WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

Азарова Ольга Алексеевна

НЕУСТОЙЧИВОСТИ И КОНТАКТНО-ВИХРЕВЫЕ СТРУКТУРЫ

В ЗАДАЧАХ СВЕРХЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ С ВНЕШНИМИ

ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ

Специальность 01.02.05 – «Механика жидкости, газа и плазмы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва – 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Вычислительном центре им. А.А. Дородницына Российской академии наук

Официальные оппоненты:

Жук Владимир Иосифович, д.ф.-м.н., профессор, Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, главный научный сотрудник Змитренко Николай Васильевич, д.ф.-м.н., старший научный сотрудник, Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, заведующий сектором Краснобаев Константин Васильевич, д.ф.-м.н., профессор, Механико-математический ф-т МГУ им. М.В. Ломоносова, профессор

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова

Защита состоится « » 2013г. в часов на заседании диссертационного совета Д 002.017.01 при ВЦ РАН по адресу: Москва, 119333, ул. Вавилова, д. 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВЦ РАН.

Автореферат разослан « » 2013г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 002.017.01 при ВЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор В.И. Зубов I.

Общая характеристика работы

Актуальность темы В диссертации содержится решение научных проблем, возникающих в связи с созданием и внедрением новых технологий контроля потока и управления аэродинамическими характеристиками тел. Проводится моделирование газодинамических течений со сложной геометрией взаимодействующих разрывов, обусловленной неустойчивостями и контактновихревыми структурами, которые возникают в процессе обтекания тел сверхзвуковым потоком газа, содержащим внешний источник энергии.

Воздействие источников энергии, помещаемых в разные точки на аэродинамическом теле и вблизи него, на сверхзвуковое обтекание исследовалось, начиная с 60-х годов прошедшего века. Исследования нестационарного взаимодействия тепловых неоднородностей различной формы с ударным слоем инициированы в работах В.А. Левина и П.Ю. Георгиевского (1988, 1989, 1993) [1-3]. В этих работах на примере обтекания сферы и заостренного тела получены эффекты структурной перестройки потока и показана возможность понижения волнового сопротивления тел с помощью пространственно-распределенного источника энергии, помещаемого в набегающий поток. Показана также эффективность использования источников в виде «тепловой иглы» для формирования передних отрывных областей потока в целях усиления воздействия энерговклада.

В диссертации рассмотрено воздействие на обтекание тела источника энергии квазистатического типа, осуществляющего равномерный нагрев газа в протяженном канале (тепловом слое). Такая постановка задачи предложена И.В. Немчиновым и др. (1989) [4]. Сделан акцент на исследовании генерации вихрей внутри ударного слоя и воздействия вихрей и вихревых структур на процесс обтекания. Данное направление в настоящее время не является достаточно изученным. Необходимость исследования вихревых воздействий обусловливается современной направленностью теоретических исследований и практических разработок в области управления потоком и в связи со значительным повышением возможностей по разрешению вихрей, которое дают многопроцессорные компьютерные системы. Актуальным является также конструирование численных методов с новыми свойствами, соответствующими современным техническим возможностям.

Целью диссертационной работы является обнаружение и изучение новых механизмов воздействия на сверхзвуковое обтекание тел с помощью генерации неустойчивостей и контактно-вихревых структур за счет использования внешних протяженных источников энергии квазистатического типа.

Методы исследования Основной методикой исследований, принятой в диссертации, является вычислительный эксперимент, использующий оригинальные методы численного моделирования исследуемых явлений. Делается акцент на получении визуальных характеристик течения, дающих представление о его детальной структуре.

Научная новизна работы Новизна результатов, представленных в диссертации, заключается в следующем:

Построены численные методы на основе комплексно консервативных модификаций разностных схем второго порядка точности на минимальном шаблоне для расчета невязких и вязких течений газа с использованием полученного расширенного комплекса дивергентных переменных.

Получена генерация неустойчивости Рихтмайера-Мешкова в передней отрывной области потока в результате взаимодействия источника энергии с головной ударной волной. Установлен вихревой механизм падения аэродинамического сопротивления тел за счет внесения завихренности при генерации неустойчивости. Предложены механизмы управления потоком для затупленных и заостренных тел с помощью формирования нестационарных контактно-вихревых структур внутри ударного слоя.

Установлен механизм генерации дорожек вихрей, сопутствующих неустойчивости сдвигового слоя Кельвина-Гельмгольца, характерной для задач рассматриваемого класса. Получены вторичные неустойчивости на сдвиговых слоях в вихре, инициированном первичной неустойчивостью РихтмайераМешкова. Установлен циклический характер динамики формирования прямолинейных дорожек вихрей и динамики зарождения вихрей перед телом.



Предложен механизм перемешивания слоев газа внутри ударного слоя, а также механизм кумулятивных явлений вблизи оси симметрии, отличающийся от известного ранее.

Исследованы поля завихренности и показан бароклинный характер генерации неустойчивостей. Получена динамика параметров течения внутри вихрей и их зависимость от параметров набегающего потока и источника энергии.

