На правах рукописи
Пащанин Андрей Алексеевич
РАЗВИТИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОБЪЕМНЫХ
КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Специальность 05.23.01 – строительные конструкции, здания и
сооружения
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Москва – 2011г.
2
Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени научноисследовательском, проектно-конструкторском и технологическом институте бетона и железобетона имени А.А.Гвоздева (НИИЖБ имени А.А.Гвоздева) ОАО "НИЦ "Строительство"
Научный руководитель - д. т. н., проф. Залесов Александр Сергеевич
Официальные оппоненты:
Алмазов Владлен Ованесович, д. т. н., проф., МГСУ, доц. по кафедре.
Соколов Борис Сергеевич, к.т.н., ОАО "НИЦ "Строительство" НИИЖБ, зам. зав. лаб.
Ведущая организация - ООО «ТЕХСОФТ»
Защита состоится «27 » марта 2012 г. в 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д 303.020.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Открытом Акционерном обществе «Научноисследовательский центр «Строительство» по адресу: 109428, Москва, ул. 2-я Институтская, д.6 (корпус 5, конференц-зал НИИЖБ им. А.А. Гвоздева)
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО «НИЦ «Строительство».
Автореферат диссертации размещен на официальном сайте ОАО « НИЦ «Строительство» http://www.cstroy.ru Отзывы на автореферат диссертации, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 109428, Москва, 2-я Институтская, 6, ОАО «НИЦ «Строительство», отдел подготовки кадров Зикееву Л.Н.
тел/факс 8 (499) 170-68-18, e-mail: [email protected] Автореферат разослан «_» _ 2012г.
Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук Л.Н. Зикеев
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы Согласно отечественным Нормам расчет прочности линейных железобетонных конструкций производится по нормальным сечениям на действие изгибающих моментов и продольных сил, по наклонным сечениям на действие продольных, поперечных сил и изгибающих моментов, по пространственным сечениям на действие изгибающих и крутящих моментов, продольных и поперечных сил.
Методы расчета прочности железобетонных элементов не имеют универсального характера и содержат эмпирические зависимости.
Деформационная модель для расчета по нормальным сечениям принята для практического использования. Многочисленные попытки разработать более совершенные и универсальные методы расчета по наклонным сечениям на основе стержневых аналогий пока еще не привели к желаемым результатам, что косвенно свидетельствует о невозможности построения универсальной теории расчета по наклонным сечениям на основе стержневой теории железобетона.
В настоящее время в практических расчетах балки моделируются стержневыми конечными элементами (далее к.э.), а балки-стенки – плоскими к.э. В результате имеются различные алгоритмы подбора арматуры и конечные результаты при достаточно условной границе между данными конструкциями.
Для создания универсального метода целесообразно моделирование железобетонных конструкций объемными к.э., что позволит отказаться от использования весьма условных и несовершенных методов расчета прочности железобетонных конструкций по нормальным, наклонным и пространственным сечениям и каркасно-стержневым моделям. Вместо этого прочность конструкций будет оцениваться исходя из прочности отдельных к.э., находящихся под воздействием полного комплекса силовых факторов.
настоящей работы является разработка методики расчета Целью прочности железобетонных балочных конструкций с использованием объемных конечных элементов.
Научную новизну работы составляют:
Расчетная модель на основе объемных конечных элементов для оценки прочности всех типов железобетонных балочных конструкций при действии поперечной силы, изгибающего момента, при совместном действии поперечной силы и изгибающего момента, при совместном действии продольной и поперечной силы.
Сопоставление данных конечно-элементного расчета с методиками расчета балочных конструкций при действии поперечных сил, приведенными в нормативных документах.
Сопоставление данных конечно-элементного расчета с натурными экспериментами по испытанию по прочности балочных конструкций при действии поперечных сил.
использованием объемных конечных элементов.
Практическая значимость работы заключается в решении научной и практической проблемы расчета прочности балочных железобетонных конструкций методом конечных элементов. Разработанные рекомендации по расчету балочных конструкций методом конечных элементов предложено включить в актуализированный СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции».
Достоверность результатов подтверждена соответствием методики законам строительной механики, теории упругости и пластичности, близостью к экспериментальным данным, а также методикам нормативных документов.
На защиту выносится:
Метод расчета прочности балочных железобетонных конструкций с использованием объемных конечных элементов.
Результаты сопоставления предлагаемой методики с данными нормативных документов.
Результаты численного моделирования натурных экспериментов по разрушению железобетонных балок при действии поперечных сил.
