крепить буксирный трос как можно ближе к носовой части буксируемого судна;

– создавать на буксируемом судне дифферент на корму.

Эти меры хорошо известны из опыта проведения буксирных операций без выполнения каких-либо теоретических расчётов.

Расчёты, связанные с оценкой управляемости буксирной системы, включают в себя также расчёты допустимых значений скорости буксировки с учётом технических возможностей движительно-рулевого комплекса буксируемого судна при различных курсовых углах ветра. В этих расчётах Е. Б. Юдиным и А. Г. Маковским дополнительно были приняты следующие допущения [39]:

– ветер постоянный по силе и направлению во всех плоскостях, параллельных плоскости ватерлинии;

– направление распространения ветровых волн совпадает с направлением ветра;

– волнение носит регулярный характер;

– из сил, обусловленных волновым воздействием, непосредственно учитывают только средние за период продольные составляющие в виде сил дополнительного сопротивления; волновые силы и моменты, вызывающие периодическое колебательное движение, а также боковой снос и разворот судов во внимание не принимают, считая, что влияние этих сил учитывается введением запаса при назначении предельно допустимого угла перекладки рулевых органов буксировщика, значение которого принимается равным 25°, что трудно признать адекватным фактическим значениям угла перекладки руля, компенсирующим воздействие волновых сил;

– не учитывают ветровой крен судов;

– влиянием гидродинамических нагрузок на буксирный трос и его провисанием пренебрегают.

Общая схема движения буксирной системы показана на рис. 1.4.

Параметры, относящиеся к буксируемому судну, имеют индекс «1».

Рис. 1.4. Общая схема движения судов буксирной системы Для решения поставленной задачи авторы используют уравнения равновесия вида:

для буксируемого судна где Xа1 – продольная составляющая аэродинамической силы; X1 – продольная составляющая гидродинамической силы; RDp1 – сопротивление составляющая аэродинамической силы; Y1 – поперечная составляющая гидродинамической силы; Mа1 – аэродинамический момент; M1 – гидродинамический момент;

Т – натяжение в буксирном тросе; – угол между направлением буксирного троса и диаметральной плоскостью буксируемого судна; Yr1 – позиционная составляющая гидродинамической силы на руле; lRM – отстояние руля от мидельшпангоута;

для буксирующего судна где Xа – продольная составляющая аэродинамической силы; X – продольная составляющая гидродинамической силы; RDp – сопротивление движению гребного винта; Yа – поперечная составляющая аэродинамической силы,; Y – поперечная составляющая гидродинамической силы, Mа – аэродинамический момент, M – гидродинамический момент, Т – натяжение в буксирном тросе, – угол между направлением буксирного троса и диаметральной плоскостью буксирующего судна; TE – тяга движителя; Yr – позиционная составляющая гидродинамической силы на руле; lRM – отстояние руля от мидель-шпангоута.

Принятые авторами допущения позволяют считать справедливыми уравнения предлагают определять методом, разработанным Л. С. Шифриным. Следует отметить, что этот метод справедлив только для движения буксирной системы в условиях регулярного волнения, что придаёт результатам расчёта приближённый, оценочный характер. В данном случае используется известная зависимость для определения дополнительного сопротивления на волнении где w – коэффициент, равный (коэффициенты f1 – f6 можно найти по графикам, представленным в [39]);

hВ – высота волны.

Поскольку вся методика расчёта подробно изложена в справочнике [30], заметим только, что результаты расчёта представляются в графической форме и позволяют определить допустимые значения скорости буксировки при различных курсовых углах ветра, исходя из технических возможностей движительно-рулевого комплекса буксирующего судна (рис. 1.5, 1.6).

Рис. 1.5. Результаты расчёта потребного упора буксирующего судна:

Рис. 1.6. Результаты расчёта необходимого угла перекладки рулей буксирующего судна: – скорость буксировки, м/с; r – угол перекладки руля Исходя из оценки управляемости буксирной системы А. Г. Маковским и Е. Б. Юдиным и были сделаны следующие выводы:

– в отличие от случая движения одиночного судна, для которого потеря управляемости при ветре возможна только при скоростях движения, меньших некоторого предельного значения, при движении буксирного состава имеется зона допустимых скоростей с нижней и верхней границами, вследствие чего потеря управляемости состава возможна как при скоростях, меньших нижней границы, так и при скоростях, больших её верхней границы;

– необходимая тяга буксирующего судна при движении с буксируемым судном навстречу волнам и ветру с курсовым углом 0 значительно меньше, чем при движении с другими курсовыми углами, и, следовательно, указанный режим движения не может являться определяющим.

Однако следует заметить, что аналогичные расчёты, выполненные по другим типам судов, не всегда подтверждают эти выводы.

§ 1.4. Другие подходы к оценке управляемости буксирной системы.

Управляемость буксирной системы складывается из управляемости буксирующего судна и буксируемого им объекта, например судна. Безусловно, приоритетную роль в управляемости буксирной системы в целом играет управляемость буксирующего судна. Не имеет смысла вести рассуждения об управляемости буксирной системы, если устойчивость на курсе и поворотливость буксирующего судна в тех или иных условиях плавания не удовлетворяют требованиям безопасности проведения буксирной операции.

Однако не следует и принижать значение управляемости буксируемого объекта в структуре буксирной системы, тем более если он не оборудован работоспособными средствами управления движением или находится в аварийном состоянии. Конечно, трудно себе представить буксировку абсолютно неуправляемого буксируемого объекта, даже если он не оборудован собственными средствами управления или эти средства находятся в нерабочем состоянии. В этом случае, как правило, дополнительно используются буксирные суда (одно или несколько), которые связаны с буксируемым объектом гибкой или жёсткой связью, а их средства управления позволяют последнему быть управляемым в структуре буксирной системы. Это весьма существенный фактор, обеспечивающий безопасность выполнения буксирной операции в сложных гидрометеорологических условиях или в стеснённых водах.

Именно в этих условиях значимость такого важного мореходного качества, как управляемость, существенно возрастает. При движении буксирной системы в стеснённых водах её управляемость оказывает влияние не только на собственную безопасность, но и на безопасность других судов и объектов, которые находятся в относительной близости от маршрута буксировки.

Как было сказано выше, управляемость буксирной системы в первую очередь зависит от управляемости буксирующего судна. Поэтому более подробно рассмотрим общие принципы управляемости буксирующего судна, находящегося дополнительно под воздействием силы натяжения буксирного троса, которая имеет переменное значение во времени и (что самое главное) характер изменения которой зависит от условий проведения буксирной операции. В данном случае следует обратить внимание на то, что до настоящего времени общепринятой методики расчёта переменных усилий в буксирном тросе даже при движении буксирной системы в относительно благоприятных условиях не разработано. Это, безусловно, препятствует созданию единой методики расчёта управляемости буксирной системы в тех или иных условиях плавания. В связи с этим управляемость буксирной системы рассматривается с учётом ряда известных условностей, позволяющих существенно упростить методику расчёта в ущерб корректности их результатов. К сожалению, отсутствие точных экспериментальных данных, подтверждающих адекватность результатов того или иного метода расчёта управляемости буксирной системы, не позволяет нам достоверно судить о преимуществах какого-либо из существующих методов, а корректность вводимых условностей и допущений при выполнении расчётов требует определённых доказательств.

