На правах рукописи

МОЛОДЕНСКИЙ Дмитрий Сергеевич

ОЦЕНКА ИЗМЕНЕНИЙ ПРИЛИВНОГО ОТКЛИКА СРЕДЫ В

СЕЙСМОАКТИВНЫХ ОБЛАСТЯХ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ

КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ДАННЫМ GSNНАБЛЮДЕНИЙ

Специальность 25.00.10 «Геофизика, геофизические методы поисков

полезных ископаемых»

АВТОРЕФЕРАТ

Москва - 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт физики Земли им. О.Ю.Шмидта Российской академии наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, Конешов Вячеслав Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор, ИФЗ РАН, зав.лаб. Кузьмин Юрий Олегович доктор физико-математических наук, ГАИШ МГУ, зав.лаб. лазерных интерферометрических измерений Милюков Вадим Константинович

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Горный институт Уральского отделения Российской академии наук.

Защита диссертации состоится «22» ноября 2012 г.

в 11 часов на заседании Диссертационного совета Д002.001.01 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт физики Земли им. О.Ю.Шмидта РАН по адресу: 123995, Д242, г.Москва, ГСП5, ул. Большая Грузинская, д.10, стр.1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФЗ РАН

Автореферат разослан «11» октября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д002.001. кандидат физ.-мат. наук Пилипенко О.В.

Актуальность работы. В 1974 году, Беамонтом и Берджером были впервые проведены численные расчеты влияния изменений модулей сдвига и всестороннего сжатия в очаге тектонического землетрясения на амплитуды и фазы приливных наклонов и деформаций в окрестностях этого очага. Было показано, что при характерной для того времени точности наблюдений приливных амплитуд порядка 1% можно зафиксировать, в зависимости от глубины очага и от его формы, относительные изменения модулей упругости в очаге порядка 0.5 – 2% [C.Beamont and J.Berger, 1974].

Сопоставление этих оценок с возможностями традиционных сейсмических методов (таких как предложенный И.Л. Нерсесовым метод определения изменений модулей по данным об изменениях отношений времен прохождения продольных и поперечных волн) указывает на его высокую эффективность. Однако до недавнего времени непрерывный мониторинг временных изменений модулей упругостей методом приливных наклономерных и деформографических наблюдений был невозможен вопервых, из-за недостаточного количества приливных станций (около 80 по всему земному шару в 80-е годы) и, во-вторых, из-за отсутствия достаточно мощных сейсмических событий (после Алеутского и Камчатского землетрясений в 60-е годы прошлого столетия, девятибалльные землетрясения были только на Суматре в 2004 году и в Японии в 2011 году).

Однако Камчатсткое, Алеутсткое и Суматринское землетрясения происходили в тех областях, где почти не было приливной аппаратуры. Что же касается японского землетрясения 2011 года, то это - уникальное событие как по магнитуде, так и по количеству пригодных для наклономерных земноприливных наблюдений горизонтальных длиннопериодных сейсмометров (на одной только территории Японии их более 100).

Цель и задачи работы. Цель работы заключается в оценке изменений приливного отклика среды в сейсмоактивных регионах по результатам компьютерного моделирования и сопоставление модельных значений с наблюденными. Модель строится на основании данных GPS о перемещениях земной поверхности в момент землетрясения и включает в себя геометрию, глубину залегания и величину неоднородности упругого мягкого либо жёсткого включения вблизи очага землетрясения.

Оценки реальных изменений приливного отклика среды получены на основании анализа данных сейсмической сети GSN для сильнейших сейсмических событий последних 35 лет.

Научная новизна работы. Впервые разработаны алгоритмы расчета упругих перемещений земной поверхности в окрестностях очага землетрясения для случая радиально неоднородной среды.

Впервые разработаны численные модели временных изменений приливного отклика среды в очагах тектонических землетрясений.

Разработан новый метод выявления малых изменений приливного отклика среды на коротких временных интервалах.

