На правах рукописи

ГАЙВОРОНСКИЙ Станислав Викторович

УДК 535.31

АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

АДАПТИВНЫХ ТЕЛЕСКОПОВ

05.11.07 “Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы”

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт–Петербург – 2012

Работа выполнена на кафедре прикладной и компьютерной оптики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий механики и оптики»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Зверев Виктор Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Сокольский Михаил Наумович (ОАО «ЛОМО») кандидат технических наук Гоголев Юрий Анатольевич (НПК «ГОИ им. С.И. Вавилова»)

Ведущая организация ООО «Научно–производственное предприятие волоконно-оптического и лазерного оборудования», г.Санкт-Петербург

Защита состоится « 17 » апреля 2012 года в ч. мин на заседании диссертационного совета Д 212.227. при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «СанктПетербургском национальном исследовательском университете информационных технологий механики и оптики» по адресу: г.Санкт – Петербург, пер. Гривцова, д.14, ауд. 314а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

ФГБОУ ВПО «СПб НИУ ИТМО

Отзывы и замечания по автореферату (в двух экземплярах) направлять в адрес университета: 197101, г. Санкт – Петербург, Кронверкский пр., д. 49.

секретарю диссертационного совета Д 212.227. Автореферат разослан «_» марта

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.227.01 В.М. Красавцев кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Эффективность применения астрономических инструментов определяется, прежде всего, диаметром входного зрачка и качеством изображения. Естественной причиной, весьма сильно влияющей на качество образованного оптической системой изображения, является земная атмосфера, турбулентность которой образует оптически неоднородное поле, после прохождения которого, нарушается пространственная и временная структура оптического излучения. Единственным средством повышения эффективности применения оптических устройств является создание адаптивных оптических систем. В связи с этим, серьезное внимание уделяется зеркальным объективам, на основе которых, как правило, изготавливают крупногабаритные телескопы. Астрономические телескопы на основе зеркальных систем позволяют работать в широкой области спектра, конструкция их легче и компактней, существует возможность совмещения устройства управления волновым фронтом с одним из элементов системы.

Для достижения принципиальной возможности создания адаптивного телескопа при современном уровне технологии изготовления необходимы поиск конструкции зеркальных оптических систем, содержащих отражающие поверхности, и, прежде всего, главного зеркала, сферической формы, разработка параметрической (математической) модели для габаритного и аберрационного анализа её параметров и их расчёта.

Цель работы Целью диссертационной работы является разработка теоретических основ обоснованного выбора принципиальной схемы оптической системы адаптивного телескопа.

Задачи исследования 1. Анализ принципиальных схем оптических систем телескопов с синтезированной апертурой при модульной структуре их построения.

2. Анализ зеркальных оптических систем телескопов с синтезированной апертурой.

3. Анализ принципов построения и композиция зеркальных оптических систем телескопов с одним из элементов сферической формы.

4. Обоснование выбора материала и параметров элементов составного главного зеркала оптической системы телескопов.

5. Обоснование требований к параметрам и к положению элементов составного главного зеркала оптической системы телескопов.

Методы исследования 1. Аналитические методы, основанные на применении соотношений параксиальной оптики и теории аберраций третьего порядка.

2. Численные методы параметрического синтеза исследуемых оптических систем.

3. Компьютерное моделирование зеркальных оптических систем, основанное на применении современных программ расчёта оптики.

4. Аналитические и численные методы оценки качества изображения.

Научная новизна диссертации 1. Разработан метод параметрического синтеза трёхзеркальной оптической системы без центрального экранирования световых пучков лучей (с внеосевым ходом лучей).

2. Определены условия, при которых одно из трёх зеркал имеет сферическую форму при плананастигматической коррекции аберраций.

3. Определены области решений, при которых осуществимы трёхзеркальные оптические системы без центрального экранирования световых пучков лучей 4. Предложены варианты композиции и разработан метод расчёта зеркальной оптической системы с главным зеркалом сферической плананастигматической коррекции аберраций.

