WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

БОТОВ ПАВЕЛ ВАЛЕНТИНОВИЧ

ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТИ ПЕРЕОБУЧЕНИЯ

МНОГОМЕРНЫХ СЕМЕЙСТВ

АЛГОРИТМОВ КЛАССИФИКАЦИИ

05.13.17 теоретические основы информатики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Москва, 2011

Работа выполнена на кафедре интеллектуальных систем Московского физико-технического института (государственного университета)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, Воронцов Константин Вячеславович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, академик РАН, Матросов Виктор Леонидович кандидат физико-математических наук, Докукин Александр Александрович

Ведущая организация: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет ВМК

Защита диссертации состоится «22» декабря 2011 г. в на заседании диссертационного совета Д 002.017.02 в Учреждении Российской академии наук Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН по адресу: 119333, г. Москва, ул. Вавилова, д. 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской академии наук Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН.

Автореферат разослан « » ноября 2011 г.

Учёный секретарь диссертационного совета Д 002.017.02, д.ф.-м.н., профессор В. В. Рязанов

Общая характеристика работы

Диссертационная работа относится к математической теории распознавания и классификации и посвящена проблеме повышения обобщающей способности алгоритмов классификации с помощью точных комбинаторных оценок вероятности переобучения для модельных семейств алгоритмов.

Актуальность темы. Проблема переобучения является одной из важнейших при решении задач восстановления зависимостей по эмпирическим данным. Она заключается в том, что частота ошибок на независимой контрольной выборке как правило, оказывается несколько выше частоты ошибок на обучающей выборке.

Получением количественных оценок обобщающей способности, то есть вероятностного распределения величины этого смещения, занимается статистическая теория обучения. Многие подходы, разработанные в рамках этой теории, дают сильно завышенные оценки переобучения, поэтому их практическое применение не всегда приводит к улучшению качества восстановления зависимости.

В комбинаторной теории надёжности обучения по прецедентам, предложенной К. В. Воронцовым, показано, что для получения точных оценок необходимо совместно учитывать свойства расслоения и связности семейства алгоритмов. Под расслоением семейства имеется в виду распределение алгоритмов по частоте ошибок, порождаемое заданной выборкой. Связность предполагает, что для каждого алгоритма в семействе найдётся множество похожих алгоритмов, отличающихся от него только на одном объекте выборки. Семейства, не обладающие свойствами расслоения и связности, могут переобучаться настолько сильно, что их практическое применение становится нецелесообразным.

Точные комбинаторные оценки вероятности переобучения были ранее получены для модельных семейств алгоритмов монотонных и унимодальных цепей, интервалов, шаров и слоёв булева куба, обладающих тем или иным видом симметрии. Реальные семейства, порождаемые практическими задачами, как правило, имеют более сложную нерегулярную структуру, что препятствует получению точных комбинаторных оценок. Кроме того, согласно существующим в статистической теории обучения представлениям, размерность или число свободных параметров, как мера сложности семейства, определяющим образом влияет на его обобщающую способность. Поэтому актуальной теоретической проблемой является построение и изучение таких модельных семейств, которые обладали бы расслоением, связностью, размерностью, несимметричностью, то есть всеми ключевыми свойствами реальных семейств, и могли бы использоваться для их аппроксимации.

Актуальной практической проблемой является применение оценок переобучения для повышения качества решения прикладных задач распознавания и классификации.

Цель работы: получение комбинаторных оценок обобщающей способности многомерных модельных семейств алгоритмов, разработка методов аппроксимации вероятности переобучения реальных семейств вероятностью переобучения модельных семейств, применение этих оценок для повышения обобщающей способности итерационных методов обучения в задачах классификации.