С учётом вышесказанного на данном этапе исследования управляемости буксирной системы в целом и буксирующего и буксируемого судов в частности мы воспользуемся общепринятой методикой расчёта силовой нагрузки в буксирном тросе в процессе выполнения буксирной операции, рассматривая буксирный трос как гибкую связь, работающую в потоке жидкости. При этом будем акцентировать внимание на оценке вероятности возникновения экстремальных нагрузок в буксирном тросе, особенно если буксирная операция осуществляется в условиях морского волнения. Предположительно, такие нагрузки являются следствием килевой и продольной качки буксирующего и буксируемого судов, а также рыскания буксируемого судна.

При проведении плановой буксирной операции в качестве буксирующего используется специализированное буксирное судно, которое технически оборудовано для выполнения буксировки и, соответственно, имеет достаточно хорошую управляемость, чтобы обеспечивать безопасность буксирной операции в любых погодных условиях в рамках установленных границ изменения параметров, характеризующих состояние внешней среды на маршруте буксировки. Вследствие меньшего тоннажа буксирующего судна движение буксирной системы становится более устойчивым и в меньшей степени ощущаются рывки в линии буксира.

Внеплановые буксировки очень часто проводятся судами, которые не являются буксирными, что придаёт буксирной операции определённую специфику как в отношении использования штатных судовых устройств, не предназначенных для выполнения буксировки, так и в отношении способов обеспечения управляемости буксирующего судна, испытывающего дополнительную силовую нагрузку, создаваемую усилием в буксирном тросе.

Как уже было сказано, управляемость буксирной системы во многом зависит от управляемости буксирующего судна, в качестве которого могут быть использованы как специализированные буксирные суда, так и суда, не имеющие специализированного оборудования и средств, предназначенных для выполнения буксирных операций. Поскольку указанные операции, выполняемые не буксирными судами, – достаточно частое явление в практике судовождения, следует обратить внимание на определённые особенности управляемости буксирующего судна, если в этом качестве выступает буксирное или неспециализированное судно.

Основное преимущество при обеспечении управляемости специализированных буксирных судов перед судами, для которых буксировка не является основным видом повседневной деятельности, обусловлено тем, что точка приложения натяжения буксирного троса располагается в районе, близком к центру вращения буксира (рис. 1.7) [30], [31]. Такое положение точки вызывает относительно небольшое противодействие развороту буксирующего судна ввиду существенного неравенства плеч приложения поперечной составляющей силы, создаваемой движительно-рулевым комплексом буксирующего судна, и поперечной составляющей натяжения буксирного троса, закреплённого на относительно небольшом расстоянии от плоскости мидельшпангоута.

Рис. 1.7. Схема действия сил и их разворачивающих моментов при поворотах: а – специализированное буксируемое судно;

б – неспециализированное буксируемое судно На рисунке Мт – момент силы натяжения троса; Fpry – поперечная составляющая гидродинамического усилия, образуемого работой движительнорулевого комплекса; МFpry – момент поперечной составляющей.

В связи с этим специализированные буксирные суда обладают хорошей поворотливостью, что имеет существенное значение для управляемости буксирной системы в условиях стеснённой акватории. И в то же время при таком расположении точки крепления буксирного троса, как у буксира, сложнее удерживать буксирную систему на курсе буксировки, так как центр вращения буксира в этом случае смещается в сторону его носовой части, что, в свою очередь, ведёт к увеличению вращающего момента, образуемого поперечной составляющей силы натяжения буксирного троса.

Радиус траектории поворота буксирной системы существенно возрастает, если в качестве буксирующего используется неспециализированное судно (рис. 7, б). Это объясняется тем, что плечи приложения поперечных составляющих названных выше сил в данном случае примерно равны и вращающий момент, образуемый поперечной составляющей силы движительнорулевого комплекса, будет несущественно больше вращающего момента, образуемого поперечной составляющей натяжения буксирного троса.

Кроме того, более высокая поворотливость буксира обеспечивается не только за счёт существенной разности в значениях плеч сил, определяющих характер его движения, но и за счёт конструктивных особенностей его корпуса, например отношение длины корпуса к его ширине у буксира меньше, чем у неспециализированного судна. Необходимо отметить, что указанная конструктивная особенность буксира по отношению к неспециализированному судну приводит к ухудшению его устойчивости на курсе. В качестве преимущества буксира перед неспециализированным судном следует рассматривать его минимальную площадь парусности и, как следствие, более высокую устойчивость по отношению к воздействию ветра.

Благодаря вышеперечисленным и ряду других особенностей буксиры (в отличие от обычных судов) при буксировке сравнительно легко управляемы, хорошо маневрируют на стеснённых акваториях, менее чувствительны к ветровому воздействию, устойчивы на волнении и равномернее поддерживают нагрузку в буксирном тросе. Последнее особенно важно, так как неравномерная работа буксирного троса наблюдается при буксировке на волнении, при выходе из циркуляций с малым радиусом, в случаях повышенной рыскливости буксируемого объекта. Всё это приводит к существенному увеличению усилия в буксирном тросе и повышает вероятность его обрыва. Для предотвращения увеличения усилия в буксирном тросе, например, при выходе из циркуляции, поворот производят плавно, пошагово, с интервалом изменения курса на 20 – 30° и выравниванием направления буксирной линии на каждом шаге. При выполнении буксирной операции в открытом море рекомендуется дополнительно к сказанному уменьшать скорость буксировки, на мелководье, учитывая навигационную обстановку в районе маневрирования, – незначительно увеличивать скорость буксировки для исключения увеличения стрелки провиса буксирного троса и его касания грунта.

Управляемость буксирной системы в целом и буксирующего судна и буксируемого объекта в частности имеет существенное значение для обеспечения безопасности выполнения буксирной операции в условиях морского волнения, когда требуется исключить или свести к минимуму рывки в буксирном тросе при сильной рыскливости буксируемого объекта.

Рыскливость объекта зависит от ряда факторов, основными из которых являются следующие: направление ветра и волн относительно курса буксировки; осадки, высота надводного борта и архитектура надводной части буксируемого объекта, его дифферент и крен; имеющиеся у объекта подводные выступающие плохообтекаемые части. Рыскливость, обусловленная действием ветра и волны, может быть уменьшена только изменением курса и скорости буксировки. Буксируемый объект с большей осадкой обладает меньшей рыскливостью, чем объект с минимальной осадкой. Судно с дифферентом на корму более устойчиво на курсе, чем судно с дифферентом на нос; поэтому суда с большим дифферентом на нос, который нельзя выровнять, лучше буксировать за корму. Все эти факторы могут действовать как в отдельности, так и совместно.

На основании результатов теоретического исследования устойчивости буксируемого судна на курсе было показано, что для уменьшения его рыскливости увеличивают дифферент на корму и располагают точки крепления буксирного троса как можно дальше вперед от центра тяжести судна. Однако, по утверждению Е. Б. Юдина [39], полностью добиться равномерной нагрузки в буксирном тросе при движении буксирной в условиях морского волнения практически не удаётся. Тем не менее имеется возможность снизить амплитуду рыскания, увеличить её период и тем самым уменьшить высокие динамические нагрузки в буксирном тросе и понизить вероятность обрыва буксирной линии.

Уменьшить динамические нагрузки в буксирном тросе при движении буксирной системы на волнении можно за счёт изменения длины буксирного троса, дополнительной амортизации буксирной линии, снижения скорости буксировки или, в крайнем случае, путём изменения курса движения буксирной системы относительно направления распространения волн. Для выполнения двух последних условий уменьшения рыскания необходимо оценить возможности потери управляемости буксирной системы из-за неблагоприятного воздействия на буксирную систему ветра и волнения.