Научная и практическая значимость работы. В работе впервые разработаны численные алгоритмы для решения задачи об упругих землетрясений (определяемого вектором Бюргерса на поверхности дислокаций произвольной формы). В качестве иллюстрации к полученным результатам для Чилийского землетрясения 1995 г. (вблизи г. Антофагаста) с магнитудой М=8.0 были рассчитаны поля смещений поверхности для ориентацией относительно внешней поверхности, протяженностью, а также ориентацией вектора Бюргерса относительно поверхности дислокаций. Для решения обратной задачи определения параметров очага по данным GPSнаблюдений использована параметризация задачи с коэффициентами, определяющими геометрию плоскости дислокации. Для уменьшения количества независимо варьируемых параметров поверхность дислокаций предполагалась плоской, вектор Бюргерса принимался постоянным на всей Предполагалось, что распределения модулей упругости с глубиной определяется континентальной моделью PREM.

Показано, что результаты расчетов для радиально однородной и радиально неоднородной модели различаются на 30-40%. Таким образом, без учета радиальной неоднородности среды адекватная интерпретация современных GPS - данных оказывается невозможной. Этим и определяется научная и практическая значимость этого результата.

Проведены детальные компьютерные расчеты изменений приливного отклика сейсмоактивной среды. Показано, что в областях с характерными размерами порядка размеров очага относительные изменения амплитуд приливных наклонов и деформаций того же порядка, что и относительные изменения упругих модулей. Практическая значимость этого результата состоит в том, что он дает критерии точности приливных наблюдений, необходимых для получения достаточно надежных прогностических признаков.

В работе разработан также новый метод статистического анализа данных наблюдений. Апробация этого метода на десятилетнем ряде наблюдений на расположенной в непосредственной близости от очага девятибалльного японского землетрясения 2011 г. ст. ERM позволяет заключить, что его точность превосходит точность стандартных методов скользящего анализа примерно на порядок. При достаточной статистике наблюденных данных использование нашего метода может позволить использовать данные о временных изменениях приливного отклика среды в качестве одного из прогностических признаков землетрясений.

Защищаемые положения.

Разработаны алгоритмы расчета упругих перемещений земной поверхности в окрестностях очага землетрясения для случая радиально неоднородной среды. На основе метода наискорейшего спуска созданы алгоритмы решения обратной задачи определения параметров очага землетрясения по данным GPS-наблюдений.

Разработаны алгоритмы расчета изменений амплитуд и фаз приливных деформаций и наклонов земной поверхности, обусловленных изменениями упругих модулей в очаге с произвольной геометрией. Показано, что эффекты ожидаемых изменений упругих модулей должны приводить к изменениям приливных амплитуд наклонов и деформаций около 10-20%. Эти величины значительно больше погрешностей современных наклономерных наблюдений(~1%), и поэтому могут быть обнаружены.

Разработан новый метод выявления малых изменений приливного отклика среды на коротких временных интервалах. При сравнении со стандартными методами скользящего спектрального анализа, новый метод позволяет повысить разрешающую способность по времени и по вариациям амплитуд и фаз примерно на порядок.

С целью выявления изменений приливных амплитуд и фаз перед сильнейшими землетрясениями (на Суматре 2004 г., в Перу 2001 г., Чили 2010 г., Японии 2011 г.) впервые обработаны данные наблюдений горизонтальными длиннопериодными маятниками в окрестностях их очагов.

В частности, получены данные об изменениях приливных наклономерных амплитуд в окрестностях японского землетрясения на пяти станциях. На станции ERM впервые удалось выявить изменения наклономерных амплитуд в двух азимутах за 10 лет, предшествующих землетрясению и за год после него.

Достоверность результатов. Полученная по данным GPS модель очага землетрясения (угол, глубина и величина разлома) в районе города Антофагаста в Центральных Андах имеют достаточно хорошее соответствие с другими работами, в которых не учитывалась неоднородность модулей упругости в земной коре. Различия между полученными параметрами разлома и результатами, описанными в [Klotz, J., Angermann, D. et al.] объясняются влиянием неоднородности модулей упругости в земной коре.

Полученные нами результаты моделирования изменений приливного отклика среды при наличии мягкого либо жесткого включения разной геометрии хорошо согласуются с результатами, полученными Беамонтом и Берджером методом конечных разностей для простого двумерного случая.

Личный вклад автора. Личный вклад автора в работы, вошедшие в диссертацию, является определяющим на этапах разработки теоретических моделей, проведении теоретического анализа и интерпретации полученных данных.