Научная новизна. Предложены и исследованы модельные семейства алгоритмов связки монотонных цепей, монотонные и унимодальные сети, обладающие свойствами расслоения, связности, размерности и несимметричности. Для всех семейств получены точные комбинаторные формулы вероятности переобучения и математического ожидания частоты ошибок на генеральной выборке. Предложен метод минимизации предсказанного риска (МПР), основанный на замене реального семейства подходящим по структуре модельным семейством, с последующей минимизацией ожидаемой частоты ошибок на генеральной выборке. В отличие от метода минимизации структурного риска, МПР учитывает особенности конкретной выборки. В отличие от скользящего контроля, МПР не требует многократного обучения, и потому вычислительно гораздо более эффективен. Предложена общая методика применения МПР в итерационных методах обучения, показано её применение на примере решающих деревьев.



Методы исследования. Для получения оценок вероятности переобучения использовалась перестановочная вероятностная аксиоматика, комбинаторная теория надёжности обучения по прецедентам, элементы комбинаторики и теории вероятностей. Для проверки точности оценок проводились численные эксперименты на модельных данных методом Монте-Карло. Для сравнения предлагаемых методов классификации со стандартными проводились эксперименты на реальных данных из репозитория UCI.

Положения, выносимые на защиту.

1. Методы получения комбинаторных оценок вероятности переобучения на основе послойного разложения семейства.

2. Оценки вероятности переобучения модельных семейств алгоритмов: связки цепей, монотонной сети, унимодальной сети и их несимметричных аналогов.

3. Методика повышения обобщающей способности итерационных методов обучения с помощью комбинаторных оценок вероятности переобучения.

Теоретическая и практическая значимость. Данная работа вносит существенный вклад в развитие комбинаторной теории надёжности обучения по прецедентам.

Метод послойного разложения семейства (глава 2) может быть применён для получения оценок вероятности переобучения в более широком классе семейств.

Метод минимизации предсказанного риска (глава 4) может быть применён для повышения качества классификации в широком классе итерационных методов обучения, включая решающие деревья, решающие списки, композиции логических закономерностей, алгоритмы вычисления оценок, и другие.

Апробация работы. Результаты работы докладывались, обсуждались и получили одобрение специалистов на следующих научных конференциях и семинарах:

Всероссийская конференция Математические методы распознавания образов ММРО-14, 2009 г. [1];

Международная конференция Интеллектуализация обработки информации ИОИ-8, 2010 г. [2];

Всероссийская конференция Математические методы распознавания образов ММРО-15, 2011 г. [4];

Результаты работы неоднократно докладывались на семинарах отдела Интеллектуальных систем ВЦ РАН.

Публикации по теме диссертации. Всего публикаций по теме диссертации четыре, в том числе в изданиях из списка, рекомендованного ВАК РФ одна [3].

Структура и объём работы. Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложения, списка используемых источников, состоящего из 54 наименований. Общий объем работы составляет 99 страниц.

Краткое содержание работы по главам Глава 1. Комбинаторная теория переобучения 1.1. Основные понятия и обозначения. Пусть задано множество объектов X = {1,..., }, называемое генеральной выборкой, конечное семейство алгоритмов и бинарная функция ошибки : X {0, 1}. Если (, ) = 1, то говорят, что алгоритм ошибается на объекте. Вектором ошибок алгоритма называется бинарный вектор (, ) =1. Число ошибок алгоритма алгоритма на выборке X есть (, ) = (, )/||.

Методом обучения называется отображение : 2X, которое произвольной обучающей выборке X ставит в соответствие некоторый алгоритм. Частоту ошибок (, ) называют эмпирическим риском. Метод обучения называется минимизацией эмпирического риска (МЭР), если () = Arg min (, ) для любой обучающей выборки. Метод МЭР называется пессимистичным, если Arg max (, ).

В задачах обучения по прецедентам требуется по выборке построить алгоритм, который как можно реже ошибается не только на известных (наблюдаемых) объектах из, но и на неизвестных (скрытых в момент обучения) объектах из.

Допустим, что все разбиений генеральной выборки X = на наблюдаемую обучающую выборку длины и скрытую контрольную длины = равновероятны. Вероятностью переобучения метода на выборке X называется величина Здесь и далее подмножествам X генеральной выборки; логическое выражение в квадратных скобках означает: [истина] = 1 и [ложь] = 0.