Получены и исследованы режимы обтекания, характеризующиеся тенденцией к установлению крупномасштабных самоподдерживающихся продольных пульсаций параметров течения. Предложен механизм пульсаций, основанный на перекачке масс газа между циркуляционным и возвратным потоками внутри ударного слоя. Для тонких каналов (d/D0.1) установлены качественно иные режимы с превалированием мелкомасштабных флуктуаций параметров газа над крупномасштабными пульсациями. Исследовано влияние на обтекание тела параметров источника энергии и его положения в потоке, а также наличия полостей в обтекаемом теле.

Получены и исследованы периодические стационарные структуры потока, устанавливающиеся в области торца тела под действием асимметрично расположенного в потоке источника энергии. Установлен механизм образования структур, основанный на множественном отражении первичной волны сжатия внутри области между торцом и фронтом тангенциального разрыва.

Достоверность полученных результатов Численные методы и модели, разработанные в диссертации, строились на основе фундаментальных физических законов; полученные выводы логически обосновывались. Сходимость численных решений проверялась сравнением расчетов на разных сетках. Тестирование разработанных моделей и алгоритмов проводилось на точных решениях известных задач, сравнении с расчетами по другим разностным схемам и с расчетами других авторов с использованием известных моделей. Проверялись также известные приближенные соотношения, полученные другими авторами для задач рассматриваемого класса, проводилось сравнение полученных результатов с экспериментальными данными. Для всех исследованных случаев наблюдалось хорошее согласие результатов, что придает уверенности в достоверности результатов, полученных в диссертации.

Практическая значимость Результаты, связанные с задачами сверхзвукового обтекания тел с внешними источниками энергии, были получены в рамках проектов Международного Научно-технического Центра и Европейского Аэрокосмического Агенства (European Office of Aerospace Research and Development), руководитель проектов - Ю.Ф. Колесниченко. Частично эти результаты были включены в плановые работы Вычислительного Центра им.

А.А. Дородницына РАН. Данные результаты могут быть применены в аэрокосмической области, в направлениях, связанных с управлением потоком, для создания новых технологий воздействия на аэродинамические характеристики летательных аппаратов, например, технологий, основанных на использовании энергии СВЧ разряда.

Личный вклад автора Изложенные в диссертации результаты получены лично автором.

Разработаны численные методики, по которым реализованы программные комплексы, проведены все вычислительные работы. Среди результатов, опубликованных с соавторами, соискателю принадлежат математические постановки задач, получение, обработка и анализ численных результатов, а также анализ и обоснование газодинамических механизмов моделируемых явлений. Физические постановки задач в контексте выбора характеристик источников СВЧ энергии, осуществляющих моделируемое воздействие на ударный слой, разработаны совместно с соавторами. Текст диссертации и автореферата согласован с соавторами.

Основные положения, выносимые на защиту 1. Разработка оригинальной численной методики с использованием комплексно консервативных разностных схем. Результаты моделирования на основе данной методики воздействия источника энергии, осуществляющего равномерный квазистатический нагрев газа в протяженном канале (тепловом слое), на сверхзвуковое обтекание затупленных и заостренных тел, а также тел с полостями, при варьировании параметров источника и набегающего потока.

2. Получение вихревого механизма падения аэродинамического сопротивления тел за счет генерации неустойчивости Рихтмайера-Мешкова. Установление принципов управления потоком с помощью формирования контактновихревых структур в передней отрывной области потока.

3. Получение механизма возникновения неустойчивостей КельвинаГельмгольца и результаты моделирования вторичных неустойчивостей внутри передней отрывной области. Результаты исследования динамики зарождения вихрей перед телом и формирования прямолинейных дорожек вихрей. Получение механизмов перемешивания слоев газа и кумуляции ударных волн, генерируемых вихрями.

4. Установление бароклинного характера развивающихся неустойчивостей.

Результаты исследования внутренней структуры вихрей, генерации завихренности и параметров течения внутри вихрей.

5. Результаты исследования режимов обтекания с продольными пульсациями параметров. Установление механизма пульсаций. Получение режимов с превалированием мелкомасштабных флуктуаций над крупномасштабными пульсациями.

6. Результаты моделирования и исследования периодических стационарных структур потока в области торца тела и установление механизма их образования.

Апробация работы Результаты, представленные в диссертации, докладывались на Международных и Всероссийских симпозиумах, конференциях и семинарах:

Всесоюзном симпозиуме «Газодинамика взрывных и ударных волн, детонационного и сверхзвукового горения», Алма-ата, 1991; 20-ом и 21-ом Международных симпозиумах «RGD International Symposium» 1996, Beijing, China, 1998, Marseille, France; Симпозиумах по ударным волнам «Symposium on Shock Waves» 1996, 1997, 1998, 1999, Japan; XI Международной конференции по вычислительной механике и современному прикладному программному обеспечению, Москва, 2001; 16-ом Международном симпозиуме по нелинейной акустике, Москва, 2002; Международной конференции «Нелинейные проблемы газодинамической устойчивости и турбулентность», Москва, 2004; Международной конференции «European Drag Reduction and Flow Control», Ischia, Italy, 2006; Международном симпозиуме «Thermochemical and Plasma Processes in Aerodynamics», Санкт-Петербург, 2006;