Основными причинами сильной рыскливости буксируемого объекта являются: порывистый ветер; волнение с большим углом волнового склона при соотношении длины волны и длины буксируемого объекта, близком или равном единице; неверно рассчитанный маршрут буксировки по отношению к направлению волнения и ветра; ошибка в определении дифферента буксируемого объекта, конструктивные особенности его корпуса и архитектуры надводной части. При неблагоприятном сочетании этих факторов рыскливость буксируемого объекта достигает нескольких десятков градусов (до 60°), что существенно усложняет удержание буксирной системы на заданном маршруте, т. е. её управляемость резко ухудшается вплоть до полной потери. В таких условиях весьма вероятен обрыв буксирного троса. Необходимо отметить, что неверно рассчитанная длина буксирной линии в данном случае может усугубить ситуацию. Чем короче буксирная линия, тем опаснее последствия рыскливости, так как резко уменьшается период рыскания и возрастают динамические нагрузки в буксирном тросе. При этом возможна потеря контроля за движением буксируемого объекта и, как следствие, потеря управляемости буксирной системы в целом. К сожалению, этот фактор не учитывается в расчётах, предваряющих буксирную операцию с целью обеспечения её безопасности.

Уменьшению рыскливости способствуют:

– увеличение длины буксирной линии;

– выбор безопасной (с точки зрения управляемости буксируемого объекта) скорости буксировки;

– создание на буксируемом объекте дифферента на корму;

– удержание буксируемого объекта на линии кильватерной струи буксирующего судна работой его собственных средств управления или средств управления дополнительных буксиров;

– вывод буксируемого объекта из кильватерной струи в подветренную сторону от курса буксирующего судна.

Эти действия достаточно хорошо оправдали себя в практике проведения буксирных операций.

Необходимо помнить: чем больше скорость буксировки, тем больше рыскает буксируемый объект; чем короче буксирный трос, тем порывистее рыскание; чем длиннее буксирный трос, тем дальше отходит буксируемый объект от курса буксировки, но рыскание теряет свою порывистость и позволяет удерживать буксируемый объект его средствами управления движением на курсе буксировки.

Нельзя с достаточной степенью уверенности утверждать, что предлагаемые здесь способы уменьшения рыскания буксируемого объекта в полной мере отвечают требованиям безопасности выполнения буксирной операции.

Поэтому в частном случае, прибегая к использованию того или иного способа, следует учитывать условия проведения буксировки, формами, размерами и аэродинамическими свойствами конкретного буксируемого объекта. Это ещё раз подчёркивает необходимость проведения предварительных расчётов управляемости буксирной системы с учётом разнообразия внешних условий буксировки и технических особенностей как буксирующего судна, так буксируемого объекта. До сих пор априори считается, что наиболее простыми и экономичными способами повышения управляемости буксирной системы являются увеличение длины буксирного троса и удержание буксируемого объекта в кильватере буксирующего судна за счёт использования движительно-рулевого комплекса объекта буксировки, так как данные способы в меньшей степени влияют на увеличение общего сопротивления движению буксирной системы. Остальные способы повышения управляемости буксирной системы рекомендуется использовать в тех случаях, когда два предыдущих способа не исключают рыскливости. Кроме того, прибегая к использованию того или иного способа уменьшения рыскания буксируемого объекта и повышения управляемости буксирной системы, не рекомендуется в первую очередь прибегать к крайним мерам (к созданию значительного дифферента на корму, к перекладке руля на предельные угловые величины с целью вывода буксируемого объекта из кильватера на значительное расстояние); те или иные величины вводить надо постепенно, по мере проверки эффективности их применения в ограниченных пределах.

Возможны ситуации, когда все перечисленные способы уменьшения рыскания не приведут к желаемому результату и управляемость буксирной системы будет оставаться низкой, что особенно актуально при движении буксирной системы в стеснённых условиях. В таких случаях необходимо поменять способ буксировки, например перейти к буксировке лагом или увеличить количество буксирных судов для обеспечения управляемости буксируемого объекта.

При буксировке объектов с сильно развитой надводной архитектурой нестандартной формы и большой площадью парусности для исключения потери контроля над поведением буксируемого объекта следует выполнять буксировку на предельно малой скорости.

Можно привести ещё ряд особенностей поведения буксируемых объектов при движении буксирной системы в тех или иных условиях, определение которых носит эмпирический характер, а отсутствие исследованных закономерностей в поведении буксирной системы не позволяет судоводителю быть уверенным в адекватности принимаемого им решения с целью повышения её управляемости. В связи с этим актуальность исследований в области управляемости буксирной системы не вызывает никаких сомнений, так как в перспективе результаты таких исследований будут способствовать адекватности принимаемых управляющих решений при выполнении буксирных операций для повышения её безопасности.

Как следует из вышесказанного, что при подготовке к буксирным операциям расчёты, связанные с управляемостью буксирной системы, выполняются с большим количеством допущений либо вообще отсутствуют, и, как следствие, наблюдается рост аварийности мирового транспортного флота при осуществлении буксирных операций и связанных с ней убытков. Это свидетельствует о том, что проблема безопасного проведения буксирных операций до сих пор не решена и необходимы новые идеи, исследования для обеспечения более высокого уровня безопасности буксировки судов. Поэтому весьма актуальными являются исследования в области управляемости буксирной системы. При разработке одного из способов безопасного управления буксирной системой нами был получен патент на изобретение.

Необходимо напомнить, что в настоящее время широко используется способ управления траекторией движения буксируемого судна, основанный на перекладке руля направления по величине поперечного смещения буксируемого судна от кильватерной струи буксирующего судна, определяемого визуально на буксируемом судне [26], [30], [31]. Однако при буксировке данным способом не учитывается фактор невозможности визуального определения направления кильватерной струи буксирующего судна при определённых обстоятельствах, в частности при выполнении буксирной операции в условиях:

– ограниченной видимости (ночное время суток, плотные атмосферные осадки, туман и др.);

– сильного ветра и волнения, когда кильватерная струя буксирующего судна существенно отклоняется от его диаметральной плоскости и перестаёт быть ориентиром для буксируемого судна.

Чтобы удержать буксируемое судно на заданной траектории движения относительно буксирующего судна, необходимо вычислить отклонения носовой и кормовой точек буксируемого судна от линии ДП буксирующего судна, проведённой через носовую и кормовую точки последнего. Затем по результатам вычислений следует определить величину сигнала управления и в соответствии с его значением произвести перекладку руля на буксируемом судне.

Сущность данного способа заключается в следующем: в случае буксировки одного судна другим буксирующее судно 1 является задатчиком траектории движения для буксируемого судна 2 и любое изменение его движения по курсу влечёт изменение траектории движения буксируемого судна (рис. 1.8).

На буксирующем судне в пределах его контура, в его ДП, выбираются две точки, одна из которых расположена к носу судна (точка А1 на фигуре 1), а другая – к его корме (точка В1 на рис. 1.8) относительно плоскости мидель-шпангоута. Расстояние между точками А1 и В1 выбирается в зависимости от технической возможности размещения в этих точках приёмных антенн спутниковой навигационной системы (СНС). Чем больше это расстояние, тем качественнее работа системы управления движением буксируемого судна. Координаты этих точек определяются непрерывно с высокой точностью (± 1,0 м), что стало возможным с введением в СНС береговых станций, вычисляющих и передающих на судно дифференциальные поправки.

Значения координат точки А1( Х А1, YА1 ) и точки В1( Х B1, YB1 ) позволяют непрерывно вычислять положение линии ДП буксирующего судна и передавать его на буксируемое судно.