Если множество = {} одноэлементно, то точное значение задаётся функцией гипергеометрического распределения:

ближайшего целого, не большего.

Глава 2. Новые методы получения комбинаторных оценок вероятности переобучения 2.1. Послойный метод. Множество = { : (, X) = +} называется -слоем множества алгоритмов относительно выборки X, где = min (, X) число ошибок лучшего алгоритма.

Теорема 1.1. Если — семейство алгоритмов, — метод обучения, векторы ошибок всех алгоритмов попарно различны, то для каждого -слоя можно указать такое множество индексов, и для каждого такую пару непересекающихся подмножеств, X и такой коэффициент R, что Гипотеза 1.1. Множества и можно выбрать так, что Теорема 1.2. Пусть верны условия теоремы 1.1, тогда вероятность получить алгоритм из -слоя:

Теорема 1.3. Пусть верны условия теоремы 1.1, а также верна гипотеза 1.1, тогда вероятность переобучения есть где суммирование производится по всем слоям алгоритмов, а вклады -слоёв в вероятность переобучения определяются как Обозначим через * математическое ожидание числа ошибок на генеральной выборке: * = + 2.2. Метод индикаторов. Удобно ввести следующие определения для часто используемых бинарных выражений:

[ ][ ] элементарный индикатор, где и пара из порождающего и запрещающего множеств;

[ = ] индикатор алгоритма ;

Бинарное выражение [ ][ ] будем называть просто индикатором, если про и не известно, являются ли они парой из запрещающего и порождающего множеств.

Согласно теореме 1.1, индикатор слоя может быть представлен как сумма элементарных индикаторов. Определим вклады элементарного индикатора в вероятность получения алгоритма (или слоя ) и в вероятность переобучения семейства:

Введём редукцию (, ) как сокращённую запись индикатора [ ][ ], где = | |, = | |, при условии, что Поскольку вклады зависят не от самих множеств,, а только от их мощностей (, ), удобно ввести обозначения:

Две редукции (, ) и (, ) будем считать равными, если (, ) = (, ) и, (, ) =, (, ). Индикаторы этих редукций будем называть эквивалентными.

Некоторые свойства редукций.

1. Свойство суммы: (, ) + (, ) = ( + )(, ).

2. Свойство произведения: (, ) · (, ) = ( +, + ).

3. Упрощение суммы:

Основным приёмом доказательства оценок вероятности переобучения в следующей главе является представление индикатора слоя в виде взвешенной суммы элементарных индикаторов, которая упрощается с помощью операций над редукциями.

Глава 3. Модельные семейства алгоритмов В данной главе вводятся модельные семейства алгоритмов, для них доказываются теоремы о вероятности переобучения и о вероятности выбора алгоритма из -слоя, предлагаются эффективные алгоритмы вычисления величин и. Приводятся результаты численных экспериментов по методу Монте-Карло, показывающие, что величины и, вычисленные по полученным формулам, совпадают с точными значениями.

В данной главе модельные семейств вводятся по единой схеме.

1. Определение модельного семейства, пример бинарной матрицы алгоритм объект, диаграмма семейства;

2. Лемма о редукции индикатора слоя семейства алгоритмов;

3. Теоремы о вероятностях выбора алгоритма из -слоя и о вкладах, слоёв в вероятность переобучения ;

Вероятности необходимы для вычисления математического ожидания ошибки *, используемого в методе минимизации предсказанного риска в четвёртой главе.

3.1. Пара алгоритмов Двухэлементное семейство изучено в работах К. В. Воронцова.

В данной работе та же оценка получена методом индикаторов.

Теорема 1.4 (О паре алгоритмов). Пусть = {1, 2 }, 1, 2 и 0 — число объектов, на которых, ошибается, соответственно, 1, 2 и оба алгоритма вместе. Пусть — пессимистическая минимизация эмпирического риска. Тогда вероятность при обучении выбрать алгоритмы 1 и 2 есть где (1, 2 ) = 1 2 +2 2 /. Вероятность переобучения семейства есть =,1 +,2, где вклады каждого из алгоритмов Заметим, что, несмотря на кажущуюся простоту семейства, формулы имеют весьма громоздкий вид.