Международных конференциях «5th - 9th International Workshops on MagnetoPlasma Aerodynamics for Aerospace Applications», Москва, 2003, 2005, 2007, 2009, 2010; Международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды (в память Л.И. Седова)», Москва, 2007; Международной конференции «West-East High Speed Flow Field Conference (WEHSFFC)», Москва, 2007; Международных конференциях «40th - 42nd, 44th - 49th AIAA Aerospace Sciences Meetings & Exhibits», Reno-Orlando, USA, 2002-2004, 2006Международных конференциях «Numerical geometry, grid generation and high performance computing - NUMGRID2008, NUMGRID2010», Москва, ВЦ РАН, 2008, 2010; XVII Всероссийской конференции «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов в задачах математической физики в приложении к мультипроцессорным системам», Абрау-Дюрсо, 2008;

Европейском симпозиуме «Sixth European Symposium on Aerothermodynamics for Space Vehicles», Versailles, France, 2008; Международной конференции «Современные проблемы математики, механики и их приложений», посвященной 70-летию В.А. Садовничего, Москва, МГУ, 2009;

Международной конференции «Fluxes and Structures in Fluids: Physics of Geospheres», Москва, МГУ, 2009; Международном симпозиуме «19th International Shock Interaction Symposium (ISIS19)», Москва, 2010; III Международной научно-технической конференции «Авиадвигатели XXI века», Москва, ЦИАМ, 2010; Международном симпозиуме «28th International Symposium on Shock Waves (ISSW28)», Manchester, United Kingdom, 2011.

Публикации Список публикаций по теме диссертации включает 40 работ, в том числе 14 статей в рецензируемых журналах, входящих в Перечень ВАК по публикации результатов докторских диссертаций.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, содержащего основные результаты и выводы, списка литературы и приложения. Диссертация изложена на 385 страницах, включает 151 рисунок, 15 таблиц и список цитируемой литературы, содержащий 322 наименования. В приложение включены слайды 9 фильмов течений.

II. Краткое содержание работы Во Введении дается общая характеристика работы, формулируется цель исследования, обосновывается его актуальность и практическая значимость.

Приведены положения, выносимые на защиту, и охарактеризована новизна результатов. Приводится структура работы, краткое содержание глав, а также список работ автора по теме диссертации.

В Главе 1 представлен обзор основных исследований, выполненных по теме диссертации, к моменту ее написания. Обзор включает работы по конструированию разностных схем, взаимодействию тепловых неоднородностей с ударным слоем, экспериментальному и теоретическому исследованию неустойчивости Рихтмайера-Мешкова, по генерации сдвиговой (shear-layer) неустойчивости Кельвина-Гельмгольца и вторичных сдвиговых неустойчивостей, а также работы, посвященные неустойчивости плоскопараллельного тангенциального разрыва и формированию стационарных структур потока. Проанализированы работы по моделированию и изучению вихрей, их взаимодействию и сопутствующим эффектам, а также исследования, посвященные самоподдерживающимся пульсационным режимам течения (selfsustained pulsing flows).

В Главе 2 построены комплексно консервативные модификации двумерных разностных схем на минимальном шаблоне для систем уравнений Эйлера и Навье-Стокса, используемые в расчетах. В разделе 2.1 приводится построение семейства комплексно консервативных схем для систем уравнений Эйлера для плоских и осесимметричных течений газа. Используется подход к повышению порядка аппроксимации схем [5]. Рассматривается дивергентный вид уравнений для идеального совершенного газа с постоянными теплоемкостями и показателем адиабаты :

Здесь =0,1 для плоской и цилиндрической симметрии течения,, p, u и v – соответственно, плотность, давление и продольная и поперечная компоненты скорости, Es - полная энергия единицы объема газа, E s [ 0.5(u 2 v 2 )], где p /[( 1)]. Построение схемы проводится в предположении произвольности правых частей H.

Для обеспечения второго порядка аппроксимации используются системы дифференциальных следствий по x и по r уравнений (2.1), записанные в полностью дивергентном виде:

При построении схем используется комплекс дивергентных переменных, включающий дивергентные переменные для исходной системы (2.1) и дивергентные переменные для дифференциальных следствий (2.2).

Построение семейства схем основывается на интегро-интерполяционном методе [6]. Используется шахматная сетка (staggered grid) и шаблон схемы Лакса [7]. Разностная ячейка, узлы шаблона и принятые обозначения При построении аппроксимаций в (2.3), также как и в [8], для повышения порядка схемы до второго предполагается кусочно-линейный вид восполнения разностного решения (2.1) в окрестности узла сетки, использующий значения пространственных производных в узлах. Полагается, что функции потоков имеют аналогичную форму по времени. Разложение в ряды в окрестности узла для конструирования компактных схем повышенной точности проводилось ранее в [9].

Для вычисления решений систем (2.2) используются схемы первого порядка аппроксимации для дивергентных переменных. Расчетные формулы для производных по x имеют вид:

Здесь для удобства введены цифровые индексы (см. Рис. 2.1). Для получения производных по r используется аналогичный подход. Возможны два варианта аппроксимации интегралов (формулы, обозначенные римскими цифрами). В расчетах использовался второй тип схемы.