Рис. 1.8. Схема управления буксирующим судном На буксируемом судне в пределах его контура, в его ДП, выбираются две точки, одна из которых расположена к носу буксируемого судна (точка А2), а другая – к его корме (точка В2) относительно плоскости мидель-шпангоута.

Расстояние между точками А2 и В2 выбирается в зависимости от технической возможности размещения в этих точках приёмных антенн СНС. Чем больше это расстояние, тем качественнее работа системы управления движением буксируемого судна. Координаты этих точек определяются непрерывно с высокой точностью (±1,0 м).

Непрерывное определение значений координат точек А2( Х А2, YА2 ) и В2 ( Х B2, YB2 ) буксируемого судна позволяет непрерывно вычислять поперечные смещения точки А2 ( d A2 ) и точки В2 ( d B2 ) от текущего положения линии ДП буксирующего судна. При этом поперечное смещение точки А или В2 от линии ДП буксирующего судна считается положительным, если точка А2 или В2 смещается вправо, и отрицательным, если она смещается влево относительно линии ДП буксирующего судна.

Возникающие поперечные смещения точек А2 и В2 буксируемого судна относительно текущего положения линии ДП буксирующего судна вырабатывают сигнал на отклонение рулевого органа, например руля буксируемого судна, по закону где kA, kB – коэффициенты усиления по поперечным смещениям носовой и кормовой точек буксируемого судна от линии ДП буксирующего судна.

Это положительные величины, причём численное значение коэффициента kА больше численного значения коэффициента kВ.

Угол перекладки руля считается положительным при его перемещении в сторону правого борта.

На рис. 1.9 и 1.10 изображены варианты возможных отклонений буксируемого судна от ДП буксирующего судна при перекладке руля. Например, на рис. 1.9 ДП буксирующего судна пересекает линию ДП буксирующего судна под некоторым углом, величина которого характеризуется значениями поперечных смещений точки А2 ( d A2 ) и точки В2 ( d B2 ), причём d A2 больше 0, d B2 меньше 0 и d A2 меньше 0, d B2 больше 0 (рис. 1.10). В первом случае согласно закону (1.18) угол отклонения руля буксируемого судна будет иметь отрицательное значение, т. е. руль будет переложен на левый борт и судно начнёт вращение влево, что приведёт к уменьшению d A2 и d B2 и к выходу буксируемого судна на линию ДП буксирующего судна; во втором случае согласно закону (1.18) угол отклонения руля буксирующего судна будет иметь положительное значение, т. е. руль будет переложен на правый борт и буксируемое судно начнёт вращение вправо, что приведёт к уменьшению d A2 и d B и к выходу судна на линию ДП буксирующего судна.

Значения отклонений точек А2 и В2 от линии ДП буксирующего судна определяются по формулам:

Предлагаемый способ позволяет значительно повысить устойчивость и точность удержания буксируемого судна относительно траектории движения буксирующего судна, что способствует существенному повышению безопасности выполнения буксирной операции, особенно в стеснённых (с навигационной точки зрения) условиях плавания и плохой видимости.

Исходя из этого сформулируем основные задачи планируемого исследования. В качестве основных следует рассматривать:

анализ существующих способов и методов управления буксирной системой;

определение структуры математической модели буксирной системы;

определение параметров математической модели буксирной системы с учётом аэродинамических и гидродинамических характеристик буксирующего и буксируемого судов и вида буксирного троса;

разработка компьютерной программы для моделирования движения буксирной системы;

проведение модельных экспериментов с целью оценки управляемости буксирной системы;

анализ результатов проведённых модельных экспериментов;

разработка способа управления движения буксируемого судна на основе проведённого анализа;

проведение модельного эксперимента буксирной операции с использованием разработанного способа управления траекторией движения буксируемого судна;

разработка способа управления движением буксирной системы;

проведение модельного эксперимента буксирной операции с использованием разработанного способа управления движением буксирной системы;

проведение анализа полученных результатов исследования.

Главной задачей данного исследования является описание поведения буксируемого судна при управлении им с помощью отклонений от ДП буксирующего судна. Поэтому наиболее приспособленной к такому описанию оказывается модель буксируемого судна в перемещениях. Несмотря на то что в нашем случае объекты не обязательно перемещаются с большими углами дрейфа, существенное значение имеет описание поперечного движения судов (особенно буксируемого) в процессе буксировки.

Модель состоит из трёх дифференциальных уравнений первого порядка: два первых уравнения описывают изменение скоростей продольного x и поперечного y перемещений судна, третье уравнение – изменение угловой скорости поворота судна вокруг вертикальной оси. Эту модель можно применить для обоих судов, участвующих в буксировке. Модели буксирующего и буксируемого судов будут отличаться лишь параметрически в зависимости от геометрии корпусов и их движительно-рулевого комплекса.

В данном исследовании рассмотрен случай буксировки т/к типа «Астрахань» судном подобного класса. Эта частная ситуация имеет право на рассмотрение, так как нас интересует главным образом поведение буксируемого судна при управлении им с помощью отклонений от диаметрали буксировщика. Модель самого буксирующего судна в таком случае несущественна, что позволяет ограничиться одной моделью для обоих объектов, участвующих в буксировке.

Математическая модель буксируемого судна имеет вид (Тумашик А. П., [32]):

Здесь X k, Yk – продольная и поперечная составляющие гидродинамической силы на корпусе судна; M k – момент гидродинамической силы на корпусе судна; X а, Yа – продольная и поперечная составляющие аэродинамической и поперечная составляющие силы от воздействия волнения; M w – момент силы от воздействия волнения; Iz – момент инерции массы судна относительно вертикальной оси Z; X t, Yt – продольная и поперечная составляющие силы натяжения буксирного троса; M t – момент силы натяжения буксирного троса; X r, Yr – продольная и поперечная составляющие силы на руле; M r – момент силы на руле.

Полная скорость объекта находится по формуле а угол дрейфа при известных скоростях – по формуле Формально кривизна траектории R =, а относительная безразмерная В данной модели также используется обобщённая относительная угловая скорость поворота Обобщённая скорость (2.3) удобна для описания произвольных манёвров объекта; при этом в случае чистого движения лагом = 0, а при вращении на месте = ±1.

Для полного описания модели требуется определить все усилия и моменты, входящие в неё: гидродинамические корпусные (k), аэродинамические (a), от волнения (W), от руля (r), от троса (t), упор движителя (Pe).

В соответствии с моделью усилия проецируются на продольную ось OX, направленную вдоль ДП каждого судна, и поперечную ось OY, перпендикулярную ДП, а моменты – на вертикальную ось OZ с центром в центре масс (ЦТ) объекта. Ниже приведены специальные формулы для параметров этой модели и для всех видов нагрузок.

2.2.1. Гидродинамические усилия на корпусах объектов Гидродинамические усилия подводной части корпуса объекта рассчитываются с помощью соответствующих гидродинамических коэффициентов:

– продольное усилие – поперечное усилие – вращающий момент В этих выражениях большое количество коэффициентов, часть которых носит промежуточный характер и вычисляется по формулам (2.5) – (2.9):

Здесь sin = (Cxo / 0.27), где Сxo – коэффициент сопротивления воды движению судна с нулевым углом дрейфа ( = 0), т. е. передним ходом:

где R – сопротивление воды движению судна при исходном значении линейной скорости o на переднем ходу.

Коэффициент Сxо находится по результатам испытаний судна на разгон в грузу и в балласте. При этом будем считать, что нам известна доля (в %) полной мощности силовой установки, которая используется для движения с номинальной скоростью, и номинальная скорость движения, достигаемая при этом.