3.2. Монотонная и унимодальная цепи Точные оценки вероятности переобучения для монотонных и унимодальных цепей были получены ранее К. В. Воронцовым.

В данной работе те же оценки выводятся послойным методом, что позволит в дальнейшем обобщить их на случай многомерных монотонных и унимодальных сетей.

3.2.1. Монотонная цепь. Цепью алгоритмов называется семейство алгоритмов, элементы которого можно выстроить в последовательность так, чтобы любые два соседних алгоритма различались только на одном объекте.

Цепь алгоритмов = {0, 1, 2,..., } называется монотонной цепью высоты, если (, X) = + для всех = 0,..., при некотором 0. Алгоритм 0 называется лучшим в цепи.

Цепь алгоритмов может порождаться однопараметрическим семейством классификаторов с непрерывной по параметру дискриминантной функцией. Монотонная цепь это одно из простейших модельных семейств, обладающее свойствами расслоения и связности.

Теорема 1.5 (О вероятности выбора алгоритма). Пусть — монотонная цепь высоты, — пессимистическая минимизация эмпирического риска и выполнено условие. Тогда вероятность выбора алгоритмов из слоя выражается в виде Теорема 1.6 (О вероятности переобучения). Пусть — монотонная цепь высоты, — пессимистическая минимизация эмпирического риска и выполнено условие. Тогда вероятность переобучения семейства есть =,, вклады слоёв, выражаются в виде 3.2.2. Унимодальная цепь. Цепь = {,..., 0,..., + } называется унимодальной цепью алгоритмов высоты, если называется лучшим в цепи ;

3. если и имеют разные знаки, то существует лишь объектов, на которых ошибаются оба алгоритма.

Унимодальная цепь является более адекватной моделью однопараметрического семейства алгоритмов, поскольку допускает отклонения от лучшего алгоритма в обе стороны.

Теорема 1.7 (О вероятности выбора алгоритма). Пусть — унимодальная цепь высоты, — пессимистичная минимизация эмпирического риска и выполнено условие. Тогда вероятность выбора алгоритма из слоя выражается через Теорема 1.8 (О вероятности переобучения). Пусть — унимодальная цепь высоты, — пессимистичная минимизация где вклады, выражаются через 3.3. Многомерные симметричные модели Вектором индексов будем называть вектор d = ( ) с целыми компонентами. Положим |d| = | |. На множестве векторов индексов естественным образом введём частичный порядок: d < d тогда и только тогда, когда бы одно из неравенств строгое. Неотрицательным вектором индексов будем называть вектор индексов d с 0, 1,...,.

3.3.3. Монотонная сеть. Множество алгоритмов = d, где вектор индексов d с неотрицательными компонентами имеет размерность и |d|, называется монотонной -мерной сетью алгоритмов высоты, если выполнены условия:

причём ровно |d d | неравенств строгие;

Алгоритм 0 называется лучшим.

Монотонная сеть является моделью -мерного параметрического семейства классификаторов с непрерывной по параметрам дискриминантной функцией. Это модельное семейство, обладающее одновременно свойствами расслоения, связности и размерности.

Теорема 1.9 (О вероятности выбора алгоритма). Пусть — -мерная монотонная сеть высоты, — пессимистичная минимизация эмпирического риска и выполнено условие. Тогда вероятность выбора алгоритма из -слоя, Теорема 1.10 (О вероятности переобучения). Пусть — -мерная монотонная сеть высоты, — пессимистичная минимизация эмпирического риска и выполнено условие. Тогда вероятность переобучения семейства есть =, где В следующих параграфах аналогичные теоремы о вероятности выбрать алгоритм из -слоя и о вероятности переобучения доказываются для других модельных семейств: связок монотонных цепей, унимодальных сетей, а также их несимметричных обобщений.

3.3.4. Связка цепей.