Внедрение результатов работы.
выполнении научно-технического сопровождения проектирования объектов:
«Домодедово-2», Многофункциональный комплекс на Аминьевском шоссе.
Апробация работы. Основное содержание работы
изложено в 3 печатных работах, которые опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, рекомендаций по расчету прочности железобетонных балок с использованием объемных конечных элементов, выводов, списка литературы и приложения.
Общий объем: 179стр., 16 таблиц, 139 рисунков, 1 приложение, список литературы из 131 наименования.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
ВО ВВЕДЕНИИ даны сведения об актуальности работы, научной новизне, и практической значимости полученных результатов.
В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ рассматриваются общие вопросы расчета прочности железобетонных балочных конструкций. Особое внимание уделено расчету железобетонных конструкций на действие поперечной силы. Данному вопросу посвящены работы А.А. Гвоздева, А.С. Залесова, М.С. Боришанского, В.О. Алмазова, Е.А. Чистякова, С.Б. Крылова, Н.И. Карпенко, Т.И. Барановой, В.И. Мурашева, М.Б Краковского, В.Н. Байкова, И.К. Никитина и др. Общее количество исследований в области прочности железобетонных конструкций при действии поперечной силы таково, что перечисление их в рамках настоящей работы не представляется возможным.
Расчет по нормальным сечениям с использованием деформационной модели является универсальным и принят в качестве основного в Нормах1,2, СП 52-101-2003. "Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры". М, 2004.
ACI 445R-99. Recent Approaches to Shear Design of Structural Concrete. Reported by Joint ACI-ASCE Committee 445.
Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1: General rules and rules for buildings.
При анализе предлагаемых указанными выше Нормами методик расчета прочности при действии поперечной силы, указываются ограничения по их применению в современном компьютерном проектировании. Нормативные методики содержат эмпирические зависимости и расчетные модели, сложно поддающиеся программированию, и отражают, как правило, лишь частные случаи расчета. По результатам выполненного анализа делается вывод, что ни одна из описанных в Нормах методик не имеет значительных преимуществ и не отвечает законам строительной механики и сопротивления материалов. В основу каждой методики положена умозрительная модель, снабженная набором эмпирических коэффициентов [2]. Находясь в рамках стержневой теории железобетона, невозможно выделить универсальную методику расчета железобетонных конструкций, и необходимо искать качественно новые альтернативные подходы к решению данной задачи. Расчет с использование объемных к.э. позволит отказаться от эмпирических методик и является универсальным для всех классов балочных железобетонных конструкций.
Применение метода конечных элементов для расчета железобетонных конструкций рассмотрено в работах: А.С.Залесова, В.А.Семенова, В.О. Алмазова, А.С.Городецкого, С.Б.Крылова, Б.С.Соколова, Н.И.Карпенко, В.В. Шугаева, А.В. Перельмутера и др.
В настоящей работе рассматриваются однопролетные балки при b/h=1/2, 1/3, 1/4, расстоянии от опор до сосредоточенной нагрузки а=h0, 2h0, 3h0, 4h0, продольной арматуре класса А500 при µs=0,5%, 1%, классе бетона В25 и В40, без поперечной арматуры и с поперечной арматурой класса А240 при µsw=0,1%, 0,25%, 0,5%. Общий вид расчетной модели представлен на рис. 1. Данная схема загружения наиболее характерна для экспериментальных исследований.
Рисунок 1. Общий вид рассматриваемой балки критериев прочности железобетона при сложном нагружении. Данному вопросу посвящены работы А.А. Гвоздева, А.С. Залесова, Г.А. Гениева, Н.И. Карпенко, П.П. Баландина, А.И. Боткина, А.Н. Василькова, А.С. Липатова, М.М. Филоненко-Бородича, A.M. Фрейденталя, К.К. Шкербелиса, Е. Шлейхера, Ю. Ягна и др. В качестве рабочего критерия принят критерий4, который записывается в виде:
Рисунок 2. Поверхность разрушения по теории Вильяма-Варнке. а) объемное напряженное состояние, б) плоское напряженное состояние где F – функция состояния главных напряжений; S - поверхность разрушения, выраженная в компонентах главных напряжений следующими параметрами: t – коэффициент передачи касательных напряжений по открытой трещине, c – коэффициент передачи касательных напряжений по закрытой трещине, ft – прочность при одноосном растяжении, fc – прочность при одноосном сжатии, fcb – прочность при двухосном сжатии, h – гидростатическое напряжение, f1 – максимальные сжимающие напряжения при двухосном сжатии, наложенные на гидростатическое напряжение, f2 – максимальные сжимающие напряжения при трехосном сжатии, наложенные на гидростатическое напряжение, Tc – понижающий коэффициент для модуля упругости разрушенного конечного элемента.