Тогда гидродинамические усилия в формулах для Xk, Yk, Mk, выражается через д и равна Fdp = дLd.

Приведённый коэффициент определяется по формуле где Ас – площадь кормовой части, дополняющая ДП подводной части судна до прямоугольника; d – осадка на миделе; L – длина по ватерлинии; 1, 2 – тангенсы углов статического и ходового дифферентов; i – номер теоретического кормового шпангоута, и V-образной формы.

Эта формула справедлива, если входящая в неё величина i определяется по теоретическому чертежу с 21 равноотстоящим шпангоутом (шпангоут – перпендикуляр к основной плоскости из точки пересечения действующей ватерлинии с форштевнем, шпангоут 20 – с ахтерштевнем). Шпангоут с номером i характеризует точку по длине судна, в которой кормовой дейдвуд сливается с корпусом. Если судно не имеет дейдвуда и U-образная форма шпангоута сохраняется на протяжении всей кормовой оконечности, под шпангоутом с номером i следует понимать первый (считая с кормы) шпангоут, контур которого касается основной плоскости. В зависимости от положения шпангоута i по длине судна его номер может быть как целым, так и дробным [30].

b3 = 0,4033C2p – 0,6965Cp + 0,3263;

a2 = 16,67(dm/L)2 – 11,92 (dm/L) + 0,06;

b2 = –261,1(dm/L)2 + 213,6(dm/L) – 2,468;

a1 = 1000д2 – 1898д + 900;

b1 = 1800д2 – 3494д + 1705;

a1 = 175д2 – 339,8д + 163,9;

b1 = –30д + 38,42;

a1 = –0,5д – 0,485;

b1 = 516,7д2 – 1032д + 523,7;

a1 = 350д2 – 664,5д + 314,96;

b1 = 3600д2 – 6928д + 3339;

b1 = 2000д2 – 3894д + 1901;

a1 = 1,5д + 0,985;

b1 = 316,67д2 – 629,5д + 318,0;

a3 = (dm/L)2 + 0,85(dm/L) + 0,0311;

b3 = –55(dm/L)2 + 7,85(dm/L) + 0,124;

при 0,04 < dm/L 0, a3 = (dm/L)2 + 0,615(dm/L) + 0,0405;

b3 = 40(dm/L)2 – 0,1(dm/L) + 0,29;

при 0,06 < dm/L 0, a3 = –5(dm/L)2 + 1,05(dm/L) + 0,036;

b3 = –10(dm/L)2 + 2,5(dm/L) + 0,314;

a1 = 54,46Cp – 59,43;

b1 = –31,44Cp + 46,8;

a2 = –0,0105N2 – 0,0585N + 0,985;

b2 = 0,06N2 – 0,65N + 2,91;

a2 = 0,001N2 – 0,079N + 0,98;

b2 = –0,0267N2 – 0,41N + 2,78;

a2 = –0,005N2 – 0,015N + 0,81;

b2 = 0,03N2 – 0,89N + 3,76;

a2 = 2,569(dm/L)2 – 0,5805(dm/L) + 0,00183;

b2 = –27,7(dm/L)2 + 6,428(dm/L) – 0,01749;

a1 = 24,65C2p – 29,67Cp + 7,547;

a1 = 5,917Cp – 5,3;

b1 = –60,44C2p + 74,61Cp – 9,255;

b1 = –10,08Cp + 20,34;

Ckm = m1 sin 2 + m2 sin + m3 sin3 2 + m4|sin 2| sin3 2 (2.9) a1 = –0,1317(dm/L)2 + 0,05358(dm/L) + 0,000181;

b1 = –2,361(dm/L)2 + 0,8653(dm/L) – 0,000161;

No = –235д2 + 474,2д – 235,8;

G = –74,67C2p + 110,9Cp – 39,64;

No = –210д2 + 422,9д – 207,2;

G = 12C2p – 8,8Cp – 0,64;

Gv = 0,02333(L/B)2 – 0,045(L/B) + 1,187;

Gv = 0,01792(L/B)2 + 0,1275(L/B) + 6,113;

m2 = –[ln(1,023д)]/(11,6д – 9,29) a2 = [exp(8,20939Cp) 0,772810-3 – 1,873]10-3;

b2 = [–exp(7,47893Cp) 0,440410-2 + 5,709]10-2;

где a1 = 31,26 – 9,0146 exp[0,066947(L/B)];

b1 = 8,6245 exp[0,071419(L/B)] – 31,26;

если оказывается д > 1,0, то в расчёте коэффициента m3 следует принимать д = 1,0.

Gm = –71,88(dm/L)2 + 4,238(dm/L) – 0,066;

при 0,028 < dm/L 0, Gm = –9,375(dm/L)2 + 0,8875(dm/L) – 0,0212;

Gm = –3,833(dm/L)2 + 0,415(dm/L) – 0,01117;

No = –140,62C2p + 180,62Cp – 53, No = –56,67C2p + 75,10Cp – 20, No = –216,7C2p + 312,8Cp – 108, Gs = 3917д2 – 810,4д + 416,4;

Cm = Ckm + a1|sin | + a2{1 – cos [(2 – 4||) cos + 0,1|sin 2|]}; (2.10) С m = (0,739 + 8,7dm/L)(1,611д – 2,873д + 1,33);

a1 = 0,09 – С m – 0,0033[(L/B) – 7,0] – 20[(dm/L) – 0,005]2 + 0,4(д – 0,9) + a2 = 0,008(L/B) + 0,9[(dm/L) – 0,05) + 0,45(д – 0,955).

Все эти вычисления проводятся с помощью программ, разработанных в среде VB6.

Конкретный расчёт производился для т/к типа «Астрахань» при осадках в грузу и порожнём (в балласте). Обе эти ситуации возможны при буксировке танкера как в штатном, так и в аварийном режимах. Основные параметры танкера, необходимые для расчётов, приведены в табл. 2.1.

Эти данные вводятся в специальный файл, который считывается программой расчёта параметров модели судна.

Кроме приведённых данных, используется и теоретический чертеж судна, оцифрованный специальной программой, разработанной в среде VB6.

Оцифрованные данные также формируются в виде специального файла, обрабатываемого основной программой расчёта параметров модели судна.

Формат файла включает: число поперечных сечений, продольную координату сечения X, число точек в сечении, пары координат в сечении (Y, Z). Файл строится с помощью названной программы в автоматизированном режиме.

2.2.2. Расчёт гидродинамических параметров и усилий В соответствии с приведёнными выше формулами и их программной реализацией были рассчитаны гидродинамические параметры модели двух танкеров (табл. 2.1), которые будут рассмотрены при буксировке и учёте их взаимодействия. Полученные в результате расчётов значения приведены в табл. 2.2.

На основании этих параметров были рассчитаны гидродинамические коэффициенты для различных углов дрейфа в диапазоне 30 +30°. Отсчёт угла осуществлялся по часовой стрелке; знаки коэффициентов гидродинамических усилий выбраны таким образом, чтобы знаки сил X k, Yk и момент M k соответствовали введённой системе координат, связанной с судном (табл. 2.3).

Примечание. В табл. 2.3 и 2.4 обозначения, приведённые в скобках, используются в компьютерной программе.

Результаты расчётов в среде MathCad приведены в виде табл. 2.4 и графически на рис. 2.2.