Апробация работы. Представление результатов и обсуждение основных положений диссертационной работы и её отдельных частей проходило в виде докладов на ряде семинаров и конференций в ИФЗ РАН, на Всероссийской школе молодых ученых «механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил» 30 ноября – 02 декабря 2010 в Москве, в международной конференции в Париже 2010 04.10-08.10. IAG Commission Symposium 2010, Reference Frames for Applications in Geosciences (REFAG 2010), на научной Конференции молодых ученых ИФЗ РАН 16 мая 2012 г., а также на 33-й Генеральной Ассамблее Европейской сейсмологической комиссии 19-24 августа в Москве.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, глав и заключения. Общий объем составляет 135 страниц, в том числе рисунка. Список литературы включает 132 наименования.

Благодарности. Автор выражает искреннюю признательность научному руководителю д.техн.н. В.Н. Конешову за всестороннюю помощь и поддержку.

Краткое содержание работы.

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цели и задачи диссертационной работы и изложено её краткое содержание. Далее рассматривается краткий исторический обзор основных исследований структуры Земли, начиная с классических работ Кельвина, Ньюкомба, Чандлера, Лиувилля, Хафа, Слудского, Пуанкаре и Джеффриса и заканчивая исследованиями, проведенными в ИФЗ РАН за последние годы.

Рассматриваются исследования локальных временных изменений модулей упругости с целью предсказания землетрясений, изменения представлений о природе землетрясений, кинематике и динамике очаговых процессов. Далее дан обзор существующих методов прогноза землетрясений и проведено их сравнение с предлагаемым методом.

Первая глава представляет собой литературный обзор, в котором приводятся как результаты классических исследований приливных эффектов со времен лорда Кельвина (оценка средней жесткости Земли по длиннопериодным приливам в Индийском океане), так и результаты современных исследований, проводившихся в СССР и за рубежом (экспериментальные наблюдения земных приливов под руководством член.корр. АН СССР Н.Н.Парийского в Обнинске, Талгаре, Красной Пахре, исследования д.ф.-м.н. Б.П.Перцева о влиянии океанических приливов на земные приливы, результаты современных высокоточных приливных наблюдений под руководством д.т.н. Д.Г.Гриднева и д.т.н.В.Н. Конешова).

Вторая глава посвящена постановке задачи. Рассматриваются общие методы компьютерного моделирования приливных наклонов и деформаций земной поверхности для сферически симметричных и сферически несимметричных моделей Земли, построенные на основании идей теории Лява. Смысл теории Лява состоит в том, что, поскольку возмущающий потенциал можно довольно точно представить сферической гармоникой второго порядка, то все деформации в теле Земли, обусловленные этим потенциалом, могут быть описаны той же гармоникой, умноженной на числовой коэффициент, соответствующий данному явлению. Этим коэффициентом является одно из чисел Лява или их простая алгебраическая комбинация.

Далее в этой главе анализируются современные методы изучения неоднородностей коры и мантии Земли. Сюда можно отнести (1) классические сейсмические методы, основанные на регистрации времен пробега продольных и поперечных волн, генерируемых сильными землетрясениями;

(2) методы вибропросвечивания (или методы компьютерной томографии) основанные на использовании излучателей с точно известными характеристиками;

(3) метод анализа приливных наклонов и деформаций, основанный на определении амплитуд и фаз приливных изменений наклонов, деформаций земной поверхности и приливных изменений силы тяжести с последующим исключением всех возмущающих эффектов (таких, как эффекты топографии, термоупругих деформаций, упругих деформаций, вызываемых изменениями атмосферного давления и т.п.) с целью выявления региональных и локальных аномалий механических свойств среды.

В третьей главе анализируются методы моделирования очага землетрясения по данным GPS о перемещениях земной поверхности.

Современные GPS - наблюдения позволяют получать подробные картины упругих смещений земной поверхности в окрестностях очаговых зон не только в моменты значимых тектонических событий, но и в относительно спокойные интервалы времени, когда тектонические деформации характеризуют процесс накапливания тектонических напряжений. Сравнение результатов численного моделирования этих процессов с данными наблюдений позволяет воссоздать как общие параметры очага землетрясения (такие, как магнитуда и сейсмический момент), так и специфические характеристики очаговой зоны (такие, как пространственная ориентация, форма и размеры поверхности дислокаций, величина и направление вектора дислокаций, скорость накапливания тектонических напряжений, соотношение между упругими и пластическими деформациями, предел прочности среды в очаговой зоне).