5. Приведены аналитические соотношения, определяющие возможность обоснованного определения требований к элементам составного главного зеркала.

Основные результаты, выносимые на защиту 1. Параметрическая (математическая) модель трёхзеркальной оптической системы, полученная на основе применения понятия тонкого зеркального компонента.

2. Метод параметрического синтеза трёхзеркальных оптических систем без центрального экранирования световых пучков лучей, основанный на применении параметрической модели.

3. Метод параметрического синтеза трёхзеркальных оптических систем с главным зеркалом сферической формы при апланатической коррекции аберраций.

4. Метод параметрического синтеза четырёхзеркальных оптических систем с главным зеркалом сферической формы при апланатической, анастигматической и плананастигматической коррекции аберраций.

5. Аналитические соотношения, позволяющие определить требования к элементам составного главного зеркала.

Практическая ценность работы 1. В работе показано, что при модульном построении оптической системы адаптивного телескопа практически невозможно фазовое сопряжение суммируемых изображений, образованных каждым модулем.

2. Применение параметрической модели трёхзеркальной оптической системы позволяет решать не только задачу параметрического синтеза системы без центрального экранирования, но и решать задачу компромиссной увязки габаритных параметров системы с характером коррекции аберраций и с требуемой формой отражающих поверхностей.

3. Приведённые в работе варианты композиции зеркальных оптических систем с главным зеркалом сферической формы и разработанный метод их параметрического синтеза позволяют обоснованно выбрать отвечающий требованиям применения вариант схемы оптической системы адаптивного телескопа наземного или космического базирования.

4. Приведённые в работе аналитические соотношения определяют возможность обоснованного выбора требований к элементам составного главного зеркала.

5. Представленный в диссертационной работе материал может найти отражение в учебных программах по проектированию и расчёту оптических систем.

Апробация работы Основные результаты работы представлялись на VII Всероссийской межвузовской конференции молодых учёных в 2010 году, на IX Международной конференции «Прикладная оптика –2010» (СанктПетербург), на VIII Всероссийской межвузовской конференции молодых учёных в 2011 году, на XL научной и учебно-методической конференции СПбГУ ИТМО в 2011 году, на XLI научной и учебно-методической конференции СПбГУ ИТМО в 2012 году.

По теме диссертации опубликовано 4 работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение По мере увеличения апертуры оптической системы наземного телескопа разрешение образованного изображения начинает ограничиваться неоднородностью (турбулентностью) атмосферы. Принципиально эффективным средством повышения разрешающей способности телескопа является создание адаптивных оптических систем. Компенсация искажений волнового фронта, вызванного атмосферной неоднородностью, может осуществляться в этом случае двумя принципиально различными способами.

Влияние атмосферной неоднородности можно существенно уменьшить, если сплошной входной зрачок телескопа заменить синтезированным из отдельных элементов, в пределах которых должна быть обеспечена возможность независимых от других наклона и поперечного сдвига волнового фронта. В достаточно крупных телескопах апертурной диафрагмой, как правило, служит оправа главного зеркала. Следовательно, именно главное зеркало должно быть синтезировано из отдельных элементов.

Вполне очевидно, что чем сложнее предполагаемая атмосферная неоднородность, тем меньше должен быть размер элемента синтезированной апертуры для её компенсации, а, следовательно, тем больше должно быть датчиков и приводов. В предельном случае, т.е. для полной компенсации деформаций волнового фронта, количество датчиков и приводов должно стремиться к бесконечности.

Для решения задачи непрерывной компенсации деформации волнового фронта в оптической системе адаптивного телескопа необходимо иметь сплошную деформируемую поверхность, к которой возможно применить механизм адаптации. Очевидно, что начальная форма такой поверхности должна быть либо сферической, либо плоской, так как применение асферической поверхности повлечет за собой усложнение схем управления и обработки. Важно выбрать деформируемую поверхность оптической системы, для чего необходимо исследовать свойства возможных оптических систем крупногабаритных телескопов.