Определение 1.1. Множество : = 1,...,, = 0,..., называется связкой монотонных цепей высоты, если 1. существует алгоритм *, называемый лучшим в связке, неравенств строгие;

4. если (, ) = (, ) = 1, =, для некоторого объекта Связка цепей является неполной моделью -мерного параметрического семейства классификаторов с непрерывной по параметрам дискриминантной функцией. Она состоит только из алгоритмов, которые могут быть получены варьированием каждого из параметров по отдельности в окрестности лучшего алгоритма.

3.3.5. Унимодальная сеть. Множество алгоритмов = d, где вектор индексов d имеет размерность и |d|, называется унимодальной -мерной сетью алгоритмов высоты, если выполнены условия:

1. если 0 d < d или d < d 0, то для всех X выполнено (d, ) (d, ), причём ровно | | неравенств строгие.

Алгоритм 0 называется лучшим.

Унимодальная сеть отличается от монотонной снятием ограничения на неотрицательность компонент вектора индексов d. Она является более адекватной моделью -параметрического семейства классификаторов, поскольку допускает отклонения от лучшего алгоритма в обе стороны по каждому из параметров.

3.3.6. О некоторых свойствах многомерных семейств.

Если для семейств алгоритмов и при фиксированных,, выполнены неравенства * () * ( ) и () ( ), то будем говорить, что семейство мажорирует и записывать.

Теорема 1.11 (О мажорируемости). Унимодальная сеть размерности мажорирует связку цепей размерности 2 и мажорируется монотонной сеть размерности 2:

(связка цепей)2 (унимодальная сеть) (монотонная сеть)2.

Каждое из этих семейств мажорируется семействами большей размерности или большей высоты.

3.4. Несимметричные модели Эксперименты показывают, что реальные семейства при варьировании одного из свободных параметров похожи на унимодальные цепи, но с ветвями разных высот. В данном разделе вводятся несимметричные монотонные сети, унимодальные сети и связки цепей, как естественное обобщение соответствующих симметричных модельных семейств.

3.4.1. Монотонная несимметричная сеть. Множество алгоритмов = d : 0 d D, |d| < 0, проиндексированное вектором высот D и общей высотой 0, называется монотонной несимметричной -мерной сетью алгоритмов, если 1. из d < d следует (d, ) (d, ) для всех X, причём ровно | | неравенств строгие;

Алгоритм 0 называется лучшим.

3.4.2. Несимметричная связка цепей. Множество алгоритмов = : = 1,...,, = 0,...,, называется несимметричной связкой монотонных цепей высот 1,...,, если 1. существует алгоритм *, называемый лучшим в связке, 3. подмножество = { : = 0,..., } является монотонной 4. если (, ) = (, ) = 1, =, для некоторого объекта 3.4.3. Унимодальная несимметричная сеть. Множество = w : W w W+, |w| 0, задаваемое двумя векторами высот W W+ и общей высотой 0, называется унимодальной несимметричной -мерной сетью алгоритмов (УНС), если выполнены условия:

1. если 0 w < w или w < w 0, то для всех X выполw, ), причём ровно | | неравенств Алгоритм 0 называется лучшим.

3.4.4. О некоторых свойствах несимметричных многомерных семейств. Унимодальная несимметричная сеть является несимметричным обобщением ранее рассмотренной унимодальной (симметричной) сети, которая, в свою очередь, является многомерным обобщением унимодальной цепи. С другой стороны, при W = 0 УНС вырождается в несимметричную монотонную сеть.

УНС с векторами высот W± мажорирует и мажорируется симметричными унимодальными сетями с высотами, соответственно = min min(, + ) и + = max max(, + ).

УНС с векторами высот W± мажорируется УНС с векторами высот W±, о которых известно, что W± > W±.

Теорема 1.12 (О мажорируемости). Несимметричная унимодальная сеть размерности с векторами высот W± = (± ) ма-= жорирует несимметричную связку цепей размерности 2 с высотами 1, 1,...,, и мажорируется несимметричной монотонной сетью размерности 2 с высотами (1, 1,...,, ) и общей для всех семейств главной высотой 0 :

(связка цепей)2 (унимодальная сеть) (монотонная сеть)2.