В этой главе рассматриваются модели упругих деформаций в однородной и радиально неоднородной очаговой зоне и общие формы решений граничной задачи для радиально и латерально неоднородной среды, ограниченной произвольными внешней поверхностью S и поверхностью дислокаций. Проведены численные расчеты для простейших двумерных случаев. Решения можно найти, если вычислить соответствующие им значения функции Грина, что удобно сделать, используя теорему взаимности Бетти.

В конце главы приведены численные расчеты для простейшего двумерного случая (когда протяженность тектонического разлома в одном из горизонтальных направлений значительно превосходит его размеры в двух других направлениях).

В четвертой главе приведен пример решения пятипараметрического решения обратной задачи определения очага землетрясения по данным GPS в районе города Антофагаста в центральных Андах. В результате решения обратной задачи методом минимизации квадратичного отклонения получены параметры, характеризующие тектонический разлом. Определен вектор Бюргерса на поверхности разлома землетрясения 2002г. Полученные угол, глубина и величина разлома имеют, с одной стороны, достаточно хорошее соответствие с результатами других работ [Klotz, J., Angermann, D. et al.], в которых не учитывалась неоднородность модулей упругости в земной коре.

С другой стороны, найдены и значимые (значительно превоходящие погрешности наблюдений) различия, объясняемые неучитываемым ранее влиянием этой неоднородности.

Пятая глава посвящена моделированию изменений приливного отклика упругой слабо неоднородной среды во времени. Решение, полученное с использованием теории возмущений, является аналитическим и применимо для любых трехмерных, сколь угодно сложных, случаев. Далее в этой главе приведены численные результаты для двух моделей – первая модель имела постоянную геометрию и варьируемую величину отношения упругих модулей во включении к упругим модулям внешней среды. Вторая модель, напротив, имела постоянное отношение упругих модулей, а варьируемым параметром являлась длинная сторона прямоугольного включения. По результатам численного моделирования видно, что при изменении отношений неоднородности параметров Ламэ во включении относительно внешней среды ( d / и d /, модель 1) и длинной стороны прямоугольного включения (модель 2) изменяются не только амплитуды вариаций приливных параметров, но и вид кривых, определяющих зависимости аномалий приливных амплитуд от горизонтальной координаты.

При достаточном пространственном разрешении (т.е. при достаточно частой установке приливных наклономеров и деформографов вблизи исследуемой области) это может существенно облегчить решение обратной задачи определения пространственных вариаций модулей упругости по приливным данным.

Во всех случаях максимальные относительные изменения амплитуд приливных наклонов и деформаций оказываются величинами того же порядка, что и относительные изменения модулей упругости, а размеры аномального приливного отклика – порядка размеров включения.

Шестая глава содержит результаты статистического анализа данных GSN – наблюдений для сильнейших сейсмических событий последних лет (землетрясения на Суматре (2004 г.), в Перу (2001 г.), Чили (2010 г.), Японии (2011 г.)). Описывается новый метод спектрального анализа, позволяющий определять малые изменения приливного отклика среды на коротких временных интервалах. Идея метода определения средних приливных амплитуд и фаз на коротких интервалах времени сводится к подбору таких амплитуд и фаз, для которых коэффициент корреляции наблюденных и средних по всему интервалу приливов максимален. Решение этой задачи может быть получено с помощью стандартного метода наискорейшего спуска в пространстве параметров, определяющих искомые амплитуды и фазы главных приливных компонент. В практических расчетах мы ограничивались моделью, учитывающих лишь семь главных приливных полусуточных и суточных компонент, поэтому метод наискорейшего спуска использовался в 14-мерном пространстве. При этом полученный коэффициент корреляции K для суммарных теоретической и наблюденной кривых очень близок к единице (К=0.992) (рис.1).