Для записи схем для системы (2.1) вводятся две вспомогательные функции, Ir и Irt, имеющие смысл интегралов по граням разностной ячейки от принятого представления решения:

С помощью этих функций численное решение системы (2.1) выражается из (2.3) с использованием значений дивергентных переменных для пространственных производных. Расчетные формулы для решения (2.1) на следующем слое по времени имеют вид:

Здесь S n, S 2122, S1112, S1222, S1121- аппроксимации интегралов по сторонам разностной ячейки. Аппроксимация правой части происходит с использованием узлов на нижнем временном слое. Производные по t выражаются через производные по x и r с помощью недивергентной формы системы (2.1). I тип схемы для плоских течений совпадает со схемой из [8]. Устойчивость схем обеспечивается стандартным критерием Куранта-Фридрихса-Леви.

Основным отличием представленной схемы для осесимметричных течений от подобных схем [10, 11] является использование полностью дивергентной формы уравнений (2.2). Это обеспечивает консервативность представленных схем для пространственных производных наравне с консервативностью схемы для исходной системы уравнений. Расширенный комплекс дивергентных переменных использовался для построения схем, в частности, в работах [9, 10] (из списка работ автора).

В разделе 2.2 приводятся комплексно консервативные разностные схемы на минимальном шаблоне для систем уравнений Навье-Стокса. Получены разностные аппроксимации для необходимых дополнительных членов, связанных с учетом вязкости и теплопроводности. Эти члены аппроксимируются с помощью значений пространственных производных и вводятся в построенную схему через функции потоков.

В разделе 2.3 схемы дополняются построением аппроксимаций граничных условий, не нарушающих свойство консервативности в расчетной области. Принятая запись схем (2.4) для системы (2.1) дает возможность их простой программной реализации на ячейки, ячейки, ячейки, необходимой при аппроксимации граничных условий на горизонтальных, вертикальных и клиновидных границах, а также в угловых точках и на оси симметрии.

В разделе 2.4 приводятся модификации представленных схем для подвижных сеток. Предложены алгоритмы выделения разрывов, не нарушающие консервативность в расчетной области и основанные на введении аппроксимаций условий Ренкина-Гюгонио при вычислении потоков газодинамических параметров через разрыв. Методы выделения разрывов применялись, в частности, в [7, 11, 12] (из списка работ автора). Там же предложены различные модификации подобных методов.

Раздел 2.5 посвящен результатам тестирования разработанных алгоритмов и пакетов программ. Тестирование проводится на решении задач с известным аналитическим решением: разрывных решениях простейшего уравнения переноса (Бюргерса), решениях в виде движущихся плоских разрывов по постоянному фону, а также в виде движущихся нестационарных разрывов (ударной волны и контактного разрыва) в зоне волны разрежения. С помощью расчетов на разных сетках показывается, что схема имеет второй порядок по пространству и по времени в гладких областях (в частности, и в области за фронтом нестационарной ударной волны). Описаны варианты тестирования схем для рассматриваемого класса задач, содержащиеся в последующих главах.

В Главе 3 приводятся результаты моделирования воздействия СВЧ энергии на сверхзвуковое обтекание тел для числа Маха набегающего потока 1.89 и 3. В разделе 3.1 рассматривается взаимодействие разогретого разреженного канала (бесконечного и ограниченной длины), моделирующего результат действия СВЧ импульса, с цилиндрическим ударным слоем.

Моделирование проводится на основе систем уравнений Эйлера (2.1).

Нормирующими величинами при переходе к безразмерным параметрам являлись значения плотности n=1.29кг/м3, давления рn=5атм и единицы длины ln=10-1м. При этом значениями нормирующих величин для скорости и времени являлись, соответственно, un=6.27*102 м/с и tn=1.6*10-4с.

В качестве начальных условий для расчета стационарного обтекания при t=0 задавались значения параметров, соответствующие нормальным условиям:

0=1, p0=0.2, u0=1, v0=0. Граничными условиями на входной границе являлись такие же значения параметров. При расчете границ использовались модификации схем, описанные в разделе 2.3. На оси Ox ставились граничные условия, диктуемые симметрией потока; на границах тела - условия жесткой стенки без прилипания (slip boundary conditions), на выходных границах – условия отсутствия отражения в направлении, перпендикулярном к границе.

Источник энергии в виде протяженного канала пониженной плотности i=0 диаметра d задавался перед телом, начиная с момента времени ti, когда стационарный режим обтекания уже установился. Здесь - числовой параметр, отражающий степень разреженности газа в канале. В момент времени ti расчетные значения параметров в точке торможения отличались от теоретических на величину порядка 1%. Давление и компоненты скорости в канале задавались равными их значениям в набегающем потоке. Таким образом, температура в канале была выше, чем в окружающем газе.

Пространственные и энергетические характеристики канала согласовывались с параметрами разогретой области, полученной с помощью СВЧ разряда.

Отличие уравнений состояния от уравнений состояния идеального газа не учитывалось (=1.4). Схема расчета представлена на Рис. 3.1.

В разделе 3.2 рассматривается генерация неустойчивостей РихтмайераМешкова и исследование тороидальных стратифицированных вихрей; показан бароклинный характер развивающихся неустойчивостей. Неустойчивость Рихтмайера-Мешкова впервые была описана теоретически в [12] и получена экспериментально в [13] при импульсном ускорении плоской ударной волной искривленной (синусоидальной) границы между двумя газами с разными плотностями. Далее показано, что в данном случае причиной зарождения неустойчивости Рихтмайера-Мешкова, является воздействие искривленной головной ударной волны на прямоугольную область (разогретый канал), заполненную более легким, по сравнению с окружающим, газом. Генерация неустойчивости Рихтмайера-Мешкова, сопровождающаяся образованием вихря, при взаимодействии ударной волны и контактного разрыва, находящихся под углом друг к другу, получена в [14].