Глава 4. Вычислительные эксперименты на реальных данных 4.1. Аппроксимация семейств. Показано, что зависимости вероятности переобучения от для четырёх стандартных семейств классификаторов (наивный байесовский, SVM, решающее дерево, нейронная сеть), порождаемые на реальных данных (5 реальных задачах из репозитория UCI), хорошо аппроксимируются зависимостями от многомерных модельных семейств при подборе параметра размерности. В частности, для задачи breast-cancer-wisconsin наилучшая аппроксимация получена для монотонной цепи, что согласуется с априорной информацией, что в данной задаче информативен только один признак.

Предложен эвристический метод подбора параметров,, W± с целью получения унимодальной несимметричной сети, вероятности и которой могут быть использованы для аппроксимации вероятностей и реального семейства, порождаемого заданной выборкой (УНС-аппроксимация).

Эксперименты на реальных данных показали, что при УНС-аппроксимации оценка * завышается на 5–10% для одномерных семейств, на 10–30% для двумерных и до 50% для трёхмерных.

Более чем в половине случаев одномерные семейства аппрокимируются без ошибок, поскольку окрестность лучшего алгоритма радиуса 6 оказывается унимодальной цепью.

4.2. Метод минимизации предсказанного риска. Рассматривается широкий класс итерационных методов обучения, в которых процесс обучения состоит из последовательности шагов;

на каждом шаге оптимизируется скалярный функционал, зависящий от выборки, например, эмпирический риск. Такие методы используются для обучения решающих деревьев, решающих списков, композиций логических закономерностей, алгоритмов вычисления оценок. Для улучшения обобщающей способности таких методов обучения, предлагается метод предсказанного риска (МПР), в котором на каждом шаге обучения минимизируется математическое ожидание ошибки на генеральной выборке *.

МПР основан на предположении, что вероятность переобучения семейства алгоритмов, порождаемого обучающей выборкой, не сильно отличается от вероятности переобучения семейства алгоритмов, порождаемого генеральной выборкой X.

В экспериментах функционал * вычислялся двумя способами: эмпирически методом Монте-Карло и с помощью УНСаппроксимации. Эксперименты на реальных задачах из репозитория UCI показали, что метод МПР увеличивает обобщающую способность решающих деревьев, по сравнению с методом МЭР.

Улучшение наблюдалось при использовании как метода МонтеКарло, так и УНС-аппроксимации. Однако вычисление УНСаппроксимации на порядки быстрее.

В заключении перечисляются основные результаты, выносимые на защиту.

Публикации по теме диссертации 1. Ботов П. В. Точные оценки вероятности переобучения для монотонных и унимодальных семейств алгоритмов // Докл. всеросс. конф. Математические методы распознавания образов-14. М.: МАКС Пресс, 2009. С. 7–10.

2. Ботов П. В. Точные оценки вероятности переобучения для несимметричных многомерных семейств алгоритмов // Докл.

межд. конф. Интеллектуализация обработки информации, ИОИ-8. М.: МАКС Пресс, 2010. С. 20–23.

3. Botov P. V. Exact estimates of the probability of overtting for multidimensional modeling families of algorithms // ISSN 1054Pattern Recognition and Image Analysis, 2010, Vol.

20, No. 4, pp. 52–65. Pleiades Publishing, Ltd., 2010.

4. Ботов П. В. Уменьшение вероятности переобучения итерационных методов статистического обучения // Докл. всеросс.

конф. Математические методы распознавания образов-15.

М.: МАКС Пресс, 2011. С. 44–47.





Похожие работы:

«Попова Людмила Владимировна СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ Специальность: 13.00.08 – Теория и методика профессионального образования Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора педагогических наук Санкт-Петербург 2014 Работа выполнена в Федеральном государственном научном учреждение Институт содержания и методов обучения Российской академии образования Научный консультант :...»