Гидродинамические коэффициенты Сkх (Сhx), С ky (Сhy) и Сkm (Chm) дрейфа o С помощью полученных коэффициентов были рассчитаны гидродинамические усилия для буксировки со скоростью 2.0 и 2.5 м/с (4 и 5 уз). Эти характеристики получены также в среде MathCad и приведены в табличном формате для указанных скоростей буксировки (табл. 2.5, 2.6), в графическом – для скорости 2 м/с (рис. 2.11). На рисунке хорошо видно, что закономерности изменения усилий и моментов в зависимости от угла дрейфа (в диапазоне 30 +30°) для обоих танкеров совпадают, однако сами значения величин различаются в силу разных габаритов судов. Естественно, что гидродинамические усилия и моменты больше у т/к типа «Астрахань» в грузу, так как он имеет большую погружённую часть.

                                                              На рис. 2.1 – 2.12 Fhx соответствует X k, Fhy – Yk, Mhz – M k, Be –.  дрейф o -10 -446.621 -304.220 -10636.314 -280.75 -104.45 -3354. 10 -446.62196 304.22060 10636.314 -280.75 104.45 3354. 15 -615.22820 518.00977 16743.656 -372.77 182.09 5421. 30 -998.08934 1357.4764 37018.722 -577.84 494.47 12280, Рис. 2.1. Гидродинамические усилия (в кН, кНм) как функции угла дрейфа в формате графика (скорость буксировки 2 м/с), т/к типа «Астрахань» в грузу 2.2.2.1. Влияние мелководья Если буксировка производится на мелководье, при расчёте усилий следует ввести корректирующие поправки. В частности, при учёте присоединённых масс корректуру осуществляют с помощью следующих закономерностей:

где Здесь d – средняя осадка; Н – глубина района плавания.

Коэффициенты модели также изменяются с помощью мультипликативных поправок на позиционные и демпфирующие коэффициенты поперечного усилия и вращающего момента:

где где a – коэффициент полноты площади кормовой части диаметрального батокса.

Данные коэффициенты приведены для глубины H = 18 м для выбранных танкеров (табл. 2.7).

Из таблицы хорошо видно, что для выбранного соотношения средних осадок 5.0 м и 9.0 м и глубины акватории 18 м поправочные коэффициенты на ограниченную глубину в нашем случае достаточно весомы, что необходимо учитывать при буксировке на мелководье. Именно такой учёт и осуществляется при моделировании движения судов, участвующих в буксировке.

Силы, возникающие на плоскости пера руля при маневрировании судна (усилия Xr, Yr и поворотный момент Mr), определяются по формулам:

где C xr ( ) – коэффициент сопротивления изолированного руля;

здесь Fr – площадь части пера руля, попадающая в струю от винта;

Fp – площадь диска винта;

lr – расстояние от плоскости мидель-шпангоута до оси баллера руля;

где C yr из – производная подъёмной силы изолированного руля (находят по данным [30], с.186 – 215);

р – коэффициент нагрузки винта по упору;

Dp – диаметр винта; p – коэффициент попутного потока (можно принять: p = 0,35 + 2(Сb – 0,8) при U-образной форме шпангоутов в корме; p = 0,30 + 3,6(Сb – 0,8) при V-образной форме шпангоутов в корме;

p = 0,48 + 2(Сb – 0,8) при сигарообразной форме);

где r – угол перекладки руля;

здесь – коэффициент влияния корпуса:

где o – условный коэффициент влияния корпуса; м – местный угол дрейфа (угол дрейфа в районе расположения пера руля);

м – местная скорость (скорость в районе расположения пера руля):

где xr – отстояние передней кромки пера руля от диска гребного винта; br – хорда пера руля.

Эта последовательность выражений была представлена в виде подпрограммы-функции count_Rule, которая используется для нахождения усилий и момента в зависимости от перекладки руля, геометрических параметров судна и его органа управления, а также от кинематических параметров его движения – скорости, угла дрейфа и угловой скорости поворота. Фактически данная подпрограмма применяется с конкретными входными параметрами при моделировании движения судна для подстановки усилий в дифференциальные уравнения движения с последующим их интегрированием.

В табл. 2.8 приведены значения поперечного усилия Yr (в кН) для т/к типа «Астрахань», скорость хода которого 2 м/с (4 уз), а кривизна траектории 100 м. Переменными параметрами расчёта являются угол перекладки руля r и угол дрейфа судна. В последней строке таблицы приведён дополнительно момент поперечной составляющей гидродинамической силы на руле (в кНм), равный произведению поперечной составляющей гидродинамической силы на руле на отстояние оси баллера руля от мидель-шпангоута 73.5 м.

Function count_Rule(V As Single, delr As Single, Be As Single, R As Single) As Single BeM = arctanBe(-(V * Sin(Be / cc) - MyKorpus.Lw / 2 * (V / R)), V * Cos(Be / cc)) With MyRule.ke = (.Snstr +.Sstr * Sqr(1 + MyScrew.sigmaP)) / (.Snstr +.Sstr * (1 + MyScrew.sigmaP)).alfEff = delr / cc -.ke * BeM End With X_rul = (0.014 + 0.9 * Sin(MyRule.alfEff) ^ 2 + 2 * Sin(MyRule.alfEff) ^ 3) * (0.5 * ro * V ^ 2) * MyRule.SP Y_rul = MyRule.Cyra * Sin(MyRule.alfEff) * (0.5 * ro * V ^ 2) * MyRule.SP * (1 + MyScrew.sigmaP * (1 - MyKorpus.psiR) ^ 2 * 4 / (pi * 1.275)) MyRule.Fy = -Y_rul M_rul = -MyRule.Fy * MyRule.Lp * MyKorpus.Lw count_Rule = MyRule.Fy End Function Аэродинамические усилия, как правило, находят с помощью аэродинамических коэффициентов Cax, Cay, Cam. При этом определяющей является скорость кажущегося ветра R, учитывающая скорость a и направление qa истинного ветра, направление K и скорость движения самого объекта :

где а – плотность воздуха; а = 1,226 кг/м3; q R – курсовой угол кажущегося ветра; Sm – площадь проекции надводной части корпуса судна, надстроек и рубок на плоскость мидель-шпангоута; S dp – площадь проекции надводной части корпуса судна, надстроек и рубок на диаметральную плоскость.

2.4.1. Аэродинамические воздействия на корпус судна Моделируемый танкер не имеет особенностей надстроек, которые не могут быть учтены формулами Ишервуда, поэтому для расчётов воспользуемся именно ими [30]. Коэффициенты аэродинамических усилий в данном случае рассчитываются по формулам:

где Lmax – максимальная длина судна; В – ширина судна; Sdp – площадь проекции надстроек и рубок на диаметральную плоскость; Sm – площадь проекции надводной части корпуса судна, надстроек и рубок на плоскость мидельшпангоута; Pdp – периметр площади проекции на ДП, без длины ВЛ (WL);

la – расстояние от носовой оконечности судна до его центра парусности;

М – количество отдельно стоящих мачт.

Входящие в формулы (2.18) коэффициенты Ак, Вк, Ск установлены для углов кажущегося ветра qR в диапазоне от 0° до 180°. Для расчёта аэродинамических коэффициентов воспользуется данными табл. 2.9.

Расчёт производился путём сканирования сечения судна вдоль ДП и последующей оцифровки контура надводной части с помощью специальной программы в VB6. Результаты оцифровки в виде файла координат контура использовались для подсчёта всех необходимых геометрических характеристик подводной части корпуса судна, представленных в формулах (2.17).

Значения этих характеристик для т/к типа «Астрахань» приведены в табл. 2.10.

Дальнейший расчёт коэффициентов аэродинамических усилий производился с помощью специальной программы в VB6, использующей полученные характеристики. Ниже приведён фрагмент листинга подпрограммы IsherWood_Cxym_q, выполняющей данный расчёт.