Глава 1. Анализ принципиальных схем оптики адаптивных телескопов Задачу увеличения апертуры телескопа можно решить путем применения мультимодульной структуры его конструкции, а также путем применения главного зеркала, состоящего из отдельных сегментов. Первый вариант модульного решения задачи являет собой систему объективов, оптические оси которых параллельны, а задние фокусы объективов системой из 2N плоских зеркал сводятся в одну точку.

Рис.1 – Мультимодульная схема оптики адаптивного телескопа Принципиальная схема такого варианта представлена на рис.1. Из габаритных ограничений следует, что sin j =. При равной площади и круглой форме входных зрачков всех объективов (D0) следует, что модулей. Наклон фокальных плоскостей каждого из телескопов приводит к волновому смещению, равному W ( ) j = W00 j + W20 j, где W00 j = f j w j фазовое смещение волнового фронта, W20 j = f j w j sin 2 j расфокусировка изображения в волновой мере.

Наклон фокальных плоскостей модулей относительно плоскости наблюдаемого изображения принципиально можно устранить путём наклона объектива на угол j. Однако, компенсировать фазовое смещение W00j, невозможно.

Если на систему модулей, показанную на рисунке, падает волновой фронт от внеосевой точки предмета Ww, образующий с волновым фронтом осевой точки W0 угол w, фазовое смещение волновых фронтов в j-м и i-м телескопах равно W00ij = ( mi + m j ) w. Даже при mi + mj = 1000 мм, когда w = величина W00ij =0,005 мм, что в видимой области превышает 8, следовательно, в таких системах невозможно получить изображение внеосевого предмета.

Второй вариант модульного построения высокоапертурного телескопа представляет собой сочетание афокальных оптических систем, оптические оси которых параллельны между собой. За афокальными системами располагается центральная фокусирующая система, как показано на рис.2.

Рис.2 – Вариант построения высокоапертурного телескопа В этом варианте схемы фазовый сдвиг наклонного фронта в каждом из модулей отсутствует, если соблюдается условие:

Недостатком этой схемы является потребность в дополнительной фокусирующей системе.

В основе третьего варианта построения оптической системы телескопа лежит классическая схема трехзеркального или четырехзеркального телескопа.

Глава 2. Анализ принципов построения и методов расчета оптических систем адаптивных телескопов Оптическую систему адаптивного телескопа можно построить, положив в основу оптическую систему объектива Грегори. Если изображение, образованное объективом Грегори, расположить в плоскости, проходящей через вершину отражающей поверхности главного зеркала, то само это зеркало изобразится вторичным зеркалом в плоскости промежуточного изображения, образованного отражающей поверхностью главного зеркала. Если при этом отражающую поверхность главного зеркала принять в качестве входного зрачка объектива, то его изображение в плоскости промежуточного изображения будет выходным зрачком рассматриваемой оптической системы. В этом случае в выходной зрачок системы можно поместить какой-либо коррекционный элемент, как показано на рис.3.

В работе представлена методика расчета такой системы в виде параметрической модели, позволяющей определить основные габаритные ограничения и вычислить конструктивные параметры системы. Исходным для расчета оптической системы является коэффициент центрального экранирования зрачка по диаметру kЭ (kЭ > 0), величина которого, как правило, задана или выбирается из условия допустимого влияния на разрешающую способность образованного изображения; значение коэффициента k S выбирается из конструктивных соображений. Значения соотношениями, которые в соответствии с последовательностью вычислений можно представить в виде:

Рис. 3 – Трехзеркальная оптическая система со сферическим главным Выражения, определяющие коэффициенты первичных аберраций изображения, образованного рассматриваемой оптической системой, можно представить в виде:

Из вида выражений (8) и (9) следует, что первичные кома и астигматизм определяются только деформацией второй поверхности.