состояния железобетонного к. э. с позиций общего случая закона Гука в Willam, K. J., and Warnke, E. D., "Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete", Proceedings, International Association for Bridge and Structural Engineering, Vol. 19, ISMES, Bergamo, Italy, p. 174 (1975).
Рисунок 3. Общий вид конечного где - вектор напряжений;
[D] - матрица жесткости;
- вектор деформаций Данная матрица известна как упругая, она характеризует работу железобетона до момента трещинообразования.
При образовании трещины в плоскости YOZ, матрица жесткости преобразуется к следующему виду:
В направлении, перпендикулярном трещине, материал работает с пониженным модулем Rt. Не обеспечивается передачи деформации в плоскости трещины (остальные коэффициенты в первой строке равны нулю). Сдвиги вдоль трещины передаются с пониженным значением, поперек трещины – с обычным значением (упругим). По аналогии происходит преобразование матрицы при образовании трещин в двух и трех плоскостях, а также при закрытии трещин.
По умолчанию рассматриваемый конечный элемент моделирует упругое поведение материала вплоть до разрушения.
Рисунок 4. Моделирование трещинообразования падение уровня напряжений вплоть до нулевой отметки одновременно с ростом деформаций. Модуль упругости бетона после разрушения принимается равным Rt. Неупругая модель железобетона характеризуется тем, что линейный участок диаграммы 0-ft заменяется трехлинейной диаграммой СП.
Арматура моделируется стержневым конечным элементом «link8».
Диаграмма принимается двухлинейной. В качестве модели пластического поведения материала используется билинейное кинематическое упрочнение.
Расчет выполняется итерационным методом с использованием процедуры Ньютона-Рафсона и полной глобальной матрицы жесткости.
ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ выполнен расчет серии железобетонных балок и сопоставление результатов с результатами расчетов по наиболее значимым нормативным документам: СП, EN-2 и ACI 445R-99. Обозначение экспериментальных балок представлено в таблице 1. Для сопоставления результатов определено распределение погрешности конечно-элементных расчетов по отношению к нормативным документам. Примеры графиков распределения погрешности приведены на рис.5, 6.
Процент продольного армирования Процент поперечного армирования, Отношение ширины балки к высоте, b/h В большинстве расчетных случаев погрешность численных расчетов не превышает 10-20%, что является вполне допустимым, учитывая принципиальные различия и эмпирический характер нормативных моделей.
Наибольшая погрешность имеет место для СП при малых пролетах среза (1h0).
Средняя погрешность результатов расчета балок с поперечной арматурой составляет =23,3%(СП=32%, EN=23%, ACI=15%). Наибольший разброс имеет место при значительных пролетах поперечного армирования (µsw=0,5%).
Рисунок 5. Распределение относительной погрешности балок с пролетом среза 3h Рисунок 6. Распределение относительной погрешности для балок с процентом Предлагаемый расчет позволяет наглядно судить о характере разрушения железобетонных балок и учитывать особенности каждой железобетонной конструкции в прямом виде посредством задания прочностных характеристик материала, вида и расположения арматуры в теле бетона. Методики Норм позволяют сделать это лишь косвенно. СП не учитывает влияние продольной арматуры на прочность наклонного сечения, Евронормы – совместную работу сжатого бетона и поперечной арматуры, Американские нормы – влияние пролета среза на прочность наклонных сечений. Кроме того, возможно отследить предел, при котором критическая трещина возникает в пролете (разрушение по нормальному сечению) до наступления критической стадии в пролете среза. В ходе конечно-элементного расчета контролируется Рисунок 7. Разрушение балки по нормальному Рисунок 8. Положение Рисунок 9. Характер разрушения балок по критической трещины в балках наклонному сечению в зависимости от без поперечной арматуры процента поперечного армирования Большое влияние на характер наклонных трещин оказывает поперечное армирование. При отсутствии или незначительном количестве поперечной арматуры развивается одна критическая трещина. При увеличении поперечного армирования имеет место множество трещин с меньшей шириной раскрытия.
Неравномерность напряжений в поперечной арматуре в пределах наклонного сечения также находит свое отражение в численном эксперименте.
Имеется множество примеров удачного использования рассматриваемого