На Рис. 3.2 на мелкой сетке (hx=hy=0.00012) представлена генерация неустойчивости Рихтмайера-Мешкова сразу после взаимодействия головной ударной волны с контактными разрывами, представляющими границы разреженного канала. Поле плотности в изохорах в начальный момент взаимодействия представлено на Рис. 3.2а и в увеличенном виде - на Рис. 3.2б.

Рис. 3.2. Начальная стадия взаимодействия источника энергии с ударным слоем (изолинии плотности): М=1.89, d/D=0.25 и =0. Динамика взаимодействия вблизи оси симметрии на начальной автомодельной стадии может быть приближена решением задачи Римана о распаде произвольного разрыва (это решение приводится в разделе 3.4). Влево распространяется ударная волна SW1, а вправо – контактный разрыв CD1 и волна разрежения RW [15] (Рис. 3.2б). Здесь BSW - головная ударная волна, CD2 - горизонтальный контактный разрыв, PR - зарождающийся конический фронт предвестника. Пунктиром обозначены контактные разрывы в начальный момент взаимодействия.

Генерация завихренности vort rot (g ) ( g – вектор скорости течения с компонентами u и v) на контактных разрывах непосредственно за фронтом головной ударной волны, доказывается результатами, приведенными на Рис.

3.3а, где представлено поле проекции завихренности vort (x,r) на начальном этапе взаимодействия. Далее из уравнения для завихренности (которое следует непосредственно из уравнения Громеки-Лэмба, см. [16, 17]), доказывается бароклинный характер генерации данной неустойчивости (Рис.

3.3б). Возникновение завихренности за счет бароклинных эффектов при генерации неустойчивости Рихтмайера-Мешкова установлено в [18].

На последующей стадии взаимодействия за счет закручивания контактных разрывов в результате генерации неустойчивости перед торцом тела образуется контактно-вихревая (грибовидная) структура. Поля плотности, скорости и завихренности в области стратифицированного по плотности вихря в увеличенном масштабе представлены на Рис. 3.4а, б (серый цвет – тело).

Рис. 3.3. Начальная стадия взаимодействия, М=1.89, d/D=0.25 и =0.4: а) - возникновение завихренности в области контактных разрывов; б) - бароклинные эффекты, градиенты плотности и давления в области контактных разрывов Показано, что вихрь, образующийся при взаимодействии головной ударной волны с разогретым каналом, взаимодействуя с обтекаемым телом, вызывает падение силы сопротивления торца тела (vortex drag reduction) [13] (из списка работ автора). Проводится исследование воздействия вихря на аэродинамическое сопротивление тела. Приведены два режима обтекания Рис. 3.4. Генерация тороидального стратифицированного вихря, обусловленная неустойчивостью Рихтмайера-Мешкова, t=13.81: а) - поля плотности (изохоры) и скорости;

б) – поле завихренности торца цилиндра (Рис. 3.5), различающиеся механизмом взаимодействия разогретого канала с ударным слоем. На левых слайдах приведены последовательные стадии безвихревого взаимодействия, когда вследствие соизмеримости диаметров канала и тела возникающий вихрь распространяется над телом, не взаимодействуя с торцом. Правые слайды демонстрируют режим вихревого воздействия на торец тела. Как следует из Рис. 3.6, действие вихря в данном случае почти в два раза увеличивает падение силы сопротивления торца. Отмечается, что кривизна ударной волны (или радиус канала) играет существенную роль в формировании вихря (Рис. 3.5, 1-ый и 2-ой ряды Рис. 3.5. Безвихревое (левые слайды) и вихревое (правые слайды) взаимодействие бесконечного разогретого разреженного канала с цилиндрическим ударным слоем, М=1.89, =0. Исследуются профили параметров на прямых, параллельных осям, и проходящих через центры вихрей. В центрах вихрей регистрируются локальные минимумы плотности и давления, локальный максимум температуры, а локальное число Маха в системе координат, в которой центр вихря неподвижен, M v (u uc ) 2 (v vc ) 2 / c, близко к 0. Здесь uc и vc – компоненты скорости центра вихря, c - скорость звука (Рис. 3.7).

Рис. 3.7. Профили плотности и числа Маха Mv в области вихря на прямых, проходящих через его центр и параллельных осям координат, M=3.0, =0.5, t=6. Исследуется динамика давления и скорости падения давления в центрах вихрей для различных значений M и а также динамика x- координаты головной ударной волны Xw и силы сопротивления торца F:

Получено, что для фиксированного диаметра источника:

- размеры контактной структуры внутри вихря определяются длиной образующей конического фронта предвестника dpr: Xv~ dpr, Yv ~ dpr;

- значения плотности и давления в центрах вихрей прямо пропорциональны значению плотности газа в источнике: c ~, pc ~ ;

- перепады плотности и давления между периферией вихря и его центром прямо пропорциональны числу Маха набегающего потока: per-c ~ M, pper-pc ~ - скорость падения давления в центре вихря прямо пропорциональна числу Маха набегающего потока и слабо зависит от разреженности газа в канале источника: dpc / dt ~ M, dpc / dt ~ -1. Помимо этого:

- в центрах вихрей плотность и давление газа имеют локальные минимумы (то есть вычислительная методика корректно описывает вихрь), а температура газа - локальный максимум: c= min, pc= pmin, Tc= Tmax;

- динамика структуры вихря зависит от диаметра источника;

- значения плотности в центре вихря ниже для меньших диаметров источника, c ~ d, а значение давления в центре вихря практически не зависит от диаметра источника.