Следовательно, располагая тремя коррекционными параметрами, можно компенсировать лишь две аберрации из трёх. При S I = 0 коэффициенты деформации могут принимать и такие значения, как 1 = 0 при 3 0 или 3 = 0 при 1 0. Следовательно, при сферическом главном зеркале возможно получить апланатическую коррекцию аберраций. Недостатком такой системы является большое расстояние между главным зеркалом и последующей двухзеркальной системой. Конструктивные параметры и графики аберраций рассчитанной по данной методике оптической системы при фокусном расстоянии f =5000 мм, относительном отверстии 1:5 и угловом поле изображаемого пространства 2=1° показаны на рис.4.

ПОВ РАДИУСЫ D ПРЕЛОМЛ. ДИАМЕТРЫ

Коорд. зрачка Для расширения коррекционных возможностей (для получения плананастигматической коррекции аберраций), а также для сокращения габаритов системы отражающую поверхность главного зеркала рассматриваемой системы можно заменить системой из двух отражающих поверхностей типа оптической системы Кассегрена. При этом апертурной диафрагмой может служить отражающая поверхность как первого, так и второго зеркала.

Рассмотрим случай, когда апертурной диафрагмой служит отражающая поверхность второго зеркала и на этой же поверхности расположено изображение, образованное третьей отражающей поверхностью, как показано на рис. 5.

Рис. 5 – Четырехзеркальная оптическая схема объектива с апертурной В результате параметрического анализа рассматриваемой композиции зеркальной оптической системы получены соотношения, которые можно представить в следующей последовательности параметрического синтеза системы (при 1 = 0; h1 = 1 ):

Первичные аберрации изображения в рассматриваемом случае определяются коэффициентами:

Положив S II = 0 и S III = 0, получим систему уравнений, решив которую, найдём значения коэффициентов 1 и 3. Подставив найденные значения этих коэффициентов в формулу (17), при S1 = 0 получим уравнение, содержащее неизвестные коэффициенты коэффициенты деформации могут принимать и такие значения, как 2 = при 4 0 или 4 = 0 при 2 0. Таким образом, в рассматриваемой оптической системе при анастигматической коррекции аберраций вторичное зеркало может иметь сферическую форму. Подбором коэффициентов в выражении (20) можно получить коэффициент S IV = 0, т.е. подбором параметров системы можно компенсировать кривизну поверхности изображения. Таким образом, можно получить систему с плананастигматической коррекцией аберраций.

Конструктивные параметры и графики аберраций рассчитанной по данной методике оптической системы при f =5000 мм, относительном отверстии 1:5 и угловом поле изображаемого пространства 2=2° показаны на рис. 6.

ПОВ РАДИУСЫ D ПРЕЛОМЛ. ДИАМЕТРЫ

Коорд. зрачка Рис.6 – Аберрации четырёхзеркальной оптической системы с апертурной В этой системе четвертая отражающая поверхность имеет сферическую форму. Деформируя отражающую поверхность путём прогиба четвёртого зеркала, можно компенсировать влияние неоднородностей, вносимых турбулентной атмосферой.

Вариант построения оптической системы в случае, когда апертурной диафрагмой является отражающая поверхность главного зеркала, показан на рис.7.

Рис. 7 – Оптическая схема объектива с апертурной диафрагмой на В этой системе промежуточное изображение, образованное главным и изображаемой вторичным зеркалом в плоскости главного зеркала. Таким образом, поверхности главного и четвёртого зеркал оптически сопряжены.

В результате параметрического анализа рассматриваемой оптической системы получены соотношения, которые можно представить в следующей последовательности параметрического синтеза системы:

Первичные аберрации изображения, образованного рассматриваемой системой, определяются коэффициентами Положив в выражениях S II = 0 и S III = 0, получим систему из двух уравнений, решив которую, найдём значения коэффициентов 2 и 3.