«Трофимова Наталья Владимировна КАЧЕСТВО ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ РЕГИОНА: ОЦЕНКА И МЕХАНИЗМ УПРАВЛЕНИЯ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Челябинск – 2011 Диссертационная работа выполнена на кафедре экономической теории и экономической политики ГОУ ВПО Башкирская академия государственной службы и управления при Президенте Республики Башкортостан....»

«Омаржанова Ирина Игоревна ЭФФЕКТИВНОСТЬ РЕКОНСТРУКТИВНЫХ ОПЕРАЦИЙ НА СОННЫХ АРТЕРИЯХ У БОЛЬНЫХ С ГЛАЗНЫМ ИШЕМИЧЕСКИМ СИНДРОМОМ, ОБУСЛОВЛЕННЫМ ПАТОЛОГИЧЕСКОЙ ИЗВИТОСТЬЮ ВНУТРЕННЕЙ СОННОЙ АРТЕРИИ. 14.01.26 – Сердечно-сосудистая хирургия Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Москва 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении Российский научный центр хирургии им. академика Б.В. Петровского Российской академии...»

«УДК 524.338-337 Якунин Илья Андреевич Поиск и исследование магнитных Вр звезд Главной последовательности 01.03.02 - астрофизика и звездная астрономия Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Нижний Архыз 2014 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Специальной астрофизической...»

«КРЯЧОК ИГОРЬ ЮРЬЕВИЧ МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИОНННЫХ ПРОЦЕССОВ ВОСПРОИЗВОДСТВА ЖИЛИЩНОГО ФОНДА КРУПНОГО ГОРОДА (НА ПРИМЕРЕ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (строительство) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Санкт-Петербург – Работа выполнена на кафедре экономики и менеджмента в...»

«Костров Андрей Николаевич Фемтосекундная спектроскопия фотовозбужденных наночастиц золота в коллоидных растворах и мезопористых пленках TiO2 01.04.17 – химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний вещества Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва-2011 Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте химической физики им. Н.Н. Семенова РАН Научные руководители: доктор химических наук,...»

«Трошкина Татьяна Николаевна Нетарифные меры в системе государственного регулирования международной торговли (на примере развитых стран) Специальность 08.00.14 – Мировая экономика Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва – 2010 Работа выполнена в Отделе глобальных экономических проблем и внешнеэкономической политики Учреждения Российской академии наук Института мировой экономики и международных отношений РАН Научный руководитель :...»

«МУСАЛОВА Заира Магомедовна КОНСТИТУЦИОННО-ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ В РОССИИ: ФЕДЕРАЛЬНЫЙ И РЕГИОНАЛЬНЫЙ АСПЕКТЫ Специальность 12.00.02 – Конституционное право; муниципальное право АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Санкт-Петербург – 2011 2 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Дагестанский государственный университет. Научный руководитель - доктор...»

«Асанбаев Юрий Алексеевич ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВКАХ Специальность 05.09.12 – Силовая электроника Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук Санкт-Петербург – 2002 1 Общая характеристика работы Актуальность проблемы. Интенсивное внедрение в электроэнергетику преобразовательных устройств большой единичной мощности вызывает появление в электрической системе искажений синусоидальности токов и...»

«Мухаметгалиева Чулпан Фоатовна РЕАЛИЗАЦИЯ ИНТЕЛЛЕКТУЛЬНОГО КАПИТАЛА В УСЛОВИЯХ ИНТЕГРАЦИИИ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ Специальность 08.00.01 - Экономическая теория АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Казань – 2011 2 Диссертация выполнена в ГОУ ВПО Казанский государственный финансово-экономический институт Научный руководитель : Доктор экономических наук, профессор Губайдуллина Татьяна Николаевна Официальные оппоненты : Доктор...»

«РЯБИНИНА СВЕТЛАНА КАДАМБАЕВНА НАСТОЛЬНЫЙ ТЕННИС В СИСТЕМЕ ФИЗИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ СТУДЕНТОК ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА 13.00.04 - теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки, оздоровительной и адаптивной физической культуры АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук КРАСНОЯРСК - 2004 2 Работа выполнена в Институте спортивных единоборств им. И.Ярыгина Красноярского государственного педагогического университета им В.П.Астафьева...»