Получено качественное соответствие мгновенных визуальных численных и экспериментальных характеристик вихревых структур из [15, 19] (из списка работ автора). Экспериментальные и расчетные значения падения давления торможения согласуются в пределах 12%. Наблюдается также качественное согласие с расчетными и экспериментальными результатами из [20].

Представлено сравнение расчетов контактно-вихревых структур на основе системы уравнений Эйлера и на основе уравнений Навье-Стокса с использованием численной методики из раздела 2.2, а также с расчетами из [21, 22]. Из результатов сравнения следует вывод, что в диапазоне рассматриваемых параметров течения вязкие эффекты и теплопроводность не оказывают значительного влияния на формирование полученных контактновихревых структур.

Сдвиговые неустойчивости в передней отрывной области при обтекании сферы модифицированным потоком получены в [23]. Раздел 3.3 посвящен исследованию генерации неустойчивостей Кельвина-Гельмгольца и анализу дорожек зарождающихся вихрей. Показано, что вихри в дорожке являются стратифицированными по плотности и поле скорости в вихрях представляет суперпозицию циркуляционного движения внутри вихря и поступательного движения центра вихря (Рис. 3.8).

Рис. 3.8. Поля плотности (изохоры) и скорости: a) – дорожка вихрей, б) – внутри первого вихря в увеличенном масштабе, M=1.89, =0. Приведен механизм зарождения неустойчивостей Кельвина-Гельмгольца.

В расчетах прослеживается классическая схема зарождения данной неустойчивости тангенциального разрыва скорости, приведенная в [24] для случая несжимаемой жидкости: вдоль линии разрыва формируются вихри, названные Кельвином «кошачьи глаза» и зарождается поток, в котором присутствует трансверсальная компонента скорости, обусловливающая генерацию неустойчивости (Рис. 3.9).

Проводится численный анализ дорожек зарождающихся вихрей для разной степени разреженности газа и разных диаметров канала. Представлены поля течения и соответствующие профили плотности и давления на Рис. 3.9. Механизм зарождения неустойчивости тангенциального разрыва КельвинаГельмгольца: а) - поля плотности (изохоры) и скорости; б) - поля давления и скорости прямых, проходящих через центры вихрей (Рис. 3.10). Получено, что вихри в дорожках характеризуются, в основном, теми же свойствами, что и первичные вихри, инициированные неустойчивостью Рихтмайера-Мешкова. Помимо этого отмечается, что:

- количество вихрей в дорожке обратно пропорционально значению плотности газа в канале и числу Маха набегающего потока: n ~ -1, n ~M-1;

- дорожки вихрей вызывают формирование новых тройных конфигураций на фронте головной ударной волны (-волн): n=f(n);

- интенсивность -волн обратно пропорциональна значению плотности газа в канале и диаметру канала: I ~ -1, I ~ d -1.

Рис. 3.10. Численный анализ дорожки тороидальных вихрей, инициированных неустойчивостями Кельвина-Гельмгольца, M=1.89, d/D=0.1: а), в) – поля плотности при =0.5 и =0.4; б), г) – профили плотности и давления на прямой y Исследуется воздействие вихревых структур на параметры в точке торможения, силу сопротивления торца и координату фронта головной ударной волны.

Проблема кумуляции ударных волн в задачах рассматриваемого типа поднята в [3], где рассмотрена кумуляция ударной волны, образующейся при взаимодействии ограниченной пространственной неоднородности со сферическим ударным слоем. Далее в этом разделе исследуются кумулятивные явления в передних отрывных областях потока. Получена кумуляция на оси симметрии нормальных к торцу тела ударных волн, которые образуются в результате маховского отражения вторичных ударных волн, генерируемых при взаимодействии вихрей с торцом цилиндра. Показано, что установленные эффекты усиливаются с понижением плотности в канале и увеличением длины канала и установлены границы их возникновения по степени разреженности газа в канале и его длине. Проводится моделирование генерации вторичных неустойчивостей Кельвина-Гельмгольца на сдвиговых слоях в первичном вихре, обусловленном неустойчивостью Рихтмайера-Мешкова (Рис. 3.11). Показан бароклинный характер генерации завихренности при развитии неустойчивостей КельвинаГельмгольца. Показано, что температура в центрах вторичных вихрей имеет локальный максимум (Рис. 3.12).