При синтезировании суммарного теоретического прилива было учтено, что, в отличие от лунных компонент, солнечные приливные компоненты очень сильно возмущены эффектами изменений температуры и атмосферного давления. Поэтому, для улучшения точности, анализ наблюдений основывался на одних только данных о временных изменениях лунных компонент.

Приливный наклон приливной записи вблизи эпицентра готовящегося 9-балльного землетрясения в Японии компонент, соответственно, а c m и c s - искомые зависящие от времени коэффициенты, подлежащие определению. Определяя эти коэффициенты методом наименьших квадратов, т.е. приравнивая нулю производные по c m и по c s от суммы по всему анализируемому ряду Получим систему двух линейных алгебраических уравнений для c m и Из-за малой помехозащищенности солнечных компонент основная интересующая нас информация содержится в зависимости определяемого этими уравнениями коэффициента c m от времени t.

Далее в данной главе демонстрируются преимущества нового метода землетрясением в Японии. На основании формулы Гаусса, оцениваются среднеквадратичные погрешности определения приливного отклика. В конце главы приводятся результаты статистического анализа данных записи входящих в системы GSN и F-net длиннопериодных горизонтальных сейсмометров в окрестностях Великого японского землетрясения.

Как видно из рис. 2-3 погрешности месячных наблюдений в направлении север-юг колеблется в диапазоне от 0.01 до 0.2, а в направлении восток-запад от 0.02 до 0.2. Рост погрешностей перед землетрясением связан с повышением частоты опроса данных (ввиду особой важности данных непосредственно перед землетрясением мы не отбрасывали короткие серии погрешности в начале записи). Всего были обработаны данные за 10 лет перед землетрясением и за один год после, с 01.01.2000 по 01.01.2012. Как видно из рис.3 относительные ошибки определения амплитуд приливных наклонов по длинным рядам наблюдений в начале записи составляет лишь около 0.02, в конце приближаясь к 0.2.

Рис.2 Изменения приливного отклика в окрестностях очагов на о. Хоккайдо (25.09.2003, М=8.3) и у о. Хонсю (11.03.2011, М=9.0) по лунной компоненте в направлении север-юг. Сплошной заливкой отмечена полоса погрешностей.

Рис.3 Изменения приливного отклика в окрестностях очагов на о. Хоккайдо (25.09.2003, М=8.3) и у о. Хонсю (11.03.2011, М=9.0) по лунной компоненте в направлении восток-запад. Штриховкой отмечена полоса погрешностей.

По компоненте север-юг наблюдается статистически значимое изменение отклика в момент землетрясения на острове Хоккайда 25.09. (изменение амплитуд превосходит 5, где – среднеквадратическое отклонение). Изменения же перед Великим японским землетрясением имеет бухтообразный характер с амплитудой около 20%. Эта величина так же является статистически значимой, если исходить из погрешностей, имевших место за два года перед землетрясением и погрешностей после землетрясения.

Однако, если сравнивать амплитуду бухтообразного изменения с погрешностями измерений в интервале от 2 лет до землетрясения до самого момента землетрясения, то это изменение статистически значимым считать нельзя. Относительные ошибки определения амплитуд приливных наклонов в направлении запад-восток имеют нерегулярный характер и меняются от 0. до 0.2. Пригодными для обработки оказались только данные, полученные после 2004 года, поэтому данных об изменении приливного отклика в момент землетрясения на о. Хоккайдо 25.09.2003 обнаружено не было. Изменение в момент Великого японского землетрясения является статистически значимым (изменение превосходит 3). Перед Великим японским землетрясением можно констатировать систематическое статистически значимое уменьшение приливного отклика с 2006 по 2011 гг. примерно на 20%, что также превосходит величину 3 0.15.

Резюмируя, можно сделать вывод, что по данным станции ERM изменение приливного отклика перед Великим японским землетрясением является статистически значимым.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации, представленные в защищаемых положениях.

Выводы Разработаны численные алгоритмы расчета упругих перемещений земной поверхности в окрестностях очага землетрясения для случая радиально неоднородной среды (модель очага предполагает известную величину вектора Бюргерса на всей поверхности дислокации произвольной формы). Созданы алгоритмы решения обратной задачи определения параметров очага землетрясения по данным GPS-наблюдений, основанные на методе наискорейшего спуска, и приведен пример решения задачи для очага землетрясения вблизи г. Антофагаста.