Sub IsherWood_Cxym_q(q As Integer, Sdp As Single, Sm As Single, L As Single, B As Single, Pdp As Single, La As Single, SdpSum As Single, ByRef cx As Single, ByRef cy As Single, ByRef cm As Single) Dim a0, a1, a2, a3, a4, a5, b0, b1, b2, b3, b4, b5, b6, c0, c1, c2, c3, c4, c Select Case q a0 = 2.152: a1 = -5#: a2 = 0.243:: a3 = -0.164: a4 = 0: a5 = a0 = 1.714: a1 = -3.33: a2 = 0.145:: a3 = -0.121: a4 = 0: a5 = c0 = 0.0596: c1 = 0.061: c2 = 0: c3 = 0: c4 = 0: c5 = -0. a0 = 1.818: a1 = -3.97: a2 = 0.211:: a3 = -0.143: a4 = 0: a5 = c0 = 0.1106: c1 = 0.204: c2 = 0: c3 = 0: c4 = 0: c5 = -0. a0 = 1.965: a1 = -4.81: a2 = 0.243:: a3 = -0.154: a4 = 0: a5 = b0 = 0.225: b1 = 1.38: b2 = 0: b3 = 0.023: b4 = 0: b5 = -0.29: b6 = c0 = 0.2258: c1 = 0.245: c2 = 0: c3 = 0: c4 = 0: c5 = -0. a0 = 2.333: a1 = -5.99: a2 = 0.247:: a3 = -0.19: a4 = 0: a5 = b0 = 0.329: b1 = 1.82: b2 = 0: b3 = 0.043: b4 = 0: b5 = -0.59: b6 = c0 = 0.2017: c1 = 0.457: c2 = 0: c3 = 0.0067: c4 = 0: c5 = -0. a0 = 1.726: a1 = -6.54: a2 = 0.189:: a3 = -0.173: a4 = 0.348: a5 = b0 = 1.164: b1 = 1.26: b2 = 0.121: b3 = 0: b4 = -0.242: b5 = -0.95: b6 = c0 = 0.1759: c1 = 0.573: c2 = 0: c3 = 0.0118: c4 = 0: c5 = -0. a0 = 0.913: a1 = -4.68: a2 = 0: a3 = -0.104: a4 = 0.482: a5 = b0 = 1.163: b1 = 0.96: b2 = 0.101: b3 = 0: b4 = -0.177: b5 = -0.88: b6 = c0 = 0.1925: c1 = 0.48: c2 = 0: c3 = 0.0115: c4 = 0: c5 = -0. a0 = 0.457: a1 = -2.88: a2 = 0:: a3 = -0.068: a4 = 0.346: a5 = b0 = 0.916: b1 = 0.53: b2 = 0.069: b3 = 0: b4 = 0: b5 = -0.65: b6 = c0 = 0.2133: c1 = 0.315: c2 = 0: c3 = 0.0081: c4 = 0: c5 = -0. a0 = 0.341: a1 = -0.91: a2 = 0: a3 = -0.031: a4 = 0: a5 = b0 = 0.844: b1 = 0.55: b2 = 0.082: b3 = 0: b4 = 0: b5 = -0.54: b6 = c0 = 0.1827: c1 = 0.254: c2 = 0: c3 = 0.0053: c4 = 0: c5 = -0. a0 = 0.355: a1 = 0: a2 = 0:: a3 = 0: a4 = -0.247: a5 = b0 = 0.889: b1 = 0: b2 = 0.138: b3 = 0: b4 = 0: b5 = -0.66: b6 = c0 = 0.2627: c1 = 0: c2 = 0: c3 = 0: c4 = 0: c5 = -0. Case 100:

a0 = 0.601: a1 = 0: a2 = 0:: a3 = 0: a4 = -0.372: a5 = b0 = 0.799: b1 = 0: b2 = 0.155: b3 = 0: b4 = 0: b5 = -0.55: b6 = c0 = 0.2102: c1 = 0: c2 = -0.0195: c3 = 0: c4 = 0.0335: c5 = -0. Case 110:

a0 = 0.651: a1 = 1.29: a2 = 0: a3 = 0: a4 = -0.528: a5 = b0 = 0.797: b1 = 0: b2 = 0.151: b3 = 0: b4 = 0: b5 = -0.55: b6 = c0 = 0.1567: c1 = 0: c2 = -0.0258: c3 = 0: c4 = 0.0497: c5 = -0. Case 120:

a0 = 0.564: a1 = 2.54: a2 = 0: a3 = 0: a4 = -0.748: a5 = b0 = 0.996: b1 = 0: b2 = 0.184: b3 = 0: b4 = -0.212: b5 = -0.66: b6 = 0. c0 = 0.0801: c1 = 0: c2 = -0.0311: c3 = 0: c4 = 0.074: c5 = -0. Case 130:

a0 = -0.142: a1 = 3.58: a2 = 0: a3 = 0.047: a4 = -0.7: a5 = b0 = 1.014: b1 = 0: b2 = 0.191: b3 = 0: b4 = -0.28: b5 = -0.69: b6 = 0. c0 = -0.0189: c1 = 0: c2 = -0.0488: c3 = 0.0101: c4 = 0.1128: c5 = -0. Case 140:

a0 = -0.677: a1 = 3.64: a2 = 0: a3 = 0.069: a4 = -0.529: a5 = b0 = 0.784: b1 = 0: b2 = 0.166: b3 = 0: b4 = -0.209: b5 = -0.53: b6 = 0. c0 = 0.0256: c1 = 0: c2 = -0.0422: c3 = 0.01: c4 = 0.0889: c5 = -0. a0 = -0.723: a1 = 3.14: a2 = 0: a3 = 0.064: a4 = -0.475: a5 = b0 = 0.536: b1 = 0: b2 = 0.176: b3 = -0.029: b4 = -0.163: b5 = 0: b6 = 0. c0 = 0.0552: c1 = 0: c2 = -0.0381: c3 = 0.0109: c4 = 0.0689: c5 = -0. Case 160:

a0 = -2.148: a1 = 2.56: a2 = 0: a3 = 0.081: a4 = 0: a5 = 1. b0 = 0.251: b1 = 0: b2 = 0.106: b3 = -0.022: b4 = 0: b5 = 0: b6 = c0 = 0.0881: c1 = 0: c2 = -0.0306: c3 = 0.0091: c4 = 0.0366: c5 = -0. Case 170:

a0 = -2.707: a1 = 3.97: a2 = -0.175: a3 = 0.126: a4 = 0: a5 = 1. b0 = 0.125: b1 = 0: b2 = 0.046: b3 = -0.012: b4 = 0: b5 = 0: b6 = c0 = 0.0851: c1 = 0: c2 = -0.0122: c3 = 0.0025: c4 = 0: c5 = -0. Case 180:

a0 = -2.529: a1 = 3.76: a2 = -0.174: a3 = 0.128: a4 = 0: a5 = 1. End Select ‘ возврат коэффициентов из подпрограммы через аргументы cx, cy, cm.

a5 * La / L b5 * La / L + b6 * SdpSum / Sdp c5 * La / L End Sub Входными данными подпрограммы являются курсовой угол q и характеристики, указанные в табл. 2.10. Подпрограмма возвращает все три аэродинамических коэффициента, которые затем записываются во внешней части подпрограммы в отдельный файл для всех курсовых углов кажущегося ветра от 180 до 180°.