Рис. 3.11. Генерация вторичных неустойчивостей Кельвина-Гельмгольца, поля плотности (изохоры) и давления (цвета), М=1.89, d/D=0.25 и =0. Проводится сравнение расчетов на сетках с различным числом узлов по полям плотности и динамике силы сопротивления торца и давления торможения. Показано, что основные элементы течения сохраняются при дроблении сетки, и на мелких сетках прослеживается тонкая структура течения, формирования вихревых структур. Представлен механизм временного понижения силы сопротивления торца за счет воздействия симметричной парной вихревой структуры, связанный с генерацией потока, направленного от тела (Рис. 3.13, 3.14). Отмечается качественное согласие расчетной и экспериментальной динамики давления торможения, а также совпадение в пределах 11.6% расчетных и экспериментальных [13, 14] (из списка работ автора) значений его максимального падения. Показано, что воздействие вихревой структуры более значительно для более низкой плотности газа в канале разряда. Максимальный эффект по падению силы сопротивления наблюдается для =0.2 (течение газа в источнике дозвуковое) и составляет 84.7% (Рис. 3.15). Здесь D=0.4, d/D=0.25, l/D=2.0.

Рис. 3.13. Механизм уменьшения силы сопротивления торца, поля плотности (изохоры) и скорости Рис. 3.14. Механизм уменьшения силы сопротивления торца, поля плотности (изохоры) и давления (цвета) Рис. 3.15. а) - Динамика силы сопротивления торца для различной разреженности газа в канале; б) – зависимость минимального значения силы сопротивления торца от Исследуется воздействие симметричной вихревой структуры на обтекание заостренных тел с углом при вершине клина и длиной клина l (Рис. 3.16, l/D=4). Показано, что с увеличением заостренности тела



Похожие работы:

«КРУШНАЯ Наталья Анатольевна СОЦИАЛЬНО – ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ СПЕЦИФИКА ОТНОШЕНИЯ РОДИТЕЛЕЙ К ДЕТЯМ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА С ЗАДЕРЖКОЙ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ Специальность 19.00.05 – социальная психология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата психологических наук Ярославль – 2010 Работа выполнена на кафедре социальной и политической психологии Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова. Научный руководитель – доктор психологических...»

«Корнилова Ольга Алексеевна Маргинальная личность как предпосылка формирования студенческого экстремизма 19.00.07 – педагогическая психология Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора психологических наук Москва – 2012 Работа выполнена на кафедре общей и практической психологии Института психологии, социологии и социальных отношений Государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования города Москвы Московский городской...»

«Лысков Александр Анатольевич ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ РАБОТЫ ТАЛЕВЫХ КАНАТОВ Специальность 05.02.13 – Машины, агрегаты и процессы (нефтяная и газовая промышленность) Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва, 2013 2 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина Научный руководитель : Ефимченко Сергей Иванович, кандидат технических наук, доцент Официальные оппоненты : Молчанов...»

«Марчук Эдуард Викторович ВОЗДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА КИНЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ С НЕКВАДРАТИЧНЫМ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ СПЕКТРОМ Специальность 01.04.04 – Физическая электроника АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Волгоград – 2008 4 Работа выполнена на кафедре “Общая физика” в Волгоградском государственном педагогическом университете. Научный руководитель - доктор физико-математических наук, профессор, Сергей...»

«Слепова Евгения Богдановна СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ УЧИТЕЛЯ В УЧРЕЖДЕНИЯХ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность 13.00.08 – теория и методика профессионального образования (педагогические наук и) Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук Кемерово 2013 Работа выполнена на кафедре педагогики и психологии в ГАОУ ДПО НСО Новосибирский институт повышения квалификации и переподготовки работников...»

«Мергалиев Данияр Мергалиевич ФОЛЬКЛОР КАК ИСТОЧНИК ХУДОЖЕСТВЕННОГО НАЦИОНАЛЬНОГО СТИЛЯ В ИСКУССТВЕ КАЗАХСТАНА НА РУБЕЖЕ XX-XXI в. Специальность 17.00.04. – изобразительное искусство, декоративно-прикладное искусство и архитектура Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата искусствоведения Барнаул — 2009 1 Работа выполнена на кафедре истории отечественного и зарубежного искусства ГОУ ВПО Алтайский государственный университет Научный руководитель : доктор...»

«ХИСМАТУЛЛИНА ЗУЛЬФИЯ НАЗИПОВНА ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ КОНФЛИКТ КАК СОЦИАЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС СОВРЕМЕННОГО ОБЩЕСТВА (ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ) 22.00.04 – социальная структура, социальные институты и процессы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата социологических наук Казань - 2006 2 Работа выполнена на кафедре социологии Казанского государственного университета Научный руководитель : кандидат философских наук, доцент Минзарипов Рияз Гатауллович Официальные...»

«СМИРНОВА ЛЮДМИЛА ЕВГЕНЬЕВНА УНИФИКАЦИЯ В УГОЛОВНОМ ПРАВЕ Специальность 12.00.08 – уголовное право и криминология; уголовно – исполнительное право АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Казань – 2006 Работа выполнена на кафедре уголовного права и процесса Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования “Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова” Научный руководитель – доктор юридических...»

«Опра Денис Павлович ОРГАНИЧЕСКИЕ ПОЛИМЕРНЫЕ КАТОДНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПЕРВИЧНЫХ ЛИТИЕВЫХ ИСТОЧНИКОВ ТОКА: ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 02.00.04 – физическая химия АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Владивосток – 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте химии Дальневосточного отделения Российской академии наук (ИХ ДВО РАН) Научный руководитель : доктор химических наук, профессор Гнеденков...»