На основании разработанных алгоритмов расчета изменений амплитуд и фаз приливных деформаций и наклонов земной поверхности, обусловленных неоднородностями упругих модулей в очаге землетрясения, проведены детальные компьютерные расчеты изменений приливного отклика сейсмоактивной среды. В результате показано, что эффекты ожидаемых изменений упругих модулей должны приводить к изменениям приливных амплитуд наклонов и деформаций около 10-20%. Учитывая погрешности современных наклономерных наблюдений ~1%, можно сделать вывод, что эти изменения могут быть обнаружены.

Разработан новый метод выявления малых изменений приливного отклика среды на коротких временных интервалах, позволяющий повысить разрешающую способность по времени и по вариациям амплитуд и фаз, относительно стандартного спектрального метода, примерно на порядок. При достаточной статистике наблюденных данных использование нашего метода может позволить использовать данные о временных изменениях приливного отклика среды в качестве одного из прогностических признаков землетрясения.

Приведены результаты статистического анализа изменений приливных амплитуд и фаз перед сильнейшими землетрясениями в окрестностях их очагов (на Суматре 2004 г., в Перу 2001 г., Чили 2010 г., Японии 2011 г.). В частности, получены данные об изменениях приливных наклономерных амплитуд в окрестностях японского землетрясения на пяти станциях. На станции ERM впервые удалось выявить изменения наклономерных амплитуд в двух азимутах за 10 лет, предшествующих землетрясению и за год после него.

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих статьях:

1. Молоденский Д.С. Моделирование изменений приливного отклика среды в процессе подготовки землетрясения, «Сейсмические приборы», 2010, т.46, №3, стр.64-73.

2. Молоденский Д.С. Изменение приливного отклика среды перед сильными землетрясениями, «Сейсмические приборы», 2010, т.46, № 3. Молоденский Д.С., Молоденский М.С. Изменение приливного отклика среды в пространственно-временной окрестности землетрясения в Японии, «Геофизические процессы и биосфера», 2011, т.10, №2, 4. Молоденский Д.С., Молоденский М.С. О временных изменениях приливного отклика среды в окрестностях очагов катастрофических землетрясений, «Физика Земли», 2012, №11-12, с.54-68.

5. Молоденский М.С., Молоденский Д.С. Об упругих деформациях упруго неоднородной среды в очаговой зоне, «Геофизические исследования», 2012, т.13, №3.

6. Молоденский Д.С. О резонансном возбуждении нутации для планеты с неоднородно жидким ядром. Всероссийская школа молодых ученых «механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил», 2010, Москва, 30 ноября – 2 декабря, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского 7. Molodenskiy M.S., Molodenskiy D.S. On the earthquakes prediction by using GPS and GSN data: I. Earthquake’s modeling. IAG Commission 1 Symposium 2010, Reference Frames for Applications in Geosciences (REFAG 2010), Paris, 2010, 04.10-08.10.

8. Molodenskiy D.S., Molodenskiy M.S. On the earthquakes prediction by using GPS and GSN data: II. The time variable tidal Response. IAG Commission Symposium 2010, Reference Frames for Applications in Geosciences (REFAG 2010), Paris, 2010, 04.10-08.10.

9. М.С. Молоденский, Д.С.Молоденский. Модели тектонического разлома в центральных Андах по данным GPS. Научная конференция молодых учёных ИФЗ РАН, Москва, 2012.

10. Д.С. Молоденский, М.С.Молоденский. Изменения приливного отклика среды в сейсмоактивных областях. Научная конференция молодых учёных ИФЗ РАН, Москва, 2012.

11. M.S. Molodenskiy, D.S. Molodenskiy. Model of elastic surface displacements within source zones. European Seismological commission 33-rd General Assembly “Seismology without boundaries”, Moscow, 2012, 19-24 august.

Оценка изменений приливного отклика среды в сейсмоактивных областях по результатам компьютерного моделирования и данным GSN-наблюдений.

Автореф. дисс. на соискание учёной степени кандидата физ.-мат. наук.

Подписано в печать 08.10.2012. Заказ №_ Формат 6090/16. Усл. печ. л. 1. Тираж 110 экз.

ИФЗ РАН