Результаты расчёта аэродинамических коэффициентов Cax, Cay, Cam для двух вариантов загрузки указаны в табл. 2.11.

На рис. 2.2 и в табл. 2.12 приведены результаты расчёта аэродинамических усилий Xa (Fax), Ya (Fay) и момента Ma (в кН и кНм соответственно) для скорости ветра 10 м/с при отсутствии хода, чтобы оценить их значения. Если же буксировка проходит при скорости до 2.5 м/с на малом ходу, то усилия возрастут до 56 %, что учитывается при моделировании процесса буксировки. Это следует из простого расчёта квадратической зависимости усилий от скорости ветра [(10 + 2.5)/10]2 = 1.56.

Рис. 2.2. Аэродинамические усилия в зависимости от курсового угла ветра для т/к типа «Астрахань» в грузу (слева) и порожнём (справа) для скорости ветра 10 м/с Морское волнение – очень важный фактор, учёт которого необходим, поскольку он существенно влияет на поведение обоих швартующихся судов.

Величина гидродинамических сил и моментов, возникающих при воздействии волнения на корпусах судов, зависит от частоты и высоты волн, а также от направления их преимущественного распространения; при этом скорости судов влияют на результат расчёта, так как они определяют частоту волнового воздействия.

В соответствии с традиционным подходом воздействия от волнения разделим на детерминированные и случайные, а детерминированные, в свою очередь, – на постоянные и переменные. Детерминированные воздействия являются следствием действия регулярного морского волнения, случайные происходят от нерегулярного волнения, и их можно оценить статистически, используя обычные характеристики – средние значения и дисперсии силовых воздействий.

2.5.1. Постоянные составляющие воздействия регулярного волнения Постоянные составляющие вычисляются с помощью трёх формул, структурно похожих на формулы для расчёта гидродинамических или аэродинамических усилий:

Здесь w – амплитуда регулярного волнения; Cwx, Cwy, Cwm – коэффициенты продольного и поперечного воздействий и момента.

Эти коэффициенты должны определяться экспериментально на натуре или на моделях и затем переноситься на конкретное судно в соответствии с принципами теории подобия. Однако данных таких экспериментов известно крайне мало, поэтому в подобных расчётах обычно используются результаты для судна объёмным водоизмещением 17 900 м3 и полнотой водоизмещения 0.58 [30, с. 60]. Эти результаты приведены только для курсовых углов набегания волны qw от 0 до 90° от ДП в направлении от кормы к носу, так как указанное движение судна относительно волнения наиболее опасно в плане его управляемости. Мы пересчитаем углы набегания волны к привычному для нас отсчёту угла от ДП в направлении от носа к корме, делая этот отсчёт единым для всех воздействий. Кроме того, распространим результаты на диапазон углов от 0 до 180° по принципу симметричного отражения относительно миделя поперечного усилия и асимметричного для продольного усилия и момента. Однако заметим, что для конкретной буксировки почти всегда можно выбрать такое направление движения судов, которое обеспечит её максимальную безопасность.

Экспериментальные кривые были оцифрованы и аппроксимированы кубическими полиномами в среде MathCad. Результаты аппроксимации даны в виде коэффициентов A, B, C, D при степенях относительной длины волны = /L [2.12] (табл. 2.13 2.15).

Коэффициент Cwx 0° (180° ““) 30° (150° “ “) 60° (120° ““) 30° (150° «») Коэффициент момента Cwm.

30° (150° ““) 60° (120° “ “) При вычислении самих усилий будем учитывать, что ветер и вызванное им волнение связаны шкалой Бофорта (табл. 2.16).

В таблице приведены средние значения параметров соответствующего диапазона, которые использовались для аппроксимации зависимостей скорости ветра, высоты и длины волны от баллов в среде MathCad. Результаты аппроксимации были представлены в виде соответствующих формул:

К формулам (2.22) добавим аппроксимацию, обратную первой зависимости:

При использовании комплекса формул (2.22) (2.23) выбираем некоторое значение скорости ветра а, по которому из формулы (2.23) находим соответствующую балльность В. По величине В из второй и третьей формул (2.22) определяем высоту h и длину волны, по относительной длине волны для нашего танкера по формуле (2.19) коэффициент Cwx, а затем и постоянное продольное волновое усилие Аналогичные вычисления производим для поперечного усилия и вращающего момента.

Данные расчёта для скорости ветра 10 м/с приведены в табл. 2. На рис. 2.32.5 на основе данных табл. 2.17 представлены результаты расчёта усилий и момента в диапазоне углов qw от 0° до 90° для т/к типа «Астрахань» при разных его загрузках (в грузу – индекс Gr, порожнём – индекс Р).

Рис. 2.3. Результаты расчёта продольного усилия постоянной составляющей Рис. 2.4. Результаты расчёта поперечного усилия постоянной составляющей Рис. 2.5. Результаты расчёта вращающего момента постоянной составляющей волнового воздействия (в кНм, = 10 м/с) 2.5.2. Переменные составляющие воздействия от регулярного волнения Переменные составляющие воздействия изменяются во времени по закону [28]:

Yw= YW0·W0·cos (kt), Здесь Yw0, Mw0 – амплитуды поперечной силы и момента; W0 – угол волнового склона; k – кажущаяся частота набегающей волны.

Угол волнового склона выражается через коэффициент формы волны k = 2/ и равен k·w. В свою очередь, значения амплитуд определяются по формулам:

Mw0 = gIz·mk·sin (qw).

Здесь y и m поправочные коэффициенты, которые для условно неподвижного судна можно выразить таким образом:

В формулах (2.26) zc – погружение центра величины под ватерлинией, а редукционные коэффициенты 1кр и 2кр находятся с помощью формул А. Н. Крылова как функции параметра = kL|cos (qw)| = 2(L/)|cos (qw)| или параметра р = (2/)|cos (qw)|. Эти формулы носят интегральный характер, под интегралом в них используется зависимость площади шпангоутов (х) от продольной координаты х:

Для того чтобы можно было воспользоваться этими формулами, следует с помощью теоретического чертежа судна получить так называемую строевую по шпангоутам (х) ( – площадь шпангоута). С этой целью координаты шпангоутов, взятые из теоретического чертежа танкера при различных состояниях его загрузки, оцифрованы и использованы для расчёта их площади.

В свою очередь, значения площадей шпангоутов в среде MathCad были аппроксимированы степенной функцией – полиномом пятой степени координаты шпангоутов х для т/к типа «Астрахань»:

(х) = 233.2 0.194x 0.007842 x2 + 6.041 · 10-4x (х) = 132.93 0.074x – 0.02x2 + 8.641 · 10-4x Теперь в среде MathCad можно реализовать интегральные формулы (2.27) для редукционных коэффициентов 1кр и 2кр, поскольку эта среда имеет встроенные значения функций Бесселя. В результате таких расчётов получаем две зависимости для коэффициентов 1кр и 2кр отдельно для танкера в грузу и порожнем, а затем аппроксимируем эти зависимости функцией вида которая содержит четыре параметра k1 k4. Используя механизм аппроксимации MathCad, находим данные параметры для всех четырёх вариантов. Полученные результаты представим в виде комплексной таблицы на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Параметры k1 – k4 аппроксимации коэффициентов 1кр и 2кр для т/к типа «Астрахань»

После вычисления редукционных коэффициентов можно определить поперечное усилие (рис. 2.7) и вращающий момент (рис. 2.8). Их значения для волны высотой 1.9 м, длиной 36 м, частотой 1.3, вызванной действием ветра со скоростью 10 м/с, приведены как функции угла набегания волны.