«Рогова Светлана Васильевна Обычное право в системе регулирования общественных отношений у донского казачества (ХVI – начало ХХ вв.): историко-правовое исследование 12.00.01 – теория и история права и государства; история учений о праве и государстве Автореферат на соискание ученой степени кандидата юридических наук Краснодар - 2010 Работа выполнена в Ростовском юридическом институте МВД России Научный руководитель : Почетный работник высшего профессионального образования РФ,...»

«Васильев Владимир Викторович ОСАЖДЕНИЕ МАЛОРАСТВОРИМЫХ АЛЮМИНАТОВ ИЗ РАСТВОРОВ ГЛИНОЗЕМНОГО ПРОИЗВОДСТВА И ИХ ЭФФЕКТИВНАЯ ПЕРЕРАБОТКА НА ГЛИНОЗЕМ И ПОПУТНУЮ ПРОДУКЦИЮ Специальность 05.16.02 – Металлургия чёрных, цветных и редких металлов Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук САНКТ-ПЕТЕРБУРГ-2014 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Национальный...»

«УДК 629.783:527 Герко Сергей Александрович Алгоритмы определения относительных координат подвижных объектов по измерениям псевдофаз и их приращениям в ГНСС Специальность 05.12.14 - Радиолокация и радионавигация АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Москва - 2012 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московский авиационный институт (национальный...»

«АРТЕМЕНКО НАДЕЖДА АНАТОЛЬЕВНА ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ-СЛОВЕСНИКОВ К РЕАЛИЗАЦИИ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА 13.00.08. Теория и методика профессионального образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Томск – 2007 2 Работа выполнена на кафедре теории и истории языка Томского государственного педагогического университета Научный руководитель : доктор педагогических наук, профессор Доманский...»

«ШУШПАНОВ Илья Николаевич РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ И ВЫБОРА МЕРОПРИЯТИЙ ПО ЕЁ ПОВЫШЕНИЮ Специальность 05.14.02 – Электрические стации и электроэнергетические системы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Иркутск – 2013 Работа выполнена на кафедре Электроснабжения и электротехники ФГБОУ ВПО Иркутский государственный технический университет Научный руководитель : Кандидат технических наук,...»

«МУЗЫЧУК ТАТЬЯНА ЛЕОНИДОВНА РУССКИЙ НЕВЕРБАЛЬНЫЙ ДИСКУРС В ЯЗЫКОВОЙ СИСТЕМЕ И РЕЧЕВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (на материале художественной прозы) Специальность 10.02.01 – русский язык АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание учёной степени доктора филологических наук Москва – 2010 1 Работа выполнена на кафедре русского языка и методики его преподавания филологического факультета Российского университета дружбы народов Научный консультант : академик РАЕН, доктор филологических наук, профессор...»

«Жанайхан Еркин ХУДОЖЕСТВЕННАЯ ЖИЗНЬ ПАВЛОДАРСКОГО ПРИИРТЫШЬЯ ВТОРОЙ ПОЛОВИНЫ XIX – ПЕРВОЙ ТРЕТИ XX ВВ Специальность 17.00.04 – изобразительное искусство, декоративно-прикладное искусство и архитектура АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата искусствоведения Барнаул – 2011 Работа выполнена на кафедре истории отечественного и зарубежного искусства ФГБОУ ВПО Алтайский государственный университет Научный руководитель : доктор искусствоведения, профессор...»

«Гурьянова Марина Михайловна РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ РАСЧЕТА ОТРЫВНОГО ДИФФУЗОРА КАМЕРЫ СГОРАНИЯ ГТД С ЦЕЛЬ Ю СНИЖЕНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ Специальность 05.07.05 – Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Рыбинск – 2013 2 Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Рыбинский государственный...»

«Кочева Людмила Сергеевна СТРУКТУРНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ И СВОЙСТВА ЛИГНИНА И ЦЕЛЛЮЛОЗЫ ТРАВЯНИСТЫХ РАСТЕНИЙ СЕМЕЙСТВА ЗЛАКОВЫХ 05.21.03 – Технология и оборудование химической переработки биомассы дерева; химия древесины АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора химических наук Архангельск 2008 Работа выполнена в лаборатории физикохимии лигнина Института химии Коми научного центра УрО РАН Официальные оппоненты : доктор химических наук, профессор Дейнеко Иван...»

«ТЮРИН Эдуард Иванович ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КАК АДАПТАЦИОННЫЙ РЕСУРС СПЕЦИАЛИСТОВ В СОВРЕМЕННОМ РОССИЙСКОМ ОБЩЕСТВЕ (РЕГИОНАЛЬНЫЙ АСПЕКТ) Специальность 22.00.04 – Социальная структура, социальные институты и процессы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата социологических наук ПЕНЗА 2013 Работа выполнена на кафедре Социология и управление персоналом в ФГБОУ ВПО Пензенский государственный университет. Научный руководитель – доктор...»

«САВЧЕНКО АНДРЕЙ АНДРЕЕВИЧ ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ МИГРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В РОССИЙСКОМ ГОСУДАРСТВЕ (ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ И ИСТОРИКО-ПРАВОВОЙ АСПЕКТЫ) Специальность 12.00.01 — теория и история права и государства; история учений о праве и государстве Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук КРАСНОДАР 2009 2 Диссертация выполнена на кафедре теории и истории государства и права Краснодарского университета МВД России заслуженный деятель науки РФ,...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.