«Залегдинова Айгуль Рустамовна КОММУНИКАТИВНЫЕ СТРАТЕГИИ И ТАКТИКИ В ДИСКУРСИВНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ТОК-ШОУ (НА МАТЕРИАЛЕ РУССКОГО И АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКОВ) Специальность 10.02.20 – сравнительно-историческое, типологическое и сопоставительное языкознание АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Казань – 2013 1 Работа выполнена на кафедре теории литературы и компаративистики федерального государственного автономного образовательного учреждения...»

«Штефан Алёна Владимировна НАСИЛИЕ В ОТНОШЕНИИ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ В СЕМЬЕ: УГОЛОВНО-ПРАВОВОЙ И КРИМИНОЛОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТЫ (ПО МАТЕРИАЛАМ УРАЛЬСКОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА) Специальность 12.00.08 – уголовное право и криминология; уголовно-исполнительное право Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Челябинск – 2011 2 Диссертация выполнена на кафедре уголовного права и криминологии государственного образовательного учреждения высшего...»

«ФИЛИППОВ Сергей Александрович ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ГРАЖДАНСКОГО ПРОЦЕССУАЛЬНОГО СОУЧАСТИЯ 12.00.15 — гражданский процесс; арбитражный процесс АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Саратов — 2011 2 Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Саратовская государственная академии права. Научный руководитель — кандидат юридических наук, доцент Цепкова Татьяна...»

«Федотов Илья Валерьевич Микроструктурированные световоды для генерации перестраиваемых по частоте сверхкоротких лазерных импульсов и элементов волоконно-оптических сенсоров Специальность 01.04.21 — лазерная физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2011 Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова Научный...»

«МАСЛОВ Дмитрий Евгеньевич ЮРИДИЧЕСКАЯ РЕКОМЕНДАЦИЯ (ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕХНИКА) Специальность: 12.00.01 – теория и история права и государства; история учений о праве и государстве АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Нижний Новгород – 2013 2 Работа выполнена в Нижегородском институте управления Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации. заслуженный деятель науки РФ, Научный...»

«ФОРЕНТАЛЬ Михаил Вольдемарович ДИНАМИКА ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ПЛАСТИН ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ НАГРУЖЕНИИ УДАРНИКАМИ СО СЛОЖНОЙ СТРУКТУРОЙ 01.02.06 – динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Челябинск – 2010 Работа выполнена на кафедре Прикладная механика, динамика и прочность машин ГОУ ВПО Южно-Уральский государственный университет Научный руководитель : доктор технических наук,...»

«Мухина Татьяна Геннадьевна Начальная общепедагогическая подготовка как средство формирования у старшеклассников профессионального интереса к педагогической деятельности (на материале профильных педагогических классов) 13.00.01 - общая педагогика, история педагогики и образования Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Нижний Новгород – 2003 Работа выполнена в Нижегородском государственном педагогическом университете Научный...»

«УДК 330 ББК 65.01 М22 Крыловская Елена Михайловна ФОРМИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ СОЦИАЛЬНОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА КАК ДЕТЕРМИНАНТ РОСТА НАЦИОНАЛЬНОГО БОГАТСТВА РОССИИ Специальность 08.00.01 – Экономическая теория АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Тамбов 2014 Работа выполнена на кафедре политической экономии и мирового глобального хозяйства ФГБОУ ВПО Тамбовский государственный университет имени Г. Р. Державина доктор...»

«МОКРЕЦОВ ИВАН ВАЛЕРИЕВИЧ РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ФЕРМЕНТИРОВАННЫХ КОЛБАС ДЛЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО ПИТАНИЯ Специальность: 05.18.04 – Технология мясных, молочных, рыбных продуктов и холодильных производств АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Ставрополь - 2013 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Саратовский государственный аграрный университет им. Н.И. Вавилова Научный руководитель : кандидат технических наук, доцент Фатьянов Евгений Викторович...»








 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.