Подставив найденные значения коэффициентов в формулу (28), получим уравнение с неизвестными коэффициентами 1 и 4. Отсюда следует, что коэффициенты деформации могут принимать и такие значения, как 1 = рассматриваемой оптической системы является то, что при апланатической коррекции аберраций главное (большое) зеркало может иметь сферическую форму, однако при этом исправление аберраций достигается значительно труднее, что приводит к уменьшению относительного отверстия и угла поля зрения, по сравнению с предыдущей системой. Для сравнения приведены конструктивные параметры и аберрационные характеристики системы при f =10500 мм, относительном отверстии 1:10 и угловом поле изображаемого пространства 2=7 показаны на рис. 8.

ПОВ РАДИУСЫ D ПРЕЛОМЛ. ДИАМЕТРЫ

Коорд. зрачка Рис.8 – Аберрации четырёхзеркальной оптической систем с апертурной Важно отметить, что в последних двух системах оптическая система, образованная двумя последними зеркалами, вполне может служить в качестве криогенной.

Глава 3. Анализ и принципы построения трехзеркальных оптических систем без центрального экранирования В том случае, когда входная апертура имеет умеренные размеры, обосновано применение зеркальных систем, в основе которых лежит оптическая схема Пихта. На основе этой схемы можно построить центрированную или нецентрированную трехзеркальную систему, представленную внеосевыми элементами первой и третьей отражающих поверхностей и осевым элементом второй при внеосевом ходе лучей, а, следовательно и внеосевом изображении, как показано на рис. 9 (кольцо на круге). Преимущество таких систем состоит в том, что при дифракционном качестве изображения отсутствует центральное экранирование зрачка, что повышает разрешающую способность на средних пространственных частотах.

В общем случае задачу параметрического синтеза оптической системы из трех отражающих поверхностей можно решить путем построения ее параметрической модели. Для этого, дополнив каждую поверхность сферической или несферической формы безаберрационной плоской поверхностью, образуем систему тонких зеркальных компонентов, обладающих оптической силой i = (1) i 2 / ri, где ri – радиус кривизны в осевой точке первой по ходу лучей отражающей поверхности компонента, при этом расстояние между i-м и (i+1)-м компонентами d i = (1) i d 0i, где d 0i – расстояние между i-й и (i+1)-й поверхностями в исходной системе. Будем считать, что в системе из трех компонентов 123. Обозначим 3=k, 2=0, а d2=d. Взаимосвязь параметров определим с помощью соответствующих коэффициентов в виде: 1 = kkk, 2 = k0k, d1 = kt d, k d = dk, S'F' = ks d.

Рис.9 – Плананастигматическая система из трех отражающих поверхностей при внеосевом ходе лучей, формирующих кольцевое поле Коэффициент центрального экранирования по диаметру входного зрачка определяется отношением:

Из выражения (31) следует, что коэффициент k Э = 0 при f ' = d1, а k Э = при 1 = 0. Таким образом, при изменении коэффициента центрального экранирования в интервале 0 k Э 1 оптическая сила первого компонента изменяется в интервале 0 f '1. Отсюда следует, что выбор значения коэффициента k Э определяет выбор одного из всего множества сочетаний параметров объектива рассматриваемой конструкции.

Аналитические соотношения, определяющие требуемую взаимосвязь коэффициента k Э с параметрами системы выражаются следующими соотношениями:

Дополним полученную систему уравнений выражением вида:

Решая систему уравнений методом Гаусса исключения неизвестных, получаем уравнение, относительно величины d в виде (при S IV = 0 ):

Первичная сферическая аберрация, кома и астигматизм определяются соответственно коэффициентами S I*, S II, S III, причем S I* = B0, S II = K 0 + qB0, В рассматриваемой конструкции оптической системы оптическая сила первого компонента 1>0. Следовательно, в соответствии с формулой (32) значение коэффициента экранирования kЭ должно удовлетворять условию: