На правах рукописи

ЦЗЯН ЧЖИЦЯН

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ГИДРОДИНАМИКИ, КИНЕТИКИ ПРОЦЕССОВ

МАССОПЕРЕДАЧИ И НАКОПЛЕНИЯ

БИОМАССЫ ДЛЯ СИСТЕМЫ АППАРАТОВ

АЭРОТЕНК–ОТСТОЙНИК–РЕЦИКЛ

Специальность 05.17.08 – Процессы и аппараты химических технологий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва – 2010

Работа выполнена в Российском химико-технологическом университете имени Д. И. Менделеева Научный руко- Доктор технических наук, профессор водитель: Комиссаров Юрий Алексеевич Официальные Доктор технических наук, профессор, советник Президента оппоненты: РХТУ им. Д.И. Менделеева Родионов Анатолий Иванович Доктор технических наук, профессор, заведующий отделом «Нелинейного анализа и проблем безопасности» ВЦ РАН Северцев Николай Алексеевич Ведущая орга- Московский государственный университет инженерной низация: экологии (МГУИЭ)

Защита состоится «27» мая 2010 г. в 13:00 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.204.03 в РХТУ им. Д.И.Менделеева по адресу: 125047, г. Москва, Миусская пл., д. 9.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-информационном центре РХТУ имени Д.И. Менделеева по адресу: 125047 Москва, Миусская пл., д. 9.

Автореферат диссертации разослан «» _ 20_ г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент А.В. Женса

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Химические и смежные отрасли промышленности являются одними из самых водоемких и интенсивных загрязнителей сточных вод, что предполагает необходимость резкого сокращения промышленных сточных вод, поступающих в водные объекты. Мировой объем сточных вод исчисляется многими тысячами кубометров и достигает 20% и более от объема годового стока рек в некоторые моря. Наблюдения за самоочищением некоторых рек индустриальных районов показали, что оно обеспечивает нейтрализацию лишь 1/3 поступающих загрязнений.

При проектировании систем водообеспечения химических производств возникают проблемы выбора оптимального оборудования, технологической схемы водоочистки, ее структуры, методов очистки и т.д.

В ближайшие годы предстоит провести широкомасштабные работы по выбору эффективных методов очистки сточных вод, направленных на охрану водных ресурсов от истощения и загрязнения. В связи с этим большое значение приобретают исследование по использованию современных методов математического моделирования и системного анализа для выбора оптимальных режимных и конструктивных параметров, а также методов биохимической очистки сточных вод. Решение этой задачи позволит защитить водные объекты от загрязнения и засоления, значительно сократить объемы забираемой из них свежей воды, что приобретает особо важное народно-хозяйственное значение для тех районов, где испытывается дефицит в пресной воде.

В работах отечественных и зарубежных ученых (70-80 годах ХХ столетия) РХТУ им. Д.И. Менделеева, МГУИЭ, РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, КГТУ и др., а также ряда университетов США, Великобритании и т.д., широко использовались математические методы исследования гидродинамики структуры потоков и кинетики двухфазных систем барботажных колонных массообменных аппаратов с разнообразными контактными устройствами в процессах ректификации, абсорбции, а также системном анализе схем разделения.

В связи с этим, актуальной проблемой становится поиск эффективных методов очистки сточных вод, позволяющих производить их сброс в водоемы при полном соответствии концентрации (ПДК) требованиям действующих санитарных норм. Поэтому, актуальность использования методологии исследований гидродинамики и массопередачи колонных массообменных аппаратов на исследуемой системе водоочистки (аэротенк–отстойник–рецикл) и современных методов биохимической очистки сточных вод не вызывает сомнений.

Для решения поставленных задач необходимо использовать современные методы системного анализа, включающие построение математических моделей с прогнозирующими возможностями: по гидродинамике структуры потоков отдельных аппаратов и систем; кинетике массопередачи двухфазных систем; кинетике биосинтеза в процессе накопления биомассы при очистке сточных вод;

формировании полной математической модели, включающей вышеперечисленных модели.

Решение рассматриваемой задачи позволит выбирать оптимальные режимы работы очистных сооружений, размеры отдельных аппаратов исследуемой системы, а также методов биохимической очистки сточных вод.

Цель работы – повышение степени очистки сточных вод очистных сооружений с использованием инновационных методов исследования, предусматривающих значительное сокращение затрат и времени их проведения. Для достижения поставленной цели осуществлены следующие исследования с математическим описанием и аналитическим решением:

– гидродинамики структуры потока жидкости исследуемой системы аппаратов;

– процесса массопередачи двухфазной системы газ–жидкость в аэротенке;

– процесса изъятия загрязнений и накопления биомассы.

Научная новизна.

1. Получены аналитические решения систем линейных и дифференциальных уравнений с граничными условиями, описывающих гидродинамику структуры потоков исследуемой системы аппаратов.

2. Теоретически определены зависимости начальных моментов нулевого и первого порядков для типовых (полного перемешивания, идеального вытеснения и диффузии) и комбинированных (идеального вытеснения с байпасом и рециклом) моделей и доказано равенство начальных моментов нулевого порядка для любого типа моделей.

3. Получены аналитические решения уравнений массопередачи двухфазной системы газ–жидкость в виде профиля концентрации жидкости по длине аэротенка и эффективности разделения слоя жидкости аэротенка в процессе абсорбции кислорода водой.

4. Проведена параметрическая чувствительность модели гидродинамики в виде зависимости среднего времени пребывания и безразмерной дисперсии функции распределения от параметров модели (рецикла, Пекле, а также доли объемов аэротенка и отстойника), а также решения модели массопередачи двухфазной системы от параметров модели гидродинамики и режимов работы аппарата.

5. Составлена полная математическая модель и алгоритм ее решения процесса биохимической очистки сточных вод, включающая гидродинамику структуры потока жидкости, модель массопередачи двухфазной системы и кинетики биосинтеза процесса накопления биомассы.

Практическая ценность работы.

Результаты исследований методами математического моделирования и системного анализа гидродинамики, массопередачи двухфазных систем, кинетики роста биомассы и изъятия загрязнителя позволят при анализе и синтезе системы водообеспечения, а также на стадии проектирования выбирать оптимальные режимные и конструктивные параметры работы очистных сооружений при заданных нормах ПДК воды с целью энерго- и ресурсосбережения.

Наличие аналитических зависимостей по гидродинамики и кинетике процесса массопередачи, а также процесса микробиологического синтеза позволит определить оптимальные размеры действующего аэротенка при заданных входных и выходных технологических с целью достижения необходимой степени очистки сточных вод.

Использование инновационного метода моментов функции распределения позволит на несколько порядков сократить затраты и время на проведение исследований гидродинамики промышленных аппаратов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на 2-ой Международной конференции «Фундаментальные проблемы безопасности», Москва, 2009 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликованы 4 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения условных обозначений, 4 глав, заключения и списка использованной литературы, включающего 99 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

Общий объем работы составляет 147 страниц печатного текста, включая 28 рисунков и 8 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

.

Во введении отражена и обоснована актуальность поставленной задачи и сформулирована ее цель.

В первой главе диссертации приведен литературный обзор, в котором рассмотрены основные типы аппаратов, используемых в очистных сооружениях, а также методы исследования гидродинамики структуры потока жидкости, кинетики массопередачи двухфазных систем газ-жидкость, кинетики изъятия загрязнителя и накопления биомассы.

Рассмотрены этапы процесса биохимической очистки сточных вод в аэротенке, основные типы аэротенков, их конструкции и организация потоков очищаемой жидкости и активного ила в них. Рассмотрены различные типы отстойников (вертикальный, горизонтальный, радикальный), их характеристики, конструкция и применения. Приводятся методы исследования и определения параметров математической модели гидродинамики структуры потока жидкости. Рассмотрены типовые и комбинированные модели структуры потока жидкости и приведены основные уравнения для этих моделей. Рассмотрена структура математических моделей двухфазных систем газ–жидкость (в процессах ректификации и абсорбции) для разных типов моделей по пару (газу) и жидкости. Рассмотрены особенности исследования и модели кинетики микробиологического синтеза, параметрическая и структурная идентификация кинетических моделей.

Вторая глава диссертации посвящена математическому описанию гидродинамики структуры потока жидкости в системе аэротенк–отстойник–рецикл.

Для ее исследования использовалась импульсная подача индикатора в виде -функции на входе потока (рис.1). Из материального баланса для элемента dl диффузионной зоны (аэротенк), зоны полного перемешивания (отстойник), и зон смешения в точках а, б получили систему уравнений с граничными условиями для диффузионной зоны:

Рис. 1 Структура потока жидкости в системе аэротенк–отстойник, где а, б – точки смешения Граничные условия:

Для определения среднего времени пребывания потока ( ) в соответствующих зонах (аэротенк, отстойник) и безразмерной дисперсии, необходимо вычислить начальный момент нулевого ( I = xdt ), первого ( J = xtdt ) и второго порядков ( J s1 = t 2 x1dt ).

С этой целью исходную систему уравнений (1)–(4) и граничные условия (5)–(6) умножаем на t и интегрируем по t от 0 до.

На примере диффузионной зоны получим:

Система уравнений (1)–(4) после интегрирования уравнения диффузии (7) приобретет вид:

Общее решение неоднородного дифференциального уравнения (8) получаем суммированием его частного решения (методом вариации произвольных постоянных) и общего решения соответствующего однородного уравнения.

Общее решение неоднородного дифференциального уравнения (8) будет иметь вид:

Среднее время пребывания в аэротенке в функции z, после соответствующих замен и интегрирования производных:

Из этой формулы можно определить величину рецикла R по методу моментов функции распределения времени пребывания по длине пути жидкости:

Для определения зависимости между безразмерной дисперсией s 2 и параq метрами модели, умножим исходную систему уравнений (1)–(4) и граничные условия (5)–(6) на t 2. После интегрирования уравнения диффузионной модели получаем:

Граничные условия:

Для уравнений (2)–(4):

альное уравнение принимает вид уравнения первого порядка, которое решаем методом разделения переменных. Решение подставляем в неоднородное уравнение первого порядка. После соответствующих подстановок и интегрирования дифференциальных уравнений, получим Исходя из этой зависимости определяем величину рецикла:

В работе проведена параметрическая чувствительность модели гидродинамики от ее параметров (рецикла, Пекле, а также соотношения долей объемов аэротенка и отстойника).

Анализ показал, что наилучший режим перемешивания соблюдается при умеренной турбулизации жидкости ( Pe = 10 ); соотношении долей объемов зон аэротенка и отстойника 0,7:0,3 в сторону уменьшения последней и доли рецикла R 0,5. Нежелательно увеличение соотношения долей объемов 1:2 до 0,3:0,7, так как в этом случае дисперсия увеличивается.

Анализ влияния числа Пекле (Ре = 30–100) при худших соотношениях долей объемов 1:2 (0,5:0,5 и 0,3:0,7) показал, что интенсификация (конструктивными приемами) потока жидкости путем увеличения Pe > 10 в аэротенке не даст желаемого результата.

Достаточно достигнуть Pe = 10 и рецикла R 0,5, чтобы получить оптимальный диапазон соотношений объемов зон – 0,6 : 0,4 1 : 2 0,65 : 0,35.

В этой главе были определены также зависимости начальных моментов нулевого и первого порядков для типовых (полного перемешивания, идеального вытеснения, диффузии), а также комбинированных моделей (идеального вытеснения с байпасом и рециклом). В результате анализа этих зависимостей было доказано, что нулевые начальные моменты равны между собой для любого типа моделей структуры потока:

Такой анализ необходим для использования при аналитических расчетах среднего времени пребывания и дисперсии функции распределения, а также при экспериментальных исследованиях гидродинамики широкого класса массообменных и реакторных аппаратов при использовании метода моментов функции распределения и других методов.

Третья глава диссертации посвящена исследованию кинетики процесса массопередачи двухфазной системы газ–жидкость в аэротенке.

С этой целью была составлена математическая модель массопередачи в аэротенке, которая предполагает математическое описание потока жидкости диффузионной моделью, а газовой фазы – моделью полного перемешивания.

Ввели новые понятия эффективности слоя жидкости аэротенка ту (аналог КПД тарелки), используемое при расчётах тарельчатых массообменных аппаратов (в процессах абсорбции, ректификации и т.д.) и локальной эффективности слоя 0 y.

Вывели аналитическое уравнение связи между параметрами гидродинамики структуры потока жидкости и эффективностью очистки аэротенка (ту / 0 y ).

Математическая модель массопередачи системы газ–жидкость для аэротенка будет иметь вид:

Вводим вместо х1 переменную M 1 = x * - x1 (x* – равновесная концентрация жидкой и газовой фаз). Переходя к безразмерным координатам z, величинам Pe, 0y и фактору дифференциального потенциала = mG/L, получим:

Граничные условия:

Характеристическое уравнение:

Корни уравнения:

Определяем зависимость концентрации жидкости на выходе отстойника от концентрации ее на входе в аэротенк:

Определяем среднюю концентрацию газа y1 на выходе из слоя диффузионной зоны аэротенка, интегрируя выражение М1 по z от 0 до 1, тогда получим:

Локальная эффективность определяется по уравнению:

Наличие зависимостей (22)–(23) позволит определить размер аэротенка при условии физической абсорбции кислорода водой при заданных входных и выходных технологических параметрах, а также параметрах модели структуры потока жидкости (Pe, R). Однако, учитывая то, что в аэротенке происходит хемосорбция, то есть поглощение кислорода микроорганизмами, то необходимо в уравнениях материального баланса вводить параметры, учитывающие кинетику накопления биомассы.

В этой главе проведена параметрическая чувствительность модели массопередачи в виде зависимости ту /0 y от параметров модели структуры потока жидкости и фактора 0 y. Анализ проведен на ЭВМ.

Так в частности, изменение числа Пекле от 5 до 30 в диапазонах фактора 0 y от 5 до 10 и доли рецикла R – от 0,1 до 0,75 приводит к увеличению эффективности разделения слоя жидкости аэротенка или степени очистки сточных вод ( ту / 0 y ) в 2–11 раз.

Изменение доли рецикла R от 0,1 до 1,0 в условиях 0 y от 5 до 10 и числа Пекле – от 2 до 10, ведет к снижению степени очистки аэротенка в 1,5–5 раз.

Изменение фактора 0 y от 5 до 15 в условиях числа Пекле от 2 до 10 и доли рецикла R – от 0,1 до 0,5, приводит к увеличению эффективности в 3– раз.

Значительное увеличение эффективности разделения аэротенка при 0 y = 5–15 можно объяснить тем, что основное сопротивление массопередачи сосредоточено в жидкой фазе (абсорбция труднорастворимых газов).

В четвертой главе рассматривается математическое моделирование кинетики процесса микробиологического биосинтеза.

Система уравнений модели непрерывного культивирования:

где x 0, x, Si, C – концентрация воды на входе и выходе потока, продуктов субстрата, О2 и СО2 в жидкой фазе соответственно; y O 2, y CO 2 – концентрация О2 и СО2 в газовой фазе соответственно; K 0 x2, K 0 x 2 – коэффициент массопередачи в процессе метаболизма; a O 2, a CO2 – равновесные коэффициенты расхода по О2 и СО2; i – удельная скорость роста микроорганизмов.

На основании ряда допущений на примере непрерывного процесса накопления биомассы дрожжей Candida на субстратах н-парафинов были рассмотрены три стартовых кинетических моделей удельной скорости роста:

Для определения кинетических параметров уравнений (25)–(27) были использованы данные стартового эксперимента из литературных источников, которые позволили рассчитать матрицу дисперсий воспроизводимости и ошибки воспроизводимости отдельных измерений, которые в среднем не превышали 12%.

Проведен анализ элементов ДКМ (дисперсионные-ковариационные матрицы), результат которого свидетельствует о достаточности полученных оценок для моделей Моно-Иерусалимского и Николаева-Соколова.

Дискриминация двух конкурирующих моделей (26) и (27) на основе пассивного эксперимента с помощью критерия Бартлетта показала их большую прогнозирующую возможность и надежность, позволяющие использовать эти модели для технологических и проектных расчетов.

На завершающем этапе исследования в этой главе была предложена структура (рис. 2) полной математической модели в стационарных условиях и ее математическое описание (из-за ограниченной объема реферата не приводится) для процесса биосинтеза с непрерывной технологией культивирования микроорганизмов. В схеме (рис. 2) использована структура гидродинамики потока жидкости (рис. 1) и двухфазной системы газ–жидкость с добавлением концентраций субстрата (S), кислорода О2, углекислого газа СО2 и заменой диффузионной модели на ячеечную с обратными потоками f (для возможности использования численных методов расчета сложной системы уравнений).

Lxвх, Sвх,, Рис. 4. Структурная схема модели биохимической очистки сточных вод Определение начальных приближений для х, S и CO2 осуществлялось одношаговым методом Стефенсона, обладающим квадратичной сходимостью.

Была проверена точность решения уравнений кинетики для различных значений чисел ячеек N и для трех кинетических моделей, которая показала очень высокую точность расчета для всех трех моделей при шести ячейках, а с увеличением их числа точность уменьшается, но все же остается достаточно высокой для N = 15.

В результате использования модели скорости роста биомассы НиколаеваСоколова получены профили концентрации микроорганизмов, субстрата, кислорода и углекислого газа в жидкой и газовой фазах в зависимости от числа ячеек, соответственно N = 15 и 20.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО РАБОТЕ

1. Анализ показал, что наиболее широкое распространение при очистке сточных вод получила система аппаратов аэротенк–отстойник с рециклом, ставшая предметом исследования диссертации.

2. Учитывая сложность анализа и синтеза систем водообеспечения химических производств из-за отсутствия математических моделей: гидродинамики структуры потока жидкости исследуемой системы аппаратов; процесса массопередачи двухфазных систем в аэротенке; кинетики микробиологического синтеза, автором была сделана попытка восполнить этот пробел.

3. Впервые методология исследования гидродинамики и кинетики массопередачи двухфазных систем тарельчатых колонных массообменных аппаратов (используемых в нефтехимической отрасли) была перенесена на систему исследуемых аппаратов.

4. Составлена структура модели по исследованию гидродинамики и ее математическое описание с аналитическим решением зависимостей среднего времени пребывания и безразмерной дисперсии от параметров математической модели (Pe, R, i).

5. Впервые, на примере типовых и комбинированных моделей потока жидкости доказано равенство моментов нулевого порядка для любого типа модели.

Без такого доказательства невозможно использование аналитических соотношений, полученных по методу моментов функции распределения времени пребывания по длине пути жидкости или импульсному методу.

6. Получено аналитическое решение для исследования кинетики массопередачи двухфазных систем газ–жидкость в аэротенке в виде профиля концентрации жидкости по длине аэротенка и эффективности разделения (КПД) слоя жидкости аэротенка в процессе абсорбции кислорода водой в функции параметров модели гидродинамики потока жидкости и режимов работы аэротенка.

7. Проведен анализ на ЭВМ влияния параметров модели гидродинамики структуры потока жидкости на эффективность степени очистки аэротенка, который показал путь повышения степени очистки сточных вод (конструктивными приемами).

8. Доказана адекватность двухфакторных моделей Моно-Иерусалимского и Николаева-Соколова экспериментальным данным процесса биосинтеза. Дискриминация этих моделей по критерию Бартлетта показала достаточно высокую точность расчета (~ 10–11), позволяющую использовать их для технологических и проектных расчетов.

9. Для проведения анализа и синтеза систем водообеспечения химических производств составлена математическая модель процесса накопления биомассы, включающая материальные балансы по жидкости и газу для всех компонентов субстрата, микроорганизмов, кислорода и углекислого газа. Параметры гидродинамики и массопередачи определялись в соответствии с методами, приведенными в главах II и III. Получены профили концентрации микроорганизмов, субстрата, кислорода и углекислого газа в функции числа ячеек. Использовались кинетические параметры скорости роста биомассы модели НиколаеваСоколова (глава IV).

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Комиссаров Ю.А., Гордеев Л.С., Цзян Чжицян. Математическая модель структуры потока жидкости в системе аэротенк-отстойник. // Теоретические основы химической технологии. – 2009. – Т. 43, № 6. – С. 677-684;

2. Комиссаров Ю.А., Цзян Чжицян. Моменты нулевого и первого порядков для любого типа математической модели структуры потока жидкости // Вестник Академии. Информатика, Экология, Экономика. – Т. 12, Ч. 1. – М.: – 2010.

– С. 70-77.

3. Цзян Чжицзян, Комиссаров Ю.А. Методика определения параметров математической модели структуры потока жидкости в системе аэротенкотстойник с рециклом при водоочистке сточных вод. // Тез. докл. II Межд.

конф. «Фунд. пробл. безопасн.» вып. 2. – М.: Вузовская книга. – 2010. – С. 251Комиссаров Ю.А., Цзян Чжицзян. Эффективность массопередачи для системы аэротенк–отстойник, // Тез. докл. II Межд. конф. «Фунд. пробл. безопасн.» вып. 2, М.: Вузовская книга. – 2010. – С. 253-254.